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Ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2
9.
10.
11.
Soluciones ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
3
1.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
4
Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Decreciente:
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Cóncava:
5
Convexa
Puntos de inflexión
(0, 0)
Representación gráfica
2.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
6
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
7
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
8
3.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal:
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
9
Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Mínimos
Concavidad y convexidad
10
Puntos de inflexión
Representación gráfica
11
4.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
No hay puntos de corte con el eje OX
Punto de corte con OY:
No hay puntos de corte con el eje OY
Asíntotas
Asíntota horizontal
𝐥𝐢𝐦𝑿→∞𝑿𝟒+𝟏
𝑿𝟐 = ∞ No tiene
Asíntotas verticales.
𝐥𝐢𝐦𝑿→𝟎𝑿𝟒+𝟏
𝑿𝟐 = ∞ x=0
12
Asíntota oblicua.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Concavidad y convexidad
13
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
5.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
14
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
Crecimiento y decrecimiento
15
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
16
Representación gráfica
6.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Punto de corte con OY:
𝑥
1+𝑥2= 0 (0,0)
17
Asíntotas
Asíntota horizontal
No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Máximos
18
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
7.- Representar la siguiente función:
Dominio
19
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
20
Creciente:
Máximos
Mínimos
Con los datos obtenidos representamos:
8.- Representar la siguiente función:
Dominio
𝑫 = [𝟎,∞)
21
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximo y mínimos
No existen extremos locales.
22
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
9.- Representar la siguiente función:
Dominio
23
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
24
Máximo y mínimos
No exixten extremos locales.
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
25
Representación gráfica
10.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
𝒙 − 𝟏 𝒆−𝒙 = 𝟎 (1,0)
Punto de corte con OY:
f(0)= 𝟎 − 𝟏 𝒆𝟎 = −𝟏 (0,-1)
26
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
Concavidad y convexidad
27
Puntos de inflexión
Representación gráfica
11.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
28
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
29
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica