fridakahlomatutino.wikispaces.comfridakahlomatutino.wikispaces.com/file/view/libro+emat+5... · web...

Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología para la Educación Básica, Propuesta Hidalgo (EMAT-Hidalgo) ha sido desarrollado e implementado por la Coordinación Estatal del Programa EMAyCIT- Hidalgo con el apoyo de la Subsecretaría de Educación Básica y Normal de la Secretaría de Educación Pública del Estado de Hidalgo y sobre todo del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, particularmente del Departamento de Matemática Educativa, del cual surge la Propuesta Nacional.

Autores de EMAT-HidalgoMa. Guadalupe Flores Barrera Andrés Rivera Dí[email protected] [email protected]

Este material fue puesto a prueba en 14 escuelas primarias del Estado de Hidalgo, equipadas por el Programa UNETE-Hidalgo, bajo la Coordinación de la Profra. Leticia Georgina Bravo Olguín.

Profesores ante grupo y Directivos

Enseñanza de las Matemáticascon Tecnologíapara la Educación PrimariaPROPUESTA HIDALGO5to. Grado

Escuelas PrimariasFrida Kalho

Juan A. Hernández

Efren RebolledoProfr. Arnulfo

IslasOnce de Julio

Vasco de QuirogaMelchor Ocampo

Julian CarrilloCuauhtémoc

General Felipe Ángeles

Odón Zaragoza Ruíz

Ignacio ZaragozaNicolas Bravo

Addauto Medina Ma. CarolinaAustria Baños Blanca EstherBalderrama Soto OliveriaBautista Ramírez Neidi EdithBautista Ramos ElisamaBermúdez González JuanaBorges Cerón YuridiaCampos Luna Leticia JuanaChapa Espitia Ma. del CarmenChargoy Azuara YarielaCorona García HumbertoCruz Rodríguez Victor RamónDe la Cruz Bixano Josefa AdelinaDeanda Zuñiga JuanaFernández Téllez Iliana MireyaFlores Frías Jorge ArturoFlores González Lucia EugeniaFrancisco Olvera María del CarmenGarcía Alvarado Ma. GuadalupeGarcía García MoisésGarcía Rivera YanetGarcía Villar GuillermoGirón García Ventura TéllezGonzález Bautista Neidy EdithGonzález Juárez Luz MaríaGutiérrez Villar MarusiaHernández Arellano VeronicaHernández Fuentes Sonia ReginaHernández Gutiérrez Alma BellaHernández Solís María TeresaHernández Téllez Marco AntonioHernández Vite AndreaIslas Islas MarielaLechuga Valdez María AmparoLópez López Martha PatriciaLópez Mata Rocío

López Quiterio Alma EpifaniaMárquez Espinoza EverardoMárquez Islas JuanitaMartínez Rodríguez SandraMedina Cuatepotzo Said LeonelMéndez González Cleotilde CarmelaMoctezuma Ramírez María ConcepciónMorales León Ma. IsabelMorales Paredes BraulioMorales Sánchez FernandoMoreno Abud Ana MaríaNicanor Bobadilla MarinaOjeda Bardales VíctorPérez Aráoz GuillerminaPérez Aráoz José LeopoldoPérez Hernández VioletaPérez Rincón José ManuelPérez Vargas MayoloRamírez Rico MaricelaRenteria Vallejo José LuisReyes Roldán Carlos EduardoRivera Hernández MaríaRivera Oropeza LuciaSánchez Fernández EstelaSánchez Jiménez ViridianaSánchez Montaño María AraceliSánchez Ramírez Humberto DanielSánchez Ruiz DanielSánchez Zúñiga Orozco María EstelaSantos Domínguez Miriam AbiSoto Peregrina Gloria PaulinaTorres Sánchez María de LourdesTzuc Yvarra Carlos YgnacioVelarde Lara Alejandro

Velázquez Arriaga ErickaVergara Escamilla Ma. Isabel

CONTENIDO

IntroducciónOrganización del texto EMAT-HidalgoProgramación del Quinto Grado de Primaria, EMAT-HidalgoSEPTIEMBREProblemas de descomposición de números. ............................................................................... 7

Problemas de fracciones: repartos, medidas y particiones........................................................ 10

Problemas de conteo. ................................................................................................................ 12

Cálculo mental para resolver operaciones. ................................................................................ 14

Trazo de triángulos y cuadriláteros con recursos diversos. ....................................................... 16

Trazo de triángulos con regla y compás..................................................................................... 18

Composición y descomposición de figuras (áreas y perímetros). .............................................. 20

OCTUBREPlanos de casas o edificios conocidos. ...................................................................................... 21

Cálculo de perímetros o áreas de figuras................................................................................... 22

Fórmula para calcular el perímetro de polígonos. ...................................................................... 23

Tablas de frecuencias. ............................................................................................................... 26

Elaboración, lectura e interpretación de diagramas rectangulares. ........................................... 27

NOVIEMBREFracciones en la recta numérica. ............................................................................................... 30

Fracciones decimales y números decimales. ............................................................................. 32

Problemas con múltiplos de números naturales. ....................................................................... 35

La relación entre los elementos de la división. ........................................................................... 36

Cálculo mental con fracciones. .................................................................................................. 39

Elementos de los cuerpos geométricos (caras, vértices, aristas). ............................................. 40

Lectura de mapas de zonas urbanas o rurales. ......................................................................... 43

Mapas de rutas. .......................................................................................................................... 44

DICIEMBREConversiones con los múltiplos y submúltiplos del metro, litro y kilogramo. .............................. 46

Factor constante de proporcionalidad. ....................................................................................... 49

Comparación de razones. .......................................................................................................... 50

Información y su organización. ................................................................................................... 51

EMAT-HidalgoENEROReglas del sistema de numeración. ........................................................................................... 55

Fracciones equivalentes. ............................................................................................................ 57

Comparación y orden de números decimales. ........................................................................... 59

FEBREROProblemas con fracciones y números decimales. ...................................................................... 62

División y su residuo. ................................................................................................................. 68

Altura de triángulos. ................................................................................................................... 70

Fórmula del área del paralelogramo. ......................................................................................... 71

Fórmula y cálculo del área del triángulo y el trapecio. ............................................................... 72

Metro cuadrado y medidas agrarias. .......................................................................................... 74

Porcentaje y proporcionalidad..................................................................................................... 76

Espacio muestral. ....................................................................................................................... 80

MARZO Y ABRILSistemas de numeración antiguos. ............................................................................................ 84

Problemas de notación decimal. ................................................................................................ 86

Problemas con divisores. ........................................................................................................... 89

Multiplicación de números decimales y fraccionarios por números naturales. .......................... 91

Cálculo mental con números fraccionarios y decimales. ........................................................... 96

Clasificación de prismas. .......................................................................................................... 100

Ubicación de objetos en cuadrículas......................................................................................... 102

Volúmenes................................................................................................................................ 104

Representación gráfica. ........................................................................................................... 106

MAYORazones. .................................................................................................................................. 111

Números decimales en la recta numérica. ............................................................................... 113

Cociente decimal. ..................................................................................................................... 115

Operaciones inversas. .............................................................................................................. 117

JUNIOTeselados. ................................................................................................................................ 120

Relaciones de tiempo. .............................................................................................................. 121

Variación proporcional. ............................................................................................................. 123

Promedios. ............................................................................................................................... 125

BIBLIOGRAFÍA

IntroducciónLas Herramientas Computacionales (HC) suponen un revolucionario avance en nuestra

sociedad. Presenciamos a una era de cambio y de modificaciones constantes que influyen significativamente en nuestras vidas.

Mantenernos expectantes o tomar las riendas de emergentes procesos de cambio que nos pueden ayudar a construir un mundo sin barreras, un mundo mejor, es una elección a realizar de forma particular por cada uno de nosotros.

En el ámbito educativo las HC pueden suponer una importantísima ayuda como medio de acceder al currículum, así como también favorecer los aprendizajes escolares, particularmente de las matemáticas, como un reforzador didáctico, un medio para la enseñanza individualizada y, una herramienta fundamental de trabajo para el profesor.

En definitiva pudiéramos preguntarnos, ¿Qué aspectos caracterizan a las HC que las hacen tan especial en la educación matemática? Una reflexión alrededor de esta pregunta nos podría conducir a definir un grupo de aspectos que lo podrían caracterizar:

1. Aprendizaje continuo, por parte del alumno y del profesor, pues éste tendrá que estar actualizado para planificar con éxito las tareas docentes que realizarán los estudiantes.

2. Las HC no solo pueden ser objeto de estudio sino que éstas deben pasar a ser herramienta indispensable para el alumno, tienen que ser integradas al entorno educativo.

3. Garantiza el desarrollo de una enseñanza significativa y facilita de antemano una educación integral.

4. Dinamiza el papel del profesor y del alumno, este último, de sujeto pasivo dentro del proceso pasa a ser protagonista del mismo junto al profesor, el cual tendrá como función rectora la orientación en el uso de las herramientas tecnológicas que sean utilizadas en el proceso.

5. Humaniza el trabajo de los profesores, pues ellos desarrollarán sus actividades con el apoyo de las tecnologías, economizando tiempo y energía.

Además de estas ventajas que nos proporcionan las Tecnologías Educativas en el proceso de enseñanza, es bueno destacar que también permiten lograr una mejor interdisciplinaridad, o sea podemos relacionar el contenido matemático con el de otras asignaturas que contribuyan a una formación más eficiente y de carácter integral de nuestros estudiantes hidalguenses.

Por lo anterior, la SubSecretaría de Educación Básica del Estado de Hidalgo, ha implementado el proyecto:

Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología, propuesta Hidalgo (EMAT-Hidalgo)a través de la Coordinación Estatal de los profesores: Ma. Guadalupe Flores Barrera y Andrés Rivera Díaz, quienes imparten un curso-taller programado, un día al mes, durante el ciclo escolar, al equipo de Coordinadores de las Zonas Escolares del Estado, de cada modalidad de

Educación Primaria, para que a la vez ellos lo multipliquen con sus maestros en servicio de sus zonas correspondientes, en un día al mes también.

ILas reuniones mensuales son un espacio de formación y actualización docente para el

intercambio de experiencias, metodologías y conocimientos sobre las dos herramientas tecnológicas: Hoja electrónica de Cálculo y Geometría Dinámica, las cuales son propuestas originales de la Subsecretaría de Educación Básica y Normal de la Secretaría de Educación Pública (SEP), en colaboración con el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE). Como producto de ello se ha diseñado y compilado un Libro EMAT-Hidalgo, para cada grado escolar de educación primaria.

Por último, sabedores de que contamos con una comunidad educativa comprometida, aplicaremos este Libro de Quinto Grado, EMAT-Hidalgo, por el bienestar de nuestros alumnos hidalguenses.

Profr. Joel Guerrero Juárez

Secretario de Educación Pública

SEP, Estado de Hidalgo

Organización del LibroEMAT-Hidalgo

PRESENTACIÓNEl Libro Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología para la Educación Primaria,

Propuesta Hidalgo (EMAT-Hidalgo), es una compilación y diseño de actividades didácticas que contemplan el uso de cuatro piezas de tecnología estrechamente relacionadas, cada una con los Ejes Temáticos: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico, Forma Espacio y Medida y, Manejo de la Información. Con lo anterior se cubren las áreas específicas de geometría, preálgebra, aritmética, resolución de problemas y la modelación matemática. El libro cumple, en forma paralela, con los planes y programas de estudio vigentes de matemáticas, para las modalidades de Educación Primaria.

En la mayoría de las actividades seleccionadas, la construcción y el uso de estas dos herramientas computacionales cuentan con un sustento teórico y/o empírico, respectivamente, que respaldan su valor como herramientas mediadoras del aprendizaje en lo cognitivo y en lo epistemológico.

La propuesta Hidalgo, es trabajar una sesión a la semana en el aula de medios o espacio asignado con equipos de cómputo, complementando las sesiones previas en el salón de clase. Esto implica que desde el inicio de curso escolar, los directivos deben elaborar los horarios, asignando en forma explícita, la sesión EMAT-Hidalgo a cada grupo.

En el libro, se incluye el uso de software de geometría dinámica para temas de geometría euclidiana, al igual que la hoja electrónica de cálculo, para la enseñanza del preálgebra, la resolución de problemas aritmético-algebraicos, y temas de probabilidad y de tratamiento de la información.

En el espacio para desarrollar el proyecto EMAT-Hidalgo, el profesor guía a los estudiantes en su trabajo con el ambiente computacional y con las hojas de actividades didácticas programadas semanalmente en el libro.

Con las actividades se pretende que los alumnos alcancen cada vez mayores niveles de conceptualización matemática, para ello la programación de las actividades es de la siguiente manera:

MES DE SEPTIEMBRESeman

a Eje Bloque 01 Actividad Herramienta Pág

1 SNPA

Problemas de descomposición de números Hoja de Cálculo

Problemas de fracciones: repartos, medidas y particiones GeoGebra

III

En general, en el espacio EMAT-Hidalgo el profesor debe motivar a los alumnos a:

Explorar. Formular y validar hipótesis. Expresar y debatir ideas.

Aprender comenzando con el análisis de sus propios errores.

Las sesiones EMAT-Hidalgo, se organizan a partir de actividades didácticas en las cuales los alumnos reflexionan sobre lo que han realizado con la computadora, y lo sintetizan para comunicarlo; por otro lado, estas actividades ya contestadas proporcionan información al profesor acerca de la comprensión que los alumnos tienen de los conceptos matemáticos involucrados.

Finalmente, una reflexión:

La educación es la base del progreso en cualquier parte del mundo y en la medida que el compromiso de los profesores se haga más expreso y se recupere la vocación profesional,

podremos tener aspiraciones de superación sustentadas en hechos y no en sueños.

Ma. Guadalupe Flores Barrera y Andrés Rivera Díaz

Coordinadores Estatales del Programa EMAyCIT-Hidalgo

IV

Programación Quinto GradoEMAT-HIDALGO

MES DE SEPTIEMBRESeman


1

SNPA

Problemas de descomposición de números Hoja de Cálculo

Problemas de fracciones: repartos, medidas y particiones GeoGebra

2Problemas de conteo Hoja de

Cálculo

Cálculo mental para resolver operaciones Hoja de Cálculo

3

FEM

Trazo de triángulos y cuadriláteros con recursos diversos GeoGebra

Trazo de triángulos con regla y compás GeoGebra

4 Composición y descomposición de figuras (áreas y perímetros) GeoGebra

MES DE OCTUBRESeman


1

FEM Planos de casas o edificios conocidos GeoGebra

2Cálculo de perímetros o áreas de figuras GeoGebra

Fórmula para calcular el perímetro de polígonos GeoGebra

3

MI Tablas de frecuencias Hoja de

Cálculo

4 Elaboración, lectura e interpretación de diagramas rectangulares Hoja de Cálculo

MES DE NOVIEMBRESeman


1SN

PAFracciones en la recta numérica GeoGebra

Fracciones decimales y números decimales Hoja de Cálculo

2Problemas con múltiplos de números naturales Hoja de

Cálculo

La relación entre los elementos de la división Hoja de Cálculo

3Cálculo mental con fracciones Hoja de

Cálculo

FEM Elementos de los cuerpos geométricos (caras, vértices, aristas) GeoGebra

4Lectura de mapas de zonas urbanas o rurales GeoGebra

Mapas de rutas GeoGebra

MES DE DICIEMBRESeman


1FEM Conversiones con los múltiplos y submúltiplos del metro, litro y

kilogramoHoja de Cálculo

MI

Factor constante de proporcionalidad GeoGebra

2 Comparación de razones Hoja de Cálculo

3 Información y su organización Hoja de Cálculo

MES DE ENEROSeman


1

SNPA

Reglas del sistema de numeración Hoja de Cálculo

2 Fracciones equivalentes GeoGebra

3 Comparación y orden de números decimales GeoGebra

MES DE FEBREROSeman


1SN

PAProblemas con fracciones y números decimales Hoja de

Cálculo

División y su residuo Hoja de Cálculo

2

FEM

Altura de triángulos GeoGebra

Fórmula del área del paralelogramo GeoGebra

3Fórmula y cálculo del área del triángulo y el trapecio GeoGebra

Metro cuadrado y medidas agrarias GeoGebra

4 MI Porcentaje y proporcionalidad GeoGebra

Espacio muestral Hoja de Cálculo

MESES DE MARZO Y ABRILSeman


1

SNPA

Sistemas de numeración antiguos Hoja de Cálculo

2Problemas de notación decimal Hoja de

Cálculo

Problemas con divisores Hoja de Cálculo

3Multiplicación de números decimales y fraccionarios por números naturales

Hoja de Cálculo

Cálculo mental con números fraccionarios y decimales Hoja de Cálculo

4

FEM Clasificación de prismas GeoGebra

5Ubicación de objetos en cuadrículas GeoGebra

Volúmenes GeoGebra

6 MI Representación gráfica GeoGebra

MES DE MAYOSeman


1SN

PARazones Hoja de

Cálculo

2 Números decimales en la recta numérica GeoGebra

3 Cociente decimal Hoja de Cálculo

4 Operaciones inversas Hoja de Cálculo

MES DE JUNIOSeman


1

FEM Teselados GeoGebra

2 Relaciones de tiempo GeoGebra

3

MI Variación proporcional Hoja de

Cálculo

4 Promedios Hoja de Cálculo

Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Quinto Grado Primaria.

Teselados.

Un teselado, es un diseño que se realiza con un conjunto de figuras geométricas que por sí mismas oen combinación con otras cubren una superficie plana completamente, sin dejar huecos nisuperponerse. Las figuras pueden ser de cualquier forma o tamaño, siendo las más comunes elcuadrado, el triángulo equilátero y el hexágono.

El plano, no se puede recubrir por completo (formar mosaicos) con ciertas figuras, como el pentágonoy octágono regulares.

BA

A________________________________________________________________________________________________________________________________________________

120

B________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Figuras que lo forman________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Punto Fecha Acontecimiento SigloA 1200 a.C. Se establece la cultura Olmeca XII a.C.B 300 d.C. Se establece la cultura MayaC 400 d.C. Se establece la cultura TeotihuacanaD 1325 Fundación de México TenochtitlánE 1521 Conquista de México por los españolesF 1810 Inicio de la independencia de México XG 1910 Inicio de la revolución mexicanaH 2000 Se da la alternancia política en México


Relaciones de tiempo.

Cuando queremos medir el tiempo, debemos comparar un periodo contra otro llamado unidad. Siqueremos medir periodos cortos utilizamos: segundos, minutos y horas; para medir periodos no tanlargos utilizamos días, meses y años); y para periodos muy largos utilizamos lustros (5 años),décadas (10 años), siglos (100 años) y milenios (1000 años). Normalmente los años se representancon números romanos.

Por ejemplo, el tiempo que transcurrió entre el año 1 y el año 100, es el siglo I. El siglo en el quevivimos es el XXI.

La línea del tiempo, permite ubicar y relacionar distintos acontecimientos en un periodo histórico. Sedivide en los años antes de Cristo (a.C.) y después de Cristo (d.C.).

Los números romanos representan siglos los siglos.

a.C. d.C.

V IV III II I I II III IV V

500 400 300 200 100 0 10 20 30 40 500 0 0 0 0

Las flechas significan continuidad.

El cero, representa el origen en donde empiezan a contar los años transcurridos (es la fecha denacimiento de Cristo).

121


Para expresar una unidad de tiempo en otra mayor, se debe dividir. Cuando se trate de convertir unaunidad de tiempo a una menor, se debe multiplicar.

Ejemplo:

Conversión de unidades pequeñas a grandes.1800 segundos a minutos25 minutos a horas

1800 ÷ 60 min = 30 min45 ÷ 60 = 0.75 horas

Conversión de unidades grandes a pequeñas.

5 horas a minutos2 días a minutos

5 x 60 = 300 min48 horas x 60 = 2880

Escribe tu edad exacta con años _______ meses _______ días _______.

1.- ¿Cuál es tu edad en meses?

3.- ¿Cuántos minutos has vivido?

5.- Si una casa tiene 9125 días deconstruida, ¿hace cuántos años lahicieron?

122

2.- ¿Cuál es tu edad en días?

4.- ¿Cuántos segundos has vivido?

6.- Si el profesor Miguel ha vivido 648meses, ¿cuántos años ha vivido? ¿y

cuántos días?

Cantidad de canastas 1 2 3 4 5 6 7Bolillos que caben en una canasta 4 8 12 16 20 24 28

Edad de un bebé (meses) 1 2 3 4 5 6 7Peso de un bebé (kilogramos) 3.6 4.4 5.1 5.6 6.1 6.5 6.8

# de

hoj

as

# de

hoj

as


Variación proporcional.

Se dice que existe una variación proporcional, cuando al relacionar dos cosas u objetos, si aumentauna cantidad, aumenta también la cantidad en la misma proporción. En este tipo de ejercicios,siempre es importante conocer cuánto es el valor de la unidad.

Ejemplos.a) Si por 6 libretas se pagan $ 120 pesos, para conocer cuánto cuesta 1 libreta se divide lo que

se pagó entre el número de libretas, es decir 120 ÷ 6 = 20, por lo que 1 libreta cuesta $ 20.

b) Si una libreta tiene 50 hojas, 2 libretas tendrán 100 hojas, 3 libretas tendrán 150 hojas, etc.

Ejemplos de gráficas de variación proporcional directa sería los siguientes:

200

150

100

Hojas por libreta150

10050

200 250

200

150

100

Hojas por libreta150

10050

200

50 50

01 libreta 2 libretas 3 libretas 4 libretas

01 libreta 2 libretas 3 libretas 4 libretas

# de libretas # de libretas

¿Qué pasa si la cantidad de canastas aumenta? _______________________________________.¿Qué pasa si la cantidad de bolillos aumenta? ________________________________________.¿En cuánto aumenta la cantidad de bolillos por cada canasta que se aumenta? _______________.¿Existe una variación proporcional? ___________.¿Por qué? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

¿Qué pasa si aumenta el número de meses? __________________________________________.¿Qué pasa si el peso del bebé aumenta? ____________________________________________.¿Aumenta la cantidad de kilogramos por mes? _________________.¿Existe una variación proporcional? ___________.¿Por qué? ________________________________________________________________________.

123


_________________________________________________________________________________.

1.- Carlos, va a la tienda a comprar bolsas de botanas, y pagó $ 70 por 20 bolsas de botanas.¿Cuánto se pagará por 1, 2, 3, 4 y 5 bolsas de botanas?

Bolsas de botanas 1 2 3 4 5 20Precio $ $ 70

2.- Doña Mary, compra paquetes de consomé para su comida, y en cada paquete 6 cubitos deconsomé. ¿Cuántos cubitos de consomé habrá en 2, 3, 4, 5 y 10 paquetes?

Paquetes de consomé 1 2 3 4 5 10Número de cubitos 6

3.- Don Pablo, compró varias bolsas de canicas para regalárselas a los amigos de su hijo Jorge el díade su cumpleaños. Si cada bolsita tenía 20 canicas, ¿cuántas canicas habrá en 2, 3, 5, 10 y 20bolsitas?

Bolsas de canicas 1 2 3 5 10 20Número de canicas 20

4.- Mireya compró en el mercado paquetes de calcetas. Si cada paquete tiene 6 pares de calcetas yMireya pagó $ 180, ¿cuánto pagará por 1, 2, 3, 4 y 5 pares de calcetas?

Pares de calcetas 1 2 3 4 5 6Precio $

124

$ 180

125 130 145 150 160 161

163 164 132 132 140 140

129 135 129 129 134 135

145 163 160 134 134 130

150 140 128 145 150 150


Promedios.

El promedio, se utiliza con un grupo de datos numéricos y se calcula sumando cada uno de los datosy dividiendo la suma entre la cantidad de datos que se sumaron.

Es importante conocer los valores promedio para poder realizar pronósticos o tomar decisionesadecuadas. Por ejemplo, para una tienda es importante conocer cuántos refrescos se venden enpromedio en un día para que cuando vuelva a surtir los refrescos, el dueño decida si pide más omenos refrescos dependiendo del promedio que se venden en un día.

Es conveniente ordenar primero los datos, preferentemente de manera ascendente (de menor amayor) para poder hacer la suma más fácil.

Por ejemplo, para determinar el promedio de las calificaciones de Marlene, se calcula de la siguientemanera:Español: 8 Matemáticas: 8 Ciencias Naturales: 7 Geografía: 9 Historia: 10Formación Cívica y Ética: 10 Educación Física: 10 Educación Artística: 10Primero se ordenan: 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 10.Luego se suman las calificaciones y se dividen entre el número de calificaciones.

El promedio de las calificaciones de Marlene fue 9.

Las estaturas (en centímetros) de los 30 alumnos varones del grupo de 5º B fueron:

Ordena las estaturas de menor a mayor

125


¿Cuántos centímetros mide el alumno más alto? _______________.

¿Cuántos centímetros mide el más bajo de estatura? _______________.

¿Cuántos alumnos miden 150 cm? _______________.

¿Cuántos miden menos de 140 cm? _______________.

¿Cuántos miden 163 cm? _______________.

¿Cuál fue el promedio de estatura en centímetros de los varones del grupo? ________.

Del siguiente cuadro, obtén el promedio de temperatura anual.

Temperaturapromedio de

Ixmiquilpan

Temperaturapromedio dePachuca

Temperaturapromedio deTenango de Doria

Temperaturapromedio de

Zacualtipan

126

BibliografíaSecretaría de Educación Pública (2011). Matemáticas Quinto grado. Primaria. México.Secretaría de Educación Pública (2009). Matemáticas Quinto grado. Primaria. México.Secretaría de Educación Pública (2011). Plan y programa de estudios 2011. Educación básica. Quinto grado. Primaria. México.Secretaría de Educación Pública (2009). Plan y programa de estudios 1993. Educación básica. Quinto grado. Primaria. México.EMAT. (2000). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Matemáticas con la hoja de cálculo. México: SEP.

EMAT. (2000). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Geometría dinámica. México: SEP.

EMAT. (2011). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Matemáticas, para la Educación secundaria. Propuesta Hidalgo.

3

DirectorioLic. José Francisco Olvera Ruiz

Gobernador del Estado de Hidalgo

Profr. Joel Guerrero JuárezSecretario de Educación Pública de Hidalgo

Profr. Manuel Hernández ZamoraSubsecretario de Educación Básica

Profra. María Luisa Pérez PerusquiaDirectora General de Educación Básica

Profr. Noé Arciniega LoraDirector General de Desarrollo Curricular

Profra. Flora Cervantes ReyesDirectora Educación Primaria

Profra. Leticia Georgina Bravo OlguínCoordinadora Estatal del programa UNETE-Hidalgo

Dra. Teresa Rojano CeballosCoordinadora General de EMAT y ECAMM Nacional

Investigador Titular del Departamento de Matemática Educativadel Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Profra. Ma. Guadalupe Flores Barreray Profr. Andrés Rivera Díaz

Coordinadores Estatales del Programa Enseñanza de las Matemáticasy Ciencias con Tecnología, propuesta Hidalgo (EMAyCIT-Hidalgo)

fridakahlomatutino.wikispaces.comfridakahlomatutino.wikispaces.com/file/view/libro+emat+5... · web...

Documents