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Electrónica - Sistemas Electrónicos Analógicos | 2019

ESCUELAS TÉCNICAS RAGGIO PROF. FACUNDO M. MAZZIOTTA

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SISTEMAS ELECTRÓNICOS

ANALÓGICOS



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La electrónica es la rama de la física y la especialización de la ingeniería que se encarga del estudio, el control y la aplicación de la producción y el procesamiento de la información mediante el empleo de las señales eléctricas a través de los gases, el vacío o de materiales conductores o semiconductores.

Estudiaremos en éste espacio curricular, el comportamiento de los distintos dispositivos electrónicos y sus aplicaciones en el campo de la electrónica analógica.



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SEMICONDUCTORES

Principios físicos de los semiconductores La mayoría de los dispositivos electrónicos utilizan como materia básica, los materiales semiconductores. Éstos, así como los metales y muchos materiales aisladores son de naturaleza cristalina. Los átomos de estos materiales, forman una estructura geométrica uniforme, denominada red cristalina. Materiales de uso común son el germanio (Ge) y el silicio (Si). Estos, son de valencia cuatro (4). También se utiliza el arseniuro de galio (GaAs), el boro (B), el fósforo (P), el indio (In) y el antimonio (Sb). Últimamente, se está utilizando, con propiedades mejoradas en los dispositivos semiconductores, el carburo de silicio (CSi).

El dibujo representa una red cristalina, donde los círculos mayores son los núcleos (Iones positivos) de los átomos y los círculos menores son los electrones (negativos) periféricos o de última capa. Las líneas curvas, representan los enlaces covalentes que requieren cada uno de dos electrones. Estos enlaces son los que unen a los átomos vecinos para formar la estructura cristalina regular, estable y eléctricamente neutra. Con esta estructura ideal, si aplicamos una pequeña tensión eléctrica en el material, no se producirá circulación de corriente eléctrica, debido a que los electrones de valencia, están ligados a



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los átomos vecinos a través de los enlaces. La conducción solo puede tener lugar, cuando se establece una imperfección en la red cristalina que rompa algunos de estos enlaces y los electrones liberados formen parte de la corriente eléctrica. En la naturaleza real o la fabricación de estos materiales, se verifica una conducción eléctrica que a igualdad de condiciones, resulta mucho menor que la de un metal; de allí el nombre de “materiales semiconductores”. Niveles de energía atómica En los materiales, la conducción eléctrica se produce cuando los electrones “periféricos” tienen suficiente energía para moverse a través de la estructura cristalina, sin estar ligados a ningún átomo. De allí la conveniencia de diferenciar las características entre un conductor, un semiconductor y un material aislante, mediante consideraciones energéticas. Para el caso de un átomo aislado, los electrones no pueden tener energías arbitrarias, Cualquiera, sino que solo pueden tener ciertos valores discretos de energía. Si tomamos la teoría del átomo de Rutherford, La energía de un electrón que se encuentra girando alrededor de su núcleo vale: w = - q2 / (4.П.εo.r) (energía total)

Siendo “q”, la carga del electrón, “εo” la permitividad del vacío, y “r”, el radio o distancia del electrón al núcleo. La energía es más negativa (menor) cuando el electrón se encuentra cerca de su núcleo. El átomo de Bohr explica los espectros de emisión de luz del átomo de hidrogeno, estableciendo los niveles discretos de energía de los electrones. Cuando un electrón salta de un nivel de energía mayor a uno menor, lo hace desprendiéndose de esa diferencia de energía, en forma luminosa. La frecuencia de dicha radiación vale: f = (w2— w1) / h, siendo w2 el nivel de energía superior, w1 el nivel inferior y “h” es la constante de Planck. La teoría quántica explica a través del “principio de exclusión de Pauli” que en un átomo no puede haber dos electrones con el mismo valor de energía; decimos entonces que un átomo aislado tiene un conjunto de niveles de energía discretos.

Bandas de energías atómica en los materiales Cuando se reúnen varios átomos, los niveles de energía se desdoblan, apareciendo otros niveles de energía permitidos. Cuando tenemos muchos átomos la diferencia de energía de los niveles es pequeña. A los fines prácticos se puede considerar que los niveles de energía permitidos, forman una banda continua de energía. Sin embargo en los materiales, estas bandas de energía son finitas y existen regiones continuas de energía prohibida. De allí que en los materiales tenemos para sus electrones bandas de energía permitidas y bandas de



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energía prohibida, como lo muestra la siguiente figura para un aislador o un semiconductor(a la temperatura T = 0 ºK).

Como en realidad no son bandas continuas, encontraremos dentro de esas bandas un valor finito de electrones que están ocupando los niveles discretos de energía, correspondiente a la banda. Cuando el número de electrones que tienen energía en dicha banda es el máximo, decimos que la banda está llena. El tamaño de las bandas prohibidas y si las bandas ocupadas están llenas o no, es lo que determina que un material se comporte como conductor, semiconductor o aislador. Materiales aisladores: A la temperatura del cero absoluto, todas las bandas de energía están ocupadas y entre la banda de valencia y la banda de conducción, existe un salto de energía de varios electrónvolt (eV). Para este caso la banda de conducción está vacía. Al no tener ningún electrón con ese nivel de energía, el aislador no conduce corriente eléctrica cuando se le aplica una tensión eléctrica en sus extremos. Si esa tensión eléctrica es de un valor muy alto, es posible entonces que se puedan energizar algunos electrones de la banda de valencia y pasen a la banda de conducción; en esta situación el material aislante conduciría corriente eléctrica (Ejemplo, sería el caso de las descargas eléctricas en los “aisladores de las líneas eléctricas por sobretensiones atmosféricas).



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Materiales conductores: Los conductores en el cero absoluto tienen una banda parcialmente llena denominada banda combinada de valencia y conducción. Estas bandas consisten en niveles de energía discretos que están muy próximos entre sí. Por lo tanto algunos de los electrones de la banda parcialmente llena, requieren incrementos de energía extremadamente pequeños para elevarse a un nivel superior de energía. De aquí que la aplicación de pequeños campos eléctricos, produzcan la conducción eléctrica. Por otra parte la elevación de la temperatura, aumenta la agitación térmica de los electrones y átomos, aumentando la probabilidad de colisiones, haciendo crecer la resistencia eléctrica del material.

Materiales semiconductores: En el cero absoluto, la distribución de bandas de energía (no los valores de energía), son equivalentes a los materiales aislantes, con la diferencia que el intervalo de energía entre la banda llena más alta (banda de valencia) y la banda de conducción inmediata superior, es pequeño, del orden del electrón-volt (eV).



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La acción de la temperatura y la luz puede provocar el salto de algunos de los electrones de valencia y pasar a la conducción. Estos materiales, a la temperatura ambiente, poseen una baja conductividad eléctrica, que puede incrementarse con el aumento de temperatura. La conductividad del material está relacionada con la cantidad de portadores de carga por unidad de volumen del material. Mientras más alta sea la densidad de los portadores, mayor será la conductividad Portadores de carga: lagunas y electrones Además de la conducción debida A los electrones libres, en un Semiconductor existe un mecanismo que da lugar a otro tipo de conducción. Cuando un electrón se excita térmicamente, Liberándose de su enlace covalente, deja Atrás un espacio singular llamado “hueco” o “laguna”, en el sitio del enlace. Antes que ocurra ésta vacante, cada uno de los átomos del semiconductor tenían una carga neutral. Al faltar el electrón la “lagunas” queda cargada positivamente por la acción Combinada de todos los átomos que la rodean. Este “hueco positivo” puede contribuir a la conducción eléctrica, dado que es posible que otro electrón de la vecindad lo ocupe, desapareciendo el hueco en ese lugar, trasladándolo a la zona del átomo vecino.

Este proceso continuará en forma errática, de modo que sin la aplicación de un campo eléctrico, el “hueco” vaga libremente, de la misma forma que un “electrón libre”. Aunque la dinámica del movimiento de un hueco difiere considerablemente a la de un electrón libre (el movimiento continuado de un hueco, es una serie de movimientos de varios electrones), el



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análisis de su comportamiento mediante “la mecánica quántica”, indica que se puede considerar al “hueco” como una partícula libre en el material, con carga positiva. La magnitud de su carga es igual a la del electrón y su masa aparente es ligeramente superior a la del electrón. Si el material es puro y la red cristalina permanece inalterable por la acción de la temperatura y la luz, el semiconductor tendrá portadores de carga electrones y huecos en la misma cantidad. Tales materiales se les denominan “intrínsecos”. La corriente eléctrica producida por estos portadores, se denomina “corriente intrínseca”. Átomos donadores y aceptores En un semiconductor se puede aumentar la cantidad de electrones libres o de conducción, mediante el agregado de impurezas dopantes llamadas “donadoras”. Los átomos donadores tienen en su capa de electrones de valencia, un electrón más que los átomos del cristal del semiconductor. Para el semiconductor de silicio o germanio, se agregan átomos donadores de fósforo, arsénico y antimonio. Para el semiconductor de arseniuro de galio, pueden incluir elementos del grupo VI de la tabla periódica (que actúan como donadores para los átomos de arsénico) o del grupo IV (que actúan como donadores para los átomos de galio). Cuando agregamos a un semiconductor un átomo donador, el electrón adicional de Este, se libera fácilmente por acción de la agitación térmica, formando parte de los electrones de conducción eléctrica. El electrón liberado deja un ion positivo, fijo en el lugar del átomo de impureza donador, pero el semiconductor, mantiene la neutralidad de cargas. Un semiconductor dopado con electrones adicionales se conoce como de “tipo n”



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Se pueden crear huecos adicionales, en el semiconductor, añadiendo impurezas dopantes “receptoras”. Para el silicio y el germanio se agregan átomos receptores de boro, indio y aluminio. Para el semiconductor de arseniuro de galio, incluyen los elementos del grupo II de la tabla periódica (actúan como receptores para los átomos de galio) o del grupo IV (actúan como receptores para los átomos de arsénico). Los átomos receptores o aceptores, tienen en su capa de valencia un electrón menos que los átomos del semiconductor que se va a impurificar. Estos átomos se incorporan a la red cristalina y ponen a disposición de sus átomos vecinos, un sitio de enlace covalente “vacío”. Con una pequeña energía térmica, un electrón de enlace cercano, puede fácilmente ocupar este espacio vacío. Cuando lo hace, queda en ese lugar en forma fija, un ion negativo fijo y a su vez crea un hueco que queda libre para aportar a la conducción eléctrica. Podemos decir entonces que las impurezas, del tipo receptoras, generan huecos móviles. La neutralidad del semiconductor, se mantiene. Un semiconductor que presenta abundancia de portadores de carga positiva, como lo son los huecos, se dice que es un material del tipo “p”



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Un semiconductor al cual se le agregó impurezas donadoras o receptoras, se dice que es “extrínseco”. Cuando se agregan en forma simultanea átomos donadores y receptores al semiconductor, sus efectos tienden a cancelarse entre sí. Si es igual el número de donadores y receptores, agregados el semiconductor se convierte en “intrínseco”. Cuando las concentraciones de donadores y receptores no sean iguales, las concentraciones resultantes de portadores huecos y electrones no pueden ser determinadas por simple adición algebraica de impurezas dopantes. En cualquier semiconductor a una temperatura distinta de cero, las concentraciones de huecos y electrones quedan afectadas por los procesos duales de “generación y de recombinación”. La concentración neta de portadores está gobernada por un efecto termodinámico conocido como “acción de masas”, así como el principio físico básico de la “neutralidad de cargas”. Características físicas de la unión PN La unión “pn” está formada por la aleación metálica de un semiconductor de tipo “p” y uno de tipo”n”. Normalmente es fabricada a partir de un solo cristal, por difusión, en el cual cada uno de los lados de la unión (juntura) ha sido impurificado adecuadamente. De esta forma la estructura puede ser tratada como continua. Esta estructura así concebida da lugar a discontinuidades abruptas en la concentraciones de huecos y electrones a cada



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lado de la juntura, límite de la zona “p” y zona “n”. El dibujo siguiente muestra el aspecto físico de la juntura como así también la distribución de las densidades de átomos donadores, átomos receptores, huecos, electrones, densidad total de la carga eléctrica y distribución del potencial eléctrico.



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Cuando la unión se forma por primera vez, debido al gradiente de portadores de carga (huecos del lado P y electrones del lado N) se produce por un proceso de difusión, una corriente de portadores que cruzan la juntura, dejando a cada lado de la misma los iones de los átomos del cristal; iones positivos del lado N e iones negativos del lado P. Este proceso



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se produce en una región muy estrecha denominada “región de agotamiento” o “zona de la carga espacial no neutralizada”. Tiene estas denominaciones dado que en esta zona no existen portadores de carga. Debido a los iones de la carga espacial, se genera un campo eléctrico denominado “campo ínter construido” o “barrera de potencial”. Este campo eléctrico es tal que tiende a oponerse a la difusión de nuevos portadores de carga para cada lado de la juntura, haciendo que esta corriente disminuya. Cabe aclarar por otra parte que en los materiales extrínsecos, tenemos portadores mayoritarios y minoritarios. Los mayoritarios como dijimos se generan por el agregado de impurezas donadoras o receptoras. Los portadores minoritarios, se generan por efecto térmico. En un semiconductor tipo “P” los portadores mayoritarios son los huecos; los minoritarios los son electrones. Si el material es de tipo “N”, los portadores mayoritarios son los electrones y los minoritarios son los huecos. Volviendo, después de esta aclaración a la circulación de corrientes en una juntura “PN”, los portadores minoritarios encuentran al campo eléctrico “ínter construido” favorable para que estos puedan atravesar la juntura estableciéndose una corriente eléctrica de portadores minoritarios. En el equilibrio y sin un campo eléctrico externo aplicado a la juntura, estas dos corrientes, la de difusión de portadores mayoritarios (que genera la barrera de potencial) y la de portadores minoritarios (generados térmicamente), se igualan y como circulan en sentido opuesto, la corriente neta que atraviesa la juntura, es igual a cero. Polarización directa de la juntura PN: Vamos analizar ahora la polarización directa de la juntura PN cuando le aplicamos un potencial eléctrico externo a través de dos conectores conectados “óhmicamente” a los semiconductores P y N respectivamente como muestra la siguiente figura:



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En este caso, el potencial externo aplicado se opone al de la barrera de potencial. El potencial neto en la zona de la juntura disminuye, provocando esto, que los portadores mayoritarios puedan atravesarla (“inyección de portadores”), y de manera la corriente debido a estos portadores, se incremente. Se produce entonces una circulación de corriente en el circuito eléctrico formado por la fuente de tensión externa VCC, los conectores, los contactos óhmicos y el semiconductor PN. La corriente aportada por los portadores minoritarios, permanece inalterable(es de sentido contrario). Solo puede aumentar, si aumenta la temperatura. Las densidades de portadores mayoritarios que se inyectan a cada lado de la juntura, están gobernadas por un principio físico llamado “relación de Boltzman”; estas, se incrementan en forma exponencial con el valor del voltaje externo aplicado.

Pn = pno. e(VD/VT) np = npo . e(VD/VT) pn = concentración de huecos. np = “

de electrones pno = “ de huecos antes de aplicar la tensión VD npo = “ de electrones antes de aplicar la tensión VD VT = K.T/ q se denomina tensión térmica donde: K = constante de Boltzman ( 1,38 x 1º(-23) J/K) T = temperatura absoluta en gradas kelvin q = la carga del electrón ( 1,6 x 10-19 coulomb) A la temperatura normal (300ºK) VT = 25,88 mv.



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Polarización inversa de la juntura PN

Si el voltaje VD aplicado a la juntura PN es inverso o negativo, el campo eléctrico externo tendrá el mismo sentido que la barrera de potencial y por lo tanto en la juntura el campo eléctrico se incrementa. Como resultado la inyección de portadores minoritarios decrece, haciéndose prácticamente nula. La corriente debido a estos portadores entonces se hace cero; solo queda la corriente debida a los portadores minoritarios, denominada de saturación inversa y que no es afectada por la tensión inversa aplicada, prácticamente. Las “relaciones de Boltzman” se cumplen para tensión inversa dado que los exponentes se hacen negativos y las concentraciones de portadores mayoritarios decrecen hasta hacerse igual a cero. El diodo semiconductor Esta construido por una unión “PN”, con dos terminales metálicos exteriores, que conectan a los materiales “p” y “n” por medio de contactos “óhmico”. El material utilizado para formar la unión pn puede ser el Germanio, silicio, o arseniuro de galio. De acuerdo al semiconductor que se utilice, dimensiones geométricas y características físicas para formar la juntura, definirán las propiedades eléctricas del diodo como ser capacidad de corriente, tensión inversa que soporta, velocidad de conmutación, etc.



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El símbolo del diodo nos indica con el sentido de la flecha, la circulación de la corriente “directa” (debida a los portadores mayoritarios), que se produce cuando polarizamos, con una fuente de tensión externa, el ánodo más positivo que el cátodo. En diodos reales tenemos varias maneras de identificar los terminales. Una forma es a través de una banda circular próxima al Terminal de ánodo; otra es la impresión sobre la capsula del símbolo del diodo. En laboratorio, utilizando un multímetro o medidor de resistencia en el que se conoce la polaridad del medidor. Cuando indique baja resistencia es que estamos polarizando en directa al diodo y el Terminal positivo del instrumento, nos indica el ánodo del diodo Característica tensión—corriente La teoría de la juntura nos lleva a formular a esta relación V—I como:

iD = Is .(e(VD/n.VT)—1) donde:

Is: “corriente de saturación” inversa .;es función de la concentración de impurezas donadores y aceptores, como así también de la temperatura, área de la unión y de otras constantes físicas. Para diodos de Ge, su valor es del orden del micro amperes. Para diodos de silicio es del orden de los nanoamper y para un diodo de silicio en circuito integrado, está en el orden del micro Amper. VD: Tensión aplicada en los terminales del diodo. Es positiva cuando el ánodo se polariza más positiva que el cátodo; vd es negativa cuando se invierte la polarización. n: Coeficiente de emisión. Vale entre 1 y 2, dependiendo del tipo de semiconductor, la magnitud de la corriente directa y del valor de Is. Para diodos discretos de silicio, operando con corrientes



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del orden de los 10 mA o menores n = 2. Para diodos integrados o discretos operando con valores mayores de 10 mA, n=2. Para diodos de Ge. n =1. VT = K.T/q : “tensión equivalente térmica” cuyos valores ya lo hemos definidos Anteriormente

Polarización directa del diodo semiconductor: En la formula, vemos que para vd = 115 mv la corriente del diodo se puede expresar como iD= Is. e(VD/n.VT). Por otra parte la corriente vale cero, para valores de 0<= vD => 0,5 a 0,7 volt (silicio). Superando este valor, la corriente comienza a incrementarse con características exponencial según se muestra el grafico. La tensión directa de “vd” para la cual la corriente del diodo comienza a incrementarse, se le denomina “tensión umbral” o de “activación” y la designamos como vγ (gama); su valor oscila en 0,5 a 0,7 volt. Para el silicio, 0,2 volt. aprox. para el germanio y 0,9 a 1,0 volt. para el AsGa. Para valores altos de corriente, prácticamente la característica V—I, deja de ser exponencial para convertirse en lineal; el diodo se comporta como una resistencia eléctrica, predominado, la caída óhmica. La V—I en directa es dependiente de la temperatura. La caída “vD” disminuye con el aumento de la temperatura en un valor de aproximado d(vD)/dt = -2,5 mV/ºC. Esto significa que si mantenemos vd = cte. La corriente del diodo “id” crece con la temperatura.



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Polarización inversa del diodo Si vd es negativa, el término exponencial de la fórmula, se hace cero con valores bajos de vd. La relación V—I se transforma en id = - Is. La corriente inversa del diodo se hace muy pequeña, del orden del micro Amper para Ge o nanoamper para Si. y As.Ga. Teóricamente Is es debido a los portadores minoritarios a ambos lados de la juntura pn. En diodos prácticos, la corriente inversa depende no solamente de los portadores minoritarios sino que hay que agregarle la corriente de fuga superficial y a un efecto de recombinación de 2ª orden. Como los portadores minoritarios se generan por efecto térmico, entonces “—Is” es función de ella. En los diodos prácticos que estamos tratando, su valor se incrementa en 0,07% /ºC lo que significa que se duplica por cada 10º de aumento de la temperatura. Si seguimos aumentando la tensión inversa aplicada, llega un momento que los portadores minoritarios adquieren suficiente energía del campo eléctrico aplicado como para romper enlaces covalentes y generar nuevos portadores de carga. Este fenómeno se vuelve en “avalancha” y hace que la corriente inversa comience a crecer rápidamente y por efecto de potencia disipada inversa se destruya la juntura por efecto de la temperatura.

Corriente inversa en los diodos reales La corriente inversa medible en un diodo real ( IR o ICB0) tiene dos componentes : Is debido a los portadores minoritarios y dependiente de la temperatura e If debido a la corriente superficial y dependiente prácticamente en forma lineal de la tensión inversa aplicada. IR = Is + If (If es una corriente de huecos en la superficie de la juntura) Resolución de un circuito eléctrico que tiene un diodo semiconductor El problema consiste en determinar la corriente que circula por el diodo y la tensión en sus extremos, cuando forma parte de un circuito lineal.



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Como primera medida conviene realizar una simplificación, aplicando Thevenin en los extremos del diodo, quedando el circuito según muestra la figura.

Luego tenemos varias alternativas como ser plantear las ecuaciones V—I del diodo y la de la recta de carga y resolver analíticamente: iD = Is .(e(vD/n.VT)—1) La resolución de ecuaciones con términos exponenciales es complicada; No obstante un método práctico es utilizar programas de computación como las planillas de cálculo (Exel o Qpro) y resolver por aproximación. Otra alternativa (complicada para resolver manualmente) es por el método iterativo. También se puede resolver gráficamente Resolución gráfica: Para ello, representamos la ecuación V—I del diodo y la recta de carga del circuito equivalente de Thevenin. Vth-VD-ID.Rth=0 Si VD=0, ID=Vth/Rth (primer punto notable) Si ID=0, VD=Vth (segundo punto notable La intersección en el punto “Q”, es la solución del problema. Si invertimos la tensión de Thevenin del circuito, la ecuación de la recta de carga pasa por el tercer cuadrante y la intersección será en el punto Q’ donde la corriente es prácticamente cero y la tensión del diodo (inversa) es el valor de la tensión de Thevenin.

Resolución gráfica cuando Vth es una tensión alterna:



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En este caso la tensión varia en el tiempo y de la misma forma variara la recta de carga, pero su pendiente (--1/Rth) permanece inalterada por lo que su traficación serán infinitas rectas paralelas que intersectan a la característica V—I del diodo; sus valores limites, serán los que tome “Vth”. Modelos aproximados lineales del diodo semiconductor Se utiliza para obtener estos modelos, la técnica de modelado lineal por tramos. De acuerdo a la aplicación y exactitud del modelo, podemos encontrar distintas aproximaciones a saber: 1ª aproximación: Se considera al diodo ideal. Cuando esta polarizado directamente o sea para vd>=0, el diodo conduce sin presentar resistencia alguna. Cuando se lo polariza inversamente, el diodo no conduce. Esta aproximación se la puede utilizar para realizar un análisis de funcionamiento de un circuito o para cálculo preliminar cuando la tensión equivalente de Thevenin del circuito asociado, es muy alta respecto a la caída de tensión directa del diodo.

2ª aproximación: En este caso se le asigna al diodo una caída de tensión directa por ejemplo Vd = 0,7 volt. para diodos de Sí. , Vd = 0,2 volt para Ge. y Vd=0,9 volt para diodos de AsGa. Superada esta tensión , el diodo comienza a conducir si oponer resistencia. Esta aproximación puede utilizarse para cálculos primarios o para detección de fallas en circuitos prácticos. Polarizado inversamente, no conduce



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3ª aproximación: Esta aproximación se la utiliza para cálculos más exactos y consiste el linealizar la curva real del diodo, teniendo en cuenta el normal de trabajo. Por ejemplo si el punto de trabajo es el punto “A”, la curva se puede representar con dos términos: uno, la pendiente en el punto de trabajo did/dvd cuyo valor inverso representa a una resistencia eléctrica, denominada resistencia “dinámica rd”. El otro término representa la caída de tensión directa en el momento que el diodo comienza a conducir y cuyo valor lo obtenemos por la intersección de la pendiente en el punto de trabajo, con el eje de las tensiones Vj (tensión umbral). De esta forma la tensión del punto “A” la obtenemos como:

vdA = Vj + rdA x idA

Los circuitos equivalentes de las aproximaciones son los siguientes:

Modelo lineal del diodo semiconductor para corriente alterna de baja señal



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Cuando un diodo se polariza directamente en continua, circula una corriente “Id” constante y se produce el sus extremos, una caída de tensión continua “Vd”. Si la corriente cambia en una pequeña cantidad +- _Id en torno a “Id”, también se producirá una variación de tensión +- _Vd en sus extremos; en el caso de variaciones muy pequeñas _Id y _Vd están relacionadas por la pendiente tangencial de la característica V—I del diodo en el punto de polarización. Debido a la curvatura, esta pendiente no es constante, sino que varía con el punto de polarización (Id, Vd). Resulta entonces de interés determinar la expresión matemática para esta pendiente y su valor reciproco que tiene dimensiones de resistencia dvd / did = rd. Esta resistencia se le denomina “resistencia dinámica” del diodo en su punto de polarización. Para obtener la expresión teórica de “rd” partimos de la ecuación del diodo: id = Is . (e(vd/nVT) –1) donde VT= K.T/q. Para polarización directa y vd > 115 mv, el término “—1” en la expresión anterior, representa menos del 1% por lo que podemos despreciarlo, quedando la ecuación: id = Is . e(vd/n.VT) = Is . e((q.vd)/(K.T)) para n=1. Diferenciando esta expresión: d(id) = q/(K.T) . Is. e ((q.vd)/(K.T)). d(vd) = q/(K.T) .id. d(vd) . la resistencia dinámica la definimos como : rd = dvd/did = (K .T) / (q .id) En esta última expresión vemos que “rd” es función de la temperatura y del punto de polarización dado por el valor de “id”. Si tomamos una temperatura ambiente de 20ºC la ecuación de “rd” nos queda: rd(ohm) = 25 / id(mA) Esta última expresión es la que se utiliza para analizar la dependencia de la resistencia dinámica con la corriente de polarización en cc. Problema: En el circuito de la figura, se muestra un diodo conectado con una resistencia en serie y alimentado con una fuente de tensión continua de 10,7 volt. Si la fuente de señal de ca genera una onda senoidal de 100 mv pico a pico, calcular la caída de tensión en corriente alterna, en los extremos del diodo, para Tamb = 20ºC

Solución: Calcularemos primero la corriente directa que circula por el diodo; para ello utilizaremos la 2ª aproximación del diodo con una caída de tensión Vd = 0,7 volt Id = (Vcc—Vd) / Rs = (10,7 – 0,7) / 10.000 = 0,001 A = 1 ma Para calcular la resistencia dinámica rd usamos la fórmula:



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rd(ohm) = 25 / Id(mA) = 25 / 1 = 25 ohm Para la señal “va”, el resistor Rs y la resistencia dinámica, forman un divisor de tensión, donde la caída de tensión (ca) en “rd” vale: vd(ca) = rd . va /(Rs.+rd) = 25 . 100 /(10.000+25 = 250 uvolt (pico a pico) Como vemos, en los extremos del diodo, tendremos una onda de tensión senoidal de amplitud 250 uv p.p superpuesta a un nivel de continua de 0,7 volt.

Parámetros eléctricos suministrados por los fabricantes de diodos semiconductores Tensiones eléctricas (valores máximos): VRWM = Tensión inversa de pico de operación (amplitud senoidal) VRRM = Tensión inversa de pico repetitiva (la duración del pico esta especificada) VRSM = Tensión inversa de pico no repetitiva no repetitiva VR = Tensión inversa de continua. VF = Caída de tensión instantánea para una determinada corriente directa. VF(av) = Caída de tensión promedio para un ciclo completo. Corrientes eléctricas (valores máximos): Io (IFAV) = Máxima corriente promedio para una forma de onda senoidal con un ángulo de conducción de 180ª y determinada frecuencia (50 o 60c/seg. para diodos de baja frecuencia) IFSM = Máxima corriente de pico no repetitiva (con especificación de su duración) IR = Corriente inversa máxima con especificación de la temperatura de la juntura y la tensión inversa aplicada. IR(av) = Corriente promedio inversa para una determinada corriente directa IFAV. Otros parámetros especificados:



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-Temperaturas máximas de almacenamiento y operación -Resistencias térmicas de disipación. -Curvas V—I típicas en función de la temperatura. -Potencia disipada por el diodo como función de la corriente media. -Parámetros físicos y mecánicos. PROCESAMIENTO DE SEÑALES ELÉCTRICAS CON DIODOS Veremos algunas de las aplicaciones de los diodos semiconductores en los sistemas electrónicos analógicos para procesar y acondicionar señales eléctricas. En todos los casos supondremos al diodo en primera aproximación o sea “ideal”, con la finalidad de facilitar el análisis de los circuitos. Con esta consideración, el diodo se presenta como un circuito abierto para polarización inversa, y un cortocircuito con vd=0 volt, con polarización directa. Diodo limitador o recortador:

Cuando 0 ≤ vs(t) ≤ V1, ninguno de los diodos conduce; resulta: vo(t) = vs(t). Para vs(t)>= V1, conduce el diodo D1; resulta: vo(t) = V1 Cuando 0 ≥ vs(t) ≥-V2, ninguno de los diodos conduce; resulta: vo(t) = vs(t). Para vs(t) ≤ - V2, conduce el diodo D2; resulta: vo(t) = V2 Veamos gráficamente la tensión de salida para una tensión de entrada senoidal



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Diodo rectificador de picos positivos o negativos

Durante los semiciclos positivos de la tensión de entrada, el diodo conduce y carga al condensador. En los semiciclos negativos y si RL = ∞, el condensador mantiene su carga. Después de algunos ciclos, la tensión en el condensador es Vc = Vo = Vm, siendo esta ultima la amplitud de la tensión de entrada. Si invertimos la conexión del diodo, obtenemos el valor de Vo = -Vm. Circuito fijador o enclavador de picos positivos o negativos a masa (cambiador de nivel)



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En los semiciclos positivos, el diodo conduce cargando el condensador al cabo de unos ciclos al valor de “Vm”, con la polaridad indicada. La tensión de salida en este caso vale: vo(t) = vs(t) – Vm Vemos entonces que durante los semiciclos positivos, la tensión Vc= Vm, se resta y durante los semiciclos negativos de vs(t), se suma. Esto hace que la forma de onda de la tensión de salida, sea igual a la entrada pero desplazada Hacia abajo, en el grafico en la cantidad Vm. Los picos positivos de vs(t) se enclavan o toman el valor de cero volt(masa). Si invertimos la conexión del diodo, se enclavan a cero los picos negativos y la curva de salida en el gráfico, se desplaza hacia arriba En estos circuitos la cte.τ= R.C deberá ser por lo menos 100 veces mayor que el tiempo que permanece el diodo cortado, momento donde el capacitor se descarga, para evitar que el capacitor no altere su carga y modifique el voltaje en sus extremos. R representa el valor de la carga en la salida. Circuito duplicador de tensión:

En este circuito, C1 y D1 forman un “fijador de picos negativos a masa con tensión de salida “vs’(t) ; esta última fluctuara entre cero y 2Vm, con valor positivo. Luego si a



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“vs’(t) se le aplica un rectificador de picos positivos, formado por C2 y D2, obtenemos en los extremos de C2 una tensión positiva que tiene un valor igual a la máxima amplitud de la tensión de vs’(t) o sea igual a 2Vm Vs(t) = Vm sen ωt Vs’(t) = vs(t) + Vm = Vm.sen ωt + Vm Vs(t) = 2Vm Aplicaciones de los diodos como elementos protectores Los diodos se utilizan en muy variadas aplicaciones como formas para proteger elementos y sistemas de voltajes o corrientes excesivos, inversiones de polaridad, formaciones de arco y cortocircuitos, entre otras. Protección contra sobretensiones por elementos inductivos Analicemos primero, las causas de sobretensiones en circuitos inductivos, siendo un caso práctico el circuito formado por una resistencia, una inductancia y un interruptor, como muestra la siguiente figura:

Cuando cerramos el interruptor la corriente en el circuito aumenta exponencialmente con un valor dado por: iL = (Vcc/R).(1 - e-(t/τ ) ; siendo τ = L/R (constante de tiempo), o sea el tiempo que tarda iL en alcanzar el 63% de su valor final . Cuando pasaron aproximadamente t ≈ 5.τ la corriente iL toma su valor final IL = Vcc/R. Mientras aumenta la corriente en el circuito, se induce en la inductancia un voltaje que se opone a este crecimiento con un valor “vL”= L(di/dt) La inductancia se carga con energía magnética con un valor dado por: W = ½.L IL 2 , W(vatios) , L (Henrios) , IL (amperes) Esta energía se mantendrá almacenada en “L” mientras siga circulando la corriente “IL“en el circuito.



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Ahora, si intentamos abrir el interruptor rápidamente, la corriente va a caer casi instantáneamente a cero. Sin embargo el inductor se va a oponer a un cambio instantáneo de esta corriente, provocando una elevación grande en “vL”= L(di/dt) con polaridad opuesta, para evitar la disminución de la corriente, como muestra la siguiente figura:

Esto provoca una perturbación en forma de arco eléctrico en los extremos del interruptor por el elevado voltaje inducido en la inductancia y que aparece en los extremos del interruptor, cuando la misma trata de encontrar una trayectoria de descarga. Este voltaje inducido, que puede llegar a los miles de voltios, provoca arcos eléctricos en los contactos del interruptor que ocasiona en el tiempo (ante reiteradas descargas eléctricas), su destrucción. En los circuitos electrónicos, el interruptor mecánico suele ser un dispositivo semiconductor (diodo, transistor, tiristor) por lo cual este dispositivo se verá sometido a valores altos de voltaje que, si no se adopta algún criterio de protección, afectará su funcionamiento. Protección con diodos



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El diodo se utiliza también como dispositivo de protección cuando se deben interrumpir corrientes inductivas, por ejemplo cuando debemos accionar sobre un relevador mediante un interruptor semiconductor (transistor, tiristor) o mecánico. Para ello el diodo se coloca en paralelo con el elemento inductivo del relevador. Cuando el interruptor se abre o la fuente de voltaje se desacopla rápidamente, la polaridad del voltaje a través de la bobina es tal que polarizará directamente al diodo, conduciendo en la dirección indicada. Con esta acción del diodo la energía almacenada en la bobina del relevador, encuentra un camino de descarga, evitando una sobretensión sobre el interruptor y sobre la fuente de alimentación. Dado que la corriente que se estableció a través de la bobina ahora debe circular directamente sobre el diodo, éste debe ser capaz de soportar la misma intensidad de corriente que circulaba a través de la bobina ante de que el interruptor se abriera. La variación en la disminución de la corriente de descarga de la bobina, ahora dependerá de la resistencia directa del diodo y la resistencia interna del bobinado. La ventaja de la configuración de protección con diodo sobre el de amortiguación con circuito serie resistencia-capacitor, es que la reacción y comportamiento del diodo no son dependientes de la frecuencia. Sin embargo, la protección con diodo no funcionara si el voltaje aplicado es de corriente alterna. Para los sistemas de corriente alterna la protección con circuito serie resistencia-capacitor, podría ser la mejor opción. DIODOS ESPECIALES Tenemos una gran variedad de semiconductores de una juntura, con características eléctricas especiales. Los más relevantes son los siguientes: Diodo Zener, diodo varicaps., diodo túnel, diodo Schottky, diodo emisor de luz, fotodiodos, diodos de corriente constante, diodos de recuperación en escalón, diodos invertidos. Diodos Zener Estos diodos, tienen propiedades similares a la de un diodo normal “pn”. La característica V—I, obedece en polarización directa, a la característica exponencial donde: id = Is[ e(Vz/η.VT) - 1] para vz > 0. En polarización inversa, el comportamiento es similar al diodo común, siempre que la tensión inversa no sea excesiva. A partir de una determinada tensión



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inversa, denominada “Vzk”, se produce la “ruptura de la juntura” que hace que aumente notoriamente la corriente inversa, sin que aumente la tensión en sus extremos. Dentro de ciertos límites de corriente inversa, esta ruptura no es destructiva. De allí la aplicación de este elemento como “tensión de referencia” o de “regulación de tensión”.

Mecanismo de ruptura: Existen dos formas de ruptura: Ruptura por avalancha y ruptura por efecto Zener. En la primera, los portadores de carga generados térmicamente, adquieren suficiente energía a partir del potencial eléctrico externo aplicado, produciéndose la ruptura de enlaces covalentes generando pares “electrón – huecos”. Estos a su vez también adquieren energía para romper otros enlaces covalentes y así este proceso se hace acumulativo, dando lugar a un aumento de la corriente inversa. Este proceso se denomina “multiplicación por avalancha”. La “ruptura Zener”, se produce por el propio campo eléctrico en la zona de la juntura (zona de la barrera de potencial o campo eléctrico ínter construido) que se ve incrementado por el potencial eléctrico externo aplicado. Este, provoca la separación de los electrones de sus enlaces covalentes, generando los portadores de carga “electrónhueco”. Un diodo Zener está construido, drogando fuertemente las regiones p y n de la juntura pn. Para diodos con tensiones de ruptura por debajo de los 6 volt, el mecanismo de ruptura es por “efecto Zener”. Por encima de este valor el mecanismo de ruptura es por “avalancha”. Cualquiera sea el mecanismo de ruptura, se les denomina “diodos Zener”.



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Características de temperatura: La tensión de ruptura es función de la temperatura. Esta dependencia se especifica, mediante el coeficiente de temperatura, definido como “el cambio de la tensión de referencia (%) por grado centígrado de variación de la temperatura. Este valor suele estar comprendido entre ± 1% / ªC dependiendo de la tensión de ruptura. Para diodos Zener por debajo de los 6 volt, el coeficiente es negativo. Por arriba de 6 volt, es positivo.

Resistencia dinámica: En los diodos Zener reales, en la zona de la ruptura, rd no es constante, sino que se va incrementado levemente, con el aumento de la corriente inversa. La reciproca de la pendiente de la curva V—I , en el punto de funcionamiento se le denomina como ya lo hemos tratado, “resistencia dinámica del diodo Zener” rd = _Vz / _Iz. Este valor suele estar comprendido en ≈ 5 _ para diodos Zener con tensiones de ruptura de alrededor de los 6 volt. Este valor, se incrementa para tensiones de ruptura mayores y menores a 6 volt. En la zona del codo de la ruptura (Izk), su valor se incrementa notablemente. Por ejemplo el diodo Zener 1N957 tiene una tensión de Zener de Vz = 6,8 volt para una corriente Izt = 18,5 mA, con una resistencia dinámica rd = 4,5 _. Para Izk = 1 mA la resistencia dinámica vale rd = 700 _. De allí la conveniencia de utilizar los diodos Zener con corrientes por encima de Izk (corriente del codo).



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Capacidad del diodo Zener Estos como toda juntura pn, presentan una capacidad (capacidad de transición) cuyo valor varía en razón inversa a la tensión aplicada Ct ≈ 10 a 10.000 pF. Análisis de un circuito básico con diodo Zener Generalmente en los circuitos que se utiliza un diodo Zener, la carga está conectada en

paralelo. Conviene simplificarlo utilizando Thevenin en los puntos A y B del circuito.

Vth = (RL . Vcc) / ( R1+RL) Rth = R1 // RL = R1 . Rl / (R1+RL) Para resolver analíticamente debemos encontrar el modelo aproximado por tramos del diodo Zener y plantear las siguientes ecuaciones: Vth = Rth . iz + vz vz = Vzk + rd . iz Para resolver gráficamente, debemos superponer la recta de carga con la curva del diodo Zener como muestra el dibujo aclarando que la zona de ruptura se la dibuja en el 1º cuadrante.



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Problema Para el circuito de la figura, determinar: a)- La tensión sobre la carga b)- La corriente sobre la carga C)- La corriente del diodo Vzk = 3,0 volt rd = 0 _



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Problema Resolver los mismos valores del problema con la diferencia de la tensión de ruptura del diodo Zener Vzk = 6,8 volt. Problema Se desea diseñar un circuito reductor de tensión continua para alimentar una carga con una tensión de 9 volt, teniendo en cuenta que la misma tiene un consumo máximo de 0,75 vatios. La fuente primaria, es un toma corrientes de un automóvil el cual suministra una tensión nominal de 12 volt. El circuito deberá mantener la tensión de suministro de 9 volt aun cuando la carga se desconecte, y deberá además hacer frente a las variaciones de la tensión primaria de entrada. Datos: Pomax = 0,75 vatios Pomín = 0 vatios V1nominal = 12 volt V1minimo = 12 volt. V1maximo = 13,6 volt

Diodo Schottky Es posible lograr dos tipos de unión entre metal y semiconductor: una unión “óhmica” o una unión “rectificante. Para la primera, es el tipo de contacto requerido cuando esta destinado a unirse a un semiconductor, como el caso de los terminales exteriores que se unen al material pn de un diodo. El segundo es un diodo “metal—semiconductor (denominado barrera Schottky), con características eléctricas similares a un diodo pn. Cuando se forma una unión “metal –semiconductor”, (siendo el metal aluminio, o platino), con un semiconductor del tipo “n”, fuertemente impurificado (n+), la unión que se logra es “óhmica”. En cambio si el semiconductor está ligeramente drogado, se



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forma una unión “rectificante. El aluminio o el platino, actúan como dopantes del tipo “p” (aceptor) cuando se deposita directamente sobre el silicio tipo “n”.

El dibujo es un diodo Schottky formado bajo la técnica de los circuitos integrados. El Terminal “1” (ánodo), forma una unión rectificante cuando se une el aluminio con el semiconductor silicio tipo “p”. El terminal”2” (cátodo), forman una unión Óhmica cuando se une el aluminio con el semiconductor silicio fuertemente drogado tipo “n+”. A diferencia del diodo de juntura pn de silicio, que tiene un voltaje umbral de alrededor de 0,5 a 0,7 volt, el diodo Schottky se activa con un voltaje de ≈ 0,3 volt. La corriente de saturación inversa “Is” de este diodo es mucho más alta que los de silicio “pn”. Una ventaja importante, es la de poder conmutar de conducción directa a inversa a mas velocidad que un diodo pn, debido a que no presenta prácticamente “carga almacenada Q”, introduciendo menos fluctuaciones de voltaje o ruido eléctrico. Este diodo se utiliza frecuentemente en los circuitos integrados, siendo una de las funciones, la de limitar la caída de tensión directa o inversa de una juntura pn (fijador de tensión Schottky). Diodos emisores de luz Estos diodos se caracterizan por convertir una corriente eléctrica en una radiación luminosa, en la zona de luz visible e infrarroja. Tienen muchas aplicaciones como dispositivos de exhibición visual, con radiación predominantemente monocromática (varios colores) y como emisores para la transmisión de información por fibras ópticas o excitadores para fotodiodos. En general, podemos clasificarlos en diodos luminosos (LED), diodos infrarrojos (IRD o ILD) y diodos Láser. Los diodos emisores de luz se elaboran a partir de una unión “pn” de silicio, de arseniuro de galio, o de otros semiconductores compuestos del grupo III y V. Estos materiales comparten la propiedad de que al recombinarse los pares electrón—huecos , generan fotones de una sola longitud de onda . Los electrones libres que están en la banda de conducción, con un



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nivel energético alto, al pasar a la banda de los enlaces covalentes, lo hacen cediendo energía en forma luminosa.

Esto se logra cuando se polariza en forma directa la unión “pn”. En esta condición se inyectan electrones y huecos en direcciones opuestas a través de la región de agotamiento. A medida que los pares electrón—huecos se recombinan con huecos y electrones en los lados “p” y “n” de la unión, respectivamente, el diodo emite luz. El espectro de emisión no es monocromático, aunque está dominado por un solo color. Los materiales utilizados son: GaAs, GP, y mezclas ternarias de Ga (AsP) y As (GaAl). En proporciones adecuadas de estos elementos pueden conseguirse radiaciones visibles de longitudes de onda desde el infrarrojo próximo hasta la zona verde. (Colores rojo, naranja, amarillo, verde). Existen LED (recientemente comercializados) que emiten en “azul”, utilizando el SiC. La potencia óptica de salida, está relacionada con la corriente directa: Popt = ε. Id ε ≡ emisividad del diodo en [mw/mA] o [μw/mA] La corriente del diodo vale id



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= .[ e(-vd/η.VT) -1]. La caída de tensión directa vd, varía entre 1,7 y 3,3 voltios, dependiendo del tipo de diodo, el color de su emisión y de la sección transversal del mismo. Los diodos luminosos sufren envejecimiento con las horas de uso. La radiación emitida disminuye. Por ejemplo, para un diodo IRD, su potencia de radiación disminuye en promedia a la mitad, en un tiempo de 10(5) horas. La tensión inversa que soportan los diodos LED, IRD y Láser es muy baja, de alrededor de 6 volt o menos. Los requerimientos de potencia eléctrica son típicamente de 10 a 150 mW, con tiempos de vida superior a las 100000 horas



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TRANSISTORES

Clasificación de los transistores Clasificaremos a continuación a los transistores según construcción y forma de funcionamiento: Transistores de unión bipolar (BJT): Existen dos tipos, PNP y NPN; se utilizan para

amplificar señales analógicas, tratamiento de señales digitales y como conmutador de potencia eléctrica, en circuitos con componentes discretos e integrados. Transistores de efecto de campo (FET): Fundamentalmente tenemos dos tipos, los FET

de juntura (JFET) y los FET de metal-oxido-semiconductor (MOS o MOSFET). Los transistores JFET pueden ser de canal “n” o de canal “p”; estos, se utilizan para

amplificar señales de baja frecuencia y potencia (señales de audiofrecuencias). Los transistores MOSFET a su vez se los clasifica en MOSFET de “empobrecimiento o deplexión”, MOSFET de “acumulación o enriquecimiento” y MESFET.

Transistores de inducción estática (SIT): Son dispositivos de alta potencia y alta frecuencia. Son similares a los JFET, excepto por su construcción vertical y su compuerta enterrada. Se los utiliza en amplificadores de potencia lineal en audio, VHF, UHF y microondas. No se los utiliza como conmutador por la alta caída de tensión en sus terminales.

Transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT): Se los utiliza fundamentalmente en circuitos de conmutación de potencia eléctrica por ejemplo en circuitos inversores de corriente continua a corriente alterna, y otras aplicaciones. Estos dispositivos, combinan las ventajas de los transistores BJT y MOSFET.

Transistores de Juntura Bipolar (BJT) Es un dispositivo de tres terminales donde las características V—I de los terminales que se conectan al “circuito de salida”, está controlada por la corriente que circula en los terminales que se conectan al “circuito de entrada”. Está formado por dos junturas semiconductoras de silicio, germanio o AsGa, constituyendo un transistor de juntura tipo “NPN” o de tipo “PNP”. Veamos su construcción física simplificada, la denominación de sus terminales y sus símbolos.



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E: Terminal denominado “emisor” VEB: tensión emisor--base B: Terminal denominado “base” VCE: tensión colector--emisor C: Terminal denominado “colector” VCB: tensión colector--base JE: juntura semiconductora emisor—base JC: juntura semiconductora Colector—base

Configuraciones del transistor bipolar El transistor bipolar tiene tres configuraciones en lo que respecta a su conexión con los circuitos de entrada y salida: Base común: la base es común al circuito de entrada y salida. Emisor común: el emisor es común al circuito de entrada y salida. Colector común: el colector es común al circuito de entrada y salida.



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Cada una de estas configuraciones, definirán los parámetros eléctricos que caracterizan a un amplificador electrónico. Entre los destacados, por ejemplo, podemos mencionar para un amplificador electrónico de señales eléctricas, la impedancia de entrada, la impedancia de salida, la ganancia de tensión, la ganancia de corriente, la ganancia de potencia.

Ze: impedancia de “entrada” que “ve” la fuente de señal Zo: impedancia de “salida” que “ve” la carga. Ganancia de tensión: se define como la relación entre la tensión de salida sobre la carga y la tensión de entrada Av ≡ Vo / Ve Ganancia de corriente: Se define como la relación entre la corriente que suministra el amplificador, a la carga, y la corriente de entrada provista por el generador de señal. Ai ≡ Io / Ie Ganancia de potencia: Se define como la relación entre la potencia de salida del amplificador, hacia la carga, y la potencia de entrada suministrada por la fuente de señal. Ap ≡ Po / Pe. Con la intención de tener una idea gral, detallaremos, en forma cualitativa, las características eléctricas de las configuraciones del transistor bipolar.

Configuración base común Impedancia de entrada: es baja, del orden de las decenas a centenas de Ohm Impedancia de salida: es alta, del orden de las centenas de KOhm Ganancia de tensión: es alta; depende del tipo de transistor y elementos conectados. Ganancia de corriente: su valor es próximo a uno (1) Ganancia de potencia: tiene ganancia de potencia.



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Configuración colector común Impedancia de entrada: es muy alta, del orden de las centenas de K_ a los M_ Impedancia de salida: es muy baja del orden del Ohm Ganancia de tensión: Su valor es próximo a uno (1) Ganancia de corriente: es alta dependiendo del transistor y elementos conectados Ganancia de potencia: Tiene ganancia de potencia, Configuración emisor común Impedancia de entrada: es alta, pero menor que la de colector; del orden de los K_ Impedancia de salida: es alta del orden de las decenas de K_ Ganancia de tensión: es alta; depende del tipo de transistor Ganancia de corriente: es alta; depende del tipo de transistor Ganancia de potencia: tiene ganancia de potencia. Esta última configuración, es una de la más utilizada tanto en la electrónica analógica como en la electrónica digital. Polarización del transistor bipolar Tenemos tres formas de polarizar al transistor bipolar: Polarización en zona activa: La juntura de emisor (JE) se polariza directamente y

la juntura de colector (JC) inversamente. Esta polarización permite utilizar al transistor como amplificador lineal de señales eléctricas analógicas.

Polarización en la zona de corte: ambas junturas, JE y JC se polarizan inversamente. En esta zona, prácticamente no circula corriente por el transistor.

Polarización en zona de saturación: ambas junturas JE y JC se polarizan en forma directa. En esta zona el transistor conduce la máxima corriente que le permite el circuito con mínima caída de tensión en el circuito de salida. Por ejemplo, los transistores que se utilizan para los circuitos digitales, trabajan en la zona de corte y saturación, alternativamente.

Polarización del transistor bipolar en zona activa A los efectos de simplificar el análisis del funcionamiento interno, consideraremos un transistor tipo PNP, en la configuración base común. Para polarizarlo en la zona activa, debemos polarizar la juntura de emisor (JE) en forma directa y la juntura de colector (JC) en forma inversa, como lo muestra el siguiente circuito:



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Con esta polarización, la barrera de potencial decrece en JE y crece en JC. Vamos a suponer ahora que primero polarizamos JC; circulara entonces una corriente “Ico” debido a los portadores minoritarios, a cada lado de la juntura. (En transistores reales se denomina ICBo). Esta corriente ingresa por la base y sale por el colector. Ahora polarizamos directamente la juntura del emisor JE; circulara una corriente considerable debido a los portadores mayoritarios huecos del emisor y electrones de la base. Constructivamente, la zona física del emisor, esta fuertemente impurificada y la base, débilmente impurificada y a su vez es físicamente delgada. Por lo tanto la corriente del emisor “IE” esta compuesta mayoritariamente por los portadores mayoritarios huecos del emisor. Estos portadores, al ingresar a la base (en la base pasan a ser minoritarios), solamente transitan por ella, pasando directamente a la juntura del colector, dado que encuentran un campo eléctrico favorable para que ello ocurra. Solamente algunos de estos portadores se recombinan con los portadores mayoritarios de la base (electrones). De esta manera la corriente del colector “IC”, esta compuesta por la corriente “Ico” y por la componente de corriente debido a los portadores mayoritarios del emisor que transitaron por la base y pasaron al colector. La corriente de la base esta compuesta por la corriente entrante “Ico” , la corriente saliente de portadores mayoritarios de la base (electrones) que pasan al emisor, y la corriente saliente de portadores mayoritarios que se recombinaron con los portadores minoritarios que ingresaron a la base. Considerando la convención de asignar valores positivos a las corrientes entrantes y negativo, a las salientes, podemos decir entonces que para un transistor PNP la corriente del



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emisor resulta entrante o sea positiva y las corrientes del colector y la base resultan salientes o sea negativas. En valores numéricos, prácticamente la corriente del emisor es casi igual a la corriente del colector; la diferencia, es la corriente de la base. Si consideramos al transistor como nudo de tres corrientes se verifica la 2ª ley de Kirchoff +IE –IC—IB = 0 o de otra forma IE = IC + IB. Veamos a continuación el dibujo donde nos muestra la circulación de corrientes en el interior del transistor PNP:

IpE _____: Corriente debido a los portadores mayoritarios del emisor (huecos) InB _____ : “ “ “ “ de la base (electrones) InCo_____: “ “ “ minoritarios del colector (electrones IpBo _____: “ “ “ “ de la base (huecos) Ico _____: “ inversa de la juntura de colector JC Ico=InCo+IpBo IpC1 ____: “ debido a los portadores mayoritarios del emisor que llegaron al colector (IpE –Ipc1): Corriente debido a los portadores mayoritarios de la base (electrones) que se recombinaron con algunos portadores mayoritarios del emisor en su transito por la base, camino al colector. En el dibujo podemos apreciar el valor de la corriente del colector: IC = IpC1 + Ico como IpC1 depende de IE, entonces IC depende de IE Si IE = 0 → IC = Ico (en valor absoluto) Para IE ≠ 0 → IC > Ico



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En la práctica el valor de Ico es muy pequeño, del orden de los nanoamperes para transistores de silicio por lo que se lo suele despreciar.

Ganancia de corriente para grandes señales en configuración base común Si consideramos al colector conectado a una carga (circuito de salida) y al emisor conectado a una fuente de señal (circuito de entrada), en valor absoluto podemos definir una ganancia de corriente, como la relación entre el incremento de la corriente del colector para IE =0(transistor en corte) y la variación de la corriente de emisor desde IE=0 α = IC - Ico ⁄ IE – 0 ≈ IC / IE Este valor de α es muy próximo a la unidad (0,990….0, 995) debido a dos razones. Una, es que el valor de Ico es muy pequeño, y la otra es que prácticamente IpC1 ≈ IE dado que se produce poca recombinación, de los portadores mayoritarios que salieron del emisor, en su transito por la base. De allí la conveniencia de hacer delgada la zona de la base. De esta forma la corriente del colector, la podemos expresar como: IC = α. IE + Ico Desarrollo conceptual de la amplificación de señales eléctricas El transistor de unión bipolar, polarizado en la zona activa y conectado en la configuración “base común”, esta capacitado para amplificar señales eléctricas de tensión y potencia eléctrica.

Con la finalidad de simplificar el análisis, en el circuito de entrada polarizamos la juntura “JE” con la tensión VEB=0,7 volt para no agregar resistencia eléctrica, en serie



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que limite la .corriente de polarización IE. (Esta corriente queda limitada solamente por el valor dado a VEB). En la salida, conectamos una resistencia “RL” en serie con la fuente de alimentación VCB que polariza inversamente la juntura de colector “JC”. Esta resistencia no va a modificar a la corriente IC, dado que según la ultima expresión desarrollada para la misma, es independiente de VCB. Por otra parte si provocamos una pequeña variación de tensión entre el emisor y base, por medio de la fuente conectada en serie con VEB o sea “ΔVE” ; esta variación dará lugar a un cambio relativamente grande “ ΔIE” de la corriente del emisor, dado que esta juntura JE, esta polarizada directamente. Como la corriente de colector es prácticamente igual a la corriente de emisor, también sufrirá una variación ΔIC= α. ΔIE (α ≈ 1). Esta variación, circulara por la resistencia RL y provocara una variación de tensión en sus extremos de valor: ΔVL = RL. ΔIC = RL. α. ΔIE

El valor de ΔVL, puede ser varias veces mayor que ΔVE, si hacemos a RL mayor que la resistencia de entrada de la juntura emisor –base. El incremento de tensión ΔVE, que produjo la variación ΔIE, ΔIC y ΔVL, lo podemos expresar en términos de la resistencia de entrada “re” (dinámica) de la juntura JE como: ΔVE = re. ΔIE. La amplificación de tensión la definimos como: Av ≡ ΔVL / ΔVE = RL.α. ΔIE / re. ΔIE = α.RL/re ≈ RL / re Si RL > re, la amplificación de tensión Av, resulta mayor que la unidad. El valor de “re” se puede obtener con la formula desarrollada para la juntura pn como: re ≈ 25mV/ IE [mA] siendo IE la corriente del emisor en reposo o sea sin señal aplicada. (Llamada también corriente de polarización del emisor). Características tensión-corriente del transistor en la configuración base común Una forma más exacta para analizar y trabajar sobre los circuitos con transistores, es por medio de sus curvas características. Para el circuito de entrada, se representa la corriente de emisor en función de la tensión emisor-base, y como tercer parámetro la tensión colector—base. Para el circuito de salida, se representa la corriente de emisor en función de la tensión colector—base y como tercer parámetro la corriente de emisor. Estas graficas las representaremos en el 1ª cuadrante asignándoles el signo correspondiente a la tensión o corriente. Veamos para en transistor PNP



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La característica de entrada en zona activa es simplemente la de un diodo polarizado directamente para distintos valores de VCB. Se puede observar que para tener corriente de emisor, la tensión VEB debe superar una tensión umbral Vγ=0,55 Volt aprox. En la característica de salida vemos que la corriente de colector es prácticamente igual a la corriente de emisor. Se distinguen tres regiones, la “activa”, donde IC ≈ IE (JC polarizada inversamente y JE directamente), la de “corte” donde IE = 0 y IC = Ico (JC y JE polarizadas inversamente), y la de “saturación” donde VCB ≈ 0 Volt e IC es el valor máximo, solamente limitada por el circuito exterior (JC y JE polarizadas directamente).

Configuración del transistor en emisor común La configuración anterior presenta para la fuente de señal, una impedancia baja, lo que le exige suministrar, una considerable corriente de entrada, prácticamente igual a la de salida. Como vemos no tiene ganancia de corriente, si de tensión y potencia .En alta frecuencia esta etapa puede ser conveniente por la su baja capacidad. Teniendo en cuenta estas limitaciones, surge la conveniencia de conectar al transistor en emisor común. En estas condiciones la corriente que debe suministrar la fuente de señal, es la corriente de base que es mucho menor que la de emisor. Veamos el circuito básico de esta configuración:



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Características tensión-corriente del transistor en emisor común

En este caso la corriente de la base la podemos expresar como: IB = IBo.[e(vbe/η.vT) --1].



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Como vemos la característica de entrada es similar a la de un diodo polarizado directamente, con una ligera dependencia de la tensión de salida VCE. El valor de Vγ es la denominada tensión umbral, valor de tensión de VBE donde comienza a producirse el aumento de la corriente de base, y con ello a circular corriente en el colector y emisor. Para diodos de silicio este valor oscila en alrededor de 0,5 volt. Para el germanio esta en alrededor de 0,15 volt. Si bien la característica es similar a la de un diodo, la corriente IB es mucho menor. La corriente directa de esta juntura (JE), es en realidad IE.

En la característica de salida tenemos IC en función de IB y VCE. Se observa que a incrementos de la corriente de entrada o sea IB, la corriente de salida, o sea la del colector, se incrementa. También se puede determinar las tres zonas de funcionamiento. La zona activa, donde la corriente del colector tiene dependencia de la corriente de la base. La zona de corte donde para IE =0 IC = Ico que correspondería a la curva que esta solapada prácticamente con el eje de absisas. La zona de saturación se verifica para valores de VCE entre 0,1 a 0,3 volt. En esta región la JC pasa de la polarización inversa (en la zona activa) a la polarización directa o por lo menos a la tensión umbral de esa juntura. Como detalle final observamos que para un valor fijo de IB, las curvas no son paralelas al eje de absisas, tiene una pendiente positiva, significando esto, que la corriente de colector tiene una ligera dependencia con la tensión VCE . Esto se debe a un efecto de “modulación de la base”, denominado “Efecto Early”, que consiste en una disminución de la recombinación de los portadores mayoritarios que salieron del emisor y transitan por la base en camino al colector. Esto produce un pequeño aumento del valor de “α” pero un incremento significativo en la ganancia de corriente en emisor común denominada “β”. Vamos a continuación a determinar analíticamente la relación entre las corrientes de la base (corriente de entrada) y la corriente del colector (corriente de salida). Para ello partimos de la ecuación de la corriente del colector en base común y de la ecuación de nodo que representa el transistor respecto a sus tres corrientes: IC = α. IE +Ico IE = IC + IB; este valor lo reemplazamos en la expresión anterior IC = α. (IC +IB) + Ico y ahora despejamos la corriente del colector quedando IC = α / (1—α). IB + Ico / (1+α) Si hacemos β = α / (1—α) ; también se verifica que (β+1) = 1 /(1—α) IC = β. IB + Ico. (β+1) si llamamos a (β+1) = Iceo IC = β. IB + Iceo expresión final



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Como dijimos “β” es la ganancia de corriente en emisor común; por ejemplo si α=0,99 Entonces β=99 o sea un valor mayor que uno (1). Analizando la relación entre β y α se puede ver que una pequeña variación de α, produce una gran variación de β. En la expresión desarrollada para la corriente del colector no aparece la dependencia de VCE debido al efecto Early. Variación de α y β con la corriente con la corriente de emisor: Los valores de α y β no son constantes, varían de acuerdo con el valor de la corriente de emisor. Para IE = 0 α=0 y se incrementa a medida que crece IE, tendiendo a su valor máximo α = 1

Aclaremos finalmente que los valores de α y β que estamos tratando, son los que corresponden para corriente continua o de corriente estacionaria; el valor de β se lo suele especificar como “hFE” o sea la ganancia de corriente continua para la configuración emisor común. Región de corte para la configuración emisor común Esta zona o región la habíamos definido cuando ambas junturas JE y JC se polarizan inversamente. En primera instancia podríamos suponer haciendo IB = 0; en este caso IC = β. IB + Iceo = Iceo y IC= -IE; vemos que la corriente del colector pasa al emisor. De allí que cuando hacemos IB=0 el transistor no esta en el corte dado que tiene que darse



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la situación de IE=0; en este caso IC=Ico. Para que esto ocurra, debemos polarizar inversamente la juntura emisor-base. La teoría demuestra que para un transistor de germanio, debemos aplicar una tensión en la entrada que haga a VBE=-0,1volt (transistor NPN). Para el silicio, con hacer VBE=0 voltios, aseguramos el corte. Para el silicio se cumple que cerca del corte IE → 0, el valor de α tiende a cero Por lo tanto IC = β. IB + Iceo = Iceo = Ico / (1-α) ≈ Ico. Resumiendo, para que un transistor NPN pase al corte, debemos hacer VBE ≈ 0 Volt para el silicio y VBE = -0,1 Volt para el germanio. En el corte se verifica que IE=0 IC=Ico y IB=-Ico. En los transistores reales Ico se reemplaza por IcBo valor que tiene en cuenta, la componente de corriente superficial que atraviesa a JC y además otra componente que se genera en la zona de “transición” por colisión, provocando multiplicación por avalancha y eventual ruptura si superamos una determinada tensión inversa en la juntura JC. A 25ºC IcBo es del orden de los μA para el Ge. y del orden de los nanoamperes para el Silicio, duplicándose este valor por cada 10ºC de aumento de la temperatura. En la practica, y para el caso de los transistores de Si (los mas utilizados), con IB= 0 IC = IE = Ico ≈ 0, el transistor esta cortado. El valor de IB =0 se produce prácticamente, cuando VBE < Vγ (tensión umbral) o sea para valores menores a 0,5 volt. Consideraciones del circuito de entrada para el corte del transistor Esto se tiene en cuenta solamente para el caso de los transistores de germanio, donde la corriente ICBo es del orden de los “μA” y la resistencia serie equivalente de Thevenin de la señal, del circuito de entrada, es de un valor elevado. En este caso como dijimos para llevarlo al corte, debemos aplicar una tensión VBE ≤ -0,1 volt. Como la ICBo circula

desde el colector, pasando por la base y por la resistencia serie RB, produce una caída de tensión en ella que tiene signo opuesto a la tensión de polarización inversa de la juntura VBE. Aplicando la ecuación de malla al circuito de entrada tenemos: VBE = --VBB + RB. Icbo ≤ --0,1 volt Por ejemplo para RB = 100 k_ y Icbo = 100 μa resulta VBB = --10.1 volt; con este valor logramos IE = 0 Región de saturación para el transistor en la configuración emisor común Para que el transistor trabaje en esta zona, debemos polarizar ambas junturas en forma directa, o por lo menos a la tensión umbral. Cuando el transistor esta en la zona activa, la tensión VCB = VCE –VBE, donde la VCE polariza inversamente la juntura de colector (JC). Podemos decir entonces que mientras VCE>= VBE, la juntura base— colector esta polarizada inversamente, y el transistor esta en la zona activa. La máxima



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corriente de colector en la región activa, la podemos obtener entonces, para VCB=0, o sea para VCE=VBE En este caso la corriente IC vale: IC = VCC—VCE / RC = VCC—VBE / RC La corriente de base , para este valor de IC vale: IBact.minima = IC / βF (corriente de base limite entre la zona activa y saturación) Si aumentamos la corriente de base por encima de IBM, entonces VBE aumenta, la corriente de colector también aumenta y la VCE disminuye por debajo de VBE. Si seguimos aumentando IB, la juntura colector—base presenta polarización inversa, con VCB aproximadamente de 0,4 a 0,5 volt. Entonces el transistor pasa a la saturación. En estas condiciones la tensión VCE es de algunas décimas de volt. Esto quiere decir que en las características V—I de salida, la región de saturación esta muy cerca del valor cero, en el eje de las tensiones, como se ve en el grafico. En esta zona las curvas se unen y caen rápidamente al origen.

La saturación de un transistor bipolar, podemos definirla como el punto arriba del cual todo aumento en la corriente de base, la corriente de colector no aumenta en forma apreciable. En esta zona, la tensión colector—emisor se identifica como VCEsat. En saturación, la corriente de colector vale: IC = ICsat = (VCC –Vcesat.) / RC ≈ VCC / RC La corriente de base vale: IB = IBsat = ICsat / βF (limite mínimo de saturación) En las características V—I de salida, vemos que la zona de saturación comienza en la zona de codo de las curvas. En el dibujo y para la recta de carga definida, comenzaría



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para un valor de IBsat = 0,15 ma. Si seguimos aumentado IBsat. Vemos que VCEsat. Ya no disminuye significativamente. Resistencia de saturación: En la zona de saturación, la característica V—I es prácticamente lineal, (para una determinada corriente de base IB).Se define entonces a la “resistencia de saturación”, como la relación Rc sat = VCEsat. / ICsat . Este valor se debe especificar para una determinada corriente de base de saturación. Si para IBsat=0,20 ma resulta VCEsat = 0,15 volt y Icsat = 15 ma entonces: Rcsat = VCEsat / ICsat = 0,15 / 0,015 = 10 _ Ganancia de corriente continua en la zona de saturación: En esta zona la definimos como hFEsat = ICsat / IBsat.

Si conocemos ICsat ≈ VCC / RC y hFEsat, podemos determinar la corriente de base necesaria para llevar al transistor a la saturación: IBsat = ICsat / hFEsat En gral el valor de hFEsat>βF, y tiene mucha dispersión. Un valor que se podria adoptar en transistores de señal estaría comprendido entre 10 y 20. En el caso normal, el circuito se diseña para un valor de hFEsat menor que el valor limite. La relacion entre la corriente de base de sobresaturación a la del limite de saturación, se le denomina “factor de sobresaturación” (ODF). ODF ≡IB(sobresaturación) / IB(saturación limite) Es de aclarar que cuanto mas saturemos, al elegir valores menores de hFEsat, el transistor se vuelve “mas lento “cuando tenga que conmutar entre la saturación y el corte, lo cual trae aparejado distorsión de la señal digital de salida. Otro inconveniente de sobresaturar, es el aumento de la potencia disipada en la base.



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Valores típicos de las tensiones de polarización para transistores de señal

Problema

Un transistor bipolar esta conectado en la entrada y en la salida por dos circuitos equivalentes de Thevenin según lo muestra el dibujo, con unas características V—I según las graficas. Se solicita: a)- Determinar la corriente de base para VBB = 1 volt y VBB= 3 volt. IB1 =( VBB1 – VBEact) / RB = (1 – 0,7) / 10k_ = 30 μa IB2 = (VBB2 – VBEact) / RB = ( 3 – 0,75 ) / 10k_ = 225 μa Para encontrar gráficamente IB1, debemos trazar la recta de carga sobre la característica de entrada como muestra la figura:



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Aplicamos 1ª ley de Kirchoff en el circuito de entrada VBB1 = RB . IB + VBE despejamos IB1 y obtenemos la ecuación de la recta de carga: IB1 = VBB1/RB – VBE / RB Esta recta corta a los coordenados en : VBE = VBB1 para IB = 0 IB = VBB1 / RB para VBE = 0 La intersección con la curva, nos da el punto de polarización en la entrada o sea : IB1 = 30 μa VBE1 = 0,7 volt. Realizando lo mismo para VBB2 = 3 voltios, obtenemos IB2 = 225 μa VBE2 = 0,75 volt b)- Determinar la corriente de colector y la tensión VCE para los valores dados de VBB En este caso aplicamos la 1ª ley de Kirchoff al circuito de salida y obtenemos la recta de carga, de la misma forma que hicimos con el circuito de entrad. Para graficarla tendremos que encontrar los puntos de intersección con los ejes. Estos se dan para IC = VCC / RC 10volt / 1k_ para VCE = 0 VCE = VCC = 10 volt para IC = 0 Para VBB1 corresponde IB = 30 μa; la intersección con la curva correspondiente a IB = 30 μa nos da el punto de operación o polarización: IC = 1,5 ma y VCE = 8,5 volt Matemáticamente podríamos hallar el punto de operación; para ello debemos conocer el valor de β Problema Analizar y calcular el circuito amplificador básico con transistor bipolar determinando: IB, IC, IE, VCE, VCB. Tomar como datos para el calculo VBE≈0,7 volt y hFE=100



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Problema Para el circuito de la figura, determinar los niveles lógicos de la señal de entrada “VE” Que lleven al transistor bipolar al corte y la saturación. Datos : hFEsat=20 VBEsat= 0,85

Problema Para el circuito de la figura, se solicita: a)- Analizar si el transistor se encuentra en la zona activa, corte o saturación. b)- Determinada la zona de funcionamiento solicitada en el punto “a”, encontrar los valores de “VE” que lo lleven a las ortas zonas de funcionamiento. Datos: βact =100 βsat=20 VBEact = 0,7 volt. Vesta = 0,85



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Análisis de la amplificación lineal para un amplificador básico en emisor común Este análisis es conceptual; por ello consideraremos un transistor ideal, con ganancia de corriente β = 100, sin distorsión; utilizaremos el 2º modelo de aproximación, para su representación. Veamos el circuito del amplificador básico práctico, para su aplicación con componentes discretos.



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En este caso se utiliza una sola fuente de alimentación VCC, para polarizar en zona activa al transistor. Los capacitares C1 y C2 desacoplan la corriente continua respecto del circuito de entrada y salida. Las corrientes de polarización las calculamos como:

IB = VCC –VBE / RB = (12 – 0,7) / 37,7kΩ ≈ 300 μa IC = β. IB = 100 . 0,3 = 30 mA Supondremos además que aplicaremos una tensión alterna a través del capacitor de acoplamiento C1 con un valor de 60 mv p.p. Esta tensión se sumara y restara a la tensión de polarización de base VBE ± ve ( 0,7v ± 30mv), produciendo una variación hipotética en la corriente de polarización IB ± ib ( 300μa ± 100μa). La variación en la corriente de base producirá una variación en la corriente de colector ΔIC(ic) = ± 10 ma A su vez esta variación en IC, provocara una variación de VCE ± ΔVCE siendo ΔVCE = ± 2 volt A la salida del capacitor de acoplamiento C2, solamente tendremos la tensión alterna Vo = ΔVCE (C2 elimino la componente continua). Para este caso ideal presentado la ganancia de tensión en “ca”, de la etapa amplificadora básica resulta: Av ≡ vo / ve = 2v/30mv= 66,7 Veremos mas adelante que para calcular en forma analítica la ganancia en “ca” de las etapas amplificadoras, es necesario reemplazar al transistor, por un circuito equivalente para señales incrementales.

Estabilidad del punto de polarización para un amplificador lineal Cuando se utiliza el transistor bipolar para amplificar linealmente señales eléctricas, debemos polarizarlo en zona activa. Este punto de operación, en su representación



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grafica en las características V—I de salida del transistor, se encuentra ubicado en la recta de carga (estática), entre las zonas de corte y saturación. La ubicación, definida por el par de valores “IC y VCE” debería ser fija, ante alteraciones de algunos de los parámetros que definen al transistor. De no ser así, su posible desplazamiento, lo podría llevar cerca de las zonas de saturación o corte, provocando una marcada distorsión de la señal amplificada.

Los parámetros eléctricos que pueden modificar la ubicación original de diseño del punto de operación “Q” son VBE, Ico y β (o hFE). VBE: Es la tensión base--emisor del transistor (tensión de la juntura JE ); su valor disminuye con el aumento de la temperatura en aprox. dv/dt = --2,5 mv/ºC Ico: Es la corriente inversa de portadores minoritarios de la juntura colector—base (JC) Su valor se incrementa con la temperatura en aprox. di/dt ≈ 0,07% / ºC. ; esto equivale a un aumento del doble, de su valor inicial , por cada 10ºC de aumento de la temperatura.

β: Representa la ganancia de corriente en continua, también llamada “hFE”, para la configuración en emisor común. Su valor se modifica con la temperatura, pero su variación mas critica se produce en su proceso de construcción, que hace que en el caso de los transistores discretos, del mismo tipo, su valor varíe considerablemente. Para los transistores que constituyen los circuitos realizados con técnica de integración en pastillas semiconductoras, la variación de hFE es menor. Para los transistores de silicio, la Ico es muy baja y su variación, no interfiere en ubicación del punto de polarización; en cambio VBE y hFE, tienen relevancia. De



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allí la importancia del circuito eléctrico asociado al transistor, en la estabilización del punto de polarización.

Estabilización del punto de polarización por realimentación por emisor

El circuito de la izquierda muestra el principio de operación que ya lo hemos analizado para excitación de dispositivos conectados al colector del transistor. En este caso habíamos determinado: IC ≈ IE = (VBB – VBE) / RE ≈ VBB / RE ≈ Constante. En este circuito, la realimentación negativa del emisor que estabiliza el punto “Q” la podemos ver, aplicando la ley de malla de Kirchoff, al circuito de entrada, luego reemplazar la corriente la corriente de emisor, y finalmente despejar la corriente de base: VBB—VBE—VE = 0 (1) VE = RE . IE (2) IE = IC+IB (3) Reemplazando (2) y (3) en (1) y despejando IB tenemos: IB = (VBB—VBE—RE. IC) / RE Vemos que si se produce un aumento o disminución de IC provocara una disminución o aumento de IB respectivamente y como IC ≈ β . IB tal variación de IC tendería a anularse. El circuito de la derecha, muestra el circuito práctico para uso con componentes discretos. (los circuitos integrados lineales usan otros métodos para estabilizar) Como la fuente de tensión VBB dijimos que representa un cortocircuito para la señal a amplificar, se reemplaza por un divisor resistivo formado por RA y RB. La señal de entrada, es introducida a la base de Q1 por medio de un capacitor de desacople de la CC, Para este caso



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la impedancia que vé la señal de entrada al amplificador ya no será un cortocircuito sino el paralelo de RA, RB y la resistencia interna medida entre base y el Terminal común. RE = //RA//RB//Rint. Análisis simplificado del circuito: Si el circuito esta bien diseñado, IA >> IB resultando también IA—IB ≈ IA, resultando: VB = IA . RB = VCC . RB / (RA+RB) IE = VE / RE = (VBB—VBE) / RE ≈ IC VC = VCC—RC.IC VCE = VC—VE; con VCE e IC hemos encontrado el punto de polarización. Problema Utilizando el circuito con polarización por emisor y divisor resistivo de la figura anterior, calcular todas las corriente y tensiones continuas del mismo, teniendo en cuenta que la ganancia de corriente en emisor común oscila 100< β<400.; considerar VBE = 0,7volt. Aplicar método simplificativo y, justificar.



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Amplificador básico con transistor bipolar de una sola etapa (discreto)

El circuito es similar a los ya analizados solamente con el agregado de los capacitores de desacoplo C1 C2 y CE. El capacitor “C1” no deja pasar la tensión continua de la señal “ve” al circuito de polarización de entrada (puede ser el circuito de salida de otra etapa amplificadora que le antecede). El capacitor “C2” no deja pasar la tensión continua de polarización del circuito de salida, al circuito de carga (puede ser el circuito de entrada de otra etapa amplificadora que le precede). El capacitor “CE” se coloca para evitar una disminución de la ganancia en señal alterna, por la caída de tensión que produciría a la señal de salida “vo” Estos capacitores, a las frecuencias de funcionamiento de las señales a amplificar, deben calcularse para que se comporten como un cortocircuito (Baja impedancia). Es de aclarar que este tipo de amplificador, en la practica ya no se los utiliza, reemplazándoselos por amplificadores con tecnología integrada. El circuito de estos últimos es diferente dado que tienen que adaptarse a las características particulares de los CI. No obstante estos circuitos tienen un valor conceptual muy importante, por lo cual se sigue desarrollando su teoría para comprender mejor la amplificación electronica de señales eléctricas.



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Modelos Equivalentes del Transistor Bipolar Modelos incrementales del transistor Cuando un transistor bipolar se lo polariza en la región activa, o sea JE polarizada directamente y JC polarizada inversamente, el transistor se encuentra en condiciones de amplificar señales alternas débiles, linealmente. Si las variaciones incrementales Δv y Δi, alrededor del punto de polarizacion o de trabajo (Q) son de pequeña magnitud, el funcionamiento del transistor es bastante lineal y por lo tanto, es posible encontrar un circuito eléctrico que lo represente para las variaciones o componentes de la señal alterna. Existen varios modelos que representan al transistor bipolar en su funcionamiento con señales incrementales. En general, estos modelos, se modifican, a medida que aumenta la frecuencia de la señal alterna a amplificar. Veremos algunos modelos que representan al transistor bipolar, cuando trabaja con bajas frecuencias (< 1 MHZ). La linealidad de estos modelos se mantiene mientras las amplitudes no superen los 26 mv en transistores bipolares y 200 mv en transistores MOS.

Modelo T :

En este modelo el valor de β’ ≡ Δic / Δib representa la ganancia de corriente incremental para la con figuración emisor común. Otra denominación es β’≡ hfe El valor de re’ representa la resistencia dinámica de la juntura JE. Su valor esta dado aproximadamente por la expresión re’ [_] = 25 [mv] / IE [ma]. El valor de IE corresponde al punto de polarización. En la practica el valor del numerador oscila



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entre 25 y 50 mv. En el modelo de la figura, si β’=100 e ib=10μa, resulta ic=1ma Modelo Π

Este modelo deriva del modelo T. Se determina, partiendo de las siguientes relaciones: vb= re’. ie en el modelo T ze=vbe /ib representa la impedancia de entrada en el modelo Π ze=re’.ie’ / ib como ic≈ie y ib= ic / β reemplazando nos queda: ze= re’.β=rb Por ejemplo si ie≈ic=1ma y β=100 entonces aplicando la formula re’=25 _ lo cual hace a ze=rb= 25. 100 = 2500 _.

Problema. Para el circuito de la figura, utilizando el modelo incremental”Π” del transistor bipolar, Determinar los siguientes puntos: a)- La impedancia de entrada “ze’ “entre base y emisor para la señal incremental b)- La impedancia de entrada “ve” que vè la fuente de señal incremental vo c)- La impedancia de salida que ve la resistencia de carga “zo” d)- La ganancia de tensión definida como Av ≡ vo / ve e)- La ganancia de tensión teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de señal RS, Definida como Avs ≡vo / vs



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Datos: RA=10K_ ; RB=2.2 K_ ; RE=1 K_ ; RC= 3,6 K_ ; RL=10 K_ ; RS= 100_ hFE=100 ; VBE =0,7 volt ; re’= 25mv/IE(ma) hfe= β’=100 Simplificaremos, haciendo IC≈IE 1º) Determinaremos la corriente de emisor IE; para simplificar despreciaremos la corriente de polarización de base IB y calcularemos la tensión de base “VB” VB = VCC.RB / (RA+RB) = 10 . 2,2 / (10+2,2) = 1,8 volt VE= VB –VBE = 1,8 – 0,7 = 1,1 volt

IE = VE / RE = 1,1 / 1 = 1,1 mA 2) Calculo del valor de “re’ “ y del valor “rb” Estos valores son necesarios para representar el modelo “Π”. Para ello usamos la formula aproximada, desarrollada por el inventor del transistor “Shockley”, obtenida de la ecuación IE=Is(e (v.q/kT) –1) por derivación de IE respecto a la tensión. re’ = 25 mv / IE(ma) valida para temperatura ambiente Ta = 25ºC. Para otras temperaturas, se puede utilizar la siguiente formula aproximada: re’()= 25mv/ IE(ma) x (T+273)/298 siendo T la temperatura en grados Celsius. re’= 25 / 1,1 = 22,7 Ω rb = hfe . re’ = 100 . 22,7 = 2,27 kΩ



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El circuito incremental del amplificador nos queda, suponiendo que los capacitores son cortocircuitos frente a la frecuencia de la señal de entrada:

Con este circuito, estamos en condiciones de calcular los valores solicitados. a) ze’ = rb = hfe.re’= 100. 22,7Ω = 2,27 kΩ b) ze = rb//RA//RB = rb.RA.RB / (RA.RB+rb.Ra+rb.RB) =1k_ c) zo = RC = 3,6 k_ (obtenida para vs =0 resultando ic=hfe.ib = 0)

d)- Calculo de Av ≡ vo / ve Partimos de ib = ve / rb ic = hfe . ib = hfe . ve / rb Hacemos rc ≡ RC//RL = rc.RL / (RC+RL) = 3,6 .10 / (3,6+10) = 2,65 K_ vo = -- rc.ic = -- rc . hfe . ve /rb Luego pasando ve al primer miembro tenemos: Av = vo / ve = -- rc. hfe / rb = -- rc . hfe / hfe . re’ Av = -- rc / re’ = -- 2,65 / 22,7 = --117 El signo negativo significa para una señal alterna senoidal en la entrada, que la salida estará desfasada 180º y su amplitud será 117 veces el valor de la amplitud de “ve”. e)- calculo de Avs ≡ vo / vs Para ello debemos analizar el circuito simplificado:



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Vemos que ve = vs . ze / (RS+ze) despejando vs : vs =ve .(RS+ze) / ze luego reemplazando en la expresión de la ganancia: Avs = (vo/ve) .ze / (RS+ze) = Av . ze / (RS+ze) = -- 117 . 1 . /(0,1 +1).22,7 Avs = --106 Como vemos la ganancia disminuye en el factor ze/ (RS+ze). Por ejemplo si RS = ze Entonces ze/ (RS+ze) = 0,5 y por lo tanto Avs = Av.0,5 = 58,5 . De allí la importancia que RS << ze para que la amplificación no disminuya

Modelo híbrido del transistor bipolar para bajas frecuencias

Para su determinación, tomamos en cuenta la teoría de los cuadripolos. La misma se basa en la consideración del dispositivo como una caja o bloque con dos terminales de entrada y dos de salida y normalmente no interesa lo que hay dentro. Del estudio de su teoría se obtienen una serie de expresiones que relacionan entre si las variaciones de tensiones y corrientes de entrada y de salida. Dichas expresiones contienen parámetros que se obtienen de mediociones realizadas sobrelos terminales el cuadripolo, imponiendo determinadas condiciones de medición.

Las tensiones y corrientes que manejan los terminales de entrada V1, V2 I1 e I2 no son independientes entre si, sino por el contrario están relacionadas de manera tal, que solamente podemos elegir como variables independientes a dos de los cuatro parametrosñ quiedando los otros dos ependientes de los p´rimeros.esa dependencia se pondrá en evidencia a través de las relaciones entre los elementos que consituyen el cuadripolo y dará lugar a un circuito equivalente que tenga un comportamiento acorde con las relaciones elegidas entre los terminales de entrada y salida.

En princiop podemos elegir cualquier grupo de dos parámetros como variables independientes, quedando los otros dos que serán las variables dependientes. En estas condiciones podemos encontrar 6 juegos de dos funciones a saber:



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I1=f(Vi,V2) I2=g(V1,V2)

V1=f(I1,I2) V2= g(I1,I2)

V1=f(I1,V2) I2=g(I1,V2)

I1=f(V1,I2) V2=g(V1,I2)

V1=f(V2,I2) I1=g(V2,I2)

V2=f(V1.,I1) I2=g(V1,I1)

Cada uno de los seis pares de funciones dará lugar a un circuito equivalente, algunos en función de las relaciones que manejan serán más aptos para representar a un dispositivo particular, otros no servirán para nada.

A efectos de entender el procedimiento mediante el cualllegamos a obtener un circuito equivalente para señales débiles partiendo de unn juego de funciones dadas, comenzamos analizando a las mismas como funciones genéricas; no conocemos la forma de la ecuación que representa la función, pero si sabemos que tal función existe y por consiguiente, modificando el valor de las variables independientes variará el de las dependientes. Si tales funciones fueran matemáticas, produciendo una variación diferencial de las variables independientes, daremos lugar a una variación diferencial de las variables dependientes; estamos en presencia del denominado “diferencial total”.

Si tomamos como variables independientes a i1 y v2, podemos escribir:

dV1= V1 dI1 + V1 dV2 I1 V2

dI2= I2 dI1 + I2 dV2 I1 V2

en nuestro caso, los diferenciales pueden ser reemplazados directamente por incrementos de señal debido a que éstas son débiles. En base a mediciones de tensión y corriente en los circuitos de entrada y salida, podemos obtener los parámetros equivalentes, que relacionan a estos valores eléctricos como:



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v1 = h11.i1 + h12.v2 I2 = h21.i1 + h22.v2 Los parámetros h11, h12, h21, y h22 se denominan híbridos, por no tener las mismas dimensiones. Para el caso de los transistores en baja frecuencia, se utilizan estos parámetros por su conveniencia en su determinación, mediante mediciones, o a través de las graficas de las características V—I . Veamos que representan estos parámetros: h11= v1/i1v2=0 impedancia de entrada con la salida en cortocircuito

h12= v1/v2i1=0 “relación entre tensión de entrada y salida con el circuito de

entrada abierto”. Se denomina amplificación inversa de tensión con el circuito de entrada abierto.

h21 = i2/i1 v2=0 “relación de transferencia de corriente o ganancia de corriente con la

salida en cortocircuito” h22 = i2/v2 i1=0 “admitancia de salida para el circuito de entrada abierto”.

En el caso del transistor, podemos establecer las siguientes funciones: vB = f1(iB,vC) (valores instantáneos)

iC = f2(iB,vC) ( “ “ ) Reemplazando

vb = hie.ib + hre.vc ic = hfe.ib + hoe.vc

El subíndice “e” nos definen los parámetros híbridos del transistor operando en la configuración “emisor común”. Veamos el circuito:



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De la misma forma, es posible obtener los parámetros híbridos para las configuraciones base común y colector común.

Variaciones de los parámetros híbridos Como dijimos, una forma de obtener estos parámetros, es a través de las curvas características V—I de entrada y salida (si las disponemos). Los valores de estos parámetros, son función de la ubicación del punto de funcionamiento.Por ejemplo, de las características de salida iC = f (vCE,iB) podríamos obtener los valores de “hfe” y de “hoe” como: hfe = (iC2—iC1) / (iB2—iB1)vC=cte hoe = (iC2—iC1) / (vCE1—vCE2)iB=cte



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De igual forma obtendríamos los parámetros “ hie” y “hre” de las características de salida. Como las curvas V—I no están igualmente espaciadas, los valores obtenidos de los parámetros son distintos según donde se ubique el punto de polarización. En la aplicación practica, se recurre a la información que suministran los fabricantes mediante gráficos o valores típicos.



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Los parámetros híbridos, para las distintas configuraciones están relacionadas entre si por las siguientes formulas aproximadas:



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Para la configuración colector común: hic = hie hrc = 1 hfc = -(1+hfe) hoc = hoe

Para la configuración base común: hib = hie / (1+hfe) hrb =[ (hie.hoe) / (1+hfe)] -- hre hfb = --hfe / (1+hfe) ≈ --1 hob = hoe /(1+hfe) Valores típicos para un transistor de señal polarizado en IC =1,3 mA

A los fines prácticos, a los fines de facilitar el análisis o diseño de los circuitos, el valor de “hr” en la configuración emisor común y colector común, no se lo tiene en cuenta. Además si la resistencia de carga conectada al colector resulta del orden de los 2 a 3 k_, el valor de “ho” también no se la tiene en cuenta.

Circuito eléctrico equivalente incremental para frecuencias medias para un amplificador básico discreto Partimos del circuito del amplificador básico en la configuración emisor común, con polarización por emisor, por medio de un divisor resistivo.



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Para obtener el correspondiente circuito equivalente incremental, debemos tener en cuenta lo siguiente: 1º)- Las “fuente de tensión independientes ideales” , representan un cortocircuito frente a las señales incrementales. 2º)- Las “fuentes de corriente independientes ideales”, representan un circuito abierto, frente a las señales incrementales. 3º)-Si los capacitores de desacoplo de la CC. están bien diseñados, representan un cortocircuito para las señales incrementales, dentro de las frecuencias de trabajo normal del amplificador. Teniendo en cuenta estas consideraciones, podemos deducir lo siguiente: El generador de señal “vs” esta conectado directamente a la base del transistor. La carga “RL” esta conectada directamente al colector del transistor. Las resistencias “RA” y “RB” estan en paralelo y conectadas a la base del transistor. La resistencia de colector “RC” queda conectada entre el Terminal común y el colector, en paralelo con la carga “RL”. Finalmente la resistencia de polarización “RE” es cortocircuitada por el capacitor CE y por lo tanto no aparece en el circuito. Finalmente, el transistor bipolar es reemplazado por su circuito incremental, que en este caso, utilizaremos el modelo “incremental hibrido para bajas frecuencias”. El circuito equivalente incremental del amplificador básico, queda entonces de la siguiente forma:



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Presentado el circuito incremental de esta forma, nos permite calcular los parámetros eléctricos mas importantes que definen a un amplificador electrónico. Por ejemplo podemos calcular: a)- La impedancia de salida del amplificador, vista por la carga “zo” b)- La impedancia de entrada al amplificador, vista por la fuente de señal “ze” c)- La ganancia de corriente del amplificador definida como Ai≡ iL /ie d)- La ganancia de tensión del amplificador definida como Av≡ vL /ve Con estos valores calculados, podemos tener una representación mas simple del amplificador y poder determinar las variables eléctricas para distintas tipo de fuentes de señal y distintas cargas. En la figura siguiente vemos la simplificación

Análisis Gral. de un circuito amplificador básico con transistor bipolar Un amplificador básico, en cualquier configuración, puede quedar simplificado de la siguiente manera:



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Calcularemos a continuación los parámetros eléctricos mas importantes que definen al amplificador. Para ello aplicaremos para las tensiones y corrientes notación fasorial dado que varían senoidalmente. Amplificación de corriente AI≡ IL / I1 = --I2 / I1 ; IL es positiva porque es entrante a la carga; I2 es saliente Hf.I1 = I2 + V2.ho y V2= I2.ZL reemplazando V2 , despejando I2 y reemplazándolo en la expresión de AI resulta: AI = -- hf / (1+ho.ZL) Impedancia de entrada ZI = V1 / I1 V1 = hi.I1 + hr.V2 Hf.I1 = --V2 / ZL – V2.ho ; despejando V2 y reemplazando en V1 y esta ultima en Z1 tendremos: Z1 = hi – hr.hf / (1/ZL+ho) Amplificación de tensión AV ≡ V2 / V1 V1 = I1. ZI y V2 = --I2.Zl ; --I2 = AI.I1 reemplazando esta ultima expresión en V2 y luego VI y V2 en AV, tendremos: AV = AI.ZL / ZI Amplificación de tensión teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de señal AVs ≡ V2 / VS

Admitancia de salida Para encontrar este valor, debemos cortocircuitar las fuentes activas de tensión y abrir las fuentes de corrientes activas; las fuentes de tensión y corrientes dependientes, quedan en el circuito. Para nuestro caso, hacemos VS = 0 y aplicamos una tensión de prueba en la salida VP = V2 y medimos la corriente. IL = V2.ho + hf.I1. El valor de I1 lo determinamos en el circuito de entrada, teniendo En cuenta que ahora es “saliente”, o sea tiene valor negativo. I1 = --hr.V2 /(RS+hi) reemplazando en la expresión de IL tenemos:



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IL = V2.ho --hr.V2 /(RS+hi) = V2.(ho – hr / (RS+hi) finalmente : Yo = 1 / Zo = ho –hr / (RS+hi).

Problema. Para el circuito de la figura, utilizando el modelo incremental”Π” del transistor bipolar, Determinar los siguientes puntos: a)- La impedancia de entrada “ze’ “entre base y emisor para la señal incremental b)- La impedancia de entrada “ve” que vè la fuente de señal incremental vo c)- La impedancia de salida que ve la resistencia de carga “zo” d)- La ganancia de tensión definida como Av ≡ vo / ve e)- La ganancia de tensión teniendo en cuenta la resistencia de la fuente de señal RS, Definida como Avs ≡vo / vs

Datos: RA=10K_ ; RB=2.2 K_ ; RE=1 K_ ; RC= 3,6 K_ ; RL=10 K_ ; RS= 100_ hFE=100 ; VBE =0,7 volt ; re’= 25mv/IE(ma) hfe= β’=100 Simplificaremos, haciendo IC≈IE 1º) Determinaremos la corriente de emisor IE; para simplificar despreciaremos la corriente de polarización de base IB y calcularemos la tensión de base “VB” VB = VCC.RB / (RA+RB) = 10 . 2,2 / (10+2,2) = 1,8 volt VE= VB –VBE = 1,8 – 0,7 = 1,1 volt IE = VE / RE = 1,1 / 1 = 1,1 ma



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NOTA: El cálculo mas exacto se obtendría aplicando el teorema de simplificación de Thevenin entre la base y el Terminal común, para el circuito de polarización de base y luego establecer la ecuación de malla del circuito de entrada y posteriormente despejar IE. Como IB ≈ IE/hFE = 1,1/100 =11μa y la corriente que circula por el divisor resistivo vale IA = VCC / (RA+RB) = 10 / (10+2,2) = 0,82 ma = 820 μa, vemos que la aproximación tiene acierto. 2) Calculo del valor de “re’ “ y del valor “rb” Estos valores son necesarios para representar el modelo “Π”. Para ello usamos la formula aproximada, desarrollada por el inventor del transistor “Shockley”, obtenida de la ecuación IE=Is(e (v.q/kT) –1) por derivación de IE respecto a la tensión. re’(_) = 25 mv / IE(ma) valida para temperatura ambiente Ta = 25ºC. Para otras temperaturas, se puede utilizar la siguiente formula aproximada: re’(_)= 25mv/ IE(ma) x (T+273)/298 siendo T la temperatura en grados Celsius. re’= 25 / 1,1 = 22,7 _ rb = hfe . re’ = 100 . 22,7 = 2,27 k_ El circuito incremental del amplificador nos queda, suponiendo que los capacitores son cortocircuitos frente a la frecuencia de la señal de entrada:

Con este circuito, estamos en condiciones de calcular los valores solicitados. a) ze’ = rb = hfe.re’= 100. 22,7 = 2,27 k_ b) ze = rb//RA//RB = rb.RA.RB / (RA.RB+rb.Ra+rb.RB) =1k_ c) zo = RC = 3,6 k_ (obtenida para vs =0 resultando ic=hfe.ib = 0)

d)- Calculo de Av ≡ vo / ve Partimos de ib = ve / rb ic = hfe . ib = hfe . ve / rb Hacemos rc ≡ RC//RL = rc.RL / (RC+RL) = 3,6



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.10 / (3,6+10) = 2,65 K_ vo = -- rc.ic = -- rc . hfe . ve /rb Luego pasando ve al primer miembro tenemos: Av = vo / ve = -- rc. hfe / rb = -- rc . hfe / hfe . re’ Av = -- rc / re’ = -- 2,65 / 22,7 = --117 El signo negativo significa para una señal alterna senoidal en la entrada, que la salida estará desfasada 180º y su amplitud será 117 veces el valor de la amplitud de “ve”. e)- calculo de Avs ≡ vo / vs Para ello debemos analizar el circuito simplificado:

Vemos que ve = vs . ze / (RS+ze) despejando vs : vs =ve .(RS+ze) / ze luego reemplazando en la expresión de la ganancia: Avs = (vo/ve) .ze / (RS+ze) = Av . ze / (RS+ze) = -- 117 . 1 . /(0,1 +1).22,7 Avs = --106 Como vemos la ganancia disminuye en el factor ze/ (RS+ze). Por ejemplo si RS = ze Entonces ze/ (RS+ze) = 0,5 y por lo tanto Avs = Av.0,5 = 58,5 . De allí la importancia que RS << ze para que la amplificación no disminuya.

Recta de carga estática y dinámica Para comprender este concepto, analicemos un amplificador básico con BJT.



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Cuando introducimos una tensión alterna en su entrada” ve”, la corriente de base se modificara por arriba y por debajo de su valor de polarización fija “IB”. De la misma manera, se modificara la corriente de colector como lo muestra la grafica, en las características de salida.

El punto de polarización en la salida, lo encontramos trazando la recta de carga “estática” que intersecta al eje de absisas en el valor de “VCC” y al eje de ordenadas en el valor “VCC/RC”. Esta recta, tiene una pendiente de valor “—1/RC”. Cuando no tenemos señal de entrada, en la base tendremos la corriente “IB” y la tensión “VBE”. En la salida tendremos, en el eje de ordenadas, la corriente de colector “IC” que se determina por la intersección de la curva V—I del transistor, para una determinada “IB”, con la recta de carga “estática”. La VCE la obtenemos de la misma intersección, punto “Q”, en el eje de absisas. Cuando tenemos señal de entrada “ve”, la corriente de base aumentara al valor “iB2” y disminuirá al valor “ iB1”. Esta variación también provocara una variación en la corriente de colector instantánea “iC” y en la tensión instantánea de colector “vCE”. S us valores, lo encontraremos en la denominada “recta de carga dinámica”. Para el caso de que RL = oo, esta recta, coincide con la recta de carga estática, con una pendiente igual a --1/RC. En cambio si RL es un valor finito y , si el capacitor de desacoplo “C2” actúa como un cortocircuito, entonces nos queda RC//RL. De esta forma la nueva recta de carga tendrá un pendiente dada por --1/RC//RL como lo muestra el dibujo anterior (recta azul). Es sobre esta recta, donde se determinaran los valores instantáneos de “iC” y “vCE”, en concordancia a los valores instantáneos de “iB” ( en la intersección de las distintas curvas V—I en función con parámetro iB, con la recta de carga dinámica).



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Para el caso presentado en la grafica, se observa que el punto de polarización se ubico en forma equidistante en la recta de carga “estática”; Vemos que este punto “Q”, en la recta de carga “dinámica”, no lo esta. Para los amplificadores de señal, como los valores instantáneos, están próximos a “Q”, la modificación de la pendiente de la recta, no traería mayores inconvenientes; en cambio para los amplificadores de potencia , y a los efectos de mejorar su “eficiencia” (concepto que analizaremos mas adelante), los valores instantáneos llegan prácticamente, a los limites de corte y saturación. Al no ser equidistante “Q” con la recta de carga dinámica, podría ocasionar dos efectos no deseados: 1º) Se produciría una distorsión de la señal amplificada, en este caso sobre el semiciclo positivo de la componente alterna “vo” dado que se superarían los limites del corte del transistor. 2º) Se podría producir una sobrecarga en el transistor, si la recta de carga dinámica, corta a la hipérbola de máxima disipación de potencia del transistor (curva con guión rojo). Esta última situación se produciría en la zona de saturación, correspondiente al semiciclo negativo de la componente “vo”. La solución de estos inconvenientes, es ubicar la recta de carga por debajo de la hipérbola de máxima disipación del transistor y “Q” equidistante con la recta de carga dinámica y no con la “estática”

Análisis de un amplificador de dos etapas En ocasiones una simple etapa amplificadora de tensión no es suficiente para lograr la amplitud, de la señal de salida esperada. En esos casos se recurre a incorporar más etapas amplificadoras, conectadas como se denomina “en cascada”



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Comenzaremos el cálculo comenzando desde la carga “RL” hasta llegar a la fuente de señal “vs”. 1º) Determinación de Av2≡vo/ve2 rc2= RL// Rc2 = 10 . 3,6/(10+3,6) = 2,65 K_ vo = --rc2 . ic2 = --rc2 . hfe2 . ib2 = --rc2 . hfe2 . ve2/rb2 como rb=re2’ .hfe2 Reemplazando y despejando la relación vo/ve2 tenemos: Av2≡vo/ve2 = -- rc2/re2’ = --2.650/22,7 = --117 2º) Determinación de Av1≡ve2/ve1 En este caso la resistencia de carga de la 1º etapa resulta la impedancia de entrada de la 2º etapa o sea RL(1ºE) = ze2.

ze2= RA1//RA2//rb2 = 1k_ (valor calculado en pag.15) rc1 = RC1// ze2 = 3,6 . 1 / (3,6+1) =0,783 k_ Av1≡ve2/ve1 = -rc1 / re1’ = --783 /22,7 = --34,5 3º) Determinación de la ganancia total Av≡ vo/ve1 vo = ve2 . Av2 y ve2 = ve1 . Av1 vo = ve1 . Av1 . Av2 remplazando en la expresión de la ganancia total y simplificando: Av ≡ Av1. Av2 = (--34,5) . (--117) = 4.036,5 Como concepto importante, podemos decir que cuando se acoplan varias etapas amplificadoras de tensión, en “cascada”, la amplificación total del conjunto, es igual al producto de las ganancias parciales, calculadas con la resistencia de carga que representa la impedancia de entrada, de la etapa que le precede. Otro concepto interesante es que los defasajes que van sufriendo las señales en su paso por las etapas amplificadoras, “se van sumado”. Para el caso que estamos tratando de dos etapas amplificadoras, vemos que el defasaje total es de 360º o sea las señales “ve1”y “vo” están en fase. Como aclaración final al tema defasaje, en la practica puede no ser conveniente defasaje nulo dado que la señal de salida cuya amplitud esta muy amplificada, puede realimentarse en fase, nuevamente en la entrada, provocando la inestabilidad del



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amplificador. Esta realimentación podría producirse a través de la fuente de alimentación VCC si el comportamiento de esta última no es ideal (presenta resistencia interna). 4º) Determinación de la ganancia total teniendo en cuenta “RS” Avs≡vo / vs Procedemos en forma similar al cálculo que hicimos en página 16 resultando: Avs≡ vo/vs = Av . ze1 / (RS+ze1) donde ze1= RA1//RB1//rb1 = 1k_ Avs = 4.036,5 . 1 / (0,5+1)= 2691 Por ejemplo si vs = 1mv resulta vo = 1mv . 2691 = 2,691 voltios En la práctica generalmente no se logra esta amplificación con dos etapas, dado que hay que atender la inestabilidad de los parámetros del transistor (ya analizada) lo cual hace que las etapas parciales tengan realimentación negativa, y también realimentación negativa el amplificador total; esto hace que la amplificación parcial y total disminuya. Por ejemplo, si conectamos tres etapas amplificadoras con realimentación negativa por emisor, como la de la página 17 donde Av = --13,1, la amplificación total de las tres etapas valdría aproximadamente: Av = Av1. Av2 . Av3 ≈ (--13,1) . (--13,1) . (--13,1) = -- 2248

Etapa amplificadora básica con transistor bipolar en configuración colector común La ganancia de tensión de la etapa amplificadora en emisor común que hemos analizado, puede ser afectada en su valor (o sea disminuida) por dos factores del circuito: a) Si la impedancia de carga “ZL” o “RL” resulta baja, en relación a la resistencia dinámica del emisor “re’ “ , la ganancia de tensión disminuye, dado que : Av≡vo/ve = -- rc / re’ y rc = RC//RL Vemos que si RL es menor, también lo será rc y de la misma forma lo será Av. Esto seria el caso de una carga como el caso de un altavoz, donde un valor característico de su impedancia es 8_. b) Si la impedancia en serie de la fuente de señal es relativamente alta o equivalente a la impedancia de entrada “ze” de amplificador, entonces también la ganancia de tensión , incluida la resistencia “RS” , resulta baja, dado que : Avs≡ vo/vs = Av . ze / (RS+ze). Vemos en la formula que cuando RS = ze, el factor de multiplicación de Av , es 0,5 y la ganancia Avs se reduce a la mitad . Para Rs>> ze se reduce aun mas esta ganancia. Otro efecto perjudicial, es que hay fuentes de señal que no pueden suministrar corriente. Para solucionar los inconvenientes mencionados, debemos por un lado, “adaptar” la baja impedancia de la carga “RL” a la salida del amplificador de manera tal que no



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disminuya el valor de rc = RC//RL. Por otra parte, debemos “adaptar” la baja impedancia de entrada del amplificador ze, de tal forma que la fuente de señal vea como carga un valor de ze>>RS. Resumiendo, entre el amplificador y la carga se debe colocar otro circuito que “adapte” a “RL”; En la entrada, si RS>>ze, debemos también colocar otro circuito que “adapte” a “ze” para se invierta la relación de impedancias y sea ze>>RS. El circuito que cumple con ambos cometidos, es utilizar al transistor, en la configuración colector común. En el dibujo observamos el circuito:

Como vemos el Terminal de colector es “común al circuito de salida y al de entrada; de allí la denominación “colector común”. Como prácticamente ic≈ie e ic=hfe . ib, transformamos entonces la resistencia RE en re= RE.hfe por la que circula parte de la corriente de base ib, produciendo la misma caída de tensión que se produce en RE al circular parte de la corriente de emisor. De la misma forma procedemos con RL. a) Cálculo de la impedancia de entrada ze’ = vb/ib Observando el circuito resulta: ze’= rb + re//rL = 25 + 430.1000/(430+1000) =2,5k_+300k_ ≈ 300k_≈hfe .(RE//RL) El valor de “rb= hfe.re’ “ lo obtuvimos calculando la corriente de emisor de polarización IE= (VB—VBE) / RE siendo VB≈ VCC.RB / RA+RB. Reemplazando los valores nos da IE ≈1mA; luego, aplicando la formula re’= 25 mv/IE(mA) = 25 _ b) Calculo de “ze” La impedancia que ve la fuente de señal, resulta del paralelo de ze’, RA y RB Ze = ze’//RA//RB = 4,92 kohm

c) Calculo de la ganancia de tensión de la etapa Av≡ vo/ve Analizando el circuito incremental, calculamos vo como: vo = ve . (re//rL) / (rb+(re//rL)) Haciendo la relación de tensiones tenemos: Av≡ vo/ve =(430.1000/(430+1000) / ( 2,5 + (430.100/430+1000)) = 0,99



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d) calculo de la ganancia de tensión teniendo en cuenta la resistencia de la fuente Avs≡ vs/vo Aplicamos el factor de reducción calculado en la configuración emisor común Avs = Av . ze / (RS+ze) = 0,99 . 4,92 / (0,5+4,92) ≈ 0,9 e) Calculo de la impedancia de salida vista por la carga Esta es la que ve la carga en el caso de que se represente el amplificador en su salida como un circuito equivalente de Thevenin. Para determinarla utilizaremos el método de la tensión de prueba “vp” aplicable entre emisor y colector. Aplicaremos “vp” y calcularemos “ip” para las condiciones VCC=0 y vs=0 . La impedancia de salida, la determinaremos como zo= vp / ip. El circuito para realizar el cálculo, es el siguiente:

RB’≡RA//RB//RS = 0,455 k_ ip= iE + ie = iE + ib +ic = iE + ib.(1+hfe) dado que ic=hfe.ib iE = vp / RE ib= vp / ( rb + RB’) reemplazando iE e ib en la expresión de ip tendremos: ip = vp.( 1/RE + (1+fhe) / (rb+RB’) como rb=hfe.re’ y (1+hfe) ≈ hfe tendremos: ip = vp.( 1/RE + 1 / (re’+RB’/hfe) finalmente reemplazando en la expresión de zo: zo≡vp / ip = 1/[ 1/RE + 1/ ( re’+RB’/hfe)] = [ RE . (re’+RB’/hfe)] / [RE+(re’+RB’/hfe)] Esta expresión nos dice que “zo” resulta del paralelo de “RE” con el resultado de la suma de “re’ “con el equivalente de toda la resistencia conectada a la base, transferida al emisor. zo= RE // (re’+RB’/hfe). Reemplazando valores y para hfe=100 y re’=22,7 _ zo = 4300// (22,7+4,55) = 22,55 _ ≈ re’ Como puede verse la impedancia de salida es muy baja lo cual hace que la fuente de señal equivalente a la salida de circuito en “colector común” se comporte como una fuente próxima a ideal o “fuente fija”.

Aplicaciones de la configuración colector común o Circuito seguidor de emisor Como hemos analizado, esta configuración no tiene ganancia de tensión pero tiene ganancia de corriente y potencia; además presenta una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, lo cual lo hace ideal como circuito “adaptador de impedancias.



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Relaciones de potencia en los amplificadores con transistores Analizaremos a continuación las relaciones existentes entre la potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación, y las potencias eléctricas que se disipan en el transistor y la resistencia de carga. Utilizaremos para el análisis, una etapa básica amplificadora de señal analógica, que utiliza un transistor de unión bipolar; no obstante estas relaciones tienen validez para cualquier tipo de transistor semiconductor que se emplee, como elemento amplificador analógico. El amplificador además se excitará con una señal senoidal que denominaremos “ve” Supondremos además, que el punto de polarizacion está ubicado, en la recta de carga, de manera tal que se pueda amplificar linealmente toda la señal analógica senoidal, dentro de su periodo (funcionamiento en clase “A”) . Además no tendremos en cuenta la potencia que entregamos para polarizar la entrada del amplificador, suponiéndola despreciable. Esta ultima suposición, no es el caso para amplificadores de potencia.

Partimos de la potencia eléctrica instantánea, pcc , para luego encontrar la potencia eléctrica promedio que entrega VCC. PCC= VCCxIC

Potencia eléctrica consumida por la resistencia de carga RC

PR = RC. IC2 + RC ic2(rms)



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Potencia disipada en el transistor

PT = PCC – PR

De lo desarrollado, podemos sacar las siguientes conclusiones: a) La potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación VCC, es independiente de la presencia o no de la señal de entrada. b) La potencia eléctrica disipada o consumida en RC, tiene dos componentes; una parte corresponde a la corriente de polarizacion “IC”, produciendo solamente aumento de temperatura en RC, sin ningún beneficio. La otra, corresponde a la componente alterna de la corriente de colector que al pasar por RC provoca una variación en la tensión de colector “vc” y si RC ≡ RL representa la señal útil aplicada sobre la carga. Esta componente alterna aparece cuando aplicamos la señal alterna de entrada “ve”. c) La potencia eléctrica consumida en RC por la componente alterna de la corriente de colector, es función de su amplitud. d) La potencia eléctrica disipada en el transistor (provoca aumento de la temperatura del transistor) resulta de la diferencia entre la potencia entregada por VCC y la consumida en RC. Cuando tenemos señal aplicada a la entrada del amplificador, la potencia consumida en RC, aumenta, y por lo tanto la disipada en el transistor, disminuye. e) La condición mas desfavorable para el transistor, en lo que respecta a la potencia

disipada, se produce cuando no tenemos señal de entrada aplicada. En este caso su valor lo determinamos como:

PT = PCC—PR = VCC.IC –RC . IC .IC = ( VCC—RC.IC) .IC PT = VCE . IC resultando el producto de la tensión y corriente del punto de polarizacion.

Eficiencia en los amplificadores



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Cuando analizamos las relaciones de potencia de un amplificador con transistores, vimos que la potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación, una parte se disipa como calor en el transistor y en la carga, y otra parte se convierte en señal útil, en corriente alterna, sobre la carga. PCC = PT + PR = VCE . IC + RC . IC2+ RC . ic2 (rms) = VCC . IC VCC . IC : potencia que entrega la fuente de alimentación al amplificador, despreciando la corriente de polarizacion de base. VCE . IC : potencia promedio (CC), disipada en el transistor RC . IC2 : potencia promedio (CC), disipada en la carga RC RC . ic2 (rms) : potencia útil (en ca) , convertida en corriente alterna útil sobre la carga. Las condiciones ideales referentes a las potencias eléctricas desarrolladas en el amplificador, seria que toda la potencia eléctrica que entrega la fuente de alimentación VCC, se convirtiera en potencia útil de corriente alterna sobre la carga; sin embargo, parte de esa potencia que entrega VCC, se disipa como calor en el transistor y la carga. A los fines de establecer la relación entre la potencia eléctrica útil y la que entrega VCC, se define la “eficiencia del amplificador” η (%) = Potencia en “ca” sobre la carga x 100 Potencia que entrega VCC Para el caso del amplificador que estamos tratando esta eficiencia se define como: η (%) = RC . ic2(rms) / VCC . IC Analizaremos a continuación las eficiencias de los distintos amplificadores, respecto a la ubicación del punto de polarizacion “Q”. Eficiencia en el amplificador “clase A” con carga acoplada directamente Un amplificador trabaja en clase “A” cuando la corriente de colector, nunca se hace cero, durante el periodo de la señal de entrada. En este amplificador el punto de



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polarizacion, se ubica en la recta de carga entre los valores de corte y saturación. Es el amplificador que hemos estudiado hasta ahora Vamos a determinar el valor numérico de su eficiencia teórica. Para ello resulta conveniente, ubicar el punto de polarizacion o funcionamiento, en el centro de la recta de carga. De esta manera, tendremos excursiones iguales de la corriente instantánea de colector, desde el punto “Q” al punto de corte y saturación, en las intersecciones de la recta de carga con los ejes coordenados. La amplitud máxima de la componente alterna de la corriente de colector vale: ic = iCsat –IC = 2IC –IC = IC

La componente alterna de la tensión sobre la carga vale: vl = VCC –VCE = VCC –VCC/2 = VCC/2

La potencia eléctrica útil sobre la carga vale: PR = ic/ √2 . vl/ √2 =IC / √2 . (VCC/2)/ √2 = VCC. IC /4 PCC = VCC . IC La eficiencia resulta: η (%) = ( PR / PCC ) . 100 = 25 % Este valor es el máximo teórico, cuando la carga esta conectada directamente al colector del transistor, y el punto de polarización, en el centro de la recta de carga. En la



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práctica, no podemos llegar a este valor, dado que tendríamos que trabajar en los límites de la saturación y corte, lo que provocaría una distorsión de la señal de alterna de salida. Eficiencia del amplificador clase “A” con carga acoplada con transformador En este caso la carga se acopla al circuito de colector del transistor, mediante un transformador adaptador de impedancia que hace presentar en su primario una carga reflejada de valor conveniente ( RL’), que da lugar a una recta de carga dinámica, calculada en base al valor de RL, conectado al secundario del transformador, y la relación de vueltas primario/secundario. Este tipo de conexión mejora la eficiencia del amplificador, dado que se elimina la disipación de potencia en la carga por la circulación de la corriente de polarización



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R’L = (n2/n1) . RL PR’ = ic/ √2 . vl/ √2 =IC / √2 . VCC/ √2 = VCC. IC /2 PCC = VCC . IC η (%) = ( PR’ / PCC ) . 100 = 50 % Como vemos colocando un transformador para adaptar la carga, hemos mejorado la eficiencia. Uno de los inconvenientes del transformador por ejemplo para señales de audio es la producción de distorsión en las altas frecuencias, además de su volumen y peso. No obstante en aplicaciones especializadas como ser la transmisión de información por “onda portadora”, aprovechando las líneas eléctricas de alta tensión, el uso del transformador es muy adecuado para acoplar y aislar el equipo de comunicaciones. Eficiencia del amplificador clase “B” Decimos que un amplificador trabaja en clase “B”, cuando la corriente del colector circula solamente durante medio ciclo de la señal de entrada. Para este caso, el punto de polarización, se fija justo en el punto de corte del transistor. En las características de salida, el punto se ubica en la intersección de la recta de carga con el eje de absisas o de



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las tensiones. Veamos a continuación, el circuito básico y la ubicación del punto de polarizacion en la recta de carga:

Al polarizar en el punto de corte., la corriente de colector circulara solamente durante el semiciclo positivo de la señal de entrada. La potencia promedio que entrega la fuente de alimentación vale:



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PCC = VCC . IC / Π La potencia de alterna en la carga vale el producto de los valores eficaces de la tensión y corriente alterna:

PR = vl(rms) . il(rms) = VCC/2 . IC/2 = VCC . IC / 4

η(%)=PR/PCC . 100 = Π/4 . 100 = 78,54 % Trabajando en clase B , hemos logrado mejorar la eficiencia. En este caso lo logramos a costa de mucha distorsión de la señal de salida, dado que el semiciclo negativo de la señal de entrada no se amplifica. Esta distorsión se reduce como veremos mas adelante, con el “amplificador en contrafase clase “B”.

Amplificador clase “AB” El amplificador clase “AB” surge del clase “B”, con la diferencia que se le suministra una pequeña polarizacion en la base (el valor de la tensión “umbral” 0,6 volt), para evitar la denominada “distorsión de cruce por cero”. En cuanto a la eficiencia, con esta polarizacion, su valor teórico es similar al de clase “B”.

Amplificador clase “C”

Un amplificador trabaja en clase “C” cuando la corriente de colector circula durante un periodo menor a 180º del ciclo de la señal de entrada. Esto significa que estos



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amplificadores están polarizados por debajo del punto de corte, es decir polarizados con tensión negativa. Cuando ingresa la señal de entrada, la corriente de salida muestra variaciones pulsantes menores a 180º. Si la carga es una resistencia o impedancia en gral, la distorsión es muy grande; pero si la carga es un circuito tipo LC (denominado circuito tanque LC) sintonizado a la frecuencia fundamental de la señal de entrada, el circuito LC actúa como filtro “pasa banda” con la frecuencia central dada por la frecuencia resonante del circuito, w = √1/LC . De esta forma, se restaura la señal fundamental, por atenuación de las frecuencias armónicas, aparecidas durante el proceso de amplificación con polarizacion clase “C”. Los amplificadores clase”C” no se emplean como amplificadores de audiofrecuencias; su uso esta restringido como amplificadores de potencia de radiofrecuencias, en equipos transmisores de comunicaciones, con circuitos sintonizados. Su eficiencia es muy alta pudiendo llegar teóricamente al 100% Amplificadores clase “D” Los amplificadores que trabajan en esta clase, se los utiliza como amplificadores de potencia para amplificar señales de audiofrecuencias con una eficiencia practica, próxima al 90%. Los elementos activos del amplificador, trabajan conmutados; Si se usan transistores bipolares, trabajan al corte y la saturación. SI se usan transistores de efecto de campo MOS, trabajan al en la zona de corte y zona ohmica. Para amplificar señales analógicas de audiofrecuencias, previamente es necesario convertir estas señales en digitales, de ancho de pulso variable, para luego ser amplificada por el amplificador de potencia (clase D) que trabaja en conmutación.



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La figura muestra una señal senoidal que luego de ser diferenciada con la señal de realimentación, es convertida a pulsos digitales, de ancho variable, logrado, mediante la comparación de una onda en diente de sierra. (Sistema modulación de ancho de pulso PWM). El filtro pasabajo, convierte la señal digital amplificada por el amplificador de potencia digital, en nuevamente una señal analógica senoidal. La alta eficiencia se logra por el hecho que en corte y saturación (o zona ohmica para los MOS), la disipación de potencia de los transistores de potencia conmutados es muy baja. Actualmente para este tipo de amplificadores, se utilizan transistores MOSFET de potencia como los denominados V-MOS.



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Amplificador de potencia clase “B” en contrafase Habíamos analizado que con el amplificador clase “B”, lográbamos una eficiencia teórica del 78,54 %, con el inconveniente de que solo amplificaba medio ciclo de la señal de entrada lo que provocaba una fuerte distorsión. Para evitar este inconveniente y mantener la alta eficiencia, se recurre entonces al amplificador en contrafase clase “B”, muy utilizado como amplificador de potencia en etapas finales, tanto en circuitos discretos, híbridos e integrados. Este, básicamente consiste de dos etapas amplificadoras, trabajando en clase “B”, en la cual cada una de ellas se encarga de amplificar un solo semiciclo, el positivo una, y la otra el negativo de la señal de entrada. Para mejor comprensión analizaremos el amplificador en contrafase clase “B” donde la carga se acopla al colector mediante un transformador con punto medio en su primario. Cabe aclarar que este tipo de amplificador ya no se usa como amplificador de potencia de señales de audio, por su volumen, precio y distorsión producida por el trafo.

Para el funcionamiento, necesitamos generar dos tensiones de excitación iguales en magnitud pero desfasadas 180º. En este caso hemos utilizado un simple transformador T1 con punto medio en su secundario (existen muchos circuitos para lograr este cometido). De esta forma tendremos en la salida de T1, dos tensiones “+ve’ “ y “-ve’ “, que producen las corrientes iB1 e iB2 respectivamente. Cuando estamos en el semiciclo positivo de la señal de entrada, se activa el transistor Q1 con la corriente de base iB1 y la corriente de colector IC1. Esta ultima, al circular por uno de los bobinados del primario, induce la tensión “vo” en el secundario de T2, que hace circular sobre la carga RL, la corriente “io”. Durante este semiciclo, Q2 esta cortado, no funciona.



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Amplificador en contratase clase “B” con transistores complementarios Los amplificadores de audiofrecuencias, por los motivos expuestos, no utilizan transformadores para acoplar la carga. Para ello se recurre a la conexión colector común que permite conectar y adaptar cargas de bajo valor, directamente conectadas al emisor del transistor. Los parlantes de la salida de un equipo de audio presentan impedancias entre 4 y 8 ohm. Por otra parte, se emplean dos transistores, uno NPN y el otro PNP. Estos semiconductores, tienen que tener similitudes en lo que se refiere a sus parámetros eléctricos. Los fabricantes suministran estos pares denominados “complementarios”. Veamos el circuito básico de esta configuración, alimentado con dos fuentes de alimentación, una positiva y otra negativa, respecto al Terminal común:

Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada, conduce corriente el transistor Q1, entregando corriente a la carga, mientras que Q2 esta cortado. Durante el semiciclo negativo se invierte la situación y es Q2 el que conduce, mientras Q1 se encuentra cortado. Como puede verse esta etapa, no tiene ganancia de tensión pero si la tiene en cuanto a la potencia eléctrica entregada a la carga. Esta etapa también reduce la distorsión, dado que al no tener capacitor de desacople para la carga, tiene una fuerte realimentación negativa para la señal alterna. Amplificador básico en contrafase clase “AB” con etapas de excitación

Veremos a modo de ejemplo, un amplificador completo básico en tecnología discreta, compuesto de tres etapas: el transistor Q1 actuando como amplificador de tensión (clase A) para señales pequeñas. El transistor Q2, actuando como amplificador clase “A” para



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señales grandes (excitador de la etapa final), y finalmente los transistores Q3, Q4 actuando como amplificador de potencia clase “AB” (seguidor por emisor, con gananci de tensión AV≈1)

Amplificador en contrafase clase “AB” en simetría cuasi complementaría Los pares complementarios no se pueden obtener para potencias disipadas superiores a 50 watios. Para esos casos se realiza una modificación en los transistores de salida de la etapa en contrafase. En el circuito anterior, el transistor “npn” Q3, se reemplaza por un par Darlington Q3 , Q5 y el transistor “pnp” Q4,se reemplaza por el par compuesto Q4, Q6 , de tal forma que Q3 es complementario con Q4.



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El circuito modificado nos queda de la siguiente forma:

En este nuevo circuito, además de reemplazar los transistores de salida, se le han hecho algunas modificaciones, para mejorar la estabilidad de la polarizacion frente a los cambios de temperatura y además mejorar la distorsión causada por las alinealidades de los semiconductores reales. Para ello se recurrió a la realimentación negativa tanto en corriente continua como en corriente alterna. Con la realimentación en CC, se mejora la estabilidad de la polarizacion; para ello el transistor Q2 se polariza con el divisor R5, R6 alimentado desde la tensión continua de salida, en la unión de los emisores de los transistores Q5, Q6. Por otra parte se agrego un capacitor C3 que actúa como “circuito bootstrap” (tirabotas) para elevar la tensión de colector de Q2 y y asimismo aumentar la polarizacion de base de Q4 para lograr el limite extremo de saturación del par Darlington. Este capacitor también cumple la misión de desacoplar cualquier tensión residual de la fuente de alimentación, proveniente de las etapas excitadoras y preexcitadoras. La resistencia R10 actúa como realimentación para la señal alterna y con esto disminuir la distorsión y mejorar la respuesta en baja frecuencias. Estas mejoras, se logran a costa de una disminución de la ganancia efectiva de la tensión. Respecto a la ganancia de potencia, esta es función de la capacidad de disipación de los transistores de salida y del valor de la tensión de la fuente de alimentación VCC, que alimenta la etapa final. Problema Determinar la máxima potencia de salida a una carga efectiva ZL = 4 Ohm y la capacidad máxima de disipación de los transistores de salida, para un amplificador con



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una etapa de salida en contrafase clase “B”,en simetría complementaria, que esta alimentado por una fuente de tensión única de +30 volt. __ La máxima amplitud de tensión sobre la carga vale VL = VCC / 2 = 30 / 2 = 15 volt __ _ _ VL(rms) = VL / √2 = 15 / √2 = 10,64 volt PL (rms) = VL2(rms) / ZL = 28,4 vatios Este valor es teórico, dado que la amplitud de vl se la limita a un valor menor de su máximo para no provocar demasiada distorsión en la zona de saturación. PTmax = ½ PL = 28,4 / 2 = 14,2 vatios Necesitamos dos transistores complementarios que puedan soportar una disipación máxima de 14,2 vatios cada uno de ellos. Características eléctricas especificas de los amplificadores de potencia para señales de audiofrecuencias Mencionaremos a continuación, algunas de las características eléctricas que identifican a los amplificadores de potencia de audio: a) Sensibilidad: Se la define como la señal que debemos aplicar en la entrada del amplificador para que entregue su potencia nominal. Los valores normales, para este tipo de amplificador, esta comprendido entre 100 y 200 mv. Para equipos profesionales oscila entre 0,7 a 1 volt (rms), para una frecuencia de normal de 1000 Hz. b) Impedancia de entrada: Es la que presenta en la entrada para una señal alterna de

audio de 100Hz. Esta impedancia debe ser mayor o igual a la impedancia de salida del circuito que excita al amplificador.

c) Impedancia de salida: Es la que presenta el amplificador a la carga. Esta debe ser lo mas baja posible. Suele estar comprendida entre 2 y 32 ohm. Son comunes 4 y 8 ohm. La carga debe adaptarse a estos valores sino no entrega la potencia máxima o puede distorsionar. d) Respuesta en frecuencia: Es la banda de frecuencias a la cual amplifica por igual.

Lo normal es de 10 Hz a 20 Khz. Lo mínimo exigible para reproducción de música de audio, es de 40 Hz a 16 Khz, con una tolerancia de ±3 db en su amplitud. Cabe destacar que para transmisiones de comunicaciones telefónicas, la señales audio se restringen (por razones practicas de “densidad de envío de información) a una banda comprendida entre 300 Hz a 3000 Hz, sin deterioro de la comunicación.



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e) Rango dinámico: Se entiende como el margen de sonoridad o intensidad sonora dentro del cual puede fluctuar el volumen de sonido de un programa de música. Un amplificador ha de poseer gran potencia para reproducir sin distorsión los sonidos fuertes y debe ser poco “ruidoso” para reproducir los sonidos débiles (Sin señal aplicada, el ruido o “zumbido” debe ser menor a –50 db). f) Ancho de banda de potencia: Son las frecuencias extremas de la banda, para las

cuales la potencia de salida desciende 3db, sin que se deteriore el coeficiente de distorsión no lineal. Lo mínimo se exige entre 40 Hz a 16 KHz.

g) Potencia de salida: Es la potencia nominal (eficaz) que entrega el amplificador

sobre la carga nominal (4-8 ohm) a una frecuencia de 1000 Hz, manteniendo la distorsión por debajo del valor limite fijado (0,1 0,5 o 1 %), durante 10 minutos.

h) Potencia musical: Se designa a la potencia que el amplificador entrega al parlante,

manteniendo el coeficiente de distorsión no lineal, cuando La fuente de alimentación es constante e independiente de la carga. Cuando la fuente de alimentación del amplificador de potencia es estabilizada, la potencia musical coincide con la potencia de salida.

i) Potencia senoidal de pico: Es el valor de pico o cresta de la potencia senoidal eficaz, o sea el doble de esta ultima. Notación en decibeles Es de practica usual, expresar la ganancia de los amplificadores en gral. (sea en potencia tensión o corriente), en forma logarítmica. Esto ocurre en el caso particular de los amplificadores de audio, ya que el oído humano responde de manera logarítmica. En gral los potenciómetros de control de volumen tienen una variación logarítmica de su resistencia con el desplazamiento angular de la perilla; esta acción dada la respuesta del oído, nos da la sensación de una proporcionalidad entre el ángulo de desplazamiento de la perilla de control de volumen y la intensidad del sonido en el parlante. Otra ventaja de expresar cantidades en forma logarítmica, es la contracción de las escalas de representación que nos permite graficar grandes variaciones de las variables que nos interesan, en un segmento acotado de pocos centímetros. Volviendo a la ganancia de los amplificadores, si denominamos P2 a la potencia de salida, y P1 a la potencia de entrada, el “número de beles” de ganancia de potencia esta dado por: Nº de beles = log10 P2 / P1



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El bel resulta una unidad demasiado grande, lo cual da valores de bel menores que uno (1). Por esta razón se utiliza como unidad de expresión el decibel que es la décima parte del bel 1 bel = 10 decibeles (db) la expresión anterior dada en decibeles nos queda: Nº de decibeles (db) = 10. Log10P2 / P1 Si la impedancia de entrada del amplificador es puramente resistiva e igual a R1 y si la impedancia de la carga es puramente resistiva e igual a R2, tenemos que: Nº de db = 10 log[ V22| / R2] / [ V12| R1] = 10 log[ I22 / R2] / [ I12/ R1]

Si R1 = R2 nos queda. Nº de db = 20 log |V2 / V1| = 20 log |I2 / I1| Como aclaración la ultima expresión solo tiene validez cuando repetimos R1=R2. Si R1≠ R2 la expresión anterior no es valida y solamente expresa una relación de tensiones o corrientes expresada en decibeles. Si denominamos como Av y Ai respectivamente la ganancia de tensión y corrientes, sus valores expresados en decibeles serán: Av (db) = 20 log10 Av Ai (db) = 20 log10 Ai

Si resulta R1=R2 estos dos valores serán iguales y expresaran la ganancia de potencia en decibeles. Nivel absoluto de potencia (dbm) Aunque la notación en decibeles es una razón de potencias, en ocasiones se modifica para indicar un nivel absoluto de potencia. En tales casos se escoge un nivel de referencia normalizado. Por ejemplo, el “dbm” es el número de decibelios por encima de un milivatio y esta dado por: Dbm = 10 log10 P / 1mw 100μw ≡ -10 dbm 1mw ≡ 0 dbm 10mw ≡ 10 dbm 100mw ≡ 20 dbm



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10w ≡ 40 dbm 20w ≡ 43 dbm Nivel relativo de la potencia (dbr) El “dbr” es obtenido de la relación entre una señal en cualquier punto de un circuito y la señal en el origen de dicho circuito. Se usan niveles relativos y no absolutos y la unidad es simplemente el resultado neto de todas las ganancias y pérdidas en un circuito desde un punto especifico de origen, al punto de medida. Nivel absoluto de la tensión (dbu) Indica el nivel absoluto de la tensión en relación a 775 milivolts: V1 (dbu) = 20 log V1 / 0,775 volts siendo V1 la tensión del punto de medida en volts. Cuando una tensión de 775 mv es medida a través de una resistencia de 600 ohm, una potencia de 1 mw es disipada. Los instrumentos con escala en “dbu”, como por ejemplo los voltímetros selectivos, están calibrados a una carga de 600 ohm. Cuando la impedancia de carga es otra, la lectura de “dbu”, debe ser corregida de acuerdo a la siguiente formula: Corrección en db = 10 log 600/R Distorsión en los amplificadores electrónicos La distorsión se la define como el conjunto de modificaciones no deseadas, que introduce el amplificador a la señal de salida, respecto a la señal de entrada. En un amplificador ideal, sin distorsión, la aplicación de una señal senoidal en su entrada, da como resultado en su salida, de otra señal senoidal proporcional, de mayor amplitud. En los amplificadores reales, la señal de salida, no resulta una replica exacta de la forma de onda de la señal de entrada; se producen una serie de distorsiones que pueden existir en forma separada o simultáneamente.



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Estas distorsiones, según la fuente de generación, se pueden clasificar en los siguientes tipos: Distorsión no lineal, Distorsión por frecuencia, Distorsión por retardo o desplazamiento de fase, Distorsión por generación de ruido interno. Distorsión no lineal Esta se produce por la falta de linealidad de los elementos activos amplificadores como lo son, los transistores en gral. Podemos distinguir dos tipos de distorsión alineal: Distorsión alineal por amplitud y distorsión alineal por ínter modulación. Distorsión alineal por amplitud Representa el grado de distorsión de amplitud, introducida por el amplificador respecto a la señal de entrada. Ante una señal de entrada por ejemplo cosenoidal, la forma de onda de salida, diferirá de ella, debido a la falta de linealidad, fundamentalmente, de las características eléctricas V—I de salida del transistor. Distorsión alineal por ínter modulación Esta se produce cuando la entrada del amplificador contiene dos o mas componentes senoidales. La alinealidad de los elementos activos, da lugar a que en la salida, se presenten señales eléctricas cuyas frecuencias sean sumas y diferencias de todas las existentes en la entrad, produciéndose señales de alta frecuencia (agudos) desagradables. Distorsión de fase Esta se produce como consecuencia de que algunos de los componentes de la señal de entrada tardan mas tiempo en atravesar el circuito amplificador que otros, provocando el desfase. La causa se debe a los elementos inductivos y capacitivos del amplificador. .Para las frecuencias de audio no tiene ningún efecto desde el punto de vista de la sensación auditiva. Si tiene importancia para la transmisión de imágenes por televisión,



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causando deformación de ellas. También el defasaje tiene importancia en la transmisión de datos por pulsos digitales codificados. Distorsión en frecuencia Esta relacionada con la distorsión que recibe una señal compuesta de varias frecuencias, debido a la variación de la ganancia compleja A(jw) con la frecuencia. Una forma de comparar o establecer la “fidelidad” o “linealidad” en la reproducción amplificada de una señal compuesta, por parte de un amplificador, es a través de su denominada “respuesta en frecuencias.

Transistores de Efecto de Campo FETs

A los transistores de efecto de campo se les conoce abreviadamente como FET (Field Effect Transistor) y entre ellos podemos distinguir dos grandes tipos:

• Transistor de Efecto de Campo de Unión: JFET (Junction Field

Effect Transistor)

• Transistor de Efecto de Campo Metal - Óxido - Semiconductor: MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)

Vamos a comenzar el estudio de este tipo de transistores viendo algunas de las principales analogías y diferencias existentes entre los transistores FET y los BJT. En primer lugar, la principal diferencia entre ambos radica en el hecho de que el transistor BJT es un dispositivo controlado por corriente, mientras que los transistores FET son dispositivos controlados por tensión. En ambos casos, la corriente del circuito de salida es controlada por un parámetro del circuito de entrada, en un caso el nivel de corriente y en el otro el nivel de tensión aplicada. En los transistores FET se crea un campo eléctrico que controla la anchura del camino de conducción del circuito de salida sin que exista contacto directo entre la magnitud controlada (corriente) y la magnitud controladora (tensión). De forma análoga a como en los transistores bipolares existen dos tipos, los de canal n y de canal p. Una diferencia importante entre los los FET y los BJT consiste en que mientras que los transistores BJT son bipolares, es decir, en la corriente intervienen los dos tipos de portadores (electrones y huecos), los transistores FET son unipolares, en los que el nivel



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de conducción dependerá únicamente de un único tipo de portadores: de los electrones en los de canal n y de los huecos en los de canal p. Una de las características más importantes de los FETs es su alta impedancia de entrada con niveles que pueden varias desde uno hasta varios cientos de megaóhms, muy superiores a la que presentan los transistores bipolares que presentan impedancias de entrada del orden de unos pocos kiloohms. Esto proporciona a los FET una posición de ventaja a la hora de ser utilizados en circuitos amplificadores. Sin embargo, el transistor BJT presenta mayor sensibilidad a los cambios en la señal aplicada, es decir, la variación de la corriente de salida es mayor en los BJT que en los FET para la misma variación de la tensión aplicada. Por ello, típicamente, las ganancias de tensión en alterna que presentan los amplificadores con BJT son mucho mayores que las correspondientes a los FET. En general los FET son más estables con la temperatura y, normalmente, más pequeños en construcción que los BJT, lo que les hace particularmente útiles en circuitos integrados (sobre todo los MOSFET). Estructura Básica. Los JFET los podemos clasificar en dos grandes grupos:

• JFET de canal n • JFET de canal p En la Figura 7.1. se ha representado la construcción básica de un JEFT de canal n. Podemos observar como la mayor parte de la estructura es de material tipo n ligeramente dopado formando un canal con contactos óhmicos en ambos extremos (terminales de Drenador y Fuente). Este canal se encuentra inserto entre dos regiones de compuerta tipo p+ (material tipo p fuertemente dopado) con sendos contactos óhmicos que constituyen los terminales de puerta. En algunos casos los dos terminales de puerta están accesibles (JFET de doble puerta) aunque lo más habitual es que ambos terminales estén cortocircuitados teniendo un único terminal de puerta (dispositivo de tres terminales). En ausencia de potencial aplicado, las dos uniones p-n que aparecen están sin polarizar. El resultado es una región de vaciamiento o zona de deplexión (región carente de portadores libres) de forma similar a la que se vio en su día al analizar en el diodo la unión p-n en ausencia de polarización.



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D = Drenador: (Del inglés Drain). Es el terminal por al que salen los portadores del dispositivo (los electrones en el JFET de canal n y los huecos en el de canal p) S = Fuente: (Del inglés Source). Es el terminal por el que entran los portadores. G = Puerta: (Del inglés Gate). Es el terminal mediante el que se controla la corriente de portadores a través del canal. Como ya se ha comentado con anterioridad se trata, en cualquier caso, de dispositivos con tres terminales cuyos símbolos aparecen representados en la Figura siguiente.

Como podemos observar, la diferencia en el símbolo entre ambos tipos reside en el sentido de la flecha del terminal de puerta (G). En el JFET de canal n el terminal de puerta se representa con una flecha entrante al dispositivo, mientras que en el de canal p es saliente. Recordar que el sentido de la flecha indica el sentido de circulación de la corriente si la unión pn correspondiente estuviera polarizada en directa. Para el funcionamiento más habitual, los transistores de canal n se polarizan aplicando una tensión positiva entre drenador y fuente (VDS) y una tensión negativa entre puerta y fuente (VGS). De esta forma, la corriente circulará en el sentido de drenador a fuente. En el caso del JFET de canal p la tensión VDS a aplicar debe ser negativa y la tensión VGS

positiva, de esta forma la corriente fluirá en el sentido de la fuente hacia el drenador.



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A partir de ahora, y al hablar del JFET, vamos a centrarnos en el estudio del JFET de canal n, para el caso del JFET de canal p el estudio sería completamente análogo sin más que hacer los cambios que aparecen representados en la Figura 7.3. Para explicar el funcionamiento, de forma cualitativa, del transistor JFET vamos a aplicarle las tensiones VGS y VDS tal y como se han indicado anteriormente (Figura 7.2.) y recordando que nos estamos centrando en los JFET de canal n.

Influencia de VDS. En primer lugar vamos a estudiar el efecto que sobre el dispositivo tiene la variación de la tensión VDS aplicada entre los extremos del canal. Para ello vamos a suponer que inicialmente la tensión VGS = 0 y vamos a ir aumentando el valor de VDS desde 0.



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Al establecer una tensión VGS = 0 los terminales de fuente y puerta están al mismo potencial, por tanto la zona de deplexión del lado de la fuente será semejante a la que teníamos en condiciones de no polarización. En el instante en que apliquemos una tensión VDS, los electrones se verán atraídos hacia el lado del drenador, estableciéndose una corriente ID en el sentido mostrado en la Figura 7.4. Bajo estas condiciones las corrientes ID

e IS serán iguales y se verán únicamente limitadas por la resistencia eléctrica que presenta el canal entre el drenador y la fuente. Es importante notar que ambas uniones p-n se encuentran polarizadas en inversa, con lo cual la corriente a su través será prácticamente nula. Cuando aplicamos una tensión VDS (por ejemplo 2 V en la Figura 7.4.) esta se distribuirá a lo largo del canal, distribución, que en un principio y para tensiones pequeñas, podemos suponer uniforme. De esta forma, si nos fijamos en la polarización inversa de las uniones p-n, podemos observar como éstas están más inversamente polarizadas de la zona del drenador que de la zona de la fuente. Si recordamos que la anchura de la zona de carga de espacio en una unión p-n polarizada en inversa es tanto mayor cuanto mayor sea dicha polarización inversa, tendremos que la anchura de estas zonas deplexión son tanto mayores cuanto más cerca del drenador nos encontremos, o lo que es lo mismo, la anchura efectiva del canal será menor en la parte del drenador que en la parte de la fuente. Para valores pequeños de la tensión VDS aplicada, el estrechamiento del canal no será importante, por lo que el dispositivo se comporta, en esencia, como una resistencia de forma que la relación entre la tensión aplicada y la corriente que circula por el dispositivo será lineal tal y como establece la Ley de Ohm. Sin embargo, a medida que aumentamos la tensión aplicada, el estrechamiento del canal se va haciendo más importante, lo que lleva consigo un aumento de la resistencia y por tanto un menor incremento en la corriente ante un mismo incremento de la tensión aplicada.



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Si continuamos aumentando la tensión VDS, el canal se estrecha cada vez más, especialmente cerca de la zona del drenador, hasta que ambas zonas de deplexión de tocan.

La tensión VDS para la cual se produce el estrangulamiento del canal se denomina VDSsat . Para tensiones VDS aplicadas superiores a este valor, la pendiente de la curva (ID - VDS) se satura, haciéndose aproximadamente cero, manteniéndose la corriente ID prácticamente constante a un valor denominado IDSS (Corriente drenador - fuente de saturación) que es la máxima corriente que podemos tener para un determinado JFET (característico para cada JFET).



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En un principio, podríamos pensar que si el canal se cierra por completo la corriente que circula por el mismo debería ser nula. Si ID fuera nula, no habría corriente en el canal en ningún punto, y el potencial a lo largo de éste sería el mismo que con VDS = 0, es decir, cero en todo lugar. Si en el canal el potencial es cero en todos sus puntos, las uniones p-n estarían con polarización nula, y a su vez el canal tendría que estar abierto por completo desde la fuente hasta el drenador, con lo que se contradice de forma clara la suposición inicial de un canal cerrado. En otras palabras, debe fluir una corriente en el JFET para inducir y mantener la condición de estrangulamiento. Quizás la dificultad conceptual se encuentra a menudo con respecto a que la condición de estrangulamiento proviene de la necesidad de que fluya una corriente elevada por una zona de vaciamiento. Sin embargo, en los dispositivos de estado sólido no son inusuales los flujos de corriente elevados por zonas de vaciamiento (recordar un transistor BJT donde la unión de colector, en la zona activa, está polarizada en inversa y sin embargo a su través circulan corrientes elevadas). Otra cuestión que precisa una explicación es la saturación de la corriente de drenador para tensiones de drenador superiores a VDSsat. Una vez alcanzado el punto de estrangulamiento, si se incrementa la tensión por encima de VDSsat , la porción de estrangulamiento se ensancha una extensión L desde un punto dentro de la zona de canal vacío (Figura 6.6.). En la sección L la tensión del lado por el drenador es VDS, mientras que por el lado de la fuente es VDSsat. Es decir, la tensión aplicada por encima de VDSsat , que vale VDS - VDSsat , cae a lo largo de la sección vacía del canal. Si ahora suponemos que

L << L (suposición denominada hipótesis de canal largo), que suele ser el caso más habitual, la región que va de la fuente al estrangulamiento en el dispositivo resulta prácticamente idéntica en forma y con los mismos potenciales en los extremos (cero y VDSsat) que los que tenía al principio de la saturación. Si a lo largo de una sección conductora, no varía ni su forma ni la tensión aplicada, la corriente que la atraviesa también debe permanecer invariante. Esto explica la relativa constancia de la corriente ID para tensiones superiores a la de estrangulamiento o de saturación. Evidentemente, si L es comparable a L (hipótesis de canal corto), la misma caída de tensión VDSsat aparecerá sobre una sección de canal menor (L - L), con lo que la corriente ID aumentará de forma perceptible al aumentar la tensión VDS por encima de VDSsat.



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Influencia de VGS. Una vez establecida la variación de la corriente ID por el dispositivo en función de la tensión VDS cuando VGS = 0, para completar el análisis, tenemos que estudiar el comportamiento del JFET para tensiones VGS aplicadas menores que cero (por ser JFET de canal n). El funcionamiento del JFET para valores de VGS < 0 es muy similar al que tiene con VGS = 0, con alguna pequeña modificación.

Si suponemos, en primer lugar VDS = 0, para valores de VGS < 0, las uniones p-n están polarizadas inversamente. Una polarización inversa de dichas uniones incrementa el ancho de la zona de deplexión disminuyendo la anchura efectiva del canal n. Por tanto la resistencia del canal aumenta, de manera que en la zona de comportamiento óhmico, es decir, para valores pequeños de la tensión VDS aplicada donde la relación ID - VDS es lineal, la pendiente será tanto menor cuanto mas negativa sea VGS .

Por último, para tensiones VGS suficientemente negativas, podría llegar a cerrarse por completo el canal, aun cuando VDS = 0. Esto sucede cuando la tensión VGS alcanza o disminuye por debajo del valor VGSoff. Hecho este por el cual el fabricante suele denotar



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este parámetro como VGSoff, (este es un valor de tensión característico de cada JFET) ya que indica el valor de tensión por debajo del cual (recordar que estamos hablando de valores negativos de tensión) el canal está completamente vaciado no habiendo posibilidad de circulación de corriente por mucho que se aumente la corriente VDS

(Salvo que dicha tensión sea lo suficientemente elevada para perforar las uniones p-n polarizadas en inversa. Este hecho se analizará más adelante al analizar la zona de ruptura de la curva característica del JFET).

Curvas Características Si juntamos ahora en una misma gráfica el efecto que sobre el funcionamiento del dispositivo tienen ambas tensiones (VDS y VGS). Al representar la corriente de drenador en función de ambas tensiones, aparecen las denominadas curvas características del transistor JFET. En la Figura 7.9. se representan las curvas características de salida para un JFET de canal n. En ella se representa la corriente de drenador ID frente a la tensión drenador - fuente VDS para distintos valores de la tensión puerta - fuente VGS. En la misma podemos ver como el valor de la tensión VDS para el que se produce la saturación de la corriente de drenador cuando VGS = 0, en algunos libro aparece representado como VP haciendo referencia al “estrangulamiento” o “pinch-off” que se ha producido en el canal. Indicar que esta tensión VP se puede considerar de igual valor, pero de signo contrario, a la tensión VGSoff

característica del dispositivo. Por otro lado, para otros valores de VGS el valor de la tensión VDS para el que se producirá la saturación de la corriente de drenador vendrá dado por la expresión VDSsat

= VGS - VGSoff , donde todas las tensiones deben de ponerse con su signo correspondiente. Es decir, cuanto más negativa sea la tensión VGS antes se alcanzará la condición de saturación, o de otra forma, el canal se “estrangulará” para valores menores de la tensión VDS, lo cual parece lógico ya que cuanto más negativa sea VGS

menor es el canal de partida que tenemos. En las curvas características de la Figura 7.9. podemos distinguir 4 zonas bien diferenciadas:

• Zona de corte o de no conducción. • Zona óhmica o de no saturación. • Zona de saturación o de corriente constante. • Zona de ruptura.



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Zonas de Trabajo Zona de corte o de no conducción Se corresponde con el eje horizontal de la gráfica. En esta zona la corriente ID = 0 con independencia del valor VDS. Esto se da para valores de VGS VGSoff, donde el canal está completamente cerrado. Zona óhmica o de no saturación Se da para valores de VDS inferiores al de saturación, es decir, cuando

VDS VGS - VGSoff . Para estos valores de tensión el canal se va estrechando de la parte del drenador, principalmente, hasta llegar al estrangulamiento completo para VDSsat. En esta zona el transistor se comporta aproximadamente como una resistencia variable controlada por la tensión de puerta, sobre todo para valores pequeños de VDS, ya que a medida que nos aproximamos al valor de VDSsat, y para cada valor de VGS se va perdiendo la linealidad debido al estrechamiento del canal que se aproxima al cierre.



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Zona de saturación o de corriente constante Esta zona se da para valores VDS > VDSsat . Ahora la corriente ID permanece invariante frente a los cambios de VDS (suponiendo la hipótesis de canal largo) y sólo depende de la tensión VGS aplicada. En esta zona el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por la tensión de puerta VGS. La relación entre la tensión VGS aplicada y la corriente ID que circula por el canal en esta zona viene dada por la siguiente ecuación:

iD = K. ( vGS—VP)2 donde K = IDSS / VP2 es el “factor de transconductancia” La ecuación anterior representa la característica de transferencia o sea la relación funcional entre la variable de salida (iD) y la variable de entrada del semiconductor (vGS.).



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Zona de ruptura En un transistor JFET tenemos dos uniones p-n polarizadas en inversa, tanto más cuanto menor sea el valor de VGS. Tal y como vimos al abordar el estudio de la unión p-n en el tema 2 cuando una unión p-n la polarizamos en inversa, la zona de carga de espacio aumenta. Sin embargo, esta tensión inversa no se puede aumentar indefinidamente, ya que si se supera un determinado valor (tensión de ruptura, característico de cada unión y que suele ser proporcionado por el fabricante en sus hojas de características) la unión se perfora, produciéndose la ruptura del dispositivo.



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En nuestro caso las uniones p-n están sometidas a una mayor polarización inversa del lado del drenador. Por tanto, el JFET entrará en ruptura cuando en la zona del drenador se supere la tensión de ruptura de la unión, es decir, cuando VDG Vr.

Teniendo en cuenta que VDS = VGS + VDG la ruptura se dará para VDSruptura VGS + Vr

Por ello a medida que VGS se hace más negativo, la tensión VDS para la que se produce la ruptura será menor, lo que origina que en la zona de ruptura se crucen las líneas.

Amplificador básico con JFET Como vemos el análisis de su funcionamiento es similar al amplificador básico con transistor bipolar, con la diferencia que en las características de salida, tendremos varias curvas en función de los distintos valores de VGS. Para que pueda amplificar ambos semiciclos de la señal de entrada, es necesario suministrarle a la puerta una tensión negativa de polarizacion, que nos ubica el punto de polarizacion en el punto “Q” VGS



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Como vemos el análisis de su funcionamiento es similar al amplificador básico con transistor bipolar, con la diferencia que en las características de salida, tendremos varias curvas en función de los distintos valores de VGS. Para que pueda amplificar ambos semiciclos de la señal de entrada, es necesario suministrarle a la puerta una tensión negativa de polarizacion, que nos ubica el punto de polarizacion en el punto “Q”



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En este caso, lo logramos con VGG = -1 volt. La resistencia RG se coloca a los efectos de que para la señal alterna de entrada presente el amplificador, una impedancia de entrada alta. La señal de la fuente de señal se sumara y restara a la tensión VGG, provocando una variación en la corriente de drenaje “iD”, cuyos valores los encontraremos en la intersección de la recta de carga con las curvas características de salida. La variación de iD, provocará una variación en la caída de tensión sobre RD cuya componente alterna, será proporcional a la señal de entrada (amplificada). La tensión de salida sin componente de polarizacion, la obtenemos a la salida del capacitor C2 (vo).

Auto polarización por resistencia de fuente



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En la practica no se utiliza la fuente de tensión VGG y se la reemplaza por una autopolarizacion producida por la corriente de sumidero IS = ID que produce una caída de tensión sobre RS. Esta tensión es aplicada a la puerta a través de la resistencia RG. VGS = RG. IG –RS .ID como IG = 0

VGS = –RS.ID La determinación de la tensión de autopolarizacion por fuente, también la podemos determinar, utilizando la grafica de la característica de transferencia y la recta de polarizacion dada por ID = -1 / RS . VGS.



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En la práctica, los JFET de un mismo tipo tienen distintas curvas de transferencias. Los fabricantes suelen dar dos curvas límites. En este caso la corriente de drenaje del punto de polarizacion estará comprendida entre los valores ID1 e ID2 según la grafica:

Para evitar esta incertidumbre, se combina la autopolarizacion por fuente con una polarizacion positiva de puerta de manera tal que la nueva recta de polarizacion, al estar más inclinada, interfecta a las curvas límites de transferencia en valores de corriente de drenaje muy similares.

Modelo equivalente lineal del JFET para pequeña señal



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El circuito equivalente lineal puede obtenerse de la misma forma que los transistores bipolares, teniendo en cuenta que la corriente de drenaje es función de vGs y vDS iD = f ( vDS ,vGS ) Ante variaciones o incrementos de estas tensiones, tendremos variaciones o incrementos de iD de tal forma que:

ΔiD = ∂ iD /∂ vGS |vDS=CTE . ΔvGS + ∂ iD /∂ vDS |vGS=CTE . ΔvDS Si hacemos ΔiD = id ΔvGS = vgs y ΔvDS = vds Y también si hacemos gm = ∂ iD /∂ vGS y 1 / rd = ∂ iD /∂ vDS Donde “gm” se denomina conductancia mutua o transconductancia.(otra denominación suele ser yfs o gfs: trans admitancia directa en fuente común) La “rd” se denomina la resistencia de drenaje y su inversa es la conductancia de drenaje “gd” (también se denomina yos o gos). El circuito queda:



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Valores típicos de los parámetros incrementales del JFET gm : 0,1 –10 ma/v rd : 0,1 –1 M_ rgs : > 108 _ rgd : > 108 _ Cds : 01 –1pF Cgs : 1 –10pF

Cgd : 1 –10pF

TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO METAL ÓXIDO SEMICONDUCTOR. (MOSFET)

Visto el transistor JFET vamos ahora a ver el otro gran grupo de transistores de efecto de campo: Los transistores MOSFET. Vamos a ver que existen dos tipos de transistores MOSFET.

MOSFET de acumulación o de enriquecimiento MOSFET de deplexión o empobrecimiento

MOSFET de Acumulación

Estructura Básica Como podemos ver en la Figura 7.13. en la que aparece representada la estructura básica para un MOSFET de canal n, partimos de una zona de material semiconductor tipo p en la que aparecen dos zonas tipo n+ con contactos metálicos a los terminales de drenador y



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fuente. La zona roja representada corresponde a una capa de material aislante, en este caso óxido de silicio. Por tanto, si nos fijamos en el terminal de puerta, vemos como tenemos una zona metálica (correspondiente al contacto óhmico) una zona de óxido y una zona de semiconductor. Es precisamente debido a esta estructura de donde le viene el nombre al dispositivo de Metal – Óxido – Semiconductor (MOS). Además, este dispositivo tendría un cuarto terminal, el terminal del Sustrato (SS), aunque habitualmente éste se encuentra conectado a la fuente.

Es preciso que notemos una característica fundamental de este dispositivo y es que la puerta está aislada eléctricamente del dispositivo, es decir, no hay conexión eléctrica entre la puerta y el sustrato. Por otra parte, indicar que en este caso y en las sucesivas representaciones de los transistores MOSFET a lo largo de este capítulo no se han representado las zonas de carga de espacio que evidentemente aparecerán en las uniones pn por simplificar los dibujos, ya que en este caso, y a diferencia del JFET, las zonas de carga de espacio no juegan un papel primordial en el funcionamiento del dispositivo.



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Símbolos Los símbolos más habituales utilizados para la representación en circuitos de los MOSFET de acumulación son los que aparecen representados a continuación

Notar dos aspectos significativos del símbolo, en primer lugar que el terminal de puerta no tiene conexión con el resto de terminales, ya que tal y como hemos visto anteriormente, está aislado eléctricamente del resto del dispositivo. En segundo lugar que los terminales de drenador y fuente están unidos a través de una línea discontinua, esta línea hace referencia al canal que se va a formar y que veremos más adelante. De nuevo, la flecha indica el sentido en que circularía la corriente en el caso de que la unión pn estuviera polarizada en directa. Para el funcionamiento más habitual, los transistores MOSFET de acumulación se polarizan tal y como aparece en la Figura 7.15.



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Los transistores MOSFET de acumulación de canal n se polarizan aplicando una tensión positiva entre drenador y fuente (VDS) y una tensión positiva entre puerta y fuente (VGS). De esta forma, la corriente circulará en el sentido de drenador a fuente. En el caso del MOSFET de acumulación de canal p la tensión VDS a aplicar debe ser negativa y la tensión VGS negativa, de esta forma la corriente fluirá en el sentido de la fuente hacia el drenador. A partir de ahora vamos a centrarnos en el estudio del MOSFET de acumulación de canal n, para el de canal p todos los razonamientos serían análogos sin más que tener en cuenta los sentidos de las tensiones y las corrientes que aparecen en la Figura 7.15.

Principio de Funcionamiento Influencia de VGS A diferencia de lo hecho con el JFET, vamos a comenzar en este caso con el efecto de la influencia de la tensión VGS . Para ello vamos a suponer en un principio VDS = 0 En primer lugar, si aplicamos una tensión VGS =0, (Figura 7.16 a) aunque apliquemos una tensión VDS no circulará corriente alguna por el dispositivo, ya que la unión de drenador está polarizada en inversa.



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Efecto de VGS ; a) VGS = 0 b) VGS > 0.

Sin embargo, cuando VGS >0 aparece un campo eléctrico que lleva a los electrones hacia la zona de la puerta y aleja de dicha zona a los huecos, no pudiéndose establecer una corriente por estar la puerta aislada. Para valores pequeños de esta tensión VGS aplicada se creará una zona de carga de espacio (sin portadores), sin embargo, si seguimos aumentando el valor de esta tensión, la acumulación de electrones se hará lo suficientemente importante como para decir que tenemos una zona n, es decir, se formará un canal de tipo n que unirá los terminales de drenador y fuente (Figura 7.17.).

De esta forma, cuanto mayor sea la tensión VGS aplicada mayor será la anchura del canal formado, es decir, de nuevo tenemos un efecto de modulación de anchura del canal con la tensión VGS. Por otra parte, vemos que en este dispositivo se produce un efecto de variación de una carga almacenada con una tensión aplicada. Este es precisamente el efecto que se produce en un condensador. De esta forma, estamos viendo que, de alguna manera, este dispositivo puede comportarse como un condensador como habíamos adelantado en la introducción del capítulo. Si ahora nos fijamos en la Figura 7.17 b al estar los terminales de fuente, sustrato y drenador a la misma tensión (por ser VDS = 0) las tensiones VGS y VGD serán iguales, y por lo tanto el canal simétrico respecto de la puerta.



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Efecto de VGS

Por tanto, vemos que con la tensión VGS podemos modular la anchura del canal, pero no basta con que esta tensión sea positiva, sino que deberá superar un de terminado nivel de tensión. A esta tensión umbral a partir de la cual hay canal formado que permite la circulación de corriente entre el drenador y la fuente en algunos libros se le suele llamar VT

(tensión de threshold). Aunque en realidad tiene el mismo significado que la tensión VGSoff

vista para el transistor JFET, ya que en ambos caso se trata del valor mínimo de tensión para el que existe canal que permite la circulación de corriente. Al igual que en el caso del JFET, si ahora aplicamos valores de tensión VDS pequeños, la relación entre la corriente ID y la tensión VDS aplicada será lineal, es decir, de nuevo el dispositivo se comporta como una resistencia cuyo valor dependerá de la anchura del canal y por lo tanto de la tensión VGS .

La tensión VGS modula la anchura del canal. El dispositivo se comporta como una resistencia controlada por VGS .



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Influencia de VDS Si una vez que se ha formado el canal aplicamos una tensión positiva, por el canal circulará una corriente ID en el sentido del drenador hacia la fuente. Si ahora nos fijamos en la relación de tensiones VDS = VGS - VGD , al ser VDS > 0 tendremos que VGD < VGS , por lo tanto la anchura del canal será menor del lado del drenador.

Efecto de la tensión VDS . El canal se estrecha más de la zona del drenador.

De nuevo el comportamiento es el mismo que hemos visto anteriormente para el JFET. Para valores de tensión VDS pequeños, el estrechamiento del canal no será importante, por lo que la relación entre la tensión aplicada y la corriente que circula será lineal tal y como establece la Ley de Ohm. A medida que el valor de VDS aumente, el estrechamiento comenzará a ser importante, variando la resistencia que presenta el canal y perdiendo la linealidad de la característica. Hasta que la tensión VDS alcance el valor de VDSsat, momento en el cual el canal se habrá cerrado por completo. A partir de este instante, si seguimos aumentando la tensión VDS, por encima de este valor VDSsat, la corriente ID se mantiene constante.



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Característica ID - VDS para una valor de VGS constante.

De nuevo, la corriente no se anula al cerrarse el canal, ya que si ello sucediese drenador y fuente estarían al mismo potencial, lo que implicaría que VGS y VGD serán iguales y por lo tanto el canal simétrico respecto a la puerta, es decir, la situación en la que estábamos con VDS = 0



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Curvas Características En la Figura 7.21. se representan las curvas características de un transistor MOSFET de acumulación.

Características ideales de un MOSFET de acumulación canal n. Igualmente, podremos distinguir las 4 zonas de funcionamiento del transistor.

• Zona de corte o de no conducción. • Zona óhmica o de no saturación. • Zona de saturación o de corriente constante. • Zona de ruptura.

Aunque en la figura no se haya representado la zona de ruptura la analizaremos en el siguiente punto. Zonas de trabajo Zona de corte o de no conducción



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Se corresponde con el eje horizontal de la gráfica. En esta zona la corriente ID = 0 con independencia del valor VDS. Esto se da para valores de VGS VT, donde el canal no está completamente formado. Zona óhmica o de no Saturación

Se da para valores de VDS inferiores al de saturación, es decir, cuando

VDS VGS - VT Para estos valores de tensión el canal se va estrechando de la parte del drenador, principalmente, hasta llegar al estrangulamiento completo para VDSsat. En esta zona el transistor se comporta aproximadamente como una resistencia variable controlada por la tensión de puerta, sobre todo para valores pequeños de VDS, ya que a medida que nos aproximamos al valor de VDSsat, y para cada valor de VGS se va perdiendo la linealidad debido al estrechamiento del canal que se aproxima al cierre.

Para VDS < VDSsat el MOSFET se comporta como una resistencia variable con VGS.

Zona de saturación o de corriente constante. Esta zona se da para valores VDS > VDSsat . Ahora la corriente ID permanece invariante frente a los cambios de VDS y sólo depende de la tensión VGS aplicada. En esta zona el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por la tensión de puerta VGS. La relación entre la tensión VGS aplicada y la corriente ID que circula por el canal en esta zona viene dada por la siguiente ecuación:



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Esta zona es de corriente constante teóricamente; no obstante la corriente de drenaje aumenta con el aumento de VDS. Para tener en cuenta esta dependencia, se puede expresar con la siguiente formula:

iD = K.( VGS—VT)2 . (1 + VDS / A) siendo “A” una constante de valor grande.

Para VDS > VDSsat el MOSFET se comporta como una fuente de corriente controlada con la tensiónVGS.

Zona de ruptura Un transistor MOSFET puede romper por dos motivos. Bien porque se perfora el dieléctrico cuando la tensión VGS supera una determinado valor que vendrá determinado por el aislante, o bien porque en la unión pn del lado del drenador (polarizada en inversa) se supera el valor de la tensión de ruptura de dicha unión, dado que esta unión está polarizada con una tensión inversa de valor VDS la ruptura se producirá cuando VDS Vr con independencia del valor de VGS, por tanto en la zona de ruptura todas las distintas curvas en función de VGS se juntan en una única.



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Polarizacion y configuracion fuente comun

el divisor de tensión formado por RA y RB determina el valor de VGS de continua necesaria para polarizar el dispositivo.

MOSFET de Deplexión Vamos a continuar con el siguiente gran grupo de transistores MOSFET, en este caso, el MOSFET de deplexión o empobrecimiento.

Estructura Básica.



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Estructura básica del MOSFET de deplexión canal n.

Como podemos observar en la Figura 7.24. la estructura básica para un MOSFET de deplexión es similar al caso del de deplexión, con la importante diferencia de que en este caso disponemos de un canal inicial realizado en el proceso de fabricación del dispositivo.

Símbolos

Los símbolos más habituales utilizados para la representación en circuitos de los MOSFET de acumulación son los que aparecen representados en la Figura 7.25. Al igual que en el caso anterior el terminal de puerta no tiene conexión con el resto de terminales, ya que tal y como hemos visto anteriormente, está aislado eléctricamente del resto del dispositivo. Pero, a diferencia del caso anterior, en el MOSFET de acumulación los terminales de drenador y fuente están unidos a través de una línea continua, esta línea hace referencia al canal que ahora si que existe desde un principio. De nuevo, la flecha indica el sentido en que circularía la corriente en el caso de que la unión pn estuviera polarizada en directa.



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Para el funcionamiento más habitual, los transistores MOSFET de acumulación se polarizan tal y como aparece en la Figura 7.26.

Los transistores MOSFET de deplexión de canal n se polarizan aplicando una tensión positiva entre drenador y fuente (VDS) y una tensión entre puerta y fuente (VGS) que puede ser negativa o positiva, según veremos al analizar el funcionamiento del dispositivo. De esta forma, la corriente circulará en el sentido de drenador a fuente. En el caso del MOSFET de acumulación de canal p la tensión VDS a aplicar debe ser



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negativa y la tensión VGS positiva o negativa, de esta forma la corriente fluirá en el sentido de la fuente hacia el drenador.

Principio de Funcionamiento

En este caso, si aplicamos una tensión VGS > 0, se atraerán más electrones hacia la zona de la puerta y se repelerán más huecos de dicha zona, por lo que el canal se ensanchará. Por lo tanto, el efecto que tenemos es el mismo que en el caso del MOSFET de acumulación, es decir, para valores VGS > 0 el MOSFET de deplexión tiene un comportamiento de acumulación. Si por el contrario damos valores VGS < 0 el efecto será el contrario, disminuyéndose la anchura del canal. En definitiva, volvemos a tener de nuevo un efecto de modulación de la anchura de un canal en función de una tensión aplicada VGS . Sin embargo, si seguimos disminuyendo el valor de VGS podrá llegar un momento en que el canal desaparezca por completo, esto sucederá cuando VGS disminuya por debajo de un valor VGSoff . En cuanto al efecto de la tensión VDS tendríamos exactamente lo mismo que en los dos casos analizados anteriormente.

Curvas Características



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De nuevo las curvas características para el transistor MOSFET de deplexión (en este caso de canal n) son en esencia iguales a las vista hasta ahora. Indicar que en este caso, cuando la tensión VGS aplicada es cero, a la corriente por el dispositivo se le denomina IDSS por analogía al caso del JFET, sin embargo, en este caso no se trata de la máxima corriente que podemos extraer del dispositivo

Por último, recordar lo que en su día ya dijimos para el transistor BJT, en cualquier caso el funcionamiento del transistor debe estar siempre dentro de la zona marcada por las características propias del transistor. Es decir no se deben superar los límites de IDmáx, ni de VDS máx ni por supuesto la curva de la potencia máxima.

Amplificador básico con MOS de deplexión



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Como el MOS de deplexion puede trabajar con tensión de puerta positiva o negativa, entonces se lo puede polarizar en VGS = 0 volt, Este es el único dispositivo que se puede polarizar con VGS = 0 volt

Los amplificadores MOS de deplexion o empobrecimiento, tienen una ganancia de tensión moderada. Como ventaja sobre otros dispositivos es la generación de ruido interno de baja magnitud, por lo que se lo utiliza en etapas de entrada de amplificadores de radiofrecuencias como receptores de radiocomunicaciones y televisión. Otra característica es la variabilidad



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de l a ganancia con la variación de VGS, por lo que también se lo utiliza como control automático de ganancia.

Realimentación de los amplificadores Introducción En este capítulo vamos a tratar la realimentación de los amplificadores, introduciendo el concepto de la realimentación negativa, mejoras de las características del amplificador realimentado, como así también los criterios de estabilidad que es necesario tener en cuenta al realimentar negativamente los amplificadores electrónicos. La realimentación de los amplificadores negativamente, la trataremos en forma general para cualquier tipo de circuito amplificador; para ello, debemos previamente recordar la clasificación de los amplificadores en relación a los valores de sus impedancias de entrada y salida, en relación a las impedancias de la fuente de señal y de la carga respectivamente. De otra forma también, respecto al tipo de función de transferencia

Amplificador de tensión Este amplificador suministra una tensión de salida proporcional a la tensión de entrada y su función de transferencia o factor de proporcionalidad resultan independientes de la resistencia de fuente (Ri) y carga (RL). En el circuito equivalente de Thevenin de este amplificador, para que se cumplan las características mencionadas, debe ser Ri>>Rs y Ro<<RL. De esta manera se cumple que:

Vs≈Vi Vo ≈ Av.Vi ≈ Av.Vs



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Para el amplificador ideal de tensión Ri ≡ ∞ Ro = 0 Amplificador de corriente El amplificador de corriente, suministra una corriente a la carga, proporcional a la corriente de la señal de entrada, siendo la función de transferencia o factor de proporcionalidad, independientes de las resistencias de fuente (Ri) y carga (RL). Para este amplificador, conviene su representación, en el circuito equivalente de Norton, como muestra la figura. Para que se cumplan las características deseables debe ser Rs >>Ri y Ro>>RL. Con estas características, se cumple:

Ii ≈ Is IL ≈ Ai.Ii ≈ Ai.Is

Para el amplificador ideal de corriente, se cumple Ri = 0 Ro ≡ ∞ Amplificador de transconductancia Este amplificador entrega una corriente a la carga proporcional a la tensión de de la señal de entrada. Este amplificador, se representa como un circuito equivalente de Norton, teniendo la fuente de corriente, característica de transconductancia. Para que este amplificador, cumpla con las condiciones deseadas, debe ser Ri >> Rs y Ro >>RL. Con estas características se cumple:



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Vi ≈ Vs IL ≈ Gm.Vi ≈Gm.Vs En condiciones ideales Ri ≡ ∞ y Ro ≡ ∞

Amplificador de tras impedancia o trasresistencia: Este amplificador, entrega una tensión a la carga RL, proporcional a la corriente de la señal de entradas. Para su representación circuital, se lo hace con un circuito equivalente de Thevenin donde la fuente de tensión dependiente, tiene características de trasresistencia “Rm”. El cumplimiento de estas características, exige Rs>>Ri y Ro << RL. Con estas condiciones se cumple:

Is ≈ Ii Vo ≈ Rm.Ii ≈ Rm.Is En condiciones ideales Ri =0 y Ro = 0



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El concepto de la realimentación Esta metodología, se puede aplicar a cualquiera de los amplificadores definidos anteriormente, y consiste en tomar una muestra de tensión o corriente (mediante un circuito de muestreo) y combinarla con la señal de entrada (en un circuito de realimentación), para luego a este conjunto de señales, introducirla a la entrada del amplificador base. El siguiente dibujo, muestra el diagrama de bloques de un amplificador “base”, realimentado, con ganancia de transferencia “A” (que puede ser Av, Ai, Gm o Rm) Fuente de señal Representa la señal eléctrica que se necesita amplificar, proveniente generalmente de un transductor; De acuerdo al tipo de fuente, se la puede representar como un circuito equivalente de Thevenin (una tensión eléctrica “Vs”, seguida de una resistencia eléctrica “Rs”), o un circuito equivalente de Norton (una fuente de corriente eléctrica “Is”, en paralelo con una resistencia eléctrica “Rs”).



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Fuente de señal Representa la señal eléctrica que se necesita amplificar, proveniente generalmente de un transductor; De acuerdo al tipo de fuente, se la puede representar como un circuito equivalente de Thevenin (una tensión eléctrica “Vs”, seguida de una resistencia eléctrica “Rs”), o un circuito equivalente de Norton (una fuente de corriente eléctrica “Is”, en paralelo con una resistencia eléctrica “Rs”). Red de realimentación “β” Este bloque representa un cuadripolo constituido por una red pasiva formada por resistencias, capacitores e inductancias. Lo normal, es una configuración de resistencias. Amplificador básico En este bloque, el símbolo “A” representa la relación, entre las señales eléctricas de salida y entrada. Cuando el termino “A” representa una relación de tensiones o de corrientes, representa una ganancia de tensión o corriente respectivamente. Cuando esta expresada como relación entre V / I o entre I / V, no representa una amplificación en el sentido usual de la palabra. No obstante, se la denomina como” la ganancia de transferencia del amplificador base sin realimentación y representa a las relaciones Av, Ai, Gm y Rm en forma gral.



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Amplificador realimentado Cuando consideramos la relación entre las señales eléctricas de salida y entrada del amplificador realimentado, definiéndola con el símbolo “Af”, se le denomina “ganancia de transferencia del amplificador realimentado”. En este caso “Af” puede representar cualquiera de las relaciones Avf ≡ Vo / Vs, Aif ≡ Io / Is, Gmf ≡ Io / Vs o Rmf

≡ Vo / Is. Mas adelante estableceremos la relación entre “A” y “Af”. Circuito de muestreo

El muestreo de la señal de salida puede ser de tensión o corriente. Cuando se muestra la tensión de salida, el circuito de realimentación “β” se conecta en paralelo con el circuito de salida, como muestra el diagrama de la izquierda. Cuando se muestrea la corriente de salida, el circuito de realimentación se conecta en “serie”.(diagrama de la derecha). Es posible encontrar otros tipos de conexiones para tomar una muestra de la señal de salida para realimentar. Red comparadora o mezcladora



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Los tipos de comparadores más comunes son “el tipo serie” y “el paralelo”. Para el primer caso, se utiliza cuando la fuente de señal se representa como un circuito equivalente de Thevenin y el segundo, cuando se representa la fuente de señal por un circuito equivalente de Norton. Otro circuito importante que se usa como comparador de señales, es el denominado “amplificador diferencial” cuya salida resulta proporcional a la diferencia entre las señales a comparar.



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Ventajas de la realimentación negativa Decimos que un amplificador realimentado tiene “realimentación negativa”, cuando para cualquier aumento o disminución de la tensión de salida, la realimentación hacia la entrada, provoca una disminución o aumento de la señal de salida, respectivamente. La realimentación negativa, en cualquiera de los cuatro amplificadores definidos anteriormente, según su relación de transferencia, mejora sus características eléctricas. Por ejemplo, si tomamos al amplificador de tensión, la realimentación, tiende a llevarlo a sus condiciones ideales: Aumenta su resistencia de entrada y disminuye la resistencia de salida que “ve” la carga. Otra mejora producida es mayor estabilidad de la “ganancia de transferencia “Af” frente a las variaciones de los parámetros eléctricos de los elementos activos que componen al amplificador básico. También se obtiene una mejor respuesta en frecuencia, para un amplificador realimentado, que otro sin realimentar. Inconvenientes de la realimentación negativa Todos los beneficios mencionados, se logran a costa de una disminución de la ganancia de transferencia con realimentación “Af”, respecto a la ganancia de transferencia sin realimentar “A”. Además el amplificador realimentado negativamente, debido a elementos reactivos indeseables del circuito, pueden cambiar la realimentación, volviéndola positiva; el amplificador se vuelve inestable y puede entrar en oscilación. (Genera una señal alterna en su salida, sin señal en su entrada). Por ello, para el amplificador realimentado, se deben tomar precauciones para evitar efectos indeseados. (Análisis de estabilidad y acciones de compensación). Cálculo de la ganancia de transferencia de un amplificador realimentado Para realizar el cálculo cuantitativo, debemos reemplazar los elementos activos por sus modelos eléctricos equivalentes para señal incremental para luego plantear las ecuaciones de malla o nudos de Kirchoff. A los efectos de obtener una aproximación que nos permita poner en evidencia las características más importantes de la realimentación, lo analizaremos en forma mas Gral., independientemente del tipo de amplificador y forma de realimentación, utilizando los bloques funcionales con las variables intervinientes generalizadas. Xs: Señal de entrada.



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Xf: Señal de realimentación. Xd: Señal diferencia entre la señal de entrada y la señal de realimentación Xi: Señal de entrada del amplificador básico. (Xi = Xd) Amplificador



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Xs: Señal de entrada. Xf: Señal de realimentación. Xd: Señal diferencia entre la señal de entrada y la señal de realimentación Xi: Señal de entrada del amplificador básico. (Xi = Xd) Xo: Señal de salida del amplificador Este esquema, corresponde a cuatro tipos de realimentación que son: a) Realimentación de tensión en serie, b) Realimentación de corriente en serie, c) Realimentación de corriente en paralelo y d) Realimentación de tensión en paralelo. Según sea el tipo de realimentación, los valores de Xs, Xd, Xf, Xi y Xo pueden representar corrientes o tensiones, según sea el caso.



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En la red comparadora o mezcladora, se suman la señal de entrada (Xs) y la señal de realimentación, con el signo correspondiente, obteniéndose en la salida de este bloque, la denominada “señal diferencia o de comparación” (Xd). Xd = Xs –Xf = Xi Esta señal diferencia, será la señal de entrada del amplificador base (Xi). La ganancia de transferencia o función de transferencia del amplificador realimentado, se define como: Af ≡ Xo / Xs

El factor de transmisión inversa “β” se define como: β ≡ Xo / Xf La ganancia de transferencia del amplificador base, sin realimentar, se define como: A ≡ Xo / Xi (en su calculo, incluye la carga debido a RL y a β) Reemplazando valores, obtenemos como expresión de ganancia de transferencia con realimentación, la siguiente expresión:



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Af = A / (1 + β.A) Esta expresión generalizada, nos permite deducir muchos de las características importantes de la realimentación: a) Cuando |Af| < |A|, la realimentación se denomina “negativa o degenerativa”. En el caso expuesto la ganancia con realimentación negativa se obtiene de la división de la ganancia del amplificador básico ideal, con el valor |1+β.A|, que resulta mayor a la unidad. Cuando |Af| > |A| decimos entonces que la realimentación es “positiva o regenerativa”. Esta situación se presenta solamente en los circuitos osciladores de ondas senoidales o, en los amplificadores realimentados “no compensados”. Pretender usar la técnica de la realimentación positiva para aumentar la ganancia de un amplificador lineal, lo hace inestable, provocando señales oscilatorias indeseables en su salida. Ganancia de lazo La señal Xd=Xi se multiplica por “A” al pasar por el amplificador base, luego se multiplica por “β”, en la red de realimentación y finalmente se multiplica por -1 en la red mezcladora o diferenciadora. Como vemos en todo este recorrido Xi se multiplica por “–β.A” , valor que se denomina “ganancia de lazo o relación de retorno”. La diferencia entre la unidad y la ganancia de lazo, se denomina “diferencia de retorno” D=(1+β.A) Cantidad de realimentación La cantidad de realimentación se le denomina a la relación entre la ganancia con realimentación y la ganancia sin realimentación, expresada normalmente en decibelios: N = dB de realimentación = 20 log10 |Af / A| = 20 log10 |1 / (1+β.A)| Como vemos, si la realimentación es negativa, N resulta un número negativo. Características grales de la realimentación negativa A continuación, vamos a desarrollar algunas de las características más importantes de la realimentación negativa, con la aclaración que a los efectos de simplificar los



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desarrollos siguientes, tendremos que hacer algunas suposiciones a saber: 1) La señal de entrada se transmite solamente por el amplificador básico, de ganancia “A” y no por la red de realimentación “β”, de tal manera que si “A” se hace cero, la señal de salida también se hace cero. Este supuesto nos dice que “β” transmite señal solamente de retorno, hacia la entrada.(en los amplificadores reales “β” suele ser bidireccional) 2) La señal de salida, se transmite hacia la entrada solamente por la red “β” y no por el amplificador de ganancia “A”. 3) El factor de realimentación “β” es independiente de las resistencias de carga RL y de la fuente de señal Rs . Estabilidad de la ganancia con realimentación En el amplificador básico sin realimentar, la ganancia “A” puede sufrir variaciones debido a envejecimiento, temperatura, sustitución de componentes, variaciones paramétricas de los componentes activos, etc. En el amplificador realimentado negativamente, la variación de “A” repercute en menor medida sobre “Af”. La demostración surge, derivando la ecuación anterior respecto al valor de A y acomodándola para obtener una expresión en función de las variaciones relativas: |dAf/Af|=1 /|1+β.A|. |dA/A| Vemos que la variación relativa |dAf/Af| esta disminuida respecto a la variación relativa |dA/A| en la cantidad 1 /|1+β.A|. Por ejemplo si este último valor (llamado “sensibilidad”) vale 0,1, la variación relativa de Af, provocada por la variación de A, se reduce a la décima parte. Otra forma de ver la “insensibilidad” de “Af” respecto de “A” es hacer que el producto |β.A|>>1 entonces tendremos: Af = A / (1 + β.A ≈ A / β.A = 1 / β De esta forma la ganancia “Af” se hace totalmente dependiente de la red de realimentación. Como ésta, esta compuesta con elementos pasivos estables, de la misma forma se comportara “Af”. Distorsión en frecuencia Si la red de realimentación “β” no contiene elementos reactivos, la ganancia “Af” no será función de la frecuencia, lográndose una mejora en la disminución de la distorsión de frecuencia y fase (dentro de ciertos límites de frecuencia).En los amplificadores prácticos realimentados, la curva de respuesta en frecuencia, se hace más plana, para un rango mayor de frecuencias. Por otra parte si hacemos que “β” tenga una dependencia



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“especial y conveniente con la frecuencia, de la misma manera responderá el amplificador realimentado, como podría ser el de un amplificador selectivo en frecuencia.(sintonizado). Distorsión no lineal y ruido En términos grales y con acotaciones en los valores de ruido y distorsión no lineal, podemos decir que la realimentación negativa reduce los niveles de estas tensiones eléctricas indeseables. El ruido y la distorsión presentes en la salida de un amplificador pueden considerarse como consecuencias de la introducción de una tensión espuria en alguna sección del amplificador y que es amplificada por la parte del amplificador comprendida entre el punto de inyección y la salida. Merced al circuito de realimentación, esta tensión vuelve al punto de origen y, si la realimentación es negativa, llega a este con fase opuesta a la original y tiende a anular la que le dio origen Por ejemplo, si B2 es la tensión espuria de origen, debido al efecto de realimentación, aparecerá una componente B2f, en la salida del amplificador, cuyo valor lo podemos determinar de la siguiente manera: Aplicando la superposición, en la salida tendremos el termino B2 y el termino –A.β.B2f obtenido de la componente –β.B2f que alimenta nuevamente la entrada. El valor de B2f lo obtenemos como suma de estos dos términos: B2 –A.β.B2f = B2f ; despejando B2f B2f = B2 / 1+β.A Como (1+β.A)> 1 entonces B2f < B2. Impedancias de entrada y salida: La realimentación negativa, mejora las características de las impedancias de entrada y salida del amplificador realimentado, respecto del amplificador sin realimentar. Por ejemplo para el caso de un amplificador de tensión, es deseable que presente una alta impedancia de entrada para la fuente de señal y una baja impedancia de salida para la carga. La alta impedancia de entrada, evita la sobrecarga y la caída de tensión en la impedancia interna de la fuente de señal. La baja impedancia de salida, tiende a idealizar el equivalente de thevenin de la salida del amplificador, evitando las variaciones de tensión de la salida, por caída de tensión en esta impedancia, ante variaciones de la carga. Para desarrollar este concepto, tomaremos como ejemplo, el caso de un amplificador de tensión que esta realimentado en serie por la tensión de salida. En primer termino determinaremos la impedancia de salida y a los efectos de simplificar los cálculos, despreciaremos la impedancia de la fuente de señal (Rs) y la impedancia de salida del amplificador sin realimentar (Ro); además consideraremos que la red de realimentación “β”, transmite en forma unidireccional desde su entrada, con la tensión



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“vo”, hacia su salida, con la tensión “β.Vo”. Veamos el siguiente circuito que nos permitirá realizar los cálculos con las aproximaciones mencionadas:

Calcularemos la impedancia de entrada que “ve” la fuente de señal como: ze ≡ vs / is vs = vi + β.vo vo = vo’= Av.vi vi = Ri.is Con estas expresiones reemplazando valores y haciendo la relación vs/is tendremos: ze≡vs/is = Ri. (1+ Av.β) Como (1+Av.β) > 1 entonces la impedancia de entrada con el amplificador realimentado se incrementa. Por ejemplo, para el caso del ejemplo del circuito si considerado si que Av =1000, y Ri=50k_ β≡ vf / vo = R1/ (R1+R2) = 0,0476 ze= 50.000.(1+1000.0,0476) = 2,38 M_ Para la determinación de la impedancia de salida “zo” que ve la carga “RL”, cuando el amplificador esta realimentado, aplicaremos el método de la corriente de cortocircuito. En este método, la impedancia “zo” la podemos calcular como: zo≡ vo / ioc Siendo vo, la tensión de salida del amplificador de salida en vacío, o sea con RL =∞ y ioc representa la corriente de cortocircuito de salida, o sea para RL = 0 Para calcular la tensión en vacío, aplicamos la relación de transferencia determinada para el amplificador realimentado: vo = Av.vs / (1+β.Av) En el cálculo de la corriente de cortocircuitó tenemos que tener en cuenta que vo=0 y por lo tanto no tenemos realimentación, por lo que la tensión en la fuente de tensión del circuito equivalente de Thevenin del circuito de salida vale: Voc = Av.vs



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La corriente de cortocircuito la calculamos como: ioc = voc / Ro = Av.vs / Ro Con los valores calculados de voc y ioc podemos determinar la impedancia de salida: zo≡ vo / (Av.vs)/ Ro = [Av.vs / (1+β.Av)] / [(Av.vs)/ Ro] = Ro / (1+β.Av) Como (1+β.Av) > 1 entonces la impedancia de salida del amplificador realimentado resulta menor que la impedancia de salida del amplificador sin realimentar. Para el caso del ejemplo si Ro= 1k_ , Av = 1000 y β = 0,0476 zo = Ro / (1+β.Av) = 1k_ / (1+ 0,0476 . 1000 ) = 27,57 ohm Como vemos, se redujo de 1000_ a 27,57 ohm Estabilidad de los amplificadores electrónicos realimentados Vimos que la función de transferencia de un amplificador realimentado negativamente, se expresa como: Af = A / (1+β.A) Para el caso de realimentación negativa |1+β.A | >1. Si este valor resultara menor a uno (1), se dice que la realimentación es positiva y para este ultimo caso, resultaría: |Af|>|A|. En primera instancia parecería ser un método para aumentar la amplificación de señales eléctricas. En la práctica no resulta conveniente dado que un amplificador con realimentación positiva, se comporta en forma inestable. La inestabilidad se manifiesta como la posibilidad de que el amplificador comience a oscilar, es decir a generar una señal alterna indeseable en su salida, sin necesidad de aplicar una señal en su entrada. Esta posibilidad, la podemos explicar con el siguiente ejemplo: Supongamos que tenemos un amplificador al cual no se lo alimenta con una señal de entrada, o sea Xs=0; debido a una perturbación, puede aparecer en la salida una señal Xo que por realimentación, una parte de esta señal (–β.Xo) ingresara al circuito de entrada y aparecerá en la salida, una señal incrementada de valor “–β.A.Xo”. Si este ultimo valor, iguala exactamente al valor “Xo”, entonces se ha regenerado la salida (espuria) por si misma o sea –β.A.Xo = Xo (–β.A = 1). En esta condición, el amplificador comenzara a oscilar, decir a generar una señal alterna indeseable. Por lo tanto si se intenta obtener una gran ganancia, haciendo |β.A| próximo a la unidad, existe la posibilidad de que el amplificador comience a oscilar.



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Criterio Gral. de estabilidad Habíamos visto que si en la expresión Af = A / (1+β.A), hacemos |β.A| > 1 resulta: Af ≈ 1/ β. De este resultado, podríamos pensar que la ganancia de transferencia con realimentación puede hacerse enteramente dependiente de la red de realimentación; además, si “β” resulta constante y estable, por estar formada con elementos pasivos e independiente de la frecuencia, también resultara el comportamiento de Af. En la práctica esta condición no se cumple enteramente, dado que la ganancia “A” no es constante, por ser una función de la frecuencia. Esto significa que, para ciertos valores altos o bajos de frecuencia, el valor |β.A| puede no ser mayor que la unidad. Si tenemos un amplificador con realimentación negativa para un determinado margen de frecuencias, pero oscila a alguna frecuencia mas alta o mas baja, no se lo puede utilizar como amplificador. Un amplificador realimentado, debe ser estable para todas las frecuencias, es decir frente a una perturbación transitoria, la respuesta debe desaparecer espontáneamente. Un amplificador es inestable, cuando una perturbación transitoria, persiste indefinidamente o aumenta hasta que queda limitada tan solo por la alinealidad del circuito. Como las relaciones de amplitud y fase del amplificador base y su red de realimentación, son funciones de la frecuencia, por la presencia de elementos reactivos (condensadores e inductancias) del circuito, y la dependencia con la frecuencia, de los parámetros incrementales de los elementos activos, es posible que para alguna frecuencia, el desplazamiento de fase de este circuito (-β.A) denominado ganancia de lazo, sea de 360º. Si una señal de esta frecuencia se aplica al amplificador, la señal realimentada, estará en fase con la señal que se quiere amplificar y por lo tanto la señal neta que ingresa al amplificador base será la suma efectiva de ambas señales, dando lugar a una ganancia resultante de realimentación mayor que la del amplificador base, dando lugar a una realimentación positiva, con el consiguiente riesgo de que el amplificador realimentado comience a oscilar; el amplificador entonces se torna inestable. Para lograr la estabilidad contra la oscilación, deben ser satisfechas dos condiciones importantes: 1º) Cuando la ganancia de lazo (producto β.A) es mayor a la unidad, el desplazamiento total de fase del circuito debe ser menor de 360º. 2º) Cuando el desplazamiento de fase del circuito es de 360º, la ganancia de lazo debe ser menor de la unidad. La cantidad por la cual el desplazamiento de fase es menor de 360º, para la frecuencia de ganancia unitaria, se denomina “margen de fase”. La cantidad de ganancia menor de uno para la frecuencia de 360º, se conoce como “margen de ganancia”. Estas



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magnitudes proporcionan el grado de estabilidad de un amplificador. Los valores dependerán de las aplicaciones. Por ejemplo un amplificador lineal que requiere una buena estabilidad, necesitara un margen de ganancia de por lo menos 10 dB y un margen de fase de 50º, pero un amplificador de pulsos con un ancho de banda limitado, requerirá valores menores, para tener una buena respuesta a transitorios. Otra forma que determina la estabilidad de un amplificador realimentado Negativamente, es analizando su función de transferencia en la transformada de Laplace que introduce la variable compleja “s = j.w”. Para el análisis, se expresa la transformada en “s” de función de transferencia del amplificador realimentado como la razón de dos polinomios en la variable “s”. Estos polinomios se los expresa en términos de sus raíces y de un multiplicador constante. Las raíces del polinomio del numerador se les denominan ceros (hacen cero a Af(s)) y la del polinomio del denominador, se le denominan “polos” (hacen infinita a Af(s)). Estas raíces pueden ser reales o complejas. Estudiando la ubicación de los polos en el plano complejo, se puede determinar la estabilidad del amplificador realimentado y su compensación para estabilizarlo. Por ejemplo si uno de los polos se presenta con parte real positiva, ello da lugar como resultado, un aumento en la magnitud de cualquier perturbación, en forma exponencial con el tiempo. Por ello la condición de estabilidad se establece para la condición de que los “polos” de la transformada de la función de transferencia Af(s), estén todos ellos situados en la mitad izquierda del plano de frecuencia complejo. La estabilidad, como dijimos exige que los polos de Af(s) estén situados en la mitad izquierda del plano complejo, o de otra forma podemos decir que los “ceros” de la transformada de 1+ β(s).A(s) estén todos ellos situados en la mitad izquierda del plano de frecuencia complejo. Otro método para determinar la estabilidad de un amplificador realimentado es representando en el plano complejo (diagrama de Nyquist), la transformada del denominador de la función de transferencia con realimentación 1+β(s).A(s) denominado “diferencia de retorno”.

AMPLIFICADORES OPERACIONALES

El amplificador operacional es un “amplificador de tensión”. Su denominación, surge por haberse diseñado originalmente (con válvulas electrónicas), para su aplicación en los denominados “calculadores analógicos”, con el fin de resolver “eléctricamente”



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operaciones aritméticas de suma de variables, resta, derivación, integración, multiplicación, etc. Actualmente se lo usa en numerosos circuitos como generador de funciones trigonométricas, logarítmicos, comparador, instrumentación par medición, limitador, oscilador, filtros activos etc. En control de procesos lineales, se lo utiliza en circuitos de control de temperaturas, velocidad, gradientes etc. Fue diseñado como originalmente como amplificador electrónico valvular (tríodo), luego se lo diseño con circuitos, con transistores bipolares discretos y finalmente se lo construye como un único modulo o parte de un circuito mas complejo, aplicando la técnica integrada.

También, el AO esta incorporado como parte de un circuito integrado más complejo

Etapas fundamentales que componen un amplificador operacional

El amplificador operacional fue diseñado para amplificar señales eléctricas de tensión desde corriente continua hasta varios cientos de Khz. de señales alternas, por lo tanto las etapas de amplificación (amplificador diferencial) se conectan entre ellas directamente sin condensador de desacoplo de continua (a través de etapas de desplazamiento del nivel de continua). El “amplificador diferencial” es la etapa de amplificación de tensión y resulta la más adecuada a las características que debe poseer el “amplificador operacional” y que describiremos mas adelante. La etapa de salida es por lo general un amplificador en contrafase en configuración “colector común” denominado también “seguidor de emisor”. Esta etapa si bien no tiene ganancia de tension, si la tiene como ganancia de potencia y además tiene una eficiencia teórica del 78,5% (en la practica ≈60%). Otra caracteristica que provee esta última etapa es la baja impedancia de salida (zo), que hace que el Amplificador operacional (AO) se aproxime a las características ideales.



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Características principales de la etapa amplificadora diferencial El dibujo que sigue, muestra el circuito básico del amplificador diferencial balanceado:

Este amplificador tiene las siguientes ventajas con respecto a las otras configuraciones: a) No sufre errores por efecto de la temperatura. Recordemos que un transistor

bipolar, el punto de funcionamiento puede modificarse por variación de los parámetros vBE, Ico y hFE. Como el amplificador amplifica la diferencia de las tensiones de entrada (v1-v2) y si los transistores son idénticos y sufren las mismas derivas de temperatura, ambos puntos de funcionamiento se desplazaran en la misma cantidad y por lo tanto no aparecerá como tension diferencial este desplazamiento.

b) Por lo explicado en el punto anterior, es posible acoplar directamente dos etapas

diferenciales, sin necesidad de capacitores de desacople de la continua, lo que permite amplificar señales eléctricas de corriente continua.

c) Es un amplificador muy versátil lo que permite utilizarlo en varios modos de funcionamiento a saber: 1) Entrada diferencial------Salida diferencial 2) Entrada diferencial------Salida simple con inversión (defasaje 180º) 3) Entrada diferencial------Salida simple sin inversión (defasaje 0º) 4) Entrada simple ----------Salida diferencial

5) Entrada simple ----------Salida simple con inversión 6) Entrada simple-----------Salida simple sin inversión



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Entrada diferencial Las tensiones eléctricas en la entrada, se aplican a cada una de las bases de los transistores y masa. Salida diferencial La señal amplificada, se toma entre los colectores de los transistores. Entrada simple La tension de entrada se aplica a una de las bases de los transistores; la otra base, se conecta a masa. Salida simple La tension amplificada se toma de uno de los colectores de los transistores y masa. Comportamiento del amplificador diferencial balanceado con grandes señales Observando el circuito del amplificador diferencial, consta de dos transistores idénticos, acoplados de manera simétrica en sus emisores, con corrientes de polarización, suministrada por una fuente de corriente constante (Io). La s tensiones de entrada, v1 y v2, se aplican en las bases de los transistores, y las corrientes de salida, están disponibles en los colectores. La conversión a las tensiones de salida, se logra mediante la incorporación de resistores de carga en colector, RC1 = RC2, que están conectados a la tensión de alimentación +VCC. Del circuito vemos lo siguiente:

v1—vBE1 = vE = v2—vBE2 ; despejando la diferencia v1—v2 tenemos v1—v2

= vBE1—vBE2. Por otra parte se cumple:

iE1 = iE2 = Io / 2. Si las ganancias de corriente son iguales (α1 = α2 = α) entonces se cumple: iC1 = iC2 y vo1 = vo2. Este equilibrio se altera si mantenemos por ejemplo constante a v2 y variamos v1. Aumentar v1 por encima de v2, hace que vBE1 exceda a vBE2, por lo tanto Q1 conduce mas corriente que Q2, pero la fuente de corriente constante Io, obliga a que siempre la suma de las corrientes de los emisores sea constante. De esta forma iC1 aumenta a costa de una disminución de iC2. De la misma manera, si v1 disminuye por debajo de v2, la conducción de Q1 se reduce y la de Q2 aumenta. Las variaciones en las tensiones de



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entrada en torno al estado de equilibrio, hacen que la corriente de polarizacion (en CC), varíe de un transistor a otro, dependiendo del sentido de la diferencia entre los voltajes de entrada (v1-v2). Las corrientes de colector de Q1 y Q2, así como los voltajes que generan en RC1 y RC2, son “medidas” de la diferencia entre los voltajes entre v1 y v2. Como veremos, esta relación no es lineal para grandes señales, pero si lo es para pequeñas señales. 3) El amplificador diferencial es un limitador natural; vemos que no se producen cambios en la salida para excursiones de la entrada superior a ± 100 mv. Esta es la base de los “circuitos comparadores de tension” y de los circuitos lógicos de “cambio de corriente” como los de lógica con acoplamiento por emisores (ECL). 4) La salida se puede tomar del colector de cualquiera de los dos transistores (salida única o simple), o en forma diferencial entre los dos colectores (salida diferencial). 5) Si v1 aumenta en relación a v2, iC1 aumenta y “vo1” cae, por lo tanto con respecto a esta salida, la base de Q1 es una “entrada inversora” y la base de Q2, es una entrada “no inversora”. De la misma forma pero a la inversa, si tomamos como referencia la salida

Análisis del amplificador diferencial con pequeña señal Para el análisis del amplificador diferencial con pequeña señal de corriente alterna, utilizaremos el modelo incremental mas simple (modelo pi) para los transistores. Para encontrar el circuito para el análisis, debemos recordar que las fuentes de tensión independientes son cortocircuitos a mas y la fuentes de corrientes independientes son circuitos abiertos (resistencia interna infinita). Supondremos además que los dispositivos son idénticos y soportan la misma temperatura, y los resistores de carga RC son iguales



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Sumando las corrientes en el nodo “X” tenemos ib1+hfe’.ib1+ib2+hfe’.ib2 = 0 operando llegamos a lo siguiente: ib1 = - ib2

Aplicando la ecuación de malla:

v1-ib1.rbe + ib2.rbe – v2 = 0 Operando esta expresión tenemos: v1 – v2 = 2.ib1.rbe Por otra parte Vo1 = -RC.hfe’.ib1 reemplazando el valor de ib1 de la expresión anterior tenemos: Vo1 = - hfe’.RC / 2.rbe. (vi- v2 ) De esta forma la ganancia de tension Av ≡ vo1/(v1-v2) resulta: Av1 = - hfe’.RC / 2. rbe como re ≈ rbe/hfe’ siendo re la resistencia de emisor, tenemos Av1 = - RC / 2.re. De manera similar podemos obtener Av2



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Av2 = + RC/ 2. re La ganancia de tension diferencial la obtenemos como Av ≡( vo1—vo2)/ ( v1—v2) Av = -RC / re Vemos que la ganancia Av1 y Av2 resulta la mitad que la del amplificador en emisor común, dado que ambos transistores comparten la mitad de la tensión de entrada. Cuando tomamos la ganancia diferencial, se restaura el valor de la ganancia respecto al circuito en emisor común.



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Ganancia del amplificador diferencial en modo común

Los amplificadores diferenciales deben responder únicamente a la diferencia entre las dos señales de entrada (v1-v2). Si hacemos iguales a v1 y v2, conectando entre si las dos bases, la tension de salida no deberá cambiar en respuesta a la señal en “modo común” V= V1 = V2. Para que se de esta condición de rendimiento óptimo como amplificador diferencial, que no amplifique las señales en modo común, la fuente de corriente que suministra “Io”, debe ser ideal, es decir debe suministrar siempre Io = cte. Esto se cumple si su resistencia equivalente paralelo, tiene un valor infinito Ro ≡ ∞ Vamos a analizar, con el circuito anterior, la situación donde Ro es un valor finito y conectado a una fuente de alimentación negativa (masa para las señales incrementales). En esta condición, en el modo de “salida simple” existe una respuesta en la salida, cuando aplicamos en la entrada una tension en modo común “V”; es posible entonces definir una “ganancia de tension en modo común” (GMC) como: GMC ≡ vo1 / V o GMC ≡ vo2 / V En este caso, como el circuito es simétrico, cuando aplicamos la tensión de entrada “V” resulta: ib1 = ib2 y vo1 = - hfe’. ib1. RC. Por otra parte, la tensión en modo común “V”, la podemos expresar mediante el desarrollo de la ecuación de malla como: V = rbe.ib1 + Ro. (1+hfe’). ib1 + Ro.(1+hfe’). ib2 = rbe.ib1 + 2.Ro.(1+hfe’).ib1 Con los valores obtenidos de vo1 y V calculamos la ganancia en modo común: GMC ≡ vo1 / V = (-hfe’.RC) / (rbe+2.(1+hfe’).Ro ≈ -RC /(re+2Ro para hfe’>>1 y Rbe = (1+hfe’).re Finalmente si Ro>> re la ganancia en modo común se puede expresar: GMC ≈ -RC / 2.Ro



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Resumiendo, lo ideal es que GMC = 0 y esto se logra haciendo que la fuente de corriente constante “Io”, sea constante,; para ello Ro debería ser infinito. La relación de rechazo en modo común Se la define como la relación entre la ganancia diferencial y la ganancia en modo común. Esta relación es útil para estimar las características de un amplificador diferencial, para rechazar las tensiones de modo común. (RRMC o CMRR). RRMC ≡ Av1 (ganancia diferencial) / GMC (ganancia en modo común) Reemplazando por los valores obtenidos, tendremos: RRMC = (RC/2re) / (RC/2Ro) = Ro /re Este valor por lo general se expresa en decibeles: RRMC (db) = 20 log10 RRMC

El resultado demuestra la necesidad para el rechazo alas tensiones en modo común que

la fuente de corriente sea ideal o sea Io = cte.

En el modo de salida doble o diferencial, si el circuito es simétrico, ambos tensiones de colector variaran el la misma medida, por lo que el voltaje diferencial es cero, lo que da una ganancia en modo común cero. No obstante la simetría en la práctica no es posible, por lo que siempre, aparecerá una tensión de salida diferencial en modo común. Realimentación por emisor del amplificador diferencial balanceado Con la finalidad de aumentar la linealidad del amplificador, respecto a la amplitud pico a pico de la tension de entrada diferencial (v1-v2), mejorar la estabilidad de la ganancia, y a su vez aumentar la impedancia de entrada diferencial Re, se le incorporan resistencias “RE” en los emisores de los transistores. Estas mejoras se consiguen sacrificando el valor numérico de la ganancia del amplificador.



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Las fuentes de corrientes en los amplificadores diferenciales Las fuentes de corrientes, son circuitos electrónicos que proporcionan las corrientes de polarizacion del par diferencial u otras aplicaciones como por ejemplo la de generar rampas lineales de tension, para generar ondas no senoidales. Una fuente de corriente ideal, suministra una corriente constante, independiente de las variaciones de la impedancia de carga y del voltaje aplicado. Las fuentes de corrientes reales, se pueden representar, utilizando el circuito equivalente de Norton, que esta formado por una fuente de corriente ideal en paralelo con una resistencia.

Como vemos una fuente de corriente real, se acerca a la ideal, cuanto mayor sea el valor de Ro. Para el caso del par diferencial es conveniente que Ro sea lo mas alto posible para de esta forma disminuir al máximo la ganancia en modo común GMC y aumentar así la relación de rechazo en modo común RRMC. La fuente de corriente mas sencilla, la logramos usando un simple resistor cuyo valor se calcula aplicando la ley de Ohm con base a la corriente requerida y tensión, a través de la resistencia

Espejos de corriente Esta técnica es utilizada en los circuitos integrados, para suministrar corriente constante a varios bloques del circuito completo.



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El circuito de la figura es el esquema básico del espejo de corriente en la versión “npn”. Se aplica una corriente de referencia de entrada suministrada por el transistor Q1, conectado como diodo de valor I1 = (VCC-VBE) / R1. Con este valor de corriente, se fija un valor apropiado para VBE1, obligando a Q2 a tener el mismo valor en su juntura base-emisor VBE2 = VBE1. Si los transistores son iguales y tienen “β’” infinita, la corriente que fluye por Q2 es igual a la corriente de Q1. Entonces I1 = I2 si los “β’” son infinitos. Como vemos, el circuito es sencillo y solo requiere una caída de tension VBE. Sin embargo, este circuito posee una resistencia de salida, como fuente de corriente, moderadamente alta y además depende de la relación de hFE≡ β que puede variar con la temperatura. Además la relación de corrientes depende también de la diferencia entre las tensiones bases –emisores de los transistores. Esquema simplificado de un amplificador Operacional

Con los circuitos básicos de las etapas de un AO, que hemos desarrollado, y que utilizan las técnicas de los circuitos integrados, realizaremos un esquema simplificado, de un amplificador operacional. En el, resaltando los terminales mas importantes para representar el esquema simbólico de este amplificador, muy utilizado en la electronica de control e instrumentación.



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Símbolo del amplificador operacional En la figura que sigue se muestra el símbolo del amplificador operacional, donde en la

figura ( a), se presenta solamente con tres terminales, los dos de entrada ,entrada

inversor a (-) y entrada no inversora (+) y el ultimo Terminal es la salida con la

tension vo. La figura (b) muestra al amplificador operacional con dos terminales más,

que son los correspondientes a las fuentes de alimentación.

Amplificador Operacional Ideal

Un amplificador operacional “ideal” se define bajo las siguientes condiciones: a) Debe poseer una ganancia de tensión diferencial elevada ( Av ≡∞ ) para todo el rango de frecuencias de la señal de entrada. b)-La impedancia de entrada diferencial debe ser elevada ( Zi ≡∞ ) c) La impedancia de salida debe ser nula (Zo = 0 ) d) No debe producirse corrimiento de fase entre la señal de salida y la de entrada. e) Debe poseer una entrada que permita un defasaje entre la señal de salida y la de

entrada de 180º (inversión del signo para cc). f) La frecuencia de trabajo o el ancho de banda “B” de la amplificación debe ser

elevado ( B ≡∞ ).



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Los circuitos con aplicaciones del amplificador operacional, lo trataremos como “ideal” (AOI). En la mayoría de las aplicaciones se lo utiliza realimentado negativamente. Con esta realimentación se generan funciones de transferencia lineales, mientras trabaje en la zona lineal de su caracteristica de transferencia sin realimentar (o a “lazo abierto” ). En las zonas de saturación, tiene aplicaciones en circuitos comparadores y circuitos regenerativos.

Previo al desarrollo de las aplicaciones, resulta conveniente recordar el circuito equivalente del amplificador operacional, teniendo en cuenta que es un amplificador de tensión y sus parámetros eléctricos característicos tienen los valores que definen a un AOI. En el análisis de los circuitos presentados se considerara al AO ideal.

Las tensiones de alimentación +VCC y --VCC están referidas a un Terminal común o masa.



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El amplificador inversor

Para el análisis del circuito, consideraremos al punto “s”, terminal inversor del AO, una masa virtual dado que vi ≈ 0. Por tanto, la corriente entrante I1, estará determinada por el valor de la tensión de entrada V1. I1= v1/R Por otra parte por características del AO, la corriente de entrada al terminal inversor es prácticamente nula (Ii≈0); Esto hace que la corriente de realimentación sea, por ley de Kirchof, igual a la corriente entrante IR = I1. Como, vi ≈ 0 la tensión de salida del AO será la caída de tensión en la resistencia de realimentación Rr, siendo Vo = - Ir.Rr = - I1.Rr Sustituyendo las corriente entrante por las expresión de la tensión que la genera, tendremos: vo = - (V1/R1).Rr = - V1.(Rr/R1) Como conclusión del análisis de este circuito, tendremos: a) La corriente de realimentación Ir no depende de Rr sino de la tensión entrante V1 y el resistor entrante R1. b) Como vi ≈ 0, la tensión de salida del circuito resulta prácticamente igual a la caida de tensión en el resistor Rr y por lo tanto su valor dependerá de la tensión de entrada V1. c) La ganancia del AO en circuito cerrado (realimentado) no dependera de los elementos activos del AO, sino de los resistores externos, dado que Avc ≡ Vo/V1 = - Rr/R1.



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d) El signo menos en la ecuación nos dice que la tensión de salida Vo, tendrá polaridad opuesta la tensión de entrada V1. para el caso de tensiones alternos, decimos que el valor de la tensión de salida esta desfasado 180º respecto a la tensión de entrada. e) La corriente en la carga IL, estará determinada solamente por la tensión de salida Vo y RL y estará suministrada por el terminal de salida del AO. De la misma forma , la corriente de realimentación Ir deberá ser suministrada (absorbida) por el AO. Por lo tanto la corriente total que deberá suministrar o absorber por el terminal de salida del AO será Io = Ir + IL. El máximo valor de Io de los AO reales en circuito integrado oscila entre 5 y 10 mA aprox. Circuito sumador de señales eléctricas analógicas

Para el análisis del circuito debemos tener en cuenta que en el punto “s”, terminal inversor del AO, respecto a masa tendremos un corto virtual por lo que vi ≈ 0. Por tanto, las corrientes entrantes I1, I2 , e I3 estarán determinadas por las tensiones de entrada v1, v2, y v3.

I1= v1/R ; I2= v2/R ; I3= v3/R ;



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Por otra parte por características del AO, la corriente de entrada al terminal inversor es prácticamente nula (Ii≈0); Esto hace que la corriente de realimentación sea, por ley de Kirchof, la suma de las corrientes entrantes: IR = I1+ I2+ I3. Como, vi ≈ 0 la tensión de salida del AO será la caída de tensión en la resistencia de realimentación Rr, siendo vo =-( I1+ I2+ I3 ).Rr Sustituyendo las corrientes entrantes por las expresiones de las tensiones que la generan, tendremos: vo =-( v1/R+ v2/R + v3/R ).Rr Si hacemos R = Rr reemplazando y simplificando, nos queda vo=v1+v2+v3. Si necesitamos eliminar una tensión de salida simplemente hacemos un cortocircuito a masa en la entrada de tensión en cuestión. Si por otra parte necesitamos agregar otra señal, simplemente agregamos otro resistor R entre la señal de entrada y el punto “s”. Circuito mezclador de señales de audio

El circuito sumador de señales analizado, puede utilizarse como mezclador de señales de audio. Como las corrientes entrantes, a través de los resistores “R” son generadas por fuentes de señales, que están referenciadas a una masa común, ven en “s”, punto de suma, el potencial de tierra o masa (virtual). Esto hace que las señales eléctricas de entradas no presenten interferencias entre si. Esta caracteristica es fundamentalmente deseable en los circuitos mezcladores de audio. Por ejemplo, las señales v1, v2 y v3 pueden provenir de micrófonos, las cuales se mezclaran a la salida del circuito sumador. Los niveles parciales de estas señales entrantes que ingresan al sumador, se pueden modificar en forma independiente y de esta manera ajustarse sus volúmenes relativos. Amplificador operacional no inversor



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El circuito nos ilustra el amplificador no inversor con AO. En este circuito la tensiòn de salida Vo, tiene la misma polaridad que la tensión de entrada Vi. Como la tensión de entrada se realiza directamente sobre la entrada positiva, la resistencia de entrada vista por la señal de entrada, es muy alta (≈ 100 M_). Dado que para los fines prácticos se tiene tensión 0 (vi≈0) entre los terminales (+) y (-) del AO, ambos están al mismo potencial Vi. Por lo tanto Vi aparece a través de R1, provoca una circulación de corriente I1, siendo I1= Vi/R1. Por otra parte la corriente que fluye a través del resistor de realimentación vale Ir = (Vo – Vi)/Rr. Como Ii ≈ 0, la corriente Ir resulta igual a la corriente I1. I1= Ir reemplazando sus valores por las tensiones que las generan tendremos: Vi/R1= (Vo – Vi)/Rr Despejando ahora de esta ultima expresión la tensión de salida, tendremos: Vo = (Rr/R1 +1).Vi Si ordenamos esta ecuación para expresar la ganancia tensión del amplificador: Av ≡ Vo/Vi = (Rr/R1 +1) Amplificador diferencial básico



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El amplificador diferencial con AO puede medir y también amplificar señales de baja magnitud que están incorporadas en señales mucho mas intensas. El circuito consta de cuatro resistores de precisión (1%) y un AO, como muestra la figura. Para calcular la tensión de salida Vo, lo determinamos por medio del teorema de superposición. Primero hacemos Vi = 0 y calculamos la salida para V2; luego hacemos V2 = 0 y determinamos la salida para la entrada V1. El valor final de vo será la suma de los valores parciales, con su correspondiente signo; veamos: V1 = 0; Vo’= - mR/R.V2 = -m.V2 V2 = 0 ; V1’= [m/(m+1)].V1 ; Vo” = [(mR/R)+1]. V1’ Vo”= [(mR/R)+1]. [m/(m+1)].V1 = mV1 . Vo = Vo”+ Vo’ = m(V1-V2) Esta ultima expresión nos muestra que la tensión de salida del amplificador diferencial (Vo) es proporcional a la diferencia de tensión aplicada a las entradas (+) y (-). El multiplicador “m” se denomina ganancia diferencial y se establece por la razón de los resistores. Para el caso de que m= 1 (todos los resistores iguales), la tensión de salida resulta igual a la diferencia de las tensiones de entrada (restador de tensión). Tensión de modo común en el amplificador diferencial Como puede observarse, en la ecuación de la tensión de salida del amplificador diferencial, cuando aplicamos dos tensiones de entrada iguales (V1=V2), resulta Vo=0. Esto es así siempre que los resistores que involucran al circuito sean del mismo valor; caso contrario Vo ≠ 0. Como en la práctica nos interesa que el amplificador amplifique solamente la diferencia, este desajuste en los resistores, nos darán un error. Para subsanar este inconveniente, el resistor “mR” en el terminal de entrada se hace ajustable mediante un potenciómetro en serie, como muestra el siguiente circuito:



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Amplificador de instrumentación



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El amplificador de instrumentación es uno de los amplificadores más utilizados en la electrónica de baja frecuencia de los procesos industriales por su precision y versatibilidad. Como se muestra en el circuito, consta de tres AO y siete resistores. Esta realizado por dos etapas, una de alta impedancia seguida de un amplificador diferencial básico de ganancia unitaria. Este amplificador presenta en ambas entrada muy alta impedancia y la tensión de salida solo responde a las diferencias de las tensiones de entrada (diferencial). Para establecer la ganancia, se utiliza un solo resistor “aR”, en la etapa de alta impedancia resultando: Av = Vo/(V1 – V2) = (1 + 2/a) donde a= aR/R Tensión de salida referencial Antes de proseguir con el estudio de las características de medición con el amplificador de instrumentación, veremos como podemos desplazar el nivel de tensión de la salida a un nivel de referencia distinto de cero; para ello, analizaremos la etapa diferencial básica con una tensión de referencia en su terminal no inversor:



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Si determinamos la tensión e en la entrada no inversora del AO (V+), este resulta: V+ = [Vref/(R+R)].R = Vref/2 Luego aplicamos la formula ya determinada de la tensión de salida del amplificador AO en configuración no inversora: Vo = V+. (R/R +1) = Vref/2. (1+1) = Vref Como vemos con señal diferencia nula (V1=0, V2=0) el valor de la señal de salida resulta la tensión de referencia. En este caso, cuando tengamos una señal diferencial de entrada, la tensión de diferencial de salida lo obtendremos superpuesto sobre una tensión de referencia Vo= Vref + Vo´, siendo Vo´ el correspondiente valor de salida dado por la tensión diferencial de entrada. Derivación en el tiempo de una variable de entrada Deseamos realizar la siguiente operación: Vo(t) = T. dve(t) / dt Para realizar esta operación recurrimos al siguiente circuito básico:



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Partimos de la ley de Kirchoff de las corrientes en el nudo y tenemos en cuenta ademas todas las características del AOI iC + iR + Ii = 0 como Ii ≈ 0 resulta: iC + iR = 0 Reemplazando las corrientes por las caídas de tensión que las generan tendremos: iC = C.[ d( ve(t)—vi(t) ) / dt] ≈ C. dve(t) / dt iR = vo(t) –vi(t) / R ≈ vo(t) / R C. dve(t) / dt + vo (t) / R ≈ 0 despejando la tension de salida : vo(t) = - C. R . dve(t) / dt = T. dve(t) / dt donde : T = -C.R Integración en el tiempo de una variable de entrada Deseamos realizar la siguiente integral:

t Vo(t) = - 1 / T .∫ ve(t) .dt

0 Para ello entonces debemos realizar el siguiente circuito básico:



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El proceso para determinar vo(t) es similar al caso anterior quedando. Ve(t) / R + C. dvo(t) / dt ≈ 0 Luego despejando la tensión de salida vo(t) tendremos: dvo(t) = - 1/ C.R. . ve(t) integrando ambos miembros tenemos:

t vo(t) = - 1 / C.R .∫ ve(t) .dt =

0 t vo(t) = - 1 / T .∫ ve(t) .dt donde T = C.R

0 Vemos que la tensión de salida es la integral definida entre 0 y t respecto a la señal de entrada, multiplicada por – 1/T (ganancia de integración) Combinando estas operaciones, el AO se lo utiliza para resolver, en calculadores analógicos, ecuaciones diferenciales de procesos físicos reales. Las ecuaciones diferenciales pueden ser del tipo: d2y /dt2 + A. dy / dt + B.y = f(t) Circuitos comparadores de tensión con amplificadores operacionales Estos circuitos integrados, comparan en nivel de tensión de una señal “ve”, aplicada a un terminal de entrada, con un conocido valor de tensión de comparación o de referencia “VR”. Esta ultima también se le suele llamar tensión umbral o de cruce. La salida del comparador cambia, cuando la señal a comparar (ve) toma el valor de la tensión de comparación, referencia, umbral o de cruce (VR).



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De alguna forma, podríamos considerar al comparador, como un convertidor (A/D) de una señal analógica (ve) a una señal digital simple de un bit, que producirá una salida “1” (vo=VH), cuando la tensión de entrada supera a la de referencia o comparación y una salida “0” (vo=VL), si la tensión de entrada es menor a VR. Los niveles VH y VL pueden ser de polaridad opuesta (uno positivo y el otro negativo) o pueden tener la misma polaridad pero que se puedan diferenciar en sus valores de tensión. Los amplificadores operacionales, como los de propósito general. (Como el 741, 301,etc), pueden utilizarse en circuitos “ comparadores de tensión”, pero presentan algunas limitaciones, especialmente en las aplicaciones como interfase entre señales analógicas y digitales. Una de ellas, es la baja velocidad de cambio de la tensión de salida del AO, cuando se detecta el nivel de tensión de comparación.

Otro inconveniente esta relacionado a los cambios de salida entre los limites fijados por los niveles de tensión de saturación +Vsat. y -Vsat., en forma típica ±3V, para tensiones de alimentación del integrado de ±5V. Por tanto, su salida no puede impulsar dispositivos, tales como CI digitales de tecnología TTL, que requiere niveles de tensión entre +0 y +5V.

Estas desventajas se eliminan con CI diseñados específicamente para actuar como “comparadores”. Un comparador real, tiene una ganancia finita comprendida entre 3000 y 200000, y puede realizar una transición en su salida de un nivel a otro (de VL a VH )en un tiempo de 10ns a 1 μs.

La figura anterior muestra la caracteristica ideal y real de un comparador. La excursión del la tensión de entrada requerida para producir la transición de niveles en la salida, esta en el rango de 0,1mV a 4 mV. Un CI comparador, debe tener un ancho de banda grande para permitir una mayor velocidad de conmutación. La velocidad de conmutación, esta relacionada al “retardo de propagación”, tema que abordaremos mas adelante.



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Los CI comparadores están diseñados para funcionar bajo condiciones de lazo abierto, por lo general como dispositivo de conmutación; en cambio los CI operacionales normalmente funcionan en condiciones de lazo cerrado (realimentados) como amplificador lineal. Por lo demás los comparadores son muy similares a los amplificadores operacionales.

Configuraciones de los circuitos comparadores Utilizando los CI comparadores o los CI operacionales, es posible diseñar circuitos comparadores de umbral con diferentes características de transferencias, ya sea para aplicaciones a lazo abierto o lazo cerrado (comparadores Schmitt). Analizaremos a continuación estas variantes. Configuración no inversora para el comparador de umbral no inversor con VR Negativa

Para este caso, el comparador cambiará su salida, cuando V+= 0. Para determinar la tensión de comparación de “ve”, debemos encontrar la expresión de la tensión V+ e igualarla a cero. Para ello aplicamos el teorema de superposición en la entrada no inversora resultando:



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V+= (R1/(R1+Rr)).Vref + (Rr/(R1+Rr)).ve = 0 R1.Vref + Rr.ve = 0

ve = VR = (-R1/Rr).Vref

Configuración inversora para el comparador de umbral inversor con VR Negativa

Este caso es similar al anterior salvo que la señal a comparar ingresa por el terminal inversor del comparador Configuración inversora para el comparador de umbral inversor con VR Positiva

Para este caso la señal “ve” ingresa por el terminal inversor y la salida cambia cuando la señal de entrada iguala al valor de tensión de la entrada inversora, o sea al valor de V+. Este valor se calcula como:



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V+=VR = (R1/(R1+Rr)).Vref Configuración no inversora para el comparador de umbral no inversor con VR Positiva

La señal “ve” ingresa por el terminal no inversor y el cambio en la salida se producirá La señal de entrada supere a V- cuyo valor vale: V-=VR = (R1/(R1+Rr)).Vref

NOTA: denominamos configuración “inversora” o “no inversora” si la señal de salida del comparador pasa de un valor alto a un valor bajo o a la inversa, respectivamente; a su vez llamamos comparador umbral “inversor” o “no inversor”, si la señal a comparar “ve”, ingresa por el terminal inversor o por el no inversor, respectivamente. Comparador de ventana con AO La función de este circuito es comparar una señal de entrada entre dos valores de tensión de referencia VLref (tensión de referencia bajo) y VHref (tensión de referencia alto) con total independencia entre ellos. Esta formado por dos comparadores a circuito abierto que comparan los niveles de referencia VLref (AO1) y VHref (AO2). El AO3 actúa como restador de tensión, siendo su salida Vo = V2 – V1. Supongamos que la tensión de entrada Vi esta en un nivel creciente, partiendo de cero volt; mientras no se supere a las tensiones de referencia, las salidas V1 y V2 estarán en un nivel máximo positivo (saturación) y por lo tanto la salida en AO3 estará en cero volt. Cuando Vi



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supera a VLref , V1 pasa a un nivel negativo y la salida en AO3 pasa a un nivel alto positivo. Cuando Vi supera a VHref, V2 también pasa a un nivel negativo y la salida en AO3 nuevamente pasa a cero volt. En definitiva este circuito detecta el paso del nivel de tensión de Vi entre los valores VLref y VHref.. Cuando Vi esta en nivel decreciente (por encima de Vhref) también se producirá el mismo efecto de comparación, siendo ahora la tensión VHref el primer nivel en ser detectado Vo

La función de este circuito es comparar una señal de entrada entre dos valores de tensión de referencia VLref (tensión de referencia bajo) y VHref (tensión de referencia alto) con total independencia entre ellos. Esta formado por dos comparadores a circuito abierto que comparan los niveles de referencia VLref (AO1) y VHref (AO2). El AO3 actúa como restador de tensión, siendo su salida Vo = V2 – V1. Supongamos que el tensión de entrada Vi esta en un nivel creciente, partiendo de cero volt; mientras no se supere a las tensiones de referencia, las salidas V1 y V2 estarán en un nivel



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máximo positivo (saturación) y por lo tanto la salida en AO3 estará en cero volt. Cuando Vi supera a VLref , V1 pasa a un nivel negativo y la salida en AO3 pasa a un nivel alto positivo. Cuando Vi supera a VHref, V2 también pasa a un nivel negativo y la salida en AO3 nuevamente pasa a cero volt. En definitiva este circuito detecta el paso del nivel de tensión de Vi entre los valores VLref y VHref.. Cuando Vi esta en nivel decreciente (por encima de Vhref) también se producirá el mismo efecto de comparación, siendo ahora la tensión VHref el primer nivel en ser detectado El CI comparador de precision 111/311 El comparador 111 (militar) o el 311 (comercial) es un CI que ha sido diseñado y optimizado para un rendimiento superior a los AO, en las aplicaciones como detector de nivel de tensión. El 311 conmuta con mayor velocidad que un 741 o 301 pero no es tan veloz como los comparadores de alta velocidad 710 y NE522. Algunos parámetros típicos de este comparador, son los siguientes: - Funciona con una sola fuente de alimentación en su salida (por ejemplo V’cc= +5 V) - Corriente de entrada: 150 nA (máximo) - Corriente de offset: 20 nA (máximo) - tensión de entrada diferencial máxima: ±30V -Ganancia en tensión: 200V/mV - Tiempo de respuesta para sobreimpulso de 5 mV El comparador 311 es muy versátil en lo referente a la interconexión con otros circuitos de diferente tensión de alimentación. Su salida esta diseñada para que no varíe entre ±Vsat. La tensión de salida puede cambiarse con bastante facilidad. Por ejemplo si tenemos una interfase con un sistema con diferente alimentación de tensión, simplemente se conecta la salida de la nueva alimentación de tensión a través de un resistor apropiado. Veamos a continuación la función de los correspondientes terminales del comparador 311 o el 111 y su funcionamiento.



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Terminal 1: Este terminal esta conectado interiormente al emisor del transistor bipolar de salida “Q”; exteriormente, debe conectarse al terminal común o masa de la aplicación. En aplicaciones donde se requiera que vo conmute con los valores positivos y negativos, se conecta a –Vcc. Terminal 2: Es el terminal de entrada no inversor. Cuando este terminal presenta una tensión positiva mas alta que el terminal 3, el transistor Q esta cortado y como su colector esta conectado al terminal de salida 7, este ultimo toma el valor de V’cc, o sea nivel alto de tensión. Terminal 3: Es el terminal de entrada inversor. Por ejemplo, cuando este terminal tiene una tensión positiva más alta que el terminal 2, el transistor Q pasa a la saturación, haciendo circular corriente por el resistor de elevación externo, provocando un nivel bajo de tensión en el terminal de salida 7. Terminal 4: En este terminal se conecta la fuente de alimentación negativa (-Vcc) similar a un AO Terminal 6: Este terminal permite que la salida (7) del comparador responda ya sea a las señales de entrada o bien sea independiente de las señales de entrada. De esta manera, este terminal actúa como “habilitación” de su funcionamiento como comparador. Para habilitar la comparación este terminal debe quedar abierto o conectado a +Vcc. Para inhabilitarlo se debe conectar a masa a través de un resistor limitador de corriente que no supere los 3 mA (por ejemplo una resistencia de 10 KΩ). Terminal 7: Es el terminal de salida y como muestra el esquema, es a “colector abierto”. Este terminal conjuntamente con el “1”, actúa como interruptor de corriente a través del transistor Q. Normalmente este terminal se debe conectar a través de un resistor a cualquier nivel de



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tensión externo (V’cc) de magnitud hasta 40 V mas positivo que el terminal de alimentación negativo –Vcc (4). Terminal 8: En este terminal se conecta la fuente de alimentación positiva (+Vcc) similar a un AO. El dibujo muestra el esquema simplificado del comparador 111 o del 311, en una aplicación sencilla como comparador del nivel de tensión de la señal “ve” aplicado a lazo abierto, como interfase de un circuito digital, conectado en su salida. En esta aplicación, si la señal de entrada resulta ve< +Vref, entonces vo=+Vsat, que en el caso ideal seria +Vcc= 15 V. Cuando “ve” iguala y supera a +Vref, la salida del comparador bascula y toma el valor vo= VCEsat ≈ 0V. Circuitos regenerativos como comparadores de tensión (Comparador Schmitt) Estos circuitos, denominados comparadores o disparadores Schmitt, están caracterizados por una fuerte realimentación positiva, cambiando bruscamente (en tiempo muy breve) el nivel de la tension de su salida, cuando la tensión de entrada toma el valor de la tensión de comparación. Esta caracteristica, es aprovechada en diversos circuitos, como: generadores de onda cuadrada a partir de ondas senoidales, comparadores de tensión para circuitos temporizadores, reducción de la incertidumbre del nivel de tensión en circuitos digitales, etc.- Una caracteristica importante de estos circuitos, es que presentan “histéresis en el cambio del nivel de tensión de salida como lo muestra el dibujo:

Esto significa que el cambio del nivel de la tensión de salida, no se produce en el mismo nivel de tensión de referencia, cuando la tensión de entrada esta en subida o en bajada. En la grafica, vemos que la tensión de salida, pasa de un nivel bajo a uno alto, cuando la tensión de entrada “en subida”, llega al nivel “ve1”. Superado este valor y cuando la tensión “ve” esta en bajada, la tensión de salida cambia su nivel de tensión (de alto a bajo), recién cuando la tensión de entrada toma el valor “ve2”.



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La ventaja de estos detectores o comparadores de nivel de tensión con realimentación positiva, radica en la disminución de la interferencia del ruido (presente en la señal a comparar) respecto al funcionamiento propio del comparador. Otra ventaja, es la rápida transición de un estado a otro de la salida llevándola a la saturación ya sea positiva o negativa, cuando se utilizan CI operacionales o comparadores. También se evitan las oscilaciones, que por lo general ocurren en la transición cuando se transita por la región activa y durante poco tiempo. La grafica anterior, representa la función de transferencia del comparador Schmitt con transistores bipolares discretos, como se muestra en el dibujo siguiente:



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Comparador Schmitt con amplificador operacional ( inversor)

Para el análisis del circuito partimos de Ve = V1 < V2, por lo que Vo = +Vosat. Por realimentación, la entrada no inversora (V2) por superposición vale: Ve=V2 = VeL = (R1.Vref) / ( R1+R2) + (R2. Vosat) / ( R1+R2) Si hacemos R2 = R y R1 = n.R, en forma general nos queda: Ve=V2 = VeL = (n.R.Vref) / ( n.R+R) + (R. Vosat) / ( n.R+R)



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Ve=V2 = VeL = (n.Vref) / ( n.+1) + Vosat / ( n.+1) Si ve < VeL la salida permanece en +VCC. Cuando ve> VeL se produce la conmutación y Vo toma el valor de –Vosat. En esta conmutación, el nuevo valor de la entrada no inversora vale:

Ve=V2 = VeH = (R1.Vref) / ( R1+R2) - (R2. Vosat) / ( R1+R2) Ve=V2 = VeH = (n.R.Vref) / (n.R+R) - (R. Vosat) / ( n.R+R) Ve=V2 = VeH = n.Vref / (n+1) - Vosat / ( n+1) Si ahora la entrada “Ve” decrece, deberá llegar a este último valor para producir la conmutación y tomar nuevamente el valor de +Vosat. El valor de la diferencia de tensiones de comparación, denominada “tensión de histéresis vale: VH = VeH – VeL = (2.R2.Vosat) / (R1+R2) VH = VeH – VeL = (2.R.Vosat) / (n.R+R) VH = VeH – VeL = 2.Vosat / (n+1) La tensión de centrado de la “tensión de histéresis” la determinamos como: Vctr = (VeL + VeH)/2 = (R1.Vref) / ( R1+R2) Vctr = (VeL + VeH)/2 = (n.R.Vref) / ( n.R+R) Vctr = (VeL + VH)/2 = n.Vref / ( n+1) Como vemos, con este circuito tenemos una dependencia entre el valor de la tensión de centrado y la tensión de histéresis, dado que ambos dependen del valor de “n” Modificando el valor y signo de “Vref”, podemos modificar la gráfica de la función de transferencia, respecto a los ejes coordenados

Comparador Schmitt con amplificador operacional ( no inversor)



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A diferencia del circuito anterior, en este caso la señal a comparar se aplica en la entrada no inversora. El circuito sigue realimentándose positivamente a través del resistor nR = R1. Aplicando el método de superposición podemos obtener los valores de las tensiones de comparación VeH y VeL, la tensión de histéresis VH, y la tensión de centrado Vctr., resultando:

Ve = VeH = n.Vref / (n+1) + Vosat / n Ve= VeL = n.Vref / (n+1) - Vosat / n VH = VeH – VeL = 2.Vosat / n Vctr = (VeL + VH)/2 = n.Vref / ( n+1)

El circuito multivibrador astable Estos circuitos se caracterizan por presentar en su salida dos estados metaestable o inestable. Son generadores de tensión alterna, con una forma de onda de tipo cuadrada. El circuito Básico discreto, esta compuesto por dos inversores, con transistores, acoplados mediante redes reactivas RC o RL. Estos circuitos no necesitan pulsos de disparo. Actúan como “osciladores de relajación” (no lineal), generando como dijimos una onda cuadrada en la salida. La onda de salida puede ser simétrica o asimétrica Desarrollaremos a continuación el multivibrador astable, realizado con amplificador operacional:



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Según el valor de la tensión de salida, Vo ≈ +VCC o Vo ≈ –VCC), la tension en V1 cambia, según el divisor de tension formado por R1 y R2, entre los valores +β.VCC y -βVCC, siendo β = R1 / (R1+R2). De la misma manera el capacitor “C” se carga y descarga a través de la resistencia “R”, tendiendo al valor +VCC y –VCC; cuando llega al valor +β.VCC o -βVCC, según sea el caso, se produce el cambio en la polaridad de la tension diferencial de entrada del AO (V2-V1) y por lo tanto también se producirá el cambio de la tensión de salida.



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Determinación del tiempo de conmutación En la grafica de la variación de V2, hacemos una traslación del eje de absisas en –βVCC y aplicamos la formula de carga exponencial de un capacitor con una tension constante de valor (VCC+βVCC) resultando: VC = V2 = (VCC+βVCC). ( 1 – e-t / R.C ) La conmutación en el tiempo T, se producirá cuando el capacitor llegue a la tensión (relativa al eje de absisas desplazado) de valor 2.β.VCC 2.β.VCC= (VCC+βVCC). ( 1 – e-T/ R.C ) En la expresión anterior despejamos el tiempo T, resultando: T = 2.R.C. Ln [(1+β) / (1-β)] Si β = 0,462 T = 2.R.C Si analizamos el tramo descendente de la tensión del capacitor y si las tensiones +VCC y –VCC son iguales en valor absoluto el periodo T será igual por lo que la tensión de salida, resulta simétrica.

Generador de onda triangular práctico En el circuito anterior, para que la operación del interruptor de control sea automática, es necesario reemplazarlo por un circuito comparador. En el siguiente circuito práctico la salida del comparador se conecta con la entrada del circuito generador rampa y a su vez la salida de este generador rampa, se conecta con la entrada del comparador, creando un lazo cerrado.



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La operación del generador de onda triangular se analiza observando el grafico, en los tiempos t1, t2 t t3. Cuando Vo (rampa) esta en subida y llega al valor VUT (t1) el comparador cambia su salida negativa (Vo’) a positiva. Esto provoca que la salida del generador rampa siga ahora una rampa en bajada hasta que llegue al valor VLT (t2), donde nuevamente el comparador pasa a negativo (Vo’), obligando nuevamente que Vo cambie a una rampa positiva hasta VLT (t3), repitiéndose el ciclo. Para determinar las tensiones de comparación VLT y VUT, debemos tener en cuenta que se producen cuando el terminal no inversor se hace igual a cero (V+= 0). Para ello aplicamos el teorema de superposición en la entrada no inversora resultando: V+= [(R/(R+nR)].Vsat + [nR/(R+nR)]. VLT = 0 V+= [(1/(1+n)].Vsat + [n/(1+n)]. VLT = 0 , despejando VLT, tenemos: VLT = - Vsat/n. si n= 2 y Vsat = 15 V, resulta VLT = - 7,5 V V+= [(R/(R+nR)].(-Vsat) + [nR/(R+nR)]. VUT = 0 V+= [(1/(1+n)].(-Vsat) + [n/(1+n)]. VUT = 0 , despejando VUT, tenemos: VUT = +Vsat/n. si n= 2 y Vsat = 15 V, resulta VUT = + 7,5 V

Si las magnitudes de + Vsat y –Vsat son iguales, la frecuencia de oscilación la podemos determinar partiendo de la determinación del tiempo que tarda la rampa desde cero hasta uno de loas tensiones de comparación: Vo = (Vi/R.C).t (formula general)



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Vsat/n = (Vsat/R.C).(T/4) T = (4.R.C)/n f = 1/T = n/(4.R.C)

Características de los amplificadores operacionales reales Terminales Vamos a ver a continuación los terminales de un AOR en circuito integrado en un encapsulado tipo mini DIP de 8 pines, específicamente el clásico 741 terminales:

1 --- 5 : terminales para la compensación de la tensión de error (offset) de salida

2 : Terminal entrada inversora 3 : Terminal entrada no inversora 4 : Terminal de alimentación de la fuente de tensión negativa _VCC 6 : Terminal de

salida de tensión del AOR (vo(t) 7 : Terminal de alimentación de la fuente de tensión positiva +VCC 8 : Terminal que no se utiliza. Conexión de las fuentes de alimentación



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Valores típicos de tensiones de alimentación: ± 6 volt; ± 12 volt ; ± 15 volt Valores máximos de tensión de alimentación: +36 volt ; ±18 volt El terminal de salida La tensión de salida vo (t) se toma entre el terminal (6) y masa. El limite de corriente que puede tomarse, es de 5 a 10 ma. También tenemos límites para la tensión de salida y están determinados por los valores de las tensiones de alimentación y por los transistores de salida. Estos transistores, necesitan de 1 a 2 voltios entre colector y emisor, para asegurarse que estén trabajando en la zona lineal. Por ejemplo si alimentamos con ± 15 volt, vo(t) no debera superar ± 13 volt para funcionamiento lineal. Superada esta tensión el amplificador entra en saturación con una tensión máxima próxima a ±15 volt. Terminales de entrada Como ya lo hemos dicho, tiene dos terminales de entrada, el (2) con inversión y el (3) sin inversión. La tensión de salida vo (t) es función de la diferencia entre los voltajes aplicados a los terminales de entrada. Veamos la siguiente figura que muestra esta condición:

Ganancia de tensión a circuito abierto (o a lazo abierto) La tensión de salida, queda determinada por la tensión de entrad y la ganancia de tensión en circuito abierto “Av” ;vo(t) = Av. vi(t).



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El los AOR la ganancia Av, si bien no es infinita, tiene un valor muy grande; para el AO 741, el valor típico es de 200.000. Si lo estamos alimentando con ±15 volt, la tensión de salida no debe superar los ±13 volt; por lo tanto los limites de vi(t) son: +vi max = +vo max / Av = +13 / 200.000 = +65 μv -vi max = +vo max / Av = -13 / 200.000 = -65 μv Estas tensiones de entradas, son difíciles de medir y se interfieren con señales de tensión de ruido externo que hacen que el AOR a circuito abierto, este saturado en su salida Vo(t) = Vo sat ≈ ±15 volt. Como conclusión, para mantener a vo(t) dentro de los limites de linealidad , es necesario utilizarlo realimentado para obligar a vo(t) que dependa de elementos de precision como resistencias y fuentes de señal, y no de los valores de “Av” y “ vi”. Además como “vi” es tan pequeño y difícil de medir, a los fines prácticos se considera que vi = 0 volt. Impedancias características de los AOR En los terminales de entrada, el AOR, presenta impedancias, respecto a masa, y entre ellos . El circuito de salida, se presenta como un circuito equivalente de Thevenin, por lo que presenta una impedancia de salida. La figura que sigue, muestra la ubicación de las impedancias mencionadas:



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Zm: Es la impedancia que aparece entre los terminales de entrada y masa; su valor , es de varios megohm. En gral no se la tiene en cuenta. Se denomina impedancia en modo común. Zi : Es la impedancia que aparece entre los terminales de entrada, a lazo abierto; su valor es de aproximadamente 2M_, para el clásico “741”. Se denomina “impedancia diferencial de entrada”. Zo : Es la impedancia de salida que “ve” la carga a lazo abierto, o sea sin realimentación. Su valor es de aproximadamente 75 _ para el AO tipo 741.



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Es la impedancia que “ve” la fuente de excitación como “carga”, con el AOR realimentado. Realizaremos su determinación sin tener en cuenta la impedancia de salida “Zo” y la impedancia de carga del AOR (ZL). Para ello se parte de las siguientes consideraciones: Ze ≡ Ve / I1 I1 = Ii +IR Ii = vi /Zi y IR = (vi + Av. vi ) / ZR Reemplazando estos valores y despejando la relación que me da la impedancia de entrada tenemos: Ze = Z1 + ( Zi.ZR ) / (ZR+ Zi.(1 +Av)) ≈ Z1 + ZR / (1+Av) ≈ Z1 Impedancia de entrada del AOR con realimentación en configuración no inversora En este caso para facilitar los cálculos y para que los resultados nos den expresiones fáciles de interpretar, no consideraremos “Zo”, “Zm” y la tensión del punto de realimentación “s” supondremos solamente producida por la corriente de realimentación “IR” a través de la impedancia “Z1”. Bajo esas condiciones, que prácticamente no afectaran al resultado final calcularemos la impedancia de entrada, según el siguiente circuito:



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I1 = IR +Ii ≈ IR → Vs = Z1.IR = Av.vi . Ii / (1+ZR/Z1) Vi = (ve –vs) / Zi Ze = ve / Ii = Zi.[1 + Av / (1+ZR/Z1)] = Zi. (1 + Av/g(t)) Como se puede ver en la formula, la impedancia de entrada es siempre mayor que Zi El valor de g(t) es la ganancia a lazo cerrado de esta configuración; para el caso del seguidor de tensión g(t) = 1 entonces la expresión de la impedancia nos queda: Ze = Zi. (Av+1) valor extremadamente alto. Impedancia de salida que “ve” la carga con realimentación

Para calcular la impedancia de salida podemos utilizar el método de la tensión de prueba. Para ello debemos cortocircuitar las fuentes activas (ve). De acuerdo al circuito anterior, llegamos a la siguiente expresión:



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Ip = Io + IR = Vp. [1/(ZR+Z1) +1/ Zo + Av / Zo. (ZR/Z1 +1)] ≈ + Av / Zo. (ZR/Z1+1) Zs ≡ vp / ip ≈ Zo . ( ZR/Z1 + 1) / Av expresión valida para ambos tipos de configuraciones. Por ejemplo para el AOR tipo 741 Zo = 75 _ y Av = 200.000 Zs resulta:

Zs = 0,038 _

Como por lo gral ZL>> Zs , podemos decir entonces que la carga “ZL” esta viendo como fuente de alimentación de carga, una tensión eléctrica ideal de valor “-ZR/Z1” para la configuración no inversora, y “(ZR/Z! +1)” para la configuración no inversora. Las derivas por variación por temperatura Los valores de la corriente de polarización de entrada, la desviación de la corriente de entrada, impedancia de entrada, ancho de banda, etc, están expresados para un determinado AOR, a una temperatura ambiente, generalmente 25ºC. Estos valores mencionados, no son constantes y varían con la temperatura ambiente. Los fabricantes suministran curvas de comportamiento de estos parámetros en función de la temperatura. Mas adelante trataremos este tema con detalle. La respuesta en frecuencia Como dijimos, este parámetro afecta al AOR cuando se lo utiliza para amplificar señales alternas. En los AOR, la ganancia diferencial (Av) tiene un valor finito y no es constante, sino es función de la frecuencia de la señal diferencial de entrada. La obtención teórica de esta función, es complicada. La respuesta en frecuencia de la ganancia, se la puede obtener por mediciones de laboratorio. El fabricante suministra una grafica de la curva típica. Velocidad de respuesta del AOR La velocidad de respuesta (Slew rate) se la define como: SR ≡ dvo / dt = Vo(tensión de cresta) / tr Este valor indica la facilidad o rapidez que puede el AOR modificar su tensión de salida. “tr”, es el tiempo de subida (rise time) y se lo define como el tiempo que tarda la tension unitaria de salida del amplificador en elevarse, cuando se le aplica una tensión en escalón, en la entrada



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Este tiempo se mide para una tensión de salida unitaria entre el 10% y el 90% del valor final Vo. Cuando estamos amplificando señales senoidales, la velocidad de respuesta “SR”, puede provocar distorsión de la tensión de salida, cuando la pendiente inicial de esta ultima (vo), es mayor que la “SR” de AOR. Por ejemplo si la pendiente inicial es de 4V/μs y el SR= 2 v/ms, la tensión de salida se asemejara a una onda triangular, como se ve en el dibujo:

Para evitar esta distorsión, debemos limitar la velocidad de crecimiento máxima en la tensión de salida, limitando la máxima frecuencia de la señal de excitación de entrada. Ese valor lo podemos obtener derivando la expresión de la tensión de salida y calculando su máximo valor que se producirá para t= 0 e igualando al “SR” del amplificador vo = Vm . sen wt dvo/dt = W.Vm.coswt para t= 0 dvomax / dt = Wmax.Vm = SR Como Wmax = 2Л.fmax



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fmax = SR / 2Л.Vm Como podemos observar en la formula, la frecuencia de funcionamiento máximo que no produce distorsión depende del SR del amplificador operacional y de la máxima excursión de la tensión de salida (Vm). Como dato ilustrativo, el AOR 741 tiene un RS típico de 0,5 v/μs y el AD518 tiene un SR típico de 80 v/μs Amplificación de tensiones eléctricas continuas débiles con el amplificador Operacional Uno de los errores mas importantes de un AOR, cuando se lo emplea para amplificar señales eléctricas continuas (de pequeña magnitud), es “ la desviación de cero (offset), definida como la tensión que tenemos que aplicarle en la entrada del AOR para obtener cero voltios en su salida. Su origen radica en las diferencias constructivas de los transistores que constituyen la 1º etapa diferencial de entrada. La compensación de este error, es sencilla para una determinada temperatura ambiente. La mayoría de los AOR tienen dos terminales para la corrección del error (offset), mediante un potenciómetro multivuelta. Pero, esta tensión de error es generalmente variable con la temperatura ambiente, por lo que, para otra temperatura ambiente distinta a la que fue corregido el error, aparecerá nuevamente una tensión en la salida del amplificador aun con tensión de entrada diferencial igual a cero. Esta variación recibe el nombre de deriva del error o deriva del “offset”.; su valor se mide en “μvoltios por grado centígrados [μv / ºC]. Esta “deriva”, puede ser positiva o negativa. En relación a esta variación del error con la temperatura, los AOR prácticos, se pueden clasificar en cuatro categorías a saber: a). AOR con coeficientes de temperaturas definidos (LM208 -15μv/ºC ; CA308 - 30μv/ºC ; OP02 - 10μv /ºC) b)- AOR con coeficientes de temperaturas no definidos (μ741, μ709 , etc.) c)- AOR estabilizados por “Chopper” ( TL0891 – 0,2 μv / ºC) d)- AOR ajustados activamente ( CA3193 – 5 μv / ºC)



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e) AOR de auto.cero ( ICL7605/06 -0,2 μv /ºC o 0,5 μv / año ) Si tenemos un AOR que hemos corregido el Offset para una determinada temperatura, la tensión de error en la salida para otra temperatura la podemos determinar como: Verror offset = ± (μv/ºC) . Av . Δt ± (μv/ºC) : es la deriva máxima que especifica el fabricante del AOR Av : Ganancia a lazo cerrado ( Av = Rr/R1 para el inversor y Av= Rr/R1+1) para el no inversor) Δt : Incremento de temperatura (ºC) desde la temperatura de ajuste.

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