esfuerzos internos
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Contiene calculo de esfuerzos internosTRANSCRIPT
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1 M. Hube ICE 1003 I-2010
Captulo III Esfuerzos Internos
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Objetivos
M. Hube ICE 1003 I-2010
q Entender el concepto de esfuerzo interno.
q Derivar las ecuaciones de equilibrio en un elemento diferencial.
q Aprender a calcular y dibujar diagramas de esfuerzos internos en estructuras 2D.
q Aprender a calcular y dibujar diagramas de esfuerzos internos en estructuras 3D.
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Esfuerzos Internos
M. Hube ICE 1003 I-2010
Los elementos de un reticulado estn sujetos a fuerzas de traccin o compresin.
En general, un elemento puede estar sometido a
Esfuerzo Interno
q Esfuerzo axial (N)
q Esfuerzo de corte (V)
q Momento flector (M)
q Torsin (T)
Estos esfuerzos varan a lo largo de la longitud del elemento
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Convencin de Signos
M. Hube ICE 1003 I-2010
V
MN
V
NM
+
Convencin para esfuerzos positivos
Caso 3D
x
y
1
2 3
N T2V3V2M3
M
-
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Ejemplo
M. Hube ICE 1003 I-2010
4 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
1 ton/m 5 Ton
A B C D E F G
RA RF RD RC
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Equilibrio en Elemento Diferencial de Viga
M. Hube ICE 1003 I-2010
VM
q
N
dVV +dNN +
dMM +
dx
)()( xqdxxdV
= yF
M )()( xV
dxxdM
=
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Ejemplo
M. Hube ICE 1003 I-2010
1 ton/m 5 Ton
A B C D E F G
M
V
-10 Ton*m
10 Ton*m
-4 Ton*m
2Ton*m
2Ton
-2Ton
7 Ton
-5 Ton
5 Ton
Cambiar signos en diagrama de corte
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Ejemplo
M. Hube ICE 1003 I-2010
E
D
A B C
Dy Ex
Ey
1 m 2 m
1 m
1 m
10 Ton
10 Ton/m
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Ejemplo
M. Hube ICE 1003 I-2010
M
V N
-25 Ton
15 Ton
-10 Ton
15 Ton
20 Ton*m
-10 Ton*m 20 Ton -20 Ton*m
+
+
Cambiar signos en diagrama de corte
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10 M. Hube ICE 1003 I-2010
x
yz R=2m R
F=30N
Definimos Eje local en elemento
1 2 3
Ejemplo 3D
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11 M. Hube ICE 1003 I-2010
V3
T M2
30 N
)sen(60)(2 =M( ))cos(-160)( =T-60 N*m 60 N*m
Ejemplo 3D
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Ejemplo 3D
M. Hube ICE 1003 I-2010
x
yz
4 m 2 m
1 m 100 N
1 2 3
1 2 3 1
2 3
Ejes locales en elementos
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Ejemplo 3D
M. Hube ICE 1003 I-2010
N
V2
V3
T
M2
M3
-100 N
-100 N
100 N
100 N*m
0 0
0
-100 N*m
-100 N*m
-200 N*m
-200 N*m
0 0
0
0
0
0
0