ejercicios_resueltos_de_correlacion_yregresion.docx
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1. Cinco nios de 2, 3, 5, 7 y 8 aos de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.1 Hallar la ecuacin de la recta de regresin de la edad sobre el peso.2 Cul sera el peso aproximado de un nio de seis aos?Cinco nios de 2, 3, 5, 7 y 8 aos de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.1 Hallar la ecuacin de la recta de regresin de la edad sobre el peso.2 Cul sera el peso aproximado de un nio de seis aos?xiyixi yixi2yi2
214419628
320940060
532251 024160
742491 764294
844641 936352
251521515 320894
2. Un centro comercial sabe en funcin de la distancia, en kilmetros, a la que se site de un ncleo de poblacin, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:N de clientes (X)876421
Distancia (Y)151925233440
1 Calcular el coeficiente de correlacin lineal.2 Si el centro comercial se sita a 2 km, cuntos clientes puede esperar?3 Si desea recibir a 500 clientes, a qu distancia del ncleo de poblacin debe situarse?xiyixi yixi2yi2
81512064225
71913349361
62515036625
4239216529
2346841 156
1404011 600
281566031704 496
Correlacin negativa muy fuerte.
3. Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemticas y Qumica son:Matemticas64853. 5
Qumica6. 54. 5754
Determinar las rectas de regresin y calcular la nota esperada en Qumica para un alumno que tiene 7.5 en Matemticas.xiyixi yixi2yi2
66. 53642. 2539
44. 51620. 2518
87644956
55252525
3. 5412. 251614
26. 527153. 25152. 5152
4. Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y) tiene coeficiente de correlacin r = -0.9, siendo las medias de las distribuciones marginales = 1, = 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresin de Y sobre X:y = -x + 2 3x - y = 1 2x + y = 4 y = x + 1 Seleccionar razonadamente esta recta.
Como el coeficiente de correlacin lineal es negativo, la pendiente de la recta tambin ser negativa, por tanto descartamos la 2 y 4.Un punto de la recta ha de ser (, ), es decir, (1, 2).2 - 1 + 22 . 1 + 2 = 4La recta pedida es: 2x + y = 4.5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:Estatura (X)186189190192193193198201203205
Pesos (Y)85858690879193103100101
Calcular:1 La recta de regresin de Y sobre X.2 El coeficiente de correlacin.3 El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.
xiyixi2yi2xi yi
1868534 5967 22515 810
1898535 7217 22516 065
1908636 1007 39616 340
192 9036 8648 10017 280
1938737 2497 56916 791
1939137 2498 28117563
1989339 2048 64918 414
20110340 40110 60920 703
20310041 20910 00020 300
20510142 02510 20120 705
1 950921380 61885 255179 971
Correlacin positiva muy fuerte.
A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresin de Y sobre X, el coeficiente de correlacin lineal e interpretarlo.Horas (X)807983847860828579848062
Produccin (Y)300302315330300250300340315330310240
xiyixi yixi2yi2
803006 40090 00024 000
793026 24191 20423 858
833156 88999 22526 145
843307 056108 90027 720
783006 08490 00023 400
602503 60062 50015 000
823006 72490 00024 600
853407 225115 60028 900
793156 24199 22524 885
843307 056108 90027 720
803106 40096 10024 800
622403 84457 60014 880
9363 63273 7601 109 254285 908
Correlacin positiva muy fuerte
5. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos informacin sobre el nmero de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisin. La clasificacin de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:N de horas dormidas (X)678910
N de horas de televisin (Y)43321
Frecuencias absolutas (fi)31620101
Se pide:1 Calcular el coeficiente de correlacin.2 Determinar la ecuacin de la recta de regresin de Y sobre X.3 Si una persona duerme ocho horas y media, cunto cabe esperar que vea la televisin?
xiyifixi fixi2 fiyi fiyi2 fixi yi fi
64318108124872
731611278448144336
8320160128060180480
9210908102040180
1011101001110
5039030821414131078
Es una correlacin negativa y fuerte.
6. La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros.X254233542936
Y427250904548
1 Hallar el coeficiente de correlacin e interpretar el resultado obtenido.2 Calcular la recta de regresin de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test.
xiyixi yixi2yi2
25426251 7641 050
42721 7645 1843 024
33501 0892 5001 650
54902 9168 1004 860
29458412 0251 305
36481 2962 3041 728
2093478 53121 87713 617
EJERCICIO 1La empresa Bradford Electric Illuminating Co, analiza la relacin entre el consumo de energa ( en miles de kilowatts - hora,kwh) y el nmero de habitaciones en una residencia privada unifamiliar. Una muestra aleatoria de 10 casas produjo lo siguiente: EJERCICIO 2Se seleccionaron al azar las siguientes observaciones de muestra: X 4 5 3 6 10
Y 4 6 5 7 7
a) Establezca la ecuacin de regresin EJERCICIO 3Una tabla ANOVA es:EJERCICIO 4Se seleccion una muestra de 12 casas vendidas la semana pasada en una ciudad de EUA. Puede concluirse que a medida que aumenta la extensin del inmueble ( indicada en miles de pies cuadrados ), el precio de venta ( en miles de dlares) aumenta tambin?