CÁTEDRA DE FACULTAD JULIO GARAVITO ARMERO

JULIO GARAVITO Y SUS ESTUDIOS SOBRE EL MOVIMIENTO DE LA LUNA

SEBASTIAN SANDOVAL VELASCO

CÓDIGO: 25471860

VIVIANA NATALY ZULUAGA PÉREZ

CÓDIGO: 215340

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

22 DE ABRIL DE 2015

BOGOTÁ D.C

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JULIO GARAVITO Y SUS ESTUDIOS SOBRE EL MOVIMIENTO DE LA LUNA

La mayoría de colombianos comenzaron a saber de Julio Garavito cuando su imagen se utilizó para acuñar los billetes de 20 mil pesos desde 1996. Con ese homenaje realizado por el Banco de la República, se exaltó la memoria de uno de los principales científicos colombianos de finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX, quien se destacó como matemático, ingeniero, astrónomo y economista. En este ensayo se indagan sus principales aspectos biográficos y se hace una alusión particular a sus estudios y logros en el campo de la astronomía, específicamente lo relativo al movimiento lunar.

Julio Garavito nació en la ciudad de Bogotá el 5 de enero de 1865 y falleció en la misma ciudad el 11 de marzo de 1920. Su padre, comerciante de profesión, no tuvo buena fortuna, por lo que la situación económica en que creció lo forzó a tener que trabajar desde edad temprana. Inició sus estudios en el Colegio de San Bartolomé en donde recibió la influencia del matemático Manuel Antonio Rueda, profesor de matemáticas y autor de los textos de este tema que se usaban en aquel tiempo. Allí empezó a mostrar su vocación por las ciencias, las matemáticas y la astronomía, llegando a calcular un almanaque, y usando como pasatiempo el planteamiento y resolución de originales problemas de geometría (Rueda, 1991).

En el Colegio San Bartolomé se graduó como bachiller en Filosofía y Letras en 1884, y mientras el país se debatía en las guerras civiles, avanzó por sí solo en el estudio de las matemáticas elementales. Empezó estudios de Ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia en 1987, llegando a obtener los títulos de Profesor en Matemáticas y de Ingeniero Civil, ambos en el año 1891. Seguidamente comenzó a trabajar como catedrático en las asignaturas de Cálculo infinitesimal, Mecánica racional y Astronomía, en la misma universidad, en donde laboró hasta su fallecimiento (Bateman, 1955).

En 1892 fue nombrado Director del Observatorio Astronómico y Meteorológico de Bogotá. Luego de la Guerra de los Mil Días, en acuerdo con el gobierno, por medio del Observatorio desarrolló el levantamiento de la carta de Colombia basado en métodos astronómicos, a partir de la definición de la latitud de Bogotá. Con base en este proyecto creó la Oficina de Longitudes, entidad que tuvo la labor de delimitar las fronteras del país, creando los mapas regionales y totales de Colombia (Rueda, 1991). Los estudios y proyectos que realizó a lo largo de su vida se orientaron principalmente hacia la astronomía, matemáticas, física, geografía e ingeniería. Sin embargo, otros campos en que incursionó fueron el de la economía, sobre las fluctuaciones del cambio, la desvalorización de la moneda y el valor del papel moneda. En pedagogía desarrolló ideas sobre métodos de enseñanza objetiva y la psicología infantil (Riveros, 2015). Entre los reconocimientos que recibió durante su vida se pueden mencionar: nombramiento como “miembro de número de la Sociedad Colombiana de Ingenieros, de la Sociedad Belga de Astronomía, de la Sociedad Geográfica de Lima y de la Astronómica de Francia, y candidato a formar parte de la Academia Hispanoamericana de Ciencias y Artes” (Rueda, 1995, p.2).

Su labor en la astronomía fue sobresaliente, hasta el punto que como un homenaje póstumo, en 1970 la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional (UIA), optó por asignar el nombre de Garavito a un cráter ubicado en el lado oculto de la Luna, el cual se encuentra ubicado en las coordenadas de latitud 48° al sur y 157° de longitud oriental, en el satélite (Riveros, 2015). El otorgamiento de esta distinción de enorme trascendencia para un

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científico y para un colombiano, tiene mucho que ver con sus estudios sobre la Luna. De hecho, según Miranda (2003), su obra máxima fue un trabajo en astronomía llamado inicialmente Las tablas de la Luna, el cual, aunque quedo inconcluso por su muerte en 1920, llegó a tener un amplio reconocimiento internacional.

Cabe destacar, según Miranda (2003), que los planteamientos de Las Tablas de la Luna, fueron también abordados por Brouwer (Director del Observatorio de Yale) y Clemence (Director Científico del Observatorio Naval de Washington) en su trabajo denominado Tratado de Mecánica Celeste. Allí el trabajo de Garavito se refiere con el título de Fórmulas definitivas para el Cálculo de movimiento de la Luna, y su citación a ese nivel fue fundamental para la decisión antes mencionada de la Unión Astronómica Internacional.

Su estudio sobre el movimiento de la Luna hace parte de lo que se llama la astronomía dinámica y, según Arias de Greiff (1970), citado en Duque-Escobar (2007), Garavito se basó en trabajos previos como “las teorías dinámicas de Jacobi y Hamilton aplicadas por Delaunay al movimiento de la Luna, así como los trabajos de Leverrier y Newcomb complementando las teorías del movimiento planetario” (p.2). Estos análisis fueron esenciales para la realización del trabajo señalado que, aunque incluso, cumplió a cabalidad con un papel importante en el desarrollo del área de la astronomía que abordaba.

En dicho estudio, Garavito creo y utilizó una serie de métodos para el desarrollo de las ecuaciones de Hill, éstas “representan el movimiento de la Luna supuesta su masa despreciable, atraída por la Tierra y el Sol, en un sistema de coordenadas rectangulares giratorio con centro en la Tierra y uno de cuyos ejes está siempre dirigido hacia el Sol” (Miranda, 2003, p.1). Según Miranda (2003), ese conjunto de observaciones, análisis y deducciones tienen una gran importancia, pues representan una base en la teoría lunar al incluir una parte sustancial de las perturbaciones solares, logrando articularlas construir y explicar la relación que existe entre el movimiento medio del Sol frente a la diferencia entre el movimiento de la Luna y el movimiento del Sol, una relación que es conocida como la curva u órbita variacional. Estos avances permitieron que Garavito pudiera dar un paso adelante a la Teoría de Brown sobre los cálculos a la deriva del movimiento lunar.

Según Duque-Escobar (2007), en las Fórmulas Definitivas para el Movimiento de la Luna, Garavito intentaba conseguir un instrumento teórico que junto con el uso del cronómetro, se pudiera emplear para preparar efemérides, pudiendo determinar las longitudes. En esta labor, la dificultad radica, primero, en la existencia de la aceleración secular de la Luna, que implica un crecimiento continuado que no es periódico ni regular, lo cual fue demostrado por el astrónomo Halley, y segundo, en la manera en que se tengan en cuenta los errores observacionales, ante las incertidumbres sobre otras fuentes que influyen la naturaleza del movimiento.

Así mismo, Portilla (2014) señala que el trabajo de Garavito sobre el movimiento lunar se puede describir, en general, indicando que el movimiento lunar es un típico problema de la influencia de tres cuerpos en donde el planeta perturbador tiene una masa pequeña con relación a la del Sol. En el desarrollo de las ecuaciones del problema, la solución se encuentra en series de potencias donde los coeficientes están multiplicados por la masa del planeta perturbador. En lo que hace referencia al caso de la Luna, los otros dos cuerpos son la Tierra y el Sol. La Luna gira alrededor de la Tierra, y el objeto perturbador es el Sol, cuya masa es muy grande. Estos aspectos abordados en el trabajo inconcluso de Garavito, avanzan en lo referente a la órbita variacional, pero queda faltando lo que respecta a la órbita real, en donde se deben tener en cuenta las excentricidades del Sol y de la Luna, así como la inclinación de la

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Luna con respecto a la línea eclíptica, que es la curva aparente por donde se “mueve” el Sol alrededor de la Tierra, visto tal “movimiento” desde la Tierra. Según Portilla (2014), si bien los aportes de Garavito en estos temas fueron importantes, faltarían muchos trabajos posteriores al suyo para obtener una teoría lunar más completa.

Álvarez Lleras (1931), discípulo y sucesor de Garavito en la dirección del Observatorio, citado en Miranda (2003), señaló con respecto a este trabajo, que llegó a representar un aporte sustancial para la corrección de la posición de la Luna en referencia a las ocultaciones y a los eclipses de Sol, lo cual fue fundado en ecuaciones fundamentales de alto rigor, por lo que tiene un valor esencial para la astronomía universal. Así mismo, Árias de Greiff (1970), director del Observatorio entre los años 60 y 90, citado por Miranda (2003), en alusión a los análisis sobre el movimiento lunar, resaltó la relevancia de los estudios de Garavito sobre la mecánica celeste en términos de ecuaciones canónicas, así como el empleo de métodos vectoriales, el uso del método de Hamilton-Jacobi para el estudio del movimiento elíptico, entro otros que hicieron meritoria su labor en la astronomía.

Los trabajos sobre el movimiento de la Luna, desarrollados por Garavito están ampliamente relacionados con otros trabajo realizado por él, como es el caso del titulado Tratado de Mecánica Celeste (1893), en el que se ocupó del estudio sobre diversos aspectos de la variación de los elementos de las órbitas planetarias y otros puntos relativos a la astronomía meteórica, así como de la determinación de órbitas de cometas. Cabe anotar que el 24 de abril de 1901 este científico tuvo la oportunidad de observar el cometa Viscara, lo que utilizó para determinar su órbita usando instrumentos tan simples como un cronometro y un teodolito, el cual sirve para la medición óptica - mecánica de ángulos horizontales y verticales. Este tipo de experiencias constituyeron una base importante que le irían aportando los elementos para la elaboración de sus estudios sobre el movimiento de la Luna (Miranda, 2003).

A manera de conclusión, se puede señalar que los estudios y aportes del científico Julio Garavito tienen un mérito notable en virtud de varios aspectos, como la precariedad de los recursos tecnológicos existentes en Colombia en aquellos tiempos, lo que hacen dar mayor valor a sus logros. Así mismo, es de anotar que aunque se ocupó de diferentes disciplinas, gran parte de ellas basadas en las matemáticas, los mayores avances teóricos se pueden ubicar en el campo de la astronomía dinámica, en donde obtuvo el reconocimiento internacional. Es en este contexto que se ubican sus estudios sobre el movimiento lunar que correspondieron principalmente a Las Tablas de la Luna, obra que aunque dejó inconclusa por su muerte, significó la generación de conocimientos nuevos y valiosos para el desarrollo de la teoría lunar.

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Referencias

Bateman, Alfredo (1955) Julio Garavito Armero. En: Boletín de la Sociedad Geográfica de Colombia, Números 45 y 46, Volumen XIII, Primero y Segundo Trimestre de 1955 (en línea). Consultado en abril 17 de 2015, disponible en: http://www.sogeocol.edu.co/documentos/046_julio_garavito_01.pdf

Duque-Escobar, Gonzalo (2007) La astronomía en Colombia: Julio Garavito (en línea). Consultado en abril 17 de 2015, disponible en:  https://godues.wordpress.com/2007/10/02/la-astronomia-en-colombia-julio-garavito-armero-partes-4-y-5-de-5/

Miranda, Julio (2003) Julio Garavito Armero 1865-1920 (en línea). Consultado en abril 17 de 2015, disponible en: http://www.arrakis.es/~mcj/garavito.htm

Portilla, José Gregorio (2014) Julio Garavito, el astrónomo. Bogotá, Universidad Nacional de Colombia – Observatorio Astronómico Nacional.

Riveros, Marcelo (2015) 150 años de la grandeza de Julio Garavito Armero (en línea).

Consultado en abril 17 de 2015, disponible en:

http://www.eltiempo.com/estilo-de-vida/ciencia/150-anos-del-nacimiento-de-julio-garavito-armero/15055337

Rueda, José Eduardo (1991) Julio Garavito Armero (en línea), Consultado en abril 17 de 2015, disponible en: http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/biografias/garajuli.htm