elasticidad precio de la demanda 1 (1)

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA (e)

La relacin del cambio porcentual de la cantidad que se demanda de un artculo por unidad de

tiempo debido al cambio porcentual del precio del artculo.

Es elstico si= > 1 Inelstico= < 1 Unitaria= 1

Conociendo los porcentajes de variacin en las cantidades o en los precios.

e= __ % Q

% P

Ejemplos.

1. Ante un incremento del precio de un 5% la cantidad demandada disminuye un 8%.

e= __ % Q = __ - 0.08 = 1.6 Es elstico >1

% P 0.05

2. Una reduccin del 40% en el precio origina un incremento de la cantidad demandada en

un 33%.

e= __ % Q = __ - 0.33 = 0.825 Es inelstico

Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

Elasticidad punto de la demanda. El coeficiente de la elasticidad precio de la demanda en un

punto determinado sobre la curva de la demanda. Solo se obtiene un precio nico y una cantidad

nica. Se considera la distancia-cantidad que existe de un punto a otro.

e= dc . P

Q

dc= distancia-cantidad

P= precio

Q= cantidad

Ejemplo 1. Al disminuir el precio del bien X de 9 a 3 la cantidad demandada pasa de 3 a 5

unidades.

PUNTOS Px Cdx

A 9 3

B 3 5

Se pide calcular:

1. La elasticidad arco de la demanda del punto A al B.

2. La elasticidad arco de la demanda del punto B al C.

3. La elasticidad promedio de la demanda del punto A al B.

4. La elasticidad punto de la demanda del punto A.

Solucin:

1.

e= __ Q/Q = __ Q . P

P/P P Q

Para calcular el incremento de la cantidad y precio se utiliza las siguientes formulas:

Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

e= __ Q . P

P Q

Q = Qf-Qi= 5-3=2

P = Pf-Pi=3-9=-6

e= __ 2 . 9 = 0.333333 X 3 = 1 unitaria

-6 3

2.

e= __ Q/Q = __ Q . P

P/P P Q


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

e= __ Q . P

P Q

Q = Qf-Qi= 3-5= -2

P = Pf-Pi=9-3= 6

e= __ - 2 . 3 = 0.333333 X 0.6 = 0.2 Inelstica

6 5

3.

e= __ Q . Pf+Pi/2

P Qf+Qi/2


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

e= __ 2 . 9+3/2

-6 3+5/2

e= 0.3333 . 12/2

8/2

e= 0.3333 . 6

4

e= 0.3333 x 1.5

e= 0.5 inelstica

4.

e= dc . P

Q


P= precio

Q= cantidad

e= 2 . 9

3

e= 18

3

e= 6 elstica

PUNTOS Px Cdx

A 9 3

B 3 5

La diferencia entre

un punto y otro =

2

ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA (eo)

La relacin del cambio porcentual de la cantidad que se ofrece de un artculo por unidad de

tiempo debido al cambio porcentual del precio del artculo.

Es elstico si= > 1 Inelstico= < 1 Unitaria= 1

Elasticidad arco de la Oferta. El coeficiente de la elasticidad precio de la oferta entre dos puntos

sobre una curva de demanda.

Formula=

eo= Q/Q = Q . P

P/P P Q


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

Elasticidad promedio de la oferta. Se obtiene calculando el promedio de los dos precios y el

promedio de las 2 cantidades que se ofrecen (valores iniciales y finales), esto para evitar la

obtencin de resultados diferentes.

eo= Q . Pf+Pi/2

P Qf+Qi/2


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

Elasticidad punto de la oferta. El coeficiente de la elasticidad precio de la oferta en un punto

determinado sobre la curva de la demanda. Solo se obtiene un precio nico y una cantidad nica.

Se considera la distancia-cantidad que existe de un punto a otro.

eo= dc . P

Q


P= precio

Q= cantidad

Ejemplo. De la siguiente tabla de la curva de oferta:

PUNTO Px($) Qx

A 6 8000

B 5 6000

C 4 4000

D 3 2000

E 2 0

Calcule lo que se pide:

1. Encontrar la elasticidad arco de la oferta del punto A al C

2. Encontrar la elasticidad arco de la oferta del C al A.

3. Encontrar la elasticidad promedio de la oferta del Punto C al E.

4. Encontrar la elasticidad punto de la oferta del punto B.

Solucin:

1.

eo= Q/Q = Q . P

P/P P Q


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

eo= Q . P

P Q

Q = Qf-Qi= 4000-8000= -4000

P = Pf-Pi=4-6= -2

eo= -4000 . 6 = 2000 X 0.00075 = 1.5 Elstica

-2 8000

2.

eo= Q/Q = Q . P

P/P P Q


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

eo= Q . P

P Q

Q = Qf-Qi= 8000-4000= 4000

P = Pf-Pi=6-4= 2

eo= 4000 . 4 = 2000 X 0.001 = 2 Elstica

2 4000

3.

eo= Q . Pf+Pi/2

P Qf+Qi/2


Q = Qf-Qi

P = Pf-Pi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

Q = Qf-Qi= 0-4000= - 4000

P = Pf-Pi=2-4= -2

eo= -4000 . 4+2/2

-2 0+4000/2

eo= 2000 . 6/2

4000/2

eo= 2000 . 3

2000

eo= 2000 x 0.0015

eo= 3 elstica

4.

eo= dc . P

Q


P= precio

Q= cantidad

eo= 2000 . 5

6000

eo= 10000

6000

eo= 1.6 elstica

PUNTO Px($) Qx

A 6 8000

B 5 6000

C 4 4000

D 3 2000

E 2 0

La diferencia entre

un punto y otro =

2000

ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA (eM)

La relacin del cambio porcentual de la cantidad comprada de un artculo por unidad de tiempo

debido al cambio porcentual del ingreso del consumidor.

Si eM > 0 el artculo es normal

Si eM < 0 el artculo es inferior

Si eM > 1 el bien es de lujo

Si 0 < eM < 1 es un bien bsico

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Para calcular el incremento de la cantidad e ingreso se utiliza las siguientes formulas:

Q = Qf-Qi

M= Mf-Mi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Mf= ingreso final

Mi= ingreso inicial

Qu es un bien normal? Son aquellos que ante un aumento de la renta (ingreso) del consumidor,

la demanda de dicho individuo hacia ese bien aumenta. Al contrario cuando disminuye la renta

(ingreso) del individuo tambin desciende el consumo de ese bien.

Ejemplos alimentos, vestidos, vehculos, etc.

Qu es un bien de lujo? Son aquellos en los que el consumo aumenta ms deprisa que la renta

(ingreso). Es decir cuando los ingresos del consumidor aumentan, la demanda crece en una

proporcin mayor. Ejemplos productos de moda o de marca reconocida.

Qu es un bien bsico? Son aquellos que cuando aumentan la renta (ingreso) aumenta su

consumo pero este crecimiento es ms lento que el de la propia renta (ingreso). Es decir, cuando

los ingresos del consumidor aumentan, la demanda crece en una proporcin menor.

Ejemplos alimentos, vestidos, productos de primera necesidad, etc.

Qu es un bien inferior? Son aquellos productos de bajo precio o llamados popularmente

baratos, adquiridos en relacin al ingreso bajo percibido. Ejemplos vehculos usados, prendas de

baja calidad, etc.

Ejemplo. Las columnas (1) y (2) de la siguiente tabla muestran la cantidad del artculo que un

individuo comprara por ao a diferentes niveles de ingreso. La columna (3) da el coeficiente de la

elasticidad ingreso de la demanda de este individuo para el artculo X entre los diferentes niveles

sucesivos de ingreso disponible. La columna (4) indica el nivel de ingreso en el cual el articulo X es

un bien de lujo, un bien bsico o un bien inferior.

1) Ingreso

(M) ($/ao)

2) Cantidad de X

(unidades/ao)

3)

eM

4)

Tipo de bien

a) 8000 5 ? ?

b) 12000 10 ? ?

c) 16000 15 ? ?

d) 20000 18 ? ?

e) 24000 20 ? ?

f) 28000 19 ? ?

g) 32000 18 ? ?

Calcule lo siguiente:

1. La elasticidad ingreso de la demanda de cada inciso y establezca que tipo de bien

pertenece a cada inciso.

Solucin:

1. a)

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Para calcular el incremento de la cantidad e ingreso se utiliza las siguientes formulas:

Q = Qf-Qi

M= Mf-Mi

Dnde:

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Mf= ingreso final

Mi= ingreso inicial

Q = Qf-Qi= 10-5 = -5

M= Mf-Mi= 12000-8000= 4000

eM= Q . M

M Q

eM= 5000 . 8000

4000 5

eM= 0.00125 X 1600

eM= 2 bien de lujo

1. b)

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Q = Qf-Qi= 15-10= 5

M= Mf-Mi= 16000-12000= 4000

eM= Q . M

M Q

eM= 5000 . 12000

4000 10

eM= 0.00125 X 1200

eM= 1.50 bien de lujo

1. c)

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Q = Qf-Qi= 18-15= 3

M= Mf-Mi= 20000-16000= 4000

eM= Q . M

M Q

eM= 3 . 16000

4000 15

eM= 0.00075 X 1066.66

eM= 0.80 bien bsico

1. d)

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Q = Qf-Qi= 20-18= 2

M= Mf-Mi= 24000-20000= 4000

eM= Q . M

M Q

eM= 2 . 20000

4000 18

eM= 0.0005 X 1111.11

eM= 0.55 bien bsico

1. e)

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Q = Qf-Qi= 19-20= -1

M= Mf-Mi= 28000-24000= 4000

eM= Q . M

M Q

eM= -1 . 24000

4000 20

eM= - 0.00025X 1200

eM= - 0.30 bien inferior

1. f)

eM= Q/Q = Q . M

M/M M Q

Q = Qf-Qi= 18-19= -1

M= Mf-Mi= 32000-28000= 4000

eM= Q . M

M Q

eM= -1 . 28000

4000 19

eM= - 0.00025X 1473.68

eM= - 0.37 bien inferior

1) Ingreso

(M) ($/ao)

2) Cantidad de X

(unidades/ao)

3)

eM

4)

Tipo de bien

a) 8000 5 2 Bien de lujo

b) 12000 10 1.50 Bien de lujo

c) 16000 15 0.80 Bien bsico

d) 20000 18 0.55 Bien bsico

e) 24000 20 -0.30 Bien inferior

f) 28000 19 -0.37 Bien inferior

g) 32000 18 ------------------ ----------------------

ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA (exy)

Es la relacin del cambio porcentual de la cantidad del articulo X comprada por unidad de tiempo

al cambio porcentual del precio del articulo Y.

Si exy > 0, entonces X y Y son bienes sustitutos.

Si exy < 0, entonces X y Y son bienes complementarios.

Si exy = 0, entonces X y Y son bienes que no tienen relacin (es decir son independientes).

exy= Qx/Qx = Qx . Py

Py/Py Py Qx

Ejemplo. Para encontrar la elasticidad cruzada de la demanda:

a) Entre el t (Y) y caf (X),

b) Entre t (X) y limones (Z)

Con los datos de la tabla siguiente, procedemos como sigue:

a).

antes despus

articulo precio (centavos/taza)

cantidad (unidades/mes)

precio (centavos/unidad)


caf (Y) 40 50 60 30

T (X) 20 40 20 50

exy= Qx/Qx = Qx . Py

Py/Py Py Qx

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

Q = Qf-Qi= 50-40 = 10

P= Pf-Pi= 60-40 = 20

exy= Qx . Py

Py Qx

exy= 10 . 40

20 40

exy= 0.5 x 1 =

exy= 0.5 como exy es positiva, l te y caf son sustitutos.

b).

antes despus

articulo precio (centavos/taza)


precio (centavos/unidad)


Limn (Z) 10 20 20 15

T (X) 20 40 20 35

exy= Qx/Qx = Qx . Pz

Pz/Pz Pz Qx

Qf=cantidad final

Qi=cantidad inicial

Pf= precio final

Pi= precio inicial

Q = Qf-Qi= 35-40 = - 5

P= Pf-Pi= 20-10 = 10

exy= Qx . Pz

Pz Qx

exy= -5 . 10

10 40

exy= - 0.5 x 0.25=

exy= - 0.125 como exy es negativa, l te y caf son complementarios.

BIBLIOGRAFA:

MICROECONOMA

AUTOR DOMINICK SALVATORE.

TERCERA EDICIN.

EDITORIAL MC-GRAW-HILL.

elasticidad precio de la demanda 1 (1)

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