El canto de cisne del motor vectorial

EI inven to de la maquina de vapor modcrna por partc de Jeronimo de Ayanz constituye el inicio del declive del reinado del motor vectorial categoria aeufiada por Michel SelTes en contraposicion al motor transfomlaeional y al motor infonnacional (SelTes 1977 43-62) Por motor vectorial Michel Seshyrres sc rcficre a la primera gCl1craeion de motores idcado por el ser humashyno construidos sobre la diferencia cspaeial soort cl eonjunto de las diferenshycias vectoriaJes combinadas trues como la posici6n el tamafio el sentido y la dircecion Con mayor detalle sohre la eaida de los gravcs de arriba haeia abajo sobre cl de p lazamicll to de un nujo de izquicrda a dcrecha sobre el desfasc dc I s puntos obre cI desvio ntrc la resistelcia y cI impulso Sus exronentes ya los hemos visto ~U1tes con motivo de la vi ion detenida sobre la Edad Media los molinos de agua y de viento las pesas del reloj cuyo descenso se difierc las palancas las maquina simples lao poleas y los polishypastos En la mlutiea sus manifestacione estrin en III ieja mecanica de lao vclas del aparcjo dc los galeotes y de los hrandalc Y la denominacion de motor vectorial es precisa pues vector cs j usto 10 que haee moverse 0 csto In representaci6n geometrica de tales motorcs la representacion del tmnsporle de co as en cl esplCio euclidiano

En esta optica cI motor de Newton c una difcrencia e to e la distaneia entre Jus ImlSaS Como trunbicn 10 cs I motor de Poinsot 0 sea In pareja con do puntos de aplicacion En swna el motorvcctoriaJ c aqucl que toma las fue rzas naturales pero no las produce icndo este el easo de los motores transfonnacionalcs propio de la rcoiucion iudustrial

Mien mirado el paso del motor celorial al motor transfonnacional durante el siglo AVIII y la primera mitad del siglo XLX corr sponde a la consoHdHci6n pallia tina de la Icy de la eonscnacion de la cllergia IH ellal sc Hccleradi entre 1830 y l850 Ahora eonvendril que miremos en tOnrul dctenida cI proceS(l im-nlucrado complejo pcr sc 1omcro de la mann de Angelo Baracca en 10 principal Luego pre taremas o idos a 10 que t icnc para dccimos Thomas Samuel I(uhn rulmiddotCSpceto Al proccdcr asl proscguil11os con la s~1I1a imhricashy

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Odgenes em~cilnl middot coflltolicilc(ITI de~J1rillc[li( de cofl~~nlCiln L~~JI clI(r~[1

eion entrc externalisfI10 c intcrnalislllo que hcmos adoptndo dcsdc cJ coshymienzo

En 10 Que a1 siglo AYJlI conciem c como dcstlca Angelo Baracca (Baracca 1998 1] 9-146) SlI situacion his t6rico-socia l era articulada y complcjn En csa epoca lnglatcrra cra una talasocracia cOllsolidada y dominahH las ru tas cOl11crcialcs Su hurgucsia aun illcipicn(c hahia llcvldo a cano ya cil ia scshygunda mtad del siglo AvlI la rcvoluci6n politica logro Que s()lo scria posible para Francia c11 1789 Por ende en la Rubia Albion habia comenzadoen forma inexorable la transfonnacion dc las rcl acioncs dc produccjn tanto en el campo como en la actividad comercial 10 que consti tuy61a base del inminente despeguc indusuial Aii las cosas fue crccientc la uccesidad de fuentes de energia en cse 1ll0lllcnto historico coincidente COli cl tlll ru de Ja gnm crisis encrgctica QUc cubrio dcsdc ] 5l0 hasta 1700scgun i11108 antes Jhora bien la fchril acthidad tecn()lo~iClt1 de man-as tuvo caraeteres eSpltCffishy

cos Por una parte el ncdio academico si hicn intcrcsado en ellcstiollCS lecnol6gicas en conformidad COil los lemas de sir Francis Bacon mantuvo llna actitud dcsdciiosa hacia cl progreso Iccnico durante In primcra mitad del sigJo AlTT Por otra parte surgicron nucvas figuras dc tccnieos y cicntishyficos en contacto directo con cl mundo industrial em(fI~ente contexlO en cl cual tuvitronLJue enfrcntarsc a una dftsC dc prohlcmas urgentes de nucshya factufa Prccisamcnte en este contexto se gestan cOllceptos eOIllO potenshycia trahajo () cnergla mccanica aSI couw In cOlwiccilln cftda vcz m~lyor en tomu a la consclacic)Jl de dicha cncrgia ruccanica SI mismo surge la sosshypecha accrca de la insuficicncia dc dieho aparato conceptual a till de eomshyprendcr a cahalidad los nueos fcn()Olcnos que sac-lron a la IlIz las Oliquinas de vapor As cI motor vcctorial decl ina y cI motor tnmsfonnaeional surge on la sucesion conseeucntc de paradigJllls

En el amhito academic) de entollces cI obstaculo epistcmol6gieo eoncolllishytan te cstllVO en los Iimitcs dcl horizontc nctoniano AI respcClo seiiala Baracca Que Neton formuJ61a segunda ley de In dinamiea y desarroll6 d caleulo infinitesimal En principio nada Ie impedia haber dcsplegado (oda las implicaeiones que la dinamica suponia ~~ pur ende haher deducido tamshybicn las Icyes dc con-cracion Sill embargo no fue as Ncton JlO s610 no dcdujo tales consccucncias fonnaJcs sino que unparado en su concepcion oorpuscular de Ia matcria ncg) ell fonna expl~ita la posibilidad de que las leyes dc conscn~lci6n pudicran apl iearsc con middotalidcz al ani1isis del moimicnto As las cosas pareec dudoso considcrr1 ~et()n como cl pionero de los conceptos dc (rabltljo y ellergill POI cntic c( mduyc Baraeca s610 cs po-iblc

111cttnLO dc c inc del motor vccto riaJ

ohtencr lIIlt rcspllcsta satisfnctoria HI prohlema CII cuc tion si se tienc en mentc cJ eOlltcxto social y prodl1ethu en cl emu sc imbriean la ciencia y la tccllologit durll1tl eI surgilllicnto dc Ia rc()lucion industrial del siglo XVIII en InglatcrrH succso posterior a ]a muCrlc dc Neton En espccial ~n cI scno tie dieho contcxtlgt- rcsulta aeonscjabJc tomar en cOl1sideracian los prohlcllldS que 11 IltICY1 ~itllaei()11 planteaba a teenieos y cientifico situashydbn que cvoillciono con cclcridad en las dcc1das siguicn~cs a fucr del cstashyhlceimjcnto del sistema dc faelorfas Ell tina palahra fue un tiempo que sc

earactcri7i) porquc la ilmovlcion tecnie glliaba el dc alTOII0 de h concepshytos y dc las disciplina eientifieas En otros tcmlinos I~l cicncia sc ocupaba de comprcndcr 1lt1 llaturalezavel fundamento fisico dc los nueos instrumenshyto ymaquinas amen de cstahlmiddotc r uno eritcrins rigurosos que penniticshysen su posterior mejora Al respccto cl casu de Ja naciente tcnnodimlmica es un cjcmplo conspicuo

Altonl bicn a despecho d la dud en la que queda cI que Nc1oo putliera tcner mcrit()s como pionero de los conceptus de trahajo y energia comcnc scndar que cI insigne cicntifiLO inglcs escribi6 cn 1701 un oplisculo tituhlshydo Heat cn cI lInl cstahlccfa dos cscabs de temperatura con un diapa(m m18 amplio que cI que pucdc lograrse COll un tcnllomctro de columna Hquishyda ala vez que proponfa lin modclo del enfriamicnto la famo a Ley de enfriamiento de Ncnton Detcngamonos algo en cste trabajo dc NC1on antes de yolvcr con los plantcamicntos del profcsor llaracca

Dcstacan CLtra Ehin Cmntrgoy Eduanlo Zalamca (GUl1trgoyZalamca 1999) quc en HerlC cmos a un Ncton quc trata dc mctrizar y dc gcometrizar una cualidad quc hasul cnlOnccs solia mancjarsc en fomul cuaJitativa En 10 eXl)erimenta 10 prim ro quc hjzo Newton fuc tlccidirsc a trabajar con lin tcnnomctro de accitc dc IimLZ1 Luego asigna cl yalor ccro al punto de fusion de Ia nimc Puesto quc cra mene ter otro punto fijo tomo como referencia la temperatura del Cllcrpo humann En si dctnis dc csto subyacc la mlXima acerca de que el hombre cs la medida de todas ILi cosas De te mooo y sllponiendo la proporcionalidad entrc las dHatlcioncs y los c1mbio~middot

Cll Ja tcmperatura procedio a mMcar su tennomctroy a cstnbleccr la escala aritmetiea Ohscrvcsc 4UC Nc1on I11cd1a la temperatura con una regla en cst caso A eonLinllaci6n (cuadro 1) sc reproducen Jas dos cscalas tie temshyperatura de Newton la aritmctiea - hi quc sc acaba de aludir- y la geomL trica

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En 10 Que a1 siglo AYJlI conciem c como dcstlca Angelo Baracca (Baracca 1998 1] 9-146) SlI situacion his t6rico-socia l era articulada y complcjn En csa epoca lnglatcrra cra una talasocracia cOllsolidada y dominahH las ru tas cOl11crcialcs Su hurgucsia aun illcipicn(c hahia llcvldo a cano ya cil ia scshygunda mtad del siglo AvlI la rcvoluci6n politica logro Que s()lo scria posible para Francia c11 1789 Por ende en la Rubia Albion habia comenzadoen forma inexorable la transfonnacion dc las rcl acioncs dc produccjn tanto en el campo como en la actividad comercial 10 que consti tuy61a base del inminente despeguc indusuial Aii las cosas fue crccientc la uccesidad de fuentes de energia en cse 1ll0lllcnto historico coincidente COli cl tlll ru de Ja gnm crisis encrgctica QUc cubrio dcsdc ] 5l0 hasta 1700scgun i11108 antes Jhora bien la fchril acthidad tecn()lo~iClt1 de man-as tuvo caraeteres eSpltCffishy

cos Por una parte el ncdio academico si hicn intcrcsado en ellcstiollCS lecnol6gicas en conformidad COil los lemas de sir Francis Bacon mantuvo llna actitud dcsdciiosa hacia cl progreso Iccnico durante In primcra mitad del sigJo AlTT Por otra parte surgicron nucvas figuras dc tccnieos y cicntishyficos en contacto directo con cl mundo industrial em(fI~ente contexlO en cl cual tuvitronLJue enfrcntarsc a una dftsC dc prohlcmas urgentes de nucshya factufa Prccisamcnte en este contexto se gestan cOllceptos eOIllO potenshycia trahajo () cnergla mccanica aSI couw In cOlwiccilln cftda vcz m~lyor en tomu a la consclacic)Jl de dicha cncrgia ruccanica SI mismo surge la sosshypecha accrca de la insuficicncia dc dieho aparato conceptual a till de eomshyprendcr a cahalidad los nueos fcn()Olcnos que sac-lron a la IlIz las Oliquinas de vapor As cI motor vcctorial decl ina y cI motor tnmsfonnaeional surge on la sucesion conseeucntc de paradigJllls

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Altonl bicn a despecho d la dud en la que queda cI que Nc1oo putliera tcner mcrit()s como pionero de los conceptus de trahajo y energia comcnc scndar que cI insigne cicntifiLO inglcs escribi6 cn 1701 un oplisculo tituhlshydo Heat cn cI lInl cstahlccfa dos cscabs de temperatura con un diapa(m m18 amplio que cI que pucdc lograrse COll un tcnllomctro de columna Hquishyda ala vez que proponfa lin modclo del enfriamicnto la famo a Ley de enfriamiento de Ncnton Detcngamonos algo en cste trabajo dc NC1on antes de yolvcr con los plantcamicntos del profcsor llaracca

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Orienes eH)ll1ci6n~COIIS()lidacitm del prillltil0 decnnwrwci6n dt fa cn(ria

Cuadro 1 Escalas de temperatura de Newton

EscalaEscala Explicacion

aritmctca gcornctr ica

EI calor del aire en invierno para el cual el agua comienza a congelarse Este calor se determina poniendo el termometro en nieve que se esta derritiendo

0

Calor del aire al mediodfa en el mes dejulio6

EI maximo calor que el term6metro puede tomar cuando esta en contacto con el cuerpo humano tste es

112 aproximadamente el mismo calor de un pajaro que empolla sus huevos

Aproximadamente el mayor calor que puede soportar una mana cuando se sumerge en una banera y se mueve

14 3 1 4 co nstantemente Es aproximadamente el calor de la sangre recientemente derramadu

EI calor al cual el agua hlerve violentamente y al cual una 34 mezcl a de dos partes de plomo t res partes de esta no y cinco

partes de bi smuto se endurece a medida que 5e enfria 2 2

EI hierro a medida que se enfria cesa de causar ebullicion I

36 de las gotas que se vierten sobre el a un calor de 35 0 36 partes si es agua t i bia ya 37 partes si es agua fria

EI mfnimo calor al cual el plomo se derTite496

EI calor al cual cuerpos incandcscentes a medida que se I

enfrlan dejan de brillar en la oscuridad de la noc he y114 4 2 cuand o se cali enlan comienzan a bril lar en la misma

oscuri dad pero con una luz muy debil

EI calor al cual cuerpos incandescentes brillan en la penumbra inmediatamente ante s del amanecer 0 ~I

4 3161 crepusculo mas no 10 hacen 0 10 hacen muy debilmente a la luz del dra

EI calor de las brasas de carbon bituminoso en el fuego de 192 una pequena estufa soplada co n un fuelle Es tam bien el

calor del hierro en tal fuego cuando brilla al maximo 5

En su articulo de 1701 podemos apreeiarque Netor lon el tcnnino grashydos de cdor se rcfilre a 10 4ue hoy dfa es la temperatura En camhio otras veces emplea cI Hgtcublo eltllorcon la connoulcioll que tiene en la flslea actual y otras YCCCS como abrciacion de ~rados de Clor No ohstante no hay conshyfusion conceptual alguna en Newton eu)o pensamicnlo cs muy dilfano pcse a no dispoller de III herramicnta de lIll Icnguaie tccnico chlborado Ahora bicn en cl tCl111()1l1ctro ordinario sc m idc hi temperatllra con una

EI canto de cisne del motor vectorial

regia cCabe echar mano de un reloj con identico prop6sito Justo a esto apunta la escala geometrica Veamos De entrada degustemos la propia prosa de Newton al respecto

Calcnte un pedazo de hierro suficientemente grande hasta que estuvo incandesccntc y rctinindolo del fucgo todavia con uoas tenazas 10 puse aun incandescente en un lugar frio don de el vieoto soplaha coostanteshymente y poniendo sobre el pequefias piezas de varios metales y otros cuerpos Iicuables allote los tiempos de enfriamiento hasta que todos estos cuerpos perdieron su tluidez y se endurecieron y hasta que el caJor del hierro se hizo igual al caJor del cuerpo humano l ] Puse el hierro no en aire quieto sino en una corriente uniforme de aire de manera que el aire caJentado por cI hierro era contiouameote arrastrado por el viento y reemplazado por el aire frio en un movimiento uniforme Asi partes iguashyles de aire eran calentadas en tiempos iguales y se lIevabao un calor proporcional al calor del hierro (Ne10n 1701 citado por Camargo y Zalamea 1999 37)

Newton e~PJjca como sigue el razonamiento que Ie pennite determinar los calores mediante su plancha de hierro

Porque el calor que eI hierro comunica en un tiempo dado a los cuershypos frios que estan cerca dc e1 csto cs el calor que el hierro pierde en un tiempo dado es proporcional al calor total del hierro Y de esta forma si se toman tiempos de cnfriamiento iguales los caJores estaran en progresi6n geometrica y en consecuencia pueden encontrarse fashycilmente con una tabla de logaritmos (Newton 1701 citado por Cashymargo yZaJamea 1999 38)

En el fondo observese que Newton no explica gran cosa con 10 precedente En todo caso al postular su Icy de enfriamiento Newton considera el calor como a1go contenido en 10 cuerpos Asi un cuerpo a cero grados no tendria nada de calor Ademas no fonnul6 hipOtesis alguna respecto a la naturaleza del calor cucsti6n que pcnnaneci6 abierta a la discusi6n por largo tiempo Ahora bien se considera el articulo de marras como el primero que describe un tenu6metro con el cual se descubri6 una Icy empirica la ley de enfriashymiento

Tras este pan~ntesis breve con Newton retornemos a la tesis central de Angelo Baracca que nos ocupa en estos momentos

En fin en 10 que ala ciencia academica atafle en aqueUos dias las cuestioshynes que ocupan su atenci6n son mas bien abstractas y se basan en apectos metafisicos desconectados de cualquier posible tratamiento practico Inshye1uso la herencia newtoniana se diversific6 adquiriendo un sembJante pracshy

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Srigenes elolucion lc(lfIsolidaciull del principio de conservCi6n de 1 eneyUa

tico en Ingla terra en marcado contraste con uno de corte raciollaJista cn Francia 6Quc pensaba carla cultmmiddota de cstas ~lielltras cil ia Rubia Alhion sc consideraba cl desarrollo empirico y telnieo como e()mien~o y piedra dc toque de h1S teodas fisicas cxpresatlas en la lonna de modclos mccinilos cOlleretos e intllitivos ) bien eercanos a SlI base experimental los galol S01gtshy

teolan la coniccion dc quc la rclacion es trecha entre cicneia yJa social podia conscglline en forma exclusiva por la via dc una cultura cicntifiea tic e lite csto es csperahan rcfomlClr In sociedad franccsa dcsde el estuclio dc las eieneias con una base racional estricta En otras palabras mientras hI burguesia inglesa consolido su revoluci6n polftiea en cl siglo AVn yenia preparando la revoluci6n industrial enla scgunda mitad del siglo X 111 proshyfundizando aSI Ia relacion entre la eieneia y el mundo de la produccion la burguesia francesa todavia no habia cristalizado su revolueion politica cosa solo posible en 1789 y vivia en una situ3cion de alienacion y dcpcndcnda por 10 que no habia establecido aun la relaci6n de marras

Como vimos antes con la eclosion del sistema de factorias salieron a hi luz problemas nuevos por completo y que hicieron vcr las Hmitacioncs dc la produccion cientmc1~Ulterior Tales problemas pudieron solvcntarse por parte de los tecnieos Cada vez era mas eercana y directa Ia relacion entre los industriales y Jos tecnicos relaeion que mantuvo su independencia yaJejashymiento de los mentideros academicos tradicionales Asi industrialei y tecnishycos forjaron su propia estructura de plausibilidad Al socaire de la relacion antedicha se dio una fertil produccion de inventos y descubrimientos En eSJXCial el estudio practico-experimcntal de la rueda hidraulica en los drcushylos teenicos ingleses permitio deeantar los conceptos fisicos de trabajo y energia incluida la especificaei6n de sus propiedades basicas Una figura descoll6 en tal sentido John Smeaton padre de la ingenieria civil De facto la socierlad de ingenieros civiles de la Rubia Albion lIeva eI nombre de Socieshydad Smeatoniana

John Smeaton lIcv6 a cabo una mirfada de estudios tan to con la rued a hishydraulica lt-Omo c0111a maquina de vapor Sobre aquella demostr6la superioshyridad dc las ruedas que recibian c impulso del agua desde 10 al to sohrc las que 10 hacian desde abajo ClIal fru to de estas investigaciones Smeatol1 mejorola construccion de tales rucdas aJ punto que callsO a 1a Sa7o11 la raIenshytizacion del desarrollo de la maquina de vapor

En cl ailo 1759 Smcaton publico en las PhilosophicJI Tmnsactions de la prestigiosa HoyaJ ~()dct) middotun articulo clave tituladon Cperimentu enquu)middot concerning llw llalUrltll poners olwater mui wind to lUrn mills and olller machines depcl1dill~ 011 ~l cicularmotion Reeogc al1i cxpcrimentos y medishy

EI cant o tic cisnc uel motor vectorial

cioncs qm rcaliz) con ~rall uitiado cuya hase fue un Illodclo a escal1 de una rueda hidrllllica Con CSlO pcrscgula mcjorar cI rcndimiento de las nlCshy

this En sus propi1c palahras huscaba dctenninar

[ 1 cl peso que ulla rueo1 dehe soportar dc modo que trabajc con el nui i J1l0 dl aprmcchamicnto 1 1conociendo cI cfeeto que debe generar y la vclocidld que dehe tnillsmit ir as como la vcloeidad de que dehe c tar dotada al produeir dieho trahajo el exacto conocimiento del mayor peso que pUlda sopOItar es de todos 1110dos de una rclevaneia insignifishycante en la pnictiea (Smeaton 1759 eitado por Baracca 1998 130)

En otras paJabras Smcaton buscaba obt ncr un resultado significativo en las mcdicioncs que Ie pcr miticse comparar el rendimiento de la rueda al experimentar variacioncs en el flujo de agua 0 en el peso Con Este prop6sishyto e n mcntc sc Ie ocurri6 1a idea de enrolJar una cuerda en tomo al eje de la rueda y emplcar una polca con cl fin dc ICantar un peso mediante la propia aeci6n de la rueda Esta via Ie lIevo a definir cI coocepto de trabajo m ecanico 10 mistno que el de pOicncia Perm itamos que el mismo nos 10 diga con toda calma

( 1 ill esrar obligato a 11Icer uso de un tcrmino que ha sido has el momento causa dc mli ltipies disPlltas creo ncccsariu asignarle un scntishydo por cI eual yo sca entcndido al utiizarlo y que coincide adcOllls con el 411~ k atribuyc la mednica pactiea La palabra potencia tal como se usa en mceanica praetica significa cl ejercieio de fuerza fsica gravitashydon impu 0 0 presion eon istru a produeir movimiento y por medio dc dieha fucrza fisica Araltacioll impuiso 0 presion combinados con esc l11ovimicnto sc po ee la eapaeid ad de prnoucir un d ecto y ning(m d ecto cs tan propiamcn te mcciinieo como cI quc rcquiere la cxistcneia de dicha potcncia para producirse

1 1 EI lcalllamicnto dl un peso en relad6n a In altura a In quc se Icanta ell lin ticmpo dado es la Illcdidll mas exaeta de la potcncia en otras palabra si cl peso Icmutado sc II1l1ltiplicu pm Iii altura a la que se alzl en un ticl11plt) dado dilho producto es b mctjda de la potcncia que 10 Icvanta y conseellentelllLntc tooa potcneia seni igual a otra si eJ proshydllclo de dich l11ultiplicacio ll cs asimismo cquintlente ya que si una potcncia pucde cvantar un peso doble a UOH altura dada 0 un pc 0 simshyple a ulla altura dohle ell c1mislllo lapso en que otm potellcia alza una unidad de peso a una alltlra simpl entonecs la primera potencia es cl uoblc de Ia segunda y si una potcnda pllcde Icvantar 11 mitul de un pclt()

a una altura dohlc 0 un peso doblc a 11 mitad de 13 unioao de altura en c1misl1Io cicmpo en lttC otra potcncia realizlI idcnticos trablljos cnlOnmiddot

TJ

74

OIigenes elOucion y consolidaci6n del prncipio de ConSCIY8Ci(n (~ Ctlcg--ia-__

ecs ambas son equiva kntcs Peru hay que haeer Ilotar que todo esto es valido unicamente en el casu de que elleOa ntamient o tid cuerpo se proshydl1zca a velocidad eonstante ya que en cl casu de 1l1OlIlicntos aeclcrashydos 0 retardados la inercia de 1pound1 materia en movi lll icllto producira variashycioncs eonsidcrabics

AI comparar los efcctos producidos por rucdas hidraulicas con las potcnshycias c~usantes 0 dicho de otro modo con la finalidad de conocer la parte de la potencia origina l quc sc pierdc ncecsariamentc en su aplicaci(m debemos tenr en cucn ta tanto la cantidad de potencia perdida debidu ltII rozamicnto cxpcrimcntado por la maql1inaria como dchidol b resistcnshycia ejercida por cl a ire aSI como la veloeidad efeetiva del agua en el instante cn quc golpca la ntcda y 13 cantidad exaeta de agn3 utilizada en un tiempo dado (Smeaton 1759 eitado por I3araeea 1998 131-132)

De esta fOro Ul Smcaton llego a csbozal de manera totalmentc cmbrionaria Ja idea de la conscrvadon de la cnergfa mecinica sin depcndcr para nada de las consideracioncs mctafilticas a1 ulto en los debates acadcmicos de su ticmpo

En una investigaeion posterior de 1782 t ituJad~l New fundamental eperishyments 01) the collision ofhodics asi mismo aparecida en las Philosophical Transactiongt SlTlcaton estabicce que para lograr cI mayor rendimiento en los motores hidnlulieos los choqlles entre e( agua y lalt diferentes partes del motor debcn eitarsc alll1L~mo 0 cn otras paJabras que cl agutl debe cnshytrar en eontaeto con las p~llctas a la misma vcloeidad con la que se t1cja de ellalt

Destaquemos aqui que los principios de tccnologia hidrauliea form ulados por John Smcaton fueron m(S tarde itales para la fomlUiaeioll de Ia teona dc las maquinas tcnnieLlt de Sadi Caroot En concreto la analogia hidniuliea lesdc la Que Caroot trato los fenomenos tcrol ieos implica la traduceion de

los ll ri ncipios dc marras al ambito del calor en cJ cnllnciado fundamental scgun eI cual los intcrcambios de calor con aprovcchamiento mccanico csshytan protagonizados por J1Jcrza por cos cuerpos ala misma temperatura

En 10 tcorieo dcbese tambicn a Smcatoll la espccificacion de los difcrcnshytes papclcs de la lis jll (nn) y la eantidad de mOlimicl1to (111) allibcrar la tcoria de los err()rcs debidos al pesado condieionamiento metafisieo Al dist inguir claramcnte ent re ambos teorem3S Smeaton 10 exprcs6 de la siguiente mancra

Elta cs la ley lIniYcrsal de Ia naturaleza respecto a 1 cHpaeidad dc los eucrpos cn movimicllto de producir cfcctos mcelnieos y ala emtidad de potencia mcdnica ncccsaria para prociucir 0 generar velocidades difcshyrentes slIponicmio que los ctlcrpol tienen la misma cantidad de maleria

Srigenes elolucion lc(lfIsolidaciull del principio de conservCi6n de 1 eneyUa

tico en Ingla terra en marcado contraste con uno de corte raciollaJista cn Francia 6Quc pensaba carla cultmmiddota de cstas ~lielltras cil ia Rubia Alhion sc consideraba cl desarrollo empirico y telnieo como e()mien~o y piedra dc toque de h1S teodas fisicas cxpresatlas en la lonna de modclos mccinilos cOlleretos e intllitivos ) bien eercanos a SlI base experimental los galol S01gtshy

teolan la coniccion dc quc la rclacion es trecha entre cicneia yJa social podia conscglline en forma exclusiva por la via dc una cultura cicntifiea tic e lite csto es csperahan rcfomlClr In sociedad franccsa dcsde el estuclio dc las eieneias con una base racional estricta En otras palabras mientras hI burguesia inglesa consolido su revoluci6n polftiea en cl siglo AVn yenia preparando la revoluci6n industrial enla scgunda mitad del siglo X 111 proshyfundizando aSI Ia relacion entre la eieneia y el mundo de la produccion la burguesia francesa todavia no habia cristalizado su revolueion politica cosa solo posible en 1789 y vivia en una situ3cion de alienacion y dcpcndcnda por 10 que no habia establecido aun la relaci6n de marras

Como vimos antes con la eclosion del sistema de factorias salieron a hi luz problemas nuevos por completo y que hicieron vcr las Hmitacioncs dc la produccion cientmc1~Ulterior Tales problemas pudieron solvcntarse por parte de los tecnieos Cada vez era mas eercana y directa Ia relacion entre los industriales y Jos tecnicos relaeion que mantuvo su independencia yaJejashymiento de los mentideros academicos tradicionales Asi industrialei y tecnishycos forjaron su propia estructura de plausibilidad Al socaire de la relacion antedicha se dio una fertil produccion de inventos y descubrimientos En eSJXCial el estudio practico-experimcntal de la rueda hidraulica en los drcushylos teenicos ingleses permitio deeantar los conceptos fisicos de trabajo y energia incluida la especificaei6n de sus propiedades basicas Una figura descoll6 en tal sentido John Smeaton padre de la ingenieria civil De facto la socierlad de ingenieros civiles de la Rubia Albion lIeva eI nombre de Socieshydad Smeatoniana

John Smeaton lIcv6 a cabo una mirfada de estudios tan to con la rued a hishydraulica lt-Omo c0111a maquina de vapor Sobre aquella demostr6la superioshyridad dc las ruedas que recibian c impulso del agua desde 10 al to sohrc las que 10 hacian desde abajo ClIal fru to de estas investigaciones Smeatol1 mejorola construccion de tales rucdas aJ punto que callsO a 1a Sa7o11 la raIenshytizacion del desarrollo de la maquina de vapor

En cl ailo 1759 Smcaton publico en las PhilosophicJI Tmnsactions de la prestigiosa HoyaJ ~()dct) middotun articulo clave tituladon Cperimentu enquu)middot concerning llw llalUrltll poners olwater mui wind to lUrn mills and olller machines depcl1dill~ 011 ~l cicularmotion Reeogc al1i cxpcrimentos y medishy

EI cant o tic cisnc uel motor vectorial

cioncs qm rcaliz) con ~rall uitiado cuya hase fue un Illodclo a escal1 de una rueda hidrllllica Con CSlO pcrscgula mcjorar cI rcndimiento de las nlCshy

this En sus propi1c palahras huscaba dctenninar

[ 1 cl peso que ulla rueo1 dehe soportar dc modo que trabajc con el nui i J1l0 dl aprmcchamicnto 1 1conociendo cI cfeeto que debe generar y la vclocidld que dehe tnillsmit ir as como la vcloeidad de que dehe c tar dotada al produeir dieho trahajo el exacto conocimiento del mayor peso que pUlda sopOItar es de todos 1110dos de una rclevaneia insignifishycante en la pnictiea (Smeaton 1759 eitado por Baracca 1998 130)

En otras paJabras Smcaton buscaba obt ncr un resultado significativo en las mcdicioncs que Ie pcr miticse comparar el rendimiento de la rueda al experimentar variacioncs en el flujo de agua 0 en el peso Con Este prop6sishyto e n mcntc sc Ie ocurri6 1a idea de enrolJar una cuerda en tomo al eje de la rueda y emplcar una polca con cl fin dc ICantar un peso mediante la propia aeci6n de la rueda Esta via Ie lIevo a definir cI coocepto de trabajo m ecanico 10 mistno que el de pOicncia Perm itamos que el mismo nos 10 diga con toda calma

( 1 ill esrar obligato a 11Icer uso de un tcrmino que ha sido has el momento causa dc mli ltipies disPlltas creo ncccsariu asignarle un scntishydo por cI eual yo sca entcndido al utiizarlo y que coincide adcOllls con el 411~ k atribuyc la mednica pactiea La palabra potencia tal como se usa en mceanica praetica significa cl ejercieio de fuerza fsica gravitashydon impu 0 0 presion eon istru a produeir movimiento y por medio dc dieha fucrza fisica Araltacioll impuiso 0 presion combinados con esc l11ovimicnto sc po ee la eapaeid ad de prnoucir un d ecto y ning(m d ecto cs tan propiamcn te mcciinieo como cI quc rcquiere la cxistcneia de dicha potcncia para producirse

1 1 EI lcalllamicnto dl un peso en relad6n a In altura a In quc se Icanta ell lin ticmpo dado es la Illcdidll mas exaeta de la potcncia en otras palabra si cl peso Icmutado sc II1l1ltiplicu pm Iii altura a la que se alzl en un ticl11plt) dado dilho producto es b mctjda de la potcncia que 10 Icvanta y conseellentelllLntc tooa potcneia seni igual a otra si eJ proshydllclo de dich l11ultiplicacio ll cs asimismo cquintlente ya que si una potcncia pucde cvantar un peso doble a UOH altura dada 0 un pc 0 simshyple a ulla altura dohle ell c1mislllo lapso en que otm potellcia alza una unidad de peso a una alltlra simpl entonecs la primera potencia es cl uoblc de Ia segunda y si una potcnda pllcde Icvantar 11 mitul de un pclt()

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AI comparar los efcctos producidos por rucdas hidraulicas con las potcnshycias c~usantes 0 dicho de otro modo con la finalidad de conocer la parte de la potencia origina l quc sc pierdc ncecsariamentc en su aplicaci(m debemos tenr en cucn ta tanto la cantidad de potencia perdida debidu ltII rozamicnto cxpcrimcntado por la maql1inaria como dchidol b resistcnshycia ejercida por cl a ire aSI como la veloeidad efeetiva del agua en el instante cn quc golpca la ntcda y 13 cantidad exaeta de agn3 utilizada en un tiempo dado (Smeaton 1759 eitado por I3araeea 1998 131-132)

De esta fOro Ul Smcaton llego a csbozal de manera totalmentc cmbrionaria Ja idea de la conscrvadon de la cnergfa mecinica sin depcndcr para nada de las consideracioncs mctafilticas a1 ulto en los debates acadcmicos de su ticmpo

En una investigaeion posterior de 1782 t ituJad~l New fundamental eperishyments 01) the collision ofhodics asi mismo aparecida en las Philosophical Transactiongt SlTlcaton estabicce que para lograr cI mayor rendimiento en los motores hidnlulieos los choqlles entre e( agua y lalt diferentes partes del motor debcn eitarsc alll1L~mo 0 cn otras paJabras que cl agutl debe cnshytrar en eontaeto con las p~llctas a la misma vcloeidad con la que se t1cja de ellalt

Destaquemos aqui que los principios de tccnologia hidrauliea form ulados por John Smcaton fueron m(S tarde itales para la fomlUiaeioll de Ia teona dc las maquinas tcnnieLlt de Sadi Caroot En concreto la analogia hidniuliea lesdc la Que Caroot trato los fenomenos tcrol ieos implica la traduceion de

los ll ri ncipios dc marras al ambito del calor en cJ cnllnciado fundamental scgun eI cual los intcrcambios de calor con aprovcchamiento mccanico csshytan protagonizados por J1Jcrza por cos cuerpos ala misma temperatura

En 10 tcorieo dcbese tambicn a Smcatoll la espccificacion de los difcrcnshytes papclcs de la lis jll (nn) y la eantidad de mOlimicl1to (111) allibcrar la tcoria de los err()rcs debidos al pesado condieionamiento metafisieo Al dist inguir claramcnte ent re ambos teorem3S Smeaton 10 exprcs6 de la siguiente mancra

Elta cs la ley lIniYcrsal de Ia naturaleza respecto a 1 cHpaeidad dc los eucrpos cn movimicllto de producir cfcctos mcelnieos y ala emtidad de potencia mcdnica ncccsaria para prociucir 0 generar velocidades difcshyrentes slIponicmio que los ctlcrpol tienen la misma cantidad de maleria

EI cant o tic cisnc uel motor vectorial

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[ 1 cl peso que ulla rueo1 dehe soportar dc modo que trabajc con el nui i J1l0 dl aprmcchamicnto 1 1conociendo cI cfeeto que debe generar y la vclocidld que dehe tnillsmit ir as como la vcloeidad de que dehe c tar dotada al produeir dieho trahajo el exacto conocimiento del mayor peso que pUlda sopOItar es de todos 1110dos de una rclevaneia insignifishycante en la pnictiea (Smeaton 1759 eitado por Baracca 1998 130)

En otras paJabras Smcaton buscaba obt ncr un resultado significativo en las mcdicioncs que Ie pcr miticse comparar el rendimiento de la rueda al experimentar variacioncs en el flujo de agua 0 en el peso Con Este prop6sishyto e n mcntc sc Ie ocurri6 1a idea de enrolJar una cuerda en tomo al eje de la rueda y emplcar una polca con cl fin dc ICantar un peso mediante la propia aeci6n de la rueda Esta via Ie lIevo a definir cI coocepto de trabajo m ecanico 10 mistno que el de pOicncia Perm itamos que el mismo nos 10 diga con toda calma

( 1 ill esrar obligato a 11Icer uso de un tcrmino que ha sido has el momento causa dc mli ltipies disPlltas creo ncccsariu asignarle un scntishydo por cI eual yo sca entcndido al utiizarlo y que coincide adcOllls con el 411~ k atribuyc la mednica pactiea La palabra potencia tal como se usa en mceanica praetica significa cl ejercieio de fuerza fsica gravitashydon impu 0 0 presion eon istru a produeir movimiento y por medio dc dieha fucrza fisica Araltacioll impuiso 0 presion combinados con esc l11ovimicnto sc po ee la eapaeid ad de prnoucir un d ecto y ning(m d ecto cs tan propiamcn te mcciinieo como cI quc rcquiere la cxistcneia de dicha potcncia para producirse

1 1 EI lcalllamicnto dl un peso en relad6n a In altura a In quc se Icanta ell lin ticmpo dado es la Illcdidll mas exaeta de la potcncia en otras palabra si cl peso Icmutado sc II1l1ltiplicu pm Iii altura a la que se alzl en un ticl11plt) dado dilho producto es b mctjda de la potcncia que 10 Icvanta y conseellentelllLntc tooa potcneia seni igual a otra si eJ proshydllclo de dich l11ultiplicacio ll cs asimismo cquintlente ya que si una potcncia pucde cvantar un peso doble a UOH altura dada 0 un pc 0 simshyple a ulla altura dohle ell c1mislllo lapso en que otm potellcia alza una unidad de peso a una alltlra simpl entonecs la primera potencia es cl uoblc de Ia segunda y si una potcnda pllcde Icvantar 11 mitul de un pclt()

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AI comparar los efcctos producidos por rucdas hidraulicas con las potcnshycias c~usantes 0 dicho de otro modo con la finalidad de conocer la parte de la potencia origina l quc sc pierdc ncecsariamentc en su aplicaci(m debemos tenr en cucn ta tanto la cantidad de potencia perdida debidu ltII rozamicnto cxpcrimcntado por la maql1inaria como dchidol b resistcnshycia ejercida por cl a ire aSI como la veloeidad efeetiva del agua en el instante cn quc golpca la ntcda y 13 cantidad exaeta de agn3 utilizada en un tiempo dado (Smeaton 1759 eitado por I3araeea 1998 131-132)

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Destaquemos aqui que los principios de tccnologia hidrauliea form ulados por John Smcaton fueron m(S tarde itales para la fomlUiaeioll de Ia teona dc las maquinas tcnnieLlt de Sadi Caroot En concreto la analogia hidniuliea lesdc la Que Caroot trato los fenomenos tcrol ieos implica la traduceion de

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En 10 tcorieo dcbese tambicn a Smcatoll la espccificacion de los difcrcnshytes papclcs de la lis jll (nn) y la eantidad de mOlimicl1to (111) allibcrar la tcoria de los err()rcs debidos al pesado condieionamiento metafisieo Al dist inguir claramcnte ent re ambos teorem3S Smeaton 10 exprcs6 de la siguiente mancra

Elta cs la ley lIniYcrsal de Ia naturaleza respecto a 1 cHpaeidad dc los eucrpos cn movimicllto de producir cfcctos mcelnieos y ala emtidad de potencia mcdnica ncccsaria para prociucir 0 generar velocidades difcshyrentes slIponicmio que los ctlcrpol tienen la misma cantidad de maleria

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AI comparar los efcctos producidos por rucdas hidraulicas con las potcnshycias c~usantes 0 dicho de otro modo con la finalidad de conocer la parte de la potencia origina l quc sc pierdc ncecsariamentc en su aplicaci(m debemos tenr en cucn ta tanto la cantidad de potencia perdida debidu ltII rozamicnto cxpcrimcntado por la maql1inaria como dchidol b resistcnshycia ejercida por cl a ire aSI como la veloeidad efeetiva del agua en el instante cn quc golpca la ntcda y 13 cantidad exaeta de agn3 utilizada en un tiempo dado (Smeaton 1759 eitado por I3araeea 1998 131-132)

De esta fOro Ul Smcaton llego a csbozal de manera totalmentc cmbrionaria Ja idea de la conscrvadon de la cnergfa mecinica sin depcndcr para nada de las consideracioncs mctafilticas a1 ulto en los debates acadcmicos de su ticmpo

En una investigaeion posterior de 1782 t ituJad~l New fundamental eperishyments 01) the collision ofhodics asi mismo aparecida en las Philosophical Transactiongt SlTlcaton estabicce que para lograr cI mayor rendimiento en los motores hidnlulieos los choqlles entre e( agua y lalt diferentes partes del motor debcn eitarsc alll1L~mo 0 cn otras paJabras que cl agutl debe cnshytrar en eontaeto con las p~llctas a la misma vcloeidad con la que se t1cja de ellalt

Destaquemos aqui que los principios de tccnologia hidrauliea form ulados por John Smcaton fueron m(S tarde itales para la fomlUiaeioll de Ia teona dc las maquinas tcnnieLlt de Sadi Caroot En concreto la analogia hidniuliea lesdc la Que Caroot trato los fenomenos tcrol ieos implica la traduceion de

los ll ri ncipios dc marras al ambito del calor en cJ cnllnciado fundamental scgun eI cual los intcrcambios de calor con aprovcchamiento mccanico csshytan protagonizados por J1Jcrza por cos cuerpos ala misma temperatura

En 10 tcorieo dcbese tambicn a Smcatoll la espccificacion de los difcrcnshytes papclcs de la lis jll (nn) y la eantidad de mOlimicl1to (111) allibcrar la tcoria de los err()rcs debidos al pesado condieionamiento metafisieo Al dist inguir claramcnte ent re ambos teorem3S Smeaton 10 exprcs6 de la siguiente mancra

Elta cs la ley lIniYcrsal de Ia naturaleza respecto a 1 cHpaeidad dc los eucrpos cn movimicllto de producir cfcctos mcelnieos y ala emtidad de potencia mcdnica ncccsaria para prociucir 0 generar velocidades difcshyrentes slIponicmio que los ctlcrpol tienen la misma cantidad de maleria

que las potencias mccanieas emshypleadas Son proporcionales a los cuadrados de las veloeidades que producen y viceversa y que las veshylocidades simples rcsultantcs son proporcionales a la fuerza impel enshyte multiplicada por el tiempo de su accion y viceversa (Smeaton 1776 citado por Saracca 1998 138-139)_

Asi las cosas Smeaton soluciono el proshyblema de marras y dio una explicacion concluyente del problema de la vis viva aunque esto no basto para erradicar las incertidumbres del debate academico_

Entretanto 6que aoontecia en las Gallas Del mismo modo que John Smeaton fue la fig~lra central de esos dias en el conshytexto tecnico britanico Lazare Carnot padre de Sadi foe el personaje central en el ambito tecnico frances si bien sus conclusiones sobre mecanica pnictica fueron de una indole distinta_ Th1 y como destaca Angelo Baracca si los tecnicos ingleses adoptaron una actitud mental practica )a llustracion francesa con una situacion social yun regimen politico mas atrasados estuvo centrada en la obtenshycion de sintesis raeionales y datos empishyricos enriqueeicndolos por medio del poder ercativo de la raWn oonveneida asi de que el desarrollo cient ifioo podia jusshytrullcnte ilumiDardesde 10 alto cl progrcshysode la sociedad frances3_lncluso de de antes de los succsos de 1789 la ciencia en Francia mostro tendencias innovadoshyras aI entrelazar mas estrechamente cienshycia y tecnica con la fundacion de las amp0shyles Militaires_

El canto de cisne del motor vectorial

Figura 20 John Smeaton_

Tornado de The Adation History Online Museum En http aviation-history com early

smeatonhtm

Figura 21 Lazare CarnoL

Tornado de http eswildpediaorgwiki

Lazare Carnot

75

76

()ri~enes emuci()n c0l1so iic20n del p rincipio de conserntei(jll de la ellergia

Sin duda Lazare Catnot fue lin persollaje fuera de 10 comun lltormo parte del Comiti de S~dut PubliqlIe de obespierrc y fue el Organizadur de la Victoria al movilizar a la intclectualidad cicntffica franeesa contra la coalishycion de ejercitos europeos Adem1s sobrevivio al Thcrmidor y formcgt parte del Directorio para llegar luego a ser ministro de guerra de Napolcc)l1 En 1783 publico un libro objeto de nuestro in tcres Essai SlIr lcs IlwclJines Principes fondmncntaLLY dc Iequilibre ct dlI mOlcment En el vcmos por vez primera la fusion del racionalismo fmnees y la tradicion matematizadora con los resultados de la meeaniea pnlctiea As Lazare Camot hiw a un lado los estudios sobre engranajes sin fJ icciones ni eolisiones euyos movimiclltns varian por grados apenas perccptihles como C Il la mecanica raeional de dAlembert y Lagrange y eufocn su ateneion en los meeallismos reaies con fricciones y colisiolles tipicas de las maquinas de por medio De manera espeshycial resulta de 10 nuts significativo cl pasaje que siguc

En conclusion eOllsideremos en general U ll ~istellla cualquiera de cuershypos inanilllados una determinada fuerza motriz y alg(lI agente extCntO de csa fuerza tales como hombres 0 animales cmpleado para mover estc sistema de cualquier foml a solo 0 por medio de una maquina pues hien LI lla CZ dado esto se plIcde afi rmr 10 siguiente Para cualquier eamhio que produzca mos en cI s is tema cI momento de actid dnd --el trabajo IlIccanieu cnlcnglaje de hoy J ia- eonsulTl idu en un ticmpo ellulquiera

por las fuerzas extemas sed sicmpre igllal a la mitad de la cantidad en la que la suma de las fucrzas vivas se incrementa durante este ticlllpo ell el sistema de los cuerpos al que sc apliea esto representa menos de la mitad de la cantidad en la que esta misma suma de las fucrzas vivas podria haber sido incrcmentada si cad a cucrpo sc hubicra mm-ido librcshymente a 10 largo de la cunH dcserita por el suponiendo que hubiera experilllentado despues en cada punto de la curva cl cfccto de la misma fuerza motriz ya aplicada Todo esto sc cumple siemprc que el movimienshyto vade por grados imperceplihles (Carnot 1803 (citado por Barace 1998 141-142))

ConsidenUldo que para Lazare Canlot In fu c rza viva era d dohlc dc 10 que hoy denominamos cnergia cinctica d anterior teorellla signifiea que ell

ada intcrvaio de ticmpo la encrgia cinctica final cs igual al trabajo rcali7~do mcnol la energia cinetica inicial y lllcnos la energia cinctica que el sistema habria adquirido si se hubicsc 1110ido con Iibertad En ~llll1a en la ohra senashyhlda de Lazare Carnot Angelo Blr~leca e UIll formulacion explicit1 de la consenlcim de In ellcrgfa al punto quc Stl definicion radollallc pcrmilio a Carnot gencralizar las concJusioncs a las qllc Smcaton hahfa I Ie~ado pa ra mtqIiIWS hidnllllicas r aplicarla~ asi1 c lItiquicr otro tipo de maqllinaria_

----- --- ----- ---- -- -- - -- -----EI canto de cisne del motor vectorial

Tambien Lazare aclaro de una vez por todas la verdadera funcion de las maquinas al establecer en fomla e~plicita que no producen trabajo sino que transfonnan energia

La obra antedicha de Lazare Camot fue la primera de una miriada de obras importantes publicadas en Francia sobre este tema Segun Baracca ~1l conshyjunto de obras nace tanto del temperamento revolucionario como de la Funshydacion de la afamada Ecole Polytechnique Entres otras cabe citar las siguienshytes (Baracca 1998 143) la Nouvelle aJ-quitectw-e hydnlllliqlle de R de Prony (1790) los Essays sur la science des machines de Guenyveau (1810) el 1raite elementaire des machines de J N P Hachette (1811) la traduccion del articulo de Smeaton hecha por Girard en 1812 la Theorie des machines usuelles de J A Bourgis (1821) la Mecaniqlle indllstrielle de G J Christian (1822) y Dllca1cul etleffet des machines de R Coriolis (1829) Son obras que aportaron c1aridad progresiva a las ideas y precision allenguaje inherenshyte a estas cuestiones Por ejemplo Smeaton uso el h~rmino potencia memiddot canic3 Lazare Camot momento de actividad Monge y Hachette efecto llimudico Coulomb y Navier cantidd de lCcilJn y Coriolis trabijo euyo USQ en su opinion cm muy natural En cuanto a Stl exTresion matcmfitica Lazare Carnot empleo la rclacion PH=(12)mVZ en 1783 Coriolis para su concepto de trabajo (l2)mVZ y Prony en 1826 dcfmi6 la potencia como gMHf esto es la cantidad de trabajo realizado por Wlidad de tiempo

Ahora bien en honor ala verdad y al rigor intelectual la idea de conservashycion de Ia encrgla1 oon un minimo de c1aridad es anterior al siglo XVIII Para mas senas la tenemos en el trabajo de Galileo Galilei con pendulos en el siglo XVII AI abordar el papel de los ejemplares paradigmaticos en Ia soIushycion de problemas ~I 10 largo de Ia historia de la eiencia Omar Diaz Saldana (Diaz 1997 49-71) i1ustra 01 uso dcl pendulo por parte de Galilco como instrumento cognoscitivo de la fisiea Estc compendia como siguc los resulshytados de sus observaciones

Siendo los arcus CB y DR iguaJcs ) ubieados de modo emejantc el momentum adquirido en 13 eafda a traves del areo CB cs el rnismo que cI que se produce durante eI descenso par cl areo DB pero el mum~lItf1rn adquirido en B a travcs dcl areo Cll es eapaz de clcvar cI mismo m6vi I par el areo BD Par consigujcnte lambien c1 momentum adquirido n la caishyda DB es igual a aquel que eleva cI rni rno m6vil par eI mismo areo de B hasta 0 de manera que en general todo momentum adquirido por 1pound1 cafda a 10 lar~() de illl arco cs igual a aquc1 que pucdc haecr que el misl110 movil vuelnt a subir por eI mislllo IreD tin mas todo los IlW[JJCllta que vuelven a c1cvLlr In bolt por los areos BD BG y BI son i1uales portIC result1I1 delmismo c identico momentum adquirido por la caida en CB

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()ri~enes emuci()n c0l1so iic20n del p rincipio de conserntei(jll de la ellergia

Sin duda Lazare Catnot fue lin persollaje fuera de 10 comun lltormo parte del Comiti de S~dut PubliqlIe de obespierrc y fue el Organizadur de la Victoria al movilizar a la intclectualidad cicntffica franeesa contra la coalishycion de ejercitos europeos Adem1s sobrevivio al Thcrmidor y formcgt parte del Directorio para llegar luego a ser ministro de guerra de Napolcc)l1 En 1783 publico un libro objeto de nuestro in tcres Essai SlIr lcs IlwclJines Principes fondmncntaLLY dc Iequilibre ct dlI mOlcment En el vcmos por vez primera la fusion del racionalismo fmnees y la tradicion matematizadora con los resultados de la meeaniea pnlctiea As Lazare Camot hiw a un lado los estudios sobre engranajes sin fJ icciones ni eolisiones euyos movimiclltns varian por grados apenas perccptihles como C Il la mecanica raeional de dAlembert y Lagrange y eufocn su ateneion en los meeallismos reaies con fricciones y colisiolles tipicas de las maquinas de por medio De manera espeshycial resulta de 10 nuts significativo cl pasaje que siguc

En conclusion eOllsideremos en general U ll ~istellla cualquiera de cuershypos inanilllados una determinada fuerza motriz y alg(lI agente extCntO de csa fuerza tales como hombres 0 animales cmpleado para mover estc sistema de cualquier foml a solo 0 por medio de una maquina pues hien LI lla CZ dado esto se plIcde afi rmr 10 siguiente Para cualquier eamhio que produzca mos en cI s is tema cI momento de actid dnd --el trabajo IlIccanieu cnlcnglaje de hoy J ia- eonsulTl idu en un ticmpo ellulquiera

por las fuerzas extemas sed sicmpre igllal a la mitad de la cantidad en la que la suma de las fucrzas vivas se incrementa durante este ticlllpo ell el sistema de los cuerpos al que sc apliea esto representa menos de la mitad de la cantidad en la que esta misma suma de las fucrzas vivas podria haber sido incrcmentada si cad a cucrpo sc hubicra mm-ido librcshymente a 10 largo de la cunH dcserita por el suponiendo que hubiera experilllentado despues en cada punto de la curva cl cfccto de la misma fuerza motriz ya aplicada Todo esto sc cumple siemprc que el movimienshyto vade por grados imperceplihles (Carnot 1803 (citado por Barace 1998 141-142))

ConsidenUldo que para Lazare Canlot In fu c rza viva era d dohlc dc 10 que hoy denominamos cnergia cinctica d anterior teorellla signifiea que ell

ada intcrvaio de ticmpo la encrgia cinctica final cs igual al trabajo rcali7~do mcnol la energia cinetica inicial y lllcnos la energia cinctica que el sistema habria adquirido si se hubicsc 1110ido con Iibertad En ~llll1a en la ohra senashyhlda de Lazare Carnot Angelo Blr~leca e UIll formulacion explicit1 de la consenlcim de In ellcrgfa al punto quc Stl definicion radollallc pcrmilio a Carnot gencralizar las concJusioncs a las qllc Smcaton hahfa I Ie~ado pa ra mtqIiIWS hidnllllicas r aplicarla~ asi1 c lItiquicr otro tipo de maqllinaria_

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Tambien Lazare aclaro de una vez por todas la verdadera funcion de las maquinas al establecer en fomla e~plicita que no producen trabajo sino que transfonnan energia

La obra antedicha de Lazare Camot fue la primera de una miriada de obras importantes publicadas en Francia sobre este tema Segun Baracca ~1l conshyjunto de obras nace tanto del temperamento revolucionario como de la Funshydacion de la afamada Ecole Polytechnique Entres otras cabe citar las siguienshytes (Baracca 1998 143) la Nouvelle aJ-quitectw-e hydnlllliqlle de R de Prony (1790) los Essays sur la science des machines de Guenyveau (1810) el 1raite elementaire des machines de J N P Hachette (1811) la traduccion del articulo de Smeaton hecha por Girard en 1812 la Theorie des machines usuelles de J A Bourgis (1821) la Mecaniqlle indllstrielle de G J Christian (1822) y Dllca1cul etleffet des machines de R Coriolis (1829) Son obras que aportaron c1aridad progresiva a las ideas y precision allenguaje inherenshyte a estas cuestiones Por ejemplo Smeaton uso el h~rmino potencia memiddot canic3 Lazare Camot momento de actividad Monge y Hachette efecto llimudico Coulomb y Navier cantidd de lCcilJn y Coriolis trabijo euyo USQ en su opinion cm muy natural En cuanto a Stl exTresion matcmfitica Lazare Carnot empleo la rclacion PH=(12)mVZ en 1783 Coriolis para su concepto de trabajo (l2)mVZ y Prony en 1826 dcfmi6 la potencia como gMHf esto es la cantidad de trabajo realizado por Wlidad de tiempo

Ahora bien en honor ala verdad y al rigor intelectual la idea de conservashycion de Ia encrgla1 oon un minimo de c1aridad es anterior al siglo XVIII Para mas senas la tenemos en el trabajo de Galileo Galilei con pendulos en el siglo XVII AI abordar el papel de los ejemplares paradigmaticos en Ia soIushycion de problemas ~I 10 largo de Ia historia de la eiencia Omar Diaz Saldana (Diaz 1997 49-71) i1ustra 01 uso dcl pendulo por parte de Galilco como instrumento cognoscitivo de la fisiea Estc compendia como siguc los resulshytados de sus observaciones

Siendo los arcus CB y DR iguaJcs ) ubieados de modo emejantc el momentum adquirido en 13 eafda a traves del areo CB cs el rnismo que cI que se produce durante eI descenso par cl areo DB pero el mum~lItf1rn adquirido en B a travcs dcl areo Cll es eapaz de clcvar cI mismo m6vi I par el areo BD Par consigujcnte lambien c1 momentum adquirido n la caishyda DB es igual a aquel que eleva cI rni rno m6vil par eI mismo areo de B hasta 0 de manera que en general todo momentum adquirido por 1pound1 cafda a 10 lar~() de illl arco cs igual a aquc1 que pucdc haecr que el misl110 movil vuelnt a subir por eI mislllo IreD tin mas todo los IlW[JJCllta que vuelven a c1cvLlr In bolt por los areos BD BG y BI son i1uales portIC result1I1 delmismo c identico momentum adquirido por la caida en CB

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Tambien Lazare aclaro de una vez por todas la verdadera funcion de las maquinas al establecer en fomla e~plicita que no producen trabajo sino que transfonnan energia

La obra antedicha de Lazare Camot fue la primera de una miriada de obras importantes publicadas en Francia sobre este tema Segun Baracca ~1l conshyjunto de obras nace tanto del temperamento revolucionario como de la Funshydacion de la afamada Ecole Polytechnique Entres otras cabe citar las siguienshytes (Baracca 1998 143) la Nouvelle aJ-quitectw-e hydnlllliqlle de R de Prony (1790) los Essays sur la science des machines de Guenyveau (1810) el 1raite elementaire des machines de J N P Hachette (1811) la traduccion del articulo de Smeaton hecha por Girard en 1812 la Theorie des machines usuelles de J A Bourgis (1821) la Mecaniqlle indllstrielle de G J Christian (1822) y Dllca1cul etleffet des machines de R Coriolis (1829) Son obras que aportaron c1aridad progresiva a las ideas y precision allenguaje inherenshyte a estas cuestiones Por ejemplo Smeaton uso el h~rmino potencia memiddot canic3 Lazare Camot momento de actividad Monge y Hachette efecto llimudico Coulomb y Navier cantidd de lCcilJn y Coriolis trabijo euyo USQ en su opinion cm muy natural En cuanto a Stl exTresion matcmfitica Lazare Carnot empleo la rclacion PH=(12)mVZ en 1783 Coriolis para su concepto de trabajo (l2)mVZ y Prony en 1826 dcfmi6 la potencia como gMHf esto es la cantidad de trabajo realizado por Wlidad de tiempo

Ahora bien en honor ala verdad y al rigor intelectual la idea de conservashycion de Ia encrgla1 oon un minimo de c1aridad es anterior al siglo XVIII Para mas senas la tenemos en el trabajo de Galileo Galilei con pendulos en el siglo XVII AI abordar el papel de los ejemplares paradigmaticos en Ia soIushycion de problemas ~I 10 largo de Ia historia de la eiencia Omar Diaz Saldana (Diaz 1997 49-71) i1ustra 01 uso dcl pendulo por parte de Galilco como instrumento cognoscitivo de la fisiea Estc compendia como siguc los resulshytados de sus observaciones

Siendo los arcus CB y DR iguaJcs ) ubieados de modo emejantc el momentum adquirido en 13 eafda a traves del areo CB cs el rnismo que cI que se produce durante eI descenso par cl areo DB pero el mum~lItf1rn adquirido en B a travcs dcl areo Cll es eapaz de clcvar cI mismo m6vi I par el areo BD Par consigujcnte lambien c1 momentum adquirido n la caishyda DB es igual a aquel que eleva cI rni rno m6vil par eI mismo areo de B hasta 0 de manera que en general todo momentum adquirido por 1pound1 cafda a 10 lar~() de illl arco cs igual a aquc1 que pucdc haecr que el misl110 movil vuelnt a subir por eI mislllo IreD tin mas todo los IlW[JJCllta que vuelven a c1cvLlr In bolt por los areos BD BG y BI son i1uales portIC result1I1 delmismo c identico momentum adquirido por la caida en CB

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