estadistica 1

Introduccin a la Estadstica

Captulo 1

Recopilar, describir, organizar

e interpretar datos para transformarlos

en informacin, nos permite tomar

decisiones de una manera ms

eficiente. En este captulo veremos

cules son las formas de recopilar

datos, distintos tipos de estudios

estadsticos y mtodos de anlisis.

ESTADSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOSUTILIZANDO MICROSOFT EXCEL

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Qu es la Estadstica? 14Recopilacin de datos 15Estudios y mtodos estadsticos 16

Algunas definiciones 18Inicio de una investigacin 21

Resumen 22Actividades 24

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QU ES LA ESTADSTICA?

Con el objetivo de introducirnos en el estudio de la Estadstica, le propone-mos que lea las siguientes definiciones:

El contenido de la estadstica moderna incluye la recopilacin, presen-tacin y caracterizacin de la informacin a fin de que auxilie tanto enel anlisis de datos como en el proceso de toma de decisiones.(1)

La estadstica, como campo de estudio, es el arte y la ciencia de dar sen-tido a los datos numricos.(2)

La estadstica se define a menudo como un conjunto de mtodos parala toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.(3)

La estadstica estudia el comportamiento de los fenmenos llamados decolectivo. Est caracterizada por una informacin acerca de un colectivoo universo, lo que constituye su objeto material; un modo propio de ra-zonamiento, el mtodo estadstico, lo que constituye su objeto formal, yunas previsiones de cara al futuro, lo que implica un ambiente de incer-tidumbre, que constituyen su objeto o causa final.(4)

La estadstica es el estudio de los fenmenos aleatorios. [] El aspectoms importante de la estadstica es la obtencin de conclusiones basadasen los datos experimentales.(5)

Qu palabras clave resaltara de estas citas?Aportamos algunas: experimento, fenmeno, datos, informacin, mto-dos, tcnicas, toma de decisiones, incertidumbre.

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(1) Berenson, M y Levine, D. Estadstica bsica en administracin. Prentince-Hall Hispanoamericana,4ta. Ed., 1992.

(2) Hildebrand, D. y Ott, L. Estadstica Aplicada a la Administracin y a la Economa.Addison-Wesley Iberoamerica, 3ra. Ed., 1997.

(3) Harnett, D. y Murphy, J. Introduccin al Anlisis Estadstico. Addison-Wesley Iberoamerica, 1987.

(4) Cabri, 1994, en Didctica de la Estadstica, Batanero, P. 2001.(5) Canavos, G. Probabilidad y Estadstica. McGraw Hill, 1988.


Estas claves nos guiarn a travs de las prximas pginas, en las que profun-dizaremos en temas tales como la obtencin de datos y los mtodos estadsti-cos que permiten la interpretacin de los datos recopilados, haciendo hinca-pi en el hecho de que habitualmente nos enfrentamos a situaciones en lasque debemos tomar decisiones, tanto en el mbito laboral o profesional co-mo en la vida cotidiana, y contamos slo con informacin parcial, lo que noscoloca en un escenario de incertidumbre.

Recopilacin de datosSi bien la recopilacin de datos es un tema que merece un prrafo aparte sobreel que haremos algunas consideraciones en el Captulo 6, podemos anticiparque stos pueden ser generados por el propio interesado, o bien haber sido reco-pilados por un tercero, ya sea un individuo o una organizacin. En el primer ca-so, la fuente de datos se denomina primaria, y en el segundo caso, secundaria.En ambas situaciones, los datos pueden ser generados bsicamente de tresmaneras (Figura 1):

1. A travs de la realizacin de un censo.2. Tomando una muestra.3. Diseando un experimento.

Contar con datos censales implica que el interesado logr observar o medirtodas las unidades o sujetos de interes existentes. Sin embargo, en muchas si-tuaciones prcticas, no es posible acceder a todas las unidades existentes, porser una tarea costosa, ardua y en ocasiones hasta imposible, o bien porque lamedicin destruira a la unidad o sujeto en estudio.Imagina por ejemplo un censo sobre los insectos de cierta especie? En tal ca-so ser ms conveniente cuando no, el nico camino obtener los datos atravs de la medicin u observacin de una porcin de las unidades existen-tes, es decir, tomando una muestra. El tamao de la poblacin a estudiar juega un papel crucial al momento dedecidir de qu manera se han de recopilar datos: si la poblacin es infinita ofinita pero de gran tamao, la muestra ser la manera ms razonable y eficien-te de recopilar datos. O, cmo controlara la calidad de los envases de vidriosalidos de la produccin de una pequea fbrica? Si se trata del aspecto est-tico, podra contar las burbujas de cada envase para clasificar cada pieza pro-

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ducida. Si, en cambio, deseara estudiar la resistencia de la materia prima, in-tentara usted romper cada pieza fabricada? Ya sea por ahorro de tiempo obien por pruebas destructivas una muestra de piezas para control de calidades la forma de recopilacin ms razonable en muchos casos.En otros casos es necesario que el investigador genere sus propios datos inter-viniendo directamente, por lo que ser preciso que disee un experimento ala medida de sus necesidades.

Figura 1. Cmo reunir datos?

Antes de seguir adelante, le sugerimos que realice la Actividad 1 que encontraral final del captulo, con la que podr aplicar los conceptos hasta aqu expuestos.

Estudios y mtodos estadsticosYa sea que los datos se hayan generado a partir de un censo o una muestra,podemos realizar estudios observacionales, midiendo u observando las uni-dades o sujetos y registrando las caractersticas de inters.Los estudios observacionales pueden ser retrospectivos o prospectivos, segn eva-len situaciones pasadas en busca de una explicacin en acontecimientos actua-


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les, o bien realicen un seguimiento en el futuro de los efectos de alguna circuns-tancia observada en el presente o en el pasado. Un ejemplo de estudio retrospec-tivo es la recopilacin de informacin sobre la capacitacin y estilo de liderazgode ejecutivos que, actualmente, se reconocen como exitosos. Un ejemplo de es-tudio prospectivo es el registro sistemtico de informacin sobre la capacitaciny estilo de liderazgo de actuales profesionales novatos con el fin de establecer elgrado de xito profesional que alcanzan en el momento de su retiro.Si, en cambio, el investigador disea un experimento a medida, que consisteen aplicar uno o ms tratamientos a las unidades o sujetos, y observa la res-puesta, se encaminar hacia un tipo de estudio experimental.

Por otra parte, el objetivo perseguido por el analista puede dar lugar a otra ti-pologa de estudios estadsticos. Ellos son los estudios exploratorios y losconfirmatorios (Figura 2). Los primeros se aplican cuando se desea buscar unmodelo que explique o describa convenientemente el comportamiento de al-guna variable, la relacin entre variables o grupos de sujetos, etc. En cambio,los estudios confirmatorios se orientan a la verificacin de la compatibilidadde un conjunto de datos con respecto a un modelo supuesto previamente.

Figura 2. Qu variedad de estudios estadsticos hay?

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Para llevar adelante alguno de los estudios mencionados, la Estadstica nosprovee de una variedad de mtodos que podramos clasificar en univariadosy multivariados, dependiendo de la cantidad de variables que se analizan si-multneamente (Figura 3).Si nos ocupa el anlisis de uno o varios conjuntos de datos de la misma variable,contamos con mtodos grficos y numricos que rene la rama de la Estadsticaque se conoce como estadstica descriptiva (que trataremos en el Captulo 2),o bien aquella rama conocida como estadstica inferencial, que facilita la tomade decisiones bajo condiciones de incertidumbre a travs de las pruebas de hip-tesis y las estimaciones (esta ltima ser desarrollada en el Captulo 6).Si nos ocupa el anlisis de dos conjuntos de variables denominadas explicati-vas y explicadas, nos sern de utilidad los mtodos de regresin (alguno de loscuales se podr consultar en el Captulo 3); mientras que los mtodos facto-riales nos permiten analizar un nico conjunto de variables explicativas comoel anlisis de clusters, de componentes principales y anlisis discriminante,entre otros (tcnicas que estn fuera del alcance de este texto).

Figura 3. Qu mtodos de anlisis de datos ofrece la Estadstica?

La Actividad 2 propuesta al final del captulo est diseada para que apliquelos temas tratados en este pargrafo.

ALGUNAS DEFINICIONES

En las pginas previas hemos utilizado algunos vocablos que, si bien pue-den resultar familiares, es conveniente definir con una mayor precisin.


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Con este objetivo, repasemos los procedimientos bsicos de recopilacin dedatos. Mencionamos oportunamente que tales procedimientos eran tres: loscensos, las muestras y los experimentos. Una pregunta bsica que hemos dehacernos antes de decidir entre ellos es cul es la poblacin de inters? Unade las acepciones de la palabra poblacin se refiere al conjunto de unida-des elementales con caractersticas comunes observables.Si, por ejemplo, nos proponemos conocer la frecuencia con que los clientesde un saln de belleza demandan algn servicio, razonamos que la poblacinen estudio se compone de todos los clientes actuales del negocio, que qui-z representen para nosotros el conjunto de sujetos que se atendieron en el sa-ln de belleza al menos dos veces en el ltimo ao. Por supuesto, una mues-tra es un subconjunto de unidades elementales tomadas de la poblacin.

Por su parte, una unidad elemental es cada objeto o sujeto que observamos dela poblacin. En nuestro ejemplo, una unidad elemental es cada individuo quese atendi en el saln de belleza dos veces o ms en los ltimos doce meses.Si a cada persona que requiri los servicios del saln de belleza se le comple-ta una ficha donde consta la fecha de cada visita, podremos fcilmente iden-tificar a aquellos que forman parte de la poblacin. Concretamente observa-remos la cantidad de veces que cada cliente tom algn servicio en el ao: sies 1 o menos, lo descartaremos; si es 2 o ms, ser considerado con atencina los fines del estudio, porque forma parte de la poblacin bajo anlisis.Aquella caracterstica que se observa o se mide sobre las unidades elementa-les se denomina variable.Por supuesto, podramos reunir datos sobre otras variables relacionadas conlos clientes del saln de belleza. Contando con un fichero actualizado, podra-mos recopilar informacin relevante como, por ejemplo, qu servicios tomcada cliente en cada visita o el gasto que efectu.Observe que las variables del ejemplo son bastante diferentes entre s; en rea-lidad son de distinto tipo y se miden en diferente escala.

El tipo de servicio tomado por cada cliente se clasifica como variable cua-litativa o categrica; no toma valores numricos, sino que asume categorascomo podran ser tratamiento capilar, tratamiento dermatolgico, mani-cura, etc. La variable de este ejemplo en particular est medida en escala no-minal, por cuanto cada unidad de la escala representa una categora diferen-te y entre ellas no guardan una relacin de magnitud. En otras palabras, pa-

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ra la variable tipo de servicio tomado por cada cliente, la categora trata-miento capilar no es ms ni menos importante que la categora tratamien-to dermatolgico. Otros ejemplos de variables medidas en escala nominalson las distintas marcas de gaseosa o las nacionalidades.Si, en cambio, las categoras de una variable guardan un cierto orden de im-portancia, como tratamiento sencillo, tratamiento vip, tal variable estmedida en escala ordinal. En esta escala de medicin es posible establecer re-laciones del tipo A>B, A=B o AB, A=B, oA C-D. Una particularidad de esta escala es que el valor cero es arbitrario. Unejemplo de aplicacin de esta escala lo representan los horarios de llegada de losempleados de una compaa. Entre las 8 y las 9 am existe la misma diferencia queentre las 4 y las 5 pm, pero no puede afirmarse que quien lleg a las 8 pm hayaarribado el doble de tarde que el que ingres a las 8 am. Incluso la hora cero no in-dica especialmente nada, como ausencia del empleado.


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El nivel ms alto de medicin es la escala de razn. Adems de tener las propie-dades de las otras escalas, tiene un cero absoluto, por lo tanto es posible calcu-lar proporciones entre los valores de la escala. As puede establecerse que, porejemplo, un individuo de 40 aos tiene el doble de edad de uno de 20 aos,que entre 20 y 21 aos existe la misma diferencia etaria que entre 40 y 41 aos,y tambin que un sujeto de 40 aos es mayor que uno de 20. De manera quesobre esta escala es posible realizar todas las operaciones matemticas asociadasa los nmeros (suma, resta, multiplicacin y divisin). Relaciones similares po-dran realizarse sobre variables como la remuneracin, la estatura o el precio decierto artculo, que siendo variables cuantitativas, en ocasiones y por cues-tiones prcticas, pueden discretizarse y hasta categorizarse modifcandosu escala de medicin original. La correcta clasificacin de las variables en es-tudio, as como la definicin de la escala de medicin, orientar al investigadorsobre las tcnicas estadsticas ms adecuadas para analizarlas.En pginas anteriores anticipamos que la palabra poblacin tiene dos acep-ciones. Mencionamos una de ellas para la que poblacin representa el con-junto completo de objetos o sujetos bajo anlisis. La otra acepcin del voca-blo se relaciona con el conjunto completo de valores que toma una variableen un universo. Tal conjunto puede ser descrito y resumido con una serie demedidas descriptivas denominadas parmetros, mientras que a las medidasdescriptivas de datos muestrales se las llama estimadores o estadgrafos.

Le proponemos realizar la Actividad 3, con la que usted podr poner en prc-tica los conceptos del presente captulo.

Inicio de una investigacinEl xito de una investigacin radica en buena parte en el cuidadoso diseo pre-vio al trabajo de campo orientado a la obtencin de datos. Para ello el investiga-dor debe tener respuestas claras a cuestiones trascendentes como las que siguen:

Cul o cules son los objetivos de la investigacin?Resolver un problema? Se tienen soluciones provisorias?Tomar decisiones? Cules son los caminos de accin posibles?Incrementar el conocimiento sobre algn tema de inters?Adhiere el investigador a alguna teora conocida?Hay un objetivo general y uno o ms objetivos especficos?

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Qu tipo de estudio se llevar a cabo?Cul es la poblacin de inters?O bien se trata de comparar dos o ms poblaciones?Cules son las unidades elementales?La poblacin es infinita o finita? Es accesible?

Qu variables pueden proveer la informacin para satisfacer el objetivo?Qu instrumento de medicin es ms adecuado para medir las variables?En qu escala sern medidas?

Cmo se recopilar la informacin?Hay informacin disponible, accesible y actualizada, o bien se la debe reco-ger o generar?La accesibilidad y los recursos disponibles son suficientes para hacer un censo?Qu mtodo de seleccin de muestras es ms apropiado?De qu tamao ser la muestra?Qu diseo de experimento se adecua ms a los recursos disponibles?

Qu herramientas estadsticas son aplicables al caso?Se estudia una o ms variables? Cmo se clasifican?Se estudia una o ms poblaciones?

Habr notado el lector que al iniciar una investigacin en cualquier campocientfico, comercial, acadmico, etc. resulta imprescindible contar con cier-tos conceptos elementales: como mnimo, los que presentamos en este captulo.

Podramos continuar la lista, pero apostamos a que, a medida que el lectoravance en la lectura, sea capaz de enriquecerla por s mismo.


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RESUMEN

Seguramente usted tenga la habilidad de integrar los conceptos que abordamos en este

captulo. Por nuestra parte le facilitamos un diagrama, que se encuentra en la pgina si-

guiente, que tiene el objetivo de resumir los puntos tratados de manera esquemtica.


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1 Para las siguientes propuestas, decida de qu manera recopilara los datos y a qu ti-

po de fuente recurrira:

a. Objetivo: estudiar la evolucin de la cotizacin de las acciones de cierta fbrica au-

tomotriz en el ltimo ao.

b. Objetivo: conocer la frecuencia de compra de los clientes de su propio negocio.

c. Objetivo: analizar los efectos de un nuevo analgsico.

2 Para las siguientes propuestas, decida qu tipo de estudio estadstico efectuara y qu

mtodo/s podra aplicar para el anlisis de datos:

a. Usted es un comerciante y desea estudiar el comportamiento de las ventas en su

negocio en funcin de su inversin en publicidad y la cotizacin del dlar.

b. En una investigacin sobre tabaquismo se desea analizar los efectos a largo plazo

de tal hbito sobre el sistema respiratorio.

c. Un fabricante de ropa deportiva desea conocer el perfil de sus clientes.

3 Lea las siguientes variables e intente identificar la poblacin en estudio, las unidades

elementales, su unidad de medida y su escala de medicin:

a. Lugar de origen de los pasajeros de cierta empresa de aviacin arribados en el l-

timo vuelo al aeropuerto internacional de Barajas.

b. Nmero de canciones de un CD.

c. Temperatura mxima diaria en Caracas durante el ltimo mes.

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