Elementos de Maquinas Dennys Marcano Porlamar 13 de octubre de 2014 CI. 15.896.043

 Introducción Robert Hooke estableció en el año de 1676, en Inglaterra, ut tensión sic vis, lo que significa "como sea la

deformación así será la fuerza..." es decir, que los esfuerzos o aplicados son directamente proporcionales a las deformaciones producidas, a esta afirmación, se le conoce como la Ley de Hooke. Para hacer que esta ley sea más

de aplicabilidad en general, se hace conveniente definir los términos "esfuerzo" y "deformación". Las tipos de esfuerzos más comunes y sus correspondientes deformaciones serian esfuerzo de: tensión, compresión, corte,

flexión y torsión. El Módulo de Young, también llamado Módulo de Elasticidad, representa el grado de rigidez de un material frente a esfuerzos axiales y flectores, independientemente de la forma, tamaño y vínculos de unión del

elemento o pieza que conforme. El Módulo de Elasticidad E se define como la pendiente de la recta que inicialmente se forma en un gráfico de esfuerzo - deformación.

Esfuerzo: Es la Fuerza que actúa sobre un cuerpo y que tiende a estirarla (tracción), aplastarla (compresión), doblarla (flexión), cortarla (corte) o retorcerla (torsión). Existen cinco tipos de esfuerzos: Tracción, comprensión, flexión, cizalladora y

torsión. Esfuerzo de Tracción: El cuerpo está sometido a un esfuerzo de tracción cuando se le aplican dos fuerzas de sentido opuesto que tienen tendencia a alargarse. Ejemplo cuando se aplica una o varias fuerzas a una estructura (Un puente, un edificio, el cuerpo de una maquina etc.). Se dice que está sometido a un esfuerzo Si la soporta sin deformaciones excesivamente o sin romperse decimos que es una estructura resistente a este esfuerzo por ejemplo, con los

cables de un puente colgante

Medidas del esfuerzo El Esfuerzo

utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2),el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilo pascal (kPa), mega pascal (MPa) o giga pascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas(psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el

• DeformaciónLa deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

• Medidas de la deformaciónLa magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud

Donde s es la longitud inicial de la zona en estudio y s' la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:

.  

Ley de Hookea las deformaciones que producen, sino que se empiezan a producir alargamientos mayLey de Hooke Analiza cómo los materiales sometidos a tracción tienen un periodo de comportamiento inicial elástico, en el cual los alargamientos que experimenta el material son proporcionales a las fuerzas que los originan. Al aplicar una fuerza F aumenta y llegará un momento en el cual los esfuerzos no son proporcionales ores que en el periodo de comportamiento elástico. Robert Hooke quien presentó gráficamente en un diagrama fuerza – deformación los valores obtenidos al someter a tracción diferentes materiales. Demostró que antes de llegar a la rotura poseían un intervalo en que las deformaciones eran proporcionales a las fuerzas extensoras. La denominada Ley de Hooke constituye la base de la Resistencia de Materiales y es válida dentro de lo que se denomina régimen lineal elástico. Esta ley establece que si la tensión normal σ se mantiene por debajo de un cierto valor σp, llamado tensión de proporcionalidad, las deformaciones específicas y las tensiones son directamente proporcionales. σ =E.Ɛ E: Recibe el nombre de Módulo de Elasticidad Longitudinal, o módulo de Young. El valor de E es una característica de cada material.

COMPORTAMIENTO ELÁSTICO CONTRA COMPORTAMIENTO PLÁSTICO DE UN MATERIAL Si las deformaciones causadas en una probeta por la aplicación de una carga dada desaparecen cuando se retira la carga, se dice que el material se comporta elásticamente. El máximo valor de esfuerzo para que el material se comporte elásticamente se denomina el limite elástico del material. En otras palabras , el material se comporta elástica y linealmente mientras el esfuerzo se mantenga por debajo del punto de cedencia. Cuando ε no regresa a cero después de que la carga ha sido retirada indica que ha ocurrido una deformación permanente o deformación plástica en el material. Para la mayor parte de los materiales, la deformación plástica depende no tan solo del valor máximo alcanzado por el esfuerzo, sino también del tiempo que pase antes de que se retire la carga.tenga por debajo del punto de cedencia. Cuando ε no regresa a cero después de que la carga ha sido retirada indica que ha ocurrido una deformación permanente o deformación plástica en el material. Para la mayor parte de los materiales, la deformación plástica depende no tan solo del valor máximo alcanzado por el esfuerzo, . Elasticidad y plasticidad. Elasticidad La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo. Plasticidad La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos por esfuerzos cortantes

CLASIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS.

• Flexión• Compresión • Torsión• Cizallamiento o Cortadura• Fatiga

FlexiónFlexión: Es una combinación de compresión y de tracción.Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a unesfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, oviceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, latabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estanteríacuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan lasperchas en los armarios.

. FATIGA Se define como el deterioro de un material por acción de ciclos repetidos de esfuerzo y deformación, lo que

resulta en un agrietamiento progresivo que finalmente produce la fractura. La naturaleza de esta falla resulta del hecho de que existen regiones microscópicas, normalmente en la superficie del miembro, donde el esfuerzo local

es mucho más grande que el esfuerzo promedio que actúa en la sección transversal. Cuando este esfuerzo mas grande se aplica en forma cíclica, conduce a la formación de grietas diminutas. La presencia de estas grietas

provoca un aumento posterior del esfuerzo en sus puntas o fronteras, lo cual a su vez ocasiona una extensión posterior de las grietas en el material cuando el esfuerzo continúa ejerciendo su acción.

TORSIÓN Como sabemos en ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre

el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en

situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva

paralela al eje se retuerce alrededor de él.

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Cizallamiento o cortadura Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Diagrama de valores de Esfuerzo y DeformaciónEl diagrama es la curva resultante graficada con DIAGRAMA los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de compresión. a) Límite de proporcionalidad: Se observa que va desde el origen o hasta el punto llamado límite de proporcionalidad. b) Limite de elasticidad o limite elástico: Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado. c) Punto de fluencia: Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga . d) Esfuerzo máximo: Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo deformación. e) Esfuerzo de Rotura: Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

Compresiónes la resultante de las tensiones o presiones queexiste dentro de un sólido deformable o medio continuo.

Hace quese aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo aproducir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos enuna silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión,

conlo que tiende a disminuir su altura.

PROBLEMAS

ConclusiónLos materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta

cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al

comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación

permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. conclusión