esfuerzos de una masa de suelo
TRANSCRIPT
Esfuerzos en una masa de sueloEsfuerzos en una masa de suelo
z
A
Nv
Th
Tv
Nh
Fuerzas sobre AFuerzas sobre A
2a
Nvv
2a
Nhh
2a
Thh 2a
Tvv
Esfuerzos Normales
Vertical y horizontal
h
v
h
v
Esfuerzos
Tangenciales
Vertical y horizontal
Si varia de forma continua:
Esfuerzos Geostaticos:Esfuerzos Geostaticos: Es un estado de esfuerzos producidos por el peso propio del suelo, cuando la superficie es horizontal y el suelo varia muy poco en la dirección horizontal, se presenta en suelos sedimentarios frecuentemente.
zv
zdzv
0
Si el suelo es homogéneo:
Si el suelo es estratificado:
zv
Esfuerzos horizontales – coeficiente de presión lateral
El valor de σh puede ser obtenido a partir del esfuerzo vertical, conociendo el coeficiente de presión lateral K
vh
K
Profundidad
Z
Variación de σh
Suelo sobre consolidado
σv, σh
Suelo normalmente
consolidado
σv
El valor de K es empleado para esfuerzos geostaticos o no geostaticos.
K varia entre limites amplios.
En caso de presiones geostaticas con cero deformación lateral se usa el valor Ko, siendo Ko el coeficiente de presión lateral en reposo.
En general para un suelo sedimentado normalmente consolidado σv > σh por lo que K < 1
Para suelos sobre-consolidados σv < σh luego K > 1
Cuando K < 1σv = σ1 σh= σ2= σ3
Cuando K= 1σv= σh= σ1= σ2= σ3
(Isótropo)
Cuando K > 1σh= σ1 σv= σ2= σ3
Si K < 1
• K > 1
K= 1
0max
12max Kv
Kv 12
max
RELACIONES ESFUERZO-RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACIONDEFORMACION
Hay que vincular el cambio volumétrico o de deformación a la variación de los esfuerzos.
Suelo Eslastico E, v Caso Ideal
En realidad otros parametros necesarios – pruebas de laboratorio: (Para modelar el comportamiento)
P
q
- Compresión Isotrópica3D (tridimensional)
P
qKo
- Compresión Confinada e
σ
ID εv
Unidimensional
εh= 0
Ko= σv /σh
- Compresión Triaxial
σ
ε
Distorsión y volumen
σ3Mide modulo y
resistencia
3D
Δσd
El comportamiento del suelo depende de la trayectoria de esfuerzo.
En compresión Isotrópica no se llega a fallar la muestra
(Arcillas)
- Etapa de Corte
Drenado (CD)
No Drenado (UU o CU)
σ’ controla el comportamiento
CD
ConsolidadoDrenado
OC: resist. Máx.. a baja deformación y resist. Residual
luego de una gran deformación (SUELO FRAGIL)
NC: Grandes deformaciones para llegar a máx..
Resistencia (Suelo contractivo, suelo plástico)
OC Sobreconsolidado
NC Normalmente Consolidado
εv
Δσ1
NC
OC
σ3’igual
Estado critico
No hay cambio de volúmenes
(hay deformaciones)
OC
NC
Dilatación
Contracción-
+
V
V
εV
εV= Deformación Vertical
Variación Volumétrica
A
B
C
FED
Ø’NCOC
C= 0
σ’Vm (Presión de Preconsolidación)
σ
Envolvente
A
B
C
DE
F
e
σ’
Ø’,C’
Ø’,C’
En esfuerzos efectivos
Ø’= 20° (NC, CH) 30° (OC, CL)
Ø’ 35° (relleno compactado)
C’= 0 (NC)
C’ > 0 (OC)
CU
Consolidado
sin drenaje
OC
NC
OC
σ’3 alto
σ’3 bajo
εV
Δσ
Variación de presión de
poros versus deformación
vertical
NC
OC
En ocasiones es En ocasiones es conveniente aplicar conveniente aplicar
contrapresión para evitar contrapresión para evitar cavitacion en la muestra cavitacion en la muestra por reducción de u, que por reducción de u, que
puede llegar a ser puede llegar a ser negativa.negativa.
Δu
u0
εV
Δufuo
ΔuTEE
1
1
uo
TE (T-uo)
NCq
P, P’
TET
Diagramas
P-q
Uo: presión inicial
Δu: sobrepresión
TEE: Trayectoria esfuerzos efectivos
TET: Trayectoria esfuerzos totales
Δuf: presión de poros incremental que produce la falla
(+)
(-)
H
K
OA
CP
B
se
+ΔV/V
-ΔV/V
σ3crit
σ3’
DIAGRAMA DE PEACOCKDIAGRAMA DE PEACOCK
Fig 11-10
No drenado
0
V
V
critu 33max '' crit33
Δu
H C,B
ND ND
Te
D
e,T
σ3f σ’3=σ3 Fig 11-11 (a)
RD > RND
RD= resistencia drenada
RND= resistencia no drenada
Si σ3 < σ3crit e: constante
u(-)
-Δu
A HTND
e,T
RND > RD
RD= resistencia drenada
RND= resistencia no drenada
Fig 11-11 (b)σ’3 σ’3f
DD
eND
σ1
Por definición ecritico es la relación de vacíos en la falla cuando la deformación volumétrica es cero
e al final de la consolidación
Fig 11-6
0V
V
V
V ecrit
2.01.0
σ3
0.5 0.6
0
+
-
0.5 1.0 1.5 2.0
0.6
0.7
0.5
e cri
tico
0.8
0.9 W
P
Presión de cámara
σ’3Fig 11-7
σ3crit
V
V
e= 0.9 e= 0.8 e= 0.7
Fig 11-9
Parámetros de presión intersticialParámetros de presión intersticial(parámetros de Skempton)(parámetros de Skempton)
• El ensayo triaxial puede usarse para obtener información con el fin de predecir el exceso de presión intersticial (de poros) que se produce en una masa de suelos cuando cambian los esfuerzos totales.
Δσ1Δσ3 Δσ1 - Δσ3
ΔudΔuaΔuΔσ3Δσ3 +
ISOTROPICA DESVIADOR
• La presión de poros en exceso, proviene del incremento de la presión Isotrópica y del cambio del esfuerzo desviador siendo Δua inducido por Δσ3, Δud inducido por Δσ1 – Δσ3.
• Se supone que este exceso de presiones están relacionados linealmente con los esfuerzos aplicados
)( 31
3
Aud
Bua
Donde son los parámetros de presión de poros o de Sfempton.
• La presión de poros total (en exceso)
yBA
313
313
ABu
ABu
uduau
Donde: AB remplaza a
B varia desde B=1 S= 100%
B=0 S= 0
A
En un suelo saturado
B=1
Δu= Δσ3 + A(Δσ1-Δσ3)
Af en la falla
fuf
AfA31
A= Af cuando Δσ1-Δσ3= máximo
Valores de Af:
Arcillas NC Af= 0.6 – 1.3
Arcillas OC Af= 0.6 – 0.2
Arcillas AOC Af < 0.2
(altamente preconsolidadas o suelos granulares densos)
A = 1/3 material elástico
A > 1/3 material contractivo
A < 1/3 material dilatanteBajo corte
Variación de B
60% 5% 100%0
1
B
o
σ1σ3
E D
α
F
B σ
c’Ø’C A
c‘*cotgØ’
2'45'22
'45''
2'45'22
'45''
'1
'cos'2
'1
'1''
'''2
1'cot'''
2
1
;
231
213
13
3131
tgctg
tgctg
senc
sen
sen
sengc
OAsenOF
(1)
De forma similar para esfuerzos totales:
313131
231
213
''
2452245
2452245
uu
tgCtg
tgCtg
cucu
cu
cucu
cu
Por lo tanto:
'''cos'
''2
1'
2
1''
2
1
31
3131
senpcq
p
q
La ecuación (1) puede escribirse
(Ecuación de la línea K de un diagrama p-q)