electrónica de potencia

2015

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Manuel Augusto Pesantez

Magister en Teledetección C

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Presentación

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Contenido

Capítulo 1 : Sistemas de electrónica de potencia

1-1 Introducción

1-2 Electrónica de potencia en comparación con la electrónica lineal

1-3 Alcance y aplicaciones

1-4 Clasificación de procesadores y convertidores de potencia

1-5 La naturaleza interdisciplinaria de la electrónica de potencia

1-6 Símbolos usados

Capítulo 2 : Sistemas de electrónica de potencia

2-1 Introducción

2-2 Diodos

2-3 Tiristores

2-4 Características deseadas en interruptores controlables

2-5 Transistores de unión bipolar y Darlingtons monolíticos

2-6 Transistores de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor

2-7 Desactivación por puerta de tiristores

2-8 Transistores bipolares de puerta aislada (IGBT)

2-9 Tiristores controlados MOS

2-10 Comparación de interruptores controlables

2-11 Circuitos de control y amortiguadores (SNUBBERS)

2-12 Justificación de las características de dispositivos idealizadas

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Capitulo 3: Revisión de conceptos básicos de circuitos eléctricos y magnéticos

3-1 Introducción

3-2 Circuitos eléctricos

3-3 Circuitos magnéticos

Capitulo 4: Simulación por computadora de convertidores y sistemas de

electrónica de potencia

4-1 Introducción

4-2 Los retos en la simulación por computadora

4-3 Proceso de simulación

4-4 Las mecánicas de simulación

4-5 Técnicas de solución para el análisis de dominio temporal

4-6 Simuladores orientados en circuitos de uso generalizado

4-7 Programas de solución de ecuaciones

Contenido

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Capítulo 5: Rectificadores de diodos de línea de frecuencia: frecuencia de línea de CA – CC

no controlada

5-1 Introducción

5-2 Conceptos básicos de rectificadores 72

5-3 Rectificadores monofásicos de puente de diodos 74

5-4 Rectificadores duplicadores de voltaje (monofásicos) 89

5-5 Efecto de rectificadores monofásicos sobre corrientes neutras en sistemas trifásicos de

cuatro hilos 90

5-6 Rectificadores trifásicos de puente completo 91

5-7 Comparación de rectificadores monofásicos y trifásicos 99

5-8 Corriente de irrupción y sobretensiones en el arranque 100

5-9 Alertas y soluciones para armónicos de corriente de línea y un bajo factor de potencia

Contenido

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Capítulo 6: Rectificadores e inversores de inversores de frecuencia controlados por fases:

frecuencia de línea CA – CC controlada

6-1 Introducción

6-2 Circuitos de tiristores y su control

6-3 Convertidores monofásicos

6-4 Convertidores trifásicos

6-5 Otros convertidores trifásicos

Capítulo 7: Rectificadores e inversores de inversores de frecuencia controlados por fases:

frecuencia de línea CA – CC controlada

7.1 Introducción

7-2 Control de convertidores de CC-CC

7-3 Convertidor reductor (buck)

7-4 Convertidor elevador (boost)

7-5 Convertidor reductor/elevador (buck-boost)

7-6 Convertidor Cúk de CC-CC

7-7 Convertidor de CC-CC de puente completo

7-8 Comparación de convertidores de CC-CC

Contenido

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Capítulo 8: Inversores de CC-CA de modo conmutado CC- CA sinusoidal

8-1 Introducción

8-2 Conceptos básicos de los inversores de modo conmutado

8-3 Inversores monofásicos

8-4 Inversores trifásicos

8-5 Efecto del tiempo de supresión sobre el voltaje en inversores de PWM

8-6 Otros métodos de conmutación de inversores

8-7 Modo de operación de rectificadores

Capítulo 9: Convertidores resonantes: conmutaciones de tensión cero y /o corriente cero

9-1 Introducción

9-2 Clasificación de convertidores resonantes

9-3 Conceptos básicos de circuitos resonantes

9-4 Convertidores de carga resonante

9-5 Convertidores de interruptores resonantes

9-6 Conmutación por voltaje cero, topologías de voltaje fijo

9-7 Inversores de enlace de CC resonante con conmutaciones por voltaje cero

9-8 Convertidores de semiciclo integral de enlace de alta frecuencia

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La entrada de potencia a este procesador de potencia viene normalmente (pero no siempre)

de la compañía generadora de electricidad, con una frecuencia de línea de 60 o 50 Hz,

monofásica o trifásica. El ángulo de fase entre el voltaje y la corriente de entrada depende de

la topología y el control del procesador de potencia

La salida procesada (voltaje, corriente, frecuencia, así como el número de fases) es como lo

requiere la carga. Si la salida del procesador de potencia se considera una fuente de voltaje, la

corriente de salida y la relación del ángulo de fase entre el voltaje y la corriente de salida

dependen de las características de la carga.

Por lo regular, un controlador de realimentación compara la salida de la unidad del

procesador de potencia con un valor deseado (o de referencia), y el error entre los dos es

minimizado por el controlador. El flujo de potencia a través de estos sistemas podrá ser

reversible, intercambiando de este modo los papeles de entrada y

salida.

Introducción

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Que es la electrónica de Potencia

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En términos generales, la tarea de la electrónica de potencia es procesar y controlar

el flujo de energía eléctrica mediante el suministro de voltajes y corrientes en una

forma óptima para las cargas de los usuarios

Figura a

Que es la electrónica de Potencia

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En todos los procesos de conversión de potencia como el que se

muestra en el diagrama de bloques de la figura a, es importante

que se presente una pequeña pérdida de potencia y, por ende,

una alta eficiencia de energía, por dos razones: el costo de la

energía desperdiciada y la dificultad para eliminar el calor

generado debido a la energía disipada. Otras consideraciones

importantes son la reducción de tamaño, peso y costo.

Introducción

Figura b

ELECTRÓNICA DE POTENCIA EN COMPARACIÓN

CON LA ELECTRÓNICA LINEAL

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En la electrónica de potencia se logra la regulación de potencia y el aislamiento eléctrico por ejemplo mediante un circuito como el que

se muestra en la figura c-a. En este sistema, la entrada de la compañía generadora de energía eléctrica es rectificada a un voltaje de

CC vd, sin transformador de frecuencia de línea. El transistor opera como conmutador (en un modo de conmutación, ya sea

completamente encendido o completamente apagado) con alta frecuencia de conmutación fs, por ejemplo a 300 kHz, por lo que el

voltaje de CC vd se convierte en un voltaje de CA a la frecuencia de conmutación. Esto permite que un transformador de alta frecuencia

se use para reducir la tensión y proporcionar el aislamiento eléctrico. A fin de simplificar este circuito para el análisis, se comenzará con

el voltaje de CC vd como entrada de CC y se omitirá el transformador, lo que resulta en un circuito equivalente, como se muestra en la

figura c-b.

Figura c-a Figura c-b

Introducción

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Evolución de los semiconductores en la electrónica de potencia

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Sistemas de Potencia

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Aplicaciones de los sistemas de Potencia

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Similitud con otros sistemas

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Aplicaciones de los sistemas de Potencia

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u(t)

V = A sen (wt)

U = Vcc = Ud

Fuentes de voltaje Transformador ideal

Componentes lineales en los sistemas de potencia

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Interruptores semiconductores

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Interruptores semiconductores capaces de ser activados y desactivados

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Símbolos de thyristores

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Tipos de thyristores

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En este capitulo se presenta un breve resumen de las

características de terminales y las capacidades de tensión,

corriente y velocidad de conmutación de dispositivos de

potencia actualmente disponibles.

Introducción

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1. Diodos. Estados de conexión y desconexión controlados por el circuito de potencia.

2. Tiristores. Son activados mediante una señal de control, pero pueden ser desactivados

por medio del circuito de potencia (control por fase) o por un circuito de control externo.

3. Interruptores controlables. Se conectan y desconectan mediante señales de control.

Clasificación de los semiconductores de potencia

Interruptores

controlables

Transistores de unión bipolar (bipolar junction transistors, BJT),

Transistores de efecto de campo oxido metálico semiconductor (metal-oxide-

semiconductor field effect transistors, MOSFET),

Tiristores desactivables por puerta (GTO) y

Transistores bipolares de puerta aislada (insulated gate bipolar transistors, IGBT)

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Clasificación de los semiconductores de potencia

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Diodos

Material tipo n Material tipo p

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Flujo de electrones contra flujo de huecos

Movimiento de portadores mayoritarios y minoritarios

Portadores mayoritarios y minoritarios

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Diodo semiconductor sin polarización

Sin polarización aplicada (V = 0 V)

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Diodo semiconductor con polarización

Condición de polarización en inversa (VD<0 V) Condición de polarización en directa (VD>0 V)

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Is es la corriente de saturación en inversa

VD es el voltaje de polarización en directa aplicado a

través del diodo

n es un factor de idealidad, el cual es una función de las

condiciones de operación y construcción física; varía

entre 1 y 2 según una amplia diversidad de factores. (se

supondrá n=1 en todo este texto a menos que se indique

de otra manera).

Ecuación de Shockley

Curva característica del diodo

Voltaje térmico

• k es la constante de Boltzmann 1.38 10−23J/K

• T es la temperatura absoluta en Kelvin 273 + la

temperatura en °C.

q es la magnitud de la carga del electrón 1.6

10−19 C.

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símbolo característica Diodo ideal

Diodo ideal

Cuando el diodo esta polarizado en directa, empieza a conducir con solo un pequeño voltaje en directo a

través de él, que esta en el orden de 1 V.

Cuando el diodo esta en polarización inversa, solo una corriente de fuga muy insignificante fluye a través del

dispositivo hasta que se alcanza la tensión de ruptura inversa.

En la operación normal, el voltaje de polarización inversa no debe alcanzar el punto de ruptura

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1. Al encenderlo, el diodo puede considerarse un interruptor ideal porque se enciende rápido en

comparación con los transitorios en el circuito de energía.

2. Al apagarlo, la corriente del diodo se invierte para un tiempo de recuperación inversa trr, como se

indica en la figura 2-2, antes de caer a cero.

3. Esta corriente de recuperación inversa (negativa) es necesaria para barrer los portadores de exceso

en el diodo y permitirle bloquear un voltaje de polaridad negativa. La corriente de recuperación

inversa puede dar lugar a excesos de voltaje en circuitos inductivos.

4. En la mayoría de los circuitos, esta corriente inversa no afecta la característica de entrada/salida del

convertidor, así que el diodo también puede considerarse ideal durante el fenómeno transitorio de

desconexión

Apagado del diodo de potencia

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Apagado del diodo de potencia

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Carga de recuperación inversa Corriente de recuperación

Ecuaciones que se derivan

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Ejemplo

Ejercicio

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La corriente de un diodo de unión polarización directa se debe al efecto neto de los portadores mayoritarios y

minoritarios.

Cuando un diodo está en modo de conducción directa y su corriente se reduce a cero (debido al comportamiento

natural del circuito del diodo o a la aplicación de un voltaje inverso), el diodo continua conduciendo, debido a los

portadores minoritarios que permanecen almacenados en la unión pn y en el material del cuerpo del

semiconductor.

Los portadores minoritarios requieren de un cierto tiempo para recombinarse con cargas opuestas y

neutralizarse. Este tiempo se conoce como tiempo de recuperación inversa del diodo trr.

En la figura anterior se muestran dos características de recuperación inversa de diodos de unión. El más común

es el tipo de recuperación suave. El tiempo de recuperación inversa se mide a partir del cruce del cero inicial de

la corriente del diodo con el 25 % de corriente inversa máxima ( o de pico), Irr

trr está formado por dos componentes, ta y tb. Ta está generado por el almacenamiento de carga en la región

de agotamiento de la unión y representa el tiempo entre el cruce por cero y la corriente inversa pico, Irr., tb es

debido al almacenamiento de carga en el material del cuerpo del semiconductor. La relación tb/ta se conoce

como el factor de suavidad, SF.

Para efectos prácticos debemos preocuparnos de Irr y trr

Análisis físico del apagado del diodo

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Tipos de diodos de potencia

1. Diodos Schottky. Estos diodos se usan donde se requiere una caída baja de tensión directa

(normalmente 0.3 V) en circuitos de tensión de salida muy baja. Estos diodos están limitados en su

capacidad de tensión de bloqueo a 50 100 V.

2. Diodos de recuperación rápida. Estos diodos están diseñados para el uso en circuitos de alta

frecuencia, en combinación con interruptores controlables donde se necesita un tiempo corto de

recuperación inversa. En niveles de energía de varios cientos de voltios y varios cientos de amperios,

estos diodos tienen un grado de trr de menos que unos cuantos milisegundos.

3. Diodos de frecuencia de línea. El voltaje de estado de encendido de estos diodos esta diseñado

para ser lo mas bajo posible, y en consecuencia tienen tiempos trr mas grandes, aceptables para

aplicaciones de frecuencia de línea. Estos diodos están disponibles con magnitudes de voltaje de

bloqueo de varios kilovoltios y magnitudes de corriente de varios kiloamperios. Además, se pueden

conectar en serie y paralelo para satisfacer cualquier requisito de corriente.

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Tiristores

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El tiristor puede dispararse para entrar en el estado activo por

medio de la aplicación de un pulso de corriente de puerta positiva

durante un periodo breve, en tanto que el dispositivo este en

estado de bloqueo directo

La caída de tensión directa en el estado activo solo es de unos

cuantos voltios (por lo general 1-3 V, según la magnitud de

bloqueo de voltaje del dispositivo)

Una vez que el dispositivo empieza a conducir, se enclava

(conduce) y la corriente de puerta puede eliminarse

El tiristor no puede apagarse por la puerta, y el tiristor conduce

como un diodo. Solo cuando la corriente del ánodo intenta

volverse negativa (por influencia del circuito en el que el tiristor

esta conectado) se apaga el tiristor y la corriente va a cero. Esto

permite que la puerta recupere el control, a fin de encender el

dispositivo en algún momento controlable después de que

nuevamente haya entrado en el estado de bloqueo directo.

Características del Tiristor

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El tiristor puede dispararse para entrar en el estado activo por medio de la aplicación de un pulso

de corriente de puerta positiva durante un periodo breve, en tanto que el dispositivo este en

estado de bloqueo directo

La caída de tensión directa en el estado activo solo es de unos cuantos voltios (por lo general 1-

3 V, según la magnitud de bloqueo de voltaje del dispositivo)

Una vez que el dispositivo empieza a conducir, se enclava (conduce) y la corriente de puerta

puede eliminarse

El tiristor no puede apagarse por la puerta, y el tiristor conduce como un diodo. Solo cuando la

corriente del ánodo intenta volverse negativa (por influencia del circuito en el que el tiristor esta

conectado) se apaga el tiristor y la corriente va a cero. Esto permite que la puerta recupere el

control, a fin de encender el dispositivo en algún momento controlable después de que

nuevamente haya entrado en el estado de bloqueo directo.

Características del Tiristor

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El control se ejerce sobre el instante de la conducción de corriente durante el semiciclo positivo de la

tensión del generador. Cuando la corriente del tiristor trata de invertirse, cuando la tensión del generador

se vuelve negativa, el tiristor idealizado tendría su corriente en cero inmediatamente después de t =1/2T,

tal como se muestra en la forma de onda en la figura

Ejemplo

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Interruptores de Potencia Controlables

BJT, MOSFET GTO, IGBT, pueden encenderse mediante

señales de control aplicadas a la terminal de control del

dispositivo ( interruptores controlables)

Características de los interruptores controlables

Bloquea de forma arbitraria grandes tensiones directas e inversas

Conduce en forma arbitraria grandes Is con caída cero de tensión cuando está

encendido

Conmuta de encendido a apagado o viceversa en forma instantánea cuando se

dispara

Necesitan una cantidad de energía insignificante de la fuente de control para

disipar el interruptor

Para qué se utiliza un interruptor controlable: Se utiliza para

minimizar la disipación de energía en un dispositivo de

semiconductores

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Encendido del interruptor

El circuito del interruptor controlable se comporta como una fuente

independiente de corriente Io

Si la corriente esta apagada Vd=0 la Io fluye sobre el diodo ideal y aparece un

VT = Vd

Fs = 1 /Ts frecuencia de repetición

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Interruptores de Potencia Controlables

Ps = promedio de pérdida de energía por

conmutación

Energía

disipada

durante la

transición de

encendido

Energía

disipada

durante la

transición de

apagado

Energía

disipada

durante el

tiempo de

encendido

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La otra contribución importante para la perdida de energía en el interruptor es el

promedio de energía disipada durante el estado activo 𝑃𝑒𝑛𝑐 , que varia en

proporción al voltaje del estado activo.

Características deseables de los Interruptores Controlables

1. Una pequeña corriente de fuga en el estado inactivo.

2. Un pequeño voltaje de estado activo 𝑽𝒆𝒏𝒄 para minimizar perdidas de energía en estado activo.

3. Tiempos cortos de voltaje de conexión y desconexión. Esto permitirá el uso del dispositivo con altas

frecuencias de conmutación.

4. Gran capacidad de bloqueo de tensión directa e inversa. Esto minimizara la necesidad para la conexión en

serie de varios dispositivos, lo cual complica el control y la protección de los interruptores. Además, la mayoría de

los tipos de dispositivos tiene un mínimo de voltaje de estado activo, sin tener en cuenta su voltaje de bloqueo

nominal. La conexión en serie de varios de estos dispositivos ocasionaría una tensión mas alta en estado activo

y, por tanto, mas perdidas de conducción. En la mayoría de los circuitos de convertidores (no en todos) se coloca

un diodo a través del interruptor controlable, para permitir que la corriente fluya en dirección inversa. En estos

circuitos no se requiere que los interruptores controlables tengan una capacidad significativa de bloqueo de

tensión inversa.

5. Corriente nominal alta del estado activo. En aplicaciones de corriente alta esto minimizaría la necesidad de

conectar varios dispositivos en paralelo, lo que evitaría el problema de compartición de corriente.

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Interruptor controlable mediante BJT

1. La corriente 𝐼𝐵 debe ser demasiado grande para trabajar como interruptor, ℎ𝑓𝑒 es la ganancia de corriente CC del

dispositivo

2. El Voltaje de estado activo 𝑣𝐶𝐸(sat) ≈ 1- 2 V ; pérdida de conducción baja

3. Los BJT son dispositivos controlados por corriente por lo tanto siempre debe haber una 𝐼𝐵 (continua) para

mantenerlo activo

4. El ℎ𝑓𝑒 ( ganancia de corriente es ≈ de 5 a 10 en el BJT de alta potencia

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5. Para una ganancia mayor se utiliza la configuración Darlington o triple Darlington

6. Las Desventajas: Vce ( sat) son más altos y sus velocidades de conmutación más lentas

6. Los tiempos de conmutación están en el rango de unos pocos cientos de ns

7. Los BJT están disponibles hasta tensiones de 1400 V y I (corrientes) de varios amperios

8. Pueden conectarse en paralelo

Configuración Darlington

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Transistores de efecto de campo de metal óxido-semiconductor

MOSFET

1. Es un dispositivo controlado por tensión

por tener una alta impedancia

2. El dispositivo está completamente

encendido y parece a un interruptor

cerrado cuando la tensión de la fuente

de puerta está por debajo del valor del

umbral Vgs (th)

3. Los MOSFET requieren de una tensión

continua puerta-fuente para estar activo

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4. No hay flujo de corriente de puerta, excepto en las transiciones de conmutación

5. Los tiempos de conmutación son cortos (decenas de ns< tc> cientos de ns)

6. La resistencia de activo 𝑟𝐷𝑆 enc del MOSFET ( drenaje – fuente) aumenta rápidamente conforme al voltaje nominal

de bloqueo del dispositivo. ( En un área por unidad la resistencia del estado activo como función del voltaje nominal

de bloqueo B𝑉𝐷𝑆𝑆

7. Las velocidades de conmutación, pérdidas de conmutación bajas

8. Los MOSFET vienen de 300 – 400 V compiten con los transistores bipolares si la frecuencia de conmutación fc

sobrepasa los 30 a 100 Khz

9. Los MOSFET están disponibles hasta 1000V pero con corrientes nominales pequeñas y hasta 100 A con voltajes

nominales pequeñas

10. El voltaje puerta-fuente es de ± 20 V ( también hay de 5V)

11. Se pueden conectar en II porque la r de estado activo es de un CTP ( Coeficiente de temperatura positivo).

Características del MOSFET

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EL GTO Desactivación por puerta de tiristores

1. Se enciende por un medio de un impulso

de corriente ( similar al SCR) de puerta

de corta duración llegando al estado

activo manteniéndose en ese estado.

2. El GTO se apaga mediante la aplicación

de una tensión de puerta a cátodo

negativa sólo necesita fluir unos cuantos

us (durante el tiempo de apagado), pero

debe tener una 𝐼𝐺 (grande) = 1/3 𝐼𝑎, 𝐼𝑎

(corriente de ánodo) que se este

desconectando

3. Los GTO bloquean Voltajes negativos cuya magnitud depende de

los detalles del circuito amortiguador para reducir el dv/dt en la

desconexión (circuito de control de puerta, diseño del GTO)

4. Es un interruptor controlable, su transitorio de conmutación de

desconexión es distinto a los MOSFET y BJT

5. Los GTO no se pueden utilizar para un apagado inductivo a

menos que se conecte un circuito amortiguador (snubber) a través

del GTO

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EL circuitoSnubber

6. Los GTO no un dv/dt grande que

acompañe al apagado inductivo por lo

tanto se utiliza un circuito para reducir el

dv/dt en la desconexión

7. El voltaje de estado activo (2 a 3 V) de

un GTO es un poco mayor a los voltajes

de los tiristores

8. Sus velocidades de conmutación estan

por los 25 us

9. Maneja voltajes grandes hasta de 4,5 KV

y corrientes grandes (KA)

10. El GTO se usa cuando se necesita un

interruptor para altos voltajes y altas

corrientes en un rango de frecuencia de

conmutación de unos cuantos cientos

hertzios a 10 KHz

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1. Tienen algunas ventajas de los MOSFET, BJT y

GTO

2. Es parecido al MOSFET, tiene una lata impedancia

en la puerta y requiere una pequeña energía para

conmutar el dispositivo

3. Igual al BJT, IGBT tiene un voltaje de estado activo

pequeño Venc (2 a 3V) en un dispositivo de

tensión directa de 1000V

4. Parecido al GTO, los IGBT se pueden diseñar para

bloquear tensiones negativas

5. Tienen tiempos de conexión y desconexión en el

orden de 1 us y están disponibles hasta 1700V y

1200 A. Están previstos de rangos de tensión

hasta 2 a 3 KV

Transistores bipolares de puerta aislada (IGBT)

Características

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1

Tiristores controlados MOS (MCT)

1. Tiene las mismas propiedades del GTO

2. Tiene una caída de baja tensión en el estado activo

con relativas altas corrientes

3. La característica de activación (enclavado) ( El

MCT permanece encendido incluso cuando se quita

la activación de la puerta

4. Es un dispositivo controlado por tensión (igual que

el IGBT y el MOSFET

5. Requiere la misma energía para conmutar al MCT

comparado con el MOSFET o un IGBT

6. El MCT tiene dos ventajas principales comparadas

con el GTO:

o No necesita una corriente de puerta negativa

grande para la desconexión, como el GTO

o Velocidades de conmutación más rápidas (us)

7. Los MCT tienen caídas de Voltaje de estado activo

más pequeñas comparadas con el IGBT de iguales

dimensiones

8. Sus tensiones de bloqueo están hasta 1500V con

corrientes nominales de 50 A a unos cientos de

amperios

9. Las corrientes nominales del MCT individuales son

considerablemente más pequeñas que las de GTO.

Los MCT no se pueden hacer tan grandes

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1

Comparaciones de interruptores controlables

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Circuitos de control

CARACTERÍSTICAS

1. En un interruptor dado de semiconductores de potencia controlables, sus

velocidades de conmutación y pérdidas en estado activo dependen de la forma

como es controlado

2. Para un diseño correcto de un convertidor está en diseñar un buen controlador

Para la base de un BJT

Para la puerta de un MOSFET, GTO o IGBT

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Circuitos amortiguadores

CARACTERÍSTICAS

1. Se usan para modificar las formas de onda de conmutación de interruptores

controlables

2. Se dividen en tres categorías:

Amortiguadores de conexión para minimizar grandes sobrecorrientes a través

del dispositivo en la fase encendida

Amortiguadores de desconexión para minimizar grandes sobretensiones a

través del dispositivo en la fase de apagado

Amortiguadores reductores de esfuerzo que forman las formas de ondas de

conmutación del dispositivo de modo que la tensión y la corriente asociadas ala

dispositivo no estén en alto en forma simultánea.

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1

ESTADO PERMANENTE (O ESTABLE)

En los circuitos de la electrónica de potencia, los diodos e interruptores cambian en

forma constante su estado activo o inactivo. Por tanto, surge la pregunta: .cuando

esta uno de estos circuitos en estado permanente?. La condición de estado

permanente se alcanza cuando las formas de ondas del circuito se repiten con

un periodo T que depende de la naturaleza especifica de este circuito.

Revisión de conceptos básicos de circuitos eléctricos y magnéticos

2015

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1

Tanto v como i pueden variar como función del tiempo.

Cuando las formas de onda v e i se repiten con un periodo

T en estado permanente, el promedio del flujo de energía se

calcula como:

Si el subcircuito es una carga resistiva v = i R, entonces la ecuación se reduce a

En términos rms se expresa

Corriente rms(raíz cuadrática media)

Valores promedio y corriente RMS

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1

En representación fasorial

V e I están relacionados por la

impedancia de carga compleja

Formas de onda de CA en estado permanente con voltajes y corrientes sinusoidales

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1

Ip está en fase con el voltaje y Iq está en desfase

con respecto al voltaje. El componente de corriente

en fase ip(t) y el componente de corriente fuera de

fase iq(t) se expresan como

Potencia activa, potencia reactiva y factor de potencia

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1

En el diagrama fasorial de la figura anterior, solo Ip (I = Cos Ø) es responsable de la transferencia de

potencia, no Iq (I = Sen Ø). Es común definir una cantidad llamada potencia reactiva Q con las unidades de

VAR (voltios-amperios-reactivos) usando Iq. Cuando se define la potencia compleja S = P + jQ y se usan

las ecuaciones anteriores

Factor de potencia y potencia Promedio

La potencia aparente S es el producto del voltaje de rms 𝑉𝑠 y la corriente de rms 𝐼𝑠 (como en la ecuación 3-10

para cantidades sinusoidales),

El factor de potencia (PF)

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1

Ejercicio

Una carga inductiva conectada a una fuente de CA de 120 V y 60 Hz absorbe 1 kW con un factor de

potencia de 0.8. Calcúlese la capacitancia requerida en paralelo con la carga para producir el factor

de potencia combinada de 0.95 (en retraso).

La potencia reactiva jalada

por el condensador se

representa como -j 𝑄𝑐 porque la corriente del

condensador se queda

adelante del voltaje por 90

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1

Circuitos Trifásicos

Donde I = V/Z. Suponiendo que si Z es una impedancia inductiva con

un valor positivo de Ø, el voltaje de la fase y los fasores de corriente

se muestran en la figura

La figura c muestra fasores de voltaje de línea a

línea donde

c

va adelante de Va por 30, y la magnitud de voltaje rms

de línea a línea es

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1

Circuitos Trifásicos

Por tanto, en un sistema equilibrado, el

total de la potencia trifásica se expresa

como:

El circuito trifásico de la figura antecedente opera con

el mismo factor de potencia que el factor de potencia

por fase denotado como Cos Ø.

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1

Formas de onda no sinusoidales en estado permanente

En los circuitos de electrónica de potencia, las

formas de ondas de CC o de CA de baja

frecuencia se sintetizan con segmentos de

una forma de onda de entrada. El voltaje de

motor producido por el inversor de electrónica

de potencia en un accionamiento motriz de CA

se muestra en la figura a

Ocurre a menudo que la corriente de línea tomada de la

fuente principal de alimentación por el equipo de

electrónica de potencia se presente muy distorsionada,

como se muestra en la figura b

2015

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1

cada componente de frecuencia

El valor rms de la función f(t) se puede expresar

en términos de los valores de rms de sus

componentes de serie de Fourier

Análisis de Fourier en la electrónica de Potencia

Coeficientes armónicos

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1

La simetría en el análisis de Fourier

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1

La figura muestra una corriente de línea

𝑖𝑠 tomada del suministro de electricidad

principal por el equipo de electrónica de

potencia que se desvía

considerablemente de una forma de onda

sinusoidal. Esta corriente distorsionada

también puede generar una distorsión en

la tensión suministrada por la fuente de

alimentación principal. Sin embargo, la

distorsión en el voltaje de suministro suele

ser pequeña. Con el fin de simplificar el

análisis de modo significativo, se

supondrá que el voltaje de entrada por el

suministro de energía sea puramente

sinusoidal con la frecuencia fundamental

(con 𝜔1 = ω y 𝑓1 = f)

Distorsión de corrientes de línea

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1

La corriente de entrada en estado permanente es la suma de sus componentes de Fourier

(armónicos) como (aquí se supone que no hay ninguna componente de CC en 𝑖𝑠)

𝑖𝑠ℎ es el componente en la frecuencia armónica h, 𝑓ℎ (= ℎ𝑓1)

(un valor positivo de ∅1 significa que la corriente 𝑖𝑠1va atrás del voltaje)

La corriente de línea como componente natural y armónicas

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1

El monto de la distorsión en la forma de onda de voltaje o corriente (aquí en la corriente de entrada) se

cuantifica por medio de un índice llamado distorsión armónica total (total harmonic distortion, THD

El componente de distorsión 𝑖𝑑𝑖𝑠 de la corriente de la ecuación es

En términos de los valores de rms,

donde el subíndice i indica la THD en la corriente. Un

índice similar THDv se expresa mediante sus

componentes de voltaje en la ecuación

Distorsión armónica total

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1

El factor de potencia de desplazamiento (displacement power factor, DPF, que es lo mismo que el factor de

potencia en circuitos lineales con voltajes y corrientes sinusoidales) se define como el coseno del Angulo Ø1:

nos damos cuenta de que una gran distorsión en la forma de onda de corriente generara un valor pequeño de

𝐼𝑠1 / 𝐼𝑠, y por ende un factor de potencia bajo. En términos de las ecuaciones siguientes

Por la ecuación

y

Desplazamiento del factor de potencia

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1

Como lo muestran los fasores en la figura siguiente en una condición de

estado permanente sinusoidal, la corriente va atrás del voltaje por 90 en un

inductor y se adelanta al voltaje por 90 en un condensador (capacitor). Los

voltajes y corrientes están relacionados por

En un inductor

Respuesta de inductores y condensadores

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1

donde ξ es la variable de integración e

𝐼𝐿 (𝑡1 ) es la corriente del inductor en el

momento 𝑡1 .

Se aprecia la corriente del condensador en respuesta al

pulso de corriente, donde 𝑉𝑐 (𝑡1 )es el voltaje inicial del

condensador en t = 𝑡1

donde ξ es la variable de integración. Si un condensador

(capacitor) es un dual eléctrico de un inductor, subcorriente

puede saltar instantáneamente, pero su voltaje no puede cambiar

de modo instantáneo.

Para un inductor

Para un condensador

(a)

Respuesta de inductores y condensadores

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1

Una condición de estado permanente implica que las formas de ondas de voltaje y corriente con un periodo T; son

En estado permanente, aunque los voltajes y corrientes de circuito no sean sinusoidales ni CC constantes

En el caso de un inductor que opere en condición de estado permanente, la sustitución de t = 𝑡1 +T en la ecuación

(a) y el reconocimiento de que 𝑖𝐿 (𝑡1 + T) = 𝑖𝐿 (𝑡1 ) de la ecuación ( C) resulta en:

( c )

o

donde ξ es la variable de integración. La ecuación ( d ) implica que, en estado permanente, el voltaje medio del

inductor (promediado en un periodo) debe ser cero. Esto se ilustra con las formas de onda de las figuras siguiente

( d )

Conclusión: Si no existe una transferencia de potencia neta quiere

decir que la potencia media absorbida por una bobina es cero para

funcionamiento periódico en régimen permanente

Valores Vl e Ic medios en estado permanente

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1

donde el área A = B. Como explicación física de esta

propiedad, la integral del voltaje del inductor es igual

al cambio en el acoplamiento indirecto del inductor, y

la ecuación (d) implica que el cambio neto de flujo

que acopla al inductor en un periodo de repetición es

cero, lo cual es condición necesaria para la operación

en estado permanente.


Para el caso del inductor

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1

En caso de que un condensador opere en condición de estado permanente,

sustituir t = 𝑡1 + T en la ecuación

y reconocer que 𝑣𝑐(𝑡1 + T) = 𝑣𝑐 (𝑡1 ) de la ecuación (a) resulta en

( e )

donde ξ es la variable de integración. La ecuación (e) implica que, en

estado permanente, la corriente media del condensador (promediado en

un periodo) debe ser cero. Esto se ilustra con las formas de onda de la

figura ( f ), donde el área A = B. Como explicación física de esta

propiedad, la integral de la corriente del condensador es igual al cambio

de la carga del condensador, y la ecuación (e) implica que el cambio neto

de carga en el condensador en un período de repetición es cero, lo cual

es condición necesaria para la operación en estado permanente

( f )


Para el caso del condensador

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1

(a) Determine la Potencia instantánea p(t) absorbida por el

dispositivo, (b) determine la energía absorbida por el

dispositivo en un período (c) Determine la potencia media

absorbida por el dispositivo (d) realizar la gráfica de la

potencia instantánea

Resolución de ejercicios

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1

Resolución de ejercicios

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1

Circuitos rectificadores conversión AC a DC

Rectificadores de media onda de una sola fase No controlables Con carga R Con carga RL Con carga RC Controlables Rectificadores de onda completa de una sola fase Carga R Carga RL Controlada con carga R, RL Modo de corriente continua y discontinua Rectificador trifásico No controlable Controlable

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1

Definición de rectificador

Rectificadores

• Definición: Conversión AC (desde una fuente principal u otra fuente AC) a potencia

DC mediante el uso de diodos de potencia o mediante el control de los ángulos de

disparo de tiristores /interruptores controlables

• La entrada puede ser de una o múltiples fases

• Las salidas pueden ser fijas o variables

• Aplicaciones: soldador DC, unidad de motor de corriente continua, cargador de

batería, fuente de alimentación de corriente continua, HVDC

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Rectificador monofásico no controlable de media onda con carga R

Voltaje promedio

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Valor rms de una señal rectificada con carga R

Voltaje RMS

Salida de corriente DC

• El voltaje DC es fijado a 0.318 o 31,8 % del valor pico

• El Voltaje RMS es reducido de 0.707 ( Sinusoidal Normal

RMS) a 0.5 o 50% del valor pico

• La mitad de la onda no es práctico debido a la corriente de

alimentación de alta distorsión. La corriente de alimentación

contiene componente DC que pueden saturar el

transformador de entrada

Rectificador de media onda de una sola fase con carga R

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Rectificador monofásico no controlable de media onda con carga inductiva L

𝑣

𝑣 = 2 V Sen wt

𝑑𝑖

𝑑𝑡=

2𝑉 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡

𝐿

𝑖 𝑡 = 1

𝐿 2 𝑉 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑑𝑡𝑡

0

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Ejercicio de repaso

Graficar Voltaje de entrada (v), i(t), VL

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1

Rectificador monofásico de media onda con carga RC

𝑣𝑜 = 1

𝐶 𝑖 𝑑𝑡 + 𝑣𝑐 0 + 𝑅𝑖𝑡

0

𝑅 𝑑𝑖

𝑑𝑡 +1

𝐶 𝑖 = 0

Ejercicio: realizar el análisis y sacar las gráficas de Vc, i, vo, Vr

𝑣𝑜

𝑣𝑟

𝑣𝑐

𝑖

𝑣𝑠 = 2V Senwt

𝑑𝑖

𝑑𝑡 +1

𝑅𝐶 𝑖 = 0

𝑣𝑐 0 = 0

𝑖 𝑡 = 𝑖𝑓 + 𝑖𝑛

𝑖𝑓 = 2 𝑉 𝑆𝑒𝑛 (𝑤𝑡 + ∅)

𝑅² + −1𝑤𝑐 2 1/2

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Rectificador monofásico de media onda con carga RL

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Se plantea la ecuación diferencial

Se halla sus componentes la forzada y natural

La componente forzada se llama la componente de estado estable

𝑖𝑁 = 𝐴 𝑒− 𝑅/𝐿 𝑡

La componente natural es la componente de estado transitorio

Análisis de los circuitos rectificadores con carga RL

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Solución de la ecuación diferencial es:

Solución de la ecuación diferencial

La constante A es hallada de las condiciones iniciales i = 0 en t = 0

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Características Vak, I, Vr, Vl

𝑉𝑅 = i (t) * R

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Al final del período de la conducción, i = 0, y wt =β

Es una trascendental ecuación que puede ser resuelta numéricamente, mediante un cálculo en una tabla de EXCEL o en script de un software en particular

Ángulo de extinción

Gráfica β vs

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Tutorial para determinar el ángulo de extinción de una carga RL

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El valor promedio de la corriente rectificada es obtenido desde el inicio de la ecuación

Valor Promedio de la corriente rectificada

Corriente promedio

Voltaje promedio

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Corrientes normalizadas In e Irn

valor normalizado de la corriente rectificada

Valor normalizado de la corriente rms

Valor rms del voltaje de salida

= 𝑉𝑅𝑀𝑆

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Si consideramos que

Obtenida de

Se obtiene que la corriente i es

La corriente promedio es

de

Casos especiales

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Caso especial : componente fundamental y armónica

Primera armónica

Valor rms de la corriente rectificada

El voltaje a través de la inductancia es VL = v para todo el ciclo

Vo = 0 Corriente en el circuito cuando

Factores de rizado de voltaje y corriente

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Rectificador monofásico de media onda con diodo libre de circulación

Los circuitos RL son caracterizados por corrientes discontinuas y alto contenido de rizado. El primer de esas características puede ser eliminado y el segundo puede ser reducido por medio de un diodo libre de circulación como se muestra en las figuras

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1

Análisis del circuito con diodo libre de circulación Análisis de estado transiente

𝑣 𝑠𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑦 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑑 𝑓𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑅𝐿𝐷2

En wt = 𝜋

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Análisis de estado estable

Análisis del circuito con diodo libre de circulación

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1

Caso típico cuando se quiere emplear una batería para excitar la armadura de un motor dc. Se trata de realizar el análisis de este circuito y observar el comportamiento de sus características

Componente debido a la fuerza electromotriz directa

La corriente total en el circuito

Rectificador monofásico de media onda con carga RL y Fem

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Rectificador monofásico de media onda con carga RL y Fem

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Señal rectificada

Corriente del diodo

Rectificador monofásico de media onda con carga R y C en paralelo

Operación

Inicialmente el capacitor está descargado, el

circuito es energizado en 𝑤𝑡 = 0

Después de 𝑤𝑡 = 𝜋

2 , C comienza a descargar a

través de R

Cuando el diodo esta encendido la salida es la

misma que la fuente, el capacitor se carga hasta

𝑉𝑚

En polarización inversa del diodo la carga se aísla

de la fuente

La salida decae exponencialmente, ocasionando

como lo que se conoce como el rizado de la señal

dc

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1

Voltaje de rizado

Voltaje máximo de salida es 𝑉𝑚

El mínimo voltaje de salida ocurre en 𝑤𝑡 = 2𝜋 + 𝛼

Refiriéndose al diagrama, el rizado es

∆𝑉𝑜 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛

𝛻𝑉𝑜 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑚 sin 2𝜋 + 𝛼 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼

si 𝑉𝜃 = 𝑉𝑚 𝑦 𝜃 =𝜋

2, y C es muy grande tal que el

voltaje DC es contante, luego 𝛼 ≈𝜋

2

La salida del voltaje es evaluado en 𝑤𝑡 = 2𝜋 + 𝛼

El Voltaje de rizado es aproximadamente a:

Voltaje de rizado

Voltaje de rizado

La aproximación del término del exponente da:

Sustituyendo

El rizado del voltaje de salida es reducido por el

crecimiento de C

Como C está creciendo, el intervalo de conducción

para el diodo decrece

En conclusión, la reducción en el rizado del voltaje

de salida resulta en un pico grande de diodo

Ejercicio

Un rectificador de media onda tiene 120 Vrms de

fuente a 60 hz, R=500 Ohm y C=100 μF. Determine:

a) La expresión para la salida del voltaje

b) El voltaje de rizado

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Rectificadores controlables Elementos de disparo y el tiristor

símbolos

El DIAC

Diodo de corriente alternativo

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1

El SUS

El conmutador unilateral de

silicio

Elementos de disparo

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El SBS

El conmutador Bilateral de silicio


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EL UJT

El transistor de uni-unión


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1


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EL Disparador asimétrico


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EL diodo Shockley


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1

Rectificadores controlables

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Rectificadores Controlados

Voltaje promedio

Voltaje rms

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1

Rectificador nonofásico controlado de media onda con carga inductiva

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1

Valor medio de la tensión y corriente con carga inductiva

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1

Rectificador monofásico controlado de media onda con carga R-L

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1

Ángulo de extinción

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1

Rectificador controlable monofásico de media onda con carga y fem

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Rectificador controlable monofásico de media onda con carga inductiva y fem

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1

Rectificador controlable monofásico de media onda con carga RL y fem

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1

Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva

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1

Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva-inductiva y fem

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Con corriente discontinua

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Con corriente continua

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Con corriente continua y tensión media

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ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva-inductiva

Características de rectificador y características de inversor

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva-inductiva

Con corriente continua en la carga

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Gráficas de alfa vs gamma y corriente normalizada promedio de salida

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Gráficas de la corriente rms rectificada de salida

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Rectificador controlable Trifásico de media onda con carga

Características

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Rectificador controlable Trifásico de onda completa y con carga

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1


Con α = 0

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1


Con α no igual a cero

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Rectificador controlable Trifásico de onda completa y con carga RL y Fem

Consideraciones de corriente continua y discontinua

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1


Conducción de diodos

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1


2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

Rectificador controlable Trifásico de onda completa y con carga y α no igual a cero

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1


Actuaciones como rectificador e inversor

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1


Conmutación de la corriente

2015

Instala BER



ELE

CTR

ÓN

ICA

DE P

OTE

NC

IA

1

electrónica de potencia

Internet