R E C T A T A N G E N T E C O N I M P L Í C I T A

Ejercicios

1.

Esta es la función dada para solucionar

1x−1y=2 ; (14 ,

12)

Lo primero que hacemos es hallar las derivadas de x y y

x−1− y−1=2

−1 x−2−(−1 y−2 ý )=0 Resultado de la derivación

Hacemos traspasos de términos las y a un lado y las x al otro

−1 y−2 y '=¿ 1 x−2 Traspaso de términos

Aquí ya podemos despejar y’ prima

ý=¿ − y2

x2 Remplazamos términos por los dados al comienzo

m=−( 12)

( 14)2

2

(14,12)

Después de remplazar términos como nos muestra el ejemplo

m=−(14)

( 116

)❑

❑

Resultado de la multiplicación de la potencia

X y

Procedemos a multiplicar productos de extremos y productos de medios.

m=( 14)

(116

)=164

Realizamos la división.

m=4 Resultado de m

y- y’= m (x - ẋ) Remplazamos la ecuación

y-12= 4 (x - 14) multiplicamos el termino 4 por lo que

dentro del paréntesis.

y- 12 = 4 x−1 Traspasamos términos para poder despejar y.

y=4 x−1 + 12 Después de traspasar términos procedemos a simplificar.

y=4 x−¿ 2+12

y=4 x−¿ 12 resultado de nuestra operación.

Ejercicio

2.

Esta es la función dada para solucionar.

x2= y3 ;(8,4 )

Lo primero que hacemos es hallar las derivadas de x y y

2X=3y2 y ' derivación de x y de y

y '=3 y2

2 X Despejamos y prima y pasamos lo que está

multiplicando a dividir.

Reemplazamos x y y

= 3¿¿ (8 ,4 )

= 3¿¿ realizamos la operación de los paréntesis y luego

lo de afuera por multiplicación.

= 4816 realizamos la operación de la división.

= 3 este es nuestro resultado.

y− y '= m (x - x1) procedemos a reemplazar

y – 4 = 3(x-8) procedemos a solucionar la ecuación

x y

y - 4 = 3x-24 después de multiplicar traspasamos

términos para encontrar y.

y= 3x-24 + 4 en este paso lo que hacemos es sumar

los términos semejantes.

y = 3x - 20 este es nuestro resultado.