Los cálculos siguientes se muestran dos tipos de uso de los vectores de la red recíproca: la geometría de cristal (espaciados interplanares, ángulos interplanar y volúmenes de células) y aplicaciones de los materiales (la regla de la zona y los sistemas de deslizamiento). Las propiedades discutidas anteriormente serán de utilidad en la obtención de un conjunto de expresiones de trabajo. Aunque matemáticamente el subíndice anotaciones ai y bi se utilizan, las expresiones de trabajo integrado por los parámetros de la celda se expresan en términos de a, b, c, por lo tanto se utilizan las siguientes: a, b, y c para triclínico, monoclínico y ortorrómbico, a y c para el hexagonal y tetragonal, a para romboédricos, y, a0 (= a = b = c) para cúbico.

Espacio interplanar: Una expresión se obtiene que permita la separación normal entre los planos en cualquier sistema de cristal que se determine. La relación vectorial para el módulo de R es

Expandiendo bi en términos de sus definiciones de espacio real, y factorizar el denominador, tenemos.

Dos resultados de la algebra de vectores son usados para simplificar esta expresión:

Dándonos por resultado: