Energa de Deformacin

La energa de deformacin es el aumento de energa interna acumulado en el interior de un slido deformable como resultado del trabajo realizado por la fuerza que provoca la deformacin.

La energa de deformacin es igual al trabajo realizado por una carga, la cual se incrementa lentamente aplicada al elementos

DENSIDAD DE ENERGIA DE DEFORMACION

Se define como la energa de deformacin por unidad de volumen y es igual al rea bajo la curva esfuerzo-deformaciones.

Si sobre un slido deformable se aplica un sistema de fuerzas Fi, el trabajo de las fuerzas produce deformaciones, movimiento y calor.

El proceso se rige por la termodinmica, de manera que se cumple:

W = Q + T + U

ESFUERZO NORMAL ELASTICO

El valor de la energa de deformacin U de un cuerpo sometido a esfuerzos normales uniaxiales es:

Esta expresin es vlida solo para deformaciones elsticas y se conoce como energa de deformacin elstica de un cuerpo.

ESFUERZOS CORTANTES

Cuando un material est sometido a un esfuerzo cortante plano.

FLEXION

Si el elemento se encuentra bajo un momento flector, el esfuerzo normal viene dado.

La flexin de la viga debe ser mnima. Conforme la magnitud de los pares de flexin se incrementa de cero a sus valores mximos, ellos efectan el trabajo W. Este trabajo es igual a la energa de deformacin almacenada en la viga (rea bajo la curva).

Diagrama de deformacin:

Ejemplo:

Barra Traccionada

Considere una barra de seccin A y mdulo de elasticidad E, el cual se aplica gradualmente una carga axial de magnitud P1, generando una deformacin 1. Posteriormente, se aplica una segunda carga adicional, de magnitud P2, generando una deformacin 2.sobre la anterior.

Energa complementaria de deformacin

La energa complementaria de deformacin corresponde al rea ubicada por encima de la curva

carga-deformacin y limitada por una recta horizontal correspondiente a la carga P. Esta energa cobrar importancia cundo se aborden los teoremas de Castigliano.

Su valor se calcula con la integral: