el aprendizaje al término de la educación media … · media superior (planea/ems). para ello,...

El Cotidiano 208 7

Introducción

onelfindeasegurarelmáxi-mo logro educativo de todos losestudiantes, elArtículo 3º de laConstituciónestablecequeelEstadodebegarantizarlacalidadyequidad

marzo-abril, 2018

Este trabajo tiene el propósito de sintetizar los principales resultados del estudio realizado por el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (inee), en 2017, con-forme al Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes para el nivel de educación media superior (Planea/ems). Para ello, se describen las atribuciones del inee en materia de evaluación del sistema educativo, así como la muestra de estudiantes evaluada y los instrumentos utilizados para generar la información relacionada con los aprendizajes de los estudiantes, en los dominios de Lenguaje y comunicación y Matemáticas. Los resultados del estudio se describen para los distintos tipos de planteles y condiciones de contexto de los estudiantes evaluados. Finalmente, se hace una comparación de los resultados obtenidos por las entidades federativas y se contrastan los resultados del país de 2015 a 2017. El artículo termina con una sección de conclusiones y se complementa con un anexo donde se explicitan los niveles de logro de las dos asignaturas evaluadas.

Eduardo Backhoff Escudero*Gilberto Guevara Niebla**Jorge Hernández Uralde***Andrés Eduardo Sánchez Moguel****

El aprendizaje al término de la educación media superior en México

C

*ConsejeroPresidentedelaJuntadeGo-biernodelInstitutoNacionalparalaEvaluacióndelaEducación.

**ConsejerodelaJuntadeGobiernodelInstitutoNacional para la Evaluación de laEducación.

***TitulardelaUnidaddeEvaluacióndelSistemaEducativoNacionaldelInstitutoNacio-nalparalaEvaluacióndelaEducación.

****DirectorGeneraldeResultadosEdu-cativosdelInstitutoNacionalparalaEvaluacióndelaEducación.

de la educación obligatoria. Paramonitorearydocumentarqueestederecho se cumpla a cabalidad, elInstitutoNacionalparalaEvaluaciónde laEducación(inee) tiene laatri-bucióndeevaluarloscomponentes,procesos y resultados del SistemaEducativoNacional (sen) (Artículo3ºconstitucional).Enelcumplimientodeestaresponsabilidad,elineediseña,desarrollayaplicaperiódicamenteelPlanNacionalpara laEvaluacióndelosAprendizajes(Planea)aestudian-tesqueterminanlosdistintosnivelesde la educación obligatoria: prees-colar, primaria, secundaria ymediasuperior(ems).Igualmente,coordinalas evaluaciones internacionales deaprendizaje en las que el país par-

ticipaactualmente,comoeselcasodepisa (ProgramaparalaEvaluaciónInternacionaldeEstudiantes).

Lasevaluacionesestandarizadas,nacionales e internacionales, repre-sentanunaespeciede“termómetro”delsen y,portanto,delcumplimientode la ley.Asimismo, cumplen condos grandes propósitos: 1) infor-mar a las autoridades educativas yescolares sobre los conocimientosy habilidades que los estudiantesadquierenodejande adquirir, paraquesegenerenpolíticasyprogramaseducativosqueatiendanlasdeficien-cias documentadas, y 2) informar ala sociedad en general del estadoen que se encuentra la educacióndel país, con el propósito de que

La educación hoy. Una visión institucional8

realicelapresiónnecesariaparaquelasautoridadesatien-dansudeberdeofrecerservicioseducativosdecalidadentodoelpaísy,conello,segaranticeelcumplimientodel3ºconstitucional.

Noobstanteque la intenciónde laConstituciónesasegurar elmáximo logro educativo de los estudiantesdelpaís,demaneraconsistenteyreiterada,entodas lasevaluaciones internacionales los estudiantesmexicanoslogranmuybajosnivelesdeaprendizaje,conindependenciadelaedad,laasignaturayelgradoescolardequesetrate(véase,porejemplo,inee,2016a;orealc/unesco,2008;einee,2016b).

En cuanto a las evaluacionesnacionales que tienequerealizarel ineeparacumplir consuatribución,elinstituto desarrolló una batería de pruebas de logro,conocidascomoPlanea,paralosdistintosnivelesdelaeducaciónobligatoria(prescolar,primaria,secundariaymediasuperior).LosinstrumentosdelaemssediseñaronparaevaluarlosaprendizajesclavedelnivelapartirdeunarevisióndelMarcoCurricularComún(mcc),conlaparticipacióndeespecialistasydocentesdediferentessubsistemas,quedefinieron–entreotroselementos–lascompetenciasbásicasquedebendesarrollartodos losestudiantesqueconcluyenelúltimogradodeesteniveleducativo,conindependenciadelosplanesyprogramasdeestudiodelosdistintossubsistemasquelocomponen.Conloanterior,seaseguraqueserealiceunaselecciónpertinenteyrepresentativadelosaprendizajesclaveaevaluaryqueseelijan lasmejoresprácticasparame-direldominiode losestudiantesde lascompetenciascurriculares.

Todos los instrumentos de Planea se prueban ycorrigenantesdesuaplicacióndefinitiva,paraasegurarquelosresultadosquearrojendelapoblaciónobjetivoseanconfiablesyválidos,asícomoútilesparalatomadedecisiones(inee,2017).

La evaluación de los estudiantes de ems se realizóenabrilde2017en todas lasentidades federativasdelpaís,ysusresultadossedieronaconocerennoviembredelmismoaño.Este trabajo tieneelpropósitodepre-sentar los resultadosdemayor importanciadePlanea/ems.Enprimerlugar,sedescribenlascaracterísticasdelamuestradeestudiantesevaluadosylasparticularidadesdelosinstrumentosutilizados;ensegundo,sepresentanlos principales hallazgos. El documento finaliza con unapartadodeconclusionesyrecomendaciones.

Características de la muestra de estudiantes y particularidades de los instrumentos

Muestra de estudiantes

Lamatrículadeestudiantesdelúltimogradodeemsas-ciendea1millón125mil945estudiantes,distribuidosendiez tiposdeservicioseducativos, talcomosepresenta en laTabla1.Aquí sepodráobservarqueel subsistemamásgrandeeselColegiodeBachilleres,mientrasqueelmáspequeñoeselTelebachilleratocomunitario.Lamuestratotaldelestudiofuede117,700estudiantes,distribuidosen2,319plantelesdetodoelpaís.

Tabla 1 Matrícula en último grado de ems,

por tipo de servicio

1Lainformacióndeestepárrafoyelrestodeestasecciónsetomódeldocumentointerno“Planea2017EducaciónMediaSuperiordiseñomuestral”,elaboradopor inee/DirecciónGeneraldeMediciónyTrata-mientodeDatos/DireccióndeTratamientodeDatos.

Sediseñóunamuestrarepresentativa1delosalumnosquecursanelúltimogradodesueducaciónmediasuperioranivelnacional,estatal,portipodesostenimiento(autóno-mo,estatal,federalyprivado)yparalosprincipalestiposdeservicio:ColegiodeBachilleres,bachilleratosparticulares,dgeti,bachilleratosestatalesdge-cge,bachilleratosdelas

Fuente:Estadística911,cicloescolar2015-2016.

Tipo de servicioMatrícula en último grado

Muestra

Estudiantes Escuelas

ColegiodeBachilleres 229,236 16,684 277Bachilleratosparticu-lares

176,310 21,248 579

dgeti 170,266 23,624 365Bachilleratosestatales(dge-cge)

159,704 4,326 91

Bachilleratosdelasuni-versidadesautónomas

113,257 20,690 377

cecyte 92,798 8,395 137Conalep 80,312 7,339 124Telebachillerato 50,650 1,016 34dgeta 45,715 4,902 88Telebachilleratocomu-nitario

7,697 793 52

Otrostiposdeservicio 140,703 8,683 195Total 1,266,648 117,700 2,319

El Cotidiano 208 9

universidadesautónomas,cecyte,Conalepenlosestadosytelebachilleratos.Eldiseñomuestraltambiénbuscabaque,enlamedidadeloposible,hubierainformaciónsuficienteparapoderhablartambiéndelasubpoblaciónqueasisteaotrostiposdeservicio,comodgetaytelebachilleratocomunitario,asícomolaposibilidaddedarinformaciónenlascombinacionesdeentidad-sostenimientoyentidad-tipodeservicio;noentodosloscasosselogróqueestosdostiposdecombinacionestuvieranestimacionessuficiente-menteconfiables.En lamuestrano fueronconsideradaslas escuelas de capacitación técnica-profesional (comoacademias de belleza o de danza), escuelas identificadascomopenalesomilitares,escuelasconmatrículanulaenelúltimogrado,niescuelasconprogramasdeestudioconduraciónmenoradosaños.

Elmétododeseleccióndelamuestrafuebietápico.Enlaprimeraetapaseseleccionaronlasunidadesprimariasdemuestreo(upm,losplantelesescolares)apartirdeunesquemadeprobabilidadproporcionalaltamaño,encadadominiodeestudio.Enlasegundaetapaseestablecióunesquemademuestreoaleatoriosimpleparaelegiralumnosdelosplantelesseleccionadosenlaprimeraetapa.

Adicionalmente,seeligióunasubmuestradelamuestraoriginaldeescuelas,en lasqueseseleccionaronalgunosalumnosadicionalesparaquese lesaplicaran los instru-mentos que sirvieronde base para la comparación conaplicacionesPlaneadeañosprevios.

Características de las pruebas

LapruebaPlaneaEducaciónMedia Superior aplicada en2017evaluólasáreasdeLenguajeycomunicaciónyMa-temáticas. Los referentes principales para determinar elcontenidodelaspruebassonlascompetenciasdisciplinaresbásicasdelMarcoCurricularComún (mcc)del SistemaNacionaldelBachillerato,dadoqueelmismoenunciaqueéstassoncomunesalossubsistemas.Conelmcccomobase,gruposdedocentesdelniveleducativoydelosdoscamposformativosmencionadosparticiparonconelinee eneldiseñodelaprueba,dialogandosobrelosaprendizajesquedeberíaincluiresteinstrumento.

Lenguaje y comunicación

LapruebadeLenguajeycomunicaciónevalúalosconte-nidostemáticos:Manejoyconstruccióndelainformación,

Tabla 2 Estructura de la prueba de Lenguaje y comunicación

Planea ems

Tabla 3 Estructura de la prueba de Matemáticas Planea ems

Contenido temático Número de reactivos

Manejoyconstruccióndelainformación 52


Textoargumentativo 33

Textoexpositivo 30

Textoliterario 33

Total de reactivos 148

Texto argumentativo,Texto expositivo yTexto literario;dichoscontenidosestánconstituidospordiversostemasqueexploranlashabilidadescomunicativasdeproducciónycomprensióndetextoscondiferentescaracterísticasypropósitos,conelfindeconstruirnuevosconocimientosquepermitanalosalumnosinterveniractivamenteenlasociedad(véaseTabla2yAnexo1).

Matemáticas

LapruebadeMatemáticasevalúaloscontenidostemáti-cos:Sentidonuméricoypensamientoalgebraico;Cambiosy relaciones; Forma, espacio ymedida, yManejo de lainformación.LostemasincluidosexploraneldominiodelosaprendizajesclaveestablecidosenelMarcoCurricularComún,asícomolacapacidadparaemplearytransformarestos aprendizajes en herramientas que permitan a losalumnosinterpretar,comprender,aplicar,analizar,sintetizaryevaluarmatemáticamentesuentornoydarsolucionesadiferentesproblemas(véaseTabla3yAnexo2).


Sentidonuméricoypensamientoalgebraico

52

Cambiosyrelaciones 51

Forma,espacioymedida 13

Manejodelainformación 32

Total de reactivos 148

EnelAnexo3sepresentaladescripcióndetalladadelosnivelesdelogrodelosestudiantesqueterminanlaems en


LenguajeycomunicaciónyenMatemáticas.Estadescripciónseasociafuertementeconloscontenidostemáticosylostemasqueincluyenlaspruebas,referidosenlastablasanteriores.

Diseño de las pruebas

Enelprocesodeelaboracióndeestaspruebasparticiparoncercade200profesoresyespecialistasdelas32entidadesfederativasdelaRepúblicaMexicana,adscritosen15dife-rentessubsistemasdelnivelmediosuperior(véaseAnexo4) yotrasinstituciones.Estosparticipantesfueroncapacitadosenlaelaboraciónyvalidacióndeespecificacionesyreacti-vosbajo los lineamientos técnicosyacadémicosdel inee.Diferentes especialistas y docentes participaronen cincodiferentes comités consecutivos:Comité académico (queidentificalosaprendizajesclaveaevaluar,ylosindicaenunatabla de contenidos);Comité de especificaciones (que, apartirdelatabladecontenidos,desarrollaespecificacionesdereactivosdetalladasyproponeuna“plantilla”parahacerreactivos similares de cada contenido a evaluar);Comité dereactivos(queredactayrevisa,apartirdelasespecifica-cionesdelcomitéanterior,variasversionesdelosreactivosrequeridos);Comitédevalidación(enelqueparticipando-centesyespecialistasdetodaslasentidadesdelaRepública,pararevisarquelosreactivosserefieranalatemáticaqueestablecenlasespecificaciones,quenotengansesgoculturalnidegénero,quelaredacciónseaclarayseutilicenexpre-sionesconocidasensuregión,queelcontenidoseacorrectoentérminosdelcampoformativoaevaluar,entreotras);yComitédenivelesdelogro(quedesarrollalosdescriptoresdelosnivelesdelogroqueseencuentranenelAnexo3,yestablecenlospuntosdecortequedelimitandichosniveles).

Parasuaplicación,losreactivosseagrupanenformas,ocuadernillos,enunarreglomatricial.Enestetipodearre-glo,cadaformadeaplicacióndelapruebaincluyealgunossegmentosdelaescala,quesonparcialmentecompartidosentre formas.Porejemplo, la formadeprueba1 incluyelossegmentosAyBdelaescala,ylaformadeprueba2incluyelossegmentosByC,demaneraquecomparteelsegmentoBconlaforma12.

Laaplicaciónsellevóacaboel4y5deabrilde2017.El tiempodestinadopara la resolución de la prueba fue

de150minutosparaLenguajeycomunicacióny120paraMatemáticas.Demaneracomplementaria,seaplicaroncues-tionariosdecontextoquetienenelpropósitodeconocerelentornopersonal,familiaryescolarenquesedesarrollanlosaprendizajesdelosalumnos.

Resultados nacionales

Laconsistenciainternadelaspruebas(alphadeCrombach)esde0.84paraLenguajeycomunicacióny0.89paraMatemá-ticas,locualesadecuado,segúnparámetrosinternacionales.

LosresultadosdePlanea,comolosdelagranmayoríade las evaluaciones estandarizadas, se presentan de dosmaneras:1)deacuerdoconlapuntuaciónglobalpromedio(enunaescalade200a800,conunamediade500puntosyunadesviaciónestándarde100unidades)y2)segúnelporcentajedeestudiantesqueseubicaencadaunodelosnivelesdelogrodecadaprueba.

LasiguientesecciónmuestralosresultadosdeLenguajey comunicación, presentando las puntuaciones promedioportipodeservicioyelporcentajedeestudiantesqueseencuentra,anivelnacional,encadaniveldelogro.DespuéssemuestralomismorespectoaMatemáticas.

Lenguaje y comunicación

LaFigura1presentalosresultadosdeLenguajeycomunica-cióndelosestudiantesdeacuerdoconelsubsistemaotipodeserviciodelplanteldondeestudiaron.Laspuntuacionespromedioserepresentanenpuntosyloserroresestándarenbarras.Éstasnosayudanaidentificarvisualmentesiunapuntuaciónesdiferenteestadísticamentedeotra;paraqueelloseaasí,lasbarrasdedospuntuacionesquesedeseencompararnosedebensobreponer.Porejemplo,podemosdecirquelaspuntuacionesdelosbachilleratosautónomossediferenciandelresto;perolosdeladgetinossondife-rentesalosdelColegiodeBachilleres.

Dicho lo anterior, en esta gráficapodemosobservarquelasmejorespuntuacioneslasobtuvieronlosestudiantesde losbachilleratosautónomos;y lasmásbajas, losde lostelebachilleratoscomunitarios,aunqueéstosnosedistinguenestadísticamentedelostelebachilleratosnideloscecyte(lasbarrassetraslapan).

Llamalaatenciónlagrandiferenciaqueexisteentrelaspuntuacionespromediomásaltas(541)ylasmásbajas(441),queesde100puntos(unadesviaciónestándar),loqueequivaleamásdedosgradosescolaresdedesempeñoentreunosestudiantesyotros.Deberecordarseque la

2Concurrentemente con la administración de las pruebas PlaneareferidasalSistemaEducativoNacionalensuconjunto,delasquehemoshabladoaquí,laSecretaríadeEducaciónPúblicaaplicóentodaslases-cuelasdelpaísunadelasformasdelarreglomatricialmencionado,paradarinformaciónacadaescuela.Estopermitequelainformaciónanivelnacionalyestatalqueofreceelineeylainformaciónaniveldecadacentroescolarqueofrecelasepsepuedanproporcionarenunamismaescalay,porlotanto,seancomparables.

El Cotidiano 208 11

medianacional,establecidaenestaprimeraaplicacióndePlaneaadministradaporelinee,esde500puntos.

Figura 1 Puntuación promedio de los estudiantes por tipo de

servicio. Lenguaje y comunicación

Tabla 4 Porcentaje de alumnos por nivel de logro

en Lenguaje y comunicación

441

420430440450460470480490500510520530540550

451460

468 472

489502

509525

541

Tele

bach

iller

ato

Com

unita

rio

Tele

bach

iller

ato

CEC

YT

E

DG

ETA

Con

alep

Bach

iller

ato

Esta

tal D

GE-

CG

E

Col

egio

de

Bach

iller

es

DG

ETI

Bach

iller

ato

Part

icul

ar

Bach

iller

ato

Aut

ónom

oFuente: ReportePlanea/ems,2017.

3 Como se comentamás arriba, elAnexo 3 incluye descriptores

detalladosdelosnivelesdelogro,esdecir,deloquepuedenhacerlosestudiantesencadaunodelosnivelesdelogroreportados.

conclusión).También identifican las diferencias entreinformaciónobjetiva,opiniónyvaloracióndelautor.

• 9.2%de los estudiantes se encuentra en elNivel IV.Pueden identificar laposturadel autore interpretarinformacióndetextosargumentativos(comoreseñascríticasyartículosdeopinión).

Figura 2 Puntuación promedio de los estudiantes

por tipo de servicio. Matemáticas

Tele

bach

iller

ato

com

unita

rio

Con

alep

CEC

YT

E

DG

ETA

Tele

bach

iller

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Bach

iller

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E-C

GE

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egio

de

Bach

iller

es

DG

ETI

Bach

iller

ato

part

icul

ar

Bach

iller

ato

autó

nom

o420

463474 474 476 481 482

495

515 515

535

430440450460470480400500510520530540550

Fuente: ReportePlanea/ems,2017.

Nivel de logro Porcentaje de alumnos

I 33.9

II 28.1

III 28.7

IV 9.2

Matemáticas

LaFigura2muestralapuntuaciónpromediodelosestudian-tesenMatemáticas,segúneltipodeserviciodelosplanteles.Comoenel caso anterior, las puntuacionesmás altas lasobtuvieronlosestudiantesdelosbachilleratosautónomos,mientrasquelasmásbajascorrespondenalosdetelebachi-lleratoscomunitarios;aunqueestosúltimosnosedistinguenestadísticamentedelosestudiantesdeConalep,cecyte,Te-lebachillerato,dgetaybachilleratosestatales(dge-cge).Noobstantequeladiferenciapromedioentrelosgruposdeestu-diantesmásaltosymásbajosenMatemáticas(72puntos)esmenorqueenLenguajeycomunicación(100),estadiferenciatambiénesequivalenteapocomásdedosgradosescolaresdeaprendizajeentreungrupodeestudiantesyotro.NótesequelasdiferenciasentreuntipodeservicioyotrosonmenoresenMatemáticasqueenLenguajeycomunicación.

La información anterior nos sirvemuy bien paracomparareldesempeñodegruposdealumnos,perononosdicenadasobreeldesempeñodelosestudiantes;esdecir,cuálessonsuscompetenciasespecíficasenmateriadeLenguajeycomunicación.Paraello,esnecesarioutilizarunamedidadistinta a las puntuacionespromedio, comolosnivelesdelogro.LosresultadosdelaTabla4muestranqueelporcentajedeestudiantesporniveldelogroanivelnacional,enLenguajeycomunicación,eselsiguiente:

• 33.9%delosestudiantesseubicaenelNivelI,loqueimplicaquepueden identificarel temacentraldeuntexto, pero no las ideas principales que sustentan lapropuestadeunartículodeopinión,ysiuntextoesdetipoargumentativoono3.

• 28.1%delosalumnosseencuentraenelNivelII.Esdecir,puedenidentificarlasideasprincipalesquesustentanunartículodeopinión,asícomodiscriminaryrelacionarinformacióncontenidaenelmismo.Igualmente,puedenidentificarenunartículodeopiniónsiésteincluyepistascomoyo creo,opinoyconcluyo.

• 28.7%de losescolaresseubicaenelNivel III.Éstosidentifican lasdiferentes formasenqueseempleaellenguajeescritodeacuerdoconsufinalidadcomunica-tiva.Reconocenenunartículodeopinión:elpropósitoy las partes que lo constituyen (tesis, argumentos y


EncuantoalosnivelesdedesempeñodelosestudiantesenMatemáticas,losresultadosenlaTabla5muestranqueelporcentajedeestudiantesporniveldelogroanivelnacionaleselsiguiente:

• 66.2%delosestudiantesseubicanenelNivelI.Éstospueden resolver problemas que implican elmanejoaritméticoconnúmerosenterosydecimales,peroaúnnodesarrollanhabilidadesalgebraicas.Porejemplo,tie-nendificultadespararealizaroperacionesqueincluyanincógnitasovariables,comoy=25x.

• 23.3%delosalumnosseencuentraenelNivelII.Esdecir,puedenrealizaroperacionesqueincluyanincógnitasovariablesenrelacionessencillas(y=25x);porejemplo,elaumentoanualenunatabladegasto,siempreycuandoésteseaconstante.Sielaumentonoesconstante,losalumnostienenproblemasparaidentificarlaexpresiónalgebraicaadecuada.

• 8.0%delosescolaresseubicaenelNivelIII.Estoim-plicaquepuedenresolverproblemasquerequierenelmanejodeecuacionesdeprimerysegundogrados,asícomosistemasdedosecuacionescondosincógnitas.

• 2.5%de los estudiantes se encuentra en elNivel IV.Esdecir,dominanelconjuntodereglasdeoperaciónalgebraica(porejemplo,lasleyesdelossignos);com-prendenfuncionesmatemáticas,eidentificanalgunasdesuscaracterísticas(porejemplo,deducenlaecuacióndelalínearectaapartirdesugráficayviceversa).

que lascondiciones socioeconómicasde losestudiantesimpactanensuaprendizaje.Porello,amaneradeejemplo,sepresentandosdelasvariablesqueseconsiderarondemayorimportanciaenesteestudio:elcapitaleconómicodelafamiliaylaescolaridaddelamadre.

LaFigura3muestralaspuntuacionesdelosestudiantesenPlaneaenLenguajeycomunicaciónenrelaciónconelcapitaleconómicode la familia4,desagregadoendeciles.Así,eneldecil10seagrupaa10%delosestudiantesconmenosrecursoseconómicos(losmáspobres),yeneldecil100 se encuentra representado 10% de los estudiantescon lasmejores condiciones socioeconómicas (losmásricos).ComosepuedeobservarenlaFigura3,existeunaestrecharelaciónentreelcapitaleconómicodelafamiliayelrendimientoacadémicodelosestudiantes,detalmaneraqueladiferenciaentrelosestudiantesmáspobresylosmásricosenPlaneaesde68puntos(537-469),loqueequivaleapocomenosdedosgradosescolaresdeaprendizajeentreambosgruposdeestudiantes.

Tabla 5 Porcentaje de alumnos por nivel

de logro en Matemáticas

Figura 3 Capital económico familiar y puntuación promedio

de los estudiantes en Lenguaje y comunicación

4Lasituacióneconómicadelafamiliasepuedeinferirapartirdealgu-nosbienesyserviciosconlosquecuenta.Losreactivosqueconformanlaescaladecapitaleconómicoutilizadaaquísonnúmerodecomputadoras,númerodetelevisores,númerodeautos,teléfonolocal(convencionalofijo),hornodemicroondas,televisiónporcableoviasatélite,einternet.Estosdatosfueronproporcionadosporlosalumnosenelcuestionarioquerespondieronconcurrentementealaprueba.

469

10450

500

550

20 30 40 50 60 70 80 90 100

Percentiles de capital económico

Punt

aje

prom

edio

de

Leng

uaje

y c

omun

icac

ión

472

490497

505

505510

518

526

537

Fuente: ReportePlanea/ems,2017.Nivel de logro Porcentaje de alumnos

I 66.2

II 23.3

III 8.0

IV 2.5

Factores del contexto familiar-social que se relacionan con el aprendizaje

Laliteraturacientíficaescontundentealseñalarlaimpor-tanciaquetieneelcontextofamiliarysocialenel logroeducativodelosestudiantes.DesdeelestudiodeColemanycolaboradores(1966),sehadocumentadoconfrecuencia

En laFigura4semuestran losresultadosdePlanea(Lenguajeycomunicación)deacuerdoconlaescolaridadde lamadre, agrupada en cinco categorías: sin estudios,

El Cotidiano 208 13

primaria,secundaria,emsylicenciatura(yposgrado).Enestagráfica,seapreciaunefectomuyclarodeescalera:amayorescolaridaddelamadre,mejoresaprendizajesdelosestu-diantes.Así,lapuntuaciónpromediodelosestudiantescuyasmamásnoestudiaronesde443puntos,mientrasquelosalumnoscuyasmadreslograronterminarunalicenciatura(oalgúnposgrado)esde555puntos.Ladistanciade112puntosesmuysignificativa,yaqueequivaleatresgradosescolaresdediferenciaenlascompetenciaslectorasentrelosdosgruposdeestudiantes.

Aguascalientes,conlapuntuaciónmásalta)yotrastantasentidadespordebajo(encabezadaporChiapas,nuevamentecon lamenorpuntuación). Es interesante notar que losresultadosdelasentidadesfederativassemantienenmásomenosconstantesenlosdoscamposformativos,detalmaneraqueunabuenacantidaddeestadosaparecenenlosprimerosyúltimoslugares(véase,porejemplo,loscasosdeMichoacán,Guerrero,TabascoyChiapas).

Figura 4 Escolaridad de la madre y puntuación promedio de los estudiantes en Lenguaje y comunicación

Tabla 6 Niveles de logro en Lenguaje y comunicación

por entidad, ordenadas por la proporción de estudiantes en el nivel I

Fuente:ReportePlanea/ems,2017.

Fuente: ReportePlanea/ems,2017.

Posición de losestados

POR ARRIBA DE LAMEDIA NACIONAL

POR DEBAJO DE LAMEDIA NACIONAL

Ciudad de MéxicoAguascalientes AguascalientesJalisco JaliscoQuerétaro QuerétaroBaja CaliforniaYucatánColimaNuevo León

MEDIA NACIONAL

GuerreroTabascoChiapas Chiapas

TabascoGuerrero

MichoacánTamaulipas

Michoacán

Nuevo LeónSonoraPuebla Puebla

MatemáticasLenguaje y

comunicación

Resultados por entidad federativa

ElestudiodePlanea/ems,de2017,incluyómuestrasrepre-sentativasdeestudiantesdelas32entidadesfederativas,loquepermitehacerinferenciasválidasdelniveleducativodecadaunodelosestados.Enestaocasión,sólopresen-taremosporlimitacionesdeespaciounacomparacióndelasentidadesfederativasdeacuerdoconsuspuntuacionespromedioenambasasignaturas.LaFigura5muestraalosestadosqueestadísticamenteseencuentranporarribaypordebajodelamedia(promedio)nacional,omitiendoalasentidadesfederativascuyosresultadosseencuentrandentrodelpromedionacional.

Dicholoanterior,enestafigurasepuedeapreciarqueenLenguajeycomunicaciónseencuentrandiezentidadesfederativas por arriba de lamedia nacional (encabezadaporlaCiudaddeMéxico,lademayorpuntuación)ycuatroentidadespordebajo(encabezadaporChiapas,lademenorpuntuación).EnMatemáticasseencuentranubicadoscincoestadosporarribadelpromedionacional(encabezadospor

Figura 5 Comparación de los resultados de aprendizaje

de las entidades federativas

No estudió

443

472

492

521

555

Primaria Secundaria Nivel mediosuperior o

carrera técnica

Licenciatura oPosgrado

430

440

450

460470

480

490500

510

520

530540

550560

Podemoscompararlosnivelesdelogrodelasentidadesfederativasenlastablas6y7,ysepuedenconstatarlasdiferenciasantesseñaladasentreentidadesqueestánporencimaopordebajode lamedianacional; las segundastienenunamayorproporcióndeestudiantesenelniveldelogromásbajo.

Continúa...

Entidad Nivel I Nivel II Nivel III Nivel IV

Nacional 33.9 28.1 28.7 9.2

CiudaddeMéxico 17.8 26.1 40.1 15.9

Aguascalientes 22.7 28.7 36.1 12.5

Jalisco 24.5 27.2 34.7 13.5

Querétaro 25.1 28.6 33.5 12.8

BajaCalifornia 25.3 27.7 34.0 12.9

Hidalgo 27.3 28.7 33.5 10.5

Puebla 27.7 30.3 31.4 10.6

Colima 27.9 27.8 32.5 11.8

Sonora 28.0 27.7 32.5 11.8


Tabla 7 Niveles de logro en Matemáticas por entidad, ordenadas por la proporción de estudiantes

en el nivel I

Continúa...

Entidad NI NII NIII NIV

Yucatán 28.2 28.2 29.8 13.8

QuintanaRoo 29.5 28.5 32.1 9.9

Morelos 29.8 30.0 30.2 9.9

Zacatecas 30.1 30.9 30.5 8.5

NuevoLeón 30.6 26.2 29.0 14.2

Chihuahua 30.8 28.4 31.1 9.8

Guanajuato 32.2 29.4 29.2 9.2

Campeche 32.2 30.6 28.2 9.1

Durango 32.4 29.1 30.1 8.3

EstadodeMéxico 33.2 32.2 28.4 6.3

SanLuisPotosí 33.3 30.0 28.7 8.0

Tlaxcala 33.6 32.2 27.6 6.6

Coahuila 34.5 28.8 27.4 9.3

BajaCaliforniaSur 34.9 28.8 27.9 8.3

Nayarit 36.9 27.9 26.7 8.6

Veracruz 37.1 27.2 27.5 8.3

Oaxaca 37.2 29.4 27.1 6.4

Sinaloa 37.7 26.4 27.1 8.8

Tamaulipas 39.5 28.3 24.9 7.3

Michoacán 44.8 28.2 22.3 4.8

Guerrero 50.8 26.3 18.8 4.1

Tabasco 51.5 25.4 18.6 4.5

Chiapas 66.1 19.2 12.0 2.7

Entidad NI NII NIII NIV

Nacional 66.2 23.3 8.0 2.5

Aguascalientes 53.3 30.4 12.6 3.7

Jalisco 54.6 29.3 12.3 3.9

Querétaro 55.3 29.8 11.2 3.7

BajaCalifornia 59.3 26.3 10.6 3.7

Colima 59.5 26.1 10.1 4.3

Puebla 60.8 26.4 9.9 2.9

NuevoLeón 61.0 23.5 10.3 5.1

Hidalgo 61.1 27.5 9.2 2.2

Guanajuato 61.7 25.3 10.1 2.9

Yucatán 61.8 24.1 10.2 3.9

Durango 61.8 27.8 8.1 2.3

Entidad NI NIII NIII NIV

Zacatecas 62.1 27.0 8.3 2.5

Chihuahua 62.1 25.5 9.3 3.1

CiudaddeMéxico 62.4 25.4 9.2 3.0

Sonora 64.4 24.3 8.6 2.7

Morelos 65.0 24.4 8.1 2.5

SanLuisPotosí 65.1 24.7 7.3 2.9

Oaxaca 65.4 24.3 8.4 1.9

Veracruz 65.6 23.7 8.4 2.3

Coahuila 66.4 22.3 7.3 4.0

Sinaloa 66.9 21.9 8.7 2.5

Nayarit 67.2 23.0 7.3 2.5

QuintanaRoo 69.4 22.5 6.4 1.7

Tlaxcala 70.6 22.0 6.0 1.4

BajaCaliforniaSur 70.9 20.5 6.7 1.9

Campeche 71.2 20.2 6.6 2.0

Edo.deMéxico 71.3 22.1 5.3 1.4

Tamaulipas 73.1 19.2 6.0 1.6

Michoacán 73.6 19.6 5.5 1.4

Guerrero 76.0 18.2 4.9 0.9

Tabasco 81.8 13.7 3.6 0.8

Chiapas 85.6 10.6 2.7 1.1

Estudio comparativo 2015-2017

Finalmente,elestudiodePlanea/emscontemplóunacom-paraciónespecialentrelosresultadosde2015a2017,conelobjetivodevalorarlosposiblescambiosenlosnivelesdeaprendizajedelosestudiantesqueconcluyenlaeducaciónobligatoria. Esta comparación se llevó a cabo utilizandounmétododecalibraciónconcurrente(Lord,1980),quepermitiócolocarladistribucióndelogrodelaspoblacio-nesdedistintosañosenunamismaescalay,porlotanto,tenerresultadoscomparables.Paraello,seseleccionóunasubmuestrade5,824estudiantesparalapruebadeLenguajeycomunicación,yotrade5,678estudiantesparalapruebadeMatemáticas,alosqueseaplicóunapartedelaprueba,2,017,yunapartedelaspruebasaplicadasen2015y2016.Las preguntas comunes a las tres aplicaciones sirvieroncomo“anclas”paracompararlosresultadosnacionalesdelastresaplicaciones.

LaTabla8muestralosresultadosnacionales(mediayerrorestándar)enlasdosasignaturasdePlaneaenlosaños2015y2017,asícomolasdiferenciasentrelaspuntuaciones

El Cotidiano 208 15

respectivas.Aquípodemosapreciarunincrementoentre2015y2017de3.5puntosenLenguajeycomunicaciónyde1.6puntosenMatemáticas.Dichoscambios,ademásde ser pequeños (considerando la escala 200-800), no sonestadísticamente significativos, por loqueno sepuedenconsiderarcambiosreales.

centrosescolaresfederalesy73%eninstitucionesestatales.Como en el caso de la lengua, resulta altamente preo-cupantequeconestacondiciónproblemáticaseubique,respectivamente,77.6y81.6%delosalumnosqueasistenaltelebachilleratoyaltelebachillerato-comunitario.

Porotro lado, los resultadosdePlanea/ems tambiénmuestranunagrandesigualdadenlaadquisicióndelosyadeporsípobresaprendizajes,quepuedeestarrelacionadaconlainequidadenlasoportunidadesdeaprendizaje.Enambasasignaturas,lamayorinsuficienciaenlosaprendizajeslaobtuvieron losestudiantesqueseencontrabanen lassiguientescondiciones:bajonivelsocioeconómicofamiliar,asistenciaalturnovespertino,padressinescolaridad,lenguamaternaindígenayextra-edadrespectoalaedadtípicaenquesecursaestegradoescolar.Elsexode losalumnostambiéntuvounainfluenciaimportanteenlosresultadosdelogro:loshombresobtuvieronresultadosmásbajosenLenguaje,mientrasquelomismosucedióconlasmujeresenMatemáticas.LasdiferenciasenlosresultadosdePlaneaentrealgunosdeestosgruposdealumnosllegaaascenderaunadesviaciónestándar(112puntos),diferenciaqueequi-valeacasitresgradosescolaresdecompetenciasadquiridasenLenguajeycomunicaciónyMatemáticas.

Porotrolado,losresultadosdeesteestudioseñalanquehaydiferenciasmarcadasentreentidadesfederativasyqueéstassonmásomenosconsistentesenLenguajeycomunicaciónyenMatemáticas.Así,mientrasqueloses-tudiantesdeAguascalientes,Jalisco,Querétaro,NuevoLeónyPueblaobtienenpuntuacionesporencimadelpromedionacionalenlasdosasignaturasevaluadas,Chiapas,Tabasco,GuerreroyMichoacánobtienenpuntuacionespordebajodelamedianacional.Porsupuesto,hayquetomarencuentaque estos estados tienen particularidades del contextosocialque,enparte,explicansusdesempeñosenPlanea:mientrasquelosprimerosgozandemejorescondicionessocioeconómicasyestabilidadsocial,lossegundospresen-tanlascondicionesdevulnerabilidadsocialmásagudasyunentornosocialcomplejo.Habríaquetomartambiénencuentaelcontextoescolardesusplanteles,parateneruna“fotografía”máscompletadelcontextoeducativodelosestudiantes.Lainformacióndisponiblesobrelosindicadoreseducativosdelasentidades(véaseinee,2017)señalaquelascarenciaseconómicasdelosindividuosenlosestadosseacompañandelascarenciasescolaresdelosplantelesdondeéstosestudian.

Encuantoalmejoramientoodeteriorodelosaprendiza-jesnacionalesenems,esteestudiomuestraqueloscambiosobservadosentre2015y2017sonmuypequeños(aunque

Tabla 8 Comparación de los resultados de Planea/ems

2015 y 2017

Conclusiones

LosresultadosdePlanea/emsmuestranunpanoramadesola-dordelsistemaeducativomexicano,yaquelosaprendizajesqueadquierenlosestudiantesaltérminodelaeducaciónobligatoria,ademásdesersumamentepobres,sonaltamen-teinequitativos.Anivelnacional,losresultadosmuestranqueunaterceraparte(33.9%)delosestudiantesquetermi-nanlaemstieneproblemasimportantesparaidentificarlasideascentralesdeuntextodeopinión;realizarunalecturacríticadetextos;deducirlasecuencianarrativadeunaobradeteatro;identificarlascaracterísticasdetextosliterarios;distinguirlainformaciónimplícitaenunasecuencianarrativa,yanalizarelcontextodeunanovela,unaobradeteatroounpoema.Enestacondiciónseencuentra20.4%dequienesestudianenbachilleratosautónomos,27.5%enplantelesprivados,28.2%encentrosescolaresfederalesy41.9%eninstitucionesestatales.Particularmentepreocupanteresultaqueconestasdeficienciasseencuentre54.4y60.8%delosjóvenesqueasistenaltelebachilleratoyaltelebachilleratocomunitario,respectivamente.

Asimismo,dosterceraspartes(66.2%)deestosalum-nos tienengrandesdificultadesparaemplear algoritmosaritméticoselaborados,adquirirlashabilidadeselementalesdeálgebra,aplicarlaspropiedadesdelasfigurasgeométricaspararesolverproblemas,establecermedidasdetendenciacentralycalcularprobabilidadessimples.Padecedeestadeficienciamatemática52%dequienesestudianenbachi-lleratosautónomos,61%enplantelesprivados,62.6%en

Planea Año Media Diferencias

Lenguajeycomuni-cación

2015 496.53.5*

2017 500.0

Matemáticas2015 498.4

1.62017 500.0

*Diferenciaestadísticamentesignificativa(p<0.05).Fuente:ReportePlanea/ems,2017.


positivos)ynosignificativosestadísticamente,porloquesepuedeaseverarqueelsistemaeducativonohacambiadoenestelapsodetiempo.Estainformacióncoincideenparteconotraspublicacionesqueestudianlastendenciasdelosaprendi-zajesendistintosgradosescolares(véaseBackhoffycol.,2017).

Ensíntesis,losresultadosinsuficientesenelaprendizajedelosestudiantesmexicanosaltérminodelaeducaciónobligatoriaindicanque,porahora,noseestácumpliendoconlaobligacióndelEstadodeimpartirunaeducacióndecalidad,quesetraduzcaenelmáximologrodeaprendi-zajeposible.Enconsecuencia, la inmensamayoríade losestudiantesmexicanosenfrentarándificultadesparapoderrealizarseplenamentecomosereshumanos,comoprofe-sionistasycomociudadanosqueparticipenactivamenteen la construcción de una sociedadmoderna, próspera,justaydemocrática.

El Estado tiene quehacer unmayor esfuerzoparamejorarsustancialmentelosnivelesdeaprendizajedelosestudiantes,yestosólolopuedehacermejorandolaofer-taeducativa;esdecir,haciendomejorusodelpresupuestoeducativo;optimizandoelnivelacadémicoypedagógicodelosdocentes;incrementandolacapacidaddeliderazgoygestiónadministrativadelosdirectoresysupervisores;haciendomáseficienteymenosburocráticoelaparatoadministrativodelaeducaciónfederalylocal;mejorandola infraestructura, equipamiento ymateriales escolares;cumpliendoconlanormalidadmínima;involucrandoalospadresdefamiliaenlaeducacióndesushijos,ymotivandoycomprometiendoalosalumnosyatodalasociedadenlamejoradelosresultadoseducativos.

Parafinalizar,Planea/ems estableceuna líneabaseparamedirelimpactodelaReformaEducativaydelNuevoModeloEducativo,cuyosefectossedeberíanreflejarenlosaprendizajesdelosestudiantes,loqueenelmejordeloscasosocurriráenellapsodeunageneracióndeestudiantes,esdecir,dedoceañosenadelante,siempreycuandosemantenganloscomponentesesencialesdelaReforma.Denoserésteelcaso,eltiempoempezaráacontarapartirdelosnuevoscambiosqueselehaganalSistemaEducativoNacional.

Referencias

Backhoff-Escudero,E.,Vázquez-Lira,R.,Contreras-Roldán,S.,Caballero-Meneses, J.A.yRodríguez-Jiménez, J.G.(2017).Cambios y tendencias del aprendizaje en México: 2000-2015.CiudaddeMéxico:inee.

InstitutoNacionalparalaEvaluacióndelaEducación (inee) (2017).Panorama Educativo de México. Indicadores del Sistema Educativo Nacional 2016. Educación básica y media superior.CiudaddeMéxico:autor.

InstitutoNacionalparalaEvaluacióndelaEducación (inee) (2016a).Estudio Internacional de Educación Cívica y Ciu-dadana (iccs,2016).CiudaddeMéxico:autor.

InstitutoNacionalparalaEvaluacióndelaEducación(inee) (2016b).México en pisa 2015.CiudaddeMéxico:autor.

Lord,F.M. (1980).Applications of Item Response Theory to Practical Testing Problems. Chapter 13: Equating. Educational Testing Service(versióndigital,2009).

orealc/unesco (2008).serce: Segundo Estudio Comparativo y Explicativo. Los aprendizajes de los estudiantes de América Latina.SantiagodeChile:autor.

Anexo 1 Temas de la prueba Planea ems de Lenguaje y comunicación, agrupados por contenido temático

Continúa...

1.Manejoyconstrucción delainformación

UsonormativodelalenguaModosdiscursivosDiversidadyseleccióndefuentesdeinformación(comorecurso)FuncionesdelalenguaAnálisisdelascaracterísticasdelostrabajosacadémicosResumen,paráfrasis,comentario,tomadenotasEstrategiasdecomprensiónlectoraAnálisisdelosvaloreséticosenlasobrasliterariasydearteProyectodetrabajoacadémicoAnálisisdemediosygénerosinformativos

2.Texto argumentativo

CaracterísticasdelostextosargumentativosTextoargumentativoescritoacercadetemassobrediversidadEstructuradetextosargumentativosAnálisisdetextosliterariosyargumentativosGénerosperiodísticosDebate,panelydisertaciónReseñacríticaEnsayoOperacionestextuales

El Cotidiano 208 17

Anexo 2 Temas de la prueba Planea ems de Matemáticas, agrupados por contenido temático

Anexo 3 Niveles de logro: Lenjuaje y comunicación

Continúa...

Fuente:Elaboraciónpropia

Fuente:Elaboraciónpropia

3.Textoexpositivo

CaracterísticasdeltextoexpositivoPropósitosdeltextoargumentativo,narrativo,expositivo,descriptivoydialógicoEstructuradetextosexpositivosAnálisisdetextosexpositivoscuyatématicahablesobresituacionessocialesEstrategiasdecomprensiónlectoradetextosexpositivos,artículosdedivulgacióncientíficaynotasperiodísticas

4.Textoliterario

Textonarrativoenprimeraytercerapersona(biografíaydiario)AnálisisdeobrasrecreativasAnálisisdetextosliterariosEvaluacióndetextosliterariosinformativos,literariosymensajesdemediosdecomunicación

1.Sentidonuméricoypensamientoalgebraico

EcuacionesFraccionesJerarquíadeoperacionesLenguajealgebraicoMáximocomúndivisorMínimocomúnmúltiplo

NúmerosrealesPolinomiosPorcentajesRazonesyproporcionesReduccióndetérminossemejantesSistemasdeecuacioneslineales

2.Cambiosy relaciones

DistanciaentredospuntosFuncionesProporcionalidadRectasysustransformaciones

SeccionescónicasSucesionesVariacióndeparámetros

3.Forma,espacio ymedida

ÁngulosSemejanzaTeoremadePitágoras

4.Manejodela información

ManejodelainformaciónMedidasdedispersiónMedidasdetendenciacentralProbabilidad

NivelI

• Seleccionaninformaciónparahaceruntrabajoescrito.• Diferencianentreunaencuesta,unaentrevistayelcuestionario;sinembargo,tienendificultadparaplantearproblemas,clasificar

informacióndefuentesdeconsulta,parafrasearinformacióneinterpretartextos.• Identificanelinicio,desarrolloyconclusióndeuntextoargumentativo;sinembargo,tienendificultadparaorganizaresquemas

argumentativos,identificarproblemassociales,económicosopolíticosenunescrito;identificarlaposturadelautorenunareseñacríticayestablecerdiferenciasentretextosdemostrativosytextospersuasivos.

• Identificaneltemacentral,elproblemaplanteadoylaestructuradeuntextoexpositivo;sinembargo,tienendificultadparaiden-tificarelconceptodereferente,deducirelsignificadodepalabrasyrealizarunalecturacríticadeestostextos.

• Distinguen la informaciónexplícitadentrodeunasecuencianarrativa;sinembargo,tienendificultadparadeducir lasecuencianarrativadeunaobradeteatro,identificarlascaracterísticasdelostextosliterarios,distinguirlainformaciónimplícitaenunasecuencianarrativacomplejayanalizarelcontextodeunanovela,unaobradeteatroounpoema.

NivelII

• Identificanlasetapasdelprocesoderedacción.• Identificanlacoherenciaylacohesióndeuntexto.• Distinguenlascaracterísticasdelostrabajosacadémicos.• Seleccionanfuentesdeconsultaadecuadasparaeltemadeinterés.• Identificanlosdiferentestiposdeficha.• Reconocenelprocesodeinvestigación.• Planeanlaestructuradeuntextodeacuerdoconunpropósitocomunicativo.

Logro Descripción de competencias


Continúa...


NivelII

• Distinguenelpropósitocomunicativodetextosperiodísticos.• Identificanlosargumentosdeuntexto.• Seleccionanargumentosparaunensayo.• Sintetizanuntextoargumentativo.• Identificanelsignificadodelostextosexpositivos.• Diferencianlospropósitoscomunicativosdeestetipodetextosyotros.• Deducenelsignificadodelaspalabrasdentrodeuntexto.• Identificanlascaracterísticasdeuntextonarrativosencillo.• Infierenlasecuencianarrativadeunaobradeteatro.

NivelIII

• Identificanlasfuncionescomunicativasdelalengua.• Implementanestrategiasdecomprensiónlectora.• Organizanlasactividadesdeunproyectodetrabajo.• Resumentextos.• Distinguenlascaracterísticasdedistintostiposdetexto.• Aplicantérminosespecializadosdeacuerdoconelcontexto.• Reconocenprejuiciosyvaloreséticosenuntexto.• Identificanelconceptodeargumentación.• Reconocenloselementosdelostextosargumentativos.• Seleccionanlosrecursostextualesylasformaslingüísticaspropiasdelaargumentación.• Distinguenunargumentoválidodeunafalacia.• Identificanelconceptodereferente.• Identificanelpropósitocomunicativodeltextoliterario.• Comparantextosliterariosconlosdemediosdecomunicación.

NivelIV

• Planteanproblemasparaunainvestigación.• Clasificaninformacióndediferentesfuentesdeconsulta.• Conocenlosconceptosdepreescriturayborrador.• Infierenlaparáfrasisdeuntextoexpositivocomoartículosdedivulgación.• Interpretantextosdeacuerdoconelcontextoderecepciónyeldeproducción.• Organizanesquemasargumentativos.• Identificanproblemassociales,culturales,económicosopolíticosenuntexto.• Diferencianentreuntextodemostrativoyunopersuasivo.• Identificanunareseñacrítica.• Seleccionanlosargumentosparaunareseñacrítica.• Identificanlaposturadelautordeunareseñacrítica.• Realizanlalecturacríticadetextosexpositivos.• Identificanlascaracterísticasdelostextosliterarios.• Distinguenlainformaciónimplícitadeunasecuencianarrativacompleja.• Analizanelcontextodeunanovela,unaobradeteatroounpoema

NivelI

• Losestudiantesresuelvenproblemasqueimplicanoperacionesbásicasconnúmerosenterosocuyoresultadoesunnúmeroentero;sinembargo,tienendificultadesparaemplearalgoritmosaritméticosmáselaboradosydificultadesimportanteseneldominiodelálgebra.

• Losestudiantesresuelvenproblemasdevalorfaltanteentablasdeproporcionalidaddirecta.• Identificanelvalormáximoquealcanzaunfenómenoapartirdesugráfica;sinembargo,tienendificultadesparareconoceryestablecer,algebraicaográficamente,larelacióndedependenciadedosvariables.

• Losestudiantestienendificultadesparaaplicarlaspropiedadesdelasfigurasgeométricaspararesolverproblemas.• Losestudiantesresuelvenproblemasdemodaymediaaritméticaparadatosenlistados.• Interpretanlaposibilidaddeocurrenciadeloseventosdeunexperimentoapartirdeunagráficadefrecuencias;sinembargo,tienendificultadesparaestablecerlasmedidasdetendenciacentralcuandolosdatosnosepresentanenlistadosoparacalcularprobabilidades.

NivelII

• Resuelvenproblemasaditivosconfraccionescondenominadorcomún,yqueimplicanelcálculodirectoderazonesoporcentajes.• Resuelvenproblemasdevalorfaltanteentablasdeproporcionalidadinversa.• Identificanlafunciónlinealquemodelaaunfenómeno.• Resuelvenproblemasqueimplicanelcálculodeángulosenintersecciónderectaspormediodelaaplicacióndirectadeunasola

propiedad.

Niveles de logro: Matemáticas


El Cotidiano 208 19

Anexo 4 Subsistemas de Educación Media Superior e Instituciones representadas en los comités académicos


NivelII• Resuelvenproblemasdemodacuandolosdatosseorganizanenvariastablas.• Determinanelvalordeldatofaltantedeunconjuntoparaajustarsumediaaritméticaaunvalorpreestablecido.• Calculanlaprobabilidaddeuneventosimple.

NivelIII

• Realizanoperacionesqueinvolucrannúmerosenterosysignosdeagrupación.• Realizanmultiplicacionesdepolinomios.• Resuelvenproblemasaditivosdefraccionesyqueimplicanelplanteamientodeecuaciones.• Determinansilosdatosdeunatablapresentanrelacionesdeproporcionalidad.• Resuelvenproblemasdeproporcionalidad.• Interpretanlasrelacionesyparámetrosdelafunciónlinealdentrounasituación.• Realizanlasumadefuncionesyevalúannúmerospositivosenellas.• Resuelvenproblemasqueimplicanelcálculodeángulosenintersecciónderectaspormediodelaaplicacióndemásdeuna

propiedad.• Determinanporquédostriángulossonsemejantes.• Interpretanyabstraeninformaciónquesepresentaengráficas.• Calculanlaprobabilidaddeeventoscompuestos.• Comparaneinterpretanlasprobabilidadesasociadasaloseventosdeunaexperienciaaleatoria

NivelIV

• Realizanoperacionesqueinvolucrannúmerosrealesysignosdeagrupación.• Resuelvenproblemasmultiplicativosdefraccionesmixtas.• Realizanrestasdepolinomiosydivisionesdepolinomiosentremonomios.• Realizanlarestadefuncionesyevalúannúmerosnegativosenellas.• Determinaneldominioyelrangodeunafunción,asícomoelvalordelapendienteylaecuacióndeunarectaapartirdesugráfica.• ResuelvenproblemasaplicandoelTeoremadePitágorasparacalcularunodeloscatetosodeterminarsiuntriánguloesuntriángulo

rectángulo.• Determinanlamedianadeunconjuntodedatos,paraunnúmeropardeellos.• Resuelvenproblemasdemediaaritméticacuandolosdatossepresentanenhistogramas.

1.DirecciónGeneraldeBachillerato2.DirecciónGeneraldeEducaciónTecnológicaIndustrial3.DirecciónGeneraldeEducaciónTecnológicaAgropecuaria4.DirecciónGeneraldeCentrosdeFormaciónparaelTrabajo5.DirecciónGeneraldeEducaciónenCienciayTecnologíadelMar6.ColegiodeEstudiosCientíficosyTecnológicos7.ColegiodeBachilleresCiudaddeMéxico8.ColegioNacionaldeEducaciónProfesionalTécnica9.ColegiodeBachilleresTabasco(bachilleratointercultural)

10.ColegioNacionaldeEducaciónProfesionalTécnicaestatal11.Telebachilleratocomunitario12.InstitutodeEducaciónMediaSuperior13.BachilleratodelEstadodeMéxico,uaem

14.EscuelaNacionalPreparatoria,unam

15.ColegiodeCienciasyHumanidades,unam

16.ConsejoAcadémicodelBachillerato,unam

17.UniversidadPedagógicaNacional18.SociedadMatemáticaMexicana

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el aprendizaje al término de la educación media … · media superior (planea/ems). para ello,...

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