7/25/2019 Ejercicios Resueltos_ Ejercicio de funcin de produccin

1/4

Blog con problemas Resueltos de matemtica, economa, microeconoma, macroeconoma,

estadstica, etc

Ejercicios Resueltos

21 jun. 2012

Ejercicio de funcin de produccin

Un productor posee 10 hectreas de tierra cultivable que las dedica ntegramente a

la produccin de papa. La funcin de produccin de las 10 hectreas juntas para

una campaa agrcola es:

Siendo: Q= Producto expresado en kilogramos de papa/campaa.

L= Trabajo, expresado en jornales/semana.

el productor posee el stock adecuado de semillas, fertilizantes, pesticidas y

herbicidas para la explotacin de las 10 hectreas de tierra. El precio pagado al

productor por los acopiadores es de $0.30 por kilogramo (para cualquier cantidad

de papa comprada) y la funcin de costo total del productor es:

a) Calcule la cantidad de trabajo (L) con la que se maximiza el producto total (Q) yel nivel mximo del producto total.

b) Calcule el nivel de produccin con el que se maximiza el beneficio del productor

y el beneficio mximo que puede obtener.

DESARROLLO.

a) Para calcular la cantidad de trabajo (L) con la cual se maximiza el producto total

(Q), la primera derivada de la funcin de produccin se iguala a cero (condicin

necesaria de maximizacin):

Siendo la funcin de produccin :

La primera derivada de la funcin de produccin es:

Igualando a cero :

Se obtiene: L= 100 jornales/semana

Microeconoma (52)

Economa (42)

Macroeconoma (21)

Inecuaciones (19)

Razonamiento Lgico (11)

Razonamiento Matemtico (9)

Ejercicio de Costos (6)

Estadstica (6)

Integrales (6)

Ejercicios de Logica (3)

Inecuaciones Polinmicas (2)

Categorias

Bu s c a

r

Busca un ejercicio resuelto

1 Ms Siguiente blog Crear un blog Acced

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Q=%20\frac{100%20L^{3}}{60}%20-%20\frac{1}{80}L^{4}http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Q=%20\frac{100%20L^{3}}{60}%20-%20\frac{1}{80}L^{4}http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Ejercicio%20de%20Costoshttp://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Q=%20\frac{100%20L^{3}}{60}%20-%20\frac{1}{80}L^{4}http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Razonamiento%20L%C3%B3gicohttps://googleads.g.doubleclick.net/aclk?sa=L&ai=CZRkJq7EfV5r7OceNxgTCs7vgBfKoyrtE1I2gvssCue7wyKoBEAEghsf8CWCZ8c-BhAXIAQKpArFiOplWrxk-qAMByAPBBKoEvwFP0M53uPd60I_zq3Y3I2adXpFXHi--qCakBpoyJyxmQjXu1b6xdsE8fN16risYRQjWNgP37qgITwdrSAL3nWhHutm41OC0-8OBATYOGPZCLoTvFYI17ubsfIHvqJOavYzu2vhC0CZvpPRSw0cQSkVMfCRouvIde4TEjHCgJBb4M5bjvmQ9ofitnkuo_MkCyvUcxeTosJiYgkOMIKC-8MGSF23Zm83MXskEw4NlTMafcEsNNCyPYLP058MDdOaaa6AGAoAHnMmXKagHpr4b2AcB&num=1&sig=AOD64_3tBDrWg2nrs-Nirv95INcJIpG-Ug&client=ca-pub-3382514254385030&adurl=http://www.kaufmann.cl/clase-a-facelift/%3Futm_source%3DGoogle%26utm_medium%3Dbanner%26utm_term%3DCPC%26utm_campaign%3DKaufmann_claseAhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/https://www.blogger.com/https://www.blogger.com/home#createhttps://www.blogger.com/next-blog?navBar=true&blogID=7812673331326999632https://www.blogger.com/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Inecuaciones%20Polin%C3%B3micashttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Ejercicios%20de%20Logicahttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Integraleshttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Estad%C3%ADsticahttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Ejercicio%20de%20Costoshttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Razonamiento%20Matem%C3%A1ticohttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Razonamiento%20L%C3%B3gicohttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Inecuacioneshttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Macroeconom%C3%ADahttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Econom%C3%ADahttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Microeconom%C3%ADahttp://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{dQ}{dL}=%20\frac{300%20L^{2}}{60}-%20\frac{4%20L^{2}}{80}%20=%200http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{dQ}{dL}=%20\frac{300%20L^{2}}{60}-%20\frac{4%20L^{2}}{80}http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Q=%20\frac{100%20L^{3}}{60}%20-%20\frac{1}{80}L^{4}http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=CT%20=%20130000%20-%20Q%20@plus;%20\frac{1}{400000}%20Q^{2}http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Q=%20\frac{100%20L^{3}}{60}%20-%20\frac{1}{80}L^{4}http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-de-funcion-de-produccion.htmlhttps://googleads.g.doubleclick.net/aclk?sa=L&ai=CZRkJq7EfV5r7OceNxgTCs7vgBfKoyrtE1I2gvssCue7wyKoBEAEghsf8CWCZ8c-BhAXIAQKpArFiOplWrxk-qAMByAPBBKoEvwFP0M53uPd60I_zq3Y3I2adXpFXHi--qCakBpoyJyxmQjXu1b6xdsE8fN16risYRQjWNgP37qgITwdrSAL3nWhHutm41OC0-8OBATYOGPZCLoTvFYI17ubsfIHvqJOavYzu2vhC0CZvpPRSw0cQSkVMfCRouvIde4TEjHCgJBb4M5bjvmQ9ofitnkuo_MkCyvUcxeTosJiYgkOMIKC-8MGSF23Zm83MXskEw4NlTMafcEsNNCyPYLP058MDdOaaa6AGAoAHnMmXKagHpr4b2AcB&num=1&sig=AOD64_3tBDrWg2nrs-Nirv95INcJIpG-Ug&client=ca-pub-3382514254385030&adurl=http://www.kaufmann.cl/clase-a-facelift/%3Futm_source%3DGoogle%26utm_medium%3Dbanner%26utm_term%3DCPC%26utm_campaign%3DKaufmann_claseAhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/

7/25/2019 Ejercicios Resueltos_ Ejercicio de funcin de produccin

2/4

Para corroborrar que con L= 100 jornales/semana se maximiza Q, la segunda

derivada de la funcin de produccin debe ser negativa (condicin suficiente de

maximizacin):

Siendo la segunda derivada de la funcin de produccin:

Se reemplaza el valor de L = 100 jornales/semana en la segunda derivada:

Siendo la segunda derivada un valor negativo (-500), se concluye que se maximiza

el producto total (Q) cuando se contrata L = 100 jornales /semana.

Reemplazando el valor de L= 100 jornales /semana en la funcin de produccin, se

obtiene el nivel mximo total:

= 416 667 kilogramos de papa/campaa.

b) El beneficio (Bc) que obtiene el productor es la diferencia del ingreso total (IT)

que percibe y el costo total (CT) en que incurre, es decir: IT- CT

Siendo:

- Ingreso Total =IT=PQ

- Costo Total (CT):

- Precio de la papa pagado al productor = P = $0.30 / Kg.

Por lo tanto:

Para determinar el nivel de produccin (Q) con el cual se maximiza el beneficio del

productor (Bc), la primera derivada de la funcin del beneficio se iguala a cero

(condicin necesaria de maximizacin):

La primera derivada de la funcin de beneficio es:

Igualando a cero la primera derivada de la funcin del beneficio y reemplazando el

valor de P = $0.30Kg (dato del problema) y dejando espacio Q, tenemos:

2015 (2)

2014 (27)

2013 (85)

2012 (22)

junio (14)

Ejercicio defuncin deproduccin

EjercicioresueltoN1 depruebas dehiptesis.

Ejercicioresuelto deEstadsticaN 2

Ejercicio N.7deinecuaciones de primergrado

Ejercicio N.6deinecuacione

s de primergrado

Ejercicio N.5deinecuaciones de primergrado

Ejercicioresuelto deEstadsticaN1

Ejercicioresuelto deintegralesN 06

Ejercicioresuelto de

Archivo del blog

S el primero de tus

amigos en indicar q

gusta esto.

Ejercicios

Resueltos

http://ejerciciores

to.blogspot.com/

/probleman6

dela

Me

20 de agost

2015

Ejercicios Re

prdida irrecuperab

EJERCICIORESUELTO

Ejercici836 Me gus

Me gusta esta pg

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=CT%20=%20130000%20-%20Q%20@plus;%20\frac{1}{400000}%20Q^{2}https://www.facebook.com/EjercicioResuelto/https://www.facebook.com/EjercicioResuelto/https://www.facebook.com/EjercicioResuelto/http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fejercicioresuelto.blogspot.com%2F2013%2F09%2Fproblema-n-6-de-la-empresa-en-situacion.html&h=bAQF68fX3&enc=AZN9xkm7mkIK-4ILHdhmWpx_bDBmKagYSUfhqeAFKLsBilkGHD7Cov1WhSUdliU6_PcvWfAXBg5HaIlbz5Ci7knYsAJcFfiJ1t9I-UOvfCQitx2ZjRNnNFCGM1itpCYMLDaAeZIyc_0lKFrSIL3ZqtDriszueaGpvy0Gq8qvI3b-JrZUWPE_gSFPULclavLvVZ59AXS4HpPCev5MkUNGtVTq&s=1http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fejercicioresuelto.blogspot.com%2F2013%2F09%2Fproblema-n-6-de-la-empresa-en-situacion.html&h=LAQHBgrZ5AQEpMMWJYHlZdz0auBDBCRwFsKL1zjb5q9XocQ&enc=AZMYGYpRFSASLc1MayhGw95bhZkhU5L9uI_UUHuGxnYAEN4ZQexewLqqYgEJYNEJBz08gv0BLic0EfPxwKnyl3SHYVdFIw7QZIvwCTa21li5PFnKTAENPVOuD6HCfqj_EeQ6uct8E0dBLKO0CwkO7XFTpQK0_kSKcV2rWAlKDr33XJGRG6mPdbCmX6QptCuXHu6yDOLQmSLA42oZ3AObcI_y&s=1http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fejercicioresuelto.blogspot.com%2F2013%2F09%2Fproblema-n-6-de-la-empresa-en-situacion.html&h=NAQHSJOAa&enc=AZPXQyigmM-3jWYDIB0lfhcPUEgg26uMJNYjZANGuqmjlvF3OqRGSB5-uHR6x7PaEJ5LXcag9xweZqbW1dHTwfI03z9k-3GNdHxakSBgpeJSf21qvrdrtlq_Qasn__ou_ZLCrwrgD1EYxZ7uEVfoKS4d94yFlv4e4SpqvFCBkZNMKr7rgvh3hCDZEG2txwZhJuOM6Z0yPKi_xytOBUjGBFXx&s=1https://www.facebook.com/EjercicioResuelto/posts/1196686230345151https://www.facebook.com/sharer/sharer.php?u=https%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2FEjercicioResuelto%2Fposts%2F1196686230345151&display=popup&ref=plugin&src=pagehttps://www.facebook.com/EjercicioResuelto/posts/1196686230345151http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fejercicioresuelto.blogspot.com%2F2013%2F09%2Fproblema-n-6-de-la-empresa-en-situacion.html&h=xAQESKXXQAQGQJbTXVBsUF5KE2Cs5m3gtWYvv6kaRuiNu0A&enc=AZP_NwPdkappgm9qZzjEnuul_NQAAtFGWaivWKXtIkymipUQZssFMed37NeKZkKuiVMD5BXar2mND8TaoLUWm66djmxrXsMOWR_G1K-33TSYRwzcbHODhI3NtSttQZ3BHfkQRQbxpM44teH1U-hIb7q-8WzIXlrJmDJOqeGzPDP3qa9eon8Bbde1p_ZZbTwMcyzE9toGu3eFNERhJa_1Z9hu&s=1https://www.facebook.com/EjercicioResuelto/?fref=nfhttps://www.facebook.com/EjercicioResuelto/?ref=nfhttps://www.facebook.com/profile.php?id=100010280359033https://www.facebook.com/profile.php?id=100009404899966https://www.facebook.com/michael.leonel.1http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-de-integrales-n-05.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-de-integrales-n-06.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-de-estadistica-n1.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/04/ejercicio-n5-de-inecuaciones-de-primer.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/04/ejercicio-n6-de-inecuaciones-de-primer.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/04/ejercicio-n7-de-inecuaciones-de-primer.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-de-estadistica-n-2.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-n1-de-pruebas-de.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-de-funcion-de-produccion.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012_06_01_archive.htmlhttp://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search?updated-min=2012-01-01T00:00:00-05:00&updated-max=2013-01-01T00:00:00-05:00&max-results=22http://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search?updated-min=2013-01-01T00:00:00-05:00&updated-max=2014-01-01T00:00:00-05:00&max-results=50http://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search?updated-min=2014-01-01T00:00:00-05:00&updated-max=2015-01-01T00:00:00-05:00&max-results=27http://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search?updated-min=2015-01-01T00:00:00-05:00&updated-max=2016-01-01T00:00:00-05:00&max-results=2http://void%280%29/http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=CT%20=%20130000%20-%20Q%20@plus;%20\frac{1}{400000}%20Q^{2}

7/25/2019 Ejercicios Resueltos_ Ejercicio de funcin de produccin

3/4

Entrada ms reciente Entrada antiguaPgina principal

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)

Etiquetas: Economa

Q = 260 000 kilogramos de papa/campaa.

NOTA: Msejerciciosde Economa Aqui

Tags: ejercicioresueltode funcin de produccin, ejercicio resuelto de economia,

economa

+1 Recomendar esto en Google

Ejercicios Precios Outlook Correo Productos Chicago latrobe dri ll bits

Comprada Correo Electrnico Costo Desarrollos Ejercicios

In t r o

d uc e t u

co m

en t

ar i o . . .

Comentar como:C u e

n ta

d e Go o g l e

Publicar

Vista previa

4 comentarios:

Annimo 6 de septiembre de 2015, 10:20

la derivada de L^4 es 4L^2 ???

(._. )( ._.)(._.)

Responder

Annimo 28 de octubre de 2015, 21:54

error de tipeo, sin embargo no altera los resultados.

Responder

andrea paredes 19 de noviembre de 2015, 20:02

me sirvio de mucho para hacer mi trabajo

Responder

andrea paredes 19 de noviembre de 2015, 20:02

me sirvio de mucho para hacer mi trabajo

Responder

integralesN 05

Ejercicioresuelto deIntegralesN4

Ejercicioresuelto deIntegralesN03

En qusentido unmecanismo

de mercadoraciona lo...

Ejercicioresuelto deIntegralesN.2

Ejercicioresuelto deIntegralesN 01

mayo (3)

abril (5)

2011 (3)

2010 (9)

Sonrie Ciam

Sitios de Inters

http://ciam-ciam.blogspot.com/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search?updated-min=2010-01-01T00:00:00-05:00&updated-max=2011-01-01T00:00:00-05:00&max-results=9http://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search?updated-min=2011-01-01T00:00:00-05:00&updated-max=2012-01-01T00:00:00-05:00&max-results=3http://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012_04_01_archive.htmlhttp://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012_05_01_archive.htmlhttp://void%280%29/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-de-integrales-n-01.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-de-integrales-n2.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/en-que-sentido-un-mecanismo-de-mercado.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-de-integrales-n03.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-de-integrales-n4.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-de-integrales-n-05.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.com/2012/06/ejercicio-de-funcion-de-produccion.html?showComment=1447981376732#c9097128276772920392https://www.blogger.com/profile/12848439852596866537http://ejercicioresuelto.blogspot.com/2012/06/ejercicio-de-funcion-de-produccion.html?showComment=1447981350622#c1523681500816953691https://www.blogger.com/profile/12848439852596866537http://ejercicioresuelto.blogspot.com/2012/06/ejercicio-de-funcion-de-produccion.html?showComment=1446087259386#c181933092188149186http://ejercicioresuelto.blogspot.com/2012/06/ejercicio-de-funcion-de-produccion.html?showComment=1441552858916#c2562802217253241157https://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7812673331326999632&postID=3999353063391483903&target=pinteresthttps://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7812673331326999632&postID=3999353063391483903&target=facebookhttps://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7812673331326999632&postID=3999353063391483903&target=twitterhttps://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7812673331326999632&postID=3999353063391483903&target=bloghttps://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7812673331326999632&postID=3999353063391483903&target=emailhttp://ejercicioresuelto.blogspot.com/search/label/Econom%C3%ADahttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/search/label/Econom%C3%ADahttp://ejercicioresuelto.blogspot.com/feeds/3999353063391483903/comments/defaulthttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/http://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2012/06/ejercicio-resuelto-n1-de-pruebas-de.htmlhttp://ejercicioresuelto.blogspot.cl/2013/03/ejercicio-n-1-de-costeo-por-absorcion-y.html

7/25/2019 Ejercicios Resueltos_ Ejercicio de funcin de produccin

4/4