ejercicios de programación lineal

EJERCICIO 1:

Gasahol, Inc. Tiene 14’000 galones de una mezcla de gasolina y alcohol almacenada en su

instalación de Fresno y 16’000 galones almacenados en su instalación de Bakersfield. Desde

estas instalaciones, Gasahol debe proveer a Fresh Food Farms (FFF) 10’000 galones y a

American Growers (AG) 20’000 galones. El costo de embarcar 1 galón desde cada instalación

de almacenado a cada cliente es:

Hacia

FFF AG

Fresno $0.04 $0.06

Bakersfield $0.05 $0.03

Formule un modelo de programación lineal para determinar el plan de embarque de costo

mínimo que satisfaga las restricciones de provisión y demanda.

DEMANDA

FFF 10’000

AG 20’000

a) Variable de decisión

XFF= # de galones de Fresno a FFF

XFA= # de galones de Fresno a AG

XBF= # de galones de Bakersfield a FFF

XBA= # de galones de Bakersfield a AG

b) Función Objetivo

Minimizar Costo Embarque

Min Z= 0.04 $ * XFF (gal) + 0.06 $ * XFA (gal) + 0.05 $ * XBF (gal) + 0.03 $ * XBA (gal)

gal gal gal gal

c) Restricciones

‐ De Demanda:

XFF (gal) + XBF (gal) = 10’000 (gal)

XFA (gal)+ XBA (gal) = 20’000 (gal)

‐ De Cantidad Almacenada:

XFF (gal) + XBF (gal) = 14’000 (gal)

XFA (gal) + XBA (gal) = 16’000 (gal)

d) No Negatividad d) No Negatividad

XFF >= 0 X

XFA >= 0 X

XBF >= 0 X

XBA >= 0 X

FF >= 0

FA >= 0

BF >= 0

BA >= 0

EJERCICIO 2:EJERCICIO 2:

HealthNut Company está desarrollando una nueva barra de mantequilla de cacahuate y

chocolate. El dulce debe tener al menos 5 gramos de proteínas, pero no más de 5 gramos de

carbohidratos y 3 gramos de grasas saturadas. Desarrolle un programa lineal para determinar

la cantidad de cada ingrediente por utilizar que satisfaga los requerimientos nutricionales a un

costo total mínimo, basándose en los siguientes datos:

Mantequilla de Cacahuate Chocolate

Costo ($/oz) 0.10 0.18

Proteínas(g/oz) 4.00 0.80

Carbohidratos(g/oz) 2.50 1.00

Grasas saturadas(g/oz) 2.00 0.50


XM = # de onzas de Mantequilla de Cacahuate

XC = # de onzas de Chocolate


Minimizar Costo Total

Min Z=0.1 $ * XM (onz) + 0.18 $ * XC (onz)

onz onzonz

c) Restricciones

‐De Contenido:

Proteínas: 4 (gr./onz) * XM (onz) + 0.8 (gr. /onz) * XC (onz) >=

5(gr.)

Carbohidratos: 2.5 (gr./onz) * X (onz) + 1 (gr./onz) * XC (onz) <=

(gr.)

turadas: 2 (gr. /onz) * XM (onz) + 0.5 (gr./onz) * XC (onz) <=

5(gr.)

d) No Negatividad

M

5

Grasas Sa

XM >= 0

XC >= 0

EJERCICIO 3:

HealthNut Company tiene una maquina que muele semillas de Psyllium hasta producir un

polvo fino a una velocidad de 30 libras por hora. La compañía también usa la máquina para

hacer crema de cacahuate con cacahuates tostados a una velocidad de 60 libras por hora. El

tiempo de fijación para cam a de un pr

dema ensual y lo nto de inventa se muestran

en la tabla siguiente:

biar la máquin oducto al otro es despreciable. La

nda m s costos de mantenimie rio de cada producto

DEMANDA(lb) COSTO MANTENIMIENTO($/lb) S DE Mes CRE MA DE

CACAHUATE PSY M LLIU

CR EMA DECACAHUATE

PS YLLIUM

Mayo 400 600 0.10 0.05

Junio 450 700 0.10 0.05

Julio 500 650 0.12 0.05

El inventario inicial para cada producto a principios de mayo es 0 y también debe ser 0 a finales

de julio. En ningún momento el inventario de Psyllium puede exceder las 1000 libras ni el de

mantequilla de chachaguate las 500 libras. Asimismo, cada mes hay 20 horas de tiempo de

maquina disponible. Formule un programa lineal para determinar un plan de producción para

y julio que minimice los costos totales de almacenamiento,

suponiendo que se satisface la demanda al final de cada mes y que los costos de

manten mes.

a)

21 = # de horas que se usa la máquina para producir Psyllium en Junio

22 = # de horas que se usa la máquina para producir Crema de Cacahuate en Junio

quina para producir Crema de Cacahuate en Julio

I3 = Inventario al inicio de Julio

los meses de mayo, junio

imiento de existencia se basan en la cantidad en inventario a principios de

Variable de decisión

X11 = # de horas que se usa la máquina para producir Psyllium en Mayo

X

X31 = # de horas que se usa la máquina para producir Psyllium en Julio

X12 = # de horas que se usa la máquina para producir Crema de Cacahuate en Mayo

X

X32 = # de horas que se usa la má

I1 = Inventario al inicio de Mayo

I2 = Inventario al inicio de Junio

Min Z=0.1 $ * I11 (lb) + 0.1 $ * I21 (lb) + 0.12 $ * I31 (lb) + 0.05 $ * I12 (lb) + 0.05 $ * I22 (lb) + 0.05 $ * I32

(lb)

= Inv

= Inventario al inicio de Julio de Psyllium

tario al inicio de Julio de Cacahuate

icio de Agosto de Cacahuate

inimizar Costos Totales

c)

Inv

)

(lb) + X21(hr.) * 30 (lb/hr.) – 700(lb)

I41 (lb) = I31 (lb) + X31 (hr.) * 30 (lb/hr.) – 650(lb)

(lb) + X22 (hr.) * 60 (lb/hr.) – 450(lb)

I4 entario al inicio de Agosto

I11 = Inventario al inicio de Mayo de Psyllium

I21 = Inventario al inicio de Junio de Psyllium

I31

I41 = Inventario al inicio de Agosto de Psyllium

I12 = Inventario al inicio de Mayo de Cacahuate

I22 = Inventario al inicio de Junio de Cacahuate

I32 = Inven

I42 = Inventario al in


M

Restricciones

‐De entario:

I11 (lb) = 0

I21 (lb) = I11 (lb) + X11 (hr.) * 30 (lb/hr.) – 600(lb

I31 (lb) = I21

I41 (lb) =0

I12 (lb) = 0


I32 (lb) = I22


Min Z= S (lb)

I11 (lb), I21(lb), I31(lb), I41(lb) <= 1000(lb)

, I32(lb), I42(lb) <= 500(lb)

Tie

X22(hr.) <= 20(hr.)

X31 (hr.)

gatividad

(lb)

I11 (lb), I21(lb), I31(lb), I41(lb) <= 1000(lb)

, I32(lb), I42(lb) <= 500(lb)

Tie

X22(hr.) <= 20(hr.)

X31 (hr.)

gatividad

I42 (lb) =0 I

I12(lb), I22(lb) I

‐De mpo ‐De mpo

X11 (hr.) + X12(hr.) <= 20(hr.) X

42 (lb) =0

12(lb), I22(lb)

11 (hr.) + X12(hr.) <= 20(hr.)

X21 (hr.) + X

+ X32(hr.) <= 20(hr.) + X

21 (hr.) +

32(hr.) <= 20(hr.)

d) No Ned) No Ne

I11, I21, I31, I41, I12, I22, I32, I42, X11, X21, X31, X12, X22, X32 >= 0

EJERCICIO 4:

I , I , I , I , I , I , I , I , X , X , X , X , X , X >= 0 11 21 31 41 12 22 32 42 11 21 31 12 22 32

EJERCICIO 4:

En Explosives, Inc. se mezclan azufre, carbón y salitre para producir pólvora. El producto final

debe contener al menos 10%, pero no más de 20%, de carbón por unidad de peso. La cantidad

de salitre no puede exceder el 50% de la cantidad de carbón usado. Para evitar una explosión

accidental, la suma de 50% de azufre más 60% del carbol mas 30% del salitre usados no puede

exceder 35% del producto final. El azufre es con mucho el componente más caro. Formule un

de cada ingrediente que debe utilizarse para producir

cada libra de pólvora que satisfaga las restricciones y, a la vez, que requiera la menor cantidad

de azufr

a)

bón a utilizar en libras

en libras

b)

tidad de Azufre

c)

(lb) + lb)

Com

modelo para determinar la cantidad

e.


A= Cantidad de azufre a utilizar en libras

C= Cantidad de car

S= Cantidad de salitre a utilizar

Función Objetivo

Minimizar Can

Restricciones

A C (lb) + S(lb) = 1(

‐De posición:

C (lb) >= 0.1(lb)

C (lb) <= 0.2(lb)

Max Z= Venta ‐ Costo

5* C ) S ) – 0.5 * C (lb) <= 0

0.6* C (lb) + 0.3 * S (lb) <= 0.35(lb)

egatividad

S (lb) <= 0. (lb (lb

0.5* A (lb) +

‐ No N

A, C, S >= 0

EJERCICIO 5:

Cada semana, Florida Citrus, Inc., usa una sola maquina durante 150 horas para destilar jugo

de naranja y de toronja en concentrados almacenados en dos tanques separados de 1000

galones antes de congelarlos. La maquina puede procesar 25 galones de jugo de naranja por

hora, pero solo 20 galones de jugo de toronja. Cada galón de jugo de naranja cuesta $1.50 y

pierde 30% de contenido de agua al destilarse en concentrado. El concentrado de jugo de

naranja se vende después en $6.00 por galón. Cada galón de jugo de toronja cuesta $2.00 y

pierde 25% de contenido de agua al destilarse en concentrado. El concentrado de jugo de

ronja ión lineal para

determinar un plan de producción que maximice ganancias para la siguiente semana usando

s varia

galones de jugo de naranja por utilizar esta semana

es de jugo de toronja por utilizar esta semana

a)

to se vende después en $8.00 por galón. Formule un modelo de programac

la bles:

JN = el numero de

JT = el numero de galon

Función Objetivo

Maximizar Ganancias

6.00 $ * 0.7 (gal) * JN (gal) + 8.00 $* 0.75 (gal) * JT (gal) ‐ 1.5 $ * JN (gal) – 2 $ * JT (gal)

gal gal gal gal

b)

Cap q

(gal) x JN (gal) <= 1000(gal)

Tie

para jugo de naranja

e para jugo de toronja

* T2 (hr.)

(hr.) <= 150 (hr)

Restricciones

‐De acidad de Tan ues:

Tanque 1: 0.7

Tanque 2: 0.75 (gal) x JT (gal) <= 1000(gal)

‐De mpo de Maquina:

T1 = Horas que se usa el tanque

T2 = Horas que se usa el tanqu

JN (gal) = 25(gal/hr.) * T1 (hr.)

JT (gal) = 20(gal/hr.)

T1 (hr.) + T2

‐ No Negatividad

JN, JT, T1, T2 >=0

EJERCICIO 6:

Oklahoma Oíl, Inc., debe transportar 100’000 barriles de cada uno de los tres campos petroleros a su tanque de almacenamiento en Oklahoma City. El petróleo puede transportarse en camiones directamente de los campos el tanque de almacenamiento a un costo de $0.03 por barril por milla. Hasta 150’000 barriles de petróleo también pueden enviarse desde los ampos mediante ductos a un eje central en Tulsa a un costo de $0.02 por barril por milla y luego trasportarse en camiones a Oklahoma City por $1 por barril. Formule un modelo para determinar el plan de embarque de costo m adas las siguientes distancias en millas:

c

ínimo, d

HACIA

DESDE OKLAHOMA TULSA

Campo petrolero 1 150 50



a) ariabl ón

ij; don

V e de decisi

X de:

i= origen

j= destino


Min Z= 0.03$* 150(mll)* XAO(br) + 0.03$ * 170(mll)* XBO(br) + 0.03$ * 190(mll)* XCO(br) + 0.02$ * 50(mll)* XAT(br) + 0.02$ * 65(mll)*

(br*mll) (br*mll) (br*mll) (br*mll) (br*mll)

XBT(br) + 0.02$ * 80(mll)* XCT(br) + [XAT(br) + XBT(br) + XCT(br)] * 1$

(br*mll) (br.)

de Embarque

c)

‐De Can

(br)

viar a Tulsa:

+ XCT(br) <= 150 000(br)

d) No Negatividad

Xij >= 0

tidad a Transportar:

Minimizar Plan

Restricciones

XAO(br) + XAT(br) = 100 000(br)

XBO(br) + XBT(br) = 100 000

XCO(br) + XCT(br) = 100 000(br)

‐De Cantidad a En

XAT(br) + XBT(br)

EJERCICIO 7:

Cajun zcla seis e bricada u ezar pesc nte tabla proporciona el costo de ca cia y los porcenta mos y máximos p de pe arse en el p final:

World me specias para fa n producto at ados. La siguieda espe jes míni or unidad

so que pueden us roducto

ESPECIA COSTO($/gm) MINIMO (%) MAXIMO (%)

0.020 18 20 Cayena

Pim ra ienta neg 0.025 15 18

Semillas de hinojo 0.082 12 14

Polvo de cebolla 0.025 16 20

Ajo 0.028 12 15

Orégano 0.075 14 18

Formule un programa lineal para determinar la cantidad de cada especia utilizada para produc ogramo de inimice e

C kg.

ir cada kil producto que m l costo total.

onvertimos los gm a

ESPECIA COST /kg.) O ($ MINIMO (%) MAXIMO (%)

C ) ayena (1 20 18 20

Pim ienta negra (2) 25 15 18

Semillas de hinojo (3) 82 12 14

Polvo de cebolla (4) 25 16 20

Ajo (5) 28 12 15

Orégano (6) 75 14 18

a) ariable de decisión V

Min Z=20$* X1(kg.)+ 25$* X2(kg.) + 82$* X3(kg.) + 25$* X4(kg.) + 28$* X5(kg.) + 75$*

X .)

ntidad de kg. de cada producto.

b) un


+ X3(kg) + X4(kg)+ X5(kg) + X6(kg) = 1 Kg.

y Mínima:

4

‐ No Negatividad

Xij >= 0

de cada producto.

b) un


+ X3(kg) + X4(kg)+ X5(kg) + X6(kg) = 1 Kg.

y Mínima:

4

‐ No Negatividad

Xij >= 0

Xi; donde i es la ca

FF ción Objetivo ción Objetivo

MM

6(kg

c) Restricciones c) Restricciones

X1(kg) + X2(kg) X1(kg) + X2(kg)

‐De Cantidad Máxima ‐De Cantidad Máxima

X1 (kg) >= 0.18 X1 (kg) >= 0.18

X1 (kg) <= 0.2 X1 (kg) <= 0.2

X2 (kg)>= 0.15 X2 (kg)>= 0.15

X2 (kg) <= 0.18 X2 (kg) <= 0.18

X3 (kg)>= 0.12 X3 (kg)>= 0.12

X3 (kg) <= 0.14 X3 (kg) <= 0.14

X4 (kg)>= 0.16 X4 (kg)>= 0.16

X4 (kg) <= 0.2 X4 (kg) <= 0.2

X5 (kg)>= 0.12 X5 (kg)>= 0.12

X5(kg) <= 0.15 X5(kg) <= 0.15

X6 (kg)>= 0.1 X6 (kg)>= 0.1

X6 (kg)<= 0.18 X6 (kg)<= 0.18

EJERCICIO 8:

EJERCICIO 8:

Incredible Indelible Ink Company mezcla tres aditivos, A1, A2, A3 a una base en diferentes proporciones para obtener distintos colores de tinta. La tinta roja se obtiene mezclando A1, A2

y A3 en la proporción de 3:1:2, la tinta azul en la proporción de 2:3:4 y la tinta verde en

Max Z= TR(gal) + TA(gal) + TV(gal)

. La compañía actualmente tiene 1000 galones de A1, 1500 de A2, 2000 de A3 y 4000 de base. Dado que el precio de venta por galón de cada tipo de tinta es el mismo, desarrolle un

o deberían usarse estos recursos para obtener los máximos ingresos.


TR: Galones de tinta roja

TA: Galones de tinta azul

TV: Galones de tinta verde

BR: Base para tinta roja

BA: Base para tinta azul

BV: Base para tinta verde

XR1: Galones de aditivo A1 para tinta roja



XA1: Galones de aditivo A1 para tinta azul



XV1: Galones de aditivo A1 para tinta verde

X : Galones de aditivo A2 para tinta verde

X : Galones de aditivo A3 para tinta verde


Maximizar Ingresos

proporción 1:2:3. Después de mesclar estos aditivos, se añade una cantidad igual de base para cada color

modelo para determinar cóm

V2

V3

c) Restricciones

TR(gal) = R1 X XR3(gal) + BR(gal)

XR2(gal) + XR3(gal)

X A3(gal) + BA(gal)

XA2(gal) + XA3(gal)

X V3(gal) + BV(gal)

l)

Can

al)

+ XA3(gal) + XV3(gal) <= 2000(gal)

BR(

gatividad

(gal) + XR2(gal) +

XR1(gal) = 3XR2(gal)

XR3(gal) = 2XR2(gal)

BR(gal) = XR1(gal) +

TA(gal) = A1(gal) + XA2(gal) + X

3XA1(gal) = 2XA2(gal)

4XA3(gal) = 2XA3(gal)

BA(gal) = XA1(gal) +

TV(gal) = V1(gal) + XV2(gal) + X

2XV1(gal) = XV2(gal)

3XV1(gal) = 2XR2(ga

BV(gal) = XV1(gal) + XV2(gal) + XV3(gal)

‐De tidad de Galones:

XR1(gal) + XA1(gal) + XV1(gal) <= 1000(gal)

XR2(gal) + XA2(gal) + XV2(gal) <= 1500(g

XR3(gal)

gal) + BA(gal) + BV(gal) <= 4000(gal)

d) No Ne

TR , TA , TV , BR , BA , BV , XR1 , XR2 , XR3 , XA1 , XA2 , XA3 , XV1 , XV2 , XV3 >=0

EJERCICIO 9:

El departamento de energía de Lilliput actualmente está en el proceso de desarrollar un plan nacional de energía para el año siguiente. Lilliput puede generar energía de cualquiera de cinco

ción. Más aun, a fin de conservar los recursos de nes:

fuentes. Carbón, gas natural, materiales nucleares, proyectos hidroeléctricos y petróleo. Los datos sobre los recursos de energía, las capacidades de generación medidas en megawatt‐hora (MW‐hr), y los costos unitarios de generación se dan en la tabla 3.10.

Lilliput necesita 50’000 MW‐hr de energía de uso domestico, y el país tiene un compromiso para producir 10’000 MW‐hr para exportaenergía y proteger el ambiente, el gobierno ha aprobado las siguientes regulacio

Min Z=6$ * X (MW‐hr) + 5.5$1 * X2(MW‐hr) + 4.5$ * X3(MW‐hr) + 5$ * X4(MW‐hr) + 7$ * X5(MW‐hr)

(MW‐hr) (MW‐hr) (MW‐hr) (MW‐hr)

l generada por Lilliput.

mosfera no deben exceder los límites específicos en la tabla 3.11.

s 30% de la generada a partir de petróleo.

Formule un programa mínimo.

‐hr)

l generada por Lilliput.

mosfera no deben exceder los límites específicos en la tabla 3.11.

s 30% de la generada a partir de petróleo.

Formule un programa mínimo.

1. La generación proveniente de materiales nucleares no debe exceder de 20% de cada energía tota

1. La generación proveniente de materiales nucleares no debe exceder de 20% de cada energía tota

2. Debe utilizarse al menos 80% de la capacidad de las plantas de carbón. 3. Los efluentes que salen a la at2. Debe utilizarse al menos 80% de la capacidad de las plantas de carbón. 3. Los efluentes que salen a la at

4. La cantidad de energía generada a partir de gas natural debe ser al meno4. La cantidad de energía generada a partir de gas natural debe ser al meno

lineal para determinar un plan de energía de costo lineal para determinar un plan de energía de costo

TABLA 3.10 Capacidades de generación de costos

Fuen rgía te de Ene CAPACIDA (MW‐hr) D TOTAL COSTO DE GENERACION($/MW‐hr)

Carbón 45’000 6.0

G as natural 15’000 5.5

Nuclear 45’000 4.5

Hidroeléctrica 24’000 5.0

48’000 7.Petróleo 0

TABLA 3 de polu eració .11 Datos ción de gen n de energía

CONTAMINANTE (gm/ ‐hr) MWFue ía nte de Energ DIOXIDO DE MONOXIDO DE PARTICULAS DESE OS CH

AZUFRE CARBONO DE O POLV SOLIDOS

Carbón 1.5 1.0 0.7 0.4

G as natural 0.2 0.5 ‐ ‐

Nuclear ‐ 0.1 0.2 0.7

H idroeléctrica ‐ ‐ ‐ ‐

Petróleo 0.4 0.8 0.5 0.1

Kg máximos 75 60 30 25

permitidos

(MW‐hr)


X1: Cantidad de MW‐hr de energía proveniente de carbón

X2: Cantidad de MW‐hr de energía proveniente de gas natural

X3: Cantidad de MW‐hr de energía proveniente de nuclear

X : Cantidad de MW‐hr de energía proveniente de hidroeléctrica

X : Cantidad de MW‐hr de energía proveniente de petróleo


stos

4

5

Minimizar Co

c)

Ma

W‐hr) <= 0.2*60000(MW‐hr)

Car

>= 0.8*45000(MW‐hr)

Dióxido de Azufre: 1.5(gm/ MW‐hr) *X1(MW‐hr) + 0.2(gm/ MW‐hr)* X2(MW‐hr) + 0.4(gm/

De monóxido de carbono: 1.2(gm/ MW‐hr)* X1(MW‐hr) + 0.5(gm/ MW‐hr)* X2(MW‐hr) +

De partículas de polvo: 0.7(gm/ MW‐hr)* X1(MW‐hr) + 0.2(gm/ MW‐hr)* X3(MW‐hr) +

De desechos sólidos: 0.4(gm/ MW‐hr)* X1(MW‐hr) + 0.7(gm/ MW‐hr)* X3(MW‐hr) + 0.1(gm/

‐hr) <=25000(gm)

‐

‐hr) + X3(MW‐hr) +X4(MW‐hr) + X5(MW‐hr) =60 000(MW‐hr)

dad:

Gas

0.3 X5(MW‐hr)

Cap

X5(MW‐hr) <=48 000(MW‐hr)

Restricciones

‐De teriales Nucleares:

X3(M

‐De bón:

X1(MW‐hr)

‐De Efluyentes:

MW‐hr) *X5(MW‐hr) <=75000(gm)

0.1(gm/ MW‐hr) *X3(MW‐hr) + 0.8(gm/ MW‐hr) *X5(MW‐hr) <=60000(gm)

0.5(gm/ MW‐hr)* X5(MW‐hr) <=30000(gm)

MW‐hr)* X5(MW

De Demanda:

X1(MW‐hr) + X2(MW

‐De No Negativi

Xi >= 0

‐De Natural:

X2(MW‐hr) >=

‐De acidad Tota:

X1 (MW‐hr)<=45 000(MW‐hr))

X2 (MW‐hr)<=15 000(MW‐hr)

X3 (MW‐hr)<=45 000(MW‐hr)

X4 (MW‐hr)<=24 000(MW‐hr)

EJERCICIO 10:

Max 640 kg.Z= * [1.70($/kg))‐1.0($/kg)]* X1 (acre) + 500 kg. *[1.3($/kg)‐0.5($/kg)] X2(acre) + 400 kg.

[1($/kg)‐0.4($/kg)] X3(acre) + 300 kg.

acre acre acre

[1($/kg)‐0.25($/kg)] X4(acre) + 350 kg. [1.3($/kg)‐0.6($/kg)] X5(acre)

acre acre

guiente tabla muestra la información relevante perteneciente a la producción, el costo de plantación, el precio de venta esperado y los r nt tiv

Fresh Food Farms, Inc., tiene 50 acres de tierra en la cual plantar cualquier cantidad de maíz, soya, lechuga, algodón y brócoli. La si

equerimie os de agua para cada cul o:

CULTIVO PRECIO A GUA

PRODUCCION(kg/acre) COSTO($/kg) VENTA($/kg) REQUERIDA(l tros/kg)i

Maíz (1) 640 1.00 1.70 8.75

Frijoles de soya (2)

500 0.50 1.30 5.00

Lechuga(3) 400 0.40 1.00 2.25

Algodón(4) 300 0.25 1.00 4.25

Brócoli(5) 350 0.60 1.30 3.25

Para la próxima temporada, hay 100’000 litros de agua disponible y la compañía ha contratado vender al menos 5120 kilogramos de maíz. Formule un programa lineal para determinar una estrategia de plantación óptica para Fresh Food Farms, Inc. Use el numero de acres de cada

las variables de decisión.

a)

a la plantación i

b) etivo

c)

Con

acre/kg) >=5120 kg.

) + 500 (kg/acre) * 5 (litros/kg) * X2 (acre) + 400 (kg/acre) *

2.25 (litros/kg) * X3 (acre) + 300 (kg/acre) * 4.25 (litros/kg) * X4 (acre) + 350 (kg/acre) * 3.5

100 000 (litros)

Negatividad

Xi >= 0

cultivo para plantación como


Xi = # de acres par

Función Obj

Maximizar

Restricciones

‐De trato de Maíz:

X1(acre) * 640(

‐De Agua Disponible:

640(kg/acre) * 8.75 (litros/kg) * X1 (acre

(litros/kg) * X5 (acre) <=

‐ No

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