ANALISIS ECONOMICO

ANALISIS ECONOMICOEliseo Ramrez Aldana26/05/2014Problemas finales

1. La compaa Trucking Giant Yellow Corp acord comprar a la empresa rival Roadway en $966 millones a fin de reducir los costos denominados indirectos de oficina, por ejemplo los costos por nmina y seguros que tienen un monto de $45 millones al ao. Si los ahorros fueran los que se planearon, cul sera la tasa de rendimiento de la inversin?

Tasa de rendimiento = (45/966) (100) = 4.65%

2. Si las utilidades por cada accin de Ford Motor Company se incrementaron de 22 a 29 centavos en el trimestre entre abril y junio en comparacin con el trimestre anterior, cul fue la tasa de incremento en las utilidades de dicho trimestre?

Tasa de incremento = [(29 22)/22](100) = 31.8%

3. Una compaa que ofrece una gran variedad de servicios recibi un prstamo de $2 millones para adquirir equipo nuevo y pag el monto principal del crdito ms $275 000 de intereses despus de un ao. Cul fue la tasa de inters del prstamo?

Tasa de inters= (275,000/2,000,000)(100) = 13.75%

4. Cierta empresa de ingeniera que disea construcciones termin el proyecto de un ducto por el que obtuvo una utilidad de $2.3 millones en un ao. Si la cantidad de dinero que invirti la compaa fue de $6 millones, cul fue la tasa de rendimiento de la inversin?

Tasa de rendimiento = (2.3/6)(100) = 38.3%

5. Una compaa constructora que cotiza al pblico report que acababa de pagar un prstamo recibido un ao antes. Si la cantidad total de dinero que pag la empresa fue de $1.6 millones y la tasa de inters sobre el prstamo fue de 10% anual, cunto dinero recibi en prstamo la compaa un ao antes?

P + P(0.10) = 1,600,000 1.1P = 1,600,000 P = $1,454,545

6. Una compaa qumica que comienza a operar se fij la meta de obtener una tasa de rendimiento de al menos 35% anual sobre su inversin. Si la empresa adquiri $50 millones como capital de riesgo, cunto debe percibir en el primer ao?

A1 = 50,000,000(0.35) = $17,500,000

7. Con una tasa de inters de 8% por ao, a cunto equivalen $10 000 de hoy, a) dentro de un ao, y b) hace un ao?

(a) F1 = 10,000 + 10,000(0.08) = 10,000(1 + 0.08) = $10,800

(b)= P + 0.08P = 10,0001.08P = 10,000P = $9259.26

8. Una empresa mediana de consultora en ingeniera trata de decidir si debe reemplazar su mobiliario de oficina ahora o esperar un ao para hacerlo. Si espera un ao, se piensa que el costo ser de $16 000. Con una tasa de inters de 10% por ao, cul sera el costo equivalente hoy?

Costo Actual Equivalente: P + 0.1P = 16,0001.1 P = 16,000P = $14,545.45

9. Un banco local ofrece pagar un inters compuesto de 7% anual sobre las cuentas de ahorro nuevas. Un banco electrnico ofrece 7.5% de inters simple anual por un certificado de depsito a cinco aos. Cul oferta resulta ms atractiva para una empresa que desea invertir ahora $1 000 000 para la expansin dentro de cinco aos de una planta?

BANCO LOCAL (Inters compuesto 7%) = 1,000,000(1 + 0.07)5 = $1,402,552BANCO ELECTRONICO (Inters simple 7.5%) = 1,000,000 + 1,000,000(0.075)(5) = $1,375,000

Conviene ms la oferta del banco local con inters compuestoya que supera a la segunda oferta por $27,552.

10. Badger Pump Company invirti $500 000 hace cinco aos en una nueva lnea de productos que ahora redita $1 000 000. Qu tasa de rendimiento percibi la empresa sobre la base de: a) Inters simple, y b) Inters compuesto?

(a) Simple: 1,000,000 = 500,000 + 500,000(i)(5)i = 20% anual(b) Compuesto: 1,000,000 = 500,000(1 + i)5 (1 + i)5 = 2.0000(1 + i) = (2.0000)0.2 i = 14.87%

11. Atlantic Metals and Plastic usa aleaciones de nquel-cromo para manufacturar conductores resistentes al calor. La compaa estudia un proceso nuevo de impresin templada para reducir sus costos. Si el proceso nuevo costara hoy $1 800 000, cunto debe ahorrarse cada ao para recuperar la inversin en seis aos, con una tasa de inters de 12% anual?

A = 1.8(A/P,12%,6) = 1.8(0.24323) = $437,814

12. El alga verde Chlamydomonas reinhardtii puede producir hidrgeno si se le priva de azufre por un periodo de hasta dos das. Una compaa pequea necesita comprar equipo que cuesta $3 400 000 para comercializar el proceso. Si la empresa espera tener una tasa de rendimiento de 20% anual y recuperar su inversin en ocho aos, cul debe ser el valor neto del hidrgeno que se produzca cada ao?

A = 3.4(A/P,20%,8) = 3.4(0.26061) = $886,074

13. Cunto dinero podra pedir prestado RTT Environmental Services para financiar un proyecto de rehabilitacin de sitios, si espera ingresos de $280 000 anualmente durante un periodo de limpieza de cinco aos? Se supone que los gastos asociados al proyecto sean de $90 000 por ao. Use una tasa de inters de 10% anual.

P = (280,000-90,000)(P/A,10%,5) = 190,000(3.7908) = $720,252

14. Western Playland and Aquatics Park gasta $75 000 cada ao en servicios de consultora por la inspeccin de viajes. Una tecnologa basada en elementos actuadores nuevos permite que los ingenieros simulen movimientos complejos en cualquier direccin controlados por computadora. Cunto podra permitirse gastar hoy el parque en la tecnologa nueva si ya no fueran necesarios los servicios de consultora anuales? Suponga que el parque usa una tasa de inters de 15% anual, y desea recuperar su inversin dentro de cinco aos.

P = 75,000(P/A,15%,5) = 75,000(3.3522) = $251,415

15. Por medio de un acuerdo con Internet Service Providers (ISPs) Association, la empresa SBC Communications redujo el precio que ISPs cobra por revender su servicio de lnea suscriptora digital de alta velocidad (DSL), de $458 a $360 anual por lnea consumidora. Un ISP particular, que tiene20 000 clientes, planea trasladar 90% de los ahorros a su clientela. Cul es el valor total futuro de estos ahorros durante un horizonte de cinco aos con una tasa de inters de 8% anual?

F = (458-360)(20,000)(0.90)(F/A,8%,5) = 1,764,000(5.8666) = $10,348,682

16. A fin de mejorar la deteccin de grietas en sus aviones, la Fuerza Area de los Estados Unidos combin procedimientos de inspeccin ultrasnica con calentamiento por lser para identificar agrietamientos debidos al debilitamiento. La deteccin a tiempo de stos podra reducir los costos de reparacin hasta en $200 000 por ao. Cul es el valor presente de estos ahorros en un periodo de cinco aos, con una tasa de inters de 10% anual?

P = 200,000((P/A,10%,5) = 200,000(3.7908) = $758,160

17. Una recin egresada de ingeniera aprob el examen de FI y recibi un aumento (al comienzo del primer ao) de $2 000. Con una tasa de inters de 8% anual, cul es el valor presente de los $2 000 cada ao, si espera ejercer su carrera profesional durante 35 aos?

P = 2000(P/A,8%,35) = 2000(11.6546) = $23,309

18. Southwestern Moving and Storage quiere tener dinero suficiente para comprar un tractocamin nuevo dentro de tres aos. Si la unidad costar $250 000, cunto debe reservar cada ao la compaa si la cuenta rinde 9% al ao?

A = 250,000(A/F,9%,3) = 250,000(0.30505) = $76,263

19. Vision Technologies, Inc. es una compaa pequea que usa tecnologa de banda ancha para desarrollar dispositivos capaces de detectar objetos (inclusive personas) dentro de los edificios, tras las paredes o bajo el piso. La empresa espera gastar $100 000 al ao en mano de obra y $125 000 anuales en suministros, antes de que pueda comercializarse un producto. Con una tasa de inters de 15% anual, cul es la cantidad futura equivalente total de los gastos de la compaa al final de tres aos?

F = (100,000 + 125,000)(F/A,15%,3) = 225,000(3.4725) = $781,313

20. Determine el valor numrico de los siguientes factores utilizando a) interpolacin y b) la frmula apropiada1. (P/F,18%,33)2. (A/G,12%,54)

(a)

1. Interpolar entre n=32 y n=34 1/2 = x/0.0014 x = 0.0007 (P/F,18%,33) = 0.0050 0.0007 = 0.00432. Interpolar entre n=50 y n=55 4/5 = x/0.0654 x = 0.05232 (A/G,12%,54) = 8.1597 + 0.05232 = 8.2120

(b)

1. (P/F,18%,33) = 1/(1+0.18)33 = 0.0042

2. (A/G,12%,54) = {(1/0.12) 54/[(1+0.12)54 1} = 8.2143

21. Un ingeniero metalrgico decide reservar cierta cantidad de dinero para la educacin universitaria de su hija recin nacida. Estima que sus necesidades sern de $20 000 en los cumpleaos nmeros 17, 18, 19 y 20. Si planea hacer depsitos uniformes que comenzarn dentro de tres aos y contina as hasta el ao 16, cul debe ser el monto de cada depsito si la cuenta gana un inters de 8% anual?

A = 20,000(P/A,8%,4)(A/F,8%,14) = 20,000(3.3121)(0.04130) = $2735.79

22. Calcule el valor anual en los aos 1 a 10 de la siguiente serie de ingresos y egresos, si la tasa de inters es de 10% anual.

A = 8000(A/P,10%,10) + 600 = 8000(0.16275) + 600 = $1902

23. Cunto dinero tendra usted que pagar cada ao, en ocho pagos iguales, si comienza dentro de dos aos, para saldar un prstamo de $20 000 otorgado hoy por un familiar, si la tasa de inters fuera de 8% anual?

A = 20,000(F/P,8%,1)(A/P,8%,8) = 20,000(1.08)(0.17401) = $3758.62

24. Un ingeniero industrial planea su jubilacin temprana dentro de 25 aos. l considera que puede reservar cmodamente $10 000 cada ao a partir de hoy. Si planea comenzar a retirar dinero un ao despus de que haga su ltimo depsito (es decir, en el ao 26), qu cantidad uniforme podra retirar cada ao durante 30 aos, si la cuenta obtiene una tasa de inters de 8% anual?

A = 10,000(F/A,8%,26)(A/P,8%,30) = 10,000(79.9544)(0.08883) = $71,02325. Una compaa de instalaciones rurales proporciona energa a estaciones de bombeo por medio de generadores que usan diesel. Surgi una alternativa con la que la instalacin podra usar gas natural para mover los generadores, pero pasarn algunos aos antes de que se disponga de gas en sitios remotos. La empresa estima que el cambio a gas comenzara dentro de dos aos y ahorrara $15 000 por ao. Con una tasa de inters de 8% anual, determine el valor por ao equivalente (aos 1 a 10) de los ahorros proyectados.A = 15,000(F/A,8%,9)(A/F,8%,10) = 15,000(12.4876)(0.06903) = $12,930

26. Se espera que el costo de operacin de una caldera de polvo de carbn, tipo cicln, sea de $80 000 por ao. Si el vapor que se produzca slo ser necesario durante cinco aos a partir de hoy (es decir, durante los aos 1 a 5), cul es el valor anual equivalente en estos aos del costo de operacin, con una tasa de inters de 10% anual?

A = 80,000(A/P,10%,5) + 80,000 = 80,000(0.26380) + 80,000 = $101,104

27. Un ingeniero elctrico y empresario hizo a una instalacin hidrulica importante una propuesta que promete reducir en al menos 15% cada ao, durante los prximos cinco aos, el importe de la energa que esta compaa utiliza, por medio de la instalacin de protectores de descargas patentados. La propuesta establece que el ingeniero obtendr $5 000 ahora y pagos anuales equivalentes a 75% de los ahorros de energa que se logre con los dispositivos. Si se supone que los ahorros sern los mismos cada ao (es decir, 15%) y que el importe de la energa de la instalacin es de $1 milln por ao, cul sera la cantidad anual uniforme equivalente (en los aos 1 a 5) de los pagos para el ingeniero?Suponga que la instalacin utiliza una tasa de inters de 6% anual.

A = 5000(A/P,6%,5) + 1,000,000(0.15)(0.75) = 5000(0.2374) + 112,500 = $113,687

28. La Comisin Nacional de Agua planea actualizar su sistema SCADA para controlar tanto las bombas de pozo y de refuerzo, como el equipo desinfectante, de modo que todo pueda controlarse desde un solo sitio. La primera fase reducir los costos de mano de obra y viajes en $28 000 por ao. La segunda fase reducir los costos en otros $20 000 adicionales al ao. Si los ahorros de la fase I ocurren en los aos 0, 1, 2 y 3, y los de la fase II en los aos 4 a 10, cul es el valor anual equivalente del sistema actualizado en los aos 1 a 10, con una tasa de inters de 8% anual?

A = [20,000(F/A,8%,11) + 8000(F/A,8%,7)](A/F,8%,10) = [20,000(16.6455) + 8000(8.9228)]{0.06903) = $27,908

29. Un ingeniero mecnico recin egresado de la maestra planea comenzar su propia empresa de calefaccin y aire acondicionado comercial. Podra comprar por slo $600 al ao un paquete para disear pginas web a fin de distribuir informacin. Si su negocio tiene xito, comprar un paquete ms elaborado de comercio electrnico que cuesta $4 000 por ao. Si el ingeniero compra hoy la pgina menos costosa (con pagos al principio de ao), y adquiere el paquete de comercio electrnico dentro de un ao (tambin con pagos al inicio de ao), cul es el valor anual equivalente de los costos del sitio web para un periodo de cinco aos (aos 1 a 5), con una tasa de inters de 12% anual?

A = 600(A/P,12%,5) + 4000(P/A,12%,4)(A/P,12%,5) = 600(0.27741) + 4000(3.0373)(0.27741) = $3536.76

30. Las cuentas de ahorro para toda la vida, conocidas como LSA, permitiran que la gente invirtiera dinero despus de impuestos sin que se gravara ninguna de las ganancias. Si un ingeniero invierte $10 000 ahora y $10 000 por cada uno de los 20 prximos aos, cunto habra en la cuenta inmediatamente despus de hacer el ltimo depsito, si la cuenta crece 15% por ao?

F = 10,000(F/A,15%,21) = 10,000(118.8101) = $1,188,101

31. Cunto dinero se deposit anualmente, durante cinco aos, si una cuenta tiene hoy un valor de $100 000 y el ltimo depsito se hizo hace diez aos? Suponga que el inters que gan la cuenta fue de 7% anual.

100,000 = A(F/A,7%,5)(F/P,7%,10) 100,000 = A(5.7507)(1.9672) A = $8839.5632. Calcule el valor futuro (en el ao 11) de los ingresos y egresos siguientes, si la tasa de inters es de 8% anual.

F = 9000(F/P,8%,11) + 600(F/A,8%,11) + 100(F/A,8%,5) = 9000(2.3316) + 600(16.6455) + 100(5.8666) = $31,558

33. Cul es el valor equivalente en el ao 5 de la siguiente serie de ingresos y egresos, si la tasa de inters es de 12% anual?

Valor en el ao 5 = -9000(F/P,12%,5) + 3000(P/A,12%,9) = -9000(1.7623) + 3000(5.3282) = $123.90

34. Use el diagrama de flujo de efectivo que se muestra abajo para calcular la cantidad de dinero en el ao 5, equivalente a todos los flujos de efectivo que se muestran, si la tasa de inters es de 12% anual.

A = 1000(F/A,12%,4)(F/P,12%,2) + 2000(P/A,12%,7)(P/F,12%,1) = 1000(4.7793)(1.2544) + 2000(4.5638)(0.8929) = $14,14535. Si gasta $10 000 ahora y $25 000 dentro de tres aos, una compaa de recubrimientos metlicos puede incrementar su ingreso en el periodo que va de los aos 4 a 10. Con una tasa de inters de 12% anual, qu ingreso adicional por ao se necesitara en los aos 4 a 10 a fin de recuperar la inversin?

A = [10,000(F/P,12%,3) + 25,000](A/P,12%,7) = [10,000(1.4049) + 25,000](0.21912) = $8556.42

36. Sierra Electric Company estudia la compra de un rancho en las colinas para su posible uso futuro como granja de molino de viento. La propietaria del rancho de 500 acres lo vendera a $3 000 por acre si la compaa lo saldara en dos pagos: uno ahora y otro del doble al primero dentro de tres aos. Si la tasa de inters de la transaccin es de 8% anual, cul es el monto del primer pago?

El coste de la estancia es: P = 500(3000) = $1,500,000. 1,500,000 = x + 2x(P/F,8%,3) 1,500,000 = x + 2x(0.7938) x = $579,688

37. Hace 20 y 21 aos se hicieron dos depsitos iguales, los cuales permitiran que un jubilado retirara $10 000 ahora y $10 000 anualmente durante otros 14 aos. Si la cuenta gana un inters de 10% anual, de cunto fue cada depsito?

x(F/A,10%,2)(F/P,10%,19)(A/P,10%,15) = 10,000 x(2.1000)(6.1159)(0.13147) = 10,000 x = $5922.34

38. Una compaa de concreto y materiales de construccin trata de que la parte para el fondo de retiro de sus empleados aportada por la empresa cumpla con la norma HB-301. La compaa ya ha depositado $20 000 en cada uno de los ltimos cinco aos. Cunto debe depositar ahora a fin de que el fondo tenga $350 000 dentro de tres aos, si crece a una tasa de 15% anual?

350,000(P/F,15%,3) = 20,000(F/A,15%,5) + x350,000(0.6575) = 20,000(6.7424) + x x = $95,27739. Encuentre el valor de la incgnita x de modo que los flujos de efectivo positivos sean equivalentes con exactitud a los negativos si la tasa de inters es de 14% anual.

0 = -800(F/A,14%,2)(F/P,14%,8) + 700(F/P,14%,7) + 700(F/P,14%,4) 950(F/A,14%,2)(F/P,14%,1) + x 800(P/A,14%,3) 0 = -800(2.14)2.8526) + 700(2.5023) + 700(1.6890) 950(2.14)(1.14) + x 800(2.3216) x = $6124.64

40. Al tratar de obtener un prstamo quirografario de un banco local se pidi a un contratista que proporcionara una estimacin general de sus gastos anuales. Un componente de los gastos se muestra en el diagrama de flujo de efectivo de la parte inferior. Convierta las cantidades que se indica en un monto uniforme anual de los aos 1 a 8, con el uso de una tasa de inters de 12% por ao.

P = 5000 + 5000(P/A,12%,3) + 3000(P/A,12%,3)(P/F,12%,3) + 1000(P/A,12%,2)(P/F,12%,6) = 5000 + 5000(2.4018) + 3000(2.4018)(0.7118) + 1000(1.6901)(0.5066) = $22,994

A = 22,994(A/P,12%,8) = 22,994(0.20130) = $4628.69

41. Identifique el periodo de capitalizacin para los intereses establecidos que siguen: a) 1% mensual; b) 2.5% trimestral, y c) 9.3% anual Compuestos semestralmente.

(a) mensual (b) trimestral (c) Semestral

42. Identifique el periodo de capitalizacin para los intereses que siguen: a) 7% nominal anual, compuesto trimestralmente; b) 6.8% efectivo anual, compuesto mensualmente, y c) 3.4% efectivo trimestral, compuesto semanalmente.

(a) trimestral (b) mensual (c) semanal

43. Determine el nmero de veces que el inters se capitalizara en 1 ao para los siguientes intereses establecidos: a) 1% mensual; b) 2% trimestral, y c) 8% anual, compuesto semestralmente.

(a)12/1 = 12(b)12/3 = 4(c)12/6 = 2

44. Para una tasa de inters de 12% anual capitalizable cada 2 meses, determine la tasa de inters nominal para: a) 4 meses, b) 6 meses y c) 2 aos.

(a) i = 0.12/6 = 2% bimestral; r/4 meses = 0.02*2 = 4% (b) r/6 meses = 0.02*3 = 6% (c) r/2 aos = 0.02*12 = 24%45. Identifique las tasas de inters establecidas como nominales o efectivas: a) 1.3% mensual;b) 1% semanal, compuesto semanalmente;c) 15% nominal anual, compuesto mensualmente; d) 1.5% efectivo por mes, compuesto diariamente, y e) 15% anual, compuesto semestralmente.

(a) Efectivo (b) Efectivo(c) Nominal (d) Efectivo(e) Nominal

46. Qu tasa de inters efectiva por 6 meses es equivalente a 14% anual, compuesto semestralmente?

i / (6meses) = 0.14/2

= 7%

47. Una tasa de inters de 16% anual, compuesto trimestralmente, a qu tasa anual de inters efectivo equivale?

i = (1 + 0.04)4 1 = 16.99%

48. Qu tasa de inters nominal por ao equivale a 16% anual, compuesto semestralmente?

0.16 = (1 + r/2)2 1 r = 15.41%

49. Una tasa de inters de 1% mensual, a qu tasa efectiva por dos meses equivale?

i = (1 + 0.01)2 1i = 2.01%

50. Un inters de 12% anual compuesto mensualmente, a cules tasas nominal y efectiva por 6 meses equivale?

i = 0.12/12 = 1% mensual

inominal = 0.01(6) inominal = 6%iefectivo = (1 + 0.06/6)6 1iefectivo = 6.15%

51. Una compaa que se especializa en el desarrollo de software para seguridad en lnea, quiere tener disponibles $85 millones para dentro de 3 aos pagar dividendos accionarios. Cunto dinero debe reservar ahora en una cuenta que gana una tasa de inters de 8% anual, compuesto trimestralmente?

P = 85000,000(P/F,2%,12) = 85000,000 (0.7885) = $67022,500.00

52. Northwest Iron and Steel analiza si incursion en el comercio electrnico. Un paquete modesto de esta modalidad se encuentra disponible por $20 000. Si la compaa desea recuperar el costo en 2 aos, cul es la cantidad equivalente del ingreso nuevo que debe obtenerse cada 6 meses, si la tasa de inters es de 3% trimestral?

i/6 = (1 + 0.03)2 1A = 20,000(A/P,6.09%,4) = 20,000 {[0.0609(1 + 0.0609)4]/[(1 + 0.0609)4-1]} = 20,000(0.28919) = $5784

53. Metropolitan Water Utilities compr una superficie acutica del distrito de riego Elephant Butte, con un costo de $100 000 por mes, para los meses de febrero a septiembre. En lugar de hacer un pago mensual, la empresa har un solo pago de $800 000 al final del ao (es decir, al final de diciembre) por el agua utilizada. El retraso del pago representa en esencia un subsidio de parte de la empresa al distrito de riego. Con una tasa de inters de 0.25% mensual, cul es el monto del subsidio?

F = 100,000(F/A,0.25%,8)(F/P,0.25%,3) = 100,000(8.0704)(1.0075) = $813,093= 813,093 800,000 = $13,093

54. Scott Specialty Manufacturing analiza consolidar todos sus servicios electrnicos con una compaa. Si compra un telfono digital de AT&T Wireless la compaa podra comprar, por $6.99 al mes, servicios inalmbricos de correo electrnico y fax. Por $14.99 mensuales obtendra acceso ilimitado a la web y funciones de organizacin de personal. Para un periodo de contratacin de 2 aos, cul es el valor presente de la diferencia entre los servicios, con una tasa de 12% de inters anual compuesto mensualmente?

P = (14.99 6.99)(P/A,1%,24) = 8(21.2434) = $169.95

55. Magnetek Instrument and Controls, fabricante de sensores de nivel lquido, espera que las ventas de uno de sus modelos se incrementen 20% cada 6 meses, durante el futuro previsible. Si se espera que las ventas para dentro de 6 meses sean de $150 000, determine el valor semestral equivalente de las ventas durante un periodo de 5 aos, con una tasa de 14% de inters anual compuesto semestralmente.

P = 150,000{1 [(1+0.20)10/(1+0.07)10}]}/(0.07 0.20) = 150,000(16.5197) = $2,477,955

A = 2,477,955(A/P,7%,10) = 2,477,955(0.14238) = $352,81156. Metalfab Pump and Filter proyecta que el costo de las partes de acero para ciertas vlvulas aumente $2 cada 3 meses. Si se espera que el costo para el primer trimestre sea de $80, cul es el valor presente de los costos para un periodo de 3 aos, con una tasa de 3% de inters trimestral?

P = 80(P/A,3%,12) + 2(P/G,3%,12)P = 80(9.9540) + 2(51.2482) = $898.82

57. Fieldsaver Technologies, fabricante de equipo de precisin para laboratorio, obtuvo un prstamo de $2 millones para renovar una de sus instalaciones de pruebas. El prstamo se reembols en 2 aos mediante pagos trimestrales que aumentaban $50 000 en cada ocasin. Con una tasa de inters de 3% trimestral, cul fue el monto del pago del primer trimestre?

2,000,000 = A(P/A,3%,8) + 50,000(P/G,3%,8)2,000,000 = A(7.0197) + 50,000(23.4806) A = $117,665

58. Para los flujos de efectivo que se muestran a continuacin, determine el valor presente (tiempo 0), usando una tasa de 18% de inters anual, compuesto mensualmente.

P = 1000 + 2000(P/A,1.5%,12) + 3000(P/A,1.5%,16)(P/F,1.5%,12) = 1000 + 2000(10.9075) + 3000(14.1313)(0.8364) = $58,273

59. Lemon Hearth Products manufactura pantallas para chimenea con puertas de vidrio que tienen dos tipos de soportes para montar el marco: uno en forma de L que se usa para aberturas de chimeneas relativamente pequeas, y otro en forma de U que se emplea para todas las dems. La compaa incluye ambos tipos de soporte en la caja del producto para que el comprador descarte la que no necesita. El costo de los dos soportes con tornillos y otras refacciones es de $3.50. Si el marco de la pantalla de la chimenea se rediseara, podra utilizarse un soporte universal nico cuya fabricacin costara $1.20. Sin embargo, las herramientas nuevas costaran $6 000. Adems, las bajas en el inventario significaran $8000 ms. Si la empresa vende 1 200 chimeneas por ao, debera conservar los soportes anteriores o cambiar a los nuevos, si se supone que emplea una tasa de inters de 15% anual y desea recuperar su inversin en 5 aos? Use el mtodo del valor presente.

VPantes = -1200(3.50)(P/A,15%,5) = -4200(3.3522) = $-14,079

VPnuevo = -14,000 1200(1.20)(P/A,15%,5) = -14,000 1440(3.3522) = $-18,827

Es mejor mantener los soportes viejos.

60. Pueden emplearse dos mtodos para producir anclajes de expansin. El mtodo A cuesta $80 000 iniciales y tendra un valor de rescate de $15 000 despus de 3 aos, mientras que su costo de operacin sera de $30 000 por ao. El mtodo B tendra un costo inicial de $120 000, la operacin costara $8 000 por ao, y el valor de rescate despus de sus 3 aos de vida sera de $40 000. Con una tasa de inters de 12% anual, cul mtodo debe usarse, sobre la base del anlisis de su valor presente?

VPA = -80,000 30,000(P/A,12%,3) + 15,000(P/F,12%,3) = -80,000 30,000(2.4018) + 15,000(0.7118) = $-141,377 VPB = -120,000 8,000(P/A,12%,3) + 40,000(P/F,12%,3) = -120,000 8,000(2.4018) + 40,000(0.7118) = $-110,742 Seleccionar el primer mtodo.

61. En 2004, las ventas de agua embotellada en los Estados Unidos fueron por 16.3 galones por persona. Una botella de Evian Natural Spring Water cuesta 40. Una instalacin municipal de agua proporciona agua del grifo con un costo de $2.10 por cada 1 000 galones. Si en promedio una persona bebe dos botellas de agua al da, o usa 5 galones diarios si obtiene dicha cantidad del grifo, cules son los valores presentes de tomar agua embotellada o del grifo por persona durante 1 ao? Utilice una tasa de inters de 6% anual, compuesto mensualmente, y 30 das por mes.

Agua embotellada: Costo / mes = -(2)(0.40)(30) = $24.00 VP = -24.00(P/A,0.5%,12) = -24.00(11.6189) = $-278.85

Agua potable: Costo / mes = -5(30)(2.10)/1000 = $0.315 VP = -0.315(P/A,0.5%,12) = -0.315(11.6189) = $-3.66

62. Un paquete de software creado por Navarro & Associates puede usarse para analizar y disear torres de punta plana con tres lados, as como torres de cuatro lados que se sostienen solas. Una licencia de usuario nico costara $4 000 por ao, mientras que un sitio con licencia tiene un costo nico de$15 000. Una compaa consultora de ingeniera estructural intenta decidir entre dos alternativas: la primera es comprar ahora una licencia de usuario nico y posteriormente una para cada ao durante los 4 siguientes (lo cual dara 5 aos de servicio); la segunda consiste en comprar ahora un sitio con licencia. Determine cul estrategia debera adoptarse con una tasa de 12% de inters anual, para un periodo de planeacin de 5 aos, por medio del mtodo del valor presente para evaluarlas.

VPUSUARIO UNICO = -4000 - 4000(P/A,12%,4) = -4000 - 4000(3.0373) = $-16,149 VPSITIO CON LICENCIA = $-15,000 COMPRAR EL SITIO CON LICENCIA

63. Una empresa que manufactura transductores de presin amplificada trata de decidir entre las alternativas de mquina que se muestran a continuacin. Comprelas sobre la base de sus valores presentes netos, con el empleo de una tasa de inters de 15% anual.

VPvariable = -250,000 231,000(P/A,15%,6) 140,000(P/F,15%,4) + 50,000(P/F,15%,6) = -250,000 231,000(3.7845) 140,000(0.5718) + 50,000(0.4323) = $-1,182,656

VPdoble = -224,000 235,000(P/A,15%,6) 26,000(P/F,15%,3) + 10,000(P/F,15%,6) = -224,000 235,000(3.7845) 26,000(0.6575) + 10,000(0.4323) = $-1,126,130

Seleccione la mquina de doble velocidad

64. La mquina A tiene una vida de 3 aos sin valor de rescate y suponga que el servicio que proporciona sera de solo 5 aos. La alternativa A implica volver a comprar la mquina y conservarla durante 2 aos nicamente. Cul tendra que ser su valor de rescate despus de 2 aos para que su valor anual fuera el mismo con el ciclo de vida de 3 aos y una tasa de inters de 10% anual?

-10,000(A/P,10%,3) 7000 = -10,000(A/P,10%,2) 7000 + S(A/F,10%,2) -10,000(0.40211) 7000 = -10,000(0.57619) 7000 + S(0.47619) = $3656

65. Una empresa de consultora en ingeniera estudia dos modelos de SUV para sus directivos.El de la marca General Motors tendr un costo inicial de $26 000, uno de operacin de $2 000, y un valor de rescate de $12 000 despus de 3 aos. Por otra parte, el fabricado por Ford tendra un costo inicial de $29 000, uno de operacin de $1 200, y un valor de reventa de $15 000 una vez transcurridos 3 aos. Con una tasa de inters de 15% anual, cul modelo debe comprar la compaa? Haga un anlisis del valor anual.

VAGM = -26,000(A/P,15%,3) 2000 + 12,000(A/F,15%,3) = -26,000(0.43798) 2000 + 12,000(0.28798) = $-9932 VAFord = -29,000(A/P,15%,3) 1200 + 15,000(A/F,15%,3) = -29,000(0.43798) 1200 + 15,000(0.28798) = $-9582

Comprar el modelo SUV de FORD.

66. Para desalojar los sedimentos del agua, una compaa textil grande trata de decidir cul proceso debe usar despus de la operacin de secado. A continuacin se muestra el costo asociado con los sistemas de centrifugacin y banda compresora. Comprelas sobre la base de sus valores anuales con el empleo de una tasa de 10% por ao.

VAcentrifuga = -250,000(A/P,10%,6) 31,000 + 40,000(A/F,10,6) = -250,000(0.22961) 31,000 + 40,000(0.12961) = $-83,218

VAbanda = -170,000(A/P,10%,4) 35,000 26,000(P/F,10%,2)(A/P,10%,4) + 10,000(A/F,10%,4) = -170,000(0.31547) 35,000 26,000(0.8624)(0.31547) + 10,000(0.21547) = $-93,549

Seleccionar Centrifuga.

67. Un ingeniero qumico estudia dos calibres de tubera para transportar productos destilados de una refinera al tanque de una granja. La compra de un tubo delgado costara menos (incluyendo las vlvulas y otros accesorios) pero tendra una elevada prdida por friccin y, por lo tanto, un mayor costo de bombeo. Una tubera con estas caractersticas costara $1.7 millones una vez instalada y tendra un costo de operacin de $12 000 por mes. Otra de mayor dimetro costara $2.1 millones ya instalada, pero su costo de operacin sera nicamente de $8 000 por mes. Qu calibre de tubo es ms econmico, con una tasa de inters de 1% mensual, segn el anlisis del valor anual? Suponga que el valor de rescate es el 10% del costo inicial para cada tubo al final del periodo de 10 aos del proyecto.

VAMENOR DlAMETRO = -1,700,000(A/P,1%,120) 12,000 + 170,000(A/F,1%,120) = -1,700,000(0.01435) 12,000 + 170,000(0.00435) = $-35,656

VAMAYOR DIAMETRO = -2,100,000(A/P,1%,120) 8,000 + 210,000(A/F,1%,120) = -2,100,000(0.01435) 8,000 + 210,000(0.00435) = $-37,222

Seleccione la tubera ms corta.

68. Polymer Molding, Inc. estudia dos procesos para manufacturar drenes de tormentas. El plan A involucra el moldeo por inyeccin convencional, lo cual costara $2 millones porque requiere elaborar un molde de acero. Se espera que el costo de la inspeccin, mantenimiento y limpieza del molde sea de $5 000 por mes. Como se espera que el costo de los materiales para el plan A sea el mismo que para el B, este costo no se incluir en la comparacin. El valor de rescate para el plan A se estima que ser de 10% del costo inicial. El plan B involucra el uso de un proceso innovador que se conoce como compuestos virtuales de ingeniera en el que se usa un molde flotante, el cual utiliza un sistema de operacin que ajusta constantemente la presin del agua alrededor del molde y de los productos qumicos involucrados en el proceso. El costo inicial de la maquinaria para el molde flotante slo es de $25 000, pero debido a la novedad del proceso, se pronostica que los costos de personal y rechazo del producto sean mayores que los del proceso convencional. La compaa supone que los costos de operacin sern de $45 000 mensuales durante los primeros 8 meses, y que despus disminuirn en $10 000 por mes de entonces en adelante. Con este plan no habra valor de rescate. Con una tasa de inters del 12% anual, con capitalizacin mensual, cul proceso debe seleccionar la empresa de acuerdo con el anlisis del valor anual, para un periodo de estudio de 3 aos?

VAA = -2,000,000(A/P,1%,36) 5000 +200,000(A/F,1%,36) = -2,000,000(0.03321) 5000 +200,000(0.02321) = $-66,778

VAB = -25,000(A/P,1%,36) 45,000(P/A,1%,8)(A/P,1%,36) - 10,000(P/A,1%,28)(P/F,1%,8)(A/P,1%,36) = -25,000(0.03321) 45,000(7.6517)(0.03321) - 10,000(24.3164)(0.9235)(0.03321) = $-19,723

SELECCIONAR PLAN B.

69. Un ingeniero industrial analiza la compra de dos robots para una compaa que manufactura fibra ptica. El robot X tendra un costo inicial de $85 000, otro anual de mantenimiento y operacin (M&O) de $30 000, y un valor de rescate de $40 000. El robot Y tendra un costo inicial de $97 000, costos de M&O de $27 000 por ao, y un valor de rescate de $48 000. Cul debiera seleccionar sobre la base de comparar su valor anual con una tasa de inters de 12% anual? Use un periodo de estudio de 3 aos.

VAX = -85,000(A/P,12%,3) 30,000 + 40,000(A/F,12%,3) = -85,000(0.41635) 30,000 + 40,000(0.29635) = $-53,536

VAY = -97,000(A/P,12%,3) 27,000 + 48,000(A/F,12%,3) = -97,000(0.41635) 27,000 + 48,000(0.29635) = $-53,161

Seleccionar ROBOT Y.

70. La medicin precisa del flujo de aire requiere tubos rectos sin obstrucciones para un mnimo de 10 dimetros flujo arriba y 5 dimetros flujo abajo del dispositivo de medicin. Para una aplicacin en particular, las restricciones fsicas comprometen la distribucin de los tubos, por lo que el ingeniero planea instalar los aparatos medidores en un codo, aunque sabe que las mediciones sern menos precisas, pero suficientemente buenas para el control del proceso. El anterior es el plan A, que resulta aceptable slo por 2 aos, despus de lo cual estar disponible otro sistema de medicin de flujo ms exacto y con los mismos costos que el plan A, cuyo costo inicial es de $25 000, con un importe por mantenimiento anual estimado en $4 000. El plan B involucra la instalacin de una sonda sumergible de flujo de aire hecha de acero inoxidable y que puede instalarse dentro de un tubo con un transmisor localizado en un compartimiento a prueba de agua en la barandilla. El costo de este sistema es de $88 000, pero gracias a su exactitud no tendr que reemplazarse en al menos 6 aos. Se estima que su costo de mantenimiento sea de $1 400 anual. Ninguno de los sistemas tendr valor de rescate. Con una tasa de inters de 12% anual, cul debe seleccionarse, con el criterio de comparar su valor anual?

VAA = -25,000(A/P,12%,2) 4000 = -25,000(0.59170) 4,000 = $-18,793

VAB = -88,000(A/P,12%,6) 1400 = -88,000(0.24323) 1400 = $-22,804

Seleccionar plan A.

71. Un ingeniero mecnico analiza dos tipos de sensores de presin para una lnea de vapor de baja presin. Cul debe seleccionarse, con base en la comparacin del valor anual, con una tasa de inters de 12% por ao? Los costos se muestran a continuacin.

VAX = -7650(A/P,12%,2) 1200 = -7650(0.59170) 1200 = $-5726.51

VAY = -12,900(A/P,12%,4) 900 + 2000(A/F,12%,4) = -12,900(0.32923) 900 + 2000(0.20923) = $-4728.61 Seleccionar plan Y. 72. Determine el valor anual equivalente perpetuo (en los aos 1 al infinito) de una inversin de $50 000 en el tiempo 0 y $50 000 anuales de entonces en adelante (para siempre), con una tasa de inters de 10% por ao.

VA = 50,000(0.10) + 50,000 = $55,000

73. El flujo de efectivo asociado con el arreglo y mantenimiento de un monumento ubicado en Washington, D.C., es de $100 000 ahora y $50 000 cada 5 aos para siempre. Determine su valor anual equivalente perpetuo (en los aos 1 al infinito) con una tasa de inters de 8% anual.

VA = -100,000(0.08) 50,000(A/F,8%,5) = -100,000(0.08) 50,000(0.17046) = $-16,523

74. El costo asociado con el mantenimiento de caminos rurales sigue un patrn predecible: por lo general no existen costos durante los tres primeros aos, pero de ah en adelante se requiere un mantenimiento que incluye pintar, control de malezas, sustituciones pequeas, reparacin de cunetas, etc. Para cierta seccin de una autopista se proyecta que estos costos sean de $6 000 en el ao 3, $7 000 en el 4, y cantidades que se incrementan $1 000 por ao durante la vida esperada de 30 aos de dicha va. Suponga que es reemplazada con una carretera similar, cul es su valor anual equivalente perpetuo(en los aos 1 al infinito) con una tasa de inters de 8% por ao?

VA = -[6000(P/A,8%,28) + 1000(P/G,8%,28)](P/F,8%,2)(A/P,8%,30) = -[6000(11.0511) + 1000(97.5687)](0.8573)(0.08883) = $-12,480

75. Un alumno de West Virginia University desea comenzar un fondo que proporcione dinero para becas de $40 000 anuales, para comenzar en el ao 5 y continuar en forma indefinida. El donador planea dar dinero ahora y para cada uno de los 2 aos siguientes. Si el monto de cada donacin es exactamente la misma, la cantidad que debe donarse cada ao con i = 8% anual, es muy cercana a:

a) $190 820b) $122 280c) $127 460d) $132 040

A = [40,000/0.08](P/F,8%,2)(A/F,8%,3) = [40,000/0.08](0.8573)(0.30803) = $132,037

INCISO D)

76. Cunto debe depositar cada ao una persona en su cuenta de ahorros para el retiro, durante 10 aos e iniciando ahora (es decir, aos 0 a 9), si desea poder retirar $50 000 anuales para siempre, y empieza a hacer esto dentro de 30 aos? Suponga que la cuenta gana un inters de 10% anual.

a) $4 239b) $4 662c) $4 974d) $5 471A = [50,000/0.10](P/F,10%,20)(A/F,10%,10) = [50,000/0.10](0.1486)(0.06275) = $4662INCISO B)

77. Qu tasa de rendimiento por mes obtendr un emprendedor durante el periodo de proyecto de 21/2 aos, si invirti $150 000 en la produccin de compresores porttiles de aire de 12 voltios? Sus costos estimados mensuales son de $27 000, con ingresos de $33 000 por mes.

0 = -150,000 + (33,000 27,000)(P/A,i,30) (P/A,i,30) = 25.0000 i = 1.2% mensual

78. Barron Chemical usa un polmero termoplstico para mejorar la apariencia de ciertos paneles RV. El costo inicial de un proceso fue de $130 000, con costos anuales de $49 000 e ingresos de $78 000 en el ao 1, con incrementos anuales de $1 000. Se obtuvo un valor de rescate de $23 000 cuando el proceso se descontinu despus de 8 aos. Qu tasa de rendimiento tuvo la empresa por este proceso?

0 = -130,000 49,000(P/A,i%,8) + 78,000(P/A,i%,8) + 1000(P/G,i%,8) + 23,000(P/F,i%,8) i = 19.2%

79. Una egresada de la Universidad de Nuevo Mxico posee un negocio exitoso y quisiera iniciar un fondo por su cuenta para otorgar becas a estudiantes de ingeniera econmica. Ella desea que las becas sean de $10 000 por ao, y que la primera se otorgara el da de la donacin (es decir, en el momento 0).Si planea donar $100 000, qu tasa de rendimiento tendra que alcanzar la universidad a fin de poder entregar las becas de $10 000 anuales para siempre?

(100,000 10,000)i = 10,000 i = 11.1%

80. Una persona entabl una demanda, gan el juicio y obtuvo una compensacin de $4 800 por mes durante 5 aos. El demandante necesita ahora una suma bastante grande de dinero para hacer una inversin y ofreci al defensor de su oponente la oportunidad de pagar $110 000 en una sola exhibicin.Si el defensor acepta la oferta y pagaran $110 000 ahora, cul sera la tasa de rendimiento que obtendra el defensor por la inversin realizada? Suponga que el pago prximo de $4 800 debe hacerse dentro de un mes.

0 = -110,000 + 4800(P/A,i%,60) (P/A,i%,60) = 22.9167

i = 3.93% mensual