8/18/2019 Elementos Geométricos de Una Recta

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ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA RECTA

La recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una soladimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmentode línea más corto que une dos puntos). Tambin se describe como la sucesión continua e

indefinida de puntos en una sola dimensión (longitud), es decir, no posee principio ni fin.Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minuscula. !os

 puntos determinan una recta.

La recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.

Clases De Rectas:

"ectas #ecantes$ son las que se cortan en un punto.

"ectas %aralelas$ son las que no se cortan en ning&n punto.

https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Segmentohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADneahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Segmentohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea

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"ectas 'oincidentes$ dos rectas son coincidentes si todos sus puntos son comunes.

"ectas %erpendiculares$ dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse formancuatro ángulos iguales de *.

CARACTERISTICAS DE LAS RECTAS:

- La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

- La distancia mas cerca entre dos puntos esta en una línea recta en la geometría euclidiana.- La recta es un con!unto de puntos situados a lo largo de la intersecci"n de dos planos.

PROYECCION DE RECTAS EN POSICION NOTABLE

#e denominan rectas notables de un plano a aquellas rectas que pertenecen a un plano y que guardan características conocidas respecto a los %%. %or e+emplo un plano de posición cualquiera, es decir oblicuo a todos los planos de proyección, puede contener rectas rontales, -oriontales y de %erfil; pero +amás rectas ronto/-oriontales, de %untao 0erticales. %odemos agrupar las rectas notables en tres grandes grupos, las -oriontales,Las rontales y las de %erfil del %lano. 'omo su nombre lo indica las primeras son todasaquellas rectas que pertenecen a un plano y que sean paralelas al %%-; las segundas paralelas al %%0 y las terceras al %%.

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Las -oriontales del plano pueden ser$/ -oriontal/ !e %unta/ ronto/-oriontal.

Las rontales del plano pueden ser$/ rontal/ 0ertical/ ronto/-oriontal

Los de %erfil del plano pueden ser$/ !e %erfil/ !e %unta/ 0ertical/ %erpendicular a LT (1ue es una de %erfil especial).

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PROYECCION DE UN PUNTO SOBRE LA RECTA

'uando 2ablamos de proyectar, lo 2acemos siempre perpendicularmente, es decir,se trata de trasladar un elemento sobre otro de forma que el mo3imiento que 2aga sea perpendicular respecto al que estamos trasladando.

'alculamos el plano perpendicular a la recta r que pasa por %.

'ortamos recta y plano. 4l punto obtenido %5, es la proyección del punto % sobre larecta r.

TRAZAS

4s la intercepción de un elemento con cualquier %lano de %royección, en el caso deuna recta la Traa es un %unto$ en el caso de un plano la Traa es una "ecta$ y de un3olumen es un %lano.

4s muy importante determinar la traa de una recta especialmente cuando 3emosque el punto Traa pertenece tanto al %% como a la misma recta. %or lo tanto si esto es asíeste punto tendrá un 3alor ('4"6) en al menos una de sus tres proyecciones. 4steconocimiento será muy &til más adelante cuando tengamos que resol3er problemas máscomple+os.

 T0$ La Traa 0ertical

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T-$ La Traa -oriontal0$ Traa 0ertical de una "ecta

-$ Traa -oriontal de una "ecta

VERDADERO TRABAJO Y ANGULO

TRIANGULO DE REBATIMIENTO

#on dos triángulos rectángulos por medio de los cuales puede determinarse lalongitud de un segmento de recta y los ángulos que esta forma con los planos principales de proyección. #e denominan$ triángulo de rebatimiento 2oriontal y triángulo de rebatimiento3ertical.

T"789:L6 !4 "4749T6 -6"7?69T=L (!iferencia !e 'ota 4ntre!os %untos).

La diferencia de cota (!?=/<

) entre dos puntos (= y

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4l triángulo de rebatimiento 2oriontal de un segmento (=/

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