O R G A N I Z A t u s i d e a s

Tablas

1. Se dan valores a una de las incgnitas.

2. Se despeja la otra incgnita en una de lasecuaciones y se calculan los valores corres-pondientes.

3. Se sustituyen los valores en la otra ecuacin.

2 5 92 9

x yx y =+ =

Sustitucin

1. Se despeja una de las incgnitas en una de lasecuaciones. y=2x+9

2 93 4 14x yx y =+ =

2. Se sustituye la expresin obtenida en la otraecuacin.

3x+4 (2x+9)=14

3. Se resuelve la ecuacin resultante. 3x+8x+36=14 11x=22 x=2

4. Se calcula la otra incgnita en la ecuacindespejada.

y=2 (2)+9=5

Reduccin

1. Se multiplica cada ecuacin por un nmero paraconseguir el mismo coeficiente en una de lasincgnitas, salvo el signo.

3

26 3 276 8 28x yx y =+ =

2 93 4 14x yx y =+ =

2. Se suman o restan las ecuaciones. Restamos: 11y=55

3. Se resuelve la ecuacin de primer gradoresultante.

y=5

4. Se calcula la otra incgnita sustituyendo elvalor obtenido en una de las ecuaciones delsistema.

2x5=9 2x=4 x=2

Si las soluciones no son nmeros enteros, aplicamos la reduccin a ambas incgnitas.

Mtodos de resolucin de sistemas de ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales con dos incgnitas

Soluciones: Infinitos pares de nmeros que ve-rifican la ecuacin.

Incgnitas

ca x b y

Coeficientes Trminoindependiente

=+

Sistemas de dos ecuaciones lineales condos incgnitas

Soluciones: Par de nmeros que verifican lasdos ecuaciones.

ax by ca x b y c+ =

+ =

Sistemas de ecuaciones

y 1 2 3 4

x=92y 7 5 3 12x5y 9 0 9 18

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