ejericio de calculo de flecha de viga de hormigon

HORMIGON ARMADO II SEMESTRE II 2010

ESTADO LIMITE ULTIMO.-Envolvente de esfuerzos, Verificacion de la seccion, Detalle longitudinal de las armaduras

ESATADO LIMITE DE UTILIZACION.-Para las secciones A-A Verificar a fisuracion.-Para las secciones B-Bverificar por deformacionLa viga se encuentra en medio AgresivoSoporta tabiques construidos con mortero de cemento luego de retirado los puntales

p = 1,5 tn/m p = 1,2 tn/mg = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m

10,0 m 6,0 m 3,5 m

b= 50 cm

hf= 20cmfck = 230 kg/cm2 fcd = 153 kg/cm2

d= 70 cm h= 75 cmfyk = 4600 kg/cm2 fyd = 4000 kg/cm2

bw= 25 cmESTADOS DE CARGAS

Eo g = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m

E1p = 1,5 tn/m

p = 1,2 tn/m

E2p =1,2tn/m

E3p = 1,5 tn/m p = 1,2 tn/m

E4 p = 1,2 tn/m

RENE CORONADO VACAFLOR AUXILIAR DE CATEDRA


E5p = 1,5 tn/m p = 1,2 tn/m

COMBINACIONES DE CARGAS

C 1 Eo+E13,5tn/m 1,6tn/m 2,8tn/m







ESFUERZOS INTERNOS

- 20,000

- 15,000

- 10,000

- 5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000

0,0005,000

10,00015,00020,000

- 15,000

- 10,000

- 5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

- 35,000- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000

0,0005,000

10,00015,00020,00025,00030,000



- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000

- 5,0000,0005,000

10,00015,00020,00025,00030,000

- 25,000

- 20,000

- 15,000

- 10,000

- 5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

- 20,000

- 15,000- 10,000

- 5,000

0,000

5,000

10,00015,000

20,000

- 15,000

- 10,000

- 5,000

0,000

5,000

10,000

15,000



ENVOLVENTE DE ESFUERZOS

- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000

0,0005,000

10,00015,00020,000

- 35,000- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000

0,0005,000

10,00015,00020,00025,00030,000

- 25,000

- 20,000

- 15,000

- 10,000

- 5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

- 35,000- 30,000- 25,000- 20,000- 15,000- 10,000- 5,000

0,0005,000

10,00015,00020,00025,00030,000



COMPROBACION DE LA SECCION

Vk max = 20,523 Tn

V c o = 80,500 Tn

Vd max = 32,837 Tn

CUMPLE!!!

CALCULO DE LA ARMADURA LONGITUDINAL POR FLEXION SIMPLE

Mk = 31,36219 Tn-m

Md = 50,18 Tn-m

Mo = 78,20 Tn-m

CASO I

µ d = 0,1336 w = 0,1468

A = 19,70 cm2 10φ12+6φ16 As = 23,36cmAs mayorada para hacer cumplirlos controles de utilizacion

Mk = -30,23125 Tn-m

Md = 48,37 Tn-m

µ d = 0,2575 w = 0,3191

A = 21,41 cm2 18φ12+2φ16 As = 24,36cmAs mayorada para hacer cumplir

cdco fdb0.3 V

max dco V V

maxk fmax d V γV

do M M

yd

cdf

fdb wA

cd2

dd

fdbM µ

Mk γ M fd

ffcdo 0.5hdhbf0.85 M

yd

cdf

fdb wA

cd2

dd

fdbM µ

Mk γ M fd



los controles de utilizacion

Mk = -14,10925 Tn-m

Md = 22,575 Tn-m

µ d = 0,1202 w = 0,1308

A = 8,78 cm2 5φ12+2φ16 As = 9,67cm

Mk = -17,15 Tn-m

Md = 27,44 Tn-m

µ d = 0,1461 w = 0,1621

A = 10,87 cm2 12φ12+4φ16 As = 21,60cm2

A min= 4,90cm2

A perch= 1,47cm2

A piel= 0,88cm2

yd

cdf

fdb wA

cd2

dd

fdbM

µ

Mk γ M fd

yd

cd

ffdb

wA

cd2

dd

fdbM

µ

Mk γ M fd

1000db2.8 A min

minperc A0.3 A

1000db0.5 A w

piel



CALCULO DE LA ARMADURA TRANVERSAL

Vd = 14,817 Tn

Vco = 10,835 Tn

Vs = 3,982 Tn

EФ6 = 0,28 cm2

S = 35,44 cm 1E@6c/25cm

Vd = 20,523 Tn

Vco = 10,835 Tn

Vs = 9,688 Tn

EФ8 = 0,28 cm2

S = 14,57 cm 1E@6c/15cm

Vd = 11,805 Tn

Vco = 10,835 Tn

Vs = 0,970 Tn

EФ6 = 0,28 cm2

S = 145,44 cm 1E@6c/25cm

Vd = 8,403 Tn

Vco = 10,835 Tn

Vs = -2,432 Tn

EФ6 = 0,28 cm2

s

ydT

Vfd2A0.9 S

cuds VV V

cdcu fdb0.5 V

s

ydT

Vfd2A0.9 S

cuds VV V

cdcu fdb0.5 V

s

ydT

Vfd2A0.9 S

cuds VV V

cdcu fdb0.5 V

s

ydT

Vfd2A0.9 S

cuds VV V

cdcu fdb0.5 V



S = -58,02 cm 1E@6c/25cm

Vd = 9,800 Tn

Vco = 10,835 Tn

Vs = -1,035 Tn

EФ6 = 0,28 cm2

S = -136,36 cm 1E@6c/25cm

DETALLE DE ARMADURAS LONGITUDINALES

ESTADOS LIMITES DE UTILIZACION

CONTROL POR FISURACION

SECCION A-A TRAMO 1

FORMULA DE FERRY BORGUEZ

wlim= 0,10mm para medio agrasivo

C= 15 α1 = 0,04 α2 = 7,5

As = 23,36 cm2 ρ = 0,0133

σs= 3373,12 kg/cm2

0,0973 < 0,10 CUMPLE!!!

s

ydT

Vfd2A0.9 S

cuds VV V

cdcu fdb0.5 V

lim62

f

yd1 ω10

ρα

γf

ραC1.5

dbwAs ρ

yds fAsAc σ



SECCION A-A TRAMO VOLADIZO

FORMULA DE FERRY BORGUEZ

wlim= 0,10mm para medio agrasivo

C= 15 α1 = 0,04 α2 = 7,5

As = 24,36 cm2 ρ = 0,01392

σs= 3514,87 kg/cm2

0,0964 < 0,10 CUMPLE!!!

CONTROL POR DEFORFAMACION

SECCION B-B TRAMO 1

CALCULO DE MOMENTO DE FISURACION

fct = 22,1481 kg/cm2

yct = 43,29 cm Io = 1194092,65cm4

Mcr = 6,109tn/m

CALCULO DEL BRAZO DE PALANCA Y EXENTRICIDAD

µ d = 0,1336 µ k = 0,0835 ξ = 0,1604

x = 11,23 cm

z = 65,51 cm

lim62

f

yd1 ω10

ρα

γf

ραC1.5

dbwAs ρ

yds fAsAc σ

3 2ckct f0.59 f

ctcr y

Iofct M

dξ x

x0.4 - d z



CALCULO DEL MODULO DEL HORMIGON

Ec = 297787,58 kg/cm2

CALCULO DEL MOMENTO DE LA SECCION FISURADA

E s = 2,1E+06kg/cm2

I2 = 634248,80cm4

CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO

Ie = 638386,99cm4

CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA PERMANENTE

g = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m

Mm= 17,44 Tn-m MB= -16,49 Tn-m L= 10,00 m

α = 0,114

a0g = 1,046 cm

- 20,000

- 10,000

0,000

10,000

20,000

x)(dzAsEcEsI 2

3ckc 80f440000 E

o2

3

k

cro

3

k

cre II

MM1I

MMI

m

B

10MM1

485α

ec

2gg

0 IElMαa



CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA VARIABLE

p = 1,5 tn/mp = 1,2 tn/m

Mm= 13,93 Tn-m MB= -10,34 Tn-m L= 10,00 m

α = 0,1119

a0p = 0,820 cm

β = 2 coeficiente para clima humedo y sin armadura de compresion

muro de cemento

1,866 < 2,000 cumple!!

SECCION B-B VOLADIZO

CALCULO DE MOMENTO DE FISURACION

fct = 22,1481 kg/cm2

yct = 43,29 cm Io = 1194092,65cm4

- 20,000

- 10,000

0,000

10,000

20,000

m

B

10MM1

485α

ec

2pp

0 IElMαa

δlim1βaa 0g

0p

500lδlim

3 2ckct f0.59 f



Mcr = 6,109tn/m

CALCULO DEL BRAZO DE PALANCA Y EXENTRICIDAD

µ d = 0,1461 µ k = 0,0913 ξ = 0,1701

x = 11,91 cm

z = 65,24 cm

CALCULO DEL MODULO DEL HORMIGON

Ec = 297787,58 kg/cm2

CALCULO DEL MOMENTO DE LA SECCION FISURADA

E s = 2,1E+06kg/cm2

I2 = 577250,06cm4

CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO

Ie = 605133,42cm4

CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA PERMANENTE

g = 2,0 tn/m g = 1,6 tn/m

- 20,000

- 10,000

0,000

10,000

20,000

x)(dzAsEcEsI 2

ctcr y

Iofct M

dξ x

x0.4 - d z

3ckc 80f440000 E

o2

3

k

cro

3

k

cre II

MM1I

MMI



Mm= -5,56 Tn-m MB= -9,80 Tn-m L= 6,00 m

Lv= 3,50 mα = 0,8601

a0g = 0,573 cm

CALCULO DE LA FLECHA INSTANTANEA PARA LA CARGA VARIABLE

p = 1,5 tn/mp = 1,2 tn/m

Mm= -8,85 Tn-m MB= -7,35 Tn-m L= 6,00 m

Lv= 3,50 mα = 1,2234

a0p = 0,611 cm

β = 2 coeficiente para clima humedo y sin armadura de compresion

muro de cemento

1,184 < 1,200 cumple!!

- 20,000

- 10,000

0,000

10,000

20,000

B

B

3M2MmM

lvl21

41α

ec

2gg

0 IElMαa

ec

2pp

0 IElMαa

δlim1βaa 0g

0p

500lδlim

B

B

3M2MmM

lvl21

41α


ejericio de calculo de flecha de viga de hormigon

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