ejercicios resueltos del algebra de baldor

5/10/2018 Ejercicios Resueltos Del Algebra de Baldor - slidepdf.com

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A continuación se da la lista completa de los Ejercicios del Álgebra de Baldor:

EJERCICIO 1

1C a n t i d a d e s p o s i t i v a s y n e g a t i v a s

1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico.S o l u c i ó n :

Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo,hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado loexpresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.

Respuesta: el estado económico de Pedro es de + 260 bolívares.

2. Un hombre que tenía 1 170 sucres hizo una compra por valor de 1 515. Expresar su estado económico.S o l u c i ó n :

Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo,hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado loexpresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.

Respuesta: el estado económico del hombre es de - 345 sucres.

3. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?S o l u c i ó n :

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Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo,hallamos los totales parciales de las cantidades positivas ylos de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entreestas cantidades. El resultado lo expresamos con el signode la cantidad (de las dos que representan los subtotales)de mayor valor absoluto.

Respuesta: Ud. tiene + $67.

4. Compro ropas por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo2 280. ¿Cuál es mi estado económico?S o l u c i ó n :


Respuesta: su estado económico es de + 437 soles.

5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo?S o l u c i ó n :

Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo,hallamos los totales parciales de las cantidades positivas yde las negativas y, luego, calculamos la diferencia entreestas cantidades. El resultado lo expresamos con el signode la cantidad (de las dos que representan los subtotales)de mayor valor absoluto.

Respuesta: Ud. tiene - $30.

6. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y después recibe $2. Expresar su estado económico.S o l u c i ó n :

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Respuesta: El estado económico de Enrique es de - $9.

7. Después de recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41 y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo?S o l u c i ó n :

Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo,hallamos los totales parciales de las cantidadespositivas y los de las negativas y, luego, calculamos ladiferencia entre estas cantidades. El resultado loexpresamos con el signo de la cantidad (de las dos querepresentan los subtotales) de mayor valor absoluto.

Respuesta: Ud. tiene - 70 colones.

8. Pedro tenía tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $ 200 y hace un gasto de $10. ¿Cuánto tiene?S o l u c i ó n :

Nota: cuando los subtotales de las cantidades positivas yel de las negativas son iguales, el total es cero.

Respuesta: Pedro tiene 0 pesos.

EJERCICIO 2

1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.S o l u c i ó n :Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :

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+12 - 15 = - 3.Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.

2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar latemperatura a las 9 p.m.S o l u c i ó n :De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y

- 3 + 8 = +5De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y

+ 5 - 6 = -1Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.

3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?S o l u c i ó n :Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :

|-3 - 15| = |-18| = 18Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.

4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?S o l u c i ó n :Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :

|+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.

5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperaturaa las 11 p.m.S o l u c i ó n :De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y

- 4 + 7 = +3.

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltosDe las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y

+3 + 2 = +5.De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y

+5 - 11 = -6.Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.

6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y alas 11 a.m.S o l u c i ó n :

7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}-8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}8 - 6 = 2 y 4 * 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}-8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}

-8 + 20 = 12Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.

7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora.Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.

S o l u c i ó n :Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1°10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4

{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°}-1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6

{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°}-1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7°12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3

{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}-7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9

{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltos-7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.

8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.S o l u c i ó n :

56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.

9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este ysu latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.S o l u c i ó n :Longitud: -71° + 5° = -66°

Latitud: -15° + (-5°) = -20°Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de-66° y su latitud de -20°.

10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se haacercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.S o l u c i ó n :Longitud: +18° + 3° = +21°Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.

11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.

Solución:Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60.Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.

EJERCICIO 3

1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.S o l u c i ó n :Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :

+12 - 15 = - 3.

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltosRespuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.

2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar latemperatura a las 9 p.m.S o l u c i ó n :

De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y- 3 + 8 = +5

De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y+ 5 - 6 = -1

Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.

3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?S o l u c i ó n :

Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :|-3 - 15| = |-18| = 18Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.

4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?S o l u c i ó n :Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :

|+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.

5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperaturaa las 11 p.m.S o l u c i ó n :De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y

- 4 + 7 = +3.De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y

+3 + 2 = +5.De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y

+5 - 11 = -6.

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltosRespuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.

6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y alas 11 a.m.S o l u c i ó n :

7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}-8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}8 - 6 = 2 y 4 * 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}-8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}-8 + 20 = 12

Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.

7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora.

Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.

S o l u c i ó n :Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1°10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4

{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°}-1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6

{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°}-1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}

Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7°12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3

{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}-7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9

{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}-7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltos8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.S o l u c i ó n :

56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.

9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este ysu latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.S o l u c i ó n :Longitud: -71° + 5° = -66°Latitud: -15° + (-5°) = -20°Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de-66° y su latitud de -20°.

10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se haacercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.S o l u c i ó n :

Longitud: +18° + 3° = +21°Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.

11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.Solución:Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60.Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.

EJERCICIO 4

N o m e n c l a t u r a a l g e b r a i c a

Sugerencia: lea cuidadosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 13 a 15.

1. Dígase qué clase de términos son los siguientes atendiendo al signo, a si tienen o no denominador y a si tienen o no radical:S o l u c i ó n :

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2. Dígase el grado absoluto de los términos seguientes:

S o l u c i ó n :

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3. Dígase el grado de los términos siguientes respecto de cada uno de sus factores literales:

S o l u c i ó n :

4. De los términos siguientes escoger cuatro que sean homogéneos y tre hetereogéneos

S o l u c i ó n :

5. Escribir tres términos enteros; dos fraccionarios; dos positivos, enteros y racionales; tres negativos, fraccionarios e irracionales

S o l u c i ó n :

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6. Escribir un término de cada uno de los grados absolutos siguientes: tercer grado, quinto grado, undécimo grado, décimo quinto grado, vigésimogrado

S o l u c i ó n :

7. Escribir un término de dos factores literales que sea de cuarto grado con relación a la x; otro de cuatro factores literales que sea de séptimo grado conrelación a la y; otro de cinco factores literales que sea de décimo grado con relación a la b

S o l u c i ó n :

EJERCICIO 5

Clasificación de las expresiones algebraicas

Sugerencia: lea juiciosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 16 y 17

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltos1. Dígase el grado absoluto de los siguientes polinomios:

2. Dígase el grado de los siguientes polinomios con relación a cada una de sus letras

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EJERCICIO 6

6

Clases de polinomios

Sugerencia: lea cuidadosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 15, 16, 17 y 18.

1. Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:

2. Escribir unn polinomio de tercer grado absoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor gradoabsoluto".

3. Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de lam.

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltos4. De los siguientes polinomios:

escoger dos que sean homogéneos y dos hetereogéneos.S o l u c i ó n :Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto".Definición 2: "Un polinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado absoluto".Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales".Los polinomios homogéneos serían: a) y e) {en (a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos son de quinto grado absoluto}.Los polinomios heterogéneos serían: c) y d).

5. De los siguientes polinomios:

dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.S o l u c i ó n :El polinomio (a) es completo respecto a la a.El polinomio (c) es completo respecto a la y.El polinomio (e) es completo respecto a la b y a la y.

6.

Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.S o l u c i ó n :

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltos7. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:

S o l u c i ó n :

8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:

S o l u c i ó n :

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EJERCICIO 7

7

Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo

Sugerencia: lee cuidadosamente, en el Álgebra de Baldor, la página N ro 19.

Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente.

P r o c e d i m i e n t o Para reducir términos semejantes con el mismo signo se suman los

coeficientes de todos los términos y se antepone al coeficiente total el mismosigno que comparten, y a continuación se escribe la parte literal.

Reducir:

1. x + 2 x.S o l u c i ó n :El signo común a todos los términos es el +.Los coeficientes de los términos son 1 y 2.La parte literal igual en todos los términos es x.Y 1 + 2 = 3;∴ x + 2 x = 3 x.

2. 8a + 9aS o l u c i ó n :El signo común a todos los términos es el +.Los coeficientes de los términos son 8 y 9.La parte literal igual en todos los términos es a.Y 8 + 9 = 17;∴ 8a + 9a = 17a.

3. 11b + 9bS o l u c i ó n :

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Biblioteca Virtual EjerciciosResueltosEl signo común a todos los términos es el +.Los coeficientes de los términos son 11 y 9.La parte literal igual en todos los términos es b.Y 11 + 9 = 20;∴ 11b + 9a = 20b.

4. -b - 5b.Solución:El signo común a todos los términos es el -.Los coeficientes de los términos son 1 y 5.La parte literal igual en todos los términos es b.Y 1 + 5 = 6;∴ -b - 5b = -6b.

5. -8m - mSolución:El signo común a todos los términos es el -.

Los coeficientes de los términos son 8 y 1.La parte literal igual en todos los términos es m.Y 8 + 1 = 9;∴ -8m - m = -9m.

6. -9m - 7mSolución:El signo común a todos los términos es el -.Los coeficientes de los términos son 9 y 7.La parte literal igual en todos los términos es m.Y 9 + 7 = 16;∴ -9m - 7m = -16m.

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Bibli t Vi t l Ej i i




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jResueltos

EJERCICIO 8

8

Reducción de dos términos semejantes de distinto signo

P r o c e d i m i e n t o

Para reducir dos términos semejantes de distinto signo, se halla la diferenciaentre los coeficientes de los términos, colocando antes de esta diferencia el signodel coeficiente mayor (en valor absoluto) y a continuación se escribe la parteliteral.

Nota: dos términos semejantes con igual coeficiente y distinto signo se anulan.

Reducir:

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EJERCICIO 9

9

Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos

Procedimiento

Para reducir un polinomio con más de dos términos semejantes y con signos distintos,se procede así:

1) Se reducen a un solo término todos los positivos.2) Se reducen a un solo término todos los negativos.3) Se calcula la diferencia entre los coeficientes de los términos hallados en los dos pasosanteriores.

4) El signo que precederá la diferencia hallada en el paso anterior será el que tenga elcoeficiente mayor en valor absoluto de los términos hallados en los pasos (1) y (2).5) Por último, se escribe la parte literal.

R e d u c i r :

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EJERCICIO 10

10

Reducción de términos semejantesRedución de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases


1. Se agrupan los términos semejantes de cada clase en un mismo paréntesis2. Se reducen los términos semejantes3. Se da la respuesta, ordenando el polinommio resultante

Nota: recordemos que los términos semejantes son aquellos que tienen lasmismas letras y afectadas por los mismos exponentes

R educir los polinomios siguientes:

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EJERCICIO11

11

V a l o r n u m é r i c oValor numérico de expresiones simples

P r o c e d i m i e n t o1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico2. Se efectúan las operaciones indicadas

Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:

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EJERCICIO 12



J

12

V a l o r n u m é r i c oValor numérico de expresiones compuestas


1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico2. Se efectúan las operaciones indicadas


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EJERCICIO 13



13

V a l o r n u m é r i c oValor numérico de expresiones compuestas


1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico2. Se efectúan las operaciones indicadas


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EJERCICIO 14



EJERCICIO 14

14

Ejercicios sobre notación algebraica

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EJERCICIO 15



15

S u m a

Suma de monomios


1. Se escriben las expresiones una a continuación de otra y con sus respectivossignos2. Se reducen los términos semejantes. Para reducir términos semejantes se procede de la siguiente forma:a. Si los términos son de igual signo, se suman los coeficientes y se escribe elsigno comúnb. Si los términos tienen signo distinto, se restan los coeficientes y se escribe elsigno del número mayor en valor absolutoc. A continuación del signo y del coeficiente se escribe la parte literal

Nota: recuerdese que los términos semejantes son aquellos sumandos que tienenlas mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.

S u m a r :

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EJERCICIO 16

16



16

S u m a

Suma de polinomios


1. Se ordenan los polinomios2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una filadiferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la mismacolumna3. Se reducen los términos semejantes:a. Se suman los términos positivosb. Se suman los términos negativosc. Se establece la diferencia entres los resultados obtenidos ena y bd. En el total, el signo que lleve el término corresponderá al del número mayor,

en valor absoluto, de las sumas en a y b4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escribenlos términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos

Hallar la suma de:

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EJERCICIO 17



17

S u m a

Suma de polinomios


1. Se ordenan los polinomios2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una filadiferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la mismacolumna3. Se reducen los términos semejantes:a. Se suman los términos positivosb. Se suman los términos negativosc. Se establece la diferencia entres los resultados obtenidos ena y b

d. En el total, el signo que lleve el término corresponderá al del número mayor,en valor absoluto, de las sumas en a y b4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escribenlos términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos

Hallar la suma de:

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EJERCICIO 18



18

S u m a

Suma de polinomios con coeficientes fraccionariosP r o c e d i m i e n t o

1. Se ordenan los polinomios2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una filadiferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la mismacolumna3. Se reducen los términos semejantes: se suman los coeficientes fraccionarios,cada uno con su respectivo signo4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escribenlos términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos

Nota: las fracciones las vamos a sumar por el método de hallar el mínimo comúndenominador (m.c.d.)

Hallar la suma de:

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EJERCICIO 19

19



S u m a

Suma de polinomios y valor numérico


1. Se ordenan los polinomios2. Se suman los polinomios3. En el total, se sustituye cada letra por su respectivo valor numérico4. Se efectúan las operaciones indicadas y se reduce el resultado

Sumar las expresiones siguientes y hallar el valor numérico del resultado paraa = 2, b = 3, c = 10, x = 5, y = 4, m = 2/3, n = 1/5.

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EJERCICIO 20

20

R e s t a



R e s t a

Resta de monomios


1. Se identifican tanto el minuendo como el sustraendo2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo consigno cambiado3. Se reduce la expresión resultante

Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendoes la cantidad que se resta de otra.

Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.

De:

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R estar:

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EJERCICIO 21

21

R e s t a



Resta de polinomios


1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo consigno cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior elsustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la mismacolumna que su semejante.3. Se reduce la expresión resultante


Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas

por el mismos exponente.

De:

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EJERCICIO 22

22

R e s t a

Resta de polinomios






Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente.

R estar:

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EJERCICIO 23

23

R e s t a

Resta de polinomios







Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente.

De:

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EJERCICIO 24

24

R e s t a

Resta de polinomios con coeficientes fraccionarios






Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente. Nota3: los fraccionarios se van a sumar hallando previamente el mínimo comúndenominador (m.c.d.)

De:

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EJERCICIO 25

25

R e s t a



R e s t a

Resta de polinomios con coeficientes fraccionarios



Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo

es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente. Nota3: los fraccionarios se van a sumar hallando previamente el mínimo comúndenominador (m.c.d.)

R estar:

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EJERCICIO 26

26

R e s t a

Resta de polinomios alor n mérico



Resta de polinomios y valor numérico


1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo consigno cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior elsustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la mismacolumna que su semejante.3. Se reduce la expresión resultante4. En el resultado cada letra se sustituye por su respectivo valor numérico5. Se simplifica aritméticamente el resultado


Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente. Nota3: los fraccionarios se van a sumar hallando previamente el mínimo comúndenominador (m.c.d.)

Efectuar las restas siguientes y hallar el valor numérico del resultado para a = 1, b = 2, c = 3, x = 4, y = 5, m = 3/2, n = 2/5:

De:

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EJERCICIO 27

27

Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros

Procedimiento

1. Se ordenan los polinomios



p

2. Se identifican los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo3. Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o delsustraendo, según el caso4. Se escribe el sustraendo, cada término con signo cambiado, debajo delminuendo y, los términos semejantes compartiendo columna5. Se efectúa la suma indicada

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EJERCICIO 28

28

Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros

Procedimiento

1. Se ordenan los polinomios2. Se identifican los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo3 Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o del



3. Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o delsustraendo, según el caso4. Se escribe el sustraendo, cada término con signo cambiado, debajo delminuendo y, los términos semejantes compartiendo columna5. Se efectúa la suma indicada

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