estimación de eficiencia y altura de relleno de torres de enfriemiento

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Planta de tratamiento de Efluentes – ___ Metodología de monitoreo de desempeño de Torres de Enfriamiento

Elaborado por: Alex Patricio Huaiquin Rosas Alumno en práctica profesional - Celulosa ___ Periodo: Enero - Febrero 2012

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Índice

1.- Introducción ................................................................................................................................... 4

2.- Objetivos ........................................................................................................................................ 5

3.- Teoría ............................................................................................................................................. 6

3.1.- Definición de sistema .............................................................................................................. 6

3.2.- Selección de método de estimación de altura de relleno ...................................................... 6

3.3.- Teoría del método de Merkel ................................................................................................. 7

3.4- Aplicación del método de estimación de altura ...................................................................... 9

3.5.- Cálculo coeficiente de transferencia 𝐾𝑎0T .............................................................................. 10

4.- Desarrollo y funcionamiento del método en Excel ...................................................................... 12

4.1.- Datos de entrada ................................................................................................................... 12

4.1.1.-Flujo de entrada de agua ................................................................................................ 12

4.1.2.-Temperatura de entrada de agua ................................................................................... 13

4.1.3.- Temperatura de bulbo húmedo ..................................................................................... 13

4.1.4.-Temperatura de salida de agua ...................................................................................... 15

4.2.- Tabulación de curva de saturación ....................................................................................... 15

4.3.- Método numérico de Chebyshev .......................................................................................... 16

4.4.- Resultados ............................................................................................................................. 17

5.- Métodos de uso de método en Excel........................................................................................... 18

5.1.- Obtención de la altura efectiva de relleno ........................................................................... 18

5.2.- Estimación de temperatura de salida para diferentes condiciones de operación ............... 18

5.3.- Otras utilidades ..................................................................................................................... 20

5.3.1.- Estimación de la energía extraída del agua ................................................................... 20

5.3.1.- Estimación del agua evaporada ..................................................................................... 20

6.- Método de medición de la temperatura de salida ...................................................................... 22

6.1.- Lay Out de Torre Paharpur y Torres Marley ......................................................................... 22

6.2.- Forma de medición de temperatura de salida de las torres ................................................. 23

6.3.- Errores de medición y estimación de altura ......................................................................... 24

7.- Análisis de datos .......................................................................................................................... 26

7.1.- Análisis cualitativo................................................................................................................. 28

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7.2.- Toma de decisión .................................................................................................................. 28

8.- Alcances y mejoras ....................................................................................................................... 30

9.- Anexo ........................................................................................................................................... 31

9.1.- Ejemplo; Estimación de la altura según parámetros de Data Sheet de Torre Marley 906 ... 31

9.2.- Datasheet; Torre Marley 906 ................................................................................................ 34

9.3.- Diagrama; Planta de Tratamiento de Agua para Generadores y Planta - Torres Marley ..... 36

9.4.- Bibliografía principal ............................................................................................................. 37

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1.- Introducción La Planta de Tratamiento de Aguas de Planta ___ cuenta con 9 torres de enfriamiento (torres Marley y Paharpur), teniendo por objetivo principal es el enfriamiento del agua de planta proveniente de los intercambiadores de calor del proceso, para reducir su temperatura y reutilizarla como agua de planta fría nuevamente en el proceso. El mecanismo de funcionamiento de las torres de enfriamiento consiste en la aspersión del agua caliente por la parte superior de la torre, siendo esta enfriada por aire succionado desde el fondo por un soplador que se encuentra en la parte superior de la torre. De esta forma, y por mecanismos de transferencia de calor, el aire enfría el agua en forma contra corriente. El agua enfriada de esta manera cae en el estanque, mezclándose con el agua enfriada de las demás torres, siendo dispuesta para su reincorporación a los procesos correspondientes Las Torres de Enfriamiento cuentan con un relleno (MC75 log-6.01), el cual tiene por función obstaculizar el paso del agua desde el tope hasta el fondo de la torre, con esto se consigue aumentar el área de transferencia de calor entre el agua y el aire, y del mismo modo, aumentar el tiempo de residencia del agua consiguiendo así de alcanzar la temperatura de agua fría deseada. El problema radica en que debido al material contenido en el agua de planta caliente, esta al atravesar la torre deposita su material en el relleno, y con el paso del tiempo termina por taparse, generándose canalizaciones por parte del líquido, lo que tiene por consecuencia final, el no enfriamiento del agua a una temperatura deseada. Como consecuencia adicional, si no se remplaza de manera oportuna el relleno tapado, este seguirá acumulando material hasta poseer un peso tal que no es capaz de mantener su posición, cayendo así el relleno a la al estanque. De esta forme se propondrá en este informe, metodologías para estimar la eficiencia de enfriamiento de las torres, en función de la altura efectiva del relleno, de manera de monitorear el desempeño de la torre y conseguir un agua de planta a temperaturas adecuadas. 1 Data Sheet Torres Marley

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2.- Objetivos Objetivo General: -Desarrollo de metodología de estimación del desempeño de las Torres de Enfriamiento, ayudando de esta forma a la toma de decisión (Lavado, cambio de filtro). Objetivos Específicos: -Desarrollo de Planilla Excel para la estimación inmediata de altura efectiva de relleno. -Estandarización de toma de mediciones de temperaturas de salida de las torres. -Estimación de otros parámetros de utilidad (energía retirada, perdidas por evaporación/arrastre).

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3.- Teoría

3.1.- Definición de sistema

El agua caliente es bombeada a la parte superior de cada torre, donde es atomizada por aspersores, cayendo al relleno de la torre, donde se encuentra en contra corriente con el flujo de aire entregado por el soplador posicionado en la parte superior de la torre. De la figura anterior se tiene: 𝐺 �𝑘𝑔

ℎ�: Flujo másico de aire.

𝐿 �𝑘𝑔ℎ�: Flujo másico de agua.

𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑖𝑛[°𝐶]: Temperatura de entrada de agua. 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑜𝑢𝑡[°𝐶]: Temperatura de salida de agua.

𝐻𝑖𝑛 �𝑘𝐽

𝑘𝑔𝑎.𝑠�: Entalpía por kilo de aire seco, de entrada de aire.

𝐻𝑜𝑢𝑡[𝑘𝑔𝑎.𝑠]: Entalpía por kilo de aire seco, de salida de aire.

3.2.- Selección de método de estimación de altura de relleno El desempeño de la torre será estimado según la altura efectiva de relleno, la cual se ve disminuida debido a las incrustaciones en el relleno conforme pasa el tiempo. Existen dos métodos para cálculo de la altura efectiva del relleno:

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Método de Merkel2: 𝐾𝑎𝑉�𝐿′

= �𝐶𝑝𝐿𝑑𝑇ℎ𝑤 − ℎ𝑎

𝑇1

𝑇2

𝑍(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) = 𝑉� = �𝐾𝑎𝑉�𝐿′ �𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

∗ �𝐿′

𝐾𝑎 �

𝐾 � 𝑙𝑏𝑎𝑔𝑢𝑎𝑓𝑡2𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑚𝑖𝑛

�: Coeficiente de transferencia de materia.

𝑎 �𝑓𝑡2𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜

𝑓𝑡3𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜�: Área de contacto por volumen de relleno.

𝑉� �𝑓𝑡3𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜

𝑓𝑡2𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜�: Volumen del relleno por sección (corresponde numéricamente a la altura de relleno).

𝐿′ � 𝑙𝑏𝑎𝑔𝑢𝑎𝑓𝑡2𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛

�: Flujo de agua por área de relleno.

Método del número de etapas teóricas:

𝐻𝑇𝑂𝐺 =𝐺′𝑠𝐾𝐺𝑎 𝑃

; 𝑁𝑇𝑂𝐺 = �𝑑ℎ′

ℎ∗ − ℎ′

ℎ𝑜𝑢𝑡

ℎ𝑖𝑛 ; 𝐺′𝑠 =

𝐺𝐴

𝑍(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) = 𝐻𝑇𝑂𝐺 𝑁𝑇𝑂𝐺 𝐾𝐺𝑎 �

𝑙𝑏𝑎𝑖𝑟𝑒ℎ 𝑓𝑡3 𝑎𝑡


𝑃[𝑎𝑡]: Presión de operación de la torre. 𝐺′𝑠 �

𝑙𝑏ℎ 𝑓𝑡2

�: Flujo másico de aire por área.

𝑁𝑇𝑂𝐺: Número de etapas teóricas del relleno. 𝐻𝑇𝑂𝐺: Energía absorbida por etapa teórica. Debido a que no se dispone del coeficiente de transferencia de masa en función de la masa de aire 𝐾𝐺𝑎, se empleará el primer método, pues si se dispone del coeficiente de transferencia de materia en función del agua 𝐾𝑎𝑉

�𝐿′

, en el data sheet de las torres.

3.3.- Teoría del método de Merkel La bibliografía mencionada para este método indica que es el más aceptado para la modelación de torres de enfriamiento de este tipo. Como se mencionó anteriormente, se emplea un relleno dentro de la torre con el fin de aumentar el área de transferencia de calor entre el aire y el agua. El agua evaporada absorbe calor latente para pasar a la fase gaseosa, enfriado la fase líquida de esta manera. Teóricamente la máxima temperatura de enfriamiento del agua alcanzable es la temperatura de bulbo húmedo (que es función de la temperatura ambiental y la humedad relativa), pero en la práctica, las torres trabajan enfriando el agua hasta una temperatura de 5 grados superior a la temperatura de bulbo húmedo (Ej: si se tiene una temperatura de bulbo húmedo de 13 °C, es de esperar que la temperatura del agua fría no pueda ser más fría que 18°C).

2 CEH. Perry. 7° ed. 12-17

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Para la estimación de la altura efectiva de relleno se utilizará la siguiente ecuación3 que indica el método de Merkel:

𝐾𝑎𝑉�𝐿′

= �𝐶𝑝𝐿𝑑𝑇ℎ′ − ℎ

𝑇1

𝑇2









ℎ′ �𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏�: Entalpía del aire saturado a la temperatura del agua.

ℎ �𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏�: Entalpía del aire a la temperatura de bulbo seco.

Siendo la altura del relleno igual a:

𝑍 = 𝑉� = �𝐾𝑎𝑉�𝐿′ �𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

𝐿′

𝐾𝑎

Siendo dimensionalmente:

𝑉� = �𝑓𝑡3𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜(𝑐𝑜𝑙ú𝑚𝑒𝑛)𝑓𝑡2𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜(𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛) � = [𝑓𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜](𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜)

La siguiente figura4, que representa un fragmento de una torre psicométrica, muestra la relación entre temperaturas y entalpías de los flujos en cuestión, para una torre de enfriamiento contra corriente:

3 CEH. Perry. 7° ed 12-17 4 CEH. Perry. 7° ed. 12-18

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Como se puede observar, el esquema muestra el posicionamiento gráfico de los puntos según las condiciones de operación. La curva AC esta dada según las temperaturas de entrada y salida del flujo de agua a enfriar. BC corresponde a ℎ′ − ℎ diferencia de entalpía entre aire saturado y del aire a temperatura del líquido. L/G corresponde a la razón entre el flujo de agua y de aire, gráficamente es la pendiente de la línea de operación. Cabe destacar que el área de la forma ABCD es igual a ∫ 𝐶𝐿𝑑𝑇

ℎ′−ℎ𝑇1𝑇2

. La integral numéricamente representa que para enfriar 1[°F], el aire experimenta un incremento de su entalpía igual a 1[BTU], multiplicado por la razón L/G.

3.4- Aplicación del método de estimación de altura Esta integral puede calcularse aplicando un método numérico, que consiste en conseguir aproximar el área por diferencial (por paso). Se denomina método de Chebyshev5. A continuación se muestra un esquema que ejemplifica lo dicho anteriormente:

𝐾𝑎𝑉�𝐿′

= �𝐶𝑝𝐿𝑑𝑇ℎ𝑤 − ℎ𝑎

𝑇1

𝑇2≅ 𝐶𝐿

(𝑇2 − 𝑇1)𝑛

�1𝛥ℎ𝑖

𝑛

𝑖=1

Donde: ℎ𝑤 �

𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏𝑎𝑠

�: Entalpía de la mezcla aire-agua a la temperatura de bulbo seco.

ℎ𝑎 �𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏𝑎𝑠

�: Entalpía de la mezcla aire-agua a la temperatura de bulbo húmedo.

𝑇2 − 𝑇1: La diferencia entre la temperatura de salida y entrada del agua. 𝑛: Número de pasos diferenciales. Este método numérico recomienda un valor6 de n igual a 4. Los coeficientes 𝛥ℎ𝑖 para cada paso son igual a:

𝛥ℎ1 = ℎ𝑤 − ℎ𝑎, con 𝑇 = 𝑇2 + 0,1(𝑇1 − 𝑇2) 𝛥ℎ2 = ℎ𝑤 − ℎ𝑎, con 𝑇 = 𝑇2 + 0,4(𝑇1 − 𝑇2) 𝛥ℎ3 = ℎ𝑤 − ℎ𝑎, con 𝑇 = 𝑇1 − 0,4(𝑇1 − 𝑇2) 𝛥ℎ4 = ℎ𝑤 − ℎ𝑎, con 𝑇 = 𝑇1 − 0,1(𝑇1 − 𝑇2)

Luego se tiene la siguiente tabla de cálculo de área integral:

𝑛 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 ℎ𝑤 ℎ𝑎 ℎ𝑤,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖 1ℎ𝑤,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖

- 𝑇2 Valor de tabla (*)

ℎ1 - -

1 𝑇2 + 0,1(𝑇2 − 𝑇1) (*) ℎ1 + 0,1𝐿𝐺

(𝑇2 − 𝑇1) 𝛥ℎ1 1𝛥ℎ1

2 𝑇2 + 0,4(𝑇2 − 𝑇1) (*) ℎ1 + 0,4𝐿𝐺

(𝑇2 − 𝑇1) 𝛥ℎ2 1𝛥ℎ2

5 CEH. Perry. 7° ed. 12-18 6 CEH. Perry. 7° ed. 12-18

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3 𝑇1 − 0,4(𝑇2 − 𝑇1) (*) ℎ2 − 0,4𝐿𝐺

(𝑇2 − 𝑇1) 𝛥ℎ3 1𝛥ℎ3

4 𝑇1 − 0,1(𝑇2 − 𝑇1) (*) ℎ2 − 0,1𝐿𝐺

(𝑇2 − 𝑇1) 𝛥ℎ4 1𝛥ℎ4

- 𝑇1 (*) ℎ2 = ℎ1 +𝐿𝐺

(𝑇2 − 𝑇1) - -

Donde de la integral corresponde a:

𝐶𝑝𝐿(𝑇1 − 𝑇2)

𝑁 �1

ℎ𝑤,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖

𝑁

𝑖=0

Los valores de las entalpías pueden encontrarse en una carta psicométrica, luego de graficar la curva de operación de la torre. Se dispone de un ejemplo resuelto en el que la tabla anterior es calculada con detalle en el Anexo (9.1.- Ejemplo; Estimación de la altura según parámetros de Data Sheet de Torre Marley 906).

3.5.- Cálculo coeficiente de transferencia 𝑲𝒂 El número 𝐾𝑎 corresponde el coeficiente de transferencia de materia por el área de contacto del relleno. Se hace necesario calcular el coeficiente del relleno 𝐾𝑎, con el fin de estimar la altura según el coeficiente efectivo calculado por la integral:

𝑍 = 𝑉� = �𝐾𝑎𝑉�𝐿′ �𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

𝐿′

𝐾𝑎

Donde: �𝐾𝑎𝑉

�𝐿′�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

: Número calculado por la integral mediante método numérico, para las condiciones

reales.

𝐾𝑎 � 𝑙𝑏𝑎𝑔𝑢𝑎𝑓𝑡3𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛

�: Coeficiente de transferencia del relleno.









Para el cálculo de este coeficiente, se tienen los siguientes parámetros de diseño:

�𝐾𝑎𝑉�𝐿′ �𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

3,309

𝑉�𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 (Altura del relleno) 6,00[𝑓𝑡] 𝐺′𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 (Flujo de aire por celda por sección) 39,59 �

𝑙𝑏𝑓𝑡2 𝑚𝑖𝑛�

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𝐿𝐺

= 0,951 −

𝐿′𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 (Flujo de agua por celda por sección) 37,65 �𝑙𝑏

𝑓𝑡2 𝑚𝑖𝑛�

De esta forma el coeficiente de diseño se estima de la siguiente manera:

�𝐾𝑎𝑉�𝐿′ �𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

= 3,309 → 𝐾𝑎𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 3,309�𝐿′𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

𝑉�𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜� = 3,309�

37,65 � 𝑙𝑏𝑓𝑡2 𝑚𝑖𝑛�

6,00[𝑓𝑡] �

𝐾𝑎𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 20,76 �𝑙𝑏𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑓𝑡3𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛�

Este coeficiente es usado en unidades inglesas en el programa en Excel, sin embargo, el usuario sólo debe ingresar datos de flujo y temperaturas en Sistema Internacional, obteniendo los resultados de altura efectiva de relleno en unidades del S.I.

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4.- Desarrollo y funcionamiento del método en Excel

4.1.- Datos de entrada Cada torre de enfriamiento posee un número distinto de celdas. Se trata de 2 Torres Marley, una de 3 celdas (Tag-906) y 4 celdas (Tag-907) celdas respectivamente, y una ultima Torre Paharpur de 2 celdas. El programa se enfoca en la estimación de la altura según los datos leídos particularmente para cada celda, es decir, no evalúa la altura efectiva de la torre, sino de sus celdas por separado. A continuación se indican los Tag correspondientes: Torre Marley 906 (FI-9001A) -Celda 900 -Celda 901 -Celda 902 Torre Marley 907 (FI-9001B) -Celda 903 -Celda 904 -Celda 905 -Celda 906 Torre Paharpur (FI-9001) -Celda 951 -Celda 952 Dado que las Celdas de cada torre no tienen un Tag como tal, se identificaran por el Tag de los motores de sus sopladores respectivos. En el programa Excel, el cuadro en el que ingresan los datos posee las características que se muestran:

Donde en la imagen, los espacios donde se deben ingresar los datos es donde se encuentran los dígitos marcados en rojo.

4.1.1.-Flujo de entrada de agua Corresponde al agua de planta caliente, bombeada hasta el tope de las torres de enfriamiento y que circula por el relleno.

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Cada torre de enfriamiento posee un número distinto de celdas. Se trata de 2 Torres Marley, una de 3 celdas (Tag-906) y 4 celdas (Tag-907) celdas respectivamente, y una ultima Torre Paharpur de 2 celdas. Dado que la el medidor de flujo está situado antes de la división del flujo total por celda, el dato de flujo de entrada debe dividirse por el número de celdas correspondiente a la torre que se analiza. La instrumentación correspondiente y las razones de flujo se encuentran a continuación: Torre Marley 906 (FI-9001A): -Celda 900 (1/3 de flujo). -Celda 901 (1/3 de flujo). -Celda 902 (1/3 de flujo). Torre Marley 907 (FI-9001B): -Celda 903 (1/4 de flujo). -Celda 904 (1/4 de flujo). -Celda 905 (1/4 de flujo). -Celda 906 (1/4 de flujo). Torre Paharpur (FI-9001): -Celda 951 (1/2 de flujo). -Celda 952 (1/2 de flujo). Ejemplo: Si se desea ingresar el dato de flujo para la celda 1 de la torre 906, antes de ingresarse, este dato debe ser dividido por el número de celdas que la torre 906 posee (3 celdas). De esta forma si el flujo entrante es de 1000 [L/s] (lectura de FI-9001A), el entrante a la celda 1 es de 333[L/s].

4.1.2.-Temperatura de entrada de agua Corresponde la temperatura del agua planta caliente entrante. Esta temperatura será la misma para todas las celdas de cada torre, pero distinta para cada torre por separado. La instrumentación correspondiente es la siguiente: Torre Marley 906 (TI-9027A): Misma temperatura para las celdas 900, 901 y 902. Torre Marley 907 (TI-9027B): Misma temperatura para las celdas 903, 904, 905 y 906 Torre Paharpur (TI-9001): Misma temperatura para las celdas 951 y 952. Ejemplo: Si lo que se desea es ingresar el dato de temperatura para la celda 1 de la torre 906, debe ingresarse lo indicado por el medidor de temperatura TI-9027A, temperatura que es igual para las celdas 2 y 3 de la misma torre.

4.1.3.- Temperatura de bulbo húmedo Corresponde a la temperatura medida por un termómetro empapado de agua en la punta. La evaporación de la fina película de agua absorbe energía de la pared del termómetro para

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evaporarse, pasando de la fase líquida a la gaseosa. De esta forma la lectura del termómetro es inferior a la ambiental. Si bien es posible medir esta temperatura de la forma antes expuesta, la forma de obtener un dato más certero es averiguando los datos de la estación meteorológica, para el intervalo de tiempo en que se realizan las mediciones. Específicamente, los datos necesarios son la temperatura del aire, y la humedad relativa. Teniendo estos datos, se saca el promedio de la temperatura, y de la humedad relativa en el tiempo en que se realizaron estas mediciones. Luego a través de una carta psicométrica, se ingresa al gráfico con los datos conseguidos y se lee la temperatura de bulbo húmedo. Esto se hace intersectando la curva de humedad relativa y la recta de temperatura del aire (conocida también como temperatura de bulbo seco). Ejemplo: Para un promedio de temperatura de aire y humedad relativa entre las horas 9:00 AM – 11:00 AM igual a 21°C y 60% correspondientemente. Se ingresa lee la temperatura de bulbo húmedo como se indica en la siguiente figura:

Como se puede ver en el fragmento de la carta psicométrica anterior, al intersectar la recta de temperatura de bulbo seco en 21°C y la curva de humedad relativa de 60%, se sube por la recta de temperatura de bulbo húmedo constante, siendo así la temperatura de bulbo húmedo igual a 16°C. Por regla general, y como se mencionó anteriormente, la temperatura de salida de agua será de alrededor de 5°C superior a la temperatura de bulbo húmedo. Si al tomarse una medición en una celda de alguna de las torres de enfriamiento, esta da un valor demasiado cercano a la temperatura de bulbo húmedo, significará que la medición no fue bien tomada. Así no se hace necesario tomar otra medición, pues se está logrando la temperatura objetivo.

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4.1.4.-Temperatura de salida de agua Corresponde la temperatura agua que atravesó el relleno y cae a la parte inferior de la torre. Esta temperatura será distinta para cada sector de la celda en que se tome la medición. Esto se debe a que las canalizaciones que se forman debido al taponamiento del relleno no es uniforme a lo largo de cada celda. Las mediciones deben ser tomadas a la salida inmediata del agua que atraviesa el relleno, tomándose la muestra, dentro de lo posible, a una cercanía centímetros del relleno, con el fin de obtener un dato de temperatura de salida de torre lo más verás posible, pues este será función de la altura del relleno. Los métodos de toma de muestra se explicaran con detalle en la sección (6.2.- Forma de medición de temperatura de salida de las torres).

4.2.- Tabulación de curva de saturación El programa es capaz de estimar la altura efectiva del relleno de forma inmediata, lo que no sería posible si no se tabularan en Excel los datos necesarios de la carta psicométrica. Estos datos consisten en la lectura de la entalpía en función de la temperatura de saturación de agua en el aire. Esto se logra simplemente elaborando un gráfico según los puntos que pueden leerse de cualquier carta psicométrica. Luego de esto se traza una línea de tendencia y se obtiene la ecuación de la entalpía en función de la temperatura de saturación como se muestra a continuación: Datos de curva de saturación:

T[°F] Entalpía � 𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜

�

60 26,1 65 29,9 70 34 75 37,5 80 43,5 85 49,8 90 56,1 95 63,5

100 71,9 105 81,4 110 92,5

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Gráfico de la entalpía en función de la temperatura de saturación:

Por medio de la regresión lineal empleada se obtiene la siguiente ecuación de la curva de saturación:

𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 �𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜� = 0,0159 𝑇2[°𝐹]− 1,3962 𝑇[°𝐹] + 53,312

El método se realiza en unidades inglesas (UK unit), sin embargo los datos de entrada deben ingresarse en el Sistema Internacional (S.I), obteniendo resultados también en S.I, por lo que no se hace necesario ningún cambio de unidad para comodidad del usuario del programa.

4.3.- Método numérico de Chebyshev Como fue mencionado en la sección (3.4.- Aplicación del método de estimación de altura efectiva), se hace necesario completar la tabla expuesta, con el fin de calcular el valor de la integral. Ejemplo: La siguiente tabla muestra los resultados para una temperatura de entrada de 35°C, temperatura de salida de 22°C, temperatura de bulbo húmedo de 18°C y un flujo de 555,7 L/s (estos parámetros son las condiciones de diseño expuestas en el Datasheet Torres Marley):

n T[°F] ℎ𝑤 ℎ𝑎 ℎ𝑤,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖 1


- 71,6 34,86 29,34 - - 1 73,94 37,00 31,57 5,44 0,184 2 80,96 44,49 38,25 6,24 0,160 3 85,64 50,36 42,71 7,64 0,131 4 92,66 60,46 49,40 11,06 0,090 - 95 64,17 51,63 - -

y = 0,0159x2 - 1,3962x + 53,312 R² = 0,9995

0102030405060708090

100

60 70 80 90 100 110

Enta

lpía

[BTU

/lb

a.s]

T [°F]

Gráfico de Curva de Saturación

Curva de Saturación

Polinómica (Curva deSaturación)

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Luego el valor de la integral, y por consiguiente, el valor de 𝐾𝑎𝑉�

𝐿′, es igual a:

𝐶𝑝𝐿(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛)

4 �1


𝑁

𝑖=0

En la sección del anexo (9.1.- Ejemplo; Estimación de la altura según parámetros de Data Sheet de Torre Marley 906), se expone un ejemplo detallado del cálculo la tabla anterior.

4.4.- Resultados Una vez ingresados los datos, de temperaturas de entrada y salida, temperatura de bulbo húmedo y flujo entrante a la celda, se obtiene el resultado de altura del relleno de la celda en cuestión la tabla de Excel representada a continuación:

La imagen anterior corresponde a la altura de relleno estimada por el programa Excel al ingresar las condiciones de diseño (mostradas en el Datasheet). Como puede verificarse, el programa calcula una altura igual a 1,83 metros, el valor esperado, puesto que el 1,83 metros es la altura de relleno expuesta en el Datasheet de las torres, corroborándose el funcionamiento del programa.

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5.- Métodos de uso de método en Excel

5.1.- Obtención de la altura efectiva de relleno La función primordial del programa desarrollado en Excel es la estimación de la altura efectiva del relleno de las torres, lo que es medida de su eficiencia. El relleno se tapa con el material que proveniente en el agua caliente, lo que con el tiempo se traduce en canalización del flujo, provocando una mala distribución del agua aspersada desde el tope de la torre, disminuyendo el tiempo de residencia y el área de transferencia de calor entre el agua y el aire, provocando que el agua no se enfríe lo suficiente. Para el esto el usuario debe ingresar los siguientes datos: -Temperatura de entrada del agua. -Temperatura de salida del agua. -Temperatura de bulbo húmedo. -Flujo de entrada de la celda que se estudia. La forma de obtención de los datos anteriores se explica en detalle en la sección (4.1.- Datos de entrada). Una vez que se dispongan los datos mencionados anteriormente se ingresan el la siguiente tabla del programa Excel:

En la tabla anterior, los números en rojo son ejemplos de mediciones tomadas, mientras que en la parte inferior se indica el resultado, la altura efectiva del relleno para los datos ingresados.

5.2.- Estimación de temperatura de salida para diferentes condiciones de operación Otra forma de uso de este programa, es estimar la temperatura de salida del agua fría. Esto se logra mediante un proceso iterativo que se explica a continuación: Ejemplo: Suponga que para alguna de las celdas de cualquier torre se obtienen las siguientes mediciones para un día de verano:

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-Temperatura de entrada del agua: 35 °C -Temperatura de salida del agua: 25 °C -Temperatura de bulbo húmedo: 18 °C -Flujo de entrada de la celda que se estudia: 555,7 [L/s] Ingresando estos datos al programa se obtienen los siguientes resultados:

De esta forma se sabe que la altura efectiva de ese relleno es de 0,76 metros. Luego suponga que se requiere conocer la temperatura de salida de la torre para condiciones meteorológicas distintas (más frías), temperatura de entrada y flujo de entrada distinto. Las condiciones obtenidas para la celda del caso anterior son las siguientes: -Temperatura de entrada del agua: 32 °C -Temperatura de salida del agua: Desconocida. -Temperatura de bulbo húmedo: 15 °C -Flujo de entrada de la celda que se estudia: 510,3 [L/s] Para averiguar la temperatura de salida del agua de dicha celda simplemente se ingresan lo datos anteriores, haciendo variar la temperatura de salida del agua fría, hasta obtener un valor de altura cercano a los 0,76 metros:

De esta forma, después de cuatro iteraciones se llega que para la altura de relleno 0,76 metros, más las condiciones distintas, la temperatura de salida del agua es de 22,94°C.

Cabe destacar que el coeficiente 𝐾𝑎𝑉�

𝐿′ (y por consiguiente la altura) varía con la temperatura de

bulbo húmedo, temperatura de salida y razón 𝐿𝐺

, Por lo que se hace la suposición, para este método de uso del programa, que el coeficiente antes mencionado no varía de sobremanera.

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5.3.- Otras utilidades Además de la estimación de la altura, el programa entrega otros datos de utilidad, esto es, el coeficiente 𝐾𝑎𝑉

�𝐿′

estimado, del relleno, el que típicamente es más bajo que el de diseño, debido la pérdida de área de transferencia de calor. Lo mencionado anteriormente como se indica en la siguiente imagen del programa Excel:

5.3.1.- Estimación de la energía extraída del agua En la imagen anterior se puede ver la cantidad de energía absorbida o retirada desde el agua. El calor extraído del agua se estima mediante un balance de energía para el agua:

𝑄𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑑𝑜 = 𝐹𝑎𝑔𝑢𝑎𝐶𝑝𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑑𝑜(𝑇𝑖𝑛 − 𝑇𝑜𝑢𝑡)

5.3.1.- Estimación del agua evaporada Los dos factores que contribuyen en mayor parte a la perdida de agua son la evaporación de esta, y las perdidas por arrastre. Para la estimación de estas perdidas se tienen las siguientes7 correlaciones:

𝐹𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑓𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐹𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 (𝑇𝑖𝑛 − 𝑇𝑜𝑢𝑡) 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 𝑓𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 𝐹𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎

Donde: 𝐹𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 �𝐿

𝑠�: Es el flujo de agua evaporado en la celda que se estudia.

𝐹𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 �𝐿𝑠�: Corresponde al flujo de agua entrante a la celda (flujo de entrada a la torre dividido por

el número de celdas. Las unidades a usar son en sistema internacional. 𝑓𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛: Factor de evaporación, igual a 0,00085 según la bibliografía.

7 CEH. Perry. 7° ed. 12-20

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(𝑇𝑖𝑛 − 𝑇𝑜𝑢𝑡)[°𝐹]: Diferencia entre la temperatura de entrada y salida. Esta correlación trabaja esta diferencia en sistema ingles (grados °F), sin embargo el factor de evaporación corrige esto a unidades internacionales. El programa Excel entrega resultados en unidades internacionales. 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 �

𝐿𝑠�: Flujo de agua que es arrastrado (no evaporado) debido al fuerte soplado, siendo

expulsado por la parte superior de la torre. 𝑓𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡: Factor de arrastre. Según bibliografía, un valor típico es de 0,0002, sin embargo el Datasheet de la Torre Marley 906 (3 celdas), indica que el factor de arrastre es de 0,0005% (se asume un error por parte del Datasheet, debido a la diferencia con el valor típico, el valor que tendría que mostrar el Datasheet sería 0,0005 (sin unidades o “no porcentual”). Así el Programa Excel estima la evaporación de agua en la celda de estudio, mostrando los resultados en la siguiente tabla que se encuentra en el programa:

Cabe destacar que el data sheet menciona que para las condiciones de diseño de la Torre Marley 906 (la que posee 3 celdas), el flujo evaporado es igual a 519[gpm], lo que es equivalente a 33 [L/s] para la torre en su conjunto, siendo 11 [L/s] lo que se evaporaría por celda. Siendo el valor estimado por la correlación 11,05 [L/s] se puede corroborar lo acertado de la correlación de la bibliografía, y que el factor 𝑓𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 era el correcto.

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6.- Método de medición de la temperatura de salida

6.1.- Lay Out de Torre Paharpur y Torres Marley A continuación se especifica un Lay Out simple de las Torres de enfriamiento de la planta de tratamiento de agua.

Se remarca que las Celdas de cada torre no poseen un Tag como tal, sin embargo se les identificará por el Tag los motores de sus sopladores correspondientes. El flujo entrante de agua que atraviesa el relleno y cae por el fondo de la torre se distribuye por un área muy grande, por lo que la mayor parte del área para poder tomar mediciones se hace inaccesible. Es por esto que se toman mediciones en los sectores perimetrales de las torres, que están mostrados en el Lay Out como los números (1-2-3-4-5-6-7-8) como se puede ver en la siguiente imagen de una de las celdas de la Torre Marley 907:

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Las mediciones se hacen en cada uno de los 8 sectores perimetrales de cada celda. Como estos sectores se encuentran en altura se hace necesario el uso de una grúa.

6.2.- Forma de medición de temperatura de salida de las torres La medición de temperatura se hace mediante la toma de muestra de agua inmediatamente a la salida del relleno, con la ayuda de un balde pegado a una barra de alrededor de 2,5 metros. La situación anterior se expone en la siguiente imagen:

Como la toma de muestra es en altura, se hace necesario que un operador tome las muestras con la ayuda de una grúa. La grúa tiene solo ciertos puntos de accesibilidad para la toma de muestras, estos puntos están marcados en la línea azul del siguiente esquema:

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La manera correcta de tomar las muestras es acercando o pegando la boca del balde a la superficie de salida del agua del relleno, de esta manera se obtiene una medición de temperatura más certera. Un ejemplo de lo anterior se muestra a con la siguiente imagen:

Una vez alcanzada la posición de la imagen anterior, se debe esperar hasta que el balde se llene, lo que se tarda alrededor de 20 segundos. Luego de llenado el balde, se debe disponer el balde en el piso del soporte de la grúa, agitar el agua con el termómetro y esperar otros 20 segundos para la lectura de la temperatura. Luego de tomar nota de la temperatura para ése sector de la celda que se estudia, se devuelve el agua al estanque y se procede con el siguiente sector de la celda.

6.3.- Errores de medición y estimación de altura Una forma rápida de saber que una medición de temperatura de salida de agua está errónea, es sabiendo de antemano cual es la temperatura de bulbo húmedo. Por regla general, la temperatura de bulbo húmedo es entre 4 a 5 °C inferior a la temperatura de salida del agua. Por lo que si la temperatura de salida del agua de la torre resulta ser muy fría, por ejemplo 15°C, y la temperatura de bulbo húmedo de 14°C, será síntoma de una mala medición. Existen tres factores importantes que contribuyen a la obtención de una mala medición: Factor 1, Recorrido de la gota desde el relleno al balde: Pruebas realizadas en las mismas torres demuestran que cuando las gotas de agua caen una distancia de alrededor de 1 metro, desde el relleno hasta el balde, le da tiempo suficiente al aíre que asciende para seguir retirando calor de la gota y enfriarlo 1°C o más. Es por esto que se hace necesario tratar de posicionar el balde lo más cerca posible del relleno. Factor 2, Condiciones no adiabáticas: De la misma forma, las condiciones no adiabáticas del sistema de medición generan pérdidas de calor durante el tiempo en que se está llenando el balde, el tiempo que se dispone el balde desde

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el relleno hasta la superficie de la grúa, y el tiempo en que se agita y se mide la temperatura del aire de la cubeta. Factor 3, Evaporación de la película de agua en la superficie del termómetro: Cuando se dispone a leer la temperatura del agua, la lectura debe ser lo más rápido posible, o bien tratar de leer la temperatura con el termómetro en el balde. De otra forma, la película de agua que se encuentra en el bulbo mojado evaporará rápidamente, provocando que la temperatura que se lee se acerca a la temperatura de bulbo húmedo, y no la temperatura de salida del agua como tal. Al estar tan cerca de la torre, se está también cerda de la entrada del aire ascendente, pudiendo sentirse un fuerte viento que es succionado por el soplador del tope de la torre, factor que contribuye a la rápida evaporación de la película de agua en el termómetro. Estos factores deben estar en consideración del usuario del programa Excel cuando vea que algunos datos de temperatura sean muy bajos, pues al ingresar estos datos se obtendrán resultados de altura de relleno superior a los reales, inclusive superiores a los 1,83 metros, lo que no es posible debido a que 1,83 metros es la altura real del relleno. De esta forma, y por regla general, si se tiene un dato que entrega un dato de altura superior a los 1,83 metro, considere que el relleno funciona normalmente, y que su altura es la de diseño.

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7.- Análisis de datos El programa Excel cuenta con una pestaña de análisis de datos, cuya función es ingresar los datos medidos de cada una de las secciones cada celda. Un ejemplo de uso es el que se muestra en la siguiente imagen (los datos de la imagen que sigue fueron tomados el día 24/01/2012):

Los datos se ingresan en la columna “temp °C” correspondiente a la temperatura de entrada para uno de los 8 sectores perimetrales de la celda, mientras que las alturas correspondientes calculadas por el programa Excel se ingresan en la columna “altura [m]”, finalmente la columna “estado” sirve para ingresar información adicional, por ejemplo si dicho sector presenta un flujo canalizado. Como puede apreciarse en la imagen anterior las Celdas 902 y 900 no presentan mayores desperfectos en las alturas efectivas de sus rellenos, sin embargo la Celda 901 sí posee alturas considerablemente bajas, de 0,89 y 0,43 metros, siendo esto razón suficiente para emplear un lavado de dicha celda de la torre. La siguiente imagen muestra el cuadro completo presente en Excel, destacando los sectores de las celdas con más problemas, y recomendando lavar dichas celdas en la celda “LAVAR”(los datos de la imagen que sigue fueron tomados en distintas fechas presentes mostradas en la misma imagen).

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7.1.- Análisis cualitativo Una forma rápida y cualitativa para evaluar el desempeño de una Celda de una torre, es por inspección visual. Lo que se espera en una torre de enfriamiento es una buena homogenización del flujo de agua alrededor del relleno, como lo que se tiene en la siguiente imagen:

La existencia de chorros concentrados en sectores aislados es un síntoma de canalización del flujo que atraviesa el relleno. El flujo de agua no es enfriado en forma efectiva, por lo que la temperatura del chorro será mayor que la media de salida. Un ejemplo de lo anterior se ilustra en la imagen siguiente:

7.2.- Toma de decisión El método finalmente estima la altura efectiva de los rellenos de una Celda, sin embargo la decisión final sobre que hacer recae en la persona que evaluó las alturas. Al evaluar una Celda existen dos opciones posibles de evaluación:

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-Correcto funcionamiento: Si la gran mayoría de las alturas efectivas de los 8 sectores de una Celda no poseen una disminución en la altura de mayor importancia, puede decirse que la Celda funciona correctamente y no es necesario intervenirla. -Mal funcionamiento: De lo contrario, si varias alturas de los 8 sectores de una Celda se presentan considerablemente bajas (debajo por debajo de 1 metro), lo más recomendable es hacer un lavado de aquella Celda. Para el último caso, se hace necesario hacer mediciones de temperatura de la Celda posterior a su lavado, con el fin de evaluar la eficiencia del lavado. Si la Celda lavada presenta una buena mejora en las alturas efectivas de su relleno, la Celda funcionará correctamente y el lavado fue efectivo. Sin embargo, si las alturas no presentan mejora alguna, el lavado no habría sido suficiente, por lo que deberá emplearse un lavado más exhaustivo. Si el problema persiste, y tras los lavados hechos no se haya una mejora en la altura efectiva de los rellenos, debe evaluarse el recambio de este.

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8.- Alcances y mejoras Este programa es capaz de evaluar la eficiencia de los rellenos de las Torres Marley y Paharpur de la Celulosa ___ Planta ___. Sin embargo no evalúa el desempeño de las demás torres existentes a la fecha en dicha planta. La Torre de Enfriamiento Hamon (de 2 Celdas) que enfrían el efluente antes de la entrada al tratamiento secundario de la Planta de Efluentes podría ser objetivo de evaluaciones de desempeño futuras. De la misma forma se podría emplear el mismo método a la Torre de Enfriamiento Alpina (de 3 Celdas), ubicada al final del tratamiento terciario de la Planta de Efluentes. Para que el programa Excel sea capaz de evaluar el desempeño de las torres mencionadas anteriormente, específicamente en cuanto a la Torre Alpina, sería necesario modificar el coeficiente de transferencia de materia “𝐾𝑎” y modificar la razón “L/G”, entre otras variables. Cabe destacar que la Torre Hamon no posee un relleno como tal, pues en su lugar posee rejillas para la homogenización del flujo y formar gotas, por lo que el método de evaluación de eficiencia debería estar en función de una altura de relleno teórico de diseño, versus la altura del relleno teórico en las condiciones actuales.

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9.- Anexo

9.1.- Ejemplo; Estimación de la altura según parámetros de Data Sheet de Torre Marley 906 A continuación se muestra un ejemplo del cálculo del coeficiente de transferencia de materia para las condiciones de diseño según Datasheet la Torre Marley 906.

Temperatura de Bulbo Húmedo entrada 𝑇𝑏ℎ 64,4[°𝐹] (18[°𝐶]) Temperatura de entrada del agua 𝑇𝑖𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 95[°𝐹] (35[°𝐶]) Temperatura de salida del agua 𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑎𝑔𝑢𝑎 71,6[°𝐹] (22[°𝐶]) Altura de relleno (de diseño) 𝑍 = 𝑉� 6,00[𝑓𝑡] (1,83[𝑚]) Área de relleno 𝐴 1948[𝑓𝑡2] Flujo de aire por área 𝐺′ 39,59 �

𝑙𝑏𝑓𝑡2𝑚𝑖𝑛

�

Relación flujo de agua/aire 𝐿𝐺

0,951

Flujo de agua por área 𝐿′ 37,65 �𝑙𝑏

𝑓𝑡2𝑚𝑖𝑛�

Coeficiente real 𝐾𝑎𝑉�𝐿′

3,309

Coeficiente 𝐾𝑎 del relleno 𝐾𝑎 3,309 ∗ 37,65 � 𝑙𝑏𝑓𝑡2𝑚𝑖𝑛�

6,00[𝑓𝑡]= 20,76 �

𝑙𝑏𝑓𝑡3𝑚𝑖𝑛

�

Se aplica el método de Merkel, en conjunto con el método numérico de Chebyshev:

𝐾𝑎𝑉�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

𝐿′= �

𝐶𝑝𝐿𝑑𝑇ℎ𝑤 − ℎ𝑎

𝑇1

𝑇2≅ 𝐶𝑝𝐿

(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛)𝑛

�1𝛥ℎ𝑖

𝑛

𝑖=1

Siendo el la altura efectiva del relleno 𝑉�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜. Como las temperaturas de salida son conocidos, y el método recomiendo un número n igual a 4, solo queda calcular el valor de la sumatoria, eso se logra por medio de la siguiente tabla:

𝑛 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 ℎ𝑠𝑎𝑡 ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎ𝑠,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖 1ℎ𝑠,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖

- 𝑇𝑜𝑢𝑡 Valor de tabla (*)

ℎ𝑖𝑛 = ℎ𝑇𝑏ℎ - -

1 𝑇𝑜𝑢𝑡 + 0,1(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) (*) ℎ𝑖𝑛 + 0,1𝐿𝐺

(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) 𝛥ℎ1 1𝛥ℎ1

2 𝑇𝑜𝑢𝑡 + 0,4(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) (*) ℎ𝑖𝑛 + 0,4𝐿𝐺


3 𝑇𝑖𝑛 − 0,4(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) (*) ℎ𝑜𝑢𝑡 − 0,4𝐿𝐺


4 𝑇𝑖𝑛 − 0,1(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) (*) ℎ𝑜𝑢𝑡 − 0,1𝐿𝐺


- 𝑇𝑖𝑛 (*) ℎ𝑜𝑢𝑡 = ℎ𝑖𝑛 +𝐿

𝐺(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) - -

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Desarrollando la tabla: 𝑛 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎[°F] ℎ𝑠𝑎𝑡 �

𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏 � ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 �

𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏 � ℎ𝑠,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖 1

ℎ𝑠,𝑖 − ℎ𝑎,𝑖

- 71,6 35 29 *(64,4[°𝐹]) - - 1 71,6 + 0,1(23,4) =

73,94 37,8 29 + 0,1 ∗ 0,951(23,4) =

= 31,2 6,6 0,152

2 71,6 + 0,4(23,4) = 80,96

44,8 29 + 0,4 ∗ 0,951(23,4) = 37,9

6,9 0,145

3 95 − 0,4(23,4) = 85,64

49,5 51,3 − 0,4 ∗ 0,951(23,4) = 42,4

7,1 0,141

4 95 − 0,1(23,4)= 92,66

59 51,3 − 0,1 ∗ 0,951(23,4) = 49,1

9,9 0,101

- 95 63,5 51,3 = 29 + 0,951(23,4) = 51,3

- -

En la tabla anterior los datos marcados en rojo fueron leídos en una tabla psicométrica para las temperaturas correspondientes como lo muestra la siguiente imagen:

Sumando los números de la última columna se tiene:

�1𝛥ℎ𝑖

𝑛

𝑖=1

= 0,539

33

𝐾𝑎𝑉�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

𝐿′= 𝐶𝑝𝐿 ∗

(𝑇2 − 𝑇1)𝑛

∗�1𝛥ℎ𝑖

𝑛

𝑖=1

= 1 �𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏 °𝐹�

∗23,4

4[°𝐹] ∗ 0,539 �

𝑙𝑏𝐵𝑇𝑈�

= 3,153

Finalmente, y usando los datos de expuestos en el Datasheet de la Torre Marley 906, la altura estimada del relleno de esta manera es:

𝑍 = 𝑉�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 = �𝐾𝑎𝑉�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

𝐿′�𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

∗ �𝐿′

𝐾𝑎� = 3,153 ∗

⎝

⎜⎛37,65 � 𝑙𝑏

𝑓𝑡2𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝑚𝑖𝑛�

20,76 � 𝑙𝑏𝑓𝑡3𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛

�⎠

⎟⎞

= 5,72[𝑓𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜]

La altura determinada resulta ser levemente diferente, a la real, lo mismo sucede con el coeficiente de transferencia de materia, esto se debe a errores por uso de la carta sicométrica para la lectura de las entalpías en función de las temperaturas. Para eliminar el error en la lectura de las entalpías es que se desarrolla el problema en Excel, ingresando datos de la curva de saturación en función de la temperatura, y por medio de una curva de tendencia, obtener la ecuación de la curva de saturación. De esa forma Excel elimina el factor de error producido por lecturas erróneas en las cartas psicométricas. Ingresando los datos de diseño (en unidades del Sistema Internacional) en el programa Excel se tienen los siguientes resultados:

Se obtiene una altura estimada igual la de diseño, corroborándose el funcionamiento coherente del programa Excel.

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9.2.- Datasheet; Torre Marley 906

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Tabla de datos más relevantes del Datasheet en unidades del Sistema internacional: Parámetro Unidades Sistema

Internacional “S.I” Unidades “UK” Data Sheet

Humedad relativa del aire entrada 𝐻𝑅,𝑖𝑛 50% 50% Humedad relativa del aire entrada 𝐻𝑅,𝑜𝑢𝑡 100% 100% Temperatura de Bulbo Húmedo entrada 𝑇𝑏ℎ,𝑖𝑛 18°C 64,4°F Temperatura de entrada del aire 𝑇𝑖𝑛,𝑎𝑖𝑟𝑒 25°C 77,27°F Temperatura de entrada del agua 𝑇𝑖𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 35°C 95°F Temperatura de salida del agua 𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑎𝑔𝑢𝑎 22°C 71,6°F Coeficiente de transferencia de materia (propiedad del relleno)

𝐾𝑎 𝑉𝐿

3,309 3,309

Altura de relleno (cada Celda) 𝑍 1,83[m] 6,00[𝑓𝑡] Área de relleno (3 Celdas) 𝐴 542,8[𝑚2] 5843[𝑓𝑡2] Relación flujo de agua/aire (cada Celda) 𝐿

𝐺 0,951 0,951

Flujo de entrada de agua (3 Celdas) 𝐿 1,666 �

𝑚3

ℎ�

26415[𝑔𝑝𝑚]

Flujo de entrada de aire (cada Celda) 𝐺 6362771 �𝑘𝑔 ℎ �

231324 �𝑙𝑏

𝑚𝑖𝑛�

Flujo de agua por área (3 Celdas) 𝐿′ 11,045 �

𝑚3

𝑚2ℎ� 4,52 �

𝑔𝑝𝑚𝑓𝑡2 �

Flujo de aire por área (cada Celda) 𝐺′ 11604 �𝑘𝑔𝑚2 ℎ�

39,59 �𝑙𝑏

𝑓𝑡2 𝑚𝑖𝑛�

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9.3.- Diagrama; Planta de Tratamiento de Agua para Generadores y Planta - Torres Marley

-Se deja en conocimiento que el TAG del motor 943 de la torre 907 no es el correcto en la base de datos de “Fundamento”. En terreno puede corroborarse que el TAG real de dicho motor es 906.

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9.4.- Bibliografía principal

CEH. Perry. 7° ed. 12-18

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estimación de eficiencia y altura de relleno de torres de enfriemiento

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