1. 1. UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MXICO Curso propedutico para el aprendizaje autogestivo en un ambiente virtual Eje 2. Pensamiento lgico matemtico Unidad 2. El arte de resolver problemas Actividad 5. Razonamiento lgico y abstracto. Realizado por:
2. 2. ESMIRNA ESCAMILLA VALENCIA Actividad 5. Razonamiento lgico y abstracto Planteamiento 1: Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristn) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; adems, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrn y negro). Se sabe que: El caballero de caballo blanco toma el camino D. El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos ms sencillos. El caballero de caballo marrn toma el camino A. Gauvain toma el camino B. Al estar muy cansado, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos ms sencillos. Antes de comenzar la competencia, el Rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan a caballero de caballo negro tocar la lira. Cul es el color del caballo del rey Arturo y por qu camino se va Tristn? Primer momento: COMPRENDIENDO EL PROBLEMA Y ELABORANDO UN PLAN. Qu me pide encontrar? Cul es el color del caballo del rey Arturo y por qu camino se va Tristn?
3. 3. Elementos del Problema: 1. Personajes: Rey Arturo, Lanzarote, Gauvain y Tristn. 2. Cuatro caminos: A (Fcil), B (Difcil), C (Fcil) y D (Difcil). 3. Cuatro caballos de color: blanco, plateado, marrn y negro. Aspectos a tomar en cuenta: 1) El caballero de caballo blanco toma el camino D. 2) El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos ms sencillos. 3) El caballero de caballo marrn toma el camino A. 4) Gauvain toma el camino B. 5) Al estar muy cansado, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos ms sencillos. 6) Antes de comenzar la competencia, el Rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan a caballero de caballo negro tocar la lira. Plan de accin: Este es un ejemplo de un ejercicio de lgica que puede resolverse con pura deduccin y para ello he decidido utilizar el siguiente esquema en donde incluyo los aspectos que me permitirn resolverlo: Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) En este esquema ir marcando con colores las coincidencias y con gris los cuadros u opciones que ya no son permitidas realizarse de acuerdo a cada planteamiento.
4. 4. Segundo momento: APLICANDO EL PLAN. Ir indicando lo que se sabe al tiempo en que lo marco en el esquema con colores. 1) El caballo blanco toma el camino D. Por lo tanto ningn otro caballo pudo tomar el camino D ni el blanco puede tomar otro camino, entonces se marcan los espacios de la siguiente manera: Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) 2) El caballo marrn toma el camino A. entonces nadie ms pudo tomar este camino ni el caballo marrn puede tomar otro camino, as que, el esquema, queda de la siguiente manera: Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro
5. 5. Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) Y as fui marcando los dems. 3) Gauvain toma el camino B. Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) 4) Al estar muy cansado, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos ms sencillos. Como el camino A que es uno de los sencillos ha sido tomado por el caballo marrn entonces ubicamos al caballo negro en el camino C. Y obtenemos entonces que Lanzarote est montado en el caballo marrn, pues de acuerdo al enunciado, l no trae el caballo negro y se va por un camino fcil. Por lo tanto el esquema queda as marcando las coincidencias con el mismo color. Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro
6. 6. Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) 5) Antes de comenzar la competencia, el Rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan a caballero de caballo negro tocar la lira. Entonces Tristn es el caballero que monta al caballo negro por lo tanto: Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) 6) Posteriormente complet el esquema: Caballeros Caminos Arturo Lanzarote Gauvain Tristn A(fcil) B(difcil) C(fcil) D(difcil) Caballos Blanco Plateado Marrn Negro Caminos A (fcil) B (difcil) C (fcil) D (difcil) 7) Y al final pas la informacin a una tabla quedando de la siguiente manera:
7. 7. Caballero Caballo Camino Rey Arturo Blanco D Lanzarote Marrn A Gauvain Plateado B Tristn Negro C Respuesta: Y es as como ya es posible contestar que: el Rey Arturo va montado en el caballo de color blanco y Tristn se fue por el camino C. Planteamiento 2: Almorzaban juntos tres polticos: el seor Blanco, el seor Rojo y el seor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden. -Es curioso- dijo el seor de corbata roja- Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo. -Tiene usted razn- dijo el seor Blanco. De qu color llevaba la corbata el seor Amarillo, el seor Rojo y el seor Blanco, respectivamente? a) Blanco, rojo, amarillo. b) Rojo, amarillo, blanco. c) Amarillo, blanco, rojo. d) Rojo, blanco, amarillo. e) Blanco, amarillo, rojo COMPRENDIENDO EL PROBLEMA Y ELABORANDO UN PLAN. Qu me pide encontrar? De qu color llevaba la corbata el seor Amarillo, el seor Rojo y el seor Blanco, respectivamente? Elementos del Problema: Existen tres polticos: el seor Blanco, el seor Rojo y el seor Amarillo. Cada uno trae una corbata en los siguientes colores: blanco, rojo y amarillo. Pero en ninguno coincide el color de su corbata con su nombre. Aspectos a tomar en cuenta:
8. 8. o -Es curioso- dijo el seor de corbata roja- Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo. o -Tiene usted razn- dijo el seor Blanco. Resolviendo el problema: Para poder resolver este problema utilizar un cuadro: Seor Corbata Rojo Blanco Amarillo 1) -Es curioso- dijo el seor de corbata roja- Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo. -Tiene usted razn- dijo el seor Blanco. Con la ayuda de este dilogo pude deducir que: El seor de corbata roja no se llama Blanco. Y el seor Blanco no trae corbata roja. Port lo tanto el seor Blanco tiene corbata amarilla y el seor Amarillo tiene corbata roja. Respuesta: Y es as como el problema se resuelve quedando la tabla de la siguiente manera: Seor Corbata Rojo Blanca Blanco Amarilla Amarillo Roja Con lo cual indica que el seor Rojo porta la corbata blanca, el seor Blanco trae la corbata amarilla y el seor Amarillo viste la corbata roja.
9. 9. Bibliografa Revista Lpgic (juegos de lgica) ao XXIV, N275. Zevallos, A. (2013). Razonamiento lgico 152 - verdades y mentiras. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=S_1AQM0LozE Zevallos, A. (2013). Analogas grficas problema 201 - razonamiento abstracto. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=pKQ5t6n8vC4 Ayala, O. (s/f). Razonamiento. Recuperado de: http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.p df