engrane recto ecuaciones y dibujo

7/23/2019 Engrane Recto Ecuaciones y Dibujo

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Engrane rectoUn engrane se puede definir como una rueda dentada que al momento de “engranar” y girar, es

capaz de transmitir movimiento, ya sea lineal o angular.

Ecuaciones

Definamos las ecuaciones necesarias para el trazo o modelado del engrane en mm

• Número de dientes• Profundidad total

• Módulo•

• Paso circular

• Diámetro externo•

• Espesor de diente

• Diámetro de paso•

• Ángulo de diente

• Diámetro base

•

• Ángulo de presión

o

• Diámetro raíz

•

• Anco de diente



Datos de entrada

Datos entregados por el usuario y resultados*

Resultados

*Verificar en una hoja de cálculos o software matemático

Trazo de diámetros

Parametrizar tus modelos es una manera deoptimizar cambios futuros! para ello ocupa laerramienta de Ecuaciones dentro de la interfazdeSolidWorks"#acía los $alores tanto paralos datos de entrada como paralos resultados obtenidos%ro&uiza sobre el

plano Alzado los diámetros mostrados! sal delcro&uis aceptando lo trazado"



Involuta

Una de las partes más complejas en el modelado de engranes, es el trazo del perfil del diente

por medio de la envolvente del círculo (involuta), la cual puede ser obtenida de dos formas:

• Su forma paramétrica

(1)

• Longitud de arco

(2)



donde es el radio y esta en radianes

Trazo de involuta

Paramétrica

De obtenemos la Tabla 1, toma en cuenta que de estar en radianes

Valor x y z

' '(")'*+,)) - -

+ '(")+'*'**) ,"'++,(E.-/ -

, '(")+**)(/0 -"---+1*()( -

1 '(")1,,(+'+ -"---01+0,/ -

/ '("))+'+',' -"--'**(1-/ -

) '(")0)'*0-' -"--,*--'', -

( '("('//0-'0 -"--)(,(',( -

0 '("(/-+1-*+ -"-'-)*1-0) -

* '("(*-'101( -"-'/*//000 -

'- '("0,/+))++ -"-++(-))(, -

2 2 2 2

Tabla 1. Se muestran 10 de 45 valores , y respectivamente.

En SolidWorks

Spline comoinvoluta

3os resultadosde la Tabla

1 los podemos

interpretarenSolidWorks



de la siguientemanera4

a5 Abrir un

nue$o cro&uissobre el

plano Alzado

b5 6sando laerramienta C

ota de

coordenada 7$ertical uorizontal

según sea elcaso5! ubicalos puntosobtenidos enlaTabla 1.

c5 6ne los puntoscon Spline 7mostrado encolor $erde5

Punto de contacto

%ontinua creando unnue$o cro&uis sobre el

plano Alzado

a5 8raza un línea (B) noorizontal

b5 Agrega un punto (A) 9 crea unarelación de posición

deinterseccin entre lalínea (B)! el diámetro de

paso (dp) 9 el punto (A)

c5 El $alor mostrado en): &ue en realidad es

de!.""""1#"$1%& segúnlos resultados! pro$ienede la ecuación Anc'o



del diente! 9el $% simplemente es la

mitad del calculoanterior puesto &ue

usaremos una Sietra

de entidades



Simetría deinvoluta

Paracomplementarel perfil del

diente!agamos

a5 Nue$ocro&uis en

plano Alzado

b5 8raza doslíneas (C) 9 (*

) desde el

origen asta lainterseccióncon el diámetro base7db)

c5 Extrae lageometría deldiámetroraíz (dr) 9 el

diámetroexterno(de)

d5 %reasimetríade in+oluta!recorta si esnecesario

Engrane

;inalmente crea unsolido

a $ deespesor 9

unamatriz!

recomendable

enlazar el ,-er

o dedientes e



n lacasilla deinstancias

de lainterfaz

de matrizen Solid

Works



Engrane recto.m=1.25, z=30, a=20°

Para más información en [email protected]

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http://www.roboticad.com/category/inicio/

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