estrategias de aprendizaje y resolución de problemas...
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ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN
ESTUDIANTES DE QUINTO DE SECUNDARIA EN
UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: VENTANILLA
Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación
Mención en Evaluación y Acreditación de la Calidad de la
Educación
BACHILLER JORGE RAÚL BUSTAMANTE DOMÍNGUEZ
LIMA-PERU
2016
I
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Y RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN ESTUDIANTES DEL
QUINTO DE SECUNDARIA EN UNA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA: VENTANILLA
BACHILLER JORGE RAÚL BUSTAMANTE DOMÍNGUEZ
II
Miembros del jurado
Presidente : Dr. Edmundo González Zavaleta
Vocal : Mg. Elisa Yanac Reynoso
Secretario : Dr. Manuel Chenet Zuta
Asesor
Dr. Aníbal Meza Borja
III
Dedicatoria
El presente trabajo lo dedico en primer
lugar a mi esposa e hijas que supieron
comprender y apoyarme en todo momento
y en segundo lugar a mi asesor el Dr.
Aníbal Meza por todos los consejos y
sugerencias para mejorar el presente
trabajo.
IV
Índice de contenido Pág.
INTRODUCCIÓN 1
Problema de investigación 4
Planteamiento. 4
Formulación. 6
Justificación. 6
Marco referencial 8
Antecedentes. 8
Marco teórico. 14
La Psicología Cognitiva. 14
Procesamiento de la Información. 14
El supuesto fundamental de la teoría del Procesamiento de la Información. 15
Teoría de los niveles de procesamiento 15
Teoría del almacenamiento en la memoria en tres etapas 16
Memoria a largo plazo 17
Aprendizaje significativo 17
Estrategias de aprendizaje. 18
Distinciones terminológicas. 18
Conceptualización. 18
Características principales. 19
Clasificación de las estrategias de aprendizaje. 19
Resolución de problemas en matemática. 24
Etapas de resolución de problemas matemáticos. 24
Objetivos e hipótesis 26
Objetivo general. 26
V
Objetivos específicos. 26
Hipótesis general. 27
Hipótesis especificas. 27
MÉTODO 27
Tipo y diseño de investigación 27
Variables 28
Estrategias de aprendizaje 28
Definición conceptual . 28
Definición operacional 29
Resolución de problemas 30
Definición conceptual 30
Definición operacional 30
Población 30
Participantes 30
Instrumentos de investigación 31
Escalas de estrategias de aprendizaje (ACRA). 31
Ficha técnica. 31
Prueba Escrita de matemática. 36
Ficha Técnica. 36
Procedimiento de recolección de datos 38
Cuestionario ACRA. 38
Prueba escrita. 39
RESULTADOS 39
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 50
Discusión 50
Conclusiones 53
VI
Sugerencias 54
REFERENCIAS 55
ANEXOS
VII
Índice de tablas
Pág.
Tabla 1. Resultados de uso de estrategias de aprendizaje según edad 40
Tabla 2. Resultados de resolución de problema según género 41
Tabla 3. Resultados de estrategias de adquisición y número de problemas
resueltos. 42
Tabla 4. Resultado de estrategias de codificación y número de problemas
resueltos. 43
Tabla 5. Resultados de estrategias de recuperación y número de
problemas resueltos 45
Tabla 6. Resultados de estrategias de apoyo y número de problemas resueltos 46
Tabla7. Resultados de uso de estrategias de aprendizaje y número de
problemas resueltos 47
Tabla 8. Medida de correlación entre estrategias de aprendizaje y
resolución de problemas 48
VIII
Índice de figuras
Pág.
Figura 1. Resultados de uso de estrategias de aprendizaje según edad 40
Figura 2. Resultados de uso de estrategias de aprendizaje según género 41
Figura 3. Resultado de estrategias de adquisición y número de problemas
resueltos 42
Figura 4. Resultado de estrategias de codificación y número de problemas
resueltos 44
Figura 5. Resultado de estrategias de recuperación y número de
problemas resueltos 45
Figura 6. Resultados de estrategias de apoyo y número de problemas
resueltos 46
Figura 7. Resultado de uso de estrategias de aprendizaje y número de
problemas resueltos 47
IX
Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo determinar la relación entre las estrategias de
aprendizaje y resolución de problemas matemáticos en una muestra de 180 estudiantes
del quinto año de secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla en la
región Callao. Se administraron dos instrumentos: el primero, escala de estrategias de
aprendizaje ACRA (Adquisición, Codificación, Recuperación y Apoyo), el segundo, una
prueba escrita de aprovechamiento en matemática que mide la capacidad de resolución
de problemas. En la prueba estadística se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson
obteniendo r= 0.209 que representa una relación significativa baja entre las variables
estrategias de aprendizaje y resolución de problemas, de igual forma se obtuvo los
siguientes coeficientes de correlación : r= 0.199 para estrategias de adquisición y
resolución de problemas , r= 0.141 para estrategias de codificación y resolución de
problemas, r= 0.101 para estrategias de recuperación y resolución de problemas , r=0.101
para estrategias de apoyo y resolución de problemas. Este estudio permite concluir que
las estrategias de aprendizaje tienen una relación baja con la capacidad de resolución de
problemas.
Palabras clave: Estrategias de aprendizaje, estrategias de adquisición, estrategias de
codificación, estrategias de recuperación, estrategias de apoyo, resolución de
problemas.
X
Abstract
This study aims to determine the relationship between learning strategies and
mathematical problem solving in a sample of 180 students in the fifth year of a secondary
educational institution in the district of Callao window region. The first scale strategies
ACRA (Acquisition, Consolidation, Recovery and Support) learning, the second, a written
achievement in mathematics that measures the ability of problem solving test: Two
instruments were administered. The statistical test of the Pearson correlation coefficient
was applied obtaining r = 0.209 representing a significant relationship between the
variables low learning strategies and problem solving, just as the following correlation
coefficients were obtained, r = 0.199 for strategies acquisition and problem solving,
r = 0.141 for coding strategies and problem solving, r = 0.101 for recovery strategies and
problem solving, r = 0.101 for support strategies and problem solving. It is concluded that
learning strategies have a low capacity to solve problems.
Keywords: learning strategies, acquisition strategies, coding strategies, recovery
strategies, support strategies, problem solving.
1
Introducción
La sociedad peruana del siglo XXI ha cambiado radicalmente y se encuentra inmersa
en una economía de mercado globalizado, esto supone que la educación siendo uno
de los pilares de apoyo al desarrollo social y económico, debe brindar las condiciones
y oportunidades necesarias para la formación de seres humanos capaces de entender
y transformar su entorno. En este sentido, la organización de las Naciones Unidas
para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO 2003), emitió un informe sobre los
cuatro pilares de la educación moderna, aprender a conocer, aprender a hacer,
aprender a vivir juntos y aprender a ser, respecto al primero dice: “aprender a conocer,
combinando una cultura general suficientemente amplia con la posibilidad de
profundizar los conocimientos en un pequeño número de materias. Lo que supone
además: aprender a aprender para poder aprovechar las posibilidades que ofrece la
educación a lo largo de la vida.” (p.34).
Claro está que, uno de los grandes cambios en educación, es el de desarrollar
habilidades como el de aprender a aprender que permita al futuro ciudadano
integrarse exitosamente y ser parte de una nueva sociedad sumamente exigente.
. De otro lado, analizando los resultados de las evaluaciones nacionales en
matemática, podemos percibir, con bastante claridad, que un alto porcentaje de
estudiantes no alcanzan el desarrollo de las capacidades matemáticas propuestas
en esta etapa educativa. Al respecto, el Ministerio de Educación (2013) realizó la
evaluación censal 2013 a estudiantes del segundo grado de primaria en comprensión
lectora y matemática los resultados respecto a matemática fueron los siguientes:
“16,8% se ubicaron en el nivel satisfactorio, el 32,3% se ubicó en el nivel de
proceso y el 50,9% se ubicó en el nivel inicio”. (p.30)
Este resultado ilustra y sostiene la diferencia entre los logros propuestos y los
alcanzados en los primeros ciclos de la educación básica regular repercutiendo con
resultados negativos en los ciclos de estudio posteriores.
El desarrollo vertiginoso y exponencial de los conocimientos en la actualidad
como consecuencia del desarrollo tecnológico ha cambiado sustancialmente los
modos de aprendizaje y de enseñanza, ha acortado las brechas sociales de acceso a
la información. En este sentido los conocimientos sufren modificaciones por
actualización con mayor velocidad, esto condiciona el cambio, ahora será el desarrollo
de las capacidades el fin y los contenidos, el medio de lograrlo. En este contexto, se
considera más importante que intentar enseñar multitud de conocimientos, la
2
formación en aquellas habilidades que capacitarán al estudiante para seguir
aprendiendo autónomamente, una vez deje el Sistema Educativo, al respecto el
Ministerio de Educación (2007) dice: “al poner al que aprende en el centro de la
atención del docente, al amparo de los sustentos que ofrecía la investigación
psicológica de orientación cognitiva, se entendió que el involucramiento del estudiante
en el proceso de su propio aprendizaje, era un factor crucial en la significación de los
objetivos de este.”(p.7)
Las estrategias de aprendizaje toman relevancia en este contexto y son
consideradas habilidades que tienen como finalidad fundamental formar estudiantes
autónomos en la gestión de su propio proceso de aprendizaje, en este sentido, Valle,
Gonzales , Cueva y Fernández (2007) sostienen que : “las estrategias implican una
secuencia de actividades, operaciones o planes dirigidos a la consecución de metas
de aprendizaje; y por otra, tienen un carácter consciente e intencional en el que están
implicados procesos de toma de decisiones por parte del alumno ajustados al objetivo
o meta que pretende conseguir.” (p 56).
Por otro lado, la resolución de problemas en el área de matemática es una
actividad que demanda el desarrollo de habilidades y estrategias de aprendizaje y
que según el Ministerio de Educación (2009) debe contribuir a:
Construir nuevos conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o
matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas
estrategias en diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de
resolución reflexione sobre éste y sus resultados. La capacidad para plantear y
resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la
interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de
otras capacidades. (p.347).
De acuerdo a lo citado, la capacidad de mayor relevancia cognitiva en el área
de matemática es la de resolución de problemas, esto direcciona la metodología del
maestro hacia el desarrollo de actividades que tengan como fin resolver situaciones
problemáticas, en este sentido, el Ministerio de Educación (2009) afirma: “En el caso
del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado involucran los
procesos transversales de Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y
Resolución de problemas, siendo este último el proceso a partir del cual se formulan
las competencias del área en los tres niveles.” (p.316)
3
Las estrategias de aprendizaje como recursos personalizados que utiliza el
estudiante en su proceso de aprendizaje y la capacidad de la resolución de problemas
en matemática como eje principal en la enseñanza y aprendizaje de esta área,
toman relevancia, como medios efectivos para lograr aprendizajes significativos
fundamentado en la capacidad de aprender a aprender , esto conlleva a indagar en
qué medida el uso las estrategias de aprendizaje se relacionan con la capacidad de
resolución de problemas matemáticos.
De lo antes expuesto, prevalece la necesidad de realizar cambios en la
metodología orientados a revertir los resultados negativos de logros de aprendizaje,
es decir, ubicar a las estrategias de aprendizaje como actividades cognitivas
primordiales en cada una de las áreas académicas de la educación básica regular
peruana, además, el desarrollo y complejidad de la vida moderna condiciona la
formación de seres humanos que sean capaces de proponer soluciones a situaciones
problemáticas diversas de su entorno, ante esto la matemática, no siendo la única
ciencia , proporciona las condiciones de desarrollo del pensamiento resolutivo,
surgiendo así la necesidad de conocer la relación existente entre estrategias de
aprendizaje y resolución de problemas matemáticos.
En este sentido, el presente trabajo de investigación analiza la relación
existente entre las estrategias de aprendizaje y la capacidad de resolución de
problemas matemáticos en estudiantes del quinto año nivel secundario, esto incluye
el análisis de las relaciones entre las dimensiones de estrategias de adquisición,
estrategias de codificación, estrategias de recuperación y las estrategias de apoyo con
la capacidad de resolución de problemas. Por lo anterior, la investigación se define
como descriptiva correlacional.
En el marco referencial se han identificado antecedentes predominantemente
del nivel de educación básica regular y aportes teóricos referentes a estrategias de
aprendizaje cognitivas y metacognitivas como también información sobre la
capacidad de resolución de problemas matemáticos.
Dentro del trabajo de campo, se han aplicado dos instrumentos, la escala de
estrategias de aprendizaje ACRA (escalas de estrategias de adquisición, codificación,
recuperación y apoyo) y la prueba escrita de aprovechamiento en matemática.
La información recogida fue procesada por el programa estadístico SPSS
versión 15.
4
Problema de investigación
Planteamiento.
El desarrollo incesante de la sociedad impone nuevos retos a la pedagogía
actual. Estos retos se refieren en esencia a la formación integral de los estudiantes,
quienes requieren potenciar sus habilidades de pensamiento, desarrollar el
pensamiento abierto y flexible, que posibilite organizar y enriquecer sus procesos
cognitivos, mediante el uso de estrategias de aprendizaje, de tal manera que utilicen
eficazmente sus conocimientos y puedan beneficiarse al máximo, al respecto Valle,
Gonzales, Cuevas y Fernández (1998) afirma que : “Cuando el alumno se enfrenta a
la resolución de una determinada tarea dispone de una amplia variedad de recursos
mentales que pueden contribuir a una solución adecuada de la misma.”(p.63)
Por otro lado, tomando en cuenta que la matemática constituye una de las
ciencias de gran relevancia en el proceso educativo, el Ministerio de Educación (2010)
afirma que: “la educación matemática nos permite entender el mundo y
desenvolvernos en él, a través de la educación matemática se redescubren y
construyen conocimientos científicos y tecnológicos contribuyendo además a la
formación de ciudadanos integrales, críticos y con valores.” (p.6)
La resolución de problemas matemáticos, demanda en el estudiante niveles
altos de pensamiento que lo posiciona en ventaja frente a otras capacidades,
respecto a esto el Ministerio de Educación (2010) dice: “La resolución de problemas
en matemática involucra un compromiso de los estudiantes en formas de pensar,
hábitos de perseverancia, confianza en situaciones no conocidas proporcionándoles
beneficios en la vida diaria, en el trabajo y en el campo científico e intelectual.”(p.12)
La aplicación de las estrategias de aprendizaje adecuadas y oportunas en el
proceso de la resolución de problemas matemáticos con resultados favorables, es un
tema que resulta interesante conocer. La relación que pueda existir entre las
estrategias de aprendizaje y la resolución de problemas en matemática de los
estudiantes del quinto año de secundaria, aportaría información importante para la
gestión e investigación educativa.
Respecto a la matemática su importancia es innegable en todos los ámbitos
de la actividad humana. La preocupación en este sentido radica en el alto porcentaje
de estudiantes que presentan dificultades en el aprendizaje de esta ciencia, tal vez,
5
conociendo más y mejores estrategias de aprendizaje coadyuvaría a encontrar una
solución.
La organización PISA (Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes)
en el año 2009 aplicó una prueba para medir los niveles de dominio de
matemáticas, ciencias y lectura en jóvenes de 15 años de ambos géneros de 65
países del mundo, al respecto Trahtemberg (2012) afirma:
En las pruebas de noviembre del 2001 Perú salió en el último lugar de 43
países participantes (28 de ellos de la OCDE) tanto en matemáticas, ciencias y
lectura. Ocho años después, la mitad de los cuales se deben al gobierno de
Alejandro Toledo y la otra mitad a los de Alan García, Perú sigue entre los
coleros, esta vez entre 65 países inscritos (30 de ellos de la OCDE) quedando
en el puesto 62 en lectura, 60 en matemática y 63 en ciencias, sólo por delante
de Azerbaiján y Kyrgyzstan países muy poco desarrollados que esta vez se
sumaron a la evaluación pero que no participaron en las pruebas del 2001
(es decir, Perú no superó a ninguno de los que ya lo superaron en el 2001).
(p.1)
De otro lado, los resultados de las evaluaciones nacionales muestran que no
hemos avanzado en mucho tiempo, al respecto, el Ministerio de Educación (2004)
realizó una evaluación en el nivel secundario, específicamente en tercero y quinto año,
las conclusiones fueron:
Solo el 2,9% de los estudiantes de quinto grado de secundaria pertenecen al
nivel suficiente , nivel considerado como el esperado para todos los estudiantes
del grado .Lo preocupante de esta situación es que el resto de estudiantes
(97,1%) muestran no haber desarrollado las capacidades matemáticas
requeridas para terminar su escolaridad .Esto implica que este gran grupo de
estudiantes presentan limitaciones para responder adecuadamente a las
demandas que la sociedad les plantea al egresar de la educación básica.
(p. 219)
Dada la problemática del bajo rendimiento en matemática y definido éste, en
términos de resolución de problemas, se puede ver que esta situación se debe a
diversos factores, entre ellos, probablemente, la falta de uso de estrategias de
aprendizaje por parte del estudiante.
6
Formulación.
Asumiendo la importancia en conocer la relación entre estrategias de
aprendizaje y resolución de problemas, se propone la siguiente pregunta de
investigación:
¿Existe relación entre las estrategias de aprendizaje y la resolución de
problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de una institución educativa
del distrito Ventanilla?
Asimismo se formulas las siguientes preguntas que se disgregan de la
pregunta principal antes formulada:
¿Existe relación entre las estrategias de adquisición de la información y la
resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación
secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
¿Existe relación entre las estrategias de codificación de la información y la
resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación
secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
¿Existe relación entre las estrategias de recuperación de la información y la
resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación
secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
¿Existe relación entre las estrategias de apoyo y la resolución de problemas
matemáticos en estudiantes del quinto año de educación secundaria de una
institución educativa del distrito de Ventanilla?
Justificación.
El nuevo escenario de la educación en el mundo generado por el desarrollo
tecnológico, propone diversos cambios en toda actividad humana, entre ellos la
educación. Las formas de aprender en todos los niveles educativos, se torna
importante desarrollar capacidades en el estudiante que le permita procesar
información, dándole mayor independencia y seguridad en su desarrollo integral, al
respecto la Organización de las Naciones Unidas para la Educación , la Ciencia y la
Cultura (2005) afirma que :
7
Una de las competencias necesarias para aprender a aprender es la
capacidad para buscar, jerarquizar y organizar la información omnipresente que
hallamos principalmente –aunque no exclusivamente– en Internet. Este es el
objetivo de la information literacy sin la cual es difícil hablar de sociedades del
conocimiento. Hacer que un alumno aprenda a aprender es ponerlo delante de
un ordenador, no para hacer de él un mero usuario, sino para enseñarle a que
se sirva de ese instrumento y lo adapte a sus usos y su cultura. El dominio de
la lectura y el dominio del soporte digital no se excluyen sino que se
complementan. La idea de educación básica para todos, al aproximarse a la
noción de la adquisición de una capacidad autodidáctica, cambia de sentido
porque ya no designa exclusivamente un conjunto de conocimientos limitado a
una determinada edad de la vida. En las sociedades del conocimiento el
aprendizaje será continuo. (p.80)
Aprender a aprender, se configura como una necesidad ineludible para el ser
humano actual, desarrollar esta capacidad implica fijar la atención en los procesos
cognitivos que desarrolla el estudiante a la hora de aprender, es decir las estrategias
que ejecuta para desarrollar sus aprendizaje. En este sentido, las estrategias de
aprendizaje toman relevancia como medios que aseguran un aprendizaje significativo
y permanente.
Los resultados obtenidos en las evaluaciones internacionales y nacionales
confirman lo poco avanzado en el desarrollo del aprendizaje en matemática.
Pisa (Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes) publicó los
resultados de las evaluaciones a estudiantes en las áreas de matemática, lectura y
ciencias. El Perú se ubicó en los últimos lugares en matemática con un promedio de
368 puntos donde el 53% se ubicó en el nivel 1 y el 47% en el nivel -.
Por otro lado el Ministerio de Educación aplica la evaluación Censal de
estudiantes (ECE) anualmente a estudiantes de 2do grado de primaria en las áreas
de matemática y comunicación. Respecto al año 2013 los resultados de acuerdo a
niveles fueron: 50,9% se ubicó en el nivel inicio, el 32,3 el 16,8 en el nivel satisfactorio.
Estos resultados confirman el problema del bajo aprendizaje en matemática.
Desarrollar aprendizaje matemático implica resolver problemas matemáticos, al
respecto el Ministerio de Educación (2010) sostiene que:
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Es de suma importancia por su carácter integrador con los otros procesos
mencionados, ya que posibilita un perfil sistemático, de desarrollo y
complejidad de diversas capacidades.
Resolver un problema implica encontrar un camino que no se conoce, es decir,
desarrollar una estrategia para encontrar una solución. (p12)
Las estrategias de aprendizaje como forma personalizada e intencional de
aprender y aprender a aprender, se posicionan dentro de las prioridades de
habilidades que debe adquirir y consolidar un estudiante en el nivel secundario,
contrariamente a esto, las estrategias de aprendizaje no figuran en los currículos de
la educación básica, los estudiantes peruanos presentan escasos conocimientos
sobre estrategias de aprendizaje y menos aún muestran capacidad por controlar estos
procesos. De esta manera, la incorporación de las estrategias de aprendizaje en el
proceso de enseñanza aprendizaje de las diferentes áreas académicas constituye una
necesidad actual. En este sentido las estrategias de aprendizaje en el proceso de
resolución de problemas matemáticos probablemente involucran a los estudiantes en
su actitud independiente por la búsqueda del camino a la solución.
Resolver problemas en matemática implica desarrollar formas, hábitos de
perseverancia y confianza en sí mismo, en la vida diaria y profesional.
El presente estudio es una respuesta a la necesidad de conocer la relación
existente entre estrategias de aprendizaje y resolución de problemas matemáticos y,
de esta forma determinar la importancia que los estudiantes y maestros debieran
darle, fortaleciendo su uso consciente y consecuentemente obteniendo mejores logros
no solo en matemática sino en todas las ciencias.
Marco referencial Antecedentes.
En el Perú se han realizado los siguientes estudios sobre estrategias de
aprendizaje y resolución de problemas:
Cano (1996), realizó un estudio descriptivo que tuvo como objetivo identificar
las estrategias cognitivas y metacognitivas de aprendizaje en alumnos de quinto año
de secundaria en colegios privados de Lima. Se aplicó el instrumento de escala de
9
estrategias de aprendizaje ACRA (adquisición, codificación, recuperación y apoyo).La
conclusión fue: “existe tendencia al uso de estrategias metacognitivas y cognitivas
pero el porcentaje de uso frecuente no es elevado.” (p. 109).
Vílchez (2005), Desarrolló una investigación de tipo cuasi-experimental con el
objetivo de conocer el efecto que produce el uso de modelos didácticos, elaborados
por el docente de acuerdo a objetivos previamente fijados para lograr aprendizaje
significativo de la Trigonometría, en estudiantes de quinto año de secundaria del
colegio nacional de aplicación Hermilio Valdizán, las conclusiones a que llegó fue la
siguiente:
Comprobándose que el uso del modelo didáctico para el estudio de las
Funciones Trigonométricas con procedimientos didácticos y metodológicos
adecuados a la enseñanza activa, permite tener una visión integral del proceso
de aprendizaje de los alumnos y conduce a la adquisición de aprendizajes
significativos y a mejorar el rendimiento académico, respecto de quienes
abordaron el tema en forma pasiva, con exposición del profesor y participación
casi nula del alumno en clase, como se constató durante el trabajo de campo.
Asimismo cuando la enseñanza a los alumnos es reforzada con un material
que propicia el autoestudio, autoaprendizaje y el trabajo en equipo, los
aprendizajes son más significativos. (p.121).
Vigo (2005), realizó un estudio con el objetivo de determinar la relación
existente entre las estrategias de aprendizaje y el rendimiento académico, en las
asignaturas de Matemática Básica y Comunicación I, en una muestra de 187
estudiantes de una población de 365 en estudiantes del I ciclo de la Universidad
Privada del Norte. Se utilizó el test Escala de Estrategias de Aprendizaje (ACRA).
Para establecer la relación entre las estrategias de aprendizaje y el rendimiento
académico se efectuó un análisis de correlación, obteniendo el siguiente resultado:
Podemos afirmar que sí existe relación significativa entre las estrategias de
aprendizaje (ACRA) y el rendimiento académico en las asignaturas de
Matemática Básica y Comunicación I. Los coeficientes de correlación y la
respectiva prueba de significación estadística entre la nota final del curso de
Matemática Básica y el puntaje en las diferentes escalas de estrategias de
aprendizaje muestran que existe relación altamente significativa (p menor
0.01). Algo similar se observa en el curso de Comunicación I, en el que se
10
detectó una relación estadísticamente significativa (p menor 0.05) entre estas
mismas escalas de estrategias de aprendizaje y las notas obtenidas.(p:86)
Huerta (2008), realizó un estudio cuasi experimental que tuvo como objetivo
determinar el grado de eficiencia que alcanza el método de resolución de problemas
dentro del proceso de enseñanza -aprendizaje de las fracciones en el área de
matemática en una muestra de 52 estudiantes del segundo grado de educación
secundaria de la Institución Educativa 5117 Jorge Portocarrero Rebaza, ubicada en
Pachacútec – Ventanilla. La conclusión a la que se llegó fue:
El método de resolución de problemas tiene un grado significativo de eficiencia
que alcanza dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje de las fracciones en
el área de matemática en el segundo grado de Educación Secundaria Básica
en la Institución Educativa 5117 Jorge Portocarrero Rebaza de Pachacútec,
Ventanilla.(p.138).
Llanos (2008), realizó un estudio de estrategia heurística de resolución de
problemas en el aprendizaje de matemática para estudiantes de cuanto año de
educación secundaria de la I.E. 0087 “José María Arguedas” del distrito de San Juan
de Lurigancho. Este estudio analizó los efectos que produce la aplicación de la
estrategia heurística de resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas,
la conclusión del estudio fue: “existen diferencias significativas entre los grupos de
estudio, respecto del post test, notándose que los estudiantes que recibieron la
estrategia de resolución de problemas alcanzan puntajes más elevados que los
estudiantes que recibieron las clases bajo el método tradicional.”(p.187).
Salas (2008), realizó un trabajo que comprende la adaptación, aplicación y
la eficacia de un programa de enseñanza de estrategias metacognitivas en el curso
de aritmética para estudiantes del 1º grado de educación secundaria, se aplicó una
prueba de rendimiento y un cuestionario para medir las estrategias de procesamiento
de la información (ACRA), a una muestra de 54 estudiantes mujeres del 1º grado
de secundaria del colegio “La Divina Providencia” de Surquillo, las mismas que están
divididas en dos grupos de 27 estudiantes cada uno, uno experimental y otro de
control. Los resultados fueron:
Los estudiantes que siguieron dicho programa de desarrollo de estrategias
metacognitivas alcanzaron mayores puntuaciones en la prueba final de
11
aritmética que las estudiantes que continuaron sólo con el método tradicional
de enseñanza; lo cual indica que dicho programa fomentó el desarrollo de
habilidades metacognitivas en las estudiantes del grupo experimental.
Asimismo, la investigación mostró claramente que en las estudiantes del grupo
experimental existe una alta correlación entre los resultados de la prueba de
rendimiento y el uso de estrategias metacognitivas. (p.127).
Por tanto, el programa constituye una herramienta útil y eficaz para mejorar los
niveles de aprendizaje de la aritmética.
Quispilaya (2010), desarrolló un estudio donde el propósito principal fue
determinar la relación existente entre estrategias de aprendizaje y el rendimiento
académico en geometría plana en los alumnos de cuarto grado de nivel secundaria, es
establecer las relaciones existentes entre estas dos variables. Se trabajó con una
muestra de 120 alumnos de 14 a 16 años y se utilizó dos instrumentos, el primero fue
las escalas de estrategias de aprendizaje ACRA para medir las estrategias de
aprendizaje y segundo, los registros de evaluación del segundo trimestre de
matemática para medir el rendimiento académico. El resultado que se obtuvo de este
trabajo fue:
Los estudiantes tienen nivel bajo de estrategias de aprendizaje en las cuatro
escalas y tienen un nivel medio de rendimiento académico. El coeficiente de
correlación para niveles de rendimiento académico y estrategias de
aprendizaje, en sus cuatro escalas: adquisición, codificación, recuperación y
apoyo, el nivel de significación p de 0.864, 0.614, 0.386 y 0.593
respectivamente, p mayores que 0.05 es decir, no existe una correlación entre
estrategias de aprendizaje y el rendimiento académico en geometría plana.
Por otro lado, estudios realizados en el extranjero sobre las variables en
estudio fueron:
Gilar (2003), realizó un estudio sobre la adquisición de habilidades cognitivas
en una muestra de estudiantes universitarios del segundo ciclo de psicología,
considerando uno de los factores las estrategias de aprendizaje, las conclusiones
fueron:
El uso de estrategias no tiene, sin embargo, una influencia directa sobre la
adquisición del conocimiento, ya que ninguno de los factores del cuestionario
de procesos de estudio (CPE), muestra una relación significativa de orden cero
12
con los resultados de aprendizaje. Esto puede deberse a distintas razones, por
una parte las estrategias evaluadas son fundamentalmente estrategias de
aprendizaje, dirigidas a la comprensión del conocimiento, mejor que estrategias
de pensamiento relacionadas con la comprensión profunda y la reorganización
conceptual del material. Por otra parte, lo más probable es que la habilidad de
organizar cualitativamente el conocimiento y las estrategias destinadas a la
adquisición del mismo sean mecanismos independientes, lo cual estaría de
acuerdo con el carácter no consciente de las habilidades de organización del
conocimiento. (p. 439-440).
Toboso ( 2004), realizó un estudio sobre evaluación de habilidades cognitivas
en la resolución de problemas matemáticos en estudiantes españoles de segundo y
tercer año de secundaria obligatoria , se utilizaron diversos instrumentos, uno
diseñado y validado especialmente para evaluar los componentes cognitivos en la
resolución de problemas y los demás fueron instrumentos estandarizados .En este
estudio se concluyó que:
La comprensión lectora, el reconocimiento de la naturaleza del problema, la
organización de las estrategias que lo resuelven, y la ejecución correcta de los
algoritmos, aritméticos y algebraicos, son variables predictoras del rendimiento
general en matemáticas y de la capacidad que presentan los estudiantes para
resolverlos problemas planteados en esta asignatura. (p.351).
Bertel y Torres (2008), realizaron un estudio correlacional entre estilos y
estrategias de aprendizaje en estudiantes de la facultad de fonoaudiología de la
Universidad del Norte de Barranquilla, los instrumentos que se emplearon fueron el
Inventario de Estilos de Aprendizaje de Felder y Silverman y las Escalas de
estrategias de aprendizaje ACRA para medir los estilos de aprendizaje y las
estrategias de aprendizaje respectivamente , dicho estudio concluyó que : “ En
cuanto a la existencia de la relación entre los estilos de aprendizaje y las estrategias
de aprendizaje, los resultados no son concluyentes acerca de una correlación
recíproca entre estas variables” ( p. 150)
13
Tejedor, Gonzales y García (2008) realizaron un estudio sobre estrategias
atencionales y su relación con el rendimiento académico en diferentes áreas de
estudio en 602 estudiantes de secundaria de España, se aplicó la escala de
estrategias ACRA y las notas finales de un periodo de estudio. La primera conclusión
determina que: “El uso por parte de los alumnos de las técnicas atencionales de
exploración y de subrayado lineal correlacionan positiva y significativamente.” (p.8);
en una segunda conclusión se determina que: “existe correlación positiva y
estadísticamente significativa entre las estrategias atencionales y cada una de las
asignaturas.”(p. 8).
Cáceres( 2009), realizó un estudio correlacional entre el uso de las estrategias
de aprendizaje y el rendimiento académico en matemáticas a 313 estudiantes del
tercer semestre de preparatoria de la Universidad Autónoma de Yucatán, para cumplir
con el objetivo se utilizó el instrumentos Cuestionario de Estrategias de Aprendizaje
(CEA), elaborado por Beltrán, Pérez, y Ortega, 2006 y los promedio semestrales de
los estudiantes , este trabajo concluyó que :
No se encontró una relación significativa entre las estrategias de aprendizaje y
el rendimiento académico. Los estudiantes de alto rendimiento académico,
manifestaron utilizar más, las estrategias de motivación, control emocional,
selección, transferencia, pensamiento crítico y creativo, y
planificación/evaluación; a diferencia de los alumnos de bajo rendimiento
quienes puntuaron más bajo en dichas estrategias. (p.56).
Gonzales, García, Vargas y Cardelle (2010) desarrollaron un estudio en
México con estudiantes de secundaria con dos objetivos, en primer lugar, estudiar si
existe relación entre el uso de estrategias de recuperación de la información y el
rendimiento académico en alumnos de educación secundaria y, en segundo lugar,
estudiar si el uso de estas estrategias se ve influida por la edad, curso académico o
género. Para la recogida de datos se ha empleado la escala de estrategias de
recuperación del cuestionario ACRA, que fue aplicada a 602 estudiantes de Educación
Secundaria Obligatoria. También se recogieron datos de sus calificaciones en cada
asignatura a final de curso. La conclusión muestran que: “existe correlaciones
significativas y positivas entre el uso de las estrategias de recuperación (búsqueda de
codificaciones, búsqueda de indicios, planificación de respuesta y generación de
respuesta escrita) y el rendimiento académico en la mayor parte de las
asignaturas.”(p.12). Respecto al uso de estrategias de adquisición concluye: “el uso
de las estrategias de codificación disminuye con la edad.” (p.12).
14
Por último, el estudio concluye que: “respecto al género el estudio las alumnas
muestran una mayor frecuencia en el uso de las estrategias de recuperación que sus
compañeros.” (p.12).
Mera y Peña (2011) desarrollaron un estudio cuasiexperimental con prueba y
postprueba en estudiantes del quinto grado en la ciudad de Caracas con el objetivo
de determinar la influencia de las estrategias metacognitivas en el aprendizaje de las
fracciones, se llegó a las siguiente conclusión :
Se evidenció que el grupo experimental mejoró sustancialmente su
rendimiento, por lo que se infiere que la instrucción sobre la ejecución de
estrategias metacognitivas en operaciones con fracciones permitió que los
estudiantes adquiriesen un conocimiento conceptual, procedimental y
actitudinal sobre el proceso de conocimiento y autorregulación en este tópico
de matemática, lo que incide en un mejor desempeño en las operaciones con
fracciones. (p.15).
Marco teórico
La Psicología Cognitiva.
La Psicología Cognitiva como disciplina científica se define según Parkin
(1999) como: “La rama de la psicología que intenta proporcionar una explicación
científica de cómo el cerebro lleva a cabo funciones mentales complejas como la
visión, la memoria, el lenguaje y el pensamiento.”(p. 3).
Los estudiantes dentro de esta teoría cognitiva son considerados como
sujetos activos, responsables de su proceso de aprendizaje, que se concibe como un
proceso que implica adquisición y reorganización constante de las estructuras
cognitivas del estudiante, Sampascual (2001).
Bajo este contexto surge la teoría de Procesamiento de la Información, que
será la primera teoría en considerar los procesos mentales no directamente
observables como objeto de estudio, y por tanto, donde pueden ubicarse las
estrategias de aprendizaje como acciones concretas que realiza el sujeto en su
proceso de aprendizaje.
Procesamiento de la Información.
Esta teoría propone una concepción del aprendizaje de naturaleza cognitivo,
en la que en sus supuestos fundamentales comienzan a considerarse los procesos
mentales internos como objeto de estudio para la comprensión del aprendizaje.
15
El supuesto fundamental de la teoría del Procesamiento de la Información.
Según la teoría del Procesamiento de la Información, todo proceso mental, sea
consciente o inconsciente, se compone de un input de información (ingreso de la
información al sistema), una operación que se ejecuta sobre dicho input y termina en
un output de información o resultado de la información que llegó al sistema (salida de
la información).
Un proceso mental puede descomponerse en otros más simples en forma
sucesiva, respecto a estas características de los procesos mentales Pozo (2006), dice:
El supuesto fundamental de la teoría del Procesamiento de la Información es el
de la descomposición recursiva de los procesos cognitivos. De acuerdo con
este supuesto fundamental, la mente funciona a modo de un programa de
ordenador en el que cualquier proceso o ejecución cognitiva puede ser
comprendido reduciéndolo a las unidades mínimas de que está compuesto,
descomponiéndose y especificándose, por tanto, en un nivel más simple. (p45)
En la teoría del Procesamiento de la Información, la memoria juega un papel
importante en el procesamiento de la información que tiene lugar en el ser humano, en
ese sentido Declaux y Seoane (1982) describen la siguiente secuencia:
En un primer momento, los estímulos físicos que configuran el entorno son
recogidos por diferentes procesos neurosensoriales (visual, auditivo, etc.), y
mantenidos por breve tiempo, en una memorias sensoriales con el fin de que
se produzcan procesos de extracción de características y reconocimientos de
formas. Tales procesos lo que hacen es recoger la información pertinente de
tales memorias sensoriales y transmiten a otra estructura transitoria de
memoria, la memoria de corto plazo, Otros mecanismos pondrán en conexión
la información registrada y mantenida en la memoria de corto plazo con viejos
conocimientos ya adquiridos, produciendo así la transferencia a la llamada
memoria de largo plazo de la nueva información, que quedaría integrada, de
modo permanente, en nuestro bagaje cognitivo. (p. 119).
Teoría de los niveles de procesamiento
Craik y Lockhart (1972) citado por Klein (1995) construyeron una teoría
referente al procesamiento de la información en la cual plantean lo siguiente:
16
La información puede ser procesada a diferentes niveles, un estímulo puede
ser procesado a un nivel de análisis superficial, poco profundo o puede ser
interpretado a un nivel más profundo.
Según esta teoría el nivel de procesamiento que recibe la información influye
en su recuerdo posterior, por lo tanto, cualquier experiencia produce una huella
permanente en la memoria pero su intensidad depende del nivel de
procesamiento que haya recibido la información. (pp.448 - 449)
Asimismo referentes a los niveles de análisis esta teoría plantea tres niveles
de procesamiento, el primero es el procesamiento superficial donde se ve las
características físicas y perceptivas, en el segundo nivel de procesamiento
intermedio los objetos son reconocidos y categorizados y por último el tercer nivel de
procesamiento profundo donde se analiza a nivel semántico.
Teoría del almacenamiento en la memoria en tres etapas
Según Atkinson y Shiffrin (1971), citado por Klein (1995) propusieron que la
información se almacena en la memoria en tres etapas:
Registro sensorial o memoria sensorial, donde la información es una impresión
inicial sobre el ambiente externo. Las experiencias almacenadas en la memoria
sensorial son copias exactas de los estímulos extornos. Sin embargo, no toda
la información del ambiente es almacenada en el registro sensorial. La
información decae rápidamente después de dejar el registro sensorial y se
perderá a no ser que sea procesada en la memoria a corto plazo.
La memoria a corto plazo es una capacidad de almacenamiento temporal de
nuestras experiencias .Los recuerdos pueden permanecer en la memoria a
corto plazo durante 5, 10 o 15 segundos, o incluso más. El tiempo que la
información permanece en la memoria a corto plazo depende de dos procesos:
Primero la experiencia puede ser repasada o repetida; segundo, sólo se puede
retener una cantidad limitada de información en la memoria a corto plazo.
La mayor parte de la información almacenada en la memoria a corto plazo se
transfiere a la memoria a corto plazo, o lugar de almacenamiento permanente
en la memoria. (p.397)
17
Memoria a largo plazo
Luego que la información es organizada y analizada en la memoria de corto
plazo pasa a almacenarse en la memoria de largo plazo. Tulving (1983) citado por
Klein (1995) sugiere lo siguiente:
Hay 2 tipos de memoria a largo plazo: episódica y semántica .La memoria
episódica tiene información sobre acontecimientos relacionados
temporalmente, mientras que la memoria semántica contiene el conocimiento
necesario para la utilización del lenguaje. Por lo tanto, la memoria episódica
puede ser sobre eventos que has experimentado en un momento y lugar
determinado; la memoria semántica incluye información sobre la palabra y
otros símbolos, su significados y referentes, las relaciones entre las palabras y
los símbolos, y las reglas, fórmulas o algoritmos para la adquisición de
conceptos y resolución de problemas. (p. 420)
Aprendizaje significativo
El aprendizaje significativo se clasifica en dos clases, el aprendizaje
significativo por recepción y el aprendizaje significativo por descubrimiento. “El
aprendizaje por recepción se da cuando se presenta el contenido en su forma final
además debe cumplir con las condiciones de que el estudiante presente una actitud
de aprendizaje significativo y además el material utilizado debe ser potencialmente
significativo” (Ausubel, Novak y Hanesian 1996, p. 34).
Por otro lado, para Ausubel, Novak y Hanesian (1996) plantean referente al
aprendizaje significativo por descubrimiento lo siguiente:
El rasgo esencial del aprendizaje por descubrimiento, sea de formación de
conceptos o de solucionar problemas por repetición, es que el contenido principal de lo
que va a ser aprendido no se da, sino que debe ser descubierto por el alumno antes
de que pueda incorporar lo significativo de la tarea a su estructura cognoscitiva. En
otras palabras, la tarea de aprendizaje distintiva y previa consiste en descubrir algo:
cuál de los dos callejones de un laberinto lleva a la meta, la naturaleza exacta de la
relación entre dos variables, los atributos comunes de cierto número de casos
distintos, y así sucesivamente. (p.35).
18
Estrategias de aprendizaje.
Distinciones terminológicas.
La tácticas y técnicas, ambas son concebidas como procedimientos o acciones
más específicas que se ponen en práctica con la finalidad de implementar una
estrategia más amplia o general.
Las capacidades son consideradas de origen genéticas, es decir, algo que
tenemos o no tenemos desde el nacimiento, al respecto Monereo (2007) dice:
Partiendo del término más amplio y genérico que corresponde a las
habilidades, es frecuente que el término se confunda con el de capacidades y
por supuesto , con el de estrategias .En relación al primer binomio , capacidad
habilidad , hablamos de capacidades cuando nos referimos a un conjunto de
disposiciones de tipo genético que una vez desarrolladas a través de la
experiencias que produce el contacto con el entorno culturalmente organizado,
dará lugar a habilidades individuales. (p. 18).
Siguiendo la secuencia que se establece entre estos términos Monereo (2007)
afirma que:
Las estrategias de aprendizaje son mecanismos de control de que dispone el
estudiante para dirigir sus modos de procesar la información y que facilitan la
adquisición, el almacenamiento y la recuperación de la información. Así, las
estrategias son procedimientos o planes que se llevan a cabo para la
consecución de un objetivo de aprendizaje, mientras que las técnicas son los
procedimientos específicos que se utilizan dentro de una estrategia para
llevarla a cabo. (p.24).
Conceptualización.
Monereo (2007) respecto a las estrategias de aprendizaje lo define como:
“Procesos de toma de decisiones (conscientes e intencionales) en las cuales el
estudiante eligen y recupera, de la manera coordinada, los conocimientos que necesita
para cumplimentar una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las
características de la situación educativa en que se produce la acción”.(p. 27).
Nisbett y Shucksmith (1987) citado por Bernando (2004) define a las
estrategias de aprendizaje como: ”procedimiento o actividades mentales que se
activan con el propósito de facilitar la adquisición , el almacenamiento y/o la utilización
de la información.” (p.28).
19
Características principales.
Las estrategias de aprendizaje son operaciones mentales que utilizan las
técnicas para lograr su objetivo. Tienen carácter intencional y deliberativo. Es decir,
exigen el establecimiento de un plan de acción, con una meta u objetivo identificable a
alcanzar por medio de su uso.
La aplicación de una estrategia de aprendizaje exige al estudiante, un
determinado grado de control sobre su propia actividad cognitiva, aunque cuando nos
hacemos expertos en su uso, las estrategias de aprendizaje pueden llegar a
convertirse en destrezas automatizadas.
Las estrategias de aprendizaje requiere seleccionar las acciones que se
pretenden utilizar, las opciones de selección depende de los recursos y capacidades
disponibles del estudiante y de las características y variables del proceso enseñanza-
aprendizaje.
Promueven en el estudiante la realización de un aprendizaje significativo,
autónomo e independiente.
La autorregulación del aprendizaje que es un proceso activo en el cual los
estudiantes establecen metas para su aprendizaje y en función a estas intentan
planificar, supervisar, controlar y regular su aprendizaje, motivación y conducta.
Clasificación de las estrategias de aprendizaje.
Estrategias cognitivas.
La estrategias cognitivas son procesos mentales que desarrolla la persona
que aprende en búsqueda de lograr objetivos previamente trazados, en este sentido
para González y Tourón (1992), citado por Valle, Gonzales, Cueva, y Fernando (1998)
afirman que: “las estrategias cognitivas hacen referencia a la integración del nuevo
material con el conocimiento previo. En este sentido, serían un conjunto de estrategias
que se utilizan para aprender, codificar, comprender y recordar la información al
servicio de unas determinadas metas de aprendizaje.” (p.57).
En el presente estudio asumiremos el modelo propuesto por Román y
Gallego (1994) que organiza a las estrategias de aprendizaje ligadas a los procesos
mentales y al tipo de memoria que utiliza, es así como proponen que “el cerebro
funciona como si fuera la condición de tres procesos cognitivos básicos : la
adquisición , codificación o almacenamiento y recuperación o evocación .Como por
otra parte el pleno rendimiento del sistema cognitivo requiere la colaboración de otro
20
proceso de naturaleza metacognitiva social, etc., denominada de apoyo.” (p. 9). En
este sentido, las estrategias planteadas para el aprendizaje se ubican dentro del
enfoque cognitivo. Este modelo se relacionan con las estrategias aplicadas en la
resolución de problemas matemáticos, según Polya ( 1096), existen procedimientos
básicos para la resolución de problemas, tal es así que mientras se aplique
estrategias de adquisición, estas se vincularían en el plano de comprensión y
planificación de resolución de problemas , asimismo, cuando se usan estrategias de
codificación de la información se estaría en el plano de ejecución de resolución de
problemas, por último las estrategias de apoyo usadas en el aprendizaje estarían en
el plano de la revisión retrospectiva en la resolución de problemas en matemática.
Estrategias de adquisición de la información.
Estas estrategias son las encargadas de transformar la información desde los
sentidos hacia la memoria de corto plazo a través de procesos de atención y
repetición; respecto a las estrategias atencionales y de repetición Román y
Gallego(1994) afirman los siguiente :“se focalizan en el control o dirección de todo el
sistema cognitivo hacia la información relevante de cada contexto. Dentro de las
atencionales se distinguen las de exploración y fragmentación. Asimismo las
estrategias de repetición consiste en repetir una y otra vez la información que se
quiere aprender, tienen la función de hacer durar o facilitar el paso de la información
a la memoria de largo plazo.” (p. 10).
Estrategias de codificación de la información.
Transferir la información desde la memoria de corto plazo a la memoria de
largo plazo es necesario realizar otras actividades además de las atencionales y de
repetición, este proceso permite asignarle un código con la cual será almacenado en la
memoria de largo plazo , pero para que esto suceda la información debe encontrar un
anclaje llamado saberes previos , de esta manera la nueva información se incluirá en
la base de datos de la memoria de largo plazo, Al respecto Román Y Gallegos (1994)
sostiene: “la elaboración(superficial y/o profunda) y la organización más sofisticada de
la información, conectan esta con los conocimientos previos, integrándola en
estructuras de significados más amplios(formas de representación) que, constituyen ,
por unos, estructuras cognitivas y, por otros, base de conocimientos.(p.22)
21
Estrategias de recuperación de la información.
Almacenada la información en la memoria de largo plazo, esta debe ser
recuperada circunstancialmente por el estudiante que se convertirán en respuestas ,
es decir, sirven para manipular (optimizar) los procesos cognitivos de recuperación o
recuerdo , en primer lugar están las estrategias de búsqueda, que sirven para
facilitar el control o la dirección de la búsqueda de palabras, significados y
representaciones conceptuales o icónicas en la memoria a largo plazo ,esta búsqueda
se orienta hacia las codificaciones y los indicios, en segundo lugar están las
estrategias de generación de respuesta, estas, garantiza la adaptación positiva que
deriva de una conducta adecuada a la situación. Están divididas en estrategias de
planificación de respuesta y estrategias de respuesta escrita. Al respecto Román y
Gallegos (1994) detallan: “Uno de los factores o variables que explican la conducta de
un individuo es la información ya procesada. El sistema cognitiva necesita, pues,
contar con la capacidad de recuperación o de recuerdo de ese conocimiento
almacenado en la memoria de largo plazo.”(p.13).
Estrategias de Apoyo al Procesamiento de la Información.
La clasificación de las estrategias de apoyo dentro de la literatura son diversas
en este trabajo se asumirá la clasificación hecha por Román y Gallegos (1994) donde
distingue dos grupos de estrategias, las metacognitivas y las socioafectivas.
Asimismo para efectos de análisis solo se trabajará con las estrategias
metacognitivas.
Las estrategias cognitivas necesitan procesos que las fortalezcan , como dice
Bernardo (2004) “ El pleno rendimiento del sistema cognitivo requiere la colaboración
de otros procesos de naturaleza metacognitiva , social ,etc. , es preciso tener en
cuenta otro grupo denominado de apoyo.”(p.29).
Respecto al uso de las estrategias metacognitiva Meza (2014), afirma que:
El uso de las estrategias de aprendizaje supone el empleo de la capacidad
metacognitiva del aprendiz en la medida en que deberá percatarse de sus
dificultades a fin de poner en marcha los procedimientos de dirección y control
(estrategia) para el mejor funcionamiento en relación con el proceso. Supone
también la noción de aprendizaje autorregulado, como aquel aprendizaje que
en el aprendiz ejerce funciones de planificación, supervisión y evaluación de los
procesos y acciones requeridas para el logro de los objetivos del
aprendizaje.(p:199)
22
Para Román y Gallegos (1994) las estrategias metacognitivas: “apoyan, por
una parte, el conocimiento que una persona tiene de los propios procesos en general y
de estrategias cognitivas en particular y, por otra, la capacidad de manejo de la
mismas.” (p.15).
Según Beltrán y Bueno (1995) sobre estrategias metacognitivas afirma que
:”mientras las estrategias cognitivas ejecutan, las estrategias metacognitivas planifican
y supervisan la acción de las estrategias cognitivas.” (p.320).
Las estrategias metacognitivas, suponen y apoyan el conocimiento que una
persona tiene de los propios procesos, de las estrategias cognitivas de aprendizaje
(autoconocimiento) y de la capacidad de manejo de las mismas (automanejo).
Las de autoconocimiento, responde a qué, cuándo, cómo, por qué se utilizan
dichas estrategias y el automanejo requiere la planificación, la evaluación y
regulación, rectificar sino se alcanzan los objetivos.En este sentido González y Tourón
(1992), citado por Valle et al (1998)afirma :“Las estrategias metacognitivas hacen
referencia a la planificación, control y evaluación por parte de los estudiantes de su
propia cognición. Son un conjunto de estrategias que permiten el conocimiento de los
procesos mentales, así como el control y regulación de los mismos con el objetivo de
lograr determinadas metas de aprendizaje.” (p.58).
El siguiente cuadro resume la clasificación entre estrategias cognitivas y las
de apoyo.
Tomado de: Román, J. y Gallego, S.(1994). Manual de la publicación de escalas de
estrategias de aprendizaje (2da ed.)
Estrategias heurísticas.
Aplicar estrategias pertinentes en el proceso de aprendizaje asegura obtener
mejores resultados, es decir, se logra mejores niveles de aprendizaje. En este sentido
las estrategias heurísticas se tornan como procesos adecuados al aprendizaje de la
Estrategias de APOYO
Estrategias de
ADQUISICIÓN
Estrategias de
CODIFICACIÓN
Estrategias de
RECUPERACIÓN
23
matemática, al respecto Polya (1989) afirma que: “la heurística trata de comprender el
método que conduce a la solución del problema, en particular, las operaciones típicas
mentales útiles en este proceso.”(p.102).
Asimismo, Velasco (2000) sostiene que: “en el trabajo de Polya, el estudio de
la Heurística tiene como objetivo entender el proceso para resolver problemas, en
particular las operaciones mentales que son útiles en este proceso. Para este fin toma
en cuenta tanto aspectos de índole lógico y orden psicológico.” (p. 63).
Optar por un procedimiento heurístico, es optar por probables soluciones y
luego de deliberar elegir el camino que no necesariamente puede ser el correcto, al
respecto Klein (1995) dice: “los heurísticos aumentan la probabilidad de que un
problema sea resuelto, pero no garantizan la solución.”(p.365)
Uno de los argumentos principales de la estrategias heurísticas es la
experiencia personal y ajena, es decir, para resolver un problema matemático se
necesita la experiencia del estudiante y sus conocimientos previos, también son
necesarios las experiencias que a modo de problemas modelos pueda existir sobre el
particular, en este sentido Polya (1989) sostiene que: “La experiencia objetiva, es la
que resulta de la resolución de problemas y de la observación de los métodos del
prójimo.” (p. 102).
Enfrentar y buscar soluciones a problemas matemáticos es partir de la
información dada, construir un camino e ir revisándolo constantemente para advertir
posibles soluciones, en este sentido, Castillo y Espeleta (2003) sostiene que :
Las estrategias heurísticas, se comportan como recursos organizativos del
proceso de resolución, que contribuyen especialmente a determinar la
vía de solución del problema abordado. Existen dos estrategias la
primera es trabajar hacia adelante, se parte de lo dado para realizar las
reflexiones que han de conducir a la solución del problema; segundo se trabaja
hacia atrás, se examina primeramente lo que se busca y, apoyándose de
los conocimientos que se tienen, se analizan posibles resultados intermedios
de lo que se puede deducir lo buscado, hasta llegar a los dados.(p:87)
24
Resolución de Problema en Matemática.
Para Ausubel, Novak y Hanesian (1996) sostienen referente a la
resolución de problemas lo siguiente:
La resolución de problemas en contraste con el aprendizaje de ensayo y error
constituye un aprendizaje por descubrimiento orientado hacia la hipótesis que
exige la transformación y la reintegración del conocimiento existente para
adaptarse a las demanda de una meta específica de una relación medio –fines.
La comprensión de las condiciones del problema y la asimilación de la solución
del mismo constituyen formas de aprendizaje significativo por recepción. (p.487)
Partiendo de la idea que un problema es una situación que demanda la
intervención de procesos mentales en la búsqueda de la solución, al respecto
Klein (1995) sostiene: “Un problema es una situación en la que una persona está
motivada para alcanzar una meta, pero su consecución está bloqueada por algún
obstáculo. La tarea de la persona es encontrar un solución al problema, es decir,
descubrir un modo de superar los obstáculos.” (p. 362)
La resolución de problemas es considerado un proceso, en tal sentido Perales
(1993) sostiene que:
Es el proceso mediante el cual la situación incierta es clarificada e implica, en
mayor o menor medida, la aplicación de conocimientos y procedimientos por
parte del solucionador, así como la reorganización de la información
almacenada en la estructura cognitiva, es decir, un aprendizaje. La palabra
«resolución» sirve para designar la actividad que consiste en resolver el
problema desde la lectura del enunciado, pudiendo establecerse una distinción
entre el tratamiento lógico-matemático y la propia actividad de resolución,
analizada a menudo en términos de encadenamiento de procesos, y la solución
o respuesta, producto de dicha actividad.(p.170).
Etapas de la resolución de problemas matemáticos.
Respecto al trabajo realizado por Polya, Tárraga (2008) escribe:
Realizó las primeras descripciones de los procesos que subyacen a la solución
de problemas matemáticos con el objetivo de servir de guía a los profesores que
enseñan a sus alumnos a resolver problemas, aisló 4 fases fundamentales en la
solución de problemas: comprensión del problema, concepción de un plan,
25
ejecución del plan, y visión retrospectiva. El modelo propone estas 4 fases o
procesos generales, pero admite que se pueden descomponer en procesos más
sencillos, e incluso sugiere que puede ser conveniente establecer subdivisiones
en estas fases. Para ello facilita una lista de preguntas que se enmarcan dentro
de cada fase. (p.52).
Comprender el problema
• ¿Cuál es la incógnita? ; ¿Cuáles son los datos?
Concebir un plan
• ¿Se ha encontrado con un problema similar?¿Ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
• He aquí un problema relacionado al suyo y que se ha resuelto ya. ¿Podría usted utilizarlo? ; ¿podría utilizar su resultado?; ¿Podría emplear su método?;¿Le haría a usted falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?
• ¿Podría enunciar el problema en otra forma? • ¿Ha empleado todos los datos ¿, ¿Ha considerado usted todas las nociones esenciales
concernientes al problema?
Ejecutar el plan
• Al ejecutar el plan de solución , compruebe cada uno de los pasos. • ¿Puedes usted ver claramente que el paso es correcto? ¿puede usted demostrarlo?
Visión retrospectiva
• ¿Puede usted verificar el resultado? ¿Puede verificar el razonamiento? • ¿Qué de obtener el resultado en forma diferente? ¿puede usted emplear el resultado o el
método en algún otro problema?
Tomado de: Tárraga (2008). ¡Resuélvelo ¡ Eficacia de un entrenamiento en
Estrategias Cognitivas y Metacognitivas de solución de problemas matemáticos en
estudiantes con dificultades de aprendizaje. (p.53)
Comprensión del problema
Al resolver problemas, se debe iniciar por entender el problema, cual es el
concepto o los conceptos involucrados, qué información se está recibiendo y qué
información se está omitiendo es decir, conocer los datos e incógnita.
Concebir un plan
En esta etapa se debe buscar información relacionada que permita plantear
de una manera flexible y no mecanicista algún camino que ayude a llegar a la
solución.
Ejecutar el plan
El uso de los conceptos, relaciones matemáticas y procedimientos que
demanda la solución de los problemas formaran las acciones a desarrollar.
26
Visión retrospectiva
Consiste en realizar una revisión del proceso de desarrollado y el resultado
obtenido, para evaluar y corregir si fuera el caso.
Objetivos e hipótesis
Objetivo general.
Determinar la relación entre las estrategias de aprendizaje y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una
institución Educativa de Ventanilla.
Objetivos específicos.
Determinar la relación entre la estrategia de adquisición de la información y la
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de
secundaria en una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Determinar la relación entre estrategias de codificación de la información y la
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de
secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Determinar la relación entre estrategias de recuperación de la información y
la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de
educación secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Determinar la relación entre estrategias de apoyo y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una
Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
27
Hipótesis general.
Existe relación significativa entre las estrategias de aprendizaje y la resolución
de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una
Institución Educativa de Ventanilla.
Hipótesis específicas.
Existe relación significativa entre la estrategia de adquisición de la información
y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de
secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla.
Existe relación significativa entre estrategias de codificación de la información
y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de
secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Existe relación significativa entre estrategias de recuperación de la
información y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto
año de educación secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla.
Existe relación significativa entre estrategias de apoyo cognitivo al
procesamiento de la información y la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes del quinto año de secundaria de una institución educativa del distrito de
Ventanilla.
Método
Tipo de diseño de investigación
La presente investigación es de tipo descriptivo correlacional. Se busca
establecer cómo se relacionan las variables, estrategias de aprendizaje y resolución
de problemas.
El esquema del presente estudio es el siguiente:
28
Estrategias de aprendizaje (Ox) Resolución de problemas (Oy)
Ox
M r
Oy
Las estrategias de aprendizaje han sido divididas en cuatro estrategias,
estrategias de adquisición de la información, estrategias de codificación de la
información, estrategias de recuperación de la información y estrategias de apoyo. La
información obtenida en cada una será relacionada con la información obtenida sobre
resolución de problemas. El cuestionario sobre estrategias de aprendizaje (ACRA) y
la prueba escrita de matemática serán aplicados, previa información, en días
diferentes y en las primeras horas de estudio para evitar el cansancio.
Los estudiantes utilizarán 60 minutos para contestar el cuestionario ACRA y 60
minutos para desarrollar la prueba escrita de matemática, esto con el fin de darles el
tiempo necesario y evitar las respuestas al azar.
Variables
Estrategia de Aprendizaje.
Definición conceptual.
Monereo (2007) respecto a las estrategias de aprendizaje lo define como:
“Procesos de toma de decisiones, conscientes e intencionales, en las cuales el
estudiante eligen y recupera, de la manera coordinada, los conocimientos que necesita
para cumplimentar una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las
características de la situación educativa en que se produce la acción”. (p. 27)
29
Definición operacional.
Para la medición de estrategias de aprendizaje en estudiantes de secundaria
se utilizará el instrumento ACRA que utiliza cuatro escalas de estrategias,
adquisición de la información, codificación de la información, recuperación de la
información y estrategias de apoyo.
DEFINICIÓN CONCEPTUAL
DIMENSION SUB-DIMENSION INDICADORES ITEMS TOTA
L
Monereo (2007)
respecto a las
estrategias de
aprendizaje lo define
como: “Procesos de
toma de decisiones
(conscientes e
intencionales) en las
cuales el estudiante
eligen y recupera, de la
manera coordinada , los
conocimientos que
necesita para
cumplimentar una
determinada demanda u
objetivo , dependiendo
de las características
de la situación
educativa en que se
produce la acción”.(p.
27)
Adquisición 20 Ítems
Atencionales
Exploración 1-3-11
10 Preguntas
5-8-6-7-10-2-9
Repetición
Repetición en voz alta
13-14-16-19
10 Repaso mental 4-15-17-18
Repaso reiterado
12-20
Codificación 46 Ítems
Nemotecnificación Nemotecnias 43-44-45-46
4
Elaboración
Relación 3-4-5-29-8-9-10
25
Imágenes 11-12-13
Metáforas 14-15
Aplicaciones 6-7-16-17-18-19
Auto preguntas 21-22-23-27-28
Parafraseado 20-24-25-26
Organización
Agrupamiento 30-31-32-33-34-42
15 Secuencias 35-36
Mapas 38-39
Diagramas 1-2-37-40-41
Recuperación 18 Ítems
Búsqueda
Búsqueda de codificación
1-2-3-4-10
10 Búsqueda de indicios
5-6-7-8-9
Generación de respuesta
Planificación de respuesta
11-12-14-17-18
8 Respuesta escrita
13-15-16
Apoyo 35 Ítems
Metacognitivas
Autoconocimiento
1-2-3-4-5-6-7
17
Automanejo 10-11-12-13-8-9-14-15-16-17
Socioafectivas
Afectivas 18-20-21-26-30-19
18 Sociales 22-23-24-25-27-28-29
Motivacionales 31-32-33-34-35
30
Resolución de Problemas.
Definición conceptual.
Polya (1984). Afirma que “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados.”(p. 23)
Definición operacional.
Para la medición de la capacidad resolución de problemas en los estudiantes del
quinto año de secundaria se utilizó como instrumento una prueba escrita de
aprovechamiento en matemática y validada por Llanos (2008). La prueba tiene 20
preguntas de opción múltiple, cada problemas se puntúa de 0 a 1.
Población
La población está constituida por 248 estudiantes del quinto año de
secundaria , matriculados en el año lectivo 2014 en una Institución Educativa ubicada
en el Asentamiento Humano Villa Los Reyes en el Distrito de Ventanilla.
Participantes
La muestra de estudio es no aleatoria disponible y está constituida por 180
estudiantes de los cuales 102 son mujeres y 78 varones , cuyas edades en
promedio, es de dieciséis años y se encuentran cursando el quinto año de educación
secundaria en una Institución Educativa antes mencionada.
DEFINICIÓN CONCEPTUAL
DIMENSIONES INDICADORES ITEMS Total
resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados .Polya (1984).
Análisis y Comprensión
Leer , seleccionar , anotar y ,representar datos
1-2 2
Planificación Seleccionar estrategias
3-4 2
Ejecución Ejecutar procedimientos matemáticos
5-6-7-8-9-10-11-12-13-14
10
Revisión Revisar datos y resultados
15-16-17-18-19-20
6
31
Instrumentos de investigación
En este trabajo de investigación se utilizaron dos instrumentos, el primero para
medir el uso de estrategias de aprendizaje (escala de estrategias de aprendizaje,
(ACRA) y el segundo para medir la capacidad de resolución de problemas (prueba
escrita de opción múltiple).
Escalas de estrategias de aprendizaje (ACRA).
El instrumento que se utilizó para la recolección de los datos consiste en las
escalas de estrategias de aprendizaje (ACRA) elaborados por Román y Gallegos del
departamento de psicología de la Universidad de Valladolid (España).
Ficha técnica.
Autores : José María Román Sánchez y Sagrario Gallego Rico.
Primera Edición : 1994
Publicación : TEA Ediciones, S.A.
Edad de aplicación : Estudiantes de la etapa de Educación Secundaria
Obligatoria, aproximadamente entre 12 a 16 años de
edad. De aplicación individual o colectiva.
Modalidad : Colectiva, el estudiante responderá a las preguntas que
se formulan en el cuestionario y que hacen referencia a la
frecuencia de uso que cada estudiante hace de diversos
tipos de estrategias de aprendizaje. Por tanto, el
estudiante debe contestar a las cuestiones de acuerdo a
una escala de 4 grados, con la siguiente significación:
A. NUNCA O CASI NUNCA
B. ALGUNAS VECES.
C. BASTANTES VECES.
D. SIEMPRE.
Finalidad : Evaluar el uso que hacen habitualmente los estudiantes
de estrategias de aprendizaje.
Baremos Puntaje 1, respuesta A
Puntaje 2, respuesta B
Puntaje 3, respuesta C
Puntaje 4, respuesta D
32
Puntuación : Los puntajes directos se obtendrán multiplicando por 1
a la suma parcial de la columna A, por 2 a la suma
parcial de la columna B , por 3 a la suma parcial de la
columna C y por 4 a la suma parcial de la columna
D. luego serán convertidos en percentiles de acuerdo a
los baremos.
Estructura
el cuestionario ACRA se estructura en cuatro escalas, Adquisición,
Codificación, Recuperación y Apoyo, cada una de las cuales compuesta a su vez por
una serie de estrategias.
En total, el instrumento consta de 119 ítems. Cada una de las cuatro escalas
incluye una serie de estrategias de aprendizaje, así como las tácticas mediante las
cuales estas estrategias se adquieren y la utilización de las mismas por el estudiante
es lo que se valora a través de cada uno de los ítems. Así, la escala se estructura de
la siguiente manera:
Escala I: estrategias de adquisición de la información: consta de 20 ítems que
valoran dos tipos de estrategias:
Estrategias atencionales (10 ítems), que valoran a su vez dos estrategias.
Exploración: que se adquiere por medio de la exploración.
Fragmentación: que se adquiere por medio de las tácticas de subrayado
lineal, subrayado idiosincrático y epigrafiado.
Estrategias de repetición (10 ítems), que valora únicamente una estrategia
de repetición que se adquiere por medio de las técnicas de repaso en voz
alta, repaso mental y repaso reiterado.
Escala II: estrategias de codificación de la información: Compuesta por un total
de 46 ítems, las cuales intentan medir tres tipos de estrategias:
Estrategias de nemotecnización (4 ítems), que, como su nombre lo indica
suponen la utilización de nemotecnias como los acrósticos, acrónimos,
rimas, muletillas, palabras-clave y la técnica loci o de los lugares.
33
Estrategias de elaboración (27 ítems), que valoran las estrategias de
relaciones (estableciendo relaciones entre los contenidos a aprender y
entre éstos y los conocimientos que ya se poseen), imágenes
(construyendo imágenes visuales a partir de la información). Metáforas o
analogías: entre el contenido estudiado, aplicaciones: de los contenidos que
se están aprendiendo en diferentes contexto, autopreguntas que requieran
la elaboración de inferencias a partir del contenido del material estudiado y
el parafraseado que implica el aprendizaje de los contenidos de estudio con
el vocabulario y palabras propias del estudiante.
Estrategias de organización (15 ítems), que implican la utilización de las
estrategias de agrupamientos tales como: secuencias, mapas y diagramas.
Escala III: estrategias de recuperación o recuerdo de la información: Que se
compone de 18 ítems o cuestiones que valoran dos tipos de estrategias:
Estrategias de búsqueda (10 ítems), que valora a su vez dos tipos de
estrategias: búsqueda de codificaciones y búsqueda de indicios.
Estrategias de generación de respuesta (8 ítems), que también analizan dos
tipos de estrategias: planificación de respuestas y respuesta escrita a través de
la redacción, ejecución, aplicación o transferencia de los conocimientos objeto
de aprendizaje.
Escala IV: estrategias de apoyo al procesamiento de la información, son
valoradas con 35 ítems, se agrupan en dos tipos principales de estrategias:
Estrategias metacognitivas (17 ítems) que valoran dos tipos de
estrategias, primero el autoconocimiento: Sobre qué hacer, cómo, cuándo
y por qué hacerlo, segundo el automanejo que implica la planificación,
regulación y evaluación de los aprendizajes que se van realizando.
Estrategias socioafectivas (18 ítems) que incluyen tres tipos de estrategias:
Afectivas: dentro de las cuales se valoran aspectos como el autocontrol,
expectativas, evitación de la distracción, ansiedad, etc.
Sociales: mediante el desarrollo de habilidades para la obtener el apoyo
social, evitar conflictos interpersonales, cooperación y competición con
otros compañeros, etc.
Motivacionales: que incluye la valoración de características personales
como la motivación intrínseca y extrínseca así como la habilidad para
activar, regular y mantener la conducta de estudio.
34
Validez
Se trabajó con una muestra de 650 estudiantes de secundaria, varones y mujeres de 14 años a 16 años o más en la ciudad de Valladolid (España)
Validez de contenido
Escala de estrategias Juicio de expertos
Adquisición 0.87
Codificación 0.89
Recuperación 0.91
Apoyo 0.88
Fuente: Cano (1996) Estrategias metacognitivas y cognitivas en el aprendizaje: estudio en alumnos del quinto año secundaria de NSE alto y medio alto en Lima metropolitana.Lima: Universidad Católica (p55)
Validez de constructo
Escala de estrategias Análisis factorial
Adquisición 0.91
Codificación 0.87
Recuperación 0.97
Apoyo 0.96
Fuente: Cano (1996) Estrategias metacognitivas y cognitivas en el aprendizaje: estudio en alumnos del quinto año secundaria de NSE alto y medio alto en Lima metropolitana. Lima: Universidad Católica (p55)
Confiabilidad
Datos sobre la fiabilidad del instrumento
Escala de estrategias Valor Alfa de Cronbach
Adquisición 0.71
Codificación 0.91
Recuperación 0.84
Apoyo 0.90
Fuente: Cano (1996) Estrategias metacognitivas y cognitivas en el aprendizaje: estudio en alumnos del quinto año secundario de NSE alto y medio alto en Lima metropolitana. Lima: Universidad Católica (p55)
35
Adaptación de la escala de estrategias de aprendizaje (ACRA) La adaptación del instrumento en el Perú fue realizada por Cano (1996)
quien respecto a las consideraciones dice: “Para la adecuación del instrumento se
evaluó el sesgo de la prueba .Se revisó la adecuación conceptual y cultural de cada
ítem, la forma del ítem y el lenguaje”.(p.55)
La muestra para este estudio fue de 445 estudiantes del quinto año del nivel
secundario de Instituciones Educativas públicas y privadas de los distritos de La
Molina, Miraflores, San Borja, Santiago de Surco y San Isidro.
Validación
Se ejecutó por juicios de expertos, 3 psicólogos educativos y 2 profesores de
secundaria y que dictan el curso de comunicación, la evaluación de los ítems de la
escala de estrategias
De acuerdo a la respuesta de los expertos, los ítems que se modificaron
fueron los siguientes:
Modificación de ítems
Escala de estrategias Ítems modificados Total
Adquisición 1,2,3,4,5,6,9,10,11,13,16,17,18,19 14
Codificación 1,2,3,4,5,6,8,9,11,15,20,24,27,36,37,38,39,40,41,4
2,43,44,45,46,
23
Recuperación Todos ( 18 ítems) 18
Apoyo 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,17,21,22,23,24,25,27,35 20
Fuente: Cano (1996) Estrategias metacognitivas y cognitivas en el aprendizaje: estudio en alumnos del quinto año secundaria de NSE alto y medio alto en Lima metropolitana, Lima: Universidad Católica.(p.56) Las instrucciones y las hojas de respuesta fueron comprendidas con facilidad
por tanto no se modificaron.
Se eliminó el ítem 3 de la Escala I(adquisición) por no cumplir con el requisito
de validez explorado a través de la correlación ítem- escala.
Se eliminaron también 18 ítems de la Escala IV ( Apoyo) correspondiente a
estrategias socioafectivas , por no formar parte de los objetivos de la investigación y
se seleccionaron solo los ítems que exploran estrategias metacognitivas.
36
Confiabilidad Se calculó la confiabilidad para cada escala de estrategias
Ítems por escalas Confiabilidad
Escala de estrategias Total ítems Alfa de Cronbach
Adquisición 19 0.70
Codificación 46 0.87
Recuperación 18 0.77
Apoyo 17 0.80
100 0.93
Tomado de: Cano (1996) Estrategias metacognitivas y cognitivas en el aprendizaje: estudio en alumnos del quinto año secundaria de NSE alto y medio alto en Lima metropolitana, Lima: Universidad Católica.(p.70)
Prueba Escrita de matemática.
Para medir la capacidad de resolución de problemas se utilizó una prueba
escrita aplicada en un estudio realizado sobre estrategias heurísticas en la
resolución de problemas matemáticos a estudiantes del cuarto año de secundaria
de la institución educativa N° 0087 José María Arguedas en el distrito de San Juan de
Lurigancho en el año 2008.
Ficha Técnica.
Autora : Saby Ofelia Llanos Almonacid
Modalidad : Colectiva
Duración | : 60 MINUTOS
Nivel de aplicación : secundaria de menores
Puntuación : Escala de calificación vigesimal
Respuesta correcta 1 punto Respuesta incorrecta 0 puntos Material de la prueba : Hoja de preguntas (20 ítems)
Finalidad : Diagnosticar los niveles de resolución de Problemas (etapas para resolver problemas matemáticos según George Polya: análisis y comprensión, planificación, ejecución y revisión)
37
Descripción de la prueba de matemática.
El cuestionario de la prueba escrita de matemática consta de dos partes, un
apartado para consignar los datos personales, luego el cuestionario que está
estructurado en cuatro categorías que se detallan a continuación:
Análisis y comprensión, El estudiante divide al problema en componentes más
básicos, examina y busca las relaciones entre los diferentes elementos. Asimismo
realiza acciones como: leer, releer, seleccionar datos, anotar datos del enunciado,
representar datos del enunciado.
Planificación, El estudiante organiza el proceso de resolución del problema. Se
realiza acciones como : seleccionar la estrategia general del problema , tantear o
explorar posibles acciones para resolver los problemas , explicitar un conjunto de
procedimientos ordenados a ejecutar ,organizar los datos o a las acciones que
realizará para resolver el problema.
Ejecución, el estudiante realiza un conjunto de acciones y de procedimientos
matemáticos para resolver el problema. El estudiante realiza acciones como: ejecutar
un procedimiento matemático (correcto o incorrecto), realiza cálculos, introducir o
copiar datos.
Revisión, El estudiante realiza un conjunto de acciones para controlar y revisar
la validez del proceso de solución o de los resultados que va obteniendo o detectar
posibles errores. El estudiante realizará acciones como: cuestionar verbalmente la
validez de algún resultado o del procedimiento de resolución, buscar errores de forma
poco sistemática, revisar de manera sistemática los datos introducidos, los
procedimientos de resolución y los cálculos matemáticos utilizados.
Validez.
El análisis de validez de constructo realizada a través del Análisis Factorial
exploratorio, indica que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser- Meyer-Olkin,
alcanza un valor de 0,90; por lo que se concluye que la prueba de rendimiento
presenta validez de constructo.
Confiabilidad.
El análisis de los resultados de los ítems de la prueba de rendimiento, permite
apreciar que las correlaciones ítems-test corregidos superan el criterio de 0,20; lo que
nos indica que los ítems son consistentes entre sí.
38
El análisis de la confiabilidad por consistencia interna a través del coeficiente
Alfa de Cronbach asciende a 0,87; el cual es significativo, lo que nos permite concluir
que los ítems que forma parte de la prueba, presenta confiabilidad alta.
Muestra.
La muestra utilizada en este trabajo fue de 75 estudiantes del cuarto año de
secundaria de la Institución Educativa 0087 José María Arguedas de distrito de San
Juan de Lurigancho
Procedimiento de recolección de datos
Para la administración de los instrumentos se siguió los siguientes pasos:
Se tomó en cuenta las condiciones de desarrollo de los instrumentos con
responsabilidad y honestidad, se buscó y se propició estos dos criterios, porque así
aseguramos elevar el grado de confiabilidad de los datos, lo que se conoce como
evitar sesgos. De esta manera, se coordinó con la dirección de la institución
Educativa para reemplazar los exámenes bimestrales de control de logros de
aprendizaje por el examen de matemática, esto se hizo solo para el quinto año de
secundaria.
Cuestionario ACRA.
Selección e instrucción a los docentes colaboradores para el control en su
aplicación del test.
Figar la segunda hora de estudio en ambos turnos (9: am en el turno
mañana y 2 pm en el turno tarde)
Su desarrollo será simultáneo en todas las aulas , para proteger la
identidad de los colaboradores utilizará códigos que se formarán con tres criterios :
año de estudio , sección y número correlativo de ubicación en el aula, este código es
el mismo en ambos instrumentos.
La revisión y puntuación será manual con la cual se creará una base de datos
en el programa aplicativo Excel, para ser utilizada en software estadístico SPSS
versión 15.
39
Prueba escrita.
Solicitar la autorización de la aplicación por única vez a la dirección de la
Institución Educativa, la aplicación será después de una semana de la aplicación del
instrumento ACRA.
Instrucción y selección de los docentes colaboradores para el control en su
desarrollo
Figar la segunda hora de estudio en ambos turnos (9: am en el turno
mañana y 2 pm en el turno tarde)
Su desarrollo será simultáneo en todas las aulas
La revisión y puntuación será manual con la cual se creará una base de datos
en el programa aplicativo Excel para ser utilizada en software estadístico SPSS
versión 15.
Resultados
A continuación presentamos los resultados obtenidos al aplicar los instrumentos de
investigación, el Test ACRA que mide la frecuencia de usos de las estrategias de
aprendizaje de Adquisición , Codificación , recuperación y apoyo y la prueba de
aprovechamiento en matemática que mide la Resolución de Problemas en
Matemática, la muestra estuvo constituida por 180 estudiantes, de las cuales 102
fueron mujeres y 78 varones pertenecientes a la Institución Educativa Villa Los
Reyes de Ventanilla jurisdicción de la UGEL de Ventanilla .
Se clasificó a los estudiantes en base al valor de la mediana del puntaje total y
parcial en cada una de las estrategias de aprendizaje con el objetivo de obtener dos
grupos, el primero, con puntajes mayores a la mediana y caracterizados por el uso
frecuente de las estrategias de aprendizaje y el segundo, con puntajes menores a la
mediana y caracterizados por el uso poco frecuente de las estrategias de
aprendizaje.
40
Tabla 1. Resultados de uso de estrategias de aprendizaje según Edad
NOTA: n = 180
Me= 186
En la tabla 1, se aprecia que los estudiantes de 16 años con uso frecuente de
estrategias de aprendizaje (superior a la mediana) representan el 61,3%, mientras
que en los estudiantes de 17 y 18 años que tienen uso poco frecuente de las
estrategias de aprendizaje (por debajo de la mediana) superan el 50%.
Figura 1. Resultado de Frecuencias de usos de estrategias de aprendizaje según
12 19 31
38,7% 61,3%
71 63 134
53,0% 47,0%
8 7 15
53,3% 46,7%
91 89 180
Edad
16
17
18
Total
Inf erior e igual a la mediana Superior a la mediana
uso de estrategias de aprendizaje
Total
Edad
181716
Est
ud
ian
tes
80
60
40
20
0
7 3,89%
63 35,00%
19 10,56%
8 4,44%
71 39,44%
12 6,67%
Superior a la mediana
Inferior e igual a la mediana
Frecuencias de uso de estrategias de
aprendizaje
41
Edad
En la figura 1 se observa que el uso poco frecuente de las estrategias de aprendizaje
(por debajo de la mediana) es más representativo en los estudiantes de 17 años
Tabla 2. Frecuencia de uso de estrategias según género
NOTA: n = 180
Me=186
En la tabla 2, se aprecia que la mitad de las estudiantes mujeres usan con
frecuencias las estrategias de aprendizaje al ubicarse por encima de la mediana, en
referencia a los estudiantes varones con la misma características que no superan
el 50%.
Figura 2. Resultado de usos de estrategias de aprendizaje según género
51 51 102
50,0% 50,0% 100,0%
40 38 78
51,3% 48,7% 100,0%
91 89 180
Genero
Mujer
Varon
Total
Inf erior e igual a la mediana Superior a la mediana
Frecuencia de uso de estrategias de aprendizaje
Total
Género
VaronMujer
Est
ud
ian
tes
60
50
40
30
20
10
0
38 21,11%
51 28,33%
40 22,22%
51 28,33%
Superior a la mediana
Inferior e igual a la mediana
Frecuencia de uso de estrategias de
aprendizaje
42
En la figura 2, varones y mujeres muestran una distribución en términos
generales equitativa, respecto al uso frecuente (superior a la mediana) y poco s
frecuente (inferior e igual a la mediana) de las estrategias de aprendizaje.
Tabla 3. Resultados de estrategias de adquisición y número de problemas resueltos
NOTA: n = 180
Me=186
En la tabla 3, los estudiantes que se ubican por debajo de la mediana con uso poco
frecuente de las estrategias de adquisición se concentran mayoritariamente en
aquellos que resolvieron cinco a menos problemas, mientras que el 50 % de
estudiantes con uso frecuente de estrategias de aprendizaje (por encima de la
mediana) es la mayor representatividad y lograron resolver de 6 a 10 problemas
51 41 2 94
54,3% 43,6% 2,1%
35 43 8 86
40,7% 50,0% 9,3%
86 84 10 180
Estrategia de adquisición
Inf erior e igual a la
mediana
Superior a la mediana
Total
0 a 5 problemas 6 a 10 problemas 11 a 15 problemas
Número de problemas resueltos
Total
Estrategias de adquisición
Superior a la mediana Inferior e igual a la mediana
Est
ud
ian
tes
60
50
40
30
20
10
0
8 4,44%
2 …
43 23,89%41
22,78%
35 19,44%
51 28,33%
11 a 15 problemas
6 a 10 problemas
0 a 5 problemas
Número de problemas resueltos
43
Figura 3. Resultado de estrategias de adquisición y número de problemas resueltos
En la figura 3 , se observa que el grupo de estudiantes que no usa frecuentemente
estrategias de adquisición (por debajo de la mediana) en su mayoría no logra
resolver más de 10 problemas ,asimismo se observa un porcentaje mayor en los
estudiantes que usan frecuentemente estrategias de adquisición y logran resolver de
11 a 15 problemas respecto a los estudiantes con uso poco frecuente de las
estrategias de aprendizaje.
Tabla 4. Resultados de estrategias de codificación y número de problemas resueltos
NOTA: n = 180
Me=186
La tabla 4 muestra que los estudiantes con uso poco frecuencia de uso de
estrategias de codificación ( inferior e igual a la media) pueden resolver en su
mayoría de 5 a menos problemas, en cambio, los estudiantes con uso frecuente de
estrategias de codificación (superior a la media) en su mayoría pueden resolver de 6
a 10 problemas.
50 36 4 90
55,6% 40,0% 4,4%
36 48 6 90
40,0% 53,3% 6,7%
86 84 10 180
Estrategia de
codif icación
Inf erior e igual la
mediana
Superior a la
mediana
Total
0 a 5 problemas 6 a 10 problemas 11 a 15 problemas
Número de problemas resueltos
Total
44
Figura 4. Resultado de estrategias de codificación y número de problemas resueltos
En la figura 4, se observa que el grupo de estudiantes con poco uso frecuente de
estrategias de codificación en su mayoría resuelve de 5 a menos problemas, mientras
los estudiantes con uso frecuente de estrategias de codificación en su mayoría
resuelven de 6 a 10 problemas.
Tabla 5. Resultados de estrategias de recuperación y número de problemas resueltos
NOTA: n = 180
Me=186
En la tabla 5, se observa que solo el 1,1 % de los estudiantes que muestran poco
uso frecuente de las estrategias de recuperación pueden resolver entre 11 a 15
problemas, este porcentaje se incrementa a 10,5 % en el grupo de estudiantes que
tiene uso frecuente de las estrategias de recuperación (se ubican por encima de la
mediana ).
Estrategia de codificación
Superior a la mediana Inferior e igual la mediana
Est
udia
ntes
50
40
30
20
10
0
6 3,33%4
2,22%
48 26,67%
36 20,00%
36 20,00%
50 27,78%
11 a 15 problemas
6 a 10 problemas
0 a 5 problemas
Número de problemas resueltos
48 45 1 94
51,1% 47,9% 1,1%
38 39 9 86
44,2% 45,3% 10,5%
86 84 10 180
Estrategia de
recuperación
Inf erior e igual a
la mediana
Superior a la
mediana
Total
0 a 5 problemas 6 a 10 problemas 11 a 15 problemas
Número de problemas resueltos
Total
45
Figura 5. Resultado de estrategias de recuperación y número de problemas
Resueltos.
En la figura 5 se observa que el porcentaje de estudiantes que tienen el uso poco
frecuente de las estrategias de recuperación (por debajo de la mediana), disminuye
de 48 % a 38% en el grupo de estudiantes que tiene uso frecuente de las estrategias
de recuperación .Asimismo se observa un incremento en el porcentaje de estudiantes
con uso poco frecuente de estrategias de recuperación que resolvieron de 11 a 15
problemas.
Estrategia de recuperación
Superior a la mediana Inferior e igual a la mediana
Estu
dia
nte
s50
40
30
20
10
0
9 5,00%
1 …
39 21,67%
45 25,00%
38 21,11%
48 26,67%
11 a 15 problemas
6 a 10 problemas
0 a 5 problemas
Número de problemas resueltos
46
Tabla 6. Resultados de estrategias de apoyo y número de problemas resueltos.
NOTA: n = 180
Me=186
En la tabla 6 se observa que el 53,2% de los estudiantes con uso poco frecuente de
estrategias de apoyo lograron resolver de 5 a menos problemas, asimismo, el 51,2 %
de los estudiantes con uso frecuente de estrategias de aprendizaje resolvieron de 6 a
10 problemas.
Figura 6. Resultado de estrategias de apoyo y número de problemas resueltos.
50 40 4 94
53,2% 42,6% 4,3%
36 44 6 86
41,9% 51,2% 7,0%
86 84 10 180
Estrategia de
apoyo
Inf erior e igual
a la mediana
Superior a la
mediana
Total
0 a 5 problemas 6 a 10 problemas 11 a 15 problemas
Número de problemas resueltos
Total
Estrategia de apoyo
Superior a la mediana Inferior e igual a la mediana
Est
ud
ian
tes
50
40
30
20
10
0
6 3,33%4
2,22%
44 24,44%
40 22,22%
36 20,00%
50 27,78%
11 a 15 problemas
6 a 10 problemas
0 a 5 problemas
Número de problemas resueltos
47
En la figura 6 se observa que el porcentaje de estudiantes con uso poco frecuente de
estrategias de apoyo que resolvieron 5 a menos problemas disminuye con
respecto al grupo de estudiantes con uso frecuente de estrategias de apoyo.
Tabla 7. Resultados de uso de estrategias de aprendizaje y número de problemas resueltos.
El 60,5 % de estudiantes que resuelven de 5 problemas a menos pertenecen al
grupo que tiene uso poco frecuente de la estrategias de aprendizaje, asimismo, solo
10 estudiantes del total lograron resolver de 11 a 15 preguntas y de ellos 8 tienen
uso frecuente de estrategias de aprendizaje.
Figura 7. Resultado de uso de estrategias de aprendizaje y número
de problemas resueltos.
52 34 86
60,5% 39,5%
37 47 84
44,0% 56,0%
2 8 10
20,0% 80,0%
91 89 180
Número de
problemas resueltos
0 a 5 problemas
6 a 10 problemas
11 a 15
problemas
Total
Inf erior e igual a la
mediana Superior a la mediana
Uso de estrategias de aprendizaje
Total
Número de problemas resueltos
11 a 15 problemas 6 a 10 problemas 0 a 5 problemas
Est
udia
ntes
60
50
40
30
20
10
0
8 4,44%
47 26,11%
34 18,89%
2 …
37 20,56%
52 28,89%
Superior a la mediana
Inferior e igual a la mediana
Frecuencia de uso de estrategia de aprendizaje
48
En la figura 6 se observa que el porcentaje de estudiantes con uso frecuente de
estrategias de aprendizaje ( superior a la mediana) es mayor con respecto al grupo de
uso poco frecuente de estrategias de aprendizaje (inferior a la media)
Tabla 8. Medida de Correlación entre Estrategias de aprendizaje y Resolución de Problemas
La prueba estadística r de Pearson fue utilizada para la prueba de hipótesis
general, no se observó distribución normal de los datos y siendo no necesaria por ser
la muestra mayor a 100 , las variables consideradas fueron : Estrategias de
Aprendizaje y Resolución de Problemas .La prueba estadística arrojó un valor para r
=.209 y un nivel de significancia p de .005 , para dicho nivel de significancia , p < .01
se rechaza la hipótesis nula de independencia de las variables.
La prueba estadística r de Pearson fue utilizada para la prueba de hipótesis
general, no se observó distribución normal de los datos y siendo no necesaria por ser
la muestra mayor a 100 , las variables consideradas fueron : Estrategias de
Adquisición y Resolución de Problemas .La prueba estadística arrojó un valor para r
-- ** ** ** ** **
,707** -- ** ** **
,747** ,505** -- **
,692** ,271** ,449** --
,472** ,054 ,068 ,085 --
,209** ,199** ,141 ,101 ,101 --
Estrategias de Aprendizaje
Estrategias de Adquisición
Estrategias de Codif icación
Estrategias de Recuperación
Estrategias de Apoyo
Resolución de Problemas
Estrategias
de
Aprendizaje
Estrategias
de
Adquisición
Estrategias
de
Codif icación
Estrategias
de
Recuperación
Estrategias
de Apoy o
Resolución
de
Problemas
p<.01**.
49
=.199 y un nivel de significancia p de .007 , para dicho nivel de significancia , p < .01
se rechaza la hipótesis nula de independencia de las variables.
La prueba estadística r de Pearson fue utilizada para la prueba de hipótesis general,
no se observó distribución normal de los datos y siendo no necesaria por ser la
muestra mayor a 100, las variables consideradas fueron: Estrategias de Codificación
y Resolución de Problemas .La prueba estadística arrojó un valor para r =.141 y un
nivel de significancia p de .059 , para dicho nivel de significancia , p < .01 se acepta
la hipótesis nula de independencia de las variables.
La prueba estadística r de Pearson fue utilizada para la prueba de hipótesis
general, no se observó distribución normal de los datos y siendo no necesaria por ser
la muestra mayor a 100, las variables consideradas fueron : Estrategias de
Recuperación y Resolución de Problemas .La prueba estadística arrojó un valor para
r =.101 y un nivel de significancia p de .175 , para dicho nivel de significancia , p < .01
se acepta la hipótesis nula de independencia de las variables.
La prueba estadística r de Pearson fue utilizada para la prueba de hipótesis
general, no se observó distribución normal de los datos y siendo no necesaria por ser
la muestra mayor a 100 , las variables consideradas fueron : Estrategias de Apoyo y
Resolución de Problemas .La prueba estadística arrojó un valor para r =.101 y un nivel
de significancia p de .177 , para dicho nivel de significancia , p < .01 se acepta la
hipótesis nula de independencia de las variables.
Discusión, conclusiones y sugerencias
50
Discusión
El presente estudio tiene como objetivo determinar la relación entre estrategias
aprendizaje y resolución de problemas matemáticos. Los resultados demuestran que
las estrategias de aprendizaje y la resolución de problemas matemáticos tienen una
relación significativa baja con valor r = 0.209 (ver tabla 8). Este resultado tendría
relación con lo encontrado por Vigo (2005) que realizó una investigación sobre
estrategias de aprendizaje y rendimiento académico en la asignatura de matemática
básica I en estudiantes del ciclo I de la universidad Privada del Norte, concluyendo que
existe relación altamente significativa. En este sentido es conveniente considerar que
la resolución de problemas en matemática demanda desarrollar habilidades
cognitivas de comprensión lectora, reconocimiento de la naturaleza del problema ,
diseño de estrategias y aplicación de algoritmos, estas habilidades serán siempre
necesarias en la actividad de aprender matemáticas de tal forma que son
consideradas variables predictoras del rendimiento académico en matemática
(Toboso, 2004). De esta forma podríamos considerar que la capacidad de resolver
problemas matemáticos está íntimamente relacionada con el rendimiento académico
en matemática.
Asimismo, estos resultados explicarían que los estudiantes que se enfrentan a
resolver problemas matemáticos hacen uso de diversas estrategias de aprendizaje
que son necesarias para lograr su objetivo, las estrategias cognitivas descritas por
Román y Gallegos (1994), de adquisición , codificación y recuperación tendrían una
relación con las etapas planteadas por Polya (1989), tal es así que, adquirir y
planificar la información significaría entender el problema a través del uso de
estrategias de exploración , de preguntas y de repetición, asimismo codificar y
recuperar información a través de estrategias de memorización, uso de imágenes,
parafraseo, mapas y diagramas se desarrollaría en el proceso de ejecutar una
posible solución al problema , pero además estas estrategias deben apoyarse en
otras llamadas metacognitivas que permitan revisar lo ejecutado flexionando
constantemente sobre el proceso y la solución alcanzada.
Por otro lado , otras investigaciones obtuvieron resultados opuestos , es
decir, no encontraron relación significativa entre las variables en estudio, tal es el
caso de Quispilaya (2010) que realizó estudios para determinar la relación existente
entre estrategias de aprendizaje y rendimiento académico en geometría plana en
estudiantes del cuarto grado de secundaria , concluyendo que no existe relación
51
significativa entre estas variables. Asimismo Cáceres (2009), realizó un estudio
correlacional entre estrategias de aprendizaje y rendimiento académico en
matemática a estudiantes de la Universidad Autónoma de Yucatán concluyendo que
no existe relación significativa entre estas dos variables.
El resultado de la relación entre estrategias de adquisición y resolución de
problemas matemáticos es significativamente baja con r= 0.199 (ver tabla 8) , este
resultado coincide con lo obtenido por Tejedor, González y García (2008), quienes
realizaron un estudio sobre estrategias atencionales y su relación con el rendimiento
académico en diferentes áreas de estudio, incluido el de matemática en estudiantes de
secundaria españoles , concluyendo que existe correlación positiva significativa. Las
estrategias de adquisición de la información están compuesta por estrategias de
atención y repetición son las que en un principio se encargan de transferir la
información relevante del contexto a la memoria de corto plazo a través de estrategias
de exploración , subrayado y de repetición (Roman y Gallegos, 1994), esto se
relaciona con la primera fase de la resolución de problemas que plantea Polya que
consiste en comprender el problema, Polya ( 1989), considera esta fase de suma
importancia porque permite conocer la información que se está recibiendo, en sentido
afirma que “la incognita, los datos y las condiciones son las principales partes de un
problema por resolver”(p.57).Asimismo Ausubel, Novak y Hanesian (1996), sostienen
que “el adiestramiento más difundido en resolución de problemas consista en
enseñarle al estudiante varios principios generales que han surgido del análisis
teórico del proceso del pensamiento”(p.499) tal es así que plantea 10 principios de
las cuales el primero consiste en formular y delimitar el problema y el segundo
principio que indica evitar la concentración en un solo aspecto del problema, estos
principios aluden la necesidad de comprender el problema y llevar información clara
al estudiante para el cual debe aplicar estrategias de adquisición que le permitan
lograr su objetivo. Al parecer y de acuerdo a los resultados (ver tabla 8) la estrategia
de adquisición que comprende estrategias de atención y repetición aún siendo una
relación significativamente baja, es la más adecuada para la resolución problemas y
el logro de aprendizaje en matemática.
Respecto al resultado de relacionar las estrategias de codificación y
resolución de problemas fue que no existe correlación significativa entre estas dos
variables obteniendo una r= 0.141 (ver tabla 8). Las estrategias de codificación
permiten transferir la información desde la memoria de corto plazo a la memoria de
largo plazo, solo si la información es significativa , esta acción es efectuada en la
52
condición que exista conocimientos previos, es decir, la nueva información sería la
continuación de lo que ya se conoce (Román y Gallegos, 1994), esto explicaría que
los estudiantes al resolver un problema matemático no utilizan estrategias para
memorizar , relacionar y organizar la información presentada con la que ya tiene, y
pueda lograr interpretar adecuadamente el mensaje. En este sentido, cabe resaltar
que el conocimiento necesario para interpretar adecuadamente la nueva información,
sería la experiencia previa que tiene el estudiante en la solución de problemas
modelos (Polya, 1986) . No se encontró estudios que relacionen estas dos
variables.
El resultado de relacionar las estrategias de recuperación y la resolución de
problemas es, que no existe una relación significativa ya que se obtuvo una r= 0.101
(ver tabla 8) , este resultado se contradice con el obtenido por Gonzales, García,
Vargas y Cardelle (2010), quienes desarrollaron un estudio en México con estudiantes
de secundaria , concluyeron que existe correlación significativa y positiva entre
estrategias de recuperación y rendimiento académico en cada de las asignaturas de
estudio , incluido la de matemática. Estos resultados muestran la dificultad o facilidad
de recordar una información necesaria para construir una respuesta a una
situación problemática , para ambos casos, los estudiantes buscan información en su
memoria para actuar lógicamente, construyendo procesos que le permitan llegar
a conclusiones, en este sentido, se puede considerar la importancia que tiene los
procedimientos heurísticos al resolver un problema matemático , estos permiten al
estudiante buscar información almacenada en su memoria que le facilite entender el
problema y optar por probables soluciones (Klein, 1985).
La relación entre estrategias de apoyo y resolución de problemas dio como
resultado r= 0.101 (ver tabla 8 ), la cual indica que, no existe correlación significativa.
Las estrategias de apoyo incluyen las estrategias metacognitivas y socioafectivas
(Román y gallegos, 1994), tomando como referencia las estrategias metacognitivas,
Mera y Peña (2011) realizaron un estudio del uso de estrategias metacognitivas en el
aprendizaje de las fracciones concluyendo que el grupo experimental mejoró
sustancialmente su rendimiento, asimismo Salas (2008), realizó un estudio
consistente en la aplicación de un programa de enseñanza de la estrategias
metacognitivas en el curso de aritmética en estudiantes de primer grado de educación
secundaria concluyendo que, los estudiantes que siguieron dicho programa alcanzaron
mayores puntuaciones en la prueba final de aritmética que los estudiantes que
continuaron con el método tradicional. Estos dos resultados son opuestos al
53
conseguido en este trabajo según los datos antes mencionados, en ambos casos
podríamos establecer que los estudiantes al resolver un problema matemático
necesitan revisar reflexivamente y constantemente los procedimientos seguidos para
responder a situaciones problemáticas, en nuestro caso donde no encontramos un
relación significativa probablemente los estudiantes no revisan , no reflexionan sobre
sus propios procedimientos en la solución del problema, revisar lo hecho es
sumamente importante porque permite evaluar y corregir si fuera el caso
(Polya, 1986).
Conclusiones
Luego de analizar los resultados del presente estudio se puede concluir lo
siguiente:
Existe relación significativa baja entre las estrategias de aprendizaje y la
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria
pertenecientes a una Institución Educativa de Ventanilla (ver tabla 8).
Existe relación significativa baja entre las estrategias de adquisición de la
información y resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año
de secundaria pertenecientes a una Institución Educativa de Ventanilla (Ver tabla 8).
Asimismo las estrategias de adquisición aún siendo significativamente baja es la
más adecuada en el proceso de resolución de problemas y el aprendizaje en
matemáticas.
No existe relación entre las estrategias de codificación de la información y la
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria
pertenecientes a una Institución Educativa de Ventanilla (ver tabla 8).
No existe relación entre las estrategias de recuperación de la información y
la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de
secundaria pertenecientes a una Institución Educativa de Ventanilla (ver tabla 8).
No existe relación entre las estrategias de apoyo y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria
pertenecientes a una Institución Educativa de Ventanilla (ver tabla 8).
Sugerencias
54
Desarrollar estudios explicativos sobre estrategias de codificación,
recuperación y apoyo y la capacidad de resolución de problemas matemáticos
incluyendo las variables de inteligencia y creatividad.
Dado que las estrategias de adquisición de la información presentan una
relación mayor con respecto a las estrategias de codificación , recuperación y apoyo
con la resolución de problemas es la más adecuada en el aprendizaje de las
matemáticas, por tal motivo se recomienda a los directivos y docentes su práctica
pedagógica como una etapa indispensable en la comprensión de los problemas y
en la mejora de los aprendizaje en el área de matemática.
La dirección de la Institución educativa debe orientar sus esfuerzos y recursos
a lograr un nivel aceptable de uso de estrategias de aprendizaje, porque esto
permitirá al estudiante planificar y organizar sus actividades de aprendizaje,
brindándole de esta forma una potente herramienta para aprender a aprender.
El presente estudio se limitó a determinar la relación entre estrategias de
aprendizaje y resolución de problemas, queda pendiente estudios explicativos y
multivariados que ayuden a comprender la importancia de incorporar al plan curricular
el estudio de las estrategias de aprendizaje, como medio eficaz para desarrollar la
capacidad de aprender a aprender.
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MATRIZ DE CONSISTENCIA
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN ESTUDIANTES DEL QUINTO DE SECUNDARIA EN UNA EDUCACIÓN
EDUCATIVA: VENTANILLA
PROBLEMA OBJETIVO HIPOTESIS
Problema general ¿Existe relación entre las estrategias de aprendizaje y la resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de una institución educativa del distrito Ventanilla? Asimismo se formula las siguientes preguntas que se disgregan de la pregunta principal antes formulada: Problemas específicos
¿Existe relación entre las estrategias de adquisición de la información y la resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
¿Existe relación entre las estrategias de codificación de la información y la resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
¿Existe relación entre las estrategias de recuperación de la información y la resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
¿Existe relación entre las estrategias de apoyo y la resolución de problemas matemáticos en estudiantes del quinto año de educación secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla?
Objetivo general.
Determinar la relación entre las estrategias de aprendizaje y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Objetivos específicos.
Determinar la relación entre la estrategia de adquisición de la información y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria en una Institución educativa del distrito de Ventanilla.
Determinar la relación entre estrategias de codificación de la información y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Determinar la relación entre estrategias de recuperación de la información y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de educación secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Determinar la relación entre estrategias de apoyo y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Hipótesis general.
Existe relación significativa entre las estrategias de aprendizaje y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Hipótesis específicas.
Existe relación significativa entre la estrategia de adquisición de la información y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla.
Existe relación significativa entre estrategias de codificación de la información y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes del quinto año de secundaria de una Institución Educativa del distrito de Ventanilla.
Existe relación significativa entre estrategias de recuperación de la información y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de educación secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla.
Existe relación significativa entre estrategias de apoyo y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del quinto año de secundaria de una institución educativa del distrito de Ventanilla.
VARIABLES INSTRUMENTOS METODO
Estrategia de Aprendizaje.
Definición conceptual. Monereo (2007) respecto a las estrategias de aprendizaje lo define como: “Procesos de toma de decisiones, conscientes e intencionales, en las cuales el estudiante eligen y recupera, de la manera coordinada , los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada demanda u objetivo , dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción”. (p. 27) Definición operacional.
Para la medición de estrategias de aprendizaje en estudiantes de secundaria se utilizará el instrumento ACRA que utiliza cuatro escalas de estrategias, adquisición de la información , codificación de la información , recuperación de la información y estrategias de apoyo
DIM
EN
SIO
N SUB-
DIMENSION
INDICADORES ITEMS TOTA
L
Ad
qu
isic
ión
20
Íte
ms
Atencionales
Exploración 1-3-11
10 Preguntas
5-8-6-7-10-2-9
Repetición
Repetición en voz alta
13-14-16-19
10 Repaso mental 4-15-17-18
Repaso reiterado 12-20
Co
dif
ica
ció
n
46
Íte
ms
Nemotecnificación
Nemotecnias 43-44-45-46 4
Elaboración
Relación 3-4-5-29-8-9-10
24
Imágenes 11-12-13
Metáforas 14-15
Aplicaciones 6-7-16-17-18-19
Auto preguntas 21-22-23-27-28
Parafraseado 20-24-25-26
Organización
Agrupamiento 30-31-32-33-34-42
15 Secuencias 35-36
Mapas 38-39
Diagramas 1-2-37-40-41
Escalas de estrategias de aprendizaje (ACRA).
Autores : José María Román Sánchez y
Sagrario Gallego Rico.
Primera Edición : 1994
Publicación : TEA Ediciones, S.A.
Edad de aplicación: Estudiantes de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria, aproximadamente entre 12 a 16 años de edad. De aplicación individual o colectiva. Modalidad : Colectiva, el estudiante responderá a
las preguntas que se formulan en el cuestionario y
que hacen referencia a la frecuencia de uso que
cada estudiante hace de diversos tipos de
estrategias de aprendizaje. Por tanto, el estudiante
debe contestar a las cuestiones de acuerdo a una
escala de 4 grados, con la siguiente significación:
A. NUNCA O CASI NUNCA
B. ALGUNAS VECES.
C. BASTANTES VECES.
D. SIEMPRE.
Finalidad: Evaluar el uso que hacen habitualmente
los estudiantes de estrategias de aprendizaje.
Baremos
Puntaje 1, respuesta A
Puntaje 2, respuesta B
Puntaje 3 respuesta C
Puntaje 4, respuesta D
Tipo de diseño de investigación La presente investigación es de tipo descriptivo
correlacional. Se buscará establecer cómo se relacionan
las variables, estrategias de aprendizaje y resolución de
problemas.
El esquema del presente estudio es el siguiente:
Ox
M r Oy Donde: M= muestra Ox = Estrategias de aprendizaje Oy = Resolución de problemas Población.
La población está constituida por 248 estudiantes del
quinto año de secundaria , matriculados en el año lectivo
2014 en una Institución Educativa ubicada en el
Asentamiento Humano Villa Los Reyes en el Distrito de
Ventanilla.
Muestra.
La muestra de estudio es no aleatoria disponible y está
constituida por 180 estudiantes de los cuales 102 son
mujeres y 78 varones , cuyas edades en promedio, es de
dieciséis años y se encuentran cursando el quinto año de
educación secundaria en una Institución Educativa
antes mencionada.
Rec
up
era
ció
n
18
Íte
ms
Búsqueda
Búsqueda de codificación
1-2-3-4-10
10 Búsqueda de indicios
5-6-7-8-9
Generación de respuesta
Planificación de respuesta
11-12-14-17-18
8
Respuesta escrita 13-15-16
Ap
oy
o
35
Íte
ms
Metacognitivas
Autoconocimiento 1-2-3-4-5-6-7
17 Automanejo
10-11-12-13-8-9-14-15-16-17
Socioafectivas
Afectivas 18-20-21-26-30-19
18 Sociales 22-23-24-25-27-28-29
Motivacionales 31-32-33-34-35
Resolución de Problemas
Definición conceptual. Polya (1984). Afirma que “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados.”(p. 23)
Definición operacional. Para la medición de la capacidad resolución de problemas en los estudiantes del quinto año de secundaria se utilizó como instrumento una prueba escrita de aprovechamiento en matemática elaborada por Llanos (2008), La prueba tiene 20 preguntas de opción múltiple cada problemas se puntúa de 0 a 1.
DIMENSIONES INDICADORES ITEMS Total
Análisis y Comprensión
Leer , seleccionar , anotar y ,representar datos
1-2 2
Planificación Seleccionar estrategias 3-4 2
Ejecución Ejecutar procedimientos matemáticos
5-6-7-8-9-10-11-12-13-14
10
Revisión Revisar datos y resultados
15-16-17-18-19-20
6
Puntuación :
Los puntajes directos se obtendrán multiplicando
por 1 a la suma parcial de la columna A, por 2 a
la suma parcial de la columna B , por 3 a la suma
parcial de la columna C y por 4 a la suma
parcial de la columna
Prueba Escrita de matemática.
Para medir la resolución de problemas
matemáticos se aplicó una prueba escrita de
aprovechamiento a estudiantes del quinto año de
secundaria.
Ficha Técnica. Autora : Saby Ofelia Llanos Almonacid
Modalidad : Colectiva
Duración : 60 MINUTOS
Nivel de aplicación : secundaria de menores
Puntuación : Escala de calificación vigesimal ,
respuesta correcta 1 punto ,respuesta incorrecta 0
puntos
Material de la prueba : Hoja de preguntas
( 20ítems)
Finalidad : Diagnosticar la resolución de
problemas matemáticos.
TEST ACRA
Instrucciones
A continuación el alumno debe contestar del siguiente modo:
Las preguntas que se realizan deben ser contestadas de la siguiente manera:
NUNCA o CASI NUNCA, marcar A
ALGUNA VEZ, marcar B
BASTANTES VECES, marcar C
SIEMPRE, marcar D
ESCALA I: ESTRATEGIA DE ADQUISICION DE INFORMACION
Ítems A B C D
1. Al empezar a estudiar leo el índice, resumen, cuadros, gráficos o letras negritas del material a aprender.
2. Anoto las ideas principales en una primera lectura para obtener más fácilmente una visión de conjunto.
3. A medida que voy estudiando, busco el significado de las palabras desconocidas.
4. Cuando estudio, subrayo las palabras, datos o frases que me parecen mas importantes.
5. Utilizo signos de admiración, asteriscos, dibujos, para resaltar la información de los textos que considero importantes.
6. Hago uso de lápices o bolígrafos de distintos colores para favorecer el aprendizaje.
7. Empleo los subrayados para luego memorizarlos.
8. Cuando un texto es largo, resalto las distintas partes de que se compone y lo subdivido en varios pequeños mediante anotaciones o subtítulos.
9. En los márgenes de libros, en hoja aparte o en apuntes anoto las palabras o frases más importantes.
10. Cuando estudio, escribo o repito varias veces los datos importantes o más difíciles de recordar.
11. Cuando el contenido de un tema es denso y difícil, vuelvo a leerlo despacio.
12. Leo en voz alta, más de una vez, los subrayados, esquemas, etc., realizados en el estudio.
13. Repito la lección como si estuviera explicándosela a un compañero.
14. Cuando estudio trato de resumir mentalmente lo más importante.
15. Para comprobar lo que voy aprendiendo me pregunto a mi mismo sobre el tema.
CODIGO : …………………………………….
EDAD …....... FECHA ………………. GENERO …………………………….
16. Aunque no tenga que dar examen, suelo pensar sobre lo leído estudiando u oído a los profesores.
17. Después de analizar un gráfico o dibujo del texto dedico algún tiempo a aprenderlo y reproducirlo sin el libro.
18. Hago que me pregunten los subrayados, esquemas, etc. Hechos al estudiar un tema.
19. Para facilitar la comprensión, después de estudiar una lección, descanso y luego repaso.
ESCALA II: ESTRATEGIA DE CODIFICACION DE INFORMACION
Ítems A B C D
1. Cuando estudio, organizo los materiales en dibujos, figuras, gráficos, esquemas de contenido.
2. Para resolver un problema empiezo por anotar los datos y después trato de representarlos gráficamente.
3. Cuando leo, diferencio los contenidos principales de los secundarios.
4. Al leer un texto de estudio, busco las relaciones entre los contenidos del mismo.
5. Reorganizo desde mi punto de vista las ideas contenidas en un tema.
6. Relaciono el tema que estoy estudiando con los conocimientos anteriores aprendidos.
7. Aplico lo que conozco de unas asignaturas para comprender mejor los contenidos de otras.
8. Discuto o comparo con los compañeros, los trabajos, resúmenes o temas que hemos estudiado.
9. Acudo a los amigos, profesores o familiares cuando tengo dudas en los temas de estudio.
10. Completo la información del libro de texto o de los apuntes de clase acudiendo a otros libros, artículos, enciclopedias, etc.
11. Relaciono los conocimientos que me proporciona el estudio con las experiencias de mi vida.
12. Asocio las informaciones y datos que estoy aprendiendo con recuerdos de mi vida pasada o presente.
13. Al estudiar utilizo mi imaginación, y trato de ver como en una película lo que me sugiere el tema.
14. Establezco comparaciones elaborando metáforas de lo que estoy aprendiendo.
15. En temas muy abstractos, relaciono algo conocido (animal, objeto o suceso), con lo que estoy aprendiendo.
16. Realizo los ejercicios, pruebas o pequeños experimentos, etc., como aplicación de lo aprendido.
17. Trato de utilizar en mi vida diaria aquello que aprendo.
18. Procuro encontrar posibles aplicaciones sociales en los
contenidos que estudio.
19. Me intereso por la aplicación que puedan tener los temas que estudio a los campos laborales que conozco.
20. Suelo anotar en los márgenes de lo que estoy estudiando, sugerencias de posibles aplicaciones.
21. Durante las explicaciones de los profesores, suelo hacerme preguntas sobre el tema.
22. Antes de la primera lectura me planteo preguntas cuyas respuestas cuyas respuestas espero encontrar en material que voy a estudiar.
23. Cuando estudio me voy haciendo preguntas a las que intento responder.
24. Anoto las ideas del autor, en los márgenes del texto o en hoja aparte pero, con mis propias palabras.
25. Procuro aprender los temas con mis propias palabras en vez de memorizarlos al pie de la letra.
26. Hago anotaciones críticas a los libros y artículos que leo, bien en los márgenes, u hojas aparte.
27. Llego a ideas o conceptos nuevos partiendo de los datos, que contiene el texto.
28. Deduzco conclusiones a partir de la información que contiene el tema que estoy estudiando.
29. Al estudiar, agrupo y/o clasifico clasifico los datos según mi propio criterio.
30. Resumo lo más importante de cada uno de los párrafos de un tema, lección o apuntes.
31. Hago resúmenes de lo estudiado al final de cada tema.
32. Elaboro los resúmenes ayudándome de las palabras o frases anteriormente subrayadas.
33. Hago esquemas o cuadros sinópticos de lo que estudio.
34. Construyo los esquemas ayudándome de las palabras o frases subrayadas y/o de los resúmenes hechos.
35. Ordeno la información a aprender según algún criterio lógico: causa-efecto, semejanzas-diferencias, problema-solución, etc.
36. Si el tema de estudio presenta la información organizada temporalmente, la aprendo teniendo en cuenta esa secuencia histórica.
37. Al aprender procesos o pasos a seguir para resolver un problema, hago diagramas de flujo (dibujo referente a la secuencia del problema).
38. Diseño secuencias, esquemas, mapas, para relacionar conceptos de un tema.
39. Para elaborar mapas conceptuales utilizo las palabras subrayadas, y las secuencias encontradas a l estudiar.
40. Cuando tengo que hacer comparaciones o clasificaciones de contenidos de estudio, utilizo diagramas.
41. Empleo diagramas para organizar los datos-clave de un problema.
42. Dedico un tiempo de estudio a memorizar los resúmenes o diagramas.
43. Utilizo conexiones, acrósticos, siglas o trucos, para fijar o memorizar datos.
44. Construyo “rimas” para memorizar listados de términos o conceptos.
45. Relaciono mentalmente los datos con lugares conocidos a fin de memorizarlos.
46. Aprendo términos no familiares, elaborando una “palabra clave” que sirva de puente.
ESCALA III: ESTRATEGIA DE RECUPERACION DE INFORMACION
Ítems A B C D
1. Antes de hablar o escribir voy recordando palabras, dibujos o imágenes relacionadas con las “ideas principales” del material estudiado.
2. Antes de hablar o escribir evoco las técnicas ( rimas, palabra clave u otros) que utilice para codificar la información estudiada.
3. Al exponer algo recuerdo dibujos o imágenes, mediante los cuales elaboré la información durante el aprendizaje.
4. En un examen evoco aquellos agrupamientos de conceptos (resúmenes, esquemas, diagramas) hechos al estudiar.
5. Si algo me es difícil recordar, busco datos secundarios con el fin de llegar a acordarme de lo importante.
6. Me ayuda a recordar lo aprendido el evocar sucesos o anécdotas ocurridos durante la clase.
7. Me es útil acordarme de otros temas que guardan relación con lo que quiero recordar.
8. Ponerme en situación semejante a la vivida durante la explicación del profesor, me facilita el recuerdo de la información.
9. Tengo en cuenta las correcciones que los profesores hacen en los exámenes, ejercicios o trabajos.
10. Para recordar una información primero la busco en mi memoria y después decido si se ajusta a lo que me han preguntado.
11. Antes de empezar a hablar o escribir, pienso y preparo mentalmente lo que voy a decidir.
12. Intento expresar lo aprendido con mis propias palabras en vez de repetir al pie de la letra lo que dice el libro o profesor.
13. Al responder un examen, antes de escribir, primero recuerdo todo lo que puedo, luego lo ordeno y finalmente lo desarrollo.
14. Al hacer una redacción libre, anoto las ideas que se me ocurren, luego las ordeno y finalmente las redacto.
15. Al realizar un ejercicio o examen me preocupo de su presentación, orden y limpieza.
16. Antes de realizar u trabajo escrito, confecciono un esquema de los puntos a tratar.
17. Frente a un problema prefiero utilizar los datos que conozco antes que dar una solución intuitiva.
18. Para contestar un tema del que no tengo datos, infiero una respuesta aproximada, utilizando los conocimientos que poseo.
ESCALA IV: ESTRATEGIA METACOGNITIVAS DE APOYO AL PROCESAMIENTO
Ítems A B C D
1. He reflexionado sobre la función que tienen aquellas estrategias que me ayudan a centrar la atención en lo importante (exploración, subrayados, etc.).
2. Valoro las estrategias que me ayudan a memorizar mediante repetición y técnicas de memorización.
3. Reconozco la importancia de las estrategias de elaboración, que exigen relacionar los contenidos de estudio (dibujos, metáforas, autopreguntas).
4. Considero importante organizar la información en esquemas, secuencias, diagramas, mapas conceptuales, etc.
5. Me doy cuenta que es beneficioso (para dar un examen), buscar en mi memoria los dibujos, diagramas, etc., que elaboré al estudiar.
6. Considero útil para recordar informaciones en un examen, evocar anécdotas o ponerme en la misma situación mental y afectiva de cuando estudiaba el tema.
7. Reflexiono sobre como voy a responder y a organizar la información en un examen oral o escrito.
8. Planifico mentalmente las estrategias mas eficaces para aprender cada tipo de material que tengo que estudiar,
9. Al iniciar un examen programo mentalmente las estrategias que me van a ayudar a recordar mejor lo aprendido.
10. Al iniciar el estudio, distribuyo el tiempo de que dispongo entre los temas que tengo que aprender.
11. Tomo nota de las tareas que he de realizar en cada asignatura.
12. Cuando se acercan los exámenes hago un plan de trabajo estableciendo el tiempo a dedicar a cada tema.
13. Dedico a cada parte del material a estudiar un tiempo proporcional a su importancia o dificultad.
14. A lo largo del estudio voy comprobando si las estrategias de “aprendizaje” que he preparado me funcionan.
15. Al final de un examen, valoro o compruebo si las estrategias utilizadas para recordar la información han sido validadas.
16. Cuando compruebo que as estrategias que utilizo para “aprender” no son eficaces, busco otras alternativas.
17. Sigo aplicando las estrategias que me han funcionado para recordar en un examen, y elimino las que no me han servido.
18. Pongo en juego recursos personales para controlar mis estados de ansiedad cuando me impiden concentrarme en el trabajo.
19. Imagino lugares, escenas o sucesos de mi vida para tranquilizarme y para concentrarme en el trabajo.
20. Sé autorrelajarme ,autohablarme, autoaplicarme pensamientos positivos para estar tranquilos en los exámenes.
21. Me digo a mi mismo que puedo superar mi nivel de rendimiento actual en las distintas asignaturas.
22. Procuro que en el lugar donde estudio no haya nada que pueda distraerme, como personas, ruidos, desorden, falta de luz, ventilación, etc.
23. Cuando tengo conflictos familiares, procuro resolverlos antes, para concentrarme mejor en el estudio.
24. Si estoy estudiando y me distraigo con pensamientos o fantasías , los combato imaginando los efectos negativos de no haber estudiado.
25. Me estimula intercambiar opiniones con mis compañeros o familiares sobre lo que estoy estudiando.
26. Me satisface que mis compañeros, profesores y familiares valoren positivamente mi trabajo.
27. Evito o resuelvo, mediante el dialogo, los conflictos que surgen en la relación personal con compañeros, profesores o familiares.
28. Para superarme me estimula conocer los logros o éxitos de mis compañeros.
29. Animo y ayudo a mis compañeros para que obtengan el mayor éxito posible en las tareas escolares.
30. Me dirijo a mi mismo palabras de animo para estimularme y mantenerme en las tareas de estudio.
31. Estudio para ampliar mis conocimientos, para saber mas, para ser mas experto.
32. Me esfuerzo en el estudio para sentirme orgulloso de mi mismo.
33. Busco tener prestigio entre mis compañeros, amigos y familiares, destacando en los estudios.
34. Estudio para conseguir premios a corto plazo y para alcanzar un estatus social confortable en el futuro.
35. Me esfuerzo en estudiar para evitar disgustos familiares, consecuencias negativas (amonestaciones, represiones, disgustos en la familia, etc).
PRUEBA DE RENDIMIENTO EN MATEMÁTICA
DE QUINTO GRADO DE SECUNDARIA
Indicaciones: El presente examen es parte complementaria del trabajo de investigación que Ud.
Gentilmente colabora, por favor, resuelva y marque la respuesta correcta. El tiempo
destinado para el desarrollo es de 120 minutos, toda operación o calculo lo puede hacer al
reverso de la hoja.
1. En un salón de clase hay 72 alumnos, que se preparan para postular a la UNI o San Marcos,
la cantidad de postulantes a la UNI es el quíntuplo de quienes solo postulan a San Marcos;
además, los que postulan para ambas universidades son 15. El conjunto intersección es :
a) 32
b) 30
c) 15
d) 57
e) 50
2. Dado el siguiente problema: se tiene dos conjuntos A y B, tales que n(A) =10, n(B) = 14, n(A
U B) = 18 ¿Cuántos elementos tiene el conjunto potencia de (A ∩ B)?. Uno de los datos del
problema es:
a) n(A) = 14
b) n(B) = 10
c) n(A U B) = 18
d) n(A ∩ B) = 16
e) n(A U B) =
3. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
A. Una proposición es un enunciado que tiene un valor de verdad.
B. Dos proposiciones simples relacionadas con el conectivo “y” recibe el nombre de
disyunción.
C. En la bicondicional, una de las reglas es: a proposiciones iguales, el resultado es
verdadero.
D. En la conjunción, la tabla de verdad admite una proposición falsa y las demás verdaderas.
a) VVFF
b) VFVF
c) VVVV
CÓDIGO : …………………………………….
EDAD …....... FECHA ………………. GÉNERO …………………………….
d) FVFV
e) FFVV
4. Si a un número se le agrega 10, al resultado se le multiplica 5, para quitarle en seguida 26, si
a este resultado se le extrae la raíz cuadrada y por ultimo se le multiplica por 3, se obtiene 24.
Para hallar cual es el numero, la primera operación a realizar es:
a) Multiplicación
b) División
c) Suma
d) Resta
e) No se puede resolver
5. Un apostador tenía 300 soles y jugó 3 veces. En cada juego perdió 50 soles mas que en el
anterior. ¿Cuánto perdió en el juego final si se quedo sin dinero?
a) 50
b) 150
c) 100
d) 200
e) 25
6. De un total de 36 varones, 1 son niños, 6 son adolescentes y el resto adultos; 19 son limeños
y el resto provincianos. Hay 6 niños limeños y 9 adultos limeños. ¿Cuántos adolescentes son
los provincianos?
a) 5
b) 3
c) 6
d) 7
e) 2
7. En una encuesta de 600 personas se supo que: 250 veían “24 horas”, 220 “Panorama”; 100
veían los dos programas. ¿Cuántas personas no veían ninguno de estos dos programas?
a) 100
b) 250
c) 220
d) 230
e) 240
8. De los 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natación y 135 en
gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ningún deporte, ¿Cuántos se inscribieron en las dos
disciplinas?
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
e) 50
9. Indique la proposición categórica equivalente a “Todo desleal es infiel”.
a) Algún desleal no es fiel.
b) Ningún fiel es leal.
c) Algún fiel es desleal
d) Ningún desleal es fiel.
e) Todo leal es fiel.
10. En: “Ningún adulto es irracional”, las posibles conclusiones validas son:
I) Ningún racional es adulto
II) Todo adulto es racional
III) Algunos adultos son irracionales
a) Solo I
b) II y III
c) Solo III
d) Solo II
e) I y III
11. Simbolizar la proposición compuesta “si no es el caso que Marcos sea un comerciante y un
prospero industrial, entonces es ingeniero o no es comerciante”.
a) (p q) (r p)
b) (p q) (r p)
c) (p q) (r p)
d) (p q) (r p)
e) N.A.
12. Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el triple de la mía, pero dentro de seis años él va a
tener el cuádruplo de la edad que tengas. ¿Dentro de cuantos años tendré 20 años?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 10
13. Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. Toño no esta sentado al lado de Raúl ni de
Pepe. Nino no esta al lado de Raúl ni de Félix. Daniel esta junto a Nino, a su derecha. ¿Quién
esta a la izquierda de Félix?
a) Toño
b) Nino
c) Pepe
d) Raúl
e) Félix
14. Un granjero quiere cercar un corral rectangular de 200m. de perímetro. ¿Cuál es el área
máxima que podrá cercar?
a) 2000 m2
b) 1600 m2
c) 2400 m2
d) 2500 m2
e) 2800 m2
15. Un comerciante compra cierto numero de lapiceros por 180 soles, al venderlo le sobran 6; en
la venta gano 2 soles por cada lapicero. Si con el dinero recaudado puede comprar 30
lapiceros mas que antes, ¿Cuánto le cuesta cada lapicero?
a) s/. 2,00
b) s/. 3,00
c) s/. 4,00
d) s/. 4,50
e) s/. 5,00
16. Determinar cuales son proposiciones:
I. Algunos numerous son positives.
II. ¡Que hora es!
III. 10 = 3 + 5
IV. 5 es divisor de 10
V. Los números racionales incluyen fracciones y decimales
a) II, III, IV
b) II y V
c) I, III, IV y V
d) I, III y IV
e) I y V
17. Hallar el punto de intersección de las siguientes rectas : L1 = x + 21y – 22 = 0
L2 = 5x - 12y + 7 = 0
a) (2 ; 1)
b) (-1 ; 1)
c) (-1 ; -1)
d) (1 ; 1)
e) (-2 ;2)
18. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (10 ; 0) y tiene como pendiente −3
5
a) 3x – 5y – 30 = 0
b) 3x + 5y + 30 = 0
c) 3x - 5y + 30 = 0
d) 3x + 5y – 30 = 0
e) Faltan datos
19. Si la ecuación x2 – 3x + 2 = 0 tiene como soluciones a x1 , x2 ; encuentra la ecuación
cuadrática cuyas soluciones son 1
𝑥 y
1
𝑥2 si resolver la ecuación inicial
a) 2x2 – 3x + 1 = 0
b) 2x2 – 3x - 1 = 0
c) 2x2 + 3x - 1 = 0
d) 2x2 + 3x + 1 = 0
e) 2x2 + 5x - 1 = 0
20. Si la ecuación √𝑥2 + 4 = 3x2 – 8 , admite como raíces: + √5
3 ; - √
5
3 ; + 2 ; - 3 ; indica la
raíz incorrecta:
a) √5
3
b) - √5
3
c) – 3
d) 2
e) Todas son correctas