ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICATEMA: PROBABILIDADESINTEGRANTES: Marcela Mora Gabriela Ortega Gabriela Andrade Jos Recalde Oscar Snchez Fabian Machado Alex Guaranga Juan Duy Michael Vallejo Cristian Nez

1. EJERCICIO En una asociacin hay 30 socios puede elegir presidente, vicepresidente, tesorero, secretario.A1A2A3A4

PRESIDENTEVICEPRESIDENTETESOREROSECRETARIO

30292827

Por la regla de la multiplicacin su resultado es:30*29*28*27=657,720(posibilidades de ser elegidos)2. EJERCICIOLa probabilidad de un suceso A es1/3, la de B es 2/9 y la probabilidad de la interseccin est dado por 3/8 Calcular:a. La probabilidad de que se verifique alguno de los dos sucesosb. La probabilidad de que no suceda ac. La probabilidad de que no ocurra ni a ni bd. La probabilidad de que no ocurra a o bien no ocurra bP(A)=1/3P (B)=2/9P (AB)=3/8SOLUCIONa) P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)= + - =b) La probabilidad del complemento de AP(A)=1-P(A)==0.46c) P(AUB)=1-P(AUB)=1-==0.54

d) P (AUB)=1-P(AB)=1- ==0.63

3. EJERCICIOEn una urna hay 3 bolas blancas 2 rojas y una negra: construya el espacio muestral del experimento extraer una bola , uy calcule la probabilidad de cada uno de los sucesos elementalesSOLUCIONBOLAS BLANCASBOLAS ROJASBOLAS NEGRAS

321

S= {3 Bolas blancas, 2 Bolas Rojas,1 Bola Negra}A= {Extraer una bola blanca}B= {Extraer una bola roja}C= {Extraer una bola negra}P (A)=P(A)===0.5P (B)===0.33P(C)==0.174. EJERCICIOUna compaa del ejrcito escoge siempre a treinta soldados para vigilar en el intervalo de 4:00 am a 12:00am(turno de la maana);25 de 12:00am a 7:00 pm(turno de la tarde) y 40 de 7:00 pm a 4:00am(turno de la noche):Un coronel del ejrcito selecciona 8 de estos soldados para hacerle una entrevista minuciosa :Suponga que la seleccin se hace de tal forma que cualquier grupo de 8 soldados tiene la misma probabilidad de ser seleccionado del mismo modo que cualquier otro grupoa) De cuantas maneras se puede seleccionar 8 soldados del turno de la maana?b) Cul es la probabilidad de que 8 soldados seleccionados sean del turno de la maana?c) Cul es la probabilidad de que 8 empleados sean del mismo turno?d) Cul es la probabilidad de que al menos 2 turnos diferentes sean representados entres los soldados seleccionados?e) Cul es la probabilidad de que al menos 1 de los turnos no este representado en la muestra de soldados?SOLUCIONMANANATARDENOCHEENTREVISTADO

3025408

Universo=95a)30C8= (30!) (8! (308)!) = 5852925b)p= (30!(958)!) (95!(308)!)= 4,8152*10-5c)En la maanap=(30!(958)!)(95!(308)!)= 4,8152*10-5En la tardep=(25!(958)!)(95!(258)!)= 8.8981*10-6En la nochep=(40!(958)!)(95!(408)!)= 6.3269*10-4d)Maana y tardeUniverso =55p= (55!(958)!) (95!(558)!)= 0.01001p= 1 porcientoMaana y nocheUniverso=70p= (70! (958)!) (95! (708)!)= 0.07766p= 7.7 porcientoTarde y nocheUniverso=65p= (65! (958)!) (95! (658)!)=0.04152p= 4.1porcientoe)NOCHEp=1-0.01001=0.9899p=98.9 porcientoTARDEp=1-0.07766=0.92234p=92.2 porcientoMAANAp=1-0.04152=0.95848p=95.8 porciento5. EJERCICIOEn un experimento para estudiar la relacin de la hipertensin arterial y hbitos de fumar se renen los siguientes datos para 190 individuos

No fumadores

Fumadores moderados

Fumadores empedernidos

Con hipertensin302528

Sin hipertensin401948

Si se escoge uno de estos individuos al azar, encuentre la probabilidad de que la personaa) sufra de hipertensin sabiendo que es un fumador empedernidob) sea o no un fumador, dado que la persona no sufre de hipertensinSOLUCION

a.

b.

6. EJERCICIOSe pidi a una lista financiera evaluar las perspectivas de beneficio de cinco empresas para el prximo ao y ordenarlas con respecto a las provisiones correspondientes al crecimiento del beneficio na) Cuntas ordenaciones son posibles? Si de hecho solamente se impone una determinada ordenacin b) Cul es la probabilidad que esta suposicin sea correcta? a)N1=5N2=5

b)

7. EJERCICIO Una computadora de propsito especial tiene 2 interruptores, cada uno de los cuales puede colocarse en 3 posiciones diferentes y 1 interruptor que puede colocarse en 2 posiciones En cuntas formas pueden colocarse los interruptores de la computadora?SOLUCIONP3, 2== 68. EJERCICIOSi entre n objetos, k son iguales y los otros son todos distintos, el nmero de permutaciones de tales m objetos tomados en conjunto es n! / k!a) Cuntas permutaciones existen de las letras de la palabra en ingles class?P5, 2==209. EJERCICIOEncuentre el nmero de formas distintas en que se pueden guardar 4 discos compactos de marcas diferentes en un estuche de 6 compartimientos numerados del 1 al 16.En este ejercicio no tiene en cuanta la posicin que ocupe.Por tanto agrupamos el mtodo A x B SOLUCION4x16=64 formas 10. EJERCICIOEn cuntas formas ordenadas un director de televisin puede programar 6 comerciales diferentes, durante los 6 cortes asignados a comerciales en la transmisin del primer periodo de un juego de hockey?P6, 6= =720b) En cuntas formas el director de la televisin se puede llenar los 6 cortes asignados a comerciales, si hay 4 comerciales diferentes, de los cuales uno debe mostrarse 3 veces, mientras que cada uno de los otros debe mostrarse solo una vez?P6, 3==120