Método de Eratóstenes para Método de Eratóstenes para medir o raio terrestremedir o raio terrestre

Autora: Isabelle Tarride

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Diana Barbosa e Manuel Silva Pinto em janeiro de 2012

Quando a animação parar, clique para continuar

Método de Eratóstenes para Método de Eratóstenes para medir o raio terrestremedir o raio terrestre

Assuão

Alexandria

Eixo dos polos

Um gnómon é plantado numa posição vertical no solo em

Alexandria

Equador

Um poço é escavado verticalemente no solo em Assuão

O Sol está tão afastado da Terraque se pode considerar que os seus raios chegam paralelos entre eles

Ao meio-dia, no solstício de verão, os raios solares iluminam o fundo

do poço em Assuão

Ao mesmo tempo, na Alexandria, o gnómon colocado em posição

vertical projeta no solo uma sombra que mede 1/8 da sua altura.

Os 2 ângulos representados são iguais (alternos-internos)Em Alexandria, tem-se:

tan a = tamanho da sombra/tamamnho do gnómon

tan a = 1/8

A distância D que separa Assuão de Alexandria, verifica a equação: D = R. a (com a expresso em

radianos) R = D/a = D / tan-1(1/8)

D

Lado oposto Lado adjacente

R