el control de nivel de líquidos con pid bernilla mucha

i

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN

Enrique Guzmán y Valle

Alma Mater del Magisterio Nacional

FACULTAD DE TECNOLOGÍA

Escuela Profesional de Electrónica y Telecomunicaciones

MONOGRAFÍA

El control de nivel de líquidos con PID

Examen de Suficiencia Profesional Res. N°0068-2021-D-FATEC

Presentada por:

Bernilla Mucha, Cristian Ronald

Para optar al Título Profesional de Licenciado en Educación

Especialidad: Electrónica e Informática

Lima, Perú

2021

ii

MONOGRAFÍA

El control de nivel de líquidos con PID

Designación de Jurado Resolución N° N°0068-2021-D-FATEC

Dra. Asencios Trujillo, Lucia

Presidente

Mg. Pumacayo Sánchez, Orlando Yban

Secretario

Dr. Niño Cueva, Moises Ronal

Vocal

Línea de investigación: Tecnología y soportes educativos

iii

Dedicatoria

Este trabajo está dedicado a mi familia,

ya que ellos son la base de todos mis

logros profesionales.

iv

Índice de contenidos

Portada .................................................................................................................................... i

Hoja de firmas de jurado ....................................................................................................... ii

Dedicatoria ........................................................................................................................... iii

Índice de contenidos ............................................................................................................. iv

Lista de tablas ........................................................................................................................ v

Lista de figuras ..................................................................................................................... vi

Introducción ........................................................................................................................ xiv

Capítulo I. Sistema básico de control moderno ................................................................... 15

1.1 Introducción ................................................................................................................... 15

1.2 Descripción del diagrama de bloques ............................................................................ 18

1.3 Características ................................................................................................................ 19

1.4 Naturaleza de los procesos de sistemas de control ........................................................ 20

1.4.1 Sistemas naturales ........................................................................................... 20

1.4.2 Sistemas realizados por el hombre ................................................................. 21

1.4.3 Sistemas mixtos .............................................................................................. 24

1.5 Elementos del sistema de control .................................................................................. 25

1.6 Estructura básica del sistema de control ........................................................................ 28

1.7 Tipos de sistemas automáticos de control ..................................................................... 29

1.7.1 Sistema de control de lazo abierto .................................................................. 29

1.7.2 Sistema de control de lazo cerrado ................................................................. 30

1.7.3 Sistema de realimentación .............................................................................. 31

1.7.3.1 Sistema de control realimentados ................................................................ 31

v

1.7.3.2 Sistemas lineales .......................................................................................... 31

1.7.3.3 Sistemas no lineales ..................................................................................... 33

1.8 Elementos físicos usados en los sistemas de control ..................................................... 34

1.9 Transformada de Laplace .............................................................................................. 36

1.10 Requerimientos generales de un sistema de control .................................................... 38

1.10.1 Estabilidad .................................................................................................... 38

1.10.2 Exactitud ....................................................................................................... 38

1.10.3 Rapidez de respuesta ..................................................................................... 39

1.11 Representación matemática de componentes y sistemas ............................................. 40

1.11.1 Función de transferencia ............................................................................... 40

1.11.2 Propiedades de la función de transferencias ................................................. 41

1.11.3 Función de transferencia normalizada .......................................................... 42

Capítulo II. El control proporcional, integral y derivativo PID .......................................... 43

2.1 Reseña histórica del sistema de control PID ................................................................. 43

2.2 Tipos de diagrama de bloques de procesos .................................................................. 44

2.2.1 Diagrama de bloques de procesos de producción industrial ........................... 44

2.2.2 Diagrama de bloques de modelo matemático ................................................. 50

2.3 Funcionamiento del sistema de control PID .................................................................. 51

2.4 El control proporcional PID y sus componentes ........................................................... 52

2.4.1 Acción de control proporcional ...................................................................... 52

2.4.2 Acción de control derivativa ........................................................................... 53

2.4.3 Acción de control integral .............................................................................. 53

2.5 Sintonía o ajuste del control PID ................................................................................... 54

vi

2.6 Estabilidad de los sistemas de control ........................................................................... 58

2.7 Sistemas de control por lazo múltiple............................................................................ 60

2.8 Limitaciones de un controlador PID .............................................................................. 61

2.9 Aplicaciones de control PID .......................................................................................... 61

2.9.1 En los procesos industriales ............................................................................ 61

2.9.2 En los hogares ................................................................................................. 62

2.9.3 En la educación y formación tecnológica ....................................................... 62

Capítulo III. Implementación del sistema de control de nivel con el software Factory IO . 63

3.1 Fundamentación ............................................................................................................ 63

3.2 Objetivos ........................................................................................................................ 63

3.3 Requerimiento para el diseño del módulo simulado ..................................................... 64

3.3.1 Responde al sistema modular instructivo pedagógico .................................... 64

3.3.2 Responde a las características tecnológicas de control PID de nivel de líquidos

en un tanque con PLC S7 – 1200 y Factory IO ....................................................... 64

3.3.3 Requerimientos tecnológicos .......................................................................... 65

3.4 Diseño pedagógico e instruccional ................................................................................ 65

3.5 Formativo ...................................................................................................................... 65

3.6 Tecnológico ................................................................................................................... 65

3.7 Diagrama de bloques y descripción ............................................................................... 66

3.8 Controlador lógico programable S7 - 1200 ................................................................... 66

3.9 Características del PLC S7 - 1200 ................................................................................. 67

3.10 Implementación de sistema de control de nivel en el software Factory IO ................. 67

3.11 Conexión y simulación entre el PLC S7 – 1200 y el software Factory IO.................. 72

vii

3.12 El control de nivel de líquidos con PID y su aplicación a través del PLC S7 – 1200 y

Factory IO .................................................................................................................. 79

3.13 Implementación y simulación del control de nivel de líquidos con PID ..................... 80

3.13.1 Diagrama de flujo ......................................................................................... 80

3.13.2 Configuración del proyecto y descripción .................................................... 81

3.13.3 Implementación del proyecto y descripción ................................................. 81

3.13.4 Funcionamiento y control de calidad del proyecto ....................................... 81

3.14 Metodología ................................................................................................................. 82

3.15 Recursos ...................................................................................................................... 82

3.15.1 Humanos ....................................................................................................... 82

3.15.2 Materiales ..................................................................................................... 82

3.15.3 Económicos ................................................................................................... 83

3.16 Cronograma de trabajo y calendarización ................................................................... 83

3.17 De la evaluación .......................................................................................................... 84

3.18 Del informe .................................................................................................................. 84

Aplicación didáctica ............................................................................................................ 85

Síntesis ............................................................................................................................... 115

Apreciación crítica y sugerencias ...................................................................................... 116

Referencias ........................................................................................................................ 117

Apéndice ............................................................................................................................ 118

viii

Lista de tablas

Tabla 1. Ubicación de los instrumentos de control ............................................................. 45

Tabla 2. Símbolos de los instrumentos de control ............................................................... 45

Tabla 3. Tabla de Ziegler – Nichols – Método 1 ................................................................. 56

Tabla 4. Tabla de Ziegler – Nichols – Método 2 ................................................................. 58

Tabla 5. Características del PLC S7 – 1200 ........................................................................ 67

ix

Lista de figuras

Figura 1. Sistema Phalanx CIWS. ....................................................................................... 15

Figura 2. PLC S7-1500 ........................................................................................................ 16

Figura 3. Regulador centrífugo ............................................................................................ 16

Figura 4. Válvula de control automático WY-852 .............................................................. 17

Figura 5. Sensor ultrasónico de nivel Traclogis Co............................................................. 17

Figura 6. Algebra de bloques 1-4 ........................................................................................ 18

Figura 7. Algebra de bloques 5-9 ........................................................................................ 19

Figura 8. Algebra de bloques 10-13. ................................................................................... 19

Figura 9. Deporte de la arquería. ......................................................................................... 20

Figura 10. Diagrama de bloques de un sistema de aire acondicionado. .............................. 21

Figura 11. Diagrama de bloques de un sistema MIMO ....................................................... 22

Figura 12. Circuito RL. ....................................................................................................... 22

Figura 13. Diagrama de bloques de sistema de control de lazo cerrado ............................. 23

Figura 14. Conversor analógico digital. .............................................................................. 24

Figura 15. Diagrama de bloque de sistema mixto de conducción de automóvil. ................ 25

Figura 16. Corrección de la dirección en la conducción de un automóvil .......................... 25

Figura 17. Sistema de control del inodoro ........................................................................... 26

Figura 18. Arranque directo de motor trifásico ................................................................... 27

Figura 19. Transmisores de señal para sonda termopar ....................................................... 27

Figura 20. Diagrama de bloques de un sistema retroalimentado. ........................................ 28

Figura 21. Diagrama de bloques de lazo abierto. ................................................................ 29

x

Figura 22. Diagrama de bloques de lazo cerrado. ............................................................... 30

Figura 23. Controlador de temperatura F900 de la empresa TC. ........................................ 30

Figura 24. Controlador ventilador con termistor. ................................................................ 31

Figura 25. Circuito RC ........................................................................................................ 33

Figura 26. Comportamiento de un resorte: 1. Resorte lineal; 2. Resorte ablandado; 3.

Resorte endurecido. .......................................................................................... 33

Figura 27. Potenciómetro .................................................................................................... 34

Figura 28. PLC S7 – 1200 ................................................................................................... 34

Figura 29. Contactor Schneider ........................................................................................... 35

Figura 30. Relé en estado sólido. ......................................................................................... 35

Figura 31. Termocupla tipo K ............................................................................................. 35

Figura 32. Transmisor de termocupla tipo J. ....................................................................... 36

Figura 33. Plano complejo s. ............................................................................................... 36

Figura 34. Tabla de transformada de Laplace. .................................................................... 37

Figura 35. Respuesta de sistema estable. ............................................................................. 38

Figura 36. Hoverboard. ........................................................................................................ 39

Figura 37. Como manejar un hoverboard ............................................................................ 40

Figura 38. Diagrama de polos y ceros de función G(s). ...................................................... 41

Figura 39. Sistemas críticamente estable e instable. ........................................................... 42

Figura 40. Sistemas marginalmente estable e inestable. ..................................................... 42

Figura 41. Control neumático PID. ..................................................................................... 44

Figura 42. Letras de identificación funcional. ..................................................................... 46

Figura 43. Simbología de equipamiento industrial 1 ........................................................... 47

xi

Figura 44. Simbología de equipamiento industrial 2. .......................................................... 48

Figura 45. Líneas de conexión de procesos. ........................................................................ 49

Figura 46. Diagrama ISA de proceso industrial. ................................................................. 49

Figura 47. Sistema de péndulo. ........................................................................................... 50

Figura 48. Diagrama de bloques del sistema de péndulo. ................................................... 50

Figura 49. Control PID de un horno. ................................................................................... 51

Figura 50. Control proporcional de nivel de tanque. ........................................................... 52

Figura 51. Configuración de control derivativo: Gc(s) = -R2C1s. ...................................... 53

Figura 52. Configuración de control integral: Gc(s) = -1/R1C2s. ....................................... 54

Figura 53. Tipos de señal de salidas de los sistemas. .......................................................... 55

Figura 54. Tipos de señal de salidas de los sistemas. .......................................................... 56

Figura 55. Configuración de un sistema con retroalimentación negativa y su función de

transferencia equivalente de lazo cerrado T(s). ................................................ 57

Figura 56. Estructura del arreglo de Ruth-Hurwitz. ............................................................ 59

Figura 57. Tabla de Ruth-Hurwitz. ...................................................................................... 59

Figura 58. Diagrama de descripcion y bloques ................................................................... 66

Figura 59. PLC S7 – 1200 CPU 1211C – DC/DC/DC. ....................................................... 67

Figura 60. Opción New en Factory IO. ............................................................................... 68

Figura 61. Selección de tanque. ........................................................................................... 68

Figura 62. Selección de poste. ............................................................................................. 68

Figura 63. Selección de tablero. .......................................................................................... 69

Figura 64. Elevamos el teclado............................................................................................ 69

Figura 65. Selección de pulsadores. .................................................................................... 69

xii

Figura 66. Colocamos pulsadores e indicador. .................................................................... 70

Figura 67. Colocamos potenciómetro. ................................................................................. 70

Figura 68. Display setpoint y PV. ....................................................................................... 70

Figura 69. Cambiar de nombre. ........................................................................................... 71

Figura 70. Nombres originales de los componentes. ........................................................... 71

Figura 71. Nombres modificados de los componentes. ....................................................... 71

Figura 72. Elección de Fabricante en el Factory IO. ........................................................... 72

Figura 73. Elección de modelo de PLC en el Factory IO. ................................................... 72

Figura 74. Ingreso de IP y selección de tarjeta de red Factory IO. ..................................... 72

Figura 75. Modificación de tipo de dato, entradas y salidas Factory IO. ............................ 73

Figura 76. PLC y sus correspondientes labels en el Factory IO. ......................................... 73

Figura 77. Botón de CONECTAR en el Factory IO. .......................................................... 73

Figura 78. Conexión correcta con el PLC en el Factory IO. ............................................... 74

Figura 79. Programación de botones en el Tia Portal.......................................................... 74

Figura 80. Botón para cargar en el PLC - Tia Portal. .......................................................... 74

Figura 81. Ventana de cargar del programa Tia Portal. ....................................................... 74

Figura 82. Comunicación y simulación entre el Tia Portal y Factory IO. ........................... 75

Figura 83. Programa Setponit – Tia Portal. ......................................................................... 75

Figura 84. Programa Sensor – Tia Portal. ........................................................................... 76

Figura 85. Programa salida PID – Tia Portal....................................................................... 76

Figura 86. Programas agregados el Main – Tia Portal. ....................................................... 77

Figura 87. Implementación de bloque PID – Tia Portal. ..................................................... 77

Figura 88. Configuración de bloque PID – Tia Portal. ........................................................ 77

xiii

Figura 89. Tipo de regulación de bloque PID – Tia Portal. ................................................. 78

Figura 90. Parámetros de entrada/salida de bloque PID – Tia Portal. ................................. 78

Figura 91. Límites de valor de salida de bloque PID – Tia Portal. ..................................... 78

Figura 92. Carga del programa de control PID al PLC – Tia Portal. .................................. 79

Figura 93. Control PID con el PLC S7 -1200 y Factory IO. ............................................... 79



xiv

Introducción

En la actualidad contamos con diversos sistemas industriales de control que nos

permiten mejorar la calidad de la producción, esto conlleva a una mayor ganancia y calidad

obtenida.

Las maquinarias que manipulan una variable específica tienen ya un controlador

dedicado a este sistema que ayuda a realizar el control P, PI o PID, en algunos casos solo es

ingresar el valor de setpoint y listo, pero en otros sistemas es necesario ingresar muchos más

datos para lograr un correcto control, por este motivo el conocer y reconocer los contenidos

teóricos de los sistemas automáticos de control nos ayudan a implementar y controlar

sistemáticamente todo un proceso.

La teoría de control nos ayuda no solo a controlar un proceso de nivel, sino también de

temperatura, presión, humedad, velocidad, etc.

En este trabajo se realiza un resumen de como implementar y controlar un sistema

automático de control de nivel de líquidos utilizando el control P, PI y PID, el trabajo logra

controlar con éxito el nivel de liquido dentro de un tanque industrial, utilizando un PLC y una

planta virtual, pese a ser virtual el proceso, nosotros lograríamos controlar una planta real

teniendo que realizar las correcciones necesarias para que funcione de manera correcta.

Es recomendable utilizar software que nos ayuden a virtualizar algunos procesos, ya

que se pueden realizar prácticas de manera rápida y con mayor cantidad de estudiantes, los

laboratorios de control de proceso son costosos y requieren mantenimiento, pero aun así la

realidad no superará a la simulación, por este motivo es recomendable utilizar software de

simulación, pero complementarlo con una planta real del proceso.

15

Capítulo I

Sistema básico de control moderno

Vamos a mencionar en primer lugar lo que es un sistema, un sistema es el conjunto de

elementos que interactúan entre sí para lograr un objetivo; ahora en la actualidad utilizamos

diversos tipos de sistemas que controlar procesos en todos lados, desde el encendido

automático de equipos electrónicos hasta la automatización de procesos productivos.

1.1 Introducción

Los sistemas de control modernos se encuentran desde las aplicaciones más complejas

hasta las más simple, de mencionar los sistemas automáticos antiaéreos como el Phalanx que

se muestra en la figura 1 y sistemas muchos más simples como la tostadora.

Figura 1. Sistema Phalanx CIWS. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org

16

En los sistemas de control moderno tenemos como cerebro diversos controladores

electrónicos, como pueden ser: microcontroladores, FPGA o PLC; en la siguiente figura 2

mostramos el PLC S7-1500, un controlador lógico programable muy utilizado en la industria.

Figura 2. PLC S7-1500. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org

Estos controladores fueron evolucionando de los antiguos circuitos electrónicos de

tubos de vacío, pero si nos remontamos a mucho más atrás en el tiempo contamos con

controladores mecánicos de estos sistemas de control, como es el regulador centrífugo, figura

3, en los años 1788, el cual controlaba el caudal de los mecanismos que funcionaban a vapor.

Figura 3. Regulador centrífugo. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org

Los controladores es la parte que procesa la información y se apoya de los actuadores

para poder modificar la variable y llegar al valor deseado de ella; podemos mencionar, por

ejemplo: motores de combustión, motores eléctricos, cilindros neumáticos, cilindros

hidráulicos, resistencias eléctricas, válvulas, etc. La definición estricta de actuador es la

17

siguiente, es un dispositivo capaz de transformar energía: eléctrica, hidráulica, mecánica,

neumática, en la activación de una acción, con la finalidad de generar un efecto sobre un

proceso automatizado, a continuación, mostramos en la figura 4 una válvula de control

automático.

Figura 4. Válvula de control automático WY-852. Fuente: Recuperado de http://taiwan-suppliers.org

Por último, tenemos a los sensores, estos dispositivos son los encargados de hacer la

lectura de la magnitud deseada y enviar la señal eléctrica al controlador para que realice una

determinada acción, tenemos una gran cantidad de sensores, como son: sensor de temperatura,

presión, humedad, velocidad del viento, cantidad de luz, Ph, distancia, etc; a continuación, en

la figura 5 mostramos el sensor industrial ultrasónico de distancia.

Figura 5. Sensor ultrasónico de nivel Traclogis Co. Fuente: Recuperado de http://fuel-sensors.com

18

1.2 Descripción de diagrama de bloques

Los diagramas de bloque son representaciones gráficas de las partes e interacciones

dentro de un sistema de control, los elementos del sistema se representan en forma matemática

en el dominio de “s”, por lo tanto, tendríamos los bloques que componen un sistema en base a

la función de transferencia correspondiente, como por ejemplo G(s) y para las señales de

entrada, R(s) y señales de salida, Y(s), a continuación, mostramos un ejemplo de diagrama de

bloques de un sistema de control:

R(s) Y(s)

La representación gráfica de un sistema mediante un diagrama de bloques nos ayuda a

organizar de mejor manera este sistema, nos permite visualizar las entradas, salidas y los

bloques de cada parte del sistema, en el caso, en el que el sistema sea demasiado grande

nosotros podríamos utilizar el álgebra de bloques para poder resumir ese sistema, de esa

manera podríamos tener una mayor facilidad de visualizar el sistema de forma óptima.

A continuación, en la figura 6, 7 y 8 mostramos un resumen del álgebra de bloques.

Figura 6. Algebra de bloques 1-4. Fuente: Recuperado de http://controlautomaticoeducacion.com

G(s)

19



1.3 Características

Las características principales de un sistema de control son:

deprimidos

• Medición de las variables en cada instante.

• Detectar diferencias entre el valor deseado y el valor de salida del sistema.

• Corregir los errores (diferencia entre la entrada y salida del sistema).

20

• Rapidez de respuesta.

• Estabilidad

• Exactitud.

1.4 Naturaleza de los procesos de sistemas de control

1.4.1 Sistemas naturales.

Está compuesto por componente biológicos, pero realizan las misma función que

cualquier sistema de control, la diferencia es que los sensores son nervios, los actuadores

músculos, y los controladores células encargadas de recibir las señales de los nervios; como

ejemplo, pueden ser: el sistema de regulación de azúcar en los humanos; el movimiento de los

girasoles siguiendo el movimiento del sol; la percepción a estímulos por seres vivos; en la

figura 9 mostramos una persona practicando el deporte de la arquería, en el cual se debe de

interactuar el sistema nervioso, muscular , vista y cerebro.

Figura 9. Deporte de la arquería. Fuente: Recuperado de http://eldigitaldesalamanca.com

Así como la arquería, todos los deportes y actividad física necesita de la interacción de

diversos sistemas biológicos para lograr un objetivo específico, esta condición es en general

para plantas y animales.

21

1.4.2 Sistemas realizados por el hombre.

Los sistemas realizados por el hombre constan del tratamiento de señales eléctricas,

procesamiento de estas señales por medio de un controlador eléctrico, mecánico o electrónico,

y actuadores eléctricos, neumáticos e hidráulicos; la finalidad es mantener la salida del

sistema en el valor de setpoint deseado.

Las partes del sistema de control realizadas por el hombre son:

• Setpoint: Valor deseado.

• Controlador: Elemento de procesamiento de señales y control de actuadores.

• Actuador: Elemento eléctrico, electrónico que modifica la magnitud de la variable

controlada.

• Planta o proceso: Lugar o proceso donde se modifica la variable controlada.

• Sensor: Elemento que mide la magnitud deseada, la convierte en eléctrica, y envía esta

señal al controlador.

En la figura 10 observamos el diagrama de bloque de un sistema de air acondicionado,

este sistema es de lazo cerrado, ya que cuenta con un sensor de realimentación para medir el

valor de la variable controlada

Figura 10. Diagrama de bloques de un sistema de aire acondicionado. Fuente: Recuperado de

http://monografias.com

22

Los sistemas realizados por el hombre se pueden clasificar en:

Por su número de entradas y salidas:

• De múltiples entradas y una salida.

• De múltiples entradas y múltiples salidas.

• De una entrada y una salida.

• De una entrada y múltiples salidas.

A continuación, en la figura 11, mostramos un diagrama de bloques de un sistema de

múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO).

Figura 11. Diagrama de bloques de un sistema MIMO. Fuente: Recuperado de

http://controlautomaticoeduacion.com

Según la ecuación que defina el sistema:

• Lineal, si la ecuación diferencial que lo define es lineal.

• No lineal, si la ecuación diferencial que lo define es no lineal.

En la figura 12, mostramos un sistema RL que tiene una ecuación lineal

Figura 12. Circuito RL. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org

23

𝑈 = 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡+ 𝑅𝑖 (1)

La ecuación 1 es la representación matemática del circuito anterior, y como vemos en

una ecuación diferencial lineal.

Por comparación de la variable de control:

• Cerrado, se realimenta el sistema con un sensor a la salida del sistema.

• Abierto, el sistema no cuenta con sensor a la salida de este.

En la figura 13, observamos el diagrama de bloques de un sistema de lazo abierto, lo

peculiar de este sistema es que no cuenta con sensor de realimentación.

Figura 13. Diagrama de bloques de sistema de control de lazo cerrado. Fuente: Recuperado de

http://sites.google.com

Posibilidad de predecir el comportamiento:

• Estocástico, imposible predecir el comportamiento futuro – variables aleatorias.

• Determinista, posible predecir su comportamiento en el futuro dentro de límites.

En función del tiempo:

• Discreto, si el sistema está definido por una ecuación por diferencia, el tiempo se considera

dividido en periodos de valor constante (variables digitales).

• Continuo, si el modelo del sistema es una ecuación diferencial, y por tanto el tiempo se

considera infinitamente divisible (variables analógicas).

24

En la figura 14 mostramos un conversor Analógico digital, el cual se consideraría un

sistema del tipo discreto, ya que el interruptor se abre y se cierra durante un tiempo t.

Figura 14. Conversor analógico digital. Fuente: Recuperado de http://sensoricx.com

Según la relación entre las variables de los sistemas:

• Acoplados, cuando las variables de uno está relacionado con las de otro.

• Desacoplados, no existe relación entre las variables.

Evolución de la variable en tiempo y espacio:

• Estacionarios, variables constantes en tiempo y espacio.

• No estacionarios, variación de las variables en tiempo o espacio.

Según respuesta del sistema:

• Inestable, la salida del sistema pasa por el setpont y oscila de forma lejana a este.

• Estable, se considera cuando la salida del sistema es oscila de forma muy cercana al

setpoint.

1.4.3 Sistemas mixtos.

Se considera a los sistemas mixtos, a la combinación de los sistemas antes

mencionados; un ejemplo sería, un auto, con su conductor y la dirección a la que desean ir, la

entrada del sistema sería la dirección a al que se desea ir, el controlador es el cerebro del

25

conductor, los actuadores serian la dirección del automóvil para desplazarse en la carretera, y

por último la vista del conductor sería el sensor de realimentación del sistema.

En la figura 15, mostramos el diagrama de bloques del sistema mixto mencionado.

Figura 15. Diagrama de bloque de sistema mixto de conducción de automóvil. Fuente: Recuperado de

http://sistemasdcontrol.blogspot.com

En la figura 16, vemos como se corrige la dirección del automóvil para llegar a la

dirección deseada.

Figura 16. Corrección de la dirección en la conducción de un automóvil. Fuente: Recuperado de

http://sistemasdcontrol.blogspot.com

1.5 Elementos del sistema de control

El Controlador, es un dispositivo mecánico, eléctrico o electrónicos, que recibe la

señal de entrada y realimentación, y en base a estas señales ejecuta su acción de control en el

26

sistema; el comparador y controlador forman la misma unidad, que generalmente se le conoce

como controlador.

En la figura 17, observamos controlador mecánico, un sistema de control de nivel de

agua dentro del tanque del inodoro, el controlador es el sistema de unión entre la boya y la

válvula, la cual se cierra cuando la boya sube con el agua, y el valor deseado de nivel de agua

se ingresa por el tornillo que está en la parte superior del diafragma.

Figura 17. Sistema de control del inodoro. Fuente: Recuperado de http://emaze.com/@AOIZCIQOL

Los Actuadores o elemento final de control, está integrado por el amplificador y

actuador; el amplificador es el componente que aumenta la señal correctiva del controlador

para poder activar el actuador correspondiente, en el caso de utilizar un microcontrolador

como controlador, utilizaremos el transistor como un elemento de amplificación para activar

cualquier actuador que requiere mayor energía de activación; si se emplea un sistema

eléctrico, utilizaríamos con amplificador, por ejemplo, un contactor o un relé industrial, y por

ultimo como actuador un motor trifásico.

En la figura 18, observamos un sistema de activación de un motor trifásico, lo

consideraríamos con un sistema de lazo abierto y mixto.

27

Figura 18. Arranque directo de motor trifásico. Fuente: Recuperado de http://bentz5.blogspot.com

En la figura anterior observamos que necesitamos del contactor(amplificador), para

poder encender el actuador (motor trifásico).

La perturbación, son señales indeseables que afectan el proceso; un ejemplo podría ser

el rozamiento de una faja transportadora; desgaste de componentes del sistema; falta de

mantenimiento; u otros factores.

El proceso, es el elemento o variable a controlar, para que su estado se modifique hasta

que logre el valor deseado, los procos a ser controlados, pueden ser: temperatura, nivel,

presión, caudal, humedad, etc.

Por último, tenemos al sensor o transductor, el transductor está compuesto por el

transmisor y sensor, ya que en la industria las distancias son largas y se puede utilizar

protocolos de transmisión de la señal para que se tenga mejor lectura de la magnitud.

En la figura 19, mostramos una termocupla con su respectivo transmisor.

Figura 19. Transmisores de señal para sonda termopar. Fuente: Recuperado de http://crntecnopart.com

28

1.6 Estructura básica del sistema de control

A continuación, en la figura 20, mostramos la estructura básica de un sistema de

control.

Figura 20. Diagrama de bloques de un sistema retroalimentado. Fuente: Recuperado de “Introducción a los

sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 6, México:

Pearson Educación.

Donde:

r(t) = Entrada de referencia

e(t) = Señal de error

v(t) = Variable regulada

m(t) = Variable manipulada

p(t) = Señal de perturbación

y(t) = Variable controlada

b(t) = Variable de retroalimentación, lectura de la variable controlada por el sensor

29

1.7 Tipos de sistemas automáticos de control

1.7.1 Sistema de control de lazo abierto.

En la figura 21 mostramos el diagrama de bloques de un sistema de lazo abierto.

Figura 21. Diagrama de bloques de lazo abierto. Fuente: Recuperado de

https://sites.google.com/site/tecnologiadecontrol2016

Los sistemas de control de lazo abierto, son sistemas baratos y que no cuentan con

sensores de realimentación; la salida de estos sistemas van a depender de que tan bien está

construido el sistema ya que por ejemplo, una tostadora nos podrá dar pan tostado pro buen

tiempo, si es que está bien construida, ya después de su tiempo de garantía no sabremos si

tendremos pan tostado o pan quemado; otro sistema de lazo abierto sería la lavadora, ya que la

lavadora realiza todos sus procesos con tiempos estimado, yo puedo poner un polo muy sucio

y realizar todo el proceso de lavado, pero el resultado no va a ser lo deseado, ya que no

contamos con un sensor en la lavadora que nos indique que la ropa ya está 100% limpia; lo

mismo pasa con el microondas, su función es calentar la comida, pero que pasaría si coloco

una comida muy congelada, al final de proceso de calentado puede ser que no logre lo

deseado, esto se debe que el microondas no cuenta con un sensor que nos diga que la comida

ya se calentó, somos nosotros que probamos si realmente se calentó o no.

30

1.7.2 Sistema de control de lazo cerrado.

En la figura 22 mostramos el diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado.

Figura 22. Diagrama de bloques de lazo cerrado. Fuente: Recuperado de

https://sites.google.com/site/tecnologiadecontrol2016

Los sistemas de control automático de lazo cerrado son sistemas de mayor costo, ya

que se le agrega sensores y un mejor controlador para procesar las señales y obtener un

resultado óptimo en el proceso; la salida de estos sistemas nos dará un margen de error

dependiendo de a qué proceso apliquemos nuestras automatizaciones.

A continuación, en la figura 23, mostramos un controlador de precisión de temperatura

de la de la empresa TC modelo F9000.

Figura 23. Controlador de temperatura F900 de la empresa TC. Fuente: Recuperado de http://tc-sa.es

31

Comparemos el controlador anterior con un control simple de temperatura compuesto

por termistor, operacional y transistores de la siguiente figura 24.

Figura 24. Controlador ventilador con termistor. Fuente: Recuperado de http://electrotec.pe

Los dos sistemas previamente indicados en las imágenes anteriores tienen una gran

diferencia de precio, ya que están orientas a aplicarse en diversos procesos que permiten cierto

margen de error en la salida.

1.7.3 Sistema de realimentación.

1.7.3.1 Sistema de control realimentados.

Son sistemas que mantiene una relación entre el valor de salida y el valor de entrada al

sistema.

1.7.3.2 Sistemas lineales.

Los sistemas se pueden modelar de forma matemática en base a ecuaciones

diferenciales, para definir si un sistema es lineal se deben cumplir dos principios; el primero de

homogeneidad; y el segundo superposición.

La homogeneidad hace referencia a que si a un sistema se le multiplica una constante en

32

la señal de entrada; la salida también debería verse modificada por la misma constante.

Sistema original:

R(s) Y(s)

Tenemos una constante = A

A*R(s) A*Y(s)

Por último, tenemos que probar el principio de la superposición; el cual nos dice que

cuando al sistema le apliquemos al sistema dos señales distintas, obtendremos dos señales de

salida distintas, pero si sumamos las dos señales entrantes al sistema, como resultado

tendríamos la suma de las dos señales de salida antes obtenidas.

Sistema original:

R(s) Y(s)

Señal 1:

𝑅1(s) 𝑌1(s)

Señal 2:

𝑅2(s) 𝑌2(s)

Aplicando el principio de superposición:

𝑅1(s) + 𝑅2(s) 𝑌1(s) + 𝑌2(s)

Verificando si estos dos principios se cumplen, podremos decir que nuestro sistema es

lineal.

G(s)

G(s)

G(s)

G(s)

G(s)

G(s)

33

Un sistema se puede clasificar por tipo de orden, en la figura 25, mostramos un sistema

de primer orden, ya que, su derivada de la ecuación diferencial no cuenta con exponente

mayor a 1.

Figura 25. Circuito RC. Fuente: Recuperado de http://iim.unsj.edu.ar/control

𝑉𝑖 = 𝑅𝐶𝑑𝑉𝑜

𝑑𝑡+ 𝑉𝑂 (2)

1.7.3.3 Sistemas no lineales.

Los sistemas físicos se comportan en forma lineal, pero, así como el resorte en ciertas

regiones o valores su comportamiento es lineal.

En la figura 26, mostramos el comportamiento del resorte.

Figura 26. Comportamiento de un resorte: 1. Resorte lineal; 2. Resorte ablandado; 3. Resorte endurecido. Fuente:

Recuperado de “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de

Hernández, R.,2010, p. 118, México: Pearson Educación.

34

Podemos analizar los sistemas no lineales de las siguientes formas:

• Linealización – Serie de Taylor

• Función descriptiva

• Plano de fase

1.8 Elementos físicos usados en los sistemas de control

Los elementos físicos utilizados en un sistema de control son los siguientes:

• Ingreso del setpoint; se puede utilizar un teclado o un potenciómetro.

Figura 27. Potenciómetro. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org

• Controlador, los controladores más utilizados con los PLC; también podemos utilizar

circuitos lógicos, microcontroladores o FPGA.

Figura 28. PLC S7 – 1200. Fuente: Recuperado de http://masvoltaje.com

35

• Circuito de amplificación o componente de amplificación de la señal del controlador para

activar el actuador.

Figura 29. Contactor Schneider. Fuente: Recuperado de http://fcmsolutionsperu.com

• Actuadores: motor eléctrico, cilindro neumático o hidráulico, resistencias eléctricas o

válvulas.

Figura 30. Relé en estado sólido. Fuente: Recuperado de http://tienda.bricogeek.com

• Sensor: de humedad, temperatura, PH, humedad, luz, caudal, etc.

Figura 31. Termocupla tipo K. Fuente: Recuperado de http://hifisac.com

36

• Transmisor, es el circuito eléctrico que transmite la señal del sensor de vuelta al

controlador.

Figura 32. Transmisor de termocupla tipo J. Fuente: Recuperado de http://generavapor.com.pe

1.9 Transformada de Laplace

Es un método matemático que nos permite resolver ecuaciones diferenciales.

La resolución de las ecuaciones diferenciales por medio de la transformada de Laplace

nos lleva hasta el campo de los números complejos – plano “s”.

Figura 33. Plano complejo s. Fuente: Recuperado de http://tecdigital.tec.ac.cr

En la figura 34, mostramos una tabla de uso común para desarrollar nuestras

ecuaciones.

37

Figura 34. Tabla de transformada de Laplace. Fuente: Recuperado de http://mty.itesm.mx/etie/deptos

38

1.10 Requerimientos generales de un sistema de control

1.10.1 Estabilidad.

La estabilidad de un sistema de control hace referencia a que ante la modificación del

setpoint o perturbaciones la salida del sistema oscile, pero llegue al valor deseado; en la figura

35 observamos que la salida del sistema llega al valor deseado pero pasa antes varias veces

por este.

Figura 35. Respuesta de sistema estable. Fuente: Recuperado de http://electronicaunimag.blogspot.com

1.10.2 Exactitud.

La exactitud de un sistema de control es cuan cerca al valor del setpoint el sistema

puede modificar la variable controlada para llegar al valor deseado.

La exactitud de un sistema depende de los materiales de fabricación con lo cual esta

compuesto el sistema, los sistemas logran llevar muy cerca a los valores deseados, en muchos

casos estos valores alcanzados depender del sistema que se esté implementando.

La exactitud encarece el valor de los sistemas de control, es lógico pensar que los

sistemas más precisos son más caros.

39

1.10.3 Rapidez de respuesta.

La velocidad de respuesta del sistema es cuan rápida la variable controlada alcanza al

valor del setpoint.

En los sistemas actuales no nos vale de nada que un sistema que sea estable y exacto si

logra llegar al valor deseado después de mucho tiempo, los sistemas actuales necesitan llegar

con gran rapidez al valor deseado, en la figura 36 mostramos un hoverboard, que es un

vehículo cuya velocidad de respuesta automática es muy rápida, esta máquina lee de manera

veloz la inclinación del cuerpo de su conductor, y automáticamente hace girar en sentido

contrario las ruedas haciendo que su conductor no caiga del vehículo.

Figura 36. Hoverboard. Fuente: Recuperado de http://bebesymas.com

El conductor maneja el hoverboard solamente inclinando su cuerpo adelante, atrás,

derecha e izquierda; en la figura 37 mostramos como manejar un hoverboard.

40

Figura 37. Como manejar un hoverboard. Fuente: Recuperado de http://bienveo.com

1.11 Representación matemática de componentes y sistemas

1.11.1 Función de transferencia.

La función de transferencia es la comparación entre la salida y la entrada de un sistema

en el dominio de “s” considerando cero las condiciones iniciales; para sistemas que no varían

en el tiempo, contiene información sobre las características del sistema, se presenta en una

razón que vincula el numerador y denominador; a las raíces del numerador se le llaman ceros

del sistema; y a las raíces del denominador se le llaman polos del sistema.

R(s) Y(s)

Función de transferencia del sistema:

𝐺(𝑠) = 𝑌(𝑠)

𝑅(𝑠) (3)

En la figura 38, mostramos los diagramas de polos y ceros de funciones G(s).

G(s)

41

Figura 38. Diagrama de polos y ceros de función G(s). Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de

control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 27, México: Pearson

Educación.

1.11.2 Propiedades de la función de transferencia.

Los ceros y polos de la función de transferencia nos permiten saber si el sistema es

estable o no; al graficar los polos y ceros en el plano “s” sabremos si el sistema es estable o

no.

Si contamos con un polo en el semiplano derecho del plano “s”; diríamos que el

sistema es inestable; esto lo observamos en la función 2 y 4 de la figura 38.

Vamos las características de sistemas limitadamente o marginalmente estables; si

tenemos un polo en el origen y los demás polos en el semiplano negativo tendremos un

42

sistema limitadamente estable o críticamente estable; pero si existe mas de un polo en el

origen se vuelve inestable.

Figura 39. Sistemas críticamente estable e instable. Fuente: Recuperado de

http://controlautomaticoeducación.com

Un sistema es marginalmente estable si tenemos una pareja de polos complejos

conjugados en el eje imaginario, y los demás polos en el semiplano negativo. Si tenemos mas

de un par de polos sobre el eje imaginario, el sistema es inestable.

Figura 40. Sistemas marginalmente estable e inestable. Fuente: Recuperado de


1.11.3 Función de transferencia normalizada.

Es el tratamiento de la función de transferencia que lleva a un análisis en frecuencias

para determinar la magnitud y fase; cambiamos la función de transferencia a la forma estándar

y luego cambiamos a “s” por "𝑗𝜔".

43

Capítulo II

El control proporcional, integral y derivativo PID

2.1 Reseña histórica del sistema de control PID

Los primeros controladores son los elaborados por Watt, para el control de velocidad;

las primeras aplicaciones del PID se dieron en el control de barcos; las aplicaciones más

antiguas de control PID fue desarrollada por Elmer Sperry en 1911, Sperry desarrolló

girocompases los cuales se aplicaron en armas en la primera y segunda guerra mundial; luego

en 1922 el ruso americano Nicolas Minorsky teorizó el control PID; Minorsky diseñaba

sistemas control de navegación para buques de la armada de los Estados Unidos y realizó su

análisis observando al timonel; se dio cuenta que el timonel tenía en cuenta el error actual, el

pasado y la taza actual de cambio, de estas observaciones se logró obtener un modelo

matemático. Al aplicar el control proporcional se dio cuenta que este control era efectivo antes

perturbaciones pequeñas, pero si se tenía perturbaciones constantes era necesario aplicar el

control integral, por último, se agregó el control derivativo para mejorar el sistema de control.

Al aplicar el control PI al USS New México, la velocidad angular del timón logró un

error de ± 2°, pero al agregar el control integral, se logró un error de ±1/6°.

44

Por desconocimiento del personal estos sistemas no se adaptaron a los buques hasta el

año 1930.

Figura 41. Control neumático PID. Fuente: Recuperado de http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller

2.2 Tipos de diagrama de bloques de procesos

2.2.1 Diagrama de bloques de procesos de producción industrial.

Los bloques de instrumentación industrial nos lo brindan la ISA (Sociedad

internacional de Automatización); las normas ISA se puede utilizar en: diagrama de flujo:

procesos, mecánicos e ingeniería; identificación y funciones de instrumentos de control; y

diagrama de sistemas de instrumentación.

Identificación del instrumento:

FRC

102A

Identificación Funcional:

• La primera letra representa la variable a medir por el instrumento.

• La segunda letra representa la función principal del instrumento.

• La tercera letra representa una función auxiliar del instrumento.

Identificación de Lazo:

• El número 102 representa que el instrumento pertenece al proceso cien.

45

• Y por último la letra representa a diferentes instrumentos igual en un mismo proceso.

Ubicación del instrumento:

Tabla 1

Ubicación de los instrumentos de control

Símbolo Significado

Ubicado en campo o localmente

Montado en el panel principal, accesible para

el operador

Montado detrás el panel o consola de

instrumentación, no accesible al operador

Montado en tablero o panel de instrumentos

auxiliar

Montado en panel auxiliar no accesible al

operador

Nota: Lista de símbolos por ubicación. Fuente: Autoría propia.

Símbolo de instrumentos:

Tabla 2

Símbolos de los instrumentos

Símbolo Significado

Instrumento discreto

Display compartido, control compartido

Función de computadora

Control lógico programable

Nota: Lista de símbolos por función. Fuente: Autoría propia.

46

En la figura 42 mostramos todas las letras de identificación funcional de los

instrumentos.

Figura 42. Letras de identificación funcional. Fuente: Recuperado de http://tableroalparque.weebly.com

Ejemplo:

FRC

102A

El instrumento es un instrumento discreto; instalado en campo.

La primera letra: F – La magnitud que mide es el caudal

Segunda letra: R – Registrador

Tercera letra: C – Controlador

El instrumento es un controlador registrador de caudal.

47

El instrumento pertenece al proceso 100 y por la letra A, es el primero de varios

instrumentos iguales que pertenecen a este proceso.

Simbología del equipamiento industrial:

A continuación, mostramos en la figura 43 y 44 la simbología del equipamiento

industrial.

Figura 43. Simbología de equipamiento industrial 1. Fuente: Recuperado de

http://sites.google.com/site/operacionesunitariasqi501oscar

48

Figura 44. Simbología de equipamiento industrial 2. Fuente: Recuperado de

http://sites.google.com/site/operacionesunitariasqi501oscar

49

Símbolos de líneas de conexión de procesos:

En la siguiente figura 45, mostramos las líneas de conexión de procesos y sus

descripciones.

Figura 45. Líneas de conexión de procesos. Fuente: Recuperado de http://tableroalparque.weebly.com

Por último, presentamos el diagrama completo de un sistema de control industrial, en

base a las normas ISA.

Figura 46. Diagrama ISA de proceso industrial. Fuente: Recuperado de http://joseangelbecerra.com

50

2.2.2 Diagrama de bloques de modelo matemático.

Es utilizado para representar el control de sistemas físicos mediante un modelo

matemático, se utiliza en ingeniera para representar las partes de un sistema de control.

Pongamos como ejemplo, un péndulo, que se compone por una bola de masa m, que

está colocada al final de una barra de masa despreciable de una longitud l. El momento de

inercia respecto punto de giro es J, el coeficiente de fricción viscosa es B y el par aplicado es

T; el ángulo girado es q que será la variable de salida.

Figura 47. Sistema de péndulo. Fuente: Recuperado de http://isa.uniovi.es

La ecuación diferencial del sistema es la siguiente:

𝑇 = 𝐽𝑑2𝑞(𝑡)

𝑑𝑡2 + 𝐵𝑑𝑞(𝑡)

𝑑𝑡+ 𝑚𝑔𝑙 sin 𝑞(𝑡) (4)

De la ecuación anterior podemos obtener el diagrama de bloque siguiente:

Figura 48. Diagrama de bloques del sistema de péndulo. Fuente: Recuperado de http://isa.uniovi.es

51

2.3 Funcionamiento del sistema de control PID

Modelo matemático de control PID.

𝑣(𝑡) = 𝐾𝑝𝑒(𝑡) + 𝐾𝑝

𝑇𝑖∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑝𝑇𝑑

𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡 (5)

El control PID nos permite, mediante la realimentación, evaluar el valor de salida del

sistema versus el valor deseado ingresado para el sistema; en la industrial las variables que

vamos a manipular son: temperatura, caudal, presión, etc.

Para poder manipular estas variables el controlador debe estar en la capacidad de

comparar la señal de entrada con la señal de salida; luego realizar la acción de control; y por

último enviar una señal al actuador para que pueda modificar la variable hasta lograr el valor

deseado.

El control PID tiene parámetros que podremos evaluar: control proporcional, integral y

derivativo.

En la siguiente figura 49 mostramos el control PID de un horno que funciona a gas.

Figura 49. Control PID de un horno. Fuente: Recuperado de http://isa.uniovi.es

52

2.4 El control proporcional PID y sus componentes

2.4.1 Acción de control proporcional.

La acción de control proporcional es el control que nos permite llegar muy cerca al

valor deseado, ya que por la misma naturaleza matemática de este control nunca llevaremos al

valor deseado.

𝑣(𝑡) = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) (6)

Donde:

v(t) = salida del controlador

Kp =ganancia proporcional

e(t) = error del sistema(r(t)-y(t))

Figura 50. Control proporcional de nivel de tanque. Fuente: Recuperado de http://instrumentacionycontrol.net

La figura 50, muestra un sistema de control proporcional de nivel de tanque, ya que se

abre y cierra la válvula dependiendo del nivel seleccionado, se considera un sistema on/off.

53

2.4.2 Acción de control derivativa.

El control derivativo predice el error, esto hace que el controlador se adelante a la

tendencia del error

𝑣(𝑡) = 𝐾𝑑𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡 (7)

Donde:

Kd = ganancia derivativa

Podemos también tener Kd en función de Kp.

𝐾𝑑 = 𝐾𝑝 𝑇𝑑 (8)

Donde Td es el tiempo de derivación.

En la figura 51, mostramos un control derivativo conformado por un circuito

operacional, condensador y resistencia.

Figura 51. Configuración de control derivativo: Gc(s) = -R2C1s. Fuente: Recuperado de “Introducción a los

sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 366,

México: Pearson Educación.

2.4.3 Acción de control integral.

La acción integral suma los errores pasados para mejorar la salida del sistema; este

control si permite llegar al valor del setpoint.

La salida del controlador es proporcional a la integral del error.

54

𝑣(𝑡) = 𝐾𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 (9)

Donde:

Ki = ganancia integral

En todos los controladores la ganancia proporcional es más importante que la ganancia

derivativa, por lo tanto, podemos expresar Ki en función de Kp.

𝐾𝑖 = 𝐾𝑝

𝑇𝑖 (10)

Donde Ti es el tiempo de integración

EL control lleva a cero el error, pero el control tiene una tendencia a ser inestable

porque agrega un polo en el origen.

En la figura 52, mostramos un circuito integrador compuesto por un circuito

operacional, resistencia y condensador.

Figura 52. Configuración de control integral: Gc(s) = -1/R1C2s. Fuente: Recuperado de “Introducción a los

sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 365,

México: Pearson Educación.

2.5 Sintonía o ajuste del control PID

Para la sintonía de sistemas PID, vamos a tratar los dos métodos de sintonía de

propuestos por Ziegler – Nichols

55

Método de lazo abierto :

Este método es aplicable pese a que no conozcamos la función de trasferencia de

nuestro sistema.

Como primer paso debemos aplicar al sistema una entrada tipo escalón; si es que

obtenemos una respuesta del sistema tipo integrador u oscilatorio no podremos aplicar este

método, solo podremos aplicar si la salida del sistema es del tipo sigmoidal; así como lo

presentamos en la figura 53.

Figura 53. Tipos de señal de salidas de los sistemas. Fuente: Recuperado de


En el segundo paso, aproximamos la dinámica del sistema a un sistema de primer

orden, que tiene la siguiente ecuación:

𝐺𝑝(𝑠) = 𝐾𝑒−𝐿𝑠

𝜏𝑠+1 (11)

Donde:

K = es la ganancia del sistema

L = retardo del sistema

𝜏 = constante de tiempo

Los datos antes presentados los vamos a obtener como se muestra en la figura 54.

56

Figura 54. Tipos de señal de salidas de los sistemas. Fuente: Recuperado de


En la tabla 3, mostramos como debemos ingresar los datos obtenidos para lograr un

tipo de control PID; puede ser solo proporcional, proporcional – integral o proporcional –

integral y derivativo.

Tabla 3

Tabla de Ziegler – Nichols – Método 1

Controlador 𝑲𝑷 𝝉𝒊 𝝉𝒅

P 𝜏

𝐾𝐿 ∞

0

PI 0.9𝜏

𝐾𝐿

𝐿

0.3

0

PID 1.2𝜏

𝐾𝐿 2𝐿 0.5𝐿

Nota: Valores de PID método 1. Fuente: Autoría propia.

Para poder controlar realmente el sistema, debemos tener en cuenta el factor de

incontrolabilidad; que se representado por:

𝐿

𝜏 (12)

Para que se pueda controlar el sistema se considera que este factor varíe en el siguiente

rango: 0.1 ≤ 𝐿𝜏⁄ ≤ 0.3.

57

Método de lazo cerrado:

Para aplicar este método debemos hacer oscilar el sistema; este lo lograremos

modificando el control proporcional y llevando a cero el control integral y derivativo.

No podremos utilizar este método si no logramos hacer oscilar el sistema.

Los datos que necesitamos para aplicar este método son los siguientes:

• La ganancia máxima para oscilar el sistema (𝐾𝑢)

• Periodo de oscilación o periodo máximo (𝑃𝑢)

Como primer paso debemos obtener la ganancia y el periodo máximos, para ello

debemos de utilizar la ecuación característica de la función de transferencia de lazo cerrado

(T(s)).

Figura 55. Configuración de un sistema con retroalimentación negativa y su función de transferencia equivalente

de lazo cerrado T(s). Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y

simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 156, México: Pearson Educación.

𝑇(𝑠) = 𝐺(𝑠)

1+𝐺(𝑠)𝐻(𝑠) (13)

Segundo paso, al tener la función de transferencia T(s) del sistema, vamos a

reemplazar “s” por "𝑗𝜔", ahora ya es posible determinar 𝐾𝑢 y la frecuencia 𝜔𝑢.

Tercer paso, vamos a obtener el periodo de la siguiente manera:

𝑃𝑢 = 2𝜋

𝜔𝑢 (14)

58

Antes de finalizar hacemos mención que, con este método de ganancia máxima, no

podremos sintonizar el control proporcional – derivativo.

Por último, con todos los datos obtenidos, utilizaremos la tabla 4 para una correcta

sintonía de los controles.

Tabla 4

Tabla de Ziegler – Nichols – Método 2

Controlador 𝑲𝑷 𝝉𝒊 𝝉𝒅

P 0.5𝐾𝑢 ∞

0

PI 0.45𝐾𝑢 𝑃𝑢

1.2

0

PID 0.6𝐾𝑢 𝑃𝑢

2

𝑃𝑢

8

Nota: Valores PID método 2. Fuente: Autoría propia.

2.6 Estabilidad de los sistemas de control

Método de Routh – Hurwitz:

Este método evalúa la ecuación característica(1+G(s)H(s)=0), e indica el número de

raíces que se localizan a la derecha del plano “s”.

Primer paso, representar en el arreglo de Routh – Hurwitz el polinomio

característico(1+G(s)H(s)=0):

𝑎𝑛𝑠𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑠𝑛−1 + ⋯ + 𝑎1𝑠 + 𝑎0 = 0 (15)

A continuación, escribimos en forma de columna los términos de “s”, desde 𝑠𝑛 hasta

𝑠0, de allí distribuimos los coeficientes en pares de dos en dos como se muestra en la figura

56.

59

Figura 56. Estructura del arreglo de Ruth-Hurwitz. Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de

control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 245, México: Pearson

Educación.

Procedemos con la obtención de los siguientes elementos: 𝑏1, 𝑏2, … 𝑐1,𝑐2, ….

𝑐1 = 𝑏1(𝑎𝑛−3)−𝑎𝑛−1(𝑏2)

𝑏1 , 𝑐2 =

𝑏1(𝑎𝑛−5)−𝑎𝑛−1(𝑏)

𝑏1 (16)

𝑏1 = 𝑎𝑛−1(𝑎𝑛−2)−𝑎𝑛(𝑎𝑛−3)

𝑎𝑛−1 , 𝑏2 =

𝑎𝑛−1(𝑎𝑛−4)−𝑎𝑛(𝑎𝑛−5)

𝑎𝑛−1 (17)

Procederemos a completar la tabla como se muestra en la figura 57.

Figura 57. Tabla de Ruth-Hurwitz. Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de control: Conceptos,

aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 245, México: Pearson Educación.

60

Al culminar el arreglo aplicamos el criterio de Routh – Hurwitz, el cual nos dice, el

número de cambios de signo de la columna principal corresponde al número de raíces que se

encuentran a la derecha del eje 𝑗𝜔; esto hace que el sistema sea estable, porque sus polos se

encuentran en el semiplano izquierdo.

2.7 Sistema de control por lazo múltiple

Control en adelanto:

Este control hace lectura de la perturbación y se adelanta a realizar las correcciones

necesarias debido a esta perturbación.

Dentro de este tipo de control tendremos el control de proporción, que es un control

utilizado para la mezcla de dos compuestos, estas dos variables una se puede considerar como

perturbación y la otra como variable controlada.

Control con restricciones:

Es un control multivariable, que lee varias variables, pero solo manipula la variable

dominante.

Control con rango partido:

Es la inversa de la anterior; se lee y controla una sola variable, pero las variables

manipuladas pueden ser varias.

Lazo en cascada

Vamos a implementar un sistema previo que permita conocer la existencia de una

perturbación mucho antes que ingrese al sistema, no mediremos directamente la perturbación.

61

2.8 Limitaciones de un controlador PID

La limitación más importante que tienen los controladores PID son los materiales de

construcción de los sistemas reales, ya que matemáticamente podremos modelar el

funcionamiento de sistema y funcionará de manera precisa, en la realidad; también otras

perturbaciones pueden afectar el funcionamiento correcto del sistema; por ejemplo, podremos

diseñar un amplificador con transistores muy bueno, matemáticamente correcto y funcional,

pero debemos tener en consideración las características reales de los componentes que lo

integran, su diseño, forma y hasta el clima donde trabajará este sistema, ya que es muy

importante que la temperatura no afecte las características eléctricas de los transistores.

Por los motivos antes mencionados los sistemas de control automático son sistemas

costosos, ya que se invirtió en mucha ingeniería, muchos cálculos y diseños correctos, para

que estos sistemas funcionen de manera correcta en diversas condiciones.

2.9 Aplicaciones de control PID

En los procesos industriales contamos con diversos sistemas de control, los procesos

productivos que requieren mayor calidad de producción son aquellos que cuentan con el

control PID, ya que este control nos brinda una alta producción de calidad.

2.9.1 En los procesos industriales.

Los procesos industriales que requieran precisión constante y de manera rápida son

aquellos que cuentan con este tipo de control; un ejemplo sería: control de temperatura de un

horno industrial, control de nivel y caudal de fluidos, control de posición de drones y robots,

etc.

62

2.9.2 En los hogares.

En el hogar son muy pocos sistemas que necesitan de este tipo de controlador, ya que

no requerimos un nivel de precisión en el hogar tan bueno; en gran mayoría son sistemas de

lazo abierto o sistemas de lazo cerrado pero controlados de forma proporcional; podríamos

mencionar algunos de ellos, la lavadora, plancha, terma, hervidor, etc.

El único sistema de podríamos decir que si cuenta con este tipo de control sería los

sistemas de aire a condicionado, y como podemos saber, son sistemas caros y requieren

mantenimiento constante.

2.9.3 En la educación y formación tecnológica.

Se utilizan módulos instructivos sobre este controlador; podríamos también crear un

controlador PID en base a el conocimiento de microcontroladores, ya que es más barato que

un módulo industrial. En la formación tecnológica se puede utilizar los controles PID como

herramienta de estudio para lograr el control correcto de una variable, este controlador está

muy bien teorizado, pero si se debe contar con un nivel de compresión matemática sobre el

cálculo.

63

Capítulo III

Implementación del sistema de control de nivel con el software Factory IO

3.1 Fundamentación

Se escogió el módulo simulado con PLC y Factory IO, ya que en primer lugar el PLC

es un controlador utilizado comúnmente por las industrias, y que nos permite crear una

interacción por paneles táctiles de la representación del proceso, nos permite el ingreso de

datos y lectura de valores, también podremos utilizar su gran variedad de bloques de

programación para realizar el control PID que necesitamos; escogimos también el Factory IO,

ya que es un software que simula muy bien el entorno industrial y que es compatible con

muchos PLCs actuales, el Factory IO cuenta con una gran variedad de sensores y actuadores

que podemos utilizar a nuestro gusto, es de fácil navegación y rápida ejecución.

3.2 Objetivos

Aplicar el control PID a un proceso de control de nivel de un tanque industrial.

Los objetivos específicos son:

• Programación de control PID en PLC S7 – 1200.

• Implementar una planta de control de nivel en el software Factory IO.

• Conocer e identificar los parámetros del control PID.

64

3.3 Requerimiento para el diseño del módulo simulado

3.3.1 Responder al sistema modular instructivo pedagógico.

Los estudiantes de educación superior técnica y universitaria de ingeniería, deben

contar con diferentes módulos instructivos que les permitan realizar prácticas que simulen el

entorno industrial, se propone la “Implementación del sistema de control de nivel con el

software Factory IO” como una solución; este módulo es completamente virtual, pero puede

ser llevo a la realidad teniendo como base este simulador. Podemos realizar también, los

diversos tipos de control en este simulador de manera rápida.

La implementación de nuevos módulos industriales que mejoren la capacidad

compresión de la teoría y simulen un entorno real industrial, mejora enormemente la

experiencia técnica de los estudiantes.

3.3.2 Responde a las características tecnológicas de control PID de nivel de

líquidos en un tanque con PLC S7 – 1200 y Factory IO.

El desarrollo de prácticas de laboratorio en el módulo simulado logrará un alto nivel de

conocimiento sobre los mecanismos industriales que forman parte de este proceso, también

ponen en práctica los conceptos teóricos de PID, que son altamente solicitados por la

industrial actual, ya que gran cantidad de procesos llevan este control.

El estudiante logrará un excelente nivel de profesionalización en el área de control

automático.

65

3.3.3 Requerimientos tecnológicos.

La solución para el desarrollo de estos temas que necesitan módulos y equipos muy

caros es una simulación que nos permita tener un entorno virtual industrial y puede utilizar los

softwares reales de programación de los controladores.

3.4 Diseño pedagógico e instruccional

Desarrollar prácticas en el simulador nos permite conocer la programación del

controlador PID en el PLC; también el conocimiento de instrumentación industrial, ya que,

para la implementación del tanque, debemos conocer los sensores y actuadores que forman

parte de este proceso.

3.5 Formativo

El desarrollo de prácticas permite estudiar la implementación del control PID de

manera rápida y dinámica, ya que, si no se cuenta con un módulo de simulación, estaríamos

solo trabajando con la parte matemática, que es importante pero compleja en su desarrollo. El

desarrollo de prácticas logra en los estudiantes trabajo en equipo, responsabilidad, empatía y

curiosidad por conocer un sistema real, ya que se virtualiza un entorno industrial.

3.6 Tecnológico

La innovación de este módulo es:

• El módulo es puramente virtual.

• Aplicamos el control PID en un entorno industrial simulado.

66

3.7 Diagrama de bloques y descripción

Figura 58. Diagrama de descripcion y bloques. Fuente: Autoría propia.

3.8 Controlador lógico programable S7 – 1200

El controlador lógico programable es un una computadora que está diseñada para

trabajar en un entorno industrial, en lugar que tener un mouse y un teclado como dispositivos

de entrada, tenemos sensores, pantallas táctiles y pulsadores que son los dispositivos de

entrada; para la salida de información no tenemos impresoras o parlantes, tenemos salidas

digitales, analógicas y comunicación son otros PLCs o variadores de frecuencia para motores

trifásico; en suma el PLC es una computadora industrial.

Los materiales con los que está construido el PLC están elegidos especialmente para

soportar las duras condiciones de un entorno industrial.

Para programar el PLC necesitamos una computadora, algunos modelos los podemos

programar directamente con botones y pantalla que tiene el mismo PLC; en nuestro caso

utilizaremos el TIA Portal.

El PLC es el cerebro de nuestra automatización; la ventaja de los modelos más

recientes es que cuentan con comunicación ethernet y hace más fácil el proceso de monitoreo

por la internet; esto genera que podamos crear una red industrial monitoreable y controlada

PLC – S7 -

1200

Programación (Tiaportal)

Implementación de control

de nivel de tanque

industrial

Factory IO

Conexión virtual

Simulación de control

automático con PID de

nivel de tanque

industrial

67

desde cualquier parte del mundo; la aplicación de SCADA hace mucho más fácil la

supervisión, control y recolección de datos de los procesos.

Figura 59. PLC S7 – 1200 CPU 1211C – DC/DC/DC. Fuente: Recuperado de http://indiamart.com

3.9 Características del PLC S7 – 1200

En la tabla 5, mostramos las características más importantes del PLC – S7 - 1200

Tabla 5

Características del PLC S7 - 1200

Característica Tipo

Temperatura mínima -20C°

Temperatura máxima 60C°

Señal de entradas Analógica y digital

Señal de salidas Relé o transistor

Red Ethernet

Puerto de comunicación UDP, profinet, ethernet

Entradas 14

Salidas 10

Lenguaje de programación FBD, LAD, SCL

Nota: Lista de características PLC1200. Fuente: Autoría propia.

3.10 Implementación de sistema de control de nivel en el software Factory IO

Vamos a comenzar con la implementación del control de nivel en el Factory IO.

Paso 1: Vamos a New en el Factory

68

Figura 60. Opción New en Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 2: Seleccionamos el tanque.

Figura 61. Selección de tanque. Fuente: Autoría propia

Paso 3: Sacamos un poste

Figura 62. Selección de poste. Fuente: Autoría propia

69

Paso 4: Sacamos un tablero.

Figura 63. Selección de tablero. Fuente: Autoría propia

Paso 5: Presionamos “v” en el teclado para elevar el tablero.

Figura 64. Elevamos el teclado. Fuente: Autoría propia

Paso 6: Sacamos pulsadores

Figura 65. Selección de pulsadores. Fuente: Autoría propia

70

Paso 7: Colocamos un botón de star, stop y un led indicador

Figura 66. Colocamos pulsadores e indicador. Fuente: Autoría propia

Paso 8: Colocamos un potenciómetro para el setpoint

Figura 67. Colocamos potenciómetro. Fuente: Autoría propia

Paso 9: Colocamos dos display, uno para la variable de proceso y el otro para el set

point

Figura 68. Display setpoint y PV. Fuente: Autoría propia

71

Paso 10: Vamos a cambiar de nombre a los objetos, vamos a VIEW y Dock All Tags

Figura 69. Cambiar de nombre. Fuente: Autoría propia

Nos muestran la figura 68, realizar los cambios pata obtener la figura 69.

Figura 70. Nombres originales de los componentes. Fuente: Autoría propia

Figura 71. Nombres modificados de los componentes. Fuente: Autoría propia

72

3.11 Conexión y simulación entre el PLC S7 – 1200 y el software Factory IO

Paso 1: Nos vamos a Drivers y seleccionamos Siemens s7 -1200/1500

Figura 72. Elección de Fabricante en el Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 2: Vamos a Configuración y seleccionamos el modelo de PLC

Figura 73. Elección de modelo de PLC en el Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 3: Colocamos la dirección IP del PLC y el tipo de tarjeta de comunicaciones.

Figura 74. Ingreso de IP y selección de tarjeta de red Factory IO. Fuente: Autoría propia

73

Paso 4: Modificamos el tipo de dato a WORD y modificamos a las entradas o salidas

si lo creemos necesario

Figura 75. Modificación de tipo de dato, entradas y salidas Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 5: Arrastramos los labels que tenemos a las posiciones en el PLC.

Figura 76. PLC y sus correspondientes labels en el Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 6: Le damos clic en conectar.

Figura 77. Botón de CONECTAR en el Factory IO. Fuente: Autoría propia

74

Paso 7: Nos debe salir un check de color verde, eso indica que ya tenemos conexión

con el PLC.

Figura 78. Conexión correcta con el PLC en el Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 8: Creamos la siguiente programación en el Tia Portal.

Figura 79. Programación de botones en el Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 9: Cargamos el programa al PLC.

Figura 80. Botón para cargar en el PLC - Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Figura 81. Ventana de cargar del programa Tia Portal. Fuente: Autoría propia

75

Paso 10: Procedemos a realiza la prueba de conexión.

Figura 82. Comunicación y simulación entre el Tia Portal y Factory IO. Fuente: Autoría propia

Paso 11: Elaboramos la programación del bloque de lectura de setpoint en el Tia

Portal.

Figura 83. Programa Setponit – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

76

Paso 12: Elaboramos la programación del bloque de lectura del sensor en el Tia Portal

Figura 84. Programa Sensor – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 13: Elaboramos la programación del bloque de salida PID en el Tia Portal

Figura 85. Programa salida PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

77

Paso 14: Agregamos en el Main todos los bloques anteriores.

Figura 86. Programas agregados el Main – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 15: Implementación el bloque PID en el Tia Portal.

Figura 87. Implementación de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 16: Configuramos el bloque PID del Tia Portal

Figura 88. Configuración de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

78

Paso 17: Configuramos el tipo de regulación.

Figura 89. Tipo de regulación de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 18: Configuramos parámetros de entrada/salida

Figura 90. Parámetros de entrada/salida de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 19: Configuramos los límites de salida, colocamos de -100 a 100 ya que

contamos con dos válvulas de salida.

Figura 91. Límites de valor de salida de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

79


Figura 92. Carga del programa de control PID al PLC – Tia Portal. Fuente: Autoría propia

Paso 21: Procedemos a realizar la simulación.

Figura 93. Control PID con el PLC S7 -1200 y Factory IO. Fuente: Autoría propia

3.12 El control de nivel de líquidos con PID y su aplicación a través del PLC S7 – 1200

y Factory IO

La aplicación de este módulo simulado nos ayuda en muchos aspectos; en lo

formativo, es sencillo y dinámico para aprender; en lo económico, es mucho más barato que

80

un módulo real, no requiere mantenimiento; en espacio, no requiere una instalación especial

para los módulos ya que son virtuales; por último, aplica una teoría muy utilizada y compleja

en un entorno virtual industrial.

3.13 Implementación y simulación del control de nivel de líquidos con PID

3.13.1 Diagrama de flujo.

A continuación, presentamos el diagrama de flujo.

Figura 94. Diagrama de flujo del control de nivel de lípidos. Fuente: Autoría propia

81

3.13.2 Configuración del proyecto y descripción.

El módulo tiene la posibilidad de trabajar con tres tipos de configuraciones: el control

proporcional, proporciona – integral y proporcional – integral – derivativo; cada una de estas

configuraciones mejora el control sobre la salida del sistema. La sintonización es un referente

para mejorar la respuesta del sistema, pero aun de forma real, se debe modificar algunos

valores para optimizar la respuesta.

Estas configuraciones simulan condiciones reales que se aplican a la maquinaria

industrial.

3.13.3 Implementación del proyecto y descripción.

La implementación se realizó puramente de forma virtual; se implementó un PLC

virtual, gracias al PLCSIM, que es una herramienta de simulación de PLC que tiene el

programa Tia Portal; y por último la simulación completa de la planta realizada en el Factory

IO; la ventaja, es que se pudo realizar la comunicación entre estos dos softwares y lograr la

simulación completa de un proceso de control PID industrial.

3.13.4 Funcionamiento y control de calidad del proyecto.

La virtualidad no se puede comparar a lo real, en cierta forma nos da una idea de cómo

podría responder un sistema, pero no se tiene en consideración, por ejemplo, los materiales de

construcción del sistema, que es un factor importante en todos los sistemas.

El control de calidad del proyecto es respaldado por las empresas que crearon estos

softwares que nos permitieron realizar la implementación; los estándares de calidad se ven

mejormente aprovechados en la implementación real, ya que se debe instalar y adquirir los

82

componentes certificados para esta implementación, para un correcto funcionamiento del

sistema, lo que radica en la sintonía, el usuario es el responsable de programar los valores

correctos para la optimización.

3.14 Metodología

El método que se ha utilizado es la simulación para representar problemas o entornos

que enriquecen al futuro profesional.

La simulación nos permite la presentar problemas, instalaciones o circunstancia que no

son accesibles al estudiante, pero que le hace experimentar estos acontecimientos para el

puede darle solución, de manera eficaz y eficiente; muchas instituciones no cuentan con

módulos reales y los simuladores son una gran opción.

3.15 Recursos

3.15.1 Humanos.

El proyecto fue implementado por el graduando, se necesitó el apoyo de un asesor para

el tratamiento matemático de la simulación. Se necesitó de una semana para lograr el correcto

funcionamiento de la simulación.

3.15.2 Materiales.

Los materiales necesarios fueron los siguientes:

• PC de escritorio i5, 12Gb de memoria Ram.

• Tia Poral v15

• Factory IO v2.4.6

83

3.15.3 Económicos.

Se utilizaron las versiones de prueba del Tia Portal y Factory IO, por este motivo la simulación solo requirió tiempo de

implementación de 8 horas, que podría ser valorado con un día completo de trabajo, el valor monetario sería de: S/ 120.0

3.16 Cronograma de trabajo y calendarización

Figura 95. Calendarización y cronograma de trabajo. Fuente: Autoría propia

84

3.17 De la evaluación

El desarrollo de las actividades se evalúa permanentemente, si se presentara un

inconveniente se procedería a reajustar el cronograma para cumplir con todas las actividades.

3.18 Del informe

Se entregará el informe final a la escuela profesional de electrónica y telemática,

dando conformidad de la implementación y correcto funcionamiento del módulo simulado.

85

Aplicación didáctica

A continuación, se presenta: sesión de aprendizaje, hojas de información, guía de

laboratorio, evaluación y fichas de evaluación.

Sesión de aprendizaje:



Alma Máter del Magisterio Nacional

Facultad de Tecnología

Escuela profesional de Electrónica y Telemática

Sesión de aprendizaje

I. Datos informativos

1.1 Especialidad : Electrónica e Informática

1.2 Asignatura : Control de procesos

1.3 Horas semanales : 04

1.4 Duración : 50 min

1.5 Tema : Implementación del sistema de control de nivel con el

software Factory IO

1.6 Docente : Bernilla Mucha, Cristian Ronald

1.7 Nivel : Superior universitaria

1.8 Fecha : 8/03/21

II. Tema

Implementación del sistema de control de nivel con el software Factory IO

86

III. Aprendizaje esperado

Implementa de manera correcta el sistema de control de nivel con el software Factory

IO; demostrando organización en la planificación de las actividades.

IV. Objetivos

Al finalizar la sesión el estudiante estará en la capacidad de:

• Identificar los sistemas automáticos de control.

• Diferencia los controles P, PI y PID.

• Aplica los controles P, PI, PID, en la implementación del sistema de control de nivel con el

software Factory IO

87

V. Situación de aprendizaje.

Momentos Estrategias Recursos

Evaluación

Tiempo

Criterios Indicadores Instrumentos

Inicio

Recopilación de

saberes previos

1. Se desarrolla el tema: Que es el

Segway, y como funciona; mostrando

un video.

2. Evaluación diagnóstica, formulo las

preguntas:

- ¿Usted ha utilizado un Segway?

- ¿Le gustaría utilizar un Segway?

- ¿Cómo funciona un Segway?

- ¿Cuál es la relación del Segway y la

implementación de un sistema de

control de nivel con el Factory IO?

Internet

Proyector

multimedia

Pensamiento

creativo

Participación

de los

estudiantes

Observación

directa.

Ejercicios

orales

10”

88

3. Presenta agenda sobre la estructura

del aprendizaje.

4. Presenta Flujograma del temario y se

señalan los objetivos.

Proceso

Actividad básica

5.Se sustenta el tema:

- Sistemas automáticos de control;

desarrollando la capacidad identificar.

- Control: P, PI y PID; desarrollando la

capacidad diferencia.

- Se implementa los controles P, PI y

PID, en la simulación del control del

nivel utilizando el PLC S7-1200 y

Factory IO; desarrollando la capacidad

aplica.

Proyector

Pizarra

Plumones

PC

Tia Portal

Factory IO

Pensamiento

creativo

30”

89

6. Se forman tres grupos para

implementar control P, PI y PID, en el

sistema de control de nivel utilizando

el Tia Portal y Factory IO, se

desarrolla la capacidad: identifica,

diferencia y aplica.

7. Cada grupo expone en red y discute

sus resultados; desarrollando la

capacidad: ilustra y examina.

Orden,

planificación

y solución de

problemas

Comunicación

y solución de

problemas

Implementa

de manera

correcta el

control

Expone de

manera

correcta sus

resultados

Lista de

cotejo

Lista de

cotejo

Salida

Evaluación y

retroalimentación

8. Se Procede a retroalimentar las

exposiciones y soluciones de

implementación.

9. Los estudiantes elaboran

conclusiones de manera colectiva y

optimizan sus soluciones.

Pizarra

Plumones

Apuntes de

los

estudiantes

Pensamiento

crítico

Realiza sus

conclusiones

de manera

correcta y

ordenada

Ficha de

evaluación

10”

90

VI. Evaluación

Criterio Capacidad Indicadores

Comprensión tecnológica

Identificar los sistemas

automáticos de control.

Identifica los sistemas

automáticos de control; y lo

expone en clase.

Diferencia los controles P,

PI y PID.

Diferencia los controles P,

PI y PID; y los expone en

clase

Aplicación tecnológica

Aplica los controles P, PI,

PID, en la implementación

del sistema de control de

nivel con el software

Factory IO

Aplica los controles P, PI,

PID, en la implementación

del sistema de control de

nivel con el software

Factory IO, desarrollado

por ellos.

Actitud ante el

área

Valores

Emplea vocabulario

adecuado

Utiliza lenguaje adecuado

para comunicarse con sus

compañeros y docente.

Educativo

Emplea las TIC Utiliza las herramientas

informáticas para la

exposición de su tema, de

manera dinámica.

91

VII. Medios y materiales

• Internet

• PCs

• Tia Portal

• Factory IO

• Proyector

• Pizarra

• Plumones

VIII. Bibliografía básica

Para el docente:

Bolton, W. (2006). Ingeniería de control. 2da Edición. México.: ALFAOMEGA Dorf, R.,

Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson Educación.

Fernández, R. (2013). Análisis y diseño de sistemas de control digital. Mexico.:

McGrawHill Educación.

Para el estudiante:

Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos,

aplicaciones y simulación con MATLAB. México: Pearson Educación.

Kuo, B. (1996). Sistema de control automático. 7ma Edición. México.: PRENTICE-

HALL HISPANOAMERICA.

Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderno. Madrid.: Pearson Educación.

Ogata, K. (2016). Sistemas de control en tiempo discreto. 2da Edición. México.:

PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA.

92

Hoja de información



Alma Mater del Magisterio Nacional



Hoja de información

I. Datos informativos

1.1 Especialidad : Electrónica e Informática

1.2 Tema : Introducción al control PID

1.3 Docente : Bernilla Mucha, Cristian Ronald

1.4 Nivel : Superior Universitaria

1.5 Fecha : 8/03/21

II. Tema

Sistema básico de control moderno

Vamos a mencionar en primer lugar lo que es un sistema, un sistema es el conjunto de

elementos que interactúan entre sí para lograr un objetivo; ahora en la actualidad utilizamos

diversos tipos de sistemas que controlar procesos en todos lados, desde el encendido

automático de equipos electrónicos hasta la automatización de procesos productivos.

Características

Las características principales de un sistema de control son:

• Medición de las variables en cada instante.

• Detectar diferencias entre el valor deseado y el valor de salida del sistema.

93

• Corregir los errores (diferencia entre la entrada y salida del sistema).

• Rapidez de respuesta.

• Estabilidad

• Exactitud.

Estructura básica del sistema de control

A continuación, en la figura 20, mostramos la estructura básica de un sistema de

control.

Donde:

r(t) = Entrada de referencia

e(t) = Señal de error

v(t) = Variable regulada

m(t) = Variable manipulada

p(t) = Señal de perturbación

y(t) = Variable controlada

b(t) = Variable de retroalimentación, lectura de la variable controlada por el sensor

Sistema de control de lazo abierto

94

Sistema de control de lazo abierto

Sistema de control de lazo cerrado

Control proporcional

La acción de control proporcional es el control que nos permite llegar muy cerca al

valor deseado, ya que por la misma naturaleza matemática de este control nunca llevaremos al

valor deseado.

𝑣(𝑡) = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) (6)

Donde:

v(t) = salida del controlador

Kp =ganancia proporcional

e(t) = error del sistema(r(t)-y(t))

95

Control proporcional – integral

Control proporcional – integral – derivativo

96

III. Referencias

Para el docente:

Bolton, W. (2006). Ingeniería de control. 2da Edición. México.: ALFAOMEGA

Dorf, R., Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson

Educación.



Para el estudiante:








97

Guía de laboratorio






Guía de Laboratorio N° 1

Estudiante:………………………………………………………………..

Fecha:………………….. Ciclo:………………… Turno:……………….

I. Logros de aprendizaje de laboratorio

Aplica los controles P, PI, PID, en la implementación del sistema de control de nivel

con el software Factory IO

II. Materiales y equipos necesarios

• PCs

• Tia Portal

• Factory IO

• Notas del estudiantes y hoja de información

III. Instrucciones

Realizar el control proporcional utilizando el PLC S7 – 1200 y el Factory IO, de una

planta de control de nivel.

NOTA

98

IV. Marco teórico

Los softwares que utilizaremos para la implementación son los siguientes:

Tia Portal Factory IO

Tia portal es un software desarrollado por Siemens, y que nos permite programar a los

PLC del mismo fabricante. Este software nos ayuda a crear diversos programas que ayudan a

la automatización de procesos, lo más interesante es que podremos crear una red industrial, la

cual puede ser controlada y monitoreada por internet.

El Factory IO es un software muy completo que nos permite simular diversos

escenarios industriales, desde el control de nivel de un tanque hasta un proceso completo de

producción de involucren CNC y brazos robóticos.

Para el desarrollo de la simulación, se debe ya de contar con conocimientos altos de

programación de PLC

V. Procedimiento

Paso 1: Damos doble clic al incono del programa

99

Paso 2: Vamos a New en el Factory

Paso 3: Seleccionamos el tanque.

Paso 4: Sacamos un poste

100

Paso 5: Sacamos un tablero.

Paso 6: Presionamos “v” en el teclado para elevar el tablero.

Paso 7: Sacamos pulsadores

101

Paso 8: Colocamos un botón de star, stop y un led indicador

Paso 9: Colocamos un potenciómetro para el setpoint

Paso 10: Colocamos dos display, uno para la variable de proceso y el otro para el set

point

102

Paso 11: Vamos a cambiar de nombre a los objetos, vamos a VIEW y Dock All Tags

Nos muestran la figura 68, realizar los cambios pata obtener la figura 69.

Paso 12: Nos vamos a Drivers y seleccionamos Siemens s7 -1200/1500

103

Paso 13: Vamos a Configuración y seleccionamos el modelo de PLC

Paso 14: Colocamos la dirección IP del PLC y el tipo de tarjeta de comunicaciones.

Paso 15: Modificamos el tipo de dato a WORD y modificamos a las entradas o salidas

si lo creemos necesario

Paso 16: Arrastramos los labels que tenemos a las posiciones en el PLC.

104

Paso 17: Le damos clic en conectar, nos debe salir un check de color verde, eso indica

que ya tenemos conexión con el PLC.

Paso 18: Creamos la siguiente programación en el Tia Portal.


105

Paso 20: Procedemos a realizar la prueba de conexión.

Paso 21: Implementación del bloque PID en el Tia Portal.

Paso 22: Configuramos el bloque PID del Tia Portal

106

Paso 23: Configuramos el tipo de regulación.

Paso 24: Configuramos parámetros de entrada/salida

Paso 25: Configuramos los límites de salida, colocamos de -100 a 100 ya que

contamos con dos válvulas de salida.

Paso 26: Configuramos la ganancia proporcional.

107


Paso 28: Procedemos a realizar la simulación.

108

VI. Conclusiones de la hoja de laboratorio

Realizando los pasos antes indicados, hemos logrado implementar el correcto

funcionamiento del controlador proporcional de un tanque industrial virtual.

VII. Extensión

Realizar un informe, mínimo 10 caras, sobre el control integral y derivativo.

VIII. Referencias bibliográficas

Para el docente:


Dorf, R., Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson

Educación.



Para el estudiante:








109

Evaluación teórica






Evaluación teórica N°1

Estudiante:………………………………………………………………..

Fecha:………………….. Ciclo:………………… Turno:……………….

Objetivos de la evaluación:

El objetivo de la evaluación es lograra que el estudiante identifique los sistemas

automáticos de control y diferencie los controles P, PI y PID.

Pregunta 1

Menciona la fórmula básica del controlador PID e identifica una característica.

Desarrollo:

NOTA

110

Pregunta 2

Completa con verdadero(v) o falso(f):

El control proporcional es un control on/off ( )

El control PI es el más usado en la industria ( )

El Tia Portal nos permite simular una planta industrial ( )

El control PD es poco usado en la industria ( )

El PID es mejor que el control proporcional ( )

Pregunta 3

Implementa mediante diagrama de bloques un control de lazo cerrado con control

proporcional

Desarrollo:

111

Pregunta 4

Completa de manera correcta el siguiente fragmento.

La función de transferencia es la …………….. entre la salida y la entrada de un sistema en el

dominio de “…” considerando …….. las condiciones iniciales; para sistemas que no varían en

el ……….., contiene información sobre las características del sistema, se presenta en una

razón que vincula el numerador y ……………..;

Rúbrica

Puntos

Excelente: 5

puntos

Bueno: 3 puntos

Deficiente: 0

puntos

Pregunta 1

05 Puntos

Menciona e

identifica una

característica de

manera correcta del

control PID

Solo Menciona la

ecuación del control

PID

No responde

Pregunta 2

05 Puntos

Responde todas las

preguntas de forma

correcta

Solo responde tres

preguntas correctas.

No responde

Pregunta 3

05 Puntos

Diagrama

correctamente lo

solicitado

Solo realiza el lazo

cerrado, pero sin

control proporcional

No responde

112

Pregunta 4

05 Puntos

Completa de forma

correcta todo lo

solicitado.

Solo completa tres

respuestas de

manera correcta.

No responde.

113

Lista de cotejo






Lista de cotejo

Docente Bernilla Mucha, Cristian Ronald

Tema Control PID – Control proporcional con PLC y Factory IO

Indicador Implementa de manera correcta el control proporcional

Curso Control automático Promo 2021 E2 Fecha 8/03/21

N°

de

ord

en

Apellidos y Nombres

Rec

on

oce

to

do

s lo

s co

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s n

eces

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ner

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el

Fa

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. (4

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el

Tia

Po

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l y

el

Fa

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IO

. (4

)

Ingre

sa l

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ecu

ad

os

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Kp

pa

ra e

l

con

trol

del

niv

el d

e ta

nq

ue.

(4

)

Pu

nta

je t

ota

l

01 Herrera Mendoza, Juan 4 3 2 4 4 17

02 Flores Tovar, Pedro 1 3 4 2 4 14

03 Human Prado, María 3 3 3 3 3 15

04 Vega Palacios, André 4 1 4 1 4 14

05 Lozano Tirado, Alex 3 4 3 4 3 17

06 Gonzales Pinto, Elver 1 2 2 4 1 10

07 Ñaupari Torres, Milagro 1 3 1 3 2 10

08 Gamonal Gutiérrez, Julio 3 4 2 4 1 14

09 Palomino Ortega, Alonso 4 1 2 4 3 14

114

Ficha de metacognición

¿Qué he

aprendido?

¿Cómo lo

he

aprendido?

¿Qué ha

resultado

fácil, difícil o

novedoso?

¿Para qué

me ha

servido?

¿Cómo

puedo

utilizar lo

aprendido?

115

Síntesis

El control PID mejora la calidad de los procesos productivos, pero esto implica un alto

conocimiento de la teoría necesaria para hacer funcionar estos sistemas, los controladores PID

son caros y complejos.

Se emplea el método de la simulación para representar problemas o entornos que

enriquecen al futuro profesional. La simulación nos permite presentar los problemas, las

instalaciones o las circunstancia que no son accesibles al estudiante, pero que le hace

experimentar estos acontecimientos para se pueda dar solución, de manera eficaz y eficiente.

Muchas instituciones no cuentan con módulos reales y los simuladores son una gran opción.

Se logra el aprendizaje del estudiante en el laboratorio con la aplicación de los

conocimientos teóricos de control proporcional en una planta de control de nivel virtual. Para

tal logro se emplean materiales y equipos necesarios: PCs, Tia Portal, Factory IO, notas del

estudiantes y hoja de información. También los estudiantes aprenden a identificar y conocer

las características básicas del controlador proporcional, aplicándolo de manera virtual con el

Tia Portal y Factory IO.

116

Apreciación crítica y sugerencias

El desarrollo de este trabajo monográfico logró en mi persona renovar el interés en

investigación y automatización; este trabajo es un gran pasó en mi vida profesional, ya que es

el culmen de todo lo aprendido en mi vida universitaria. En el tema de control PID, la teoría

radica en elementos matemáticos del cálculo que si no se conocen muy bien no se logrará

entender el control.

El control PID es muy extenso y complejo. Como aporte, dejamos este pequeño

resumen que ayudará a los estudiantes de control automático en la implementación y sintonía

de una planta de control automático virtual, que simula las condiciones e instrumentos reales

industriales. Esperamos que otros investigadores se animen en la ampliación del estudio

complementario en todos sus aspectos del control PID.

Se sugiere mejorar el desarrollo de estos temas en la escuela de Electrónica y

Telemática, ya que es este controlador el que domina la gran mayoría de procesos

productivos.

117

Referencias


Dorf, R., Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson Educación.

Fernández, R. (2013). Análisis y diseño de sistemas de control digital.Mexico.:McGrawHill

Educación.

Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y

simulación con MATLAB. México: Pearson Educación.

Kuo, B. (1996). Sistema de control automático. 7ma Edición. México.: PRENTICE-HALL

HISPANOAMERICA.




Pinto, E., Matía, F. (2010). Fundamentos de control con MATLAB. Madrid.: Pearson

Educación.

Valdivia, C. (2012). Sistemas de control continuos y discretos. España.:Paraninfo.

118

Apéndice

Apéndice A: Glosario de términos

119

Apéndice A: Glosario de términos

PLC : Controlador lógico programable.

PID : Proporcional, derivativo e integral.

Sensor : Dispositivo que mide una magnitud física o química y la transforma en una

señal eléctrica.

Controlador : Dispositivo mecánico, neumático, eléctrico o electrónico que realiza una

operación de control en un proceso.

Actuador : Dispositivo que realiza una acción dentro de un proceso automatizado

Polo : Evaluación del denominador de una función de transferencia, que hace

igual a cero a este valor, para representarlo en el plano imaginario.

el control de nivel de líquidos con pid bernilla mucha

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