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1. Funciones. 1.1. Definición de función.
1.2. Dada una función definida por una gráfica:
1.2.1. Dominio y recorrido.
1.2.2. Continuidad.
1.2.3. Simetría.
1.2.4. Asíntotas.
1.2.5. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
1.2.6. Máximos y mínimos.
1.2.7. Intervalos de concavidad.
1.2.8. Puntos de corte.
2. Funciones lineales y cuadráticas. 2.1. Función lineal.
2.2. Ecuación explícita y general de la recta.
2.3. Funciones cuadráticas.
2.3.1. Vértice.
2.3.2. Eje de simetría.
2.3.3. Puntos de corte.
2.3.4. Representación gráfica.
Ejercicios del libro de texto:
Página Ejercicio(s)
233 5
236 13-14
239 19
242 26-28
243 32-35-37
244 43-47
253 9-11-12-13-14-17-18
254 19-21-24-25
257 31-33-35-37
259 42-44
264 61-62-67-68-69-70-73-74-75
265 78-79-80-84
2
Indica para las siguientes funciones: Dominio y recorrido, simetrías, puntos de corte,
continuidad, monotonía y asíntotas.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
3
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
4
SOLUCIONES DE LA PÁGINA 41 DEL CUADERNILLO
9)
Dominio: R
Recorrido: (-1,1)
Simetría: Impar
Puntos de corte: (0,0)
Continuidad: Continua en todo R
Monotonía: Creciente en todo R
Asíntotas: Horizontales: y = -1 , y = 1
Puntos críticos: No tiene.
11)
Dominio: R – {±2}
Recorrido: R
Simetría: Impar
Puntos de corte: (0,0)
Continuidad: Discontinua en x=±2
Monotonía: Creciente en todo el dominio
(-∞,-2)U(-2,2)U(2,+∞)
Asíntotas: Horizontales: y=-2 , y=2
Verticales: x=-2 , x=2
Puntos críticos: No tiene
5
13)
Dominio: R – {±2}
Recorrido: R
Simetría: Par
Puntos de corte: Con x: (-3,0) , (0,0) , (3,0)
Con y: (0,0)
Continuidad: Discontinua en x=±3
Monotonía: Creciente:(-∞,-2)U(-2,0)
Decreciente:(0,2)U(0,+∞)
Asíntotas: Verticales: x=-2 , x=2
Puntos críticos: Máxrel(0,0)
14)
Dominio: R – {±2}
Recorrido: R
Simetría: Impar
Puntos de corte: (0,0)
Continuidad: Discontinua en x=±2
Monotonía: Decreciente en todo el dominio
(-∞,-2)U(-2,2)U(2,+∞)
Asíntotas: Horizontales: y=0
Verticales: x=-2 , x=2
6
15)
Dominio: R – {±2}
Recorrido: (-∞,0)U(1,+∞)
Simetría: Par
Puntos de corte: (0,1)
Continuidad: Discontinua en x=±2
Monotonía: Decreciente:(-∞,-2)U(-2,0)
Creciente:(0,2)U(0,+∞)
Asíntotas: Horizontales: y=0
Verticales: x=-2 , x=2
Puntos críticos: Mínrel(0,1)
16)
Dominio: R
Recorrido: (-2,0)
Simetría: Par
Puntos de corte: (0,0)
Continuidad: Continua en todo su dominio
Monotonía: Decreciente:(0,+∞)
Creciente:(-∞,0)
Asíntotas: Horizontales: y=-2
Puntos críticos: Máxabs(0,0)
7
8
Algunos problemas del concurso de primavera de matemáticas:
9
10
EJERCICIOS DE EXÁMENES ANTERIORES*
(Examen 2)
1º) Halla la ecuación de la recta de forma explícita de las siguientes rectas:
a) Que pasa por los puntos )2,1(,)1,2( BA
b) Pasa por el punto P(5,7) y es paralela a la recta 1 xy
c) Representa en una misma gráfica las rectas del apartado a) y b)
2º) Hacer el estudio de la siguiente función cuadrática: 322 xxy
(Vértice, puntos de corte, eje de simetría y representación gráfica)
3º) Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 0652 234 xxxx
b) 144
4
22
222
xxx
x
xx
4º) En la siguiente función se pide:
1. Dominio 2. Imagen o recorrido. 3. Puntos de corte. 4. Simetría. 5. Máximos y mínimos. 6. Puntos de inflexión. 7. Monotonía. 8. Curvatura.
* Esto es orientativo, no quiere decir que el examen tenga estos ejercicios exclusivamente.