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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA

DISEÑO DE UN MODELO DIGITAL EN EL PROGRAMA MCNP

PARA LA SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 DE LA EPN Y VALIDACIÓN DEL MODELO

MEDIANTE DOSIMETRÍA FRICKE

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA

QUÍMICA

JÉSSICA PAOLA GÓMEZ YASELGA [email protected]

DIRECTOR: ING. ROQUE SANTOS, Msc.

[email protected]

CO-DIRECTOR: ING. MARIBEL LUNA, Msc. [email protected]

Quito, febrero 2013

©Escuela Politécnica Nacional (2013)

Reservados todos los derechos de reproducción.

DECLARACIÓN

Yo, Jéssica Gómez, declaro que el trabajo aquí escrito es de mi autoría; que no

ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y,

que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este

documento.

La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por La ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

____________________________

Jéssica Paola Gómez Yaselga

CERTIFICACIÓN

Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Jéssica Gómez, bajo

nuestra supervisión.

______________________ ______________________

Ing. Roque Santos, Msc.

DIRECTOR DEL PROYECTO

Ing. Maribel Luna, Msc.

CO-DIRECTOR DEL PROYECTO

AUSPICIO

La presente investigación contó con el auspicio financiero del proyecto semilla

PIS 10-38: Desarrollo de modelos digitales para la dosimetría de la fuente de

Cobalto-60 de la EPN y el cálculo de la fluencia neutrónica en un reactor

experimental nuclear, que se ejecutó en el Departamento de Ciencias Nucleares.

AGRADECIMIENTOS

“La posibilidad de realizar un sueño es lo que hace que la vida sea interesante”

Paulo Coelho

Primeramente, quiero dar gracias a Dios, por estar conmigo en cada paso que

doy, por cobijarme con esa estrellita que siempre me ilumina y enviarme a esos

angelitos que han aparecido cada vez que mi camino se ha tornado oscuro.

Por supuesto, expreso mi más profundo agradecimiento a mi familia, a mis

papis, Jorge y Myriam, porque siempre me apoyan y, me resguardan con su

amor, a mis ñaños: Carlita, Junior y Julito, porque siempre están ahí y son mis

mejores amigos, porque entre los seis formamos el mejor equipo y logramos que

cada día sea lleno de alegría, porque me escuchan, me motivan, me tienen

paciencia, no me dejan desfallecer y se apropian de mis alegrías, sé muy bien que

sin ustedes no lograría cumplir mis metas… por ustedes y para ustedes.

A mi abuelito César, que siempre está junto a mí, con su apoyo y amor

incondicional.

A Santiago, que ha caminado junto a mí en todo este proceso, por su amor, su

apoyo y sus consejos, por compartir esos momentos importantes, por darme la

mano y no dejarme caer.

Quiero agradecer a los Ingenieros Roque Santos y Maribel Luna, por apoyarme

en el desarrollo de este proyecto al compartir conmigo sus conocimientos y

dedicar su tiempo cada vez que lo necesité.

Al Ingeniero Francisco Salgado por sus valiosos aportes y al Ingeniero Miguel

Aldás por dedicar su tiempo en revisar mi proyecto.

De igual manera, quiero agradecer a la Química Maribel Andrango por

ayudarme en el desarrollo de la parte experimental, por compartir información y

conocimientos importantes.

A Jessy e Isabella, Maica, Sarita, Lourdy, Belén, Eli P. y Taty gracias amigas por

compartir mis alegrías, por esos excelentes consejos, por su ayuda incondicional

y, permitirme ser parte de su vida.

A mis amigas radicales, Crix, Lili, Nathy, Normita, Mayrita Molina, Mayrita

Pujos, Maica, Sarita, Lourdy, Eli, Jessy y Magui, por hacer más que un equipo,

un grupo de amigas, a Chula y Lore por esos semestres compartidos y, a todas

esas personas que conocí durante toda la carrera.

Finalmente, quiero dejar constancia de mi eterno agradecimiento a José Ignacio

Márquez, Nacho, quien me guió con esa información tan valiosa y dedicó su

tiempo desinteresadamente en ayudarme.

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mis papás y a mis hermanos, por su apoyo incondicional,

por ser el pilar fundamental en todo lo que soy; mi refugio donde siempre me

he sentido protegida. Los quiero mucho.

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN xxvi INTRODUCCIÓN xxviii

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1

1.1. Transporte de fotones gamma e interacción con la materia ............................. 1 1.1.1. Fotones gamma 1 1.1.2. Ecuación de transporte de Boltzmann 2 1.1.3. Interacción de fotones gamma 6

1.1.3.1. Introducción 6 1.1.3.2. Tipos de interacción de rayos gamma con la

materia 7 1.1.3.3. Atenuación de rayos gamma 14

1.2. Sistema Dosimétrico Fricke ........................................................................... 16 1.2.1. Dosis absorbida 17 1.2.2. Sistema dosimétrico 18 1.2.3. Características del sistema dosimétrico Fricke 18 1.2.4. Solución Fricke 19 1.2.5. Fundamento del sistema dosimétrico Fricke 20 1.2.6. Determinación de la dosis absorbida 21

1.3. Método Monte Carlo y MCNP ....................................................................... 24 1.3.1. Método de Monte Carlo 24

1.3.1.1. Introducción 24 1.3.1.2. Principio del Método de Monte Carlo 24 1.3.1.3. Método de Monte Carlo Aplicado en el Transporte

de Partículas 28 1.3.2. Monte carlo N – Particle (MCNP) 29

1.3.2.1. Introducción 29 1.3.2.2. Datos de entrada 33 1.3.2.3. Datos de salida 41

2. PARTE EXPERIMENTAL 42

2.1. Determinación de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida en determinados puntos de la cámara de irradiación ..................... 42 2.1.1. Introducción 42 2.1.2. Preparación de la solución Fricke 42 2.1.3. Obtención de los puntos para la calibración del sistema

dosimétrico 46

ii

2.1.4. Cálculo de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis 49 2.1.5. Construcción de la curva de calibración 50

2.2. Obtención del mapa de dosis de la cámara de irradiación vacía mediante el método de dosimetría Fricke ...................................................................... 52 2.2.1. Preparación de la solución Fricke 52 2.2.2. Obtención de los puntos para el mapa de dosis 53

2.3. Diseño del modelo digital en el programa MCNP de la fuente de Cobalto-60 con la cámara de irradiación vacía .............................................. 58 2.3.1. Definición de los datos de entrada (input) 58

2.3.1.1. Definición de las tarjetas de materiales (material cards) 61

2.3.1.2. Definición de las tarjetas de superficie (surface cards) 61

2.3.1.3. Definición de las tarjetas de celdas (cell cards) 62 2.3.1.4. Definición de la fuente de irradiación 63 2.3.1.5. Definición de las tarjetas de cuantificación de

datos (tally cards) y el número de historias de partículas (History Cards) 64

2.3.2. Análisis de los datos de salida (output) 65

2.4. Ajuste de los resultados generados con el programa MCNP y los datos experimentales obtenidos ............................................................................... 66 2.4.1. Modelo 1: Definición del material de la fuente de Cobalto-60 69 2.4.2. Modelo 2: Definición del material y la geometría de las

celdas donde se deposita la energía 70 2.4.3. Modelo 3: Definición de la geometría de la fuente de

Cobalto-60 72 2.4.4. Modelo 4: Disposición detallada de las celdas donde se

deposita la energía 73 2.4.5. Modelo 5: Distribución de la región activa de la fuente de

Cobalto-60 75 2.4.6. Modelo 6: Definición detallada de la cámara de irradiación 77 2.4.7. Modelo 7: Definición del número de historias de partículas

(nps) 79 2.4.8. Comprobación del modelo digital obtenido 79

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 81

3.1. Incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida .......................... 81 3.1.1. Resultados de la incertidumbre de la dosis absorbida 81 3.1.2. Construcción de la curva de calibración 84

3.2. Obtención del mapa de dosis de la cámara de irradiación vacía mediante el método de dosimetría Fricke ...................................................................... 86

iii

3.2.1. Mapa de dosis 86 3.2.2. Resultado del análisis del efecto del volumen de solución

Fricke y la espuma polimérica en la obtención de la dosis. 90

3.3. Obtención del mapa de dosis de la cámara de irradiación vacía en el programa MCNP ............................................................................................ 92 3.3.1. Definición de los datos de entrada 93

3.3.1.1. Tarjetas de materiales 93 3.3.1.2. Tarjetas de superficie 95 3.3.1.3. Tarjetas de celdas 98 3.3.1.4. Fuente definida 100 3.3.1.5. Tarjetas de cuantificación de datos y el número de

historias de partículas 102 3.3.2. Análisis de los datos de salida (output) 104

3.4. Ajuste de los resultados generados con el programa MCNP y los datos experimentales obtenidos ............................................................................. 107 3.4.1. Modelo 1: Definición del material de la fuente de Cobalto-60 109 3.4.2. Modelo 2: Definición del material y la geometría de las

celdas donde se deposita la energía 111 3.4.3. Modelo 3: Definición de la geometría de la fuente de

Cobalto-60 117 3.4.4. Modelo 4: Disposición detallada de las celdas donde se

deposita la energía 123 3.4.5. Modelo 5: Distribución de la región activa de la fuente de

Cobalto-60 129 3.4.6. Modelo 6: Definición detallada de la cámara de irradiación 136 3.4.7. Modelo 7: Definición del número de historias de partículas

(nps) 145 3.4.8. Comprobación del modelo digital obtenido 152

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 160

4.1. Conclusiones ................................................................................................ 160

4.2. Recomendaciones ......................................................................................... 162

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 163

ANEXOS 171

iv

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1.1 Características del agua Tridestilada 20 Tabla 1.2 Valores de los parámetros utilizados en dosimetría Fricke 23 Tabla 1.3 Resultado del cálculo de p para diferente valores de repeticiones 27 Tabla 1.4 Código MCNP para definir tipo de partículas 36 Tabla 1.5 Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa

MCNP 39 Tabla 1.6 Tablas de datos de salida y su descripción 41 Tabla 2.1 Reactivos utilizados para la preparación de la solución Fricke 43 Tabla 2.2 Equipos utilizados en la preparación de la solución Fricke 43 Tabla 2.3 Tratamientos utilizados en el análisis del efecto del volumen de

solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica en la determinación de la dosis absorbida 57

Tabla 2.4 Descripción de las superficies utilizadas en el modelo digital 61 Tabla 2.5 Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis 66 Tabla 2.6 Actividad y porcentaje de cada lápiz de Co-60 76 Tabla 3.1 Resultados de dosis absorbida obtenidos en la calibración del

sistema dosimétrico Fricke 81 Tabla 3.2 Resultado de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis

absorbida 82 Tabla 3.3 Valores de los factores de Fisher obtenidos en el análisis de

varianza 85 Tabla 3.4 Mapa de tasa dosis absorbida obtenido mediante el sistema

dosimétrico Fricke (Repetición 1) 87 Tabla 3.5 Mapa de tasa dosis absorbida obtenido mediante el sistema

dosimétrico Fricke (Repetición 2) 87

v

Tabla 3.6 Mapa de tasa dosis absorbida obtenido mediante el sistema dosimétrico Fricke (Repetición 3) 88

Tabla 3.7 Mapa de tasa dosis absorbida utilizado para la comparación con

el modelo digital 88 Tabla 3.8 Resultados del análisis del efecto del volumen de solución

Fricke y la presencia de la espuma polimérica 90 Tabla 3.9 Resultados del análisis ANOVA 91 Tabla 3.10 Composición química, valor ZAID y fracción del hormigón

NBS 03 (m228) 93 Tabla 3.11 Composición química, valor ZAID y fracción del aire (m204) 94 Tabla 3.12 Composición química, valor ZAID y fracción del acero

inoxidable AISI 316-L (m316) 94 Tabla 3.13 Composición química, valor ZAID y fracción del cobalto (m27) 95 Tabla 3.14 Descripción de las superficies utilizadas 96 Tabla 3.15 Tarjeta de celdas utilizadas en el modelo digital M0 98 Tabla 3.16 Definición de la fuente de Cobalto-60 en el programa MCNP 100 Tabla 3.17 Definición de los dosímetros y número de historias 103 Tabla 3.18 Valores de tasa de dosis obtenidos en la simulación 105 Tabla 3.19 Detalles del Modelo Digital M0 106

Tabla 3.20 Comparación de resultados simulados iniciales con los valores experimentales 107

Tabla 3.21 Resultados de tasa de dosis para cada material de la fuente 109 Tabla 3.22 Error porcentual obtenido para cada material de la fuente 110 Tabla 3.23 Comparación de modelos digitales M0 y M1 111 Tabla 3.24 Composición química, valor ZAID y fracción de la solución

Fricke (m122) utilizada para representar a los dosímetros 112 Tabla 3.25 Comparación de resultados al colocar solución Fricke en las

celdas de cuantificación de energía 112

vi

Tabla 3.26 Resultados de tasa de dosis para cada geometría utilizada para representar a los dosímetros 115

Tabla 3.27 Error porcentual obtenido para cada geometría utilizada para

representar a los dosímetros 115 Tabla 3.28 Comparación de modelos digitales M1 y M2 117 Tabla 3.29 Definición de la fuente de Cobalto-60 como 12 lápices utilizado

en el modelo digital M3 119 Tabla 3.30 Comparación de resultados al usar 12 lápices que simulan la

fuente de Co-60 122 Tabla 3.31 Comparación de las características de modelos digitales M2 y

M3 123 Tabla 3.32 Comparación de los resultados medios obtenidos al colocar

todos los dosímetros dentro de la cámara de irradiación en el modelo digital M4 125

Tabla 3.33 Porcentaje de error obtenido para cada punto dentro de la

cámara de irradiación en el modelo digital M4 125 Tabla 3.34 Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo

digital M4 al representar los dosímetros como cilindros de r = 2,25 cm 126

Tabla 3.35 Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M4

al representar los dosímetros como cilindros de r = 2,25 cm 127 Tabla 3.36 Comparación de los parámetros utilizados en los modelos

digitales M3 y M4 128 Tabla 3.37 Parámetros utilizados para definir a la fuente de Cobalto-60 con

la actividad real de cada lápiz en el modelo digital M5 130 Tabla 3.38 Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M5

al colocar la región activa en la parte inferior de los lápices de la fuente de Co-60 133


al colocar la región activa en la parte central de los lápices de la fuente de Co-60 134


al colocar la región activa en la parte superior de los lápices de la fuente de Co-60 134

vii

Tabla 3.41 Resultados medios para la región activa ubicada en la parte de abajo 135

Tabla 3.42 Comparación de las características principales de los modelos

digitales M4 y M5 136 Tabla 3.43 Descripción de las geometrías utilizadas para caracterizar los

detalles de la cámara de irradiación en el modelo digital M6 137 Tabla 3.44 Composición química, valor ZAID y fracción del plomo (m171) 137 Tabla 3.45 Composición química, valor ZAID y fracción del Agua (m354) 137 Tabla 3.46 Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M6

donde se coloco las geometrías presentes dentro de la cámara de irradiación 139

Tabla 3.47 Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo

digital M6 donde se coloco las geometrías presentes dentro de la cámara de irradiación 139

Tabla 3.48 Composición química, valor ZAID y fracción del Vidrio Pirex

(m122) utilizado para representar los tubos de ensayo en el modelo M6 140

Tabla 3.49 Composición química, valor ZAID y fracción del óxido de

cromo (II) (m100) utilizado para representar la capa de pasivación en el modelo M6 141


al incluir los detalles de los dosímetros y de la fuente de Co-60 143 Tabla 3.51 Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo

digital M6 al incluir los detalles de los dosímetros y de la fuente de Co-60 143

Tabla 3.52 Comparación de los parámetros utilizados en los modelos

digitales M5 y M6 144 Tabla 3.53 Porcentajes de error por punto obtenidos en el modelo digital M7

al simular 5 000 000 de partículas 147 Tabla 3.54 Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo

digital M7 al simular 5 000 000 de partículas 147 Tabla 3.55 Comparación de las características utilizadas en los modelos

digitales M6 y M7 148 Tabla 3.56 Detalles de los modelos digitales obtenidos 150

viii

Tabla 3.57 Resultados de tasa de dosis experimentales a 30 cm de distancia de la fuente 153

Tabla 3.58 Resultados de tasa de dosis experimentales a 50 cm de distancia

de la fuente 153 Tabla 3.59 Valores error obtenidos al comparar los resultados simulados a

30 cm de distancia de la fuente con datos experimentales 156 Tabla 3.60 Valores error obtenidos al comparar los resultados simulados a

50 cm de distancia de la fuente con datos experimentales 156 Tabla 3.61 Valores error medios obtenidos al comparar los resultados

simulados a 30 cm de distancia de la fuente con datos experimentales 157

Tabla 3.62 Valores error medios obtenidos al comparar los resultados

simulados a 50 cm de distancia de la fuente con datos experimentales 157

Tabla A I.1 Datos utilizados para el cálculo de la incertidumbre 174 Tabla A I.2 Valores obtenidos de incertidumbre con relación a la

concentración y medición de la absorbancia 174 Tabla A II.3 Valores obtenidos de incertidumbre con relación a la

determinación de la dosis 175 Tabla A II.1 Análisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico

igual a 50 Gy 176 Tabla A II.2 Analisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico



igual a 300 Gy 179 Tabla A II.5 Analisis de varianza realizado para el valor de dosis teórico igual a

350 Gy 180 Tabla A IV.1 Comparación de resultados en el punto cardinal norte 207 Tabla A IV.2 Comparación de resultados en el punto cardinal sur 208 Tabla A IV.3 Comparación de resultados en el punto cardinal este 209 Tabla A IV.4 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste 210

ix

Tabla A IV.5 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste 211

Tabla A IV.6 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste 212 Tabla A IV.7 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste 213 Tabla A IV.8 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste 214 Tabla A IV.9 Comparación de resultados en el punto cardinal norte para

r=2,25cm 215 Tabla A IV.10 Comparación de resultados en el punto cardinal sur para r=2,25cm 216 Tabla A IV.11 Comparación de resultados en el punto cardinal este para

r=2,25cm 217 Tabla A IV.12 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste para

r=2,25cm 218 Tabla A IV.13 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste para

r=2,25cm 219 Tabla A IV.14 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste para

r=2,25cm 220 Tabla A IV.15 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste para

r=2,25cm 221 Tabla A IV.16 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste para

r=2,25cm 222 Tabla A IV.17 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar

la región activa en la parte inferior 223 Tabla A IV.18 Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la

región activa en la parte inferior 224 Tabla A IV.19 Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la

región activa en la parte inferior 225 Tabla A IV.20 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar

la región activa en la parte inferior 226 Tabla A IV.21 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar

la región activa en la parte inferior 227 Tabla A IV.22 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al

ubicar la región activa en la parte inferior 228

x

Tabla A IV.23 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte inferior 229

Tabla A IV.24 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al

ubicar la región activa en la parte inferior 230 Tabla A IV.25 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la

región activa en la parte central 231 Tabla A IV.26 Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la

región activa en la parte central 232 Tabla A IV.27 Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la

región activa en la parte central 233 Tabla A IV.28 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar

la región activa en la parte central 234 Tabla A IV.29 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar

la región activa en la parte central 235 Tabla A IV.30 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al

ubicar la región activa en la parte central 236 Tabla A IV.31 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar

la región activa en la parte central 237 Tabla A IV.32 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al

ubicar la región activa en la parte central 238 Tabla A IV.33 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar

la región activa en la parte superior 239 Tabla A IV.34 Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la

región activa en la parte superior 240 Tabla A IV.35 Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la

región activa en la parte superior 241 Tabla A IV.36 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar

la región activa en la parte superior 242 Tabla A IV.37 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar

la región activa en la parte superior 243 Tabla A IV.38 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al

ubicar la región activa en la parte superior 244

xi

Tabla A IV.39 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte superior 245

Tabla A IV.40 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al

ubicar la región activa en la parte superior 246 Tabla A IV.41 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 247 Tabla A IV.42 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 248 Tabla A IV.43 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 249 Tabla A IV.44 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 250 Tabla A IV.45 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 251 Tabla A IV.46 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 252 Tabla A IV.47 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 253 Tabla A IV.48 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la

descripción detallada de la cámara de irradiación 254 Tabla A IV.49 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 255 Tabla A IV.50 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 256 Tabla A IV.51 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 257 Tabla A IV.52 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 258 Tabla A IV.53 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 259 Tabla A IV.54 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 260

xii

Tabla A IV.55 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 261

Tabla A IV.56 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la

descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 262 Tabla A IV.57 Comparación de resultados en el punto cardinal norte para NPS=

5 000 000 263 Tabla A IV.58 Comparación de resultados en el punto cardinal sur para NPS=

5 000 000 264

Tabla A IV.59 Comparación de resultados en el punto cardinal este para NPS= 5 000 000 265

Tabla A IV.60 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste para NPS=

5 000 000 266 Tabla A IV.61 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste para

NPS= 5 000 000 267 Tabla A IV.62 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste para

NPS= 5 000 000 268 Tabla A IV.63 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste para

NPS= 5 000 000 269 Tabla A IV.64 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste para

NPS= 5 000 000 270 Tabla A IV.65 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la

comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 271

Tabla A IV.66 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la


Tabla A IV.67 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la


Tabla A IV.68 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la


Tabla A IV.69 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la


xiii

Tabla A IV.70 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 276

Tabla A IV.71 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la




Tabla A IV.73 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la


Tabla A IV.74 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la


Tabla A IV.75 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la


Tabla A IV.76 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la


Tabla A IV.77 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la


Tabla A IV.78 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la


Tabla A IV.79 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la




xiv

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1.1 Espectro Electromagnético 1 Figura 1.2 Gráfica que representa la emisión de radiación por un punto

ubicado en el espacio 3 Figura 1.3 Región dominante de cada tipo de interacción en función de la

energía del fotón y el número atómico del material 8 Figura 1.4 Esquema en el que se presenta un ejemplo de las posibles

interacciones de un fotón gamma 9 Figura 1.5 Esquema de la interacción de absorción fotoeléctrica 10 Figura 1.6 Esquema de la interacción del esparcimiento de Compton 11 Figura 1.7 Esquema de la interacción de la producción de pares 13 Figura 1.8 Esquema de la interacción del esparcimiento de Rayleigh 14 Figura 1.9 Esquema que representa la atenuación de la radiación 15 Figura 1.10 Curva exponencial de atenuación de la radiación 16 Figura 1.11 Esquema que representa un ejemplo de aplicación del método de

Monte Carlo 25 Figura 1.12 Resultado del cálculo de p para 100, 1 000 y 10 000 repeticiones 27 Figura 1.13 Esquema que representa la historia de un fotón en el agua 29 Figura 1.14 Gráfica que esquematiza un haz que incide en una placa de

material m 30 Figura 1.15 Diferentes destinos del fotón: a. atravesar, b. absorberse, c.

reflejarse 31 Figura 1.16 Esquema de funcionamiento del programa MCNP 32 Figura 1.17 Estructura del archivo de entrada del programa MCNP 33 Figura 1.18 Estructura de una celda definida en el programa MCNP 34 Figura 1.19 Estructura de una superficie definida en el programa MCNP 35 Figura 1.20 Estructura de un material definido en el programa MCNP 36

xv

Figura 1.21 Estructura de una fuente definida en el programa MCNP 37 Figura 1.22 Estructura de los cuantificadores de datos definidos en el

programa MCNP 39 Figura 2.1 Diagrama de flujo de la preparación de la solución Fricke 44 Figura 2.2 Esquema del equipo para la obtención de agua tridestilada 46 Figura 2.3 Esquema del soporte y los dosímetros utilizados para medir la

dosis absorbida mediante el sistema dosimétrico Fricke 47 Figura 2.4 Vista superior del sistema de referencia utilizado para la

ubicación de los tubos de ensayo con solución Fricke con respecto a la fuente de Cobalto-60 48

Figura 2.5 Esquema que representa la ubicación de los dosímetros dentro

de la cámara de irradiación con respecto a los puntos cardinales 54 Figura 2.6 Esquema referencial de la ubicación de los dosímetros con

respecto a los puntos cardinales 55 Figura 2.7 Ilustración de los recipientes con las muestras irradiadas 57 Figura 2.8 Vista Frontal de la cámara de irradiación de la fuente de Co-60

de la EPN 58 Figura 2.9 Vista superior de la cámara de irradiación de la fuente de Co-60

de la EPN 59 Figura 2.10 Esquema del centro de coordenadas utilizado para ubicar las

superficies en el programa MCNP 60 Figura 2.11 Secuencia de procedimientos para definir los datos de entrada 60 Figura 2.12 Ilustración de las geometrías utilizadas en el modelo M0 62 Figura 2.13 Esquema del decaimiento de Co-60 63 Figura 2.14 Diagrama de la cámara de irradiación utilizada en el modelo M0 67 Figura 2.15 Diagrama de flujo utilizado para el ajuste de resultados 68 Figura 2.16 Diagrama de flujo para definir el material de la fuente de Co-60 69 Figura 2.17 Esquema de los anillos utilizados para representar las celdas de

cuantificación de energía en el modelo digital M1 70

xvi

Figura 2.18 Esquema de las geometrías utilizadas para definir las celdas de cuantificación de energía en el modelo digital M2 71

Figura 2.19 Esquema que representa la región activa de la fuente de Co-60

considerada como un cilindro 72 Figura 2.20 Esquema de la distribución equidistante de los lápices de

Cobalto-60 73 Figura 2.21 Ilustración de los números de dosímetros por radio utilizados en

la simulación en el programa MCNP 74 Figura 2.22 Ilustración que representa la distribución real de los lápices de

Cobalto-60 75 Figura 2.23 Posible ubicación de la región activa en los lápices de Cobalto-

60 de la fuente de irradiación 77 Figura 2.24 Esquema que representa a los detalles de las geometrías

incluidas en el modelo M6 78 Figura 2.25 Ilustración que representa a los detalles incluidos en los tubos de

ensayo y lápices de Cobalto-60 79 Figura 2.26 Esquema que representa la disposición de los dosímetros en el

soporte 80 Figura 3.1 Gráfico de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis

versus dosis absorbida 83 Figura 3.2 Curva de calibración del sistema dosimétrico Fricke 85 Figura 3.3 Gráfico de valores experimentales de la tasa de dosis absorbida

vs distancia con respecto a la fuente de Co-60 89 Figura 3.4 Gráfico de medias que representan a los 4 tratamientos

utilizados en el análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica 92

Figura 3.5 Ilustración de las celdas formadas en el modelo digital M0: a)

exterior de la cámara de irradiación, b) pared interna de la cámara de irradiación, c) interior de la cámara de irradiación, d) dosímetros, e) fuente de Co-60 y f) región activa de la fuente de Co-60 99

Figura 3.6 Vista superior de la región activa de la fuente de Cobalto-60 102 Figura 3.7 Ilustración que representa a la energía depositada en cada

cuantificador de datos o dosímetros 104

xvii

Figura 3.8 Gráfico de valores simulados de la tasa de dosis absorbida vs distancia con respecto a la fuente de Co-60 106

Figura 3.9 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados obtenidos

en el modelo digital M0 y valores experimentales 108 Figura 3.10 Gráfica que indica el valor de error promedio obtenido para cada

material utilizado para definir la región activa de la fuente de Co-60 110

Figura 3.11 Correlación entre valores de tasa de dosis simuladas que

representa al modelo digital M2 y resultados experimentales 113 Figura 3.12 Esquema que representa a las geometrías utilizadas en el modelo

digital para representar a los dosímetros 114 Figura 3.13 Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos en las

geometrías utilizadas para representar los dosímetros 116 Figura 3.14 Vista superior de la distribución de los 12 lápices de Co-60 118 Figura 3.15 Vista frontal de un esquema de los 12 lápices de la fuente de

Cobalto-60 121 Figura 3.16 Vista superior de un esquema de los 12 lápices de la fuente de

Cobalto-60 121 Figura 3.17 Vista superior de la disposición de los dosímetros dentro de la

cámara de irradiación para cada radio 124 Figura 3.18 Gráfica que indica el valor de error promedio obtenido para cada

radio utilizado para definir los dosímetros 127 Figura 3.19 Vista frontal de un esquema que representa la distribución real

de los lápices de Cobalto-60 131 Figura 3.20 Vista superior de un esquema que representa la distribución real

de los lápices de Cobalto-60 131 Figura 3.21 Porcentaje de errores medios obtenidos en las distintas posibles

posiciones de la región activa en los lápices de la fuente de Co-60 durante la simulación del modelo M5 132

Figura 3.22 Porcentajes de valores fuera del rango obtenidos en las distintas

posibles posiciones de la región activa en los lápices de la fuente de Co-60 durante la simulación del modelo M5 133

Figura 3.23 Diagrama donde se incluyen los detalles que complementan la

descripción la cámara de irradiación en el modelo M6 138

xviii

Figura 3.24 Diagrama detallado las características de los dosímetros y los lápices de Co-60 utilizados en el modelo digital M6 141

Figura 3.25 Gráfica que indica el número de cuantificadores de datos que no

han pasado las 10 pruebas estadísticas realizadas por el programa MCNP 146

Figura 3.26 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados obtenidos

en el modelo digital M7 y valores experimentales 149 Figura 3.27 Gráfica que representa a los valores de error obtenidos para cada

modelo digital planteado 151 Figura 3.28 Vista superior del interior de la cámara de irradiación donde se

observa la disposición de los dosímetros alrededor de la fuente de Co-60 154

Figura 3.29 Vista frontal del interior de la cámara de irradiación donde se

observa la disposición de los dosímetros alrededor de la fuente de Co-60 155

Figura 3.30 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados y valores

experimentales obtenidos en la comprobación del modelo digital a 30 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60 158

Figura 3.31 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados y valores

experimentales obtenidos en la comprobación del modelo digital a 50 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60 159

Figura A IV.1 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

norte 207 Figura A IV.2 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sur 208 Figura A IV.3 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este 209 Figura A IV.4 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste 210 Figura A IV.5 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste 211 Figura A IV.6 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste 212 Figura A IV.7 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste 213

xix

Figura A IV.8 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste 214


norte para r=2,25cm 215 Figura A IV.10 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sur para r=2,25cm 216 Figura A IV.11 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este para r=2,25cm 217 Figura A IV.12 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste para r=2,25cm 218 Figura A IV.13 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste para r=2,25cm 219 Figura A IV.14 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste para r=2,25cm 220 Figura A IV.15 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste para r=2,25cm 221 Figura A IV.16 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

suroeste para r=2,25cm 222 Figura A IV.17 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la

región activa en la parte inferior 223 Figura A IV.18 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

cardinal sur al ubicar la región activa en la parte inferior 224 Figura A IV.19 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este al ubicar la región activa en la parte inferior 225 Figura A IV.20 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste al ubicar la región activa en la parte inferior 226 Figura A IV.21 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste al ubicar la región activa en la parte inferior 227 Figura A IV.22 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste al ubicar la región activa en la parte inferior 228 Figura A IV.23 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste al ubicar la región activa en la parte inferior 229

xx

Figura A IV.24 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte inferior 230

Figura A IV.25 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la

región activa en la parte central 231 Figura A IV.26 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

cardinal sur al ubicar la región activa en la parte central 232 Figura A IV.27 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este al ubicar la región activa en la parte central 233 Figura A IV.28 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste al ubicar la región activa en la parte central 234 Figura A IV.29 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste al ubicar la región activa en la parte central 235 Figura A IV.30 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste al ubicar la región activa en la parte central 236 Figura A IV.31 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste al ubicar la región activa en la parte central 237 Figura A IV.32 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

suroeste al ubicar la región activa en la parte central 238 Figura A IV.33 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la

región activa en la parte superior 239 Figura A IV.34 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

cardinal sur al ubicar la región activa en la parte superior 240 Figura A IV.35 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este al ubicar la región activa en la parte superior 241 Figura A IV.36 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste al ubicar la región activa en la parte superior 242 Figura A IV.37 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste al ubicar la región activa en la parte superior 243 Figura A IV.38 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste al ubicar la región activa en la parte superior 244 Figura A IV.39 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste al ubicar la región activa en la parte superior 245

xxi

Figura A IV.40 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte superior 246


norte en la descripción detallada de la cámara de irradiación 247 Figura A IV.42 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sur en la descripción detallada de la cámara de irradiación 248 Figura A IV.43 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este en la descripción detallada de la cámara de irradiación 249 Figura A IV.44 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación 250 Figura A IV.45 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste en la descripción detallada de la cámara de irradiación 251 Figura A IV.46 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación 252 Figura A IV.47 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste en la descripción detallada de la cámara de irradiación 253 Figura A IV.48 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

suroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación 254 Figura A IV.49 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

norte en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 255


sur en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 256


este en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 257


oeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 258


noreste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 259

xxii

Figura A IV.54 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 260


sureste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 261


suroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación 262


norte para NPS= 5 000 000 263 Figura A IV.58 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sur para NPS= 5 000 000 264 Figura A IV.59 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

este para NPS= 5 000 000 265 Figura A IV.60 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

oeste para NPS= 5 000 000 266 Figura A IV.61 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noreste para NPS= 5 000 000 267 Figura A IV.62 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

noroeste para NPS= 5 000 000 268 Figura A IV.63 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

sureste para NPS= 5 000 000 269 Figura A IV.64 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

suroeste para NPS= 5 000 000 270 Figura A IV.65 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto

norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 271


sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 272


este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 273

xxiii

Figura A IV.68 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 274


noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 275


noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 276


sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 277


suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60 278


norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 279


sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 280


este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 281


oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 282


noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 283


noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 284


sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 285

xxiv

Figura A IV.80 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60 286

xxv

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO I………………….………………………………………………………… Cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida 172 ANEXO II ………………..………………………………………………………… Análisis de varianza realizado para la obtención de la curva de calibración del sistema dosimétrico Fricke 176 ANEXO III ……………………….………………………………………………… Datos de entrada obtenidos en el programa MCNP 181 ANEXO IV ………………………………………………………………………… Resultados obtenidos en cada punto cardinal en la comparación de los datos experimentales y simulados 206

xxvi

RESUMEN

En el presente proyecto de titulación se desarrolló un modelo digital en el

programa MCNP que permitió simular la dosis entregada por la fuente de Co-60

de la EPN, y se validó el mismo mediante datos experimentales obtenidos por

dosimetría Fricke.

Primero, se realizó la calibración del sistema dosimétrico Fricke, donde se

consiguió el valor de incertidumbre relativa igual a 0,0673, y se determinó que los

datos obtenidos por el sistema dosimétrico Fricke presentan repetitividad y

reproducibilidad.

Una vez calibrado el sistema dosimétrico Fricke, se utilizó este método de

determinación de dosis para medir el valor de dosis absorbida a 20, 40, 60, 100 y

175 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60, y a 20 cm de altura, lo que

permitió obtener un mapa de dosis dentro de la cámara de irradiación, estos

valores de dosis absorbida fueron utilizados para validar el modelo digital.

Posteriormente, se definió los datos de entrada en el programa MCNP para

obtener el modelo digital inicial, M0, que permitió simular la dosimetría de la fuente

de Co-60.

Se comparó los resultados obtenidos en el modelo inicial, M0, con los datos

experimentales y se realizaron los cambios oportunos que permitan alcanzar un

modelo cercano a la realidad y lograr un error menor al 15% entre valores

simulados y reales.

La fuente de Co-60 fue descrita con las disposiciones y las actividades reales de

los 12 lápices que la conforman, se utilizó 12 cilindros de 0,32 cm de radio y 45,15

cm de altura, se usó aire para representar a la región que emite radiación, se

colocó un recubrimiento de acero inoxidable de 1,325 mm de espesor y una capa

de óxido de cromo de 0,5 mm de espesor que representa la capa de pasivación.

xxvii

Los dosímetros fueron modelados como cilindros de 2,25 cm de radio y 10 cm de

alto, que contienen solución Fricke, los cuales están cubiertos de vidrio de 2 mm

de espesor.

Se colocó los detalles de las geometrías presentes dentro de la cámara de

irradiación como son la placa de acero inoxidable en el piso y los bloques de

plomo ubicados en la esquina noreste de la cámara.

Finalmente se determinó que se necesitan 5 000 000 de partículas para obtener

resultados estadísticamente confiables.

El modelo digital obtenido entrega valores de tasa de dosis absorbida que difieren

con los datos experimentales con un error menor al 15% establecido, por lo tanto

el modelo fue validado.

xxviii

INTRODUCCIÓN

La simulación es una herramienta utilizada para el desarrollo científico y

tecnológico, en la que se analiza el comportamiento de un sistema complejo y se

lo reproduce mediante el desarrollo de modelos matemáticos cuyos resultados

son validados con datos experimentales. De esta manera, la experimentación

“real” se sustituye por un modelo digital, cuyo comportamiento se aproxima a la

realidad. (Rojas, 2010, pp. 89 - 92).

Se desea desarrollar un modelo digital que permita simular la dosis entregada por

la fuente de Cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional, cuando la cámara de

irradiación se encuentre vacía.

La herramienta informática con la que se trabaja en el proyecto es el programa

Monte Carlo N-Particule, MCNP, desarrollado por el Laboratorio Nacional “Los

Alamos” de los Estados Unidos, el mismo que permite simular el transporte de

fotones por medio de la resolución de la ecuación de Boltzmann mediante el

método de Monte Carlo (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 1-1).

Para obtener el modelo digital mencionado es necesario precisar los datos de

entrada en el programa MCNP mediante la definición de la geometría y materiales

de la cámara de irradiación, los dosímetros y la fuente de Cobalto-60.

El modelo digital permite obtener el valor referencial de la dosis absorbida en

cualquier punto de la cámara de irradiación, cuando esta se encuentre vacía, con

lo que se puede planificar los procesos de irradiación y ofrecer un diagnóstico

aproximado, para ello es necesario validar el modelo digital mediante la

comparación de los datos obtenidos con valores reales.

Los datos experimentales son obtenidos mediante el sistema dosimétrico Fricke,

el cual consiste en irradiar una solución ácida de sulfato de amonio ferroso

0,001 M, donde la acción de las radiaciones ionizantes oxida los iones ferrosos a

férricos, en proporción directa a la dosis absorbida. Los iones Fe3+ son medidos

xxix

por el cambio de absorbancia mediante espectrofotometría UV, a una longitud de

onda de 304 nm, donde se encuentra el pico de máxima absorción de los iones

férricos.

Mediante este método se obtiene el valor de dosis absorbida a 20 cm de altura y a

20, 40, 60, 100 y 175 cm de distancia con respecto a la fuente de Cobalto-60, con

el fin de cubrir todo el espacio dentro de la cámara de irradiación y obtener un

mapa de dosis absorbida.

Previo a la elaboración del mapa de dosis es necesario realizar la calibración del

sistema dosimétrico Fricke para garantizar confiabilidad en los datos obtenidos

mediante este proceso.

Para validar el modelo digital se analiza el valor de error obtenido entre los

resultados obtenidos en la simulación y los valores experimentales alcanzados

mediante el sistema dosimétrico Fricke, el valor máximo de porcentaje error que

se espera es igual al 15%.

Este valor de error fue establecido al tomar en cuenta trabajos realizados donde

se validaron modelos digitales desarrollados en el programa MCNP y, al

considerar que no se cuenta con detalles específicos de las características de la

fuente de Cobalto-60 y de la cámara de irradiación (Barquero, Del Castillo y

Rodríguez, 2009, p. 4; Petwal, Rao, Dwivedi, Senecha y Subbaiah, 2010, pp. 461

- 462; Rodrigues, Grynberg, Ferreira, Belo y Squair, 2010, p. 123; Salvadó, 2004,

p. 76).

Para alcanzar el valor de error igual al 15%, se modifica las geometrías y los

materiales de la cámara de irradiación, el medio dentro de esta, los dosímetros y

la fuente de Cobalto-60, de manera que estos parámetros se acerquen a la

realidad.

xxx

Con el desarrollo de este proyecto se obtiene una base para realizar futuras

investigaciones en las que se podrá simular la distribución de la radiación a través

de las paredes de la cámara de irradiación, de manera que se pueda analizar el

blindaje de la misma o determinar el valor de dosis absorbida en un producto

irradiado.

1

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

1.1. TRANSPORTE DE FOTONES GAMMA E INTERACCIÓN

CON LA MATERIA

1.1.1. FOTONES GAMMA

Los fotones gamma son de origen electromagnético similares a las ondas de luz y

de radio, con la diferencia que estos tienen longitud de onda más corta. En la

Figura 1.1 se muestra la clasificación de las ondas electromagnéticas según su

longitud de onda, donde se puede ver que los rayos gamma tienen longitudes de

onda entre 10-10 y 10-14 m. Estas radiaciones se caracterizan por ser muy

penetrantes e ionizar la materia con la que interactúan. Para blindar estos fotones

se utiliza materiales de número atómico alto como por ejemplo el plomo y el

hormigón. (Ortega y Jorba, 1996, pp. 35 – 39).

Figura 1.1 Espectro Electromagnético (Tipler y Mosca, 1993, p. 958)

2

Los núcleos de los átomos están formados por protones y neutrones, partículas

que se conocen como nucleones, los cuales se encuentran unidos por la

presencia de fuerzas nucleares. Cada elemento químico puede tener varios

núcleos distintos, que varían en el número de neutrones presentes y reciben el

nombre de isótopos (Leroy y Rancoita, 2008, pp. 1 - 2).

Existen isótopos que se encuentran en estado inestable, debido a que las fuerzas

presentes dentro del núcleo hacen que su estructura no esté lo suficientemente

ligada, a estos elementos se los denomina radionucleidos (Nuñez y Roglá, 2004,

pp. 51 - 52).

Para alcanzar la estabilidad, los radionucleidos sufren transformaciones

espontaneas, denominadas desintegraciones radiactivas, que son un reajuste de

los nucleones por medio de la emisión de fotones gamma, que permiten pasar a

un estado de menor energía, el cual es más estable (Ministerio del Interior, 1989,

pp. 6 - 7).

1.1.2. ECUACIÓN DE TRANSPORTE DE BOLTZMANN

La ecuación de trasportes de Boltzmann está enfocada en el estudio de la

conservación de las partículas en el espacio es decir, permite realizar el proceso

de contabilidad de las partículas en un punto determinado. (Ukai y Yang, 2006,

pp.5-9; Vesely, 2005, pp. 25 - 28).

Para obtener la variación de la densidad de partículas en un punto en el

espacio, , a partir de la ecuación de trasporte de Boltzmann, se parte de un

punto ubicado en el vació que emite partículas por unidad de tiempo, como se

indica en la Figura 1.2.

3

Figura 1.2 Gráfica que representa la emisión de radiación por un punto ubicado en el espacio

(Reuss, 2008, p. 102)

En un punto en el espació , la densidad de partículas que viajan con una

velocidad , en un tiempo t, puede ser estimada mediante el contaje de las

mismas, si se consideran todos los procesos por los que las partículas atraviesan,

es decir, aquellas que entran, salen, se crean o se destruyen (García, 1964, p

121; Leroy y Rancoita, 2008, p. 320).

Para definir la ecuación de Boltzmann primero se va a especificar la sección

eficaz (s), macroscópica y microscópica. La sección eficaz es una magnitud que

expresa la probabilidad de que se produzca un determinado suceso entre dos

partículas. La sección eficaz microscópica se define como el número medio de

procesos que ocurren entre un núcleo y un fotón incidente y, la sección eficaz

macroscópica (S) es la sección eficaz microscópica multiplicada por la densidad

atómica del material absorbente (Costa, 2005, p. 539).

La expresión 1.1 muestra la ecuación de transporte de Boltzmann para el cálculo

de la densidad de partículas (Hussein, 2007, pp. 249 - 250).

4

S

S

S

[1.1]

Donde:

es la variación de la densidad de partículas en un punto en el espacio.

es el término que indica variación de partículas, es decir, el número

de partículas por unidad de tiempo que abandonan el elemento de volumen en la

posición , menos aquellas que llegan al mismo volumen. Incluso en un medio

ideal, la variación de partículas en el elemento de volumen es diferente de 0,

debido a la propagación de las mismas.

S es el término que representa la eliminación de partículas,

es decir, expresa el número de partículas por unidad de tiempo eliminadas por

absorción o esparcimiento, donde ST es la sección eficaz macroscópica total del

material dentro del volumen.

S es el término que representa a la dispersión, es

decir, el número de partículas que se dispersan por unidad de tiempo, donde SS

es la sección eficaz macroscópica de esparcimiento del material dentro del

volumen.

S es el término de generación, representa el

número de partículas por unidad de tiempo producidas por cualquier mecanismo

nuclear, donde SF es la sección eficaz macroscópica de esparcimiento del material

dentro del volumen y ʋ es el promedio del número de partículas producidas.

5

Y, representa a toda fuente externa, es decir, es el número de partículas

generadas por una fuente externa por unidad de tiempo.

La ecuación de transporte de Boltzmann puede se resumida como la suma que se

describe en la ecuación 1.2:

[1.2]

Para llegar a la expresión fundamental de la ecuación de transportes de

Boltzmann, indicada anteriormente, se asume como ciertas las siguientes

condiciones (Cross, 2006, pp. 2 - 3):

· Se considera solo las colisiones entre 2 partículas, si interactúa un tercer

cuerpo en este sistema, el resultado es despreciado.

· Las paredes del recipiente se desprecian.

· La influencia de una fuerza externa en la densidad de partículas es

despreciable.

· La velocidad y la posición de las partículas no están correlacionadas.

La expresión 1.1 es la ecuación de Boltzmann desarrollada para el transporte de

partículas, sin embargo, para determinar el flujo de fotones se debe tomar en

cuenta que estos se mueven a una velocidad constante, igual a la velocidad de la

luz, esta consideración permite simplificar la expresión antes obtenida.

Para el transporte de fotones el vector velocidad, , es reemplazado por la

energía cinética, E, y la dirección de la partícula, Ω. Por lo tanto el número de

6

fotones por volumen esta dado por Ω Ω , y la ecuación 1.3

representa al transporte de los mismos (Hussein, 2007, pp. 250 - 251).

[1.3]

El término producción de partículas cuando se trata de fotones, puede ser

sustituido por la sección eficaz macroscópica de fotones secundarios generados.

1.1.3. INTERACCIÓN DE FOTONES GAMMA

1.1.3.1. Introducción

La interacción de los rayos gamma con la materia es importante desde la

perspectiva del blindaje de la radiación y los efectos biológicos que causan en la

materia. El efecto que produce la radiación gamma que incide sobre un material

depende de la energía del fotón y el tipo de material donde incide.

Todas las interacciones conducen a una transferencia parcial o total de la energía

de los fotones gamma a electrones y como resultado se tiene un cambio de la

historia del fotón, en la que éste puede desaparecer completamente o puede ser

dispersado en un determinado ángulo. La energía de un fotón gamma (Eg) está

dado por la ecuación 1.4 (Ragheb, 2011, pp. 1-2; IAEA, 2010, p. 16).

l

[1.4]

7

Donde:

h es la constante de Planck (6,625 x 10-34 J.s).

es la frecuencia del fotón.

l es la longitud de onda.

Y, c es la velocidad de la luz (3 x 108 m/s2).

1.1.3.2. Tipos de interacción de rayos gamma con la materia

Existen diferentes formas de interacciones de rayos gamma con la materia, sin

embargo, los principales tipos de interacciones que juegan un papel importante

en la medición de la radiación son 3: Absorción fotoeléctrica, esparcimiento de

Compton y producción de pares. Existe otro tipo de interacción que también se

puede tomar en cuenta, este es el esparcimiento de Rayleigh (Nelson y Reylly,

1997, pp. 1 - 5).

La probabilidad de que ocurra uno de los 3 tipos de interacción antes

mencionados depende de la energía de los rayos gamma (Eg) y el número

atómico (Z) del material incidido. En la Figura 1.3 se indica en qué región las

interacciones de absorción fotoeléctrica, esparcimiento de Compton y producción

de pares, predominan.

Las curvas presentes en la Figura 1.3 indican que dos tipos de interacción tienen

igual probabilidad de ocurrir, la curva izquierda indica que puede suceder con la

misma probabilidad la absorción fotoeléctrica y el esparcimiento de Compton,

mientras que la curva de la derecha indica que se puede dar el esparcimiento de

Compton y producción de pares (Knoll, 2000, p. 52).

8

Figura 1.3 Región dominante de cada tipo de interacción en función de la energía del fotón y el número atómico del material

(Podgorsak, 2005, p.37)

En la Figura 1.4 se observa un esquema de interacción de un fotón gamma,

donde el fotón sufre las interacciones más importantes anteriormente

mencionadas.

9

Figura 1.4 Esquema en el que se presenta un ejemplo de las posibles interacciones de un fotón gamma

(Sánchez, 2005, p. 4)

a. Absorción fotoeléctrica

En la absorción fotoeléctrica, el fotón gamma incidente es absorbido

completamente por el átomo con el que interactúa y transfiere toda su energía

para expulsar un electrón de la capa interna del átomo, este electrón expulsado

se denomina fotoelectrón.

El fotón desaparece y parte de la energía transferida es utilizada para compensar

la energía de la unión del electrón al átomo y el sobrante de la energía aparece

como energía cinética del fotoelectrón resultante. Por lo tanto, la energía cinética

del fotoelectrón expulsado ( ) se expresa mediante la ecuación 1.5 (Lamarsh y

Baratta, 2001, pp. 91 - 92).

[1.5]

10

Donde:

es la energía del fotón incidente.

Y, es la energía de la unión del electrón al átomo.

En la Figura 1.5 se indica un esquema de la absorción fotoeléctrica.

Figura 1.5 Esquema de la interacción de absorción fotoeléctrica (Ortega, 2011, p. 16)

El fotoelectrón resultante viaja una determinada distancia dentro del material

absorbente y pierde su energía en ionizaciones secundarias, por lo tanto, toda la

energía del fotón incidente se deposita en el material irradiado.

En el átomo ionizado por la radiación, el espacio creado por la expulsión del

electrón es ocupado por otro de un orbital externo, este proceso se denomina

reordenamiento electrónico, en el cual se emite energía electromagnética entre

los orbitales, la misma que se caracteriza por ser menor a 50 KeV.

11

La absorción fotoeléctrica es el proceso de interacción predominante para fotones

que tienen energías por debajo de los 50 keV. (IAEA, 2010, pp. 16 - 17).

b. Esparcimiento de Compton

En el esparcimiento de Compton o esparcimiento incoherente, el fotón incidente

interactúa con un electrón del átomo del material absorbente, el cual se considera

que inicialmente se encuentra en estado estacionario.

El la Figura 1.6 se presenta un esquema del esparcimiento de Compton.

Figura 1.6 Esquema de la interacción del esparcimiento de Compton (Ortega, 2011, p. 17)

En este proceso el fotón incidente es desviado un ángulo q en dirección positiva,

medido con respecto a su trayectoria original. El fotón transfiere una parte de su

energía al electrón que es expulsado, el cual es conocido como el electrón de

12

retroceso. El reordenamiento electrónico es de menor intensidad comparado con

la absorción fotoeléctrica.

Debido a que el fotón puede ser desviado en cualquier ángulo, la energía que

transfiere el fotón incidente puede variar entre cero y una fracción de la energía

del fotón. La ecuación 1.6 permite calcular la energía transferida ( ) para

cualquier ángulo (Knoll, 2000, pp. 50 - 51).

[1.6]

Donde: es la energía de la masa en reposo del electrón (0,511 MeV).

El esparcimiento de Compton es una interacción inelástica, es decir, la energía

cinética del fotón dispersado es menor que la del fotón incidente y el fotón que

incide no es el mismo que el resultante. La probabilidad de que ocurra esta

interacción aumenta con el incremento de número atómico del material

absorbente y disminuye al aumentar la energía del fotón. El esparcimiento de

Compton es el proceso de interacción predominante para fotones que tienen

energías entre 0,5 y 10 MeV. (Moro, 2005, pp. 38 - 39, 43).

c. Producción de pares

En la producción de pares, el fotón gamma incidente interactúa con el núcleo del

átomo, la interacción del fotón que incide se da en el campo de Coulomb y da

como resultado un par electrón – positrón. El campo de Coulomb se da debido a

que existe una fuerza entre el núcleo de carga positiva y cada uno de los

electrones de carga negativa (IAEA, 2010, pp. 17 - 18).

El la Figura 1.7 se presenta un esquema de la producción de pares.

13

Figura 1.7 Esquema de la interacción de la producción de pares (Sánchez, 2005, p. 3)

El par de partículas producidas son emitidas en dirección opuesta entre sí e

interactúan como partículas secundarias. El positrón tiene un tiempo de vida corta

y al final de su recorrido se combina con un electrón libre. El positrón es la

antimateria del electrón, es decir, que tiene la misma masa, pero tiene carga

positiva de igual magnitud a la carga negativa de un electrón. (Tsoulfanidis, 1995,

p. 157).

La producción de pares es una interacción que se da en energías mayores a

1,022 MeV, valor equivalente a suma de la energía de dos electrones, y

representa a la energía mínima necesaria para obtener un par electrón – positrón.

La energía cinética del electrón ( ) y positrón ( ) creados esta dado por la

ecuación 1.7.

[1.7]

14

d. Esparcimiento de Rayleigh

Conjuntamente al esparcimiento de Compton, existe otro tipo de interacción, este

es el esparcimiento de Rayleigh o esparcimiento coherente.

En este proceso, el fotón gamma que incide interactúa con todos los electrones

del átomo del material absorbente, sin embargo, el átomo no se excita ni ioniza, y

el fotón incidente conserva su energía durante toda la interacción, esto se debe a

que se asume que no se transfiere energía y la dispersión se da en un ángulo

pequeño, es decir, es una interacción elástica. En la Figura 1.8 se presenta un

esquema del esparcimiento de Rayleigh (Podgorsak, 2005, p.29).

Figura 1.8 Esquema de la interacción del esparcimiento de Rayleigh (Gómez, 2008, Cap. 4, p. 2)

Este proceso es despreciado en la mayoría discusiones básicas de las

interacciones de rayos gamma.

1.1.3.3. Atenuación de rayos gamma

Cuando se trata de fotones la sección eficaz microscópica toma el nombre de

coeficiente de atenuación (µ).

15

El valor total del coeficiente de atenuación esta dado por la suma de cada

coeficiente correspondiente a cada uno de los tipos de interacción antes

mencionados como se indica en la ecuación 1.8 (Knoll, 2000, pp. 53 - 54).

[1.8]

Donde:

representa a la absorción fotoeléctrica.

al esparcimiento de Compton.

Y, a la producción de pares.

En la Figura 1.9, se puede observar el cambio de intensidad que sufre un flujo de

fotones al incidir sobre un material de espesor x, el cual se relaciona con el

coeficiente de atenuación según la ecuación 1.9, que representa la ley de

atenuación lineal (Carrasco, 2003, pp. 6 - 7).

.

Figura 1.9 Esquema que representa la atenuación de la radiación

(Ortega, 2011, p. 11)

16

[1.9]

Donde:

es el número de fotones que pasaron el material absorbente de espesor .

Y, es el número de fotones antes de atravesar el material.

En la Figura 1.10 se indica la curva exponencial de atenuación en donde se

pueden observar las capas donde la radiación se reduce a la mitad y a la décima

parte.

Figura 1.10 Curva exponencial de atenuación de la radiación

(Rickards y Cameras, 1995)

1.2. SISTEMA DOSIMÉTRICO FRICKE

La dosimetría es una herramienta importante que permite obtener la dosis

depositada en un material que ha sido sometido a un proceso de radiación.

17

1.2.1. DOSIS ABSORBIDA

La dosis absorbida es un valor importante dentro de los campos de radiación

ionizante.

La dosis absorbida (D) se define como el promedio de energía (E) impartida por

una fuente de radiación ionizante en un material absorbente de masa m en un

volumen finito V. La ecuación 1.10 expresa la dosis absorbida en un punto dentro

del volumen (Álvarez, 2009, pp. 4).

[1.10]

La energía impartida es una sumatoria de las energías en el volumen finito V, que

se indica en la ecuación 1.11.

[1.11]

Donde:

es la energía que incide sobre el volumen.

es la energía que emerge del volumen.

Y, es un promedio de energía obtenida por los cambios de la masa en reposo,

efecto que produce la incidencia de la radiación.

Las unidades de la dosis absorbida es el Gray (Gy) que es igual a J/g. La

variación de la dosis absorbida con respecto al tiempo se denomina tasa de dosis

y sus unidades son Gray por unidad de tiempo, por ejemplo Gy/h. La ecuación

1.12 indica la relación de la dosis con el tiempo (Shani, 2000, p. 2).

[1.12]

18

1.2.2. SISTEMA DOSIMÉTRICO

Se define como sistema dosimétrico al conjunto de procedimientos que permiten

caracterizar el proceso dosis - efecto.

Un sistema dosimétrico está compuesto por un dosímetro, el equipo que permite

realizar la lectura de la respuesta del mismo, y el análisis de la lectura.

Las características más importantes que debe tener un sistema dosimétrico son:

la estabilidad, la reproducibilidad de la respuesta del dosímetro, la facilidad de

calibrar y la independencia de la respuesta del dosímetro con las condiciones

ambientales (Podgorsak, 2005, pp. 71 – 76).

1.2.3. CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO FRICKE

Cuando la radiación ionizante incide en un compuesto químico, esta puede

producir cambios, los cuales pueden ser cuantificados, y es posible utilizar estos

reactivos como una técnica para determinar la dosis absorbida. Estos compuestos

se denominan dosímetros químicos (Klassen, Shortt, Seuntjens y Ross, 1999, p.

1).

El dosímetro químico más estudiado y más ampliamente usado es el sistema

dosimétrico de sulfato ferroso o Fricke, el cual fue desarrollado en 1927 por Fricke

y Morse, y en 1966 por Fricke y Hart, como un método para la detección de rayos

X a través del uso de la radiación para oxidar una solución de sulfato ferroso

(Izard, 1988, p. 2).

El sistema dosimétrico Fricke tiene un rango lineal entre 40 y 400 Gy, la

temperatura no afecta significativamente la respuesta del dosímetro en el rango

de 10 y 60 °C durante el proceso de irradiación. Además, es usado como un

dosímetro estándar de referencia por sus altas cualidades metrológicas (Attix,

2004, p. 421).

19

El sistema dosimétrico Fricke está formado por la solución de sulfato ferroso, el

espectrofotómetro y las relaciones matemáticas que permiten obtener el valor de

dosis absorbida. El empleo de estos componentes en un proceso es usado para

medir rayos gamma, rayos X y electrones de alta energía.

La desventaja de este sistema dosimétrico es la sensibilidad muy alta a las

impurezas orgánicas que actúan como eliminadores de radicales hidroxilo, lo que

resulta en un exceso de la respuesta. Es importante recalcar también que la

sensibilidad del sistema disminuye cuando el oxígeno presente en la solución se

agota (Olszanski, Klassen, Ross y Shortt, 2002, pp. 1 - 2).

1.2.4. SOLUCIÓN FRICKE

La solución Fricke se prepara con reactivos de grado analítico, es decir, de alta

pureza, y con agua tridestilada. La solución está formada por sulfato de amonio

ferroso hexahidratado (Fe(NH4)2(SO4)2.6H2O) 0,001 M y ácido sulfúrico (H2SO4)

0,8 N y para reducir o eliminar cualquier sensibilidad que presente la solución ante

las impurezas orgánicas se añade cloruro de sodio (NaCl) 0,001 M (Arshak y

Korostynska, 2006, p. 61).

La solución Fricke es una solución sensible a la luz, es por esta razón que, debe

ser almacenada en envases cerrados de vidrio esmerilados de color ámbar.

Cuando la luz solar actúa sobre la solución, se produce el proceso de oxidación

de los iones ferrosos, como consecuencia los resultados de dosis absorbida

alcanzados no son confiables.

El valor máximo de dosis absorbida que se puede medir con la solución Fricke se

alcanza cuando todos los iones ferrosos son convertidos en iones férricos. Si la

solución inicial tiene un valor de absorbancia mayor a 0,1 la solución no puede ser

utilizada. Los resultados óptimos se obtienen cuando se utiliza la solución Fricke

inmediatamente después de prepararla (Olszanski et al, 2002, pp. 22 - 33).

20

Agua Tridestilada

El agua tridestilada es un líquido incoloro e inodoro el cual ha pasado por el

proceso de destilación por 3 ocasiones.

Las características del agua tridestilada se indican en la Tabla 1.1.

Tabla 1.1 Características del agua tridestilada

Parámetro Valor

Conductividad específica < 1 µSm/cm

Sólidos totales disueltos < 2 ppm

pH 5 – 7

Sodio < 0,1 ppm Na

Cloruros < 1,01 ppm Cl

Dureza 0 ppm CaCO3

Sulfatos < 0,1 ppm SO4

Sílice < 0,01 ppm SiO2

Amónico < 0,02 ppm NH3

Dióxido de Carbono < 1ppm CO2

Metales pesados < 0,01 ppm Pb

Reducción al Permanganato > 60 minutos

(HYLA, 2012, p. 1)

1.2.5. FUNDAMENTO DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO FRICKE

En la irradiación de la solución Fricke los fotones interactúan con las moléculas de

agua presentes y producen reacciones químicas que dan lugar a radicales libres,

como el H+ y el OH-, y moléculas, como el H2 y el H2O2.

21

Los cambios químicos que se producen en la solución expuesta a la radiación

están dados por la excitación e ionización de los compuestos, originados por

partículas cargadas de rápido movimiento (Attix, 2004, p. 418).

Uno de los cambios químicos más importante que se da al someter la solución

Fricke a la radiación, es la oxidación de los iones Fe2+ a Fe3+ , este proceso sigue

el mecanismo descrito a continuación (Juárez, Ramos y Negrón, 2006, p.1):

[1.13]

[1.14]

[1.15]

[1.16]

[1.17]

[1.18]

El rendimiento de la reacción, es decir de la oxidación, se expresa a través del

valor G conocido como producción de radiación química G(X), donde X es el valor

del producto que en el caso de la solución Fricke es el ion férrico (Fe3+).

El valor G es el número de moléculas producidas, destruidas o cargadas

generadas por el suministro de 100 eV de energía de radiación (Mayles, Nahum y

Rosenwald, 2007, p. 328).

1.2.6. DETERMINACIÓN DE LA DOSIS ABSORBIDA

El valor de dosis absorbida en la dosimetría Fricke se determina por medio de la

expresión 1.19 (Mayles et al, 2007, p. 329).

22

[1.19]

Donde:

es el cambio de concentración molar de los iones férricos.

es la densidad de la solución Fricke.

Y, G(Fe3+) es 9,74 x 1014 mol/J.

La variación de la concentración molar se puede medir a través de la variación de

la intensidad de luz transmitida por medio de un espectrofotómetro UV, la

ecuación 1.20 expresa la relación entre la intensidad de luz transmitida de la

solución irradiada (I) y la solución sin irradiar (I0). Estos valores son medidos a

una longitud de onda de 304 nm, donde se encuentra el pico de máxima

absorción de los iones férricos (Attix, 2004, p. 422).

[1.20]

Donde: es el valor de absorbancia.

Para relacionar la variación de la concentración molar con la variación de la

absorbancia se utiliza la ecuación de Lambert – Beer, expresada en la ecuación

1.21.

[1.21]

Donde:

es el coeficiente de absorción molar linear de los iones férricos.

Y, d es la longitud del camino óptico.

Por lo tanto, el cálculo de la dosis absorbida está dado por la ecuación 1.22.

23

[1.22]

Donde: Na es el número de Avogadro.

Si se sustituye los valores de los parámetros de la ecuación 1.22, expresados en la

Tabla 1.2, se obtienen la expresión 1.23 que permite calcular la dosis absorbida

cuando la medición se realiza a 25 °C.

Tabla 1.2 Valores de los parámetros utilizados en dosimetría Fricke

Parámetro Valor

Na 6,0022 x 1023 mol-1

1,024 x 103 Kg/m3

9,74 x 1014 mol/J

219,5 m2.mol-1

0,01 m

[1.23]

Cuando la temperatura de la solución no es 25 °C se debe realizar una corrección

de la ecuación 1.23, que es válida para temperaturas entre 15 y 25°C. Esta

temperatura se obtiene al introducir el termómetro en la celda una vez realizada la

lectura de la absorbancia, mientras la celda está dentro del espectrofotómetro. La

expresión 1.24 permite el cálculo de la dosis con la corrección de la temperatura, T

(Shani, 2000, p. 349).

[1.24]

24

1.3. MÉTODO MONTE CARLO Y MCNP

1.3.1. MÉTODO DE MONTE CARLO


El método de Monte Carlo es un procedimiento estadístico que utiliza la

generación de números aleatorios para resolver problemas que no tienen solución

analítica. Se basa en simular la posibilidad de que ocurra un suceso mediante el

muestreo estadístico de la distribución probabilidad que rige un proceso.

El método fue desarrollado en la década de los años 40 a partir de los trabajos

realizados para la creación de la bomba atómica, junto con el desarrollo del primer

computado electrónico “ENIAC”. Las primeras investigaciones fueron hechas por

John Von Neumann y Stan Ulam. Posteriormente Neuman, Ulan y Enrico Fermi

desarrollaron una aplicación del método que permitía obtener los valores

característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones

(Metropolis, 1987, pp. 126 - 128).

1.3.1.2. Principio del Método de Monte Carlo

El método de Monte Carlo conocido también como técnica de pruebas

estadísticas, consiste en la elaboración de un programa que permita resolver un

algoritmo de estructura sencilla mediante la generación de números

pseudoaleatorios. Estos números son valores aleatorios obtenidos mediante una

subrutina, los cuales están distribuidos entre el 0 y 1 (Sobol, 1994, pp. 22 - 23).

El algoritmo de estructura sencilla es resuelto N veces, con la particularidad de

que cada procedimiento es independiente y para obtener el resultado final se

toma una media de todos los experimentos. (Sobol, 1994, pp. 15 - 16).

25

El error asociado al resultado obtenido es inversamente proporcional a la raíz

cuadrada del número de experimentos, N, como se indica en la ecuación 1.25.

[1.25]

Esta ecuación permite demostrar que para disminuir el error en 10 veces, es

necesario aumentar el número de experimentos (N) en 100 ocasiones (Hussein,

2011, p. 3).

Ejemplo de aplicación del Método de Monte Carlo

Un ejemplo de aplicación del método de Monte Carlo es en la estimación del valor

de p, en el cual se utiliza un cuarto de un circulo de radio 1, inscrito a un

cuadrado, como se indica en la Figura 1.11, en la cual se muestra la sección que

se utiliza en la aplicación.

Figura 1.11 Esquema que representa un ejemplo de aplicación del método de Monte Carlo

26

En la sección indicada en la Figura 1.11 se debe lanzar un dardo varias veces,

entre más repeticiones se realice se obtendrá un resultado más cercano al real,

se debe contabilizar el número de puntos que se encuentra en el total de la

sección (N), y el número de puntos que se encuentra en la sección de color azul

(N0) (Landau y Binder, 2000, pp. 49 - 50).

Se relaciona estos dos valores y se obtiene el valor estimado del área para un

cuarto de circulo, la ecuación 1.26 indica la relación utilizada para el cálculo de p.

p [1.26]

Los resultados conseguidos en el ejemplo de estimación del valor de p se indican

la Figura 1.12, donde se muestran las secciones obtenidas para 100, 1 000 y

10 000 repeticiones, los valores alcanzados para cada repetición se muestran en

la Tabla 1.3

27

Figura 1.12 Resultado del cálculo de p para 100, 1 000 y 10 000 repeticiones (Fuentes y Gil, 2010, pp. 27 - 29)

Tabla 1.3 Resultado del cálculo de p para diferente valores de repeticiones

N Resultado

1 000 3,0800

2 000 3,0720

3 000 3,1147

4 000 3,1240

5 000 3,1344

6 000 3,1426

7 000 3,1343

8 000 3,1242

9 000 3,1480

10 000 3,1440

(Landau y Binder, 2000, p. 50)

28

1.3.1.3. Método de Monte Carlo Aplicado en el Transporte de Partículas

Para aplicar el método de Monte Carlo en el transporte de partículas, se debe

conseguir una ecuación que permita calcular la densidad de partículas (x) por

medio de experimentos estocásticos. Esto se logra al convertir la ecuación integro

– diferencial, de trasporte de Bolztmann en la “Ecuación Integral de la Densidad

de la Partícula Emergente”, que se muestra en la ecuación 1.27, la cual está

escrita en términos de las coordenadas en el espacio , de la dirección en el

tiempo t con energía E (Hussein, 2007, pp. 296 - 298).

[1.27]

Donde:

es la densidad de partículas que abandonan una fuente o emergen de

una colisión en las coordenadas en el espacio , de la dirección en el tiempo t

con energía E.

es el operador de colisión que provoca que una partícula en

las coordenadas , choque y cambie su dirección de a y su energía de a ,

debido a la dispersión.

es el operador de transporte, que traslada una partícula desde una

posición ´ hasta una nueva coordenada , a lo largo de una dirección con

energía constante.

es la densidad de partículas iniciales.

En la Figura 1.13 se esquematiza la historia de un fotón mediante la aplicación del

método de Monte Carlo (Mayles et al, 2007, pp.78 - 79).

.

29

Figura 1.13 Esquema que representa la historia de un fotón en el agua (Mayles et al, 2007, p.79)

La trayectoria que sigue el fotón es la siguiente:

· Se parte de un fotón que emerge de una fuente de radiación (punto 1).

· Se calcula la distancia que recorre el fotón dentro del material (punto 2).

· Se sortea el tipo de interacción en función las secciones eficaces o

coeficiente de atenuación (punto 3).

· Se sortea la dirección y energía de la partícula emergente (punto 4).

· Se continúa con el sorteo de las nuevas distancias, energías e interacciones

de las partículas secundarias (punto 6), hasta la absorción de la partícula en

el medio (punto 5) o hasta que se deposite en la región de interés (punto 7).

1.3.2. MONTE CARLO N – PARTICLE (MCNP)


El código MCNP fue desarrollado por el Laboratorio Nacional de Los Álamos,

Estados Unidos, en un inicio para el análisis del transporte de neutrones y rayos

gamma, es decir, partículas neutras, mediante el uso del método de Monte Carlo

(Shultis y Faw, 2011, p. 1).

30

El código permite analizar el transporte de neutrones, fotones, electrones, y

partículas combinadas como neutrones y fotones donde los fotones son

producidos por la interacción de neutrones con la materia, neutrones con

electrones o fotones con electrones (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 1-1).

La descripción de la operación del programa se explica por medio de un ejemplo

en el cual se tiene un haz que incide sobre una placa de material m y longitud h,

como se indica en la Figura 1.14.

Figura 1.14 Gráfica que esquematiza un haz que incide en una placa de material m

Las partículas que inciden sobre la placa pueden atravesar el material,

absorberse o reflejarse en él. Estos fenómenos tienen la misma probabilidad de

ocurrir. Como se indica en la ecuación 1.28, donde N representa el número total

de partículas que inciden sobre la placa y N+, N0 y N- son las partículas que

atraviesan, se absorben y se reflejan de la placa, respectivamente (Sobol, 1994,

pp. 47 - 53).

31

[1.28]

La Figura 1.15 es un esquema de los diferentes destinos de las partículas

incidentes sobre la placa.

Figura 1.15 Diferentes destinos del fotón: a. atravesar, b. absorberse, c. reflejarse (Sobol, 1994, p. 49)

El diagrama de la Figura 1.16 indica cómo ejecuta el programa MCNP el ejemplo

presentado.

32

Figura 1.16 Esquema de funcionamiento del programa MCNP

Inicio

# historias= h= 0

# total de historias = N

Contador de fotones que se atraviesan la placa = CA = 0

Contador de fotones que se absorben en la placa = CB = 0

Contador de fotones que se reflejan en la placa = CR= 0

Fotón incidente sobre la

placa

Fotón

atraviesa la

placa

SIh = h + 1

CA = CA + 1

Fotón

absorbe en la

placa

SIh = h + 1

CB = CB + 1

NO

Fotón

reflejan en la

placa

SIh = h + 1

CR = CR + 1

NO

h ≤ N

Fin

NO

SI

NO

33

1.3.2.2. Datos de entrada

Los datos de entrada o input, en inglés, es un archivo de texto que contiene toda

la información de geometría, materiales y datos específicos necesarios para

simular un problema.

La estructura del archivo de entrada se indica en la Figura 1.17, donde la tarjeta

de datos o data cards en inglés, contiene la información acerca de materiales,

definición de la fuente, modo de transporte, la variable que se desea cuantificar y

el número de historias de partículas (Shultis y Faw, 2011, p. 1).

Figura 1.17 Estructura del archivo de entrada del programa MCNP

A continuación se detalla como están constituidas cada una de las tarjetas que

forman los datos de entrada, las ilustraciones que se indican fueron realizadas

con base de la información obtenida en el manual de usuario de MCNP, Volumen

II. (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 3-1 - 3-79).

a. Celdas

Una celda es un conjunto de una o más superficies que limitan un espacio, el

mismo que tiene un determinado material. La relación entre superficies se

expresa con operadores: dos puntos (:) se utiliza para unir 2 o más superficies,

34

numeral (#) se usa para excluir superficies, los espacios a ambos lados del

operador de unión son irrelevantes, sin embargo, un espacio sin los dos puntos

indica una intersección. En la jerarquía de las operaciones, las intersecciones se

llevan a cabo primero y luego las uniones.

Se pueden utilizar paréntesis para aclarar las operaciones y en algunos casos si

se requiere, para forzar un cierto orden de las operaciones. Los paréntesis más

internos se eliminan primero. Los espacios son opcionales en ambos lados de un

paréntesis. Un paréntesis es equivalente a un espacio y significa una intersección.

Es importante también el signo que lleva la superficie, dado que define el sentido

de todos los puntos en una celda (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 1-13 – 1-17).

Las celdas se definen en las tarjetas de celdas o cell cards en inglés, en la cual

son etiquetadas con un número arbitrario, solo un material definido por un número

y su densidad.

Si la densidad del material se coloca en positivo, significa que está definida en

átomos/barm×cm, si el valor es negativo sus unidades estan en g/cm3. En la

Figura 1.18 se indica un ejemplo de la estructura de una celda en la tarjeta de

datos de entrada del programa.

Figura 1.18 Estructura de una celda definida en el programa MCNP

35

b. Superficies

Las superficies son geometrías que permiten definir un cuerpo o macrocuerpos,

estos son definidos en las tarjetas de superficies o surface cards, en inglés.

Para definir una superficie en la tarjeta de datos de entrada se utiliza los

elementos que se indican en la Figura 1.19.

En el esquema, N es un número asignado para la superficie, S es el símbolo que

representa a una geometría y P son los parámetros necesarios para definir la

ubicación en el espacio y dimensiones, los cuales son establecidos por MCNP

(Shultis y Faw, 2011, p. 2 - 3).

Figura 1.19 Estructura de una superficie definida en el programa MCNP

c. Materiales

Los materiales que se utilizan en el programa deben ser ingresados en la sección

de tarjeta de datos o data card, en inglés, en el aparato denominado tarjeta de

materiales o materials cards, en inglés, y llevan la configuración que se indica en

la Figura 1.20.

36

En la figura, m es la letra utilizada para definir el material, M es el número

designado para el material, el cual no debe exceder de 5 dígitos; ZAID es el

número usado para identificar el elemento o nucleído que se desee utilizar y la

fracción de cada elemento, la cual puede ser atómica si se coloca el valor positivo

o, en peso, si se define con un valor negativo. Es importante notar que en esta

tarjeta no se utiliza la densidad del material, sin embargo, este valor es necesario

para la definición de celdas (Shultis y Faw, 2011, p. 7 - 8).

Figura 1.20 Estructura de un material definido en el programa MCNP

El valor ZAID tiene la siguiente estructura: ZZZAAA.nnX, donde Z es el número

atómico; A es el número atómico, este valor es ignorado para fotones y

electrones, donde se coloca 000; nn es el valor de la biblioteca que MCNP utiliza

para obtener los valores de coeficientes de atenuación de cada material y X es el

tipo de partícula que se utiliza, las cuales se explican en la Tabla 1. 4 (X-5 Monte

Carlo Team, 2003, pp. 3-114 – 3-117).

Tabla 1.4 Código MCNP para definir tipo de partículas

Tipo de Partícula Símbolo MCNP

Fotones p

Electrones e

Neutrones Continuos c

Neutrones/ Otros g

(X-5 Monte Carlo Team, 2003, pp. 3-115 - 3-116)

37

La biblioteca de datos es un archivo que contiene información de cada elemento

que MCNP utiliza para realizar las simulaciones. Para el transporte de fotones, el

programa MCNP usa, por defecto, la biblioteca MCPLIB04 y el valor nn para

definirla es 04. Esta biblioteca contiene elementos desde Z igual a 1 hasta 100,

para cada elemento existe el valor de sección eficaz o coeficiente de atenuación

para las interacciones de esparcimiento coherente, incoherente, fotoeléctrico y

producción de pares para un fotón incidente de energía desde 1 keV a 100 GeV.

(White, 2003, pp. 3 - 4).

d. Fuente de emisión de partículas

MCNP permite al usuario especificar una gran variedad de condiciones de la

fuente sin tener que modificar completamente el código de entrada. Además, se

puede realizar distribuciones de probabilidad independientes específicas para las

variables (Briesmeister, 2000, p. 1-27).

Para definir una fuente es necesario precisar la energía, el tiempo, la posición, la

dirección y el tipo de partículas que emite. Además, existen otros parámetros que

permiten precisar las características de una fuente como son las celdas o las

superficies, los límites axiales y radiales, entre otras. En la Figura 1.21 se muestra

un ejemplo de la estructura utilizada para definir una fuente que emite partículas.

Figura 1.21 Estructura de una fuente definida en el programa MCNP

38

e. Modo de transporte

El modo de transporte se especifica en la tarjeta de modo o mode card, en inglés,

en la cual se indica el tipo de partícula que se utiliza en el problema. La estructura

de esta tarjeta que se utiliza para la construcción de un modelo es la palabra

MODE seguida de la letra de la partícula utilizada.

Se puede resolver problemas para los siguientes modos de transporte de

partículas (Hussein, 2011, p. 33):

· Sólo de neutrones (N)

· Neutrón-fotón (NP)

· Sólo fotones (P)

· Fotón-electrón (PE)

· Electrones solamente (E)

· Neutrón-fotón- electrón (NPE)

f. Cuantificación de Datos (Tally)

Para obtener el valor de un determinado resultado como corriente, flujo o energía

depositada se debe utilizar los comandos de cuantificación de datos o como se

nombra en el programa MCNP, tally. En los datos de entrada se define en la

tarjeta del mismo nombre con la siguiente estructura: Fnx celda, donde “n” es un

número único que determina lo que se desea cuantificar y “x” es el tipo de

partícula que se utiliza en el problema. Se puede observar un ejemplo de la

estructura de los cuantificadores de datos en la Figura 1.22 (X-5 Monte Carlo

Team, 2005, p. 2-80 - 2-84).

39

Figura 1.22 Estructura de los cuantificadores de datos definidos en el programa MCNP

En la Tabla 1. 5 se indica los tipos de cuantificadores de datos que utiliza MCNP.

Tabla 1.5 Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa MCNP

Fn Tipo de cuantificación Partícula (x) Unidades

F1: x Corriente de superficie N, P, NP ó E partículas MeV

F2: x Flujo promedio de la superficie

N, P, NP ó E partículas/cm2 MeV/cm2

F4: x Flujo promedio en una celda N, P, NP ó E partículas/cm2 MeV/cm2

F5a: x Flujo en un punto o anillo N ó P partículas/cm2 MeV/cm2

FIP5: x Matriz de detectores puntuales para la imagen del flujo del agujero de alfiler

N ó P partículas/cm2 MeV/cm2

FIR5: x Matriz de detectores puntuales para la radiografía de la imagen plana de flujo


FIC5: x Matriz de detectores puntuales para la radiografía

de la imagen cilíndrica de flujo


F6: x Energía depositada N ó P MeV/g jerks/g

F7: x Energía de fisión depositada en una celda

N MeV/g jerks/g

F8: x Distribución de pulso de la altura en una celda

P, E ó PE pulsos MeV

(Shultis y Faw, 2011, p. 16 - 18)

40

g. Número de Historias de Partículas

El número de historias de partículas se ubica al final de los datos de entrada en la

tarjeta de historia, o history card, en inglés, en la que se especifica el número de

partículas que se desea simule el programa.

Este número se indica al utilizar la función NPS seguido del número de partículas,

el valor por defecto que se utiliza en el programa es de 1 000 000 partículas.

MCNP realiza 10 pruebas que verifican la eficacia de los resultados, estas

pruebas se realizan a los cuantificadores de datos y se detallan a continuación (X-

5 Monte Carlo Team, 2005, pp. 2-108 - 2-134).

· Análisis de los valores medios, varianza y desviación estándar

· Análisis de la precisión y exactitud

· Análisis del teorema del límite central e intervalos de confianza

· Estimación de los errores relativos en MCNP

· Análisis de la Figura de mérito de MCNP

· Separación del error relativo en 2 componentes

· Análisis de la variación de la varianza

· Análisis del valor de la historia empírica de la función de densidad de

probabilidad f(x)

· Formación de intervalos de confianza estadísticamente válidos

· Análisis del ejemplo de datos de salida estadísticamente patológicos

Para que el resultado obtenido sea estadísticamente confiable los cuantificadores

de datos deben pasar por todas las pruebas estadísticas, esto se logra al obtener

el número necesario de partículas que permitan alcanzar el resultado esperado.

41

1.3.2.3. Datos de salida

El archivo de datos de salida u output, en inglés, ofrece una gran cantidad de

información acerca de la simulación. Los resultados de la misma se presentan en

secciones denominadas tablas, cada una de ellas es caracterizada por un

determinado número, el mismo que representará a un tipo de resultado (Shultis y

Faw, 2011, pp. 33 - 34).

Las tablas del archivo de datos de salida que se fueron utilizadas para el análisis

de resultados de la simulación en el presente proyecto de titulación, se indican en

la Tabla 1.6.

Tabla 1.6 Tablas de datos de salida y su descripción

N° de Tabla Descripción

60 Importancia de la celda

100 Tabla de secciones transversales

126 Actividad de las partículas de cada celda

160 Analisis del TFC (Cuadro de fluctuación de los cuantificadores)

(Shultis y Faw, 2011, pp. 33 - 34)

42

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1. DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA

A LA MEDICIÓN DE LA DOSIS ABSORBIDA EN

DETERMINADOS PUNTOS DE LA CÁMARA DE

IRRADIACIÓN

2.1.1. INTRODUCCIÓN

La dosis absorbida fue obtenida a través de la utilización del sistema dosimétrico

Fricke, y su valor fue complementado con el valor de la incertidumbre asociada a

la medición para obtener una aproximación más confiable.

Para determinar la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida

fue necesario calibrar el sistema dosimétrico Fricke.

2.1.2. PREPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN FRICKE

La preparación de la solución Fricke se realizó con base en la norma ASTM

E1026: Procedimiento estándar para el uso del sistema de referencia estándar

de dosimetría Fricke, aprobada el 1 de enero de 2004.

Los reactivos y equipos utilizados para la preparación de la solución Fricke se

detallan en las Tablas 2.1 y 2.2, respectivamente.

43

Tabla 2.1 Reactivos utilizados para la preparación de la solución Fricke

Nombre Fórmula Casa Comercial Grado de Pureza

Sulfato de amonio ferroso hexahidratado

Fe(NH4)2(SO4)2.6H2O Merck Reactivo

Cloruro de sodio NaCl Merck Reactivo

Ácido Sulfúrico H2SO4 Mallinckrodt

Chemical Reactivo

Tabla 2.2 Equipos utilizados en la preparación de la solución Fricke

Equipo Marca Capacidad Sensibilidad

Espectrofotómetro Thermo Scientific 9 (absorbancia) 0,001(absorbancia)

Termómetro Matheson 40 °C 2 °C

Balanza Ea Adam 250 g 0,0001 g

En la preparación de la solución Fricke fue necesario utilizar agua tridestilada,

para evitar la presencia de materia disuelta, debido a que la solución es

extremadamente sensible a las impurezas, especialmente a las orgánicas.

En el proceso de preparación de la solución fue necesario utilizar material de

vidrio esmerilado de color ámbar, para evitar que los reactivos entren en contacto

con compuestos orgánicos y se expongan a la luz. Adicionalmente, la solución se

preparó en un lugar oscuro que impidió este último efecto.

Para elaborar la solución Fricke primero se preparó 2 litros de solución de ácido

sulfúrico 0,8 N, luego se pesó 0,392 g de sulfato de amonio ferroso hexa

hidratado y 0,058 g de cloruro de sodio.

Se colocó el sulfato de amonio ferroso hexa hidratado y el cloruro de sodio en un

balón de 1 litro y se aforó con la solución 0,8 N de ácido sulfúrico, se mezcló

adecuadamente la solución formada.

Una vez obtenida la solución Fricke, se midió la absorbancia (A0), la norma ASTM

E1026 sugiere que este valor no sea superior de 0,1.

44

En la Figura 2.1 se presenta el diagrama de flujo que representa al proceso que

se siguió para obtener la solución Fricke.

Figura 2.1 Diagrama de flujo de la preparación de la solución Fricke

45

Obtención del agua tridestilada

Para la obtención de agua destilada se siguió el procedimiento descrito a

continuación:

· A 2 litros de agua destilada se le añadió 0,1 g/L de permanganato de

potasio, un oxidante muy fuerte, el cual sirve para eliminar cualquier resto de

materia presente.

· Se destiló la solución hasta recuperar el 90% del volumen inicial, el resultado

de esta destilación es el agua bidestilada.

· El agua bidestilada fue mezclada con 0,1 g/L de dicromato de potasio, un

oxidante menos fuerte que el permanganato de potasio que complementa la

eliminación de materia presente, esta solución fue destilada hasta recoger el

90% del volumen procesado. El resultado de esta destilación es el agua

tridestilada.

· Finalmente se realizó una destilación adicional del agua tridestilada para

evitar trazas de permanganato de potasio y de dicromato de potasio, en el

agua obtenida.

· Se midió la conductividad del agua obtenida.

La conductividad obtenida debía ser menor a 1 µSm/cm, debido a que ese valor

permitía verificar la baja concentración de iones presentes en el agua,

fundamentalmente de cloruros, nitratos, sulfatos, fosfatos, sodio, magnesio y

calcio.

En la Figura 2.2 se muestra un esquema del equipo que se utilizó para la

obtención de agua tridestilada, las conexiones entre las diferentes partes del

equipo fueron realizadas con material esmerilado.

46

Figura 2.2 Esquema del equipo para la obtención de agua tridestilada

2.1.3. OBTENCIÓN DE LOS PUNTOS PARA LA CALIBRACIÓN DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO

Para obtener los puntos necesarios para la calibración del sistema dosimétrico

Fricke, primero se determinó la ubicación de un punto arbitrario dentro de la

cámara de irradiación, este punto se ubicó a 20 cm de distancia con respecto a la

fuente y a 20 cm de altura con respecto al piso de la cámara de irradiación, en

este punto se colocó 3 tubos de ensayo con la solución Fricke tapados con papel

aluminio, los mismos que fueron colocados dentro de una espuma polimérica

(polietileno expandido), la cual da una aproximación de equilibrio de electrones

durante la irradiación, la Figura 2.3 indica un esquema del soporte y los

dosímetros.

Para un punto X en un medio expuesto a la radiación gamma, el equilibrio

electrónico indica que la energía cinética de los electrones que entran al punto X

es igual a la energía cinética de los electrones salen del mismo (Gómez, 2008,

Cap.6, pp. 1 - 4).

47

Figura 2.3 Esquema del soporte y los dosímetros utilizados para medir la dosis absorbida mediante el sistema dosimétrico Fricke

Los tubos de ensayo se colocaron dentro de la espuma polimérica de tal manera

que se formó un triangulo con ellos, se etiquetó a cada tubo con las letras del

abecedario (a, b, c) y se dispuso los tubos de acuerdo al sistema de referencia

que se indica en la Figura 2.4.

Para obtener los valores de dosis necesarios para la construcción de la curva de

calibración se calculó el tiempo preciso para alcanzar una dosis absorbida de 0,

50, 150, 250, 300 y 350 Gy. Este procedimiento se realizó 3 veces para obtener

repetitividad y reproducibilidad en el proceso.

48

Figura 2.4 Vista superior del sistema de referencia utilizado para la ubicación de los tubos de ensayo con solución Fricke con respecto a la fuente de Cobalto-60

Finalizado el proceso de irradiación, se midió la absorbancia en el

espectrofotómetro UV a una longitud de onda de 304 nm, donde se encuentra el

pico de máxima absorción de los iones férricos, y mediante el empleo de la

ecuación 1.23, que toma en cuenta la corrección de la temperatura, se obtuvo la

dosis absorbida.

Con los datos obtenidos se construyó la curva de calibración del sistema

dosimétrico Fricke y se determinó la incertidumbre asociada a la medida de la

dosis.

49

2.1.4. CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A LA MEDIDA DE

LA DOSIS

La incertidumbre es un parámetro que se relaciona con el valor logrado en la

medición de la dosis absorbida, que indica la dispersión de los valores obtenidos

debido a los errores que se cometen en el proceso de la medición (Eurachem

Group, 2000, pp. 4 - 5).

La incertidumbre asociada en la medición de la dosis ( ) es el resultado de una

serie de mediciones y es igual a la raíz cuadrada positiva de una suma de

términos, estos términos representan a las incertidumbres obtenidas en cada

entrada de medición, y su cálculo se determinó mediante la ecuación 2. 1. Cada

término se define de manera detallada en el Anexo I (Eurachem Group, 2000, pp.

11 - 12).

[2.1]

Donde:

es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la absorbancia.

es la incertidumbre asociada a la medición de la absorbancia.

es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación de la dosis con

respecto a la temperatura.

es la incertidumbre asociada a la medición de la temperatura.

Y, es la varianza de la distribución de la probabilidad.

Con los datos conseguidos se realizó el gráfico de incertidumbre versus dosis,

este proceso permite garantizar la confiabilidad de los datos de dosis absorbida

alcanzados mediante el sistema dosimétrico Fricke.

50

2.1.5. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE CALIBRACIÓN

Para la construcción de la curva de calibración primero se realizó un análisis de

varianza simple a los datos obtenidos de dosis absorbida.

Para el análisis de varianza simple se utilizó los valores de dosis absorbida

obtenidos en cada réplica y en cada repetición, para todos los tiempos utilizados.

Para cada tiempo se calculó el promedio total, la suma de diferencia de

cuadrados entre los valores de cada repetición, dentro de las repeticiones, y total.

Además se calculó los grados de libertad y el facto f de Fisher, a continuación se

detalla el cálculo de cada parámetro.

La suma de diferencia de cuadrados entre los valores de cada repetición (SDCb)

se calculó por medio la ecuación 2. 2 (Canavos, 1988, pp. 408 - 409).

[2.2]

Donde:

Tc es la suma de los valores de cada réplica de cada repetición.

nc es el número de réplicas.

X son las observaciones.

Y, N es el número de observaciones.

La suma de diferencia de cuadrados dentro de las repeticiones (SDCw) se calculó

por medio de la ecuación 2.3 (Canavos, 1988, pp. 410 - 411).

[2.3]

Donde: es la media de cada repetición.

51

La suma de diferencia de cuadrados total (SDCtotal) está definida por la suma de

SDCb y SDCw.

Los grados de libertad, GL, entre repeticiones, dentro de cada repetición y total se

obtuvieron por medio de las ecuaciones 2.4, 2.5 y 2. 6 respectivamente.

[2.4]

[2.5]

[2.6]

Donde:

k es el número de repeticiones.

Y, N es el número de observaciones.

Los valores de las diferencias de cuadrados medios entre repeticiones, dentro de

las repeticiones y total fueron calculados por las ecuaciones 2.7, 2.8 y 2.9

respectivamente (Spiegel, 1991, pp. 254, 255, 376, 377).

[2.7]

[2.8]

[2.9]

Para el análisis estadístico de datos se calculó el valor del factor f de Fisher

mediante la ecuación 2.10 y se obtuvo el (Canavos, 1988, p. 411).

52

[2.10]

Con base en los grados de libertad se encontró el , tabulado en bibliografía,

se analizó la regla de decisión: , y se comprobó si se retiene la

hipótesis nula, h0, ( ) o se opta por la hipótesis alternativa, h1,

( ) (Castillo, 2009, p. 15).

Al optar por la hipótesis nula, se pudo determinar la reproducibilidad y

repetitividad del sistema dosimétrico Fricke. El análisis de varianza permitió

obtener una media de los valores de dosis absorbida para cada tiempo, con los

resultados logrados se realizó el gráfico dosis vs tiempo que perteneció a la curva

de calibración del sistema dosimétrico Fricke.

Finalmente, se analizó la tendencia que presenta el gráfico, se determinó la

ecuación que describe el comportamiento de las variables y el coeficiente de

correlación, R2.

2.2. OBTENCIÓN DEL MAPA DE DOSIS DE LA CÁMARA DE

IRRADIACIÓN VACÍA MEDIANTE EL MÉTODO DE

DOSIMETRÍA FRICKE

2.2.1. PREPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN FRICKE

La solución Fricke fue preparada al seguir el procedimiento descrito a

continuación:

· Preparación de una solución de ácido sulfúrico 0,8 N

· Pesaje de 0,392 g de sulfato de amonio ferroso hexa hidratado y 0,058 g de

cloruro de sodio.

53

· Obtención de la solución Fricke mediante la mezcla de los reactivos antes

mencionados.

En el apartado 2.1.2 se menciona con más detalle la preparación de la solución

Fricke.

2.2.2. OBTENCIÓN DE LOS PUNTOS PARA EL MAPA DE DOSIS

Para realizar el mapa de dosis se fijó una altura de 20 cm desde el piso, la misma

que se determinó por ser la utilizada en la calibración del sistema dosimétrico

Fricke. Se estipularon también 5 distancias con respecto a la fuente, la cuales

debían estar distribuidas en todo el espacio de la cámara de irradiación, estas

distancias fueron de 20, 40, 60, 100 y 175 cm.

Los dosímetros se situaron con referencia a los puntos cardinales como se indica

en la Figura 2.5. En cada punto se colocó 3 tubos de ensayo que contenían la

solución Fricke, es decir, se trabajó con 3 réplicas.

En cada distancia con respecto a la fuente de Cobato-60 se ubicaron 8

dosímetros distribuidos en forma circular, a excepción de 20 y 175 cm, donde se

colocaron 4.

A 20 cm se colocó este número de dosímetros debido a la falta de espacio

suficiente para ubicar el total de los soportes, y a 175 cm, se ubicaron los

soportes alineados a las 4 paredes de la cámara de irradiación.

54

Figura 2.5 Esquema que representa la ubicación de los dosímetros dentro de la cámara de

irradiación con respecto a los puntos cardinales

En la Figura 2.6 se esquematiza el número de dosímetros para cada distancia con

respecto a la fuente de Cobalto-60, sin embargo, este esquema no representa el

proceso de irradiación de los mismos, dado que se irradió una distancia a la vez.

55

Figura 2.6 Esquema referencial de la ubicación de los dosímetros con respecto a los

puntos cardinales

Se calculó el tiempo necesario para obtener una dosis de 300 Gy a 20 cm de

distancia con respecto a la fuente. Este lapso de irradiación calculado se utilizó

para irradiar todas las distancias indicadas anteriormente.

Se ubicó los dosímetros dentro de la cámara, se irradiaron los mismos por el

tiempo antes determinado, se midió la absorbancia y se obtuvo la dosis

absorbida, este procedimiento es similar al proceso descrito en el numeral 2.1.3.

Con el fin de obtener los puntos estadísticamente necesarios para el mapa de

dosis se realizó el proceso anteriormente descrito por 3 ocasiones, estas

repeticiones se realizaron en diferentes días cada uno, dentro de la misma

56

semana, puesto que se asumió que la actividad de la fuente de Cobalto-60 se

mantiene constante a lo largo de este período de tiempo.

La dosis absorbida fue dividida para el tiempo de irradiación y se obtuvo el valor

de tasa de dosis absorbida.

Determinación del efecto del volumen de la solución Fricke y la presencia de la

espuma polimérica en la obtención de la dosis

Se realizaron análisis con el fin de complementar la información acerca de las

características de los componentes de los dosímetros, las mimas que fueron

necesarias para realizar el modelo digital que permita obtener la dosis entregada

por la fuente de Cobalto-60.

Se realizó un análisis de varianza simple para determinar el efecto del volumen de

solución Fricke en la determinación de la dosis absorbida, para esto se colocó

9.mL de solución en un tubo de ensayo y 60 mL en un vaso de precipitación.

Adicionalmente, se determinó si la presencia de la espuma polimérica tiene efecto

en la obtención de la dosis absorbida, para ello se utilizó a la vez un vaso de

precipitación con 60 mL de solución cubierto con espuma polimérica, las 3

muestras que se analizaron se indican en la Figura 2.7. Para realizar el análisis se

midió la dosis absorbida en cada una de las muestras por 3 ocasiones.

Para realizar el análisis de varianza simple se nombró como tratamientos a las

muestras irradiadas, las cuales fueron ubicadas a 50 cm de distancia con

respecto a la fuente.

57

Figura 2.7 Ilustración de los recipientes con las muestras irradiadas

Los tratamientos utilizados en el análisis de varianza simple se detallan en la

Tabla 2.3

Tabla 2.3 Tratamientos utilizados en el análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica en la determinación de la dosis absorbida

Tratamiento Referencia

T1 Tubo de ensayo con 9 mL de solución Fricke colocado en el punto norte, con espuma polimérica

T2 Tubo de ensayo con 9 mL de solución Fricke colocado en el punto noreste, con espuma polimérica

T3 Vaso de precipitación con 60 mL de solución Fricke, con espuma polimérica

T4 Vaso de precipitación con 60 mL de solución Fricke, con espuma polimérica

Este análisis permitió comprobar si se retiene la hipótesis nula, h0,

, o se opta por la hipótesis alterna, h1, (Castillo,

2009, p. 15).

58

2.3. DISEÑO DEL MODELO DIGITAL EN EL PROGRAMA

MCNP DE LA FUENTE DE COBALTO-60 CON LA

CÁMARA DE IRRADIACIÓN VACÍA

2.3.1. DEFINICIÓN DE LOS DATOS DE ENTRADA (INPUT)

Para definir los datos de entrada, fue necesario conocer las geometrías, las

dimensiones y las composiciones químicas de la cámara de irradiación y de la

fuente de Cobalto-60, en las Figuras 2.8 y 2.9 se indican la vista frontal y superior

de la cámara de irradiación respectivamente, donde se muestran las dimensiones

y materiales presentes.

Figura 2.8 Vista Frontal de la cámara de irradiación de la fuente de Co-60 de la EPN

59

Figura 2.9 Vista superior de la cámara de irradiación de la fuente de Co-60 de la EPN

El centro de coordenadas (0,0,0) utilizado para la definición de los datos de

entrada se situó en la base y en el centro de la fuente de Cobalto-60. A partir de

este punto se ubicaron todas las superficies que conforman la cámara de

irradiación de la EPN.

En la Figura 2.10 se muestra un esquema del centro de coordenadas, el mismo

que se encuentra en el centro del piso de la cámara de irradiación y de la fuente

de Cobalto-60.

60

Figura 2.10 Esquema del centro de coordenadas utilizado para ubicar las superficies en el programa MCNP

La secuencia que se siguió para definir los datos de entrada se detallan en la

Figura 2.11. El modelo obtenido en esta sección se denominó M0, y representa al

modelo inicial.

Figura 2.11 Secuencia de procedimientos para definir los datos de entrada

61

2.3.1.1. Definición de las tarjetas de materiales (material cards)

El ingreso de los materiales en los datos de entrada del programa MCNP se

realizó al designar un número arbitrario para definir el material antepuesto a la

letra m, seguido del identificador ZAID con su fracción másica en negativo.

Los materiales que se utilizaron en el modelo M0 están basados en aquellos

presentes en la cámara de irradiación y la fuente de Cobalto-60.

2.3.1.2. Definición de las tarjetas de superficie (surface cards)

Para la definición de las superficies se utilizó códigos que permiten definir

macrocuerpos, es decir, figuras tridimensionales, los cuerpos utilizados en el

diseño del modelo M0 se describen en la Tabla 2.4.

Para ingresar las superficies en los datos de entrada se colocó el código seguido

de la descripción del macrocuerpo. En la Figura 2.12 se observan las Figuras

utilizas en el modelo M0.

Tabla 2.4 Descripción de las superficies utilizadas en el modelo digital

Cuerpo Código Descripción MCNP

Cilindro

Recto RCC

Vx Vy Vz Hx Hy Hz R

Donde:

Vx Vy Vz = centro de la base.

Hx Hy Hz = vector del eje del cilindro.

R = radio

Paralelepípedo Rectangular

RPP Xmin Xmax Ymin Ymax Zmin Zmax

62

Figura 2.12 Ilustración de las geometrías utilizadas en el modelo M0

2.3.1.3. Definición de las tarjetas de celdas (cell cards)

Las celdas se definieron mediante un número arbitrario, la especificación del

material utilizado, la densidad del material, el espacio de la celda definido por la

limitación de las superficies, la designación de las partículas y la importancia de la

celda. Aquellas que intervinieron en la simulación fueron definidas con

importancia 1, caso contrario se colocó 0.

Se asignaron celdas diferente para las paredes de hormigón de la cámara de

irradiación, para el espacio dentro de la cámara, para el encapsulado y la región

activa de la fuente de Cobalto-60, para la placa de acero inoxidable y para el

bloque de plomo, además, se ubicó celdas en las posiciones en las que se

realizó la dosimetría Fricke para cuantificar la dosis absorbida.

63

2.3.1.4. Definición de la fuente de irradiación

Para la especificar de la fuente de Cobalto-60 en el programa MCNP se definió la

región activa de la misma, que representa al espacio donde se emiten las

partículas, para esto se utilizó una fuente general fija (SDEF), se identificó las

celdas donde se encuentra la fuente (CEL), se señaló el tipo de partículas que

emite la fuente (PAR), se definió el punto de referencia para el muestreo de la

posición de la fuente (POS), se determinó un vector de referencia para ubicar la

fuente de manera axial y radial (AXS), se fijó con que energía se emiten las

partículas (ERG) y se establecieron los limites radiales (RAD) y axiales (EXT) de

la fuente en referencia al vector AXS.

La energía se estableció con base en el decaimiento del Cobalto-60, como se

observa en la Figura 2.10. Primero decae por desintegración beta en un 99,92%

al nivel de 2,506 MeV del Niquel-60, que se desexcita al emitir dos fotones

gamma de 1,173 MeV y de 1,333 MeV. Por esta razón se utilizó una función de

probabilidad en la que se asume que el 50% de los fotones gammas son de 1,173

MeV y 50% son de1.332 MeV (Mayles et al, 2007, p. 1104).

Figura 2.13 Esquema del decaimiento de Co-60 (Cherry Jr, 1998, p. 48.13)

64

2.3.1.5. Definición de las tarjetas de cuantificación de datos (tally cards) y el

número de historias de partículas (History Cards)

Para calcular la dosis absorbida se escogió el tally F6, el mismo que estima la

energía depositada, es decir, energía por unidad de masa en MeV/g. La ecuación

2.11 es una modificación de la ecuación de Boltzmann y es utilizada por el

programa MCNP para calcular la energía depositada, , en las celdas

indicadas.

[2.11]

Donde es el número de fotones por unidad de tiempo y son la

densidad atómica y másica del material absorbente respectivamente, es la

sección eficaz microscópica total del material incidido, es el flujo de

partículas y es el resultado de la energía depositada en las celdas, en

MeV/g.

Para definir las tarjetas de cuantificación de datos se colocó f seguido del número

del tally escogido (F6), a continuación se colocó el operador de unión (:) seguido

del tipo de partículas con las que se trabajó (fotones, p) y finalmente, se definió la

celda donde se deseó que se calcule la energía. Para calcular la energía en más

de una celda se aumentó el número del tally de 10 en 10, por ejemplo:

f6:p 106

f16:p 107

En la tarjeta de número de historias de partículas, NPS, se utilizó el número de

historias que el programa utiliza por defecto, el cual es de 1 000 000 de partículas.

65

2.3.2. ANÁLISIS DE LOS DATOS DE SALIDA (OUTPUT)

Como resultado de la simulación el programa MCNP calcula el flujo de partículas

en las celdas especificadas en el literal 2.3.1.5, estos resultados se encuentran en

el cuadro de fluctuación de los cuantificadores en el archivo de datos de salida.

Los valores de energía obtenidos son calculados para una fuente que sufre una

desintegración por segundo y emite un fotón gamma, la tasa de dosis esta dada

por la ecuación 2.12.

[2.12]

Donde: i representa a todas las posibles fuentes que emiten fotones y que aportan

para el contaje de energía total en una celda.

El valor real de desintegraciones por segundo que sufre la fuente de Cobalto-60

esta dado por la actividad A, cuyo valor se tomó en el momento en que se realizó

la dosimetría, este valor se calculó a partir de la actividad inicial de la fuente, Ao, y

el tiempo, t, transcurrido desde t0, como se indica en la ecuación 2.13 (Rickards y

Cameras, 1995).

[2.13]

Donde: es el periodo de vida media del radioisótopo, para el Cobalto-60 es

igual a 5,27 años (Mayles et al, 2007, p. 32).

Además, por cada decaimiento del Cobalto-60 se emiten 2 fotones gamma, por lo

tanto, la tasa de dosis se calcula a partir de la ecuación 2.14.

66

[2.14]

Los datos de energía por unidad de masa obtenidos en la simulación del modelo

M0, fueron transformados en tasa de dosis.

En la Tabla 2.5 se indican los valores de actividad, fotones gamma por

decaimiento del Cobalto-60, edad de la fuente y tiempo de vida media del

Cobalto-60, datos necesarios para realizar el cálculo de tasa de dosis absorbida.

Tabla 2.5 Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis

Fecha dosimetría:

28/11/2011 Unidades

Unidades

Actividad de la fuente

40700 Ci Edad de la fuente: 7667 días

1,506E+15 Bq Vida media: 1924 días

# gamma/ decaimiento

2 gamma/(Bq/s)

2.4. AJUSTE DE LOS RESULTADOS GENERADOS CON EL

PROGRAMA MCNP Y LOS DATOS EXPERIMENTALES

OBTENIDOS

En el modelo M0, se realizó un esquema básico de la cámara de irradiación, es

decir, se asumió la cámara como un cubo hueco de concreto con el interior de

aire, en la base del cubo se ubicó la fuente de Cobalto-60 con forma de 2 cilindros

concéntricos y como celdas para la deposición de energía se utilizó en primera

instancia anillos de aire. El esquema de la Figura 2.14 indica la geometría

utilizada inicialmente.

67

Figura 2.14 Diagrama de la cámara de irradiación utilizada en el modelo M0

Se comparó los datos obtenidos mediante dosimetría Fricke con los datos

simulados y se obtuvo el error porcentual, a través de la ecuación 2.15.

[2.15]

El valor máximo establecido de error porcentual fue de 15%, si en la comparación

de resultados el valor no era el esperado, se modificaban los datos de entrada de

manera que el modelo se acerque a la realidad.

68

Además, se realizaron diferentes pruebas de correlación de resultados con ayuda

del programa Statgraphics. Estas pruebas fueron el análisis coeficiente de

correlación y la obtención de la gráfica de resultados experimentales versus

resultados simulados.

Los cambios se realizaron a partir del modelo M0, y se efectuaron modificaciones

de los datos de entrada, lo que permitió obtener nuevos modelos digitales, de

manera que conforme se realizaban las reformas estos se acercaba a la realidad.

En la Figura 2.15 se observa el diagrama de flujo que se siguió para el ajuste de

resultados.

Figura 2.15 Diagrama de flujo utilizado para el ajuste de resultados

Inicio

Modificación

de los datos

de entrada

Error < 15%

NoEjecución del

Programa

MCNP

Fin

Si

Comparación

de datos

- Material de Fuente

- Geometría y material de

las celdas de tallys

- Geometria de la fuente

- Disposición detallada de

tallys

- Distribución de la

probabilidad de la fuente

- Geometria de la cámara

- Número de historias

69

2.4.1. MODELO 1: DEFINICIÓN DEL MATERIAL DE LA FUENTE DE

COBALTO-60

A partir del modelo M0, se modificó el material que define la región activa de la

fuente de Cobalto-60. Los materiales que se tomaron en cuenta fueron aquellos

que se encuentran presentes en la fuente de Cobalto-60 real, estos fueron el

material de las pastillas de Cobalto-60, cobalto metálico, el material del

encapsulado de las pastillas, acero inoxidable y el material del interior de la

cámara de irradiación, aire, en la Figura 2.16 se puede observar el diagrama de

flujo que se siguió para definir el material de la región activa de la fuente de

Cobalto-60. El modelo digital obtenido en esta sección fue nombrado como M1.

Figura 2.16 Diagrama de flujo para definir el material de la fuente de Co-60

Inicio

Modificación de

material de la fuente

de Co-60

Error < 15%No

Ejecución del

Programa MCNP y

Comparación de

Datos

Si

Material de Fuente

· Cobalto

· Acero Inoxidable

· Aire

Fin

70

2.4.2. MODELO 2: DEFINICIÓN DEL MATERIAL Y LA GEOMETRÍA DE

LAS CELDAS DONDE SE DEPOSITA LA ENERGÍA

El material utilizado para definir las celdas de cuantificación de la energía

depositada, en el modelo M1, fue aire, el cual toma en cuenta que la cámara se

encuentra completamente vacía, sin embargo, con el fin de acercar la simulación

a la realidad se utilizó la composición de la solución Fricke.

Además, en el modelo M1 se utilizó anillos para representar la geometría de las

celdas en las que se depositó la energía, los que se indican en la Figura 2.17, los

cuales permitieron obtener la energía depositada como un promedio de todo el

radio, no obstante, los dosímetros en la parte experimental se ubicaron

espaciados a lo largo de la longitud de estos anillos.

Figura 2.17 Esquema de los anillos utilizados para representar las celdas de cuantificación de energía en el modelo digital M1

71

Se utilizó cilindros y esferas como las geometrías que representaban a los tubos

de ensayo irradiados utilizados en la parte experimental.

En la Figura 2.18 se indican las geometrías utilizadas, se analizó el error obtenido

entre los datos experimentales y simulados, y se escogió la geometría apropiada

que describa de mejor manera el comportamiento de los dosímetros, con esto se

definió el modelo digital M2.

Figura 2.18 Esquema de las geometrías utilizadas para definir las celdas de cuantificación de energía en el modelo digital M2

72

2.4.3. MODELO 3: DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA FUENTE DE

COBALTO-60

En el modelo M2, se definió la geometría de la fuente de Cobalto-60 como dos

cilindro concéntricos, donde la parte activa se ubicó entre los mismos, como se

indica en la Figura 2.19, los radios utilizados representan a los radios reales de la

fuente de Cobalto-60 en el que se distribuyen los 12 lápices.

Figura 2.19 Esquema que representa la región activa de la fuente de Co-60 considerada como un cilindro

Con el fin de tener un modelo cercano a la realidad se varió la opción de un único

cilindro por 12 cilindros que simulan los 12 lápices de Cobalto-60 como se indica

en la Figura 2.20, estos lápices se distribuyeron de manera equidistante alrededor

73

de una circunferencia de radio equivalente al de la fuente real, r =10,4 cm, y las

dimensiones de cada cilindro fueron: radio 0,32 cm y altura 45,15 cm. Esta

distribución se definió de este modo debido a que se considero el comportamiento

de la fuente de Cobalto-60 de manera isotrópica, es decir, todos los lápices tienen

la misma actividad. El modelo digital desarrollado en este acápite se nombró M3.

Figura 2.20 Esquema de la distribución equidistante de los lápices de Cobalto-60

2.4.4. MODELO 4: DISPOSICIÓN DETALLADA DE LAS CELDAS DONDE

SE DEPOSITA LA ENERGÍA

Los modelos anteriores simularon a los dosímetros colocados dentro de la cámara

de irradiación, como un solo cuerpo que representó un dosímetro por radio.

74

Esta manera de simbolizar la dosimetría permitió obtener un promedio de tasa de

dosis por cada radio, sin embargo, este valor no representó los datos reales

logrados, por esta razón, se aumentaron las geometrías que representan a los

dosímetros, de manera que se los ubicó tal como se realizó en la parte

experimental, es decir, con relación a los puntos cardinales y se simuló un radio a

la vez.

La Figura 2.21 es un esquema que representa el número de dosímetros utilizados

en cada radio. A partir de este apartado se obtuvieron 5 modelos digitales que

representan a cada una de las distancias donde se realizó la dosimetría Fricke, no

obstante se nombro al modelo de manera general como M4.

Figura 2.21 Ilustración de los números de dosímetros por radio utilizados en la simulación en el programa MCNP

75

2.4.5. MODELO 5: DISTRIBUCIÓN DE LA REGIÓN ACTIVA DE LA

FUENTE DE COBALTO-60

Con el fin de obtener el comportamiento real de la fuente de Cobalto-60, se

distribuyó los lápices como se indica en la Figura 2.22, además, se cambió la

distribución isotrópica, utilizada en el modelo M4, por el porcentaje real que cada

lápiz aporta para la actividad total. Los valores de actividad de cada lápiz con sus

respectivos porcentajes se indican en la Tabla 2.6.

Figura 2.22 Ilustración que representa la distribución real de los lápices de Cobalto-60

76

Tabla 2.6 Actividad y porcentaje de cada lápiz de Co-60

No. Lápiz Actividad (Ci) [Al 1-12-1990] Porcentaje (%)

1 3 230 7,936

2 3 240 7,961

3 3 261 8,012

4 3 261 8,012

5 3 312 8,138

6 3 344 8,216

7 3 395 8,342

8 3 498 8,595

9 3 519 8,646

10 3 529 8,671

11 3 529 8,671

12 3 582 8,801

Actividad Total (Ci)

40 700 100

Además, se sabe que cada lápiz está formado por 24 pastillas de Cobalto-60 de

12,7 mm de altura y 16 espaciadores de 6,27 mm, sin embargo, se desconoce

cómo están dispuestos los mismos, por esta razón, se probó 3 ubicaciones de la

región activa dentro del lápiz, en la Figura 2.23 se indican las posiciones

utilizadas, de las cuales se escogió aquella con la que se obtuvo mejores

resultados, con esto se obtuvo el modelo digital M5.

77

Figura 2.23 Posible ubicación de la región activa en los lápices de Cobalto-60 de la fuente de irradiación

2.4.6. MODELO 6: DEFINICIÓN DETALLADA DE LA CÁMARA DE

IRRADIACIÓN

Para lograr un modelo digital cercano a la realidad se modificó el modelo M5, en

donde se colocaron las geometrías que representan a la placa de acero

inoxidable que se encuentra en el piso de la cámara de irradiación, el bloque de

plomo que se encuentra dentro de la cámara en la esquina noroccidental y se

78

incluyó agua que pertenece al agua de la piscina que se encuentra debajo de la

placa de acero inoxidable, la geometrías añadidas para detallar la cámara de

irradiación se observan en la Figura 2.24.

Figura 2.24 Esquema que representa a los detalles de las geometrías incluidas en el modelo M6

Además, se situó los tubos de ensayo donde se ha colocado la solución Fricke en

cada dosímetro y una capa de óxido de cromo que cubre a los 12 lápices de

Cobalto-60, estas geometrías se pueden observar en la Figura 2.25. El modelo

con los detalles de las geometrías fue nombrado como M6.

79

Figura 2.25 Ilustración que representa a los detalles incluidos en los tubos de ensayo y lápices de Cobalto-60

2.4.7. MODELO 7: DEFINICIÓN DEL NÚMERO DE HISTORIAS DE

PARTÍCULAS (NPS)

Se varió el número de historias de partículas, NPS, en el modelo M6, de manera

que todas las celdas de cuantificación de datos pasen las 10 pruebas estadísticas

que realiza el programa MCNP, esto permitió tener la seguridad de que los datos

obtenidos mediante la simulación son confiables, este modelo digital fue

nombrado como M7.

2.4.8. COMPROBACIÓN DEL MODELO DIGITAL OBTENIDO

Se realizó una comprobación del modelo digital M7, para ello se fijaron alturas y

distancias con respecto a la fuente, no consideradas en la obtención el modelo

digital y se obtuvieron nuevos datos experimentales.

80

Las distancias empleadas fueron de 30 y 50 cm, además se ubicó 6 dosímetros

por soporte como se indica en la Figura 2.26 y se midió la dosis absorbida por

medio del sistema dosimétrico Fricke como se indicó en el numeral 2.2.

Figura 2.26 Esquema que representa la disposición de los dosímetros en el soporte

En el modelo M7 se aumentó los 6 dosímetros por cada punto cardinal que

representa a la disposición experimental de comprobación y se ejecutó el

programa MCNP. Se comparó los resultados logrados con los datos

experimentales y se obtuvo el valor de error alcanzado.

Con este procedimiento se comprobó si el modelo digital M7 describe el

comportamiento de la fuente de Cobalto-60 dentro de la cámara de irradiación.

81

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1. INCERTIDUMBRE ASOCIADA A LA MEDICIÓN DE LA

DOSIS ABSORBIDA

En esta sección se indican los resultados obtenidos de la incertidumbre asociada

a la medición de la dosis y la curva de calibración del sistema dosimétrico Fricke.

3.1.1. RESULTADOS DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DOSIS ABSORBIDA

Los resultados de dosis absorbida expuestos en la Tabla 3.1 son aquellos

obtenidos mediante el sistema dosimétrico Fricke. Estos datos son necesarios

para la construcción de la curva de calibración y la determinación del valor de la

incertidumbre.

Tabla 3.1 Resultados de dosis absorbida obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico Fricke

Tiempo (min)

Dosis Absorbida (Gy)

Dosis Teórica

(Gy) Réplicas Repeticiones

1 2 3

0 0 - 0 0 0

50 5,2

a 35,337 36,762 35,206

b 40,466 39,896 42,228

c 37,617 39,611 38,577

150 15,6

a 106,295 103,731 107,116

b 124,534 122,539 122,285

c 113,135 117,124 116,948

82

Tabla 3.1 Resultados de dosis absorbida obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico Fricke (continuación…)

Tiempo (min)

Dosis Absorbida (Gy)

Dosis Teórica

(Gy) Réplicas Repeticiones

1 2 3

250 26

a 177,254 180,104 180,993

b 205,466 210,026 210,768

c 199,482 195,207 191,386

300 31,2

a 214,301 217,720 222,285

b 246,788 253,627 250,375

c 235,104 243,368 235,206

350 36,4

a 244,793 257,047 248,689

b 293,238 288,394 302,341

c 270,440 279,275 278,184

Se determinó el valor de incertidumbre asociado a la medición de la dosis

absorbida, como se indica en la Tabla 3.2, estos valores toman en cuentan todas

las fuentes de error presentes en el procedimiento. El proceso completo de

cálculo de la incertidumbre de la dosis absorbida se indica en el Anexo I.

Tabla 3.2 Resultado de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis absorbida

D (Gy) µ D (Gy)

0 0

38,411 4,2

114,856 8,5

194,521 13,5

235,419 14,9

273,600 20,4

83

Con los resultados logrados se construyó el gráfico incertidumbre versus dosis,

que se presenta en la Figura 3.1, en el cual se observa que los valores obtenidos

se ajustan a una recta.

Figura 3.1 Gráfico de la incertidumbre asociada a la medición de la dosis versus dosis absorbida

La relación que se aprecia entre la incertidumbre y la dosis es directamente

proporcional, el modelo lineal que describe el comportamiento de las dos

variables se expresa en la ecuación 3.1, el coeficiente de correlación alcanzado,

expresado en la ecuación 3.2, permitió comprobar la relación lineal que presentan

la incertidumbre y la dosis.

[3.1]

[3.2]

Se alcanzó un valor de incertidumbre relativa igual a 0,0673. Este valor indica que

los resultados de dosis obtenidos para cada tiempo, en el proceso de calibración

del sistema dosimétrico Fricke, no presentan una dispersión significativa entre

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300

µD

(G

y)

Dosis (Gy)

84

ellos, lo que significa que resultados logrados mediante el empleo de este método

son confiables.

3.1.2. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE CALIBRACIÓN

Para la construcción de la curva de calibración se realizó una prueba de varianza

simple, que permitió comparar los datos obtenidos entre repeticiones y replicas,

cabe resaltar que no se analizó el valor obtenido de dosis absorbida con el valor

esperado, debido a que este último es un valor teórico y el fin de la calibración fue

obtener el valor real de dosis absorbida que entrega la fuente de Cobalto-60.

Para el análisis de varianza simple se determinó los valores del factor f de Fisher

experimental (fcalculada) y teórico (fTablas), los cuales permitieron retener la hipótesis

nula, h0, que se indica en la ecuación 3.3.

[3.3]

Donde representa, para cada tiempo, los valores de dosis absorbida de cada

repetición y cada réplica.

El valor del factor experimental se calculó como se detalla en la sección 2.1.5, y el

factor teórico se determinó mediante la utilización de los grados de libertad, el

valor calculado fue de 5,14 (Priore, 2010, pp. 5-7).

En la Tabla 3.3 se presentan los valores de los factores fcalculada y fTablas para cada

tiempo de irradiación, como se observa en cada tiempo se cumple la hipótesis

nula, es decir, no existe diferencia estadísticamente significativa entre los datos

obtenidos en las réplicas y repeticiones. Con este análisis de varianza se puede

decir que los datos obtenidos mediante el sistema dosimétrico Fricke presentan

reproducibilidad y repetitividad.

85

Tabla 3.3 Valores de los factores de Fisher obtenidos en el análisis de varianza

t (min) fcalculada fTablas

5,2 0,11

5,14

15,6 0,01

26 0

31,2 0,11

36,4 0,08

Finalizado el análisis de varianza se obtuvo una media de los datos de dosis

absorbida para cada punto, con los que se construyó la gráfica dosis absorbida vs

tiempo y se obtuvo la curva de calibración, la misma que se indica en la Figura

3.2.

Figura 3.2 Curva de calibración del sistema dosimétrico Fricke

Se realizó una regresión lineal de los datos y se obtuvo un modelo que describe la

relación entre la dosis absorbida y el tiempo, la misma que se indica en la

ecuación 3.4, con lo que se comprobó la linealidad que presenta el sistema

dosimétrico Fricke entre 0 y 400 Gy.

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Do

sis

(Gy)

Tiempo (min)

86

[3.4]

[3.5]

El valor obtenido de coeficiente de correlación, expresado en la ecuación 3.5,

permite garantizar que el modelo que describe el comportamiento de la dosis y el

tiempo se ajusta correctamente a una recta. Además, al alcanzar un valor de

coeficiente de correlación cercano a la unidad, se comprueba la confiabilidad de

los resultados de dosis alcanzados por el sistema dosimétrico Fricke. El análisis

de varianza completo de indica en el Anexo II.


IRRADIACIÓN VACÍA MEDIANTE EL MÉTODO DE

DOSIMETRÍA FRICKE

Este apartado está destinado para presentar los resultados alcanzados en la

obtención de un mapa de dosis absorbida.

3.2.1. MAPA DE DOSIS

Los resultados expuestos en las Tablas 3.4, 3.5 y 3.6 son los mapas de tasa de

dosis absorbidas para cada repetición, los mismos que fueron obtenidos mediante

el método de dosimetría Fricke. Los resultados que se detallan equivalen al valor

medio de dosis de las replicas en cada punto cardinal.

Además, se calculó una media entre las repeticiones, que permitió obtener un

valor de tasa de dosis para cada distancia y cada punto cardinal, estos resultados

se presentan en la Tabla 3.7. Estos valores se compararon con los datos

generados por el modelo digital.

87

Tab

la 3

.4 M

apa

de ta

sa d

osis

abs

orbi

da o

bten

ido

med

iant

e el

sis

tem

a do

sim

étri

co F

rick

e (R

epet

ició

n 1)

Dis

tanc

ia

(cm

)

Tas

a de

dos

is (

Gy/

h)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

e Su

rest

e Su

roes

te

Pro

med

io

20

500,

397

571,

390

450,

721

582,

590

526,

274

40

165,

486

169,

099

159,

345

207,

576

151,

396

185,

176

167,

112

177,

048

172,

780

60

83,6

55

81,6

68

74,4

43

86,7

26

81,1

26

88,8

94

81,3

07

85,4

62

82,9

10

100

29,8

24

31,4

50

28,9

21

32,5

34

30,9

08

30,9

08

31,4

50

32,5

34

31,0

66

175

11,0

37

15,9

15

11,2

18

12,1

21

12,5

73

Tab

la 3

.5 M

apa

de ta

sa d

osis

abs

orbi

da o

bten

ido

med

iant

e el

sis

tem

a do

sim

étri

co F

rick

e (R

epet

ició

n 2)

Dis

tanc

ia

(cm

)

Tas

a de

dos

is (

Gy/

h)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

e Su

rest

e Su

roes

te

Pro

med

io

20

526,

787

540,

322

448,

103

617,

202

533,

103

40

160,

075

171,

625

149,

969

179,

927

162,

061

191,

838

162,

241

173,

069

168,

851

60

76,8

79

81,0

30

77,2

40

86,6

25

80,6

69

87,8

88

79,4

06

86,4

44

82,0

23

100

29,9

58

31,2

21

29,2

36

33,2

06

31,4

01

32,6

65

31,0

41

34,1

09

31,6

05

175

10,2

87

11,3

70

10,8

28

12,2

72

11,1

89

88

Tab

la 3

.6 M

apa

de ta

sa d

osis

abs

orbi

da o

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ido

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iant

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sis

tem

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sim

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e (R

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n 3)

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tanc

ia

(cm

)

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dos

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Gy/

h)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

e Su

rest

e Su

roes

te

Pro

med

io

20

533,

302

506,

249

470,

359

631,

955

535,

466

40

163,

580

170,

974

164,

301

186,

304

163,

039

187,

206

164,

481

173,

679

171,

695

60

76,2

89

81,8

80

79,1

75

87,1

10

80,9

78

88,9

14

76,1

09

83,8

64

81,7

90

100

30,6

60

31,9

22

30,1

19

33,9

06

32,1

03

32,1

03

30,8

40

34,2

67

31,9

90

175

11,7

23

11,9

03

11,1

82

13,5

26

12,0

84

Tab

la 3

.7 M

apa

de ta

sa d

osis

abs

orbi

da u

tili

zado

par

a la

com

para

ción

con

el m

odel

o di

gita

l

Dis

tanc

ia

(cm

)

Tas

a de

dos

is (

Gy/

h)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

e Su

rest

e Su

roes

te

Pro

med

io

20

520,

162

539,

320

456,

394

610,

582

531,

615

40

163,

047

170,

566

157,

872

191,

269

158,

832

188,

073

164,

612

174,

599

171,

109

60

78,9

41

81,5

26

76,9

53

86,8

20

80,9

25

88,5

65

78,9

41

85,2

57

82,2

41

100

30,1

47

31,5

31

29,4

25

33,2

15

31,4

71

31,8

92

31,1

10

33,6

36

31,5

53

175

11,0

16

13,0

62

11,0

76

12,6

40

11,9

48

89

Se pudo obtener un valor promedio de tasa de dosis en cada repetición pues se

conoce, por la calibración del sistema dosimétrico Fricke, que los datos logrados

mediante el empleo de este método presentan reproducibilidad y repetitividad.

Para analizar la tendencia que presentan los resultados se obtuvo un promedio

de todas las repeticiones en cada distancia y se realizó la gráfica tasa de dosis

con respecto a la distancia, la misma que se indica en la Figura 3.3.

Figura 3.3 Gráfico de valores experimentales de la tasa de dosis absorbida vs distancia con

respecto a la fuente de Co-60

Al analizar la gráfica se observa que la tendencia que presentan los datos es de

tipo potencial, la ecuación 3.6 expresa la relación obtenida entre la tasa de dosis y

la distancia, donde al aproximar el exponente obtenido a un entero, se pudo

comprobar que la tasa de dosis es inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia (Menéndez, García y Vañó, 2009, p.26).

Al obtener esta tendencia se pudo verificar que los datos obtenidos por medio del

sistema dosimétrico Fricke tienen un comportamiento adecuado, por lo tanto, son

confiables.

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

D(G

y/h

)

d (cm)

90

El coeficiente de correlación, expresado en la ecuación 3.7, indica que los

resultados se ajustan correctamente a una curva de tipo potencial.

[3.6]

[3.7]

3.2.2. RESULTADO DEL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL VOLUMEN DE

SOLUCIÓN FRICKE Y LA ESPUMA POLIMÉRICA EN LA

OBTENCIÓN DE LA DOSIS.

Los resultados de tasa de dosis absorbida que se obtuvieron para realizar el

análisis del efecto del volumen de la solución Fricke y la presencia de espuma

polimérica, se muestran en la Tabla 3.8, donde se indican los valores

correspondientes para cada tratamiento.

Tabla 3.8 Resultados del análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica

Tratamiento Sistema de referencia

Tasa de Dosis Absorbida (Gy/h)

T1 (N 9 mL)

a 111,523

b 109,379

c 100,800

T2 (NE 9 mL)

a 109,647

b 106,698

c 99,191

91

Tabla 3.8 Resultados del análisis del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica (continuación…)

Tratamiento Sistema de referencia

Tasa de Dosis Absorbida (Gy/h)

T3 (60 mL con espuma)

a 105,089

b 105,893

c 105,625

T4 (60 mL sin espuma)

a 102,408

b 103,481

c 102,945

En la Tabla 3.9 se indican los resultados obtenidos en el análisis de varianza

simple. El mismo que se realizó al emplear el programa Statgraphics.

Tabla 3.9 Resultados del análisis ANOVA

Fuente de Variabilidad

Suma de Cuadrados

Grados de libertad

Cuadrados Medios

Fo Valor P

Entre grupos 28,004 3 9,335

0,61 0,63 Dentro de grupos 123,43 8 15,429

Total 151,434 11

Los resultados que se obtuvieron tienen un nivel de confianza del 95%. Al analizar

el valor P, este es mayor a 0,05, por lo que se comprobó la hipótesis nula, es

decir, no hay diferencia estadísticamente significativa de los valores de tasa de

dosis entre los 4 tratamientos.

Para complementar el análisis de resultados se obtuvo el gráfico de medias, que

se muestra en la Figura 3.4, en la gráfica en el eje de las abscisas se indican cada

uno de los tratamientos antes mencionados. En donde se puede observar que los

4 tratamientos utilizados para el análisis no presentan diferencia estadísticamente

significativa.

92

Figura 3.4 Gráfico de medias que representan a los 4 tratamientos utilizados en el análisis

del efecto del volumen de solución Fricke y la presencia de la espuma polimérica

Con este análisis de varianza se pudo concluir que la presencia de la espuma

polimérica y el volumen de solución Fricke entre 9 y 60 mL, no tienen efecto

estadísticamente significativo en la medición de la dosis absorbida mediante el

uso del sistema dosimétrico Fricke.

Este análisis se realizó para complementar las características de los dosímetros

utilizados en el diseño del modelo digital en el programa MCNP.


IRRADIACIÓN VACÍA EN EL PROGRAMA MCNP

En esta sección se indica cómo se desarrollo el modelo digital M0 de la cámara de

irradiación vacía, el cual sirvió como base para realizar los cambios necesarios

con el fin de obtener un modelo que se acerque a la realidad.

1 2 3 4

Solución Fricke

99

101

103

105

107

109

111T

asa

de

Do

sis

93

3.3.1. DEFINICIÓN DE LOS DATOS DE ENTRADA

El modelo digital M0, fue realizado sin tomar en cuenta detalles de la geometría

de la cámara de irradiación y de la fuente de Cobalto-60. A continuación se

detallan las tarjetas de los datos de entrada obtenidas, cabe recalcar que los

detalles descritos se presentan según el formato de ingreso de datos en el

programa MCNP. Los datos de entrada del modelo digital M0 se indican en el

Anexo III A.

3.3.1.1. Tarjetas de materiales

Los materiales seleccionados para realizar el modelo M0 se detallan a

continuación.

Para las paredes de la cámara de irradiación se escogió hormigón ordinario NBS

03, en la Tabla 3.10 se señala la composición química, el identificador ZAID para

fotones y la fracción en peso, valores utilizados para la realización del modelo

digital, el número que se eligió para nombrar a este material en el modelo fue

m228.

Tabla 3.10 Composición química, valor ZAID y fracción del hormigón NBS 03 (m228)

Densidad (g/cm3) 2,35

Elemento Identificador ZAID para

fotones Fracción en peso

H 1000 0,008485

C 6000 0,050064

O 8000 0,473483

Mg 12000 0,024183

Al 13000 0,036063

Si 14000 0,145100

S 16000 0,002970

K 19000 0,001697

94

Tabla 3.10 Composición química, valor ZAID y fracción del hormigón NBS 03 (m228) (continuación…)



Ca 20000 0,246924

Fe 26000 0,011031 (Mc Conn Jr, Gesh, Pagh, Rucker y Williams III, 2011)

Para el interior de la cámara de irradiación se escogió aire seco a condiciones

normales, en la Tabla 3.11 se expone la composición química, el identificador

ZAID para fotones y la fracción en peso, los datos para definir al aire fueron

tomados de la librería del programa visualizador de MCNP, Vised. El número que

se eligió para nombrar a este material en el modelo fue m204.

Tabla 3.11 Composición química, valor ZAID y fracción del aire (m204)




N 7000 0,755636

O 8000 0,231475

Ar 18000 0,012889

Para definir el recubrimiento de la fuente de Cobalto-60 se utilizó acero inoxidable

AISI 316-L, la composición química, el identificador ZAID para fotones y la

fracción en peso, se indican en la Tabla 3.12. El número que se eligió para

nombrar a este material en el modelo fue m316.

Tabla 3.12 Composición química, valor ZAID y fracción del acero inoxidable AISI 316-L (m316)




C 6000 0,000300

Si 14000 0,010000

P 15000 0,000450

95

Tabla 3.12 Composición química, valor ZAID y fracción del acero inoxidable AISI 316-L (m316) (continuación…)



S 16000 0,000300

Cr 24000 0,170000

Mn 25000 0,020000

Fe 26000 0,653950

Ni 28000 0,120000

Mo 42000 0,025000 (Mc Conn Jr et al, 2011)

En la simulación de la dosimetría de la fuente de Cobalto-60 se utilizó cobalto

metálico para definir al material de la región radiactiva. El número que se utilizó

para nombrar a este material en el modelo fue m27, la composición química, el

identificador ZAID para fotones y la fracción en peso se muestra en la Tabla 3.13.

Tabla 3.13 Composición química, valor ZAID y fracción del cobalto (m27)

Elemento Co

Identificador ZAID para fotones

27000

Fracción en peso 1


3.3.1.2. Tarjetas de superficie

La definición de las superficies se realizó de acuerdo a las dimensiones reales de

la cámara de irradiación como se indicaron en las Figuras 2.7 y 2.8. Para las

paredes de la cámara de irradiación se utilizó paralelepípedos rectangulares. La

fuente fue representada por dos cilindros concéntricos, las dimensiones utilizadas

fueron: el radio del cilindro interno igual a 10,08 cm, el radio del cilindro externo

igual a 10,72 cm; altura de los 2 cilindros fue igual a 45,15 cm. Los dosímetros

fueron simulados como 5 anillos alrededor de la fuente de Cobalto-60. En la Tabla

3.14 se indican las superficies utilizadas en el modelo digital M0.

96

Tab

la 3

.14

Des

crip

ción

de

las

supe

rfic

ies

util

izad

as

Supe

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ie

Cue

rpo

Car

acte

ríst

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igo

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nado

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ón

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Para

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Rec

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Pare

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tern

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la c

ámar

a 99

8 R

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200

200

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00 0

260

Pare

d ex

tern

a de

la c

ámar

a 99

9 R

PP -

350

350

-35

0 3

50 -

100

410

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Car

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tern

a de

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1 R

CC

0 0

0 0

0 4

5.15

10.

0125

Car

a in

tern

a de

l rec

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mie

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rno

2 R

CC

0 0

0 0

0 4

5.15

10.

0800

Car

a in

tern

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l rec

ubri

mie

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3 R

CC

0 0

0 0

0 4

5.15

10.

7200

Car

a ex

tern

a de

l rec

ubri

mie

nto

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rno

4 R

CC

0 0

0 0

0 4

5.15

10.

7875

Dos

ímet

ros

Ani

llos

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Car

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tern

a de

l dos

ímet

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20

cm

101

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0 2

0 0

0 10

17.

5

Car

a ex

tern

a de

l dos

ímet

ro a

20

cm

102

RC

C 0

0 2

0 0

0 10

22.

5

Car

a in

tern

a de

l dos

ímet

ro a

40

cm

103

RC

C 0

0 2

0 0

0 10

35

97

Tab

la 3

.14

Des

crip

ció

n d

e la

s su

per

fici

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tili

zad

as (

con

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uac

ión

…)

Supe

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ie

Cue

rpo

Car

acte

ríst

ica

Cód

igo

MC

NP

Núm

ero

asig

nado

D

escr

ipci

ón

Dos

ímet

ros

Ani

llos

(Cili

ndro

Rec

to)

Car

a ex

tern

a de

l dos

ímet

ro a

40

cm

104

RC

C 0

0 2

0 0

0 10

45

Car

a in

tern

a de

l dos

ímet

ro a

60

cm

105

RC

C 0

0 2

0 0

0 10

55

Car

a ex

tern

a de

l dos

ímet

ro a

60

cm

106

RC

C 0

0 2

0 0

0 10

65

Car

a in

tern

a de

l dos

ímet

ro a

100

cm

10

7 R

CC

0 0

20

0 0

10 9

5

Car

a ex

tern

a de

l dos

ímet

ro a

100

cm

10

8 R

CC

0 0

20

0 0

10 1

05

Car

a in

tern

a de

l dos

ímet

ro a

175

cm

10

9 R

CC

0 0

20

0 0

10 1

70

Car

a ex

tern

a de

l dos

ímet

ro a

175

cm

11

0 R

CC

0 0

20

0 0

10 1

80

98

3.3.1.3. Tarjetas de celdas

Las celdas que se utilizaron en el modelo digital M0, se indican en la Tabla 3.15,

donde se utilizó los números de los materiales designados en la sección 3.1.1.1

así como su densidad. De igual manera se usó las superficies mencionadas en la

numeral 3.1.1.2, con el número que las caracteriza.

En este apartado se indicó el signo de cada geometría, si la región que se

deseaba limitar estaba fuera de la misma se utilizaba el signo positivo, caso

contrario se colocaba en negativo.

De la misma manera, se definió la importancia de cada celda, se colocó 1 a las

celdas que van a intervenir en la simulación, y se puso 0 a aquellas que no fueron

tomadas en cuenta, en este caso todo lo que se encuentra fuera de la cámara de

irradiación se consideró como importancia 0, es decir, que no intervino en la

simulación.

Tabla 3.15 Tarjeta de celdas utilizadas en el modelo digital M0

Cuerpo

Código MCNP

Número de celda

Descripción

Cilindro hueco (parte interna de la fuente)

1 204 -0.001225 -1 imp:p=1

Recubrimiento interno de la fuente

2 316 -8.00 1 -2 imp:p=1

Región activa de la fuente 3 27 -8.9 2 -3 imp:p=1

Recubrimiento externo de la fuente

4 316 -8.00 3 -4 imp:p=1

Dosímetro a 20 cm 106 204 -0.001225 101 -102 imp:p=1


99

Tabla 3.15 Tarjeta de celdas utilizadas en el modelo digital M0 (continuación…)

Cuerpo

Código MCNP

Número de celda

Descripción




Interior de la cámara de irradiación

997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #106 #116

#126 #136 #146 imp:p=1

Paredes de la cámara de irradiación

998 228 -2.35 998 -999 imp:p=1

Vacío 999 0 999 imp:p=0

En la Figura 3.5 se indican las celdas que fueron creadas por medio de la

distribución y limitación del espacio, cada una de ellas fue caracterizada con un

número, el mismo que se encuentra en los detalles de la Tabla 3.15. Esta

ilustración fue obtenida del visualizador del programa MCNP, Vised.

Figura 3.5 Ilustración de las celdas formadas en el modelo digital M0: a) exterior de la cámara de irradiación, b) pared interna de la cámara de irradiación, c) interior de la cámara de irradiación, d) dosímetros, e) fuente de Co-60 y f) región activa de la fuente de Co-60

100

3.3.1.4. Fuente definida

Las variables que se utilizaron en la descripción de la fuente de Cobalto-60 se

describen en la Tabla 3.16.

Tabla 3.16 Definición de la fuente de Cobalto-60 en el programa MCNP

Variable Código MCNP

Tipo de fuente SDEF

Celda CEL=3

Tipo de partícula PAR=2

Posición POS= 0 0 0

Vector de referencia AXS= 0 0 1

Energía

ERG= D1

SI1 L 1.173 1.332

SP1 0.5 0.5

Límites radiales

RAD= D2

SI2 10.08 10.72

SP2 0 1

Límites axiales

EXT= D3

SI3 0 45.15

SP3 0 1

Se puede notar que la energía, los límites radiales y axiales están definidos

mediante la letra D seguida de un número, el mismo que es arbitrario, esto quiere

decir que estas variables fueron descritas por medio de una tarjeta de distribución.

Se emplea una tarjeta de distribución cuando se utiliza dos o más valores para

definir una variable. Esta tarjeta se define por medio de una tarjeta de

información, SI, donde se colocan los valores que definen la variable, y una tarjeta

de probabilidad, SP. El número que se utiliza para definir estas tarjetas es el

mismo que se utilizó para la distribución D.

101

Por lo tanto, la energía se definió por medio de una tarjeta de distribución D1; en

la tarjeta de información, SI1, se empleó los valores de las energías

pertenecientes a los 2 fotones gamma producidos en la desintegración del

Cobalto-60, 1,173 y 1,332 MeV, y en la tarjeta de probabilidad, SP1, se colocó la

misma probabilidad de ocurrencia para los dos energías, es decir, 0,5.

De la misma manera se describió los límites radiales mediante la tarjeta de

distribución D2; la tarjeta de información, SI2, se definió con los valores de 10,08

cm y 10,72 cm, equivalentes a los radios que limitan la región activa de la fuente

de Cobalto-60, y la tarjeta de probabilidad, SP2, fue definida mediante una

distribución uniforme comprendida entre 0 y 1.

Finalmente, los límites axiales se definieron mediante la tarjeta de distribución D3;

en la tarjeta de información, SI3, se colocaron los valores de 0 y 45,15 cm,

equivalentes a la altura de la región activa de la fuente de Cobalto-60, y la tarjeta

de probabilidad, SP3, fue definida mediante una distribución uniforme entre 0 y 1.

En la Figura 3.6 se indica la cara superior de la fuente de Cobalto-60, donde se ha

colocado los límites axiales de la misma, la región coloreada representa a la

región activa de la fuente. Esta ilustración fue obtenida en el del visualizador del

programa MCNP, Vised.

102

Figura 3.6 Vista superior de la región activa de la fuente de Cobalto-60

3.3.1.5. Tarjetas de cuantificación de datos y el número de historias de partículas

Para simular los dosímetros se utilizó tarjetas de cuantificación de datos F6 que

permite calcular la energía que se deposita en las celdas, como se describió en la

sección 2.3.1.5, en la Tabla 3.17 se indica el código que se utilizó para definir los

dosímetros y el número de historias de partículas.

103

Tabla 3.17 Definición de los dosímetros y número de historias


Dosímetro a 20 cm f6:p 106





Número de historias de partículas

nps 1 000 000

Cabe mencionar que los números de las celdas utilizados para cuantificar los

datos, corresponden a los expuestos en la Tabla 3.15.

En la Figura 3.7 se indica una ilustración de cómo se deposita la energía en cada

una de las celdas señaladas, este esquema fue obtenido del visualizador del

programa MCNP al graficar la trayectoria de las partículas que salen de la fuente

de Cobalto-60, cada anillo coloreado representa a un cuantificador de datos o

tally, que representa a los dosímetros.

104

Figura 3.7 Ilustración que representa a la energía depositada en cada cuantificador de datos o dosímetros

3.3.2. ANÁLISIS DE LOS DATOS DE SALIDA (OUTPUT)

Los datos de energía por unidad de masa obtenidos en la simulación fueron

transformados en tasa de dosis como se mencionó en la sección 2.3.2, los valores

de tasa de dosis obtenidos en la simulación del modelo digital M0 se indican en la

Tabla 3.18.

105

Tabla 3.18 Valores de tasa de dosis obtenidos en la simulación

Distancia (cm) Dosis Absorbida

(MeV/g) Tasa de dosis

(Gy/h)

20 4,240E-06 465,177

40 1,254E-06 137,606

60 5,843E-07 64,109

100 2,213E-07 24,283

175 7,677E-08 8,423

Con los datos alcanzados se graficó la tasa de dosis con respecto al tiempo,

como se indica en la Figura 3.8, en donde se observa que la tendencia es

potencial, tal como ocurrió con los datos experimentales, es decir, la relación

entre las dos variables es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Sin embargo, esto no quiere decir que el modelo digital obtenido se ajuste a los

datos experimentales, dado que no se realizó las comparaciones pertinentes,

simplemente se comparó las tendencia obtenidas.

La ecuación 3.8 enuncia la relación entre la tasa de dosis y el tiempo, y el

coeficiente de correlación, expresado en la ecuación 3.9, muestra que los

resultados se ajustan correctamente a una curva de tipo potencial.

[3.8]

[3.9]

106

Figura 3.8 Gráfico de valores simulados de la tasa de dosis absorbida vs distancia con respecto a la fuente de Co-60

Las características más importantes que presenta el modelo digital M0, se detallan

en la Tabla 3.19.

Tabla 3.19 Detalles del Modelo Digital M0

Componentes Detalles

Fuente

Material Cobalto metálico

Geometría 2 cilindros concéntricos

Características Isotrópico

Dosímetros

Material Aire

Geometría Anillos (10 x 10 cm)

Características 1 anillo por radio

Cámara de irradiación

Material Hormigón

Geometría Paralelepípedos

Características Ninguna

NPS 1 000 000

Número de simulaciones por modelo 1

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

D(G

y/h

)

d (cm)

107

3.4. AJUSTE DE LOS RESULTADOS GENERADOS CON EL

PROGRAMA MCNP Y LOS DATOS EXPERIMENTALES

OBTENIDOS

En esta sección se realizó la comparación de los datos obtenidos en el programa

MCNP con los resultados experimentales conseguidos mediante dosimetría Fricke

y, se efectuó los cambios necesarios al modelo digital, de manera que el mismo

se acerque a la realidad y el error obtenido no sea mayor a 15%.

Para realizar esta comparación se utilizó resultados experimentales que

presentaron una incertidumbre asociada a la mediación de la dosis igual a 0,0673,

es decir, datos que eran estadísticamente confiables por lo tanto, sus valores

obtenidos fueron muy cercanos a los reales.

Inicialmente, se compararon los resultados obtenidos con el modelo digital M0,

expuestos en la Tabla 3.18, con los valores medios de cada radio de los datos

experimentales, que se indicaron en la Tabla 3.7.

Los datos experimentales, simulados y el error porcentual se indican en la Tabla

3.20, se ha señalado con color rojo los valores de error que exceden el 15%, el

valor promedio de error obtenido en esta comparación fue de 21,33%.

Tabla 3.20 Comparación de resultados simulados iniciales con los valores experimentales

Distancia (cm)

Simulación (Gy/h)

Experimental (Gy/h)

Error Porcentual

20 465,177 531,615 12,50

40 137,606 171,109 19,58

60 64,109 82,241 22,05

100 24,283 31,553 23,04

175 8,423 11,948 29,51

Se realizó también el gráfico de correlación de los datos simulados con respecto a

los experimentales, que se indica en la Figura 3.9, donde las líneas de color

108

naranja corresponden a los límites de confianza equivalentes al 85%, se puede

notar que la mayoría de los datos están dentro o en el límite de dicha región, es

decir, que con el modelo digital M0 propuesto se obtienen resultados que siguen

un comportamiento similar al real.

Se realizó una regresión lineal de los datos para obtener un modelo que describa

la relación entre los datos simulados y experimentales, la misma que se muestra

en la ecuación 3.10, donde S son datos simulados y E datos experimentales.

Además, se obtuvo el coeficiente de correlación expresado en la ecuación 3.11, el

mismo que al ser cercano a la unidad, indica la existencia de una estrecha

relación entre los datos simulados y experimentales.

Figura 3.9 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados obtenidos en el modelo digital M0 y valores experimentales

[3.10]

[3.11]

Simulación = -6,29036 + 0,882414*Experimental

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

100

200

300

400

500

Sim

ula

ció

n

109

A pesar de que existe una relación estadísticamente significativa entre los datos

experimentales y simulados, se ha tomado en cuenta el error porcentual obtenido

para concluir que, el modelo digital M0 no es válido para simular la dosis

entregada por la fuente de Cobalto-60, sin embargo, se partió de este modelo

para realizar los cambios pertinentes.

3.4.1. MODELO 1: DEFINICIÓN DEL MATERIAL DE LA FUENTE DE

COBALTO-60

Al realizar el análisis de datos obtenidos en el modelo digital M0, se pudo notar

que los resultados logrados en la simulación son menores que los datos

experimentales, es por esta razón, que se decidió cambiar el material de la región

activa de la fuente de Cobalto-60, la misma que se indicó en la Figura 3.6

Los materiales utilizados para definir la región activa de la fuente de Cobalto-60

en la obtención del modelo digital M1 fueron: acero inoxidable, por ser el material

que recubre los lápices de Cobalto-60, y aire, que fue tomado en cuenta por ser el

material que se encuentra dentro de la cámara de irradiación.

Los resultados obtenidos en cada simulación se indican en la Tabla 3.21, y en la

Tabla 3.22 se expone el error porcentual logrado con cada material, donde se ha

colocado de color rojo los valores que exceden el 15%.

Tabla 3.21 Resultados de tasa de dosis para cada material de la fuente

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Cobalto Acero Inoxidable Aire

20 531,615 465,177 476,526 612,491

40 171,109 137,606 140,278 173,892

60 82,241 64,109 65,260 80,675

100 31,553 24,283 24,745 30,484

175 11,948 8,423 8,597 10,599

110

Tabla 3.22 Error porcentual obtenido para cada material de la fuente

Distancia (cm)

Error (%)


20 12,50 10,36 15,21

40 19,58 18,02 1,63

60 22,05 20,65 1,90

100 23,04 21,58 3,39

175 29,51 28,05 11,29

Se obtuvo un valor de error promedio en cada material utilizado para representar

la región activa de la fuente de Cobalto-60, los mismos que se observan en la

Figura 3.10, donde se puede notar que el aire es el material que presenta menor

error.

Figura 3.10 Gráfica que indica el valor de error promedio obtenido para cada material utilizado para definir la región activa de la fuente de Co-60

Al realizar un análisis de los datos conseguidos se pudo concluir que al utilizar

materiales de alta densidad, como el cobalto metálico y el acero inoxidable, se

tiene un efecto de auto-blindaje de la fuente, debido a que los fotones gamma se

0

5

10

15

20

25


21,33 %

19,73 %

6,69 %Err

or

(%)

Material de la fuente

111

absorben dentro de la misma y como consecuencia los valores de tasa de dosis

obtenidos son menores a los esperados.

Por esta razón, se utilizó aire, material de baja densidad, para representar la

región activa de la fuente de Cobalto-60, que evita el efecto de auto-blindaje de la

misma, y permite que la simulación se acerque al valor real de la actividad

entregada.

El modelo digital obtenido en esta sección fue nombrado como M1, en la Tabla

3.23 se indican las principales características del mismo, donde se pueden

observar de color verde los detalles que se modificaron en el modelo anterior, M0.

Tabla 3.23 Comparación de modelos digitales M0 y M1


M0 M1

Fuente

Material Cobalto metálico Aire

Geometría 2 cilindros concéntricos 2 cilindros concéntricos

Características Isotrópico Isotrópico

Dosímetros

Material Aire Aire

Geometría Anillos (10 x 10 cm) Anillos (10 x 10 cm)

Características 1 anillo por radio 1 anillo por radio


Material Hormigón Hormigón

Geometría Paralelepípedos Paralelepípedos

Características Ninguna Ninguna

NPS 1 000 000 1 000 000

Número de simulaciones por modelo

1 1

3.4.2. MODELO 2: DEFINICIÓN DEL MATERIAL Y LA GEOMETRÍA DE

LAS CELDAS DONDE SE DEPOSITA LA ENERGÍA

Los resultados obtenidos en el modelo digital M1, fueron producto de la simulación

de los dosímetros como celdas de aire, sin embargo, este material no representó

112

a la solución Fricke que realmente se encontraba dentro de la cámara de

irradiación.

Por esta razón, se ubicó la composición de la solución Fricke dentro de los

dosímetros, en la Tabla 3.24 se indican la composición química, el identificador

ZAID para fotones y la fracción en peso, datos necesarios para modificar los datos

de entrada. El número que se eligió para nombrar a este material fue m122.

Tabla 3.24 Composición química, valor ZAID y fracción de la solución Fricke (m122) utilizada para representar a los dosímetros




H 1000 0,108259

N 7000 0,000027

O 8000 0,878636

Na 11000 0,000022

S 16000 0,012968

Cl 17000 0,000034

Fe 26000 0,000054 (Mc Conn Jr. et al, 2011)

Los resultados obtenidos se indican en la Tabla 3.25, donde se ha colocado de

color rojo los valores que exceden el 15% de error. El error promedio obtenido en

esta comparación fue de 26,93%.

Tabla 3.25 Comparación de resultados al colocar solución Fricke en las celdas de cuantificación de energía

Distancia

(cm) Simulación

(Gy/h) Experimental

(Gy/h) Error

Porcentual

20 614,211 531,615 15,54

40 147,717 171,109 13,67

60 56,584 82,241 31,20

100 20,909 31,553 33,74

175 7,109 11,948 40,50

113

Al analizar el valor de error promedio obtenido en esta sección con el alcanzado

en el modelo digital M1, se puede notar un incremento de 6,69% a 26,93%, esto

se debe a que en la simulación se asumió que todo el anillo alrededor de la fuente

estaba lleno de solución, consideración que no se cumple en la parte

experimental, sin embargo, al realizar la correlación de los datos simulados con

los experimentales, que se indica en la Figura 3.11, se observa que el modelo

digital entrega resultados que se comportan de manera similar a la realidad.

A la vez, se obtuvieron las ecuaciones 3.12 y 3.13, que representan el modelo

que se ajusta a la correlación de los datos y el coeficiente de correlación,

respectivamente, al analizar este último se puede ver la estrecha relación entre

los datos simulados y experimentales, por su valor cercano a la unidad.

Figura 3.11 Correlación entre valores de tasa de dosis simuladas que representa al modelo digital M2 y resultados experimentales

[3.12]

[3.13]

Como se mencionó anteriormente, estos resultados fueron obtenidos al simular

anillos de solución Fricke alrededor de la fuente, no obstante, esta simulación es


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ulac

ión

114

muy generalizada puesto que se tomó en cuenta toda la energía depositada en el

anillo, por esta razón, se cambió la geometría de las celdas de deposición de

energía, se utilizó cilindros y esferas que representaron a los dosímetros ubicados

alrededor de la fuente de Cobalto-60, en la Figura 3.12 se observan las Figuras

utilizadas.

Figura 3.12 Esquema que representa a las geometrías utilizadas en el modelo digital para representar a los dosímetros

Se calculó el volumen de un tubo de ensayo de radio 0,75 cm y altura 10 cm, con

este valor igual a 17,7 cm3, se calculó el radio de una esfera, que dio un resultado

igual a 1,62 cm.

Se simuló la energía depositada para esferas y cilindros, en la Tabla 3.26 se

indican los resultados obtenidos, además, se indican los valores de error obtenido

en la Tabla 3.27, donde se puede observar de color rojo los valores que exceden

el 15%.

115

Tabla 3.26 Resultados de tasa de dosis para cada geometría utilizada para representar a los dosímetros

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Esferas r=1,62cm

Cilindros r=0,75 cm

20 531,615 643,338 662,358

40 171,109 209,047 198,953

60 82,241 86,446 89,031

100 31,553 34,047 30,786

175 11,948 12,301 9,507

Tabla 3.27 Error porcentual obtenido para cada geometría utilizada para representar a los dosímetros

Distancia (cm) Error (%)

Esferas Cilindros

20 21,02 24,59

40 22,17 16,27

60 5,11 8,26

100 7,90 2,43

175 2,95 20,44

El error promedio conseguido para cada geometría de las celdas de deposición de

energía se puede observa en la Figura 3.13, donde se observa que los resultados

alcanzados para esferas y cilindros están dentro del rango de error menor al 15%.

116

Figura 3.13 Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos en las geometrías utilizadas para representar los dosímetros

En el análisis de resultados se pudo concluir que los cuantificadores de datos o

tallys en el programa MCNP toman el promedio de flujo de partículas en el

volumen de la celda, mas no su forma, en las simulaciones se utilizó el mismo

valor de volumen para las dos geometrías, por esta razón, los valores de tasa de

dosis obtenidos no presentan diferencia estadísticamente significativa, esto se

observó en el valor del coeficiente de variación promedio alcanzado, el cual fue de

6,57%.

Tras el análisis de los resultados, se escogió la forma geométrica de cilindro,

porque representa la forma de los tubos de ensayo que se utilizaron en la parte

experimental.

El modelo digital conseguido en este apartado fue nombrado como M2, en la

Tabla 3.28 se muestran las principales características del mismo, se pueden

observar de color verde los detalles que se modificaron al modelo anterior, M1.

0

5

10

15

20

25

Anillos Cilindros Esferas

21,33 %

14,40 %

11,83 %

Err

or

(%)

Geometrías de los dosímetros

117

Tabla 3.28 Comparación de modelos digitales M1 y M2


M1 M2

Fuente

Material Aire Aire

Geometría 2 cilindros concéntricos 2 cilindros concéntricos

Características Isotrópico Isotrópico

Dosímetros

Material Aire Solución Fricke

Geometría Anillos (10 x 10 cm) Cilindros (r = 0,75 cm)

Características 1 anillo por radio 1 cilindro por radio





NPS 1 000 000 1 000 000


1 1

3.4.3. MODELO 3: DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA FUENTE DE

COBALTO-60

En el modelo digital M2, se consideró como geometría para simular la fuente de

Cobalto-60, dos cilindros concéntricos, sin embargo, se conocía que la misma

está formada por 12 lápices dispuestos en forma de un cilindro, por lo que se

adoptó esta forma para una nueva consideración de geometría de la fuente.

En este nuevo modelo se consideró que los lápices están dispuestos de forma

equidistante, separados cada uno por el arco de un ángulo de 30°, como se indica

en la Figura 3.14, donde la zona coloreada representa a la región activa de la

fuente.

118

Figura 3.14 Vista superior de la distribución de los 12 lápices de Co-60

Para realizar esta nueva distribución de la fuente, se varió los datos de entrada

donde se colocó los 12 cilindros, la sección de tarjeta de celdas y superficie, se

definió de manera similar a como se lo realizó en la sección 3.3, no obstante, es

importante mencionar las variaciones que se realizaron en la tarjeta de definición

de la fuente, las cuales fueron la distribución de las celdas, la ubicación de los 12

cilindros y los límites de la fuente de Cobalto-60, en la Tabla 3.29 se indican los

nuevos parámetros utilizados.

119

Tabla 3.29 Definición de la fuente de Cobalto-60 como 12 lápices utilizado en el modelo digital M3


Tipo de fuente SDEF

Celda

CEL=D4

SI4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

SP4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tipo de partícula PAR=2

Posición

POS FCEL D5

DS5 L 10.4 0 0

9 5.2 0

5.2 9 0

0 10.4 0

-5.2 9 0

-9 5.2 0

0 -10.4 0

-5.2 -9 0

-9 -5.2 0

-10.4 0 0

5.2 -9 0

9 -5.2 0

Vector de referencia AXS= 0 0 1

Energía

ERG= D1

SI1 L 1.173 1.332

SP1 0.5 0.5

Límites radiales

RAD= D2

SI2 0 0.32

SP2 -21 1

Límites axiales

EXT=D3

SI3 0 30.48

SP3 0 1

Para definir la fuente como 12 lápices, fue necesario especificar las celdas donde

se encuentran cada uno de los 12 cilindros que representan la fuente de Cobalto-

60. Para lograr esta definición se utilizó una tarjeta de distribución D4; en la tarjeta

de información, SI4, se colocaron los números de las celdas donde se encuentran

cada unos de los 12 cilindros, y en la tarjeta de probabilidad, SP4, se colocó la

probabilidad con la que la fuente se distribuye en las celdas, en este caso se

120

colocó 1 para todas las celdas, es decir, todas las celdas tienen las misma

actividad, por lo tanto, se simuló una fuente de tipo isotrópica.

La variable de muestreo de posición de la fuente, POS, se definió con el código

FCEL que indica las coordenadas de los centros de cada una de las celdas que

representan a los 12 lápices, se utilizó la tarjeta de distribución D5, la misma que

fue definida con una tarjeta de distribución de fuente, DS5, donde se colocaron las

ubicaciones de los centros de cada uno de los 12 cilindros.

El parámetro RAD se describió mediante la tarjeta de distribución D2; la tarjeta de

información, SI2, se definió con los valores de 0 y 0,32 cm, equivalente al radio de

cada lápiz, y la tarjeta de probabilidad, SP2, fue definida con una probabilidad de

tipo -21 con parámetro 1, esto quiere decir que esta variable tiene una distribución

de ley de potencias definida por la ecuación 3.14, donde los límites radiales se

definen con el exponente a=1, es decir es una relación lineal (X-5 Monte Carlo

Team, 2003, pp. 1-9, 3-114 – 3-117).

[3.14]

Finalmente, los límites axiales se definieron mediante la tarjeta de distribución D3;

en la tarjeta de información, SI3, se colocaron los valores de 0 y 30,48 cm,

equivalentes a la altura de la región activa de la fuente de Cobalto-60, y la tarjeta

de probabilidad, SP3, fue definida mediante una distribución uniforme entre 0 y 1.

En las Figuras 3.15 y 3.16 se observan las vistas frontal y superior de la fuente de

Cobalto-60, respectivamente, donde se puede observar la disposición de los

lápices, estos gráficos fueron obtenidos del visualizador de MCNP, Vised.

121

Figura 3.15 Vista frontal de un esquema de los 12 lápices de la fuente de Cobalto-60

Figura 3.16 Vista superior de un esquema de los 12 lápices de la fuente de Cobalto-60

122

Los resultados obtenidos en esta nueva disposición de la fuente de Cobalto-60 se

detallan en la Tabla 3.30, donde se ha colocado de color rojo los valores de error

que exceden el 15%. El error medio obtenido en esta comparación fue de 16,63%.

Tabla 3.30 Comparación de resultados al usar 12 lápices que simulan la fuente de Co-60

Distancia (cm)

Simulación (Gy/h)

Experimental (Gy/h)

Error Porcentual

20 717,513 531,615 34,97

40 188,833 171,109 10,36

60 86,666 82,241 5,38

100 37,470 31,553 18,75

175 13,585 11,948 13,70

Se comparó el error promedio obtenido en este acápite con el alcanzado en el

modelo digital M2, y se observó que este incrementó de 14,40% a 16,63%, esto se

debe a que al incrementar los detalles en el modelo, el error obtenido entre datos

simulados y experimentales aumenta, por lo tanto, se necesita un modelo más

detallado, que permita que la simulación se ajuste a la realidad.

El modelo digital que se realizó en esta sección, fue nombrado como M3, las

principales características del mismo se indican en la Tabla 3.31, además, se

ubicaron las características del modelo anterior, M2, y se colocaron de color verde

los detalles que se modificaron para esta simulación.

123

Tabla 3.31 Comparación de las características de modelos digitales M2 y M3


M2 M3

Fuente

Material Aire Aire

Geometría 2 cilindros concéntricos 12 cilindros

Características Isotrópico Distribución

equidistante e isotrópico

Dosímetros

Material Solución Fricke Solución Fricke

Geometría Cilindros (r = 0,75 cm) Cilindros (r = 0,75 cm)

Características 1 cilindro por radio 1 cilindro por radio





NPS 1 000 000 1 000 000


1 1

3.4.4. MODELO 4: DISPOSICIÓN DETALLADA DE LAS CELDAS DONDE

SE DEPOSITA LA ENERGÍA

Para simular a los dosímetros, en el modelo digital M3, se consideró un único

punto por cada radio, es decir, un valor promedio, no obstante, se conoce que en

la parte experimental se utilizaron dosímetros dispuestos con relación a los puntos

cardinales alrededor de la fuente y se realizó el procedimiento de medición de

dosis por cada radio.

Por lo antes mencionado se decidió cambiar la única celda de cuantificación por el

número de dosímetros realmente utilizados, en la Figura 3.17 se indican las

ubicaciones de los dosímetros para los diferentes radios, cabe señalar que las

simulaciones se realizaron de manera individual para cada radio. Con esta nueva

distribución de los dosímetros se obtuvo un mapa de dosis de datos simulados.

124

Figura 3.17 Vista superior de la disposición de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación para cada radio

En la Tabla 3.32 se indica los valores medios logrados en la simulación para cada

radio, donde se obtuvo un error promedio igual a 14,65%, se ha colocado con

color rojo los valores de error que exceden el 15%, las Tablas de comparación de

datos para cada punto cardinal se pueden observar en el Anexo IV A.

Al cambiar la distribución de los dosímetros por el número real utilizado

experimentalmente, se disminuyó el valor de error promedio de 16,63% a 14,65%,

esto quiere decir que, fue importante considerar todos los dosímetros para cada

radio de manera que la simulación se acerque al comportamiento real. Sin

embargo, fue pertinente realizar un análisis de los resultados obtenidos en cada

dosímetro ubicado dentro de la cámara de irradiación, en la Tabla 3.33 se ha

colocado los valores de error conseguidos.

12

5

T

abla

3.3

2 C

ompa

raci

ón d

e lo

s re

sult

ados

med

ios

obte

nido

s al

col

ocar

todo

s lo

s do

sím

etro

s de

ntro

de

la c

ámar

a de

irra

diac

ión

en e

l mod

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digi

tal M

4

Dis

tanc

ia

(cm

) Si

mul

ació

n (G

y/h)

E

xper

imen

tal

(Gy/

h)

Err

or

Por

cent

ual

20

711,

607

531,

615

33,8

6

40

193,

207

171,

109

12,9

2

60

86,9

46

82,2

41

5,72

100

33,0

94

31,5

53

4,88

175

13,8

43

11,9

48

15,8

5

Tab

la 3

.33

Por

cent

aje

de e

rror

obt

enid

o pa

ra c

ada

punt

o de

ntro

de

la c

ámar

a de

irra

diac

ión

en e

l mod

elo

digi

tal M

4

Dis

tanc

ia

(cm

)

Err

or (

%)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

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rest

e Su

roes

te

20

37,2

3 28

,76

58,8

8 16

,78

40

20,4

7 7,

16

22,2

3 2,

66

23,2

0 5,

62

20,3

1 11

,65

60

15,8

8 12

,69

15,3

9 11

,25

5,71

15

,85

7,26

3,

70

100

11,5

3 9,

44

24,2

7 4,

50

14,4

4 6,

05

1,98

12

,41

175

19,4

0 26

,39

21,0

7 2,

70

126

Como se puede observar en la Tabla 3.33, de los 32 puntos ubicados dentro de la

cámara de irradiación, el 46,88% de los datos exceden el 15% establecido.

Con el fin de disminuir el porcentaje de valores de error que exceden el 15%, se

aumentó el radio del cilindro de las celdas donde se deposita la energía, se utilizó

el valor de 2,25 cm, el mismo que equivale a los 3 tubos de ensayo utilizados

experimentalmente por cada punto.

En la Tabla 3.34 se indican los valores medios obtenidos de tasa de dosis y el

error logrado para cada radio, donde se puede observar de color rojo los valores

de error que exceden el 15%, en esta nueva simulación el error medio alcanzado

fue de 9,43%. Las Tablas de comparación de datos para cada punto cardinal se

pueden observar en el Anexo IV B.

De igual manera en la Tabla 3.35 se colocaron los valores de error obtenidos en

cada dosímetro dentro de la cámara de irradiación, en donde se representó de

color rojo los valores de error que exceden el 15%.

Con los valores de error medio se obtuvo la Figura 3.18 que permite comparar los

resultados logrados en los diferentes radios.

Tabla 3.34 Comparación de resultados medios obtenidos en el modelo digital M4 al representar los dosímetros como cilindros de r = 2,25 cm

Distancia (cm) Simulación

(Gy/h) Experimental

(Gy/h) Error

Porcentual

20 693,588 531,615 30,47

40 188,193 171,109 9,98

60 82,224 82,241 0,02

100 32,695 31,553 3,62

175 12,315 11,948 3,07

12

7

Tab

la 3

.35

Por

cent

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14

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71

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3 0,

15

16,6

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9,10

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69

2,25

15

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5,

79

13,1

2 1,

38

10,7

3 3,

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4,54

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11,6

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0123456789101112131415

0,75

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14,

65

%

9,4

3 %

Error (%)

Rad

io (

cm)

128

Al analizar los resultados logrados en la Tabla 3.35 se puede notar que el número

de valores de error fuera del rango establecido disminuyó al 25%, este resultado

se hace más evidente al comparar los valores medios obtenidos en cada radio

que se observa en la Figura 3.18.

Como se determinó en la sección 3.2.2, no hay efecto del volumen en la medición

de la dosis absorbida, por esta razón, se aumentó el radio de los cilindros que

representan a los dosímetros, el valor que se utilizó fue el equivalente a 3 tubos

de ensayo utilizados en la parte experimental, esto permitió disminuir la

incertidumbre asociada al cálculo de la dosis absorbida en el programa MCNP y

obtener resultados más cercanos a la realidad.

El modelo digital que se realizó en este apartado, fue nombrado como M4, las

características principales del mismo se muestran en la Tabla 3.36, al mismo

tiempo, se ubicaron los detalles del modelo anterior, M3, y se colocaron de color

verde los detalles que se modificaron para esta simulación.

Tabla 3.36 Comparación de los parámetros utilizados en los modelos digitales M3 y M4


M3 M4

Fuente

Material Aire Aire

Geometría 12 cilindros 12 cilindros

Características Distribución equidistante

e isotrópico Distribución equidistante

e isotrópico

Dosímetros



Características 1 cilindro por radio Distribución de los dosímetros en cada

radio





NPS 1 000 000 1 000 000


1 5

129

3.4.5. MODELO 5: DISTRIBUCIÓN DE LA REGIÓN ACTIVA DE LA

FUENTE DE COBALTO-60

Con el fin de acercar el modelo digital al comportamiento real de la fuente de

Cobalto-60, se cambió la disposición equidistante e isotrópica de los 12 lápices a

la ubicación real y se colocó el porcentaje real que aporta cada uno para el valor

de actividad total que se indicó en la Tabla 2.6.

Además, se probó 3 ubicaciones de la región activa dentro del lápiz y, se

determinó cuál es la que describe mejor el comportamiento de la fuente de

Cobalto-60.

En la Tabla 3.37 se colocaron las modificaciones que se realizaron al modelo

digital M4 para definir a la fuente de Cobalto-60 con su distribución y actividad

real.

Para simular la distribución real de la actividad de la fuente, se varió la tarjeta de

probabilidad SP4, donde se colocó el porcentaje que cada lápiz aporta para

obtener el valor total de la actividad.

De la misma manera, se varió la tarjeta de distribución de fuente, DS5, donde se

ubicaron los nuevos centros de cada uno de los 12 cilindros.

Para simular las diferentes ubicaciones de la región activa dentro del lápiz, se

modificó la tarjeta de información SI3 de la variable EXT, correspondiente a los

límites axiales, aquí se ubicó a la región activa en la parte inferior, central y

superior del lápiz.

130

Tabla 3.37 Parámetros utilizados para definir a la fuente de Cobalto-60 con la actividad real de cada lápiz en el modelo digital M5


Celda

CEL=D4

SI4 L 2 4 6 8 10

12 14 16 18

20 22 24

SP4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081

0.082 0.083 0.086 0.086

0.087 0.087 0.088

Posición

POS FCEL D5

DS5 L 9.61 3.98 0

7.353 7.353 0

3.98 9.61 0

-3.98 9.61 0

-7.353 7.353 0

-9.61 3.98 0

-9.61 -3.98 0

-7.353 -7.353 0

-3.98 -9.61 0

3.98 -9.61 0

7.353 -7.353 0

9.61 -3.98 0

Límites axiales

EXT=D3

Abajo SI3 0 30.48

SP3 0 1

Centro SI3 7.335 37.815

SP3 0 1

Arriba SI3 14.67 45.15

SP3 0 1

En las Figuras 3.19 y 3.20 se indican las vistas frontal y superior de la fuente de

Cobalto-60, respectivamente, donde se observa la nueva disposición de los

lápices.

131

Figura 3.19 Vista frontal de un esquema que representa la distribución real de los lápices de Cobalto-60

Figura 3.20 Vista superior de un esquema que representa la distribución real de los lápices de Cobalto-60

132

En las Tablas 3.38, 3.39 y 3.40 se indican los valores de error obtenidos para la

región activa ubicada arriba, en el centro y abajo del lápiz, respectivamente, en

las mismas se colocaron de color rojo los valores de error fuera del rango

establecido. Las tablas de comparación de datos para cada punto cardinal se

indican en los Anexos IV C, IV D y IV E, para la región ubicada en la parte inferior,

central y superior, respectivamente.

La Figura 3.21 presenta los valores de error medios obtenidos para cada posición,

además se realizó la Figura 3.22, en donde se indica el porcentaje de valores de

error que exceden el 15%.

Figura 3.21 Porcentaje de errores medios obtenidos en las distintas posibles posiciones de

la región activa en los lápices de la fuente de Co-60 durante la simulación del modelo M5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Inferior Centro Superior

9,48 %

12,98 %12,02 %

Err

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(%)

Posición de la región activa

13

3

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66

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17,6

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43

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12

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23

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31,

25

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4,3

8 %

Valores fuera del rango

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17,7

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25,1

7 2,

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25,0

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45

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60

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7,13

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40

10,5

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23

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82

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8 38

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2 5,

41

22,3

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75

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6 11

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9,

61

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7,

34

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3,

17

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5 0,

23

2,41

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13

4,12

6,

31

175

6,96

7,

71

19,7

0 2,

06

135

En el análisis de resultados se pudo concluir que cuando se colocó la región

activa en la parte inferior de los lápices de Cobalto-60 se obtuvo un error

promedio menor, así como, un menor porcentaje de valores que exceden el 15%.

El error promedio y el porcentaje de valores que exceden el 15%, permitieron

determinar a la región inferior de los lápices como la mejor ubicación de la región

activa, de manera que, se logró simular el mejor comportamiento de la fuente de

Cobalto-60.

En la Tabla 3.41 se indican los valores promedios obtenidos para cada radio y el

error alcanzado, de color rojo se puede observar el valor de error que excede el

15%.

Tabla 3.41 Resultados medios para la región activa ubicada en la parte de abajo

Distancia (cm)

Simulación (Gy/h)

Experimental (Gy/h)

Error Porcentual

20 670,842 531,615 26,19

40 188,474 171,109 10,15

60 82,952 82,241 0,86

100 33,160 31,553 5,09

175 11,341 11,948 5,08

Se nombró al modelo digital obtenido en esta sección como M5, los detalles

primordiales que caracterizan al mismo se puntualizan en la Tabla 3.42, se ubicó

a la vez, las características del modelo anterior, M4, lo que permitió observar las

modificaciones realizadas, las mismas que fueron señaladas de color verde.

136

Tabla 3.42 Comparación de las características principales de los modelos digitales M4 y M5


M4 M5

Fuente

Material Aire Aire


Características Distribución equidistante

e isotrópico Distribución real de la ubicación y actividad

Dosímetros



Características Distribución de los

dosímetros en cada radio Distribución de los

dosímetros en cada radio





NPS 1 000 000 1 000 000


5 5

3.4.6. MODELO 6: DEFINICIÓN DETALLADA DE LA CÁMARA DE

IRRADIACIÓN

Con el fin de disminuir el error obtenido en cada punto se colocó los detalles más

importantes dentro de la cámara de irradiación.

Se ubicó un bloque de plomo en la esquina noroccidental de la cámara de

irradiación que representan a los bloques existentes que blindan equipos

presentes dentro de la cámara de irradiación, se colocó la placa de acero

inoxidable presente en el piso de la cámara y el agua de la piscina que está

debajo de la placa.

En la Tabla 3.43 se detallan las geometrías utilizadas en el modelo digital M6, con

el código MCNP.

137

Tabla 3.43 Descripción de las geometrías utilizadas para caracterizar los detalles de la cámara de irradiación en el modelo digital M6

Cuerpo Código MCNP

Tarjeta Número Descripción

Bloque de plomo Celda

304 171 -11.35 -304 imp:p=1

Superficie RPP -200 -100 100 200 0 50

Placa de acero inoxidable

Celda 301

316 -8.00 -301 302 imp:p=1

Superficie RPP -200 70 -61 61 -0.5 0

Agua de la piscina Celda

303 354 -0.998207 -303 imp:p=1

Superficie RPP -200 60 -61 61 -455 -0.5

La composición química, el identificador ZAID para fotones y la fracción en peso,

para el plomo y agua a condiciones normales se indican en las Tablas 3.44 y

3.45, respectivamente.

Tabla 3.44 Composición química, valor ZAID y fracción del plomo (m171)

Elemento Co

Identificador ZAID para fotones

82000

Fracción en peso 1

Densidad (g/cm3) * 11,35 (Lenntech BV, 2012)

Tabla 3.45 Composición química, valor ZAID y fracción del Agua (m354)




H 1000 0,111894

O 8000 0,888106 (Mc Conn Jr. et al, 2011)

En la Figura 3.23 se puede observar la cámara de irradiación con las nuevas

geometrías agregadas.

13

8

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27

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2 4,

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0 2,

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82

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26

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13,4

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02

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10,5

3 12

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41

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53

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175

10,4

38

11,9

48

12,6

4

140

En las Tablas 3.46 y 3.47 se expresan los valores de error obtenidos para cada

punto y la comparación de valores medios de tasa de dosis y el error conseguido

para cada radio, respectivamente. Se ha colocado de color rojo los valores que

exceden el 15%. Los valores de tasa de dosis para cada punto cardinal se

muestran en el Anexo IV F.

El error medio que se obtuvo en esta nueva comparación fue de 11,52%, este

valor fue mayor al conseguido sin detallar las geometrías presentes, sin embargo,

al analizar cada punto se tuvo que el 72% de los valores de error disminuyeron.

Esto ocurre debido a que al detallar las geometrías existentes dentro de la cámara

de irradiación están presentes las interacciones de los fotones gamma con los

diferentes materiales, y los valores que se obtienen son más cercanos a los

obtenidos experimentalmente.

Con el fin de agregar todas los detalles en el modelo digital, se colocó el vidrio

perteneciente a los tubos de ensayo en cada dosímetro de una espesor de 2 mm

y una capa de óxido de cromo de 0,5 mm de espesor que cubre al recubrimiento

de acero inoxidable de los lápices de Cobalto-60, en las Tablas 3.48 y 3.49 se

presentan la composición química, el identificador ZAID para fotones y la fracción

en peso para el vidrio y óxido de cromo, respectivamente.

Tabla 3.48 Composición química, valor ZAID y fracción del Vidrio Pirex (m122) utilizado para representar los tubos de ensayo en el modelo M6




B 5000 0,040064

O 8000 0,539562

Na 11000 0,028191

Al 13000 0,011644

Si 14000 0,377220

K 19000 0,003321 (Mc Conn Jr. et al, 2011)

141

Tabla 3.49 Composición química, valor ZAID y fracción del óxido de cromo (II) (m100) utilizado para representar la capa de pasivación en el modelo M6

Densidad (g/cm3)* 4,9



Cr 24000 0,619

O 8000 0,381 *(LADEP, 2001)

En la Figura 3.24 se aprecia como quedaron formados los dosímetros y los

lápices de Cobalto-60 con las nuevas geometrías.

Figura 3.24 Diagrama detallado las características de los dosímetros y los lápices de Co-60 utilizados en el modelo digital M6

142

Los resultados conseguidos con los detalles de los dosímetros y la fuente de

Cobalto-60 se indican en la Tabla 3.50, donde se colocó los valores de error

obtenidos en cada punto ubicado dentro de la cámara de irradiación, y se señaló

con color rojo los valores que están fuera del rango.

En la Tabla 3.50 se puede observar que los valores que exceden el rango de error

establecido disminuyen al 9,4%, los valores en los que se obtuvo un resultado no

apropiado pertenecen al radio más cercano a la fuente, es decir 20 cm, debido a

que el valor obtenido de tasa de dosis simulada está por encima del experimental.

Esto ocurre porque a 20 cm, los dosímetros están ubicados cerca de la fuente de

Cobalto-60 y necesitan que la misma esté especificada con mínimos detalles, sin

embargo, como se mencionó anteriormente no se conoce como están dispuestas

las pastillas dentro de cada lápiz. Además, no se han realizado análisis de la

composición actual del acero inoxidable, que recubre los lápices, que permita

conocer la existencia de un material depositado en el mismo, que pueda

presentar un efecto de blindaje de la fuente.

En la Tabla 3.51 se presentan los resultados medios alcanzados y se observa que

en general, al aumentar la distancia de la ubicación de los dosímetros con

respecto a la fuente, los valores de error disminuyen, a excepción de la última

distancia, 175 cm, donde aumentan.

El error medio obtenido en esta comparación fue de 8,86%, los resultados de tasa

de dosis obtenidos para cada punto cardinal pueden observar en el Anexo IV G.

14

3 T

abla

3.5

0 P

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21

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14

,77

Tab

la 3

.51

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de

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31,5

53

1,81

175

10,9

23

11,9

48

8,58

144

El modelo digital que se realizó en este acápite, fue nombrado como M6, los

detalles principales del mismo se muestran en la Tabla 3.52, además, se ubicaron

los detalles del modelo anterior, M5, y se colocaron de color verde las

características que se modificaron para esta simulación.

Tabla 3.52 Comparación de los parámetros utilizados en los modelos digitales M5 y M6


M5 M6

Fuente

Material Aire Aire


Características Distribución real de la ubicación y actividad

Distribución real de la ubicación y actividad

Dosímetros









Características Ninguna

Bloques de plomo


Agua de piscina debajo del piso

Vidrio en los dosímetros

Capa de pasivación en el recubrimiento de los

lápices

NPS 1 000 000 1 000 000


5 5

145

3.4.7. MODELO 7: DEFINICIÓN DEL NÚMERO DE HISTORIAS DE

PARTÍCULAS (NPS)

Finalmente, para asegurase que los datos obtenidos mediante la simulaciones

sean confiables se verificó que todos los cuantificadores de datos pasen las 10

pruebas estadísticas que realiza el programa MCNP.

Al verificar los datos de salida para cada radio, en el modelo digital M6, se observó

que en total existen 10 cuantificadores de datos que no pasan las pruebas

estadísticas, esto se debe a que se necesitan más partículas para conseguir el

resultado adecuado, dado que el número presente de ellas no es suficiente,

debido a que estas se pierden o son absorbidas sin pasar por el cuantificador de

datos.

Para conseguir que todos los cuantificadores de datos pasen las 10 pruebas

estadísticas se aumentó el número de partículas (NPS), se comenzó con el valor

por defecto que utiliza el programa que es de 1 000 000.

En la Figura 3.25 se indica el número de cuantificadores de datos que no han

pasado las 10 pruebas estadísticas para cada valor de NPS utilizado.

146

Figura 3.25 Gráfica que indica el número de cuantificadores de datos que no han pasado las 10 pruebas estadísticas realizadas por el programa MCNP

Como se puede observar en la Figura 3.25, el número de partículas necesarias

para que todas las celdas de cuantificación pasen las 10 pruebas estadísticas que

realiza el programa es de 5 000 000.

Con este número de partículas se puede asegurar que los resultados entregados

por el programa MCNP son estadísticamente confiables. Al comparar los

resultados obtenidos con el modelo digital M6, se observa que se mantuvo la

cantidad de puntos que se encuentran fuera del rango del 15%, sin embargo, el

error promedio disminuyó a 8,51%.

Los resultados de error alcanzados para cada punto al aumentar el número de

partículas se indican en la Tabla 3.53, los datos de tasa de dosis obtenidos para

cada punto cardinal se indican en el Anexo IV H. Los valores de errores medios

se indican en la Tabla 3.54.

0

2

4

6

8

10

12

14

1 000 000 2 000 000 3 000 000 4 000 000 5 000 000

10

6

14

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0

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14

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Tab

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22,7

9 22

,59

41,9

3 6,

67

40

11,1

3 9,

03

14,4

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14,8

3 3,

06

14,2

0 5,

29

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7,83

4,

49

13,8

4 0,

89

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66

5,99

1,

56

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7,82

0,

20

10,4

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64

1,41

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02

2,15

4,

04

175

0,68

13

,67

0,43

12

,63

Tab

la 3

.54

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y/h)

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(Gy/

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cent

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649,

738

531,

615

22,2

2

40

183,

251

171,

109

7,10

60

84,9

93

82,2

41

3,35

100

32,3

56

31,5

53

2,54

175

11,0

72

11,9

48

7,33

148

El modelo digital obtenido en esta sección fue nombrado como M7, en la Tabla

3.55 se indican las principales características del mismo, donde se pueden

observar de color verde los detalles que se modificaron al modelo anterior, M6.

Tabla 3.55 Comparación de las características utilizadas en los modelos digitales M6 y M7


M6 M7

Fuente

Material Aire Aire


Características Distribución real de la ubicación y actividad

Distribución real de la ubicación y actividad

Dosímetros









Características

Bloques de plomo





lápices

Bloques de plomo





lápices

NPS 1 000 000 5 000 000


5 5

A la vez, se realizó el gráfico de correlación de los datos simulados y

experimentales, que se indica en la Figura 3.26, donde se puede notar que el

comportamiento del modelo digital M7 es similar al real, ya que la mayoría de los

puntos de la recta se encuentran dentro de la región de confianza igual al 85%,

dicha región se está limitada por las líneas de color naranja.

149

Figura 3.26 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados obtenidos en el modelo digital M7 y valores experimentales

Simultáneamente, se obtuvieron las ecuaciones 3.15 y 3.16, que representan la

correlación de los datos y el coeficiente de correlación, respectivamente, al

analizar este último se observa que su valor es cercano a la unidad, lo que

demuestra la estrecha relación entre los datos simulados y experimentales.

[3.15]

[3.16]

El modelo digital M7 es el que mejor representa el comportamiento de la fuente de

Cobalto-60, puesto que se ha incluido todas las características posibles dentro del

mismo. Los datos de entrada obtenidos, para cada distancia con respecto a la

fuente, en este modelo digital se detallan en el Anexo III B.

En la Tabla 3.56 se detallaron todos los modelos digitales obtenidos en el proceso

de ajuste resultados, se inició desde el modelo M0, se puede observar de color

verde las modificaciones realizadas en cada uno de los modelos. Además, en la

Figura 3.27 se indican los valores de error promedios obtenidos en cada modelo

digital, donde se puede verificar que los mejores resultados simulados se obtienen

con el modelo M7.


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800S

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15

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M6

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cili

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cili

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tivid

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x 1

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2,2

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M1

M2

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6 %

8,51

%

Error Promedio

Mo

del

os

Dig

ital

es O

bte

nid

os

152

3.4.8. COMPROBACIÓN DEL MODELO DIGITAL OBTENIDO

En el proceso de ajuste de resultados, se obtuvo un modelo digital cuyos datos

simulados fueron comparados con datos experimentales obtenidos a diferentes

distancias con respecto a la fuente de Cobalto-60 y una sola altura, igual a 20 cm,

por esta razón, se decidió realizar la comprobación del modelo M7, a una distancia

y una altura que no hayan sido probadas anteriormente.

Para realizar la comprobación del modelo digital M7 se obtuvieron nuevos datos

experimentales mediante dosimetría Fricke, esta vez se realizó el procedimiento

de rutina para medir la dosis absorbida, es decir, se colocó 6 dosímetros en cada

soporte, desde 0 a 100 cm de altura, con una separación de 20 cm cada uno, este

proceso se realizó para las distancias de 30 y 50 cm con respecto a la fuente de

Cobalto-60.

Los valores experimentales de tasa de dosis para 30 y 50 cm de distancia con

respecto a la fuente se indican en las Tablas 3.57 y 3.58 respectivamente.

15

3

Tab

la 3

.57

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131,

806

148,

131

135,

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144,

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139,

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12

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69,6

73

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39,7

21

39,9

05

39,1

70

40,3

65

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61

40,4

57

39,5

37

40,5

49

39,8

71

100

24,6

34

25,5

60

25,6

53

31,2

09

24,4

49

24,7

27

24,0

78

26,1

16

25,8

03

Tab

la 3

.58

Res

ulta

dos

de ta

sa d

e do

sis

expe

rim

enta

les

a 50

cm

de

dist

anci

a de

la f

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e

Alt

ura

(cm

)

Tas

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dos

is (

Gy/

h)

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este

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te

Pro

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4 11

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9 11

3,93

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3,42

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101,

693

110,

898

102,

140

111,

613

102,

051

117,

510

104,

732

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396

107,

379

40

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68

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32

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40

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72

80,8

72

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53,5

55

50,8

24

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74

52,0

57

52,3

88

80

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25

35,3

76

33,8

45

35,4

66

33,0

35

35,0

16

36,5

46

34,9

26

34,6

67

100

23,3

95

24,2

11

23,4

85

24,1

20

23,0

32

23,9

39

23,3

95

23,8

48

23,6

78

154

De la misma manera, se realizó un modelo digital para cada distancia, donde se

incluyó el número de dosímetros en cada soporte. En las Figuras 3.28 y 3.29 se

indica las vistas superior y frontal del interior de la cámara de irradiación,

respectivamente, donde se observa la disposición de los dosímetros alrededor de

la fuente de Cobalto-60, estos gráficos fueron tomados del visualizador de

programa MCNP, Vised.

Figura 3.28 Vista superior del interior de la cámara de irradiación donde se observa la disposición de los dosímetros alrededor de la fuente de Co-60

155

Figura 3.29 Vista frontal del interior de la cámara de irradiación donde se observa la disposición de los dosímetros alrededor de la fuente de Co-60

Se realizó la simulación y se compararon los resultados obtenidos con los datos

experimentales indicados en las Tablas 3.57 y 3.58.

En las Tablas 3.59 y 3.60 se muestran los valores de error obtenidos las

distancias respecto a la fuente de 30 y 50 cm, respectivamente. En las mismas se

colocó de color rojo los valores de error que exceden el 15%, a 30 cm de distancia

se logró un 10,42% de datos que exceden el valor de error propuesto, mientras

que, para 50 cm de distancia todos los puntos se encuentran por debajo del valor

establecido.

Al analizar los valores medios se observó que los resultados no siguen una

tendencia específica al aumentar la altura, sin embargo, al aumentar la distancia

se observa que los valores de error disminuyen, como se indicó anteriormente.

El error promedio obtenido a 30 cm de distancia de la fuente fue de 9,29%

mientras que a 50 cm se logró un resultado igual a 3,81%.

15

6

Tab

la 3

.59

Val

ores

err

or o

bten

idos

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los

resu

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os s

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ados

a 3

0 cm

de

dist

anci

a de

la f

uent

e co

n da

tos

expe

rim

enta

les

Alt

ura

(cm

)

Err

or (

%)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

e Su

rest

e Su

roes

te

0 2,

41

11,1

0 0,

72

14,9

6 0,

22

14,3

4 6,

26

11,1

8

20

3,27

1,

40

7,39

8,

03

8,18

11

,50

6,56

0,

83

40

13,9

9 10

,41

14,8

9 2,

17

14,8

3 1,

82

13,9

1 5,

48

60

14,3

5 17

,33

11,7

4 14

,67

14,6

3 14

,47

14,9

1 10

,48

80

14,6

2 12

,76

14,3

3 8,

62

15,8

9 11

,94

16,9

4 11

,04

100

14,7

9 14

,93

10,0

8 4,

18

14,8

9 17

,68

19,4

8 3,

37

Tab

la 3

.60

Val

ores

err

or o

bten

idos

al c

ompa

rar

los

resu

ltad

os s

imul

ados

a 5

0 cm

de

dist

anci

a de

la f

uent

e co

n da

tos

expe

rim

enta

les

Alt

ura

(cm

)

Err

or (

%)

Nor

te

Sur

Est

e O

este

N

ores

te

Nor

oest

e Su

rest

e Su

roes

te

0 0,

01

9,92

2,

32

10,9

6 0,

52

12,9

2 2,

79

6,66

20

4,58

6,

85

1,11

7,

49

0,62

14

,76

2,13

6,

90

40

3,67

3,

70

4,59

6,

08

1,06

6,

36

0,55

2,

06

60

9,35

0,

14

6,13

0,

86

3,64

4,

78

3,72

2,

43

80

11,0

8 3,

74

9,67

0,

26

9,16

2,

14

3,45

1,

73

100

5,87

3,

94

3,61

3,

30

9,53

5,

39

2,60

5,

50

157

En las Tablas 3.61 y 3.62 se indican los valores medios obtenidos en las

simulaciones para 30 y 50 cm de distancia con respecto a la fuente de Co-60,

respectivamente.

Las Tablas de comparación de datos para cada punto cardinal se pueden

observar en los Anexos IV I y IV J, para la distancia de 30 y 50 cm,

correspondientemente.

Tabla 3.61 Valores error medios obtenidos al comparar los resultados simulados a 30 cm de distancia de la fuente con datos experimentales

Altura

(cm) Simulación

(Gy/h) Experimental

(Gy/h) Error

Porcentual

0 267,770 290,897 7,95

20 258,321 257,806 0,20

40 152,255 139,117 9,44

60 79,474 69,673 14,07

80 45,151 39,871 13,24

100 28,594 25,803 10,81

Tabla 3.62 Valores error medios obtenidos al comparar los resultados simulados a 50 cm de distancia de la fuente con datos experimentales

Altura

(cm) Simulación

(Gy/h) Experimental

(Gy/h) Error

Porcentual

0 106,741 113,422 5,89

20 102,803 107,379 4,26

40 79,407 80,492 1,35

60 53,610 52,388 2,33

80 36,079 34,667 4,07

100 24,850 23,678 4,95

Juntamente, se realizó el gráfico de correlación de resultados para la ubicación de

los dosímetros a 30 cm de la fuente de Cobalto-60, el mismo que se indica en la

Figura 3.30, donde las líneas de color naranja corresponden a los límites de

158

confianza equivalentes al 85%, se puede observar que los datos simulados se

ajustan al comportamiento real de la fuente, se elaboró a la vez, una regresión

lineal donde se obtuvo un modelo que describe la relación entre los datos

simulados y experimentales, expresado en la ecuación 3.17, se calculó el

coeficiente de correlación, expresado en la ecuación 3.18, el mismo que indica

que existe una estrecha relación entre los datos comparados, esto se puede

concluir por su valor cercano a la unidad.

Figura 3.30 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados y valores experimentales obtenidos en la comprobación del modelo digital a 30 cm de distancia con respecto a la

fuente de Co-60

[3.17]

[3.18]

De la misma manera, se obtuvo la Figura 3.31 que indica la relación de resultados

para la distancia con respecto de la fuente de 50 cm, donde se puede observar

que la correlación de los datos se encuentra dentro del rango de confianza, igual

a 85%, por lo que se concluye que el comportamiento de los datos simulados es

cercano al real.

Simulación = 11,9181 + 0,923332*Experimental

0 50 100 150 200 250 300

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ulac

ión

159

La ecuaciones 3.19 y 3.20 expresan la relación entre los datos simulados y

experimentales y el coeficiente de correlación logrado, respectivamente. Al

analizar esta última se puede notar que su valor es cercano a la unidad, lo que

quiere decir que existe una estrecha relación entre los valores reales y simulados.

Figura 3.31 Correlación entre datos de dosis absorbida simulados y valores experimentales obtenidos en la comprobación del modelo digital a 50 cm de distancia con respecto a la

fuente de Co-60

[3.19]

[3.20]

La comparación de resultados experimentales y simulados realizados en este

apartado, permitió validar el modelo digital M7, por lo que se puede concluir que

el algoritmo logrado en este proyecto entrega datos referenciales de dosis

absorbida para cualquier altura y distancia con respecto a la fuente de Cobalto-60

del irradiador de la EPN, los mismos que son cercanos a los valores reales, ya

que fueron comparados con datos experimentales que presentaron una

incertidumbre asociada a la dosis igual a 0,0673.


0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ulac

ión

160

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1. CONCLUSIONES

1. La dosis absorbida y la incertidumbre tienen una relación directamente

proporcional, el valor de incertidumbre relativa que se obtuvo es igual a

0,0673, este valor indica que los datos obtenidos para un mismo punto no

presentan una dispersión significativa, por lo que los datos conseguidos

mediante dosimetría Fricke son estadísticamente confiables.

2. Se pudo obtener un valor medio para un determinado punto dentro de la

cámara de irradiación, debido a que los datos de dosis absorbida logrados

mediante el sistema dosimétrico Fricke no presentan diferencia

estadísticamente significativa entre repeticiones y réplicas, es decir, el

proceso presenta repetibilidad y reproducibilidad.

3. El volumen de la solución Fricke entre 9 y 60 mL y el eso de la espuma

polimérica que cubren los tubos de ensayo no presentan un efecto

estadísticamente significativo en la medición de la dosis absorbida.

4. En el modelo digital, el material utilizado para definir la región activa de la

fuente de Cobalto-60 fue aire, material de baja densidad, que evita que los

fotones gamma se absorban dentro de la fuente y se genere une efecto de

auto-blindaje, con ello se logra simular la actividad real que tiene la fuente.

5. La geometría que mejor describe el comportamiento de los dosímetros, en el

modelo digital, fue el cilindro, las dimensiones utilizadas para representar a

los mismos fueron 10 cm de altura y 2,25 cm de radio, estos valores son

equivalentes a las dimensiones de los 3 tubos de ensayo utilizados en la parte

experimental.

6. Para simular la fuente de Cobalto-60, en la construcción del modelo digital se

probó 3 ubicaciones de la región activa a lo largo del lápiz, así se pudo

161

concluir que al ubicar la región activa en la parte inferior de los lápices se

logró describir de mejor forma el comportamiento de la fuente de Cobalto-60.

7. En el modelo digital se colocó vidrio que representa los tubos de ensayo que

poseen solución Fricke y, una capa de óxido de cromo que simboliza la capa

de pasivación sobre el acero inoxidable de los lápices de Cobalto-60, de esta

manera se tomó en cuenta las interacciones de los fotones gamma con dichos

materiales y con ello se acercó la simulación al comportamiento real.

8. El número de historias de partículas (NPS) necesarias para que todos los

cuantificadores de datos pasen las 10 pruebas estadísticas realizadas por el

programa MCNP fue igual a 5 000 000, con ello se asegura que los resultados

obtenidos mediante la simulación son estadísticamente confiables.

9. El modelo digital obtenido en este proyecto de titulación incluye la mayoría de

las características y detalles presentes de las geometrías y materiales que

forman la fuente de Cobalto-60 y la cámara de irradiación de la Escuela

Politécnica Nacional.

10. Los valores de error obtenidos en las comparaciones del modelo digital con

los datos experimentales y en las comprobaciones del mismo, no presentan

uniformidad, sin embargo, el 93,75% de los resultados alcanzados presentan

un error menor al 15% propuesto, y los valores de error promedio obtenidos

con el modelo digital final presentan un resultado menor al 10%, esto quiere

decir que, el modelo digital entrega valores cercanos al comportamiento real

de la fuente de Cobalto-60, ya que fueron comparados con datos

experimentales que presentaron una incertidumbre asociada a la medición de

la dosis igual a 0,0673, por lo tanto, este ha sido validado.

11. El modelo digital validado entrega valores referenciales de tasa dosis

absorbida en cualquier punto dentro de la cámara de irradiación, cuando esta

vacía, los mismos que son cercanos a los valores reales, lo que permite

planificar los procesos de irradiación y ofrecer un diagnóstico aproximado.

162

4.2. RECOMENDACIONES

1. Se recomienda realizar estudios de la composición actual del acero inoxidable

que recubre a los lápices de Cobalto-60, que permita conocer la existencia de

algún material que provoque un efecto de blindaje de la fuente.

2. Este proyecto estuvo enfocado en el análisis del comportamiento de la fuente

de Cobalto-60 en el interior de la cámara de irradiación, es recomendable

utilizar el modelo digital obtenido para realizar el estudio de la distribución de

la radiación a través de las paredes de la cámara de irradiación, que permita

analizar su blindaje.

3. Se sugiere complementar el modelo digital obtenido en este proyecto de

manera que sea factible obtener el valor de la dosis en un producto irradiado.

163

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171

ANEXOS

172

I. ANEXO I

CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A LA MEDICIÓN

DE LA DOSIS ABSORBIDA

La incertidumbre asociada en la medición de la dosis ( ) se calculó mediante la

ecuación 2.1. A continuación se detalla el cálculo de cada término.

El coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la absorbancia, ,

está definido mediante la ecuación A II.1, que es la derivada parcial de la dosis

con respecto a la absorbancia.

[A I.1]

El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la absorbancia, µ , se

detalla en la ecuación A II.2.

[A I.2]

Donde:

es la incertidumbre asociada al espectrofotómetro.

es el coeficiente de sensibilidad de la absorbancia con respecto a la

concentración y se calcula como se muestra en la ecuación A II.3.

es la incertidumbre asociada a la concentración de la solución Fricke este

definida por la ecuación A II.4.

[A I.3]

173

Donde: es el coeficiente de absorción molar y es el camino óptico.

El término de la ecuación A II.2 es la incertidumbre asociada a la concentración

de la solución Fricke este definida por la ecuación A II.4.

[A I.4]

Donde:

es el coeficiente de sensibilidad de la concentración de la solución Fricke

con respecto a la masa como se indica en la ecuación A II.5.

es la incertidumbre asociada a la balanza.

es el coeficiente de sensibilidad de la concentración de la solución Fricke con

respecto al volumen, como se puede observar en la ecuación A II.6.

Y, es la incertidumbre relacionada al material de vidrio utilizado.

[A I.5]

[A I.6]

Donde:

M es el peso molecular.

m la masa medida en la balanza.

Y, V el volumen del material de vidrio.

Se tienen también en la ecuación 2.1 el coeficiente de sensibilidad asociado a la

estimación de la dosis con respecto a la temperatura, , el mismo que se

calcula como se indica en la ecuación A II.7.

174

[A I.7]

Finalmente, de los términos de la ecuación 2.1 se obtiene la incertidumbre

asociada a la medición de la temperatura, , y la varianza de la distribución de la

probabilidad, .

Tabla A I.1 Datos utilizados para el cálculo de la incertidumbre

Datos

D (Gy) T (°C) Absorbancia T (min) DCMt S

0

20,67

0 0 0,000 0,000

38,411 0,193 5,2 5,692 2,386

114,856 0,462 15,6 59,666 7,724

194,521 0,865 26 168,513 12,981

235,419 1,013 31,2 209,940 14,489

273,600 1,203 36,4 402,271 20,057

Tabla A I.2 Valores obtenidos de incertidumbre con relación a la concentración y medición de la absorbancia

Incertidumbre asociada a la concentración Incertidumbre asociada a la Absorbancia

µm

µv

µc

µA

0,003 2,887E-05 -1,210E-03 0,163 1,975E-04 57,30 0,012

175

Tabla A I.3 Valores obtenidos de incertidumbre con relación a la determinación de la dosis

Dosis absorbida

(Gy)

Incertidumbre asociada a la Dosis

µA

°

µT

0 -

0,012

-

0,408

38,411 283,596 -0,277

114,856 283,596 -0,829

194,521 283,596 -1,654

235,419 283,596 -1,957

273,600 283,596 -2,346

17

6

II.

AN

EX

O I

I

AN

ÁL

ISIS

DE

VA

RIA

NZ

A R

EA

LIZ

AD

O P

AR

A L

A O

BT

EN

CIÓ

N D

E L

A C

UR

VA

DE

CA

LIB

RA

CIÓ

N D

EL

SIST

EM

A D

OSI

MÉ

TR

ICO

FR

ICK

E

Tab

la A

II.

1 A

náli

sis

de v

aria

nza

real

izad

o pa

ra e

l val

or d

e do

sis

teór

ico

igua

l a 5

0 G

y

Dos

is a

bsor

bida

(G

y)

Rép

lica

s T

iem

po

(min

)

Rep

etic

ione

s

Pro

med

io

Tot

al

SDC

b

SDC

w

1 2

3

1

5,2

35,3

37

36,7

62

35,2

06

35,7

68

0,36

5 6,

099

3,97

9 12

,002

2 40

,466

39

,896

42

,228

40

,863

0,

119

7,07

2 1,

299

12,6

57

3 37

,617

39

,611

38

,577

38

,602

0,

067

0,03

6 0,

731

0,00

9

Pro

med

io

37,8

07

38,7

56

38,6

70

38,4

11

1,65

5 13

,207

6,

010

24,6

67

DC

Mb

0,82

8 G

rado

s de

li

bert

adb

2

Fca

l 0,

11

Fta

blas

5,

14

SDC

w-t

otal

43

,884

DC

Mw

7,31

4 G

rado

s de

li

bert

adw

6

SDC

tota

l 45

,540

DC

Mt

5,69

2 G

rado

s de

li

bert

adt

8

17

7

Tab

la A

II.

2 A

nali

sis

de v

aria

nza

real

izad

o pa

ra e

l val

or d

e do

sis

teór

ico

igua

l a 1

50 G

y

Dos

is a

bsor

bida

(G

y)

Rép

lica

s T

iem

po

(min

)

Rep

etic

ione

s P

rom

edio

T

otal

SD

Cb

SDC

w

1 2

3

1

15,6

106,

295

103,

731

107,

116

105,

714

0,04

1 69

,884

11

5,21

2 69

,450

2 12

4,53

4 12

2,53

9 12

2,28

5 12

3,11

9 0,

153

97,6

01

65,1

95

46,7

22

3 11

3,13

5 11

7,12

4 11

6,94

8 11

5,73

6 0,

352

2,30

9 7,

072

2,24

5

Pro

med

io

114,

655

114,

465

115,

450

114,

856

1,63

8 16

9,79

5 18

7,47

9 11

8,41

7

DC

Mb

0,81

9 G

rado

s de

li

bert

adb

2

Fca

l 0,

11

Fta

blas

5,

14

SDC

w-t

otal

47

5,69

0

DC

Mw

79,2

82

Gra

dos

de

libe

rtad

w

6

SDC

tota

l 47

7,32

8

DC

Mt

59,6

66

Gra

dos

de

libe

rtad

t 8

17

8

Tab

la A

II.

3 A

nali

sis

de v

aria

nza

real

izad

o pa

ra e

l val

or d

e do

sis

teór

ico

igua

l a 2

50 G

y

Dos

is a

bsor

bida

(G

y)

Rép

lica

s T

iem

po

(min

)

Rep

etic

ione

s

Pro

med

io.T

otal

SD

Cb

SDC

w

1 2

3

1

26

177,

254

180,

104

180,

993

179,

450

0,20

5 28

2,69

3 22

5,25

9 17

9,27

9

2 20

5,46

6 21

0,02

6 21

0,76

8 20

8,75

3 0,

350

129,

936

222,

417

268,

493

3 19

9,48

2 19

5,20

7 19

1,38

6 19

5,35

8 0,

019

29,3

17

0,00

9 8,

978

Pro

med

io

194,

067

195,

112

194,

382

194,

521

1,72

4 44

1,94

6 44

7,68

5 45

6,75

0

DC

Mb

0,86

2 G

rado

s de

li

bert

adb

2

Fca

l 0,

00

Fta

blas

5,

14

SDC

w-t

otal

1

346,

381

DC

Mw

224,

397

Gra

dos

de

libe

rtad

w

6

SDC

tota

l 1

348,

105

DC

Mt

168,

513

Gra

dos

de

libe

rtad

t 8

17

9

Tab

la A

II.

4 A

nali

sis

de v

aria

nza

real

izad

o pa

ra e

l val

or d

e do

sis

teór

ico

igua

l a 3

00 G

y

Dos

is a

bsor

bida

(G

y)

Rép

lica

s T

iem

po

(min

)

Rep

etic

ione

s P

rom

edio

T

otal

SD

Cb

SDC

w

1 2

3

1

31,2

214,

301

217,

720

222,

285

218,

102

11,2

57

315,

538

420,

994

186,

880

2 24

6,78

8 25

3,62

7 25

0,37

5 25

0,26

3 7,

948

216,

786

236,

809

207,

921

3 23

5,10

4 24

3,36

8 23

5,20

6 23

7,89

2 0,

287

9,24

0 26

,312

0,

561

Prom

edio

23

2,06

4 23

8,23

8 23

5,95

5 23

5,41

9 58

,478

54

1,56

4 68

4,11

5 39

5,36

3

DC

Mb

29,2

39

Gra

dos

de

libe

rtad

b 2

Fca

l 0,

11

Fta

blas

5,

14

SDC

w-t

otal

1

621,

042

DC

Mw

270,

174

Gra

dos

de

libe

rtad

w

6

SDC

tota

l 1

679,

520

DC

Mt

209,

940

Gra

dos

de

libe

rtad

t 8

18

0

Tab

la A

II.

5 A

nali

sis

de v

aria

nza

real

izad

o pa

ra e

l val

or d

e do

sis

teór

ico

igua

l a 3

50 G

y

Dos

is a

bsor

bida

(G

y)

Rép

lica

s T

iem

po

(min

)

Rep

etic

ione

s P

rom

edio

T

otal

SD

Cb

SDC

w

1 2

3

1

36,4

244,

793

257,

047

248,

689

250,

176

16,8

88

609,

979

318,

922

768,

141

2 29

3,23

8 28

8,39

4 30

2,34

1 29

4,65

8 1,

703

563,

960

181,

947

672,

693

3 27

0,44

0 27

9,27

5 27

8,18

4 27

5,96

6 7,

865

0,90

2 19

,093

3,

165

Pro

med

io

269,

491

274,

905

276,

404

273,

600

79,3

69

1174

,841

51

9,96

2 1

443,

999

DC

Mb

39,6

84

Gra

dos

de

libe

rtad

b 2

Fca

l 0,

08

Fta

blas

5,

14

SDC

w-t

otal

3

138,

803

DC

Mw

523,

134

Gra

dos

de

libe

rtad

w

6

SDC

tota

l 3

218,

171

DC

Mt

402,

271

Gra

dos

de

libe

rtad

t 8

181

III. ANEXO III

DATOS DE ENTRADA OBTENIDOS EN EL PROGRAMA MCNP

182

ANEXO III A

DATOS DE ENTRADA DEL MODELO DIGITAL M 0

c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c c cell cards c c 1 204 -0.001225 -1 imp:p=1 $ Cilindro hueco de la fuente 2 316 -8.00 1 -2 imp:p=1 $ Encapsulado interno 3 27 -8.9 2 -3 imp:p=1 $ Región activa de la fuente 4 316 -8.00 3 -4 imp:p=1 $ Encapsulado externo 106 204 -0.001225 101 -102 imp:p=1 $ Celda para tally 6 116 204 -0.001225 103 -104 imp:p=1 $ Celda para tally 16 126 204 -0.001225 105 -106 imp:p=1 $ Celda para tally 26 136 204 -0.001225 107 -108 imp:p=1 $ Celda para tally 36 146 204 -0.001225 109 -110 imp:p=1 $ Celda para tally 46 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #106 #116 #126 #136 #146 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 0 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards c 1 rcc 0 0 0 0 0 45.15 10.0125 $Cara externa del encapsulado interior 2 rcc 0 0 0 0 0 45.15 10.0800 $Cara interna de las pastillas 3 rcc 0 0 0 0 0 45.15 10.7200 $Cara externa de las pastillas 4 rcc 0 0 0 0 0 45.15 10.7875 $Cara externa del encapsulado exterior 101 rcc 0 0 20 0 0 10 17.5 $Cilindros para Tally 6 102 rcc 0 0 20 0 0 10 22.5 $Cilindros para Tally 6 103 rcc 0 0 20 0 0 10 35 $Cilindros para Tally 16 104 rcc 0 0 20 0 0 10 45 $Cilindros para Tally 16 105 rcc 0 0 20 0 0 10 55 $Cilindros para Tally 26 106 rcc 0 0 20 0 0 10 65 $Cilindros para Tally 26 107 rcc 0 0 20 0 0 10 95 $Cilindros para Tally 36 108 rcc 0 0 20 0 0 10 105 $Cilindros para Tally 36 109 rcc 0 0 20 0 0 10 170 $Cilindros para Tally 46 110 rcc 0 0 20 0 0 10 180 $Cilindros para Tally 46 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara 999 rpp -350 350 -350 350 -150 410 $Pared externa de la cámara

183

mode p c c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636 8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c Cobalto m27 27000.04p -1 c c Definición de la fuente sdef cel=3 par=2 pos=0 0 0 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 SI1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV SP1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 10.08 10.72 $ Distribución radial plana SP2 0 1 SI3 0 45.15 $ Distribución axial plana SP3 0 1 c c Tallies de deposición de energía c f6:p 106 f16:p 116 f26:p 126 f36:p 136 f46:p 146 c nps 1000000

184

ANEXO III B

DATOS DE ENTRADA DEL MODELO DIGITAL M 7

DISTANCIA: 20 CM

c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 12 204 -0.001225 -12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8 17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12 24 204 -0.001225 -24 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 106 122 -1.024 -101 imp:p=1 $ Celda para tally 6 116 122 -1.024 -102 imp:p=1 $ Celda para tally 16 126 122 -1.024 -103 imp:p=1 $ Celda para tally 26 136 122 -1.024 -104 imp:p=1 $ Celda para tally 36

185

211 143 -2.23 101 -111 imp:p=1 $ Celda de vidrio 212 143 -2.23 102 -112 imp:p=1 $ Celda de vidrio 213 143 -2.23 103 -113 imp:p=1 $ Celda de vidrio 214 143 -2.23 104 -114 imp:p=1 $ Celda de vidrio 301 316 -8.00 -301 302 imp:p=1 $ Placa de acero inox 302 204 -0.001225 -302 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente 303 354 -0.998207 -303 imp:p=1 $ Parte inferior d e la placa 304 171 -11.35 -304 imp:p=1 $ Bloque de plomo 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #106 #116 #126 #136 #301 #302 #304 #211 #212 #213 #214 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 303 #301 #302 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 0 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 3 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 5 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 6 13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 7 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 8 17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 9 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 10 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 11 23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12

186

24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 12 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 101 rcc 0 20 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 6 Norte 102 rcc 0 -20 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 16 Sur 103 rcc 20 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 26 Este 104 rcc -20 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 36 Oeste 111 rcc 0 20 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 6 Norte 112 rcc 0 -20 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 16 Sur 113 rcc 20 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 26 Este 114 rcc -20 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 36 Oeste 301 rpp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 302 rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20 $Parte interna de la fuente 303 rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5 $Pared inferior de la placa 304 rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara 999 rpp -350 350 -350 350 -455 410 $Pared externa de la cámara mode p c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636 8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000

187

25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c Agua Líquida m354 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c Vidrio Pirex m143 5000.04p -0.040064 8000.04p -0.539562 11000.04p -0.028191 13000.04p -0.011644 14000.04p -0.377220 19000.04p -0.003321 c Solución Fricke m122 1000.04p -0.108259 7000.04p -0.000027 8000.04p -0.878636 11000.04p -0.000022 16000.04p -0.012968 17000.04p -0.000034 26000.04p -0.000054 c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48 $ Distribución axial plana sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 106 f16:p 116

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f26:p 126 f36:p 136 c c nps 5000000

DISTANCIA: 40 CM

c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 12 204 -0.001225 -12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8 17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12 24 204 -0.001225 -24 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 106 122 -1.024 -101 imp:p=1 $ Celda para tally 6 116 122 -1.024 -102 imp:p=1 $ Celda para tally 16 126 122 -1.024 -103 imp:p=1 $ Celda para tally 26

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136 122 -1.024 -104 imp:p=1 $ Celda para tally 36 146 122 -1.024 -105 imp:p=1 $ Celda para tally 46 156 122 -1.024 -106 imp:p=1 $ Celda para tally 56 166 122 -1.024 -107 imp:p=1 $ Celda para tally 66 176 122 -1.024 -108 imp:p=1 $ Celda para tally 76 211 143 -2.23 101 -111 imp:p=1 $ Celda de vidrio 212 143 -2.23 102 -112 imp:p=1 $ Celda de vidrio 213 143 -2.23 103 -113 imp:p=1 $ Celda de vidrio 214 143 -2.23 104 -114 imp:p=1 $ Celda de vidrio 215 143 -2.23 105 -115 imp:p=1 $ Celda de vidrio 216 143 -2.23 106 -116 imp:p=1 $ Celda de vidrio 217 143 -2.23 107 -117 imp:p=1 $ Celda de vidrio 218 143 -2.23 108 -118 imp:p=1 $ Celda de vidrio 301 316 -8.00 -301 302 imp:p=1 $ Placa de acero inox 302 204 -0.001225 -302 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente 303 354 -0.998207 -303 imp:p=1 $ Parte inferior de la placa 304 171 -11.35 -304 imp:p=1 $ Bloque de plomo 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #106 #116 #126 #136 #146 #156 #166 #176 #301 #302 #304 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 303 #301 #302 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 0 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 3 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 5 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 6 13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 7 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 8

190

17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 9 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 10 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 11 23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12 24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 12 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 101 rcc 0 40 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 6 Norte 102 rcc 0 -40 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 16 Sur 103 rcc 40 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 26 Este 104 rcc -40 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 36 Oeste 105 rcc 28.28 28.28 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 46 NE 106 rcc -28.28 28.28 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 56 NO 107 rcc 28.28 -28.28 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 66 SE 108 rcc -28.28 -28.28 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 76 SO 111 rcc 0 40 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 6 Norte 112 rcc 0 -40 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 16 Sur 113 rcc 40 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 26 Este 114 rcc -40 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 36 Oeste 115 rcc 28.28 28.28 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 46 NE 116 rcc -28.28 28.28 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 56 NO 117 rcc 28.28 -28.28 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 66 SE 118 rcc -28.28 -28.28 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 76 SO 301 rpp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 302 rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20 $Parte interna de la fuente 303 rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5 $Pared inferior de la placa 304 rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara 999 rpp -350 350 -350 350 -455 410 $Pared externa de la cámara mode p c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636

191

8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c Agua Líquida m354 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c Vidrio Pirex m143 5000.04p -0.040064 8000.04p -0.539562 11000.04p -0.028191 13000.04p -0.011644 14000.04p -0.377220 19000.04p -0.003321 c Solución Fricke m122 1000.04p -0.108259 7000.04p -0.000027 8000.04p -0.878636 11000.04p -0.000022 16000.04p -0.012968 17000.04p -0.000034 26000.04p -0.000054 c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48 $ Distribución axial plana

192

sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 106 f16:p 116 f26:p 126 f36:p 136 f46:p 146 f56:p 156 f66:p 166 f76:p 176 c c nps 5000000

DISTANCIA: 60 CM

c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 12 204 -0.001225 -12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8

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17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12 24 204 -0.001225 -24 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 106 122 -1.024 -101 imp:p=1 $ Celda para tally 6 116 122 -1.024 -102 imp:p=1 $ Celda para tally 16 126 122 -1.024 -103 imp:p=1 $ Celda para tally 26 136 122 -1.024 -104 imp:p=1 $ Celda para tally 36 146 122 -1.024 -105 imp:p=1 $ Celda para tally 46 156 122 -1.024 -106 imp:p=1 $ Celda para tally 56 166 122 -1.024 -107 imp:p=1 $ Celda para tally 66 176 122 -1.024 -108 imp:p=1 $ Celda para tally 76 211 143 -2.23 101 -111 imp:p=1 $ Celda de vidrio 212 143 -2.23 102 -112 imp:p=1 $ Celda de vidrio 213 143 -2.23 103 -113 imp:p=1 $ Celda de vidrio 214 143 -2.23 104 -114 imp:p=1 $ Celda de vidrio 215 143 -2.23 105 -115 imp:p=1 $ Celda de vidrio 216 143 -2.23 106 -116 imp:p=1 $ Celda de vidrio 217 143 -2.23 107 -117 imp:p=1 $ Celda de vidrio 218 143 -2.23 108 -118 imp:p=1 $ Celda de vidrio 301 316 -8.00 -301 302 imp:p=1 $ Placa de acero inox 302 204 -0.001225 -302 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente 303 354 -0.998207 -303 imp:p=1 $ Parte inferior de la placa 304 171 -11.35 -304 imp:p=1 $ Bloque de plomo 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #106 #116 #126 #136 #146 #156 #166 #176 #301 #302 #304 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 303 #301 #302 imp:p=1 $Pared de Concreto

194

999 0 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 3 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 5 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 6 13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 7 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 8 17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 9 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 10 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 11 23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12 24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 12 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 101 rcc 0 60 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 6 Norte 102 rcc 0 -60 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 16 Sur 103 rcc 60 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 26 Este 104 rcc -60 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 36 Oeste 105 rcc 42.43 42.43 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 46 NE 106 rcc -42.43 42.43 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 56 NO 107 rcc 42.43 -42.43 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 66 SE 108 rcc -42.43 -42.43 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 76 SO

195

111 rcc 0 60 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 6 Norte 112 rcc 0 -60 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 16 Sur 113 rcc 60 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 26 Este 114 rcc -60 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 36 Oeste 115 rcc 42.43 42.43 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 46 NE 116 rcc -42.43 42.43 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 56 NO 117 rcc 42.43 -42.43 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 66 SE 118 rcc -42.43 -42.43 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 76 SO 301 rpp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 302 rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20 $Parte interna de la fuente 303 rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5 $Pared inferior de la placa 304 rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara 999 rpp -350 350 -350 350 -455 410 $Pared externa de la cámara mode p c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636 8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c Agua Líquida m354 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c Vidrio Pirex m143 5000.04p -0.040064 8000.04p -0.539562 11000.04p -0.028191

196

13000.04p -0.011644 14000.04p -0.377220 19000.04p -0.003321 c Solución Fricke m122 1000.04p -0.108259 7000.04p -0.000027 8000.04p -0.878636 11000.04p -0.000022 16000.04p -0.012968 17000.04p -0.000034 26000.04p -0.000054 c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48 $ Distribución axial plana sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 106 f16:p 116 f26:p 126 f36:p 136 f46:p 146 f56:p 156 f66:p 166 f76:p 176 c c nps 5000000

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DISTANCIA: 100 CM

c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 12 204 -0.001225 -12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8 17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12 24 204 -0.001225 -24 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 106 122 -1.024 -101 imp:p=1 $ Celda para tally 6 116 122 -1.024 -102 imp:p=1 $ Celda para tally 16 126 122 -1.024 -103 imp:p=1 $ Celda para tally 26 136 122 -1.024 -104 imp:p=1 $ Celda para tally 36 146 122 -1.024 -105 imp:p=1 $ Celda para tally 46 156 122 -1.024 -106 imp:p=1 $ Celda para tally 56 166 122 -1.024 -107 imp:p=1 $ Celda para tally 66 176 122 -1.024 -108 imp:p=1 $ Celda para tally 76 211 143 -2.23 101 -111 imp:p=1 $ Celda de vidrio 212 143 -2.23 102 -112 imp:p=1 $ Celda de vidrio 213 143 -2.23 103 -113 imp:p=1 $ Celda de vidrio 214 143 -2.23 104 -114 imp:p=1 $ Celda de vidrio

198

215 143 -2.23 105 -115 imp:p=1 $ Celda de vidrio 216 143 -2.23 106 -116 imp:p=1 $ Celda de vidrio 217 143 -2.23 107 -117 imp:p=1 $ Celda de vidrio 218 143 -2.23 108 -118 imp:p=1 $ Celda de vidrio 301 316 -8.00 -301 302 imp:p=1 $ Placa de acero inox 302 204 -0.001225 -302 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente 303 354 -0.998207 -303 imp:p=1 $ Parte inferior de la placa 304 171 -11.35 -304 imp:p=1 $ Bloque de plomo 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #106 #116 #126 #136 #146 #156 #166 #176 #301 #302 #304 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 303 #301 #302 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 0 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 3 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 5 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 6 13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 7 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 8 17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 9 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 10 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 11

199

23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12 24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 12 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 101 rcc 0 100 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 6 Norte 102 rcc 0 -100 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 16 Sur 103 rcc 100 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 26 Este 104 rcc -100 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 36 Oeste 105 rcc 70.71 70.71 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 46 NE 106 rcc -70.71 70.71 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 56 NO 107 rcc 70.71 -70.71 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 66 SE 108 rcc -70.71 -70.71 20 0 0 10 2.25 $Cilindro tally 76 SO 111 rcc 0 100 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 6 Norte 112 rcc 0 -100 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 16 Sur 113 rcc 100 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 26 Este 114 rcc -100 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 36 Oeste 115 rcc 70.71 70.71 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 46 NE 116 rcc -70.71 70.71 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 56 NO 117 rcc 70.71 -70.71 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 66 SE 118 rcc -70.71 -70.71 20 0 0 10 2.45 $Cilindro tally 76 SO 301 rpp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 302 rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20 $Parte interna de la fuente 303 rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5 $Pared inferior de la placa 304 rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara 999 rpp -350 350 -350 350 -455 410 $Pared externa de la cámara mode p c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636 8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183

200

13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c Agua Líquida m354 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c Vidrio Pirx m143 5000.04p -0.040064 8000.04p -0.539562 11000.04p -0.028191 13000.04p -0.011644 14000.04p -0.377220 19000.04p -0.003321 c Solución Fricke m122 1000.04p -0.108259 7000.04p -0.000027 8000.04p -0.878636 11000.04p -0.000022 16000.04p -0.012968 17000.04p -0.000034 26000.04p -0.000054 c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48 $ Distribución axial plana sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0

201

-3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 106 f16:p 116 f26:p 126 f36:p 136 f46:p 146 f56:p 156 f66:p 166 f76:p 176 c c nps 5000000

DISTANCIA: 1750 CM

c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 12 204 -0.001225 -12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8 17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12

202

24 204 -0.001225 -24 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 106 122 -1.024 -101 imp:p=1 $ Celda para tally 6 116 122 -1.024 -102 imp:p=1 $ Celda para tally 16 126 122 -1.024 -103 imp:p=1 $ Celda para tally 26 136 122 -1.024 -104 imp:p=1 $ Celda para tally 36 211 143 -2.23 101 -111 imp:p=1 $ Celda de vidrio 212 143 -2.23 102 -112 imp:p=1 $ Celda de vidrio 213 143 -2.23 103 -113 imp:p=1 $ Celda de vidrio 214 143 -2.23 104 -114 imp:p=1 $ Celda de vidrio 301 316 -8.00 -301 302 imp:p=1 $ Placa de acero inox 302 204 -0.001225 -302 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente 303 354 -0.998207 -303 imp:p=1 $ Parte inferior d e la placa 304 171 -11.35 -304 imp:p=1 $ Bloque de plomo 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #106 #116 #126 #136 #301 #302 #304 #211 #212 #213 #214 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 303 #301 #302 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 0 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 3 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 5 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 6

203

13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 7 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 8 17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 9 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 10 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 11 23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12 24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 12 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 101 rcc 0 175 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 6 Norte 102 rcc 0 -175 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 16 Sur 103 rcc 175 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 26 Este 104 rcc -175 0 20 0 0 10 2.25 $Cilindro para tally 36 Oeste 111 rcc 0 175 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 6 Norte 112 rcc 0 -175 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 16 Sur 113 rcc 175 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 26 Este 114 rcc -175 0 20 0 0 10 2.45 $Cilindro para tally 36 Oeste 301 rpp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 302 rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20 $Parte interna de la fuente 303 rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5 $Pared inferior de la placa 304 rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara 999 rpp -350 350 -350 350 -455 410 $Pared externa de la cámara mode p c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636

204

8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c Agua Líquida m354 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c Vidrio Pirex m143 5000.04p -0.040064 8000.04p -0.539562 11000.04p -0.028191 13000.04p -0.011644 14000.04p -0.377220 19000.04p -0.003321 c Solución Fricke m122 1000.04p -0.108259 7000.04p -0.000027 8000.04p -0.878636 11000.04p -0.000022 16000.04p -0.012968 17000.04p -0.000034 26000.04p -0.000054 c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48$ Distribución axial plana

205

sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 106 f16:p 116 f26:p 126 f36:p 136 c c nps 5000000

206

IV. ANEXO IV

RESULTADOS OBTENIDOS EN CADA PUNTO CARDINAL EN LA

COMPARACIÓN DE LOS DATOS EXPERIMENTALES Y

SIMULADOS

207

ANEXO IV A

RESULTADOS OBTENIDOS AL COLOCAR LA DISPOSICIÓN

DE LOS CUANTIFICADORES DE DATOS EN CADA PUNTO

CARDINAL

Tabla A IV.1 Comparación de resultados en el punto cardinal norte

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 520,162 713,803 37,23

40 163,047 196,426 20,47

60 78,941 91,474 15,88

100 30,147 33,623 11,53

175 11,016 13,153 19,40

Figura A IV.1 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte

[A IV.1]

[A IV.2]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

208

Tabla A IV.2 Comparación de resultados en el punto cardinal sur

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 694,452 28,76

40 170,566 182,779 7,16

60 81,526 91,870 12,69

100 31,531 28,555 9,44

175 13,062 16,510 26,39

Figura A IV.2 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur

[A IV.3]

[A IV.4]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

209

Tabla A IV.3 Comparación de resultados en el punto cardinal este

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 456,394 725,139 58,88

40 157,872 192,959 22,23

60 76,953 88,794 15,39

100 29,425 36,568 24,27

175 11,076 13,410 21,07

Figura A IV.3 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este

[A IV.5]

[A IV.6]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

210

Tabla A IV.4 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 610,582 713,034 16,78

40 191,269 186,181 2,66

60 86,820 96,585 11,25

100 33,215 31,722 4,50

175 12,640 12,298 2,70

Figura A IV.4 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste

[A IV.7]

[A IV.8]


0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

211

Tabla A IV.5 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 158,832 195,684 23,20

60 80,925 85,547 5,71

100 31,471 36,015 14,44

Figura A IV.5 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste

[A IV.9]

[A IV.10]


0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

212

Tabla A IV.6 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 188,073 198,642 5,62

60 88,565 74,524 15,85

100 31,892 29,962 6,05

Figura A IV.6 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste

[A IV.11]

[A IV.12]


0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

213

Tabla A IV.7 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 164,612 198,051 20,31

60 78,941 84,668 7,26

100 31,110 30,494 1,98

Figura A IV.7 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste

[A IV.13]

[A IV.14]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

214

Tabla A IV.8 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 174,599 194,938 11,65

60 85,257 82,103 3,70

100 33,636 37,810 12,41

Figura A IV.8 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste

[A IV.15]

[A IV.16]


0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

215

ANEXO IV B

RESULTADOS OBTENIDOS EN CADA PUNTO CARDINAL

PARA LOS CUANTIFICADORES DE DATOS DE RADIO 2,25

CM

Tabla A IV.9 Comparación de resultados en el punto cardinal norte para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 520,162 698,788 34,34

40 163,047 189,130 16,00

60 78,941 86,001 8,94

100 30,147 31,751 5,32

175 11,016 12,303 11,69

Figura A IV.9 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte para r=2,25cm

[A IV.17]

[A IV.18]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

216

Tabla A IV.10 Comparación de resultados en el punto cardinal sur para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 681,087 26,29

40 170,566 181,033 6,14

60 81,526 87,578 7,42

100 31,531 29,704 5,79

175 13,062 13,909 6,48

Figura A IV.10 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur para r=2,25cm

[A IV.19]

[A IV.20]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

217

Tabla A IV.11 Comparación de resultados en el punto cardinal este para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 456,394 694,800 52,24

40 157,872 186,336 18,03

60 76,953 83,959 9,10

100 29,425 33,286 13,12

175 11,076 11,955 7,94

Figura A IV.11 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este para r=2,25cm

[A IV.21]

[A IV.22]


0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

218

Tabla A IV.12 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 610,582 699,676 14,59

40 191,269 186,077 2,71

60 86,820 89,155 2,69

100 33,215 33,673 1,38

175 12,640 11,092 12,24

Figura A IV.12 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste para r=2,25cm

[A IV.23]

[A IV.24]

0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

219

Tabla A IV.13 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 158,832 187,466 18,03

60 80,925 79,103 2,25

100 31,471 34,846 10,73

Figura A IV.13 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste para r=2,25cm

[A IV.25]

[A IV.26]


0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

220

Tabla A IV.14 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 188,073 188,358 0,15

60 88,565 74,992 15,33

100 31,892 30,736 3,63

Figura A IV.14 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste para r=2,25cm

[A IV.27]

[A IV.28]


0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

221

Tabla A IV.15 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 164,612 192,009 16,64

60 78,941 79,090 0,19

100 31,110 32,524 4,54

Figura A IV.15 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste para r=2,25cm

[A IV.29]

[A IV.30]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

222

Tabla A IV.16 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste para r=2,25cm

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

40 174,599 195,137 11,76

60 85,257 77,916 8,61

100 33,636 35,042 4,18

Figura A IV.16 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste para r=2,25cm

[A IV.31]

[A IV.32]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

223

ANEXO IV C

RESULTADOS OBTENIDOS AL UBICAR LA REGIÓN

ACTIVA EN LA PARTE INFERIOR DE LOS LÁPICES DE

COBALTO-60

Tabla A IV.17 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 520,162 648,667 24,70

40 163,047 186,192 14,20

60 78,941 89,482 13,35

100 30,147 34,344 13,92

175 11,016 10,939 0,69

Figura A IV.17 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.33]

[A IV.34]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

224

Tabla A IV.18 Comparación de resultados en el punto cardinal sur al ubicar la región

activa en la parte inferior

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 681,795 26,42

40 170,566 188,722 10,64

60 81,526 86,960 6,66

100 31,531 30,505 3,25

175 13,062 12,474 4,50

Figura A IV.18 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.35]

[A IV.36]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

225

Tabla A IV.19 Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 456,394 673,110 47,48

40 157,872 185,135 17,27

60 76,953 91,615 19,05

100 29,425 33,108 12,52

175 11,076 10,612 4,19

Figura A IV.19 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.37]

[A IV.38]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

226

Tabla A IV.20 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 610,582 679,798 11,34

40 191,269 186,185 2,66

60 86,820 88,665 2,12

100 33,215 33,471 0,77

175 12,640 11,340 10,28

Figura A IV.20 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.39]

[A IV.40]

0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

227

Tabla A IV.21 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 158,832 184,950 16,44

60 80,925 76,787 5,11

100 31,471 34,135 8,47

Figura A IV.21 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.41]

[A IV.42]


0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

228

Tabla A IV.22 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 188,073 193,581 2,93

60 88,565 74,116 16,31

100 31,892 30,595 4,07

Figura A IV.22 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.43]

[A IV.44]

0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

229

Tabla A IV.23 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 164,612 193,701 17,67

60 78,941 76,220 3,45

100 31,110 34,740 11,67

Figura A IV.23 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.45]

[A IV.46]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

230

Tabla A IV.24 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al ubicar la región activa en la parte inferior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 174,599 189,325 8,43

60 85,257 79,768 6,44

100 33,636 34,385 2,23

Figura A IV.24 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte inferior

[A IV.47]

[A IV.48]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

231

ANEXO IV D


ACTIVA EN LA PARTE CENTRAL DE LOS LÁPICES DE

COBALTO-60

Tabla A IV.25 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 520,162 731,587 40,65

40 163,047 192,023 17,77

60 78,941 86,766 9,91

100 30,147 32,297 7,13

175 11,016 9,642 12,47

Figura A IV.25 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.49]

[A IV.50]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

232


activa en la parte central

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 766,715 42,16

40 170,566 195,314 14,51

60 81,526 88,340 8,36

100 31,531 33,866 7,40

175 13,062 13,692 4,82

Figura A IV.26 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.51]

[A IV.52]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

233

Tabla A IV.27 Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 456,394 737,279 61,54

40 157,872 197,606 25,17

60 76,953 89,961 16,90

100 29,425 32,529 10,55

175 11,076 12,461 12,51

Figura A IV.27 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.53]

[A IV.54]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

234

Tabla A IV.28 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 610,582 760,022 24,48

40 191,269 195,789 2,36

60 86,820 88,334 1,74

100 33,215 33,413 0,59

175 12,640 12,651 0,09

Figura A IV.28 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.55]

[A IV.56]


0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

235

Tabla A IV.29 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 158,832 198,553 25,01

60 80,925 78,698 2,75

100 31,471 34,231 8,77

Figura A IV.29 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.57]

[A IV.58]

0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

236

Tabla A IV.30 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 188,073 200,201 6,45

60 88,565 75,838 14,37

100 31,892 29,905 6,23

Figura A IV.30 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.59]

[A IV.60]


0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

240

Sim

ula

ció

n

237

Tabla A IV.31 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 164,612 202,582 23,07

60 78,941 81,222 2,89

100 31,110 36,142 16,17

Figura A IV.31 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.61]

[A IV.62]


0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

240

Sim

ula

ció

n

238

Tabla A IV.32 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al ubicar la región activa en la parte central

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 174,599 198,979 13,96

60 85,257 81,045 4,94

100 33,636 33,456 0,54

Figura A IV.32 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte central

[A IV.63]

[A IV.64]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

239

ANEXO IV E


ACTIVA EN LA PARTE SUPERIOR DE LOS LÁPICES DE

COBALTO-60

Tabla A IV.33 Comparación de resultados en el punto cardinal norte al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 520,162 716,134 37,68

40 163,047 189,150 16,01

60 78,941 87,800 11,22

100 30,147 32,066 6,36

175 11,016 11,783 6,96

Figura A IV.33 Correlación entre datos simulados y experimentales al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.65]

[A IV.66]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

240


activa en la parte superior

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 749,046 38,89

40 170,566 202,022 18,44

60 81,526 88,715 8,82

100 31,531 30,533 3,17

175 13,062 12,056 7,71

Figura A IV.34 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto cardinal sur al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.67]

[A IV.68]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

241

Tabla A IV.35 Comparación de resultados en el punto cardinal este al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 456,394 736,860 61,45

40 157,872 192,321 21,82

60 76,953 88,246 14,68

100 29,425 36,442 23,85

175 11,076 13,258 19,70

Figura A IV.35 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.69]

[A IV.70]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

242

Tabla A IV.36 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 610,582 733,712 20,17

40 191,269 180,925 5,41

60 86,820 83,836 3,44

100 33,215 33,293 0,23

175 12,640 12,901 2,06

Figura A IV.36 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.71]

[A IV.72]


0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

243

Tabla A IV.37 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 158,832 194,346 22,36

60 80,925 76,307 5,71

100 31,471 32,229 2,41

Figura A IV.37 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.73]

[A IV.74]

0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

244

Tabla A IV.38 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 188,073 196,998 4,75

60 88,565 80,054 9,61

100 31,892 32,891 3,13

Figura A IV.38 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.75]

[A IV.76]

0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

245

Tabla A IV.39 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 164,612 196,975 19,66

60 78,941 79,737 1,01

100 31,110 32,392 4,12

Figura A IV.39 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.77]

[A IV.78]


0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

246

Tabla A IV.40 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste al ubicar la región activa en la parte superior

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 174,599 194,138 11,19

60 85,257 78,999 7,34

100 33,636 31,513 6,31

Figura A IV.40 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste al ubicar la región activa en la parte superior

[A IV.79]

[A IV.80]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

247

ANEXO IV F

RESULTADOS OBTENIDOS EN CADA PUNTO CARDINAL AL

DESCRIBIR DETALLADAMENTE LA CÁMARA DE

IRRADIACIÓN

Tabla A IV.41 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 520,162 647,824 24,54

40 163,047 185,246 13,61

60 78,941 87,642 11,02

100 30,147 34,201 13,45

175 11,016 9,855 10,53

Figura A IV.41 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.81]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

248

[A IV.82]

Tabla A IV.42 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la descripción

detallada de la cámara de irradiación

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 680,243 26,13

40 170,566 186,091 9,10

60 81,526 85,504 4,88

100 31,531 29,596 6,14

175 13,062 11,473 12,17

Figura A IV.42 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.83]

[A IV.84]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

249

Tabla A IV.43 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 456,394 671,234 47,07

40 157,872 184,052 16,58

60 76,953 90,801 18,00

100 29,425 32,534 10,56

175 11,076 11,165 0,81

Figura A IV.43 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.85]

[A IV.86]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

250

Tabla A IV.44 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 610,582 677,871 11,02

40 191,269 185,010 3,27

60 86,820 88,685 2,15

100 33,215 34,043 2,49

175 12,640 9,259 26,75

Figura A IV.44 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.87]

[A IV.88]


0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

251

Tabla A IV.45 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 158,832 183,855 15,75

60 80,925 84,939 4,96

100 31,471 33,447 6,28

Figura A IV.45 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.89]

[A IV.90]

0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

252

Tabla A IV.46 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 188,073 192,393 2,30

60 88,565 84,299 4,82

100 31,892 29,680 6,94

Figura A IV.46 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.91]

[A IV.92]


0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

253

Tabla A IV.47 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 164,612 192,826 17,14

60 78,941 85,087 7,79

100 31,110 33,627 8,09

Figura A IV.47 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.93]

[A IV.94]


0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

254

Tabla A IV.48 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 174,599 189,042 8,27

60 85,257 90,595 6,26

100 33,636 34,316 2,02

Figura A IV.48 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la descripción detallada de la cámara de irradiación

[A IV.95]

[A IV.96]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

255

ANEXO IV G

RESULTADOS OBTENIDOS EN CADA PUNTO CARDINAL AL

DESCRIBIR LOS TUBOS DE ENSAYO DE LOS DOSÍMETROS

Y LA CAPA DE PASIVACIÓN QUE RECUBRE LOS LÁPICES

DE CO-60

Tabla A IV.49 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 520,162 633,322 21,75

40 163,047 182,447 11,90

60 78,941 86,062 9,02

100 30,147 34,300 13,77

175 11,016 10,413 5,47

Figura A IV.49 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.97]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

256

[A IV.98]

Tabla A IV.50 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la descripción de los

tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 659,434 22,27

40 170,566 185,396 8,69

60 81,526 86,713 6,36

100 31,531 29,515 6,39

175 13,062 12,061 7,66

Figura A IV.50 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.99]

[A IV.100]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

257

Tabla A IV.51 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 456,394 651,773 42,81

40 157,872 180,678 14,45

60 76,953 88,375 14,84

100 29,43 31,09 5,65

175 11,076 10,447 5,68

Figura A IV.51 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.101]

[A IV.102]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

258

Tabla A IV.52 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

20 610,582 657,268 7,65

40 191,269 181,416 5,15

60 86,820 85,880 1,08

100 33,215 32,596 1,86

175 12,640 10,772 14,77

Figura A IV.52 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.103]

[A IV.104]


0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

259

Tabla A IV.53 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 158,832 180,458 13,62

60 80,925 83,151 2,75

100 31,471 32,267 2,53

Figura A IV.53 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.105]

[A IV.106]

0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

260

Tabla A IV.54 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 188,073 186,521 0,83

60 88,565 84,556 4,53

100 31,892 30,604 4,04

Figura A IV.54 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.107]

[A IV.108]

0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

261

Tabla A IV.55 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 164,61 188,39 14,45

60 78,94 82,93 5,06

100 31,11 31,92 2,60

Figura A IV.55 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.109]

[A IV.110]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

262

Tabla A IV.56 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 174,599 185,990 6,52

60 85,257 87,168 2,24

100 33,636 34,718 3,21

Figura A IV.56 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la descripción de los tubos de ensayo y la capa de pasivación

[A IV.111]

[A IV.112]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

263

ANEXO IV H

RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL NÚMERO DE

PARTÍCULAS IGUAL A 5 000 000

Tabla A IV.57 Comparación de resultados en el punto cardinal norte para NPS= 5 000 000

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 520,162 638,712 22,79

40 163,047 181,192 11,13

60 78,941 85,125 7,83

100 30,147 32,505 7,82

175 11,016 10,941 0,68

Figura A IV.57 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte para NPS= 5 000 000

[A IV.113]

[A IV.114]

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

264

Tabla A IV.58 Comparación de resultados en el punto cardinal sur para NPS= 5 000 000

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 539,320 661,160 22,59

40 170,566 185,966 9,03

60 81,526 85,186 4,49

100 31,531 31,595 0,20

175 13,062 11,277 13,67

Figura A IV.58 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur para NPS= 5 000 000

[A IV.115]

[A IV.116]


0 100 200 300 400 500 600

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

265

Tabla A IV.59 Comparación de resultados en el punto cardinal este para NPS= 5 000 000

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 456,394 647,765 41,93

40 157,872 180,751 14,49

60 76,953 87,600 13,84

100 29,43 32,50 10,43

175 11,076 11,028 0,43

Figura A IV.59 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este para NPS= 5 000 000

[A IV.117]

[A IV.118]

0 100 200 300 400 500

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

266

Tabla A IV.60 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste para NPS= 5 000 000

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

20 610,582 651,313 6,67

40 191,269 181,575 5,07

60 86,820 87,597 0,89

100 33,215 33,428 0,64

175 12,640 11,044 12,63

Figura A IV.60 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste para NPS= 5 000 000

[A IV.119]

[A IV.120]

0 200 400 600 800

Experimental

0

200

400

600

800

Sim

ula

ció

n

267

Tabla A IV.61 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste para NPS= 5 000 000

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 158,832 182,391 14,83

60 80,925 83,297 2,93

100 31,471 31,914 1,41

Figura A IV.61 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste para NPS= 5 000 000

[A IV.121]

[A IV.122]

0 40 80 120 160

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

268

Tabla A IV.62 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste para NPS= 5 000 000

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 188,073 182,313 3,06

60 88,565 83,553 5,66

100 31,892 32,856 3,02

Figura A IV.62 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste para NPS= 5 000 000

[A IV.123]

[A IV.124]


0 40 80 120 160 200

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

269

Tabla A IV.63 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste para NPS= 5 000 000

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 164,61 187,99 14,20

60 78,94 83,67 5,99

100 31,11 31,78 2,15

Figura A IV.63 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste para NPS= 5 000 000

[A IV.125]

[A IV.126]

0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

270

Tabla A IV.64 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste para NPS= 5 000 000

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

40 174,599 183,829 5,29

60 85,257 83,923 1,56

100 33,636 32,277 4,04

Figura A IV.64 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste para NPS= 5 000 000

[A IV.127]

[A IV.128]


0 30 60 90 120 150 180

Experimental

0

40

80

120

160

200

Sim

ula

ció

n

271

ANEXO IV I

RESULTADOS OBTENIDOS EN LA COMPROBACIÓN DEL

MODELO DIGITAL PARA UNA DISTANCIA DE 30 CM CON

RESPECTO A LA FUENTE DE CO-60

Tabla A IV.65 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 272,008 265,451 2,41

20 244,583 252,584 3,27

40 133,485 152,156 13,99

60 68,501 78,329 14,35

80 39,721 45,529 14,62

100 24,634 28,279 14,79

Figura A IV.65 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.129]

0 50 100 150 200 250 300

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

272

[A IV.130]

Tabla A IV.66 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la comprobación del

modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 307,548 273,401 11,10

20 264,639 260,929 1,40

40 138,429 152,837 10,41

60 70,799 83,067 17,33

80 39,905 44,998 12,76

100 25,560 29,376 14,93

Figura A IV.66 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.131]

[A IV.132]


0 100 200 300 400

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

273

Tabla A IV.67 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 268,930 266,986 0,72

20 241,039 258,849 7,39

40 132,739 152,509 14,89

60 69,696 77,877 11,74

80 39,170 44,784 14,33

100 25,653 28,238 10,08

Figura A IV.67 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.133]

[A IV.134]

0 50 100 150 200 250 300

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

274

Tabla A IV.68 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 307,921 261,852 14,96

20 276,206 254,031 8,03

40 148,131 151,345 2,17

60 70,340 80,657 14,67

80 40,365 43,844 8,62

100 31,209 29,904 4,18

Figura A IV.68 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.135]

[A IV.136]

0 100 200 300 400

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

275

Tabla A IV.69 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 266,598 267,176 0,22

20 236,375 255,713 8,18

40 131,806 151,348 14,83

60 67,949 77,888 14,63

80 39,261 45,501 15,89

100 24,449 28,089 14,89

Figura A IV.69 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.137]

[A IV.138]

0 50 100 150 200 250 300

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

276

Tabla A IV.70 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 313,145 268,231 14,34

20 291,597 258,062 11,50

40 148,131 150,821 1,82

60 69,512 79,568 14,47

80 40,457 45,288 11,94

100 24,727 29,099 17,68

Figura A IV.70 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente

de Co-60

[A IV.139]

[A IV.140]

0 100 200 300 400

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

277

Tabla A IV.71 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 286,933 268,973 6,26

20 247,195 263,411 6,56

40 135,911 154,810 13,91

60 69,604 79,982 14,91

80 39,537 46,236 16,94

100 24,078 28,770 19,48

Figura A IV.71 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.141]

[A IV.142]

0 50 100 150 200 250 300

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

278

Tabla A IV.72 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente de

Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 304,097 270,094 11,18

20 260,814 262,991 0,83

40 144,306 152,217 5,48

60 70,983 78,424 10,48

80 40,549 45,027 11,04

100 26,116 26,995 3,37

Figura A IV.72 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 30 cm con respecto a la fuente

de Co-60

[A IV.143]

[A IV.144]

0 100 200 300 400

Experimental

0

50

100

150

200

250

300

Sim

ula

ció

n

279

ANEXO IV J

RESULTADOS OBTENIDOS EN LA COMPROBACIÓN DEL

MODELO DIGITAL PARA UNA DISTANCIA DE 50 CM CON

RESPECTO A LA FUENTE DE CO-60

Tabla A IV.73 Comparación de resultados en el punto cardinal norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 107,234 107,248 0,01

20 101,693 106,348 4,58

40 75,689 78,469 3,67

60 50,824 55,575 9,35

80 33,125 36,795 11,08

100 23,395 24,769 5,87

Figura A IV.73 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto norte en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.145]

0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

280

[A IV.146]

Tabla A IV.74 Comparación de resultados en el punto cardinal sur en la comprobación del

modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 119,476 107,622 9,92

20 110,898 103,299 6,85

40 84,268 81,148 3,70

60 53,555 53,479 0,14

80 35,376 36,698 3,74

100 24,211 25,166 3,94

Figura A IV.74 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sur en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.147]

[A IV.148]


0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

281

Tabla A IV.75 Comparación de resultados en el punto cardinal este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 110,004 107,449 2,32

20 102,140 103,272 1,11

40 75,421 78,885 4,59

60 50,824 53,939 6,13

80 33,845 37,117 9,67

100 23,485 24,334 3,61

Figura A IV.75 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto este en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.149]

[A IV.150]


0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

282

Tabla A IV.76 Comparación de resultados en el punto cardinal oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 118,940 105,910 10,96

20 111,613 103,248 7,49

40 83,732 78,638 6,08

60 53,467 53,006 0,86

80 35,466 35,375 0,26

100 24,120 24,916 3,30

Figura A IV.76 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto oeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.151]

[A IV.152]


0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

283

Tabla A IV.77 Comparación de resultados en el punto cardinal noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 105,179 105,730 0,52

20 102,051 102,684 0,62

40 77,745 78,570 1,06

60 50,912 52,764 3,64

80 33,035 36,062 9,16

100 23,032 25,228 9,53

Figura A IV.77 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noreste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.153]

[A IV.154]


0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

284

Tabla A IV.78 Comparación de resultados en el punto cardinal noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 123,319 107,385 12,92

20 117,510 100,162 14,76

40 85,340 79,910 6,36

60 54,788 52,169 4,78

80 35,016 35,767 2,14

100 23,939 25,230 5,39

Figura A IV.78 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto noroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente

de Co-60

[A IV.155]

[A IV.156]

0 30 60 90 120 150

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

285

Tabla A IV.79 Comparación de resultados en el punto cardinal sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de Co-60

Distancia

(cm) Experimental

(Gy/h) Simulación

(Gy/h) Error

Porcentual

0 109,289 106,236 2,79

20 104,732 102,500 2,13

40 80,872 80,430 0,55

60 52,674 54,631 3,72

80 36,546 35,285 3,45

100 23,395 24,003 2,60

Figura A IV.79 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto sureste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

[A IV.157]

[A IV.158]


0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

286

Tabla A IV.80 Comparación de resultados en el punto cardinal suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente de

Co-60

Distancia (cm)

Experimental (Gy/h)

Simulación (Gy/h)

Error Porcentual

0 113,936 106,348 6,66

20 108,396 100,912 6,90

40 80,872 79,203 2,06

60 52,057 53,321 2,43

80 34,926 35,529 1,73

100 23,848 25,159 5,50

Figura A IV.80 Correlación entre datos simulados y experimentales en el punto suroeste en la comprobación del modelo digital para una distancia de 50 cm con respecto a la fuente

de Co-60

[A IV.159]

[A IV.160]

0 20 40 60 80 100 120

Experimental

0

20

40

60

80

100

120

Sim

ula

ció

n

escuela politÉcnica nacional · correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la ley...

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