EL DIABLO DE LOS NMEROSEl libro el diablo de los nmeros escrito por Hans Enzensberger gira alrededor de un nio llamado Robert el cual como todo chico corriente de su edad odia las matemticas ya que su profesor hace clases poco entendibles, pero una noche tiene un sueo especial en donde conoce un pequeo diablillo quien le explica datos curiosos sobre los nmeros y lo fcil y divertido que puede ser trabajar con ellos cuando los aprendes de una manera adecuada.El libro se desarrolla en doce captulos los cuales representan doce noches en las cuales Robert aprende un truco nuevo sobre el maravilloso mundo de los nmeros.La primera noche: La historia comienza contando uno de los tantos sueos de Robert se le aparece un seor viejo y bajito que se presenta como el diablo de los nmeros. Robert le dice que odia todo lo que tenga que ver con las matemticas, pero el diablo le dice que las stas no son lo que l piensa pues ni siquiera requiere la calculadora y que para empezar slo necesita el uno, pues de uno en uno llega hasta el infinito porque existen nmeros infinitamente grandes e infinitamente pequeos. El diablo le explica cmo se hacen los dems nmeros a partir del uno. Robert sigue practicando con la calculadora pero sta explota y el diablo le dice que con una ms grande puede seguir calculando hasta que se aburra. El diablo se pone furioso con Robert y explota. Robert despierta y se burla por haber arrinconado el diablo.La segunda noche: Robert vuelve a soar con el diablo y entre charla y charla el diablo concluye que falta el cero; Robert pregunta el por qu y el diablo le dice que porque el cero es el nmero ms refinado. Luego el diablo le dice que los nmeros romanos son complicados por no tener el cero. Como Robert no comprende el significado del cero, el diablo le explica cmo llegar al cero pues sin l no funcionan las cosas. Despus el diablo le dice gracias a la existencia del cero puede dar grandes saltos con los nmeros y fabricar nmeros corrientes, grandes y pequeos. Como Robert es arrogante, el diablo le dice que le falta ver nmeros quebrados, imaginados, irrazonables, etc., y en medio del desespero Robert se despierta asustado.La tercera noche: En este sueo Robert va a dividir pero dice que no le gusta porque quedan restos. El diablo le dice que el punto de partida es saber cundo queda un resto y cundo no. Le sugiere dividir el 19 en partes iguales hasta que no quede nada; Robert le dice que siempre le da resto. El diablo le cuenta que existen nmeros que se pueden dividir y otros que no, como el 11, 13, o el 17 y que son nmeros de primera, nmeros maravillosos. Le explica, por medio de una tabla, del 2 al 50, cmo se saca la lista de estos nmeros maravillosos, hasta que quedan slo 15 nmeros (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 y 47). Luego dice a Robert que al coger cualquier nmero mayor que 1 y duplicarlo siempre va a existir entre ellos al menos un nmero de primera; y que tambin sucede con cifras grandes y nmeros pares, como por ejemplo el 48 (31 + 17). Mientras esto pasa, el diablo se desvanece del sueo.La cuarta noche: En este sueo, Robert se encuentra con el diablo en una playa y despus de la acostumbrada charla, ste hace aparecer una calculadora y le dice a Robert que teclee 1 entre 3; aparece 0.3333333, y dice Robert que para eso escribe 1/3, pero desiste cuando el diablo le dice que tiene que calcular en quebrados. Robert quiere saber de dnde salen esos treses y el diablo le explica, concluyendo que los nmeros siguen eternamente. El diablo le dice que eso parece, pero que si suma los tres tercios le resulta 1, porque 1/3 por 3 da un entero. Luego el diablo le explica a Robert que existen otros nmeros que no atienden a las reglas del juego y que por ese se llaman irrazonables; que se resuelven saltando hacia atrs, pero se dice sacar un rbano, como cuando se saca una raz del suelo. El diablo le pone Robert ejemplos sencillos pero se altera cuando le sale una cifra grande y le dice a Robert que eso es un nmero irrazonable. Y as termin la cuarta noche de sueos para Robert.Quinta noche: El diablo le explica a Robert, por medio de unos cocos, cmo funcionan los nmeros triangulares (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55). Despus le pide a Robert que le d un nmero para demostrarle que puede confeccionarlo con mximo tres nmeros triangulares (51=15+36, 83=10+28+45, 12=1+1+10). Luego dice que si suma dos nmeros triangulares sucesivos ver un milagro (1+3=4, 3+6=9, 6+10=16, 10+15=25), a lo que Robert responde que son nmeros saltados (2, 3, 4, 5). El diablo le ensea a Robert muchos trucos con estos nmeros y finalmente, le explica algo sobre los nmeros cuadrados, pero Robert se pone de pie y se lanza inmediatamente a la piscina infinita de nmeros.La sexta noche: En este sueo el diablo le dice a Robert que tiene un amigo llamado Bonatschi que entendi el 0 y se le ocurri la idea de los nmeros de Bonatschi. El diablo le dice que Bonatschi empez con el 1, ms exactamente con el 1+1=2 y luego cogi las 2 ltimas cifras y las sum hasta el aburrimiento (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144). El diablo le escribe a Robert los nmeros de Bonatschi en un pergamino mgico que era interminable. Despus el diablo le ensea otros trucos con estos nmeros, pero esta vez se vale de un reloj, que en vez de horas marcaba meses, y de unas libres, que terminaron por espantar Robert pues se multiplicaron por montones. Cuando acaba la pesadilla Robert sigue durmiendo tranquilamente hasta que un reloj lo despierta.La sptima noche: Esta vez el diablo lleva a Robert a una casa en forma de cubos y a partir de una base de 16 cubos, construyen un tringulo. Luego el diablo le dice a Robert que coloque en el cubo ms alto del tringulo el nmero 1 y en cada uno de los otros cubos escriba lo que resulte de sumar encima y as hasta terminar. El diablo le dice a Robert que, adems de encontrar en este tringulo los nmeros normales, tambin puede hallar los nmeros triangulares, los saltados, los de Bonatschi, los nmeros pares y los impares, diferenciados con colores luminosos que hacen brillar al tringulo. Tambin le dice a Robert que el tringulo de los de los nmeros es antiqusimo y que lo invent un chino. Despus de aprender muchas cosas sobre este tringulo, Robert se queda profundamente dormido.La octava noche: En este sueo Robert se encuentra en el saln de clases con algunos de sus compaeros y como profesor est el diablo de los nmeros, que en esta ocasin le ensea las posibilidades (en este caso 24) que hay para intercambiar puestos entre varios de sus compaeros, utilizando las iniciales de los nombres de cada uno de ellos (A B C D). Tambin el diablo le dice a Robert que le gustara saber qu pasa si el mundo da la mano a todo el mundo; y llegan a la conclusin que es una operacin que se puede solucionar por medio de los nmeros triangulares. Luego le dice que si no quiere pasar tanto tiempo calculando puede hacerlo dibujando unos crculos. El diablo se despide de Robert dicindole que se va a tomar unas vacaciones.La novena noche: Robert suea infinidad de nmeros que parecen ciclistas. Robert pregunta por el cero y ste sale debajo de su cama porque dice que est enfermo, entonces el diablo le dice que se vaya. El diablo ya ha hecho formar a los nmeros y salen en fila los nmeros normales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), los nmeros impares (1, 3, 5, 7, 9, 11), los nmeros de primera, los nmeros de Bonatschi, los triangulares, los saltarines. Despus le ensea las series y le explica trucos con los nmeros quebrados. El diablo desaparece sin hacer ruido.La dcima noche: Robert est con el diablo en una sala de cine y ste le da un ordenador para que practique. El diablo le ensea, con las clases de nmeros ya vistos, como la serie de Bonatschi, los nmeros normales, los nmeros quebrados, con lo saltados, que el pndulo oscila cada vez ms hacia una cifra media (1, 618 033 989), dando en las clases de nmeros este mismo resultado. Tambin le ensea, por medio de un pentgono y otras figuras geomtricas, que esta cifra no slo se aplica a los nmeros. La voz del diablo se fue haciendo ms dbil y Robert despert recordando slo el 1, 6La undcima noche: En el sueo Robert le dice al diablo que quiere saber algo ms de todo lo que le ha enseado y por qu todo sale exacto. El diablo le explica que para todo hay unas pruebas o principios que se deben demostrar. Le cuenta que uno de sus colegas (Lord Russell) quiso hacer una demostracin y con el tiempo alguien comprob que era falsa, por eso con los nmeros todo debe ser comprobado. Finalmente, el diablo quiere hacerle entender a Robert que en las Matemticas siempre hay por hacer. Con esta conversacin el diablo desapareci del sueo de Robert.La duodcima noche: El diablo se le aparece a Robert con una invitacin para una cena y es en esa ocasin que Robert sabe que el diablo se llamaba Teplotaxl. Aterrizan en una terraza, frente a un gran palacio. Se encuentran con muchos matemticos famosos como el ingls Lord Russell, el alemn Klein, el profesor Cantor, Euler y Gauss, Bonatschi, Pitgoras, el inventor del cero, etc. Al terminar la cena todos los diablos se van y Robert es condecorado como aprendiz, con una estrella de cinco puntas. Despus, el diablo de los nmeros se despide de Robert y le dice que a partir de ese momento l debe arreglrselas solo. Robert despierta y cuando se est cepillando los dientes se da cuenta que tiene colgada una cadena de oro con una diminuta estrella 5 puntas. Ya en clase, Robert resuelve un problema que le coloca el profesor, luego toca la estrella y recuerda con agradecimiento al diablo de los nmeros. .