equilibrio químico.pdf oxford · pdf file6. equilibrio químico 101 equilibrio...

1016. Equilibrio químico

Equilibrio químico

E S Q U E M A D E L A U N I D A D

1. El estado de equilibriopágina 197

2. Aproximación termodinámicaal estado de equilibrio

páginas 198/199

3. La constante de equilibriopáginas 200/203

4. Equilibrios homogéneospáginas 204/206

5. Equilibrios heterogéneospágina 207

6. Equilibrios en varias etapaspágina 208

7. Alteraciones del estado de equilibrio. Principio de

Le Châtelierpáginas 209/211

8. Equilibrio de solubilidadpáginas 212/215

9. Reacciones de precipitaciónpáginas 216/218

3.1. Relación entre Kc, Kp y Kx

páginas 201/202

3.2. Relación entre la constante de equilibrio y la definición

del procesopágina 202

3.3. Evolución hacia el equilibriopágina 203

7.1. Cambio en la concentración dealguna de las sustancias

página 209

7.2. Cambio en la presión o en el volumen

página 210

7.3. Cambio en la temperaturapágina 210

7.4. Enunciado del principio de Le Châtelier

página 211

9.1. Aplicación analítica de lasreacciones de precipitación. Análisis

de clorurospágina 217

9.2. Precipitación fraccionadapágina 218

2.1. Relación entre la constante de equilibrio y la temperatura

página 199

4.1. Estudio cuantitativo del equilibrio

páginas 204/206

8.1. Producto de solubilidadpágina 212

8.2. Relación entre solubilidad y producto de solubilidad

página 213

8.3. Solubilidad en presencia de un ion común

página 214

8.4. Desplazamientos del equilibrio de solubilidad

página 215

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 101

102 Energía y dinámica de las reacciones químicas

S O L U C I O N E S D E L A S A C T I V I D A D E S D E L L I B R O D E L A L U M N O

Cuestiones previas (página 196)

1. Cuando una reacción química se termina, ¿significa que seha parado?

No. Decimos que una reacción se termina cuando se alcanzaun estado de equilibrio. En esta situación, la reacción se pro-duce en la misma extensión de reactivos a productos que deproductos a reactivos.

2. ¿Es posible realizar o no una reacción química a nuestraconveniencia?

En ocasiones podremos modificar las condiciones de una reacción para que se produzca en mayor o menor extensión,según nos convenga. Se puede hablar aquí de los procesosde conservación de alimentos en frío o en ausencia de airepara evitar procesos de degradación. También podemos re-cordar que para extinguir un incendio se busca rebajar latemperatura y evitar que el oxígeno llegue a la zona que estáardiendo.

3. ¿Pueden reaccionar gases con sólidos? ¿Y al contrario?

Sí. Por ejemplo, cuando el hierro se oxida, reacciona con eloxígeno del aire.

4. ¿Por qué se proporciona oxígeno a una persona que ha estado expuesta a la inhalación de monóxido de carbono?

El CO se produce cuando no hay suficiente oxígeno para for-mar el CO2. El CO es muy tóxico, ya que se une de forma irre-versible a la hemoglobina, formando la carboxihemoglobinae impidiendo que transporte el O2, necesario para la respira-ción celular. El oxígeno que se da a una persona que ha esta-do expuesta al CO provoca la reacción CO ! O2 ! CO2.

5. ¿Por qué al meter un huevo en vinagre se disuelve la cáscara?

La cáscara del huevo tiene CaCO3, una sustancia poco solubleque, sin embargo, se disuelve en un medio ácido. El vinagrecontiene ácido acético. Por lo tanto, la reacción que se pro-duce es:

CaCO3 ! 2 CH3COOH (ácido acético) ! Ca(CH3COO)2 !! CO2 ! H2O

El acetato de calcio, Ca(CH3COO)2, es soluble en agua, y poreso se disuelve la cáscara.

6. ¿Por qué se forman las estalactitas y las estalagmitas?

Véase la página 215 del Libro del alumno.

Actividades (páginas 199/218)

El tetróxido de dinitrógeno se transforma, de manera re-versible, en dióxido de nitrógeno, proceso que podemosrepresentar mediante la ecuación:

N2O4 (g) !" 2 NO2 (g)

a) Determina la "H° y la "S° para esta reacción, sabiendoque Kp vale 0,17 a 30 °C y 0,70 a 50 °C.

b) Valora el interés de aumentar la temperatura para mejo-rar la eficacia de esta transformación.

a) A partir de la ecuación de Van’t Hoff:

ln # $"

RH°$ !$

T1

1

$ % $T1

2

$"Se sustituyen los valores y se despeja "H (tomando R ## 8,31 J/Kmol):

Kp2$Kp1

1

ln $00

,,71

07

$ # $8"

,3H

1°

$ !$3

103$ % $

3123$"

"H° # 57 552 J/mol # 57,6 kJ/mol

Sabemos también que "G° # "H° % T"S° # %RT ln Kp. Apli-cándolo a una temperatura:

"H° % T "S° # %RT ln Kp

57 552 % 303"S # %8,31 & 303 ln 0,17

"S # 175,2 J/Kmol

b) El proceso es endotérmico; por tanto, un aumento de la tem-peratura favorece la formación de productos, lo que concuer-da con el hecho de que la constante Kp aumenta con la tem-peratura.

El razonamiento puede ser mucho más completo si tenemosen cuenta los factores que influyen en la espontaneidad delproceso, como se veía en la UNIDAD 4: el proceso es espontá-neo si "G° # "H° % T"S° es menor que cero. El factor entálpi-co es desfavorable —valor positivo, se trata de una reacciónendotérmica—, pero el entrópico es favorable —aumento deentropía—. En condiciones estándar interesarán temperatu-ras superiores a:

T ' $||"

"

HS°

°||

$

En consecuencia, la eficiencia se mejorará aumentando latemperatura.

Escribe la expresión de la constante de equilibrio delos siguientes procesos:

a) N2O4 (g) !" 2 NO2 (g)

b) 2 HI (g) !" H2 (g) ! I2 (g)

c) N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)

d) 1/2 CH4 (g) ! H2S (g) !" 1/2 CS2 (g) ! 2 H2 (g)

e) 2 NO (g) ! 1/2 O2 (g) !" N2O3 (g)

f) POCl3 (g) !" PCl3 (g) ! 1/2 O2 (g)

g) 3 O2 (g) !" 2 O3 (g)

h) N2O (g) ! 4 H2 (g) !" 2 NH3 (g) ! H2O (g)

i) Br2 (g) !" 2 Br (g)

Nos basamos en la definición de la constante de equilibriopara un proceso genérico como la que se muestra en esteepígrafe.

Para cada una de las reacciones que se indican, quedará:

a) Kc # $[[NN

O

2O2]

4

2

]$ f ) Kc #$

[PC[P

l3

O] [

COl3

2

]]1/2

$

b) Kc #$[H

[H2]

I][2

I2]$ g) Kc # $

[[OO

3

2

]]

2

3$

c) Kc #$[N

[N

2]H[H

3]

2

2

]3$ h) Kc #$[N[N

H

2

3

O]2

][[HH

2

2

O]4

]$

d) Kc #$[[CCHS

4

2

]]

1

1

/

/

2

2

[[HH

2

2

S]2

]$ i ) Kc # $

[[BB

rr]

2

2

]$

e) Kc #$[NO

[N]2

2O[O

3]

2]1/2$

Calcula Ke para el proceso 2 NO (g) ! O2 (g) !" 2 NO2 (g), sien un recipiente de 5 L a 327 °C se hallan en equilibrio0,075 mol de NO2, 0,01 mol de O2 y 0,02 mol de NO.

De la ecuación que se nos propone:

2 NO (g) ! O2 (g) !" 2 NO2 (g)

3

PAU2

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 102

deducimos el valor de la constante de equilibrio, referida alas concentraciones:

Kc # $[N

[ON

]O2

2

[]O

2

2]$

Las concentraciones de cada especie son:

2 NO (g) ! O2 (g) !" 2 NO2 (g)

n 0,02 0,01 0,075

M 0,004 0,002 0,015

Sustituyendo en la expresión de Kc:

Kc #$0,00

04,0

2

1&

50

2

,002$# 7 031,25 mol"1 & L

En el apartado siguiente hablaremos de la constante Kp y desu relación con Kc:

Kp # Kc (RT)"n

En nuestro caso, la temperatura es de 600 K, luego:

Kp # 7 031,25 & (0,082 & 600)2 " 3 # 142,91 atm"1

Considera este proceso:

2 HI (g) !" H2 (g) ! I2 (g)

en el cual Kc # 155 a 500 K. Calcula Kp y Kx a esa temperatu-ra y a la presión de 1,2 atm.

Para calcular la constante Kp, emplearemos la relación queexiste entre Kp y Kc (véase la ecuación 6.3), tomando el valorR # 0,082 atmL/Kmol, dado que son las unidades correspon-dientes a presiones y concentraciones molares:

Kp # Kc (RT)"n

Kp # 155 & (0,082 & 773)2 " 2 # 155

Obsérvese que los valores de Kp y Kc coinciden y que son adimensionales, ya que, siendo la ecuación del equilibrio:

2 HI (g) !" H2 (g) ! I2 (g)

las constantes Kp y Kc tienen iguales términos de unidades enel numerador y en el denominador.

Respecto a Kx, a partir de la ecuación 6.4:

Kx # $pK

"pn$ ⇒ Kx #$

1,1252

5" 2$# 155

Nuevamente, Kx es adimensional y coincide con Kp y Kc, porlos mismos motivos antes comentados.

Como conclusión, se observa que, cuando una Ke es adimen-sional, representa indistintamente las constantes Kc, Kp y Kx.

Considera este proceso:

N2 (g) + 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)

cuya Kc # 1,17 a 380 °C. Calcula Kp y Kx a esa temperatura ya la presión de 400 atm.

Siguiendo los pasos del ejercicio anterior, calculamos primerola constante Kp según:

Kp # Kc & (RT)"n

Kp # 1,17 & (0,082 & 653)2 " 4 # 4,08 & 10"4 atm"2

Observa que en este caso el valor de Kp y Kc no coinciden, yaque hay una variación en el número de moles de gases, y noson adimensionales:

N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)


Kx # $pK

"pn$ ⇒ Kx #$

4,40080&

2

1"

04

"4

$# 65,3

Vemos también que Kp y Kx no son iguales, por las mismasrazones antes comentadas. Habrá que tener presente que laconstante Kx es siempre adimensional, porque depende delas fracciones molares, que no tienen dimensiones.

PAU5

PAU4

A 700 °C, la Kp para el proceso: CO (g) ! Cl2 (g) !"!" COCl2 (g) es igual a 4 $ 10"2. Determina Kc y Kx a esa tem-peratura si la presión total del sistema es 1,5 atm.

Según la relación entre Kp y Kc:

Kp # Kc & (RT)"n

Kc # $(R

KT

p

)"n$ #$(0,08

42&

&

1907

"

3

2

)1 " 2$# 3,19 mol"1 & L

Nuevamente, Kp y Kc no coinciden, dado que se forma un molde producto por cada dos moles de reactivos:

CO (g) ! Cl2 (g) !" COCl2 (g)


Kx # $pK

"pn$ ⇒ Kx #$

41&

,511

0"

"

2

2

$# 0,06

Vemos también que Kp y Kx no son iguales, por las mismasrazones antes comentadas.

Considera el proceso:

$12

$ CH4 (g) ! H2S (g) !" $12

$ CS2 (g) ! 2 H2 (g)

Si Kc vale 0,19 a 960 °C, calcula su valor y determina sus unidades en estos casos:

a) Cuando el proceso está ajustado de manera que se obtenga 1 mol de H2.

b) Cuando el proceso está ajustado de modo que todos suscoeficientes estequiométricos sean números enteros.

c) Cuando el proceso es el inverso al propuesto.

Al multiplicar una ecuación química por una constante (lla-mémosla n), la constante de equilibrio de la ecuación resul-tante debe elevarse a esa misma constante:

K’c # K cn

a) Hemos de dividir la ecuación inicial entre dos:

1/4 CH4 (g) ! 1/2 H2S (g) !" 1/4 CS2 (g) ! H2 (g)

K’c # Kc1/2 # 0,191/2 # 0,44

b) Multiplicaremos la ecuación inicial por dos:

CH4 (g) ! 2 H2S (g) !" CS2 (g) ! 4 H2 (g)

K’c # K c2 # 0,192 # 0,036

c) El proceso inverso se obtiene multiplicando el proceso inicial por %1:

1/2 CS2 (g) ! 2 H2 (g) !" 1/2 CH4 (g) ! H2S (g)

K’c # Kc"1 # 0,19"1 # 5,26

En un recipiente de 0,5 L se introduce 1 mol de H2O,1 mol de CO, 2 mol de H2 y 2 mol de CO2. Se calientan hasta600 °C, temperatura a la cual se pueden transformar segúnel proceso siguiente: CO (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) !! H2 (g), cuya Kc, a esa temperatura, es 1,5. Determina enqué sentido evolucionará el sistema.

Para el proceso:

CO (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) ! H2 (g)

el cociente de reacción, referido a concentraciones, vale eneste caso:

Qc #$[[CCOO

]2][H

[H

2O2]

]$#$

((21

//00

,,55

))&

&

((21

//00

,,55

))

$# 4

La constante de equilibrio es el valor del cociente de reacciónuna vez alcanzado el estado de equilibro. Puesto que, en lascondiciones iniciales, Qc ' Kc, el sistema evolucionará demodo que Qc se haga menor, es decir, disminuirá la concen-tración de productos (que influyen en el numerador) yaumentará la de reactivos (que repercuten en el denomina-dor). El proceso evolucionará hacia la izquierda.

PAU8

7

PAU6


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 103


La constante de equilibrio del sistema H2 (g) ! I2 (g) !"!" 2 HI (g) vale, a 42 °C, 54,27. ¿Qué valor tiene la constantedel proceso de formación de un mol de yoduro de hidró-geno? ¿Cuánto vale la constante de equilibrio del proceso dedescomposición de un mol de yoduro de hidrógeno? Si enun matraz se introduce, en las condiciones de trabajo ini-ciales, 0,3 moles de hidrógeno, 0,27 moles de yodo y unmol de yoduro de hidrógeno, ¿hacia dónde se desplazará elequilibrio?

Partiendo del proceso cuya constante conocemos, podemosdeterminar la constante del proceso de descomposición delyoduro de hidrógeno:

H2 ! I2!" 2 HI Ke # $

[H[

2

H] &

I]2

[I2]$ # 54,27

$12

$ H2 ! $12

$ I2!" HI K’e # $

[H2]1

[/2

H&

I][I2]1/2$ # #54,27$ # 7,37

HI !" $12

$ H2 ! $12

$ I2 Ke’’ # $[H2]1

[

/2

H&

I][I2]1/2

$ # $7,

137$ # 0,136

Calculamos el producto iónico del sistema y lo comparamoscon la constante de equilibrio. Utilizamos la primera defi-nición:

Q #$[H

[

2

H] &

I]2

[I2]$ # # 12,34

Puesto que 12,34 ( Ke, el equilibrio se desplazará de reactivosa productos.

En un recipiente de 2 L se introducen 2,1 mol de CO2

y 1,6 mol de H2 y se calientan a 1 800 °C. Una vez alcanzadoel equilibrio de la reacción:

CO2 (g) ! H2 (g) !" CO (g) ! H2O (g)

se analiza la mezcla y se encuentra que hay 0,9 mol de CO2.Calcula:

a) La concentración de cada especie en el estado de equilibrio.

b) La constante de equilibrio a esa temperatura. Precisa sise trata de Kc o Kp.

a) Para el proceso indicado, si se han consumido 2,1 % 0,9 ## 1,2 moles de CO2, tendremos al final 1,6 % 1,2 # 0,4moles de H2, y se habrán producido 1,2 moles de CO yotros tantos de H2O, ya que todos los coeficientes este-quiométricos son iguales (valen uno, tal como aparece laecuación en el enunciado). Las concentraciones en elequilibrio serán:

CO2 ! H2!" CO ! H2O

Inicial 2,1 mol 1,6 mol 0 0

Reaccionan %1,2 %1,2 1,2 1,2

Equilibrio 0,90 0,40 1,2 1,2

Meq 0,45 M 0,20 M 0,60 M 0,60 M

b) Kc será igual a Kp, porque no hay variación en el número demoles de gases y son en este caso, por tanto, magnitudesadimensionales (véanse la actividad 4 y el epígrafe 3.1):

Ke # Kc #$[[CCOO

]

2][H

[H2O

2]]

$#$00

,,64

05

&

&

00

,,62

00

$# 4 # Kp

En estado gaseoso, el I2 y el Cl2 reaccionan según laecuación:

I2 (g) ! Cl2 (g) !" 2 ICl (g)

En un recipiente de 5 L se introducen 0,5 mol de ICl y se establecen las condiciones de reacción. Calcula la concen-tración de cada especie en el equilibrio si Kc es 9.

PAU11

PAU10

!$V1

$"2

$$

$0V,3$ & $

0,V27$

PAU9 El proceso evolucionará según:

I2 ! Cl2!" 2 ICl

Inicial 0 0 0,5 mol

Reaccionan x x %2x

Equilibrio x x 0,5 % 2x

Meq x/5 M x/5 M (0,5 % 2x)/5 M

La constante de equilibrio es:

Kc #$[I2

[]IC

[CI]2

I2]$# # 9

Reagrupando términos, hemos de resolver la ecuación desegundo grado:

5x2 ! 2x % 0,25 # 0

que da como resultado x # 0,1 mol.

Las concentraciones finales serán:

[I2] # x/5 # 0,02 M; [Cl2] # x/5 # 0,02 M;[ICl] # (0,5 % 2x)/5 # 0,06 M

Podemos comprobar el resultado sustituyendo las concentra-ciones en la expresión de Kc:

Kc #$[I2

[]IC

[CI]2

I2]$#$

0,002,0&

60

2

,02$# 9

A 2 000 °C, el NO se descompone según el proceso:

2 NO (g) !" N2 (g) + O2 (g)

Si en un recipiente de 2 L se introducen 0,2 mol de NO a esatemperatura:

a) ¿Cuál será la composición del sistema cuando se alcanceel equilibrio, si Kc = 1,1 · 103?

b) ¿Cuál es el grado de disociación del NO?

El esquema de la evolución del proceso es:

2 NO !" N2 ! O2

Inicial 0,2 mol 0 0

Reaccionan %2x x x

Equilibrio 0,2 % 2x x x

Meq (0,2 % 2x)/2 M x/2 M x/2 M

a) La constante de equilibrio es:

Kc #$[N

[N2]

O[O]2

2]$# # 1,1 & 103


4 399x2 % 880x ! 44 # 0

que tiene dos soluciones, x # 0,098 5 mol y x # 0,102 mol.Deberemos tomar la primera, pues, de lo contrario, losmoles de NO finales saldrían negativos.

Las concentraciones finales serán:

[N2] # x/2 # 0,049 M; [O2] # x/2 # 0,049 M;

[NO] # (0,2 % 2x)/2 # 0,001 5 M

Podemos comprobar el resultado sustituyendo las con-centraciones en la expresión de Kc:

Kc #$[N

[N2]

O[O]2

2]$ #$

0,004,09

0&

10

5,0

2

49$# 1,07 & 103

Nota. En este caso podemos ahorrarnos la resolución de laecuación de segundo grado simplificando y sacando raízcuadrada a la expresión de Kc:

$2x

$ & $2x

$

$$

!$0,2 %

22x

$"2

PAU12

!$0,5 %

52x

$"2

$$$5x

$ & $5x

$

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 104

$0,2 %

x2x

$# #1,1 & 10$3$ ! x # 6,63 % 66,3x

x # 0,098 5 mol

b) El grado de disociación del NO vendrá dado por:

) #$NO

Nre

Oac

inci

ioci

naalnte

$# $02,x2$ # 0,985

A 200 °C, el SbCl5 se descompone según el proceso:

SbCl5 (g) !" SbCl3 (g) ! Cl2 (g)

cuya Ke es 2,2 $ 10"2. En un recipiente de 1 L se introducen, aesa temperatura, 0,1 mol de SbCl3, 0,1 mol de Cl2 y 1 mol deSbCl5. Determina:

a) Si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, el sentidoen que va a evolucionar.

b) La composición del sistema en equilibrio.

a) Para saber si el sistema está en equilibrio y hacia dóndeevolucionará, debemos calcular el cociente de reacción enesas condiciones:

Qc #$[Sb

[SCbl3

C]l[

5

C]l2]

$# # 0,01 # 1 & 10"2

Luego Qc ( Kc, con lo que el sistema evolucionará hacia laderecha (véase el epígrafe 3.3, página 203 del Libro delalumno).

b) El esquema de la evolución del proceso es:

SbCl5!" SbCl3 ! Cl2

Inicial 1 mol 0,1 mol 0,1 mol

Reaccionan %x x x

Equilibrio 1 % x 0,1 ! x 0,1 ! x

Meq (1 % x)/1 M (0,1!x)/1 M (0,1!x)/1 M

Sustituyendo los valores de concentración en la constantede equilibrio:

Kc #$[Sb

[SCbl3

C]l[

5

C]l2]

$# # 2,2 & 10"2


x2 ! 0,222x % 0,012 # 0

que da como resultado x # 0,045 mol. Las concentracio-nes finales serán:

[SbCl3] #$0,1

1! x$# 0,145 M

[Cl2] #$0,1

1! x$# 0,145 M

[SbCl5] # $1 %

1x

$ # 0,955 M

Podemos comprobar el resultado sustituyendo las con-centraciones en la expresión de Kc:

Kc #$[Sb

[SCbl3

C]l[

5

C]l2]

$#$0,14

05,9&

505,145

$# 2,2 & 10"2

Escribe la Kc de los siguientes procesos:

a) C (s) ! 1/2 O2 (g) !" CO (g)

b) Ag2CrO4 (s) !" 2 Ag! (aq) ! CrO42" (aq)

c) FeO (s) ! CO (g) !" Fe (s) ! CO2 (g)

d) 2 HgO (s) !" 2 Hg (g) ! O2 (g)

e) H2 (g) ! 1/2 O2 (g) !" H2O (l)

PAU14

$0,1

1! x$&$

0,11! x$

$$

$1 %

1x

$

$01,1$ & $

01,1$

$

$11

$

PAU13

f) PbCl2 (s) !" Pb2! (aq) ! 2 Cl" (aq)

g) CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g)

Recordemos que en los procesos heterogéneos:

! Si hay sólidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies sólidas.

! Si hay líquidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies líquidas.

! Si hay sólidos y especies en disolución, no se tienen encuenta las especies sólidas y no hay Kp, dado que no hayespecies en estado gaseoso.

a) Kc # $[O[C

2

O]1

]/2$ e) Kc #$

[H2] [1O2]1/2$

b) Kc # [Ag!]2[CrO42"] f ) Kc # [Pb2!] [Cl"]2

c) Kc # $[[CCOO

2

]]

$ g) Kc # [Br2]

d) Kc # [Hg]2 [O2]

A 1 024 °C, la Kp del sistema 4 CuO (s) !" 2 Cu2O (s) !! O2 (g) vale 0,49 atm. En un recipiente de 2 L en el que seha hecho el vacío, se añaden 2 mol de CuO (s).

Calcula:

a) La concentración del gas oxígeno cuando se alcance elequilibrio.

b) Los gramos de CuO que quedan en el estado de equili-brio.

Al tratarse de un equilibrio heterogéneo, solo se tienen encuenta las presiones de las especies gaseosas; por tanto:

Kp # pO2# 0,49 atm

a) Ahora que sabemos la presión del oxígeno, aplicaremos laecuación de los gases ideales:

pV # nRT

[O2] # # # #

# 4,6 & 10"3 mol & L"1

b) El número de moles de oxígeno que se han producido esMO2

& V # 4,6 & 10"3 & 2 # 9,2 & 10"3 mol.

La estequiometría de la reacción permite calcular losmoles de CuO que habrán reaccionado:

$nn

C

O

u

2

O$ # $41

$ ! nCuO # 4 & 9,2 & 10"3 # 36,8 & 10"3 mol

Por tanto, quedarán:

nCuO (sobrantes) # 2 % nCuO (reaccionantes) ## 2 % 36,8 & 10"3 # 1,963 mol

La masa molar del óxido de cobre(II) es de 79,5 g/mol, luegoen el equilibrio quedarán:

1,963 mol & 79,5 g/mol # 156,06 g de CuO

Como hemos visto en la UNIDAD 4, el hidrógeno es un com-bustible más eficaz que el metano; por ello, son interesan-tes las reacciones químicas que transforman el gas naturalen hidrógeno. El proceso tiene lugar en dos etapas y se co-noce la Kp de cada una de ellas a 1 000 K:

2 CH4 (g) ! O2 (g) !" 2 CO (g) ! 4 H2 (g) Kp # 9, 34 $ 1028

CO (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) ! H2 (g) Kp # 1,37

Escribe la reacción global de transformación del metano enhidrógeno y determina su Kp a esta temperatura.

La reacción global de formación de hidrógeno a partir delmetano es:

CH4 (g) ! 1/2 O2 (g) ! H2O (g) !" CO2 (g) ! 3 H2 (g)

16

0,49$$$0,082 & (273 ! 1 024)

pO2$RT

nO2$V

PAU15


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 105


Esta ecuación equivale a sumar la primera, dividida entre dos,a la segunda. Según lo visto en los epígrafes 3.2 y 6, la cons-tante de equilibrio global es:

Kp (global) # Kp1

1/2 & Kp2# (9,34 & 1028)0,5 & 1,37 # 4,19 & 1014

En cada uno de estos procesos se trata de evitar laformación o la descomposición de una determinada sus-tancia. Con los datos que se dan, señala si, para lograrlo, sedebe aumentar la presión del sistema, el volumen del reci-piente o la temperatura:

Utilizaremos el principio de Le Châtelier (página 209 del Librodel alumno) para ver si estos factores desplazan el equilibrioen el sentido que conviene en cada caso:

! Interesa aumentar la presión si disminuye el número demoles de gases.

! Interesa aumentar el volumen si aumenta el número demoles de gases.

! Interesa aumentar la temperatura si la reacción es endo-térmica ("H ' 0).

! Si el número de moles de gases no varía, los factores depresión y volumen no tienen influencia.

Determina si se podrán disolver 500 mg de Ca(OH)2

en 1 L de agua.

Dato: Kps # 5,0 $ 10"6

La concentración del Ca(OH)2 disuelto es:

nCa(OH)2# # $

07,45$ # 6,8 & 10"3 mol

MCa(OH)2# #$

6,8 &

110"3

$# 6,8 & 10"3 M

El equilibrio de solubilidad es:

Ca(OH)2 (s) !" Ca2! (aq) ! 2 OH" (aq)

ni 6,8 & 10"3 0 0

nf 0 6,8 & 10"3 13,6 & 10"3

Mf 0 6,8 & 10"3 13,6 & 10"3

Calculamos el cociente de la reacción de este equilibrio hete-rogéneo:

nCa(OH)2$V

mCa(OH)2$MCa(OH)2

PAU18

PAU17

Qps # [Ca2!] [OH"]2 # (6,8 & 10"3) & (13,6 & 10"3)2 ## 1,26 & 10"6

Dado que Qps ( Kps, según lo explicado en el epígrafe 3.3, sí sepodrá disolver esa cantidad y más, dado que la tendencia delequilibrio es a desplazarse a la derecha.

Nota. Tras los ejercicios 20 y 21, se puede proponer a losalumnos calcular cuál sería la máxima cantidad de hidróxidode calcio que podría disolverse en 1 L de agua; la respuestaes 797 mg/L.

Determina si se podrán disolver 500 mg de CaCO3 en1 L de agua.

Dato: Kps # 3,4 $ 10"9

Siguiendo los pasos del ejercicio anterior:

nCaCO3# # $

100,50

$ # 5,0 & 10"3 mol

MCaCO3# #$

5,0 &

110"3

$# 5,0 & 10"3 M

El equilibrio de solubilidad es:

CaCO3 (s) !" Ca2! (aq) ! CO32" (aq)

ni 5,0 & 10"3 0 0

nf 0 5,0 & 10"3 5,0 & 10"3

Mf 0 5,0 & 10"3 5,0 & 10"3

Calculamos el cociente de la reacción de este equilibrio hete-rogéneo:

Qps # [Ca2!] [CO32"] # (5,0 & 10"3) & (5,0 & 10"3) # 2,5 & 10"5

Dado que Qps ' Kps, según lo explicado en el epígrafe 3.3, nose podrá disolver esa cantidad, dado que la tendencia delequilibrio es a desplazarse a la izquierda (precipitaría hastaalcanzar la saturación).

Nota. Tras los ejercicios 20 y 21, se puede proponer a losalumnos calcular cuál sería la máxima cantidad de carbonatode calcio que podría disolverse en 1 L de agua; la respuestaes 5,8 mg/L.

Utilizando el dato de Kps que puedes ver en la tabla6.3, calcula la solubilidad del cromato de plata y exprésalaen g/100 mL.

El equilibrio de solubilidad del cromato de plata es:

Ag2CrO4 (s) !" 2 Ag! (aq) ! CrO42" (aq)

Ms s

Mf 2s s

En la tabla 6.3 aparece el valor de la constante del productode solubilidad, Kps # 1,1 & 10"12.

Kps # [Ag!]2 [CrO42"] ⇒ 1,1 & 10"12 # (2s)2 s # 4s3

s # 6,5 & 10"5 mol & L"1

Para expresarla en g/100 mL, hay que multiplicar por la masamolecular y dividir entre 10, ya que 100 mL es 1/10 L:

s # (6,5 & 10"5 mol/L) & (331,8 g/mol)/10 #

# 2,16 & 10"3 g/100 mL

La solubilidad en agua del fluoruro de calcio, a 25 °C,es de 1,6 mg/100 mL. Calcula la Kps de la sustancia a esatemperatura y compárala con el dato que se muestra en latabla 6.3.

En primer lugar, hemos de pasar el dato de solubilidad amol/L, lo que se realiza dividiendo entre la masa molecular ymultiplicando por 10, dado que 100 mL son 1/10 L:

s # 1,6 & 10"3 $100

gmL$&$

10 &

7180g0/mm

oL/

l1 L

$#

# 2,05 & 10"4 mol & L"1

PAU21

PAU20

nCaCO3$V

mCaCO3$MCaCO3

PAU19Para evitar…

Oxidación del Fe

Combustión del C

Disociación del HCl

Disociación del HI

Descomposición del CaCO3

Proceso

4 Fe (s) ! 3 O2 (g) !"!" 2 Fe2O3 (s)

C (s) ! O2 (g) !"!" CO2 (g)

H2 (g) ! Cl2 (g) !"!" 2 HCl (g)

H2 (g) ! I2 (s) !"!" 2 HI (g)

CaCO3 (s) !" CaO (s) !! CO2 (g)

"H (kJ)

%1 651

%393,5

%184,6

!51,8

!178,3

#p #V #T

Para evitar…

Oxidación del Fe

Combustión del C

Disociación del HCl

Disociación del HI

Descomposición del CaCO3

Debe producirse ensentido…

"

"

!

!

"

"H (kJ)

%1 651

%393,5

%184,6

!51,8

!178,3

#p

No

—

—

No

Sí

#V

Sí

—

—

Sí

No

#T

Sí

Sí

No

Sí

No

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 106

El equilibrio de solubilidad del fluoruro de calcio es:

CaF2 (s) !" Ca2! (aq) ! 2 F" (aq)

Ms s

Mf s 2s

Kps # [Ca2!] [F"]2 # s(2s)2 # 4s3 # 4 & (2,05 & 10"4)3 ## 3,45 & 10"11

En la tabla 6.3 aparece el valor de la constante del productode solubilidad, Kps # 3,5 & 10"11.

Explica si se puede establecer una relación directa entre la solubilidad de una sustancia y su Kps, es decir, si cuantomayor sea la Kps de una sustancia, mayor será también susolubilidad.

La relación entre la constante Kps y la solubilidad, s, de unasustancia depende de la estequiometría del compuesto, esdecir, del número de especies en disolución a las que dalugar. Por tanto, en general, no se puede establecer una rela-ción directa entre Kps y la solubilidad. Véase lo explicado en elepígrafe 8.2 (página 213 del Libro del alumno) y obsérveseque la solubilidad depende en unos casos de la raíz cuadradade Kps, en otros de la raíz cúbica de Kps, etcétera.

Respecto a dos compuestos de igual estequiometría, porejemplo:

AgCl (s) !" Ag! (aq) ! Cl" (aq)

Kps # 1,8 & 10"10

CuCl (s) !" Cu! (aq) ! Cl" (aq)

Kps # 1,7 & 10"7

Como en ambos casos la solubilidad, s, es igual a la raíz cua-drada de Kps, sí que podemos decir que, a mayor Kps, mayorsolubilidad. Es, por tanto, más soluble el cloruro de cobre(I).

Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6.3, deter-mina la cantidad (en g) de BaF2 y de BaSO4 que debemosdisolver en agua para obtener sendas disoluciones satura-das. ¿Cuánto vale la concentración del ion bario en cadauna de ellas?

Para el caso de fluoruro de bario, el equilibrio de solubilidad es:

BaF2 (s) !" Ba2! (aq) ! 2 F" (aq)

Ms s

Mf s 2s

Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de la constante Kps, queda:

Kps # 1,8 & 10"6 # [Ba2! (aq)] [F" (aq)]2 # s(2s)2 # 4s3

s # 7,7 & 10"3 mol/L

La masa molecular del fluoruro de bario es 137,3 ! 2 & 19 ## 175,3 g/mol, luego la solubilidad es:

s # 7,7 & 10"3 mol/L & 175,3 g/mol # 1,35 g/L

Esta será la masa de fluoruro de bario que deberemos disol-ver para tener una disolución saturada. Para el caso del sulfa-to de bario:

BaSO4 (s) !" Ba2! (aq) ! SO42" (aq)

Ms s

Mf s s

Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de la constante Kps, queda:

Kps # 1,1 & 10"10 # [Ba2! (aq)] [SO42" (aq)] # s & s # s2

s # 1,05 & 10"5 mol/L

La masa molecular del sulfato de bario es 137,3 ! 32 ! 4 & 16 ## 233,3 g/mol, luego la solubilidad es:

s # 1,05 & 10"5 mol/L & 233,3 g/mol # 2,45 & 10"3 g/L

Esta será la masa de sulfato de bario que deberemos disolverpara tener una disolución saturada.

PAU23

22

Las concentraciones del ion bario en cada disolución soniguales al valor obtenido para la solubilidad (s en mol/L).

Supongamos que la legislación medioambiental establece que el límite de concentración de plomo en losvertidos de aguas residuales industriales ha de ser inferiora 7,5 mg/L. Determina si se podría verter una disolución saturada de yoduro de plomo(II). Localiza los datos queprecises en la tabla 6.3.

Para el yoduro de plomo(II), el equilibrio de solubilidad es:

PbI2 (s) !" Pb2! (aq) ! 2 I" (aq)

Ms s

Mf s 2s

Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de Kps, queda:

Kps # 9,8 & 10"9 # [Pb2! (aq)] [I" (aq)]2 # s (2s)2 # 4s3

s # 1,35 & 10"3 mol/L

La masa molecular del yoduro de plomo(II) es 207,2!2 &126,9## 461 g/mol, luego la solubilidad es:

s # 1,35 & 10"3 mol/L & 461 g/mol # 0,622 g/L # 622 mg/L

Se trata de un valor sustancialmente mayor que el límite legalde 7,5 mg/L, luego no se podría verter una disolución satura-da de yoduro de plomo(II).

Si la solubilidad del AgCl en agua, a 25 °C, es de 19,2 $$ 10"2 mg/100 mL, ¿cuánto valdrá su solubilidad en una di-solución de CaCl2 0,8 M a esa misma temperatura?

El equilibrio de solubilidad del cloruro de plata es:

AgCl (s) !" Ag! (aq) ! Cl" (aq)

Ms s

Mf s s

Por tanto, la constante Kps resulta tener la forma:

Kps # [Ag! (aq)] [Cl" (aq)] # s & s # s2

Deberemos pasar el dato de solubilidad de mg/100 mL amol/L, sabiendo que la masa molecular del cloruro de plataes 107,9 ! 35,5 # 143,4 g/mol:

s # 19,2 & 10"3 $100

gmL$&$

1143

m,3ol

g$&$

100

0,1

mL

L$# 1,34 & 10"3 mol & L"1

Kps # s2 # 1,8 & 10"6

Por otra parte, cuando se disuelve el cloruro de calcio, que esmuy soluble en agua, tenemos además:

CaCl2 (s) !" Ca2! (aq) ! 2 Cl" (aq)

Ms 0,8

Mf 0 0,8 1,6

Se establece una nueva condición de equilibrio, con el ioncomún cloruro proveniente de ambas sales:

Kps # [Ag! (aq)] [Cl" (aq)] # s (1,6 ! s)

Suponiendo que s (( 1,6, dado que la solubilidad del clorurode plata es baja, podemos simplificar a:

Kps # s (1,6 ! s) % 1,6s # 1,8 & 10"6

s # 1,13 & 10"6 mol/L # 1,61 & 10"4 g/L # 1,61 & 10"5 g/100 mL

Nota. Si hubiéramos utilizado el valor real de la solubilidaddel AgCl, 19,2 & 10"2 mg/100 mL, se habría obtenido el valorde Kps que se recoge en la tabla 6.3.

La Kps del Ca(OH)2 es 5 $ 10"6. Determina:

a) Su solubilidad en agua pura.

b) Su solubilidad en una disolución de NaOH 0,5 M.

c) Su solubilidad en una disolución de CaCl2 0,5 M.

d) Cuál de las dos sustancias es más efectiva para reducir lasolubilidad del Ca(OH)2.

PAU26

PAU25

PAU24


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 107


a) El equilibrio de solubilidad es:

Ca(OH)2 (s) !" Ca2! (aq) ! 2 OH" (aq)

Ms s

Mf s 2s

Partiendo de su Kps, tenemos:

Kps # [Ca2!] [OH"]2 # s (2s)2 # 4s3 ! 5 & 10"6 # 4s3

s # 1,08 & 10"2 mol/L

b) En una disolución 0,5 M de NaOH encontramos un efectode ion común del OH", que tiene una concentración 0,5 M.Suponemos que s (( 0,5. Partiendo de su Kps, tenemos:

Kps # [Ca2!] [OH"]2 # s (2s ! 0,5)2 % s & 0,52

5 & 10"6 # 0,25s ⇒ s # 2,00 & 10"5 mol/L

c) En una disolución 0,5 M de CaCl2 hallamos un efecto deion común del Ca2!, que tiene una concentración 0,5 M.Suponemos que s (( 0,5. Partiendo de su Kps, tenemos:

Kps # [Ca2!] [OH"]2 # (s ! 0,5) & (2s)2 % 0,5 & (2s)2

5 & 10"6 # 2s2 ⇒ s # 1,58 & 10"3 mol/L

d) Vemos que el hidróxido de sodio tiene mayor efecto parareducir la solubilidad (s resultante menor). La razón estáen que el ion común que aporta está elevado al cuadradoen la expresión de Kps del Ca(OH)2.

Sabiendo que la Kps del PbI2, a 25 °C, es 9,8 $ 10"9,calcula qué cantidad de KI habrá que añadir a 500 mL deuna disolución 0,1 M de Pb(NO3)2 para que se forme el pre-cipitado. Se supone que el volumen de la mezcla no varía al adicionar el KI.

El nitrato de plomo(II) es una sustancia soluble; en agua sedisociará dando iones Pb2! (aq) e iones NO3

" (aq). Sucederáalgo similar con el KI: el I" (aq) podrá combinarse con el Pb2! (aq) y formar un precipitado si la concentración deambos iones supera lo que permite la constante Kps del PbI2.

Cada mol de Pb(NO3)2 proporciona un mol de ion Pb2! (aq),por lo que [Pb2!] # 0,1. De forma similar, si añadimos KI hastaque su concentración sea x, [I"] # x.

El equilibrio de solubilidad del Pb(NO3)2 indica:

PbI2 (s) !" Pb2! (aq) ! 2 I" (aq)

Mf 0,1 2x

Kps # [Pb2!] [I"]2 # 0,1 & (2x)2 # 0,4x2

9,8 & 10"9 # 0,4x2 ! x # 1,57 & 10"4 mol/L

Calculamos los moles que habrá que disolver en 500 mL:

nKI # VMKI # 0,5 & 1,57 & 10"4 # 7,8 & 10"5 mol

mKI # nKIMKI # 7,8 & 10"5 & (39,1 ! 126,9) ## 13 & 10"3 g # 13 mg

El precipitado aparece cuando se disuelven más de 13 mg deKI.

¿Se formará cromato de plata sólido si se disuelven2,7 $ 10"5 g de AgNO3 en 15 mL de K2CrO4 4 $ 10"4 M? Usalos datos que precises de la tabla 6.3.

El equilibrio de solubilidad del cromato de plata es:

Ag2CrO4 (s) !" 2 Ag! (aq) ! CrO42" (aq)

Suponemos que el K2CrO4 se disuelve totalmente y se disocia:

K2CrO4 ! CrO42" ! 2 K!

[K2CrO4] # [CrO42"] # 4 & 10"4

Necesitamos saber la molaridad del nitrato de plata final,suponiendo que se disuelve totalmente; con ello conocere-mos la concentración de iones plata. Posteriormente, calcula-remos Qps y compararemos esta magnitud con la constante Kps

que aparece en la tabla 6.3, página 213 del Libro del alumno.

PAU28

PAU27

[AgNO3] # [Ag!] #

[AgNO3] #$2,7 &

115

0&

"

1

5

0/1

"

63

9,9$# 1,06 & 10"5 mol/L

Qps # [CrO42"] [Ag!]2 # (4 & 10"4) & (1,06 & 10"5)2 #

# 4,5 & 10"14

Es decir:Qps ( Kps # 1,1 & 10"12

Como Qps es menor que Kps, no habrá precipitación, pues nose supera el límite de solubilidad.

En un vaso se disuelven 5 g de CaCl2 en 50 mL deagua destilada. En otro vaso se disuelven 5 g de Na2CO3 en50 mL de agua destilada. Una vez preparadas las dos diso-luciones, se mezclan. Escribe el proceso que tiene lugar.Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6.3, determina sise formará o no el precipitado y, en caso afirmativo, cuál serásu fórmula.

Las especies en disolución son:

! CaCl2(s) ! Ca2!(aq) ! 2 Cl" (aq)

! Na2CO3(s) ! 2 Na!(aq) ! CO32" (aq)

Una vez mezcladas ambas disoluciones, en la disolución esta-rán presentes los cuatro iones, que pueden conformar lassales:

Dos de las sales que se podrían formar como precipitadosson el CaCl2 y el Na2CO3, que son las de partida, por lo quesabemos que son solubles; además, no constan en la tabla6.3. Tampoco aparece el NaCl, o sal común, de la que sabe-mos por experiencia que es soluble en agua. La cuarta sal, elCaCO3, tiene una Kps # 3,4 & 10"9, según se indica en la tabla6.3. Esta sal podría formar un precipitado:

CaCl2 (aq) ! Na2CO3 (aq) ! 2 NaCl (aq) ! CaCO3$

Determinamos ahora la concentración de los iones Ca2! yCO3

2" en la disolución acuosa final. Para ello, suponemos queel volumen es aditivo (50 mL ! 50 mL # 100 mL # 0,1 L):

nCa2! # nCaCl2# # $

1511$ # 0,045

[Ca2!] # # $0,

00,41

5$ # 0,45 M

nCO32" # nNa2CO3

# # $1

506$ # 0,047

[CO32"] # # $

0,00,41

7$ # 0,47 M

Calculando su Qps:

Qps # [Ca2!] [CO32"] # 0,45 & 0,47 # 0,21

Puesto que Qps '' Kps, sí se formará precipitado de carbonatode calcio.

Para determinar la cantidad de cloruro que hay en un aguapotable se valora una muestra de 25 mL de la misma conAgNO3 0,01 M, utilizando K2CrO4 como indicador. El colorrojo ladrillo aparece cuando se han adicionado 15 mL de lasal de plata. Calcula el contenido de Cl" en el agua y justifi-ca si es apta para el consumo.

Dato: el límite máximo de Cl" en el agua potable es de 250 ppm.

30

nCO32"

$VT (L)

mNa2CO3$MNa2CO3

nCa2!

$VT (L)

mCaCl2$MCaCl2

PAU29

(2,7 & 10"5/MAgNO3) mol

$$$15 & 10"3 L

Anión/catión

Cl" (aq)

CO32" (aq)

Ca2! (aq)

CaCl2

CaCO3

Na! (aq)

NaCl

Na2CO3

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 108

Planteamos la ecuación del proceso de valoración:

Cl% ! AgNO3 ! AgCl ! NO3%

25 mL 0,01M, 15 mL

M # $Vn

$ ⇒ nAgNO3# 0,01 & 15 & 10%3 # nCl% # MCl% & 25 & 10%3

MCl% #$0,0

21

5& 15$# 6 & 10%3

Expresamos el límite máximo en forma de concentración molar:

250 ppm # 250 & 10%3 $gL

$ & $31

5m,5

ogl

$ # 7,04 & 10%3 $m

Lol$

MCl% es inferior al límite máximo, luego el agua es apta para elconsumo.

Utilizando los datos adecuados de la tabla 6.3, determinala solubilidad en agua del AgCl y del Ag2CrO4 y justifica porqué se utiliza el K2CrO4 como indicador en la valoración decloruros en el agua potable.

Planteamos el equilibrio de solubilidad de cada sustancia. Re-lacionando la constante Kps de cada una con su solubilidad,obtendremos el valor de la solubilidad en agua de cada una.Como el enunciado no precisa ninguna unidad, expresare-mos la solubilidad en mol/L.

AgCl (s) !" AgCl (aq) ! Ag! (aq) ! Cl% (aq)

s s s

Kps # s2 ! s # #Kps$ # #1,8 & 10$%10$ # 1,34 & 10%5 M

Ag2CrO4 (s) !" Ag2CrO4 (aq) ! 2 Ag! (aq) ! CrO42% (aq)

s 2s s

Kps # (2s)2 & s # 4s3 ! s #&3

$K4ps$'#&$

1,10 &

41'0%12

$'# 6,5 & 10%5 M

La solubilidad del cromato de plata es mayor que la del cloru-ro de plata. Cuando se añaden iones plata a una disoluciónque contiene los dos aniones citados, comienza a precipitarel cromato después de que haya precipitado todo el cloruro,lo que permite valorar ese anión.

Una disolución contiene una mezcla de iones Ag! yPb2! que queremos separar. Con los datos de la tabla 6.3,indica si es más adecuado añadir a la mezcla HCl, HBr o H2S.

Recordemos la relación entre solubilidad y Kps, tratada en elepígrafe 8.2, página 213 del Libro del alumno. Dicha relaciónvaría en función del tipo de sal (su estequiometría de diso-lución).

Tendremos que determinar la solubilidad de las sales forma-das en cada caso. Recuérdese que, para compuestos de este-quiometría AB, Kps # s2, y para los de estequiometría AB2,Kps # 4s3.

Para lograr una mayor diferencia de solubilidad se debe añadir sulfuro de hidrógeno.

PAU32

31

Una disolución contiene una mezcla de iones Cl" yBr" que queremos separar. Utilizando los datos que se recogen en la tabla 6.3, indica si es más adecuado añadir a lamezcla AgNO3 o Pb(NO3)2.

Se trata de saber en qué casos es mayor la diferencia en lasolubilidad, s. Las fórmulas de las sales que precipitan sonAgCl y AgBr en el primer caso y PbCl2 y PbBr2 en el segundo.En la tabla 6.3 encontramos:

! Kps AgCl # 1,8 & 10"10 y Kps AgBr # 5,4 & 10"13

! Kps PbCl2# 1,7 & 10"5 y Kps PbBr2

# 6,6 & 10"6

La relación entre Kps y s es Kps # s2 en el primer caso y Kps # 4s3 en el segundo. Véase el epígrafe 8.2, página 213del Libro del alumno.

! Si se añade nitrato de plata:

sAgCl # 1,34 & 10"5 y sAgBr # 7,35 & 10"7

! Si se añade nitrato de plomo(II):

sPbCl2# 1,62 & 10"2 y sPbBr2

# 1,18 & 10"2

Entre la solubilidad del AgCl y la del AgBr hay dos órdenes demagnitud de diferencia, lo que implica que el cloruro es 100veces más soluble que el bromuro, mientras que la solubili-dad del PbCl2 y del PbBr2 es del mismo orden de magnitud.En consecuencia, para separar los iones Cl" y Br" es más ade-cuado añadir nitrato de plata.

Técnicas experimentales (página 219)

Estudio de un equilibrio de precipitación

Escribe la reacción química que se ha producido. Teniendoen cuenta las cantidades de los reactivos que has utilizadoy la cantidad de precipitado que has obtenido, calcula elrendimiento del proceso.

La reacción química que tiene lugar es:

CaCl2 (aq) ! Na2CO3 (aq) !" CaCO3 (s) ! 2 NaCl (aq)

El precipitado es CaCO3.

Para determinar el rendimiento, calculamos en primer lugarlos moles de cada reactivo:

nCaCl2# # $

1511$ # 0,045 mol

nNa2CO3# # $

1506$ # 0,047 mol

CaCl2 (aq) ! Na2CO3 (aq) ! 2 NaCl (aq) ! CaCO3$0,045 mol 0,047 mol

Al ser la reacción mol a mol, el CaCl2 actúa de reactivo limi-tante. Como máximo se podrán formar 0,045 mol de CaCO3,lo que representa:

mCaCO3# nCaCO3

MCaCO3# 0,045 & (40 ! 12 ! 16 & 3) #

# 4,5 g de CaCO3

rendimiento # & 100

Escribe la reacción que se produce al añadir HCl sobre elprecipitado de CaCO3. ¿Qué es el gas que burbujea?

CaCO3 ! 2 HCl ! CaCl2 ! CO2# ! H2O

El gas que burbujea es CO2.

Al hacer reaccionar una disolución de cloruro de po-tasio con otra de nitrato de plata, se obtiene un precipitadoblanco. Escribe dicha reacción, indicando de qué precipita-do se trata y qué harías en el laboratorio para separarlo dela disolución.

PAU3

2

mCaCO3(obtenida)

$$mCaCO3

(teórica)

mNa2CO3$MNa2CO3

mCaCl2$MCaCl2

1

PAU33


Sal añadida

Sales formadas

Kps

s

Kps

s

HCl

AgCl y PbCl2

HBr

AgBr y PbBr2

H2S

Ag2S y PbS

AgCl 1,8 & 10"10

AgBr 5,4 & 10"13

Ag2S 6,0 & 10"30

AgCl 1,34 & 10"5

AgBr 7,35 & 10"7

Ag2S1,14 & 10"10

PbCl2

1,7 & 10"5PbBr2

6,6 & 10"6PbS 3,0 & 10"7

PbCl2

1,62 & 10"2PbBr2

1,18 & 10"2PbS 5,48 & 10"4

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 109


KCl (aq) ! AgNO3 (aq) !" AgCl (s) ! KNO3 (aq)

El precipitado es AgCl. Es un sólido blanco, de aspecto pulve-rulento. La reacción se produce de forma similar a la que seindica en el apartado de Técnicas experimentales y se separapor filtración a vacío.

Cuestiones y problemas (páginas 223/225)

Equilibrio, termodinámica y cinética

Para un proceso general del tipo a A ! b B !" c C, de-termina la relación que existe entre Kp, Kc y Kx (suponemosque todas las sustancias se encuentran en estado gaseoso).

Para resolver esta cuestión se recomienda repasar lo explica-do en el epígrafe 3.1, página 201 del Libro del alumno:

Kp # Kc (RT)"n gases

Kp # Kx p"n gases

¿Hay algún proceso para el que Kc sea igual que Kp?

Visto que:

Kp # Kc (RT)"n gases

Kp y Kc coincidirán si el número de moles de gases no varía,puesto que si la variación "n para los gases es cero, el valor deRT elevado a cero será la unidad y, en consecuencia, Kp # Kc.

Esto ocurrirá siempre que las constantes de equilibrio seanadimensionales.

¿Puede afirmarse que un proceso espontáneo tieneuna constante de equilibrio mayor que 1?

Según lo visto en la UNIDAD 4 y en el epígrafe 2 de esta unidad(página 198 del Libro del alumno), existe una relación entre laespontaneidad y la constante de equilibrio que viene dadapor:

"G° # %RT ln K

El hecho de que la constante K sea mayor que la unidad sim-plemente implicará que el ln K será positivo, con lo que "G°será negativo. Como la espontaneidad de una reacciónrequiere que la energía libre sea negativa, si K es mayor que la unidad, el proceso será espontáneo en condicionesestándar, lo cual no implica que también sea así en otras condi-ciones.

Por otra parte, desde la perspectiva del significado de laconstante de equilibrio, para una reacción genérica del tipoaA ! bB !" cC ! dD:

Kc #$[[CA

]]

c

a

[[DB]

]b

d

$

El que la constante de equilibrio sea mayor que la unidadsolo significa que el numerador es mayor que el denomina-dor, y no tiene nada que ver con la tendencia a producirse ono una reacción química.

Como la propia constante de equilibrio depende de los coefi-cientes estequiométricos, el que sea mayor que 1 tampocoimplica que haya mayor concentración de productos que dereactivos, ni dice nada en particular de un mismo proceso,que puede ser expresado con un modo de ajuste diferente,con lo que cambia el valor de la constante K, según lo expli-cado en el epígrafe 3.2, página 202 del Libro del alumno.

Justifica si la constante de equilibrio de un procesoexotérmico, aumenta o disminuye al elevarse la tempera-tura.

La relación entre la constante de equilibrio y la entalpía deuna reacción viene dada por la ecuación de Van’t Hoff (véaseel epígrafe 2.1, página 199 del Libro del alumno).

PAU4

PAU3

PAU2

PAU1

ln # $"

RH°$ !$

T1

1

$ % $T1

2

$"! Si el proceso es exotérmico, "H° es negativo.

! Si T2 ' T1, el binomio (1/T1 % 1/T2) es positivo.

Según esto, la relación ln Kp2/Kp1

será negativa, lo cual sucedesi Kp2

/Kp1es menor que uno, es decir, si Kp2

( Kp1; por tanto, la

constante de equilibrio disminuirá.

Eso mismo es predecible, cualitativamente, por el principiode Le Châtelier. Si una reacción es exotérmica, desprendecalor; si se aporta calor para aumentar la temperatura, elequilibrio se desplaza a la izquierda, lo que lleva a un valormenor de Kp (una relación en la que tendremos mayor canti-dad de reactivos y menor cantidad de productos).

En una fase del procedimiento de obtención del ácido sul-fúrico se oxida el dióxido de azufre según la reacción:

2 SO2 (g) ! O2 (g) !" 2 SO3 (g)

Como este proceso es muy lento a 25 °C, se trata de aumen-tar su velocidad elevando la temperatura. Si, para el procesoque hemos escrito, "G°25 °C # %141,6 kJ y "G°700 °C # %12,12 kJ,determina su Kp a cada una de estas temperaturas y justificala conveniencia de trabajar a una u otra temperatura.

En el estado de equilibrio, sabemos que "G # 0 (y Qe # Ke,como se ve en el epígrafe 3.3). En el epígrafe 2 hemos con-cluido que:

"G° # %RT ln Kp

A las dos temperaturas mencionadas en el enunciado, lasconstantes Kp valdrán:

Kp 25 °C # e # e$%(%

8,13

41

1&

,26

9&

8103)

$# 6,81 & 1024

Kp 700 °C # e # e$%(%

8,13

21

,&

192

7&

3103)

$# 4,48

Al aumentar la temperatura, se incrementa efectivamente lavelocidad de reacción, como se explicó en la UNIDAD 5, pero laconstante de equilibrio decrece de forma notoria, por lo queel rendimiento global será menor. Conviene llegar a un com-promiso entre ambos efectos, bien trabajando a una tempe-ratura intermedia, bien reciclando los reactivos que no handado lugar a productos a la salida del reactor.

Si para el proceso 2 SO2 (g) ! O2 (g) !" 2 SO3 (g) la Ke,a 25 °C, es 7 $ 1024, determina su valor a 700 °C, si la "H°,también a 25 °C, es de "197,8 kJ.

Según la ecuación de Van’t Hoff y suponiendo que "H° per-manece constante en ese rango de temperaturas:

ln # $"

RH°$ !$

T1

1

$ % $T1

2

$"Sustituyendo valores y despejando Kp 700 °C (en este caso,tomamos R # 8,31 J/Kmol), resulta:

ln $7Kp

&

7

1

0

0

0 °

2

C

4

$#$%19

87,,381& 103

$ !$9

173$ % $

2198$"

Kp 700 °C # 6,03

Constante de equilibrio en procesos homogéneos

A determinada temperatura, la Kp para el proceso2 NO (g) ! 2 H2 (g) !" N2 (g) ! 2 H2O (g) vale 6,5 $ 102. Halla,a esa temperatura, el valor de la Kp para estos procesos:

a) NO (g) ! H2 (g) !" 1/2 N2 (g) ! H2O (g)

b) 3 NO (g) ! 3 H2 (g) !" 3/2 N2 (g) ! 3 H2O (g)

c) N2 (g) ! 2 H2O (g) !" 2 NO (g) ! 2 H2 (g)

PAU7

Kp2$Kp1

PAU6

%"G°700 °C$$RT

%"G°25 °C$RT

5

Kp2$Kp1

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 110

Hemos visto en el epígrafe 3.2 que, cuando se multiplica unaecuación química por un determinado número, la constantede equilibrio debe ser elevada a dicho número. En general:

K’c # Kcn

a) Se ha dividido la ecuación inicial entre dos:

NO (g) ! H2 (g) !" $12

$ N2 (g) ! H2O (g)

K’c # Kc1/2 # (6,5 & 102)1/2 # 25,5

b) Se ha multiplicado la ecuación inicial por 3/2:

3 NO (g) ! 3 H2 (g) !" 3/2 N2 (g) ! 3 H2O (g)

K’c # Kc3/2 # (6,5 & 102)3/2 # 16,6 & 103

c) El proceso inverso equivale a multiplicar el inicial por %1:

N2 (g) ! 2 H2O (g) !" 2 NO (g) ! 2 H2 (g)

K’c # Kc"1 # (6,5 & 102)"1 # 1,54 & 10"3

En un recipiente de 2 L se han colocado tres sustan-cias, A, B y C, en cuatro situaciones distintas a la mismatemperatura. Las cantidades de A, B y C son las que se indi-can en la tabla. Sabiendo que las sustancias reaccionan deforma que A ! 1/2 B !" 2 C y que, a esa temperatura,Kc # 2,25, indica en qué casos el sistema estará en equili-brio. Si no lo está, predice en qué sentido evolucionará pa-ra alcanzarlo.

Se trata de comparar los valores del cociente de reacción conla constante de equilibrio, como se ha visto en el epígrafe 3.3:

Si la reacción es:

A ! $12

$ B !" 2 C

Tendremos que:

Qc #$[A]

[C[B]2

]1/2$

Deberemos pasar de moles a concentración molar. Operandoy sabiendo que Kc # 2,25, tendremos:

Las concentraciones vienen expresadas en mol/L.

Para el proceso PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g), ¿es posible queel grado de disociación del PCl5 sea 1,3?

El grado de disociación es el cociente entre la cantidad diso-ciada y la cantidad inicial; realmente, el término «grado de»

9

PAU8

es el tanto por uno que se lleva a cabo en un proceso quími-co cualquiera, en este caso una disociación.

Un «grado de» nunca puede ser mayor que la unidad, ya quenunca podrá reaccionar o disociarse más de lo que había inicialmente; es decir:

) # * 1

Si esta magnitud se multiplica por cien, se obtiene el porcen-taje del proceso, por ejemplo el porcentaje de disociación,que sabemos que nunca podrá ser superior al 100 %.

Se introducen 0,1 mol de SbCl5 dentro de un reci-piente de 2 litros, se calientan a 182 °C y se produce su di-sociación según la reacción: SbCl5 (g) !" SbCl3 (g) ! Cl2 (g).Al llegar al equilibrio, el número de moles de SbCl5 es0,083.

Calcula:

a) La constante de equilibrio Kc y Kp.

b) La presión total de la mezcla en equilibrio.

a) Estudiamos el proceso que sigue el SbCl5 en su descom-posición:

SbCl5 (g) !" SbCl3 (g) ! Cl2 (g)

Inicial 0,1 mol 0 0

Reaccionan %x x x

Equilibrio 0,1 % x # 0,083 x x

0,1 % x # 0,083

x # 0,1 % 0,083 # 0,017 mol

Kc #$[Sb

[CS

lb3]C&

l5

[]Cl2]

$# # 1,74 & 10%3

Conocida la constante Kc, podemos determinar Kp:

Kp # Kc (RT)"n # 1,74 & 10%3 & [0,082 & (273 ! 182)]2 % 1 ## 6,5 & 10%2

b) Para determinar la presión, hacemos uso de la ecuaciónde los gases ideales:

pTV # nTRT

pT # # 2,18 atm

En un recipiente de 1 L se introducen 2 mol de N2 y 6 mol de H2 y se calientan hasta 380 °C, con lo que se produ-ce la reacción N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g). Cuando se alcan-za el equilibrio, la presión del sistema es de 287 atm. Con estos datos, determina el valor de Kc a esa temperatura.

El esquema de la evolución del proceso es:

N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)

Inicial 2 mol 6 mol 0

Reaccionan %x %3x 2x

Equilibrio 2 % x 6 % 3x 2x

peq (2 % x) $RVT$ (6 % 3x) $

RVT$ 2x $

RVT$

Desconocemos la constante de equilibrio Kp (y Kc), pero sabe-mos que la presión total es de 287 atm y que el volumen es 1 L; por tanto, a 380 °C (653 K):

287 # pN2! pH2

! pNH3

287 #$0,082

1& 653$ (2 % x ! 6 % 3x ! 2x)

x # 1,32 mol

PAU11

(0,1 ! 0,017) & 0,082 & (273 ! 182)$$$$

2

$0,0

217$ & $

0,0217$

$$

$0,0

283$

PAU10

cantidad disociada$$$

cantidad inicial


A (mol) B (mol) C (mol)

1 2 2 3

4 8 6

6

6

4

2

2

8

2

3

4

Relación

Qc ( Kc

Qc # Kc

Qc ' Kc

Reacción

espontánea

en equilibrio

espontánea la reaccióninversa

Evolución

reactivos ! productos

reactivos !" productos

productos ! reactivos

1

2

3

4

[A]

1

2

3

3

[B]

1

4

2

1

[C]

1,5

3

1

4

Qc

2,25

2,25

0,236

5,33

Relación

Qc # Kc

Qc # Kc

Qc ( Kc

Qc ' Kc

Evolución

En equilibrio

En equilibrio

reactivos ! productos

productos ! reactivos

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 111


La constante de equilibrio Kc será:

N2 (g) ! 3 H2 (g) !" 2 NH3 (g)

neq 2 % x 6 % 3x 2x

Meq (2 % x)/V (6 % 3x)/V 2x/V

Kc #$[N

[N

2]H[H

3]

2

2

]3$#

Kc # # 1,2

El dióxido de nitrógeno es un compuesto que contri-buye a la formación del smog fotoquímico en los procesosde contaminación urbana debido a que a temperaturas ele-vadas se descompone según la reacción:

2 NO2 (g) !" 2 NO (g) ! O2 (g)

Si en un recipiente de 2 L se añade NO2 a 25 °C y 21,1 atmde presión y se calienta hasta 300 °C (a volumen constante)se observa que la presión una vez que se alcanza el equili-brio es de 50 atm. Calcula a 300 °C:

a) El grado de disociación del dióxido de nitrógeno.

b) El valor de Kc y Kp.

Datos: R # 0,082 atm L/mol K

Estudiamos el equilibrio de disociación. Como todas las sustancias son gases, podemos trabajar con Kp. Previamente,debemos calcular la presión que ejerce el NO2 en las condi-ciones de reacción:

$p1

T&

1

V1$ # $p2

T&

2

V2$

$2(21

7,1

3a!

tm25

&

)2

KL

$#$(273

p2

!

& 230

L0) K

$

p2 # 40,57 atm

2 NO2 (g) !" 2 NO (g) ! O2 (g)

Inicial 40,57 atm 0 0

Reaccionan %2x 2x x

Equilibrio 40,57 % 2x 2x x

pT eq # 40,57 % 2x ! 2x ! x # 50 atm !! x # 50 % 40,57 # 9,43 atm

Kp # #$(4

(20,

&

597,4%

32)2

&

&

99

,,44

33

)2$# 7,12

a) El grado de disociación será:

) # $40

2,x57$ #$

24&

09,5,473

$# 0,465

b) Una vez conocido Kp, podemos determinar Kc:

Kc # Kp(RT)%"n

Kc # 7,12 & [0,082 & (273 ! 300)]%(2 ! 1 % 2) # 0,15

A 250 °C, el PCl5 se descompone según el proceso siguiente, cuya Kc # 3,8 $ 10"2: PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)

Determina la composición del sistema en estado de equili-brio y el grado de disociación del PCl5, si:

a) En un matraz de 5 L introducimos 1 mol de PCl5 y lo calentamos hasta 250 °C.

b) En un matraz de 5 L introducimos 1 mol de PCl5 y 1 molde PCl3 y los calentamos hasta 250 °C.

PAU13

p2NO & pO2$p2

NO2

PAU12

!$2 & 11

,32$"2

$$$

$2 %

11,32$& !$6 % 3

1& 1,32$"3

!$2Vx$"2

$$

$2 %

Vx

$ !$6 %

V3x$"3

Para la reacción:

PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)

La constante de equilibrio es:

Kc #$[PC

[Pl3

C]l[

5

C]l2]

$

a) La evolución de la reacción es:

PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)

Inicial 1 mol 0 0

Reaccionan %x x x

Equilibrio 1 % x x x

Meq (1 % x)/V M x/V M x/V M

Sustituyendo los datos de concentración en la constantede equilibrio y operando, nos queda:

Kc # # 3,8 & 10%2 ⇒ x # 0,35 mol

El grado de disociación será:

)d # $0,

135$ # 0,35

Y las concentraciones molares:

[PCl5] # (1 % x)/V # 0,13 M

[PCl3] # [Cl2] # x/V # 0,07 M

b) La evolución de la reacción es:

PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)

Inicial 1 mol 1 mol 0

Reaccionan %x x x

Equilibrio 1 % x 1 ! x x

Meq (1 % x)/V M (1 ! x)/V M x/V M

Sustituyendo los datos de concentración en la constantede equilibrio y operando, resulta:

Kc # # 3,8 & 10"2 ⇒ x # 0,14 mol

El grado de disociación será:

)d # $0,

114$ # 0,14

Y las concentraciones molares:

[PCl5] # (1 % x)/5 # 0,17 M

[PCl3] # (1 ! x)/5 # 0,23 M

[Cl2] # x/5 # 0,03 M

Al calentarse, el SO3 se descompone según el proce-so: 2 SO3 (g) !" 2 SO2 (g) ! O2 (g). Si se calientan 1,6 g deSO3 en un recipiente de 2 L, a 800 °C, se alcanza el equili-brio a 1,25 atm. Calcula el grado de disociación del SO3 y elvalor de Kp y Kc en esas condiciones.

En la reacción:2 SO3 (g) !" 2 SO2 (g) ! O2 (g)

las constantes de equilibrio Kp y Kc son:

Kp # Kc #$[SO

[S2

O]2

3

[]O2

2]$

El número de moles iniciales de SO3 es m/M # 1,6/80 # 0,02,y la presión inicial de SO3 (g) se calcula mediante la ecuaciónde los gases ideales:

pi SO3# #$

0,02 & 0,0282 & 1 073$# 0,88 atm

nSO3RT

$V

p2SO2

& pO2$p2

SO3

PAU14

$1 !

5x

$ & $5x

$

$

$1 %

5x

$

$5x

$ & $5x

$

$

$1 %

5x

$

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 112

La evolución de la reacción es:

2 SO3 (g) !" 2 SO2 (g) ! O2 (g)

ni 0,02 mol 0 0

pi 0,88 atm 0 0

peq pi % y y y/2

Por otra parte, la presión total es la suma de las presionesparciales:

peq # (pi SO3% y) ! y ! y/2

1,25 # (0,88 % y) ! y ! y/2 ⇒ y # 0,74 atm

Con lo cual:

Kp # #$0(0,7

,84

8

2 &

%

(00,7,744/2)2

)$# 10,3

Según la relación entre Kp y Kc:

Kp # Kc(RT)"n ⇒ Kc # $(R

KT

p

)"n$ #$(0,082

1& 1

0,03

73)3 " 2$# 0,12

El grado de disociación se calcula según la expresión:

)d # $ni %

ni

nf$ # $py

i

$ # $00

,,78

48

$ # 0,84

Cuando se calienta a 250 °C, el PCl5 se descomponesegún el proceso PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g). En un reci-piente de 1 L se introduce cierta cantidad de PCl5 y se calienta hasta alcanzar los 250 °C. Al alcanzar el estado de equilibrio, se observa que la presión total del sistema es de1 atm y que el 80 % del PCl5 que se colocó inicialmente seha transformado.

Determina:

a) La cantidad inicial de PCl5 y su grado de disociación.

b) La Kp y la Kc para este proceso a esa temperatura.

La evolución de la reacción es:

PCl5 (g) !" PCl3 (g) ! Cl2 (g)

peq pi % x x x

a) Sabiendo que la presión total en el equilibrio es de 1 atm,podemos hacer el balance:

peq # pPCl5! pPCl3

! pCl2# (pi % x ! x ! x) # 1

pi ! x # 1

Por otra parte, sabemos que el grado de transformaciónha sido del 80 %. Es decir:

x # pi & 80/100 # 0,8pi

Sustituyendo, obtenemos:

pi ! 0,8pi # 1 ⇒ pi # 0,556 atm

y aplicando la ecuación de los gases ideales:

ni # $pR

i

TV$ #$

0,0820&

,5(2

5763&

!

1250)

$# 0,013 mol

El grado de disociación es:

)d # $nn

f

i$ # $px

i

$ # $0,

p8

i

pi$ # 0,8

El balance se hace sobre las presiones, dado que, al novariar el volumen, la presión es proporcional al número demoles de gases (principio de Avogadro). Debe comentarseque el grado de disociación es la conversión, pero expre-sado en tanto por uno.

b) La constante Kp se obtiene sabiendo que la presión finaldel pentacloruro es 0,2pi, ya que su grado de disociaciónvale 0,8:

Kp # # $0x,2&

px

i

$ #$0,8p

0i

,2&

p0

i

,8pi$

Kp #$0,82

0&

,02,556$# 1,8

pPCl3& pCl2$

pPCl5

PAU15

p2SO2

pO2$p2

SO3

La constante Kc se obtiene de la relación entre Kp y Kc

(epígrafe 3.1, ecuación 6.3):

Kp # Kc(RT)"n ⇒ Kc # $(R

KT

p

)"n$

Kc # # 0,042

A la temperatura de 35 °C disponemos, en un recipiente de310 cm3 de capacidad, de una mezcla gaseosa que contie-ne 1,660 g de N2O4 en equilibrio con 0,385 g de NO2.

a) Calcula la Kc de disociación del N2O4 a 35 °C.

b) A 150 °C, el valor numérico de Kc es de 3,2. ¿Cuál debe serel volumen del recipiente para que estén en equilibrio 1 mol de tetróxido y 2 mol de dióxido de nitrógeno?

Dato: R = 0,082 atm L/K mol

Escribimos el proceso y calculamos su Kc:

N2O4 (g) !" 2 NO2 (g)

a) A partir de la ecuación del proceso, sabemos que:

Kc # $[[NN

O

2O2]

4

2

]$

MNO2# 14 ! 2 & 16 # 46 g/mol

MN2O4# 2 & 14 ! 4 & 16 # 92 g/mol

[NO2] # # 0,027; [N2O4] # # 0,058

Kc # $[[NN

O

2O2]

4

2

]$ #$

00,,002578

2

$# 12,57 & 10%3

b) Introducimos el valor de Kc en su expresión:

3,2 # $[[NN

O

2O2]

4

2

]$ # # $

V4

$ ⇒ V # 1,25 L

Constante de equilibrio en procesos heterogéneos

Escribe la Kc y la Kp para los siguientes procesos:

a) Na2CO3 (s) ! SO2 (g) ! 1/2 O2 (g) !" Na2SO4 (s) ! CO2 (g)

b) 2 NaHCO3 (s) !" Na2CO3 (s) ! H2O (g) ! CO2 (g)

c) C (s) ! 2 N2O (g) !" CO2 (g) ! 2 N2 (g)

d) C3H8 (g) ! 5 O2 (g) !" 3 CO2 (g) ! 4 H2O (l)

e) Fe(OH)3 (s) !" Fe3! (aq) ! 3 OH" (aq)

Recordemos que en los procesos heterogéneos:

! Si hay sólidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies sólidas.

! Si hay líquidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies líquidas.

! Si hay sólidos y especies en disolución, no se tienen encuenta las especies sólidas y no hay Kp, dado que no hayespecies en estado gaseoso.

a) Kc #$[SO

[

2

C]O[O

2]

2]1/2$ y Kp #

b) Kc # [H2O] [CO2] y Kp # pH2O pCO2

c) Kc #$[C

[ON

2

O] [

2

N]2

2]2

$ y Kp #

d) Kc #$[C3

[HC

8

O]

2

[]O

3

2]5$ y Kp #

e) Kc # [Fe3!] [OH"]3 y no hay Kp, dado que no hay especiesen estado gaseoso.

p3CO2$

pC3H8p5

O2

pCO2p2

N2$p2

NO2

pCO2$pSO2

pO2

1/2

PAU17

!$V2

$"2

$

$V1

$

$92

1,g6

/6m

gol

$

$$0,31 L

$406,3g8/5m

gol

$

$$0,31 L

16

1,8$$$[0,082 & (273 ! 250)]2 " 1


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 113


El bromuro de cobre(II) se descompone a 230 °C según el proceso CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g).

a) Se introducen 10 g de CuBr2 puro en un recipiente de 10 L, se cierra y se eleva la temperatura hasta 230 °C.Cuando se alcanza el equilibrio, la presión del sistema esde 80 mmHg. Halla la cantidad de cada una de las sus-tancias presentes cuando se alcanza el equilibrio.

b) En una experiencia idéntica a la anterior, colocamos 100 g de CuBr2. ¿Cuál sería ahora la cantidad de cadauna de las sustancias presentes en el equilibrio?

La masa molar del bromuro de cobre(II) resulta ser 63,5 !! 2 & 79,9 # 223,3 g/mol.

a) La reacción de equilibrio evolucionará según:

CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g)

mi 10 g

ni 4,48 & 10"2 0 0

nr %x x x

nf 4,48 & 10"2 % x x x

Al ser un equilibrio heterogéneo, la constante de equili-brio, Kp, es:

Kp # pBr2# 80 mmHg # 0,105 atm

Aplicando la ley de los gases ideales, pV # nRT, resulta:

nBr2#$

0,0820,

&

1(02

573

& 1!

0230)

$# 2,55 & 10"2

Por tanto, al final:

CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g)

mi 10 g 0 0

ni 4,48 & 10"2 0 0

nf 4,48 & 10"2 % x x x

nf 1,93 & 10"2 2,55 & 10"2 2,55 & 10"2

mf 4,31 g 1,62 g 4,07 g

b) En este apartado, al tratarse de un equilibrio heterogéneo,no cambiarán las condiciones de equilibrio, es decir, esteserá igual que antes:

Kp # pBr2# 80 mmHg # 0,105 atm

Aplicando la ley de los gases ideales, pV # nRT, resulta quenBr2

# 2,55 & 10"2 mol.

Por tanto, al final:

CuBr2 (s) !" Cu (s) ! Br2 (g)

mi 100 g 0 0

nf 4,48 & 10"1 % x x x

nf 4,22 & 10"1 2,55 & 10"2 2,55 & 10"2

mf 94,3 g 1,62 g 4,07 g

El yodo sólido se sublima por debajo de 114 °C. Untrozo de yodo sólido se encuentra en un recipiente cerradoen equilibrio con su vapor a una temperatura para la quesu presión de vapor es de 30 mmHg. De forma repentina y a temperatura constante, el volumen del recipiente se duplica:

a) Cuál es la presión en el interior del recipiente una vezproducida la variación de volumen.

b) Qué cambio debe ocurrir para reestablecer el equilibrio.

c) Si la temperatura permanece constante durante todo elproceso, cuál será la presión en el interior del recipienteuna vez reestablecido el equilibrio.

a) Planteamos el equilibrio de sublimación del yodo. Obsér-vese que se trata de un equilibrio heterogéneo:

I2 (s) !" I2 (g)

PAU19

PAU18 Calculamos la presión que ejerce el yodo en las nuevascondiciones:

$p1

T&

1

V1$ # $p2

T&

2

V2$ ⇒$30 mm

THg & V$# $

p2 &

T2V$

p2 # 15 mm Hg

b) La constante Kp es Kp # pI2 (g). La presión ahora es inferior ala presión en el equilibrio; por tanto, debe sublimar másyodo, es decir, debe producirse el proceso I2 (s) !" I2 (g).

c) Si no varía la temperatura, la constante de equilibrio mantiene su valor. Se sublimará yodo hasta que se vuelvaa alcanzar la presión de 30 mm Hg.

Principio de Le Châtelier

De acuerdo con el principio de Le Châtelier, contesta:

a) ¿Siempre que varía la presión de un sistema que está enequilibrio, este evoluciona hacia un nuevo equilibrio?

b) ¿Siempre que varía la cantidad de alguna sustancia pre-sente en un sistema que está en equilibrio, este sistemaevoluciona hacia un nuevo equilibrio?

c) ¿Siempre que varía la temperatura de un sistema queestá en equilibrio, evoluciona hacia un nuevo equilibrio?

a) Es cierto si hay especies gaseosas. Aun así, si el número demoles de especies gaseosas es igual a izquierda que aderecha (reactivos y productos), tampoco influirá.

b) Es cierto siempre y cuando no se trate de un equilibrioheterogéneo. Solo influirá la variación de la cantidad deespecies que forman parte de la constante de equilibrio.Excluimos el caso extremo en que la cantidad de algunaespecie sea nula. Pensemos en el equilibrio CaCO3 (s) !"!" CaO (s) ! CO2 (g), en el que influye solo la variación dela cantidad de dióxido de carbono, a menos que se retire,por ejemplo, todo el carbonato de calcio. Véase el epígrafe5, página 207 del Libro del alumno.

c) Es cierto, ya que la constante de equilibrio es función de latemperatura. Véase el epígrafe 2.1, página 199 del Librodel alumno.

Predice el efecto que tendrá sobre un sistema en elque se den los siguientes procesos:

! Una disminución de la temperatura.

! Una disminución del volumen del recipiente.

a) F2 (g) !" 2 F (g) %H° ' 0

b) C2H2 (g) ! H2O (g) !" CH3CHO (g) %H° ( 0

c) C2H5OH (l) ! O2 (g) !" CH3CO2H (l) ! H2O (l) %H° ( 0

d) C (s) ! H2O (g) !" CO (g) + H2 (g) %H° ' 0

Según lo explicado en el epígrafe 7.4, página 211 del Libro delalumno:

a) La reacción es endotérmica, por lo que al disminuir la tem-peratura, el proceso se desplazará en el sentido exotérmi-co, es decir, aumentará la proporción de F2 y disminuirá lade F. Una disminución del volumen hará que el sistemaevolucione en el sentido en que se reduce el número departículas en estado gaseoso, en este caso, de productos areactivos (").

b) La reacción es exotérmica; por tanto, una disminución dela temperatura favorece el proceso tal y como está escrito(!). Una reducción del volumen hace que el sistema evo-lucione en el sentido en el que disminuye el número departículas gaseosas, en este caso, de reactivos a productos(!).

c) La reacción es exotérmica, por lo que una reducción de latemperatura favorece el proceso tal y como está escrito

PAU21

20

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 114

(!). Una disminución del volumen hace que el sistemaevolucione en el sentido en el que mengua el número departículas gaseosas, en este caso, de reactivos a productos(!).

d) La reacción es endotérmica, por lo que al disminuir la tem-peratura, el proceso se desplazará en el sentido exotérmi-co, es decir, de productos a reactivos ("). Una reduccióndel volumen hará que el sistema evolucione en el sentidoen que disminuye el número de partículas en estado gaseoso, en este caso, de productos a reactivos (").

El metanol (CH3OH) se prepara industrialmente apartir del llamado gas de síntesis (mezcla de CO y H2),según el proceso:

CO (g) ! 2 H2 (g) !" CH3OH (g) %H° # "90,8 kJ

Razona cuál de las siguientes actuaciones producen un mayor rendimiento en el mismo:

a) Aumentar la temperatura.

b) Aumentar la presión.

c) Trabajar con exceso de CO.

d) Mantener todas las sustancias en el reactor hasta que seagoten los reactivos.

e) Retirar del reactor el CH3OH mientras se produce.

La reacción:

CO (g) ! 2 H2 (g) !" CH3OH (g) "H° # %90,8 kJ

es un proceso exotérmico, por lo que evoluciona con des-prendimiento de calor. También se observa que, cuando losreactivos se transforman en productos, disminuye el númerode moles gaseosos del sistema.

Según el principio de Le Châtelier, si alteramos el sistema,este evolucionará de modo que tenderá a oponerse a dichaalteración. Así pues:

a) Si se aumenta la temperatura, lo que equivale a dar calor,el rendimiento disminuirá, ya que el equilibrio se despla-zará en el sentido en que el proceso es endotérmico, estoes, hacia la izquierda.

b) Si se aumenta la presión, el sistema tiende a disminuirla,desplazándose el equilibrio hacia donde haya un menornúmero de moles de gases; por tanto, sí mejorará el rendi-miento, ya que el equilibrio se desplazará hacia la derecha.

c) Si se aumenta la concentración de reactivos, el sistemaevolucionará hacia la derecha; en consecuencia, sí mejora-rá el rendimiento.

d) Si se mantienen todas las sustancias en el reactor, el siste-ma no evolucionará una vez que se alcance el equilibrio;por tanto, nunca se agotarán los reactivos.

e) Si se retira el producto, el sistema tiende a reponerlo, des-plazando el equilibrio hacia la derecha; por eso, sí aumen-tará el rendimiento del proceso.

En un cilindro metálico cerrado, se tiene el siguienteproceso químico en equilibrio:

2 A (g) ! B (s) !" 2 C (s) ! 2 D (g) %H° ( 0 kJ/mol

Justifica de un modo razonado el sentido hacia donde sedesplazará el equilibrio si:

a) Se duplica la presión en el sistema.

b) Se reduce a la mitad la concentración de B y C.

c) Se incrementa la temperatura.

a) Un aumento de presión hace que el sistema evolucionehacia donde hay menor número de partículas en estadogaseoso.

En este caso, por cada dos partículas gaseosas que hay enlos reactivos, hay otras dos partículas en los productos;

PAU23

PAU22

por tanto, una variación en la presión no provoca ningúncambio en el sistema en equilibrio.

b) B y C se encuentran en estado sólido. No tiene sentidohablar de que su concentración se reduzca a la mitad,pues la relación n/V permanecerá constante si son sustan-cias puras; en cambio, sí podemos contemplar la posibili-dad de que su cantidad se reduzca a la mitad: como sonsustancias sólidas en un equilibrio heterogéneo, su canti-dad no influye en el equilibrio, a menos que se agoten.

c) Un aumento en la temperatura provoca un desplazamien-to en el sentido en que se produce el proceso endotérmi-co, en este caso:

2 C (s) ! 2 D (g) !" 2 A (g) ! B (s)

En un recipiente de 2 L se introduce, a 1 800 °C, unamezcla en equilibrio formada por 0,9 mol de CO2 y 0,4 molde H2, 1,2 mol de CO y 1,2 mol de H2O. A esa misma tempe-ratura se añaden a la mezcla 0,8 mol de H2O. Estudia cómoevolucionará el sistema y calcula la composición de la mez-cla en el nuevo equilibrio.

Dato: el proceso que experimentan estas sustancias es CO2 (g) + H2 (g) !" CO (g) + H2O (g)

La constante Kc del proceso se obtiene de los datos de concentración en el equilibrio:

Kc #$[[CCOO

]

2][H

[H2O

2]]

$#$((10

,,29

//22

))&

&

((10

,,24

//22

))

$# 4

Al añadir 0,8 moles de agua, el equilibrio queda alterado, demodo que, según el principio de Le Châtelier, el sistema evolucionará para restablecer el estado de equilibrio. Como setrata de un producto, la evolución será hacia la izquierda:

CO2 (g) ! H2 (g) !" CO (g) ! H2O (g)

Inicial 0,9 mol 0,4 mol 1,2 mol 1,2 ! ! 0,8 mol

Reaccionan x x %x %x

Equilibrio 0,9 ! x 0,4 ! x 1,2 % x 2,0 % x

Meq (mol/L) $0,9

2! x$ $

0,42! x$ $

1,22% x$ $

2,02% x$

Conocida la constante Kc, el nuevo estado de equilibrio será:

Kc #$[[CCOO

]

2][H

[H2O

2]]

$# #

#$((10

,,29

%

!

xx

))&

&

((20

,,04

%

!

xx

))

$# 4

Resolviendo el sistema, obtenemos dos soluciones, x # 0,11 y x # %2,9. Evidentemente, solo es válida la primera, dadoque la segunda conduce a concentraciones negativas en losreactivos.

Las cantidades finales, expresadas en moles, serán:

CO2 (g) ! H2 (g) !" CO (g) ! H2O (g)

neq 0,9 ! x # 0,4 ! x # 1,2 % x # 2,0 % x ## 1,01 mol # 0,51 mol # 1,09 mol # 1,89 mol

En un recipiente de 2 L se introducen 198 g de gasfosgeno (COCl2) y se calientan hasta cierta temperatura. Elfosgeno se descompone parcialmente, según el proceso:

COCl2 (g) !" Cl2 (g) ! CO (g)

a) Cuando se alcanza el equilibrio, la concentración de COes 0,4 M. Sin variar la temperatura, se añade más COCl2

y, cuando se restablece el equilibrio, la concentración deese gas llega hasta 1,6 M. ¿Cuál será ahora la concentra-ción de CO?

PAU25

$1,2

2% x$&$

2,02% x$

$$

$0,9

2! x$&$

0,42! x$

PAU24


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 115


b) Una vez que se alcanza el equilibrio, y manteniendo latemperatura constante, se añaden al medio 2 mol de ar-gón (Ar). Razona si el valor de la Kc del proceso se ve alte-rada y si se producen desplazamientos en el equilibrio.

Para establecer las condiciones de equilibrio, calculamos pri-mero la concentración inicial de fosgeno:

[COCl2] # # $198

2/99$# 1 M

La evolución de la reacción, en concentraciones molares, será:

COCl2 (g) !" CO (g) ! Cl2 (g)

Mi 1 0 0

Mr %x x x

Mf 1 % x x x

a) Si, al alcanzar el equilibrio, [CO] # 0,4 M, como [CO] # x,queda:

[COCl2] # 1 % x # 0,6 M; [Cl2] # x # 0,4 M

Con los datos de las concentraciones podemos obtener laconstante Kc:

Kc #$[C[C

OO]C[C

l2

l]2]

$#$0,4

0&

,60,4$# 0,267

Si se añade más fosgeno, el equilibrio se verá alterado y elsistema evolucionará hacia la derecha. Llamamos c alaumento en la concentración de fosgeno:

COCl2 (g) !" CO (g) ! Cl2 (g)

Mi 0,6 ! c 0,4 0,4

Mr %y y y

Mf 0,6 ! c % y 0,4 ! y 0,4 ! y

Puesto que [COCl2] # 1,6, y dado que conocemos Kc y laconcentración final de fosgeno:

Kc #$[C[C

OO]C[C

l2

l]2]

$#$(0,4

0!

,6y!

) (c0%

,4y! y)

$#$(0,4

1!

,6y)2

$# 0,267

y # 0,25 M

Por tanto:

[CO] # 0,4 ! y # 0,65 M

b) Kc no varía, ya que se mantiene constante la temperatura.

Añadir al medio gas argón supone un aumento de la pre-sión del sistema, lo que hace que el equilibrio se desplaceen el sentido en que se reduzca el número de partículasgaseosas; en este caso, en el sentido en que se forma másfosgeno.

Se añaden 0,2 mol de Br2 en un recipiente de 0,5 L a600 °C. Una vez establecido el equilibrio Br2 (g) !" 2 Br (g)en estas condiciones, el grado de disociación es 0,8.

a) Calcula Kp y Kc. Determina las presiones parciales ejerci-das por cada componente de la mezcla en equilibrio.

b) Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad deBr (g), indica razonadamente si la reacción es endotér-mica o exotérmica. Asimismo, discute el efecto que ten-dría sobre el equilibrio anterior la introducción de gasargón en el reactor si el volumen se mantiene constante.

Dato: R # 0,082 atm L mol"1 K"1

a) Planteamos y estudiamos el equilibrio de disociación delbromo:

Br2 (g) !" 2 Br (g)

Inicial 0,2 mol 0

Reaccionan %x 2x

Equilibrio 0,2 % x 2x

) # 0,8 # $0

x,2$ ⇒ x # 0,16

PAU26

mCOCl2/MCOCl2$$V

Haciendo uso de la ecuación de los gases ideales:

pV # nRT

pBr2& 0,5 # (0,2 % 0,16) & 0,082 & (273 ! 600)

pBr2# 5,73 atm

pBr & 0,5 # (2 & 0,16) & 0,082 & (273 ! 600)

pBr # 45,82 atm

Kp # $pp

2

B

B

r

r

2

$ #$455,,78322

$# 366,4

Kc # $[[BB

rr]

2

2

]$ # # 5,12

b) Un aumento de temperatura favorece el proceso endotér-mico. Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidadde Br (g), el proceso que estudiamos es endotérmico.

Una adición de gas argón, manteniendo el volumen delrecipiente, provoca un aumento de presión; el sistemaevolucionará en el sentido en que disminuya el númerode partículas gaseosas, es decir, hacia los reactivos (forma-ción de Br2).

Equilibrios de solubilidad

En un equilibrio de solubilidad, ¿influye la cantidad de sus-tancia sólida presente en la cantidad de sustancia que estádisuelta?

Se trata de un equilibrio heterogéneo. No influirá, por tanto,la cantidad de sustancia sólida, pues esta no forma parte dela constante de equilibrio, a menos que se agote antes dealcanzar la saturación. Véase el epígrafe 5, página 207 delLibro del alumno.

Calcula la solubilidad en agua de las siguientes sus-tancias y exprésala en g/100 mL. Utiliza para ello la tabla6.3.

a) BaCO3 b) Mg(OH)2 c) Fe(OH)3 d) Ca3(PO4)2

Tomando los datos de la tabla 6.3 y teniendo en cuenta loexplicado en el epígrafe 8.2, página 213 del Libro del alumno:

a) BaCO3 (s) !" Ba2! (aq) ! CO32" (aq)

s # #Kps$ # #2,6 & 10$"9$ # 51 & 10"6 mol/L #

# 1 & 10"3 g/100 mL

b) Mg(OH)2 (s) !" Mg2! (aq) ! 2 OH" (aq)

s #&3

$K4ps$' #&3

$5,6 &

41'0"12

$'# 112 & 10"6 mol/L #

# 6,52 & 10"4 g/100 mL

c) Fe(OH)3 (s) !" Fe3! (aq) ! 3 OH" (aq)

s #&4

$K2

p

7s$' #&4

$2,8 &

217'0"39

$'# 101 & 10"12 mol/L #

# 1,08 & 10"9 g/100 mL

d) Ca3(PO4)2 (s) !" 3 Ca2! (aq) ! 2 PO43" (aq)

s #&5

$1K0p

8s$'#&5

$2,1

1&

018'0"33

$'# 114 & 10"9 mol/L #

# 3,56 & 10"6 g/100 mL

¿Es la solubilidad del NaCl en agua destilada la misma queen una disolución de KCl? ¿Es la misma que en una diso-lución de KOH?

En el primer caso, si el NaCl se disuelve en una disolución deKCl, tiene lugar un equilibrio heterogéneo con un efecto deion común, el anión cloruro, por lo que sí habrá diferencia: la

29

PAU28

27

!$00,3,5

2$"2

$

!$00,0,5

4$"

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 116

solubilidad en agua destilada será mayor que en una diso-lución de KCl.

En el segundo caso no hay ion común (Na! y Cl" por parte delcloruro de sodio y K! y OH" por la del hidróxido de potasio);por tanto, la solubilidad será la misma en ambos casos.

Véase el epígrafe 8.3, página 214 del Libro del alumno.

Calcula la solubilidad del carbonato de plata a 25 °Cy exprésala en g/100 mL en las siguientes situaciones:

a) En agua.

b) En una disolución de AgNO3 0,22 M.

c) En una disolución de Na2CO3 0,22 M.

¿Cuál de estas sustancias es más efectiva para reducir la so-lubilidad del carbonato de plata? Dato: utiliza los datos queprecises de la tabla 6.3.

a) El equilibrio de solubilidad del carbonato de plata es:

Ag2CO3 (s) !" 2 Ag! (aq) ! CO32" (aq)

Ms s

Mf 2s s

Por tanto, Kps, cuyo valor es 8,5 & 10"12, resulta tener la forma:

Kps # [Ag!]2 [CO32"] # (2s)2 & s # 4s3 # 8,5 & 10"12

s # 1,3 & 10"4 mol/L

Multiplicando el resultado por la masa molecular del carbonato de plata y dividiendo entre 10, obtenemos lasolubilidad en g/100 mL:

s # 1,3 & 10"4 & 275,8/10 # 3,58 & 10"3 g/100 mL

b) En una disolución de nitrato de plata 0,22 M tenemos union común, el catión Ag!:

AgNO3 (s) !" Ag! (aq) ! NO3" (aq)

Ms 0,22

Mf 0,22 0,22

En este caso:

Kps # [Ag!]2 [CO32"] # (2s ! 0,22)2 & s

Si suponemos que s (( 0,22, se simplifica a:

8,5 & 10"12 # 0,222 & s ⇒ s # 1,76 & 10"10 mol/L

Efectivamente, s (( 0,22.


s # 1,76 & 10"10 & 275,8/10 # 4,85 & 10"9 g/100 mL

c) En una disolución 0,22 M de carbonato de sodio tenemosun ion común, el anión CO3

2":

Na2CO3 (s) !" 2 Na! (aq) ! CO32" (aq)

Ms 0,22

Mf 2 & 0,22 0,22

En este caso:

Kps # [Ag!]2 [CO32"] # (2s)2 & (s ! 0,22)

Si suponemos que s (( 0,22, se simplifica a:

8,5 & 10"12 # 4s2 & 0,22 ⇒ s # 3,11 & 10"6 mol/L

Efectivamente, s (( 0,22.


s # 3,11 & 10"6 & 275,8/10 # 8,58 & 10"5 g/100 mL

A la vista de los datos de solubilidad, el más efectivo parareducir la solubilidad es el nitrato de plata. La razón estáen que [Ag!] está elevada al cuadrado en la expresión dela constante Kps del Ag2CO3.

PAU30

Se pone en un vaso con agua cierta cantidad de unasal poco soluble, de fórmula general AB3, y no se disuelvecompletamente. El producto de solubilidad de la sal es Ks.

a) Deduce la expresión que relaciona la concentración deA3! con el producto de solubilidad de la sal.

b) A continuación, se introduce una cantidad de sal solubleCB2, ¿qué variación produce en la solubilidad de la salAB3?

a) Estudiamos el equilibrio de solubilidad de la sal:

AB3 (s) !" AB3 (aq) ! A3! (aq) ! 3 B% (aq)

s s 3s

Kps # s & (3s)3 # 27s4 ⇒ [A3!] # s #&4$K2

p

7s$'

b) Estudiamos el equilibrio de disociación de la sal soluble:

CB2 (aq) ! C2! (aq) ! 2 B% (aq)

c c 2c

El ion B% de la sal soluble influye en el equilibrio de solubi-lidad de la sal poco soluble:

Kps # [A3!] & [B%]3 # s & (3s ! 2c)3 % s & (2c)3 # 8c3s

s # $8K

cps

3$

Debido a su abundancia en el agua del mar, dondese encuentra principalmente en forma de cloruro, el mag-nesio es un elemento prácticamente inagotable. En el marMuerto, por ejemplo, cuyas aguas tienen un elevado con-tenido de sales minerales, la concentración de Mg2! es de44,0 g L"1.

a) A 25 °C se añade, gota a gota, a 1 L de agua procedentedel mar Muerto, una disolución concentrada de hidróxi-do de sodio con el fin de obtener una [OH"] # 10"2 M.Considerando que el volumen de la disolución no cam-bia, calcula la molaridad del ion Mg2! en estas condicio-nes y la masa de Mg(OH)2 que habrá precipitado.

b) Explica cómo se podría disolver, mediante procedimien-tos químicos, un precipitado de hidróxido de magnesio.Escribe la reacción correspondiente.

Datos: Kps del Mg(OH)2 a 25 °C es 3,4 $ 10"11

a) Estudiamos el equilibrio de solubilidad del Mg(OH)2:

Mg(OH)2 (s) !" Mg(OH)2 (aq) ! Mg2! (aq) ! 2 OH% (aq)

Kps # [Mg2!] & [OH"]2 ⇒ 3,4 & 10%11 # [Mg2!] & (10"2)2

[Mg2!] # 3,4 & 10%7 M

Expresamos esta concentración en g/L para compararlacon la del agua del mar Muerto:

MMg # 24,3 g/mol ⇒ 3,4 & 10%7 $m

Lol$ & $

2m4,3

olg

$ #

# 8,262 & 10%6 $gL

$

La cantidad de Mg2! que ha precipitado es:

44 $gL

$ % 8,262 & 10%6 $gL

$ % 44 $gL

$

Es decir, precipita prácticamente todo. Calculamos la can-tidad de Mg(OH)2 que ha precipitado:

MMg(OH)2# 24,3 ! 2 & (16 ! 1) # 58,3 g/mol

44 g Mg &$58,

23

4g,3

MggM(O

gH)2$# 105,56 g Mg(OH)2 precipitan

b) Puesto que el hidróxido de magnesio es una base, se pue-de disolver añadiendo un ácido; por ejemplo, HCl:

Mg(OH)2 (s) ! 2 HCl (aq) ! MgCl2 (aq) ! 2 H2O

PAU32

PAU31


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Se tiene una disolución de 0,1 M en NaCl, 0,1 M enNaBr y 0,1 M en NaI. Para separar los aniones, se añade AgNO3. Utilizando los datos de la tabla 6.3, determina:

a) Qué anión precipitará primero, cuál lo hará en segundolugar y cuál será el tercero.

b) Qué cantidad del anión que precipita primero quedaráen disolución cuando empiece a precipitar el segundo yqué cantidad del segundo quedará cuando comience aprecipitar el tercero.

a) A partir de los datos de las constantes Kps de la tabla 6.3obtendremos las concentraciones de plata para que seproduzca precipitado:

! AgCl (s) !" Ag! (aq) ! Cl" (aq)

Kps # 1,8 & 10"10 # [Ag!] [Cl"] # [Ag!] & 0,1

[Ag!] # 1,8 & 10"9

! AgBr (s) !" Ag! (aq) ! Br" (aq)

Kps # 5,4 & 10"13 # [Ag!] [Br"] # [Ag!] & 0,1

[Ag!] # 5,4 & 10"12

! AgI (s) !" Ag! (aq) ! I" (aq)

Kps # 7,9 & 10"17 # [Ag!] [I"] # [Ag!] & 0,1

[Ag!] # 7,9 & 10"16

Por tanto, vemos que precipitará primero el yoduro, des-pués el bromuro y finalmente el cloruro, en el mismoorden en que varía la concentración de plata necesariapara dar un precipitado.

b) En el momento de comenzar a precipitar el segundo, elbromuro, la concentración del catión plata es 5,4 & 10"12

mol/L; en consecuencia, aplicando ese valor de concentra-ción a la Kps del yoduro de plata, el primero en precipitar,obtenemos un valor de aniones yoduro:

[I"] # $[KA

ps

gA!

g

]I$ #$

75

,,94

&

&

11

00

"

"

1

1

7

2$# 1,46 & 10"5 mol/L

De igual forma, pero aplicándolo al segundo, el bromuro,y al tercero, el cloruro:

[Br"] # $K[A

ps

gA!gB

]r$ #$

51,,48

&

&

1100

"

"

1

9

3

$# 3,00 & 10"4 mol/L

Actividades de respuesta múltipleElige y razona la única respuesta correcta o, en su caso, la falsa:

En un reactor se introducen, en las condiciones dereacción óptimas, 3 mol de gas nitrógeno y 9 mol de gas hidrógeno; sin embargo, nunca vamos a conseguir que seproduzcan 6 mol de amoníaco. Indica a qué es debido:

a) Los reactivos no tienen una riqueza del 100 %.

b) El amoníaco se descompone a la vez que se obtiene.

c) La velocidad de la reacción disminuye con el tiempo yparamos el proceso debido a la rentabilidad económica.

d) Se alcanza una situación de equilibrio químico.

La respuesta correcta es la d): se alcanza una situación deequilibrio químico.

PAU34

PAU33D Con respecto a la constante de equilibrio, indica cuálde las siguientes afirmaciones es falsa:

a) Su valor depende siempre de que se exprese en funciónde la presión o de la concentración de las sustancias.

b) Su valor depende siempre de la temperatura a la que serealiza el proceso.

c) Su valor depende siempre de cómo se ajuste la ecuaciónquímica del proceso.

d) Su valor puede ser cualquier número positivo.

La respuesta correcta es la a). Si en una reacción hay el mismo número de moles gaseosos en los reactivos que en los productos, Kp # Kc, pues Kp # Kc(RT)%"n y "n # 0

Cuando el carbón arde con una cantidad de oxígenoinsuficiente, se produce monóxido de carbono, un gas tóxi-co que puede producir la muerte. El proceso es:

2 C (s) ! O2 (g) !" 2 CO (g) %H° # "221 kJ

Para evitar la formación del CO, podemos:

a) Rebajar la temperatura.

b) Aumentar el volumen del recipiente.

c) Retirar parte del carbón del medio.

d) Añadir gas argón al medio.

Añadir gas argón al medio hace que aumente la presión. Elsistema evolucionará hacia donde haya menor número departículas en estado gaseoso; en este caso, hacia los reacti-vos. La respuesta correcta es, por tanto, la d).

Rebajar la temperatura favorece el proceso exotérmico; eneste caso, la formación de CO.

Aumentar el volumen del recipiente hace que el sistema evolucione hacia donde hay mayor número de partículas enestado gaseoso; en este caso, CO.

Retirar parte del carbón del medio no afecta a este equilibrio,ya que el carbón sólido no influye en la composición delequilibrio gaseoso.

La Kps del Ca(OH)2 es 5 $ 10"6. Razona cuál de las siguientes acciones es más efectiva para reducir la solubi-lidad en agua del cloruro de plomo(II):

a) Añadir CaCl2.

b) Añadir NaOH.

c) Añadir HCl.

d) Aumentar la temperatura.

Para reducir la solubilidad hay que añadir una especie quecontenga un ión común con el Ca(OH)2. Es decir, podemosañadir CaCl2 o NaOH. Para saber cuál de las dos es más eficaz,estudiamos el equilibrio de solubilidad del Ca(OH)2:

Ca(OH)2 (s) !" Ca(OH)2 (aq) ! Ca2! (aq) ! 2 OH% (aq)

s s 2s

Kps # [Ca2!][OH%]2

La sustancia más efectiva para reducir la solubilidad es el NaOH, que aporta iones OH% cuya concentración está eleva-da al cuadrado en el equilibrio de solubilidad. Por tanto, larespuesta correcta es la b).

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