Universidad Tecnolgica de Honduras

Estadsticas II

Catedrtico: OSCAR GUILLERMO segura

Nombre: Cinthia Melissa Santos Canales.

Numero de cuenta: 201130610039.

Carrera: licenciatura en mercadotecnia

Fecha de entrega: 29 de mayo de 2015

Tarea # 1 La distribucin muestral de la media1. Si n = 1 entonces la distribucin muestral de la media es normala. en toda ocasinb. cuando la distribucin de la poblacin es normalc. cuando la distribucin de la poblacin tiene forma de campanad. cuando se toman 30 o ms muestras

Justificacin.- Si tenemos una poblacin normal y extraemos de ella muestras de tamao n, la distribucin muestral de medias sigue tambin una distribucin normal

2. La media de la distribucin muestral de la media esa. es mayor que la media de la poblacinb. es igual a la media de la poblacinc. es menor que la media de la poblacind. no se puede determinar partiendo de la media de la poblacinJustificacin La media de las medias mustrales es igual a la media poblacional. Es decir, =

3. El error estndar de la media muestral corresponde aa. el error de la desviacin estndar de la muestrab. la desviacin estndar de la distribucin muestralc. el error de medicind. la desviacin estndar de la poblacin

Justificacin: la desviacin estndar de las medias mustrales (llamada tambin el error estndar de la media muestral),

4. El error estndar de la media muestrala. es mayor que la desviacin estndar de la poblacinb. es igual a la desviacin estndar de la poblacinc. es menor que ladesviacin estndar de la poblacind. no se puede determinar partiendo de la desviacin estndar de la poblacin

Justificacin.- el error estndar de la media muestral, es igual a la desviacin estndar poblacional dividida por la raz cuadrada de n

5. Para muestras de 30 ms sujetos la distribucin muestral de la media es normala. slo si la distribucin de la poblacin es normalb. slo si la distribucin de la poblacin tiene forma de campanac. slo si la distribucin muestral es simtricad. en toda ocasin

Justificacin: Las medias de estas muestras siguen aproximadamente la distribucin:

N (, )n

6. El teorema central del lmite indica que si las muestras aleatorias se seleccionan de una poblacin con media y desviacin estndar entonces a medida que n aumenta, la distribucina. de cada muestra se acerca a una distribucin simtricab. muestral de la media se acerca a una distribucin normalc. de la poblacin se acerca a una distribucin normald. de la poblacin se acerca a una distribucin simtrica

7. Si n 30 pero el sesgo de la distribucin de la poblacin es muy pronunciado entonces la distribucin muestral de la media.a. tiene el mismo sesgo de la poblacinb. se aproxima a una distribucin normalc. es normald. es uniforme

Justificacin: Si todas las muestras de un tamao particular se seleccionan de cualquier poblacin, la distribucin muestral de la media se aproxima a una distribucin normal

8. Si la forma de la distribucin de una poblacin se desconoce, pero es posible obtener muestras mayores de 30 entonces la distribucin muestral de la mediatiene una forma

a. desconocidab. algo sesgadac. aproximadamente normald. rectangular

Justificacin: No se conoce la tendencia de distribucin

En los tems 9-11, la distribucin del tiempo que se requiere para que un estudiante pueda completar un ejercicio tiene una media de 5 minutos y una desviacin estndar de 1.4 minutos. Si se toma una muestra de 8 estudiantes.

9. cul es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor de 5 minutos?a. 0b. 0.5c. 1d. indeterminada

Justificacin:

M= 5 minutosStdev= 1.4 minutosN= 8 estudiantesP (>5) =?

N= (,)n

N= (5,1.4) N= (5,0.495)8

Z= X-

P (>5) = p (Z> 5-5) = P (Z>0)0.495

10. cul es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor de 8 minutos?a. 0b. 0.5c. 1d. indeterminada

JustificacinM= 5 minutosStdev= 1.4 minutosN= 8 estudiantesP (>8) =?

N= (,)n

N= (5,1.4) N= (5,0.495)8

Z= X-

P (>8) = p (Z> 8-5) = P (Z>6.06) = es indeterminada porque Z es mayor a 60.495

11. cul es la probabilidad de que la media de la muestra sea menor de 6 minutos?

a. 0.0301b. 0.4699c. 0.9699d. indeterminada

JustificacinM= 5 minutosStdev = 1.4 minutosN= 8 estudiantesP (6) = p (Z< 6-5) = P (Z5) =?

N= (,)n

N= (5,1.4) N= (5,0.2)49

Z= X-

P (>5) =

12. Si fueras un investigador qu haras para poder resolver el problema anterior? a. asumir que la distribucin de la muestra es normal b. asumir que la distribucin de la poblacin es normalc. seleccionar otra muestra con una distribucin normald. tomar una muestra mayor