Escuela Secundaria Provincia de La Rioja Ciclo Básico – 2° Año 2° División

Matemática

Prof. Romina Araya 1

Escuela: Secundaria Provincia de La Rioja

Docente: Prof. Romina Araya

Curso: 2°2° – Ciclo Básico

Turno: Tarde

Área Curricular: Matemática

Propuesta: Trabajar con números enteros

Guía Pedagógica N°6:

Unidad N°1

Tema: Operaciones combinadas con números enteros.

Introducción:

Comenzaremos la clase retomando Operaciones combinadas que vimos en la plataforma

TICMAS, correspondiente a la Guía 5. Si no pudiste ver con el concepto de OPERACIONES

COMBINADAS, te dejo unos ejemplos y tutoriales que te ayudaran a realizar las actividades

propuestas.

Hola chicos, espero que estén bien. Estoy segura que tuvieron un descanso reparador en el

receso invernal. ¿Cómo les está yendo con las guías? Espero que muy bien, no duden en

consultar. Estoy recibiendo algunas tareas, pero faltan, así es que los aliento a realizarlas.

En esta oportunidad continuamos trabajando con números enteros, realizaremos ejercicios

combinados y luego aprenderemos un nuevo tema.

La modalidad es seguir trabajando con la plataforma TICMAS

Allí se subirá cada una de las clases de Matemática, para poder ingresar se te brindará el

código de clase.

El código de esta clase de MATEMÁTICA de 2°2° es: IO8CID

A los que aún no entregan las guías anteriores los aliento a que lo hagan, ya que a la vuelta

a clases presenciales les costará ponerse al día.

Recuerden que cuentan con mi número de teléfono para cualquier consulta (264-5028544)

¡Saludos Cordiales! Profe. Romina

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Para resolver cálculos con operaciones combinadas, debemos respetar este orden.

Ejemplo:

6. (−5) – (7 + 2) ∶ (−3) – 3 + 4 =

= (−30) − (+9) ∶ (−3) – 3 + 4

= (−30) − (−3) − 3 + 4

= −30 + 3 − 3 + 4

= −30 + 4 = −26

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Los invito a ver el siguiente video en donde se explica y brindan ejemplos de ejercicios

combinados, los mismos están incluidos en el siguiente links:

https://www.youtube.com/watch?v=UbqjPCAjUfg&t=4s

Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)

1) Resuelvan los siguientes cálculos:

a) 3 − (−12). 4 − 15 ∶ (−3) =

b) 11 − 12: 4 + 3. (6 − 2) =

c) – (12 + 9): (−7) − [−(−8 − 2) + 1] =

d) {[15 − (−4 − 2)] − [(−5) . (−6)] − 15} = e) (−8).3 ∶ (−6) – 15 ∶ (−3) . (−2) + 18 ∶ (−1 − 2) =

f) −21 ∶ (−2 − 5) + (−14) + 6. (8 − 4.3) =

g) (13 − 17) + (9 − 11) + (21 − 28) + (−15 − 4) =

“Potencia de Números Enteros”

Potenciación de números enteros (ℤ)

Julián llegó a la plaza y observó que, en cada uno de los cuatro bancos había cuatro personas

sentadas y cada una le estaba dando de comer cuatro granos de maíz a cada una de las cuatro

palomas.

Recordamos: Una potencia es una ………………………….. de factores …………….. Cada factor o

base (𝑏) aparece tantas veces como lo indica la potencia o exponente (𝑛).

Esto es,

𝑏𝑛 = 𝑏 ∙ 𝑏 ∙ 𝑏 ∙ … ∙ 𝑏

𝑛 veces

En el contexto de la situación, se tiene que,

4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 44

Exponente: indica cuantas veces aparece la base

Base: es el factor que se repite

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Expresar las potencias dadas como producto y resolver.

(7) 3 = (8) 2 =

(-1) 2 = (-3) 3=

POTENCIAS ESPECIALES:

Toda potencia de exponente uno es siempre igual a la ……………….. → 𝒃𝟏 = 𝒃

Toda potencia de exponente cero, de base no nula es igual a ………….. → 𝒃𝟎 = 𝟏

Toda potencia de base uno es igual a …………. → 𝟏𝒏 = 𝟏

Toda potencia de base cero y exponente distinto de cero es igual a ……….. → 𝟎𝒏 = 𝟎

Los invito a ver el siguiente video en donde se explica y brindan ejemplos de ejercicios

combinados, los mismos están incluidos en el siguiente links:

https://www.youtube.com/watch?v=mpwEQ3usaEc

Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)

Ejercicio N° 1: Aplicando las propiedades especiales, calcular las siguientes potencias.

a) (-6) 2= e) 1 7 = i) 12° =

b) (-5) °= f) (-5) 2= j) (-2) 3 =

c) 8 3= g) (-3) 3=

d) 10 3= h) 4 2=

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Propiedad Distributiva:

La potenciación ………….. es distributiva respecto de la suma y la resta.

La potenciación …………. es distributiva respecto de la………………… y la

……………………..

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Producto de Potencias de igual base: 62 ∙ 63 = 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 65

Para multiplicar potencias de igual base, los exponentes se……………..

Cociente de Potencias de igual base: 75 ∶ 73 = 75−3 = 72

Para dividir potencias de igual base, los exponentes se……………….

Potencia de otra Potencia : (34)2 = [3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3]2 = (3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3) ∙ (3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3) = 38 =

34∙2

Para elevar una potencia a un exponente, se………………………….los exponentes.

Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)

1) Aplicar la propiedad distributiva, cuando sea posible y resolver:

a) (4 ∙ 10) 2 = c) (3 + 7) 2 =

b) (11 − 4) 3= d) (20 ∙ 3) 2 =

2) Aplicar las propiedades de la potenciación y luego resolver:

a) 25 ∙ 2 ∙ 23 = f) 250 ∙ (22)2 =

b) (53)2 = g) (5 3) 2 : 54 =

c) (−1) ∙ (−1)3 ∙ (−1) = h) (2 7 : 2 5) 3=

d) (-3) 4 : (-3) = i) (8: 2) 3 =

e) (43 ∙ 4 ∙4 ) : ( 42 ∙ 4) =

3) Separar en términos y resolver:

a) 4 5 : 42 + (2 2) 3= c) 103 ∙ 10 2 + 106 : 10 2 =

b) (-5) 6 : (-5) 4+ (-4) . (-2) 2 = d) 25 ∙ 23 ∙ 2 – (22 )3 =

4) Coloquen en el casillero = o ≠ según corresponda en cada caso.

a) 53 ∙ 5 5 3 d) (4 ∙ 7) 5 45 ∙ 7

b) 42 ∙ 4 4 3 e) (5 ∙ 8) 4 52 ∙ 82

c) 95 : 9 95 f) (73 ) ° 7 3

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REGLA DE LOS SIGNOS DE LA POTENCIACIÓN

Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)

Unir con flechas. Dar un ejemplo de cada uno.

Se multiplican 7 números negativos iguales

Se multiplican 6 números negativos iguales

Potencia de base positiva y exponente impar

Potencia de base negativa y exponente par

Potencia de base negativa y exponente 1

Potencia de base negativa y exponente impar

Los invito a ver los siguientes videos en donde se explica y brindan ejemplos de sumas

algebraicas, los mismos están incluidos en los siguientes links:

https://www.youtube.com/watch?v=1aJTsc11Czs

https://www.youtube.com/watch?v=29Z-cRvi7RQ

Separar en término y resolver:

a) (−4)2 ∙ 3 − 52 + 16 ∶ (−2)3 =

b) (−36): 62 + (−9) ∙ (−3) − 43 ∶ (−2)4 =

c) 100 ∶ (−5)2 − 80 =

d) (−3 + 2) ∙ 5 + 40 ∙ (−6) + [2 ∙ (−3)]2 =

Directora: Lic. Patricia Mallea

ACLARACIÓN IMPORTANTE:

En la plataforma se encontrarán con el contenido correspondiente al tema que se está dando,

y actividades que deben realizar ahí mismo. Las actividades de este documento son las que

me deben enviar por WhatsApp.

¡Saludos Cordiales!

RESULTADO

POSITIVO

RESULTADO

NEGATIVO