electroii_problemas_resueltos

CAPITULO I Repaso de Electrónica I

Problemas Resueltos: Problema 1: Para el circuito que se muestra a continuación realice el análisis DC y

calcula la Ganancia de Voltaje. Considere VBE=0,7.

Análisis DC

Considerando que los condensadores a bajas frecuencias se comportan como un

circuito abierto, se obtiene:

Del circuito, se deduce:

EcB IIImA 5.0 (1.1.1)

VmARIRV EE 5.05.011 (1.1.2)

VVV EB 2.15.07.07.0 (1.1.3)

VIRVIRV BBBC 2.122 (1.1.4)

Del Transistor Bipolar, se tiene que:

cB II (1.1.5)

Si se sustituye la ecuación 1.1.5 en la ecuación 1.1.1, resulta:

1

5.0

mA

I B (1.1.6)

Al reemplazar la ecuación anterior en la ecuación 1.1.4, se obtiene:

VVmA

RV BC 7.11

5.02

(1.1.7)

Finalmente,

VVVV EcCE 2.15.07.1 (1.1.8)

beL gmVRRVo )//( 2

50

)//( 2

Rin

gmRinRR

Vin

Vo L

VinRin

RinVbe

50

Análisis AC

Considerando que los condensadores se comportan como un corto circuito y la

fuente de corriente DC se comporta como un abierto, se obtiene:

Al sustituir el Transisitor Bipolar por su modelo en peque ña se ñal:

Si suponemos que ro tiende a infinito y aplicamos el teorema de blackesley,

resulta:

Finalmente, se obtiene:

Del circuito se deduce:

(1.1.9)

(1.1.10)

(1.1.11)

Si se sustituye la ecuación 1.1.11 en la ecuación 1.1.9 se obtiene la ganancia:

(1.1.12)

11 //// gmrRRin

)1(

AV

EEb

c

RRr

gmrR

1r Rint R

1 )1(

)1(AV

Eb

E

RRr

R

1

)(//R out

b

E

RrR

))]//((1[Rout bEEo RrRgmr

Problemas Propuestos:

Problema 1: Para el circuito adjunto se tiene que Q1=Q2, además de que todos los

Transistores Bipolares cumplen con las siguientes características:

β=100, Vce(sat)=0V, Vbe(on)=0.7V, Va=100V y T=300ºK.

Halle:

a) Puntos de polarización

b) Vo/Vin

c) Zin, Zout

Problema 2: Demuestre las siguientes afirmaciones:

a) gm//r(R [1 r R EEoout b)

c) d)

CAPITULO II Par Diferencial

Problemas Resueltos:

Problema 1:

Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el siguiente circuito, con β =100 y Vbe= 0.7 V:

Calcular:

a) Ad

b) Zid

c) CMRR

Problema 2: El siguiente amplificador trabaja a frecuencias medias, calcular:

a) Puntos de Polarización

b) Av_md, Av_mc, Zin, Zout

Considere que Q1=Q2 y que en todos los transistores se cumple que β=100,

T=300 ºK y Va= 100V.

CAPITULO III Multietapa


Problema 1:

β=200 VT=25mV Análisis DC:

mAkkRref

VbeVssVccIcIref 5.0

39

7.020

39

)7.010(10)( 66

mAIcIcIcIcIcIc 5.0436789

mAIc

IcIc 25.02

721

VVmAKVVo DC 3.47.05.0*1010)(

mAk

Ic 43.110

)10(3.45

Por otro lado, se sabe que:

TV

Icgm donde mVVT 25

gmr

donde 200

Luego:

01.021 gmgm

02.043 gmgm

0572.05 gm

krr 2001.0

20021

krr 1002.0

20043

kr 5.30572.0

2005

Tabla final con los valores DC, gm y r:

Qs Ic gm r Q1,Q2 0.25mA 0.01 20k Q3,Q4 0.5mA 0.01 10k

Q5 0.5mA 57.2m 3.5k Análisis AC: Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

KrRin 402 1

KKKroRout 54)27(2)27//(2 1

27027)1.0.0(11 KRcgmAvd

Etapa 2: Par diferencial con salida simple

KrRin 202 3

KKroRout 10)10//( 4

1002

44 Rcgm

Av REVISAR ESTE SIGNO

Etapa 3: Colector común, con resistencia y salida por el emisor

1)1(10

)1(10

5

Kr

K

Vin

Vo

MKrRin 01.2)1(105

7.661

//10 54

rRc

KRout

Tabla final con los valores AC:

AV Rin Rout Etapa 1 -270 40k 54k Etapa 2 -100 20k 10k Etapa 3 1 2M 67

KRinR total 401int

673RoutRouttotal

VinVinAvRinRout

RinVin 97.721

21

22

KVinVinAvRinRout

RinVin 260.722

32

33

KVinVinRinRoutRinRout

RinRinAvAvAvVinAvVo 260.7

)21)(32(

2312333

KAvtotal 260.7

Problema 2: Hallar R para que VOUT (DC)=0V

β=100 VA → Análisis DC:

mAK

Iref 87.13.10

)107.0(10

La fuente de corriente que se presenta entre Q6, Q7, Q8 y Q9, es una Fuente de CorrienteWidlar, cuya característica se presenta a continuación:

Io

IrefVIoR T ln2

Su demostración es un poco más complicada por implicar una ecuación de Lambert (También conocida como función W)

Para Q6:

KR 12 , uAIQ 081.796 uAI

II QQQ 5405.39

26

21

Para Q7:

KR 8.02 , uAIQ 587.937 uAI

II QQQ 7935.46

27

43

Para Q8:

KR 2.02 , uAII QQ 25158

VKIV Qb 91.9210 45 VVV be 2.97.055

02.9 5 QRIVo

KI

RQ

653.362.9

5

Se sabe que:

TV

Icgm y

gmr

Tabla de los puntos de operación

Ic gm rQ1,Q2 39.54uA 0.0016 63.227kQ3,Q4 46.79uA 0.0019 53.430k

Q5 251uA 0.01 9.960k Análisis AC: Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

KrRin 454.1262 1

KKKroRout 20)10(2)10//(2 1

816.1510)0016.0(11 KRcgmAvd Etapa 2: Par diferencial con salida simple

KrRin 86.1062 3

KKroRout 2)2//( 4

8716.12

44 Rcgm

Av

Etapa 3: Colector común, con resistencia y salida por el emisor

1)1)((

)1)((

85

8

roRr

roR

Vin

Vo

altaMuyroRrRin )1)(( 85

kRr

roRroRout c 771.361

//// 4558

Tabla final con los valores AC

AV Rin Rout Etapa 1 -15.816 126.454k 20k Etapa 2 -1.8716 106.86k 2k Etapa 3 1 Alta 36.771k

REVISAR PROBLEMA NO ME DIO IGUAL A LA MUCHACHA

Problema 3:

ro

VVbe 7.0

100

a) Hallar R1, tal que Ic4=500μA b) Hallar Ad

Análisis DC

Se tiene que:

1

)7.0(098765 R

VssIcIcIcIcIcIref

uAR

IrefIc 500

12

7.015

24

KuA

R 3.14500*2

3.141

uAIref

IcIcIcIc 50024321

Por otro lado, se sabe que:

TV

Icgm y

gmr

Tabla con los valores DC

Ic gm rQ1,Q2,Q3,Q4 500A 20m 5k

Q5,Q6,Q7,Q8,Q9 1mA 40m 2.5k Análisis AC Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

KrRin 102 1

KKKroRout 20)10(2)10//(2 1

20010)02.0(11 KRcgmAvd

Etapa 2: Par diferencial con salida simple

KrRin 102 3

KKroRout 10)10//( 4

1002

44 Rcgm

Av

Tabla con los valores AC

Etapa AV Rin Rout

1 -200 10k 20k 2 -100 10k 10k

)12(

212

RourRin

VinRinAvAvVo

KRoutRin

RinAvAvAvd 67.6

)12(

212

Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el siguiente circuito, con β =100 y Vbe= 0.7 V:

Calcular:

a) R para que Vo=0V

b) Los Puntos de Operación

c) El valor o idV V

Problema 2: Dado el siguiente circuito, con Fβ =100, refI =0.5mA y AV =100V :

Calcular:

a) Los Puntos de Operación

b) La Ganancia total, CMRR y Zout

Problema 3: Con β=100, Vbe(on)=0.7V y ro=100k. Halle todas las corrientes de

polarización, los voltajes A, B, C, D, E y el valor del CMRR.

Problema 4: Halle las resistencias: R1, R2, R3, R4 y R5 de manera que circule las

corrientes indicadas, para ello, considere: Vcc=10V, β=100. Además, calcule la

Ganancia de Voltaje, la Impedancia de Entrada y la Impedancia de Salida.

CAPITULO IV Realimentación


Para cada uno de los problemas que se presentan a continuación calcule:

a) El punto de Operación de los transistores b) La red de retroalimentación c) El Tipo de Retroalimentación d) Ganancia a lazo abierto e) Ganancia de lazo de retroalimentación f) La impedancia de entrada y salida, a lazo abierto. g) Ganancia a lazo cerrado h) Impedancia de entrada y de salida a lazo cerrado

Problema 1:

201

111

1

2ffI

RRV

Ig

(4.1.1) 2

2

02

112

1ff

f

VRR

R

I

Ig

(4.1.2)

2

02

222 //

1

ff

V

RRI

Vg

(4.1.3)

Circuito Resultante

Red de Retroalimentación paralelo-serie

Reflejo de impedancia

Análisis en pequeña señal


222222 )1( Vgmibibio (4.1.4)

sirgRRsV )//////( 11

1111 (4.1.5)

Al considerar el reflejo de impedancia, resulta:

)1( 222223

23112

rgmgrR

rRVgmV (4.1.6)

Al sustituir las ecuaciones 4.1.5 y 4.1.6 en la ecuación 4.1.4, se obtiene:

)]1([

)//////(

222223

11

1112312

rgmgrR

rgRRsrRgmgm

i

ia

s

o (4.1.7)

4RRo (4.1.8) 11

111 ////// rgRRsRin (4.1.9)

a

aA

1 (4.1.10)

a

RZ i

i

1 (4.1.11)

)1( aRZ oo (4.1.12) Problema 2:

Red de Retroalimentación serie-serie

)//( 31

01

111

2

ee

I

RRfRI

VZ

(4.2.1) 31

02

222 //)(

1

ee

I

RRfRI

VZ

(4.2.3)

13

31

02

112

1ee

ee

IRRfR

RR

I

VZ

(4.2.2)

Circuito Resultante Análisis en pequeña señal Del circuito, se deduce:

333333 )1( Vgmibibio (4.2.4)

)1( 332232

32223

rgmZrR

rRVgmV

L

L (4.2.5)

)//( 21112 rRVgmV L (4.2.6)

sVrgmZrRs

rV

)1( 11111

11

(4.2.7)

Al sustituir las ecuaciones 4.2.5, 4.2.6 y 4.2.7 en la ecuación 4.2.4, se obtiene:

)]1()][1([

)//(

11111332232

21132321

rgmZrRsrgmZrR

rRrrRgmgmgm

V

ia

L

LL

s

o (4.2.8)

Lo ZR (4.2.9) )1( 11111 rgmZrRsRin (4.2.10)

a

aA

1 (4.2.11) )1( aRZ ii (4.2.12)

)1( aRZ oo (4.2.13)

Problema 3: Considere que el Op–Amp tiene ganancia de circuito abierto μ= 104 V/V,

Rid = 100ky Ro = 1k.

kkkkV

IY

V2

1

)100//1(1

1

01

111

2

(4.3.1)

kkkkV

IY

V5.100

1

)1//1(100

1

02

222

1

(4.3.2)

kk

kk

V

IY

V201

1

100

12

100

1

02

112

1

(4.3.3)

Circuito Resultante Del circuito, se deduce:

io VRoYk

YkV

)//2(

)//2(1

22

122 (4.3.4) sidsi IRYRV )////( 1

11 (4.3.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la ecuación 4.3.4, se obtiene:

Red de Retroalimentación paralelo-paralelo

=104

Rid=100kΩ ro=1kΩ RL=1kΩ R1=1kΩ R2=1MΩ Rs=10MΩ

RoYk

RYRYk

I

Va ids

s

o

)//2(

)////)(//2(1

22

111

122

(4.3.6)

idsi RYRR //// 111 (4.3.7) oo RYkR ////2 1

22 (4.3.8)

a

aA

1 (4.3.9)

a

RZ i

i

1 (4.3.10)

)1( a

RZ o

o (4.3.11)

Problema 4:

Respuesta:

21

01

111 //

2

RRI

Vh

V

(4.4.1) 21

1

02

112

1RR

R

V

Vh

I

(4.4.2)

2102

222

1

1RRV

Ih

I

(4.4.3)

Red de Retroalimentación serie-paralelo

Circuito Resultante


ioL

Lo V

rRh

RhV

)//(

)//(1

22

122 (4.4.4) s

sid

idi V

hRR

RV

111

(4.4.5)


]][)//[(

)//(1

111

22

122

hRRrRh

RhR

V

Va

sidoL

Lid

s

o (4.4.6)

oLo rhRR //// 122 (4.4.7) 1

11 hRRsRin id (4.4.8)

a

aA

1 (4.4.9) )1( aRZ ii (4.4.10)

)1( a

RZ o

o (4.4.11)

Problema 5:

Ic=0.5mA, β=100 gm=60mA/V, rπ=1.7k Nota:

a) Baja frecuencia C actúa como un circuito

abierto.

b) Alta frecuencia C actúa como un corto circuito.

2101

111 //

1

2ffV

RRV

IY

(4.5.1) 2102

222 //

1

1ffV

RRV

IY

(4.5.2)

2102

112 //

1

1ffV

RRV

IY

(4.5.3)

Circuito Resultante Del circuito, se deduce:

gmVYRV co )//( 122 (4.5.4) sss IRYrV )////( 1

11 (4.5.5)


gmRYrYRI

Va ssc

s

o )////)(//( 111

122

(4.5.6)

ssi RYrR //// 111 (4.5.7) co RYR //1

22 (4.5.8)

a

aA

1 (4.5.9)

a

RZ i

i

1 (4.5.10)

)1( a

RZ o

o (4.5.11)

Red de Retroalimentación paralelo-paralelo

Problema 6: En el siguiente circuito encuentre: A, β, Af, Rent, Rsal

Análisis DC

mAmA

ii ee 5.02

121 (4.6.1) mAii ec 495.0

1 11

(4.6.2)

Dado que 320 bk ii se tiene:

mAiii ekc 495.01 2202

(4.6.3)

Debido a que Vo(DC)=0, se tiene:

23 5 be imAi (4.6.4)

Sin embargo, 32 eb ii , por lo que resulta:

mAie 53 (4.6.5)

mAii ec 95.41 33

(4.6.6)

Por otra parte, si se considera las siguientes ecuaciones:

T

C

V

Igm (4.6.7)

gmr

(4.6.8)

Se obtiene los siguientes resultados:

02.025

495.021

mV

mAgmgm (4.6.9) krr 5

02.0

10021

(4.6.10)

2.025

95.43

mV

mAgm (4.6.11) 500

2.0

1003r (4.6.12)

Análisis AC

900// 43

01

111

2

RRI

Vh

V

(4.6.13) 10

1

43

3

02

112

1

RR

R

V

Vh

I

(4.6.14)


kRRV

Ih

I10

11

4302

222

1

(4.6.15)

Circuito Resultante

Primera Etapa

Se puede suponer una simetría sin importar la presencia de la resistencia R2 en el

colector del transistor Q2, debido a que el valor de la corriente IC en ambos transistores

sólo depende del valor del voltaje VBE, tal y como lo indica la fórmula Ic=Is eVbe/VT. Se

concluye que se puede aplicar el Teorema de Bisección.


kr

RhR 9.20)

2(2 1

1111int

(4.6.16)

kRRrR oo 20// 221 (4.6.17)

2002

)//( 211

RrgmA o

V (4.6.18)

Segunda Etapa

Calculo de la Resistencia de Salida:

935.180////1

)//( 122

322 L

oo Rh

rRrR

(4.6.19)

Calculo de la Ganancia y la Resistencia de Entrada:


kRhrR L 833.168)1)(//( 12232int (4.6.20)

997.0)1)(//(

)1)(//(1

223

122

2

L

LV Rhr

RhA (4.6.21)

Finalmente, al unir las dos etapas se tiene:

e

ef

s

of R

RR

V

VA


)( 12

212

oin

inVV

in

o

RR

RAA

V

Va

(4.6.22)

Al sustituir las expresiones que se obtuvieron anteriormente, resulta:

817.178)]//()1)(//([2

)//)(1)(//(

21

223

21

221

RrRhr

RrRhgm

V

Va

oL

oL

in

o

(4.6.23)

Lo

o RhrRr

R ////1

)//( 122

32

(4.6.24)

1

111 )2

(2 rRh

Rin (4.6.25)

a

aA

1 (4.6.26) )1( aRZ ii (4.6.27)

)1( a

RZ o

o (4.6.28)

Problema 7: En el circuito mostrado se ilustra un amplificador de retroalimentación

serie-paralelo sin detalles del circuito de polarización. Considere Rf = 50y

Re = 1200

a) Determinar

b) Demuestre que si A es grande, entonces la ganancia de voltaje de circuito cerrado

esta dada aproximadamente por:

c) Si Re se selecciona igual a 50, encuentre Rf que resultará en una ganancia de

circuito cerrado de aproximadamente 25V/V

d) Si Q1 está polarizado a 1mA, Q2 A 2mA y Q3 a 5mA y suponiendo que los

transistores tienen hfe=100, encuentre valores aproximados para Rc1 y Rc2 para obtener

ganancia de las etapas del circuito como sigue: una ganancia de voltaje de Q1 alrededor

de -10V/V y una ganancia de voltaje de Q2 de aproximadamente -50V/V

e) Para su diseño ¿Cuál es la ganancia de voltaje a circuito cerrado que se obtiene?

f) Calcule la resistencia de entrada y salida del amplificador de circuito cerrado

diseñado.

Respuesta:

a)

ef

V

RRI

Vh //

01

111

2

fe

e

IRR

R

V

Vh

02

112

1

feIRRV

Ih

1

02

222

1

b) 1)/1(

/1

)/()/1(

/

1

AAAA

AA

A

AAf

e

fe

A R

RR

A

1

1)/1(

/1lim

c) Si despejamos Rf de la ecuación anterior se obtiene:

120050)50*25(eeff RRAR

d) Análisis DC

04.025

111

mV

mA

V

Igm

T

C kgm

r 5.204.0

100

11

08.025

222

mV

mA

V

Igm

T

C kgm

r 25.108.0

100

22


2.025

533

mV

mA

V

Igm

T

C 5002.0

100

33 gm

r

Análisis AC OJO

c1 π2 c11 v1

π1 f e

c1

-β R r -100 R 1250Q : A = -10 V V=

r + β+1 R R 2500+ 101 50 1200

R =1782.80Ω

c2 π3 f e c22 v2

π2

c2

-β R r + β+1 R R -100 R 126750Q : A = -50 V V=

r 1250

R =628.09Ω

a)

f e3 v3

c2 π3 f e

v3

β+1 R R 101 1250ΩQ : A = =

R +r + β+1 R R 628.09Ω+500Ω+101 1250Ω

A =0.9911 V V

v1 v2 v3A=A A A = -10 -50 0.9911

A=495.57 V V

e

f e

Rβ= β=0.04

R +R

a 495.57A= = =23.79 V V

1+aβ 1+ 495.57 0.04

b)

i π1 f e

i

R =r + R R β+1 =2500Ω+48 101

R =7348Ω

-1o π1 f e π1 c2 22 π3 C3

o

R =r + R +R r +R β+1 =1250 11.169 h β+1 r +R

R =11.07Ω

if i

if

R =R 1+Aβ =7348 1+ 493.37 0.04

R =133kΩ

o

of

of

R 11.07R = =

1+Aβ 1+ 495.57 0.04

R =0.53Ω

Problemas Propuestos:

Para cada uno de los problemas que se presentan a continuación, determine:

a) El punto de Operación de los transistores. Suponer que las corrientes de colector en el punto de operación son=2mA.

b) La red de retroalimentación c) El Tipo de Retroalimentación d) Ganancia a lazo abierto e) Ganancia de lazo de retroalimentación f) La impedancia de entrada y salida, a lazo abierto. g) Ganancia a lazo cerrado h) Impedancia de entrada y de salida a lazo cerrado

Problema 1: Problema 2:

CAPITULO V Respuesta en Frecuencia del Amplificador


Problema 1: Un amplificador tiene una ganancia de 200 a bajas frecuencias y su función de transferencia tiene tres polos reales negativos en 100KHz, 1MHz y 20MHz. Calcular y bosqueje el diagrama de Nyquist para este amplificador si se aplica un lazo de retroalimentación negativo 8.0)( of . ¿Es estable el amplificador con esta cantidad de retroalimentación? Explicar Respuesta:

Datos

08.0

203

12

1001

200

MHzP

MHzP

KHzP

Ao

16 AoTo

180)202

()12

()1002

())((arg 180180180 MHz

arctgMHz

arctgKHz

arctgjT

MHzf 7.4180

2

180

2

180

2

180

180

201

11

1001

08.0*200)(

MHz

f

MHz

f

KHz

fjT

Diagrama de Nyquist

Problema 2: Calcular y bosquejar los diagramas de magnitud (en decibel) y fase vs frecuencia (escala logarítmica) cuando la retroalimentación es cero. Determinar el valor máximo de retroalimentación )( of que permita estabilidad con un margen de fase de 60º Respuesta:

60))(arg(1801)(

jTjTMf

120))(arg(

1)(

jTjT

120)20

()1

()100

())(arg( 120120120 MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctgjT

KHzf 781.721120

1

20

781.7211

1

781.7211

100

781.7211

*200)(

222120

MHz

KHz

MHz

KHz

KHz

KHzjT

210*496.4

Problema 3: Un amplificador tiene una ganancia en baja frecuencia de 10000 y su función de transferencia tiene tres polos reales negativos en 100KHz, 2MHz y 25MHz

a) Calcular la magnitud del polo dominante necesario para compensar el amplificador retroalimentado a ganancia unitaria con un Margen de Fase de 45º. Suponer que los polos originales permanecen fijos.¿Cuál es el ancho de banda del amplificador resultante?, ¿Cuál es el Margen de Ganancia?

Respuesta: Datos:

1

253

22

1001

10000

MHzP

MHzP

KHzP

Ao

Determinar la ubicación del polo dominante:

º45))(arg(180

1)(

jTjTMf

º135)()25

()2

()100

())(arg( 135135135135 Px

farctg

MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctgjT

º90)( 135 Px

farctg

º45)25

()2

()100

( 135135135 MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctg

KHzf 664.90135

1664.90

125

664.901

2

664.901

100

664.901

10000)(

2222135

Px

KHzz

MHz

KHzz

MHz

KHz

KHz

KHzjT

12

664.901

2

MHz

KHz 125

664.901

2

MHz

KHz

1664.90

1100

664.901

1000022

Px

KHzz

KHz

KHz

HzPx 25.12

Ancho de Banda: KzPxAof dB 39.12225.12*)100001()*1(3

Margen de Ganancia

º180)25.12

()25

()2

()100

())(arg( 180180180180 Hz

farctg

MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctgjT

KHzf 564.429180

2222180

25.12

564.4291

25

564.4291

2

564.4291

100

564.4291

10000)(

Hz

KHz

MHz

KHz

MHz

KHz

KHz

KHzjT

3

180 10*145.63)( jT

dBMG 99.23

b) Repetir el punto anterior para compensar el amplificador retroalimentado con ganancia en lazo cerrado de 20dB y margen de ganancia de 20dB. ¿Cuál es el Margen de Fase?

Respuesta:

Datos

dBAof 20)log(20

MHzF

MHzF

KHzF

Ao

dBMG

253

22

1001

10000

20

Paso 1: Determinar el valor de

10*1

Ao

AoAof

310*9.99

Paso 2: Determinar el Margen de Ganancia lineal

20)log(20 linealMG

1.0linealMG

Pase 3: Determinar la frecuencia en 180º

º180)()25

()2

()100

())(arg( 180180180180 Px

farctg

MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctgjT

º90)( 180 Px

farctg

º90)25

()2

()100

( 180180180 MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctg

KHzf 536.429180

Pase 4: Determinar el polo dominante

10

1

125

12

1100

1

*)(

2

180

2

180

2

180

2

180

180

Px

f

MHz

f

MHz

f

KHz

f

AojT

12

12

180

MHz

f 125

12

180

MHz

f

10

1

1100

1

*2

180

2

180

Px

f

KHz

f

Ao

HzPx 62.189

Pase 5: Determinar el Margen de Fase

1)())(arg(180

jTjTMf

1

62.1891

251

21

1001

*)(

2222

Hz

f

MHz

f

MHz

f

KHz

f

AojT

oooo

o

KHzfo 658.120

)62.189

()25

()2

()100

())(arg(Hz

farctg

MHz

farctg

MHz

farctg

KHz

farctgjT oooo

98.143))(arg( jT

02.36MF

REVISAR CON EL PROFESOR ME DIO DIFERENTE

776

6

1041

1021

101

10

xj

xjj

AV

44 1021

101

101

100)(

xjjj

jjH

Problemas Propuestos: Problema 1: Dibuje el diagrama de Bode (en magnitud y fase) a partir de las funciones

de Ganancia (Av) y de Transferencia ( H(jω) ) presentadas a continuación:

a) b) Problema 2: En el siguiente amplificador cascode, se asume:

ICQ = 2.5mA, rx = 100= 100, Cμ = 2pF, ro = 500k, f = 1.59GHz y

C(osciloscopio)= 5pF

Encuentre la ganancia diferencial a frecuencias medias y el producto de ganancia

por ancho de banda, en cada caso:

a) Rs=0, RL=100

b) Rs=50 , RL=100

c) Rs=0, RL=1k

Problema 3: Determine la amplificación, la impedancia de entrada, la impedancia de

salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Considera Q1=Q2=Q3=Q4, donde:

β=100, rx = 50, Vce(sat)=0V, Vbe(on)=0.6V , Cμ=1pF, Va= y f = 400MHz.


salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Considere =200 para los transistores npn,

=100 para los transistores pnp, Cob=1pF, Va=, f =600MHz, rx=0, Vce(sat)=0V y

Vbe(on)=0.6V.


salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Donde: I=2mA, Vbe=0.7V y =100.


salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Para el amplificador Zin=1.5M, Zout=50

y Av=50000.

Ayuda: Resuelva primero las amplificaciones internas. Problema 7: Con =100, este circuito permite aumentar la corriente que drena por el

Amp. Op., al mismo tiempo de obtener los beneficios de la realimentación

CAPITULO VI Filtros


Problema 1: Determinar la función de transferencia para el filtro mostrado. Hacer un diagrama de magnitud y de fase del mismo. ¿Para que tipo de aplicación se puede utilizar este circuito? Respuesta:

RSC

Zs 1

1

//1

SCR

RR

SCZp

Se considerara que los amplificadores son ideales, es decir tanto la corriente como el voltaje diferencial de entrada a los terminales es cero. Caso 1:

0Vy 21

12

R

R

Vx

Vo

Caso 2:

0Vx 313

1

121

1 VoVo

R

RVo

RR

RVy

Se concluye que:

VyVxVo 32 Por las leyes de Kirchoff de corriente entre el nodo Vx y Vy, se obtiene que:

Zs

Vy

Zp

VyVx

KVyVyZx

ZpVx

1

Si se sustituye la ecuación x.x en la ecuación x.x se obtiene:

VxK

K

K

VxVxVo

)23(32

Al aplicar las leyes de Kirchoff de corriente en el primer OP-amp resulta que:

324 R

Vo

R

Vx

R

Vin

Si se sustituye la ecuación x.x. en la ecuación x.x. se tiene que:

3)23(24 R

Vo

KR

KVo

R

Vin

De donde se obtiene la función de transferencia:

4)32(433))(23(4

)1(232

222

RRRRSCRRSCRRRR

RCSRR

Vin

Vo

Problema 2: Determine la función de transferencia del filtro mostrado a continuación Considere kRykRRRkRufC 305,34,30032,851,1.0 Respuesta:

1// RCZp

Zp

Vo

R

Vb

R

Vin

34

55 R

Vb

R

Va VbVa

VaSCR

Vo

2

2SCR

VoVa

Si se sustituye la ecuación x.x. en la ecuación x.x. se obtiene

2SCR

VoVb

Al reemplazar el término Vb por la expresión en la ecuación x.x, resulta:

Zp

Vo

RSCR

Vo

R

Vin

324

Finalmente, se obtiene la función de transferencia

144324321

32122 RRRRSCRRRRRCS

RRSCR

Vin

Vo

CAPITULO VII Osciladores


Problema 1: Para el oscilador mostrado en la figura x.x , determinar la frecuencia de oscilación en función de R y C. Indicar la relación entre R y Rf para que se cumpla el criterio de Barkhausen. Respuesta: )()()( ssasT )()()( jjajT Paso 1: Determinar )(sa Retroalimentación Paralelo-Paralelo

RfV

Ij

V

1

2

1)(

011

Rfs

ja )(

1)(

1

Paso 2: Determinar )(s

Retroalimentación Paralelo/Paralelo

ibSC

iaSC

kRV11

1

02

SC

ic

SC

iaib

SCR

02

SC

id

SC

ibic

SCR

021

V

SC

icid

SCR

id

ic

ib

ia

SCR

SC

SCSCR

SC

SCSCR

SC

SCSCkR

V

V

*

1100

1210

0121

0011

2

0

0

1

RRkCRSkSRCRSkRSkCRSV

ia

3)46()5(

1

2 2223232343

)3()46()15(

/1

2 222333

kRjCkCRkkCRj

R

V

ia

Paso 3: Determinar T(s)

)3()46()15(

/)()()(

222333

kRjCkCRkkCRj

RRfjjajT

Paso 4: Determinar a) Parte Imaginaria se iguala a cero

0)46(333 RjCkkCRj

kRC

k22

)46(

b) Definir Criterio de Barkhausen. 1)( jT

)3()15( 222 kCRkR

Rf

)3(46

)15( 2222

kCRkRC

kk

R

Rf

)3()46)(15(

kk

kk

R

Rf

Problema 2: Para el oscilador de la figura 2(b) se tiene 21321 FFAAA RRRRR ,

RRRR 321 y CCCC 321 . Determinar la frecuencia de oscilación en

función de R y C y la relación entre 3FR y 3AR para que se cumpla el criterio de

Barkhausen. Respuesta: )()()( ssasT )()()( jjajT Paso 1: Determinar )(sa

Retroalimentación Paralelo-Paralelo

3011

1

2

1)(

RfV

Ij

V

31 )(

1)( Rf

sja

Paso 2: Determinar )(s Retroalimentación Paralelo/Paralelo

21

12

1

1

VSCR

VR

SC

SCVa

VaVb 2

VbSCR

VbR

SC

SCVc1

11

1

VcVd 2

VdRRoCSRRo

RoVd

RRoSC

RoSC

Ve

//

1

//1

1IRoVe

201 )1)((

4

2

1)(

SCRRRoCSRRoV

Is

V


23

)1)((

4)()()(

SCRRRoCSRRo

RfssasT

RoRRoRCRjRRoRCRoRCj

RfjT

)32()3(

4)(

2223333


0)32(333 RoRCRjRoRCj

Ro

RoR

CR

)32(1


1)3(

4222

3 RoRRRoRC

Rf

)()3(4 222

3 RoRRRoRCRf

)()3()32(

4 3 RoRRRoRo

RoRRf

Problema 3: Determinar la frecuencia de oscilación y la relación 1/2 RR que cumpla el criterio de Barkhausen Respuesta:

RaCaS

Zs 1

1

//1

CbRbS

RbRb

CbSZs

)()()( ssasT )()()( jjajT Paso 1: Determinar )(sa Retroalimentación Serie-Paralelo

21

1

2

1)(1

01 RR

R

V

Vs

I

KR

R

ssa

1

21

)(1

1)(

Paso 2: Determinar )(s Retroalimentación Serie-Paralelo

ZsZp

Zp

V

Vs

I

012

1)(


RaCaSCbRbS

RbCbRbS

KRb

ZsZp

ZpKssasT

1

1

1)()()(

RbCaSCbRbSCbRbSRaCaS

KRbCaSsT

)1()1()(

jRbCajCbRbRaRbCaCbjRaCa

jKRbCajT

1)(

2

RbCaCbRbjjRaRbCaCbRaCa

KRbCajT

2)(


02 jjRaRbCaCb

RaRbCaCb

1


1

RbCaCbRbRaCa

KRbCa

RbCaCbRbRaCaKRbCa

RbCaCbRbRaCaKRbCa

11

21

Ca

Cb

Rb

Ra

R

RK

Ca

Cb

Rb

Ra

R

R

1

2 REVISAR

Problema 4: Determinar la frecuencia de oscilación y la relación 1/2 RR que cumpla el criterio de Barkhausen Respuesta:

SLRZs RSL

RLSSLRZs

//

)()()( ssasT )()()( jjajT Paso 1: Determinar )(sa Retroalimentación Serie-Paralelo

21

1

2

1)(1

01 RR

R

V

Vs

I

KR

R

ssa

1

21

)(1

1)(

Paso 2: Determinar )(s Retroalimentación Serie-Paralelo

ZsZp

Zp

V

Vs

I

012

1)(


2)()()()(

SLRRSL

KRSL

SLRRLS

RSLRLS

KRSL

ZsZp

ZpKssasT

222 3)(

RRLSSL

KRSLsT

jRRLjL

KRL

RRLjL

KRLjjT

222222 33)(


0222 jRjL

L

R


13

)(

RL

KRLjT

31

21

R

RK

21

2

R

R REVISAR

Problema 5: Determinar la frecuencia de oscilación y la relación 1/2 RR que cumpla el criterio de Barkhausen

Respuesta: )()()( ssasT )()()( jjajT Paso 1: Determinar )(sa Configuración Paralelo-Paralelo

CSRRV

Is

V2

01 2

1

2

1)(1

CSRRs

sa 22)(1

1)(

Paso 2: Determinar )(s Configuración Paralelo-Paralelo

RfCS

RfCS

V

Is

V 212

1)(1

22

01


RfCS

RCSRfRCSssasT

21

)2()()()(

22

jRfC

jRCRfRCjT

21

)2()(

22

222

2222

41

)242()(

CRf

RfRCjRCjRfCRfRCjT

a) Parte Imaginaria se iguala a cero

04 jRCjRfC

4Rf

R


141

)22(222

2222

CRf

RfRCRfRC

141

)41(8222

222222

CRf

CRfRfC

18 222 RfC

CRf22

1

Problema 6: En el circuito los voltajes de saturación del comparador son + 10V

a) Hallar Rx tal que la frecuencia de oscilación sea 500Hz cuando el potenciómetro está conectado en el punto A

b) Usando los resultados del punto (a), determinar la frecuencia de oscilación cuando se conecta el potenciómetro en el punto B.

kR

kR

kR

ufCx

101

103

102

01.0

Respuesta:

a) 666.03

2

30

20

231

31

K

K

RRR

RRB

B

BT

1

1ln2

410.214.6

3334.0

6666.1ln2

2

1

1ln2

mseg

B

B

T

410.214.6 RxCx

kuf

Rx 14.6201.0

10.214.6 4

b) 3333.03

1

30

10

231

1

K

K

RRR

RB

44 10.613.83333.01

3333.01ln*10.214.6*2

1

1ln2

B

BT

KHzf 161.1

electroii_problemas_resueltos

Documents

puntos de

tt ttr gm

corto circuito

ro rout 20

ro rout 10

se sabe

se tiene

arz oo