escuela politÉcnica nacionalbibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/20074/1/cd-9543.pdf · 2019. 4....
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
LOCALIZACIÓN DE FALLAS EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
MEDIANTE MEDICIONES SINCROFASORIALES Y ONDAS
VIAJERAS
TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO ELÉCTRICO
WILIAN FERNANDO GUTAMA FEIJOO
DIRECTOR: MSc. JUAN CARLOS ASTUDILLO
CODIRECTOR: DR. HUGO NEPTALI ARCOS MARTINEZ
Quito, Febrero 2019
I
AVAL
Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Wilian Fernando Gutama Feijoo,
bajo nuestra supervisión.
MSc. JUAN CARLOS ASTUDILLO
DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
DR. HUGO NEPTALI ARCOS MARTINEZ
CODIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
II
DECLARACIÓN DE AUTORÍA
Yo, Wilian Fernando Gutama Feijoo, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es
de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación
profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido
por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional
vigente.
Wilian Fernando Gutama Feijoo
III
DEDICATORIA
Especialmente a mis dos hermanos que están en el cielo
Diego y Liseth, quienes me han guiado y han sido mi pilar
fundamental para seguir adelante todos estos años.
A Dios quien ha sido mi guía, fortaleza y su mano de
fidelidad y amor han estado conmigo hasta el día de hoy.
A mi madre María quien con su amor, paciencia y esfuerzo
me han permitido llegar a cumplir hoy un sueño más, gracias
por inculcar en mí el ejemplo de esfuerzo, trabajo y valentía.
A mis dos hermanas Kathy y Maitte, por su cariño y apoyo
incondicional, durante todo este proceso, por estar conmigo
en todo momento.
A Eduardo y Diana quienes estuvieron ahí en los momentos
más difíciles de mi vida apoyándome incondicionalmente he
hicieron de mí una mejor persona.
Finalmente a Danny por tu apoyo, amor y paciencia, gracias
por alegrar mis días con tu sonrisa y hacer que cada día a tu
lado valga la pena.
IV
AGRADECIMIENTO
A mi madre María quien día a día lucho contra viento y marea para sacarme
adelante y llegar a ser alguien en la vida, eres una persona luchadora y por eso eres
mi mayor fortaleza.
De igual manera quiero agradecer al MSc. Juan Carlos Astudillo y al Dr. Hugo
Arcos por la paciencia y la guía brindada para poder culminar el presente trabajo de
titulación.
Quiero agradecer también a los docentes de la Escuela Politécnica Nacional quien
inculcaron en mí su conocimiento para poder defenderme en el campo laboral y que
han sido guía para hacer de mi un mejor profesional.
Un agradecimiento especial a mi grupo de amigos D-505 con quienes he pasado las
mejores experiencias tanto académicas como recreativas, cada una de las actividades
me han dejado una enseñanza de vida. MUCHAS GRACIAS AMIGOS.
Finalmente quiero expresar mi más grande y sincero agradecimiento al Ing. Fabricio
Ordoñez, principal colaborador durante todo este proceso, quien con su dirección,
conocimiento, enseñanza y colaboración permitió el desarrollo de este trabajo.
V
ÍNDICE DE CONTENIDO
AVAL ....................................................................................................................... I
DECLARACIÓN DE AUTORÍA ............................................................................... II
DEDICATORIA ...................................................................................................... III
AGRADECIMIENTO .............................................................................................. IV
ÍNDICE DE CONTENIDO ....................................................................................... V
RESUMEN ........................................................................................................... VII
ABSTRACT ......................................................................................................... VIII
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1
1.1. Objetivos .................................................................................................... 2
1.1.1. Objetivo General .............................................................................................................. 2
1.1.2. Objetivos Específicos ........................................................................................................ 3
1.2. Alcance ..................................................................................................... 3
2. MARCO TEÓRICO ............................................................................................. 4
2.1. Algoritmos de localización de falla de un solo terminal ............................. 4
2.2. Algoritmos de localización de falla de dos terminales .................................. 7
2.2.1 Algoritmo de dos terminales sincronizados ...................................................................... 7
2.2.2 Algoritmo de mediciones sincrofasoriales dependiente de parámetros de la LT ............. 9
2.2.3 Algoritmo de mediciones sincrofasoriales independiente de parámetros de la LT ........ 12
2.3. Algoritmos de ondas viajeras ..................................................................... 15
2.3.1 Método tipo A ................................................................................................................. 16
2.3.2 Método tipo E .................................................................................................................. 17
2.3.3 Método tipo D ................................................................................................................. 17
2.3.4 Método tipo W (área amplia) .......................................................................................... 21
3. MODELACIÓN Y SIMULACIÓN ....................................................................... 23
3.1. Implementación de la zona Molino-Milagro del Sistema Nacional Interconectado en EMTP RV ............................................................................ 23
3.1.1 Equivalentes de red ......................................................................................................... 24
3.1.2 Unidades de generación .................................................................................................. 28
3.1.3 Transformadores de potencia ......................................................................................... 29
3.1.4 Carga ................................................................................................................................ 30
VI
3.2. Líneas de transmisión ................................................................................ 31
3.3. Simulación ................................................................................................. 38
3.3.1 Tipos de fallas .................................................................................................................. 39
3.3.2. Exportación de datos ...................................................................................................... 42
3.4. Implementación de los Algoritmos en MATLAB ......................................... 46
3.4.1. Diagrama de flujo de los algoritmos .............................................................................. 46
3.4.2. Descripción de la interfaz de MATLAB ........................................................................... 47
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................................................................... 50
4.1. Línea de Transmisión Molino-Zhoray 230 kV ............................................. 50
4.2. Línea de Transmisión Cuenca-Loja 138 kV ............................................... 57
4.3. Ubicación de la falla ................................................................................... 69
4.4. Análisis de Sensibilidad de los Algoritmos ................................................. 70
4.4.1. Simulaciones con resistencia de falla ............................................................................ 70
4.4.2. Incertidumbre en los parámetros de la línea de transmisión ....................................... 73
4.4.3. Incertidumbre en la velocidad de propagación ............................................................ 74
4.4.4. Incertidumbre en los tiempos de llegada de las ondas ................................................. 77
4.5. Análisis Costo/Beneficio de la implementación del ATW ........................... 78
5. CONCLUSIONES ............................................................................................. 84
5.1. Conclusiones.............................................................................................. 84
5.2. Recomendaciones .................................................................................... 86
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 87
7. ANEXOS .......................................................................................................... 89
ORDEN DE EMPASTADO ................................................................................... 90
VII
RESUMEN
El Sistema Nacional de Transmisión (SNT) está expuesto a fallas en líneas de transmisión,
tanto de carácter transitorio como permanente. En el instante en el que ocurre un
cortocircuito en una línea de transmisión el sistema de protecciones debe actuar de manera
rápida para liberar la línea fallada y así evitar daños en equipos de potencia adyacentes a
estas líneas. Una vez que actúan las protecciones, el algoritmo de localización de falla
debe proporcionar su ubicación de forma precisa, siendo esta actividad de vital importancia
para que el personal de mantenimiento proceda con la eliminación de posibles elementos
externos (vegetación, accidentes vehiculares, entre otros) causantes de la falla y reducir el
tiempo de acción del personal de mantenimiento, lo que se traduce en un incremento de la
seguridad operativa del sistema de transmisión.
En la actualidad existe un gran número de equipos que permiten la adquisición de datos
necesarios para el análisis operativo del SNT y análisis de contingencias que se puedan
suscitar. Una de las aplicaciones más relevantes en la actualidad para la adquisición de
datos, es la tecnología fasorial (PMU), la cual permite la supervisión, protección, análisis y
control de SNT en tiempo real [1].
Los algoritmos implementados en este trabajo son los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales y de ondas viajeras. El primer algoritmo permite aprovechar las mediciones
provenientes de las PMU instalados en el SNT para la estimación del punto de falla. Los
algoritmos de ondas viajeras se encuentran implementados en equipos especiales, estos
equipos detectan la primera onda incidente a los extremos de la línea de transmisión para
la estimación del punto de falla. Los algoritmos planteados permiten localizar el punto de
falla y así disminuir el tiempo que la línea de transmisión se encuentra fuera de servicio,
mejorando la economía operativa y su confiabilidad.
PALABRAS CLAVE: Protección del Sistema de Transmisión Nacional, líneas de
transmisión, unidades de medición fasorial, mediciones sincrofasoriales y detección de
Ondas Viajeras, localización de fallas.
VIII
ABSTRACT
The National Transmission System (SNT) is exposed to faults in transmission lines, both
temporary and permanent. At the instant in which a short circuit occurs in a transmission
line, the protection system must act quickly to release the failed line and thus avoid damage
to power equipment adjacent to these lines. Once the protections act, the fault locating
algorithm must provide its location in an accurate way, being this activity of vital importance
for the maintenance personnel to proceed with the elimination of possible external elements
(vegetation, vehicular accidents, among others) causes of the failure and reduce the time
of action of the maintenance personnel, which translates into an increase in the operational
safety of the transmission system.
There are currently a large number of equipment that allow the acquisition of data necessary
for the operational analysis of the SNT and analysis of contingencies that may arise. One
of the most relevant applications currently for data acquisition, is the Phasor technology
(PMU), which allows the monitoring, protection, analysis and control of SNT in real time [1].
The algorithms implemented in this work are the algorithms of synchrophasorial
measurements and traveling waves. The first algorithm allows taking advantage of the
measurements from the PMU installed in the SNT for the estimation of the point of failure.
The traveling wave algorithms are implemented in special equipment, these devices detect
the first incident wave at the ends of the transmission line for the estimation of the point of
failure. The proposed algorithms allow locating the point of failure and thus reduce the time
that the transmission line is out of service, improving operational economy and reliability.
KEYWORDS: Protection of National Transmission System, transmission lines, phasor
measurement units (PMU), phasor measurements and traveling wave detection, fault
localization.
1
1. INTRODUCCIÓN
El Sistema Nacional de Transmisión (SNT) es uno de los componentes más importantes
dentro del Sistema Nacional Interconectado (SNI) debido a que éste se encuentra
conformado por varios elementos y equipos (líneas de transmisión, transformadores, entre
otros), cuya finalidad es la transmisión y distribución de la energía eléctrica a los distintos
centros de consumo a nivel nacional, cumpliendo los estándares de calidad, confiabilidad
y seguridad que la Ley Orgánica de Servicio Público de Energía Eléctrica (LOSPEE)
establece [1].
La localización de fallas tanto de carácter transitorio como permanente en las líneas de
transmisión (LT) de forma precisa y rápida es de gran importancia para los operadores del
SNT, debido a que cada línea de transmisión abastece de energía eléctrica los diferentes
centros de consumo a nivel nacional, por lo que si una línea de transmisión sale fuera de
servicio, la energía eléctrica tiene que ser abastecida al centro de consumo por otra línea
cercana a la línea de transmisión fallada, esta línea que abastece adicionalmente la energía
eléctrica de la línea fallada, puede colapsar debido a la sobrecarga lo que conllevaría a un
disparo en cascada de las protecciones de las líneas del SNT, afectado de esta forma la
calidad y confiabilidad del suministro de energía eléctrica [2].
El contar con el algoritmo que permita localizar el punto donde ocurrió el cortocircuito de
manera confiable, permite disminuir el tiempo en el que la línea de transmisión se encuentra
fuera de servicio, y a su vez disminuir el tiempo de interrupción del suministro de energía
a los centros de carga del país. Cabe mencionar que en el marco de la LOSPEE se
establecen penalizaciones por interrupciones de suministro que dependen del tiempo de
restauración del servicio eléctrico. Por tal motivo es esencial que el SNT cuente con una
herramienta computacional que permita la ubicación exacta y rápida de fallas, mejorando
así los tiempos de restauración de la línea fallada.
La práctica actual para la localización de fallas en líneas de transmisión emplea algoritmos
que hacen uso de diferentes modelos, algoritmos y técnicas para estimar el punto de falla.
Uno de ellos es el algoritmo de localización de falla de un solo terminal basados en el
cálculo de la impedancia de las líneas de transmisión, y el cálculo de magnitudes de
corriente y voltaje durante el periodo de falla. Estos algoritmos establecen distancias de
falla con errores considerables en la práctica debido a que no consideran la información
del extremo opuesto de la línea. Por ello el desarrollo de nuevas tecnologías, entre las que
se destacan las basadas en mediciones sincrofasoriales y detección de ondas viajeras,
permiten mejorar la precisión y robustez en la localización de fallas contribuyendo en la
2
mejora de los tiempos de respuesta del personal de mantenimiento y en la disponibilidad
de los activos de empresas de transmisión.
Los algoritmos basados en la propagación de ondas viajeras prometen mayor precisión
debido a que utilizan la información de ambos extremos de la línea. De manera similar, el
algoritmo basado en mediciones sincrofasoriales satisface el requerimiento de precisión en
cuanto a la estimación del punto de falla ya que los datos utilizados son entregados por
unidades de medición sincrofasorial (PMU por sus siglas en inglés) instalados en los
extremos de las líneas de transmisión. De esta manera, y considerando que los algoritmos
de un solo terminal para la localización de falla no cuentan con la eficiencia en la estimación
en la ubicación de falla no son los adecuados para solucionar este tipo de problemas
complejos, el presente trabajo hará uso de los algoritmos basados en mediciones
sincrofasoriales y detección de ondas viajeras que permitan la ubicación rápida y mejore
los tiempos de restauración de línea fallada [3].
Para comprobar el desempeño de los algoritmos basadas en mediciones sincrofasoriales
y detección de ondas viajeras, utilizados en el presente trabajo de titulación se realizaron
pruebas con escenarios de falla en la línea de transmisión Cuenca-Loja y Molino-Zhoray
pertenecientes al Sistema Nacional de Transmisión, para ello se realizó la modelación de
la Zona Molino-Milagro en el software EMTP RV.
Con el sistema de prueba se obtienen los resultados de simulación para los diferentes tipos
de falla a distintas distancias de la línea de transmisión de prueba. Con los resultados de
simulación se demuestra la eficiencia del algoritmo de ondas viajeras y desempeño de los
algoritmos de mediciones sincrofasoriales. Debido a los resultados obtenidos los algoritmos
de ondas viajeras son las más eficientes para la implementación en el sistema nacional
interconectado, ya que estos no dependen de los parámetros de la línea de transmisión,
son insensibles a la resistencia de falla y la estimación del punto de falla está dentro de un
vano de la longitud de la línea de transmisión fallada.
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivo General
Implementar los algoritmos de localización de fallas basados en propagación de ondas
viajeras y mediciones sincrofasoriales para la ubicación de fallas en líneas de transmisión
del SNT del Ecuador.
3
1.1.2. Objetivos Específicos
Estudiar los fundamentos teóricos de los algoritmos de localización de fallas basados en
propagación de ondas viajeras y mediciones sincrofasoriales.
Implementar los algoritmos de localización de fallas a través del desarrollo de una
herramienta de software que incluya una interfaz gráfica en MATLAB.
Modelar y simular en el software EMTP RV el sistema de transmisión de prueba que
permita evaluar el desempeño de los algoritmos de detección de fallas planteados.
Realizar análisis de sensibilidad de los algoritmos implementados para validar su
desempeño.
1.2. Alcance
El proyecto de titulación considera en primera instancia una búsqueda y revisión de las
metodologías de localización de fallas basadas en propagación de ondas viajeras y
mediciones sincrofasoriales para establecer los modelos matemáticos de dichos
algoritmos. Adicionalmente, se considera el desarrollo de códigos en el entorno de
MATLAB, mediante los cuales se implementan algoritmos de ubicación de fallas que
podrían ser compradas en función de su efectividad.
Los escenarios por considerar para la simulación en esta etapa del proyecto abarcan fallas
monofásicas, bifásicas, y trifásicas, tanto para fallas francas como a través de una
impedancia de puesta a tierra. En estas condiciones, se evaluará la precisión del cálculo
en la ubicación de falla.
A través de las rutinas elaboradas se probará tanto la precisión como la robustez de cada
algoritmo propuesto, empleando análisis de sensibilidad de los parámetros de cada uno de
estos. Los resultados que se obtendrá deberán mostrar la localización de la falla en la línea
de transmisión con un error despreciable.
Para la validación de la propuesta se tomará dos ejemplos reales correspondiente a dos
líneas de transmisión del SNT simuladas en el software EMTP RV, con datos
proporcionados por CELEC EP Transelectric.
4
2. MARCO TEÓRICO
En este capítulo se describe los algoritmos de localización de fallas basados en impedancia
aparente y ondas viajeras. Los algoritmos basados en la impedancia aparente de la línea
de transmisión utilizan la información de relés o PMU, los cuales se instalan a los extremos
de las líneas de transmisión y cuya finalidad es la localización de anomalías o fallas en las
líneas de transmisión.
Los algoritmos de ondas viajeras utilizan los tiempos de llegada de las primeras ondas
incidentes a los extremos de la línea de transmisión para la ubicación del punto de falla,
para obtener los tiempos de llegada es necesario la instalación de relés o equipos
destinados a este objetivo.
Para la utilización de los algoritmos que se presentan a continuación se debe definir
adecuadamente la información o datos necesarios para cada algoritmo, evitando la
información o datos innecesarios los cuales pueden afectar a la precisión de la localización
de la falla en la línea de transmisión.
2.1. Algoritmos de localización de falla de un solo terminal
Los algoritmos de localización de falla de un solo terminal únicamente utilizan información
de las unidades de medición de voltaje y corriente (transformadores de voltaje (TP) y
transformadores de corriente (TC)) de un extremo de la línea de transmisión protegida,
siendo esta información suficiente para estimar la impedancia aparente desde el
extremo hacia el punto de falla.
Estos algoritmos son muy utilizados cuando no se cuenta con sistemas de comunicación
entre los extremos de las líneas, pero el error de precisión en este tipo de algoritmos es
alto, estos errores se deben principalmente por la resistencia de falla y los ángulos de las
impedancias equivalentes, ya que, para estimar la localización de la falla es imprescindible
conocer los valores de impedancia de secuencia de la línea. Entonces, por falta de
información del extremo remoto de la línea la precisión de los algoritmos de un solo terminal
se ve afectado, debido a que se realizan aproximaciones en la resistencia de falla y los
ángulos de las impedancias equivalentes provocando errores en la estimación del punto
de falla [2], [3].
A continuación, se muestra la Figura 2.1, en ésta se puede observar el modelo de línea
corta previo a una falla.
5
A B
G1 G2
ZG1 ZL ZG2
Figura 2.1. Sistema unifilar de una línea con dos terminales. Modelo línea corta
[elaboración propia]
En la Figura 2.2 se observa el modelo de línea corta con una falla en el punto en la línea
de transmisión.
A B
Rf
G1
ZG1 ZL (1-m)ZL ZG2
G2
m
IA IB
Figura 2.2. Sistema unifilar de una línea con dos terminales con una falla [elaboración
propia]
Del modelo de línea corta mostrado en la Figura 2.2, se obtienen las ecuaciones expuestas
a continuación:
Ecuación 2.1. Caída de voltaje a los terminales del generador 1
Donde, es voltaje a los terminales del generador , es la corriente que alimenta a la
red por el generador 1, es la impedancia propia del generador 1, es el punto de falla
en la LT, es la impedancia propia de la LT, es la resistencia de falla, es la corriente
de falla e es la corriente que alimenta a la red por el generador .
Ecuación 2.2. Corriente de falla
Ecuación 2.3. Caída de voltaje
6
Se debe tener en cuenta que y es la impedancia real de la línea de
transmisión, por consiguiente, se tiene la ecuación de la impedancia aparente desde el
extremo del generador 1 hacia el punto de falla es la siguiente:
Ecuación 2.4. Impedancia aparente vista desde los terminales del generador
En la Tabla 2.1, se detallan los algoritmos de un terminal que parten de las ecuaciones
anteriores.
Tabla 2.1. Algoritmos de Localización de Fallas de un solo Terminal
Algoritmos Descripción Ecuación de Localización de Fallas
Algoritmo de Reactancia
Simple
Determina la componente imaginaria de la impedancia en condiciones de cortocircuito partiendo de la Ecuación 2.4 y asume que la resistencia de falla es puramente resistiva [3].
Ecuación 2.5. Estimación del punto de falla del
Algoritmo de Reactancia Simple.
Algoritmo Takagi
Pretende eliminar el error del algoritmo de reactancia simple, utilizando el teorema de superposición, donde se tiene tres circuitos; el circuito de pre-falla, el circuito de falla y el circuito de falla pura [4].
Ecuación 2.6. Estimación del punto de falla
Algoritmo de Takagi
Algoritmo de Erickson
La obtención del punto de falla se la puede obtener por una
reducción de la red, en la cual se incluyen las impedancias de los generadores. Conocer estas impedancias permiten calcular el ángulo alfa α y la resistencia de falla del algoritmo de Takagi [4].
Ecuación 2.7. Estimación del punto de falla
Algoritmo de Ericksson y Novosel
Algoritmo de Novosel
Es usado con regularidad cuando se tiene líneas de transmisión cortas o radiales, la impedancia de carga es modelada como impedancia constante y se utiliza las ecuaciones de Erickson [3].
Algoritmo de Schweitzer
Líneas Cortas.
Es necesario encontrar las dos ecuaciones para el voltaje de falla visto desde los dos terminales [5].
Ecuación 2.8. Estimación del punto de falla
algoritmo de Schweitzer
7
Los algoritmos detallados en la Tabla 2.1 son los algoritmos pioneros en la localización de
fallas en líneas de transmisión, no son muy utilizados debido al error en la precisión de la
localización. Las ecuaciones 2.5 a la 2.8 se las obtienen luego de desarrollar las
ecuaciones correspondientes a cada algoritmo descrito en la Tabla 2.1.
2.2. Algoritmos de localización de falla de dos terminales
Los algoritmos de localización de falla de dos terminales requieren la información de las
unidades de medición TC y TP de ambos extremos de la línea de transmisión protegida.
Los sistemas de comunicación son de gran importancia para intercambiar información entre
los terminales. Si el sistema es impreciso en la emisión o recepción de la información del
extremo opuesto, puede ocasionar error en la precisión de los algoritmos.
Los algoritmos de dos terminales al tener la información de ambos extremos de la línea de
transmisión protegida son más exactos al encontrar el punto donde ocurrió la falla, debido
a que la estimación de la impedancia aparente, , desde el extremo de la línea hasta el
punto de falla, es corroborada por el otro extremo, eliminando así cualquier error producido
por resistencia de falla, o por la no homogeneidad de la línea de transmisión protegida.
En ciertas líneas de transmisión del Sistema Nacional de Transmisión, se tiene PMUs en
los extremos de las líneas de transmisión, los cuales se encuentran conectados y
sincronizados, lo cual permite ejecutar el algoritmo en tiempo real, para así calcular la
distancia hacia el punto de falla. En las líneas de transmisión que no cuentan con estos
dispositivos, los datos o la información de la falla se debe guardar para luego del evento
procesar y calcular el punto de falla [2], [3].
2.2.1 Algoritmo de dos terminales sincronizados
Para el presente algoritmo se debe tener instalado dispositivos de protección en los dos
extremos de una LT protegida. Pueden ser estos dispositivos o relés de protección, etc.
Los dispositivos que se encuentren instalados en los extremos están sincronizados por
medio de una referencia de tiempos común (GPS, GLONASS, u otras).
Para fines demostrativos del presente algoritmo se utiliza la red de secuencia negativa de
una línea con dos terminales utilizado en los algoritmos de localización de falla de un solo
terminal [2]. En la Figura 2.3, que se muestra a continuación, aplicando las leyes de
Kirchhoff, se puede encontrar las ecuaciones de la diferencia de voltaje en el punto de falla,
las cuales se muestran a continuación.
8
Ecuación 2.9. Voltaje en el punto de falla visto desde el Terminal P.
Ecuación 2.10. Voltaje en el punto de falla visto desde el Terminal Q.
Donde:
: Voltaje en el punto de falla .
: Voltaje en el Terminal Q.
: Voltaje en el Terminal P.
: Sub-índice de la i-ésima componente simétrica.
Tomando en cuenta que en la Figura 2.3, e igualando las ecuaciones 2.9 y 2.10 se tiene la distancia al punto de falla , la cual es:
Ecuación 2.11. Estimación del punto de falla, algoritmo de dos terminales sincronizados
mZL2 (1-m)ZL2
P QIP2
mIQ2
ZG12ZG22
+
-
Vf
IfVP2 VQ2
Figura 2.3. Sistema unifilar de secuencia negativa [6]
Para la demostración del presente algoritmo se utilizó la red de secuencia negativa, debido
a que esta red no es influenciada por la corriente de carga, acoplamiento mutuo de
secuencia cero, o por la incertidumbre asociada a la impedancia de secuencia cero y puede
ser aplicada cuando se tiene fallas monofásicas, bifásicas y bifásicas a tierra.
Para cuando se tenga una falla trifásica la i-ésima componente simétrica tiene que ser
, debido a que en fallas trifásicas no se tiene la red de secuencia negativa.
9
A continuación, se describen los algoritmos basados en mediciones sincrofasoriales y en
la sección 2.3 a los algoritmos basados en ondas viajeras, los cuales serán utilizados en el
presente trabajo de titulación. Se debe tener en cuenta que la teoría revisada anteriormente
es pieza fundamental del análisis a realizarse.
2.2.2 Algoritmo de mediciones sincrofasoriales dependiente de parámetros
de la LT
El algoritmo de mediciones sincrofasoriales dependiente de los parámetros de la LT es una
derivación del algoritmo de dos terminales sincronizados, para poder determinar las
ecuaciones necesarias para implementar el algoritmo se utiliza el modelo pi de una LT
(Figura 2.4). En la Figura se puede observar la LT para la fase i1 cuando ocurre una falla
[6].
ZL ( - )ZLP Q
2 Zf 2
Figura 2.4. Modelo pi de una Línea de Transmisión corta para la fase i [6]
Aplicando la ley de corrientes Kirchhoff en el nodo m de la Figura 2.4 se obtiene la Ecuación
2.12.
Ecuación 2.12. Corriente de falla en el nodo m.
En la Ecuación 2.12 se reemplazan los factores de corriente y voltaje de envío y recibo
obteniéndose:
Ecuación 2.13. Corriente de falla con factores de corriente y voltaje de envió y recibo.
1 i = fases A, B o C.
10
En la Ecuación 2.13, es el clasificador de fallas de las fases A, B o C y de la corriente
de falla.
Para determinar si la falla en la LT es a tierra, se calcula usando la matriz A para el
cálculo de voltajes, corrientes de secuencia, y si supera el umbral ε la falla es a tierra.
Ecuación 2.14. Voltajes de secuencia.
Ecuación 2.15. Corrientes de secuencia.
Para que exista una falla, sea monofásica, bifásica o trifásica se debe de superar el umbral
ε, de igual manera cuando se tiene corrientes de secuencia el umbral a superar es ε, de
modo que:
El modelo para una LT de gran longitud se la puede observar en la Figura 2.5, el cual tiene
un cambio considerable con respecto a la Figura 2.4. Este cambio se lo realiza para poder
desarrollar las ecuaciones de voltaje y corriente en cualquier punto de una LT.
ZCi γZCi γ
γ
ZCi
P Q
γ
ZCi
Figura 2.5. Modelo PI de una LT larga con parámetros distribuidos para la i-ésima
componente simétrica [6]
11
De la Figura 2.5 se desarrollan las ecuaciones de voltaje y corriente que se muestran a
continuación.
Ecuación 2.16. Voltaje en cualquier punto de la LT.
Ecuación 2.17. Corriente en cualquier punto de la LT.
Donde:
: Corriente en el dominio del tiempo.
: Voltaje en el dominio del tiempo.
: Resistencia de la línea de transmisión.
: Inductancia de la línea de transmisión.
: Admitancia de la línea de transmisión.
: Capacitancia de la línea de transmisión.
: Conductancia de la línea de transmisión.
: Susceptancia de la línea de transmisión.
De la Figura 2.5 también se pueden desarrollar las ecuaciones de la impedancia
característica y de la constante de propagación, las cuales son:
Ecuación 2.18. Impedancia característica de la LT.
Ecuación 2.19. Constante de propagación de la LT.
Donde la impedancia y admitancia de la LT se las calcula como: y
respectivamente.
12
Desarrollando las ecuaciones 2.16 y 2.17 y reemplazando los factores de envío tanto de
voltaje como de corriente, e respectivamente se obtiene:
Ecuación 2.20. Voltaje y corriente con factores de envío.
En la Ecuación 2.20 se debe considerar que es la longitud de la LT y es cualquier punto
de la misma.
Se debe desarrollar las ecuaciones de voltaje y corriente con factores de recepción, al igual
que lo realizado en la Ecuación 2.20.
El modelo de parámetros distribuidos que se puede observar en la Figura 2.5, es un caso
general de la i-ésima componente simétrica, siempre teniendo en cuenta que: para
secuencia cero, para secuencia positiva y para secuencia negativa.
Por lo tanto, cuando ocurra una falla en cualquier punto de la LT, se debe utilizar la
Ecuación 2.21 para encontrar el punto donde ocurrió la falla en la LT protegida. Esta
ecuación se la obtiene a partir de las ecuaciones 2.18, 2.19 y 2.20.
Ecuación 2.21. Estimación del punto de falla, algoritmo de mediciones sincrofasoriales
dependiente de los parámetros de la LT
Los parámetros y de la Ecuación 2.21 se muestran a continuación [6]:
Ecuación 2.22. Parámetro A.
Ecuación 2.23. Parámetro B.
2.2.3 Algoritmo de mediciones sincrofasoriales independiente de parámetros
de la LT
El algoritmo de mediciones sincrofasoriales independiente de los parámetros de la LT se
basa en la información de los fasores de corriente y voltaje que se obtiene de los PMUs
13
que se encuentran instalados en los extremos de la LT por medio del método de
componentes simétricas [6].
Este algoritmo considera únicamente los circuitos de secuencia positiva y negativa, los
cuales se los puede observar en la Figura 2.6.
IP1
(l-m)ZLmZL
P Q
IQ1
VP1 VQ
1
F
a)
IP2
(l-m)ZLmZL
P Q
IQ2
VP2
VQ2
F
b)
Figura 2.6. Redes de secuencia para algoritmo de localización de fallas independiente de los parámetros: a) Secuencia positiva, y b) secuencia negativa [4]
De la Figura 2.6 se determinan las ecuaciones de voltaje de secuencia positiva y secuencia
negativa con respecto a la impedancia de la LT, las cuales se pueden observar a
continuación:
Ecuación 2.24. Voltaje de secuencia positiva.
Ecuación 2.25. Voltaje de secuencia negativa
14
Resolviendo las ecuaciones 2.24 y 2.25 y despejando los términos desconocidos que son
la impedancia de la línea y el punto donde ocurrió la falla , se obtienen las siguientes
soluciones.
Ecuación 2.26. Estimación del punto de falla visto desde P en función de la impedancia
de la LT
Ecuación 2.27. Estimación del punto de falla visto desde Q en función de la impedancia
de la LT.
El punto donde ocurrió la falla puede ser expresado como porcentaje de la longitud de
la LT, como se muestra a continuación:
Ecuación 2.28. Estimación del punto falla en porcentaje de la longitud de la LT
Para poder retirar los términos desconocidos de las ecuaciones anteriores, la Ecuación
2.28 es expuesta con términos de impedancia y punto de ocurrencia de falla como se puede
observar en la Ecuación 2.29.
Ecuación 2.29. Estimación del punto falla en base a la impedancia de la LT.
En la Ecuación 2.29 se sustituyen las expresiones de las ecuaciones 2.26 y 2.27 para
obtener la ecuación de parámetros independientes.
Ecuación 2.30. Estimación del punto de falla, algoritmo de mediciones sincrofasoriales
independiente de los parámetros de la LT.
En base al planteamiento del modelo presentado en esta sección, el algoritmo tiene validez
para líneas de transmisión cortas, únicamente, ya que el mismo no considera
15
susceptancias paralelas en su formulación. Sin embargo, el concepto de independencia de
parámetros es empleado por el algoritmo de la siguiente sección.
2.3. Algoritmos de ondas viajeras
Los métodos detallados anteriormente son métodos basados en la impedancia de la LT
usando los datos de uno o ambos extremos. No obstante, estos presentan limitaciones en
la precisión debido a la no homogeneidad de la LT, mal procesamiento de los datos de
impedancia, transitorios, precisión limitada de los transformadores de medida, etc. Estas
limitaciones no se presentan en los métodos de ondas viajeras (Traveling Wave (TW) por
sus siglas en inglés) debido al uso de sobrevoltajes o sobrecorrientes que pueden
presentarse naturalmente o generadas por alguna falla en la LT. Los métodos de
estimación del punto de falla basados en TW poseen una precisión de 300 m, o un vano
de una línea de transmisión, aproximadamente [7].
La idea principal detrás de los métodos TW se fundamenta en la correlación de la onda
viajera incidente y reflejada en la LT. Los transitorios que se producen en una falla son
reflejados desde el punto de falla a los extremos de la LT mostrando una señal
correlacionada, pero con una diferencia de tiempo de viaje (Traveling Time) equivalente al
punto de ocurrencia de la falla, como ocurre en la Figura 2.8.
G1 G2
A B
Figura 2.8. Ondas viajeras en propagación en ambas direcciones tras una falla en la LT
[7]
Los métodos para la localización de fallas por TW se encuentran divididas en tres grupos:
· Medidas en un extremo, basados en transitorios de TW procedentes de fallas.
· Medidas en dos extremos, basados en transitorios de TW procedentes de fallas.
· Medidas en un extremo, basados en transitorios de TW procedentes de operación
de interruptores de potencia.
Desde hace pocos años atrás, las compañías especializadas en las protecciones de LT
están usando los métodos TW como una alternativa para superar las imprecisiones y
16
limitaciones que se presentan en las metodologías para la localización de fallas a base de
la impedancia y mediciones de la frecuencia fundamental. Si ocurre una falla en una LT
independiente del tipo de falla o de la impedancia de falla, la señal en alta frecuencia no se
ve afectada. Caso contrario ocurre en las metodologías sincrofasoriales en que su
funcionamiento depende directamente del tipo de falla y de la impedancia de falla.
A continuación, se detallan los métodos más relevantes de TW utilizados en la actualidad.
2.3.1 Método tipo A
El método Tipo A (Final Único) pertenece a cualquiera de los dos grandes grupos de
medidas de un extremo dependiendo del tipo de transitorio provocado en la LT. Este
método puede localizar el punto donde se produjo la falla debido al uso de los registros de
formas de onda de las TW formadas por una falla en el extremo de la LT. Con los datos
obtenidos se realiza un análisis y se determina la diferencia de tiempo ∆t entre el impulso
inicial y el pulso reflejado desde la falla en la LT. Esta diferencia de tiempo es usada por la
TW para viajar desde el terminal a la falla y retornar. En la Figura 2.9 se observa el método
tipo A en una LT [8].
G1 G2
P Q
∆t
TS1 TS2 TS3
t
Impulso
Inicial
Reflexión
de la Falla
Figura 2.9. Modelo tipo A de TW [8]
La localización de la falla con el método tipo A, es descrita por la Ecuación 2.31.
Ecuación 2.31. Estimación del punto de falla, método tipo A de TW.
Donde es la velocidad de propagación de la TW, la cual es próxima a la velocidad de la
luz en líneas aéreas.
17
2.3.2 Método tipo E
El método Tipo E pertenece al gran grupo de medidas de un extremo por transitorios
provocados por el cierre de un interruptor de potencia (IP) en LT abiertas o LT defectuosas.
Como se describe en la oración anterior este método puede localizar el punto donde se
produjo la falla debido al uso de los transitorios generados por los IP, el ∆t entre el cierre
del IP y el pulso reflejado de una TW provocado por un cortocircuito, circuito abierto o
conductor roto es utilizado para localizar el punto de falla m. En la Figura 2.10 se observa
el método tipo E en una LT [8].
G3 G2
P Q
m
∆t
TS1 TS2 TS3t
Figura 2.10. Modelo tipo E de TW
2.3.3 Método tipo D
La localización de fallas Tipo D, es uno de los métodos más utilizados en la práctica. Este
método se lo puede ilustrar de mejor manera utilizando el diagrama de celosía de Bewley,
como se observa en la Figura 2.11, en el cual se visualiza una LT que conecta dos barras
P y Q, si ocurre una falla en el punto m, esta falla provoca TW hacia cada extremo. Por
ejemplo, si la falla ocurre al 50% de la LT las TW alcanzan los extremos al mismo tiempo,
por lo que el tiempo de llegada relativo es cero. Entonces en la Figura 2.11 el punto m se
encuentra al 25% de la línea visto desde P, por lo que la TW llega antes al extremo P que
al extremo Q.
La energía que desprende las TW al llegar a sus respectivos extremos se la divide en tres
formas: una es reflejada de regreso hacia la falla, la segunda es transmitida aguas abajo
de la LT y la tercera es absorbida por la Barra o extremo de la LT, esto ocurre a ambos
extremos de la línea fallada [9].
18
G3 G2
m
Tiempo Tiempo
TL TR
P Q
QP
TL1
TR1 TL2
TR2
TL3
m < L-m
tiempotiempo
Figura 2.11. Diagrama de Celosia que muestra las TWs incidentes y reflejadas [7]
Entonces lo que primero se conoce de la falla es el arribo inicial de la TW en el extremo P
en TL1, de manera similar el arribo inicial de la TW en B esTR1. Los métodos de localización
de fallas con mediciones en ambos extremos utilizan los primeros tiempos de llegada como
el método tipo D y no dependen de las reflexiones posteriores de la TW.
En la Figura 2.12 se puede observar la implementación del método tipo D en una LT para
la localización de fallas por TW. Cabe recalcar que los equipos de medición deben
encontrarse perfectamente sincronizados, caso contrario la localización de la falla sería
completamente errónea. Es por ello que para que el método tipo D sea útil, los equipos
deben encontrarse sincronizados por medio de señales satelitales o por GPS con el fin de
tener idéntica referencia de tiempo [7].
19
Figura 2.12. Método tipo D de TW [8]
Este método controla los tiempos de llegada de las TW a los extremos de la LT
sincronizadas en el tiempo, los tiempos TL y TR de las TW a los extremos son necesarios
para el cálculo del punto de falla, dependiendo del orden en el que se realice la diferencia
de tiempo se puede localizar el punto de falla desde el extremo P o extremo Q de la LT,
como se describen en las ecuaciones 2.32 y 2.33 [7].
Ecuación 2.32. Estimación del punto de falla desde el extremo P [9].
Ecuación 2.33. Estimación del punto de falla desde el extremo Q [9].
Donde TR y TL son los tiempos que las TW llegan a sus respectivos extremos, es la
velocidad de propagación de la onda viajera y L es la longitud de la LT.
Es necesario determinar la velocidad de propagación de la onda para usar el método tipo
D, para ello se debe calcular la inductancia y capacitancia de la línea. Para el cálculo de la
inductancia se utiliza la Ecuación 2.34 la cual está en función de la distancia media
geométrica (GMD) entre los conductores o fases de la LT y el radio medio geométrico del
conductor ( ). Para encontrar el valor de GMD se utiliza la Ecuación 2.35 y para la
Ecuación 2.36.
En
lace
de
co
mu
nic
aci
ón
20
Ecuación 2.34. Inductancia de la LT [10].
Ecuación 2.35. Distancia media geométrica [10].
Ecuación 2.36. Radio medio geométrico [10].
El cálculo de la capacitancia, se la realiza con la Ecuación 2.37, la capacitancia está en
función de GMD, el radio interno del conductor ( ) y la constante de permitividad de vacío
( [10].
Ecuación 2.37. Capacitancia de la LT [10].
Ecuación 2.38. Constante de permitividad de vacío [10].
Para determinar la velocidad de propagación de la onda ( ) en la línea de transmisión se
reemplaza los valores obtenidos de las ecuaciones 2.34 y 2.37 en la Ecuación 2.39 [10].
Ecuación 2.39. Velocidad de propagación [10].
La velocidad de propagación de la onda es cercana a la velocidad de la luz por lo que se
puede asumir este valor, sin embargo, para la estimación del punto de falla y observar la
eficiencia del algoritmo, es necesario determinar el comportamiento real de la onda viajera
en la línea de transmisión. La Ecuación 2.39 se la reemplaza en las ecuaciones 2.32 y 2.33
para obtener el punto de falla.
Para el presente estudio se considera lo indicado para el método de localización de fallas
tipo D, debido a que requiere mediciones de TW en ambos extremos de la LT.
21
2.3.4 Método tipo W (área amplia)
El método de área amplia identifica la LT fallada y calcula el punto de la falla en función de
las etiquetas de tiempo en los registros de ondas viajeras en varias subestaciones de la
red. Este método es útil cuando se tiene equipos de localización de fallas por ondas viajeras
en la red o sistema, éste es un método de respaldo si las unidades o equipos de una
subestación o de ambas subestaciones no pudo identificar la forma de onda de falla.
Este método funciona de la siguiente manera:
· En primera instancia localiza la subestación que detectó la falla por primera vez, y
selecciona a esta subestación como la de referencia.
· Luego localiza todas las subestaciones que detectaron la falla al mismo instante de
tiempo o después con respecto a la subestación de referencia. A estas
subestaciones se las denominan subestaciones posteriores.
· Ahora para cada subestación posterior se localiza el punto de falla utilizando el
método tipo D, en función de las etiquetas de tiempo de la falla detectada en esa
subestación con respecto a la subestación de referencia. La distancia más corta
localizada entre las subestaciones posteriores se utiliza como la longitud de la línea
para facilitar el cálculo del punto de falla.
· Entonces para cada punto de falla encontrado, se determina el tiempo de viaje
desde la falla a todas las subestaciones que detectaron la falla a través de
simulación digital.
· Si la ubicación con respecto al patrón de tiempo simulado coincide con los registros
de ondas viajeras se lo reconoce como la ubicación real de la falla.
Como ejemplo se tiene un sistema en forma de T (Figura 2.13), si ocurre una falla en el
punto detallado en la Figura 2.13, los impulsos generados por la falla viajan a la derecha
llegando a la barra R donde se tiene un localizador de fallas, pero los impulsos que viajan
a la izquierda llegan a una articulación de la LT dividiéndose en dos, alcanzando así las
barras P y Q con sus localizadores de falla [11].
22
PQ
R
Figura 2.13. Sistema ejemplo en forma de T [11]
A modo de ejemplo, las marcas de tiempo serán: 20 µs en R; 60 µs en Q; 100 µs en P.
Según estos tiempos, la falla se ubicaría de la siguiente manera:
· En la articulación, considerando P y Q;
· La ubicación de la falla, considerando las unidades P y R, o Q y R.
La ubicación de la falla de área amplia comprende la situación y ubica correctamente la
falla en su posición real. Este método es utilizado cuando se tienen unidades de medición
de ondas viajeras en cada subestación dentro de un sistema eléctrico mallado, como
respaldo a la no detección de alguna de estas unidades.
23
3. MODELACIÓN Y SIMULACIÓN
3.1. Implementación de la zona Molino-Milagro del Sistema
Nacional Interconectado en EMTP RV
El Sistema Nacional de Transmisión (SNT) se encuentra dividido en 4 zonas operativas
como se observa en la Figura 3.1. La zona Molino – Milagro, a modelarse, se encuentra
dentro de la zona suroriental una de las más importantes porque se encuentra conformada
por la zona central y suroriental del país, a más de ello en esta zona se encuentra la central
hidroeléctrica Paute, una de las centrales más significativas del país, con una capacidad
de 1075 MW. Esta central hidroeléctrica tiene la capacidad de arranque en negro2 y se
encuentra en continua operación de control automático de generación AGC.
Figura 3.1. Zonas operativas del SNT [12]
Como se mencionó en el Capítulo 1, en este trabajo se realiza la evaluación de los métodos
de localización de fallas de dos terminales, en especial los basados en mediciones
sincrofasoriales y ondas viajeras. Por lo antes expuesto, y con la finalidad de contar con
una representación cercana a la realidad, la zona Molino – Milagro es modelada dentro del
2 Arranque en Negro: es el proceso de restauración de una central eléctrica a operación normal sin el apoyo
de energía eléctrica externa.
24
programa de análisis de transitorios EMTP RV, el cual permite analizar el comportamiento
de los elementos de la red a diferentes frecuencias.
En la Tabla 3.1 se detallan las centrales de generación, subestaciones, y líneas de
transmisión a ser modelados en el software EMTP RV.
Tabla 3.1. Instalaciones de la zona Molino-Milagro a ser modelados
Centrales Subestaciones Líneas de Transmisión Central Paute S/E Molino Zhoray – Molino 230 kV Central Mazar S/E Zhoray Zhoray – Sinincay 230 kV
S/E Sinincay Zhoray – Mazar 230 kV S/E Cuenca Molino – Cuenca 138 kV S/E Yanonocha Cuenca – Gualaceo 138 kV S/E Cumbaratza Cuenca – Loja 138 kV S/E Loja Cuenca – Yanococha 138 kV Yanococha – Loja 138 kV Yanococha – Cumbaratza 138 kV
El sistema de prueba Molino-Milagro cuenta con los elementos descritos en la Tabla 3.1,
todos estos elementos fueron implementados en el EMTP-RV, para la modelación de estos
elementos se utiliza la información adquirida de la base de datos PowerFactory e
información proporcionada por CELEC EP Transelectric. Cabe recalcar que la modelación
a detalle es de las LT, debido a que el estudio del presente trabajo está enfocado a la
localización de fallas en estos elementos de potencia, pero los demás equipos de potencia
se las modela a base de la información antes mencionada.
A continuación se presentan las características técnicas del equipamiento involucrado en
el presente trabajo, así como los modelos de estos y del sistema equivalente.
3.1.1 Equivalentes de red
De la base del SNI únicamente se utiliza la zona Molino-Milagro la cual se puede apreciar
en el Anexo I. Para simular la zona Molino-Milagro en operación normal en EMTP RV se
debe considerar todo el SNI y los efectos de las redes adyacentes, pero no es necesario
modelar a detalle estas redes. Con la ayuda de la herramienta funcional de Network
Reduction (NR) de PowerFactory, se realiza la reducción de las redes adyacentes al
sistema de prueba. Esta reducción se la realiza para poder minimizar los tiempos de cálculo
y el número de variables a modelar en EMTP RV.
La herramienta NR realiza una simplificación del SNI adyacente al sistema de prueba
modelado. La reducción contiene todos los equipos o redes dentro de los puntos de
conexión seleccionados o nodos de frontera. Estos puntos se conectan por impedancias
25
equivalentes y fuentes de voltaje, de modo que los flujos de potencia y cortocircuitos del
sistema de prueba no son afectados por la reducción, manteniendo el mismo
comportamiento de la red original. Este equivalente es válido para flujos de potencia y
estudios de cortocircuito, incluyendo fallas asimétricas tales como fallas monofásicas. NR
utiliza dos reducciones para determinar el equivalente de red a conectarse en los puntos
de conexiones seleccionados, la reducción de red para el flujo de carga y reducción de red
de cortocircuito.
La reducción de red para el flujo de potencia utiliza un algoritmo basado en matrices de
sensibilidad, es decir que la sensibilidad de la red equivalente obtenida de los extremos de
conexión de la red principal debe ser igual a la sensibilidad de la red reducida. Esto significa
que, para diferentes inyecciones de potencia activa y potencia reactiva de la red principal
a la red equivalente, dan como resultado que los voltajes y los ángulos en los nodos o
extremos de frontera deben ser los mismos que en las condiciones iniciales previo a la
reducción de red. Por otro lado, la reducción de red de cortocircuito se basa en un algoritmo
de impedancia/admitancia nodal, es decir que la matriz de impedancia de la red equivalente
medida desde los extremos o nodos de frontera debe ser igual a la matriz de impedancia
de la red reducida. Esto da como resultado que, para diferentes inyecciones de corriente
de la red principal a la red equivalente, lo voltajes en los extremos o nodos de frontera son
los mismos que en las condiciones iniciales previo a la reducción de red [13].
Considerando lo planteado en párrafos anteriores, la zona Molino-Milagro cuenta con dos
circuitos equivalentes. El primer circuito equivalente es la red de toda la zona norte, este
equivalente se encuentra conectado en la barra principal de Molino 230 kV y la barra
principal de Zhoray 230 kV. El segundo circuito equivalente corresponde a la red de
distribución de la empresa Centro Sur (Cuenca). El equivalente de esta zona se encuentra
conectado entre la barra principal de Sinincay 69 kV y la barra principal de Cuenca 69 kV.
En la Figura 3.2 se puede observar los equivalentes de red obtenidos mediante la
funcionalidad NR.
a)
Molino_230/B1
Molino_230/B2
Zhoray_230/B1
Zhoray_230/B2
Z
eqZpu-0-1
XW
eqVac-1
XW
eqVac-0
T_M
OLI
_AT1
T_M
OLI
NO
_AT1
26
b)
Figura 3.2. Equivalentes de red obtenidos mediante la funcionalidad NR. a) Equivalente
Norte, y b) Equivalente Centro Sur (Cuenca) [Impresión DIgSILENT]
La información presente en los equivalentes es indispensable para la modelación del
sistema de prueba en el EMTP RV, para una mejor apreciación, los datos obtenidos se los
presenta en la Tabla 3.2 y Tabla 3.3, tanto de la impedancia equivalente como las fuentes
de voltaje, respectivamente.
Tabla 3.2. Fuentes de voltaje equivalentes de red
Equivalente Norte Equivalente Cuenca
Fuente equivalente
Barra de Molino
(eqVac-0)
Fuente equivalente
Barra de Zhoray
(eqVac-1)
Fuente equivalente
Barra de Cuenca
(eqVac-0)
Fuente equivalente
Barra de Sinincay (eqVac-1)
Resistencia R1 [Ω]
7.4298079061 11.741143989 18.446642002 17.740882849
Reactancia X1 [Ω]
38.41290195 54.958897361 20.024908295 34.216471668
Resistencia R0 [Ω]
18.161335656 19.12126219 5.888434307 6.8549412084
Reactancia X0 [Ω]
87.142951848 110.52975532 12.662651348 11.900725084
Resistencia R2 [Ω]
8.0359210476 13.574826874 20.970630898 20.440300779
Reactancia X2 [Ω]
37.8189765 52.656214841 20.424521124 35.753381281
Potencia Activa [MW]
-249.72 -186.89 -94.52 -41.28
Potencia Reactiva [MVAr]
31.16 -25.57 -20.86 -15.05
Carga [MW]
109.02438358 87.10943914 23.47593045 23.969339752
B_Sinicay_230
Sinincay_69/BT
Sinincay_69/BP
Cuenca_69/BT
Cuenca_69/BP
XW
eqVac-1
XW
eqVac-0
Z
eqZpu-0-1
T_S
INI_
TRK
T_S
ININ
CA
Y_T
RK 2
15
0
SG~
G_HEMB_SOPL_U3G_H_Sopladora_1_3
27
Tabla 3.3. Impedancias equivalentes de red
Equivalente Norte Equivalente Cuenca Secuencia
positiva [pu] Parte Real -0.00734657 0.02552356
Parte Imaginaria 0.4706294 0.09076742 Secuencia Cero [pu]
Parte Real 5.827584 0.2880383 Parte Imaginaria 15.48636 0.4896617
Secuencia Negativa
[pu]
Parte Real -0.00734657 0.02552356
Parte Imaginaria 0.4706294 0.09076742
Con la utilización de la herramienta NR, se obtuvo el sistema de prueba Molino-Milagro en
DIgSILENT de PowerFactory que se lo puede visualizar en el Anexo II.
Los equivalentes determinados anteriormente, se los implementa en EMTP RV mediante
el modelo “Acoplado RL” (Figura 3.3). Los datos de impedancia ingresados únicamente
son los de secuencia cero y secuencia positiva. Esto se debe a que el modelo considera
que la impedancia de secuencia positiva es igual al de secuencia negativa y como se
observa en la Tabla 3.3 estos valores no difieren.
Figura 3.3. Modelo Acoplado RL de EMTP-RV [Impresión EMTP RV]
Las fuentes de voltaje equivalentes resultantes de las reducciones de red antes
mencionadas son modeladas con la herramienta VwZ de EMTP RV, la cual se describe a
continuación. Cabe mencionar que las fuentes de voltaje equivalentes de la red norte se
encuentran conectadas en los nodos o extremos de frontera, es decir que la fuente eqVac-
0 se encuentra conectada a la barra de Molino 230 kV y la Fuente eqVac-1 conectada a la
barra de Zhoray 230kV. Lo mismo ocurre con las fuentes de voltaje equivalente de la Red
Centro Sur, la fuente eqVac-0 se encuentra conectada a la barra de Cuenca de 69kV y la
fuente eqVac-1 conectada a la barra de Sinincay 69 kV.
28
3.1.2 Unidades de generación
En el sistema de prueba se tiene dos centrales de generación hidroeléctrica Mazar y Paute,
también se tiene las cuatro fuentes de voltaje de los equivalentes, estas centrales y fuentes
fueron modeladas con la herramienta Fuente de Voltaje AC e Impedancia [VwZ] mostrada
en la Figura 3.4. Esta herramienta proporciona una fuente trifásica detrás de una
impedancia de Thévenin y posee dos secciones: la primera sección permite ingresar una
ecuación de fuente cosenoidal de voltaje ideal detrás de la impedancia de Thévenin,
mientras que la segunda sección permite ingresar la impedancia de la fuente [14].
Figura 3.4. Herramienta VwZ de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
En base a la información disponible, se utilizó la segunda sección de esta herramienta, ya
que se puede ingresar directamente los datos de secuencia de las centrales de generación
presentadas en la Tabla 3.4 y las impedancias de las fuentes de voltaje de la Tabla 3.3.
Tabla 3.4. Datos de la Centrales de Generación
PAUTE FASE
A-B PAUTE FASE C MAZAR
Resistencia R1 [Ω]
0.18846866422 0.70869851345 62.095538974
Reactancia X1 [Ω]
11.172294762 47.252816863 243.77695266
Resistencia R0 [Ω]
0.00038088001 0.000968000033 69.00212232
Reactancia X0 [Ω]
4.0016203653 11.824807821 275.43802528
Resistencia R2 [Ω]
0.10134386545 0.34277577962 62.615810122
Reactancia X2 [Ω]
11.021086017 48.840783625 249.37910914
29
Los datos de la Tabla 3.4 se las obtuvieron luego de haber realizado equivalentes de todas
las unidades de generación con la herramienta NR de PowerFactory, con la finalidad de
determinar el aporte de corriente de las unidades y las impedancias de secuencia de estas.
3.1.3 Transformadores de potencia
EMTP RV posee varios modelos de transformadores de potencia en su biblioteca general.
Estos se basan en un diseño con subred con enmascaramiento para poder ingresar los
parámetros de la placa de identificación. En la Figura 3.5 se muestran algunos modelos
disponibles en la biblioteca.
Figura 3.5. Modelos de Transformadores de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
Todos los dispositivos están utilizando su propia copia de la unidad estándar no ideal que
se muestra en la Figura 3.6. Esta unidad de subred está totalmente parametrizada para
permitir el cambio de sus datos de la máscara. En cada transformador hay tres subredes
de unidades monofásicas idénticas (únicas), uno para cada fase. Las subredes están
enmascaradas para permitir la recepción y el envío de tres condiciones de flujo iniciales
posiblemente diferentes en la inductancia no lineal [14].
Figura 3.6. Diagrama de bloques básico copiado y utilizado por todos los modelos de la
Figura 3.5 [14]
En la modelación del sistema de prueba se implementaron cuatro transformadores de
potencia. Dos de ellos pertenecen a la S/E Molino con relación 230/138/69 kV, el tercer
30
transformador pertenece a la S/E Sinincay con relación 230/69/13.8 kV, mientras que el
ultimo pertenece a la S/E Cuenca con relación 138/69/13.8 kV. El modelo de transformador
utilizado para el sistema de prueba es el YgYgD_rp1, debido a que los transformadores de
potencia mencionados tienen la conexión YnYnD. La Figura 3.7 muestra el modelo utilizado
y los datos ingresados para la modelación de estos en el sistema de prueba.
Figura 3.7. Modelo YgYgD Utilizado para la Modelación [Impresión EMTP RV]
Los parámetros utilizados para la modelación se describen en la Tabla 3.5.
Tabla 3.5. Transformadores del sistema de prueba
T_MOLINO_
AT1 T_MOLINO_
AT2 T_SININCAY_
TRK T_CUENCA_
ATQ Potencia Nominal
HV [MVA] 375 375 165.5 100
Potencia Nominal MV [MVA]
375 375 165.5 100
Potencia Nominal LV [MVA]
100 100 16.5 27
Reactancia HV-MV [pu]
0.0734 0.0734 0.1144 0.069
Reactancia MV-LV [pu]
0.1009 0.1009 0.02085 0.0678
Reactancia LV-HV [pu]
0.129 0.129 0.0347 0.0922
3.1.4 Carga
Para la modelación de cargas del sistema de prueba se utilizó el modelo de carga PQ
mostrado en la Figura 3.8, el cual permite modelar cargas monofásicas o trifásicas, ya sea
balanceadas o desbalanceadas, y participa en todas las opciones de solución. Los
31
parámetros de este modelo son el voltaje de operación de la carga (carga V), la potencia
activa P y reactiva Q que consume la carga.
El circuito predeterminado calculado por EMTP para las simulaciones de estado
estacionario y dominio de tiempo es la combinación paralela de ramas R, L, y C.
Figura 3.8. Modelo de Carga PQ utilizado [Impresión EMTP RV]
Las cargas de Loja, Cumbaratza y Gualaceo, modeladas en EMTP RV, son el resultado de
la suma total de las cargas presentes en cada una de estas barras, para obtener esta carga
se utiliza la herramienta NR. En la Figura 3.9 se puede apreciar que contempla cada carga
modelada.
Figura 3.9. Cargas Modeladas en EMTP RV [Impresión DIgSILENT]
3.2. Líneas de transmisión
El software de simulación EMTP RV permite modelar líneas de transmisión de distintas
maneras, permitiendo obtener modelos muy sencillos o tan complejos como el usuario lo
32
prefiera. Para determinar el tipo de modelo de LT más conveniente para la simulación se
debe considerar el tipo de fenómeno que se va a estudiar. Por esta razón, y considerando
que el presente trabajo evaluará el desempeño de algoritmos de localización de fallas
basados en mediciones sincrofasoriales y ondas viajeras, siendo estas últimas de alta
frecuencia, el modelo escogido debe considerar la variación de parámetros en función de
la frecuencia presente en las señales de corriente y voltaje durante cortocircuito. En la
Tabla 3.6 se puede visualizar los modelos de LT disponibles en EMTP RV, según el tipo
de estudio que se pretenda realizar.
Tabla 3.6. Modelos de Líneas de Transmisión disponibles en EMTP RV [14]
Tipo de Estudio o Fenómeno
Modelos de LT
PI Exact-PI CP CP
FD WD @ 50kHz
Flujos de Potencia y Transitorios de Baja Frecuencia
OK OK OK OK
Análisis de Armónicos OK en el dominio de la frecuencia
OK OK
Análisis de Maniobras OK OK
Ferro resonancia OK para Líneas OK
Descargas Atmosféricas OK OK OK FD: Modelo Frecuency Dependent
WD: Modelo Banda Ancha
CP: Modelo de parámetros constantes
Como se observa en la Figura 3.10, EMTP RV cuenta con diferentes tipos de modelos para
las LT.
Figura 3.10. Modelos de Líneas de Transmisión del EMTP RV [14]
Considerando que las LT de la zona de influencia tienen longitudes entre 2 a 134.2 km, y
se encuentran operando entre 138 kV y 230 kV, el modelo escogido es el modelo FD
(Frecuency Dependent line), que se muestra en la Tabla 3.6 y Figura 3.11. Este modelo
33
sirve para los estudios de flujos de potencia, transitorios de baja y alta frecuencia que se
pueden suscitar en la vida real.
Figura 3.11. Modelo Frecuency Dependent Line (FD) de las líneas de transmisión de
EMTP RV [Impresión EMTP RV]
El modelo FD seleccionado requiere como información de entrada las coordenadas de los
conductores de fase, cable de guarda y parámetros eléctricos de los mismos (resistencia
DC, diámetro interno y externo, entre otros). Con esta información, EMTP RV realiza el
modelamiento de la LT para cierto rango de frecuencia seleccionado. Por este motivo la
geometría de las torres de transmisión utilizadas en la zona de estudio es de vital
importancia.
Teniendo en consideración el planteamiento anterior, y una vez definido el modelo de la
LT, se realiza la modelación de las torres de transmisión de la zona. Como se detalló en
párrafos anteriores la zona Molino-Milagro opera a 138 kV y 230 kV. Por ello se tiene dos
tipos de torre, las cuales se indican en el Anexo III y Anexo IV. Los tipos de torre empleados
para el modelamiento, tanto para 138 kV como 230 kV, son torres reales implementadas
en todo el SNT. En las Tablas 3.7 y 3.8 se muestran las diferentes geometrías de las torres
de transmisión de los anexos expuestos.
Tabla 3.7. Geometría de torre de 138 kV
Conductor Numero de
fase Distancia Horizontal
[m] Altura Vertical en la Torre
[m] 1 1 -4.9 25.6 2 2 -5.4 19 3 3 -4.9 12.4 4 4 4.9 25.6 5 5 5.4 19 6 6 4.9 12.4 7 0 2.7 27.8 8 0 -2.7 27.8
34
Tabla 3.8. Geometría de torre de 230 kV
Conductor Numero de
fase Distancia Horizontal
[m] Altura Vertical en la Torre
[m] 1 1 -5 31 2 2 -5.5 23 3 3 -5 15 4 4 5 31 5 5 5.5 23 6 6 5 15 7 0 4 34.3 8 0 -4 34.3
Para una mejor visualización, en las Figuras 3.12 y 3.13 se puede observar las geometrías
expuestas en las Tablas anteriores.
Figura 3.12. Geometría de Torre de transmisión 138 kV [Elaboración Propia]
Figura 3.13. Geometría de Torre de transmisión 230 kV [Elaboración Propia]
35
Para obtener una modelación adecuada para el presente estudio, es necesario conocer,
además de los parámetros de la torre de transmisión, las características de los
conductores. En la Tabla 3.9 se detallan las líneas de transmisión del sistema de prueba
con las características del conductor, longitud de la línea nivel de voltaje, etc. La
información de resistencia de corriente continua y el diámetro externo se la obtuvo de un
catálogo de conductores ACRS y ACAR, dependiendo del conductor detallado en el reporte
de LT del SNT obtenida de CELEC EP Transelectric. La información detallada en la Tabla
3.9 es necesaria para la modelación en el software EMTP RV.
Tabla 3.9. Parámetros de las LT del Sistema de Prueba
Voltaje [kV]
Línea de transmisión
Longitud [km]
Tipo Calibre kcmil
Número de
Circuitos
DC resistencia [ohm/km]
Diámetro externo[mm]
230 Molino-Zhoray
15 ACSR bluejay
1113 2 0.051 32
230 Zhoray-Mazar
2 ACSR bluejay
1113 2 0.051 32
230 Zhoray-Sinincay
52 ACAR 1200 1 0.052 32.02
138 Cuenca-Gualaceo
20.9 ACSR
Patridge 266.8 1 0.2136 16.3
138 Cuenca-
Loja 134.2 ACAR 500 1 0.1248 21.4
138 Cuenca-
Yanococha 131.8
ACSR Brant
397.5 1 0.143 19.6
138 Molino-Cuenca
67.1 ACSR Brant
397.5 2 0.143 19.6
138 Yanococha-Cumbaratza
51.7 ACSR
Patridge 266.8 1 0.2136 16.3
138 Yanococha-
Loja 13.6
ACSR Brant
397.5 1 0.143 19.6
El módulo Line Data del EMTP RV de la Figura 3.14, puede realizar modelos de LT para
estudios de estado estacionario y de tiempo programado. Dentro del modelo Line Data se
encuentran disponibles los modelos de LT mencionadas en la Tabla 3.6 como: modelo
dependiente de la frecuencia (FD), modelo de parámetros constantes (CP), PI Exacto que
realiza la representación exacta del dominio de la frecuencia a una frecuencia determinada
y modelo banda ancha (WD).
Como se determinó anteriormente la modelación de la LT se la realiza con el modelo FD,
y dentro del módulo Line Data donde se va a modelar la torre de transmisión también se
tiene la opción FD que se utilizó para generar datos totalmente compatibles con el modelo
de línea FD para soluciones de estado estacionario y en el dominio del tiempo. El modelo
36
FD representa la verdadera naturaleza de una LT modelando los parámetros de la línea
como distribuidos y dependientes de la frecuencia. La resistencia de la línea y la
inductancia se evalúan como funciones de la frecuencia, según lo determinado por el efecto
skin3 y las condiciones de retorno del suelo. El modelo se basa en la aproximación por
funciones racionales de la impedancia característica de la línea y la función de
propagación , dadas por las siguientes ecuaciones [14].
Ecuación 3.1. Impedancia característica de la LT
Ecuación 3.2. Función de propagación de la LT
Ecuación 3.3. Constante de Propagación de la LT
Donde es la longitud de la LT y R, L, C son parámetros de la LT por unidad de longitud.
Figura 3.14. Modelo Line Data para las LT del Sistema de Prueba [Impresión EMTP RV]
Una vez obtenido los datos necesarios para la modelación de las LT del sistema de prueba
Molino-Milagro y los modelos seleccionados de EMPT RV, se procedió a utilizar la
información de las Figuras 3.12, 3.13 y de la Tabla 3.9 para la modelación de todas las LT
del sistema de prueba.
Con la información obtenida se parametriza el módulo Line Data de EMTP RV, en la Figura
3.15 se puede visualizar los parámetros de la torre de transmisión a modelarse y la opción
3 Efecto Skin ocurre únicamente en corriente alterna, y radica en que la densidad de corriente eléctrica es
mayor en la superficie que en el centro del conductor
FD
+CU
EN
CA
_LO
JA_S
138k
V__
02
Pk:
-31.
23 P
m:3
1.31
Qk:
0.71
Qm
:-1.
21
LINE DATA
CUENCA_LOJA_S138kV__02
model in: cuenca_loja_s138kv__02_rv.pun
37
para la corrección del efecto skin, para el presente trabajo es necesario la modelación de
la LT con este efecto. Además, se puede observar la pestaña Model, en ésta se escoge el
modelo FD para que sea compatible con el modelo de la LT, por último, en la pestaña Line
Length se ingresa la longitud de la LT.
Figura 3.15. Modulo Line Data del EMTP RV [Impresión EMTP RV]
El estudio de localización de fallas del presente trabajo se realiza sobre las líneas de
transmisión Molino-Zhoray y Cuenca-Loja. Cabe señalar que esta última posee PMUs en
los dos extremos, facilitando la supervisión, protección, análisis y control de esta línea.
Los datos que muestran las PMU son en tiempo real debido a la tecnología generalizada
en campo de los satélites.
Considerando los modelos expuestos anteriormente, tanto para transformadores, centrales
de generación, equivalentes de red, carga PQ y en especial los modelos de las líneas de
transmisión, se procede a implementar el sistema de prueba Molino-Milagro en EMTP RV,
como se muestra en la Figura 3.16.
Para poder identificar el nivel de voltaje en el que se encuentra operando el equipo de
potencia, se utilizó los colores morado (230 kV), anaranjado (138 kV), y celeste (69 kV)
presentes en EMTP RV. Las barras no tienen una simbología propia en el programa por
ello se dibujó dos líneas en paralelo o una línea gruesa horizontal para representarles de
mejor manera y así identificar las subestaciones presentes en el sistema de prueba.
38
Figura 3.16. Sistema de prueba modelado en EMTP RV [Impresión EMTP RV]
3.3. Simulación
Una vez simulado el sistema de prueba Molino-Milagro en EMTP RV, se procede a
encontrar la solución de flujos de potencia para verificar el correcto funcionamiento del
sistema. Para obtener esta solución se utiliza la herramienta Load-Flow bus (LF) de la
Figura 3.17, la cual impone una restricción de flujo trifásico en barra de generación. Cada
LF que simula la restricción de voltaje o potencia en la barra conectada, esta se modela
como una fuente trifásica de secuencia positiva ideal detrás de una matriz de impedancia
de Thévenin.
Figura 3.17. Herramienta Load-Flow bus de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
Los LF se los utiliza en el sistema de prueba en las barras donde se tiene generación o
donde se encuentran conectados las fuentes de los equivalentes Norte y Centro Sur. En
View St eady- St at e
60Hz
Load- Flow
O FF
Show Load- Flow
LI NE DATA
M O LI NO _ZHO RAY_D230kV_1
m odel in: m olino_zhor ay_d230kv_1_r v. pun
LI NE DATA
M O LI NO _CUENCA_D138kV
m odel in: m olino_cuenca_d138kv_r v. pun
LI NE DATA
m odel in: cuenca_loja_s138kv__01_r v. pun
CUENCA_LO JA_S138kV__01
LI NE DATA
YANO CO CHA_LO JA_S138kV
m odel in: yanococha_loja_s138kv_r v. pun
23
1
230/
138/
13.8
YgYg
D_np
8
23
1
230/
138/
13.8
YgYg
D_np
5
23
1
T_SI
NI_T
RK
?
230/
69/1
3.8
ba c
ba c ba cba c
FD+
Pk:-
65.6
9 Pm
:65.
96
Qk:
-28.
87 Q
m:2
1.36
ZHO
RAY_
SINI
NCAY
_S23
0kV
FD+
Pk: - 117. 35 Pm : 121. 10Q k: - 17. 06 Q m : 20. 31
MO
LINO
_CUE
NCA_
D138
kV
ba cba cba c ba c
FD+
Pk:-
30.6
4 Pm
:31.
34
Qk:
-3.3
1 Q
m:-
0.80
CUEN
CA_L
OJA
_S13
8kV_
_02
FD+CU
ENCA
_LO
JA_S
138k
V__0
1
Pk:-
30.5
6 Pm
:30.
64
Qk:
-3.7
3 Q
m:3
.31
LI NE DATA
ZHO RAY_SI NI NCAY_S230kV
m odel in: zhor ay_sinincay_s230kv_r v. pun
ba c
ba c
ba c
ba c
LI NE DATA
CUENCA_YANO CO CHA_S138kV
m odel in: cuenca_yanococha_s138kv_r v. pun
ba cRC
ba c
FD+YA
NOCO
CHA_
LOJA
_S13
8kV
Pk:-
18.9
8 Pm
:19.
04
Qk:
-3.7
0 Q
m:3
.09
FD+CU
ENCA
_YAN
OCO
CHA_
S138
kV
Pk:-
28.3
8 Pm
:29.
25
Qk:
-1.8
5 Q
m:-
3.08
ba cba c
b
a
cb
a
c
+
8219
.410
1kVR
MSL
L /_
-120
.732
9
PQbu
s:sin
incay
EQUI
SINI
NCAY
+
239.
0000
kVRM
SLL
/_-1
6.19
39
PQbu
s:m
olino
EQUI
MO
LINO
+
- -
1645
0.67
42kV
RMSL
L /_
-103
.896
0
PQbu
s:zh
oray
EQUI
ZHO
RAY
ba c
ba c
FD+
CUEN
CA_G
UALA
SEO
_S13
8
Pk:1
3.75
Pm
:-13
.70
Qk:
-7.2
7 Q
m:6
.18
LI NE DATA
CUENCA_G UALASEO _S138kV
m odel in: cuenca_gualaseo_s138kv_r v. pun
LI NE DATA
m odel in: cuenca_loja_s138kv__02_r v. pun
CUENCA_LO JA_S138kV__02
FD +
YANO CO CHA_CUM BARATZA_S138kVPk: - 9. 30 Pm : 9. 33Q k: - 1. 63 Q m : - 1. 02
+
- -
154.
4950
kVRM
SLL
/_12
.242
9
Slack
:PAU
TE_A
BPA
UTE_
FASE
_AB
v( t )
CUENCA_V?s
VM +
?v/ ?v/ ?v CUENCA
v( t )
LO JA_V?s
VM +?v/ ?v/ ?v
LO JA
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_2
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_3
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_1
scopeCuenca_Vc_m agscopeCuenca_Vc_ang
scopeCuenca_Vb_angscopeCuenca_Vb_m ag
scopeCuenca_Va_ang
scopeCuenca_Va_m ag
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_4i nst t opol ar
in m agr ad
ph_5
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_6
scope Loja_Va_m ag
scope Loja_Va_ang
scope Loja_Vb_m agscope Loja_Vb_ang
scope Loja_Vc_m agscope Loja_Vc_ang
i(t)
?s
Cuen
ca_L
oja
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_7
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_8
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_9
scope Cuenca_I a_m agscope Cuenca_I a_ang
scope Cuenca_I b_m agscope Cuenca_I b_ang
scope Cuenca_I c_m ag
scope Cuenca_I c_ang
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_10
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_12
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_11
scope Loja_I a_m agscope Loja_I a_ang
scope Loja_I b_m agscope Loja_I b_ang
scope Loja_I c_m ag
scope Loja_I c_ang
23
1
YgYg
D_np
1
138/
69/1
3.8
+
1nF
C1
+
1nFC2
+
1nF
C3
+
1nF
C4
LFLo
ad_C
umba
ratz
a
9.3M
W
1.63
MVA
R
132.
19kV
RMSL
L
+42
.132
6kVR
MSL
L /_
-44.
1344
PQbu
s:Eq
ui_Cu
enca
EQUI
CUEN
CA
LF
Phas
e:-1
3.11
38
P=-9
4.52
MW
Q=-
20.8
6MVA
R
Vsine
_z:E
QUI
CUEN
CAEq
ui_Cu
enca
+1M
R1
+1M
R2
LF
1.00
00M
W
0 138k
VRM
SLL
C_SS
AA_P
AU
ba
c
+R3 10
+R4 10
+
50m s| 110m s| 0
SW3
+
50m s| 110m s| 0
SW2
FD +
Pk: 180. 72 Pm : - 180. 70Q k: 47. 33 Q m : - 47. 68
FDline1
b
a
c
ba
c
b
a
c
ba
c
b
a
c
+
50m s| 110m s| 0
SW4
+R6 10
+R7 10
+R8 10
+
50m s| 110m s| 0
SW5
+
50m s| 110m s| 0
SW6
ba cba c
FD+
Pk: - 180. 49 Pm : 180. 70Q k: - 50. 83 Q m : 47. 68
MO
LINO
_ZHO
RAY_
D230
kV
ba cba c
i(t)
ZHO
RAY_
MO
LINO
?s
i(t)
MO
LINO
_ZHO
RAY
?s
LI NE DATA
M O LI NO _ZHO RAY_D230kV_2
m odel in: m olino_zhor ay_d230kv_2_r v. pun
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_13
i nst t opol ar
in m agr ad
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_15
scope B2_I a_m ag
scope B2_I a_ang
scope B2_I b_m agscope B2_I b_ang
scope B2_I c_m agscope B2_I c_ang
i nst t opol ar
inm agr ad
ph_17i nst t opol ar
inm agr ad
ph_19i nst t opol ar
inm agr ad
ph_20
scopeB1_I c_ang
scopeB1_I c_m ag
scopeB1_I b_ang
scopeB1_I b_m ag
scopeB1_I a_ang
scopeB1_I a_m ag v( t )
M O LI NO _V
?s
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_16
i nst t opol ar
in m ag
r ad
ph_18
i nst t opol ar
in m agr ad
ph_21
scopeB1_Vc_m agscopeB1_Vc_ang
scopeB1_Vb_angscopeB1_Vb_m ag
scopeB1_Va_ang
scopeB1_Va_m ag
v( t )
ZHO RAY_V
?s
VM+
M O LI NO
?v/ ?v/ ?v
VM+
ZHO RAY
?v/ ?v/ ?v
FD+
Pk:-
69.8
4 Pm
:69.
85
Qk:
5.25
Qm
:-5.
55
ZHO
RAY_
MAZ
AR_D
230k
V
LF
Phas
e:-8
.65
P=23
.67M
W
V=13
6.67
kVRM
SLL
Vsine
_z:V
wZ2
Gua
laceo
LF
Phas
e:-2
4.86
P=9.
30M
W
V=13
2.21
kVRM
SLL
Vsine
_z:C
umba
ratz
a
Cum
bara
tza
+R5 10
+
50m s| 110m s| 0
SW1
+
Pk: 24. 36 Pm : - 24. 18Q k: 10. 37 Q m : - 9. 73
RL3
ba cba c
FD+
Pk:-
0.00
Pm
:-0.
00
Qk:
-0.3
8 Q
m:-
0.00
ZHO
RAY_
MAZ
AR
LI NE DATA
ZHO RAY_M AZAR_S230kV
m odel in: zhor ay_m azar _s230kv_r v. pun
+
LF
Phas
e:-1
5.53
P=-2
1.80
MW
V=13
2.47
kVRM
SLL
Vsine
_z:G
EN_L
OJA
Loja
+
GEN
_LO
JA
+
132.
21kV
RMSL
L /_
11.4
021
132.
21kV
RMSL
L /_
-108
.597
9
132.
21kV
RMSL
L /_
131.
4021
PQbu
s:Cu
mba
ratz
a
Cum
bara
tza
LI NE DATA
YANO CHO _CUM BARA_37KM
m odel in: yanocho_cum bar a_37km _r v. pun
b
a
cb
a
cFD +
FDline2Pk: - 9. 33 Pm : 9. 33Q k: 1. 02 Q m : - 1. 24
LI NE DATA
YANO CO CHA_CUM BARATZA_S138kV
m odel in: yanococha_cum bar at za_s138kv_r v. pun
i(t)
?sLoja_
Cuen
ca
+
132.
3308
kVRM
SLL
/_12
.617
1
PVbu
s:G
ualac
eoVw
Z2
+
239.
3124
kVRM
SLL
/_5.
1885
PQbu
s:LF
1G
en_M
azar
LFLO
JA
27.7
4000
0001
MW
7.80
9999
999M
VAR
132.
47kV
RMSL
L
LFG
UALA
CEO
9.92
00M
W
-6.4
000M
VAR
136.
67kV
RMSL
L
LFPhas
e:-1
0.20
P=-4
1.28
MW
Q=-
15.0
5MVA
R
Vsine
_z:E
QUI
SINI
NCAY
sininc
ay
LF
Phas
e:-5
.63
P=69
.85M
W
Q=-
5.55
MVA
R
Vsine
_z:G
en_M
azar
LF1
LF
Phas
e:-5
.70
P=-1
86.8
9MW
Q=-
25.5
7MVA
R
Vsine
_z:E
QUI
ZHO
RAY
zhor
ay
LF
Phas
e:-5
.10
P=-2
49.7
2MW
Q=3
1.16
MVA
R
Vsine
_z:E
QUI
MO
LINO
molin
o
+
239.
0000
kVRM
SLL
/_-1
6.19
39
BUS:
PAUT
E_FA
SE_C
LF
Phas
e:-4
Slack
: 14
3.34
kVRM
SLL/
_-4
Vsine
_z:P
AUTE
_FAS
E_AB
PAUT
E_AB
SI NI CAY230kV
735 Va: 233. 05/ _- 8. 52Vb: 233. 93/ _- 128. 41Vc: 233. 97/ _111. 37
Va: 136. 76/ _- 9. 37Vb: 136. 88/ _- 129. 34Vc: 136. 92/ _110. 61
138
Va: 237. 32/ _- 6. 88Vb: 237. 05/ _- 126. 86Vc: 237. 02/ _113. 07
735
Va: 237. 34/ _- 6. 81Vb: 237. 09/ _- 126. 80Vc: 237. 01/ _113. 14
M AZAR230kV
Va: 133. 00/ _- 15. 0Vb: 132. 99/ _- 135. 0Vc: 132. 80/ _105. 1
735
Va: 238. 12/ _- 6. 31Vb: 238. 07/ _- 126. 32Vc: 238. 04/ _113. 67
Va: 238. 12/ _- 6. 3Vb: 238. 07/ _- 126. 3Vc: 238. 04/ _113. 7
Va: 238. 20/ _- 6. 25Vb: 238. 18/ _- 126. 25Vc: 238. 15/ _113. 74
735
M O LI NO _230kV
Va: 238. 20/ _- 6. 25Vb: 238. 18/ _- 126. 25Vc: 238. 15/ _113. 74
735
M O LI NO 138kV
138
Va: 143. 35/ _- 4. 0Vb: 143. 34/ _- 124. 0Vc: 143. 33/ _116. 0
Va: 143. 35/ _- 4. 0Vb: 143. 34/ _- 124. 0Vc: 143. 33/ _116. 0
CUENCA138kV
Va: 136. 76/ _- 9. 37Vb: 136. 88/ _- 129. 34Vc: 136. 92/ _110. 61
138
Va: 132. 64/ _- 16. 03Vb: 132. 46/ _- 136. 03Vc: 132. 17/ _104. 09
138
CUM BARATZA138kV
SI NI NCAY_69kVVa: 68. 53/ _- 11. 1Vb: 68. 87/ _- 131. 0Vc: 68. 87/ _108. 9
CUENCA_69kVVa: 67. 60/ _- 12. 2Vb: 67. 72/ _- 132. 2Vc: 67. 74/ _107. 7
Va: 237. 32/ _- 6. 9Vb: 237. 05/ _- 126. 9Vc: 237. 02/ _113. 1
ZHO RAY230kV
450Va: 237. 32/ _- 6. 88Vb: 237. 05/ _- 126. 86Vc: 237. 02/ _113. 07
Va: 237. 32/ _- 6. 88Vb: 237. 05/ _- 126. 86Vc: 237. 02/ _113. 07
YANO CO CHA138kV
Va: 133. 07/ _- 15. 3Vb: 133. 09/ _- 135. 3Vc: 132. 77/ _104. 9
138
Va: 133. 08/ _- 15. 3Vb: 133. 08/ _- 135. 3Vc: 132. 77/ _104. 8
G UALACEO _138kV 138 Va: 136. 67/ _- 8. 83Vb: 136. 77/ _- 128. 80Vc: 136. 94/ _111. 13
LO JA138kV
Va: 132. 47/ _- 15. 7Vb: 132. 44/ _- 135. 7Vc: 132. 22/ _104. 4
Va: 132. 47/ _- 15. 7Vb: 132. 44/ _- 135. 7Vc: 132. 22/ _104. 4
138
Va: 132. 47/ _- 15. 7Vb: 132. 44/ _- 135. 7Vc: 132. 22/ _104. 4
39
función de la operación de cada barra de generación del sistema de prueba, se utilizan las
restricciones disponibles en la herramienta LF; por ejemplo, en la barra de Molino 138 kV
se utiliza LF Slack-bus (Figura 3.18).
Figura 3.18. Utilidad de LF de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
Ya obtenidas las condiciones iniciales del sistema de prueba Molino-Milagro se procede a
realizar la simulación en el dominio del tiempo para el estudio de fallas a realizarse. En la
Tabla 3.10 se puede apreciar las configuraciones establecidas en EMPT RV para las
diferentes simulaciones.
Tabla 3.10. Parámetros de simulación EMTP RV
Parámetro Valor Unidad Frecuencia de muestreo4 200 Muestras/milisegundo
Tiempo de análisis 100 ms Inicio de Falla 25 ms
Previo a la simulación en el dominio del tiempo es necesario simular los diferentes tipos de
fallas a realizarse y definir las variables para la exportación de datos, esto se detalla a
continuación.
3.3.1 Tipos de fallas
Las líneas de transmisión dentro de un sistema eléctrico de potencia son uno de los
elementos más importantes y propensos a diferentes condiciones de falla, lo que ha
conllevado al uso de varias tecnologías, métodos y algoritmos que procuran reducir el error
en la estimación del punto de falla.
4 La frecuencia de muestreo se selecciono en base al método de prueba y error, el limite inferior por
cuestiones de forma de onda y el límite superior por tiempo procesamiento de información.
40
Se han implementado tres algoritmos diferentes para localización de fallas: dos de ellos
son basados en mediciones sincrofasoriales dependiente e independiente de los
parámetros de la línea de transmisión respectivamente, y uno basado en la propagación
de ondas viajeras. Las simulaciones realizadas en el software EMTP RV intentan cubrir el
mayor número de posibilidades de fallas en líneas de transmisión.
Considerando que en el SNT se pueden dar fallas monofásicas (LG), bifásicas (LL),
bifásicas a tierra (LLG) y trifásicas (LLL), en la Tabla 3.11 se presentan las estadísticas de
ocurrencia para cada tipo de falla en líneas de transmisión.
Tabla 3.11. Estadísticas de Ocurrencia de fallas en LT del SNT [6]
Tipo de Falla
Naturaleza Porcentaje de Ocurrencia [%]
LG Desbalanceada 85 LL Desbalanceada 8
LLG Desbalanceada 5 LLL Balanceada 2
Como se observa en la Tabla 3.11 la ocurrencia de fallas asimétricas en el SNT es del
98%. Este tipo de fallas pueden ser provocadas por seres humanos o por la naturaleza
propia, mientras que fallas balanceadas apenas son un 2%. Esto se debe a que rara vez
se presenta una falla trifásica en la naturaleza.
Las fallas en líneas de transmisión pueden ser francas o a través de una impedancia de
falla. En la Tabla 3.12 se describen los valores de la resistencia de falla considerados para
la simulación.
Tabla 3.12. Resistencias de falla
Resistencias de Falla LG 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω LL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω
LLG 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω
Para cubrir el mayor número de posibilidades de fallas dentro del sistema de prueba Molino-
Milagro, se considera las simulaciones en la LT principal de estudio que es la línea Cuenca-
Loja de 134.2 km y una línea corta como es la LT Molino-Zhoray de 15 km. Este último es
para verificación de los algoritmos propuestos en una línea corta. En la Tabla 3.13 se
detallan los eventos de falla simulados para determinar la validación de los algoritmos de
mediciones sincrofasoriales y ondas viajeras en el sistema de prueba.
41
Tabla 3.13. Simulaciones de falla en la LT Cuenca-Loja y LT Molino-Zhoray
Línea de transmisión
Tipos de Falla Resistencia de Falla
[ms] [ms] Porcentaje
de falla
Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 10 % Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 25 % Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 37.5 % Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 50 % Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 65 % Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 80 % Cuenca-Loja LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 90 %
Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 10 % Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 25 % Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 35 % Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 50 % Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 65 % Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 80 % Molino-Zhoray LG-LL-LLG-LLL 0 Ω, 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω 25 100 90 %
Para la simulación de los diferentes tipos de fallas detallados en la Tabla 3.13 se utiliza la
herramienta bus-to-abc (Figura 3.19) de EMTP RV, esta herramienta permite separar los
conductores por fase.
Figura 3.19. Herramienta bus-to-abc de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
Una vez obtenido los conductores de la línea de transmisión por fase se realiza las
simulaciones de falla con ayuda de Ideal switch (SW) de la Figura 3.20, con SW se crea un
pequeño circuito para la simulación de fallas en donde se varía los tiempos de cierre de los
SW y la resistencia de falla.
Figura 3.20. Circuito para la simulación de fallas en EMTP RV [Impresión EMTP RV]
b
a
c
42
3.3.2. Exportación de datos
La toma de datos de voltaje y corriente para los diferentes tipos de falla simulados en EMTP
RV, se la realiza por medio de las herramientas: v(t) 3-phase probe para voltajes e i(t) 3-
phase probe para las corrientes.
El v(t) 3-phase probe (Figura 3.21 (a)) se encuentra conectada en los extremos de la LT
donde se simula la falla, esta herramienta permite la medición del voltaje instantáneo de
las 3 fases. Tiene la opción de enviar las mediciones a los pines de salida va_t, vb_t y vc_t.
Por otro lado, i(t) 3-phase probe (Figura 3.21 (b)) se encuentra conectado en serie con la
LT donde se simula la falla. Esta herramienta mide la corriente instantánea que fluye a
través de cada fase de su conexión trifásica. De manera similar a la herramienta anterior,
este permite enviar las mediciones a los pines de salida ia_t, ib_t y ic_t [14].
a) b)
Figura 3.21. a) Herramienta v(t) 3-phase probe. b) Herramienta i(t) 3-phase probe
[Impresión EMTP RV]
Una vez obtenido las mediciones de voltaje y corriente para los diferentes tipos de falla
simulados, se utiliza la herramienta inst-to-polar (Figura 3.22) de EMTP RV para obtener
magnitud y ángulo de los valores instantáneos medidos con las herramientas v(t) 3-phase
probe e i(t) 3-phase probe. Para la simulación y previa exportación de esta información es
necesario identificar cada uno de los pines de salida, magnitud y ángulo por cada fase
seleccionada como se observa en la Figura 3.22.
Figura 3.22. Herramienta inst-to-polar de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
La herramienta inst-to-polar convierte el valor instantáneo de la señal de entrada en una
señal polar, de esta manera se obtienen los fasores de voltaje y corriente en los terminales
de la línea de transmisión. El pin de entrada puede estar conectado a cualquier señal de
control, para nuestro estudio el pin de entrada de inst-to-polar se encuentra conectado a
los pines de salida de v(t) 3-phase probe o i(t) 3-phase probe cual sea el caso, la salida es
inst topolar
in magrad
ph_8scope Cuenca_Ia_magscope Cuenca_Ia_ang
43
la señal del fasor polar de la señal de entrada. Las coordenadas polares son la magnitud
y el ángulo del fasor en un marco referencial giratorio.
Las coordenadas - del fasor en el marco de referencia antes mencionado se calcula
sobre una ventana de tiempo deslizante de periodo igual a 1/frecuencia ( ), es decir:
Ecuación 3.4. Coordenada .
Ecuación 3.5. Coordenada .
Donde in(t) corresponde a la señal de entrada de la herramienta inst-to-polar.
El signo negativo para la coordenada sigue la convención de ingeniería para que una
corriente inductiva (retrasada) tenga un ángulo negativo cuando la rotación del fasor es en
sentido contrario a las manecillas del reloj. Las coordenadas - del fasor se convierten a
su equivalente polar de magnitud y ángulo. La magnitud del fasor es la amplitud máxima,
no el valor RMS y el ángulo fasor se expresa en radianes [14].
Para entender el sistema utilizado para la toma de datos de voltajes y corrientes simulados
ante un evento de falla, en la Figura 3.23 se visualiza un ejemplo del sistema configurado
en EMTP RV para la adquisición de la información necesaria para validar los algoritmos de
localización de fallas ya mencionados.
Figura 3.23. Sistema de toma de datos en EMTP RV [Impresión EMTP RV]
Para observar el comportamiento de las variables de la Tabla 3.14, se utiliza el dispositivo
Scope (Figura 3.23) el cual permite guardar la forma de onda de la señal de control adjunta
para la simulación en el dominio del tiempo. La forma de onda se puede visualizar desde
la ventana ScopeView. Las variables necesarias para la evaluación de los algoritmos
seleccionados son descritas en la Tabla 3.14.
i(t)
?s
Cu
en
ca_
Lo
ja
inst topolar
in magrad
ph_7
inst topolar
in magrad
ph_8
inst topolar
in magrad
ph_9
scope Cuenca_Ia_magscope Cuenca_Ia_ang
scope Cuenca_Ib_magscope Cuenca_Ib_ang
scope Cuenca_Ic_magscope Cuenca_Ic_ang
44
Tabla 3.14. Variables de la simulación de falla en las LT Cuenca-Loja y LT Molino-Zhoray
Línea de transmisión
Variables Barra de Cuenca/Molino
Variables Barra de Loja/Zhoray
Descripción
Cuenca-Loja Cuenca_Ia_mag Loja_Ia_mag Corriente de llegada a las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Ia_ang Loja_Ia_ang Ángulo de la corriente de llegada a las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Ib_mag Loja_Ib_mag Corriente de llegada a las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Ib_ang Loja_Ib_ang Ángulo de la corriente de llegada a las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Ic_mag Loja_Ic_mag Corriente de llegada a las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Ic_ang Loja_Ic_ang Ángulo de la corriente de llegada a las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Va_mag Loja_Va_mag Voltaje en las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Va_ang Loja_Va_ang Ángulo del voltaje en las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Vb_mag Loja_Vb_mag Voltaje en las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Vb_ang Loja_Vb_ang Ángulo del voltaje en las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Vc_mag Loja_Vc_mag Voltaje en las diferentes barras.
Cuenca-Loja Cuenca_Vc_ang Loja_Vc_ang Ángulo del voltaje en las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Ia_mag B2_Ia_mag Corriente de llegada a las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Ia_ang B2_Ia_ang Ángulo de la corriente de llegada a las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Ib_mag B2_Ib_mag Corriente de llegada a las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Ib_ang B2_Ib_ang Ángulo de la corriente de llegada a las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Ic_mag B2_Ic_mag Corriente de llegada a las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Ic_ang B2_Ic_ang Ángulo de la corriente de llegada a las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Va_mag B2_Va_mag Voltaje en las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Va_ang B2_Va_ang Ángulo del voltaje en las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Vb_mag B2_Vb_mag Voltaje en las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Vb_ang B2_Vb_ang Ángulo del voltaje en las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Vc_mag B2_Vc_mag Voltaje en las diferentes barras.
Molino-Zhoray B1_Vc_ang B2_Vc_ang Ángulo del voltaje en las diferentes barras.
45
Ya obtenidas las variables de simulación e identificada cada una de estas con un
dispositivo Scope, se puede observar el comportamiento de estas en la ventana de
ScopeView, esta ventana está disponible en la pestaña de simulación y la opción View
Scopes with Scope (ver Figura 3.24).
Figura 3.24. Ventana de simulación ScopeView de EMTP RV [Impresión EMTP RV]
En la ventana ScopeView se puede observar todas las variables ya definidas previamente
y simular el comportamiento de estas en el dominio del tiempo. Dependiendo de la LT de
estudio, se seleccionan las variables a simular. En la Figura 3.24 se observa el panel de
color verde que corresponde a todas las variables a ser simuladas mientras que el panel
de color amarillo corresponde a las variables seleccionadas para la simulación y
exportación de datos, estas variables seleccionadas se las observa en la Figura 3.25.
Figura 3.25. Variables seleccionadas para la simulación [Impresión EMTP RV]
46
Las simulaciones realizadas en el software EMTP RV para los diferentes tipos de fallas
presentan un archivo de texto cuya extensión es (.txt), estos archivos son leídos por la
rutina de MATLAB.
3.4. Implementación de los Algoritmos en MATLAB
3.4.1. Diagrama de flujo de los algoritmos
El diagrama de flujo de la Figura 3.26 muestra la implementación de los algoritmos de
localización de fallas para mediciones sincrofasoriales independiente (AIP) de los
parámetros, dependiente (ADP) de los parámetros de la línea de transmisión y el algoritmo
de ondas viajeras (ATW). A más de ello presenta el proceso a seguir desde la adquisición
de datos, simulación falla mediante los tres algoritmos, presentación de resultados y
ubicación de la torre o las torres más cercanas a la falla.
LÉO LOS FASORES DE V Y I EN LOS TERMINALES DE LA LT
Fin
Inicio
IMPORTO EL ARCHIVO .TXT DE LA SIMULACIÓN
DE FALLA
LÉO LA DISTRIBUCION GEOMÉTRICA DE LA TORRE DE TRANSMISIÓN Y EL RADIO
INTERNO DEL CONDUCTOR.
TRANSFORMO FASORES ABC A COMPONENTES SIMÉTRICAS 012
CÁLCULO LA INDUCTANCIA, CAPACITANCIA Y VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA
ONDA VIAJERA.
LÉO TR Y TL DE LLEGADA A LOS
TERMINALES DE LA LÍNEA DE
TRANSMISIÓN
ALGORITMO DEPENDIENTE DE LOS PARÁMETROS DE LA LÍNEA DE
TRANSMISIÓN
ALGORITMO INDEPENDIENTE DE LOS PARÁMETROS DE LA LÍNEA DE
TRANSMISIÓN
LOCALIZACIÓN DE LA FALLA
UBICACIÓN DE LAS TORRES MÁS CERCANAS A LA FALLA
VERIFICAR Y SELECCINAR EL TIPO DE FALLA
VERIFICAR Y SELECCIONAR EL TIPO DE FALLA
Figura 3.26 Diagrama de flujo del proceso de estimación de la distancia de falla [Elaboración
Propia]
47
3.4.2. Descripción de la interfaz de MATLAB
Los algoritmos implementados utilizan como plataforma de programación MATLAB 2016b.
Éste procesa los registros de voltaje y corriente obtenidos en formato .txt desde EMTP RV,
calcula y muestra los resultados de la localización de falla para luego ubicar las torres de
transmisión más cercanas a la misma.
Figura 3.27 Selección de la línea de transmisión de prueba [Impresión MATLAB]
Inicialmente se selecciona la línea de transmisión de prueba, las cuales pueden ser la LT
Cuenca-Loja o la línea Molino-Zhoray (Figura 3.27). Una vez definido las LT de prueba, el
siguiente paso del programa es seleccionar el archivo de prueba y almacenar las variables
de simulación detalladas en la Tabla 3.14. Para ello se presiona “CARGAR”, con esto se
abre la ventana de Import Data de MATLAB y se selecciona el archivo .txt que se necesita
analizar (Figura 3.28).
Figura 3.28 Abrir el Archivo .txt de la falla [Impresión MATLAB]
Las simulaciones realizadas en EMTP RV presentan una simulación de 100 ms; sin
embargo, el programa EMTP RV necesita de 16 ms para procesar y estabilizar los datos
48
de la simulación. Por ello al momento de realizar la importación de los datos de simulación
se debe descartar este tiempo porque produce error en el cálculo de la localización de la
falla.
Luego de haber importado los datos de simulación se procede a transformar los valores de
magnitud y ángulo obtenidos de EMTP RV a valores RMS. También se puede identificar
gráficamente el tipo de falla. Para ello es necesario procesar los datos presionando
“GRAFICAR” y luego se puede visualizar las señales de voltaje y corriente de los extremos
de la línea de transmisión fallada.
Las señales de voltaje se las puede visualizar de manera independiente o las tres fases a
la vez presionando cualquiera de las opciones que se muestra a la derecha de la ventana,
como se observa en la Figura 3.29. El usuario debido a la visualización de las señales de
voltaje y corriente en los extremos de la línea de transmisión identifica el tipo de falla, para
poder ingresar esta información en la siguiente subrutina del programa.
Figura 3.29 Graficar las señales de voltaje o corriente e identificar el tipo de falla
[Impresión MATLAB]
Una vez que se ha identificado el tipo de falla en el archivo anterior por la disminución de
las señales de voltaje o aumento de las señales de corriente en los extremos de la línea de
transmisión, se selecciona el tipo de falla (Figura 3.30), la cual puede ser monofásica (AT-
BT-CT), bifásica (AB-AC-BC-ABT-ACT y BCT) o una falla trifásica (ABC). Luego de la
selección del tipo de falla se presiona “CALCULOS”, y el programa estima la ubicación de
la falla utilizando los algoritmos de mediciones sincrofasoriales y ondas viajeras
programados.
Luego se presiona “UBICAR” y los resultados de la estimación de la distancia de falla se
los puede observar en la ventana del archivo M-File. Los resultados mostrados
49
corresponden a la distancia en porcentaje y en metros visto desde cada uno de los
extremos de la línea de transmisión fallada (Ver Figura 3.30).
Figura 3.30 Tipo de Falla y estimación de la distancia [Impresión MATLAB]
Por último, el programa utiliza la estimación de la distancia de falla para ubicar las torres
de transmisión más cercana a la falla, en base al método de ondas viajeras. Para poder
obtener la estructura más cercana a la falla, el Centro de Operaciones de Transelectric
facilitó la hoja de estacamiento de la línea de transmisión Cuenca-Loja y la línea Molino-
Zhoray. En esta hoja constan todas las estructuras pertenecientes a cada línea de
transmisión y lo más importante las distancias entre cada una de las estructuras, con esta
información y la estimación de la distancia de falla se puede determinar a cuantos metros
de una X estructura se encuentra la falla.
Se presiona “UBICAR”, con esto el programa lee la hoja de estacamiento correspondiente
a la línea de transmisión de estudio. Con ello se observa el nombre de la línea de
transmisión, la longitud de la línea de estudio, la estimación de la distancia de falla en
porcentaje y en metros, las estructuras del vano donde se encuentra la falla y la distancia
en metros desde una estructura X a una estructura Y (ver Figura 3.31).
Figura 3.31 Tipo de Falla y estimación de la distancia [Impresión MATLAB]
50
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los algoritmos propuestos en el presente trabajo fueron utilizados en dos líneas de
transmisión del sistema de prueba Molino-Milagro implementado en EMTP RV. Estas dos
líneas de transmisión representan las características de longitud media y longitud corta del
sistema. La primera línea de transmisión es la Molino-Zhoray en la cual se busca
comprobar el funcionamiento de los algoritmos antes mencionados para obtener resultados
confiables. Luego de realizar el análisis de los resultados obtenidos para esta línea, se
aplica los algoritmos de mediciones sincrofasoriales y ondas viajeras a la línea de
transmisión Cuenca-Loja, esto con la finalidad de corroborar el funcionamiento de los
algoritmos y la eficacia de estos.
4.1. Línea de Transmisión Molino-Zhoray 230 kV
El modelamiento de la línea de transmisión Molino-Zhoray, realizada en EMTP RV, se
presenta en la Figura 4.1. Esta línea tiene una longitud de 15 km, y puede considerarse
una línea de transmisión corta. EMTP RV calcula internamente los parámetros de la línea
de transmisión los cuales se muestran en la Tabla 4.1
Figura 4.1 Línea de transmisión Molino-Zhoray [Impresión EMTP RV]
51
Tabla 4.1. Parámetros de la LT Molino-Zhoray calculado por EMTP RV
R L C ZC PH(ZC)
(Ohms/km) (mH/km) (µF/km) (Ohms) (Grados)
4.5628 4.1166 3.98E-03 1.02E+03 -5.002
6.12E-02 1.4921 7.54E-03 4.45E+02 -1.87E-01
6.47E-02 1.2582 8.96E-03 3.75E+02 -2.34E-01
Se consideran todos los eventos de fallas mencionados en la Tabla 3.13. Una vez realizado
todos los eventos de falla mencionados se procede a implementar los algoritmos a los
resultados obtenidos. El porcentaje de error de los algoritmos de localización de fallas es
determinado en función de la distancia a la que fue simulada la falla en EMTP RV ( ),
la distancia de falla calculada ( ) y la longitud total de la línea de transmisión, este
se encuentra dado por la Ecuación 4.1 [6].
Ecuación 4.1. Porcentaje de error [6].
En la Tabla 4.2 se presentan los resultados obtenidos de los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales dependiente e independiente de los parámetros de la línea (ADP y AIP)
para los diferentes tipos y ubicaciones de falla en la LT Molino-Zhoray 230kV.
Tabla 4.2. Resultados obtenidos con el AIP y ADP en la barra de Molino
Distancia de falla
Tipo de falla
AIP - Molino ADP - Molino
Resistencia de falla Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m] Error [%] Medición [m] Error [%]
1,500 m
10%
AT 1,614.75 0.7650 1,609.67 0.7311 BT 1,612.43 0.7495 1,627.07 0.8471 CT 1,604.00 0.6933 1,618.01 0.7867 AB 1,616.78 0.7785 1,618.41 0.7894 AC 1,597.88 0.6525 1,611.27 0.7418 BC 1,627.68 0.8512 1,619.97 0.7998
ABT 1,614.81 0.7654 1,621.17 0.8078 ACT 1,610.88 0.7392 1,613.84 0.7589 BCT 1,610.15 0.7343 1,620.17 0.8011 ABC 1,608.69 0.7246 1,591.34 0.6089
3,750 m
25%
AT 3,823.73 0.4915 3,820.85 0.4723 BT 3,825.93 0.5062 3,824.81 0.4987 CT 3,815.54 0.4369 3,821.79 0.4786
52
Distancia de falla
Tipo de falla
AIP - Molino ADP - Molino
Resistencia de falla Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m] Error [%] Medición [m] Error [%]
3,750 m
25%
AB 3,820.62 0.4708 3,814.76 0.4317 AC 3,815.55 0.4370 3,821.34 0.4756 BC 3,829.01 0.5267 3,818.88 0.4592
ABT 3,827.64 0.5176 3,818.87 0.4591 ACT 3,821.73 0.4782 3,817.19 0.4479 BCT 3,821.63 0.4775 3,825.38 0.5025 ABC 3,814.46 0.4297 3,821.84 0.4789
5,250 m
35%
AT 5,284.20 0.2280 5,289.98 0.2665 BT 5,288.75 0.2583 5,293.74 0.2916 CT 5,285.52 0.2368 5,290.70 0.2713 AB 5,293.50 0.2900 5,292.54 0.2836 AC 5,282.75 0.2183 5,295.14 0.3009 BC 5,288.39 0.2559 5,294.93 0.2995
ABT 5,290.88 0.2725 5,292.62 0.2841 ACT 5,298.20 0.3213 5,292.56 0.2837 BCT 5,289.56 0.2637 5,293.95 0.2930 ABC 5,293.67 0.2911 5,292.47 0.2831
7,500 m
50%
AT 7,508.61 0.0574 7,499.10 0.0060 BT 7,500.44 0.0029 7,499.18 0.0055 CT 7,500.57 0.0038 7,499.67 0.0022 AB 7,504.79 0.0319 7,502.87 0.0191 AC 7,483.82 0.1079 7,500.59 0.0039 BC 7,499.48 0.0035 7,497.60 0.0160
ABT 7,492.44 0.0504 7,500.47 0.0031 ACT 7,493.42 0.0439 7,499.27 0.0049 BCT 7,499.79 0.0014 7,498.26 0.0116 ABC 7,501.53 0.0102 7,504.53 0.0302
9,750 m
65%
AT 9,707.81 0.2813 9,708.06 0.2796 BT 9,704.72 0.3019 9,708.14 0.2791 CT 9,711.24 0.2584 9,708.12 0.2792 AB 9,704.70 0.3020 9,706.50 0.2900 AC 9,703.77 0.3082 9,708.72 0.2752 BC 9,706.92 0.2872 9,706.67 0.2889
ABT 9,718.34 0.2111 9,707.43 0.2838 ACT 9,707.33 0.2845 9,707.78 0.2815 BCT 9,712.14 0.2524 9,707.24 0.2851 ABC 9,708.11 0.2793 9,703.23 0.3118
12,000 m
80%
AT 11,916.71 0.5553 11,915.13 0.5658 BT 11,914.77 0.5682 11,915.37 0.5642 CT 11,915.48 0.5635 11,915.19 0.5654
53
Distancia de falla
Tipo de falla
AIP - Molino ADP - Molino
Resistencia de falla Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m] Error [%] Medición [m] Error [%]
12,000 m
80%
AB 11,916.21 0.5586 11,915.03 0.5665 AC 11,915.75 0.5617 11,915.25 0.5650 BC 11,916.03 0.5598 11,915.70 0.5620
ABT 11,913.90 0.5740 11,914.08 0.5728 ACT 11,911.82 0.5879 11,915.72 0.5619 BCT 11,914.73 0.5685 11,915.01 0.5666 ABC 11,910.14 0.5991 11,914.80 0.5680
13,500 m
90%
AT 13,386.68 0.7555 13,386.92 0.7539 BT 13,388.87 0.7409 13,387.02 0.7532 CT 13,382.72 0.7819 13,386.86 0.7543 AB 13,367.28 0.8848 13,386.81 0.7546 AC 13,383.89 0.7741 13,387.02 0.7532 BC 13,376.16 0.8256 13,387.11 0.7526
ABT 13,389.57 0.7362 13,386.95 0.7537 ACT 13,414.71 0.5686 13,386.42 0.7572 BCT 13,382.93 0.7805 13,386.86 0.7543 ABC 13,386.81 0.7546 13,386.96 0.7536
Como se observa en la Tabla 4.2, los errores presentes para una falla franca en los
algoritmos dependiente e independiente son inferiores al 0.9% para los diferentes tipos de
fallas y ubicaciones de falla simuladas en EMTP RV. También se puede observar que para
una falla al 50% de la línea de transmisión se tiene un error menor al 0.1% para los dos
algoritmos. Para una mejor apreciación se realiza el promedio de cada tipo de falla, donde
se puede observar el comportamiento de los algoritmos a diferentes distancias de falla.
Figura 4.2 Error vs distancia del AIP [Elaboración Propia]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
10% 25% 35% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
54
Como se puede observar en la Figura 4.2, el algoritmo independiente de los parámetros a
medida que el punto de falla se aleja de los extremos o barras de la línea de transmisión el
porcentaje de error disminuye.
De manera similar, el algoritmo dependiente de los parámetros tiene el mismo
comportamiento que el algoritmo independiente como se observa en la Figura 4.3.
Figura 4.3 Error vs distancia del ADP [Elaboración Propia]
En el anexo V se pueden observar los resultados obtenidos vistos desde la barra de Zhoray.
Los resultados mostrados en la Tabla 4.2 corroboran la eficiencia de los algoritmos de
mediciones sincrofasoriales dependiente e independiente de los parámetros de la línea de
transmisión para una línea de transmisión corta.
En la Tabla 4.3 se presentan los resultados obtenidos del algoritmo de ondas viajeras (TW)
para los diferentes tipos y ubicaciones de falla en la línea de transmisión Molino-Zhoray
230 kV.
Tabla 4.3. Resultados obtenidos con el ATW en la barra de Molino
TW- Molino
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
1,500 m
10%
AT 1,613.09 0.7539
7,500 m
50%
BC 7,500.00 0.0000
BT 1,613.09 0.7539 ABT 7,500.00 0.0000
CT 1,613.09 0.7539 ACT 7,500.00 0.0000 AB 1,613.09 0.7539 BCT 7,500.00 0.0000 AC 1,613.09 0.7539 ABC 7,500.00 0.0000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
10% 25% 35% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
55
TW- Molino
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
1,500 m
10%
BC 1,613.09 0.7539
9,750 m
65%
AT 9,707.60 0.2827 ABT 1,613.09 0.7539 BT 9,707.60 0.2827
ACT 1,613.09 0.7539 CT 9,707.60 0.2827
BCT 1,613.09 0.7539 AB 9,707.60 0.2827
ABC 1,613.09 0.7539 AC 9,707.60 0.2827
3,750 m
25%
AT 3,820.68 0.4712 BC 9,707.60 0.2827 BT 3,820.68 0.4712 ABT 9,707.60 0.2827 CT 3,820.68 0.4712 ACT 9,707.60 0.2827
AB 3,820.68 0.4712 BCT 9,707.60 0.2827
AC 3,820.68 0.4712 ABC 9,707.60 0.2827
BC 3,820.68 0.4712
12,000 m
80%
AT 11,915.19 0.5654
ABT 3,820.68 0.4712 BT 11,915.19 0.5654 ACT 3,820.68 0.4712 CT 11,915.19 0.5654 BCT 3,820.68 0.4712 AB 11,915.19 0.5654
ABC 3,820.68 0.4712 AC 11,915.19 0.5654
5,250 m
35%
AT 5,292.41 0.2827 BC 11,915.19 0.5654
BT 5,292.41 0.2827 ABT 11,915.19 0.5654
CT 5,292.41 0.2827 ACT 11,915.19 0.5654 AB 5,292.41 0.2827 BCT 11,915.19 0.5654 AC 5,292.41 0.2827 ABC 11,915.19 0.5654
BC 5,292.41 0.2827
13,500 m
90%
AT 13,386.92 0.7539
ABT 5,292.41 0.2827 BT 13,386.92 0.7539
ACT 5,292.41 0.2827 CT 13,386.92 0.7539
BCT 5,292.41 0.2827 AB 13,386.92 0.7539 ABC 5,292.41 0.2827 AC 13,386.92 0.7539
7,500 m
50%
AT 7,500.00 0.0000
13,500 m
90%
BC 13,386.92 0.7539
BT 7,500.00 0.0000 ABT 13,386.92 0.7539
CT 7,500.00 0.0000 ACT 13,386.92 0.7539
AB 7,500.00 0.0000 BCT 13,386.92 0.7539
AC 7,500.00 0.0000 ABC 13,386.92 0.7539
Como se observa en la Tabla 4.3 los errores, para una falla franca con el algoritmo de
ondas viajeras son menores a 0.8 % para diferentes tipos y ubicaciones de fallas simuladas.
El error más grande del algoritmo de ondas viajeras es 0.7539 % (113.1 m), corroborando
así la teoría de ondas viajeras, el cual dice que los algoritmos poseen una precisión de 300
m, o un vano de una línea de transmisión fallada.
56
De igual forma en la Tabla 4.3 se puede observar que este algoritmo es insensible a los
diferentes tipos de falla porque los resultados obtenidos para los diferentes puntos de falla
no se ven afectados por el tipo de falla simulado. También se puede ver que para una falla
al 50 % de la línea de transmisión con la misma falla franca, se tiene un error de 0 %.
Para la Figura 4.4 se ha realizado el promedio del error obtenido para cada tipo de falla
respecto al punto de falla, en donde el algoritmo de ondas viajeras a medida que el punto
de falla se aleja de los extremos o barras de la línea de transmisión el porcentaje de error
tiende a cero.
Figura 4.4 Error vs distancia del ATW [Elaboración Propia]
En el anexo VI se puede observar los resultados obtenidos visto desde la barra de Zhoray.
Estos resultados no difieren de los obtenidos desde la barra de Molino, verificando así la
eficiencia del algoritmo de ondas viajeras para una línea de transmisión corta.
Figura 4.5 Error vs distancia de los tres algoritmos planteados [Elaboración Propia]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
10% 25% 35% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
10% 25% 35% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
AIP
ADP
ATW
57
La Figura 4.5 muestra el desempeño de cada uno de los algoritmos planteados respecto a
cada punto de ubicación de la falla. En este se puede observar que los tres algoritmos
pueden estimar la ubicación de la falla con un error menor al 0.8% (120m). Con esto se
puede concluir que los algoritmos de mediciones sincrofasoriales y ondas viajeras son
efectivos para líneas de transmisión de corta distancia.
4.2. Línea de Transmisión Cuenca-Loja 138 kV
En esta sección los algoritmos se aplican a la LT Cuenca-Loja (Figura 4.6). Esta línea tiene
una longitud de 134.2 km, y puede ser considerada como una línea de transmisión media.
Figura 4.6 Línea de transmisión Cuenca-Loja [Impresión EMTP RV]
De igual manera que la línea de transmisión Molino-Zhoray, en la línea Cuenca-Loja se
consideran todos los eventos de fallas mencionados en la Tabla 3.13. Una vez obtenidos
los resultados de las simulaciones respectivas se procede a aplicar los algoritmos de
mediciones sincrofasoriales y ondas viajeras.
El software EMTP RV realiza el cálculo de los parámetros de la línea Cuenca-Loja, los
cuales se muestran en la Tabla 4.4.
Tabla 4.4. Parámetros de la LT calculados por EMTP RV
R L C ZC PH(ZC)
(Ohms/km) (mH/km) (uF/km) (Ohms) (Grados)
1.8563E+00 2.9422E+00 5.3044E-03 7.4664E+02 -2.8668E+00
1.2083E-01 1.2771E+00 8.7625E-03 3.8179E+02 -4.3124E-01
1.2083E-01 1.2771E+00 8.7625E-03 3.8179E+02 -4.3124E-01
58
El error en la localización del punto de falla que se observa en las siguientes Tablas se la
realiza con la Ecuación 4.1. En la Tabla 4.5 se presentan los resultados obtenidos del
algoritmo de mediciones sincrofasoriales dependiente e independiente de los parámetros
de la LT para los diferentes tipos y ubicaciones de falla en la línea de transmisión Cuenca-
Loja 138 kV.
Tabla 4.5. Resultados obtenidos con AIP y ADP en la barra de Cuenca
Distancia de falla
Tipo de falla
AIP - Cuenca ADP - Cuenca
Resistencia de falla Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m] Error [%] Medición [m] Error [%]
13,420 m
10%
AT 14,055.17 0.4733 14,192.05 0.5753 BT 14,045.51 0.4661 14,050.34 0.4697 CT 14,055.97 0.4739 14,705.77 0.9581 AB 14,069.80 0.4842 14,529.70 0.8269 AC 14,053.42 0.4720 16,888.26 2.5844 BC 14,064.16 0.4800 12,454.55 0.7194 ABT 14,050.87 0.4701 14,461.93 0.7764 ACT 14,029.00 0.4538 14,031.95 0.4560 BCT 14,049.40 0.4690 9,560.15 2.8762 ABC 14,035.58 0.4587 12,923.47 0.3700
33,550 m
25%
AT 33,963.20 0.3079 34,245.42 0.5182 BT 33,941.33 0.2916 33,942.67 0.2926 CT 33,921.73 0.2770 35,355.80 1.3456 AB 33,950.05 0.2981 33,940.25 0.2908 AC 33,950.86 0.2987 33,951.66 0.2993
33,550 m
25%
BC 33,955.55 0.3022 33,939.18 0.2900 ABT 33,949.92 0.2980 33,945.49 0.2947 ACT 33,950.32 0.2983 33,940.79 0.2912 BCT 34,000.24 0.3355 33,939.72 0.2904 ABC 33,906.57 0.2657 33,925.09 0.2795
50,325 m
37.5 %
AT 50,164.36 0.1197 50,996.40 0.5003 BT 50,202.61 0.0912 46,923.97 0.1343 CT 50,158.06 0.1244 54,426.96 3.0566 AB 50,157.25 0.1250 50,124.91 0.1491 AC 50,130.41 0.1450 50,149.73 0.1306 BC 50,150.81 0.1298 50,150.14 0.1303 ABT 50,129.60 0.1456 50,140.34 0.1376 ACT 50,153.76 0.1276 50,154.43 0.1271 BCT 50,168.25 0.1168 50,171.88 0.1141 ABC 50,162.48 0.1211 50,134.70 0.1418
59
Distancia de falla
Tipo de falla
AIP - Cuenca ADP - Cuenca
Resistencia de falla Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m] Error [%] Medición [m] Error [%]
67,100 m 50%
AT 67,097.99 0.0015 67,329.35 0.1709 BT 67,109.53 0.0071 68,503.06 0.0455
67,100 m 50%
CT 67,112.88 0.0096 67,563.53 0.3454 AB 67,101.21 0.0009 67,131.13 0.0232 AC 67,133.28 0.0248 67,106.17 0.0046 BC 67,981.16 0.6566 67,106.31 0.0047 ABT 67,073.70 0.0196 67,119.46 0.0145 ACT 67,100.40 0.0003 67,098.66 0.0010 BCT 67,048.74 0.0382 67,100.13 0.0001 ABC 67,065.78 0.0255 67,107.11 0.0053
87,230 m
65%
AT 86,993.81 0.1760 86,190.22 0.7748 BT 86,976.36 0.1890 86,986.83 0.1812 CT 86,992.20 0.1772 86,994.34 0.1756 AB 86,991.53 0.1777 87,060.91 0.1260 AC 86,937.85 0.2177 86,995.82 0.1745 BC 86,990.05 0.1788 87,012.86 0.1618 ABT 86,981.60 0.1851 87,015.15 0.1601 ACT 86,823.51 0.3029 86,983.34 0.1838 BCT 86,827.27 0.3001 87,005.22 0.1675 ABC 87,037.83 0.1432 86,996.89 0.1737
107,360 m
80%
AT 101,591.95 4.2981 106,357.12 0.7473 BT 106,728.72 0.4704 106,923.98 0.3249 CT 106,903.85 0.3399 106,948.01 0.3070 AB 106,985.58 0.2790 106,915.26 0.3314 AC 106,984.91 0.2795 106,919.02 0.3286
107,360 m
80%
BC 106,873.26 0.3627 106,877.55 0.3595 ABT 106,836.62 0.3900 106,775.42 0.4356 ACT 106,935.79 0.3161 107,096.03 0.1967 BCT 106,773.01 0.4374 106,902.78 0.3407 ABC 106,860.51 0.3722 106,898.22 0.3441
120,780 m
90%
AT 126,766.26 4.4607 124,777.95 2.9791 BT 120,540.18 0.1787 120,069.01 0.5298 CT 119,889.18 0.6638 120,198.51 0.4333 AB 120,217.43 0.4192 120,155.43 0.4654 AC 120,156.10 0.4649 120,180.13 0.4470 BC 120,102.16 0.5051 120,077.19 0.5237 ABT 119,728.01 0.7839 116,738.70 3.0114 ACT 120,219.18 0.4179 119,658.36 0.8358
60
Distancia de falla
Tipo de falla
AIP - Cuenca ADP - Cuenca
Resistencia de falla Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m] Error [%] Medición [m] Error [%]
BCT 120,203.21 0.4298 119,675.80 0.8228 ABC 120,046.73 0.5464 120,050.35 0.5437
Como se observa en la Tabla 4.5, los errores presentes para una falla franca en los AIP y
ADP en su gran mayoría son inferiores al 1% para los diferentes tipos de fallas y
ubicaciones de falla simuladas en EMTP RV. También se puede observar que para una
falla al 50% de la línea de transmisión se tiene un error en su gran mayoría menor al 0.04%
para los dos algoritmos. En el anexo VII se puede observar los resultados obtenidos visto
desde la barra de Loja.
Para una mejor apreciación de los resultados obtenidos en la Tabla anterior se realiza un
gráfico de barras para poder comprar los resultados obtenidos. En la Figura 4.7 y 4.8 se
puede observar los resultados del algoritmo independiente y dependiente de los
parámetros para los diferentes tipos y ubicaciones de falla respectivamente, estas graficas
se las obtuvo del promedio de cada tipo de falla.
En la Tabla 4.5 al 90% de la línea de transmisión se tienen errores superiores al 3%, estos
son los máximos obtenidos en todo el análisis realizado, esto se debe a la proximidad del
evento de falla a la barra de Loja, no se produce este error en la barra de Cuenca dado
que es una barra robusta y se encuentra cerca de la generación.
61
Figura 4.7 Error vs distancia del AIP [Elaboración Propia]
Figura 4.8 Error vs distancia del ADP [Elaboración Propia]
Los resultados mostrados en las Figuras 4.7 y 4.8 demuestran que, para una línea de
transmisión media, los algoritmos de mediciones sincrofasoriales presentan errores
superiores a un vano de la línea de transmisión protegida. Los errores obtenidos en esta
sección son superiores con respecto a los errores obtenidos en la LT Molino-Zhoray. EMTP
RV considera la distribución geométrica de los conductores en la torre de transmisión y las
diferentes frecuencias que pueden presentarse durante una falla, por ello los resultados
obtenidos son los esperados.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
62
Los resultados obtenidos en la Tabla 4.5 se los obtiene de la simulación en EMTP RV, a
continuación se muestran los resultados de la modelación en PowerFactory para fallas
monofásicas, bifásicas, bifásicas a tierra y trifásicas. De la modelación en PowerFactory se
obtiene un archivo (.xlsx), este archivo es utilizado por los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales dependiente e independiente de los parámetros para estimar el punto de
falla en la línea de transmisión Cuenca-Loja.
La modelación en PowerFactory se la realiza para comparar los resultados obtenidos con
los de EMTP RV. Estos resultados se muestran en la Tabla 4.6 y 4.7.
63
Tabla 4.6. Resultados obtenidos con el AIP con los datos de PowerFactory en la barra de
Cuenca
Distancia de falla
Tipo de
falla
AIP- Cuenca de PowerFactory
Resistencia de falla
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
13,420 m
10%
LG 13,480.4 0.04 13,477.7 0.04 13,479.0 0.04 13,480.4 0.04
LL 13,473.7 0.04 13,471.0 0.04 13,471.0 0.04 13,471.0 0.04
LLG 13,471.0 0.04 13,467.0 0.03 13,469.7 0.04 13,472.3 0.04
LLL 13,475.0 0.04 13,471.9 0.04 13,473.2 0.04 13,474.6 0.04
33,550 m
25%
LG 33,597.0 0.04 33,597.0 0.04 33,599.7 0.04 33,601.0 0.04
LL 33,580.9 0.02 33,582.2 0.02 33,583.6 0.02 33,586.2 0.03
LLG 33,575.5 0.02 33,576.8 0.02 33,583.6 0.02 33,588.9 0.03
LLL 33,584.4 0.03 33,585.3 0.03 33,588.9 0.03 33,592.0 0.03
50,325 m
37.5%
LG 50,357.2 0.02 50,358.6 0.02 50,359.9 0.03 50,361.2 0.03
LL 50,345.1 0.01 50,346.5 0.02 50,347.8 0.02 50,349.2 0.02
LLG 50,341.1 0.01 50,342.4 0.01 50,346.5 0.02 50,350.5 0.02
LLL 50,347.8 0.02 50,349.2 0.02 50,351.4 0.02 50,353.6 0.02
67,100 m
50%
LG 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00
LL 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00
LLG 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00
LLL 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00 67,100.0 0.00
87,230 m
65%
LG 87,153.5 0.06 87,152.2 0.06 87,149.5 0.06 87,145.5 0.06
LL 87,177.7 0.04 87,176.3 0.04 87,173.6 0.04 87,169.6 0.04
LLG 87,189.7 0.03 87,197.8 0.02 87,177.7 0.04 87,169.6 0.04
LLL 87,173.6 0.04 87,175.4 0.04 87,166.9 0.05 87,161.6 0.05
107,360 m
80%
LG 107,157.4 0.15 107,150.6 0.16 107,141.3 0.16 107,130.5 0.17
LL 107,212.4 0.11 107,207.0 0.11 107,200.3 0.12 107,190.9 0.13
LLG 107,250.0 0.08 107,236.5 0.09 107,215.1 0.11 107,193.6 0.12
LLL 107,206.6 0.11 107,198.1 0.12 107,185.5 0.13 107,171.7 0.14
120,780 m
90%
LG 120,464.6 0.23 120,451.2 0.25 120,432.4 0.26 120,415.0 0.27
LL 120,541.1 0.18 120,531.7 0.19 120,519.7 0.19 120,504.9 0.21
LLG 120,612.3 0.13 120,588.1 0.14 120,550.5 0.17 120,512.9 0.20
LLL 120,539.3 0.18 120,523.7 0.19 120,500.9 0.21 120,477.6 0.23
Las Tablas 4.6 y 4.7 muestran el comportamiento de los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales con la información obtenida de PowerFactory. Para ello se consideró los
cuatro tipos de fallas que pueden presentarse a lo largo de la línea de transmisión Cuenca-
Loja.
64
Tabla 4.7. Resultados con el ADP con los datos de PowerFactory en la barra de Cuenca
Distancia de falla
Tipo de
falla
ADP - Cuenca de PowerFactory
Resistencia de falla
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
13,420 m 10%
LG 13,281.8 0.10 13,281.8 0.10 13,281.8 0.10 13,281.8 0.10 LL 13,379.7 0.03 13,379.7 0.03 13,379.7 0.03 13,379.7 0.03
LLG 13,281.8 0.10 13,281.8 0.10 13,281.8 0.10 13,281.8 0.10
LLL 13,389.1 0.02 13,397.2 0.02 13,418.7 0.001 13,411.9 0.01
33,550 m 25%
LG 33,411.8 0.10 33,411.8 0.10 33,411.8 0.10 33,411.8 0.10
LL 33,511.1 0.03 33,511.1 0.03 33,511.1 0.03 33,511.1 0.03 LLG 33,411.8 0.10 33,411.8 0.10 33,411.8 0.10 33,411.8 0.10
LLL 33,519.1 0.02 33,524.5 0.02 33,528.5 0.02 33,533.9 0.01
50,325 m 37.5%
LG 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01
LL 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 LLG 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01 50,312.9 0.01
LLL 50,319.6 0.00 50,322.3 0.00 50,326.3 0.00 50,329.0 0.00
67,100 m 50%
LG 67,110.7 0.01 67,110.7 0.01 67,110.7 0.01 67,110.7 0.01
LL 67,133.6 0.03 67,133.6 0.03 67,133.6 0.03 67,133.6 0.03
LLG 67,110.7 0.01 67,110.7 0.01 67,110.7 0.01 67,110.7 0.01
LLL 67,138.9 0.03 67,141.6 0.03 67,133.6 0.03 67,147.0 0.04
87,230 m 65%
LG 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08
LL 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08
LLG 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08 87,333.3 0.08
LLL 87,340.0 0.08 87,333.3 0.08 87,352.1 0.09 87,350.8 0.09
107,360 m
80%
LG 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14
LL 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14
LLG 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14 107,542.5 0.14
LLL 107,553.2 0.14 107,560.0 0.15 107,565.3 0.15 107,576.1 0.16
120,780 m
90%
LG 120,982.6 0.15 120,982.6 0.15 120,982.6 0.15 120,982.6 0.15
LL 121,014.9 0.17 121,014.9 0.17 121,014.9 0.17 121,014.9 0.17
LLG 120,982.6 0.15 120,982.6 0.15 120,982.6 0.15 120,982.6 0.15
LLL 121,031.0 0.19 121,039.0 0.19 121,048.4 0.20 121,064.5 0.21
En las Tablas 4.6 y 4.7 se puede observar a simple vista que los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales tienen un error inferior a 0.2%, sin importar el tipo de falla o la ubicación
de ésta. En estas Tablas también se puede observar que los algoritmos son insensibles a
la resistencia de falla, y presentan el mismo comportamiento que para la línea corta
modelada en EMTP RV. A medida que el punto de falla se aleja de los extremos de la línea
de transmisión el error tiende a cero.
65
En la Figura 4.9 se muestran los resultados obtenidos luego de aplicar el algoritmo
independiente a los archivos de simulación obtenidos en PowerFactory.
Figura 4.9 Error vs distancia del AIP con los datos de PowerFactory [Elaboración Propia]
En la Figura 4.10 se muestran los resultados obtenidos luego de aplicar el algoritmo
dependiente a los archivos de simulación obtenidos en PowerFactory.
Figura 4.10 Error vs distancia del ADP con los datos de PowerFactory [Elaboración Propia]
Si se observa la Figura 4.9 los errores a lo largo de la línea protegida no supera el 0.3% a
diferencia de los resultados de la Figura 4.7 donde a lo largo de la línea los errores son
superiores a este valor. De manera similar en la Figura 4.10 el error no supera el 0.2%
mientras que en la Figura 4.8 los errores superan el 1%. En la Figura 4.11 se exponen los
resultados de los algoritmos para las dos modelaciones realizadas tanto en PowerFactory
como en EMTP RV.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
66
Figura 4.11 Error vs distancia de los ADP y AIP en PowerFactory de la línea Cuenca-Loja
[Elaboración Propia]
El algoritmo de ondas viajeras tiene un comportamiento distinto al de mediciones
sincrofasoriales. Este algoritmo visualiza los tiempos de llegada a los extremos de la LT
fallada de las ondas viajeras que se producen durante un evento de falla, sin importar el
tipo de falla como se pudo observar en la línea Molino-Zhoray. Por ello, el comportamiento
en la línea Cuenca-Loja debe ser similar a la anterior línea modelada. En la Tabla 4.8 se
presentan los resultados obtenidos del algoritmo de ondas viajeras para los diferentes tipos
y ubicaciones de falla en la LT Cuenca-Loja 138 kV.
Tabla 4.8. Resultados obtenidos con el ATW en la barra de Cuenca
ATW CUENCA
Distancia de falla
Tipo de
falla
Resistencia de falla
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla 0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m]
Error [%] Medición
[m] Error [%]
13,420 m
10%
AT 14,044.57 0.4654
67,100 m 50%
BC 67,100.00 0.0000 BT 14,044.57 0.4654 ABT 67,100.00 0.0000 CT 14,044.57 0.4654 ACT 67,100.00 0.0000 AB 14,044.57 0.4654 BCT 67,100.00 0.0000 AC 14,044.57 0.4654 ABC 67,100.00 0.0000 BC 14,044.57 0.4654
87,230 m
65%
AT 86,995.82 0.1745 ABT 14,044.57 0.4654 BT 86,995.82 0.1745 ACT 14,044.57 0.4654 CT 86,995.82 0.1745 BCT 14,044.57 0.4654 AB 86,995.82 0.1745 ABC 14,044.57 0.4654 AC 86,995.82 0.1745
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
AIP PowerFactory AIP EMTP RV ADP PowerFactory ADP EMTP RV
67
ATW CUENCA
Distancia de falla
Tipo de
falla
Resistencia de falla
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla 0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m]
Error [%] Medición
[m] Error [%]
33,550 m 25%
AT 33,940.39 0.2909
87,230 m
65%
BC 86,995.82 0.1745 BT 33,940.39 0.2909 ABT 86,995.82 0.1745 CT 33,940.39 0.2909 ACT 86,995.82 0.1745 AB 33,940.39 0.2909 BCT 86,995.82 0.1745 AC 33,940.39 0.2909 ABC 86,995.82 0.1745 BC 33,940.39 0.2909
107,360 m
80%
AT 106,891.51 0.3491 ABT 33,940.39 0.2909 BT 106,891.51 0.3491 ACT 33,940.39 0.2909 CT 106,891.51 0.3491 BCT 33,940.39 0.2909 AB 106,891.51 0.3491 ABC 33,940.39 0.2909 AC 106,891.51 0.3491
50,325 m 37.5%
AT 50,151.75 0.1291 BC 106,891.51 0.3491 BT 50,151.75 0.1291 ABT 106,891.51 0.3491 CT 50,151.75 0.1291 ACT 106,891.51 0.3491 AB 50,151.75 0.1291 BCT 106,891.51 0.3491 AC 50,151.75 0.1291 ABC 106,891.51 0.3491 BC 50,151.75 0.1291
120,780 m
90%
AT 120,155.43 0.4654 ABT 50,151.75 0.1291 BT 120,155.43 0.4654 ACT 50,151.75 0.1291 CT 120,155.43 0.4654 BCT 50,151.75 0.1291 AB 120,155.43 0.4654 ABC 50,151.75 0.1291 AC 120,155.43 0.4654
67,100 m 50%
AT 67,100.00 0.0000 BC 120,155.43 0.4654 BT 67,100.00 0.0000 ABT 120,155.43 0.4654 CT 67,100.00 0.0000 120,780
m 90%
ACT 120,155.43 0.4654 AB 67,100.00 0.0000 BCT 120,155.43 0.4654 AC 67,100.00 0.0000 ABC 120,155.43 0.4654
Los resultados obtenidos en la Tabla 4.8 para una falla franca con el ATW es inferior a
0.5% para diferentes tipos y ubicaciones de fallas simuladas. El error más grande del
algoritmo de ondas viajeras es 0.465% (624.03 m), corroborando la teoría de ondas
viajeras, el cual dice que los algoritmos poseen una precisión de un vano de una línea de
transmisión fallada. Además, se puede observar que para una falla al 50% de la línea de
transmisión se tiene un error de 0 %. Los errores del algoritmo de ondas viajeras son
inferiores en porcentaje con respecto a los errores obtenidos en la línea de transmisión
Molino-Zhoray.
En la Figura 4.12 se observa que sin importar el tipo de falla el algoritmo de ondas viajeras
mantiene la estimación del punto de falla.
68
En el Anexo VIII se puede observar los resultados obtenidos visto desde la barra de Loja.
Estos resultados no difieren con los resultados visto desde la barra de Molino verificando
la eficiencia del ATW para una línea de transmisión media.
Figura 4.12 Error vs distancia del ATW de la línea Cuenca-Loja [Elaboración Propia]
El algoritmo de ondas viajeras puede ser implementado en el SNT y obtener una estimación
de la localización del punto de falla menor o igual a un vano de la línea fallada,
disminuyendo así los tiempos del personal de operación y mantenimiento para realizar las
maniobras pertinentes para corregir la falla en la línea de transmisión.
Para comparar los resultados obtenidos de los algoritmos de mediciones sincrofasoriales
y ondas viajeras con los resultados de simulación conseguidos del software EMTP RV se
realiza la gráfica de barras de la Figura 4.13.
Figura 4.13 Error vs distancia de los tres algoritmos en la línea Cuenca Loja con los
resultados de EMTP RV [Elaboración Propia]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
LG
LL
LLG
LLL
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Distancia de Falla [%]
AIP
ADP
ATW
69
Los algoritmos de mediciones sincrofasoriales presenta un error aceptable y esperado por
los parámetros que considera el software EMTP RV para la simulación de fallas, mientras
que el algoritmo de ondas viajeras cumple con la teoría planteada en los capítulos
anteriores del presente trabajo de titulación, siendo este último algoritmo adecuado para la
utilización en la estimación de la distancia de falla en el SNT.
4.3. Ubicación de la falla
Para la estimación de la localización de la falla en las dos líneas de transmisión
consideradas para el presente trabajo de titulación se utiliza el ATW, debido a que el ATW
presenta menor error en la estimación con respecto a los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales y los resultados de este algoritmo no se ven afectados por el tipo de falla.
Para la estimación del punto de falla se utilizan las hojas de estacamiento de las respectivas
líneas de transmisión de estudio facilitadas por el CELEC EP Transelectric.
Las hojas de estacamiento contienen el tipo de torre, el número de estructuras, las
longitudes de los vanos, etc. Lo más relevante de la hoja de estacamiento es que posee la
ubicación en coordenadas de cada torre que compone la línea de transmisión, para ubicar
la torre más cercana a la falla se utiliza la información de la abscisa, la cual contiene la
sumatoria de las longitudes las torres de la LT y los vanos que contiene la longitud entre
cada torre.
En la Tabla 4.9 se observan las torres más cercanas a la falla simulada en EMTP RV para
la línea Molino-Zhoray. La estimación de la falla y la ubicación real de ésta se encuentran
dentro del mismo vano de torre, el error más representativo es de 113.1 m que se produce
cerca de los extremos de la línea de transmisión.
Tabla 4.9. Ubicación de la falla con el ATW en la línea Molino-Zhoray
Ubicación real de la Falla Estimación de la falla con el ATW
Error de la estimación
[m]
Distancia de falla real [m]
Est
ruct
ura
#1
Distancia desde la
Estructura #1 a la #2 E
stru
ctu
ra
#2
Distancia de falla
estimada [m] E
stru
ctu
ra
#1
Distancia desde la
Estructura #1 a la #2 E
stru
ctu
ra
#2
1,500.00 2 330.80 3 1,613.09 2 443.80 3 113.09
3,750.00 5 79.43 6 3,820.68 5 150.10 6 70.68
5,250.00 6 752.19 7 5,292.41 6 794.50 7 42.40
7,500.00 7 1,267.13 8 7,500.00 7 1,267.13 8 0.00
9,750.00 11 248.07 12 9,707.60 11 205.60 12 42.41
12,000.00 16 319.42 17 11,915.19 16 234.60 17 84.81
13,500.00 17 929.41 18 13,386.92 17 816.30 18 113.09
70
Como ya se describió anteriormente el ATW es más efectivo en cuando a la ubicación de
la falla. A continuación, en la Tabla 4.10 se muestran las torres más cercanas a la falla para
la línea Cuenca-Loja.
Tabla 4.10. Ubicación de la falla con el ATW en la línea Cuenca-Loja
Ubicación real de la Falla Estimación de la falla con el ATW
Error de la estimación
[m]
Distancia de falla real [m]
Est
ruct
ura
#1
Distancia desde la
Estructura #1 a la #2 E
stru
ctu
ra
#2
Distancia de falla
estimada [m] E
stru
ctu
ra
#1
Distancia desde la
Estructura #1 a la #2 E
stru
ctu
ra
#2
13,420 35 180.74 36 14,044.57 36 262.20 37 624.57
33,550 75 390.47 76 33,940.39 76 296.90 77 390.39
50,325 114 213.64 115 50,151.75 112 605.80 113 173.25
67,100 152 196.10 153 67,100.00 152 196.10 153 0.00
87,230 201 412.03 201 86,995.82 201 109.10 202 234.18
107,360 241 770.87 242 106,891.51 241 218.00 242 468.49
120,780 266 315.64 267 120,155.43 265 647.10 266 624.57 En la Tabla anterior se puede observar que la estimación de la falla en ciertos casos no se
encuentra dentro del mismo vano que la falla real; sin embargo, el error en la estimación
es menor a un vano de torre como se ha planteado anteriormente.
En la sección de análisis de costo/beneficio se va a detallar ciertas marcas de fabricantes
que prestan servicios para la localización de fallas que ya presentan la tecnología de ondas
viajeras en sus equipos y se realiza un estudio en la línea de transmisión El Inga-San Rafael
para determinar si es viable utilizar estos equipos.
4.4. Análisis de Sensibilidad de los Algoritmos
En esta sección se realizan simulaciones con diferentes resistencias de falla, error en la
determinación del tipo de falla y error en los parámetros de la línea para los algoritmos de
mediciones sincrofasoriales y de esta manera se observa cómo funcionan ante esas
circunstancias. Para el algoritmo de ondas viajeras se realizan simulaciones con un error
en la lectura de los tiempos de llegada de las ondas viajeras y una comparación si se utiliza
la velocidad de la luz o la velocidad de propagación de la onda en la LT.
4.4.1. Simulaciones con resistencia de falla
Para esta sección se realizó las simulaciones para 4 resistencias de falla 0Ω, 10Ω, 20Ω y
30Ω, en la Tabla 4.11 y 4.12 se presentan los resultados obtenidos al simular una falla
monofásica al 10% y 50% de la LT Molino-Zhoray, para los diferentes valores de resistencia
de falla detallados anteriormente.
71
En la Tabla 4.11 se muestran los resultados obtenidos con el algoritmo independiente de
los parámetros para la línea Molino-Zhoray.
Tabla 4.11. Resultados obtenidos con el AIP para diferentes resistencias de falla
Dis
tan
cia
de
fall
a [m
]
Tipo de
falla
AIP MOLINO Resistencia de falla
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω] Medición
[m] Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
1,500 m
10%
AT 1,614.75 0.0855 1,606.44 0.0793 1,616.39 0.0867 1,612.56 0.0839
BT 1,612.43 0.0838 1,617.48 0.0875 1,617.63 0.0877 1,617.17 0.0873
CT 1,604.00 0.0775 1,620.11 0.0895 1,619.37 0.0889 1,615.17 0.0858
7,500 m
50%
AT 7,508.61 0.0064 7,492.35 0.0057 7,500.77 0.0006 7,498.25 0.0013
BT 7,500.44 0.0003 7,497.77 0.0017 7,502.21 0.0016 7,500.08 0.0001
CT 7,500.57 0.0004 7,500.11 0.0001 7,499.25 0.0006 7,499.58 0.0003
En la gráfica de barras de la Figura 4.14 y 4.15 se puede observar que el algoritmo
independiente de los parámetros de la línea es insensible a la resistencia de falla, debido
a que las variaciones que presenta ante cada resistencia de falla están en el orden de
milésimas de la unidad.
Figura 4.14 Error vs resistencia de falla AIP al 10% de la LT [Elaboración Propia]
Figura 4.15 Error vs resistencia de falla AIP al 50% de la LT [Elaboración Propia]
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω]
Err
or[
%]
Resistencia de falla
LG
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω]
Err
or
[%]
Resistencia de falla
LG
72
En la Tabla 4.12 se muestran los resultados obtenidos con el algoritmo dependiente de los
parámetros para la línea Molino-Zhoray.
Tabla 4.12. Resultados obtenidos con el ADP para diferentes resistencias de falla
Dis
tan
cia
de
fall
a [m
]
Tipo de
falla
ADP Molino Resistencia de falla
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω] Medición
[m] Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
Medición [m]
Error [%]
1,500 m
10%
AT 1,609.67 0.0817 1,633.98 0.0998 1,609.46 0.082 1,610.76 0.082 BT 1,627.07 0.0947 1,631.37 0.0979 1,611.23 0.083 1,605.03 0.078 CT 1,618.01 0.0879 1,616.16 0.0866 1,623.75 0.092 1,612.07 0.083
7,500 m
50%
AT 7,499.10 0.0007 7,500.56 0.0004 7,497.69 0.002 7,498.04 0.002
BT 7,499.18 0.0006 7,499.49 0.0004 7,497.21 0.002 7,501.47 0.001
CT 7,499.67 0.0002 7,501.73 0.0013 7,500.69 0.001 7,499.09 0.001
Con los resultados de la Tabla 4.12 se realiza la gráfica de barras de la Figura 4.16 y 4.17.
Se puede observar que el algoritmo dependiente de los parámetros de la línea tiene un
comportamiento similar al algoritmo independiente de los parámetros. Este algoritmo
también es insensible a la resistencia de falla, el porcentaje de error varía en el orden de
las milésimas ante las resistencias de falla.
Figura 4.16 Error vs resistencia de falla ADP al 10% de la LT [Elaboración Propia]
Figura 4.17 Error vs resistencia de falla ADP al 50% de la LT [Elaboración Propia]
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω]
Err
or
[%]
Resistencia de falla
LG
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0 [Ω] 10 [Ω] 20 [Ω] 30 [Ω]
Err
or
[%]
Resistencia de falla
LG
73
Las simulaciones con resistencias de falla se las realizó para las dos líneas de transmisión
y los resultados de las simulaciones de la línea Cuenca - Loja del algoritmo independiente
de los parámetros se la puede observar en el Anexo IX y los resultados del algoritmo
dependiente de los parámetros se encuentran en el Anexo X. Con los resultados de los
Anexos IX y X se corrobora que los algoritmos de mediciones sincrofasoriales son
insensibles a la resistencia de falla.
4.4.2. Incertidumbre en los parámetros de la línea de transmisión
En la presente sección se muestran los resultados obtenidos tras simular una falla
monofásica en la fase A al 10% y 50% de la línea Cuenca-Loja 138 kV para diferentes
valores de error en los parámetros de la línea.
En la Tabla 4.13 se presentan los resultados obtenidos con el algoritmo independiente y
dependiente de los parámetros para la línea Cuenca-Loja.
Tabla 4.13. Resultados obtenidos con el AIP y ADP para diferentes errores en los
parámetros de la línea
Tipo de
Falla
Localización de Falla Actual Error
Parámetros [%]
Localización de Falla Calculada
AIP Cuenca ADP Cuenca
% m m error [%]
m error [%]
LG 10 13,420.00 0 [%] 14,055.17 0.4733 14,192.05 0.5753
10 [%] 14,055.17 0.4733 14,327.46 0.6762
20 [%] 14,055.17 0.4733 14,440.46 0.7604
LG 50 67,100.00 0 [%] 67,097.99 0.0015 67,329.35 0.1709
10 [%] 67,097.99 0.0015 67,598.69 0.3716
20 [%] 67,097.99 0.0015 66,422.96 0.5045
Los resultados de la Tabla 4.13 se los grafica para observar el comportamiento de los
algoritmos de mediciones sincrofasoriales. En la Figura 4.18 y 4.19 se muestra la relación
porcentaje de error versus error en los parámetros de la línea.
74
Figura 4.18 Relación error vs Error en los parámetros al 10% de la LT [Elaboración Propia]
Figura 4.19 Error vs Error en los parámetros al 50% de la LT [Elaboración Propia]
En las Figuras 4.18 y 4.19 se observa que el algoritmo dependiente es sensible a la
variación de los parámetros y el porcentaje de error varia con el incremento en el error de
los parámetros de la línea; por otra parte, el algoritmo independiente es insensible a los
errores en los parámetros, manteniéndose constante como se visualiza en las Figuras
anteriores.
En la Figura 4.19 no se puede visualizar el error obtenido con el algoritmo independiente
debido a que este es muy pequeño (0.0015 %) en comparación con el error obtenido con
el algoritmo dependiente.
4.4.3. Incertidumbre en la velocidad de propagación
El algoritmo de ondas viajeras no se ve afectado por la resistencia de falla ni la
incertidumbre en los parámetros de la línea de transmisión; los parámetros más influyentes
en este algoritmo es la velocidad de propagación y la determinación de los tiempos de
llegada de las ondas a los extremos de la línea de transmisión, entonces considerando lo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 [%] 10 [%] 20 [%]
Err
or
[%]
Error de Parámetros de la LT
AIP 10% LT
ADP 10% LT
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 [%] 10 [%] 20 [%]
Err
or
[%]
Error de Parámetros de la LT
AIP 50% LT
ADP 50% LT
75
planteado anteriormente se realiza un análisis considerando la incertidumbre en la
velocidad de propagación de las ondas.
Los algoritmos de ondas viajeras calculan la velocidad de propagación para poder utilizar
esta información como dato base; sin embargo, las empresas que utilizan este algoritmo
para la localización de fallas en líneas de transmisión utilizan la velocidad de la luz como
la velocidad de propagación. Además, no siempre se va a tener la geometría de distribución
de las fases en las líneas de transmisión o el radio medio geométrico, lo que afecta en el
cálculo del punto de falla.
En esta sección se muestran los resultados luego de realizar las simulaciones para el
algoritmo de ondas viajeras y ver su comportamiento utilizando la velocidad de la luz como
dato. La velocidad de la luz es de 299’792,458 m/s.
Tabla 4.15. Resultados obtenidos con el ATW utilizando la velocidad de la luz
ATW CUENCA
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m]
Error [%] Medición
[m] Error [%]
13,420 m 10%
AT 13,094.70 0.2424
67,100 m 50%
BC 67,100.00 0 BT 13,094.70 0.2424 ABT 67,100.00 0 CT 13,094.70 0.2424 ACT 67,100.00 0 AB 13,094.70 0.2424 BCT 67,100.00 0 AC 13,094.70 0.2424 ABC 67,100.00 0 BC 13,094.70 0.2424
87,230 m 65%
AT 87,351.99 0.0909 ABT 13,094.70 0.2424 BT 87,351.99 0.0909 ACT 13,094.70 0.2424 CT 87,351.99 0.0909 BCT 13,094.70 0.2424 AB 87,351.99 0.0909 ABC 13,094.70 0.2424 AC 87,351.99 0.0909
33,550 m 25%
AT 33,346.69 0.1515
87,230 m 65%
BC 87,351.99 0.0909 BT 33,346.69 0.1515 ABT 87,351.99 0.0909 CT 33,346.69 0.1515 ACT 87,351.99 0.0909 AB 33,346.69 0.1515 BCT 87,351.99 0.0909 AC 33,346.69 0.1515 ABC 87,351.99 0.0909 BC 33,346.69 0.1515
107,360 m
80%
AT 107,603.98 0.1818 ABT 33,346.69 0.1515 BT 107,603.98 0.1818 ACT 33,346.69 0.1515 CT 107,603.98 0.1818 BCT 33,346.69 0.1515 AB 107,603.98 0.1818 ABC 33,346.69 0.1515 AC 107,603.98 0.1818
50,325 m 37.5%
AT 49,848.32 0.3552 BC 107,603.98 0.1818 BT 49,848.32 0.3552 ABT 107,603.98 0.1818
76
ATW CUENCA
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
Distancia de falla
Tipo de falla
Resistencia de falla
0 [Ω] 0 [Ω]
Medición [m]
Error [%] Medición
[m] Error [%]
50,325 m 37.5%
CT 49,848.32 0.3552 107,360 m
80%
ACT 107,603.98 0.1818 AB 49,848.32 0.3552 BCT 107,603.98 0.1818 AC 49,848.32 0.3552 ABC 107,603.98 0.1818 BC 49,848.32 0.3552
120,780 m
90%
AT 121,105.30 0.2424 ABT 49,848.32 0.3552 BT 121,105.30 0.2424 ACT 49,848.32 0.3552 CT 121,105.30 0.2424 BCT 49,848.32 0.3552 AB 121,105.30 0.2424 ABC 49,848.32 0.3552 AC 121,105.30 0.2424
67,100 m 50%
AT 67,100.00 0 BC 121,105.30 0.2424 BT 67,100.00 0 ABT 121,105.30 0.2424 CT 67,100.00 0 ACT 121,105.30 0.2424 AB 67,100.00 0 BCT 121,105.30 0.2424 AC 67,100.00 0 ABC 121,105.30 0.2424
Por los datos obtenidos en la Tabla 4.15 se concluye que el algoritmo de ondas viajeras es
sensible a la velocidad que se utilice para la estimación del punto de falla en la línea de
transmisión. La Tabla muestra los resultados obtenidos tras la modelación con la velocidad
de la luz y los resultados obtenidos son diferentes a los obtenidos en la Tabla 4.8 en donde
se utiliza la velocidad de propagación calculada con la geometría de la línea de transmisión
y el radio interno del conductor.
Para ver la diferencia en los cálculos de ambas Tablas mencionadas se realiza la Figura
4.22, donde se muestran únicamente la diferencia en porcentaje en la estimación del punto
de falla en cada uno de los puntos donde se simuló una falla en la línea Cuenca-Loja, con
un error máximo de 0.2261% (303.43 m).
Figura 4.22 Error vs ubicaciones de falla con incertidumbre en la velocidad de la onda en
la línea Cuenca-Loja [Elaboración Propia]
0.223
0.1394
0.2261
0
0.0836
0.1673
0.223
0.000
0.100
0.200
0.300
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Ubicación del Punto de falla [%]
77
4.4.4. Incertidumbre en los tiempos de llegada de las ondas
En los algoritmos de ondas viajeras es de vital importancia determinar el tiempo de llegada
exacto de las ondas a cada extremo de la LT. Los tiempos TL y TR son parámetros
fundamentales para la estimación del punto de falla. Para poder lograr esto los equipos de
medición de ondas viajeras se encuentran sincronizadas por medio de señales satelitales
o por un reloj madre al cual se sincronizan todos los equipos de medición.
En la Tabla 4.16 se encuentran los resultados del algoritmo de ondas viajeras cuando se
tiene incertidumbre en los tiempos de llegada de las ondas a los extremos de la línea.
Tabla 4.16. Resultados del ATW considerando incertidumbre en los tiempos de llegada
de las ondas viajeras
Localización de falla Actual
Error en los
tiempos [%]
Localización de falla calculada
TW CUENCA
% m m error [%]
10 13,420
0 [%] 14,044.97 0.47
5[%] 11,391.84 1.51
10 [%] 8,738.97 3.49
25 33,550
0 [%] 33,940.39 0.29
5[%] 32,282.35 0.94
10 [%] 30,624.44 2.18
37.5 50,325
0 [%] 50,151.75 0.13
5[%] 49,304.27 0.76
10 [%] 48,456.94 1.39
50 67,100
0 [%] 67,100.00 0.00
5[%] 67,100.00 0.00
10 [%] 67,100.00 0.00
65 87,230
0 [%] 86,995.82 0.17
5[%] 87,990.51 0.57
10 [%] 88,985.34 1.31
80 107,360
0 [%] 106,891.51 0.35
5[%] 108,881.16 1.13
10 [%] 110,870.67 2.62
90 120,780
0 [%] 120,155.43 0.47
5[%] 122,808.16 1.51
10 [%] 125,461.03 3.49
Para los diferentes valores de incertidumbre de los tiempos de llegada el porcentaje de
error en la estimación de la falla aumenta considerablemente, como se observa en a Figura
4.23.
78
Figura 4.23 Error vs ubicaciones de falla con incertidumbre en los tiempos de llegada de
la onda a los extremos de la línea Cuenca-Loja [Elaboración Propia]
Los algoritmos de ondas viajeras no son sensibles a los parámetros, resistencia o topología
de las líneas de transmisión; sin embargo, si los equipos de mediciones de ondas viajeras
no se encuentran sincronizadas el error en la estimación del punto de falla es muy amplio
haciendo que esta metodología no sea fiable. Sin embargo, en la actualidad la
sincronización de los equipos ya no es un problema ya que pueden sincronizarse mediante
señales satelitales o relojes madre.
4.5. Análisis Costo/Beneficio de la implementación del ATW
La tecnología de ondas viajeras ya tiene años de ser estudiada, pero la implementación no
era viable por falta de sincronización de los equipos en los extremos de las líneas de
transmisión, como se estudió en el capítulo anterior si la sincronización no es adecuada la
estimación de la falla es imprecisa. Por este motivo no hubo un desarrollo en masa de los
algoritmos de ondas viajeras debido a que muchos sistemas de potencia tenían
comunicación por medio de fibra óptica, internet, hilos de guarda, etc. y estas
comunicaciones generaban errores en los tiempos de llegada de las ondas viajeras, dando
como resultado estimaciones de falla con más del 40% de error.
En la actualidad los algoritmos de ondas viajeras ya son implementados por varias
empresas como: ISA ALTANOVA GROUP, SCHWEITZER ENGINEERING
LABORATORIES (SEL), QUALITROL, entre otras dedicadas a la protección de líneas o
sistemas eléctricos de potencia, pero el costo de los equipos con esta metodología es alto.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
10% 25% 37.50% 50% 65% 80% 90%
Err
or
[%]
Ubicaciones de falla [%]
0% error
5 % error
10% error
79
La empresa ISA tiene el equipo TFS-2100E, la empresa SEL cuenta con los equipos SEL-
T400L, SEL-411L y QUALITROL cuenta con el equipo TWS FL. Estos equipos cuentan con
las siguientes características más relevantes [9] [15] [16]:
· Tienen una precisión de ± 60m.
· La estimación del punto de falla la realizan en pocos milisegundos después de
haber ocurrido el evento.
· La precisión es independiente de la longitud de la línea.
· No se ven afectados por la resistencia de falla.
· Poseen comunicación satelital.
· Pueden ser utilizados en sistemas de corriente alterna o corriente continua.
· Si se ingresa la topología de la línea de transmisión o del sistema eléctrico, pueden
ubicar la falla directamente en el mapa de la red.
· Poseen un localizador de fallas basado en impedancia y por onda viajera de un
extremo o doble extremo.
· Cuentan con mediciones sincronizadas en los dos extremos de la línea de
transmisión con una frecuencia de muestreo de hasta 1MHz.
Los relés comerciales de SEL T400L y T411L emplean el elemento TW87 (canal de
comunicación satelital) para localizar la falla empleando el método de ondas viajeras y este
ofrece medidas sincronizadas en los dos extremos de la línea de transmisión con una
frecuencia de muestreo de 1MHz. Con esta frecuencia de muestreo se puede emplear la
teoría de ondas viajeras cuyos tiempos de llegada de la onda a los extremos de la línea es
inferior a los milisegundos.
Estos equipos internamente tienen configurado las metodologías de ondas viajeras
detallados en el capítulo 2, sin embargo, se enfocará únicamente al equipo QUALITROL
debido a que estos equipos se pretenden utilizar en el SNT. El precio de este equipo es de
USD 31,895.00. Teniendo en cuenta el costo elevado del equipo, con esta metodología a
continuación se va a determinar si es viable o no la adquisición de este.
Para ello se tomó una falla ocurrida el 10 de noviembre del 2018 a las 15:42 en la línea de
transmisión Milagro-Sopladora de 230 kV, según el reporte elaborado por el operador
nacional de electricidad CENACE, la falla se produjo por la quema de canteros de caña, en
sitio ubicado entre las estructuras E74, E75 y E76 de la línea Milagro–Sopladora, el reporte
80
se obtuvo luego de la inspección del personal de operación y mantenimiento de CELEC
EP TRANSELECTRIC. Al ser una línea de vital importancia para el sistema eléctrico
ecuatoriano es necesario determinar el punto de falla exacto caso contrario este tipo de
fallas pueden producir altas pérdidas por energía no suministrada, debido a los tiempos
que tomaría el recorrer la línea de transmisión sin tener una certeza de la ubicación de la
falla.
En la Figura 4.24 se observa la oscilografía obtenida en la subestación Milagro de 230 kV
para la falla detallada anteriormente.
Figura 4.24 Corrientes de línea, voltajes de fase, potencias activa y reactiva
En la Tabla 4.17 se observa la generación que se desconectó tras el evento mencionado.
Tabla 4.17. Generación desconectada tras una falla en la LT Milagro-Sopladora de 230
kV [17]
Generación Perdida Empresa Central Unidad P (MW) Q (MVAR)
CELEC EP - HIDROPAUTE Sopladora U1 109.7 19.3 U2 108.8 20
EE. REGIONAL SUR Carlos Mora U2 0.4 0 U3 1.2 0
EMELNORTE El Ambi U1 4 0.46 GASGREEN S.A. El Inga U1 4.8 0.15
HIDALGO E HIDALGO Hidrosibimbe U1 4.1 1.2
HIDRONORMANDIA Normandía
U1 8.3 -0.4 U2 8.3 -0.4 U3 8.1 -0.4 U4 8.2 -0.4 U5 8.2 -0.4
HIDROSANBARTOLO S.A. San Bartolo U1 16.9 -0.4
81
Generación Perdida Empresa Central Unidad P (MW) Q (MVAR)
HIDROSANBARTOLO S.A. San Bartolo U2 16.9 -0.3 U3 16.5 -0.4
INGENIO SAN CARLOS Ingenio San Carlos Unidad 37.25 -5.9 CELEC EP - TERMOMANABI Manta II Central 15.6 1
Total 374.35 33.11
En la Tabla 4.18 se observa que la carga perdida tras el evento mencionado.
Tabla 4.18. Desconexión de carga tras una falla en la LT Milagro-Sopladora de 230 kV [17]
DEMANDA DESCONECTADA
Empresa Potencia
(MW) Hora
normalización ENS
(MWh)
CNEL EP Bolívar 1.29 15:53 0.23
CNEL EP El Oro 24.7 15:50 2.47
CNEL EP Esmeraldas 6.72 15:52 1.06
CNEL EP Guayaquil 114.18 15:53 15.22
CNEL EP Guayas Los Ríos 29.9 15:54 4.98
CNEL EP Los Ríos 4.3 16:00 1.04
CNEL EP Manabí 31.84 15:50 3.18
CNEL EP Milagro 19.95 15:52 2.66
CNEL EP Santa Elena 9.17 15:52 1.45
CNEL EP Santo Domingo 10.22 15:50 1.28
CNEL EP Sucumbíos 45.57 15:52 26.37
E.E. Ambato 5.15 15:51 0.69
E.E. Centro Sur 22.19 15:55 4.25
E.E. Quito 79.66 15:54 13.94
E.E. Regional Sur 1.59 15:48 0.13
E.E. Riobamba 5.64 15:51 0.75
ELEPCO 6.63 15:48 0.55
EMELNORTE 5.41 15:58 1.35
Total 424.11 81.62
La desconexión de demanda alcanzó un total de 424.11 MW, es decir, aproximadamente
el 15% de la demanda nacional previa [17], demanda que se reconectó hasta las 16:00,
provocando una energía no suministrada de 81.62 MWh. En la Figura 4.25 se observa la
carga desconectada en orden descendente para una mejor apreciación.
82
4
Figura 4.24 Desconexión de demanda [MW] en las empresas de distribución
El 26 de abril de 2011, el CONELEC resolvió aprobar el costo de la energía no suministrada
(CENS) a nivel nacional por un valor de 1,533.00 USD/MWh. Con la información anterior
se determina cuanto costó la desconexión de la carga para la falla suscitada el 10 de
noviembre del 2018 [18].
Tabla 4.19. Pérdidas por ENS
Empresa Hora de la falla
Hora normalización
ENS (MWh)
CENS MWh USD.
Total de Perdidas
USD. CNEL EP BOLIVAR 15:42 15:53 0.23 $1,533.00 $352.59
CNEL EP EL ORO 15:42 15:50 2.47 $1,533.00 $3,786.51 CNEL EP
ESMERALDAS 15:42 15:52 1.06 $1,533.00 $1,624.98
CNEL EP GUAYAQUIL
15:42 15:53 15.22 $1,533.00 $23,332.26
CNEL EP GUAYAS LOS RIOS
15:42 15:54 4.98 $1,533.00 $7,634.34
CNEL EP LOS RIOS 15:42 16:00 1.04 $1,533.00 $1,594.32
CNEL EP MANABI 15:42 15:50 3.18 $1,533.00 $4,874.94
CNEL EP MILAGRO 15:42 15:52 2.66 $1,533.00 $4,077.78 CNEL EP SANTA
ELENA 15:42 15:52 1.45 $1,533.00 $2,222.85
CNEL EP SANTO DOMINGO
15:42 15:50 1.28 $1,533.00 $1,962.24
11
4.1
8
79
.66
45
.57
31
.84
29
.9
24
.7
22
.19
19
.95
10
.22
9.1
7
6.7
2
6.6
3
5.6
4
5.4
1
5.1
5
4.3
1.5
9
1.2
9
CN
EL
EP
GU
AY
AQ
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E.E
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o
CN
EL
EP
SU
CU
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EL
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CN
EL
EP
BO
LIV
AR
83
Empresa Hora de la falla
Hora normalización
ENS (MWh)
CENS MWh USD.
Total de Perdidas
USD. CNEL EP
SUCUMBIOS 15:42 15:52 26.37 $1,533.00 $40,425.21
E.E. Ambato 15:42 15:51 0.69 $1,533.00 $1,057.77
E.E. Centro Sur 15:42 15:55 4.25 $1,533.00 $6,515.25
E.E. Quito 15:42 15:54 13.94 $1,533.00 $21,370.02
E.E. Regional Sur 15:42 15:48 0.13 $1,533.00 $199.29
E.E. Riobamba 15:42 15:51 0.75 $1,533.00 $1,149.75
ELEPCO 15:42 15:48 0.55 $1,533.00 $843.15
EMELNORTE 15:42 15:58 1.35 $1,533.00 $2,069.55
Total $125,092.80
Las pérdidas por la desconexión de la línea durante la falla del día 10 de noviembre del
2018 es de USD. 125,092.80. Este costo es únicamente por desconexión de carga, por un
tiempo promedio de 00:10:23 minutos ahora si se considera el costo de la generación
desconectada, y el costo del personal de operación y mantenimiento enviado para la
inspección de la falla, sin conocer la ubicación de esta, las pérdidas fueran mucho mayores.
Con las pérdidas por la ENS se puede adquirir un equipo de ondas viajeras que permita
determinar el punto de falla y dar solución a problemas similares que ocurren en el SNT,
con un costo inferior al costo de pérdidas, ya que el tiempo de localización de falla sería
mucho menor.
La relación costo-beneficio (B/C) es el cociente obtenido tras dividir el valor de los
beneficios netos (disminución de costos por desconexión de carga) sobre el costo de la
inversión de un equipo de ondas viajeras.
Ecuación 4.2. Relación Costo/Beneficio.
Ecuación 4.3. Cociente Costo/Beneficio
Para finalizar, el índice B/C determina la rentabilidad de adquirir el equipo de ondas viajeras
para la disminución de costos por desconexiones de carga en el sistema nacional eléctrico
ecuatoriano ya que se cuenta con varias líneas de transmisión de vital importancia, en las
cuales se puede implementar los equipos de ondas viajeras para así disminuir los costos
por pérdidas. Con estos equipos se tendría la ubicación exacta de donde se produjo la falla,
de esta forma se economizan los recursos y el tiempo del personal.
84
5. CONCLUSIONES
5.1. Conclusiones
En el presente trabajo de titulación se implementó, a través de una interfaz gráfica de
MATLAB, una herramienta computacional que permite estimar la ubicación del punto de
falla en una línea de transmisión. Mediante el uso de dos líneas de transmisión del sistema
nacional se verificó el funcionamiento de los algoritmos de localización de fallas basados
en propagación de ondas viajeras y mediciones sincrofasoriales. El desarrollo de la
herramienta computacional permite estimar la localización de la falla, con lo cual se
reducirían los tiempos de atención del personal de mantenimiento.
En el software EMTP RV se modeló y simuló el sistema de prueba Molino-Milagro 230 kV
considerando la respuesta en frecuencia de los equipos ante un evento de falla, también
se consideró la distribución geométrica de las líneas de transmisión permitiendo así obtener
resultados aproximados a los que se obtienen en los relés de protección o PMUs. Con los
resultados obtenidos se evaluó el desempeño de los algoritmos de ubicación de fallas,
obteniendo resultados favorables dependiendo de cada línea de transmisión evaluada.
La metodología seleccionada para establecer el modelo matemático del algoritmo de
propagación de ondas viajeras es adecuada para la herramienta computacional
desarrollada, conforme se obtuvieron los resultados satisfactorios para las diferentes líneas
de transmisión de prueba con los que se consiguió el menor error en la estimación del
punto de falla. Los algoritmos de mediciones sincrofasoriales por otro lado presentan un
error tolerable y esperado por los parámetros que considera el software EMTP RV para la
simulación de fallas.
Los algoritmos de mediciones sincrofasoriales son viables para líneas de transmisión corta,
esto se debe porque la susceptancia en líneas cortas es despreciable y la intervención en
estos algoritmos no tienen ningún efecto en los resultados, por otro lado en líneas de
transmisión medianas la susceptancia no se puede despreciar porque ésta responde a las
diferentes frecuencias que aparecen ante un evento de falla, por este motivo se realizó el
análisis de la línea de transmisión Cuenca-Loja 138 kV con los resultados obtenidos de
PowerFactory y EMTP RV. Los resultados obtenidos difieren en un 0.8 % debido a que en
cada software se consideran diferentes parámetros de simulación, sin embargo, los errores
son menores al 1% en promedio. Los resultados son tolerables con respecto a otros
algoritmos de ubicación de fallas donde se tienen errores superiores al 10% como son los
algoritmos de reactancia simple expuesto en [4].
85
Los algoritmos de mediciones sincrofasoriales dependiente e independiente de los
parámetros de la línea de transmisión presentan errores menores al 1% para la LT Molino-
Zhoray considerada línea corta y errores menores al 2% para la LT Cuenca Loja
considerada línea media, para todos los tipos y ubicaciones de falla. Estos errores son
despreciables en comparación al algoritmo de reactancia simple y el algoritmo digital
adaptivo de localización de fallas en líneas de transmisión paralelas [4] con errores
superiores al 5%.
El algoritmo de ondas viajeras presenta errores menores al 0.8 % para la LT Molino-Zhoray
y errores menores al 0.4% para la LT Cuenca Loja, para todos los tipos y ubicaciones de
falla. Con estos resultados se verifica la eficiencia del algoritmo de ondas viajeras con
respecto a los algoritmos de mediciones sincrofasoriales, que, aunque estos presentan un
error menor al 2% es superior a los obtenidos con el algoritmo de ondas viajeras. El error
obtenido en el algoritmo de ondas viajeras es despreciable si se compara los resultados
obtenidos con el método de impedancia realizado en [8] donde se tienen errores de hasta
un 20%.
Los algoritmos propuestos presentan disminución del error en la estimación del punto de
falla en líneas de transmisión con respecto a algoritmos de un solo terminal, porque se
considera la información de los dos extremos de la LT, que ayuda a tener mayor precisión
debido a que no se realiza estimación en las señales de voltaje y corriente.
La implementación de los equipos con tecnología de ondas viajeras es viable para líneas
de transmisión del SNT, que atraviesan zonas geográficas de difícil acceso, para así
disminuir los costos ocasionados por desconexión de carga y del personal de
mantenimiento. Teniendo la ubicación exacta donde se produjo la falla se optimizan los
recursos y el tiempo del personal de mantenimiento. El costo de estos equipos es
despreciable en comparación a los costos de desconexión de carga que se realizan cuando
ocurren fallas y no se determina ni se soluciona la causa de la falla en la línea de
transmisión de manera inmediata.
La determinación exacta de los tiempos de llegada de las ondas viajeras a los extremos de
la línea de transmisión ya no es ningún problema debido a la utilización de la comunicación
satelital, y es viable utilizar los algoritmos de ondas viajeras en el SNT ya que CELEC EP-
TRANSELECTRIC posee un reloj general, ubicado en el edificio principal, al cual se
encuentran sincronizados todos los equipos instalados para la protección del Sistema
Eléctrico Nacional.
86
La ventaja que se tiene con los métodos de mediciones sincrofasoriales (dejando a un lado
la precisión) es en cuanto a su implementación real, ya que funcionan en base a medidas
de PMUs los cuales ya se tienen actualmente instalados en varias líneas del Sistema
Nacional de Transmisión, de ahí que la implementación de un algoritmo de ubicación de
fallas a partir de medidas de PMUs disponibles en un concentrador de datos de PMUs
(PDC) se podría realizar sin ningún costo adicional.
5.2. Recomendaciones
Para la utilización del script de MATLAB desarrollado, se debe considerar una previa
instalación de MATLAB 2016b o inferior, ya que este software permite el correcto
funcionamiento del programa para la localización de fallas en líneas de transmisión.
Para utilizar el software de localización de fallas en líneas de transmisión mediante
mediciones sincrofasoriales y propagación de ondas viajeras es necesario conocer de
antemano los parámetros de la línea de transmisión, la distribución geométrica de la línea
en la torre de transmisión y el radio interno del conductor.
Es importante realizar un análisis de sensibilidad para los parámetros más influyentes
dentro de los algoritmos de detección de fallas, esto se debe a que los algoritmos
planteados tienden a ser sensibles ante los cambios que se hacen a sus parámetros
característicos (resistencia de falla, incertidumbre en los parámetros de la LT,
incertidumbre en los tiempos de llegada de las ondas, etc.); de modo que se asegure
obtener la estimación más próxima al punto de falla.
El recomendable analizar el comportamiento de los algoritmos de acuerdo a la longitud de
la línea, debido a que los resultados obtenidos para los algoritmos de mediciones
sincrofasoriales y ondas viajeras aumentan a medida que se acercan a los extremos de la
línea de transmisión.
Un trabajo a futuro sería la modelación de todo el Sistema Nacional Interconectado e
ingresar los parámetros y coordenadas de cada torre en EMTP RV para realizar estudios
de transitorios.
87
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] D. Chávez Recalde, «Desarrollo de un Software para la Detección y Ubicación de
Fallas en un Sistema Eléctrico de Potencia Usando el Módulo DPL de DIgSILENT
PowerFactory.», Tesis de Pregrado, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador, 2016.
[2] F. Pugliese, M. Rodríguez, «Fault Point Location: Una Herramienta Exclusiva de
Localización de Faltas en Redes Eléctricas de Transmisión.», Universidad de la Republica,
Montevideo, Uruguay, 2017.
[3] E. Huerta Leija, «Localización de Fallas en Líneas de Transmisión», Tesis de
Maestría, Universidad Autónoma de Nuevo León, Monterrey, México, 2014.
[4] D. Díaz Chiguano, «Localización de Fallas en Líneas Aéreas de Transmisión.
Aplicación de un Algoritmo Digital para Líneas Paralelas.», Escuela Politécnica Nacional,
Quito, Ecuador, 2009.
[5] G. Idárraga, R. Valencia, J. Hernández, «Algoritmos para Localización de Fallas en
líneas de Transmisión, Análisis para el Caso Colombiano.», DYNA Medellín, Colombia
2004.
[6] W. Vargas, «Implementación de Algoritmos de Detección, Clasificación y
Localización de Fallas en Líneas de Transmisión Utilizando Medidas Fasoriales
Sincronizadas.», Energía, vol. Edición No. 13, 2017.
[7] A. Guzmán, E. Schweitzer y M. Mynam, V. Skendzic, B. Kasztenny, «Locating
Faults by the Traveling Waves They Launch», Schweitzer Engineering Laboratories, 2014.
[8] A. Pérez Monge, «Diseño para la Ampliación del Sistema de Control y Protección
para la Subestación Lessos de 220/132/11 kV en Kenia», Universidad de Sevilla, Sevilla,
España, 2013.
[9] ISA Altanova Group, «Sistema de Localización de Faltas por Onda Viajera. TFS
2100». [Online]. Available:
http://www.isatest.com/upload/prodotti/TFS/pdf/spagnolo/TFS2100E.pdf.
[10] J. Grainger , W. Stevenson Jr, Análisis de Sistemas de Potencia. México: McGRAW-
HILL, 2001.
[11] Istrumentazioni Sistemi Automatici S.r.l., «TFS-2100E Travelling Wave Fault
Locator System Description and Specification», Italia, 2016.
88
[12] CELEC EP, «Plan Maestro de Electrificación 2013 - 2022». Online]. Available:
https://www.celec.gob.ec/transelectric/images/stories/baners_home/Plan%20expansion/p
arte% .pdf-201d. C.
[13] DIgSILENT PowerFactory, «Documentation Help». [Online]. Available:
https://www.digsilent.de/en/support.html.
[14] EMTP RV, «Documentation Help». [Online]. Available: http://emtp-
software.com/content/support.
[15] Schweitzer Engineering Laboratories (SEL), «SEL T400L Protección de línea de
dominio del tiempo». [Online]. Available:
https://cdn.selinc.com/assets/Literature/Product%20Literature/Flyers/T400L_PF00545_20
170721_ES_Web.pdf?v=20170828-181905.
[16] QUALITROL Defining Reliability, «TWS FL. Travelling Wave Fault Locator».
[Online]. Available:https://www.qualitrolcorp.com/products/fault-location-monitors/tws-fl-8-
and-tws-fl-1-traveling-wave-fault-locators/.
[17] OPERADOR NACIONAL DE ELECTRICIDAD - CENACE, «INFORME DE FALLA
No. 379-2018». 10-nov-2018.
[18] CONELEC, «Oficio circular No. DE 11-0647». [Online]. Available:
http://www.regulacionelectrica.gob.ec/regulaciones/.
89
7. ANEXOS
ANEXO I. Zona Molino-Milagro del Sistema Nacional Interconectado
ANEXO II. Reducción de la Zona Molino-Milagro del SNI en el Software DIgSILENT
PowerFactory
ANEXO III. Torre de Transmisión 138 kV
ANEXO IV: Torre de Transmisión de 230 kV
ANEXO V: Código de Programación
ANEXO VI: Resultados obtenidos con los AIP y ADP en la barra de Zhoray
ANEXO VII: Resultados obtenidos con el ATW en la barra de Zhoray
ANEXO VIII: Resultados obtenidos con los AIP y ADP en la barra de Loja
ANEXO IX: Resultados obtenidos con el ATW en la barra de Loja
ANEXO X: Resultados obtenidos con el AIP para diferentes resistencias de falla en la barra
de Cuenca
ANEXO XI: Resultados obtenidos con el ADP para diferentes resistencias de falla en la
barra de Cuenca
90
ORDEN DE EMPASTADO