El Sol Cómo es, cómo lo sabemos, cómo se relaciona a

nosotros, y qué vas a ver

Taller en el ISMuL del UPRA Dr. Guillermo Nery

Cosas para anotar • Espectroscopios (bajo “For Educators”, luego “order

spectroscope kits”):

http://solar-center.stanford.edu

• Solar Dynamics Observatory

http://sdo.gsfc.nasa.gov/

• El semestre siguiente puedes traer a tus estudiantes para el Sun-Day aquí en el UPRA: charlas, una película, algunas exposiciones, y telescopios para ver al Sol

• Venus pasando frente al Sol: Junio 5 de este año o en el 2117

Nuestra relación con el Sol

•Fuente principal de la energía en la superficie de la Tierra

•Su energía nos llega en la luz y otras ondas

electromagnéticas.

•Ilumina, mantiene la temperatura.

•Orígen del viento, el oleaje, la lluvia, las tormentas y las

corrientes del aire y oceánicas

•Plantas capturan su energía y la amacenan (azúcares,

almidones y grasas)

•Plantas se convierten en carbón (bosques ) y petróleo

(microorganismos acuáticos)

•Luz solar rompe enlaces químicos y pone a funcionar celdas

solares

Nuestra relación con el Sol •El Sol es la fuente de energía concentrada que motores tan

simples como las corrientes de aire o tan complejos como la

vida dispersan al ambiente mientras aprovechan parte para

lograr algún trabajo, sea constructivo o destructivo.

El estado del Sol

• Estamos entrando en el máximo de actividad solar.

El estado del Sol

• Del ciclo Solar que tarda 11 años en repetirse.

Cambio que tarda sólo 3 años. Es un buen

momento para disfrutar de ver a nuestro Sol.

Sol inactivo vs activo

¿Qué conocemos del Sol?

•Distancia

•Masa

•Energía que nos llega

•Temperatura

•Composición

•Estado

•Fuente de energía

•Ondas y estructura

•Magnetismo

Empezamos observando al cielo • A este grupo de estrellas se le

llama la constelación de Orión. Contiene a “Los Tres Reyes”.

• En la foto de abajo puedes apreciar cómo todas las estrellas se mueven juntas, de modo que la forma del grupo de estrellas no cambia, aunque como grupo o constelación están dando una vuelta. Puedes hacer un mapa del cielo con las estrellas. Ese mapa no cambiará por miles de años (al menos).

Los deambulantes

• Hay cinco cositas que parecen estrellas en el cielo, pero al mirarlas a lo largo de varios meses, se vé que se mueven respecto a las estrellas.

• Los llamamos “planetas” (significa “deambulantes” en el idioma griego).

• No parecen parpadear como las estrellas hacen a veces.

El mapa del cielo

• Por su distancia, las estrellas conservan su lugar relativo en el cielo. Por eso, el mapa de estrellas en el cielo sirve para localizar a otros objetos.

El movimiento de un planeta

• Veamos mapas del cielo a diferentes horas en meses consecutivos, cuando aparecen las mismas constelaciones en el mismo lugar. El planeta cambia de lugar, sin embargo.

planeta

Sol, Tierra, Luna y Marte Para los 1800’s se

demostró que el

movimiento aparente de las

estrellas y los planetas se

debía a una combinación

del giro de la Tierra y del

movimiento de los planetas

alrededor del Sol.

El Sol está al centro y

relativamente quieto. La

Tierra y Marte tienen órbitas

casi circulares alrededor del

Sol. La Luna tiene órbita

casi circular alrededor de la

Tierra (y la sigue). Cada

órbita lunar dura casi un

mes. La Tierra completa su

órbita en menos tiempo (1

año) que Marte (1.88 años),

y por eso lo pasa.

Modelo heliocéntrico:

Johannes Kepler

• 1571-1630 en Alemania

• Descubrió que :

• Los planetas se mueven en elipses alrededor del Sol, con el Sol en un foco de la elipse. NO se mueven en círculos (aunque lo parecen).

elipse

elipse notable

Johannes Kepler

• Además, ya suponiendo que van en elipses, descubrió que que en tiempos iguales las áreas rastreadas por los radios de sus órbitas eran iguales.

1 mes

1 mes

1 mes

áreas iguales

Johannes Kepler

• Finalmente, a mayor distancia promedio del Sol (R), mayor el tiempo que se tarda en darle la vuelta (T) .

• La “ua” es una unidad de distancia.

• 1 ua = 149,600,000 km

.3

2

ConstR

.3

2

constR

.3

2

constR

Planeta T (años) R (ua)

Tierra 1.00 1.00

Marte 1.88 1.52

Júpiter 11.9 5.20

Sol y Tierra, a escala

Diámetro del Sol:

109 veces el de la Tierra

Distancia del Sol a la Tierra:

11,740 veces el diámetro de la Tierra

Diámetro de la Tierra:

73 ½ veces el largo de Puerto Rico

(de Fajardo a Rincón)

¿Cómo lo sabemos?

Midiendo la base del triángulo y sus ángulos laterales, luego calculando…

Vista “desde arriba”

Distancia a la Luna :

384,403,000 m

Medimos distancias a los

planetas (Marte, Venus)

mediante triangulación.

¿Cómo lo sabemos?

Como

Si medimos cuánto tarda cada planeta en orbitar al Sol, ,

eso nos dará el tamaño relativo de r para todos los

planetas.

De ahí, si medimos la distancia a un planeta, sabremos las

distancias entre los demás y el Sol.

Luego, eso nos ayuda a obtener sus tamaños.

2 ÷ r3 = lo mismo para todos los planetas

Actividad de triangulación

El Sol y Venus

• Una situación como ésta, se hizo la medida de la distancia a Venus. De esa distancia se obtuvo la distancia al Sol y al resto de los planetas gracias a que conocemos la 3ra Ley de Kepler.

Órbitas de los planetas lejanos y Plutón

Plutón tiene una órbita más eliptica.

Tamaño aparente: Regla vs. Luna

“lunita”

Midiendo el tamaño real de un objeto lejano, sin llegar allí

Triángulos similares y razones y proporciones

Razón de 3 a 5

Razón de 6 a 10

3

5 10

6 Las dos razones son de

la misma proporción. =

Para triángulos similares, las razones entre

los largos de lados correspondientes son

de la misma proporción.

3

5 15

? =

9

El tamaño de la Luna

lunita

brazo

?

Distancia a la Luna =

lunita

Brazo

?

? = (Distancia a la Luna) * lunita

brazo

Distancia a la Luna : 384,403,000 m

Tamaños relativos de los planetas

Esto es un collage de varias fotos.

La relación entre los tamaños es real.

Los planetas versus el Sol

• Los planetas NO están alineados, ni cercanos unos a otros, ni tan cerca del Sol.

• Sin embargo, si los pudiéramos mover y colocar junto al Sol podríamos comparar los tamaños y ver algo así.

El paralaje

• Al observar un objeto comparativamente “cercano” respecto a otros más lejanos, si lo que observa cambia de posición, lo cercano parece cambiar de posición aunque en realidad esté quieto.

estrella

cercana

posición aparente

enero

julio

estrellas

lejanas

La distancia a una estrella

Midiendo la base del triángulo y sus ángulos laterales, luego calculando… La estrella más cercana está a 4.243 años luz, o 40,140,000,000,000 km o 268,300 veces la distancia entre la Tierra y el Sol.

Vista “desde arriba”

¿Cómo es el SoL?

Tiene una masa de 1.99*1030 Kg .

Eso es 333,333 veces todo lo que hay en la Tierra.

Si el Sol fuera una persona que pesa 200 libras, la

Tierra sería 1/30 de un billete de $5.

Isaac Newton • Demostró el porqué de las tres

Leyes de Kepler del movimiento planetario: así se mueven objetos que sólo sienten el efecto de una fuerza que los atrae directamente hacia el Sol. La intensidad de esa fuerza se comporta así:

PlanetaSol

PlanetaSolG

R

mMGF

,2

Y por esa misma fuerza la Luna no se aleja de la Tierra y los

objetos aquí tienen peso y caen. CIELO = TIERRA

¿Cómo lo sabemos?

Conocemos cómo y cuánto la materia atrae a la materia.

Por la Fuerza gravitacional:

FG = G*m1*m2 ÷ r2 G = 6.67 * 10-11 N*m2/kg2

Conocemos cuánta fuerza hace falta para lograr

que un planeta orbite al Sol:

FC = m1* v2 ÷ r

Sabemos cómo obtener la rapidez de un planeta

mientras orbita al Sol:

v = d ÷ t = (2 * * r) ÷

¿Cómo lo sabemos?

Combinando lo anterior mediante el álgebra:

m2 = 4 * * r3 ÷ (G * 2)

De modo que si medimos la distancia del planeta al

Sol, r, y cuánto tarda en darle una vuelta ,

podemos obtener la masa del Sol, m2.

planeta Sol

r

Calculemos la masa del Sol

1 ua = 149,600,000 km

m2 = 4 * * r3 ÷ (G * 2)

La temperatura del Sol

La temperatura del Sol es de 5,000,000 K en su “atmósfera”

(la corona), a 5,778 K en su superficie visible. . Emite

energía a la rapidez de 3.846*1026 W.

¿Cómo lo sabemos? Las temperaturas de la corona y de la fotósfera las

conocemos viendo la luz que emiten. Separamos los colores

de la luz usando una rejilla de difracción.

Las intensidades de los colores nos indican la temperatura

del lugar de donde provino la luz.

¿Cómo lo sabemos? Conocemos cómo emite luz la materia, según su temperatura.

¿Cómo lo sabemos?

Busca la temperatura

¿Qué es el SoL?

El Sol es una gran bola de plasma.

¿Qué es el SoL?

El Sol es una gran bola de plasma.

¿Cómo es el SoL?

A 30°C (86°F; 303 K) y 1 atm de presión, el aire seco en la

Tierra tiene una densidad de 1.16 kg/m3, y la del agua

líquida es de 1,000 kg/m3.

El Sol tiene una densidad promedio de 1,408 kg/m3, pero

su densidad varía desde 1*10-12 kg/m3 del plasma en la

corona, a 0.0002 kg/m3 en la fotósfera, a 162,200 kg/m3 en

el centro.

¿Cómo lo sabemos?

La densidad promedio del Sol se calcula dividiendo

su masa entre el espacio que ocupa.

La temperatura y densidad del interior las

estimamos en base a lo que hemos aprendido

aquí acerca de cómo se comporta la materia.

¿Cómo lo sabemos? Por sus temperaturas: varían desde 5,000,000 K en su

“atmósfera” (la corona), a 5,778 K en su superficie visible, a

15,700,000 K en su interior. A estas temperaturas nada queda

excepto plasma.

Nosotros vivimos cerca de 303 K (30°C, 86°F).

El plasma es moldeado por campos magnéticos.

¿Qué es el SoL?

El Sol es una gran bola de plasma.

sólido líquido gas plasma

Composición del Sol • El Sol está hecho principalmente de hidrógeno (73.46%) y helio

(24.85%). Su masa es de 1.9891*1030kg. Esto quiere decir que tiene 1.4612*1030kg de hidrógeno..

También tiene un poco de oxígeno, carbón, neón y

hierro.

¿Cómo lo sabemos?

Gases y plasma emiten colores de luz específicos para

cada material. Igualmente, absorben en muchos de esos

mismos colores.

El espectroscopio

¿Cómo lo sabemos?

52

Absorption & Emission Spectra

53

Identifica los Elementos en una Estrella

Calcium

Hydrogen

Iron

Magnesium

Mystery Star

54

Magnetismo

Manchas solares

son tormentas

magnéticas en el

Sol Los campos magnéticos

afectan los niveles de

energía de los electrones

El Sol es una estrella

La temperatura de muchas estrellas es similar a la

del Sol.

La cantidad de energía que liberan muchas

estrellas es similar a la que libera el Sol.

Los materiales que están en las estrellas son

similares en proporción a los que hay en el Sol.

Si vieras al Sol de la distancia a la que está la

estrella más cercana, se vería igual que una

estrella.

¿Cómo lo sabemos? La energía que una estrella emite se conoce midiendo la

intensidad de la luz que nos llega de ésta, midiendo su

distancia, y calculando la intensidad de luz que tiene que

estar produciendo allá para que nos llegue lo que llega

acá.

Se hace lo mismo para con el Sol.

Io = I * r2 ÷ ro2

Conociendo la temperatura de una estrella y la cantidad de

energía (ntesidad de luz) que emite se puede obtener el

tamaño de la estrella.

Formación de sistemas solares

• En la nebulosa de Orión se descubrieron formaciones que tienen el tamaño de sistemas solares. Son acumulaciones de polvo y gases que no han sido dispersadas por los vientos solares que salen de otras estrellas cercanas (foto izquierda.).

• A la derecha hay una estrella con un anillo de materia de un sistema en formación. • En sus centros tiene que haber un objeto tan masivo como una estrella, para retener

mediante fuerzas gravitatorias a esos gases y polvo.

FOTOGRAFÍA DEL TELESCOPIO HUBBLE FOTOGRAFÍA DEL TELESCOPIO HUBBLE

Edad de la Tierra • La Tierra se formó al acumularse, por fuerzas

gravitatorias, polvo y gases que rodeaban a nuestro Sol cuando éste acababa su formación. La gravedad aceleraba a ese material, y al chocar y acumularse su energía lo hizo calentar hasta derretirse. Luego, al enfriarse la superficie, se formaron las primeras rocas y océanos.

• Las rocas más antiguas de nuestro planeta que se han encontrado tienen una edad de 4,404,000,000 años

• Las rocas lunares más antiguas tienen una edad similar • Los meteoritos más antiguos tienen 4,540,000,000 años

de edad (con error de 50,000,000 años).

Energía del Sol • El Sol está hecho principalmente de hidrógeno (73.46%) y helio

(24.85%). Su masa es de 1.9891*1030kg. Esto quiere decir que tiene 1.4612*1030kg de hidrógeno. Su temperatura exterior medida es de 5,778 K o 5,505ºC o 9,941ºF. La temperatura interior (modelada) es de 1.57*107 K. La presión en su interior (modelada) es de 3.4*1011 atmósferas. El helio no puede quemarse. Emite energía en luz y ondas similares a una rapidez de 3.846*1026 J/s.

• El Sol NO tiene oxígeno en cantidades suficientes para lo que comentaremos ahora, pero si su energía se originara en la combustión (quema) de hidrógeno con oxígeno, y si emitiera energía a la misma rapidez que la emite ahora (3.846*1026 W), todo su hidrógeno se gastaría en cerca de 15,000 años.

Energía del Sol • Hay evidencia de que el Sol lleva mucho más de 15,000 años tan activo

como ahora. En todo caso, NO HAY OXIGENO en cantidades ni siquiera cercanas a las necesarias. Por lo tanto, su energía tiene que provenir de otra fuente.

• El calentamiento por compresión debido a la gravedad tampoco da energía suficiente.

• La única fuente posible para energía en el Sol, dada su temperatura y las presiones ejercidas por el peso de su propio material en el interior, es la fusión de núcleos de hidrógeno para formar helio.

• En resúmen, el proceso de fusión empieza con cuatro protones (núcleos de hidrógeno) y termina con un núcleo de helio, dos positrones y dos neutrinos (tipo “electrón”).

• Al final de este proceso, hay algo menos de masa que cuando se comienza. La masa desaparecida se conviert en energía según E = mc2. Esto libera inmensas cantidades de energía. Suficiente para alrededor de 7 mil millones de años.

Energía del Sol La reacción química de la quema de hidrógeno libera 2.51eV por cada molécula de

agua que se forma.

El proceso de fusión nuclear libera 25,000,000 eV por cada núcleo de He que se

forma.

protón positrón neutrón neutrino

Núcleo

de

helio

Energía del Sol : no es de origen químico

• Si la energía fuera de quemar hidrógeno con oxígeno: • 1 mol H2 + ½ mol O2 1 mol H2O (vapor) + 242,000 J • 1 mol H2 tiene 2g de masa (1/2 mol O2 tiene 16g) (1 mol es una cantidad) • 3.846*1026 W = 3.846*1026 J/s • Si toda la energía de la quema fuera a producir luz y ondas similares (100% de

eficiencia de modo que no hace falta quemar aún más rápidamente): • (3.846*1026 J/s) / (242,000 J/mol) = 1.589*1021 mol/s • (1.589*1021 mol/s) * (2g/mol) = 3.179*1021 g/s • (3.179*1021 g/s) / (1000g/kg) = 3.179*1021 kg/s • (1.4612*1030 kg) / (3.179*1021 kg/s) = 4.597*1011 s • (6.258*1011 s) / (31,560,192 s/año) = 14,567 años • El Sol mantiene la temperatura de la superficie de la Tierra. El tiempo calculado

es muy poco para el tiempo del que tenemos evidencia de que la temperatura del planeta estaba cercana a la de ahora (más de 570,000,000 años, con la existencia de reptiles y ecosistemas con plantas terrestres).

• Por cierto, para quemar esa cantidad de hidrógeno haría falta, de oxígeno, OCHO veces la masa del hidrógeno a quemarse. El sol no tiene tanta masa, ni nada cerca de esa cantidad de oxígeno.

Formación de sistemas solares • Esta es una acumulación de

gases y polvo.

• Ya que conocemos la distancia a esta formación de gases y polvo, sabemos su tamaño.

• De la concentración de estos gases y polvos debido a la gravedad, allí se forman sistemas solares.

• Estudiamos los colores de la luz que llega de esto para saber qué hay allí: S- (rojo), H2

(verde), O-2 (azul)

Formación de sistemas solares • Los “pequeños” deditos

(arriba) tienen puntas del tamaño de un sistema solar.

• Se forman porque estrellas arriba a la derecha producen radiación que empuja los gases y polvo, pero en las puntas hay algo que protege al gas y el polvo y lo retiene.

• Lo que protege al gas y al polvo es una estrella en proceso de formación.

Al mirar al Sol

Si lo miras por mucho tiempo, puedes quemarte la retina,

excepto bajo ciertas condiciones o si usas filtros

especiales. La superficie que vemos del Sol (la fotósfera)

es de donde emite la luz que logra escaparse hasta

nosotros. En realidad es una capa delgada, comparada al

diámetro del Sol. Podemos ver parcialmente através de

esa capa, por lo cual vemos que los bordes del Sol están

un poco oscuros comparado al resto. Siendo un plasma, su

material responde a campos magnéticos y las manchas

solares, llamaradas, y filamentos que observamos en su

superficie muestran evidencia de esos efectos. En caso de

un eclipse solar, también podemos ver la corona del Sol,

que es material que el Sol emite al espacio.

66

H alpha

H alpha es el nombre de la transición electrónica cuántica entre los niveles 2 y 3 del átomo de hidrógeno que produce la luz roja que emite el átomo de hidrógeno (656 nm) .

67

The Sun “in H alpha”

El filtro hidrógeno alfa deja pasar

sólo ese color de luz: vemos dónde

hay hidrógeno en el Sol a una

tempeatura que permite que exista

ese gas.

Manchas Solares

Las manchas solares

ocurren debido a

concentraciones de las

líneas del campo

magnético.

Celdas de convección

Como cuando haces arróz y se

forma un patrón según por

dónde sube el agua caliente.

Tamaño relativo de la

Tierra

Erupciones solares

Prominencia solar, a veces se desprenden en CME “coronal mass ejections”

Llamarada de rayos X del Sol.

Comunes durante

periodos activos

del Sol

Spicules

Chorros de plasma guiados por campos magnéticos

intensos (aquí vistos sobresaliendo de la superficie del

Sol).

La estructura del Sol

Al estudiar al Sol estudiamos una estrella.

El campo magnético de la Tierra, afectado por una

tormenta solar (llega plasma del Sol).

Tormenta solar ocasiona apagón en 1989

En 90 segundos, 6 millones de

personas perdieron la energía

eléctrica. Duró 9 horas el apagón.

En octubre del 2003, una

tormenta solar dañó al

Mars Odyssey probe