el trabajo en equipo como estrategia de aprendizaje de la matemática, segundo año de bachillerato...
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El empleo de la metodología del trabajo en equipo, genera y desarrolla en los alumnos, la decidida participación en el aula interactuando entre el docente y compañeros de estudio, dejando a un lado el temor de actuar y opinar en diversas actividades temáticas relacionadas con la formación académica del aprendizaje de la matemática.TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
TEMA:
“EL TRABAJO EN EQUIPO COMO ESTRATEGIA DE
APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA, SEGUNDO
AÑO DE BACHILLERATO GENERAL, SECCIÓN “A”,
INSTITUTO NACIONAL GENERAL FRANCISCO
MENÉNDEZ, SAN SALVADOR, 2007”
TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO POR:
MARIO DOLORES VALLADARES
PARA OPTAR AL GRADO DE:
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA
JUNIO – 2007
SAN SALVADOR, EL SALVADOR, CENTRO AMÉRICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD
ING. LUIS MARIO APARICIO GUZMÁN
RECTOR
LICDA. CATALINA RODRÍGUEZ DE MERINO
VICE-RECTORA ACADÉMICA
LIC. JORGE ALBERTO ESCOBAR
DECANO
JUNIO – 2007
SAN SALVADOR, EL SALVADOR, CENTRO AMÉRICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
ASESOR DE TESIS:
_________________________________________
LICENCIADO: LUIS ALONSO ARENIVAR
JURADO NOMBRADO:
_________________________________________
LICENCIADO: ULISES ARQUIMIDES CRUZ LÓPEZ
PRESIDENTE
_________________________________________
LICENCIADO: RAFAEL EDUARDO GÓMEZ AGUIRRE
PRIMER VOCAL
_________________________________________
LICENCIADO: HÉCTOR ANTONIO FLORES
SEGUNDO VOCAL
JUNIO – 2007
SAN SALVADOR, EL SALVADOR, CENTRO AMÉRICA
AGRADECIMIENTOS
Doy gracias a Dios: porque estuvo siempre iluminando mi camino,
dándome sabiduría, inteligencia, paciencia y conocimiento para finalizar
este proceso.
A la Virgen María: por brindarme bendiciones de protección en todo
instante para el desarrollo de todos mis estudios.
A San Judas Tadeo: por ser mi intercesor en los momentos difíciles de
esta formación académica.
A mis padres: Salvador Serrano y Sebastiana Valladares, de grata
recordación, por sus sabios consejos, ayuda y confianza que siempre
me la brindaron desde la niñez hasta el último instante que ellos
existieron.
A mi esposa: Xenia Arelí Canales, por brindarme su apoyo y palabras
de aliento en todo el proceso de formación.
A mis hijas: Delmy Patricia, Xenia Massiell y Fátima Arelí Valladares
por los momentos recibidos de aprecio y atención durante el desarrollo
de mi preparación profesional.
Y en especial a mis suegros: por brindarme votos de apoyo y ayuda
incondicional en la que me concedieron aportes valiosos en la ejecución
de mi tesis.
Al Licenciado Luis Alonso Arenivar: asesor de mi tesis por haberme
guiado con orientación acertada y oportuna en la ejecución de la
investigación.
Al jurado calificador: por sus valiosos consejos y aportes a la
realización de este trabajo.
Mario Dolores Valladares
ÍNDICE
PÁG.
CAPÍTULO I – MARCO CONCEPTUAL
1.1. INTRODUCCIÓN
1
1.2. OBJETIVOS DE LA
INVESTIGACIÓN
3
1.2.1. Objetivo
general
3
1.2.2. Objetivos
específicos
4
1.3. ANTECEDENTES DEL
PROBLEMA
...............................................................................................................
4
1.4. JUSTIFICACIÓN
...............................................................................................................
7
1.5. PLANTEAMIENTO DEL
PROBLEMA
...............................................................................................................
10
1.6. ALCANCES Y
LIMITACIONES
...............................................................................................................
12
1.7. RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORÍAS A UTILIZAR
..................................................................................................................
15
CAPÍTULO II – MARCO TEÓRICO
2.1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
METODOLÓGICA
18
2.2. CONSTRUCCIÓN DEL MARCO
EMPÍRICO
24
2.2.1. Elaboración de los
instrumentos
24
2.2.2.
Población
25
2.2.3.
Técnicas
26
2.3.1. Descripción de instrumentos en cada pregunta, gráfico y
explicación
.........................................................................................................
.........................................................................................................
26
.........................................................................................................
2.4. DESARROLLO DEL MARCO
TEÓRICO
..................................................................................................................
40
2.5. FORMULACIÓN TEÓRICO
METODOLÓGICO
..................................................................................................................
45
2.6. DESARROLLO Y DEFINICIÓN
TEÓRICA
..................................................................................................................
49
CAPÍTULO III – MARCO OPERATIVO
3.1. DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE LA
INVESTIGACIÓN
..................................................................................................................
54
3.2. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOPILACIÓN DE
DATOS
..................................................................................................................
59
3.3. ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE
DATOS
..................................................................................................................
60
3.3.1. Cuestionario
..................................................................................................................
60
3.3.2.
Entrevista
..................................................................................................................
60
3.4.
CRONOGRAMA
..................................................................................................................
61
3.5.
RECURSOS
..................................................................................................................
64
3.6. ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME
FINAL
..................................................................................................................
65
3.7. REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
..................................................................................................................
73
3.8. ANEXOS
..................................................................................................................
75
1
CAPÍTULO I
MARCO CONCEPTUAL
1.1. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo tiene como propósito investigar sobre la metodología de
la técnica del “trabajo en equipo aplicada al estudio del proceso de Enseñanza -
Aprendizaje de la matemática en alumnos del segundo año sección “A”,
Bachillerato General del Institu to Nacional Francisco Menéndez de San Salvador,
año 2007”, el cual va referido al abordaje didáctico y estrategias implementadas
por el docente en la aplicación explicativa de los contenidos de la materia en
estudio.
El empleo de la metodología del trabajo en equipo, genera y desarrolla en los
alumnos, la decidida participación en el aula interactuando entre el docente y
compañeros de estudio, dejando a un lado el temor de actuar y opinar en diversas
actividades temáticas relacionadas con la formación acad émica del aprendizaje de
la matemática.
Por tanto, en la presente investigación, se determinan roles que relacionan al
docente con los educandos en el ámbito social y cultural, creando en los
estudiantes valores de expresión humana y expectativas de interés vinculadas por
la comunidad; donde se unifiquen los dos grandes agentes educadores que son: la
institución educativa y la comunidad.
La educación salvadoreña, durante su desarrollo histórico ha pasado por una
serie de etapas desde simples modificaciones de programas hasta reformas
radicales, que son parte de la preocupación por mejorar el aspecto cualitativo de la
educación, tratando de satisfacer las expectativas surgidas de las necesidades
que cada momento histórico exige.
2
Por lo que la enseñanza de la matemática ha tenido especial importancia
desde los tiempos primitivos y particularmente su necesidad surge durante el
estadio esclavista, donde la clase dominante la in troduce como un componente del
currículo. Innegablemente, la matemática, a la par de otras ciencias tales como la
física, la química y la biología; han contribuido al desarrollo tecnológico y científico
de las diferentes sociedades.
Donde la historia contemporánea de la educación formal nos dice que: “En
cualquier momento de la historia humana la educación se ha generado como una
estructura que proviene de la organización misma de los pueblos, es en última
instancia la expresión más pura de nuestra condición social.” 1
En el país la educación está administrada por el MINED, quien determin a las
políticas a seguir por todas las unidades que la conforman y hacen posible su
ejecución. Las Instituciones Educativas de El Salvador, a través del tiempo vienen
tratando de salir del tedio que se han mantenido, innovándose constantemente.
El último esfuerzo relevante y significativo fue la Reforma Educativa del año
1968, que vino a dar un cambio radical a nuestra educación, en donde se plantean
nuevos ideales, fines, objetivos, métodos, estrategias y todo un sistema innovador
de la enseñanza, proyectando una enseñanza nueva que supere la tradicional.
En consecuencia el Plan Sectorial nos dice que “Los más bajos niveles de
escolaridad corresponden a los sectores de más bajos ingresos, por lo que en
síntesis todo problema educativo-cultural parece girar alrededor de los fenómenos
más amplios de marginación socio-económica que a la simple carencia de orden
cultural.”2
1 Escamilla, Manuel Luis, Reforma Educativa, El Salvador, 1993 , Pág. 9-11. 2 Plan Sectorial, MINED, EL SALVADOR, 1981, Pág. 3-4.
3
Una de las principales características, de la Educación, que se implantó con
la Reforma Educativa fue el TRABAJO EN EQUIPO, llamada también Trabajo en
Grupos, como una estrategia del aprendizaje, haciendo del educando pasivo, un
receptor básico de conocimientos, comportándose como un ENTE crítico sujeto de
su propia educación.
El problema que se enfoca en la presente investigación está basado sobre el
Trabajo en Equipo como estrategia del aprendizaje siendo un factor determinante
para el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática; ya que esta
metodología es el núcleo donde gira toda una red de experiencias de aprendizaje
contenidas en el currículum de educación media.
Con el empleo de la metodología del trabajo en equipo se pretende
investigar, si el docente que imparte la asignatura de la matemática, ha recibido
estudios de actualización docente, grado de asesorías constante s por parte de las
unidades de apoyo del MINED, formación de los maestros en esta temática de
equipos; y si el rendimiento escolar del aprendizaje de la matemática y de otras
asignaturas, está determinada por el empleo de la metodología del trabajo en
equipo.
1.2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1. 2.1. OBJETIVO GENERAL
Conocer y valorar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología
del trabajo en equipo, para lograr un mejor rendimiento escolar en la enseñanza
aprendizaje de la matemática.
4
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Identificar los logros y características en el aprendizaje de la
matemática, mediante el uso de la técnica del trabajo en equipo
aplicados a los contenidos programáticos.
- Diferenciar la aplicación de la técnica del trabajo en equipo con otras
técnicas de grupo y realizar la ejercitación numérica para abordar mejor
los contenidos del programa de estudio, alcanzando una preparación
óptima del rendimiento escolar de los educandos en el aprendizaje de la
matemática.
1.3. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
Desde la época prehistórica el hombre primitivo sentía la necesidad de
integrarse a otros seres semejantes y de esa manera obtener mayores resultados
ante las adversidades que se le presentara, como también la idea de conformar
una familia; por lo que nuestros antepasados poseían un innato sentido de
organización.
Según la historia han existido grupos indígenas que se unificaron por su
propia organización en aspectos como lo social, política económica y cultural que
les diferenciaba, en la época colonial también existía la organización a través de la
estratificación social que les distinguía según el poder y situación económica; y en
este período el hombre se agrupa en forma parroquial para recibir alguna
alfabetización elemental.
Es por eso que el hombre a través de su evolución histórica ha venido
agrupándose a otros seres de su misma especie para trabajar unidos, con el fin de
obtener un beneficio común; de tal forma es como la autora Dora García nos
5
define al grupo “como un con junto restringido de personas que interactúan
compartiendo un espacio físico y un tiempo determinado”.3 Este concepto nos
hace referencia que toda persona tiene su momento de agrupación de acuerdo al
medio y a la actividad en que se desenvuelva, cuyas rela ciones en cuanto a su
posición y papel son variables, el cual poseen un conjunto de normas y valores
que regulan la conducta de sus componentes individuales en su época.
Es notorio que todos los hombres y pueblos que conocen y practican el
trabajo en grupo, sobresalen en sus teorías cognoscitivas, se superan y se
engrandecen, mientras que los individualistas no triunfan, permanecen retrasados
y aferrados a las innovaciones al cambio del aprendizaje. Por tal razón la
enseñanza sociabilizada nos indica que “el grupo no es invento de la escuela ni de
la sociedad, sino que es una forma de vivir entre las diferentes especies, incluido
el hombre”.4
Así se tiene también que en la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget,
manifiesta que cuando los individuos trabajan unidos estimulan su nivel de
conocimientos; por lo que habla de una educación que no sólo es básica respecto
a las potencialidades de todos los humanos sino que asegura la calidad de la
supervivencia: “El objetivo principal de la educación es crear hombres que sean
capaces de hacer cosas nuevas, no simplemente repetir lo que han hecho otras
generaciones: hombres que sean creativos y descubridores”. 5
Por tal razón la educación en el país ha tomado diferentes formas
metodológicas para su enseñanza desde una educación tradicional o bancaria,
hasta lograr una educación activa y participativa por el educando, ya que con las
reformas educativas surgidas a través de las décadas del 40, 68 y 91, los
3 García, Dora, El G rupo, Métodos y Técnicas participativas, Editorial Espacio, Buenos Aires, 1989,
Pág. # 25. 4 Celso Altunes, Técnicas Pedagógicas de Grupo, Editorial Limusa, Madrid, 1988, Pág. 44. 5 Pager, G. Introducción a Piaget, Pensamiento Aprendizaje -Enseñanza, Editorial Educativa Interamericana,
S.A., México, 1986, 1ª Edición, Pág. # 265.
6
procesos educativos muestran cambios innovadores en el me joramiento de los
perfiles de la educación.
La enseñanza de la matemática en educación media se ha convertido
durante muchos años un mito para el aprendizaje de los educandos, ya que se les
ha inculcado temor al estudio de esta disciplina por parte de pe rsonas no idóneas
a la especialidad y el no utilizar el docente una metodología apropiada para
transmitir el conocimiento técnico y práctico de la asignatura, lo que ha generado
en el estudiante apatía al aprendizaje de la matemática.
Ante esta problemática, está la preocupación por buscar estrategias y
métodos relevantes que le permitan al docente impartir con facilidad su trabajo de
enseñanza-aprendizaje en el estudio de la matemática; es decir, hacer uso de
metodologías dinámicas y participativas.
De esta manera es que se enfoca como el “trabajo en equipo” se apoya en
diversos estudios a nivel de los diferentes profesionales en distin tas áreas del
saber y la importancia que adquieren los integrantes dentro del grupo que lo
componen; por lo que en el área de la educación el educador puede utilizarla
como una metodología de progreso que permite alcanzar los objetivos de
aprendizaje con sus educandos.
Es por eso que desde el punto de vista social, “se sostiene la teoría que la
interacción social es el intercambio que se da entre las personas, especialmente
dentro del hogar, siendo un factor clave en el desarrollo cognoscitivo grupal” (Lev.
Vygostky).6 Con esta expositiva puede comprenderse que la educación
individualista queda atrás y no con mucho éxito a la enseñanza aprendizaje, como
puede verse ante la educación conductista grupal que justifica que las personas
expresan de mejor forma su aprendizaje.
6 Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz Magdalena, “Evolución de los aprendizajes en las aulas integradas
en nivel de Educación Parvularia en Centros Educativos, Públicos y Privados”, Tesis UPES, Pág. # 29.
7
Por lo que “En un equipo de trabajo la influencia se distribuye entre todos los
integrantes. Esto quiere decir que en la búsqueda del objetivo común los
miembros de un equipo influyen en distintos momentos, en el aprendizaje”.7 Ante
esa perspectiva, debe valorarse que la educación en matemática, implica orientar
al educando a la comprensión de teorías, al conocimiento de métodos, al
desarrollo emocional de habilidades y destrezas matemáticas, mediante la
metodología que se le dirige y así contribuir a identificar los problemas que les
afecte a los educandos en el aprendizaje de la matemática.
Hay que tomar en cuenta que en nuestro sistema educativo, desde el nivel
de primaria existen casos de docentes que imparten la asignatura sin ser idóneos
en la especialidad, falta de recurso técnico pedagógico, deficiencia que traen los
educandos desde su formación básica, falta de ética y profesionalismo del
docente, la calidad de la formación pedagógica, constituyen factores que agravan
la enseñanza metodológica de la matemática.
La mayor parte del tiempo se vive interrelacionado en grupo, por lo que con
el trabajo en equipo permite que el educando aprenda a desarrollar un
pensamiento ordenado y lógico de sus ideas, concebir un plan, eje cutarlo y por
último concluir y preparar el resultado.
1.4. JUSTIFICACIÓN
La selección de la temática de esta investigación, está relacionada a
diferentes circunstancias problemáticas que tropieza el educador de educación
media, que trabaja en el área de la matemática específicamente en el nivel del
segundo año del bachillerato general y que son factores que inciden en el
7 Marcieca, Eduardo, Instrumentos de Trabajo Educativo, Editorial Indoamerican, Bogotá, 5ª Edición, 1991,
Pág. # 75.
8
desempeño docente de la enseñanza de la asignatura para el aprendizaje escolar
de los educandos.
Entre las dificultades que encuentra el docente para impartir los
conocimientos de la matemática y hacer efectivo el aprendizaje de los alumnos,
mencionamos las siguientes:
Falta de orientación pedagógica, a una metodología constructivista.
La no ejercitación práctica de la enseñanza por fa lta de capacitación
técnica constante al conocimiento del empleo de la dinámica de grupos.
El dirigirse a la aplicación explicativas con sólo el desarrollo de la
individualidad del “Yo”.
Falta de asesorías pedagógicas por los núcleos regionales de educación
en cuanto a las características y ventajas que ofrece el trabajo en equipo
para el aprendizaje de los educandos de la matemática.
El no profundizar la experimentación de la enseñanza de la matemática
para determinar si el rendimiento escolar del aprendizaje es efectivo con
la metodología del trabajo en equipo.
Siendo lo anterior un llamado de atención para todas las instancias
educativas de nuestro país para que se valore la problemática que se refleja en la
carencia de seleccionar una metodología que sea descriptible a las exigencias de
las necesidades reflejadas en la calidad de la educación y comience a
considerarse por optar una metodología que conlleve a reforzar y asimilar los
conocimientos en el aprendizaje de la matemática.
Conocemos bien, que en nuestro país periódicamente se implementan
nuevas reformas educativas, las cuales indican que existe una tendencia por
mejorar la educación a nivel nacional, pero no suele ser de igual forma el
seguimiento que se le debería de dar a esta ciencia que es muy importante y útil
para el desenvolvimiento de vuestras vidas, no sólo para el desarrollo de
capacidades y habilidades de los educandos, sino también para el desarrollo de
9
las capacidades de abstracción que los educadores deben de poseer para
aplicarla en el nivel educativo en que se desenvuelvan y despertar en los
estudiantes pensamientos más críticos y analíticos en los contenidos
programáticos que se analizan.
Ante diversas circunstancias que están inmersas a nuestro entorno
educativo, se puede observar las dificultades por el cual los estudiantes atraviesan
en el aprendizaje de los contenidos programáticos de la matemática y sobre todo
cuando están ingresando a su estudio inmediato superior, siendo para ellos una
situación más compleja.
Dentro del contexto de la problemática, en este diverso mundo de criterios se
tiene un reto de dar un aporte con base científica que permita tomar decisiones en
la búsqueda de mejorar la enseñanza de la matemática en el sistema educativo,
con tendencias reformistas, surgiendo con ello métodos, técnicas y modalidades,
las que invaden las aulas salvadoreñas con nuevas corrientes que exigen nuevos
roles, tanto del docente como del alumno; es decir un enfoque curricular diferente
que brinde al estudiante mejores oportunidades de aprendizaje que le permita el
desarrollo de sus capacidades para actuar con seguridad y eficiencia en la
realidad nacional que le corresponda vivir.
Por tanto con la metodología del trabajo en equipo, puede impulsarse su
desarrollo en el aula, donde su importancia dentro de las nuevas corrientes de
estudio le permitan al estudiante a nivel de educación media hoy en día aprender
a ser crítico y constructivista, ser innovador, con un pensamiento abierto al
cambio; con actitudes y destrezas para lograr futuros aprendizajes y con
capacidad de resolver sus problemas; por lo que con este método aporta al
docente obtención de logros en el aprendizaje de los alumnos y le facilita mayor
conocimiento a los contenidos del programa de estudio.
10
Por lo que la mayor relevancia de esta investigación radica en que el
educando aprende, se motiva y juega un papel activo al intervenir en la
planeación, realización y evaluación del proceso de enseñanza.
1.5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En nuestro ámbito social, cultural e histórico, el aprendizaje de la matemática
ha constituido para el docente un verdadero reto en la enseñanza de la asignatura
y sobre todo con la utilización metodológica para transmitir el conocimiento con
facilidad, por ello es necesario que los docentes de nuestro sistema educativo
dentro de su formación académica y la actualización pedagógica constante sean
consideradas todas aquellas situaciones por las que atraviesan los estudiantes al
momento de asimilar los conocimientos matemáticos y de e sa manera hacer el
uso acertado del trabajo en equipo.
Además el proceso educativo tradicional se había limitado al salón de clases
donde el estudiante era considerado como un receptor, un objeto pasivo que
recibe, acepta e interioriza los contenidos que se le entregan y los hábitos que se
le inculcan; ya que el maestro no era capacitado para exponer la práctica de dicha
metodología.
Por la razón antes expuesta el docente no daba oportunidad de que los
alumnos expresaran sus ideas, destrezas y habilidades al conocimiento de las
ciencias matemáticas, por tal motivo se realiza un análisis a la dinámica escolar, la
cual muestra que por años se ha desarrollado un proceso esencialmente tendiente
a lograr una acumulación de datos en los educandos, con la suposición que en el
futuro sea formativo y útil en la formación educativa de ellos, siendo que el trabajo
en equipo hace más dinámica la enseñanza al formar individuos activos y que le
permitan considerar aspectos importantes como las diferencias individuales,
11
destrezas, habilidades e intereses, permitiendo la acción espontánea, respetando
la libertad y la independencia del trabajo.
Existen diferentes tipos de situaciones los que nos llevan a realizar las
siguientes consultas:
¿Utiliza el docente de matemática técnicas grupales en la enseñanza
aprendizaje de la asignatura?
¿Considera el maestro de matemática efectiva la enseñanza a través de l
trabajo en grupo?
¿El trabajo en equipo, aumenta el interés por los contenidos programáticos
de la matemática?
¿La metodología del trabajo en equipo es motivante en la enseñanza
aprendizaje de la matemática.
¿Es la metodología un factor determinante para el docente en el aprendizaje
de la matemática en los educandos?
¿Por qué crees que a los estudiantes de matemática, les causa rechazo el
estudio de esta asignatura al grado de considerarla difícil?
Y así existen muchas interrogantes que nos llevan a pensar si la metodología
que utiliza el docente, es determinante para el aprendizaje de la matemática.
La problemática metodológica no es tarea sencilla para el maestro y los
alumnos, considerando en cuenta que los antecedentes registran desde épocas
pasadas factores que han denigrado la enseñanza del proceso educativo en la
praxis de enseñar la matemática; por lo que en la actualidad las investigaciones
van dirigidas a observar, discutir y plantear un método didáctico que contribuya al
aprendizaje de la matemática.
Por lo tanto esta investigación tiene como finalidad dar a conocer un
esquema de organización estructural, sobre las ventajas que presta el empleo de
12
la metodología del trabajo en equipo y lo útil que es para el aprendizaje de la
matemática en los educandos.
1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES
1.6.1. ALCANCES
La presente investigación pretende abordar diferentes factores que
intervienen en el proceso aprendizaje de la matemática. Por tal situación es
importante que las diferentes instituciones educativas se concienticen en el papel
primordial de esta disciplina, haciendo uso de una buena metodología del trabajo
en equipo.
El aprendizaje de la matemática es difícil de asimilar, si no se cuenta por
parte del maestro con una metodología apropiada para la aplicación y explicación
del conocimiento lógico de la resolución de problemas matemáticos.
Es por eso que hoy en día el profesor moderno divide su función educativa,
pero no su responsabilidad ante el mundo nuevo que se construye, la educación
ha sido un proceso que ha sufrido cambios en el quehacer numérico, la
enseñanza de la matemática busca por parte del docente las innovaciones de
cómo preparar las técnicas metodológicas para el aprendizaje de los educandos,
específicamente en el nivel medio, por lo que hay que tomar en cuenta que desde
el nivel primario, básico y luego la educación media se suelen asignar el papel de
ser agentes de control e integración social y además el de servir de sostén en las
innovaciones de una sociedad en procesos de cambios.
Por este motivo, se trata de analizar algunas posiciones filosóficas ante las
estrategias metodológicas referente a las dinámicas de grupo, en la que se
destacan autores que a través de varias épocas han defendido la posición del
13
trabajo en equipo, enfoque que no es nuevo en su totalidad en nuestro sistema
educativo, por lo que es ahora por medio de la modernización que se le está
dando prioridad, y puede destacarse entre estos avances, “según la teoría del
desarrollo conductista, se enfoca que la educación es una fase del proceso social
que es impulsado por la sociedad con el propósito de ajustar sus miembros a la
vida del grupo.” 8
Con la exposición expuesta anterior por Skinner, se enfoca en las
contingencias grupales de las acciones seguidas de recompensas que motivan a
los grupos, de tal forma que se perciba la concepción que el individuo tiene que
estar siempre referenciando al desarrollo de un todo, bajo la convivencia grupal.
1.6.2. LIMITACIONES
La matemática, es la ciencia que relaciona los aspectos más generales
sobre los problemas y aplicaciones de la vida real, dá el planteamiento verbal de
los mismos con variedad de estructuras y de formas de solución, esto nos hace
pensar en las particularidades que posee; lo delicado que se presenta es c uando
no se utiliza una buena metodología para enseñarla. Por eso es que es
imprescindible la “Didáctica de la Matemática” para los docentes en saber las
formas elementales de transmitir los conocimientos y atribuir a los educandos las
apreciaciones de sus nociones sobre grupo, equipo metodológico, estrategias,
dinámicas de trabajo y técnicas.
Para Coll y Solé “ponen de relieve que la organización de la actividad
conjunta del profesor y los alumnos en torno a una tarea o un contenido de
aprendizaje suele experimentar una evolución significativa con el paso del
tiempo”9
8 Skinner, Charles E., Psicología de la Educación, Editorial Hispanoamérica, México, 1961, Pág. # 5. 9 Coll y Solé, El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, 11ª Edición, 1999, Pág. # 176.
14
Luego la experiencia nos sitúa en reflexionar en que si es la metodología la
que determina el aprendizaje en los educandos o es el sistema educativo el que
generaliza y determina la enseñanza.
La importancia del docente está en atender a los estudiantes sus inquietudes
acerca de sus experiencias pasadas sobre el estudio de la matemática, determinar
los métodos y formas estratégicas que el docente ha utilizado para el aprendizaje
de estos de acuerdo a la ejecución que haya realizado sobre la operacionalización
de variables en indicadores.
Donde “en la medida en que la concepción constructivista explica como se
produce el aprendizaje gracias a la intervención de otros, puede ser un elemento
útil para el establecimiento de dinámicas de trabajo en conjunto de equipos de
profesores y de asesoramiento, en los que sin duda establecen procesos de
aprendizaje, aunque de características algo distin tas a las que ocurren en el aula”.
(Coll y Solé)10
En tal sentido: “Los equipos de trabajo son de especial ayuda para la
organización de la clase, la atribución de responsabilidades, la acogida de
alumnos con necesidades educativas especiales permiten un conocimiento
constante del grado de aprovechamiento del trabajo realizado”. Cesar Coll y
Solé.11
Además existen muchos docentes en el nivel de educación media que aún
practican la enseñanza de la matemática bajo la modalidad individualista y no la
enseñanza del trabajo en equipo.
En la actualidad la educación media, aún prevalece tanto en los centros
públicos como privados docentes que no son especialistas en las asignaturas que
10 Coll y Solé, El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, año 1999, 11ª Ed ición, Pág. # 21. 11 Coll y Solé, Ibidem, Pág. 155.
15
imparten, desconociendo metodologías y técnicas de enseñanza para transmitir el
conocimiento según los contenidos del programa de estudio.
1.7. RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORÍAS A UTILIZAR
En este apartado se presenta la definición de algunos términos, utilizados en
todo el trabajo de investigación, con el objetivo de facilitar la in terpretación de las
ideas planteadas por diversos autores, con respecto a la aplicación de términos
conceptuales que incumbe al estudio de la matemática en cuanto a su forma
didáctica de explicarla por parte del docente que la enseña y de las teorías de
estudio de metodologías aplicadas al aprendizaje de la educación. De tal forma se
especifica que los conceptos y definiciones que se mencionan en su mayoría no
poseen carácter único debido a la complejidad de explicaciones que la interpretan
según el pensamiento de cada autor.
Metodología se refiere a “hacer referencia a las capacidades sociales del
hombre fomentando las facetas de la personalidad que no puede cubrir la
enseñanza individualizada”.12 Este concepto va referido a la forma didáctica que
el maestro utiliza para dar a conocer su instrucción de clases en la enseñanza
aprendizaje de los educandos.
En cuanto al aprendizaje, estrechamente está relacionado al grado del saber
intelectual que el educando ha asimilado en relación al estudio que realiza.
La enseñanza es uno de los conceptos que el docente maneja para orientar
su conocimiento, haciendo alusión estrecha con la didáctica de la matemática para
enfocar todas las particularidades que conforman la naturaleza del objeto de
12 Fernández, Serramona, La Educación, constantes y problemática actual, Edit. Kapeluz, 3ª Edición, México,
1996, Pág. 117.
16
estudio y que además con la dinámica de equipo, le permite al grupo acción de
actuar y resolver conjuntamente las actividades de un estudio matemático.
La didáctica se ocupa de todas las actividades inmersas en el proceso de
enseñanza en general, donde la didáctica de la matemática con ayuda de otras
ciencias trata de centralizar su estudio en todas aquellas situaciones que afectan a
un estudiante a la hora de ejercitar matemática, también estudia los factores por
los cuales se les dificulta aprender algunos contenidos programáticos de esta
ciencia en especial.
Es por ello también que la socialización del equipo, nos representa la
interacción social que mantienen los componentes del grupo, por lo que el “Grupo
se da cuando dos o más personas tienen conciencia mutua entre ellos y de un
cierto modo importante se interrelacionan” (Bonner).13
Por eso es tan importante que adquiramos la idea de “Constructo, la cual nos
refiere a los problemas cognitivos o cognoscitivos, llamados hoy en día
construcciones mentales, según la dinámica que seguía la epistemología
piagetana”.14 Concepto que tiene relación con la idea que propuso la psicología
cognitiva sobre ¿Cómo adquieren el conocimiento los educandos? Por eso es que
también el educador hace uso de las técnicas de grupo que son estructuras
prácticas, esquemas de organización, normas útiles y funcionales para el manejo
de grupos, en vista de ello es que tiende a la aplicación de la metodología del
trabajo en equipo.
Ante tal situación el concepto del trabajo en equipo es considerado, como un
conjunto de personas que tienen un alto nivel de capacidad operativa de cara al
logro de determinados objetivos y a la realización de actividades orientadas a la
13 Bany, Mary A; Johnson, Louis V., La Dinámica de Grupos en la Educación, Edit. Cap., México, 1ª
Edición, 1965, Pág. # 55. 14 Tamayo Valencia, Alfonso: “Como identificar Formas de Enseñanza”. Editorial Magisterio, 1999, Santa Fé
de Bogotá, Colombia, 1ª Edición, Pág. # 71.
17
consecución de los mismos. Donde el espíritu de complementación se da
mediante una adecuada coordinación y articulación de tareas con un clima de
respeto y confianza mutua altamente satisfactoria. Por lo que el docente de
matemática optará por esta metodología para profundizarla con la didáctica de la
matemática a determinar las estrategias de impartir el conocimiento a los
educandos.
La Educación sobre la metodología de la matemática responde a consolidar más
la enseñanza del aprendizaje escolar en los educandos a nivel de educación
media, la cual considera la necesidad de preparar profesionales que sean capaces
de interactuar en los campos social, cultural, científico y ético con iniciativa
creativa para agilizar los procesos que caracterizan el desarrollo matemático
actual y que se dislumbren a la vida diaria.
La educación al área de la matemática es determinante a la formación del
educando, ya que ésta genera competencias que requieren participación directa a
la sociedad, la cual se caracteriza por una continua preparación metódica en el
aprendizaje de los estudiantes.
Por lo que la actualización constante del docente de matemática influye
determinantemente para que éste utilice la técnica de la metodología en equipo ya
que no existe una metodología homogénea en la enseñanza por parte de los
maestros del INFRAMEN; las asesorías que reciben son esporádica, no frecuente
por parte de las unidades de apoyo educativas y la formación docente es
determinante para el uso efectivo del trabajo en grupo.
De acuerdo con los planteamientos de la investigación realizada y en
comparación de los resultados obtenidos se considera la efectividad del trabajo en
equipo, como estrategia del aprendizaje para la enseñanza de la matemática a
nivel de educación media, los cuales permiten la interacción entre maestro y
alumnos/as, en las que puedan asumir funciones específicas descriptivas
18
explicativas y predictivas siempre con orientación a los procesos determinantes al
método de equipo.
Como también enfatizar en el currículum de la formación docente el empleo
adecuado de la metodología para que pueda promover en el educando: la
formación de valores democráticos y sirvan al desarrollo de una mejor enseñanza -
aprendizaje de la matemática.
Es mediante el trabajo en equipo en que puede superarse el proceso de
aprendizaje en los alumnos, así por ejemplo desarrollando ejercicios prácticos y
aplicables a la vida real; y en la que el alumno pueda descubrir su habilidad
creadora, despertando un razonamiento más crítico, para la solución de ellos.
18
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-METODOLÓGICA
El momento presente es uno de los más significativos de la historia del
mundo, pues en todos los sectores se emprende una renovación fundamental en
los postulados culturales y en las instituciones vigentes.
Entre las significativas innovaciones que enfrentamos podremos destacar los
nuevos conceptos psicológicos, nuevas tendencias para la unión de países del
mundo, procesos de comunicación que hacen vivir y pensar al hombre a nivel
universal.
La resolución de problemas actuales a nivel de diferentes áreas de estudio en el
campo profesional en que se esté inmerso como también en el entorno del proceso
19
educativo, se plantean respuestas de grupo, discutidas en consenso de equipo s de
trabajo y valorándose soluciones con planteamientos técnicos de explicar.
Por tal situación las estrategias del trabajo en equipo están vinculadas con la
armonía del grupo en que se esté integrado, de tal forma que existiendo paz
interior entre los miembros del equipo se puede alcanzar la prosperidad y la
supervivencia del mundo, ya que creemos que es a través del trabajo colectivo
con el que se alcanza una mejor perspectiva y posibilidad de una nueva educación
en la que repose la armonía espiritual y social.
La educación actual determina que el profesor moderno divide su función
educativa, pero no su responsabilidad ante el mundo nuevo que se construye.
Existe una característica del ser humano que lo distingue específicamente y
es el de conformar familia, la familia humana no es sólo un hecho biológico, sino
un fenómeno social.
De allí en adelante, la vida del individuo transcurrirá en la interacción social y
en el desarrollo de actividades en común, en el seno de todo grupo de toda índole.
Así Konrad Lorenz (1973), por sus estudios de la conducta animal, destaca por
contraste cómo al hombre le interesa el grupo por el grupo mismo: “La necesidad
instintiva de ser miembro de un grupo bien unido y que luche por ideales comunes,
es tan fuerte que tiene importancia secundaria saber cuáles son esos ideales y
cuál es su valor intrínseco”1.
Por tal razón es que en todas las épocas de la historia el grupo ha sido
trascendental en la vida humana, pero hoy lo es más que nunca, debido a que las
transformaciones culturales de las últimas décadas han ido conformando una
macrosociedad.
Es por eso que desde la antigüedad grandes pensadores se dedicaron a
estudiar al hombre en sus interacciones con sus semejantes dentro del grupo, y es
1 Rodríguez Estrada, mauro, Integración de equipos, Editorial Moderna, S.A. de C.V., 2ª Edición, México,
1988, Pág. # 12.
20
así que curiosamente los estudios de la realidad humana se orientaron siempre a
los dos extremos: la macrosociedad (el pueblo, el estado, la iglesia…); o bien en el
extremo opuesto, el individuo. Es así que no hace ni 50 años que se empezó a
estudiar científicamente el fenómeno intermedio: “El grupo y fue Kart Lewin el
pionero, como el verdadero creador de la ciencia de los grupos en E.U.A.” 2
Es notorio que todos los hombres y pueblos que conocen y practican el
trabajo en equipo, sobresalen en sus teorías cognoscitivas, de tal forma e l trabajo
en grupo se apoya en diversos estudios e investigaciones realizadas a través de
los tiempos; la historia nos señala a infatigables hombres, fieles seguidores del
trabajo en equipo, como medio eficaz de progreso de los pueblos y naciones, por
lo que la enseñanza aprendizaje de la matemática ha sido un campo difícil de
asimilar para los educandos, la formación que ellos reciben, debe tener un mayor
espacio para el desarrollo del trabajo en equipo y que los involucren a situaciones
de la vida real en contraste con la resolución de problemas matemáticos. Por este
motivo se trata de analizar algunas posturas filosóficas ante la explicación del
trabajo en grupo y sus funciones específicas del educando.
Por lo que puede destacarse entre estos avances, “las bases para el estudio
de la interacción social entre el individuo y su medio ambiente”3 (Augusto Comte),
donde se trata de resaltar el carácter formativo que adquiere el educando en su
aprendizaje a través del trabajo en equipo, permitiendo de tal forma que se pueda
acercar a una concepción referencial del estudio matemático. “Donde se pueda
tener las múltiples influencias de los individuos a través del grupo; para focalizar
mejor la responsabilidad de sus actividades realizadas.” 4 (William McDougla).
Por tanto este proyecto de investigación, pretende lograr en primera
instancia tener una base teórica y fundamentada en la importancia que tiene el
trabajo en equipo en el aprendizaje escolar de los educandos, para la enseñanza
2 Rodríguez Estrada, Mauro; Integración de Equipos, Editorial Moderno, 2da Edición, México, 1988, Pág. #
21. 3 Rodríguez Estrada, Mauro, Integración de equipos, Editorial Moderno, 2da. Edición, México, 1988, Pág. #
21. 4 Rodríguez Estrada, Mauro, Integración de equipos, Editorial Moderno, 2da. Edición, México, 1988, Pág. #
21.
21
de la matemática. “Donde la socialización del individuo en los grupos primarios,
principalmente en la familia, le da el liderazgo de actuar y opinar ante otros en
equipo.”5 (Jacob Moreno).
Esta investigación del empleo de la metodología del trabajo en equipo ayuda
a cambiar el enfoque de “difícil de enseñar y asimilar la matemática”, adoptado por
docentes y personal que administra los procesos educativos de nuestro entorno.
Luego pretende valorarse la importancia del estudio aprendizaje de la matemática
como una fuente del conocimiento que propicie el crecimiento y desarrollo
cognitivo de los educandos, de tal forma que ellos también adopten una actitud
crítica ante las situaciones problema de nuestro entorno social, que involucran
soluciones a través de esta ciencia.
“Donde la conexión entre el ambiente-aprendizaje y el desarrollo de la
persona ha sido tratado desde hace miles de años, donde todo educador debe
saber que uno de los aspectos que más influye en el aprendizaje de los
educandos es la capacidad de imitar los comportamientos de otras personas”6
(Lev Seminovich Vygostky, 1980).
Los postulados reflejados de los precursores del trabajo en grupo,
anteriormente nos conllevan a que el aprendizaje se adquiere de mejor forma ante
la interacción social de estudios investigativos de los miembros que integran el
grupo, enfocándose la enseñanza a través de la dinámica de grupos.
Las experiencias previas, obtenidas en el entorno son fundamentales para
los ulteriores aprendizajes que pueden compartirse en las actividades
metodológicas, técnicas y estrategias del trabajo en equipo en donde el profesor y
los alumnos interactúan en torno a las tareas asignadas sobre el contenido de
aprendizaje; en relación a tópicos significativos que perduran como aprendizajes
útiles en la práctica social o en lo profesional. Lo anterior se sustenta según Coll y
Solé en: “Ponen de relieve que la organización de la actividad conjunta del
5 Ídem 6 Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz Magdalena; “Evo lución de los aprendizajes en las aulas integradas
en nivel Educación Parvularia en Centros Educativos Públicos y Privados”. Tesis UPES, Pág. 26.
22
profesor y los alumnos en torno a una tarea o un contenido de aprendizaje suele
experimentar una evolución significativa con el paso del tiempo”7.
Como también en tal sentido: “Los equipos de trabajo son de especial ayuda
para la organización de la clase, la atribución de responsabilidades, la acogida de
alumnos con necesidades educativas especiales permiten un conocimiento
constante del grado de aprovechamiento del trabajo realizado” 8.
En dicha teoría, cuya sustentación filosófica -educativa, se desarrolla en el
modelo conductual del alumno y en la que permite la formulación de objetivos
cognoscitivos, actitudinales, afectivos y psicomotores; como también dan
conocimiento y sentido al desarrollo mental del aprendizaje; constituye una fuente
fundamental para la interacción social de la vida de los miembros de un equipo de
trabajo. Por lo tanto lo anterior se sustenta según Skinn er, Charles E.; en la teoría
del desarrollo conductista, enfocándose en: “Que la educación es una fase del
proceso social que es impulsado por la sociedad con el propósito de ajustar sus
miembros a la vida del grupo”. (Skinner, Charles E.) 9
Asimismo la relación social es determinante para el aprendizaje de los
alumnos, la cual se enfoca desde el seno familiar, considerándose como un
proceso elemental en la adquisición del conocimiento. Tal afirmación se sustenta
en que: “La teoría de la interacción social es el intercambio que se da entre las
personas, especialmente dentro del hogar, siendo un factor clave en el desarrollo
cognoscitivo grupal”. (Lev Vygostky)10.
Con la dinámica de equipos se puede discutir y aplicar los métodos más
adecuados para que todas las fuerzas grupales se encaminen hacia el logro de los
objetivos y hacia la mayor satisfacción de todos los miembros de un grupo que
integra el equipo de trabajo.
7 Coll y Solé: “El constructivismo en el aula”, Editorial Grae, Barcelona, 11ª Edición, 1999, Pág. 176. 8 Colle y Solé, Ibidem, Pág. 155. 9 Skinner, Charles E.: “Psicología de la Educación”, Editorial Hispanoamericana, México, 1961, Pág. 5. 10 Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz Magdalena,”: “Evolución de los aprendizajes en aulas integradas en
nivel de Educación Parvularia en centros, públicos y privados”. Tesis, pág. 29
23
Por lo tanto el trabajo en equipo, se considera como una técnica
metodológica que ha llegado a ser de dominio universal en la enseñanza
aprendizaje, donde el docente la utiliza como estrategia para impartir el
conocimiento y es utilizable para el desarrollo de cualquier asignatura; donde el
alumno desarrolla su habilidad mental a través de la e jercitación, lo que le permite
lograr buena percepción al conocimiento matemático.
Según las necesidades y objetivos del grupo, éste puede elegir la técnica
más convincente entre la enorme variedad de técnicas formales con que cuenta la
dinámica de grupos. Para seleccionar con acierto la técnica adecuada el grupo
debe tener en cuenta los siguientes factores:
a) Los objetivos que se persiguen.
b) La madurez y el entrenamiento del grupo.
c) El tamaño del grupo.
d) El ambiente físico.
e) Las características del medio externo.
Las técnicas de grupo, son estructuras prácticas, esquemas de organización,
normas útiles y funcionales para el manejo de grupos, y éstas se adaptan mejor a
la concepción moderna de la educación, porque educan para la convivencia,
enseñan a pensar activamente y a escuchar comprensivamente, desarrollan el
sentido de cooperación y fomentan el intercambio.
Entre las técnicas que se aplican con mayor frecuencia son: Asamblea,
debate, conferencia, diálogo, entrevista, mesa redonda, panel, seminario,
congreso, plenaria, enseñanza en equipos, entre otros.
Existe una distinción clara y definida sobre la diferencia conceptualizada de
equipo y grupo, según el conocimiento de la experiencia se entiende por Grupo a
los elementos o partes que integran un todo y en cambio Equipo , representa a
cada uno de los miembros que integran el grupo con funciones y
responsabilidades bien organizadas.
24
En el ámbito educativo el empeño por llevar a la práctica nuevos objetivos y
métodos de enseñanza en el área de la matemática y la adopción de nuevos
programas de la materia en estudio, hacen que el docente se innove
constantemente en el uso de métodos para el aprendizaje del educando, donde
utilice estrategias que le permitan a los alumnos interactuar socialmente y
aprender el conocimiento matemático que se le transmite.
2.2. CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO
2.2.1. Elaboración de los instrumentos
En la presente investigación se utilizará la técnica de la entrevista
estructurada, dirigida, donde se procederá a pasar dos instrumentos, tipo
cuestionarios a los estudiantes del segundo año General sección “A” del Instituto
Nacional General Francisco Menéndez de San Salvador, 2007. Con la finalidad
de obtener información sobre la metodología del trabajo en equipo, técnica que
determinará el aprendizaje del educando; como enseñanza metodológica que
utiliza el docente para impartir sus conocimientos en la asignatura de la
matemática.
Donde también se pasará de igual forma otro instrum ento de entrevista
estructurada a los docentes que imparten la asignatura de matemática al mismo
nivel del segundo año general, utilizando instrumento tipo cuestionario, con el
objetivo de analizar algunos aspectos que están relacionados con el proceso
educativo de la enseñanza-aprendizaje de la matemática, específicamente
enfocando aspectos con el uso de la metodología del trabajo en equipo; donde
ambos instrumentos, los cuestionarios presentan preguntas cerradas con sus
alternativas de responder con facilidad a cada uno de los ítems.
Las preguntas presentadas en los instrumentos de los educandos van
enfocadas a conocimientos generales por parte de ellos sobre su opinión personal
25
acerca de la enseñanza de la matemática con el uso de la técnica metodológica
del trabajo en equipo y de la forma didáctica que utiliza el docente para transmitir
el conocimiento; como también dar a conocer sus consideraciones y
características fundamentadas con el trabajo en equipo.
Y en cuanto al instrumento dirigido a los docen tes del Segundo Año General,
se refiere a preguntas realizadas en el cuestionario acerca del conocimiento de las
técnicas de grupo en relación al método del trabajo en equipo, como también de
aspectos que conlleven de la metodología que utiliza para la enseñanza-
aprendizaje de la matemática, indagar si reciben por parte del MINED
actualización docente, asesorías, formación académica y determinar si el
rendimiento escolar de la matemática depende de la efectividad del trabajo en
equipo, con el fin de promover una tecnología educativa didáctica y estratégica
para el aprendizaje de la matemática.
2.2.2. Población
El universo de esta investigación está definida por el conjunto de estudiantes
del segundo año del Bachillerato General, sección “A”, siendo de 40 estudiantes,
conformados por 8 alumnos del sexo masculino y 32 alumnos del sexo femenino,
como también se consideró realizar el estudio de las encuestas a otro grupo de
estudiantes de la sección “B”, de los cuales 12 son del sexo masculino y 28 del
sexo femenino, todos pertenecientes al Instituto Nacional General Francisco
Menéndez de San Salvador, 2007. Así como también se contó con una población
pequeña de 5 docentes que laboran en la enseñanza de la matemática en
diferentes secciones; sobre el cual enfocamos el estudio de esta investigación.
Con el fin de hacer un parámetro comparativo de los resultados y obtener
explicaciones relevantes al trabajo de equipo en la enseñanza de la matemática.
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICA
INSTRUMENTO # 1
Encuesta dirigida a estudiantes que cursan el Segundo Año General del Instituto
Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) de San Salvador, año 2007.
OBJETIVO GENERAL
Determinar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en
equipo, para cuantificar el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática.
OBJETIVO ESPECIFICO
Identificar los logros adquiridos en el aprendizaje de la matemática, mediante la
enseñanza de la técnica del trabajo en quipo aplicados a los contenidos
programáticos.
INTRODUCCIÓN
Los datos del presente cuestionario servirán para la realización de un trabajo de
investigación, por lo que se les solicita a los alumnos, responder a las preguntas
que se les presenta en este instrumento. Agradeciendo de manera especial por la
colaboración aportada.
Datos del encuestado
Sexo: _____________ Edad: _____________
Fecha:_______
INDICACIONES
Favor responder a las siguientes preguntas estructuradas, de manera que sólo
pueda contestar una de las opciones que se le presentan, encerrando en un
círculo la respuesta que consideres a tu criterio .
1. De acuerdo a las técnicas de equipo que has aprendido en tu formación
educativa, empleas alguna de ellas en el estudio de la matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
2. Participas activamente en los trabajos de equipo de matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
3. Te satisfacen el desarrollo de los temas de matemática en equipo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
4. Te despierta el interés por la materia de matemáticas, cuando realizas los
trabajos en equipos?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
5. Consideras tú que los grupos de trabajo para realizar actividades exaulas de
matemáticas son ventajosos para tu enseñanza?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
6. En tu opinión personal es efectivo el aprendizaje de la matemática en equipo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
7. Asimilas bien los conocimientos de matemáticas en las actividades de grupo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
8. Realizas satisfactoriamente las tareas de matemáticas que se te asigna en
equipo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
9. Crees que tú rendimiento académico mejora con el trabajo en equipo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
10. Estás de acuerdo que la selección del grupo para realizar actividades de
matemáticas sea por afinidad propia, con la finalidad de un mejor
aprovechamiento?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
11. El trabajo en equipo motiva tus hábitos de estudio en el aprendizaje de la
matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
12. Encuentras dificultad para encontrar material de consulta en ciertos temas de
matemática a investigar en forma individual, de tal manera que te facilite el
trabajo en equipo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
13. Es necesario que trabajes solamente en grupo cuando tengas una prueba o
actividad de matemáticas, de tal manera que el resultado sea satisfactorio?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
14. El rendimiento escolar en matemática te beneficia siempre cuando trabajas con
el empleo de la metodología del trabajo en equipo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
15. La ventaja más importante que encuentras a la hora de trabajar en equipo es:
a) Aprender a hacer los
ejercicios que no
entiendes y comentar
las dudas con el resto
del grupo
b) Te desinteresas porque
hay otros compañeros
que realizan el trabajo
c) Si no entiendes el
desarrollo del
contenido, no expones
la consulta a tus
compañeros de grupo.
d) Otros
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICA
INSTRUMENTO # 2
Encuesta dirigida a estudiantes que cursan el Segundo Año General del Instituto
Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) de San Salvador, año 2007.
OBJETIVO GENERAL
Determinar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en
equipo, para cuantificar el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática.
OBJETIVO ESPECIFICO
Identificar los logros adquiridos en el aprendizaje de la matemática, mediante la
enseñanza de la técnica del trabajo en quipo aplicados a los contenidos
programáticos.
INTRODUCCIÓN
Los datos del presente cuestionario servirán para la realización de un trabajo de
investigación, por lo que se les solicita a los alumnos, responder a las preguntas
que se les presenta en este instrumento. Agradeciendo de manera especial por la
colaboración aportada.
Datos del encuestado
Sexo: _____________ Edad: _____________ Fecha: ______
INDICACIONES
Favor responder a las siguientes preguntas estructuradas, de manera que sólo
pueda contestar una de las opciones que se le presentan, encerrando en un
círculo la respuesta que consideres a tu criterio.
1. Consideras que la metodología del trabajo en equipo, aumenta el interés por
los contenidos de la matemática?
a) Si b) No c) Algunas veces
2. Aprovechas mejor el tiempo de estudio en las tareas de matemáticas con la
metodología en equipo?
a) Si b) No c) Algunas veces
3. En tu opinión crees que algunos integrantes del grupo no colaboran, cuando
realizas actividades de matemáticas?
a) Si b) No c) Algunas veces
4. Trabajando sólo habrás hecho más actividades y aprendido mejor los
contenidos?
a) Si b) No c) Algunas veces
5. La metodología del trabajo en equipo, te da mayor motivación en el desarrollo
de algunos temas matemáticos?
a) Si b) No c) Algunas veces
6. Crees que existen compañeros de grupo que te hacen perder el tiempo al
desarrollar las actividades de matemática, cuando te reúnes en grupo?
a) Si b) No c) Algunas veces
7. La manera de valorar la calificación que se les atribuye a todo el grupo, te
motiva más para aprender matemáticas?
a) Si b) No c) Algunas veces
8. Consideras que la nota obtenida al trabajar en equipo no refleja el esfuerzo
individual?
a) Si b) No c) Algunas veces
9. Crees que los ejercicios de algunos contenidos de matemática que se
proponen para realizar en grupo, fuera de clases son más difíciles?
a) Si b) No c) Algunas veces
10. Estás de acuerdo que los componentes del grupo deben repartirse la faena del
contenido de matemática equita tivamente para la investigación?
a) Si b) No c) Algunas veces
11. Es necesario que todos los integrantes del grupo, puedan responder al
docente, aspectos relacionados con la materia?
a) Si b) No c) Algunas veces
12. Estás de acuerdo que entre tres o más integrantes de equipo, es más fácil
encontrar las soluciones de ejercicios de matemáticas?
a) Si b) No c) Algunas veces
13. Consideras que el aclarar dudas colectivamente, es una ventaja al trabajar en
equipo?
a) Si b) No c) Algunas veces
14. Consultas a tu maestro de matemáticas oportunamente en tus tareas que
realizas en equipo?
a) Si b) No c) Algunas veces
15. Qué forma de aprendizaje te parece más motivadora y que al mismo tiempo te
permite aprender más sobre matemática?
a) La clase
expositiva
b) b) Mezclar
clases
expositivas con
trabajos en
equipo
c) Realizar todo el
aprendizaje
sólo con
evaluaciones
d) _____________
_____________
_____________
_____________
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICA
INSTRUMENTO # 1
Encuesta dirigida a docentes que laboran en Segundo Año Genera del Instituto
Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) DE San Salvador, año 2007.
OBJETIVO GENERAL: Conocer los beneficios que se adquieren al realizar la
metodología del trabajo en equipo, para determinar el rendimiento escolar en la
enseñanza de la matemática común.
OBJETIVO ESPECIFICO : Identificar los logros adquiridos en el aprendizaje de la
matemática común, mediante la enseñanza de la técnica del trabajo en equipo
aplicados a los contenidos programáticos.
INTRODUCCIÓN
Los datos del presente cuestionario servirán para la realización de un trabajo de
investigación, por lo que se les solicita a los docentes, responder a las preguntas
que se les presenta en este instrumento. Agradeciéndoles de manera especial por
la colaboración aportada.
A. Datos del encuestado
Sexo: _____________
Edad: _____________
Fecha: ____________
INDICACIONES
Favor responder a las siguientes preguntas estructuradas, de manera que sólo
puedas contestar una de las tres opciones que se te presentan, encerrando e n un
círculo la respuesta que consideres según tu criterio.
1) ¿Ha recibido cursos de actualización docente en los tres últimos años, sobre la
enseñanza-aprendizaje de la matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
2) ¿Ha consultado bibliografía referente a la metodología en la enseñanza-
aprendizaje de la matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
3) ¿Recibe asesoría sobre métodos de enseñanza para el aprendizaje de la
materia en su núcleo educativo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
4) ¿Tienen aplicación en su institución las técnicas de grupo estudiadas durante
su formación profesional?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
5) ¿Le gustaría recibir asesoría sobre el empleo de técnicas grupales aplicables a
la enseñanza de la matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
6) ¿Durante el desarrollo de sus clases de matemáticas, utiliza las técnicas de
grupo?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
7) ¿Es efectivo el empleo de la metodología del trabajo en grupo en el aula para
el logro de los objetivos de aprendizaje en la enseñanza de la matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
8) ¿Son adecuados los contenidos del programa de estudio de la matemática
para la realización de dinámica de grupos?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
9) ¿Considera usted que los asesoramientos en la enseñanza de la matemática
son prácticas para el aprendizaje de los educandos?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
10) ¿El rendimiento escolar de la matemática está determinado por el empleo de la
metodología en equipos?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
11) ¿La formación académica del Docente es determinante para el uso efectivo de
grupos?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
12)¿Son todas las técnicas grupales que aplica, beneficiosas para el
entendimiento de la matemática?
a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
26
2.2.3. Técnicas
En este trabajo de investigación se utilizó la técnica de la entrevista
estructurada dirigida a los estudiantes como a los docentes, el cual permite
comparar las respuestas de ambos para verificar la efectividad de la metodología
del trabajo en equipo y determinar el rendimiento escolar con la enseñanza del
docente en su desempeño laboral.
2.3. DESCRIPCIÓN DE INSTRUMENTOS CON CADA PREGUNTA, GRÁFICOS
Y EXPLICACIÓN
INSTRUMENTO DE DOCENTES
Pregunta 1
Se refiere en indagar si el profesor
ha recibido cursos de actualización
docente en los tres últimos años, sobre la
enseñanza aprendizaje de la matemática,
por lo que la respuesta dada por los
profesores fue distinta entre ellos, siendo
de un 33.3%.
Pregunta 2
Esta pregunta estaba orientada a
que si ha consultado bibliografía referente
a la metodología en la enseñanza
aprendizaje de la matemática. El 66.6%
manifiesta que algunas veces lo han
tenido y un 33.3% lo consideran que
siempre lo han recibido.
33,3%
B
33,3%
33,3%
A
B
C
B
66,6%B
C
27
Pregunta 3
Va referida a si: Recibe asesoría
sobre métodos de enseñanza para el
aprendizaje de la materia en su núcleo
educativo? El 66.6% responde a que
algunas veces le han tenido y el 33.3%
dicen que nunca la reciben.
Pregunta 4
La pregunta ¿Tienen aplicación en
su institución las técnicas de grupo
estudiadas durante su formación
profesional? El 33.3% lo manifiestan que
siempre la aplican y el 66.6% lo
consideran que algunas veces lo
realizan.
Pregunta 5
A la pregunta: ¿Le gustaría recibir
asesoría sobre el empleo de técnicas
grupales aplicables a la enseñanza de la
matemática? Los docentes encuestados
responden a que siempre les gustaría
recibirla, por lo que están de acuerdo en
el 100%.
A
0.0%
B
66,6%
C
33.3%A
B
C
A
33.3%B
66,6%
A
B
C
A
100.0%
A
B
C
28
Pregunta 6
Preguntando a los docentes si
¿Durante el desarrollo de sus clases de
matemática, utiliza las técnicas de
grupo? El 100% responde a que algunas
veces lo ejecutan.
Pregunta 7
La pregunta encaminada a
consultar si ¿Es efectivo el empleo de la
metodología del trabajo en equipo en el
aula para el logro de los objetivos de
aprendizaje en la enseñanza de la
matemática? El 66.6% responden que
algunas veces y el 33.3% lo consideran
que siempre.
Pregunta 8
Esta pregunta estaba orientada a
que si ¿Son adecuados los contenidos
del programa de estudio de la matemática
para la realización de dinámica de
equipos? El 66.6% responden a que
algunas veces y el 33.3% lo estima que
siempre lo son.
A
0.0%
B
100.0%
C
0.0%
A
B
C
A
33.3%B
66,6%
A
B
C
33.3%B
66,6%
B
C
29
Pregunta 9
En relación a la pregunta
¿Considera usted que los
asesoramientos en la enseñanza de la
matemática son prácticas para el
aprendizaje de los educandos? El 66.6%
responden que siempre lo son y el
33.3% manifiesta que algunas veces.
Pregunta 10
Se les pregunta a los docentes de
matemática si ¿El rendimiento escolar de
la matemática está determinado por el
empleo de la metodología en equipos?
El 100% responden a que algunas veces
es determinante.
Pregunta 11
Referente a la pregunta ¿La
información académica del docente es
determinante para el uso efectivo de
grupos? El 100% lo consideran que
siempre es efectivo.
A
66,3%
B
33.3%
C
0.0%
A
B
C
B
100.0%
A
B
C
A
100,0%
A
B
C
30
Pegunta 12
A la pregunta ¿Son todas las
técnicas grupales que aplica el docente,
beneficiosas para el rendimiento de la
matemática? El 66.6% lo consideran que
siempre son beneficiosas y el 33.3% lo
estima que algunas veces.
PREGUNTAS DEL INSTRUMENTO No. 1
ESTUDIANTES
Pregunta 1
Según la pregunta dirigida a los
estudiantes: ¿De acuerdo a las técnicas
de equipo que has aprendido en tu
formación educativa, empleas alguna de
ellas en el estudio de la matemática? A
ésta respondieron el 35% siempre, y el
62.5% algunas veces y un 2.5% nunca.
Pregunta 2
Preguntando a los estudiantes:
¿Participas activamente en los trabajos
de equipo de matemática? El 42.5%
manifiestan siempre y el 57.5%
contestan lo hacen algunas veces.
A
66,3%
B
33.3%
C
0.0%
A
B
C
A
35.0%B
62.5%
A
B
C
42.5%B
57.5%B
C
31
Pregunta 3
A la pregunta: ¿Te satisfacen el
desarrollo de los temas de matemática
en equipo? Responden el 62.5%
siempre y el 37.5% algunas veces.
Pregunta 4
Al preguntarles a los estudiantes
si: ¿Te despierta el interés por la materia
de matemática, cuando realizas los
trabajos en equipos? Contestan que el
52.5% siempre, el 42.5% algunas veces
y un 5% dicen nunca.
Pregunta 5
En la pregunta: ¿Consideras tú
que los grupos de trabajo para realizar
actividades ex-aulas de matemáticas
son ventajoso para tu enseñanza? Los
estudiantes responden con un 42.5%
siempre, con un 45% algunas veces y
un 12.5% dicen nunca.
A
62.5%
B
37.5%
C
0.0%
A
B
C
A
52.5%
B
42.5%
A
B
C
A
42.5%B
45.0%
A
B
C
32
Pregunta 6
En tu opinión personal, es
efectivo el aprendizaje de la matemática
en equipo? Los estudiantes contestan
que un 57.5% siempre, el 37.5%
algunas veces y un 5% nunca.
Pregunta 7
Al preguntar a los estudiantes:
¿Asimilas bien los conocimientos de
matemática en las actividades de grupo?
El 30% dicen siempre, el 55%
responden algunas veces y el 15%
afirman nunca.
Pregunta 8
Al formular a los estudiantes la
pregunta: ¿Realizas satisfactoriamente
las tareas de matemática que se te
asigna en equipo? El 67.5% dice que
siempre y el 32.5% responden algunas
veces.
A
57.5%
B
37.5%
C
5.0%
A
B
C
A
30.0%
B
55.0%
A
B
C
A
67.5%
32.5%A
B
C
33
Pregunta 9
Al consultar a los estudiantes la
pregunta: ¿Crees que tu rendimiento
académico mejora con el trabajo en
equipo? El 45% contesta siempre, el
42.5% responden algunas veces y el
12.5% nunca.
Pregunta 10
Preguntando a los estudiantes:
¿Estás de acuerdo que la selección del
grupo para realizar actividades de
matemáticas sea por afinidad propia,
con la finalidad de un mejor
aprovechamiento? El 50% afirman
siempre, el 45% algunas veces y el 5%
nunca.
Pregunta 11
A la pregunta: ¿El trabajo en
equipo motiva tus hábitos de estudio en
el aprendizaje de la matemática? El 45%
contestan siempre, el 52.5% dicen
algunas veces y el 2.5% contestan que
nunca.
A
45.0%B
42.5%
C
12.5%
A
B
C
A
50.0%
B
45.0%
5.0%
A
B
C
A
45.0%B
52.5%
A
B
C
34
Pregunta 12
En la pregunta que se refiere:
¿Encuentras dificultad para encontrar
material de consulta en ciertos temas de
matemática a investigar en forma
individual, de tal manera que te facilite el
trabajo en equipo? El 30% dicen
siempre, el 57.5% contestan algunas
veces y el 12.5% responden nunca.
Pregunta 13
Al preguntarles a los estudiantes
si: ¿Es necesario que trabajes
solamente en grupo, cuando tengas una
prueba o actividad de matemática, de tal
manera que te facilite el trabajo en
equipo? El 37.5% manifiestan siempre,
el 55% contestan algunas veces y el 5%
nunca.
Pregunta 14
A la pregunta: ¿El rendimiento
escolar en matemática, te beneficia
siempre cuando trabajas con el empleo
de la metodología del trabajo en equipo?
El 35% de éstos responden siempre, el
60% dicen algunas veces y el 5% nunca.
A
30.0%
B
57.5%
C
12.5%
A
B
C
A
37.5%B
55.0%
A
B
C
35.0%B
60.0%
A
B
C
35
Pregunta 15
Preguntando a los estudiantes si:
¿Cuál es la ventaja más importante que
encuentran a la hora de trabajar en
equipo el 75% responden a la respuesta
del literal a, el 20% a la respuesta del
literal b y el 5% a la respuesta del
literal c.
INSTRUMENTO No 2 PARA ESTUDIANTES
Pregunta 1
Preguntando al estudiante:
¿Consideras que la metodología del
trabajo en equipo, aumenta el interés por
los contenidos de la matemática? El
52.5% respondió que sí, el 22.5%
manifestaron que no y el 25% afirman
que algunas veces.
Pregunta 2
A la pregunta: ¿Aprovechas mejor
el tiempo de estudio en las tareas de
matemática con la metodología en
equipo? El 55% manifestaron que si, el
20% dice que no y el 25% responden a la
opción de algunas veces.
A
75.0%
B
20.0%
C
5.0%
A
B
C
A
52.5%B
22.5%
25.0%
A
B
C
A
55.0%
B
20.0%
A
B
C
36
Pregunta 3
¿En tu opinión crees que algunos
integrantes del grupo no colaboran
cuando realizas actividades de
matemática? Los estudiantes opinan que
el 37.5% dicen que no y el 37.5% dicen
que lo han ejecutado algunas veces.
Pregunta 4
A la pregunta: ¿Trabajando sólo
habrás hecho más actividades y
aprendido mejor los contenidos de
matemática? El 42.5% opinan que si, el
32.5% responden que no y el 25%
responden algunas veces.
Pregunta 5
En la pregunta que se refiere a
que si: ¿La metodología del trabajo en
equipo, te da mayor motivación en el
desarrollo de algunos temas
matemáticos? Los estudiantes
responden en un 50% si, otros
responden con un 17.5% que no y en un
32.5% algunas veces.
A
37.5%
B
25.0%
C
37.5%
A
B
C
A
42.5%B
32.5%
25.0%
A
B
C
A
50.0%
B
17.5%
A
B
C
37
Pregunta 6
Al preguntarles a los estudiantes
sobre si ¿Crees que existen compañeros
de grupo que te hacen perder el tiempo
al desarrollar las actividades de
matemática? Estos respondieron con un
50% diciendo si, el 22.5% respondieron
no y el 27.5% contestaron algunas
veces.
Pregunta 7
Preguntando a los estudiantes
sobre: ¿La manera de valorar la
calificación, que se les atribuye a todo el
grupo le motiva más para aprender
matemática? Respondieron el 50% si, el
22.5% al no y el 27.5% diciendo algunas
veces.
Pregunta 8
A la pregunta ¿Consideras que la
nota obtenida al trabajar en equipo, no
refleja el esfuerzo individual? El 32.5%
responden que si, el 35% que no y el
25% manifiestan algunas veces.
A
50.0%B
22.5%
C
27.5%
A
B
C
A
50.0%B
22.5%
27.5%
A
B
C
40.0%
B
35.0%
A
B
C
38
Pregunta 9
Al referirse a la pregunta: ¿Crees
que los ejercicios de algunos contenidos
de matemática que se proponen para
realizar en grupo, fuera de clases, son
más difíciles? Los estudiantes
contestaron con un 50% diciendo si, el
32.5% respondieron no y el 17.5 dijeron
algunas veces.
Pregunta 10
Al referirnos a la pregunta: ¿Estás
de acuerdo que los componentes del
grupo deben repartirse la faena del
contenido de matemática
equitativamente para la investigación?
Estos contestaron con un 62.5% al si, el
25% dijeron que no y el 12.5%
respondieron algunas veces.
Pregunta 11
A la pregunta: ¿Es necesario que
todos los integrantes del grupo, puedan
responder al docente aspectos
relacionados con la materia? Los
estudiantes respondieron con un 67.5%
que si, el 17.5% que no y el 15% dijeron
algunas veces.
A
50.0%B
32.5%
C
17.5%
A
B
C
A
62.50%B
25.00%
A
B
C
A
67.5%17.5%
A
B
C
39
Pregunta 12
Preguntando a los estudiantes:
¿Estás de acuerdo que entre tres o más
integrantes de equipo, es más fácil
encontrar las soluciones de ejercicios de
matemática? El 62.5% contestó si, el
22.5% respondió que no y el 15%
manifestaron que algunas veces.
Pregunta 13
Formulando a los estudiantes la
pregunta: ¿Consideras que el aclarar
dudas colectivamente, es una ventaja al
trabajar en equipo? El 70% respondieron
que si, el 10% que no y el 20% dijeron
algunas veces.
Pregunta 14
La pregunta realizada a los
estudiantes sobre si: ¿Consideras a tu
maestro de matemáticas oportunamente
en tus tareas que realizas en equipo? El
45% respondieron que si, el 25% dijeron
no y el 30% contestaron algunas veces?
A
62.5%
B
22.5%
C
15.0%
A
B
C
A
70.0%B
10.0%
20.0%
A
B
C
A
45.0%B
25.0%
A
B
C
40
Pregunta 15
Al preguntarles a los estudiantes
sobre: ¿Qué forma de aprendizaje te
parece más motivadora y que al mismo
tiempo te permite aprender más sobre
matemáticas? A ésta el 25%
respondieron al literal a y el 57.5%
contestaron el literal B y el 17.5% a la
respuesta del literal C.
2.4. DESARROLLO DEL MARCO TEÓRICO
Para realizar el trabajo de campo de la presente investigación, se procedió
en primera instancia efectuar una visita al Director y Subdirector de la Institución
respectivamente, con el fin de plantearles una explicación sobre el tipo de
proyecto investigativo que se pretende ejecutar y en particular argumentarles
sobre el trabajo que se desarrollará con alumnos del Segundo año de bachillerato
General, sección “A”; por lo que no hubo ninguna objeción por parte de ellos en
que se ejecute el trabajo de investigación.
En otra de las visitas realizadas se abordó nuevamente al Director de la
Institución Educativa con el objetivo de solicitarle la presencia del docente
encargado de impartir la materia de matemática del Segundo año General sección
“A” para presentarles la objetividad de la investigación, y luego se definió con ellos
sobre las visitas que se harían al Centro Educativo para desarrollar el trabajo
investigativo, acordando que se hicieran unas cinco visitas como mínimo para
observación y presentar los instrumentos a los estudiantes en la que expusieron
que según políticas definidas por la Institución existen normas ya establecidas
en las que no es permitido tomar fotografías ni videos a los alumnos ni a la
institución; durante el proceso de investigación.
A
25.0%
B
57.5%
C
17.5%
A
B
C
41
Por tal situación es de gran importancia dentro del estudio de esta
investigación sobre el “trabajo en equipo, considerar posturas filosóficas que
contribuyan a identificar y fundamentar, algunas situaciones que manifiesten los
educandos al instante de transmitirles los conocimientos, por lo que dentro del
trabajo de campo se pretende recabar valoraciones sobre el desarrollo de las
clases y de la forma metodológica que utiliza el docente para impartir el
conocimiento sobre la matemática.
Se realizó entrevistas a los docentes para conocer el grado de conocimiento
que ellos mantienen en la aplicación de la metodología del trabajo en equipo en la
enseñanza de la matemática y a la vez se les solicitó responder un cuestionario
con preguntas relacionadas al uso de la metodología del trabajo en grupo, con el
fin de lograr mediante la información proporcionada en sus respuestas, aspectos
que nos conlleve a considerar bondades al uso de esta técnica, como también
tomar en cuenta sobre algunas sugerencias que se necesitan para mejorar la
aplicación y orientación de la técnica de trabajo propuesta en esta investigación;
para el logro del aprendizaje de la matemática.
Y finalmente se aplicó las entrevistas estructuradas (cuestionarios) a los
estudiantes del Segundo Año del Bachillerato General, Sección “A”, sobre
preguntas que relacionan al conocimiento del desempeño y aplicación del maestro
de matemática en la utilización de la metodología del trabajo en equipo y de la
efectividad para ellos sobre el aprendizaje del trabajo en grupo en la enseñanza
de la matemática, con la finalidad de recabar información sustanciosa sobre la
técnica metodológica del trabajo en equipo; que le permita con facilidad aprender
matemática y valorar algunos criterios que puedan afectar al educando en el
aprendizaje del conocimiento que desea transmitirle el docente.
En la presente investigación se observa que el empleo de las técnicas
metodológicas utilizadas por el docente en la enseñanza de la matemática, son las
mismas estrategias aplicadas tradicionalmente, por lo que no se tiene mayor
42
enfoque a la funcionalidad del trabajo en equipo en el aprendizaje del educando.
Por lo que presenta grandes limitaciones al evaluar la enseñanza de los
educandos, lo cual se debe a que no se parte del hecho de contar con una
actualización docente y de una asesoría continua para el acceso de información
constantemente.
Además, los instrumentos utilizados enfatizan en el aspecto cognoscitivo
dándole menos importancia al trabajo de individualidad y enfocando mayor
proyección colectiva al estudio de la matemática. Sin embargo los centros
educativos no cuentan con los recursos didácticos necesarios, bibliografía
actualizada, personal especializado en la orientación de la asignatura y
preparación académica en su formación docente para las asesorías continuas de
los avances técnicos del trabajo en equipo que beneficie con logros innovadores al
proceso educativo en la enseñanza de la matemática.
No existe en los centros educativos acceso a la información referida al
trabajo en equipo, por falta de no contar con el material suficiente y la orientación
precisa por falta del educador. Por consiguiente, no hay lineamientos claros que
permitan la unificación de criterios de metodología grupal que enfoquen la
practicidad, el material de apoyo, un buen ambiente y lograr una buena calidad
formativa en el proceso educativo de la matemática por parte del docente.
El personal docente que atiende el desarrollo de la matemática no ha sido
capacitado adecuadamente para prestar este servicio. Esta falta de capacitación
incluye, desde luego, aspectos relacionados con el rendimiento escolar de la
enseñanza de la matemática en cuanto a los resultados intelectuales, cambios de
conducta, grados de sociabilidad, hábitos de estudio, entre otros.
Además se hace referencia a algunos hechos que ilustran, en términos
generales los problemas que enfrenta el sistema educativo en el proceso de la
enseñanza de la matemática a nivel de educación media, donde para poder
atender a la diversidad del alumnado y el aprendizaje de contenidos de distin ta
naturaleza, es necesario dotarse de estructuras organizativas complejas que
43
contemplen las potencialidades de las distintas formas de agrupamiento; de donde
pueden considerarse dentro de las posibilidades educativas agruparse en equipos
grandes y pequeños, los cuales pueden ser fijos y móviles.
Los instrumentos de los cuestionarios dirigidos a los estudiantes del
Bachillerato General del INFRAMEN permitió recabar información sobre los
factores que inciden en el aprendizaje de la matemática con el empleo de la
metodología del trabajo en equipo desarrollados por los profesores de matemática
en su desempeño docente. Algunas de las observaciones encontradas en el
trabajo de campo fueron:
Existen docentes que no muestran interés para organizar el trabajo de
equipo en la enseñanza metodológica de la matemática.
Algunos maestros la enseñanza de la matemática la aplican utilizando la
individualidad del “yo”, sin considerar estrategias que faciliten el apren der
en equipo.
Se observan docentes que enseñan matemática sin tener definido un
método específico en la enseñanza de los contenidos programáticos de
la asignatura.
Hay docentes que no les agrada la evaluación de su forma metodológica
como estrategia de aprendizaje para los educandos en la enseñanza de
la matemática.
En promedio de 2 de los 5 profesores con los que se realizó el estudio
trabajan con una metodología constructivista .
Los métodos que se están aplicando en la enseñanza de la matemática
en educación media presentan elementos que permite caracterizarlos
como constructivistas y tradicionalistas.
44
Los estudiantes opinan que sus profesores de matemática consideran
sus conocimientos previos para la construcción de nuevos métodos en la
enseñanza aprendizaje.
Los estudiantes consideran que los profesores de matemática necesitan
mayor efectividad en promover el trabajo en equipo.
En cuanto al instrumento de la entrevista estructurada (cuestionario) para el
docente del segundo año de Bachillerato General en la enseñanza de la
matemática, muestran algunas observaciones encontradas en campo, siendo
algunas de ellas las siguientes:
Es necesario que el MINED promueva seminarios de actualización docente
a través de sus núcleos regionales en el uso de la metodología del trabajo
en equipo.
Que se promuevan asesorías constantes por las unidades de apoyo del
MINED, referenciando métodos de enseñanza para el aprendizaje de la
matemática y específicamente implementar el conocimiento del trabajo en
equipo.
Falta de apoyo por las unidades educativas del MINED en proporcionar
recursos didácticos y bibliografía relevante a estudios obtenidos con la
metodología del trabajo en equipo.
A la concientización del docente por el agrado y motivación a los alumnos
de las ventajas obtenidas con el aprendizaje en equipo.
Dar razonamientos lógicos a los alumnos que estén en desacuerdo con el
aprendizaje en equipos.
Saber emplear las condiciones y los momentos de aplicación en los
contenidos programáticos de la matemática ante el uso del trabajo en
equipo.
45
2.5. FORMULACIÓN TEÓRICO-METODOLÓGICA
Las formas de agrupamiento que proponen las distintas metodologías
responden fundamentalmente a tres razones que son: necesidades organizativas,
necesidad de atender la diversidad del alumnado e importancia que las propuestas
metodológicas atribuyen a los contenidos procedimentales y actitudinales.
Desde el siglo XVI el trabajo en equipo ha sido la forma más habitual de
organizar la clase en las escuelas graduadas. “Esta forma de agrupamiento del
alumnado obedece a una concepción según la cual los alumnos/as de una misma
edad son fundamentalmente iguales, aprenden del mismo modo y en el mismo
tiempo.11
“Integrar el proceso de enseñanza y el proceso evaluador exige utilizar
formas de enseñanza totalmente abiertas en la que las mismas actividades, la
organización grupal y las relaciones entre profesor y alumno permitan un
conocimiento constante del grado de aprovechamiento del trabajo en equipo
realizado.”12
Asimismo también por la poca capacitación de apoyo por las unidades
regionales de educación, los docentes se desactualizan en la proyección activa de
las estrategias metodológicas del trabajo educativo, donde se presentan
deficiencias en la enseñanza aprendizaje de la matemática en los educandos.
En la actualidad, la funcionalidad del quehacer educativo descansa en la
experiencia docente y es notoria la necesidad de una constante revisión y
transformaciones exigidas por el cambio en el progreso y desarrollo de la
mentalidad del gremio magisterial.
La población estudiantil procede del área urbana rural y de asientos
marginales, las familias de estos alumnos, en su mayoría son de profesionales de
nivel medio como contadores, secretarias, profesores, laboratoristas, enfermeras y
11 Coll, Cesar: El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, España, 1999, Pág. # 154. 12 Coll, Cesar: El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, España, 1999, Pág. # 1 60.
46
bachilleres, otros practican oficios como costureras, motoristas, panaderos,
vendedores de mercado, mecánicos, carpinteros, comerciantes o maestros de
obra.
Por lo tanto la calidad de la educación en El Salvador está lejos de ser muy
satisfactoria. Los resultados preliminares de pruebas de conocimientos de
matemática y lenguaje en los estudiantes de educación media que aspiran el
ingreso a sus estudios universitarios se observa en el acontecer nacional que
muestran dificultades en el aprendizaje de estas asignaturas; por lo q ue con esta
investigación se pretende impulsar el desarrollo de la enseñanza de la matemática
con mucha efectividad ante la utilización del trabajo en equipo para aprender con
facilidad el conocimiento de los contenidos programáticos.
Una de las ventajas de trabajar en equipo es que los estudiantes desarrollan
la sociabilidad, el espíritu de colaboración, enseñan a contrarrestar pareceres,
estimulan la ayuda mutua, los resultados de esta clase de trabajo se pueden
plantear en forma obligatoria y opcional, son estudiados en forma sociométrica, de
esta clase de estudios se crean grupos integrados por alumnos de cualidades
distintas, ya sea en creatividad y las habilidades que tienen los miembros, puesto
que esto dependerá que se beneficien los integrantes del grupo. Es importante
que al momento de integrarlo, que cada uno tenga la buena voluntad y el deseo de
formar un grupo para realizar el trabajo e investigar y ser parte de ellos.
Uno de los fines de la enseñanza de la matemática es favorecer la relación
de los estudiantes con la metodología aplicada por el docente y profundizar el
aprendizaje de los educandos a través del trabajo en equipo.
El trabajo en equipo es un método que el maestro debe de considerarlo muy
cercano al núcleo familiar del alumno, ya que él convive en grupo, continúa en el
medio en que se desenvuelve interactuando y en la institución educativa se
agrupa con los de su clase y por lo tanto esta metodología le proporciona una
oportunidad brillante para el aprendizaje de la matemática. El edu cando puede
47
demostrar en sus teorías de estudio que el aprendizaje en equipo le permite mayor
libertad de expresar sus ideas a los demás con mayor generalidad.
A través del trabajo en equipo el estudiante percibe el papel de formulación
(lenguaje matemático), validación (demostración y razonamiento de las ideas
matemáticas), donde el docente no es ya un transmisor de conocimientos, sino un
gestor de este conocimiento del medio que permita al alumno progresar en su
aprendizaje.
El proceso de globalización y las innovaciones presentes hacen que la
educación gire con rapidez a los cambios tecnológicos que se suscitan, haciendo
previsibles la extensión de nuevas formas de enseñanza y aprendizaje, por lo que
permite que la educación sea más sólida y que los conoc imientos cognoscitivos de
la matemática sea más participativa, por lo que la interacción en grupo permite
que los alumnos alcancen responsabilidades propias en el proceso de
investigación y a través del esfuerzo de cada uno les permita un rendimiento
potencial del conocimiento y aislar el tabú del temor de la matemática; todo
lográndose mediante la metodología del trabajo en equipo.
El aprendizaje que se adquiere a través de la metodología del trabajo en
equipo, permite aprender de los integrantes de grupo explicaciones lógicas de
cómo aprender a resolver problemas de aplicación a la matemática, analizar el
contenido que se estudia y señalar la mejor forma de solución ante las
aplicaciones dadas por todos los miembros del equipo.
El trabajo en equipo permite enfocar el conocimiento de su mejor forma de
evaluación, cuando los miembros del grupo analizan en que medida están
alcanzando sus metas y manteniendo relaciones eficaces de trabajo de conjunto.
Con el trabajo en equipo se logra a comprender que presta gran importancia
en la enseñanza aprendizaje de la matemática, ya que los educandos la
consideran como una herramienta útil y aplicable a las diferentes actividades de la
vida diaria.
48
En la actualidad uno de los factores que se encuentran para la enseñanza d e
la matemática en las instituciones educativas es la falta de materiales de
consulta bibliográfica enfocados con la aplicación de la metodología del trabajo en
equipo.
El docente a nivel de educación básica y media es importante que priorice la
enseñanza de la matemática haciendo uso de estrategias grupales, con el fin de
formar en los educandos un aprendizaje fácil de asimilar el conocimiento y que
haya sido de criterios reales del equipo en la solución de los problemas
matemáticos; donde le permite al alumno ser un observador crítico social.
Es determinante que la formación y actualización permanente del docente,
es un derecho y un deber de todo profesional de la educación, lo cual aparece
como uno de los elementos fundamentales para llegar a promulga r una educación
de calidad.
Trabajar en equipo es una renovación necesaria en nuestras instituciones,
pues tiende a aprovechar las mejores aptitudes de cada persona, favorece el
enriquecimiento mutuo, ayuda a superar el agotamiento espiritual del docente que
muchas veces queda solo frente a reacciones de los alumnos o a la
incomprensión de las familias.
La posibilidad de mejorar los aprendizajes de los alumnos, favorecer el
propio intercambio cultural y personal, escuchar y ser escuchado, salir del
aislamiento que encasilla, superar juntos las incomprensiones que desaniman, son
algunas de las razones que justifica el trabajar en equipo.
Por otra parte la tradicional tendencia a la enseñanza individualista no ha
favorecido, mejorar la forma de aprendizaje de los educandos.
“Para que un equipo de trabajo esté en condiciones de lograr eficacia en la
formación de su aprendizaje escolar debe recibir formación en cinco aspectos
esenciales para el buen funcionamiento, siendo éstos:
49
1. Comunicación.
2. Cooperación.
3. Organización.
4. Dinámica de grupo.
5. Organización del tiempo.
En un equipo de trabajo aparecen actitudes, sentimientos y factores
personales que influyen en la dinámica interna de los miembros que lo integran.
En la interacción o intercambios entre los integrantes del grupo, aparecen los
elementos propios de la vida de un equipo (apariciones, dificultades para centrarse
en la tarea, problemas de control, evaluación, clima, cohesión, etc.)” 13.
2.6. DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICAS
El trabajo en equipo promueve en los estudiantes, mayor productividad en el
conocimiento, cada estudiante aporta su opinión al grupo referente al contenido
programático que se investiga, discuta y analiza en relación a la asignatura en
estudio.
Es por eso que cada estudiante tiene su propio ritmo y estilo de aprendizaje,
hay educandos que su mejor vía para aprender matemática es saber escuchar y
ejercitar, otros lo hacen participando en clases y opinando, y a través de equipos
de trabajo los alumnos pueden desarrollar problemas con e jercicios y en forma
directa exponerlo a los demás miembros del grupo, con el fin de dar a conocer la
explicación sobre la solución. Pero también es necesario que en el desarrollo del
proceso de enseñanza-aprendizaje el docente utilice la forma eficaz de la técnica
metodológica en estudio y dar a conocer sobre las ventajas del trabajo en equipo.
El estudiante a través del trabajo en equipo aprende a ser más integral en su
formación intelectual, ya que ha visto y escuchado la opinión de los demás
13 Zulema, Paredes de Meaños: “Hacia la Profesionalización del Docente”. Editorial El Ateneo, Buenos Aires,
Argentina, Tercera edición, 1997, pág. 48, 50.
50
integrantes del grupo, lo que le permite considerar la respuesta de mayor análisis
por todos y dar la respuesta más viable, sencilla, clara y con mucha precisión, ante
el tema matemático en estudio.
De tal forma que mediante el trabajo en equipo el alumno aprende a
relacionarse con la diversidad de capacidades intelectuales, psicomotoras y
socioafectivas que le permitan enfrentarse a la diversidad de problemas
personales, familiares, sociales, ambientales y ocupacionales, con un índice de
alta probabilidad de éxito en el desarrollo de las soluciones a los problemas
matemáticos según los contenidos del programa de la asignatura.
La enseñanza de la matemática a nivel del Bachillerato General constituye
un gran reto para el docente que la imparte, ya que a través de lo s años ha
utilizado diferentes métodos para la explicación de los contenidos programáticos
por lo que el aprendizaje escolar en los estudiantes se ha convertido en una
prioridad, donde la acción de buscar nuevos métodos permiten la asimilación de
los contenidos de esta asignatura de una forma clara y precisa por parte del
docente que la enseña.
La experiencia docente nos muestra que tanto en el sector público como
privado existen profesores laborando en el área de matemática y no son de la
especialidad por lo que a su vez no tienen la capacitación necesaria de transmitir
el conocimiento y es a través de esta investigación dar a demostrar que la
metodología del “trabajo en equipo” consolida un buen método para el logro de los
objetivos matemáticos y llevarlos a la práctica con los estudiantes.
La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es entonces: ¿Cómo
hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?
El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de
resignificar en situaciones nuevas, de transferir sus conocimientos para resolver
nuevos problemas, lográndose tal situación con el uso de la metodología del
trabajo en equipo.
51
El trabajo en equipo, facilita al estudiante una mejor percepción del
aprendizaje en la enseñanza de la matemática de tal forma que con a actividad
propia del alumno puedan suponer una dialéctica del pensamiento -acción muy
diferente de una simple manipulación guiada, tendiente a menudo a una tarea de
constatación por parte del alumno y que no exista una situación problematizada de
objetos materiales”14.
Una preocupación de pedagogos y matemáticos, ha sido la de desarrollar en
los estudiantes una disposición hacia el estudio de la matemática. La resolución
de problemas en equipo contribuye a esta disposición.
Entre las diversas corrientes que es posible identificar en la evolución de la
enseñanza de la matemática, destaca la idea de que es esencial que los
estudiantes reflexionen abiertamente sobre las estrategias de solución de un
problema.
La construcción del conocimiento matemático por parte del alumno, exige un
ambiente estructural que motive al estudiante a participar activamente dentro del
equipo que conforma el grupo de trabajo, la idea central de esta técnica es que el
educando la considere como una forma para la resolución de problemas, además
también como una forma de pensar donde cada integrante de equipo tiene que
desarrollar diversas habilidades y utilizarla como una estrategia para el
aprendizaje en conjunto.
La simple resolución de ejercicios en la matemática no satisface a los
estudiantes en utilizar los conocimientos adquiridos por el educador, sino que el
concepto actual de aprender matemática, como la actividad mental donde el
alumno construya las ideas matemáticas, ubicar la solución como la columna
vertebral de la enseñanza de esta asignatura; está en analizar, discutir y distinguir
su explicación en conjunto dentro del grupo de trabajo.
14 Parra, Cecilia e Saíz, Irma.: Didáctica de Matemática, Aportes y Reflexiones, 9ª Edición, 2002, Pág. # 59.
52
Es decir que mediante el trabajo en equipo, aprender matemática es un
proceso que incluye encontrar sentido a las relaciones, separarlas y analizarlas
para distinguir y discutir las conexiones con otras ideas. En opinión de Schoenfeld:
“Para que los estudiantes vean la matemática como una actividad con sentido,
necesitan aprenderla en un salón de clases que sea un microcosmos de la cultura
matemática”15.
El trabajo en equipo, se considera como una excelente metodología en la
enseñanza aprendizaje de la matemática, donde el docente puede trasmitir el
conocimiento enfocando las tres fases que identifica Mason16 en la solución de
problemas: abordar el problema, resolverlo y evaluar el proceso.
El trabajo en equipo, es una metodología técnica que necesita por parte del
docente de una valiosa orientación con todos los miembros que integran los
grupos de trabajo, enfocando criterios de explicar sobre opiniones que puedan
surgir en relación que se detecte alumnos que no les gusta trabajar en grupos, las
condiciones del aula para llevar a cabo esta estrategia debe de ser idónea, por lo
que los alumnos han realizado sus encuentros fuera del aula y sin la presencia del
profesor; cuando las condiciones son desfavorables para el buen funcionamiento
de este método es necesario de un alto grado de responsabilidad por parte de los
alumnos.
El papel del maestro en el grado al utilizar la aplicación de la metodología del
trabajo en equipo es importante, porque los estudiantes pueden presentar
dificultad de reunirse fuera de clases, especialmente en aquellos grupos donde
hay alumnos repetidores y en que exista algunos que no estén de acuerdo con la
nota obtenida por un miembro del grupo y que tiene que ser asignado al resto de
compañeros; es ahí donde el maestro deberá de explicar esta técnica
efectuándola con desarrollos temáticos en la clase de matemática para luego dar
las reglas específicas de las tareas fuera de clases.
15 Schoenfeld: “Principios y Métodos en la Resolución de Problemas en el Aprendizaje de las Matemáticas,
Editorial Iberoamericana, 1ª Edición, 1997, Pág. # 91. 16 Gutiérrez Cruz, Luis Alberto: Didáctica de la Matemática para la Formación Docente, Editorial Obando,
Cartago, C.R., 1ª Edición, 2002, Pág. # 99.
53
El trabajo en equipo, constituye a que cada uno de sus miembros dentro del
grupo encuentren su principal energía en la acción recíproca de sus integrantes y
después en los propios resultados en el desarrollo de sus actividades de la
asignatura de matemática.
El trabajo en equipo, favorece en los educandos la comunicación, enseña a
vivir y convivir, despierta la adquisición de capacidades, habilidades, aptitudes y
consolidan la interpretación realista de los contenidos programáticos de la
matemática de lo estudiado teóricamente en clase.
Por lo tanto el trabajo en equipo es la forma grupal donde los estudiantes
penetran a un campo donde hay libertad y no órdenes, responsabilidad en vez de
dependencia, planificación colectiva en lugar de dogmatismo, liderazgo distributivo
lejos de imposiciones autocráticas y fomenta el rendimiento escolar en la
enseñanza de los contenidos programáticos de la matemática.
La Educación sobre la metodología de la matemática responde a consolidar
más la enseñanza del aprendizaje escolar en los educandos a nivel de educación
media, la cual considera la necesidad de preparar profesionales que sean capaces
de interactuar en los campos social, cultural, científico y ético con iniciativa
creativa para agilizar los procesos que caracterizan el desarrollo matemático
actual y que se dislumbren a la vida diaria.
La educación al área de la matemática es determinante a la formación del
educando, ya que ésta genera competencias que requieren participación directa a
la sociedad, la cual se caracteriza por una continua preparación metódica en el
aprendizaje de los estudiantes.
Por lo que la actualización constante del docente de matemática influye
determinantemente para que éste utilice la técnica de la metodología en equipo ya
que no existe una metodología homogénea en la enseñanza por parte de los
maestros del INFRAMEN; las asesorías que reciben son esporádica, no frecuente
54
por parte de las unidades de apoyo educativas y la formación docente es
determinante para el uso efectivo del trabajo en grupo.
De acuerdo con los planteamientos de la investigación realizada y en
comparación de los resultados obtenidos se considera la efectividad del trabajo en
equipo, como estrategia del aprendizaje para la enseñanza de la matemática a
nivel de educación media, los cuales permiten la interacción entre maestro y
alumnos/as, en las que puedan asumir funciones específicas descriptivas
explicativas y predictivas siempre con orientación a los procesos determinantes al
método de equipo.
Como también enfatizar en el currículum de la formación docente el empleo
adecuado de la metodología para que pueda promover en el educando: la
formación de valores democráticos y sirvan al desa rrollo de una mejor enseñanza-
aprendizaje de la matemática.
Es mediante el trabajo en equipo en que puede superarse el proceso de
aprendizaje en los alumnos, así por ejemplo desarrollando ejercicios prácticos y
aplicables a la vida real; y en la que el a lumno pueda descubrir su habilidad
creadora, despertando un razonamiento más crítico, para la solución de ellos.
54
CAPÍTULO III
MARCO OPERATIVO
3.1. DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE LA INVESTIGACIÓN
En el proyecto de investigación sobre: “El trabajo en equipo como estrategia
de aprendizaje de la Matemática, segundo año de Bachillerato General, Sección
“A”, Instituto Nacional General Francisco Menéndez, San Salvador, 2007”. Se
55
describirán las características básicas sobre la aplicación metodológica del trabajo
en equipo relacionado con la orientación al conocimiento y desempeño del
maestro de la matemática en el aprendizaje de los educandos, a fin de contribuir
con la percepción de la enseñanza de la asignatura de matemática en equipo en
los alumnos de ese nivel de educación media.
El número de estudiantes de la sección “A” al que se les aplicó el
instrumento de estudio fue de cuarenta alumnos, así como también se consideró
realizar otro instrumento a la sección “B” conformada por cuarenta estudiantes con
el fin de establecer un parámetro comparativo en los resultados obtenidos en las
encuestas formuladas.
Así mismo se les pasó otro instrumento a los tres docentes que imparten la
especialidad de matemática en el segundo año del Bachillerato General y se les
mostró tal entrevista a las autoridades de la Institución como lo son el Director y
Sub director con el objetivo de obtener sus respuestas y percepción al estudio de
la investigación que se realiza, y establecer a través de la información
proporcionada si la efectividad del trabajo en equipo favorece a los estudiantes en
el aprendizaje escolar de la matemática.
Toda la población mencionada se ve involucrada de manera directa o
indirecta en la aplicación del trabajo en equipo, como estrategia del aprendizaje en
la enseñanza de la matemática, por lo que el nivel educativo de los sujetos
investigados permiten que aún cuando se trate de una misma área, exista una
diversidad de planteamientos aportables a l estudio investigativo.
De acuerdo a la teoría cognitiva de Piaget1 en la que manifiesta que cuando
los individuos trabajan unidos estimulan su nivel de conocimientos; por lo que
habla de una educación que no sólo es básica a las potencialidades de todos los
1 Piaget, G.: “Introducción a Piaget, Pensamiento, Aprendizaje -Enseñanza”, Editorial Educativa
Interamericana, S.A., México, 1986, 1ª Edición, Pág. 265.
56
humanos sino que asegura la calidad de la supervivencia y en la que lo primordial
de la educación es formar hombres que sean capaces de hacer cosas nuevas,
hombres creativos, descubridores y no simplemente repetir lo que han hecho otras
generaciones.
Es por eso que desde el punto de vista social la teoría de la interacción
social es el intercambio directo entre las personas, iniciándose desde el hogar por
lo que es un factor clave en el desarrollo cognitivo del equipo de trabajo y en la
que Vigostky2 establece que los individuos relacionan mejor sus ideas de
aprendizaje desempeñando con toda su responsabilidad las actividades
acreditadas en un estudio de investigación sostenidas en equipo.
Durante la investigación se observó que el empleo de la metodo logía del
trabajo en equipo ayuda a los estudiantes a cambiar el pensamiento sobre el
enfoque de aprender matemática, de adquirir responsabilidades y de aportar ideas
sobre soluciones a los problemas de los diversos contenidos programáticos en
estudio y de considerar respuestas a diversas actuaciones discutidas en grupo
que también son aportes a las decisiones personales de la vida.
Este trabajo de investigación permite también a los docentes de la
especialidad de matemática ser un aporte benéfico para el aprendizaje escolar de
los educandos en la enseñanza de los números. Con el trabajo en equipo se logra
comprender mejor el enfoque que la matemática no es un asignatura difícil de
aprender ya que el conocimiento propicia crecimiento y desarrollo cognitivo de los
educandos generando una actitud y aptitud crítica ante las diversas situaciones
que surjan en el entorno social y contestar conforme la unificación de criterios
obtenidos en equipo.
2 Acevedo Pimentel; Abril Leonor, Ortiz Magadalena: “Evolución de los aprendizajes en aulas integradas en
nivel de Educación Parvularia en centros públicos y privados”. Tesis UPES, Pag. # 29.
57
Cabe mencionar que en el proceso de investigación se logró observa r a
través de preguntas abiertas dirigidas a los docentes que imparten matemática
como también de la entrevista estructurada proporcionada a ellos, que en la
actualidad no se les desarrollan seminarios de aplicación de actualización docente
a través de sus núcleos regionales de educación sobre la metodología del trabajo
en equipo, falta de asesorías constantes por las unidades de apoyo del MINED en
la que se referencie la importancia de trabajar en equipo. Así mismo no existe un
equipamiento de bibliografías completa para la investigación científica del método
del trabajo en equipo y la falta de recursos didácticos que resalten la relevancia de
los trabajos en equipo.
También manifiestan que es necesario fortalecer a través de dinámicas
abiertas con la participación de los alumnos-maestros la efectividad de los
resultados que se logran con el método de enseñanza del trabajo en equipo y que
es aplicable a todo nivel de estudio.
Además durante el proceso de investigación de campo se logró indagar que
los estudiantes argumentan que la asignatura de la matemática es difícil de
aprenderla, sienten aún cierta apatía hacia el docente que la imparte cuando no
les brinda confianza de que se les pregunte, a tal extremo de crear temor por
consultar dudas en relación a temas específicos del programa. Algunos
estudiantes opinan que les gustaría prepararse en profesiones donde no exista en
sus planes de estudios matemática y en la que ellos argumentan que los docentes
deberían aplicar métodos de trabajar en equipos.
Otro de los aspectos que los estudiantes manifiestan es que hay maestros
en otras ciencias puras como la Física y Química que muestran empeño por un
método de enseñanza tradicionalista donde se le continúa dando valor a la
enseñanza individual, poca participación de ellos en el aprendizaje y además
consideran que se le dé prioridad al uso de pruebas de laboratorio práctico a estas
disciplinas.
58
Al final de esta investigación se obtienen respuestas en que el estudiante a
través del trabajo en equipo aprende a ser más integral en su formación
intelectual, tiene mayor dominio en la explicación, aprende a hablar ante los
demás y tiene mayor capacidad de análisis ante los problemas que discute; da
respuestas más viables, sencillas, claras y con mucha precisión ante lo s temas
que estudia.
Por lo tanto e l estud iante se encuentra mediante e l trabajo en equipo
que aprende a re lacionarse con la diversidad de capacidades in te lectua les,
psicomotoras y socioafectivas que le permitan enfrentarse a la diversidad de
problemas personales, familiares, socia les, ambientales y ocupacionales, con
un índ ice de a lta probabilidad de éxito en e l desarrollo de las so luciones a los
problemas matemáticos según los contenidos del programa de la asignatura.
Mediante este trabajo de investigación, permite que cada uno de los
miembros dentro del equipo encuentre su principal energía en la acción recíproca
de sus integrantes y después en los propios resultados en el desarrollo de sus
actividades de la asignatura de matemática; favoreciendo en los estudiantes la
comunicación directa entre todos, enseñándoles a vivir y convivir, despertando la
adquisición de capacidades, habilidades, aptitudes y consolidar la interpretación
realista de los contenidos de estudio.
Al finalizar con la investigación sobre la metodología del trabajo en equipo
se encuentra que a los estudiantes del segundo año del bachillerato general les
satisfacen el desarrollo de los contenidos programáticos de matemática realizarlos
en equipo.
El análisis de los resultados obtenidos de los instrumentos pasados a otra
sección de segundo año del bachillerato general nos permite una comparación de
datos con la sección “A” en estudio y en la que se observa que las respuestas de
59
los estudiantes son todas similares, situación que nos permi te concluir que el
trabajo en equipo, es un método técnico para fomentar en los estudiantes el
aprendizaje y lograr así un óptimo rendimiento escolar en la enseñanza de la
matemática.
3.2. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOPILACIÓN DE DATOS
Cada uno de los datos teóricos presentados en este trabajo de
investigación han sido descritos de acuerdo a una recopilación bibliográfica que
fue un elemento indispensable realizado en bibliotecas y en la que se han utilizado
en esta área libros de especialidad en el contexto de: equipos de trabajo,
orientación grupal, didácticas de la enseñanza matemática, psicología, evaluación
de los aprendizajes, Reforma Educativa, Métodos y Técnicas Participativas,
Dinámica de grupos, Profesionalización Docente, diccionario y Tesis.
Utilización a visitas de sitios Web, lo que sirvió especialmente para recoger
la experiencia acumulada por instituciones y asociaciones de orientación en otros
países donde ésta ha alcanzado mayor desarrollo, y por último la consulta que
desde el planteamiento en el marco empírico se nombró fuentes de la experiencia,
consultando a profesionales de orientación profesional, Letras, Sociales, Técnicas
de Investigación y Legislación a fin de que con sus conocimientos aportarán
elementos valiosos para la consolidación final del trabajo.
De igual manera los cuestionarios dirig idos rea lizados a los estudiantes y
docentes de los segundos años del bachillerato general a las que dieron
respuestas a las características de la investigación y de los sujetos
investigados.
60
La observación directa también formó parte de identificación inicial en
recursos personales, equipo, e infraestructura entre otros en las visitas realizadas
al INFRAMEN.
3.3. ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS
3.3.1. Cuestionario
Para el análisis de la información que se obtuvo de los cuestionarios se
tabularon cada uno de los datos en un cuadro consolidado que describe, sintetiza
y explica los resultados obtenidos tanto de los estudiantes como de los docentes.
Estos cuadros dan el insumo para la elaboración del análisis y la interpretación de
los resultados en el mismo.
3-3.2. Entrevista
Las entrevistas establecidas con los docentes dejan con claridad el objetivo
de las preguntas que se les formularon y lo que se consideró válido para el logro
de los objetivos de la investigación.
3.4. CRONOGRAMA
Año AÑO 2007 AÑO 2008
Meses Julio Agosto Septiemb Octubre Noviemb Diciembr Enero Febrero Marzo Abril
Actividades: Investigación Documental / Investigación de campo 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 Investigación Documental
Selección de bibliografía a utilizar
Lectura y selección de citas bibliográficas
Fichas bibliográficas y de resumen
Fichas de conceptos y categorías
Redacción fundamental teórica
2. Marco Conceptual
Introducción
Antecedentes del problema
Justificación
Planteamiento del problema
Alcances y limitaciones
Reuniones con el asesor
Recuento de conceptos y categorías
Revisión del primer avance
Presentación del primer avance
Corrección de observaciones
Entrega de avance corregido
Marco Teórico
62
Año AÑO 2007 AÑO 2008
Meses Julio Agosto Septiemb Octubre Noviemb Diciembr Enero Febrero Marzo Abril
Actividades: Investigación Documental / Investigación de campo 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Fundamentación teórica metodológica
Investigación de campo
CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO
Formulación teórica metodológica
Revisión del primer borrador
Diseño de los instrumentos
Visita a los estudiantes
Aplicación de los instrumentos
Procesamiento de la información
Análisis de la información
Elaboración de informes
Desarrollo y definición teórica
Reuniones con el asesor
Revisión del segundo avance
Presentación del segundo avance
Corrección de las observaciones
Entrega del segundo avance corregido
Marco Operativo
Descripción de los sujetos de la investigación
Procedimiento para la recopilación de datos-observación-diseño
63
Año AÑO 2007 AÑO 2008
Meses Julio Agosto Septiemb Octubre Noviemb Diciembr Enero Febrero Marzo Abril
Actividades: Investigación Documental / Investigación de campo 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Aplicación de instrumentos
Técnica para análisis de datos
Reuniones con el asesor
Revisión de informe de informe parcial
Presentación del informe final
Tercer avance
Corrección de observaciones, y entrega del informe final
Entrega de avance final corregido
64
3.5. RECURSOS
En la elaboración de este trabajo de investigación se tomaron en cuenta los
recursos siguientes:
1. HUMANOS
- Director y Subdirector de la Institución.
- Estudiantes de los segundos años generales de las secciones “A” y “B”.
- Docentes que imparten la asignatura de matemática de la institución.
- Personal administrativo que prestó apoyo y orientación al proceso
investigativo.
- Asesor.
- Docentes idóneos a consultas de investigación humanistas.
2. LOGÍSTICOS
- Entrevistas con docentes y estudiantes de los segundos años del
Bachillerato General.
- Pláticas de explicación con los y las docentes de las secciones
trabajadas.
- Explicación a los y las estudiantes.
- Cuestionarios.
3. EQUIPO DE OFICINA
- Computadora.
- Impresora.
- Tinta impresora.
- Papel tamaño carta.
- Folder y anillado.
4. MATERIALES
- Instrumentos para levantamiento de estudiantes.
65
- Fotocopias de material de encuestas para estudiantes y docentes.
5. SEGUIMIENTO Y MOVILIZACIÓN
- Transporte
3.6. ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL
CAPITULO I
MARCO CONCEPTUAL
Coll y Solé recalcaba que la Educación en los alumnos parte de la
interacción social educativa y del conocimiento discutido sobre un contexto del
estudio determinado entre sus miembros de equipo, en donde los protagonistas
actúan simultáneamente y recíprocamente en torno a una área o a un contenido
de aprendizaje con el único fin de lograr objetivos claramente determinados; por lo
que le daba poca importancia a la metodología individual.
Dora García enfatiza que el trabajo en equipo debe ser un conjunto de
personas restringido que interactúan compartiendo un espacio físico y un tiempo
determinado, donde los estudiantes se desenvuelven con mejor relación al
desarrollo de las actividades de estudio y no considera esta metodología como un
número externo de integrantes, ya que el equipo más pequeño es mejor sólido y
los alumnos se desenvuelven de buena manera en pensar a la solución de los
problemas.
Piaget fue uno de los pedagogos que dio g ran importancia al trabajo
colectivo, porque cuando los individuos trabajan unidos considera que estimulan
su nivel de conocimientos y donde la educación a través de esta forma permite a
que las personas sean capaces de realizar innovaciones, ser más creat ivos y
descubridores.
66
Celso Altunes, manifiesta la importancia que tiene el trabajar y desarrollar
estudios en equipo, donde sostiene que la enseñanza socializadora indica que el
grupo no es invento de la escuela ni de la sociedad, sino que es una forma de vivir
relacionado entre los miembros de diferentes clases.
Lev Vygostky, desarrolla la teoría de la interacción social atribuyendo que el
intercambio se da entre las personas desde la familia, lo que viene a constituir un
factor clave en el desarrollo cognitivo de equipo y sostiene que es mediante una
educación conductista en que el alumno expresa de mejor forma su aprendizaje.
Por lo que manifiesta que el aprendizaje en equipo requiere de estudio y
trabajo; porque es en el trabajo donde los docentes y los alumnos pueden ayudar
a los que más necesiten en su desarrollo cognitivo.
Augusto Conte, destaca que las bases para el estudio de la interacción
social entre el individuo y su medio ambiente, hacen que el trabajo en equipo se
promueven un buen carácter formativo del educando.
Kurt Lewin en sus escritos manifestaba que la educación se fundamenta en
la esencia del grupo, ya que es la interdependencia social la que sobresale entre
sus miembros.
William McDouglas, desarrolló a través de sus estudios que es mediante el
trabajo en equipo, donde se pueden tener múltiples influencias de los individuos;
para focalizar mejor las responsabilidades de sus actividades realizadas.
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
Para realizar la presente investigación titulada “El trabajo en equipo como
estrategia de aprendizaje de la matemática, segundo año de Bachillerato General
67
sección “A”, Instituto Nacional General Francisco Menéndez, San Salvador, 2007.”
Se presentó al Director una solicitud donde se le explicaba el objet ivo de los
instrumentos a utilizar para la recolección de los datos y a la vez solicitarle el
tiempo respectivo de la programación de las visitas a la institución, luego se
conversó con el docente encargado explicándole el propósito de la investigación y
así obtener su colaboración.
Al llegar a la Institución se observó el aula de la Sección “A” como también
se consideró otra sección “B” del nivel de segundo año respectivamente con el fin
de obtener un parámetro de estudio en cuanto a las consultas que se obtuvieran
en los instrumentos.
Se diseñaron tres instrumentos que se aplicaron en la investigación, dos de
los cuales eran dirigidos a los estudiantes de los segundos años y otro a los
docentes que laboran para ese nivel; en la que estaban conformados por quince
enunciados cada uno el de los estudiantes y doce el de docentes y que
responderían según el criterio de ellos en relación a lo que estimaran conveniente
en cada una de las respuestas presentadas en relación al conocimiento del tema.
De acuerdo a los postulados reflejados de los precursores del trabajo en
grupo en la que consideran que el aprendizaje de toda asignatura se adquiere de
mejor forma y con mayor participación de los alumnos a través de la in teracción
social aportada por todos los miembros que integran el equipo de trabajo y en la
que se enfoca que el rendimiento escolar es más efectivo para la enseñanza de la
matemática.
Por lo que el aprendizaje de la matemática a través de equipos de trabajo
constituyen una especial ayuda para la organización de la clase, atribución de
responsabilidades, motivación a las tareas de estudio y permite un conocimiento
constante al grado de aprovechamiento del trabajo realizado. 3
3 Coll y Solé: “El constructivismo en el aula”. Editorial Grao, Barcelona, 11ª Edic ión, 1999, Pág. 155.
68
Así mismo el compartir en actividades metodológicas y utilizar el trabajo en
equipo donde el profesor y los alumnos interactúan en torno a las tareas
asignadas sobre el contenido de aprendizaje constituyen hechos significativos que
perduran como elementos útiles en la práctica social o profesional, lo anterior es
sustentado por Coll y Solé: “Donde pone de relieve que la organización de la
actividad conjunta del profesor y los alumnos en torno a una tarea o un contenido
de aprendizaje suele experimentar una evolución significativa con el paso del
tiempo”.4
Después de que se administraron los instrumentos (cuestionarios)
respectivos a las dos secciones de los segundos años del bachillerato general,
como el que se aplicó a los docentes que imparten la asignatura de matemática en
el INFRAMEN, y relacionando la información con afirmaciones de diversos autores
sobre el estudio del trabajo en equipo, en la investigación realizada se concluye
que el aprendizaje escolar de la matemática en los estudiantes es efectivo y que el
docente de dicha especialidad necesita mayor efectividad en prom over la
enseñanza a través de equipos.
Según la información obtenida de campo reflejan generalidades de ambos
sujetos de estudio en la que se detallan sus respectivos hallazgos:
Hallazgos entre el a lumnado del 2º Año de Bachillerato General Instituto
Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) San Salvador
El enfoque de desarrollo de los contenidos de aprendizaje a través del
trabajo en equipo en la enseñanza de la matemática a nivel de Educación Media
debe al menos, reflejar un proceso de integración para que los/as alumnos/as
puedan acoplarse a una metodología más abierta, dinámica y auto reflexiva,
logrando una formación integral por medio de la especialización que se está
potenciando.
4 Colle y Solé, Ibídem, Pág. 176.
69
El estudio de la investigación radica en conocer y valorar los beneficios que
se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en equipo para lograr un mejor
rendimiento en la enseñanza aprendizaje de la matemática, el cual refleja una
serie de interpretaciones sobre algunas variables que se cuestionaron a los
alumnos para explorar cómo el docente de la especialidad de matemática utiliza la
aplicación de la técnica del trabajo en equipo comparada con otras técnicas de
grupo y que les permita realizar la ejercitación numérica para abordar mejor los
contenidos del programa de estudio, el cual les permita alcanzar una preparación
óptima del rendimiento escolar de los educandos en el aprendizaje de la
matemática.
Los resultados conducen al siguiente análisis:
De los alumnos encuestados la mayoría afirman gustarles el de sarrollo
de los temas de matemática en equipo de trabajo y tratan de manifestar
una actitud activa dentro del desarrollo de los contenidos; asumen
además, desconocer completamente la aplicación de una didáctica
metódica y relevante por parte del docente.
La mayoría de los alumnos afirman el deseo que el docente manifieste
una actitud de dinamismo y flexibilidad en el momento de desarrollar los
contenidos de la asignatura a través del trabajo en equipo y se manifiesta
la importancia de la integración de los miembros en grupo, ya que surgen
mejores ideas y es más fácil encontrar las soluciones a los ejercicios de
matemática.
Es importante observar los resultados sobre la utilización de las técnicas
de grupo que los docentes utilizan para desarrollar los conten idos
programáticos, de donde recurren que algunas veces consideran alguna
y en particular las discusiones de equipo; esto nos lleva a analizar que los
docentes cuando no tienen definido una metodología técnica para el
desarrollo de los contenidos, realizan clases expositivas y no
participativas.
70
Otro dato que es muy importante analizar es que un 67.5% afirman que
los integrantes de equipos responden mejor al docente aspectos
relacionados con la materia y el 32.5% que no, hace pensar que el
hacerlo individual, no les da tener mayor criterios de aprender y opinar
con seguridad.
En cuanto al manejo de equipos y dar asesorías, los alumnos consideran
que los docentes si les brinda el apoyo necesario cuando se les deja
tareas de matemática a resolver, cuando realizan trabajos fuera del aula;
puede entonces reflexionarse que si existe la responsabilidad de
considerar el trabajo grupal por parte del docente.
También es determinante que la mayoría de los estudiantes afirman que
el rendimiento académico en el aprendiza je de la matemática mejora el
nivel de conocimiento con el uso del trabajo en equipo.
Además se encontró en afirmaciones por parte de los estudiantes que
consideran que la metodología del trabajo en equipo, les aumenta el
interés como también por aumentar los hábitos de estudio en el
aprendizaje del conocimiento matemático.
Referente a los resultados de los docentes:
De los docentes que imparten matemática y que se les indagó sobre la
técnica del trabajo en equipo ellos respondieron: – Es necesario que se
les de actualización docente en la enseñanza-aprendizaje de la
matemática en forma periódica, ya que no lo reciben de manera
constante por parte de las unidades regionales del MINED.
Además los docentes de matemática opinan en sus respuestas a que
son raras veces en que se les ha dado asesoría sobre métodos de
enseñanza para el aprendizaje de la matemática en su núcleo educativo;
por lo que argumentan que ante la globalización es necesario recibir
mayores capacitaciones tecnológicas para dar respuestas a los
problemas de contenidos programáticos que lo requieren en la
enseñanza de la matemática.
71
Otro de los aspectos que mencionan los docentes es que les gustaría
recibir todo tipo de adiestramiento profesional sobre el empleo de las
técnicas de grupo que sean aplicables a la enseñanza de la matemática,
ya que se observa que en la institución la aplicación de éstas no le dan
mayor interés aunque hayan recibido en su formación profesional el
conocimiento de ellas.
En sus respuestas los docentes consideran que es efectivo el empleo de
la metodología del trabajo en equipo en el aula para el logro de los
objetivos del aprendizaje de la matemática, ante la experiencia que ellos
han comprobado en sus años de trabajo, aunque lo hayan aplicado
según su forma de pensar.
Además los docentes responden al consultarles sobre la efectividad del
aprendizaje de la matemática en la enseñanza de los estudiantes, que
ellos la miden por medio de los resultados de las evaluaciones como los
exámenes y laboratorios cortos. Se observa que no hay un proceso de
diagnóstico y retroalimentación por parte de ellos, es decir que no hay
un sistema continuo que verifique los resultados en la enseñanza de la
matemática.
CAPITULO III
MARCO OPERATIVO
Descripción de los sujetos
La investigación se desarrolló, con estudiantes del nivel de Educación
Media, del Institu to Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) San
Salvador, siendo el segundo año del Bachillerato General específicamente la
sección “A” la cual estaba formada por cuarenta estudiantes, de los cuales ocho
eran del sexo masculino y treinta y dos del sexo femenino, con un promedio de
edad que oscilan entre los 15 y 21 años. También se consideró la factibilidad de
realizar otro estudio de investigación en estudiantes de la sección “B” de la misma
72
institución, la cual estaba formada por la misma pob lación de estudiantes a la
anterior, denotándose el mismo promedio en las edades y con una clasificación de
doce estudiantes del sexo masculino y veintiocho del sexo femenino.
El objetivo de procesar la investigación en otra sección es con el fin de
establecer un parámetro comparativo en los resultados obtenidos en las encuestas
formuladas y obtener un enfoque de la información del trabajo en equipo más
convincente por parte de los estudiantes consultados en base a los cuestionarios
formulados.
Así mismo se entrevistó con otro instrumento a tres de los docentes que
imparten la especialidad de matemática a los segundos años del bachillerato
general y se les giró también para efectos de comentarios de análisis a las
autoridades de la institución, como lo son el director y subdirector con el objetivo
de obtener sus respuestas y percepción al estudio de la investigación que se
realiza.
73
3.7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz Magdalena: “Evaluación de los
aprendizajes en las aulas integradas, en nivel Educación Parvularia en
Centros Educativos Públicos y Privados”. Tesis UPES, 107 Págs.
Acevedo Pimentel, Leonor Abril, Ortiz Magdalena: “Evaluación de los
Aprendizajes en Aulas Integradas”, Tesis UPES, Pág. # 29.
Altunes, Celso: Técnicas Pedagógicas de la Dinámica de Grupos, Editorial
Limusa, Madrid, 1988, 176 págs.
Bany, Mary A.; Louis V. Johnson: La Dinámica de Grupo en La Educación,
Edit. M. Aguilar, 1ª Edición, México, 1965, 449 Págs.
Coll y Solé: “El Constructivismo en el Aula”, Editorial GRAO, 11ª Edición,
Barcelona, 1999, 183 págs.
Coll y Solé: “El Constructivismo en el Aula”, Editorial GRAO, 11ª Edición,
Barcelona, 1999, 183 págs.
Cruz Gutiérrez, Alberto: “Didáctica de la Matemática para la Formación
Docente”, Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana (CECC),
editorial Obando, 1ª Edición, Cartago, C.R., 2002, 158 págs.
Escamilla, Manuel Luis: Reforma Educativa, El Salvador, 1993, 37 págs.
Fernández, Sarramona: La Educación, Constantes y Problemática Actual,
Editorial Kapeluz, 3º edición, México, 1996, 197 págs.
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