EJERCICIOS CAPITULO 1 TEMA 2.3.

Presentado Por: JORGE EDUARD DIAZ GUERRERO

CODIGO: 11439230

TUTOR: ORLANDO PEUELA

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Facultad de Ciencias Bsicas e Ingeniera Tecnologa de Regencia en Farmacia ESTADSTICA DESCRIPTIVA CEAD FACATATIVA 2.010

INTRODUCCION

La elaboracin del presente trabajo, tiene como objeto el reconocimiento de la segunda unidad Investigacin estadstica observando temas como la planeacin, la recoleccin de datos, la organizacin de la informacin utilizando varios mtodos como es el de tallo y hojas, la tabulacin de la informacin obteniendo la distribucin de frecuencias mediante una serie de ejercicios en los cuales pondremos en practica los temas de la segunda unidad.

OBJETIVO

Poner en practica mediante el desarrollo de ejercicios propuestos en el modulo en su segunda unidad INVESTIGACIONESTADISTICA, lo cual nos permitir en un futuro o en nuestro trabajo diario leer con mas claridad diferentes datos que conformen un grupo o individualmente.

EJERCICIOS TEMA 2.3. 1. Los siguientes datos representan las calificaciones en una prueba de coordinacin fsica aplicada a un grupo de 20 personas despus de haber ingerido una cantidad de alcohol equivalente a 0.1% de su peso. Organice los datos como una combinacin ordenada.69 57 84 64 52 67 93 72 61 74 74 55 79 82 65 61 88 68 63 77

Combinacin ordenada 52 61 72 82 93 55 61 74 84 57 63 74 88 64 77 65 79 67 68 69 Dentro de las 20 personas calificadas se encontraron las siguientes calificaciones: Se hallo el de menor nota 52 puntos. Se hallo el de mayor nota 93 puntos Se hallo un promedio de nota parcial entre 61y 74 puntos

2. Elabore una lista de los valores de datos que aparecen en el diagrama de tallo y hoja siguiente.Tallo Hojas Tallo 4 5 6 7 Hojas 0 2 3 1 1 8 9 2 3 3 7 7 9 0

40 51 62 70 42 51 63 43 58 63 59 67 69

3. En un estudio sobre el crecimiento de los varones se obtuvieron estas observaciones sobre el permetro craneal en centmetros de un nio al nacer. Elabore un diagrama de tallo y hojas y haga un breve comentario de los resultados que este arroja.33.1 34.5 33.7 33.4 33.7 36.5 TALLO 33 34 35 36 34.6 35.8 36.0 34.9 34.8 34.1 HOJAS 1 7 4 6 7 8 9 0 1 2 2 2 2 1 1 2 2 6 8 0 1 5 2 3 3 3 3 5 5 6 6 6 7 7 8 9 34.2 34.5 34.2 33.8 33.9 34.0 35.1 34.7 33.6 34.7 34.2 36.1 34.2 34.3 34.6 35.2 35.1 35.3 35.6 35.2 34.3 34.6 34.2 34.3

COMENTARIOS Se encuentra el mayor permetro craneal entre los 34 cm. El menor permetro se haya en 36 cm. Se encontr un permetro intermedio entre 33 y 35 cm.

4. Los siguientes datos muestran el nmero de huevos en cada uno de los nidos de 30 tortugas sobre la playa de Florida. Existen dos tipos definidos de tortugas en el rea. Un arreglo de tallo y hojas revela la existencia de dos poblaciones? Lo har uno de doble tallo?206 197 142 181 101 167 187 192 171 201 175 193 197 163 133 204 124 109 146 141 123 137 126 124 152 138 141 127 184 132

ORDEN 101 109 123 124 126 127 132 133 137 142 146 152 163 167 171 175 181 184 187 192 193 201 204

TALLO HOJAS 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 9 3 4 6 7 2 3 7 2 6 2 3 7 1 5

TALLOS 12 12 14 14 19 19

HOJAS 4 4 1 1 7 7

1 4 7 2 3

1 4

COMENTARIOS Dato menor de 101 huevos Dato mayor 204 huevos Rango 101-204= 103 Las dos poblaciones que parcialmente ponen la misma cantidad de huevos se encuentran entre 132-181 pero asi mismo se nota claramente una disminuciones huevos hasta 1

5. Las siguientes son el nmero de llamadas semanal que recibe un call center.1959 2802 2412 6837 5099 6472 5749 3894 4534 2462 7624 8639 6627 8327 1801 5847 7020 4000 1548 7417 4484 8225 4632 4327 6725 3378 4801 6082 5633 6142 9359 6964 7343 737 10241 4148 12130 8973 7428 4189 5321 962 6588 9166 849

a. Organice los datos como una combinacin ordenada.737 847 962 1548 1801 1959 2412 2462 4327 5633 6627 2802 4534 5749 6725 3378 4632 5847 6837 3894 4484 6082 6964 4000 4801 6142 7020 4148 5099 6472 7343 4189 5321 6588 7417 7428 10241 7624 12130 8225 8327 8639 8973 9166

b. Determine el dato mayor y el menor Dato mayor=12130 Dato menor= 737

c. Determine el rangoR=Dm-dm R= 12130-737 ===== R= 11393

d. Cuntas clases se necesitan para agrupar estos datos?Nmero de clase = K K= 1+3.322Log n K= 6.5 K=6 o 7

e. Cul es la amplitud mnima necesaria por clase para cubrir el intervalo, Si se emplean el nmero de clases hallado en el numeral d?Amplitud = A A= R/K A= 11939/6 A= 1989.8 A=1990

f. Verifique si es necesario hallar un nuevo rango y hacer el ajuste de exceso.F-R*=K.A/2 R*=6.1899 R*=5697

g. Determine los intervalos de clase para este conjunto de datos Promediomarca de clase MC=primer dato+ R MC=2686+737 2 MC=3373 2 MC=1686

h. Halle los lmites reales de dichos intervalos.A-1 1990-1 _ X=(1686.5).8+(3585.5).8+(8484.5).10+(7385.5).13+(9282.5).4+(12181.5).2 45 X=5611 X=5554

i. Construya la tabla de frecuencias absoluta, relativa y acumulada ascendente y descendente.I-TABLA RELATIVA

INTERVALO FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA ACUMULADA ACUMULADA ASCENDENTE DESCENDENTE 737-2636 2636-4534 4534-6434 6434-8333 8333-10232 10232-1212 8 8 10 13 4 2 0.17 0.17 0.22 0.288 0.088 0.044 8 16 26 29 43 45 45 37 29 19 6 2

6. Los siguientes datos corresponden al total de ventas semanales (en cientos de dlares) de una tienda de accesorios para dama. Construya una tabla completa de distribucin de frecuencias agrupadas. Qu concluye?192.3 102.3 102.1 90.5 99.8 192.1 191.5 97.8 103.4 96.3 98.7 93.1 97.6 92.9 113.2 99.1 102.8 95.4 102.5 98.5 99.6 96.4 94.2 97.3 114.1

90.5 96.3 98.5 102.1

113.2

92.9 96.4 98.7 102.3 93.1 97.3 99.1 102.5 94.2 97.6 99.6 102.8 95.4 97.8 99.8 103.4 CONCLUIMOS Dato Mayor=192.3 Dato menor= 90.5 Rango= 192.3-90.5 Rango=101.8 K=1+3.32Log 25 K=5.65 K=6 K=101.8 6 K= 1696.66 K= 1697 R=6x1697=10182 Exceso 10182-101.8=9.164 90.5-2=88.5 A-1=1697-1=1696 88.5+1696=17845 17845+1696=19542 19542+1696=21259 21259+1696=22936 22936+1696=24633

114.1 191.5 192.1 192.3

24633+1696=26330INTERVALO F FRECUENCIA ACUMULADA ASCENDENTE 21 22 23 24 25 26 FRECUENCIA ACUMULADA DESCENDENTE 26 5 4 3 2 1 FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ASCENDENTE 80 83 86 89 92 95 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ASCENDENTE 18 15 12 09 06 03

88.5-1784.5 1784.5-1954.2 1954.2-21239 21239-22936 22933-24633 24633-26330

21 1 1 1 1 1

21/26=0.80 1/26=0.03 1/26=0.03 1/26=0.03 2/26=0.03 1/26=0.03

TOTAL

26

7. Tome los datos del ejercicio 1 sobre las calificaciones en una prueba de coordinacin fsica aplicada a un grupo de 20 personas despus de haber ingerido una cantidad de alcohol equivalente a 0.1% de su peso y construya una tabla completa de distribucin de frecuencias agrupadas. 52 55 57 61 61 63 64 65 67 68 69 72 74 74 77 79 82 84 88 93

Rango =93-52=41 Numero de clase = K=1+3.322 Log n K= 1+3.322 Log 20 K= 5.32 K= 5 Amplitud de los intervalos A=R/K A= 41/5 A= 8.2

A= 8 Nuevo Rango R*=K. A R*= 8.5 R*= 40 Intervalo de Clase A -1=8-1=7 COORDINACIN FISICA 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Distribucin de Frecuencia Simple FRECUENCIA COORDINACION FISICA 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 1 1 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 FRECUENCIA 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 X min = 40 X max. = 41

69 70 71 72 73 74 INTERVALOS DE CLASE 52+7=59 59+7=66 66+7=73 73+7=80 80+7=87 87+7=94

1 0 0 1 0 2

92 93

0 1

TABLA DE INTERVALOS DE CLASES SUGERIDOS TAMAO MUESTRA 59 66 73 80 87 94 NUMERO INTERVALO DE CLASE 3 5 4 4 2 2

8. Los siguientes son los nmeros de venados observados en 72 sectores de tierra en un conteo de vida silvestre. Complete la siguiente tabla de distribucin de frecuencias.0 0 4 4 8 8 10 10 12 12 13 13 15 15 16 16 17 18 19 19 20 21 24 28

1 2 2 4 INTERVALO DE CLASE

5 6 7

8 9 9

10 10 11

12 12 13 13

13 14 14 14

16 16 16 16

16 16 17 17

18 18 18 18

19 20 20 20

21 21 21 22

29 29 32 33 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ASCENDENTE 2.25

8 10 11

MARCA DE CLASE 7

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCI A RELATIVA

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ASCENDENTE 7

0-4

7

2.25

59

9

16

5.16

23

7.41

10 14

18

34

10.96

57

18.37

15 19

20

54

17.41

111

35.78

20 24

9

63

20.32

174

36.1

25 29

2

65

20.96

239

77.06

30 - 34

1

66

21.29

305

98.35

TOTAL DE DATOS

310

9. La siguiente es la distribucin de los pesos de 125 muestras de minerales recolectadas en una investigacin de campo.Peso en gramos 0.0 19.9 19.9 39.9 Nmero de especimenes 16 38

39.9 59.9 59.9 79.9 79.9 99.9 99.9 119.9 119.9 139.9 TOTAL

35 20 11 4 1 125

Si es posible, encuentre cuntas de las muestras pesan: a. Como mximo 59.9 gramos. 89 muestras se saco de las frecuencias acumuladas b. Ms de 59.9 gramos.=86 c. Ms de 80.0 gramos.=16 d. 80.0 gramos o menos.=19 e. Exactamente 70.0 gramos.=0 f. Cualquier valor de 60.0 a 100 gramos.=31 g. Qu porcentaje pesa menos de 79.9 gramos?80 h. Qu porcentaje pesa ms 19.9 gramos?=128 i. Qu porcentaje pesa exactamente 39.9?=28 INTERVALOS F 0.0-19.9 19.9-39.9 39.9-39.9 59.9-79.7 79.7-99.9 99.9-119.9 119.9-139.9 DATOS 16 38 35 20 11 4 1 125 F 16 34 89 109 120 124 125 F 125 109 71 36 16 5 1 H 0.128 0.304 0.28 0.08 0.088 0.032 0.008 H 0.128 0.432 0.712 0.792 0.88 0.912 128 H 0.848 0.52 0.216 036 0.048 0.016 0.008

10. Tome los datos del ejercicio 3 sobre el permetro craneal en centmetros de un nio al nacer y construya una tabla completa de distribucin de frecuencias agrupadas. Emita conclusiones de peso a partir de lo obtenido.

AGRUPADAS 33.1 33.4 33.6 33.7 33.4 33.8 33.9 34.0 34.1 34.2 34.2 34.2 34.2 34.2 34.3 34.3 34.3 34.3 34.5 34.5 34.6 34.6 34.6 34.7 34.7 34.8 34.9 35.1 35.1 35.2 35.2 35.6 35.8 36.0 36.1 36.5

Distribucin de Frecuencia Simple PARAMETRO CRANEAL 33.1 33.2 33.3 33.4 33.5 33.6 33.7 33.8 33.9 34.0 34.1 34.2 34.3 FRECUENCIA 1 0 0 1 0 1 2 1 1 1 1 5 4 PARAMETRO CRANEAL 35.0 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5 35.6 35.7 35.8 35.9 36.0 36.1 36.2 FRECUENCIA 0 2 2 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0

34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 34.9 RANGO=36.5-331=3.4

0 1 3 1 1 1

36.3 36.4 36.5

0 0 1

Numero de Clase=K=1+3.322Log 36 K= 6 Amplitud de intervalos A=R/K A=3.4/6 Nuevo Rango6x0.6 NR=3.6 Exceso de Rango=3.6-3.4 ER= 0.2 Xmin33.1-0.1=33 Xmay 36.5+0.1=36.6 Intervalo de Clase A-1 = 0.6-1 =0.6 33.1+0.4=33.5 33.5+0.4=33.9 33.9+0.4=34.3 34.3+0.4=34.7 34.7+0.4=35.1 A=0.6

35.1+0.4=35.5 35.5+0.4=35.9 35.9+0.4=36.3 36.3+0.4=36.7 TABLA DE INTERVALOS DE CLASES SUGERIDOS PERIMETRO CRANIAL NUMERO DE INTERVALO DE CASE 33.5 3.9 34.3 35.1 35.5 35.4 36.3 36.7 2 5 11 4 2 2 2 0

11. La siguiente tabla corresponde a la estatura (en centmetros) de los estudiantes de un grupo de quinto grado. Complete la tabla de frecuencias agrupadas y a partir de este, emita conclusiones.STATURA(EN CENTIMETROS) 125-129 129-133 133-137 137-141 141-145 145-149 149-153 TOTAL Frecuencia Relativa Fr=f/n x100 1/100=0.01 4/100=0.04 9/100=0.09 24/100=0.24 NUMERO DE ESTUDIANTES 1 4 9 24 28 22 12 100 FRECUENCIA RELATIVA 0.01% 0.04% 0.09% 0.24% 0.28% 0.22% 0.12% MARCA DE CLASE 153 183 213 243 273 303 333 FRECUENCIA absoluta acumulada ascendente 1 5 14 38 66 88 100

28/100=0.28 22/100=0.22 12/100= 0.12 Marca de Clase 123+30=153 153+30=183 183+30=213 213+30=243 243+30=273 273+30=303 303+30=333 CONCLUSIONES La frecuencia relativa menor es de 0.01% La frecuencia relativa mayor es de 0.28% La frecuencia relativa media es de 12% L a marca de clase aumenta de acuerdo ala estatura en centmetros La frecuencia absoluta ascendente aumenta de acuerdo al nmero de estudiantes.

CONCLUCIONES

Las conclusiones con respecto al anterior trabajo, son que es posible determinar el orden de un grupo de datos, y darles una interpretacin mas detallada. Son diversos los mtodos para ordenar datos, esto para permitirnos leerlos de una forma mas fcil y as darnos una idea de su comportamiento.