Problemas Estática

1. En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 1590 kg es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar el automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2o mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30o, ¿Cuál es la tensión de la cuerda?.

B

2o

A 30o

C

2. Dos cables se amarran juntos en el punto C y se cargan como se muestra en la figura . Determinar las tensiones AC y BC.

A

1.4 m C 660 N

3 m

B 2.25 m

3. Un cilindro de 200 kg se sostiene por medio de dos cables AB y AC que se amarran en la parte más alta de la pared vertical. Un fuerza horizontal P perpendicular a la pared lo sostiene en la posición mostrada en la figura (a 1.2 metros de la pared horizontal). Determinar la magnitud de P y la tensión en cada cable.

8 m 10 m

B C

12 m A P x 2 m

4. Una viga uniforme y horizontal cuya longitud es de 8 m y pesa 200 N, tiene un apoyo en la pared con su otro extremo soportado por un cable que forma un ángulo de 53o con la pared. Si una persona de 600 N se para a 2 m de la pared, calcular la tensión en el cable y la fuerza de reacción en el apoyo.

5. En que punto de una barra uniforme de 2 m de longitud y 3 N de peso debe colocarse un bloque de 10 N de peso si un extremo de la barra está apoyado sobre un pivote y en el otro extremo tiene unido mediante una polea un peso de 8 N. Calcúlese la fuerza ejercido sobre el pivote.

6. Una viga uniforme de masa 100 kg y 3 metros de longitud descansa sobre sus dos extremos. A 0.5 m del extremo izquierdo de la barra cuelga una masa de 50 kg y a 0.5 m del extremo derecho otra de 150 kg. Calcúlese las reacciones en los apoyos.

7. Una vara de 6 kg y longitud 0.8 m descansa sobre dos planos lisos que forman un ángulo recto. Determínese la posición de equilibrio y las fuerzas de reacción como función del ángulo α.

α β

8. Una viga uniforme tiene 4 m de longitud, pesa 500 N y descansa sobre uno de sus extremos. Existe un punto C, situado a 2.5 m del apoyo, alrededor del cual la viga puede girar. Una persona de 750 N camina a lo largo de la viga, comenzando en el apoyo. Calcule la distancia que el hombre puede caminar desde el apoyo para que la viga permanezca en equilibrio.

9. Un puente de 100 m de largo y 105 N de peso está sostenido en sus extremos por dos columnas. ¿Cuál es la reacción en las columnas cuando hay tres coches de 15000, 10000 y 12000 N de peso sobre el puente a distancias de 30, 60 y 80 m de uno de los extremos?.

10. Una escalera de peso 40 kg descansa sobre una pared vertical, en cuyo extremo tiene un rodillo, formando un ángulo de 60o con el suelo. Encontrar las fuerzas de reacción sobre cada uno de los extremos.

11. La barra de la figura reposa en equilibrio sobre los puntos A (a 1 m del extremo izquierdo) y B (a 1.5 m del extremo derecho), bajo la acción de las fuerzas que se indican. Encontrar las fuerzas ejercidas sobre la barra en A y B. La barra pesa 40 kg y su longitud es de 8 m.

3 m 2.5 m

A B

200 N 500N 100 N 300 N

12. Se aplican tres cargas en una viga en la forma indicada en la figura. La viga está apoyada en un rodamiento en A y una bisagra en B. Despreciando el peso de la viga, determinar la reacción en A y B cuando P = 66720 N.

0.9 m 1.8 m 0.6m 0.6m P F1=F2=26688 N

13. En el extremo de una palanca que se fija a una barra en O se aplica una fuerza vertical de 445 N. Determinar: a) el momento de la fuerza con respecto a O, b) la magnitud de la fuerza horizontal aplicada en A que produce el mismo momento con respecto a O, c) la fuerza mínima que aplicada en A produce el mismo momento alrededor de O, d) ¿A qué distancia de la barra debe aplicarse una fuerza vertical de 1068 N para producir el mismo momento con respecto a O? y e) ¿Es alguna de las fuerzas encontradas en las apartados anteriores equivalente a la fuerza original?.

A

0.61m 444.8 N

60o

O

14. Una placa rectangular está sostenida por soportes en A y B y por una alambre CD. Sabiendo que la tensión en el alambre es de 200 N, determinar el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

D 2.4 m 0.8

0.8 B O 0.4 m A

0.3 m C

15. Un cubo de lado a, está sujeto a una fuerza P como se indica en la figura. Determinar: a) el momento de P con respecto a A, b) el momento de P con respecto a la arista AB y c) el momento de P con respecto a la diagonal AG del cubo.

D C

A B P a

O G

E F

16. La armadura de la figura sostiene parte del techo de un pequeño edificio. Sabiendo que la tensión del cable es de 150.000 N, determinar la reacción en el extremo fijo E. Cada fuerza es de 20 kN.

D

2.25 m

A B C

3.75m

E· 4.5 m F 1.8m 1.8m 1.8m 1.8m

17. Un rótulo de 5 x 8 ft y de densidad uniforme, pesa 270 lb y lo sostiene un apoyo de bola y cuenca en A y dos cables. Determinar la tensión en cada cable y la reacción en A.

2ft 8ft C D 4 ft

3 ft A E F 6 ft 2ft 5 ft

18. Una carga de 450 lb pende de la esquina C de un pedazo de tubo rígido ABCD que se ha doblado de la forma indicada. El tubo está sostenido por apoyo de bola y cuenca en A y D fijos al piso y a la pared vertical respectivamente y por un cable atado en el punto medio E de la porción BC del tubo y fijo en un punto G de la pared. Determinar: a) el punto donde debe localizarse G para que la tensión en el cable sea mínima, b) el valor correspondiente de la mínima tensión.

D G

E B C 12 ft

6 ft 6 ft

6 ft A 12 ft

19. Usando el método de los nudos, determínese la fuerza en cada miembro de la armadura que se muestra en la figura.

12 ft 12 ft

2000 lb 1000 lb

A B C

8 ft

D E