espacio estados servomotor
TRANSCRIPT
8/18/2019 Espacio estados servomotor
http://slidepdf.com/reader/full/espacio-estados-servomotor 1/5
CONTROL II
Modelado espacio de estados, ejercicio propuesto P.C. N°3.
Sea el sistema:
Figura 1.0. Sistema mecáico del ejercicio propuesto.
a. !alle la represetaci" e espacio de estados del Motor cotrolado porcorriete de armadura:
Tabla N°1. #$presioes % datos ecesarios para el sistema de la &'ura (.).
*aria+les de estado #trada Salidas
x1
( t )=ia ( t )
x2
( t )=w c (t )
x3
( t )=φc ( t )
u ( t )=va (t ) y
1( t )=wc (t )
y2
( t )=φc ( t )
atosMotor:
bm=2[ N .m . s
rad ]J m=2 [ Kg .m
2 ]
K m=2
[ N . m
A ] K b=2 [V .
s
rad ] Ra=2[ohm]
La=1[ H ]
Car'a:
bc=1250 [ N . m. s
rad ]J c=5000 [ Kg. m
2 ]
Reductor: N 1
N 2=
1
10
8/18/2019 Espacio estados servomotor
http://slidepdf.com/reader/full/espacio-estados-servomotor 2/5
b. -ra&ue las /aria+les de estado utili0ado M1TL12.
va ( t )=número de lista
#cuacioes del sistema:
#l torue desarrollado por el motor puede e$presarse como:
m= K m ia ( t ) 4(5
#l torue del motor es usado para accioar el sistema ue posee ua ierciatotal. 1sumiedo el caso ideal dode el torue etre'ado es i'ual a la car'a4e la práctica o 6a% ())7 de e&ciecia5. #toces:
J m φ́m= K m ia ( t ) 485
16ora aali0aremos la secci" si'uiete:
Figura 1.1. Secci" de iercias.
e la ta+la N°(:
N 1
N 2=
wc ( t )
w m(t )=
1
10!10 wc ( t )=wm(t ) 435
Ite'ramos 435 co respecto al tiempo % asumiedo codicioes iicialesulas:
10 φc (t )=φm(t ) 495
Reempla0amos 495 e 485:
10 J m φ́c= K m ia (t ) 45
16ora aali0aremos la secci" del motor:
8/18/2019 Espacio estados servomotor
http://slidepdf.com/reader/full/espacio-estados-servomotor 3/5
Figura 1.2. Secci" del motor.
Relaci" ;uer0a cotra<electromotri0 % /elocidad a'ular:
em ( t )= K b wm (t ) 4=5
K b : costantede volta"e del motor.
1plicado la le% del /oltaje de >irc66o? al circuito de la armadura %reempla0ado 4(5 resulta:
V a (t )= R aia ( t )+ La
d
dt i a ( t )+10 K b wc ( t ) 4@5
etermiamos las ecuacioes para el modelado e espacio de estados:
#tradas:
e la ta+la N°(:
´ x3= x
2
e la e$presi" 45:
´ x2=
K m
10 J m x
1
e la e$presi" 4@5:
´ x1=− Ra
La
x1−
10 K b
La
x2+
1
La
u
Salidas:
y1= x
2
y2= x
3
Represetaci" e espacio de estados:
8/18/2019 Espacio estados servomotor
http://slidepdf.com/reader/full/espacio-estados-servomotor 4/5
[ ́ x
1
´ x2
´ x3
]=[− Ra/ La −10 K b/ La 0
K m/10 J m 0 0
0 1 0 ][
x1
x2
x3
]+[1/ La
0
0 ] [u ]
[ y1
y2]=[0 1 0
0 0 1] x
1
x2
x3
+[0
0 ] [u ]
-ra&ca de las salidas:
Figura 1.3. ia'rama de +loues del sistema 4SimuliA5.
Figura 1.4. Salida correspodiete a la /aria+le %( 4*elocidad a'ular5.
8/18/2019 Espacio estados servomotor
http://slidepdf.com/reader/full/espacio-estados-servomotor 5/5
Figura 1.5. Salida correspodiete a la /aria+le %8 41'ulo +arrido5.