1

Dpto. de Física. Dpto. de Física. FacFac. de . de Cs.Cs. FcoFco--Mat.Mat. y y NatNat.. UNSLUNSL

Electricidad y Electricidad y Medidas Eléctricas I Medidas Eléctricas I

20152015CarrerasCarreras:: TécnicoTécnico UniversitarioUniversitario enen:: Electrónica,Electrónica,

Telecomunicaciones,Telecomunicaciones, SonorizaciónSonorización.. Profesorado en Tecnología Electrónica. Profesorado en Tecnología Electrónica.

http://www.unsl.edu.ar/~eyme1/http://www.unsl.edu.ar/~eyme1/

Dpto. de Física.Dpto. de Física. Facultad de Ciencias FísicoFacultad de Ciencias Físico--Mat. y Nat.Mat. y Nat. UNSLUNSL

Bolilla 6Bolilla 6Voltímetro: Voltímetro: efecto de la efecto de la

carga. Fuentes carga. Fuentes de Tensión con de Tensión con

carga. carga. Conversión de Conversión de

Fuentes. Fuentes. Métodos de Métodos de Resolución de Resolución de

Circuitos: Circuitos: Mallas.Mallas.

Voltímetros: Efecto de la carga.Voltímetros: Efecto de la carga.

Ejemplo:Ejemplo:RRMM=10M=10MΩΩRR33=100=100ΩΩ

RRMM||||RR33=99.99=99.99ΩΩ

Ejemplo:Ejemplo:RRMM=10M=10MΩΩRR33=10M=10MΩΩ

RRMM||||RR33=5M=5MΩΩ

Efectos de la carga sobre las Fuentes de Tensión:Efectos de la carga sobre las Fuentes de Tensión:

Fuentes IdealesFuentes Ideales

Fuentes RealesFuentes Reales

Ejemplo: Determine Ejemplo: Determine VVOutOut para Rpara RLL=10, 100 y 1000=10, 100 y 1000ΩΩ

VVOutOut == RRLLVVSSRRSS+R+RLL

VV1010 = 50V= 50V VV100100 = 90.9V= 90.9V VV10001000 = 99V= 99V

Conversión de Fuentes:Conversión de Fuentes:

I=I=VVSS=R=RSSII

2

Ejemplo: Resolver el siguiente circuito:Ejemplo: Resolver el siguiente circuito:

II22==((1212++55)V)V==33..44AA((22++33))ΩΩ

Circuitos con una Fuente (O reducibles a una fuente)Circuitos con una Fuente (O reducibles a una fuente)

II11=E/(R=E/(R11+R+R22)=)=1.5A1.5A

II33=E/(R=E/(R33+R+R44)=)=1.5A1.5A

IISS==II11+I+I33==3A3A

VV11--VV33++VVabab=0=0

VV11==II11RR11==7.5V7.5V

VV33==II33RR33==9.0V9.0V

VVabab==--VV11++VV33==1.5V1.5V

Circuitos con más de una Fuente(NO reducibles a una fuente)Circuitos con más de una Fuente(NO reducibles a una fuente)

V12V

V26V

R12ohm

R24ohm

R31ohm

Por Kirchhoff Por Kirchhoff ((Corrientes de RamaCorrientes de Rama):):

1)1) --II11--II22+I+I33=0=0

II11 II22

II33

2)2) VV11--22II11--44II33=0=0

3)3) 44II33+1+1II22--VV22=0=0

--1 1 --1 1 1 1 --2 0 2 0 --440 1 40 1 4

∆R=∆R= ==--1414

0 0 --1 1 1 1 --22 0 0 --4466 1 41 4

II11=1/∆R=1/∆R =14/=14/--1414==--1A1A

--1 0 1 1 0 1 --2 2 --22 --440 0 66 44

II22=1/∆R=1/∆R ==2A2A

--1 1 --1 0 1 0 --2 0 2 0 --220 1 0 1 66

II33=1/∆R=1/∆R ==1A1A

Sistema de 3x3Sistema de 3x3

Método de las Corrientes de MallaMétodo de las Corrientes de Malla

11)) AsigneAsigne unauna corrientecorriente diferentediferente enen elel sentidosentido dedelaslas agujasagujas deldel relojreloj** aa cadacada MallaMalla.. (circuito(circuitocerradocerrado ee independienteindependiente dede lala red,red, eses decir,decir, quequenono contienecontiene aa otrootro circuito)circuito)..

22)) ApliqueAplique lala LeyLey dede loslos VoltajesVoltajes dede KirchhoffKirchhoff aacadacada MallaMalla.. (En(En elel sentidosentido dede laslas agujasagujas deldelrelojreloj**)).. FinalmenteFinalmente resuelvaresuelva elel sistemasistema dedeecuacionesecuaciones..

XX

Circuitos con más de una Fuente(NO reducibles a una fuente)Circuitos con más de una Fuente(NO reducibles a una fuente)

V12V

V26V

R12ohm

R24ohm

R31ohm

Por MallasPor Mallas(Corrientes de Mallas)(Corrientes de Mallas)

ΪΪ11

1)1) VV11--22ΪΪ11--44ΪΪ11+4+4ΪΪ22=0 =0

Sistema de 2x2!!Sistema de 2x2!!

ΪΪ22

2)2) --44ΪΪ22--11ΪΪ22+4+4ΪΪ11--VV22=0 =0

ΪΪ11==--1A1A

ΪΪ22==--2A2A

V12V

V26V

R12ohm

R24ohm

R31ohm

II11 II22

II33

Relación entre las corrientes Relación entre las corrientes de Malla (de Malla (FicticiasFicticias) y las ) y las

corrientes de Rama (reales)corrientes de Rama (reales)

II11==--ΪΪ11=1A=1A

II22==--ΪΪ22==2A2AII33+ + II11-- II22=0=0

II33= = II22-- II11= 2= 2--1=1=1A1A

Ejemplo: Resolver el siguiente circuito:Ejemplo: Resolver el siguiente circuito:Asignadas las corrientes Asignadas las corrientes

de Malla, quedan de Malla, quedan definidas las polaridades definidas las polaridades en las resistencias. La en las resistencias. La polaridad de las fuentes polaridad de las fuentes es independiente de la es independiente de la ΪΪ..

3

Ejercicio: Determine la corriente que Ejercicio: Determine la corriente que circula por la Resistencia de 7circula por la Resistencia de 7ΩΩ

Ejercicio: Determine la corriente que Ejercicio: Determine la corriente que circula por la Resistencia de 10circula por la Resistencia de 10ΩΩ

Ejercicios del Libro: Introducción al Ejercicios del Libro: Introducción al Análisis de Circuitos Análisis de Circuitos -- Boylestad Boylestad