En las ciencias de la tierra ha sido reconocida la dependencia de la geomorfologaen la interaccin de la geologa, el clima y el movimiento del agua sobre la tierra.Esta interaccin es de gran complejidad y prcticamente imposible de serconcretada en modelos determinsticos, y se debe tomar como un proceso decomportamiento mixto con una fuerte componente estocstica.Las caractersticas fsicas de una cuenca forman un conjunto que influyeprofundamente en el comportamiento hidrolgico de dicha zona tanto a nivel delas excitaciones como de las respuestas de la cuenca tomada como un sistema.As pues, el estudio sistemtico de los parmetros fsicos de las cuencas es degran utilidad prctica en la ingeniera de la Hidrologa, pues con base en ellos sepuede lograr una transferencia de informacin de un sitio a otro, donde existapoca informacin: bien sea que fallen datos, bien que haya carencia total deinformacin de registros hidrolgicos, si existe cierta semejanza geomorfolgicay climtica de las zonas en cuestin.4.1 CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCAHIDROGRAFICAPara el estudio y determinacin de los parmetros geomorfolgicos se precisa dela informacin cartogrfica de la topografa, del uso del suelo y de lapermeabilidad de la regin en estudio. Los planos para estos anlisis son usadosen escalas desde 1:25.000 hasta 1:100.000, dependiendo de los objetivos delestudio y del tamao de la cuenca en cuestin. Se podra decir que para cuencasde un tamao superior a los 100 km2 un plano topogrfico en escala 1:100.000es suficiente para las metas pretendidas en el anlisis general del sistema de unacuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo estudio regionaldebern efectuarse sobre planos de una misma escala y preferiblemente quehayan sido elaborados bajo los mismos criterios cartogrficos. De esta forma sepodra contar con resultados homogneos que podran ser comparados enestudios posteriores al estudio mismo de las cuencas.Al iniciar un estudio geomorfolgico se debe empezar por la ubicacin de lospuntos donde existan en los ros las estaciones de aforo, para as tener un estudiocompleto de las variables coexistentes en la cuenca: tanto en las excitaciones y elsistema fsico, como en las respuestas del sistema de la hoya hidrogrfica.Toda cuenca en estudio debe estar delimitada en cuanto a su ro principal tantoaguas abajo como aguas arriba. Aguas abajo idealmente por la estacin de aforoms cercana a los lmites de la cuenca en que se est interesado. (Siendo elpunto de la estacin el punto ms bajo en el perfil del ro y en el borde de lacuenca de inters). Aguas arriba por otra estacin que sea el punto ms alto enel perfil del ro donde se incluya el rea en estudio, o por las cabeceras del ro sies el caso del estudio de la cuenca desde el nacimiento.Las caractersticas geomorfolgicas que se van a estudiar en este captulo son lassiguientes (citadas en orden del anlisis posterior):Area, longitud de la cuenca y su permetro, pendiente promedia de lacuenca, curva hipsomtrica, histograma de frecuencias altimtricas, alturay elevacin promedia, relacin de bifurcacin de los canales, densidad dedrenaje, perfil y pendiente promedia del cauce principal y coeficiente decubrimiento de bosques.4.1.1 Area de la cuenca (A).El rea de la cuenca es probablemente la caracterstica geomorfolgica msimportante para el diseo. Est definida como la proyeccin horizontal de toda elrea de drenaje de un sistema de escorrenta dirigido directa o indirectamente aun mismo cauce natural.Es de mucho inters discutir un poco sobre la determinacin de la lnea decontorno o de divorcio de la cuenca. realmente la definicin de dicha lnea no esclara ni nica, pues puede existir dos lneas de divorcio: una para las aguassuperficiales que sera la topogrfica y otra para las aguas subsuperficiales, lneaque sera determinada en funcin de los perfiles de la estructura geolgica,fundamentalmente por los pisos impermeables (Fig 4.1).FIGURA 4.1 Divisoria de aguas superficiales y de aguas subterrneas.Para efectos de balance hdrico si se presenta una situacin como la mostrada enla figura 4.1, el rea superficial puede ser mucho menor que el rea totalcontribuyente al caudal de un ro. Si se presentan estructuras geolgicas quefavorecen la infiltracin de aguas de otras cuencas, es necesario tener en cuentaestos aportes que pueden ser bastante significativos.Frecuentemente se desea analizar una cuenca de gran tamao y muchas veces esnecesario dividirla en subcuencas o subsistemas dependiendo de las metas enestudio del proyecto determinado. El rea es un parmetro geomorfolgico muyimportante. Su importancia radica en las siguientes razones:a)Es un valor que se utilizar para muchos clculos en varios modeloshidrolgicos.b) Para una misma regin hidrolgica o regiones similares, se puede decir que amayor rea mayor caudal medio.c) Bajo las mismas condiciones hidrolgicas, cuencas con reas mayoresproducen hidrgrafas con variaciones en el tiempo ms suaves y ms llanas. Sinembargo, en cuencas grandes, se pueden dar hidrgrafas picudas cuando laprecipitacin fu intensa y en las cercanas, aguas arriba, de la estacin de aforo.d) El rea de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relacin entrecaudales extremos: mnimos/mximos. La tabla 4.1 muestra estas relaciones parael ro Rhin, el ro Magdalena, a la altura de Neiva y el ro Tenche, cerca de ladesembocadura de la quebrada Montera en Antioquia.TABLA 4.1 Relaciones entre Qmin /Q max en algunos riosRo AreaCuencaKm2CaudalMnimom3/sCaudalMximom3/sQmin/QmaxRhin 160000 500 12000 1/24Magdalena 16500 84 6090 1/72Tenche 85.4 0.3 295 1/983La tabla 4.2 presenta las relaciones Qmin/Qmax encontradas para algunasestaciones limnigrficas localizadas en el departamento de Antioquia(Colombia).El rea de la cuenca, A, se relaciona con la media de los caudalesmximos,Q, as:Q = C An (4.1)TABLA 4.2 Relaciones entre Qmin /Qmax para algunas cuencas deAntioquiaEstacin Corriente AreaKm3Qmaxm3/sQminm3/sQmin/QmaxPP-10 La Vbora La Vbora 21.7 122.3 0.42 1/292PRN-3 Cruces Anor 101.8 869.5 3.4 1/256Chigorodo Chigorod 241.5 284.3 2.27 1/126PRN-1 Charcon Anor 323.8 546.5 8.48 1/64RN-10 Puerto Belo San Carlos 590 586.9 17.11 1/34PSB-2 LaGuarquinaSan Bartolom 766.8 247.1 10.41 1/24RMS-14 Yarumito Medelln 1080.4 295.2 16.22 1/18PSB-3 La Honda San Bartolom 1713.8 352.1 27.18 1/13PP-3 Playa Dura Porce 3755.5 582.4 75.22 1/8La Esperanza Nech 14449.4 1858.0 279.47 1/7La Coquera Cauca 43143.6 2932.3 557.34 1/5Las Flores Cauca 58072.8 3514.4 807.24 1/4C y n son constantes. Al graficar esta relacin en papel doblementelogartmico se obtiene una recta de pendiente n. Segn Leopold (1964) n(factor de Leopold) vara entre 0.65 y 0.80 con un valor promedio de 0.75.Para la zona del ro Negro en el departamento de Antioquia, se hall laecuacin que relacionaba estas variables as (Vlez, Smith, Perez ):Q100.146.A0.716 (4.2)Donde :A: rea de la cuenca en km2Q: media de los caudales mximos instantneos en m3/s.Johnston y Cross (en Eagleson 1970) consideran que si dos cuencashidrogrficas son hidrulicamente semejantes en todos sus aspectos secumple la siguiente relacin:A= AQQ214321 (4.3)Evaluando la ecuacin 4.3 en el departamento del Quindo (Colombia) condos estaciones limnigrficas, una aguas abajo de la otra, ubicadas en el roQuindo se encuentra un exponente entre 0.34-0.35. Las reas y los caudalesmximos medios multianuales correspondientes a esas dos estaciones son:.Estacin Area [Km] Media de los caudales Mximos[m/s]Bocatoma 155.20 38.92Callelarga 657.02 110.64Estadsticamente se ha demostrado que el factor "rea" es el ms importanteen las relaciones entre escorrenta y las caractersticas de una cuenca. Esto sepuede afirmar por el alto valor de los coeficientes de correlacin cuando segrafica escorrenta respecto al rea. Pero hay otros parmetros que tambintienen su influencia en la escorrenta como la pendiente del canal, lapendiente de la cuenca, la vegetacin y la densidad de drenaje.En hidrologa, para el clculo de las reas, se puede emplear el planmetro. Sinembargo actualmente se usan ms y ms los computadores para hallar esteparmetro. La divisoria de la cuenca se puede delimitar indicando la longitud ylatitud de los puntos a lo largo de sa, asumiendo que entre ellos la lnea que losune es una lnea recta. El rea ser entonces, la encerrada por la serie desegmentos as obtenidos y es calculada por la mayora de los software existentesen el mercado usando los principios de la trigonometra. Generalmente se trabajacon una sola cifra dcimal, cuando las cuencas tienen reas de km2. Esteparmetro se simboliza con la letra mayscula A.4.1.2 Longitud, permetro y ancho.La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal delro principal entre un punto aguas abajo (estacin de aforo) y otro punto aguasarriba donde la tendencia general del ro principal corte la lnea de contorno de lacuenca (figura 4.2)FIGURA 4.2 Longitud y permetro de una cuencaEl permetro de la cuenca o la longitud de la lnea de divorcio de la hoya es unparmetro importante, pues en conexin con el rea nos puede decir algo sobrela forma de la cuenca. Usualmente este parmetro fsico es simbolizado por lamayscula P.El ancho se define como la relacin entre el rea (A) y la longitud de la cuenca(L) y se designa por la letra W. De forma que:LAW (4.4)4.1.3 Parmetros de forma de la cuencaDada la importancia de la configuracin de las cuencas, se trata de cuantificarestas caractersticas por medio de ndices o coeficientes, los cuales relacionan elmovimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movimiento (hidrgrafa).En la figura 4.3 vemos varias hidrgrafas para cuencas con la misma rea ydiferentes formas ante una lmina precipitada igual.Parece claro que existe una fuerte componente probabilstica en ladeterminacin de una cuenca mediante sus parmetros y las caractersticas dela red de drenaje. Por esta razn se han buscado relaciones de similitudgeomtrica entre las caractersticas medias de una cuenca y de su red decanales con esas de otras cuencas. Los principales factores de forma son:4.1.3.1 Factores de forma de Horton.Las observaciones de un buen nmero de cuencas reales en todo el mundopermiten establecer la siguiente relacin entre el rea de la cuenca A y el reade un cuadrado de longitud L, siendo L la longitud del cauce principal:2= ALA -0.1362 (4.5)Despejando el valor de L se tiene:L = 1.41A0.568 (4.6)FIGURA 4.3 Hidrgrafas segn la forma de la cuencaEl rea en millas cuadradas. Esta ecuacin muestra que las cuencas no sonsimilares en forma. A medida que el rea aumenta, su relacin A/L2disminuye, lo cual indica una tendencia al alargamiento en cuencas grandes.La forma de la cuenca afecta los hidrogramas de caudales mximos, por loque se han hecho numerosos esfuerzos para tratar de cuantificar ester efectopor medio de un valor numrico. Horton sugiri un factor adimensional deforma Rf,como ndice de la forma de una cuenca as:2bf LAR (4.7)Donde A es el rea de la cuenca y L es la longitud de la misma, medida desdela salida hasta el lmite de la hoya, cerca de la cabecera del cauce ms largo,a lo largo de una lnea recta. Este ndice y su recproco han sido usadoscomo indicadores de la forma del hidrograma unitario.4.1.3.2 Coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius.Este est definido como la relacin entre el permetro P y el permetro de uncrculo que contenga la misma rea A de la cuenca hidrogrfica:APK = 0.282 (4.7)donde R es el radio del crculo equivalente en rea a la cuenca. Por la formacomo fue definido: K1. Obviamente para el caso K = 1, obtenemos unacuenca circular.La razn para usar la relacin del rea equivalente a la ocupada por uncrculo es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades deproducir avenidas superiores dada su simetra. Sin embargo, este ndice deforma ha sido criticado pues las cuencas en general tienden a tener la formade pera.4.1.4 Parmetros relativos al relieve.Son muy importantes ya que el relieve de una cuenca puede tener msinfluencia sobre la respuesta hidrolgica que la forma misma de la cuenca.Los parmetros relativos al relieve son:4.1.4.1 Pendiente promedia de la cuenca.Este parmetro es de importancia pues da un ndice de la velocidad media dela escorrenta y su poder de arrastre y de la erosin sobre la cuenca.Uno de los mtodos ms representativos para el clculo es el muestreoaleatorio por medio de una cuadrcula; llevando las intersecciones de lacuadrcula sobre el plano topogrfico y calculando la pendiente para todospuntos arbitrariamente escogidos ver figura 4.4. Con todos estos valores sepuede construir un histograma de pendientes que permite estimar el valormedio y la desviacin estndar del muestreo de las pendientes. Laspendientes para los puntos dados por las intersecciones de la cuadrcula secalculan teniendo en cuenta la diferencia de las dos curvas de nivel entre lascuales el punto qued ubicado y dividindola por la distancia horizontalmenor entre las dos curvas de nivel, pasando por el punto ya determinado.Otro mtodo bastante utilizado es el siguiente: se monta sobre la cuenca unacuadrcula de tamao conveniente. Se cuentan los cortes de las curvas denivel con los ejes horizontal y vertical de la cuadrcula respectivamente y setiene:Ln hS =hhh (4.8)Ln hS =vvv (4.9)donde:h es la diferencia de cotas entre curvas de nivel.nh es el nmero de cruces de las curvas de nivel con lneas de igualcoordenada este.nv es el nmero de cruces de las curvas de nivel con lneas de igualcoordenada norte.Sh y Sv son la pendiente horizontal y vertical de la cuenca respectivamente.Se tiene entonces que la pendiente promedia es:x100%2S = Se + Sn (4.9)Sin embargo este mtodo es bastante dependiente de la orientacin que se lede a la cuadrcula de referencia.FIGURA 4.4. Mtodo para hallar la pendiente S, en una cuenca4.1.4.2 Curva hipsomtrica.Esta curva representa el rea drenada variando con la altura de la superficie de lacuenca. Tambin podra verse como la variacin media del relieve de la hoya.La curva hipsomtrica se construye llevando al eje de las abscisas los valores dela superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta undeterminado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente enmetros. Normalmente se puede decir que los dos extremos de la curva tienenvariaciones abruptas.La funcin hipsomtrica es una forma conveniente y objetiva de describir larelacin entre la propiedad altimtrica de la cuenca en un plano y su elevacin.Es posible convertir la curva hipsomtrica en funcin adimensional usando enlugar de valores totales en los ejes, valores relativos: dividiendo la altura y el reapor sus respectivos valores mximos. (Figura 4.5). El grfico adimensional esmuy til en hidrologa para el estudio de similitud entre dos cuencas, cuando ellaspresentan variaciones de la precipitacin y de la evaporacin con la altura. Lascurvas hipsomtricas tambin han sido asociadas con las edades de los ros de lasrespectivas cuencas, figura 4.5.FIGURA 4.5 Curvas hipsomtricas caractersticas4.1.4.3 Histograma de frecuencias altimtricas.Es la representacin de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida entredos niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta forma,con diferentes niveles se puede formar el histograma. Este diagrama de barraspuede ser obtenido de los mismos datos de la curva hipsomtrica. Realmentecontiene la misma informacin de sta pero con una representacin diferente,dndonos una idea probabilstica de la variacin de la altura en la cuenca, figura4.6.0.000.050.100.150.200.250.301000-15001500-16001600-17001700-18001800-19001900-2000Intervalo de AlturasPorcentaje del IntervaloFIGURA 4.6 Histograma de frecuencias altmetricas.4.1.4.4 Altura y elevacin promedia del relieve.La elevacin promedia en una cuenca tiene especial inters en zonas montaosaspues nos puede dar una idea de la climatologa de la regin, basndonos en unpatrn general climtico de la zona. La elevacin promedia est referida al niveldel mar. Este valor puede ser encontrado usando la curva hipsomtrica o elhistograma de frecuencias altimtricas. La estimacin por una media aritmticaponderada en el caso del histograma, o de la curva hipsomtrica calculando elrea bajo la curva y dividindola por el rea total.La altura media, H, es la elevacin promedia referida al nivel de la estacin deaforo de la boca de la cuenca.4.1.4.5 Perfil altimtrico del cauce principal y su pendiente promedia.El perfil altimtrico es simplemente el grfico de altura en funcin de lalongitud a lo largo del ro principal.Con base en la forma del perfil altimtrico del ro se puede inferir rasgosgenerales de la respuesta hidrolgica de la cuenca en su expresin de lahidrgrafa, o sea, la variacin del caudal con el tiempo. Tambin los perfilesse usan para estudios de: prefactibilidad de proyectos hidroelctricos,produccin de sedimentos, ubicacin de posibles sitios susceptibles deavalanchas, etc. Generalmente cuencas con pendientes altas en el cauceprincipal tienden a tener hidrgrafas ms picudas y ms cortas que cuencascon pendientes menores.Figura 4.7 Hidrgrafas segn el perfil altimtrico del cauce principal.La pendiente promedia puede ser encontrada de varias formas. Entre ellas sepodran citar:a) El valor obtenido de dividir la diferencia en elevacin entre el punto msalto y el punto ms bajo del perfil del ro en el cual estamos interesadospor la longitud a lo largo del cauce en su proyeccin horizontal entre losdos puntos antes determinados.b) Con base en el perfil altimtrico a lo largo del ro se puede encontrar lapendiente de la recta ajustada a parejas de valores obtenidos enintervalos iguales a lo largo del cauce. Se aplica la tcnica de losmnimos cuadrados.c) Por medio de una recta ajustada usando el criterio de la denominadacurva de masas. Este mtodo se efecta ajustando la recta tal que lasreas de corte o positivas y de lleno o negativas sean iguales y mnimas.d) Usando cualquiera de los mtodos anteriores pero sin tener en cuentatoda la trayectoria del cauce principal, ignorando por lo tanto de un 10%a un 15% de los tramos extremos (nacimiento y desembocadura).4.1.5 Caracterizacin de la red de canales.La forma en que estn conectados los canales en una cuenca determinada,influye en la respuesta de sta a un evento de precipitacin. Se handesarrollado una serie de parmetros que tratan de cuantificar la influencia dela forma del drenaje en la escorrenta superficial directa. El orden de loscanales es uno de ellos. Uno de los criterios para determinar el orden de loscanales en una hoya es el definido por el modelo de STRAHLER. Segneste modelo se toman como canales de primer orden todos aquellos que notengan afluentes. Cuando se unen dos canales de primer orden forman uncanal de segundo orden y as sucesivamente como lo muestra el diagrama dela figura 4.8.El valor del orden del canal principal,1, en la boca de la cuenca da una ideade la magnitud del drenaje de la cuenca.Los controles geolgicos y climatolgicos (externos) influyen en el valor de,1, mientras que los factores "internos" determinan el modelo de corrientespara un nmero de orden de cauces dado.4.1.5.1 Indices de Horton.La idea de Horton de cuantificar las propiedades geomorfolgicas de unacuenca lo llev a deducir ciertas relaciones que se conocen como losnmeros o ndices de Horton. Los principales son:FIGURA 4.8 Orden de una cuencaRelacin de bifurcacin de los canales de la cuenca. Despus de optar por unmodelo de ordenacin de los canales de una cuenca, es posible definir larelacin de bifurcacin, Rb, como el resultado de dividir el nmero de canalesde un orden dado entre el nmero de canales del orden inmediatamentesuperior:N= N Rn +1nb (4.10)Donde:Nn es el nmero de canales de orden n y Nn+1 es el nmero de canales deorden n+1.El valor "medio" de bifurcacin, Rb, de una cuenca se determina mediante lapendiente de la recta que resulta de graficar el logaritmo decimal del nmerode corrientes de cada orden en el eje de las ordenadas y el orden de lascorrientes en el eje de las abscisas por medio de un ajuste de mnimoscuadrados. El valor "medio" se toma como el antilogaritmo de la pendientede la recta ajustada a las parejas de valores.Por lo general el rango de variacin de Rb est entre 3 y 5 con una modacercana a 4. Por estudios hechos se ha encontrado que el valor Rb no estcorrelacionado significativamente con el relieve y las variables hidrolgicasde la cuenca. Esta es la razn por la cual los valores de Rb se han tomadocomo una variable aleatoria.Con base en estudios estadsticos de su estimacin se le ajust la siguienterelacin:N = R _ log Nn = (k - n) logRbn - kbn (4.11)donde:K: orden mayor de los canales de la cuenca en estudion: orden del canal en el cual estamos interesadosNn: nmero de canales para el orden nClaramente se observa que el valor mnimo de Rb es dos y generalmentenunca se encuentran valores cercanos a ste bajo condiciones naturales. Engeneral se puede decir que los valores de Rb para cuencas de una mismazona son muy similares. Normalmente valores muy altos de Rb sonesperados en regiones muy montaosas y rocosas o en cuencas alargadas enla direccin del ro principal o de mayor orden. En cuencas donde se tiendana producir valores altos de Rb se tiende a encontrar bajos caudales picospero conformando una hidrgrafa extensa. Una cuenca redondeada y conRb bajo tiende a producir hidrgrafas picudas.Relacin de longitudes de corriente L. Relaciona la longitud promedia delas corrientes de orden i (Li )a la relacin de la longitud de la corriente(rl )yla longitud promedio de las corrientes de primer orden (l1 ) as:i 1i 1 l L l r (4.12)La relacin de longitud de la corriente se define como el promedio de lalongitud de las corrientes de cualquier orden sobre la longitud promedio delas corrientes de orden inmediatamente inferior.Relacin de areas. Relaciona el rea de las cuencas de orden i (Ai ), el reade las cuencas de orden 1 (A1 ) y la relacin de area de corrientes (ra) as:i 1i 1 a A A r (4.13)La relacin de rea de corrientes,ra es la relacin del rea promedio de lascorrientes de un orden i, sobre el rea promedio de las corrientes de ordeninmediatamente inferior.4.1.5.2 Densidad de drenaje.Est definida como la relacin, Dd. entre la longitud total a lo largo de todoslos canales de agua de la cuenca en proyeccin horizontal y la superficie totalde la hoya:A= l D id(4.14)donde:.li : longitud total de todos los canales de agua en kmA :rea en km2li :longitud de cada caucePara las unidades citadas, se han encontrado valores mnimos de Dd del orden de7, valores promedios en el rango de 20 a 40 y valores mximos del orden de 400.Valores bajos de Dd generalmente estn asociados con regiones de altaresistencia a la erosin, muy permeables y de bajo relieve. Valores altosfundamentalmente son encontrados en regiones de suelos impermeables, conpoca vegetacin y de relieve montaoso.El valor inverso de Dd significa un promedio del nmero de unidades cuadradasque se necesita para mantener un caudal de una unidad de longitud. Por estarazn: 1/Dd suele ser llamada constante de mantenimiento de un canal.La vegetacin en las cuencas hidrogrficas tiene una fuerte influencia en elrgimen hidrolgico de la misma, pues est relacionado con la erosin,temperatura y evaporacin de la regin.El coeficiente de cubrimiento de bosques se refiere al porcentaje de la superficiede la cuenca ocupada por bosques o por otro tipo de vegetacin. Este valor esimportante pues en la comparacin de cuencas no es lo mismo cuencas urbanas oagrcolas o de bosques naturales densos o claros.Aunque el coeficiente mencionado en ltimo trmino no se podra denominarcomo un parmetro geomorfolgico, s es interesante citarlo por la importanciaque tiene en el manejo de una cuenca.4.2 CARACTERISTICAS GENERALES HIDROMETEOROLOGICASEN UNA CUENCA Y SUS RELACIONES CON LOS PARAMETROSGEOMORFOLOGICOSPara el conocimiento general de las caractersticas de una cuenca se deben aadiralgunos valores promedios de las variables hidrometeorolgicas de la regin.Entre estas variables deben estar: la evaporacin, la precipitacin y las descargasdel ro principal.Para estas variables hidrolgicas se deben dar valores promedios estimados anivel mensual y a nivel anual, si tales valores son disponibles dada la existencia deregistros. Anotando, claro est, cual fue el tamao de la muestra de lasobservaciones usadas para las estimaciones.En cierta forma la estructura del sistema de la cuenca hidrogrfica refleja losvalores de la precipitacin, de la evaporacin y de la escorrenta en ella. Esimportante notar que el sistema de una cuenca no est sometido a procesosestacionarios, pues sus parmetros, o algunos de ellos, pueden variar con eltiempo en su desarrollo normal o en desarrollos hechos por el ser humano.Se puede aadir que las propiedades geomorfolgicas del subsuelo, como en losacuferos, normalmente son parmetros que varan en las escalas de tiempogeolgico y para el caso de la hidrologa pueden ser tomadas como invariantes.Adems, algunas de las variables citadas con anterioridad son encontradas porobservaciones hechas sobre la cuenca y estimadas por medios estadsticos, ydesde tal punto de vista deben ser miradas. An ms, en la definicin de losparmetros geomorfolgicos no se intenta dar la idea de relaciones biunvocas.Por estudios hechos entre las variables hidrolgicas y los parmetrosgeomorfolgicos se ha encontrado entre otros los siguientes resultados:a) Se ha notado un decrecimiento de la contribucin de las aguas subterrneas alos ros con el incremento de Dd, la densidad de drenaje.b) Se ha observado una variacin directa entre la relacin de P/E y el porcentajede cobertura de capa vegetal. Sin embargo, esto no siempre es verdad.c) La erosin generalmente est ligada a valores altos de la densidad de drenaje.Como conclusin del anlisis aqu considerado se puede decir que no existe unarelacin nica entre los parmetros fsicos de la cuenca y las variableshidrolgicas, aunque ellos pueden dar una orientacin cualitativa en forma ymagnitud de las diferentes variables hidrolgicas en el tiempo. Aunque es claroque en gran parte las caractersticas fsicas de una cuenca son debidas a la accindel agua y que por este hecho es factible pensar en la existencia de una relacinfuerte entre ellas a nivel determinstico. Pero esto no es as: la carencia de unarelacin fuerte se debe fundamentalmente a la diferencia entre las escalas detiempo de los procesos dinmicos de la hidrologa y a la geologa. Adems, de lafuerte componente estocstica de varios de los fenmenos hidrolgicos.A nivel estadstico, y sin olvidar el significado de tal palabra, es posible encontrarfunciones que relacionen las variables hidrolgicas y los parmetros morfolgicosde una cuenca hidrogrfica. Adems, con base en las herramientas estadsticas secuantifica la bondad de los ajustes entre tales variables y se puede aun llegar arechazar un determinado ajuste. El ajuste de la funcin y su bondad se puedelograr mediante la tcnica de regresin y correlacin lineal multivariada llegandoa analizar por ejemplo una funcin entre el caudal mximo anual y algunosparmetros morfolgicos como rea, densidad de drenaje, coeficiente de forma,etc. (Adems podra tenerse en cuenta la precipitacin entre las variablesindependientes): Qp = f(A,Dd, k, P). Con una funcin de este tipo y si se tieneuna cuenca sin datos de caudal se podra estimar el caudal y su intervalo deconfianza.4.3 ASPECTOS DE HIDRAULICA FLUVIALEl agua y el sedimento que transportan las diferentes corrientes modelan lageometra de los cauces. El estudio de las relaciones que existen entre lasdiferentes variables que actuan, como caudal, carga de sedimentos, tipo degranulometra, etc, es lo que se denomina como la hidrulica fluvial.Las caractersticas, no estacionarias, de los diferentes ros conforman una grangama en sus variaciones, con cambios continuos en el tiempo. Estndeterminadas por parmetros tales como:- Material del lecho del ro- Perfil del cauce del ro- Rgimen dinmico del movimiento del agua y de los sedimentos.- Cambios en el caudal del roUno de los tpicos ms importantes de la hidrulica fluvial es el de predecir loscambios morfolgicos de un ro al introducir cambios en sus caractersticas.Tales cambios generalmente son provocados por el ser humano con laconstruccin de puentes, canalizaciones, embalses, etc.Como la descarga, tanto slida como lquida, de un ro es una variable con unmarcado carcter aleatorio y como adems la cuenca hidrogrfica que loconforma presenta variaciones en los tipos y tamaos de suelos, vegetacin, etc.,entonces la prediccin de los cambios futuros de una corriente no se puededefinir con patrones determinsticos. (aunque existen leyes fsicas que describenlos fenmenos locales). As, el proceso morfolgico de los ros debe ser tomadoal menos con una gran componente de carcter aleatorio.4.3.1 Conceptos bsicos.Carga de sedimentos. Es la cantidad de slido que atraviesa una seccin delcauce en ton/d. Se presenta bajo la forma de sedimento en suspensin y materialde arrastre. La arcilla y el limo estan en el agua en suspensin: La grava , arena yrocas se mueven como carga de fondo, cerca al piso del canal .Capacidad de transporte. Es la mxima carga de sedimentos, para un caudaldeterminado, que puede transportar un cauce. Se cuentan tanto los sedimentosen suspensin como los de fondo. La capacidad de transporte se incrementa conla velocidad, ya que esta es directamente proporcional a la fuerza de arrastre.Esto significa que la mayora de los cambios en la geometra de los caucesocurren durante las crecientes. La capacidad de transporte dependefundamentalmente del caudal y de la pendiente del cauce.Cuando una corriente tiene los sedimentos que es capaz de transportar se diceque el cauce est en equilibrio. Si se produce una sobrecarga de sedimentosgenerada por cualquier causa, empieza un proceso de agradacin osedimentacin del lecho. En este caso el ro no tiene la suficiente energa paratransportar el material slido que lleva y ste entonces se deposita en su cauce. Sipor el contrario hay una deficiencia el fenmeno que se presenta es el dedegradacin o erosin del lecho. En el segundo caso el ro tiene energasuficiente para transportar el material slido y adems para socavar el cauce.La agradacin y la erosin de las corrientes pueden ser inducidas por el hombre atravs de la intervencin del paisaje en procesos como la minera, construccinde obras civiles, como puentes, etc. Para evaluar cuantitativamente lo que pasaen las corrientes cuando sufren modificaciones causadas por el hombre, se puedeutilizar la conocida ecuacin de Lane (1955):cb bsQQ DS (4.15)Donde:S: pendiente del roQs :caudal slidoD: dimetro del material del lechoQ: caudal lquido.a,b,c son exponentes que dependen del tipo de corriente.Fundamentalmente se pueden producir dos tipos de procesos: agradacin ydegradacin.. La accin del hombre puede hacer que en un ro se presente una deestas condiciones o ambas. Estudiaremos algunos casos:. Construccin de una presa..Aguas arriba de una presa disminuye la velocidad, lo que hace que lossedimentos se depositen, produciendose entoces una agradacin.Suponiendo que aguas abajo el caudal medio del ro sea el mismo yobservando la ecuacin de Lane, el caudal slido disminuye por lo tantola pendiente tambin lo tiene que hacer, producindose una socavacindel lecho aguas abajo.FIGURA 4.9. Efectos de la construccin de una presa2. Incremento del caudal en un ro.Suponiendo que la carga de material slido no vare, la pendiente delcanal debe disminuir y se produce entonces socavacin aguas abajo.3. Excavacin de material de playa y minera.En general estos procesos aumentan el material slido que llega al ro y sise conserva el mismo caudal, dependiendo de la capacidad de arrastre,pueden formarse barras aguas abajo por la acumulacin de sedimentos.Como el caudal slido es menor y si el caudal lquido se conserva, lapendiente del ro puede empezar a disminuir ,con socavacin del lecho.4. Alineamiento artificial.Cuando se canaliza un ro las prdidas de energa a lo largo del trayectocanalizado son menores, lo que aumenta la capacidad de transporte,produciendo aguas abajo erosin del lecho y orillas.4.3.2 Geometra hidrulica.La geometra hidrulica describe el carcter de los cauces en una cuenca a travsde las relaciones entre caudal, carga de sedimentos,ancho, profundidad yvelocidad media. Leopold y Madodock (1953) desarrollaron las ecuacionesprincipales de la geometra hidrulica, las cuales son las siguientes:B AQb (4.16)V KQm (4.17)D CQf (4.18)Donde Q, Es el caudal; V es la velocidad media ; D es la profundidad; K,C yA son constantes de proporcionalidad; m,b y f son exponentes que dependendel cauce y de la zona donde est ubicado.4.4.3. La seccin a banca llena.Existen zonas donde no hay ningn tipo de registros hidrolgicos, ya sean delluvias o de caudales, presentndose, aparentemente un problema insolublepara el diseo hidrolgico. Sin embargo en estas ocasiones se puede recurrira mtodos apoyados en geomorfologa fluvial para tratar de obtenerestimativos de los caudales extremos. Estos se apoyan fundamentalmente enla teora de Leopold y Skibitzke (1967) que relacionan parmetros de lageometra del canal con el comportamiento hidrolgico del cauce. Uno destos parmetros es la seccin a banca llena, que define a su vez el caudal abanca llena que puede considerarse como la media de los caudales mximosinstantneos (representativa de la descarga dominante o formativa delcauce), parmetro necesario es varios mtodos hidrolgicos de diseo coninformacin escasa, tales como el Gradex o el ndice de Crecientes.(Vercaptulo 11)Se define el caudal a seccin llena como aquel caudal que fluye llenando elcauce, sin derramar sobre las llanuras de inundacin. La seccin a banca llenase ha definido de varias maneras:Si hay una llanura de inundacin bien desarrollada, la altura de susuperficie puede ser considerada como la que determine el nivel de laseccin llena. Sin embargo, la definicin de seccin llena es mucho msdifcil si el cauce no est bien definido, por ejemplo cuando las bancas notienen la misma elevacin, en ros trenzados, donde la diferencia entre elcauce del ro y la planicie de inundacin no es tan obvia y en seccionescomplejas donde se presenten diferentes niveles de terrazas.Varios autores han desarrollado criterios para definir la seccin a bancallena. Ridley (1972), utiliz un ndice bench para definir el mximoquiebre en la pendiente de las bancas. Wolman (1955) sugiere usar lamnima relacin de ancho a la profundidad.El nivel a banca llena corresponde a la descarga que gobierna la forma ytamao del canal, esto es, la descarga que mueve el sedimento formando ycambiando curvas y meandros, y generalmente realizando un trabajo cuyoresultado son las caractersticas geomorfolgicas promedias de la seccin(Leopold, 1954, Dunne y Leopold, 1978). Wolman et al. (1957) sugierenusar la mnima relacin de ancho - profundidad para delimitar la seccin abanca llena.Si hay una llanura de inundacin bien desarrollada, la altura de susuperficie puede ser considerada como la que determine el nivel de laseccin llena; en caso contrario, la definicin de seccin llena es muchoms difcil, especialmente en pocas de caudales bajos. Esta dificultad sepresenta en secciones donde se observan diferentes niveles de terrazas,cuando las bancas no tienen la misma elevacin, en ros trenzados dondela diferencia entre el cauce normal del ro y la planicie de inundacin no estan obvia.Los siguientes son indicadores para determinar en el campo el nivel de laseccin a banca llena:En una zona de depsito a una altura incipiente de inundacin, la alturaasociada con la parte ms alta de los depsitos recientes (barraspuntuales y barras intermedias, pero no terrazas).Un cambio en la distribucin de tamaos de las partculas en la zona dedepsito (los finos son indicadores de inundacin).Un quiebre en la pendiente de la banca. Ridley (1972), utiliz un ndicebench para definir el mximo quiebre en la pendiente de las bancas.El lmite inferior de las hierbas y malezas en las zonas de depsitonormalmente indica el nivel de la seccin llena. La vegetacin tiende acambiar progresivamente con la elevacin en las orillas.Races expuestas por debajo de una capa de suelo intacta indicandoexposicin a los procesos erosivos.El liquen o el moho que crece en las piedras de las orillas tiene untruncamiento a un nivel que est por encima de las aguas bajas y presentaun lmite inferior que corresponde al nivel que alcanza el caudal a seccinllena.La Figura 4.10 indica como se determinara en campo la seccin a bancallena.Figura 4.10. Determinacin en campo de la seccin llena (Dunne yLeopold, 1978).Una vez se tiene definida la seccin llena es posible con la ecuacin deManning determinar el caudal correspondiente. Esta ecuacin tiene la forma:21f32A RH Sn1Q (4.18)donde:Q : caudal en m3/sA : rea de la seccin en m2RH : radio Hidrulico en mSf : pendiente de la lnea de energan : coeficiente de rugosidad de Manning4.3.4 La ecuacin universal de prdida de suelo (USLE)La ecuacin universal de prdida de suelo es probablemente la ecuacin msampliamente utilizada para estimar la erosin y prdida de suelo en unacuenca o regin particular. La ecuacin es llamada universal porque incluyelos cuatro principales factores que afectan la prdida de suelo: 1) laerodabilidad del suelo es expresada por el factor K; 2)las fuerzas erosivas dela lluvia son expresadas por R;3) La fuerza gravitacional que afecta laescorrenta es expresada por el factor LS que tiene en cuenta la longitud dela ladera y su pendiente;4)la cubierta vegetal que afecta las tasa de erosin seexpresa por C y P.(Morris, Fan,1998) Esta ecuacin tiene la siguiente forma:E RKLSCP (4.19)Donde:E: prdida de suelo calculada en ton/acre-aoR:ndice de erosin. Depende de la energa cintica de las lluvias de lastormentas mximas de 30 minutos de duracin. En E.U hay mapas convalores de este ndiceEl factor de erodabilidad, K , mide la suceptibilidad de lasa partculas desuelo a desprenderse. Se mide experimentalmente Los valores de Kdependen principalmente de la textura y estructura del suelo, lapermeabilidad, etc. Hay valores empricos hallados por el Soil ConservationServiceEl factor longitud pendiente LS, indica los efectos de la pendiente y lalongitud de la ladera en la erosin. Experimentalmente se ha hallado queLS=1 para una parcela experimental de 22.1 m de largo y una pendiente de9%.El factor de vegetacin C, mide los efectos de la cobertura vegetal. Tomavalores de 1- 0.01.Suelos con buena cobertura tienen un C=1, mientras unsuelo con sobrepastoreo puede tomar un valor de 0.1.El parmetro P tiene en cuenta las prcticas de conservacin del suelo. Zonascon sembrados perpendiculares a la pendiente (mala prctica deconservacin) se consideran con P=1Unidad 3. CuencaProblemticaEl agua para uso humano ya sea para su consumo directo, para la agricultura o para la industria, se ha convertido en losltimos tiempos en tema obligado y prioritario para todos los gobiernos del mundo. Los conflictos por el aprovechamientode este recurso los vemos potencialmente a nivel internacional como en los casos de Egipto, Sudn y Etiopa con lasaguas del ro Nilo; Turqua, Siria e Irak, con las aguas de los hist ricos ros Trigris y Efrates; en medio oriente con el roJordn de cuyo sistema hidrolgico se aprovechan los habitantes de Israel, Jordania, Siria y Lbano. En nuestrocontinente y concretamente nuestro pas y su colindante hacia el norte, los problemas, negociaciones y conveniosrespecto al uso de las aguas del ro Bravo. En el mbito nacional Estatal, con las presas Don Martn y VenustianoCarranza, ubicadas en Coahuila, y el trasvaso de aguas hacia la presa Falcn, ubicada en el Estado de Tamaulipas. Enel mbito regional por ejemplo la problemtica del Lago de Chapala, y el uso que se da del agua en todos los afluentesque a l convergen. La incomodidad latente de los habitantes de los estados de Mxico y Michoacn por el agua que seextrae de sus zonas (o la que escurrira hacia ellas), para traerla a la Ciudad de Mxico. En el mbito local seincrementan las rivalidades entre comunidades y an entre los propios colonos e ellas. Slo por mencionar algunosejemplos, estn los casos de los Municipios de Ecatepec, Nezahualcoyotl, Chimalhuacn, Valle de Chalco, La Paz,Ixtapaluca y Chicoloapan que cuentan con un insuficiente caudal de agua potable an cuando hay una sobreexplotacinde los mantos acuferos del Valle de Mxico. Por las mismas razones, est la problemtica derivada del uso de las aguasdel acufero Tepalcingo-Axochiapan, que involucra a los muni cipios de Tepalcingo, Axochiapan, Jonacatepec. Jantetelco,Temoac, Tetela del Volcn y Zacualpan de Amilpas, todos e llos pertenecientes al Estado de Morelos; y Tepexco yLagunillas de Rayn, pertenecientes al estado de Puebla.En la zona aledaa a Texcoco, cada vez es ms complicada la racionalizacin del agua a travs de los tandeos (turnos)que se hacen, de este lquido que proviene de los manantiales producto del deshielo y precipitaciones de las zonas altasde la montaa Iztacihuatl.Ante tal situacin es importante conocer, inclusive dominar, el manejo del vaso receptor de las aguas pluviales, es decir,la Cuenca. Porque como se puede inferir de lo expresado anteriormente, ante el crecimiento demogrfico mundial, hanaparecido nuevos fenmenos relacionados con el uso del agua, que nuestros antepasados no tuvieron que enfrentar.Todos vivimos en una parte de la cuenca. Todo lo que hacemos repercute en los dems. No hay acciones materialeshumanas que estn exentas de influir positiva o negativamente dentro de la cuenca. La contaminacin, los drenajes, labasura, los pozos, la extraccin o depsito de materiales, lquidos o slidos, todo repercute en la cuenca.El manejo y conocimiento de la cuenca es obligado para los agrnomos y en este tema nos abocaremos a ladeterminacin y estudio de la Cuenca Hidrogrfica, ya que la Cuenca Hidrolgica es un concepto ms integral ycomplejo pues abarca adems de los fenmenos de las aguas superficiales, los de las aguas subterrneas; y la relacinde ambos con los de las ciencias naturales, ciencias econmicas, polticas y sociales.Apuntes de topografa para agrnomos (2008)3-2Definicin de Cuenca HidrogrficaEn ste como en otros conceptos, son muchas y variadas las definiciones que existen, dependiendo del autor y de laprofundidad con que se quiera abordar. A continuacin damos unas cuantas de ellas para ejemplo de lo dicho:La cuenca tributaria a un valle queda determinada por el rea comprendida dentro de la lnea divisoria de las aguas, la cualsepara una vertiente de las otras. (Gmez y Aparicio, 1980. p. 334)rea ms alta de determinado punto de referencia de una corriente de agua cuya escorrenta o escurriemiento contribuye alvolumen de esa corrienteEl rea total de terrenos sin consideracin a su tamao situada aguas arriba de un determinado punto sobre una corrientede agua y que aporta aguas de escurrimiento superficial al volumen de agua que pasa por ese punto. ( )Territorio cuyas aguas afluyen todas a un mismo ro, lago o mar. (Diccionario de la Real Academia de la Lengua)Unidad natural definida por la existencia de la divisoria de las aguas en un territorio dado. Las cuencas hidrogrficas sonunidades morfogrficas superficiales. Sus lmites quedan establecidos por la divisoria principal de las aguas de lasprecipitaciones; tambin conocido como parteaguas. El parteaguas, tericamente, es una lnea imaginaria que une lospuntos de mximo valor de altura relativa entre dos laderas adyacentes pero de exposicin opuesta; desde la parte msalta de la cuenca hasta su punto de emisin, en la zona hipsomtricamnente ms baja. Al interior de las cuencas sepueden delimitar subcuencas o cuencas de orden inferior. Las di visorias que delimitan las subcuencas se conocen comoparteaguas secund a r i os. (Instituto Nacional de Ecologa)A los efectos de la presente ley se entiende por cuenca hidr ogrfica el territorio en que las aguas fluyen al mar a travsde una red de cauces secundarios que convergen en un cauce principal nico. La cuenca hidrogrfica, como unidad degestin del recurso, se considera indivisible. (Ley de Aguas de Espaa -art. 16- aprobada el 20 de julio de 2001)Superficie de la tierra firme, delimitada por lneas divisorias de aguas, donde queda comprendida una corriente principal ytodos sus afluentes . (Diccionario geomorfolgico, UNAM. 1989)De todas ellas podemos concluir que:Cuenca es la superficie de terreno cuyas aguas afluyen a un ro, lago o mar y est delimitada por el parteaguas.(Fo s t e r,..1981,..p.

Determinacin de la CuencaLo primero que debemos hacer es definir sobre el cauce el puntodonde cerrar la cuenca, es decir, el lugar por dondecuantificaremos el escurrimiento. A este punto se le denominazona de emisin o desembocadura, y en el diagrama de laizquierda est indicado con un crculo obscuro.Para iniciar la determinacin siempre es conveniente destacar lascurvas ms sobresalientes, de tal manera que nos permitaninterpretar de una vista rpida hacia donde corren en formageneral los escurrimientos.En el diagrama se observa que hay elevaciones de 200, 150 y 100;y por la forma en que estn dispuestas las curvas el agua correprcticamente hacia los cuatro lados, pero tambin hacia el centrodel diagrama que es el lugar en donde se encuentra localizado elpunto de desembocadura.La lnea divisoria de aguas es la lnea imaginaria que une lospuntos ms altos del relieve entre dos corrientes fluviales, y ellanos va a permitir separar las corrientes que fluyen hacia adentro dela cuenca con las que fluyen hacia afuera, anlisis que debemosrealizar a partir del punto de desembocadura, primero hacia un lado hasta la parte ms alta y luego, nuevamente, desdeel punto de desembocadura por el otro lado, hasta unirla con el primer trazo. Si esto se nos complica, entonces antes deiniciar el trazo del parteaguas ser conveniente dibujar todos los escurrimientos que fluirn hacia el punto dedesembocadura.desembocaduraParteaguasdesembocaduraApuntes de topografa para agrnomos (2008)3-4Anlisis de la CuencaDe la cuenca podemos determinar las caractersticas de los elementos que la conforman, como son: el tamao, la forma,la configuracin de su drenaje, la cantidad de afluentes, la longitud de stos, y otros muchos ndices y parmetros quenos indican el funcionamiento de la misma. Sin embargo, solo veremos algunos de ellos.ndice de formaEs la relacin que existe entre el largo de la cuenca y su ancho; ambas magnitudes son en lnea recta y en promedio. Deste ndice se dice que cuando su valor se acerca ms a 1, quiere decir que hay una mejor distribucin del escurrimiento.AnIF= LaDonde:IF= ndice de formaLa = Largo promedio de la cuencaAn = Ancho promedio de la cuencaLa pendiente media del cauce principalLa pendiente media del cauce principal de la cuenca se puede estimar mediante la frmula siguiente:% = 100LP HDonde:%P = Pendiente mediaH = Desnivel entre la zona de emisin y el sitio MS ALEJADO de la cuenca (m)L = Longitud a lo largo del cauce entre la zona de emisin y el sitio MS ALEJADO (m)Orden de la corrienteEl orden de la corriente en la zona de emisin se forma de la siguiente manera:Se le asigna el primer orden a todas las corrientes que no tengan ningn tributario. Se le asigna el segundo orden a lacorriente formada por dos de primer orden. Se le asigna el tercer orden a la corriente formada por dos de segundo orden,y as sucesivamente. Cuando se unen dos corrientes de diferente orden, no cambia de orden y persiste el mayor.rea de la cuencaEl rea se puede obtener con ayuda de un instrumento mecnico o electrnico denominado planmetro y a falta de stese utiliza el mtodo del cuadro unitario o el mtodo de los tr ingulos; ste consiste en cuadricular (o triangular) en elplano la zona que abarca la cuenca y posteriormente contar cuntos cuadros caben en ella. El rea del cuadro unitario secalcula segn la escala y por lo tanto se puede saber el rea total.Supongamos que se trata de una carta escala 1:20,000 y que se trazan cuadros de 1cm por lado, el anlisis ser comosigue, utilizando la frmula de escala:X1Magnitud real en el terrenoMagnitud dibujada en el papel =Anlisis de la cuenca3-5Primero debemos saber a cuanto equivale en el terreno 1cm de la carta, es decir, 0.01m200000.01 1=terrenom10.01 20000=mterreno terreno = 200 mCada cuadro tiene por lado 200m en el terreno.Por lo que 200m x 200m = 40000m2 . Entonces este resultado podr multiplicarse por el nmero de cuadros contadosdentro de la cuenca.Precipitacin mediaLa precipitacin pluvial, llamada tambin lmina pluvial, se mide generalmente en milmetros y se registra mediante elpluvimetro, cuyos detalles y funcionamiento corresponden a la Meteorologa. Para nuestro anlisis, los valores queutilizaremos los podemos obtener de la Clasificacin Climtica de Kpen, modificada por la Dra. Enriqueta Garca;publicacin que prcticamente tiene datos de todas las estaciones meteorolgicas del pas, y entre ellos los valores de laprecipitacin media.La precipitacin media (PM) de una cuenc a se utiliza en la estimacin del volumen de agua que se puede captar en ellay varios son los mtodos utilizados, de los cuales dos de ellos son:a) Media aritmtica. Este mtodo consiste en calcular la precipitacin a partir de los registros pluviomtricos delas estaciones climatolgicas comprendidas dentro del rea de inters.nP P P3 ........Pn PM 1 2 + + +=b) Polgonos de Thiessen. Este mtodo consiste en unir con lneas rectas, a manera de formar tringulos, lospluvimetros previamente localizados en un plano, comprendidos dentro del rea de inters.P1P2P3 P3P2P1P3P2P1P3P2P1A1A2 A3En los lados de esos tringulos se levantan perpendiculares mediatrices, formando as varios polgonos cadauno de los cuales encierra un solo pluvimetro. El rea de influencia de cada polgono ser el rea de influencia delpluvimetro correspondiente.La frmula para determinar la PM por este mtodo es:Area TotalPM = P1A1 + P2A2 + P3A3 +........Pn AnDonde:An = rea de cada polgono trazado.Pn = Lmina de lluvia del pluvimetro correspondiente0.01 m200 m200 m0.01 mApuntes de topografa para agrnomos (2008)3-6Volumen medio de agua precipitadaEl valor de la precipitacin media es necesario para calcular el volumen de agua que se pretende captar o retener y secalcula mediante la frmula:Vm = A*PMDonde: Vm = Volumen medio (m3)A = rea de la cuenca (m 2)PM= Precipitacin media (m)Volumen de agua potencialmente aprovechableste se obtiene aplicando un coeficiente de escurrimiento al volumen medio de agua precipitada.Vma = Vm*CDonde: Vma = Volumen medio de agua aprovechableVm = Volumen medio de agua precipitada ( m 3 )C = Coeficiente de escurrimiento (tabla)Valores del coeficiente de escurrimiento CTopografa Textura del SueloY vegetacin Ligera Media Pesada0.10 0.30 0.400.25 0.35 0.50BOSQUE PendientesPlano (0-5% pendiente)Ondulado (5-10 % pendiente)Escarpado (10-30% pendiente 0.30 0.50 0.600.10 0.30 0.400.16 0.36 0.55PASTIZALESPlano (0-5% pendiente)Ondulado (5-10 % pendiente)Escarpado(10-30% pendiente 0.22 0.42 0.600.30 0.50 0.600.40 0.60 0.70TERRENOS CULTIVADOSPlano (0-5% pendiente)Ondulado (5-10 % pendiente)Escarpado(10-30% pendiente 0.52 0.72 0.82Volumen de agua almacenada en represasPor el tiempo y forma en que escurre el agua es imposible aprovecharla en ese mismo lapso, por ello es necesarioconstruir represas (o grandes presas) para detenerla y despus, paulatinamente suministrarla segn las necesidades.Las curvas de nivel nos permiten calcular el volumen que se puede almacenar, dependiendo de la altura que tenga larepresa localizada en la zona de la desembocadura.hAA AA n Vaa = + + + + *2 2 3 21 KDonde: Vaa = Volumen de agua almacenadaA 1 = rea de la curva de nivel ms baja dentro de la cuenca hasta la lnea de represa.A 2 = rea de la curva inmediata superior a A1, hasta la lnea de represa.A n = rea de la curva de nivel hasta el lmite de represa.h = Equidistancia entre las curvas de nivel.( )Ejemplo de anlisis de una cuenca3-7Ejemplo de anlisis de una cuencaDeterminacin de la cuencaEl primer paso es determinar sus lmites, hallando la lnea divisoria de aguas que separa la cuenca en estudio de lasadyacentes.Para ello debemos definir sobre el cauce principal el punto donde cerrar la cuenca, y que se le denomina zona deemisin o desembocaduraSiempre es recomendable destacarlas curvas ms remarcadas, llamadasmaestras, mediante las cualespodemos interpretar de una vistarpida hacia dnde escurre en formageneral el agua precipitada.Por ejemplo, si tenemos curvas cuyaequidistancia sea de 20m, como lasde INEGI escala 1:50,000, convieneanalizar las curvas maestras, cuyaelevacin es un mltiplo de 100m.En la figura de la izquierda podemosobservar que en la parte superior hayalturas de 1300, en la parte izquierdamedia, alturas de 1000 y en la partederecha media de 1200, as mismo enla parte inferior central puedenobservarse cotas de 400 y 300. Esteprimer anlisis nos permite darnosidea a groso modo por dnde estarnlos lmites de la cuenca.Cuando nos iniciamos en esteanlisis siempre es convenient etener a la mano hojas de papeltransparente, a fin de separar en lamedida de lo posible los diferenteselementos que estarn sujetos aestudio. En el caso de cartas acolores se facilita el trabajo porque sedestaca claramente el azul de los escurrimientos; sin embargo, cuando se trata de copias en blanco y negro o gama degrises, la interpretacin es un poco ms laboriosa, pero no menos sencilla.50070080070030040004 0300500600900900100013008008007006009008008009001000900100011001100120010008009006005005006008009008001100100090011001100100012009001000900Apuntes de topografa para agrnomos (2008)3-8El segundo paso ser indicar cuales son los escurrimientos que podemos leer en el mapa, teniendo en cuenta que lascaractersticas de las curvas de nivel nos dicen que hay uno en la medida en que las curvas de nivel se acerquen a laparte alta. As, de todos los escurrimientos que obtengamos, se podr observar claramente cules son los quecontribuyen con su caudal al escurrimiento que pasa por la zona de emisin y tambin podremos observar cules nopertenecen a la cuenca en estudio. Como resultante lgica sabremos que entre unos y otros forzosamente tendr queestar la divisoria de aguas que delimita la cuenca.La cuenca se puede observar casi a simple vista si tenemos identificados los escurrimientos, tanto los que pertenecen aella como los de las cuencas adyacentes.900110080080070080080060050070040050040030030050060080080070090050010006006009008009009009001100100010001100900120011009001000800100012001300100011001000900900Ejemplo de anlisis de una cuenca3-9Para delimitarla, y que no incurramos en un error, es co nveniente trazarla desde la zona de emisin o desembocadura,primero por uno de los lados y luego por el otro, hacia la s curvas de ms altitud, a fin de que los dos trazos seencuentren en la parte superior de la cuenca.Una vez que ya est delimitada podemos proceder a realizar los diferentes clculos que corresponden al anlisis.900110080080070080080060050070040050040003 030050060080080070090050010006006009008009009009001100100010001100900120011009001000800100012001300100011001000900900Apuntes de topografa para agrnomos (2008)3-10ndice de formaPor ser un ndice no importan las unidades que utilicemos para calcularlo,puede ser en metros si utilizamos un escalmetro y trabajamos a la escalaen que est construido el plano, o tambin en simples centmetrosmidiendo directamente con una regla comn y corriente.El criterio para obtener las longitudes es medir el largo a partir de la zonade emisin en direccin a la parte ms alejada de la cuenca.El ancho se obtiene en forma perpendicular al largo, sin que la medida seaen la parte ms ancha, ni tampoco en la ms angosta.AnIF= La7.53IF = 12.40 IF=1.65Pendiente del cauce principalEl cauce principal queda conformado por aquel que partedesde la zona de emisin o de desembocadura hasta elpunto ms lejano de la cuencaEn la figura se observa que en la zona de emisin elcauce tiene una cota de 250m, y en la parte ms alejadade 1300m, lo que nos da un desnivel de H = 1050m. Lamedicin a lo largo del cauce se realiza tomando enconsideracin todas las curvas y quiebres que ste tiene,y para medirlo podemos hacerlo con una tira de papel endonde vamos acumulando cada una de las longitudesentre las curvas del cauce, para despus medir lalongitud total, que para el ejemplo fue de 12,460m; por lotanto tendremos que:% = 100LP H10012460%P = 1300 - 250 10012460%P = 1050 %P = 0.08427100 P = 8.43 %AnLa900110080008 070080080050060070040050040030030050060080080070090050010006006009008009009009001100100010001100900120011009001000800100012001300100011001000900900Ejemplo de anlisis de una cuenca