ejercicios de muestreo simple aleatorio en agronomía

7/25/2019 Ejercicios de muestreo simple aleatorio en agronoma

1/8

Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad De Agronoma

rea TecnolgicaSubrea de Mtodos de Cuantiicacin e !nvestigacin"aboratorio de #stadstica A$licada

Au%iliar& '( Agr( Francisco 'ec(

Practica 2. Muestreo aleatorio simple.

)* "a larva barrenador de la ca+a de a,-car .Diatraea saccharalis* a sus /0 das de edad esutili,ada $ara la $roduccin del $arasitoide cotesia flavipes. 'ara monitorear la calidad de larvas autili,ar se tom el $eso de un gru$o de /12 larvas(

Tabla )( 'eso de larvas de .Diatraea saccharalis* en gramos(

3o('eso.g* 3o(

'eso.g* 3o(

'eso.g* 3o(

'eso.g* 3o

'eso.g* 3o(

'eso.g* 3o(

'eso.g* 3o(

'eso.g*

) 0(04 51 0()) 4) 0()) )01 0()) )2) 0()6 )41 0()0 /)) 0()5 /21 0()6/ 0(01 54 0(07 4/ 0(08 )04 0(08 )2/ 0()/ )44 0()2 /)/ 0()2 /24 0()/5 0(07 57 0(08 45 0(08 )07 0()/ )25 0()5 )47 0()2 /)5 0()2 /27 0()42 0(07 58 0()0 42 0()) )08 0()0 )22 0()) )48 0()/ /)2 0()2 /28 0()66 0(07 20 0()/ 46 0()/ ))0 0()0 )26 0()/ )70 0()/ /)6 0()7 /60 0()21 0()) 2) 0()0 41 0()0 ))) 0()/ )21 0()5 )7) 0()/ /)1 0()7 /6) 0()84 0()/ 2/ 0(07 44 0()) ))/ 0()/ )24 0()) )7/ 0()6 /)4 0()8 /6/ 0()17 0()0 25 0(07 47 0(08 ))5 0()5 )27 0()/ )75 0()4 /)7 0()6 /65 0()78 0()) 22 0(07 48 0(08 ))2 0()) )28 0()0 )72 0()0 /)8 0()5 /62 0(/0

)0 0(08 26 0()0 70 0()0 ))6 0()/ )60 0()2 )76 0()7 //0 0()6 /66 0()1)) 0()/ 21 0()0 7) 0()) ))1 0()/ )6) 0()5 )71 0()2 //) 0()5 /61 0()1)/ 0()0 24 0()0 7/ 0()0 ))4 0()) )6/ 0()5 )74 0()1 /// 0()5 /64 0()7)5 0()0 27 0()0 75 0()) ))7 0()) )65 0()7 )77 0()5 //5 0()6 /67 0()8)2 0()0 28 0()) 72 0(01 ))8 0()) )62 0()5 )78 0()0 //2 0()/ /68 0()8)6 0()5 60 0()0 76 0()) )/0 0()/ )66 0()) )80 0()0 //6 0()7 /10 0()4)1 0(08 6) 0(08 71 0()0 )/) 0()2 )61 0()4 )8) 0()2 //1 0()1 /1) 0()6)4 0()) 6/ 0(04 74 0()) )// 0()) )64 0()2 )8/ 0(/0 //4 0()4 /1/ 0(/0)7 0()5 65 0(08 77 0(07 )/5 0(08 )67 0()/ )85 0()1 //7 0()1 /15 0()7)8 0(04 62 0()/ 78 0(08 )/2 0()) )68 0()) )82 0()4 //8 0()8 /12 0()7/0 0(08 66 0(07 80 0(08 )/6 0(08 )10 0()5 )86 0()2 /50 0(/0/) 0()0 61 0()0 8) 0()0 )/1 0()) )1) 0()6 )81 0()7 /5) 0()1// 0(07 64 0(08 8/ 0()0 )/4 0()) )1/ 0()2 )84 0()2 /5/ 0()4/5 0(08 67 0()) 85 0()5 )/7 0()) )15 0()5 )87 0()5 /55 0()1/2 0()0 68 0()) 82 0()) )/8 0(08 )12 0()/ )88 0()1 /52 0()6/6 0(07 10 0()) 86 0()/ )50 0()) )16 0(07 /00 0()6 /56 0()8/1 0()/ 1) 0(08 81 0()0 )5) 0()5 )11 0()4 /0) 0()5 /51 0()4/4 0()0 1/ 0()) 84 0(08 )5/ 0()) )14 0()/ /0/ 0()) /54 0()1/7 0()/ 15 0()) 87 0()0 )55 0()0 )17 0()5 /05 0()5 /57 0()1/8 0(08 12 0()/ 88 0()0 )52 0(07 )18 0()) /02 0()1 /58 0()450 0()/ 16 0(08 )00 0()0 )56 0()5 )40 0()/ /06 0()7 /20 0()25) 0()0 11 0(08 )0) 0()) )51 0(08 )4) 0()0 /01 0()2 /2) 0()25/ 0()) 14 0()0 )0/ 0()0 )54 0()5 )4/ 0()7 /04 0()1 /2/ 0()755 0(08 17 0(07 )05 0()/ )57 0()/ )45 0()4 /07 0()6 /25 0()452 0(07 18 0(08 )02 0()5 )58 0()1 )42 0()2 /08 0()1 /22 0()656 0(08 40 0()) )06 0()/ )20 0()/ )46 0()0 /)0 0()5 /26 0()1

9adilla: F; et al( /0)5


2/8

a( #n base a los datos del muestreo obtenga una muestra $reliminar de 50 individuos < calculela media: varian,a < el error de muestreo(

b( Calcule la cantidad de larvas a $esar $ara conocer la calidad de las larvas( Utilice un nivelde conian,a del 86= < una $recisin del 4=: luego realice una simulacin < calcule elintervalo de conian,a $ara estimar el $eso $romedio de las larvas( #val-e la calidad de lamuestra en base a las estimaciones obtenidas(

/* Se $resentan datos del -ltimo censo nacional agro$ecuario en donde se muestra el rendimientode acelga .Beta vulgarisvar( cicla* en >>?man,ana de 6/6 $roductores de una regin(

Tabla /( @endimiento del cultivo de acelga .Beta vulgarisvar( cicla* en >>?man,ana $ara 6/6 $roductoresdel $as(

)2/ ))/ )0) )27 )5/ )21 )/) )5/ ))6 ))6 )56 ))0 )0/ )/5 )01)/) ))4 ))5 )26 )/0 )20 88 )2/ )24 ))6 )21 )0) )54 )5/ )/8)/5 )/1 )2/ )58 ))4 )/4 )/1 ))4 )02 )55 )// ))) )/5 ))6 )57)26 88 ))0 )56 88 )/0 ))5 ))) )24 )20 ))7 )/8 )08 )51 )/2)02 )/2 )5/ )50 )2/ )24 ))7 )20 )22 )58 )26 ))4 )58 )20 )2)))7 ))0 )/) )58 )/) )02 )/6 )/1 )/5 )00 )/1 )07 )// )/7 )/2))7 )22 )04 )/5 )55 )21 )52 )04 ))1 )00 )00 )55 )/8 )/) )02)55 )20 )/2 )24 ))7 )/1 ))/ )27 )56 )50 )21 )5/ )55 )25 )56)21 )02 )5/ )20 ))5 )5/ )57 )/6 )57 ))1 )20 ))6 ))4 )08 )06))2 )06 ))0 ))6 )0) )55 ))5 )2) )50 )54 )0) )/7 )02 )07 )04)57 ))) )0/ ))0 )01 )/1 )26 )06 )/6 ))1 ))8 ))) )54 )54 )5)))5 )/6 ))2 )51 )2/ )5/ ))7 ))0 )56 )// )/5 )21 )56 )20 )/0)/2 )54 )57 ))) ))2 )54 )26 )/6 )/7 )/1 ))1 )07 )0/ )55 ))/)/5 )27 )/) )21 )22 ))5 )/4 )/5 ))2 )55 )27 )07 ))8 ))) ))5)22 )/1 )55 )50 ))6 )07 )5/ )5/ ))) ))2 )25 )5/ )24 )2/ )20)57 )21 )/1 )0) )/5 )21 )55 )0) )/8 )04 )57 )2/ )25 )01 ))8)/6 88 )5) )/7 )22 )5/ ))4 )5) )2) )06 )55 )06 )56 ))) )/4

)/2 )52 ))7 )04 )/8 ))8 )20 88 )02 ))/ ))) )21 )01 ))6 )/7)01 88 )04 )5/ )52 )5) )/5 )26 )/8 )01 )0) ))8 )55 )55 ))7)06 ))8 )57 )25 )00 )22 )22 )57 ))/ )/4 )58 )0/ )0) )2) )24)56 )/8 )/1 ))7 )2/ )58 )// ))4 )/1 )/4 )/1 ))5 )01 )08 )05)52 )2/ )2/ )21 )// )01 ))7 ))8 )/8 )/5 )5) )57 )/2 )52 )0/)/2 )27 )20 )58 )// )57 )5/ )/) )2/ )00 )26 )/6 )2/ ))0 )5/)06 )/7 )57 )06 )05 ))5 ))8 )2/ )5) )05 )/7 )2) )54 )50 )2))5/ )2) )/2 )/7 ))4 )25 )52 )/) )08 ))7 )/1 )06 ))5 )2/ )22)/) )5/ )5) )01 ))4 )25 ))) )21 ))) )0) )01 ))5 ))5 )// )2/))6 )/5 ))1 )/7 88 )58 )20 )01 )/) )/7 )50 )22 ))4 )5) ))1)05 )27 )0/ )/8 88 )24 88 )54 )26 ))8 )2) )21 )2/ ))4 )/))21 ))0 )54 )2/ )27 )/0 )/2 )25 ))7 ))4 ))2 ))2 )55 ))1 )27

))4 )24 ))6 )0) )20 )57 )56 )/) ))6 )00 )/4 )54 ))7 )56 ))2)2) ))2 )51 )26 )0) )24 )54 ))8 )55 ))4 )2) ))1 )55 )/8 ))5)/8 ))6 )/5 ))6 )26 )01 )05 )5) )26 )25 )/4 )20 )0) )/8 )00)54 )50 )58 )0) )25 )0) )51 ))6 ))5 )04 )/6 )5) )21 )50 )22)50 )56 )2) )0/ )27 )55 ))) )5) )/) )24 )0) )/2 )// )05 )2)))2 )00 ))) )26 )01 )04 )54 ))6 )/5 )50 ))6 )06 )57 )02 ))/

Fuente& ! censo nacional agro$ecuario !3# Guatemala: /002a( Calcule la cantidad de $roductores a entrevistar $ara calcular la $roduccin de la regin(

Utilice un nivel de signiicancia del )0= < una $recisin de )0>>?m,: luego calcule la$roduccin total de la regin( #val-e la calidad de la muestra(


3/8

b( Con la $recisin < coniabilidad dadas en el inciso b: calcular el tama+o de la muestra $araestimar el rendimiento $romedio de acelga(

5* #n un levantamiento orestal .censo* ue medido el dimetro en .cm* de //6 rboles de un bos>uecomunal: obteniendo los siguientes resultados(

Tabla 5( Dimetro en cm de rboles obtenido de un inventario orestal(54(

7

/2(

7

50(

2

5)(

/ 5/(6

60(

7

/)(

0

65(

1

52(

5 /)(/

25(

/

25(

2

54(

)

)4(

6 5)()

52(

0

5/(

6

/6(

7

20(

5 /1(/

)7(

/

)7(

1

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1

51(

6 6)(2

//(

0

//(

0

2)(

6

/2(

2 55()

/4(

2

)4(

8

62(

7

/)(

6 /7(7

57(

5

5/(

2

/5(

6

28(

7 /0()

51(

8

28(

7

50(

7

55(

6 /7(1

50(

1

2/(

6

54(

8

)1(

1 57(8

25(

1

/6(

8

54(

5

50(

7 58(5

)0(

0 ))(8

6)(

/

/)(

6 60(8

/6(

6

/0(

4

/7(

1

)8(

4 51(0

54(

2

55(

8

)8(

)

55(

6 55(4

21(

8

/5(

0

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2

5/(

4 /5(/

/8(

/

/8(

6

65(

1

/)(

) 25(/

//(

8

10(

/

/4(

1

/7(

1 50(8

54(

4

20(

7

57(

7

/)(

4 55(6

50(

)

/1(

0

/)(

1

/8(

2 20(8

56(

1

/2(

1 ))(7

25(

7 57(1

/1(

0

/6(

4

56(

0

52(

1 /)(8

24(

8

56(

8

/5(

6

56(

5 65()

/6(

/

56(

5

5/(

4

/0(

) 52(2

2)(

7

/6(

6

/8(

/

50(

) 24(8

/)(

0

5/(

5

54(

5

/)(

8 58(6

/7(

7 ))(5 ))(2

28(

5 /2(6

52(

2 8(0

/5(

0

/7(

2 5/(4

52(

2

/2(

1

)8(

)

54(

4 56(4

/5(

5 ))(7

21(

4

51(

8 /7(4

2/(

4

)6(

/

60(

8

)0(

0 58(7

50(

1

5)(

0

/4(

1

56(

8 /7(/

/4(

8

5/(

4

2)(

)

/5(

2 50(1

/7(

0

64(

6

58(

5

)4(

6 ))(2

/0(

1

)6(

8

5/(

1

52(

5 50(0

)2(

1 ))(2

54(

7

26(

4 28(5

/5(

2

/)(

0

2)(

7

/7(

) 21(4

58(

4

)8(

8

/0(

0

2)(

/ /4()

6)(

5

21(

4

52(

0

50(

0 /5(6

52(

2

/5(

/

/2(

6

24(

2 2)()

/5(

)

2)(

8

52(

5

/8(

2 27(4

2)(

6

2)(

)

/4(

2

/4(

) 50(8 /(0

25(

0

52(

)

25(

7 54(7

5/(

2

24(

0

51(

6

)6(

/ 8(0

2)(

4

/0(

)

50(

1

27(

4 54()

/7(

0

)4(

6

/1(

/

26(

4 52(0

a( A $artir del censo $oblacional calcule el tama+o de muestra $ara determinar el dimetro$romedio de los rboles del bos>ue comunal: as mismo determine el dimetro $romedio delos rboles( TrabaBe con un nivel de signiicancia de 6= < una $recisin de 7cm(

2* Datos de rendimiento del cultivo de aBo (Allium sativum)en >>?man,ana de 50 agricultores del$as

Tabla 2( @endimiento de cultivo de aBo .Allium sativum* en >>?man,ana de 50 agricultores del $as3o >>?m,

3o >>?m,

3o >>?m,

) ))/ )) )0/ /) 84/ )0) )/ 84 // )025 )01 )5 )04 /5 8)2 85 )2 86 /2 866 )07 )6 )01 /6 )051 82 )1 81 /1 )054 87 )4 )06 /4 8/7 )06 )7 )0/ /7 )06


4/8

8 )07 )8 78 /8 86)0 80 /0 )01 50 88

Fuente& ! censo nacional agro$ecuario !3# Guatemala: /002

Considere la anterior tabla como datos de una muestra $reliminar < calcule el tama+o de lamuestra deinitiva $ara una media( Utilice un nivel de signiicancia de 6= < una $recisin del 7=:Calcule el error de muestreo < el intervalo conian,a( Considere el tama+o de la $oblacin 3 560(

6* 'ara el cultivo de $alma aceitera .Elaeis guineensisac>(* se reali,an conteos de racimos $or$lanta de cada con el motivo de $ronosticar la cosecEa( A continuacin: se $resenten los datos deun lote de la Finca 'ata%te(

Tabla 6( 3-mero de racimos $or $lanta obtenidos de un lote de la inca 'ata%te(

3o(

3umero deracimos

3o(

3umero deracimos

3o(

3umero deracimos

3o(

3umero deracimos

3o(

3umero deracimos

3o(

3umero deracimos

3o(

3umero deracimos

) 5 51 5 4) 5)01

/)2)

5)41

5 /)) 5

/ 2 54 5 4/ /)04

5)2/

6)44

4/)/

2

5 2 57 5 45 5 )07 5 )25 2 )47 5 /)5 1

2 2 58 2 42 /)08

5)22

5)48

//)2

2

6 6 20 2 46 / ))0 5)26

2)70

//)6

6

1 2 2) 5 41 / ))) 2)21

2)7)

//)1

2

4 2 2/ 5 44 5 ))/ 5)24

2)7/

5/)4

2

7 6 25 / 47 / ))5 5)27

2)75

//)7

6

8 2 22 5 48 / ))2 2)2

8

2)7

2

//)

8

2

)0 2 26 / 70 / ))6 5)60

6)76

///0

2

)) 5 21 5 7) / ))1 5)6)

2)71

///)

5

)/ 5 24 5 7/ / ))4 5)6/

2)74

////

5

)5 5 27 5 75 5 ))7 5)65

/)77

5//5

5

)2 5 28 5 72 2 ))8 5)62

6)78

2//2

5

)6 2 60 / 76 2)/0

5)66

6)80

6//6

2

)1 2 6) 5 71 2 )/) 5 )61 2 )8) 2 //1 2

)4 5 6/ / 74 2)//

5)64

/)8/

2//4

5

)7 5 65 / 77 5)/5

5)67

2)85

5//7

5

)8 2 62 / 78 2)/2

5)68

5)82

2//8

2

/0 5 66 / 80 2)/6

6)10

6)86

2/50

5

/) 5 61 / 8) 5 )/ 1 )1 2 )8 5 /5 5


5/8

1 ) 1 )

// 2 64 / 8/ 5)/4

2)1/

1)84

5/5/

2

/5 5 67 / 85 /)/7

1)15

6)87

//55

5

/2 2 68 / 82 /)/8

2)12

5)88

//52

2

/6 5 10 / 86 /)50 6

)16 2

/00 /

/56 5

/1 5 1) / 81 /)5)

4)11

2/0)

//51

5

/4 2 1/ / 84 5)5/

2)14

2/0/

5/54

2

/7 5 15 / 87 5)55

6)17

2/05

5/57

5

/8 6 12 / 88 5)52

2)18

6/02

5/58

6

50 5 16 /)00

5)56

5)40

2/06

5/20

4

5) 2 11 /)0)

2)51

2)4)

2/01

2/2)

2

5/ 2 14 / )0/

5 )54

1 )4/

6 /04

5 /2/

2

55 5 17 /)05

/)57

2)45

2/07

//25

5

52 5 18 /)02

5)58

1)42

2/08

5/22

5

56 5 40 2)06

/)20

2)46

2/)0

6/26

5

Fuente& Finca 'ata%te

a( Se le solicita >ue determine la cantidad de $lantas a muestrear $ara determinar la $ro$orcinde $lantas con ms de 2 racimos: tambin se le solicita >ue determine la $ro$orcin dada < el

error de muestreo( TrabaBe con un nivel de signiicancia del 6= < una $recisin de 7=(

b( Calcule el tama+o de la muestra $ara determinar el n-mero de racimos $resentes en el lote:luego constru


6/8

/1/7 4075 )5771 255 )/51 262 5746 ))147 7//6 4024 61)1 6/28671 )54/) 44/0 )27)) )0224 /844 )/57 1/0/ )/172 4565 )252/ 4401

)008) 8044 27) 5752 4786 ))1/1 )576/ 2506 626) )/87 ))71) 6)67)5/47 5551 /12) )880 726 )/074 6584 642 5)7) )/204 674/ 54/2580) /)80 ))6/2 7171 7))) 27)5 575) )5265 )0702 )/5)) 147 )6/77)1/4 )5224 7484 5272 )055 ))/1 )088/ 60)4 50)7 )/5)) )45/ )28215748 1018 )0/17 426/ 86)8 ))170 )614 2675 2//1 7862 480 2264

785 1)02 1/70 5678 5//2 287/ )/048 )5625 20/4 )6888 7815 /045)0/84 )20)2 7860 6/)5 6810 82/4 )6727 41/7 )0266 )0/06 2)64 18)26866 67/2 5454 ))85) )/051 2678 728/ )//28 )6618 /120 28)2 )2725786/ )2/52 )/)/6 ))128 5))5 )2222 6067 )026/ 1442 5266 )/227 824/5870 80/1 )6100 )6016 )6801 871) ))216 )2/66 )))67 )/)46 )0/57 828/8746 )/45) )6/82 )5/84 4407 ))551 )5)27 51/0 116 )5861 6042 )277

)05)5 2/02 581/ 5717 )0854 6)4 )/20) 2444 )2/50 1447 77)6 1)5/5)/ 587) )0)2) 526/ ))567 1160 )547) 1607 1))1 8)47 28/8 )/2)/

)068) 5487 10)/ /)20 4268 ))287 ))424 )2228 8805 )5)7/ )5//8 526))//80 4284 4255 )//28 ))/20 ))252 )5754 )5606 )070/ )/662 /287 )000))005 6272 )2521 1//0 861) )454 71/6 /707 8886 )575 24/2 80058844 )/68 5)0) 6567 7714 )2604 7))1 )/127 )2800 )167 )204 )0147657/ )071 4125 )6/50 )/702 )175 )2080 /788 )62/7 )2451 )582) )0)87

'ara cada uno de los casos: utili,ar un nivel de signiicancia del 6= < una $recisin de 6=(

a( Determine la $ro$orcin de agricultores >ue $osee una inca con un rea ma


7/8

b* 'ara estimar un total n=

N2S2Z

(

2)

2

d2+(NS2Z

( 2 )2 )

c* 'ara estimar una $ro$orcinn=

NpqZ(

2)

2

Nd2+(pqZ( 2)2 )

Dnde&n=Tamao de lamuestra definitiva

N=Tamao de la poblacin

S2=Varianza obtenidaconla muestra preliminar

d=Precisin del estimador de inters o error de diseo

Para Media :Media de la muestra preliminarprecisin(x error)

ParaTotal :Mediamuestra preliminarNprecisin(Nx error )

Para Proporcin:Proporcinprecisin(p error )

=Nivel de sinificancia

Z( 2)=Valor tal que P(|Z|


8/8

%1=& '

Z1

2

S

n

NnN

( # ) #

Condiciones

'oblacin normal n 50

$2

desconocida

%1=& '

tn1,1

2

S

n

NnN

( # ) #

/(/ 'ara un total*=N&

*1= * ' t

n1+12

N2 (Nn

N )S2n

( # ) #

/(5 'ara una $ro$orcin

^p1=

^p' tn1+ 1

2

pq

n

Nn

N

( # ) #

3 Bibliografa

)* Aceituno uare,: MC( /0))( Teora de muestreo .en lnea*( Guatemala: F!USAC: rea deestadstica( Consultado /0 ene /0)1( Dis$onible en& Ett$&??bit(l

ejercicios de muestreo simple aleatorio en agronomía

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