ESCUELA POLITCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERA DE SISTEMASINGENIERA EN SISTEMAS INFORMTICOS Y DE COMPUTACIN

ASIGNATURA: Matemticas DiscretasTIPO DE INSTRUMENTO: Combinaciones y Permutaciones Generalizadas

Cuntas cadenas se pueden formar ordenando las letras SALESPERSONS si las cuatro S deben ser consecutivas?A 1 SSSS _ _ _ _ _ _ _ _L 1 2 3 4 5 6 7 8 9E 2 1P 1R 1O 1Cadenas= 9!/(2!*1!*1!*1!*1!*1!*1!)=9!/2!=181440N 1

Un coleccionista de bicicletas tiene 100 de ellas. De cuntas maneras se pueden almacenar las bicicletas en cuatro almacenes si las bicicletas son indistinguibles, pero los almacenes se consideran diferentes?K=100 , t=4C(k+t-1,t-1)C(100+4-1,4-1)C(103,3)=103!/(100!*3!)=(103*102*101)/3*2*1=176851

De cuntas maneras se pueden dividir 10 libros diferentes entre 3 estudiantes si el primer estudiante obtiene 5 libros, el segundo 3 y el tercero 2 libros?-Estudiante #1: 10C5RES.= 10C5*5C3*2C2=10!/(5!*3!*2!)-Estudiante #2: 5C3 RES.=2520-Estudiante #3: 2C2

Cuntos enteros entre 1 y 1,000,000 tienen la suma de dgitos igual a 20?N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} espacios Entonces k=10, t=6Luego 6*C (15,10)Saber cuntos enteros hay entre 1 y 1,000,000.K=20, t=6C (25,20)Entonces: RES.=C(25,20)-6*C(15,10)=53130-18018-15=35097Se descarta

De cuntas maneras se pueden colocar 10 pelotas idnticas en 12 cajas, si cada caja puede contener 10 pelotas?K=10t=12C(k+t-1,t-1)C(21,11)=21!/(10!*11!)=352716De cuntas maneras se pueden colocar 10 pelotas idnticas en 12 cajas, si cada caja puede contener una pelota?Como no importa el ordenEntonces: 12C10=12!/(2!*10!)=66