*Bolsista do Pibid (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência)/ CAPES

Pitágoras e a Música Uma atividade explorando o potencial Didático Matemático da Música

José Carlos Souza Jr. Andréa Cardoso

Instituto de Ciências Exatas – UNIFAL-MG

37130-000, Alfenas, MG

E-mail: jcsouzajr@uol.com.br andreac74@uol.com.br

Humberto Tomé da Silva* Elizandra Karla Odorico*

Instituto de Ciências Exatas – UNIFAL-MG

37130-000, Alfenas, MG

E-mail: h1bts@yahoo.com.br li.elizandra@gmail.com

Resumo

O uso de aulas mais lúdicas e o uso de exemplos de aplicações dos conteúdos estudados em sala

de aula são necessários estimular o aprendizado matemático e despertar interesse pela

matemática. Além disso, os parâmetros curriculares nacionais sugerem que o aluno seja capaz

de adquirir e construir conhecimentos através de diferentes fontes de informação.

Com o objetivo de facilitar o aprendizado e despertar/estimular interesse pela matemática a

atividade “Pitágoras e a Música – Tudo é número e harmonia” foi desenvolvida dentro do Pibid1

e aplicada no Clube da Matemática2 (cujo um dos objetivos principais é o estímulo a alunos que

já apresentam predisposição ou interesse matemático). Nesta atividade utilizamos Pitágoras

como uma introdução ao assunto para que a atividade ficasse mais contínua e interessante.

O estudo do monocórdio3 realizado pelos pitagóricos

4

que observaram relações entre o som emitido e a

pressão aplicada na corda do monocórdio. Variando a

posição do cavalete móvel, onde a corda se apóia,

obtemos à fração equivalente a parte da corda

“selecionada”. Os pitagóricos combinando estas

frações construíram a escala musical que usamos.

Algumas dessas relações foram mostradas com a ajuda de quatro copos que foram preenchidos

com água seguindo certas frações, o primeiro vazio, o segundo com água pela metade, o terceiro

com apenas a quarta parte e o quarto copo com um terço, e através de leves toques com objetos

rígidos foram produzindo sons distintos separadamente em seguida com combinações como o

vazio e o que continha metade produzindo o acorde de oitava, o vazio e o copo com apenas um

terço de água produzindo o acorde de quinta e finalmente o copo vazio com aquele que continha

1 PIBID - Programa Institucional de Bolsas de Iniciação á Docência. 2 Clube dentro do projeto Pibid que promove encontros semanais envolvendo Bolsistas do Pibid, estudantes das escolas públicas parceiras do Pibid Subprojeto matemática, docentes da Unifal e pessoas da comunidade alfenense convidadas para encontros com temáticas matemáticas. 3 O monocórdio é um instrumento composto por uma única corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa possuindo, ainda, um cavalete móvel colocado sob a corda estendida e a altura musical do som emitido quando tocada 4 Seguidores da escola Pitagórica

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um quarto para produzir o acorde de quarta, cada combinação produzia uma freqüência

diferente e estas freqüências foram medidas com auxilio de um computador e do software

Audacity5, e através de uma tabela

6 contendo as freqüências das notas musicais pode-se

observar a aproximação das constâncias de certas combinações com as assiduidades de notas

musicais especificas7. Junto com a atividade do copo foi necessário relembrar freqüência e suas

relações com os sons.

A tabela contendo as freqüências das notas

musicais levou então ao logaritmo, este

presente na construção da escala musical

igualmente temperada com o intuito de

simplificar a escala musical.

Dentre as impressões dos membros/alunos do

Clube da Matemática colhidas durante o

fechamento do encontro foi elogiado o tema

do encontro e apontado como interessante a

aplicação da Matemática na música e

observado o quão matemática é à base das notas musicais.

Este trabalho pode ser utilizado para motivar o aluno a aprender e interessar-se pela matemática,

e descobrir que esta disciplina pode ajudá-los a compreender assuntos cotidianos como a

música.

Palavras chave: Pitágoras, Música, Ensino de Matemática

Referências Principais:

[1] Brasil. Secretaria de Educação Fundamental; “Parâmetros curriculares nacionais:

Matemática”; Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC - SEF, 1998

[2] Guedj, Denis; “O teorema do papagaio”; tradução: Eduardo Brandão – São Paulo,

Companhia das Letras, 1999.

[3] Wilmer, Celso; Rubinstein, Cléa; Wagner, Eduardo; Ortigão, Maria Isabel R.; Cerbella

F. Mandarino, Mônica; Pitombeira, João Bosco; “Apostila Telecurso 2000 –

Matemática – 1ºgrau – Volume 2”- Editora Globo - São Paulo.

[4] Software livre, gratuito e de código fonte aberto Audacity; projeto inicial de Dominic

Mazzoni e Roger Dannenberg (Download disponível em:

http://audacity.sourceforge.net em 15/02/2012 as 10h01min)

5 http://audacity.sourceforge.net 6 E=MI; F=FÁ; G=SOL; A= LÁ; C=DÓ; B=S;I #=sustenido 7 Lembrando que houve aproximações das freqüências das notas pois o toque foi realizado manualmente, o que

comprometia o sincronismo e assim a freqüência foi apenas bem aproximada da freqüência da nota.

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