esfuerzo en tuberias

8/17/2019 Esfuerzo en Tuberias

1/33

Capitulo I:

1.1- Definición de esfuerzo:

El esfuerzo es la Fuerza que actúa sobre un cuerpo y que tiende a estirarla (tracción),aplastarla (compresión), doblarla (flexión), cortarla (corte) o retorcerla (torsión). Aparte elesfuerzo esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del que estáeco un miembro para una car!a aplicada externa (fuerza, F)"

Esfuerzo # fuerza $ área # F $ A

En al!unos casos, como en el esfuerzo normal directo, la fuerza aplicada se reparte uniformemente enla totalidad de la sección trans%ersal del miembro& en estos casos el esfuerzo puede calcularse con lasimple di%isión de la fuerza total por el área de la parte que resiste la fuerza, y el ni%el del esfuerzoserá el mismo en un punto cualquiera de una sección trans%ersal cualquiera. En otros casos, como enel esfuerzo debido a flexión, el esfuerzo %ariará en los distintos lu!ares de la misma sección

trans%ersal, entonces el ni%el de esfuerza se considera en un punto (', *+++).

ependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas externas, los esfuerzos y deformacionesproducidos pueden ser axiales, biaxiales, triaxiales, por flexión, por torsión, o combinados, como se

muestra en las fi!uras -, , /, 0, 1 y 7.referencia bibliografica N ° 1

Figura 2: Esfuerzo y deformación uniaxial.

Figura 3" Esfuerzo y deformación biaxial.


2/33

Figura 4: Esfuerzo y deformación triaxial.

Figura 5: Esfuerzo y deformación por flexión.

Figura 6: Esfuerzo y deformación por torsión.


3/33

Figura : Esfuerzo y deformación combinados.

ependiendo de que la fuerza interna actúe perpendicularmente o paralelamente al área del elementoconsiderado los esfuerzos pueden ser normales (fuerza perpendicular al área), cortantes (tan!encialeso de cizalladura, debido a una fuerza paralela al área), como se muestra en las fi!uras 2 y

9.referencia bibliograficaN ° 1

Figura !: Esfuerzo normal.

Figura ": Esfuerzo cortante.


4/33

1.2- Definición de una tu#er$a: 3na tuber4a o ca5er4a es un conducto que cumple la función de transportar a!ua u

otros fluidos. 6e suele elaborar con materiales muy di%ersos. 7uando

el l4quido transportado es petróleo, se utiliza el t8rmino oleoducto. 7uando el fluidotransportado es !as, se utiliza el t8rmino !asoducto. ambi8n es posible transportar

mediante tuber4as materiales que, si bien no son un fluido, se adecuan a este

sistema" ormi!ón, cemento, cereales, documentos encapsulados, etc8tera

.Referencia bibliográ fica N°2

1.3- %ipo de &aterial de una tu#eria con sus 'enta(as ) des'enta(as:

9as tuber4as se fabrican en di%ersos materiales en función de consideraciones t8cnicas y económicas.

6uele usarse el poli8ster reforzado con fibra de %idrio (:;F


5/33

placa a los diámetros que se requiera. Existen con costura y sin costura y se utiliza para transportar

a!ua potable, !ases o aceites.

%u#os o conductos de capa gal'anizada

6on conductos utilizados para aire (instalaciones de climatización) que se pueden acer de dos

modos"

• e sección circular" suelen construirse de capa arrollada elicoidalmente y en!atillada.

• e sección rectan!ular" se construyen de cualquier dimensión mediante la suma de capas

planas embutidas someramente, !eneralmente en punta de diamante, para darle mayor

ri!idez.

%u#os de ierro fundido

3na tuber4a de ierro fundido se fabrica mediante una colada en un molde o mediante inyección del

ierro fundido en un proceso llamado fundición, en el cual la tuber4a sale sin costura. 9a %enta>a de

este sistema es que las tuber4as tienen !ran durabilidad y resistencia al uso. :or contra son más

frá!iles ante los !olpes.

%u#os de fi#roce&ento

9as tuber4as de fibrocemento comenzaron a utilizarse en las primeras d8cadas del *+??, y asta la

d8cada de *+1?@*+? se utilizó ampliamente tanto en sistemas de abastecimiento de a!ua potable

como en sistemas de rie!o por presión.-

En Europa, a partir de la d8cada de *+2? su uso empieza a decaer y para la de *++? se comienza a

proibir en al!unos pa4ses europeos& en Espa5a se pro4be su uso y comercialización a partir de >unio

de -??-, ya que la exposición frecuente al amianto, por medio de la inalación de sus peque5as

fibras, podr4a ocasionar enfermedades irre%ersibles, como la asbestosis y el cáncer de pulmón. Al

-?*?, la mayor4a de los or!anismos financiadores multilaterales ten4an proibido su uso..

%u#os de gres

enta(as

• 9os tubos de !res, sobre todo los %itrificados, son muy resistentes a la abrasión, y al ataque

de mucas sustancias qu4micas.

Des'enta(as

• 9os tramos de tubos son cortos, y !eneralmente no superan una lon!itud de un metro, lo que

incrementa el número de uniones y, consecuentemente, aumenta el peli!ro de fu!as.

%u#os de or&igón

https://es.wikipedia.org/wiki/Hierro_fundidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Fundici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fundici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fundici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fibrocementohttps://es.wikipedia.org/wiki/Fibrocementohttps://es.wikipedia.org/wiki/Fibrocementohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Amiantohttps://es.wikipedia.org/wiki/Amiantohttps://es.wikipedia.org/wiki/Asbestosishttps://es.wikipedia.org/wiki/Asbestosishttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1ncer_de_pulm%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Greshttps://es.wikipedia.org/wiki/Hierro_fundidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Fundici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fibrocementohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Amiantohttps://es.wikipedia.org/wiki/Asbestosishttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1ncer_de_pulm%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gres


6/33

9a tuber4a de cemento, ormi!ón u ormi!ón armado es eficaz, económica y ecoló!ica para redes

idráulicas que traba>an en r8!imen libre o en ba>a presión. 9a experiencia en su utilización es amplia,

ya que el uso del ormi!ón como material de construcción es muy anti!uo y a tenido, a lo lar!o del

tiempo, mucas modificaciones, tanto en la composición de los materiales utilizados para el ormi!ón

como en los procedimientos constructi%os.9os tubos de ormi!ón pueden ser de"

• ormi!ón centrifu!ado

• ormi!ón armado

• ormi!ón pre@tensado

E%identemente las tuber4as de ormi!ón, como todas las otras tuber4as, tienen %enta>as e

incon%enientes. 9as principales son"

enta(as

9os tubos de ormi!ón pueden ser construidos en lu!ares próximos al lu!ar donde serán empleados,

con parte de los materiales encontrados en el lu!ar.

• 9os procedimientos constructi%os son relati%amente simples.

• :ueden construirse en una fa>a de dimensiones muy amplia.

• 6on relati%amente fáciles de instalar.

• 3na de las %enta>as diferenciales del tubo de ormi!ón armado es que permite adecuar el

tubo a las car!as del terreno y sobrecar!as externas a que en cada posición del trazado est8

sometida la tuber4a, y la resistencia de la tuber4a puede adaptarse a las circunstancias reales a

que %aya a estar sometida.

Des'enta(as

• 6on susceptibles a la corrosión interna y externa, en presencia de sulfuros.

• Exi!e un número considerable de >untas, lo que propicia las infiltraciones, ya sea desde

adentro de la tuber4a, con lo cual puede contaminarse el suelo, o desde el externo del tubo, lo que

produce un incremento del caudal transportado . Referencia bibliograficaN ° 2

https://es.wikipedia.org/wiki/Cementohttps://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hormig%C3%B3n_centrifugado&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armadohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hormig%C3%B3n_pre-tensado&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa#cite_note-3https://es.wikipedia.org/wiki/Infiltraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Infiltraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Cementohttps://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hormig%C3%B3n_centrifugado&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armadohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hormig%C3%B3n_pre-tensado&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa#cite_note-3https://es.wikipedia.org/wiki/Infiltraci%C3%B3n


7/33

1.4-/sos ) aplicaciones de las tu#er$as:

Los usos y aplicaciones más comunes de las tuberías, son:

• 0gua: Actualmente, los materiales más comunes con los que se fabrican tubos para la

conducción de a!ua son" :;F


8/33

Capitulo ii:

007I*I* D *F/89 D %/;8I0

El análisis de esfuerzo de tuber4a pro%ee la t8cnica necesaria para que los in!enieros dise5en

sistemas de tuber4a sin sobre esforzar o sobrecar!ar los componentes de tuber4a y equipo conectado.

9os t8rminos si!uientes de mecánica aplicada están aqu4 bre%emente discutidos (no definidos) para

familiarizar al in!eniero con ellos . Referencia bibliograficaN ° 4

2.1 F/890* < ==%* *I*%=0* D %/;8I0

Fuerza 9a fuerza es una cantidad %ectorial con la dirección y ma!nitud de los efectos de empu>e(comp

resión), >alón (tensión) o esfuerzo

cortante.'omento 'omento es una cantidad %ectorial con la dirección y ma!nitud de los efectos de tor

sión y flexión.6e discutirán mas tarde a detalle los momentos y fuerzas actuando sobre el sistema detuber4a debido a diferentes tipos de car!as, tales como expansión t8rmica y peso muerto. El esfuerzo

es la fuerza por unidad de área& este cambio en lon!itud di%idido entre la lon!itud ori!inal es llamado

deformación . Referencia bibliograficaN ° 4

Cur'a esfuerzo-defor&ación para &ateriales d>ctiles ) no d>ctiles.


9/33

:ara un material dúctil tal como el A6' A0 !rado C, la cur%a esfuerzo@flexión esta dada en la fi!ura

*.*. 9a%ariación de esfuerzos en el material con respecto a la deformación si!ue una l4nea recta asta

que el limite proporcional se alcanza. 9a ley de =ooD define la pendiente como un módulo de

elasticidad de oun! E. El último esfuerzo tensil es la mas alta fuerza

la cur%a en la cual al!ún tirón adicional causará deformaciones permanentes a los elementos ba>o

esfuerzo& el esfuerzo permisible es el esfuerzo de cedencia di%idido entre el factor de se!uridad.

Figura 1.1.4pica cur%a esfuerzo@deformación para material dúctil ( A6' A0 !rado C )

3na cur%a t4pica para esfuerzo@deformación para un material no dúctil como el fierro fundido esta dado

en la fi!ura *.-.El dia!rama esfuerzo@deformación para un material de tuber4a dado muestra las

limitaciones en el esfuerzo para e%itar la deformación o ruptura . Referencia bibliografica N ° 4


10/33

Figura 1.2.4pica cur%a esfuerzo@deformación para material no dúctil (Fierro fundido).

2.2 Cargas est?ticas ) din?&icas.

9as car!as afectando el sistema de tuber4a pueden ser clasificadas como primarias y secundarias. 9a

car!a primaria ocurre de car!as sostenidas como el peso muerto. 9as car!as primarias son llamadascar!as no auto limitantes. 3n e>emplo de car!a secundaria (auto limitante) es la car!a de expansión

t8rmica. A causa de que códi!os de tuber4a diferentes definen el criterio de calificación de tuber4a en

caminos li!eramente diferentes, cada códi!o será encarado separadamente más tarde.

9as car!as estáticas incluyen"

*. Efecto peso (car!as %i%as y car!as muertas )

-. Efectos de expansión y contracción t8rmica.

. Efectos de soporte, ancla>e y mo%imientos terminales.

/. 7ar!as de presión interna y externa.

9as car!as %i%as ba>o el efecto del peso incluyen peso del contenido, nie%e, y car!as de ielo. 9as

car!as muertas consisten de pesos de %ál%ulas de tuber4a, bridas, aislamiento, y otras

car!as permanentes sobrepuestas. 9as car!as dinámicas incluyen"

*. Fuerzas de impacto.-.


11/33

(pul!$*??pies)#(coef)x *- x *??

( temperatura de dise5o Itemperatura

de instalación)

( *.*.)

=ódulo de la nidad

es lb/ pulg3

Peso especifca: :l peso especico ? es el peso por nidad de olmen> la

interrelación de densidad 6 -raedad especiica es ? @ -< donde - es la

aceleración debido a la -raedad

Ejemplos:


12/33

+. Ballar la e!pansión trmica lineal ( pl-/+00pies ) entre C0 6 3"2 45 para acero

al carbón. :l coeciente para 3C# 45 @ 2.8pl-/+00 pies ( alores del apndice

A+ ).

$oeciente para 00 45 @ 2.C pl-/+00pies

Dierencia por -rado en e!pansión @ (2.C & 2.8)/2# @ 0.0088

Por interpolación la e!pansión para 3"2 45 @ 2.8 (3"2& 3C#)(0.0088) @ 2.3

pl-/+00pies

2. Ballar el módlo de elasticidad para el acero astenitico a E (a) &200 45 (b) C0

45 6 (c) 2# 45.

: a 200 45 @ 2"." ! 106

psi (leer en el apndice tabla A2 )

: a C0 45 @ 28.3 ! 106

psi

: para 2# 45 seria la interpolación entre los alores de 00 45 6 C00 45

: para 0045 @ 2#. ! 106

psi

: para C0045 @ 2.8 ! 106

psi

: para 2#45 es 2#. & 2#((2#. & 2.8)/+00) @ 2#. & 0.+# @ 2#.2# ! 106

psi

Fote e los alores de : decrecen con el incremento en la temperatra. ,os

alores menores del módlo de Gon- si-nican e la=e!ibilidad es mas alta. :l

so del modlo caliente Eh se permite para el calclo de momentos 6 erzas en

boillas de eipos.Hin embar-o el alor mas alto (a C0 45 o temperatra de

instalación) debe ser sado en c1lclo de eserzos . Referencia bibliografica N ° 4

2.3 Especifcación de tuberías.


13/33

,a especicación de tbera se redacta para cada no de los sericios como

apor aire o!i-eno c1sticos etc. ,a especicación contiene inormación acerca

de material de tbera -rosor 1llas recomendadas bridas cone!iones de

ramal 6 cone!iones de instrmentos. ,a -ra +.3 mestra na especicación

para sericio castico . Referencia bibliograficaN ° 4

:Iemplo

Jn tbera de 8KLnecesita n tbo con n -rosor de cedla 80 (el cal da +/8K de

corrosión permisible 6 na presión interna m1!ima de 200 psi- a +#0 45 )sin

costra con terminadas biseladas A#3 -rado '. ,a 1lla de -lobo sada es

$rane 3#+> ,as bridas son de +#0 psi de ran-o de presión del tipo de cello

soldadle 6 deslizables el material de la brida esA+0# ( se-;n est1ndar AFHM '+.#

). :l reerimiento de ramal ( a Neldolet o te) se dan en la tabla de

cone!iones> para n cabezal de 8KL 6 n ramal de 3KL se reiere n Neldolet

para dar la presión interna. ,as condiciones de temperatra 6 presión en latbera debieran -eneralmente estar dentro ( en el interior de la lnea ac9rada )

de la cra de presión&temperatra dadas en la especicación.


14/33

5le!ibilidad

,os sistemas de tberas debieran tener sciente =e!ibilidad de manera tal e

la e!pansión trmica o la contracción ó los moimientos de soportes o

pntos terminales no casar1nE

+. 5alla de tbera o soporte desde sobreeserzo ó ati-a

2. 5-a en las Intas

3. :serzos perIdiciales ó distorsiones daOinas en la tbera ó eipo conectad

o (bombas recipientes 1llas etc) resltado de n empIe o tracción ó

momentos en la tbera e!cesios en la tbera . Referencia bibliografica N ° 4

,a -ra +. mestra eIemplos de tberas tiesas 6 =e!ibles. $ando na tbera

esta sIeta a cambios de temperatra 6 si la tbera no esta restrin-ida a la

e!pansión nin-;n eserzo se desarrolla 6 la tbera solo se e!pande 6 secontrae. $ando la tbera esta restrin-ida se crean eserzos 6 erzas de

considerable ma-nitd. Por eIemplo :n na renera cerca de Boston Te!as

donde dos restricciones estieron presentes en na lnea de apor recta

ocasionó e n soporte lar-o se doblara 6 la alla de n tbo en el 1rea soldada

de n pie de tbera.


15/33

Figura .! Tbera tiesa 6 =e!ible.

,a erza trmica e se desarrolla cando ambos e!tremos de na tbera est1n

restrin-idos es enorme 6 es tambin independiente de la lon-itd de la tbera.

5erza trmica @ : ( tirón debido a la e!pansión) ( 1rea met1lica ) ..

(+.2.)

Ejemplo:

$alclar la erza desarrollada en na tbera de +0K cedla 0 acero al carbón

A#3 -rado ' sIeto a 20045 desde na temperatra de instalación de C0 45.

a. :l 1rea met1lica de n tbo de +0K ced 0 es ++." m2

b. :l coeciente de e!pansión a 20045 es 0."" pl-/+00 pies

c. : @ 2C." ! 106

psi

F # Eα A # -.+ x 106

x0.99

100 x 12 x **.+ Q unidades "libras

pulg2 (

pulg

pulg )

pulg2

# libras F # - +?2 librasEl arre!lo de un sistema de tuber4as pro%ee flexibilidad inerente a tra%8s de los cambios de dirección.9a tuber4a r4!ida que se muestra en la fi!ura *./ puede acerse más flexible por diferentes caminos.En la fi!ura *.0 se muestra la inclusión de una espira de expansión si existe espacio& 6e le puedecolocar una >unta de expansión , o el equipo puede ser !irado +? !rados para as4 forzar que la piernaabsorba la expansión, como se muestra en la fi!ura *..7uando un sistema de tuber4a carece en elarre!lo de cambios de dirección, el in!eniero debiera considerar sumar flexibilidad por uno o más delos si!uientes medios" codos, espiras o desplazamientos, >untas !iratorias, tuber4a corru!ada, >untasde expansión de la de tipo fuelle o deslizante& u otros tipos de aditamentos permitiendo mo%imientos

an!ulares, rotati%os o axiales . Referencia bibliograficaN ° 4

1.4 @plicación de tAr&inos relacionados con soportes de tu#er$a.

• 0ncla(e: 3n empotramiento r4!ido que pro%ee sustancialmente completa fi>ación para las trestraslaciones y rotaciones sobre los tres e>es de referencia. 6e asume un !ran numero en elorden de

• 1012

libras$pul! para el atiesamiento traslacional en los pro!ramas de computación di!ital

para simular le fi>ación. 9os detalles de un ancla>e estructural se pueden obtener de cada unode los estándares de las compa54as de soportes de tuber4a.


16/33

• 0#razadera: 3n artificio proyectado primeramente para resistir desplazamiento de la tuber4adebido a la acción de cualesquiera otras fuerzas que las debidas a la expansión t8rmica o!ra%edad. Jotar que con esta definición, un artificio de amorti!uamiento se clasifica como untipo de abrazadera.

• *oporte de esfuerzo constante: 3n soporte capaz de aplicar un fuerza relati%amenteconstante en cualquier desplazamiento dentro de un ran!o de operación útil ( por e>emplo,contrapeso o artefacto con resorte compensante).

• 0rtificio de a&ortigua&iento: 3n amorti!uador u otro artefacto de fricción que incrementa elamorti!uamiento de un sistema, ofreciendo alta resistencia contra desplazamientos rápidoscausados por car!as dinámicas mientras que permiten esencialmente libre mo%imiento ba>odesplazamientos aplicados muy !radualmente ( por e>emplo, amorti!uador ).

• Colgante: 3n soporte por medio de la cual una tuber4a está suspendida de una estructura.

• %ope l$&ite: 3n artefacto que restrin!e el mo%imiento traslacional a una limitada cantidad a lolar!o de un e>e definido. :aralelamente se pueden colocar topes de doble acción, topes

l4mites de dos e>es y similares.

• *oporte el?stico: 3n soporte que incluye uno o más miembros fuertemente elásticos( resortes ).

• *oporte portador o deslizante: 3n artificio que pro%ee soporte deba>o de la tuber4a pero nooponiendo otra resistencia que la fricción al mo%imiento orizontal.

• Fi(ación: 7ualquier artificio que pre%iene, resiste o limita el libre mo%imiento de la tuber4a.

• *oporte r$gido +solido,: 3n soporte que pro%ee fi>ación en al menos una dirección, la cualsea comparable a la de la tuber4a.

• 7i&itador: 3n artefacto que permite la rotación pero pre%iene el mo%imiento de traslación enal menos una dirección a lo lar!o de cualquier e>e. 6i la pre%ención es en ambas direcciones alo lar!o de un e>e, se debe usar el t8rmino de limitador de doble acción. El limitador se conocetambi8n como paracoques.

• *oporte: 3n artefacto usado espec4ficamente para sostener una porción del peso del sistemade tuber4a mas cualesquiera car!as %erticales sobrepuestas.

• 7i&itador de dos e(es: 3n artefacto que pre%iene el mo%imiento de traslación en unadirección a lo lar!o de dos e>es.

3na %ez que el análisis completo del sistema de tuber4a (peso, t8rmico más presión, y t8rmico máspresión más peso) se an realizado, las modificaciones de soporte se pueden realizar fácilmente.

7uando una l4nea de tuber4a se mue%e como un resultado de la expansión t8rmica, es necesario quese proporcionen col!antes flexibles que proporcionen el soporte al sistema de tuber4a a tra%8s de suciclo t8rmico. 6e emplean !eneralmente tres tipos de col!antes"

*. * 6oporte r4!ido o col!ante de barra el cual supuestamente pre%iene cualquier mo%imiento alo lar!o del e>e del col!ante& los col!antes de barra se usan cuando las deflexiones t8rmicaslibres son lo bastante peque5as para que su su>eción de los mo%imientos no produzcanreacciones excesi%as en el sistema de tuber4as.


17/33

-. - 6oportes %ariables o col!antes de resorte proporcionan una fuerza soportante i!ual a lacar!a caliente mientras que permite la deflexión.

. 6oporte col!ante o col!ante de esfuerzo constante es ese que pro%ee una fuerzaesencialmente constante a tra%8s del ciclo t8rmico. Kdealmente, los col!antes de esfuerzoconstante no deben restrin!ir el libre mo%imiento del sistema y por esto no incrementan losesfuerzos de la tuber4a.

1.5 =Atodo del cantilA'er guiado

3no de los m8todos simplificados usados en el dise5o de tuber4a es conocido como el '8todo delcantil8%er !uiado, a causa de que se asume que ocurren en un sistema de un plano ba>o laaproximación !uiada del cantil8%er, como se muestra en la fi!ura*.1.la capacidad de deflexión de uncantil8%er ba>o esta suposición puede ser dado por la ecuación *."

L# 144 L2

S A /3 E DO (*.)

ónde" L# eflexión permisible, pul!.S A # ;an!o de esfuerzo permisible, psi

9 # 9on!itud de pierna necesaria para absorber la expansión, pies DO # iámetro exterior de la tuber4a. :ul!.

9as limitaciones del m8todo de cantil8%er !uiado son"

*. El sistema solo tiene dos puntos terminales y está compuesto de piernas rectas de una

tuber4a, con tama5o y !rosor uniforme en intersecciones a escuadra.-. odas las piernas son paralelas a los e>es de coordenadas. 9a expansión t8rmica es absorbida solo por las piernas en una dirección perpendicular./. 9a cantidad de expansión t8rmica que una pierna dada puede absorber es in%ersamente

proporcional a su ri!idez. A causa de que las piernas son de una sección trans%ersal id8ntica,su ri!idez %ariará de acuerdo al %alor in%erso del cubo de sus lon!itudes.

0. En la acomodación de la expansión t8rmica, las piernas actúan como un cantil8%er !uiado,esto es, ellas están su>etas ba>olos mo%imientos terminales& sin embar!o, Jo se permite larotación en las terminales, como se muestra en la fi!ura *.1.

Figura 1.6 Aproximación del cantil8%er !uiado.


18/33

7omo un refinamiento adicional de este m8todo, un factor de corrección puede ser usado quepermite la reducción del momento de flexión, debido a la rotación de la pierna adyacente a la

que consideramos . Referencia bibliograficaN ° 4

Figura 1. Ancla>e con mo%imiento inicial.

Capitulo III:

3.1- tensión circunferencial:

9a tensión circunferencial es un tipo de esfuerzo mecánico de elementos de forma cil4ndrica oesf8rica, como resultado de una presión interna o externa.

3n e>emplo clásico de la tensión circunferencial es la tensión aplicada a las bandas de ierro,o los aros de madera, de un barril. En una recta, cerrada tuber4a , cualquier fuerza aplicada ala pared del tubo cil4ndrico por una presión diferencial en última instancia, dar lu!ar atensiones de aro. e manera similar, si la tuber4a tiene tapones planos finales, cualquier fuerza aplicada a ellos por la presión estática inducirá una perpendicular tensión axial en lapared del tubo mismo. 9as secciones finas tienen a menudo insi!nificantemente peque5atensión radial, pero modelos precisos de paredes mas !ruesas, cáscaras cil4ndricas, debentenerse en cuenta tales tensiones.

3no de los tipos de esfuerzos mecánicos es la tensión circunferencial, que se sur!e enob>etos con sim8tricas rotacional. Esta fuerza esta contenida en el plano perpendicular al e>ede simetr4a y es perpendicular al radio del ob>eto. 9a sufren cada párticula de la pared delcilindro en ambas direcciones. En !eneral no tiene porque ser i!ual en todo el espesor sinoque puede %ariar. 6e representa por MN

Fig 1. Esfuerzo radial en un tubo

6i consideramos un tubo de radio interno r de espesor de pared e y una lon!itud l lleno de unfluido a una presión :, como muestra la fi!. *. :ara simplificar %amos a considerar la lon!itudunitaria l # *. escomponemos la presión que por el principio de :ascal es i!ual en unacomponente orizontal y otra %ertical. 9as componentes %erticales son sim8tricas y se anula. solo queda la orizontal de %alor la presión. multiplicando : por la proyección de la superficie-rOl, y como consideramos l#*, tenemos una fuerza de por unidad de lon!itud de -OrO:. 7omo

https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzohttps://es.wikipedia.org/wiki/Barrilhttps://es.wikipedia.org/wiki/Barrilhttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzohttps://es.wikipedia.org/wiki/Barrilhttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascal


19/33

el tubo esta en equilibrio la suma de fuerzas debe ser cero, y por la simetr4a del problemaconsideramos que cada pared del tubo realiza la mitad de fuerza rO:. 6i consideramos que elesfuerzo se distribuye uniformemente dentro de la pared tenemos un esfuerzo MN #rO:$e. eesta expresión se %e que aunque la presión se manten!a el esfuerzo a que esta sometido lapared del tubo depende del radio, a mayor radio mayor esfuerzo. :ara considerar que elesfuerzo se distribuye de forma uniforme la relación entre el radio y el espesor debe ser mayor de *?, se!ún otros autores de -?. 6i la relación radio espesor es menor aunque la fuerza totala soportar es la calculada no se puede suponer una distribución uniforme de la tensión dentrodel espesor de la pared existen zonas donde la tensión es mayor de la media. los esfuerzos

cortantes no se pueden i!norar . Referencia bibliograficaN ° 5

3.1.1-8elación con la presión interna

Bipótesis de la pared fina

El supuesto de pared del!ada para ser %álido en un recipiente esta debe tener un espesor depared de no más de aproximadamente una d8cima parte (a menudo citada como un %eintea%o) desu radio. Esto permite que para el tratamiento de la pared como una superficie, y posteriormenteusando la ecuación de 9aplace@oun! estimar de la tensión circunferencial creado por unapresión interna en un recipiente a presión cil4ndrico de pared del!ada"

(:ara un cilindro)

(:ara una esfera)

onde

• : es la presión interna

• e es el espesor de la pared

• r es el radio interior del cilindro.

• es la tensión circunferencial.

9a ecuación de tensión circunferencial de membranas del!adas es tambi8n %álido paracontenedores aproximadamente esf8ricos, incluyendo c8lulas de plantas y bacterias en laque el interior de la presión de tur!encia puede lle!ar a %arias atmósferas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Laplacehttps://es.wikipedia.org/wiki/Turgenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Turgenciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Laplacehttps://es.wikipedia.org/wiki/Turgencia


20/33

En el 6K para : son pascales (:a), mientras que t y d # - r son en metros (m) enel sistema pul!ada@libra@se!undo (K:6) unidades de : son libras de presión por pul!adacuadrada (psi). 3nidades para t y d son pul!adas (in). .

7uando el recipiente se a cerrado termina actúa la presión interna sobre ellos paradesarrollar una fuerza a lo lar!o del e>e del cilindro. Esto se conoce como la tensión axialy es usualmente menor que la tensión circunferencial.

Aunque esto puede ser aproximado a que resulta ser aproximadamentela mitad de la tan!encial.

8ecipientes de paredes gruesas

7uando el cilindro tiene una relación r $ t demenos de *? (a menudo citada como -?) lasecuaciones de cilindro de pared del!ada, ya notienen %alidez, ya las tensiones %ar4ansi!nificati%amente entre las superficies interior yexterior y el esfuerzo cortante a tra%8s de lasección trans%ersal ya no puede ser despreciado.

:ara el cálculo de las tensiones y presiones sedeben utilizar un con>unto de ecuaciones conocidas como ecuaciones de 9am8.

onde

• A y C son constantes de inte!ración, que pueden ser descubiertas a partir de lascondiciones de contorno

• r es el radio en el punto de inter8s (por e>emplo, en la paredes interiores o exteriores)

A y C se pueden encontrar mediante la inspección de las condiciones de contorno.

3.1.2-8elación con las presiones e@teriores:

9os resultados de las fórmulas son %alidos cuando la que actúa es una presión exterior superior ala interior, como puede ser el caso de los submarinos. :ero en este caso los esfuerzos cambiande sentido, en %ez de intentar separar las part4culas las intenta acercar. En estos casos ay quetener en cuenta no solo la resistencia sino la estabilidad de la estructura ya que puede colapsar antes de lle!ar al esfuerzo de rotura al i!ual que las columnas esbeltas pueden flexar antes dealcanzar la car!a de rotura.

https://es.wikipedia.org/wiki/SIhttps://es.wikipedia.org/wiki/SIhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_imperialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Lam%C3%A9https://es.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Lam%C3%A9https://es.wikipedia.org/wiki/Submarinohttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pandeohttps://es.wikipedia.org/wiki/SIhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_imperialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Lam%C3%A9https://es.wikipedia.org/wiki/Submarinohttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pandeo


21/33

7uando tubo es sometido a esfuerzos de compresión por sus extremos tambi8n aparecen una

tensión circunferencial que intenta aumentar su diámetro . Referencia bibliografica N °5

3.2- %ipos De sfuerzo n 7as %u#er$as:

0. sfuerzo Cortante:

7onsideremos una tuber4a de diámetro mostrado en la fi!ura, en el que se analiza un %olumen decontrol definido por un peque5o cilindro coaxial de radio r # $-@. 9a fuerza debida a la diferencia depresiones y el peso es i!ual a la fuerza debida a la fricción que e>ercen las part4culas fluidas sobre el

área lateral del cilindro que se mue%e a una %elocidad < . Referencia bibliograficaN ° 6

el equilibrio se establece lo si!uiente"

❑ y .-π( D2 − y¿ . L=( P1− P2) . π.

D

2− y

¿¿¿

.!. π

D

2− y

¿¿¿

9.sen

;ealizando operaciones y relaciones, se obtiene f inalmente que"

❑ y=¿ .! ( D

4−

y

2¿ S

Expresión que calcula el esfuerzo cortante del f lu>o en una tuber4a a una distancia y del contorno. Elesfuerzo cortante máximo o τ ocurre en el contorno de la superficie interna de la tuber4a, y se obtiene

aciendo y #? en la expresión anterior .

Referencia b ibliograficaN ° 6

onde.

❑0 #ρ.! D

4 . S

:ero la relación $/ es el radio idráulico de una tuber4a circular, por lo que se obtiene"

❑0 #ρ.! . R h .6

C. Esfuerzo circunferencial"

9os esfuerzos circunferenciales (costilla) son causantes de las fisuras lon!itudinales presentes en eltubo del sobrecalentador, cuando sobrepasan el %alor del esfuerzo cr4tico de material del tubo ( Fi!ura0). 9os esfuerzos circunferenciales y lon!itudinales se calculan mediante las ecuaciones * y -, donde"

http://www.scielo.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-56092007000300014&lng=pt&nrm=iso#fig05http://www.scielo.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-56092007000300014&lng=pt&nrm=iso#fig05http://www.scielo.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-56092007000300014&lng=pt&nrm=iso#fig05http://www.scielo.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-56092007000300014&lng=pt&nrm=iso#fig05


22/33

: es la presión e>ercida por el %apor de a!ua, i es el diámetro interno y t es el espesor del tubo

. Referencia bibliograficaN ° 7

Reemplazando los datos en las ecuaciones 1 y 2, se encuentra que el esfuerzo circunferencialen el tubo fue de: 1300 psi y el longitudinal fue de 650 psi, es decir, la mitad de los esfuerzoscircunferenciales. onociendo la duraci!n de los tubos y el esfuerzo circunferencial, se puedeusar el par"metro de #arson$%iller %', ecuaci!n 3, para determinar la temperatura promediode operaci!n en los tubos del sobrecalentador y conocer si dic(a temperatura estu)o porencima de aquella para la cual est" dise*ado el tubo del sobrecalentador. +n la ecuaci!n &3' es la temperatura en -, t es el tiempo en (oras y es una constante que depende del

material, / 20 para aceros de baa aleaci!n &% nternational, 1446. pp. 213$21'. +lpar"metro de #arson %iller % / 2.5' correlaciona esfuerzo, temperatura y tiempo deruptura al que est"n sometidos los tubos.

Reemplazando los datos en la ecuaci!n &3' se (alla que la temperatura promedio de operaci!nde los tubos del sobrecalentador fue de 4 - &675 -', para que tu)iera una )ida de nue)ea*os &7.0 (oras'. +sta temperatura est" muy por encima de la de dise*o del tubo, lo cuale8plica los problemas generados como la e8cesi)a o8idaci!n t9rmica &la capa protectoraformada inicialmente pierde ad(erencia y empieza a descascararse' y la p9rdida depropiedades mec"nicas, conducentes a la formaci!n de fisuras longitudinales. +l )alor

calculado de temperatura de operaci!n es un )alor promedio que no tiene en cuenta los picos,de temperatura, los cuales pueden llegar a ser mayores debido a la suspensi!n del fluo de)apor y la baa transferencia de calor ocasionada por los dep!sitos formados en el tubo.dem"s, en los c"lculos se consider! el tiempo total de operaci!n de los tubos, probablementela temperatura fue superior en los ltimos dos a*os que oper! usando bagazo como

combustible . Referencia bibliograficaN ° 7

$. esfuerzo tan!encial y lon!itudinal


23/33

:ara determinar los esfuerzos tan!encial y lon!itudinal, realizaremos un corte ima!inario al recipientede modo que quede di%idido a lo lar!o de su !eneratriz en dos partes como se muestra en la fi!ura

. Referencia bibliograficaN ° 8


24/33

. Esfuerzos sostenidos o primarios"

6on aquellos esfuerzos lon!itudinales que se producen por car!as sostenidas (peso de la tuber4a,peso del aislamiento, peso del fluido, fuerzas concentradas y distribuidas, momentos aplicados y

presión interna). 6e trata de esfuerzos no autolimitantes de forma que su acción es suficiente para

causar deformación plástica o rotura inminente del material. El control de estos esfuerzos es sencillo

mediante un buen soportado del sistema. 9os esfuerzos sostenidos, que deberán compararse con el

esfuerzo máximo admisible del material, se calculan de la si!uiente forma"

6i#A ( P D0

4 t ) PC ( I 0

! )

ónde"

• 6l Es el esfuerzo sostenido a calcular.• A y C 6on constantes adimensionales que dependen del códi!o utilizado. 6e!ún A6'E

C*. Q0R (aplicable a los sistemas de los que se ablará a partir de este punto) el %alor de lasdos constantes es *.

• : Es la presión interna de la tuber4a.

• D0 Es el diámetro externo de la tuber4a.

• t Es el espesor de la tuber4a (espesor al cual se le resta el espesor de corrosión,

tolerancia de fabricación y el factor de soldadura si aplica).• K Es el factor de intensificación de esfuerzos correspondiente se!ún A6'E C.*.

Q0R.

• 0 Es el momento flector debido a las car!as sostenidas.

• S Es el módulo de sección de la tuber4a.

E. Esfuerzos por expansión o secundarios"


25/33

6on aquellos producidos a causa de la expansión o contracción del material debido a los cambios detemperatura. :ara controlar estos esfuerzos cuando son excesi%os es necesario %ariar el dise5o delsistema y de las restricciones impuestas sobre 8l, para que este sea más flexible.

9os esfuerzos secundarios son esfuerzos autolimitantes ya que se ali%ian con el paso del tiempodebido a la rela>ación t8rmica del material tras los primeros ciclos de car!a@descar!a t8rmica. El

carácter c4clico de las car!as t8rmicas abre la posibilidad a una rotura por fati!a. Esta rotura será másprobable en los puntos de intensificación de tensiones como soldaduras en uniones en TU, codos y en!eneral en cualquier unión soldada. :or eso se incluirá en los puntos cr4ticos un factor deintensificación de tensiones (6KF en sus si!las en in!l8s) al realizar los estudios. 6e!ún A6'E C*.

Q0R el esfuerzo de expansión ( s E ) se obtiene de la si!uiente forma"

s E # √ Sb2+4 S t

2

6iendo" S t # t

2 !

i I . I ¿¿¿

i0

. 0

¿¿

¿2

¿√ ¿

Sb=¿

ónde"

•Sb Es la resultante de todos los esfuerzos por flexión.

•S" es el esfuerzo torsor.

• i es el factor de intensificación de tensiones correspondiente se!ún A6'E C.*.Q0R.

• ' es el momento flector.• S es el módulo de sección de la tuber4a que en caso de la reducción en una

reductora se calcula a partir del radio medio del área trans%ersal del ramal o reducción (Tr U) y

del espesor de pared efecti%o en la reducción ( T U) de la si!uiente forma"

S # V Sr S

9os sub4ndices se refieren a los factores de intensificación de tensiones y momentos flectores dentro(sub4ndice i), fuera (sub4ndice o) y en el plano (sub4ndice t)

El esfuerzo admisible con el que ay que comparar el esfuerzo secundario se calcula se!ún A6'EC*. Q0R de la si!uiente forma"


26/33

S0 # f S (* -0 S Sc P .? -0)

Sh

onde"

•

S0

es el esfuerzo máximo admisible para los esfuerzos secundarios.• f es un factor de fati!a proporcionado por la norma A6'E C*. Q0R. (6u %alor

máximo con ba>o número de ciclos es de *.- para materiales f8rreos con Su W 0* ':a y

con temperatura del metal W *X7).

•Sc es el esfuerzo básico admisible del material a temperatura ambiente.

•Sh es el esfuerzo básico admisible del material a temperatura de estudio.

6i el esfuerzo básico admisible a temperatura de estudio ( Sh ) es mayor que el esfuerzo

6ostenido (6l ), se puede a5adir la diferencia a la relación anterior de la si!uiente forma"

S0 #f. (*.-0x Sc P?.-0x Sh P Sh @6K)#f(*.-0x( Sc+Sh ¿−SI ¿

F. sfuerzos ocasionales o terciarios:

Estos son ocasionados por causas e%entuales como su nombre indica. Estas causas pueden ser el %iento,sismo, descar!a de %ál%ulas de ali%io, !olpes de ariete y %ibraciones. 6e!ún A6'E C*. Q0R deben sercomprobados de forma que cumplan la si!uiente relación"

SI sus P SI occ W .* x Sh

onde"

SI sus Es el esfuerzo lon!itudinal debido a las car!as primarias o sostenidas.

SI occ Es el esfuerzo lon!itudinal debido a las car!as ocasionales.

Sh Es el esfuerzo básico permisible a la temperatura de e%aluación del material.


27/33

Capitulo IV:

4.1- Cálculos de esfuerzos:

:ara determinar los esfuerzos, se debe considerar a la tuber4a como una %i!a simplemente apoyada.

El esfuerzo debido al peso propio del tubo y del a!ua se obtiene empleando la si!uiente expresión

para car!a uniformemente distribuida, siendo el momento máximo al centro del claro"

%0;70 1. 8ID0D* D7 %/;

iámetro

Knterior

(:l!)

iámetr

o Knterior

(cm)

Espesor

(cm)

Yrea

rans.

(cm-)

'.

Knercia

(cm/)

'.

6ección

(cm)

:eso

ubo

(Z!$m)

:eso

A!ua

(Z!$m)

/- *?1.12 ?.10 -**.1? -+21 000 *11.*+ 2-.12


28/33

? 1.-? ?.10 *0?.? *?1?/ -2-/ **2./ //?.+1

ónde"

[" Es la (:eso del tubo P :eso del a!ua P 7ar!a %i%a), se considerará una car!a %i%a m4nimade *?? Z!$m, y una lon!itud entre apoyos de -? m.

:eso ubo /-U # *11.*+ Z!$m

:eso ubo ?U # **2./ Z!$m

:eso A!ua en (?U) # //?.+1 Z!$m

7ar!a %i%a # *?? Z!$m

[ otal # 2-0.02 Z!$m

9" es la separación entre apoyos (cm)

6" Es el módulo de sección de la tuber4a (cm)

6b" Es el esfuerzo actuante (Z!$cm-)

20 m

825.58 Kg/m

Eje de la tubería

'omento flexionante"

'odulo ;esistente" '; # Fb x 6 # (*1? Z!$cm-)(000 cm) # +,*? Z!.m

ónde"

Fb # ?.11 Fy # ?.11 (-0? Z!$cm-

) # *1? Z!$cm-

:or lo tanto" '; \ 'F (6atisfactorio)

6ustituyendo %alores, el Esfuerzo Actuante es"


29/33

Temperatura:

ebido a los cambios de temperatura, se presentan esfuerzos lon!itudinales en la tuber4a que son

transferidos a los puntos de apoyo que restrin!en el mo%imiento axial. 9os esfuerzos se calculan

cuando la temperatura adquiere tanto su %alor máximo (expansión) como su %alor m4nimo

(contracción). Este esfuerzo se calcula con la si!uiente expresión"

69 # E] (- I *)

69" Es el esfuerzo lon!itudinal por !radiente de temperatura (Z!$cm-)

E" Es el módulo de elasticidad del acero # -*????? Z!$cm-

]" Es el coeficiente de expansión t8rmico unitario # **.? x *?@1

:ara el cálculo del esfuerzo lon!itudinal en operación, se recomienda como m4nimo, tomar un

!radiente de temperatura (* I -) de 2 G7.

6ustituyendo %alores"

Presión:

El esfuerzo lon!itudinal ocasionado por la presión interna entre dos apoyos que restrin!en el

mo%imiento axial es i!ual a"

ónde"

69" Es el esfuerzo lon!itudinal en presión interna (Z!$cm-

)^" Es el módulo de :oisson para el acero # ?.?

:i" Es la presión interna en la tuber4a # *./ Z!$cm-

de" Es el diámetro exterior de la tuber4a # *?1.12 cm P -(?.10 cm) # *?.+0 cm

t" Espesor del tubo # ?.10 cm


30/33

Sismo:

El efecto del sismo se e%alúa tomando en cuenta la car!a uniforme calculada a continuación, aplicada

a la tuber4a, considerándola como una %i!a simplemente apoyada en dirección orizontal, obteniendo

los esfuerzos mediante la si!uiente formula"

:ara la re%isión por sismo los %alores obtenidos para el dise5o son los correspondientes a la Sona

s4smica C y tipo de erreno KK. 9a fuerza s4smica por unidad de lon!itud que actúa en un tramo de

tuber4a entre dos apoyos, se calcula como si!ue"

ónde"

6bs" Es el esfuerzo flexionante por sismo (Z!$cm-).

[s" Es la car!a orizontal uniforme pro%ocada por el sismo obtenida por la si!uiente expresión"

9" 9on!itud entre apoyos.

6" 'ódulo de sección

a # Es la aceleración s4smica

m # 'asa por unidad de lon!itud de tuber4a, de donde"

[ # 7ar!a considerada por unidad de lon!itud # 2-0.02 Z!$m

! # Aceleración de la !ra%edad # +.2* m$s-


31/33

7alculando , que es el periodo natural de la tuber4a"

El %alor de la aceleración s4smica, a? y el coeficiente s4smico c deberán multiplicarse por *.0 para

estructuras del !rupo A, a fin de tomar en cuenta la importancia de la estructura, como es el caso de

l4neas de conducción de a!ua potable.

a? # ?.?2 x *.0 # ?.*-

c # ?.? x *.0 # ?./0

:ara definir la aceleración tenemos que"

7omo a # , en t8rminos prácticos tenemos que a # c # ?./0

:or lo tanto"

Finalmente tenemos que"

El factor de comportamiento s4smico no se requiere en las tuber4as porque el concepto de ductibilidad

no es aplicable en este tipo de estructuras, donde los da5os más se%eros ocasionados durante sismos

fuertes están asociados con las !randes deformaciones del suelo . Referencia bibliografica N °10


32/33

Viento:

6e planteará un procedimiento para el cálculo de la fuerza producida por el %iento sobre la tuber4a

superficial, la cual se obtiene por la si!uiente formula"

# (?)(?.1?)(*.?+0) # /0./ Z!$m

ónde"

[%" Es la car!a ó fuerza sobre la tuber4a (Z!$m)

:" Es la presión del %iento (Z!$m-)

7s" Es el factor de forma # ?.1?

e" Es el diámetro exterior de la tuber4a # *?.+0 cm

9a presión del %iento se calcula" # (?.??/)(*-)- # ? Z!$m-

ónde"


33/33

El factor de exposición Fa, refle>a tanto la %ariación de la %elocidad del %iento con respecto a la altura

z, como el tama5o de la construcción& su %alor se obtiene con"

Fa # Fc Frz # *.?

ónde"

Fa" Es el factor de exposición

Fc" Es el factor de construcción # *.? (:ara 7lase de Estructura A, abla /)

Frz" Es el factor de altura

se calcula" #

ónde"_ y ]" 6on los coeficientes en función de la ru!osidad del terreno y tama5o de la

construcción.

] # ?.*-2 (:ara 7ate!or4a de erreno -, 7lase A)

_ # *0

esfuerzo en tuberias

Documents