encuentros con la ciencia_1

8/14/2019 Encuentros Con La Ciencia_1

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Del macrocosmos al microcosmos

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de Creative Commons

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/)

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Alberto J. Castro-Tirado, investigador cientfico del Consejo Superior de Investigaciones

Cientficas en el Instituto de Astrofsica de Andaluca en Granada (IAA-CSIC)

Desde los comienzos de la Humanidad el Firmamento ha sido es-tudiado con inters y curiosidad y, hasta muy recientemente,como algo esttico, o muy lentamente cambiante, debido a que lainstrumentacin disponible no permita observar de forma inmediatay con la suficiente profundidad como para que se pudiera apreciar la

evolucin de fenmenos transitorios. Hoy en da las nuevas tecno-logas permiten la construccin de telescopios automatizados y c-maras de alta sensibilidad, que unidos a instrumentos embarcados ensatlites artificiales son capaces de observaciones en todo el espectroelectromagntico, desde las radiofrecuencias hasta la zona de los ra-yos gamma (pasando por el infrarrojo, el ptico, el ultravioleta y losrayos X).

Andaluca, y Mlaga en concreto, gozan de un clima excepcional encomparacin con el resto de Europa, y esto no slo lo saben los tu-ristas (y los malagueos que hemos viajado a otros pases), sino tam-bin los cientficos europeos que hace ya treinta aos que decidieronsituar el mayor observatorio astronmico de la Europa continental ensuelo andaluz, y concretamente en la Sierra de los Filabres (Almera).ste es el Observatorio Astronmico Hispano Alemn de Calar Alto,que su uni al Real Observatorio de la Armada en San Fernando enCdiz (que en 2003 celebr su CCL Aniversario) y al que sigui elObservatorio de Sierra Nevada del Instituto de Astrofsica de Andalu-ca del CSIC en Granada.

Un recorrido por elUniverso y sus criaturas

ms voraces


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Nosotros, modestamente, tambin hemos intentado aportar nuestrograno de arena en este campo y, aunando ciencia y tecnologa hemossido desarrollado el primer observatorio robtico de nuestro pas, ensu doble sede de Mazagn (Huelva) y Algarrobo Costa (Mlaga). El

proyecto (de nombre BOOTES) es uno de los primeros que se handesarrollado para llenar el hueco que ahora existe en la Astronoma devariabilidad rpida. Si a esta tecnologa aadimos la capacidad de ana-lizar las imgenes obtenidas en tiempo real, BOOTES se convierte enuno de los instrumentos ms adecuados y potentes de todo el Planetapara la investigacin del Universo Dinmico. Pero veamos antes unrpido recorrido por el Universo y sus criaturas ms voraces.

Las etapas finales en la vida de las estrellas

Hoy sabemos que el Universo contiene ms de 50.000 millones degalaxias y que una galaxia como la nuestra, la Va Lctea (esa franjablanquecina que podemos ver atravesando el cielo en una noche sinLuna si nos alejamos lo suficiente de las ciudades), contiene cientosde miles de millones de estrellas (la mayor parte parecidas a nuestraestrella, el Sol).

Cuando una estrella llega al final de sus das son posibles dos finales,dependiendo de su masa. Pero qu es una estrella? Desde la poca deAristteles (s. IV a.C.) y por muchos siglos se pens que las estrellas

eran enormes bolas de fuego incesante y perpetuo, aunque Hipparcosen el ao 134 a.C. advirti la presencia de una estrella nueva en laconstelacin del Escorpin y decidi confeccionar su famoso cat-logo estelar que ha sido el ms completo durante unos 1.600 aos.Hasta el ao 1054 d.C. no hay testimonios de estrellas invitadas enel cielo, cuando un nuevo astro apareci en la constelacin de Taurus,segn se recoge en crnicas chinas y japonesas de la poca (es un

misterio el porqu en Europa no se advirti tal objeto, visible inclusodurante el da; tal vez se perdieron los registros?). Y ya en 1572, eldescubrimiento de una nueva estrella en la constelacin de Casiopeas que fue detectado por Tycho Brahe, en una Europa en que la cienciaya empezaba a renacer.


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Y con la aparicin de la ciencia moderna se lleg a la conclusin deque tena que haber alguna fuente de energa desconocida que hicieraque las estrellas estuvieran activas durante intervalos de tiempo tanlargos. Fue en el pasado siglo XX cuando, gracias a la fsica nuclear, se

entendi que casi toda la vida de las estrellas estaba regida por pro-cesos nucleares originados en la escala de las partculas subatmicascomo consecuencia del colapso gravitatorio de una enorme masade gas (hidrgeno en su mayora, con algo de helio y una peque-a fraccin de litio y berilio) desde sus instantes iniciales. Es en esascircunstancias cuando las condiciones de presin y temperatura sonlas suficientes como para que cada segundo millones de toneladas de

hidrgeno se transformen en helio (cada dos tomos de hidrgenose funden en uno de helio) y as comience su vida la estrella recinnacida (protoestrella). Las estrellas tambin tienen su ciclo vital, aligual que los seres vivos.

En el alto horno nuclear del Sol, a una temperatura de 16 millones degrados, se estn quemando 1 milln de toneladas de hidrgeno cadasegundo, generando luz y calor durante un proceso que dura ya unos5.000 millones de ao y que hace que la Tierra sea habitable y la vidaen ella posible. Tampoco es casualidad que nuestros ojos tengan sumxima respuesta alrededor de la longitud de onda de 550 nanome-tros, justo donde el Sol emite su mxima energa.

Las estrellas, en general, despus de una fase que dura entre una de-cena de millones de aos (lo menos frecuente) y unos pocos de miles

de millones de aos (lo ms normal), suelen acabar sus vidas expan-dindose como gigantes rojas, para luego contraerse en una enanablanca o explotar como supernovas, dejando como remanente auna estrella de neutrones o incluso un agujero negro, en el casode las estrellas ms masivas. Cuando estos objetos compactos entrenen contacto con la materia circundante o incluso con una estrellacompaera, estos sistemas se van a convertir en las criaturas ms

voraces del Universo, como veremos a continuacin.

A medida que se produce helio ste se va acumulando en el centro dela estrella por motivo de su mayor densidad. Una vez que el hidrge-no se ha agotado, el ncleo de helio no puede soportar el peso de la


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estrella y empieza a comprimirse. Llegado un punto, y si la estrella essuficientemente pequea (inferior a 2,5 veces la masa de nuestro Sol,que es de casi 2 quintillones de kg), se detiene en parte la compresin.Es entonces cuando se alcanzan los 100 millones de grados, que es

la temperatura a la cual se produce la fusin del helio. Entonces laestrella proseguir durante unos millones de aos ms en una nuevafase estable (conocida como de gigante roja), fusionando el nuevocombustible. Nuevas capas de hidrgeno virgen adyacentes al ncleode helio tambin inician su fusin, aumentando as la luminosidad dela estrella, y sta vuelve a expandirse. Al comienzo de esta fase degigante roja, las capas ms externas se irn expandiendo y enfriando

progresivamente hasta llegar a un nuevo equilibrio.

NGC 891.Una galaxia semejante a nuestra Va Lctea es la catalogada como NGC 891, quese nos muestra de perfil con el resplandor conjunto de sus cientos de miles de millones de

estrellas, muchas de ellas ocultas tras la banda de gas y polvo que la atraviesa. Las estrellas

individuales que se aprecian en la imagen, estn mucho ms cercanas a nosotros (unos cientos

o pocos miles de aos luz) y pertenecen a nuestra propia galaxia, a diferencia de NGC 891,

que resplandece a 10 millones de aos luz de distancia. Cortesa del autor y del equipo del

proyecto BOOTES/BOOTES-IR.


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Las capas externas de las gigantes rojas se van a ir perdiendo hacia elespacio interestelar debido a los vientos intensos procedentes delncleo estelar. Estas prdidas de masa de la estrella sern de entre el40 y el 60%.Tras una expulsin ms o menos suave (no violenta) de

sus capas ms externas, stas pasan a constituir una nebulosa ilumina-da por el objeto compacto central denominada nebulosa planetaria(por su similitud a travs de pequeos telescopios con los discos deplanetas como Urano, Neptuno). Los restos de material expulsa-do tras la muerte de la estrella son ms ricos en elementos pesadoscomo el carbono, oxgeno o hierro. El resto de elementos de la TablaPeridica que todos conocemos y que son ms pesados que el hierro

solamente se pueden producir en las supernovas (de las que habla-remos ms adelante) por lo que la mayora de elementos pesados queforman nuestro planeta y nosotros mismos han sido procesados ante-riormente en el interior de estrellas ms masivas. Por ello, realmentepodemos decir que somos cenizas de estrellas.

Enanas blancas (una de las cuales ser el Sol)

Desde el descubrimiento en 1862 de la primera enana blanca orbi-tando junto a Sirius, la estrella ms brillante (aparentemente) del fir-mamento, los cientficos hemos avanzado mucho en este campo deconocimiento. As, hoy sabemos que, atendiendo a la masa de su ob-

jeto progenitor, las estrellas de baja masa pueden dar lugar a: i) enanas

blancas de helio (menos de 0,5 veces la masa del Sol, con una vidadel orden de 50.000 millones de aos antes de llegar a la fase de ena-na blanca, lo que supone ms de tres veces la edad del Universo), ii)enanas blancas de carbono y oxgeno (entre 0,5 y 1,5 la masa del Sol,con una vida de unos 10.000 millones de aos), iii) enanas blancasde estrellas de masa media y alta (entre 1,5 y 9 veces la masa de Sol,las cuales pueden perder entre el 80 y el 90% de su masa inicial en

las etapas finales de su evolucin), y iv) enanas blancas de oxgeno ynen ( alrededor de 9 o 10 masas solares), que son capaces de quemarel carbono alcanzando as el la categora de supergigantes, dejandoun ncleo de oxgeno y nen).


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El Sol, despus de otros 4.000 o 5.000 millones y llegado a sus mo-mentos finales tras la fase de gigante roja en la que engullir a losplanetas Mercurio y Venus, intensificar cada vez ms sus vientos es-telares, expulsando progresivamente su cubierta de hidrgeno hasta

dejar un ncleo desnudo y degenerado de carbono y oxgeno. Du-rante unos 30.000 aos, una estrella como el Sol expulsar en sus es-pasmos finales el 40% de su masa antes de finalizar sus das como unaenana blanca.

Supernovas y estrellas de neutrones

Ya hemos mencionado la aparicin en el segundo milenio que acaba-mos de dejar atrs, de varias estrellas nuevas o invitadas en diversasconstelaciones, siendo visibles algunas de ellas incluso a plena luz delda. Cul es la fuente de energa que hace que estos objetos aumentensu brillo millones de veces de manera repentina?

La Nebulosa del Cangrejoes el residuo de una supernova que explot en el ao 1054,tal como registran las crnicas chinas de la poca. Lleg a ser visible incluso durante el da.

Casi 1000 aos despus, en su lugar lo nico que vemos es la nebulosa desgarrada como

consecuencia de las capas de materias expulsadas y, en su centro, una estrella de neutrones

que gira vertiginosamente 33 veces por segundo, a modo de faro csmico ultra rpido. La dis-

tancia es de algo ms de 6.000 aos luz. Cortesa del autor y del equipo del proyecto

BOOTES/BOOTES-IR.


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Hoy sabemos que por encima de 10 veces la masa del Sol las etapasfinales en la vida de las estrellas son ciertamente distintas. La raznprincipal radica en que stas forman un ncleo de carbono y oxge-no que alcanza mayores temperaturas y densidades de modo que, en

la fase de enana blanca resultante intermedia, el ncleo est forma-do fundamentalmente por oxgeno, nen y tambin cierta cantidadde magnesio. Como consecuencia de una serie de procesos fsicos,la presin que equilibra la estrella frente a la fuerza de la gravedadque conllevara al colapso gravitacional, disminuye rpidamente, has-ta llegar a un punto en que el objeto compacto se vuelve inestable.Entonces ocurre una contraccin repentina y la ignicin explosiva del

oxgeno y del nen que an quede, dando como resultado un eventocatastrfico: la explosin supernova.

As pues, podemos decir que las supernovas son explosiones desco-munales en las que estalla una estrella completa. Son extremadamen-te brillantes, rivalizando, por unos pocos das, con la emisin de luzcombinada de todo el resto de las estrellas en la galaxia. El estudio esincluso difcil para los grandes telescopios, por encontrarse en distan-tes galaxias. Pero ocasionalmente ocurren en galaxias cercanas, y en-tonces es posible un estudio detallado en todo el espectro electromag-ntico. La ltima supernova vista en nuestra galaxia fue la descubiertaen 1604 por Kepler. La ms brillante desde entonces fue la supernova1987A, en la Gran Nube de Magallanes, una pequea galaxia satlitede la Va Lctea. Se estima que en nuestra galaxia se produce unasupernova cada 50 o 100 aos, pero la mayor parte de ellas estn

oscurecidas por el polvo interestelar al producirse al otro lado denuestra galaxia, con lo que ya llevamos cuatro siglos de espera.

Atendiendo a sus distintas historias evolutivas, las supernovas se clasi-fican en dos tipos diferenciados. Las supernovas de Tipo I resultan dela transferencia de materia dentro de un sistema binario que consistede una estrella enana blanca y una estrella gigante, mientras que las

supernovas de Tipo II son, en general, estrellas individuales que llegana su final por medio de una explosin catastrfica. Despus de la ex-plosin, el material eyectado contina expandindose en una capa al-rededor del sitio progenitor, mientras que, en las supernovas del TipoII, una estrella de neutrones central permanece. Qu es una estrella


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de neutrones? Postulados en 1933, estos objetos son la consecuenciadel colapso del ncleo estelar, ya despojado de sus capas exteriores,cuando ste supera el lmite de 1,44 veces la masa del Sol. Se generaun proceso en el cual los electrones se mueven con una velocidad

inmensa y, al chocar con los protones, los transforman en neutrones,que son incapaces de generar la presin equilibrante necesaria frentea la fuerza de gravedad, con lo que el colapso es inevitable. La estrellase transforma en un gas de neutrones. Disminuye su tamao consi-derablemente hasta llegar a un radio de entre 10 a 20 kilmetros. Lainmensa presin y temperatura que se dan cita en el ncleo de hierrode la supernova en el momento de su explosin origina una de estas

estrellas, haciendo que, a pesar de sus cargas opuestas, los electronesy protones se aproximen de tal manera que acaben fusionndose y ori-ginando neutrones. Por debajo de una corteza slida, de unos cuantosmetros de espesor, estos neutrones forman una materia tan densa en elinterior profundo de la estrella que una cucharada de la misma podrallegar a pesar mil millones de toneladas.

Explosiones csmicas de rayos gamma y agujeros negros

Si la masa del ncleo estelar que se colapsa es suficientemente pe-quea, entre 1,5 y 2,5 masas solares, los propios neutrones podrnfrenar el colapso, pero de lo contrario seguir contrayndose hastaconcentrarse toda la materia en una singularidad, una regin del es-

pacio de densidad infinita de la cual ni la propia luz puede escapar,siendo atrada toda la materia circundante por el intenssimo campogravitatorio (y de ah el nombre de agujero negro). Las masas inicialesde las estrellas que dan lugar a supernovas (y producen estrellas deneutrones) van desde unas 10 masas solares hasta las 25 o 30. Peroque ocurre con las estrellas ms masivas an?

Las respuestas a este interrogante comenzaron en 1969, cuando lossatlites norteamericanos de la serie Vela1recogieron en sus detecto-

1 Del espaol velar; fueron designados para verificar el cumplimiento del Tratado de No

Proliferacin Nuclear por parte de la por entonces Unin Sovitica.


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res 16 incrementos muy fuertes del nmero de fotones gamma sobreel nivel de fondo provenientes de fuentes exteriores al Sistema Solar.Tras estudiar estos eventos, un grupo de cientficos estadounidensesanunciaron el descubrimiento de los estallidos csmicos de rayos ga-

mma (abreviadamente GRB). stos se muestran como breves fogo-nazos de fotones csmicos de alta energa (0,1 millones de elec-tronvoltios), distribuidos de manera istropa en la esfera celeste, loque sugiere su origen csmico. A partir de entonces, grupos de cien-tficos e ingenieros de todo el mundo comenzaron a desarrollar unainstrumentacin nueva a fin de estudiar el fenmeno. Actualmente sedetectan a un ritmo aproximado de 300 por ao. La ocurrencia de los

GRB no es peridica, pero los eventos muestran una notaria bimoda-lidad en lo que se refiere a su estructura temporal: el ~25% son cortos(duran de media 0,2 s) con alta emisin de partculas gamma, frente al~75% que son largos (duran de media 30 s) y con ms proporcin departculas de ms baja energa.

Un paso fundamental para profundizar en el conocimiento de losGRB fue la deteccin de contrapartidas, en otras longitudes de ondadistinta a los propios rayos gamma, asociadas al fenmeno y, en par-ticular, en rayos X (como consigui el satliteBeppoSAXen 1997) quepermiti el descubrimiento de las primeras en el visible ya en ese ao.El brillo en rayos-X disminua vertiginosamente a medida que transcu-rran las horas. Gracias a satlites comoBeppoSAX, y otros posteriores(INTEGRAL, HETE-2, Swift), los astrofsicos hemos podido identifi-car los objetos responsables de estos cataclismos descomunales, ms

energticos incluso que las propias supernovas (de ah el nombre dehipernovas). La energa, depositada en pocos segundos en unos po-cos kilmetros sera equivalente a unos 30.000 quintillones de bom-bas atmicas como la de Hiroshima, de triste recuerdo.

Hoy est admitido que las hipernovas son causadas por explosin deestas estrellas masivas, concretamente del tipo Wolf-Rayet (WR),

astros que se formaron originariamente con una masa de al menos 25veces la masa del sol y cuyo constituyente principal era el hidrgeno.Durante la fase WR, una vez desprovistas de las capas externas, ex-ponen el helio, oxgeno y elementos ms pesados producidos por lasreacciones termonucleares en su interior durante la fase precedente en


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su ciclo vital. El colapso final da lugar primero a una estrella de neu-trones, que a su vez vuelve a colapsar formando un agujero negro. As,podemos decir que una explosin csmica de rayos gamma es como elllanto de un agujero negro recin nacido, como consecuencia de la

muerte de la estrella progenitora.

Hemos de aadir que estos agujeros negros estelares son la versin aescala de los agujeros negros supermasivos (con masas de cientos demiles o incluso millones de masas solares) que residen en el coraznde todas las galaxias (Va Lctea incluida) y de los que todava no hayacuerdo entre los cientficos sobre si se formaron antes o despus que

las primeras generaciones de estrellas en las galaxias.

El Proyecto BOOTES: a la caza de agujeros negros recinnacidos desde Andaluca

El nombre latino de la constelacin del Boyero, BOOTES, sirve comoacrnimo, en varias lenguas2, a este experimento. BOOTES es el pri-mer telescopio robtico de nuestro pas, y fruto de una colaboracininternacional en Astrofsica de Altas Energas, que inici el proyectoen 1996. El equipo lo componen cientficos e ingenieros de Institutosespaoles y checos. Su principal razn de ser es la observacin decontrapartidas en el visible de GRBs, y est siendo parte de un amplioesfuerzo de preparacin, como apoyo en tierra, para satlite espacia-

les comoINTEGRAL, de la ESA (Agencia Espacial Europea).

Aunque en un principio BOOTES fue pensado como un instrumentopara la investigacin de los GRB, tambin ha participado en el estu-dio de tormentas de meteoros y ha ido acumulando en varios aosde observaciones una cuantiosa base de datos fotomtricos de msde 500 Gbytes en donde buscar objetos que exhiben variaciones de

corto periodo.

2 En espaol: Brotes Observados y fuentes transitorias pticas Exploradas Sistemticamen-te; en ingls: Burst Observer and Optical Transient Exploring System.


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Las dos estaciones de observacin de BOOTES se en encuentran enAndaluca. La primera de ellas (BOOTES-1) se ubica en el Centro deExperimentacin del Arenosillo del Instituto Nacional de Tecnolo-ga Aeroespacial (INTA) en Mazagn (Huelva). La segunda estacin

est en la Estacin Experimental de La Mayora del Consejo Superiorde Investigaciones Cientficas (CSIC) en Algarrobo Costa (Mlaga).La coordinacin de ambas y su aprovechamiento cientfico se efectadesde el Instituto de Astrofsica de Andaluca del CSIC en Granada.El hecho de que BOOTES-1 se encuentre en la Estacin de SondeosAtmosfricos del Centro de Experimentacin del Arenosillo (INTA)

en Mazagn (Huelva), mientras que BOOTES-2 est ubicado enla Estacin Experimental de la Mayora (CSIC) en Algarrobo Costa(Mlaga) no es una casualidad. Aparte del gran nmero de nochesdespejadas en estas dos localidades andaluzas, el que las dos estacio-nes estn separadas por 240 km es tambin importante. Al hacer uso

Estacin robtica BOOTES-1 en el INTA, Mazagn (Huelva).En primer plano seencuentra el telescopio triple formado por instrumentos de 30, 20 y 20 cm de dimetro (uno

de los cuales fue regalado por sus padres al autor de este artculo cuando tena 16 aos). La

estacin hermana (pequea) es BOOTES-2 y est situada en la EELM-CSIC en Algarrobo Costa

(Mlaga).


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de idntica instrumentacin y observar simultneamente el mismocampo del cielo, BOOTES obtiene una visin estereoscpica, por loque puede, mediante paralaje, discriminar aquellas fuentes detectadascuyo origen se encuentre cerca de la Tierra (a menos de 1 milln de

km).

Uno de los ltimos aspectos tcnicos desarrollados en el marco deeste proyecto consiste en un sistema de informacin y control remotoque, mediante un telfono mvil GSM (Grupo Especial de Movili-dad), permite un control completo de los observatorios sin necesidadde la presencia humana, siendo pues el primer observatorio robti-

co de Espaa y uno de los primeros del mundo. BOOTES ya habadesarrollado una estacin meteorolgica equipada con programacincapaz de evaluar las condiciones climatolgicas e interrumpir las ob-servaciones automticamente, cerrando las cpulas, para proteger losequipos en caso de necesidad. El nuevo sistema aade las siguientesfunciones, que se pueden invocar desde un telfono mvil: informesa la carta del estado de los observatorios, incluyendo la posicin delas cpulas e informacin meteorolgica completa, alertas de fallos enel sistema, tales como problemas en la abertura y cierre de las cpu-las, condiciones climatolgicas adversas e interrupcin del suministroelctrico, capacidad de abrir y cerrar las cpulas a voluntad en cual-quier momento. El objetivo es hacer de BOOTES uno de los primerosobservatorios robticos inteligentes del planeta.

Aparte de observaciones en el campo de GRB, BOOTES colabora con

otros cientficos espaoles en el estudio de meteoros. Estos estudiosincluyen observaciones con doble estacin y la evolucin de los trazos

Fuente ptica transitoriaasociada a la explosin de rayos gamma GRB 000313.


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de meteoros en la alta atmsfera. En el caso de los brillantes blidosque ocasionalmente atraviesan el cielo, la obtencin de imgenes des-de ambas estaciones posibilita el determinar el lugar de cada de me-

teoritos y su recuperacin, en caso de haberse producido stos al nodesintegrarse el cuerpo original al atravesar la atmsfera.BOOTES es el primer telescopio robtico ptico existente en Espaa,y ya ha producido importantes resultados, como los publicados en laprestigiosa revista cientfica Natureen 2006. Su extensin al infrarrojocercano ya es un hecho, porque en el Observatorio de Sierra Ne-

vada (Granada), propiedad del Instituto de Astrofsica de Andalucadel CSIC est en funcionamiento desde otoo de 2007 una cmarainfrarroja adosada a un telescopio robtico de 60 cm de dimetro.BOOTES-IR (que as se llama el conjunto) se convierte igualmenteen el primer telescopio robtico trabajando en el IR en nuestro pas(y en el cuarto del planeta) pero, adems, es el telescopio ms veloz

Imagen desde la estacin BOOTES-1 en Huelva de un espectacular blido

atravesiendo el cielo nocturno que fue visible en gran parte de Andaluca la noche del23 de agosto de 2007. Varias cmaras como la que recogi este fenmeno se encuentran ya

registrando el cielo andaluz de manera continuada.


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(por lo que al apuntado se refiere) en su clase. Con un costo modesto,BOOTES-IR nos permitir descubrir y estudiar los objetos ms dis-tantes del Universo como jams se ha hecho, en virtud de su capaci-dad y rpido tiempo de respuesta.

Cual es el futuro inmediato? El reemplazo a finales de 2007 de los mo-destos telescopios de BOOTES-1 y BOOTES-2 por instrumentacinms potente (telescopios de 60 cm de dimetro) va a ser una realidad,gracias a la consideracin de Proyecto de Investigacin de Excelenciapor parte de la Junta de Andaluca, que se ha unido al constante apoyodel INTA y CSIC (y de la Fundacin Mlaga para BOOTES-2). Y ms

all se vislumbra la extensin de nuestra red de telescopios robticosa otros puntos del planeta (como Nueva Zelanda en 2008). Pero esoya lo dejaremos para otro artculo

PARA SABER MS

Alrucaba (revista anual de la Sociedad Malagueade Astronoma), Mlaga.

Gimnez, A. y Castro-Tirado, A. J. 1998,Astronoma X, ed. Equi-po Sirius, Madrid (ISBN: 84-86639-83-2).

IAA: Informacin y Actualidad Astronmica (revista semestraldel Instituto de Astrofsica de Andaluca), Granada.

Morrison, P., Eames, C. y Eames, R. 1984, Potencias de Diez, ed.Labor, Barcelona (ISBN: 84-7593-001-8).

Shapiro, S. L. y Teukolsky, S. A. 1983, Black holes, white dwarfs

and neutron stars, John Wiley & Sons, Nueva York (ISBN: 0-471-87317-9).

Tribuna de Astronoma (revista mensual de divulgacin cientfi-ca), ed. Equipo Sirius, Madrid.


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Einstein,el Universo

y Queen

Miguel Angel Sabadell. Fsico Terico. Editor Revista MUY INTERESANTE

Hans Albert Einstein estuvo en coma durante cuatro semanas trasel ataque al corazn que sufri en la cola de una cafetera des-

pus de pronunciar una conferencia en el Woods Hole Oceanogra-phic Institution, Massachusetts. El nico hijo superviviente del ma-yor cientfico del siglo XX tena 69 aos y, como su padre, huy delmundo dedicndose con arrebatada pasin a la ciencia. Hans Albertera una autoridad mundial en sedimentos y control de inundaciones.

Nunca habl de su famoso padre, ni de su familia o su vida privada.Slo la msica era capaz de hacerle opinar sobre cosas que no fuerancuestiones meramente profesionales. Su padre haba hecho un buentrabajo: le ense cmo mostrar una inquebrantable resistencia a ex-presar sus sentimientos. Slo tena dos pasiones, la msica y navegar...como su padre.

Respetado y querido por mritos propios, slo haba una cosa que lcomparaba a la tortura china de la gota de agua: que le preguntasenEs usted familiar de Albert Einstein?. Invariablemente como suce-di en los dems aspectos de su vida, el interlocutor reciba como ni-ca respuesta su permanente y dbil sonrisa. Pero su hija Evelyn sentaque detrs de todo haba oculto un resentimiento alimentado por losmuchos secretos de familia que su padre dej al morir.

En susNotas autobiogrficasde las que, con humor negro, deca que eransu nota necrolgica Einstein avisaba al lector que se enfrentaba a unlibro que tena muy poco de biogrfico y mucho de cientfico, repletode frmulas matemticas y conceptos sutiles. En una de las ancdotasms famosas de su autobiografa cont la emocin que sinti el da


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en que su padre le ense una brjula, a lo que sigue una emocionadareflexin sobre la fascinacin que sobre el intelecto puede producir laobservacin de las experiencias cotidianas... pero olvid mencionarque su padre se llamaba Hermann: Lo esencial de un hombre como

yo est precisamente en lo que piensa y en cmo piensa, no en lo quehace o padece. Aqu, como en muchas otras cosas, Albert Einsteinfue un hombre peculiar: Yo soy as, y no puedo ser de otra manera.Pero, cmo era Albert Einstein?

l mismo se defina como un hombre solitario, unEinspannerun cochetirado por un nico caballo y as se debe entender su vida. Resulta

sintomtico que dijera que el mejor empleo para un cientfico era el defarero: en la soledad de su torre, libre de todo contacto humano, parapoder encontrarse a solas con sus pensamientos y ecuaciones.

Si algo caracteriz su vida fue, como escribi su amigo y tambin fsi-co Abraham Pais, una profunda necesidad emocional de no dejar quenada interfiriera con su pensamiento. Era capaz tambin de sentir pro-funda clera... [pero] no lo haca menos como hombre de sentimientoque como hombre de pensamiento. Tena el don de poder apartarsedel mundo sin esfuerzo emocional; daba un paso y sala de l cuandoquera. Quiz por ello, al morir su gran amigo Michele Besso escribia su viuda: Lo que yo admiraba ms en Michele, como hombre, erael hecho de haber sido capaz de vivir tantos aos con una mujer, nosolamente en paz, sino tambin constantemente de acuerdo, empresaen la que yo, inevitablemente, he fracasado por dos veces.

Albert Einstein es sin duda el mayor icono del siglo XX, como biendemostr la revista Timeal concederle el ttulo de hombre del siglo. Sinembargo, la imagen que tenemos de Einstein no es la de sus tiempos

jvenes, cuando era un hijo errante, un tanto balarrasa y casanova,sino la que transmiti en sus ltimos aos, un anciano de pelo blancoy ojos tristes e inquisitivos. Cuando no tena ms 20 aos y acababa

de solicitar la nacionalidad suiza, en 1899, le dijo a su hermana Maja:Si todo el mundo viviese una vida como la ma no habra necesidadde novelas. El problema es que una buena parte de esa vida fue ocul-tada al pblico y a los historiadores de la ciencia por sus representan-tes legales.


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Cuando Hans Albert muri en 1973 bastantes de los secretos de supadre reposaban en el interior de una caja de zapatos en la cocina desu casa en Berkeley, correspondencia familiar desde finales del sigloXIX. La coleccin de cartas era tan delicada que los albaceas de la

herencia del fsico, que tenan el control legal sobre la publicacin desus palabras, fueron a juicio para impedir que Hans Albert publicaseparte de su contenido a finales de los 1950. Ni a su propio hijo le es-taba permitido revelar detalles ntimos de su padre. No es extrao quelos guardianes de la reputacin del sabio, su secretaria Helen Dukas yel economista Otto Nathan, recibiesen el apelativo de los sacerdotesde Einstein. Qu poda ocultarse en las cartas y escritos del hombre

del siglo?

Todo tiene un comienzo

Una soleada maana de viernes, el 14 de marzo de 1879, vio la luz un

beb de cabeza deforme y excesivamente gordo. Tanto que su abuelase lament: Demasiado gordo! Al da siguiente, su padre, un co-merciante de colchones, acuda al registro. N 224. Hoy, el comer-ciante Hermann Einstein, residente en Ulm, Bahnhoffstrasse (Callede la Estacin) B n 135, de fe israelita, conocido personalmente, sepresent ante el funcionario del registro abajo firmante y declar quede su esposa Pauline Einstein, nacida Koch, de fe israelita, naci [...]a las 11:30 de la maana, un nio del sexo masculino que recibi el

nombre de Albert.

Poco vivi Einstein en Ulm, una antigua ciudad a orillas del Danubio,de calles estrechas barridas por el viento. Al ao siguiente su padre,aconsejado por su hermano Jakob, decidi mudarse a Munich paraemprender juntos un negocio de instalaciones de gas y agua. Pero seno era el verdadero objetivo. Jakob, ingeniero de formacin, quera

formar parte del novedoso mundo de la electrotecnia (la primera calleiluminada con electricidad fue Main Street de la californiana MenloPark en la nochevieja de 1879). Jakob haba inventado una dinamoque quera comercializar a travs de su empresa, Elektro-Technische Fa-brik J. Einstein & Co.


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Einstein vivi parte de su niez en una hermosa casa a las afueras deMunich, donde nacera en 1881 su hermana Marie, o Maja como lallamara Einstein toda su vida, a la que siempre estuvo muy unido.Aunque el mismo Einstein dijo que empez a hablar tarde, cuando

tena ms de tres aos, esto no es del todo cierto; su abuela recuerdaen una carta sus divertidas ideas cuando tena dos aos. Otro delos mitos ms extendidos del nio Albert es que no se le dio bien elcolegio. Todo lo contrario, fue un alumno aplicado: sigue siendo elprimero de su clase y las notas son excelentes, escribi su madre. Elambiente familiar propici que el joven Albert se acercara a la cienciay las matemticas: su padre tena un talento natural para las matemti-

cas que no pudo desarrollar pues su familia no pudo permitrselo, y suto era un apasionado de la ciencia y la tcnica; l le ense el teoremade Pitgoras.

Cuando tena cinco aos sus padres contrataron a una instructora paraque adquiriera cierta educacin formal, pero termin bruscamentecuando Albert le arroj una silla a la cabeza. Su madre Pauline, unamujer de fuerte carcter todo lo contrario que su marido, un hombretranquilo y ms bien pasivo, era una pianista de talento y transmi-ti su pasin por la msica a sus hijos: a Albert el violn y a Maja elpiano.

El pequeo Albert tena cierta inclinacin a la soledad y le encantabanlos juegos que exigan paciencia, como construir castillos de naipes dehasta 14 pisos. Resulta llamativo que ya de muy nio le horrorizaba

lo militar hasta tal punto que tena verdadero pavor a los desfiles. Estaaversin a la autoridad impuesta la padeci en el instituto, el LuitpoldGymnasium. All un profesor le dijo una vez que estara mucho mscontento de no tenerlo como alumno en su clase. Pero si no hehecho nada malo!, contest Einstein. S, es verdad le replic elprofesor. Pero te sientas en la ltima fila y sonres, y eso viola elsentimiento de respeto que un maestro necesita en su clase. Ese mu-

chacho que se sonrea en la escuela fue despus el viejo que cuandole dijeron que el padre de la bomba atmica, Robert Oppenheimer,iba a ser acusado de espa sovitico, se ri y dijo: Lo que tiene quehacer es ir a Washington, decir a los funcionarios que estn locos yvolverse a casa.


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Los negocios no marcharon bien y en 1894 la familia Einstein se hizocargo de una fbrica en Pavia, cerca de Miln, dejando a Einsteininterno en el instituto. Desesperadamente solo y odiando profunda-mente la mentalidad germnica del militar paso de la oca, se march

a Italia sin acabar el curso con la decidida intencin de renunciar a sunacionalidad alemana. En Italia pas los momentos ms felices de suvida, viviendo a su aire, leyendo, viajando, leyendo, escuchando m-sica, leyendo... Pero los negocios volvieron a marchar mal y su padrele apremi para que se asegurara un porvenir.

Einstein decidi prepararse por libre al examen de ingreso del Po-

litcnico de Zurich. Suspendi. El director del Politcnico le instque se preparara en la Escuela Cantonal de Aargau, en la ciudad deAarau. Acostumbrado a la frrea disciplina germnica, el espritu delibertad que all se respiraba sorprendi a Einstein. La escuela estabadividida en dos secciones: por una, el gimnasio o la escuela clsica,con 56 alumnos aprendiendo el latn de rigor, y una escuela tcnico-comercial con otros 90 alumnos. Sin traza del autoritarismo que tantoodi en Munich, los alumnos eran tratados como individuos y se lesanimaba a pensar por s mismos. No es de extraar que fuera en 1895en Aarau, con 16 aos, cuando se plante una insignificante preguntaque le obsesion durante mucho tiempo: Qu impresin producirauna onda luminosa a quien avanzara a su misma velocidad? Era el pri-mero de sus famosos Gedanken-Experimenteo experimentos mentales ymarcaba el comienzo de su teora especial de la relatividad.

Mientras estos pensamientos ocupaban gran parte de su tiempo ado-lescente, y despus de sus clases en la Escuela, el diecisisaero Eins-tein se enamor de Marie Winteler, la hermosa hija del matrimonioque le acogi. Marie era dos aos mayor que l y ambos se quisieronprofundamente, como los dos adolescentes que eran. Nos quisimosfervientemente, pero era un amor completamente idealizado, escri-bira Marie aos despus. En sus recuerdos Einstein era tan hermoso

como un cuadro pero se senta abrumado por la brillantez en aumen-to de su querido e inteligente ensortijado, el amado gran filsofo.Su estancia all fue uno de los periodos ms felices de su vida: tena auna hermosa chica a su lado y la excelente Escuela de Aarau, uno delos sistemas educativos ms afamados de la poca.


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Pero al terminar el instituto y marchar al Politcnico en 1896 las co-sas cambiaron. Einstein sugiri, sin previo aviso, que deban dejar deescribirse. Sorprendentemente, y segn se desprende de las cartas deMarie, Albert pareci acusarla de querer acabar con su relacin al irse

de maestra a Olsberg, al noroeste de Aarau y ms lejos de Zurich.Claro que eso no le impeda enviar la ropa sucia a Marie para que sela lavara...

La relacin continu, ms por empeo de Marie que de Albert, quienhaba posado sus ojos en una compaera de clase del Politcnico, Mi-leva Maric. No est muy claro cundo el futuro fsico dio por termina-

da su relacin con Marie simplemente, dej de escribirle, pero enlas vacaciones de primavera de su primer ao en Zurich march a vera su familia a Pavia en lugar de esperar a que Marie se reuniese conl tal y como haba planeado durante el invierno. La ruptura sumi aMarie en una profunda depresin de la cual tard bastantes aos ensalir. Cuando se cas, Einstein dijo a su amigo Besso que eso pona fina uno de los peores puntos negros de su vida.

Desde Zurich con amor

En octubre de 1896 Einstein llegaba al Politcnico. Su naturaleza re-belde encontr apoyo en Marcel Grossmann que asista regularmen-te a clase y elaboraba a fondo los apuntes. Con semejante amanuense

gratuito no es de extraar que Einstein tuviera tiempo para dedicarsea otras cosas. En particular, para cortejar a una compaera de clasecuatro aos mayor que l, Mileva Maric, una serbia de ojos oscuros ybonita voz que arrastraba una cojera desde su infancia.

Resulta llamativo que el tono de amor eterno que utilizara con ellafuera exactamente el mismo que el usado con Marie. A Einstein siem-

pre le gust la compaa de las mujeres, aunque nunca estuvieron porencima de su pasin por la ciencia. Marie, consciente de su inferiori-dad intelectual respecto a Albert, tema ser demasiado poca cosa paral y que eso le molestase hasta el punto de que perdiera inters porella. Semejantes pensamientos no cruzaban por la mente de Mileva.Acostumbrado a las conversaciones burguesas y casi frvolas de las


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mujeres a las que haba dedicado sus atenciones, Einstein qued fasci-nado por ella: una mujer en un mundo de pensamientos de hombres.Y mientras Marie le escriba desde Olsberg, Albert acuda a concier-tos con Mileva.

En 1900, el ao del examen de licenciatura, la Seccin VI A de fsi-ca y matemticas del Politcnico de Zurich tena los mismos cincoalumnos con los que empez: Marcel Grossmann, vstago de una ricafamilia que estuvo a su lado en los tiempos de penuria y quien, a travsde su padre, le consigui el trabajo en la Oficina de Patentes; JakobEhrat, a menudo compaero de pupitre de Einstein y a cuya madre

iba a visitar siempre que se senta slo; Louis Kollros, quien sacara lamayor puntuacin en el decisivo examen final; y Mileva.

Para entonces la relacin entre ambos haba pasado de amistad a ro-mance, algo que haba crecido lentamente durante los cuatro aosde estudios en fsica y matemticas. Einstein la vea, adems, comosu camarada intelectual. El aspirante a ciudadano suizo lo solicitel 19 de octubre de 1899 qued cuarto (4,91 sobre 6) y Mileva noaprob, algo que la deprimi profundamente. Pero el amor entre ellosiba a enfrentarse a un gran reto: la madre de Einstein. Cuando vio quela relacin de su hijo con Mileva iba ms all que sus clsicos flirteoscon otras mujeres, se enfad muchsimo. Al contrario que sucedieracon Marie Winteler, su amor por ella le enfrent a sus padres, espe-cialmente con su controladora madre Pauline: Echars a perder tufuturo y cerrars el camino a tu propia vida, le escribi. Como buena

alemana, Pauline crea que los serbios eran de una clase inferior. Y noslo eso: Ella es un libro, igual que t [...] Pero t deberas tener unamujer. Cuando tengas 30 aos, ella ser una vieja bruja.

Los aos difciles

Tras superar el examen del Politcnico Einstein albergaba cierta espe-ranza en conseguir un puesto all. Pero ese carcter tan irreconciliablecon la vida social y la autoridad acadmica le granje muchos enemi-gos, entre otros sus profesores del Politcnico. Comenz una pocade mera supervivencia, saltando de un trabajo temporal a otro una


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sustitucin en la Politcnica de Winterthur, instructor de matemticasde un doctor llamado Nschke..., con una familia empobrecida y unpadre cada vez ms enfermo.

El 18 de diciembre de 1901 responde a un anuncio aparecido una se-mana antes en la Gaceta Federal Suizapara cubrir una plaza vacante en laOficina Federal Helvtica de la Propiedad Intelectual, ms conocidapor todos como la Oficina de Patentes de Berna. Por su parte, el padrede Marcel Grossmann utiliza su influencia con el director de la oficinapara encontrar un empleo a Albert. Hay suerte. Ese mismo diciembrerecibe una carta donde se le notifica que en breve ser contratado

como experto tcnico de tercera clase con un sueldo inicial de 3.500francos.

En enero 1902 sucedi un incidente que iba a marcar profundamen-te su relacin y del cual nada se supo hasta 1987: Mileva dio a luza una hija, Lieserl. La actitud de Einstein, que se encontraba traba-

jando en ese momento como profesor en Schaffhausen mientras queMileva permaneca en Zurich, es llamativa. Durante el embarazo suscartas revelan a un padre expectante y entusiasmado. Sin embargo,tras el nacimiento de Lieserl en casa de los padres de ella en NoviSad adopt una actitud distante y fra. No la volvi a mencionar ensus cartas y jams fue a verla. Como si hubieran adoptado un pacto desilencio, ninguno de los dos volvi a mencionarla en sus cartas. La hijailegtima de Einstein desaparece de la historia dos semanas despus desu nacimiento y de ella jams ha vuelto a saberse nada. Para muchos

estudiosos, fue dada en adopcin y nunca supo quin fue su padre.

La relacin entre ambos se resinti y Mileva no volvi a ser la mis-ma. Algunos apuntan a que se multiplicaron sus ocasionales atisbosneurticos en apoyo de esta hiptesis sobre el carcter de Mileva sesuele mencionar esta frase que le escribi Einstein en mayo de 1901Si pudiera darte parte de mi felicidad para que nunca pudieras estar

triste y pensativa!. A ello habra que aadir que por segunda vezsuspendi el examen de licenciatura.

El 23 de junio Einstein tomaba posesin de su plaza en la Oficina dePatentes y cuatro meses ms tarde mora su padre, no sin dar su con-


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sentimiento a la boda de su hijo con Mileva y con la obvia irritacinde su mujer. Para Robert Schulmann, director delEinstein Papers Project,aqul fue un matrimonio envenenado desde el principio.

Se casaron el 6 de enero de 1903. Einstein, con la confianza de untrabajo seguro, se volc en su trabajo y la pericia cientfica de Milevala convirti en su colega. Pudo esto, a la larga, afectar a su matri-monio? Aos despus confesaba: Muy pocas mujeres son creativas.No enviara a mi hija a estudiar fsica. Estoy contento de que mi [se-gunda] mujer no sepa nada de ciencia. Para Einstein, la ciencia hacaa las mujeres agrias. Quiz por ello dijera de Marie Curie nunca ha

escuchado cantar a los pjaros; Einstein vio en la ceguera emocionalde la francesa la suya propia, y no le gust.

En octubre los Einstein vivan en un apartamento de un dormitoriosituado en el segundo piso del nmero 49 de Kramgasse, en el cascoantiguo de Berna y a un escaso centenar de metros de la famosa to-rre del reloj se mudaran a mediados de mayo de 1905 a las afuerasde la ciudad. Durante ese tiempo Einstein trabaj en la mesa de lacocina o en la del comedor, con la mano derecha garrapateando fr-mulas mientras sostena a su hijo Hans Albert, nacido en 1904, conla izquierda. Einstein tena una increble habilidad para abstraerse delmundo, de lo que l llamaba lo meramente personal: mientras a sualrededor podan hablar y discutir, l se sentaba cmodamente en elsof y se pona a trabajar. En un tiempo rcord y en lo que para cual-quiera seran las peores condiciones de trabajo, Einstein complet dos

de los tres grandes trabajos publicados en el hoy famoso volumen 17de la revista Annalen der Physik, perge el borrador de la teora de larelatividad, escribi su tesis y diez crticas de libros. Entre paales,sartenes y papeles, la fsica newtoniana, la de toda la vida, iba a cam-biar.

La Academia Olympia

Unos aos antes, el 5 de febrero de 1902, enEl Noticiero de Berna publi-caba un curioso anuncio:


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Clases particulares de matemticas y fsica para universitarios y bachilleres

imparte concienzudamente Albert Einstein, profesor especialista titulado por

la Politcnica helvtica. Callejn de la Justicia, 32, primer piso. Leccin de

prueba gratis.

A este reclamo de clases de fsica por tres francos suizos la hora acudeMaurice Solovine, un estudiante rumano que estudia Filosofa en laUniversidad de Berna, Konrad Habicht, matriculado en matemticasen la misma universidad para poder llegar a ser profesor en un cole-gio. Estos espritus afines, con grandes intereses en fsica, matemticasy filosofa, fundan laAcademia Olympia. Los tres jvenes inquietos se

reunan por las noches para discutir y estudiar filosofa y fsica. Un daSolovine, que era rumano, coment que en cierta ocasin haba co-mido caviar en casa de sus padres. As que en uno de los cumpleaosde Einstein Solovine y Habicht se gastaron bastante dinero y llevarona casa del alemn un caviar muy caro. Esa noche le tocaba hablar aEinstein. Tan ensimismado estaba con su disertacin que se lo comitodo sin darse cuenta de lo que estaba comiendo.

En 1905 Solovine y Habicht se marcharon de Berna y la Academiase disolvi, pero no dejaron de estar en contacto. Y en la primaverade ese ao Einstein enviaba una carta a Habicht donde le explicabasu plan de investigacin. Un programa de trabajo que establecera lasbases de la fsica del siglo XX. La carta deca as:

Te prometo cuatro trabajos. El primero trata de las caractersticas de radiacin y

energa de la luz y es muy revolucionario. El segundo trabajo es la determinacin delverdadero tamao del tomo a partir de la difusin y viscosidad de soluciones dilui-

das de sustancias neutras. El tercero demuestra que, considerando la teora molecular

del calor, los cuerpos en suspensin en un fluido y de dimensiones de una milsima de

milmetro deben experimentar un movimiento desordenado producido por la agitacin

trmica, y este movimiento se puede medir. Es el movimiento de pequeas partculas

que ha sido observado por fisilogos y denominado por ellos movimiento browniano.

El cuarto trabajo, todava en estado inicial, es sobre la electrodinmica de los cuerposen movimiento, empleando una modificacin de la teora del espacio y el tiempo, y la

parte puramente cinemtica seguro te interesar.


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Estos eran los proyectos de un joven fsico totalmente desconocidoy empleado en una oscura oficina de patentes. Cuatro trabajos querevolucionaran al mundo: el primero daba una explicacin a uno delos misterios de la fsica de finales de siglo, el efecto fotoelctrico;

con l expresaba una nueva y revolucionaria manera de entender laluz que sera crucial para el desarrollo de la teora ms perfecta jamscreada por la mente humana, la mecnica cuntica, que describe elmundo subatmico. El ltimo pona las bases de la teora por la quesera mundialmente conocido, la relatividad especial, que describeel comportamiento de los cuerpos a velocidades cercanas a la de laluz. Los otros dos demostraban que una consecuencia del movimien-

to molecular era el desplazamiento errtico en el seno de un lquidode partculas microscpicas; algo que servira para demostrar que lostomos eran partculas bien reales, cosa que en aquellos tiempos noestaba muy claro. Con ellos Einstein fue encumbrado a los altares: eraun beato de las ciencias. Pero su mayor obra, la que le iba a convertiren santo, estaba por venir.

Annus mirabilis

Comenzando el 17 de marzo de 1905, Einstein envi cinco artcu-los a la revista Anales de Fsica: el que le condujo al premio Nobel porsu explicacin del efecto fotoelctrico, el que le hizo cientficamentefamoso al explicar el movimiento browniano (11 de mayo), el que

puso las bases de la teora especial de la relatividad (30 de junio), elque contiene la ecuacin ms famosa de la historia, E = mc2 (27 deseptiembre) y un segundo trabajo, menos interesante, sobre el movi-miento browniano (19 de diciembre). De propina, una tesis doctoraldonde plantea una nueva forma de medir el tamao de las molculas(30 de abril), que inicialmente no llam la atencin pero que acabconvirtindose en su trabajo ms citado.

En toda la historia de la ciencia slo ha sucedido en otra ocasin algoparecido. Fue 240 aos antes, en 1665 y con otro de los grandes ge-nios de la ciencia, Isaac Newton. A mediados del verano de ese aola Muerte Negra, la peste que haba desembarcado en el puerto de


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Messina en 1347 volva a la carga en un nuevo rebrote. Asolaba Lon-dres con tal fuerza que en poco tiempo haba muerto uno de cadadiez londinenses. Ese otoo, la universidad de Cambridge, temerosade que all sucediese lo mismo, cerraba sus puertas y enviaba sus es-

tudiantes a casa. As que en la soledad de la campia inglesa Newtonse dedic a la nica actividad que, al igual que a Einstein, le satisfaca:pensar. Los 18 meses que pas all fueron los ms fecundos de su viday durante ese tiempo concibi todas las ideas que aos despus lanza-ra al mundo. Un mundo que las acogera, no sin ciertas reticencias, yacabara teniendo el apelativo de newtoniano: el universo funcionabacomo un reloj bajo las leyes inmutables que quedaron impresas en el

libro ms importante de la historia de la fsica, Philosophiae NaturalisPrincipia Mathematica. Las leyes presentadas en este libro se mantuvie-ron inamovibles hasta 1905: Einstein pidi perdn a Newton por suosada.

Un errtico movimientoLos artculos sobre el movimiento browniano (en particular, Sobre elmovimiento de partculas pequeas suspendidas en lquidos en reposoexigido por la teora cintica del calor) y su tesis doctoral tienen suorigen en dos problemas centrales de la fsica de comienzos del sigloXX. El primero era la misma existencia de las molculas cmo probarque son reales? Y si lo son, cmo determinar su tamao y contar su

nmero? El segundo problema era consecuencia del primero. Si sonreales, cmo relacionar su movimiento con conceptos tales como latemperatura o la presin?

La solucin a los primeros interrogantes pudo ocurrrsele mientras to-maba el t. Al poner un terrn en el agua, se disuelve y se difunde portoda la taza, hacindola ms viscosa. De esta simple observacin Eins-

tein dedujo una nueva forma de determinar el tamao de las molculasy un valor para una constante fundamental de la fsica, el llamadonmero de Avogadro, que nos dice la cantidad de molculas de un gasque hay en un volumen dado en unas condiciones concretas. Con lse puede calcular, por ejemplo, la masa de cualquier tomo. Este fue elcontenido de su tesis. Lo curioso es que al enviarla a la universidad de


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Zurich el encargado de evaluarla, Alfred Kleiner, la rechaz por serdemasiado corta. Einstein aadi una frase ms y fue aceptada.

Los dos artculos de Analesdiscuten un fenmeno estudiado en 1827

por el botnico-conservador del Museo Britnico Robert Brown: losgranos de polen en suspensin en el agua se mueven de manera errti-ca e imposible de predecir. Y no slo ellos; rocas pulverizadas, polvode vidrio y minsculos trocitos de la Esfinge de Gizeh exhiban eseimpredecible movimiento.

Tan curiosa prdida de tiempo no llam la atencin de ninguno de los

cerebros de la poca y durante los siguientes cincuenta aos el movi-miento browniano permaneci almacenado en el cajn de incgnitassingulares en la ciencia. En el ltimo cuarto del siglo XIX se haba ex-tendido el consenso entre aquellos poqusimos cientficos a los que lespreocupaba el movimiento browniano que la causa era el bombardeoconstante al que estaba sometida la partcula de polvo por parte de lasmolculas que componan el agua. El movimiento molecular o por lomenos sus efectos era, por fin, visible al ojo humano. Sin embargo,una cosa era intuir qu era lo que pasaba y otra muy distinta es expli-carlo convenientemente. Y en 1905 nadie haba logrado explicar estemovimiento browniano.

Los problemas tericos y matemticos a los que se enfrentaba eraninsuperables, pero Einstein los salv con su brillante intuicin fsica.Por un lado, dijo, tenemos el comportamiento microscpico del gra-

no de polen, que podemos asimilar a una molcula gigante. Por otro,ese grano es lo suficientemente grande para que tambin obedezca lasmismas leyes que gobiernan el movimiento de un slido en un lquido,como un submarino. Einstein lleg a la conclusin de que midiendoel desplazamiento medio del polen poda calcular el valor de constan-tes fundamentales como el nmero de Avogadro. La parte decisiva ytremendamente sutil de la afirmacin de Einstein Dios es sutil, pero

no malicioso, deca son las palabras desplazamiento medio: no importael recorrido real de la partcula sino la distancia en lnea recta desde elpunto en que empezamos a medir hasta el final. Por poner un smil, elrecorrido medio de un coche subiendo un puerto es la distancia quehay desde el lugar de la falda de la montaa en que empieza a subirhasta la cumbre. No importa las vueltas que d la carretera se es el


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camino browniano; lo nico que nos interesa es la distancia en lnearecta recorrida en un intervalo de tiempo dado. La consecuencia detodo ello es que el grano de polen se mueve debido a que las mol-culas de agua chocan con l como en un billar microscpico y, por

tanto, el calor no es otra cosa que agitacin molecular.

Con este trabajo Einstein respald la existencia de tomos de tama-o definido. Gracias a l gan el aplauso cientfico al salvar genial-mente los problemas tericos casi insuperables a los que se habanenfrentado los fsicos del siglo XIX, contribuyendo sobremanera a lallamada fsica estadstica. Sin ella hoy en da sera imposible compren-

der cosas tan dispares como la estructura interna de las estrellas o lossuperconductores.

Luz y tiempo

A pesar de la importancia del trabajo anterior, la imaginera popularasocia a Einstein con la teora especial de la relatividad. El artculoque puso los fundamentos se titulaba Sobre la electrodinmica de loscuerpos en movimiento. Con l eliminaba los problemas surgidos alquerer reconciliar la teora electromagntica de Maxwell con la me-cnica de Newton, que se ocupa de los cuerpos en movimiento, y eldescubrimiento experimental de que la velocidad de la luz parecaser independiente de la velocidad del observador. Al parecer, las dos

grandes teoras de la fsica del siglo XIX eran incompatibles.

Ya Galileo sugiri que las leyes fsicas eran las mismas independien-temente de si estamos quietos o corriendo a velocidad uniforme.Esto funcionaba de perlas con pelotas y piedras, pero no con la luz.Maxwell haba demostrado que la luz era una onda electromagnticaviajando a 300.000 kilmetros por segundo por el ter, un fluido sutil

y en reposo absoluto que llenaba el espacio. La existencia del ter eraabsolutamente necesaria para que la luz viajase por el espacio, puesde todos era conocido que las ondas necesitaban de un medio parapropagarse. Por eso el espacio no estaba vaco sino lleno, hasta el msdiminuto intersticio, por ese material tan tenue que no se poda ver


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ni medir pero tan rgido que permita a la luz correr por el cosmos.Ahora bien, segn la fsica clsica ni el movimiento ni el reposo ab-solutos existen: nuestro tren se mueve porque el del al lado marchahacia atrs... o es l el que se mueve y nosotros estamos quietos? En

el mundo de la mecnica newtoniana el reposo se define con refe-rencia al entorno. Sin embargo, y como mencionaba el fsico BaneshHoffmann, la teora de Maxwell establece diferencias injustificadasentre reposo y movimiento. La situacin era crtica: o se cambiabala mecnica de Newton o se haca lo propio con la bien establecidateora electromagntica de Maxwell. Nadie quera desprenderse deninguna de ellas y por ello se buscaban imaginativas formas de salvar

ambas... y salvar el ter.

Einstein, contra todo pronstico, opt por contradecir a Newtonen parte. Semejante decisin le llev a afirmar que la velocidad de laluz es irrebasable. Esto era algo inconcebible, pues todo el mundosabe que si corremos hacia delante a 20 km/h dentro de un tren queva a 100 km/h, quien nos observe desde el andn nos ver viajar a 120km/h. Al parecer, esto no pasaba con la luz y Einstein elev esta ob-servacin a carcter de principio de la fsica: la velocidad de la luz esla misma te muevas como te muevas. Tomar semejante determinacinno fue motivada por explicar los experimentos sino por algo ms pro-fundo, algo que gui a Einstein toda su vida: la teora nacida a partirde aqu era simple, elegante y bella. Claro que el precio a pagar erabastante elevado: tuvimos que dejar de considerar el tiempo y el es-pacio como absolutos; no son entidades separadas sino que debemos

hablar de un continuo espacio-tiempo que depende del observador.

Como la informacin nos llega en forma de luz y su velocidad no esinfinita, dos sucesos simultneos para un observador no tienen queserlo para otro. El tiempo es relativo, el tictac del reloj depende de lavelocidad a la que se mueve. Algo que se demuestra cada da en losaceleradores de partculas de todo el mundo.

Esta sorprendente caracterstica queda perfectamente reflejada en lallamada paradoja de los gemelos. Imaginemos dos gemelos, Andrsy Javier. Andrs monta en una nave espacial que viaja a velocidadescercanas a la de la luz y Javier se queda en casa esperando. Cuando


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por el reloj de la nave han pasado veinte aos, Andrs vuelve. Pordesgracia, la teora de la relatividad de Einstein juega en su contra.Cuando regresa, para Javier han pasado sesenta. Andrs ha viajadohacia el futuro ms despacio que su hermano. Esta es la enseanza

de Einstein: todo reloj en movimiento, ya sea mecnico, elctrico,atmico o biolgico, retrasa con respecto a los que permanecen enreposo respecto a l. Una bonita forma de viajar al futuro... sin billetede vuelta. Una leccin que los amantes del rock deben conocer: lacancin 39 del histrico grupo Queen cuyo fundador, Brian May esastrofsico narra precisamente esto.

Pero lo ms sorprendente es lo que Einstein mostr a los editores deAnnalen el 27 de septiembre: masa y energa son intercambiables yestn relacionadas a travs de la frmula E = mc2. Sin ella prctica-mente ningn fenmeno atmico, desde las reacciones nucleares a lasdesintegraciones radiactivas, pasando por la propia estructura de lamateria, podran entenderse.

Onda o partcula

Ahora bien, el artculo que cambi el mundo y por el que recibi elpremio Nobel en 1921 fue Sobre un punto de vista heurstico concer-niente a la produccin y transformacin de la luz. En l explicaba elefecto fotoelctrico, que cotidianamente vemos en accin en puertas,

en la cinta de las cajas de los supermercados, en las escaleras mecni-cas, en el encendido del alumbrado pblico cuando anochece, en laregulacin del tner de la fotocopiadora, en los fotomultiplicadoresde las cmaras de vdeo o en las clulas fotovoltaicas que componenlos paneles de energa solar, capaces de convertir en energa elctricael 20% de la luz del Sol. El circuito se pone en funcionamiento debidoa un curioso fenmeno que presentan ciertos metales: al incidir luz

sobre ellos, emiten un electrn. Por qu sucede as? Nadie lo saba. Yno slo eso. Para sorpresa de todos, la velocidad con la que salen loselectrones del metal no depende de la intensidad de la luz. Esto eraalgo incomprensible, pues todos sabemos que la velocidad del balndepende de la potencia con la que se chuta. Sin embargo, la velocidad


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dependa... del color de la luz! Para la fsica clsica era como si la ve-locidad del baln dependiese del color de la bota del jugador.

Se necesitaba una nueva fsica. Quiz, aquella que naci el 14 de di-

ciembre de 1900, cuando el alemn Max Planck explicaba un oscuroy, en apariencia, poco importante fenmeno: la radiacin de cuerponegro. En fsica, un cuerpo negro es un radiador ideal, pues absor-be toda la energa que le llega y, por tanto, su apariencia es negra.Despus, esa energa la emite de una forma muy particular. El pro-blema era que desde 1859 nadie haba encontrado una frmula quelo aclarase. Planck trabaj intensamente y al final se dio cuenta de

que nicamente podra deducirla si supona algo que hasta entoncesera impensable: deba renunciar a la fsica de Newton y admitir quela materia no absorbe ni emite energa en forma continua. Fue unacto de desesperacin porque haba que encontrar una interpretacinterica a toda costa. Para entenderlo imaginemos una manguera encuya boca se ha puesto un pulverizador de agua. Por desgracia, nues-tro pulverizador ideal no puede ir troceando las gotas de agua indefi-nidamente. Cuando llegue a la molcula de agua no podr seguir. Delmismo modo, la idea de Planck era que la materia no poda absorberni emitir radiacin en cantidades cada vez ms pequeas, sin lmitealguno. Existe una cantidad mnima de energa por debajo de la cualno se puede bajar: el cuanto.

Einstein fue ms all y propuso que, adems, la radiacin, la propialuz, estaba compuesta por cuantos, los fotones. De este modo tan

simple y elegante Einstein explic las propiedades del efecto foto-elctrico y, con l, desempe un papel crucial en el desarrollo dela teora ms perfecta de la ciencia, la mecnica cuntica, al ser elprimero en afirmar que la luz se comporta, a la vez, como partculay como onda. Pero Einstein no se detuvo aqu. Aos ms tarde, en1917, publicara su artculo Sobre la teora cuntica de la radiacin,donde segua explorando la interaccin de la luz con la materia. En

aquel trabajo predijo un efecto insignificante que nadie tom en con-sideracin hasta la dcada de 1950: el lser. Y en 1924 un joven fsicobengal, Satyendranath Bose, escribi al ya famoso Einstein una cartadonde le peda que revisara un artculo basado en sus ideas y que habasido rechazado por una revista cientfica. En definitiva, peda ayuda al


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genio. Einstein lo ley y, al contrario que los editores del PhilosophicalMagazine, qued tan impresionado que recomend su publicacin enel Zeitschrift fur Physiksy aadi una nota diciendo que pensaba com-pletar esas ideas. As naci la llamada estadstica de Bose-Einstein,

donde se trata a los fotones de luz como si fueran un gas de molcu-las. Casi 70 aos ms tarde, en los laboratorios del Joint Institute forLaboratory Astrophysics (JILA), en Boulder, Colorado, culminaba unesfuerzo de dos dcadas por parte de los cientficos de todo el mundopor comprobar experimentalmente una prediccin de esa teora. Atemperaturas de unas pocas mil millonsimas de grado por encima delcero absoluto, los tomos pierden su identidad individual y se com-

portan como si fueran un nico supertomo: es el condensado deBose-Einstein.

Ahora bien, y a pesar de su innegable paternidad cuntica siemprereneg de ella. No le gustaba porque conduca a la desaparicin dela causalidad: Dios no juega a los dados. Incluso deca que ser tanbuena era una prueba clara de que era incorrecta. Esta postura revelasu carcter: Einstein no era un revolucionario; poda ser radical, peronunca fue un rebelde. La relatividad no signific una ruptura tan drs-tica con el mundo antiguo como la teora cuntica. Semejante oposi-cin merece, cuando menos, una breve digresin en nuestra historia.

Einstein y la teora cuntica

El acto de observar modifica la perspectiva del observador. El descu-brimiento de Amrica cambi la forma de ver nuestro planeta; saberque las galaxias eran otras islas de estrellas muy lejanas mud nuestrapercepcin del universo; pero la exploracin del mundo subatmiconos ha llevado muchsimo ms lejos, a un lugar que nadie esperabaencontrar: cuestionar la esencia misma de la realidad. Si alguien dice

que puede pensar en los problemas cunticos sin sentir vrtigo, slodemuestra que no ha comprendido lo ms elemental de ellos, sealen cierta ocasin a un discpulo uno de sus fundadores, Niels Bohr.Y es verdad. La teora cuntica es, aparentemente, tan absurda y contanto sinsentido que, cien aos despus, sigue siendo un misterio.


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Nuestro modelo del mundo proviene de nuestras propias percepcio-nes. Sin embargo, eso no quiere decir que sea real, por lo menos entodas las escalas. Un anillo de oro puede parecer muy slido, pero estformado casi completamente por espacio vaco; la bola de billar blan-

ca no golpea a la roja, sino que los campos elctricos de los electronesde los tomos que las componen se repelen: si no fuera por ellos, unapasara a travs de la otra sin enterarse.

Pero la teora cuntica ha llegado mucho ms lejos. Segn ella, larealidad misma, entendida como algo objetivo que se encuentra ahfuera, deja de existir, es slo una ilusin. No vemos las cosas en s

mismas, sino aspectos de lo que son.

Todo tiene su origen en la naturaleza de la luz. Durante siglos losfsicos discutieron si era una onda, como lo son el sonido o las olasdel mar, o una nube de innumerables partculas, como los balines dis-parados por una escopeta de feria. A principios de este siglo los fsi-cos estaban estupefactos: haba fenmenos que nicamente se podanexplicar si la luz se comportaba como una onda, y otros en los quedeba ser una partcula. La solucin, sorprendente, estaba en aceptarlo imposible: que la luz era ambas cosas a la vez. Y el golpe de gracia:la materia tambin se comporta igual. Los electrones no son pelotasnicamente, y esto es algo que a los cientficos les cost mucho acep-tar. Y ms que se comportan de una forma u otra en funcin de lo quequeramos ver, como en el conocido dicho las cosas son del color delcristal con que se miran.

La consecuencia de aceptar esto es terrible: el ser humano ha dejadode ser un ser aparte, separado de la naturaleza y de los actos de ob-servacin. Al observar, modificamos el mundo. An ms, al observarhacemos que el mundo sea de una forma y no de otra. Pero el maza-zo definitivo lo dio un fsico enamorado del mundo griego, WernerHeisenberg. El mundo clsico desapareci cuando demostr una in-

determinacin fundamental: o bien conocemos la trayectoria de unprotn, o bien conocemos su posicin; pero no ambas. Hay que dejarmuy claro que no se trata de un problema de nuestros instrumentos demedida; es una indeterminacin fundamental de la naturaleza. Cuantoms exploramos el mundo subatmico, mayor es la indeterminacin


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que observamos. Cuando un fotn choca con un tomo haciendo sal-tar a uno de los electrones a una rbita superior, el electrn lo haceinstantneamente, sin atravesar el espacio intermedio. Lo mismo quelas rbitas atmicas estn cuantizadas, el electrn deja de existir en

un punto para aparecer simultneamente en otro: este es el famoso ydesconcertante salto cuntico.

Incluso la nocin de causalidad desaparece, quedando nicamente laprobabilidad de que algo suceda. Podemos arrojar una pelota todo loque queramos contra una pared, porque no siempre rebotar; esto esslo probablemente verdadero. En alguna ocasin la pelota ir a otro

sitio y slo podremos decir que hay una cierta probabilidad de queeso suceda.

Que la fsica cuntica rompiera con el confortable determinismo cl-sico no gust a muchos. Y entre ellos se encontraba Albert Einstein:La mecnica cuntica -dijo en cierta ocasin- es imponente, pero unavoz interior me dice que no es lo real. La teora dice mucho, pero nonos acerca verdaderamente al secreto del viejo. Yo, al menos, estoy

convencido de que l no juega a los dados. Uno de esos juegos dedados es la desintegracin radiactiva.

El gato de Schrdinger

Desde el descubrimiento de la radiactividad por Henri Becquerel en1894 sabemos que hay tomos que son inestables. Para estabilizarsese desintegran, emitiendo un electrn, dos protones y dos neutronespegados o, simplemente, luz de muy alta energa. La cuestin es que, apesar de ser capaces de saber si un tomo se va a desintegrar o no, so-mos incapaces de predecir cundo lo har. Lo mximo que podemoshacer es predecir que, por ejemplo, transcurrida una hora hay un 50%

de posibilidades de que un tomo se desintegre. Dicho de otro modo:tras una hora, no hay forma de saber si ese tomo se ha desintegradoa no ser que miremos. Esto hace del acto de observar algo fundamen-tal: si no lo hacemos, para nosotros ese tomo est en una especie delimbo desintegrado y no-desintegrado.


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Esto quiz no nos llame la atencin; puede, incluso, parecernos dema-siado lejano de nuestro mundo cotidiano y real. Ahora bien, imagi-nemos la siguiente situacin: tomemos esa misma sustancia radiactivacomo motor de un ladino mecanismo. Si un tomo de esa sustancia

se desintegra, se dispara un martillo que rompe una ampolla relle-na de un gas letal. Ahora metamos en una caja este dispositivo y ungato. Transcurrida una hora somos incapaces de decidir si el gato estvivo o muerto. Desde nuestro punto de vista, el gato tiene un 50% deposibilidades de estar vivo y otro tanto de estar muerto. Est en unlimbo vivo-muerto. Pero esto no puede ser: o est vivo o est muerto.nicamente si abrimos la caja sabremos lo que pasa. Dmonos cuenta

de que este desconocimiento no lo es por ignorancia de lo que ocurre,sino porque las leyes que rigen la desintegracin radiactiva son proba-bilsticas. En definitiva, lo que nos dice la fsica cuntica es que el gatono existe hasta que lo observamos. En el momento de abrir la caja escuando su existencia, que hasta entonces era una mezcla de vivo ymuerto, es una cosa o la otra. Este experimento mental es el conocidogato de Schrdinger.

Es este carcter probabilstico de la mecnica cuntica el que nos llevaa la terrible conclusin de que no existe ninguna realidad profunda.Mientras nadie los mida, los objetos cunticos no tienen ningn atri-buto, ninguna propiedad intrnseca. Esta es la llamada la interpretacin deCopenhague, la corriente ortodoxa dentro de la fsica. Vivimos, pues, enun mundo fantasma, donde nada hay definido hasta que se mide. Lasconsecuencias de esta interpretacin no preocupan demasiado a los

fsicos. La teora cuntica satisface el principal criterio de una teora, asaber, estar de acuerdo con los resultados experimentales. Luego, qums da lo que implique filosficamente? Ante semejante panorama noes de extraar que Einstein dijera: Si la mecnica cuntica fuera co-rrecta, el mundo estara loco. A lo que muchos fsicos le responden:Einstein tena razn. El mundo est loco.

EPR

Una locura No es raro que el propio Stephen Hawking comentaraen cierta ocasin: Cuando oigo hablar del gato de Schrdinger, cojo


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mi revlver. A Einstein no le gustaba nada esta situacin probabi-lstica. Para atacarla, en 1935 Einstein, junto con Boris Podolsky yNathan Rosen, public un artculo que, paradjicamente, iba a marcarel futuro de la mecnica cuntica. Titulado Puede considerarse com-

pleta la descripcin mecanocuntica de la realidad?, en l apareca loque desde entonces se conoce como la paradoja EPR, un experimentomental con el que queran dar a entender que la teora cuntica eraincompleta y, por tanto, que jams podra ser una descripcin de larealidad. La propuesta era brillante. Imaginemos que lanzamos dosmonedas, inicialmente unidas por una de sus caras, al aire. Al caerse separan y Juan y Pedro las cogen al vuelo sin mirarlas. Entonces

deciden irse de viaje. Cuando Juan llega a Australia, abre la mano y veque es cara. Segn la leyes de la teora cuntica, Juan sabe inmediata-mente que Pedro, en Suecia, ver una cruz. Para comprender todas lasimplicaciones de este experimento debemos recordar algo crucial: lamecnica cuntica dice que las propiedades de las partculas, en estecaso salir cara o cruz, no existen hasta que se miden. Esto es, hastael momento en que Juan abre la mano, la moneda no se encuentra nicon la cara hacia arriba ni con la cruz, sino en un estado mezcla delos dos, y tiene la misma probabilidad de estar de una forma u otra. Esen el momento en que Juan mira cuando la moneda presenta una delas dos caras. Y en ese momento es cuando l puede asegurar, sin dudaalguna, que la otra moneda mostrar el otro lado1 . Aparentementees como si se produjese una transmisin de informacin instantneade un extremo al otro, algo que contradice un principio fsico bsico:nada puede propagarse a mayor velocidad que la luz. Ahora bien, el

experimento de EPR se ha realizado mltiples veces y nunca ha falla-do. Einstein no tena razn. Es ms, este experimento se ha convertidoen uno de los mecanismos ms utilizados para la transmisin segura deinformacin, y constituye, de hecho, el pilar ms firme de las nuevastecnologas de la criptografa y computacin cunticas.

1En realidad el experimento se hace con partculas. Si una de ellas se encuentra en reposo,sin girar y se desintegra en otras dos idnticas que parten girando en sentidos y direccionesopuestas, estas se encuentran en un estado enredado en el que no se puede asegurar cul deellas est girando en un sentido y cul en otro.


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El pensamiento ms feliz de mi vida

Tras el despliegue de pirotecnia intelectual que supuso 1905 tuvimosque esperar dos aos, a 1907, para que volviera a suceder algo pare-cido. Sentado ante su mesa de la oficina de patentes, tuvo un pen-samiento: si una persona cae libremente, no siente su propio peso.Fue el pensamiento ms feliz de mi vida. Acaba de abrir la puertaa su obra maestra: la Teora General de la Relatividad. Einstein habadescubierto el llamado principio de equivalencia: encerrados en un arma-rio, no hay forma de distinguir si nos encontramos en un planeta onos llevan por el espacio a aceleracin constante. Esto es, gravedad y

aceleracin son intercambiables. Este fue el gran milagro de Einstein,que le hizo pasar de beato a santo.

Con este principio en la mano y con la inapreciable ayuda de su amigomatemtico Marcell Grossmann, Einstein trabaj duramente durantevarios aos. En noviembre de 1915 Albert Einstein present su teorade la gravitacin en la Academia de Ciencias Prusiana, el momento

ms dichoso de mi vida. En esas lecciones dio a conocer una teoraque conectaba la geometra del espacio con la materia presente en l:el valor de la curvatura del espacio en un punto es una medida de lagravedad existente en dicho punto. De este modo Einstein nos dijocmo era el Universo, cul era su geometra.

La Geometra con g mayscula naci hace 2.300 aos en la enton-ces prspera y floreciente ciudad de Alejandra. La dinasta macedonia

de los Ptolomeos haba fundado un templo a las Musas, el Museo,famoso por su biblioteca compuesta por miles de pergaminos tradosde todas partes. Fue all donde Euclides escribi uno de los libros msfamosos de la historia:Elementos de Geometra. El libro es importante pordos motivos: uno, porque recopilaba todo lo que hasta entonces sesaba de geometra; dos, porque lo hizo de una manera que queda-ra por siempre como mtodo de trabajo en las matemticas: a partir

de unos pocos postulados que se aceptan sin demostracin porqueresultan evidentes, se deducen todas las consecuencias, teoremas, po-sibles. Euclides parti de cinco postulados y con ellos construy laGeometra.


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Y an hoy el mundo seguira siendo eucldeo si no fuera por el quintopostulado de Euclides, tambin conocido como el postulado de las pa-ralelas, que en su versin moderna, dada por el matemtico John Pla-yfair en 1795, dice: Dada una recta y un punto que no pertenece a la

recta, slo se puede trazar una lnea paralela a la primera que pase porese punto. Este quinto postulado no era del gusto de Euclides, que ensu libro intent utilizarlo lo menos posible. Durante mucho tiempolos matemticos buscaron afanosamente la forma de demostrar queese quinto postulado poda deducirse de los otros cuatro, pero bus-caron en vano, a pesar de que en diferentes ocasiones se crey haberencontrado la prueba. Tuvimos que esperar al tardo ao de 1817 para

que uno de los matemticos ms brillantes de la historia, Karl Frie-drich Gauss, se convenciera de que este postulado era independientede los otros cuatro. De hecho, descubri que si lo negaba, si permitatrazar ms de una paralela a una recta por un punto dado, obtena unageometra totalmente consistente. Pero el brillante y nada polemistaGauss no se atrevi a publicar sus resultados. Las ideas del filsofoInmanuel Kant dominaban el pensamiento de la poca: la geometraeuclidiana es la necesidad inevitable del pensamiento haba dicho.Y, al igual que haba sucedido en la Edad Media con Aristteles, no sepoda contradecir al filsofo.

Lo que s hizo fue comentrselo a su amigo matemtico Farkas Bolyai,que a su vez instruy a su hijo Jnos en el arte de las matemticas peroadvirtindole: No pierdas ni una hora de tu tiempo en el problemadel quinto postulado. Como buen hijo no hizo caso a su padre. El

trabajo de Jnos sobre geometra cre un nuevo mundo y Gauss cali-fic al joven gemetra como un genio de primer orden. Seis aosms tarde, en 1829, un ruso llamado Nicolai Ivanovich Lobachevskypublicaba un trabajo sobre esta nueva geometra en una oscura revistade la universidad local. Pero su intento de hacerlo llegar a un pblicoms amplio fue ahogado por uno de los popes de las matemticasrusas, Ostrogradski.

Este mismo fantasma persigui a una de las mentes ms originales delas matemticas: Georg F. B. Riemann. Discpulo de Gauss, su con-ferencia impartida el 10 de junio de 1854 para obtener su Habilita-cin, el grado que le permita ser profesor en una universidad alema-na, es recordada como un clsico de las matemticas. Su ttulo: Sobre


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las hiptesis que fundamentan la geometra. Un trabajo que nadie tomaraen cuenta ms all de una curiosidad matemtica hasta que 60 aosdespus Einstein la usara para explicar la forma del Cosmos. Resultafascinante descubrir que oculto tras el quinto postulado de Euclides se

encontrase el mismo universo.

Relatividad general

En noviembre de 1915 Albert Einstein lanzaba al mundo una nueva

forma de entender la gravedad. Era su teora ms completa, productoexclusivo de una mente prodigiosa. Con ella pudimos comprenderno slo cmo actuaba la gravedad, sino qu era. Hasta entonces, lagravedad era entendida como una fuerza de accin a distancia e ins-tantnea. Con cierto encanto fantasmagrico, su verdadera naturalezayaca oculta en algn rincn oscuro y escondido de la fsica. Nadiesaba por qu actuaba de esa forma. Fue en el curso de las tres famo-

sas lecciones dictadas por Einstein en la Academia cuando se hizo laluz. Quiz la frase que resuma mejor la teora einsteiniana es la queaparece en el clsico libro Gravitationde los fsicos Wheeler, Thorne yMisner: El espacio dice a la materia cmo debe moverse; la materiadice al espacio cmo debe curvarse.

Podemos visualizar el funcionamiento de la gravedad con la siguienteanaloga. Imaginemos una tpica cama elstica como representacin

bidimensional del espacio-tiempo en que vivimos. Si no hay nada en-cima de ella (materia), su forma (geometra) es totalmente plana, sindeformaciones. Supongamos que colocamos en el centro una esfera dehierro maciza (una estrella). La superficie elstica va a deformarse de-bido a la presencia de masa. Si arrojamos una canica (un planeta, unasonda espacial...) sobre ella, veremos que se desplaza en lnea rectahasta encontrarse con la distorsin creada por la esfera. Siguiendo la

pendiente caer hacia ella o, segn sea el ngulo de incidencia, descri-bir una trayectoria curva a su alrededor; estar orbitando en torno ala masa central. sta es la idea bsica de la relatividad general: el valorde la curvatura en un punto del espacio es una medida de la gravedadexistente en dicho punto. A mayor curvatura, mayor gravedad.


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Igualmente es fcil ver que una esfera de plomo deformar en mayorgrado la cama elstica que una de madera de igual tamao. Luegocuanto ms densa sea una estrella, la distorsin del espacio-tiemposer mayor y la gravedad ser ms intensa. sta es, en pocas palabras,

la imagen que las ecuaciones de Einstein nos ofrecen de nuestro uni-verso con gravedad.

La relatividad general es una de las teoras ms importantes de la fsi-ca. Su encanto se vio confirmado en el eclipse total de 1919, cuandoel astrofsico Arthur Stanley Eddington observ la desviacin de losrayos de luz de las estrellas al pasar cerca del Sol. Por ese motivo las

estrellas no estaban donde deban estar, sino donde Einstein deca.Tras la confirmacin, The New York Timesla tild como uno de los msgrandes xitos si no el ms grande de la historia del pensamientohumano. Eso s, nadie la entenda. Cuentan que una vez alguien lecoment a Eddington: Sabe que slo hay tres personas en el mundoque comprenden la relatividad general? A lo que Eddington contes-t: S? Quin es el otro?

Hoy en da, la Teora General de la Relatividad est consideradacomo la descripcin ms acertada de la gravitacin y es el pilar de lacosmologa moderna. De hecho, el Premio Nobel de Fsica de 1993supuso el reconocimiento implcito de su validez, as como el espal-darazo a una de las predicciones ms fascinantes de esta teora: laexistencia de ondas gravitacionales. Otra consecuencia de la teoraque se descubri experimentalmente en 1979 es el llamado efecto de

lente gravitacional, que los astrnomos usan para observar galaxiasdistantes, tan dbiles que pueden pasar totalmente desapercibidas in-cluso para los ms potentes telescopios. Sin embargo, cuentan con laayuda inesperada de las lentes gravitacionales. En determinadas con-diciones, si se coloca un grupo de galaxias, un cmulo, entre nosotrosy una galaxia muy lejana, ste se comporta como si se tratara de unalente, amplificando la imagen y aumentado el brillo de lo que se en-

cuentra detrs. Es como si los astrnomos tuvieran un zoompegado alfrente de sus telescopios. Uno de estos teleobjetivos naturales es elcmulo Abell 2218, en la constelacin del Dragn. Para hacernos unaidea, el efecto de lente gravitacional creado por el cmulo amplifica laimagen 5 veces y aumenta su brillo 30 veces. Gracias a esta tcnica


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se han encontrado pequeos grupos de objetos que podran ser de lasprimeras estructuras formadas en nuestro universo.

La relatividad general, adems, nos tiene reservado en su interior un

par de sorpresas. La primera, unos objetos muy extraos que van adesempear un papel destacado en el destino final del universo. Lasegunda, el origen del universo.

Embudos csmicos

Puede resultar llamativo que la primera solucin a las ecuaciones dela relatividad general no fuera encontrada por el propio Einstein. Sudescubridor fue el astrnomo alemn Karl Schwarzschild, director delobservatorio de Postdam. Con cuarenta aos abandon la tranquili-dad de su cargo para alistarse como voluntario al comenzar la I GuerraMundial. Mientras se encontraba en el frente ruso estudi los artculos

publicados por Einstein y un mes despus, en diciembre de 1915, ha-ll una solucin analtica al problema de una masa puntual situada enel espacio vaco.

Desgraciadamente no pudo defender su trabajo en la Academia. Du-rante su estancia en el frente oriental contrajo una enfermedad de lapiel, el pnfigo2. Repatriado urgentemente, muri el 11 de mayo de1916 en un hospital de Postdam.

El manuscrito entusiasm a Einstein, que lo present en la Academiacuando Schwarzschild yaca en el lecho de muerte. Uno de sus mayo-res logros es que su descripcin del espacio-tiempo explica correcta-mente el campo gravitatorio del Sistema Solar. Sin embargo, lo real-mente fascinante es que esa misma descripcin introduce uno de losobjetos ms asombrosos y desconcertantes de la fsica: el agujero ne-

gro. Schwarzschild demostr que si una masa est lo suficientementeconcentrada, la curvatura del espacio en regiones prximas alcanzartal magnitud que la dejar separada, aislada, del resto del universo.En nuestra imagen del espacio-cama elstica lo podemos representarcomo un embudo. Cualquier masa que se precipite en su interior seperder irremisiblemente.


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Por qu? A medida que nos acercamos a un cuerpo la velocidad ne-cesaria para escapar de su campo gravitatorio va siendo cada vez ma-yor. Si nos encontramos frente a un astro lo suficientemente masivoy compacto puede llegar a ocurrir que llegados a una determinada

distancia la velocidad de escape sea exactamente la de la luz. Si apartir de ese punto continuamos acercndonos al objeto, la velocidadde escape se hace mayor que la de la luz. Como la velocidad de la luzmarca el lmite fsico a todas las velocidades posibles de las partculasexistentes en nuestro universo, nada puede salir. La luz y todo lo quese encuentre en esa regin del espacio queda atrapado, sin conexinposible con el resto del universo. A esa distancia que marca el lmite

de no-retorno se la conoce con el nombre de radio de Schwarzschild uhorizonte de sucesos. Nada de lo que pudiera acontecer en su interior servisto, odo o conocido por ningn observador externo.

La idea de que pudiese existir un cuerpo tan inefablemente extraorepugnaba a gran cantidad de fsicos, incluyendo a Einstein y ArthurEddington. Se dedicaron grandes esfuerzos a encontrar algn meca-nismo que impidiera su existencia en la naturaleza. Por desgracia paraellos, en 1939 Robert Oppenheimer el padre de la bomba atmica yHartland Snyder demostraron que tales objetos no eran meros fuegosde artificio matemticos y s podan existir en el mundo real.

Un universo en expansin

La relatividad general no slo predice la existencia

encuentros con la ciencia_1

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